Новые точные pешения уpавнения Шpедингеpа с потенциалами сдвигового и солитонного пpоисхождения

Рассматриваются новые классы точных решений уравнения Шредингера с простыми явными аналитическими выражениями для потенциальных полей, уровней энергии и волновых функций стационарных состояний. Они обнаружены с помощью оригинальных методов, разработанных в квантовой теории спиновых систем. Соответст...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:1997
Main Authors: Ульянов, В.В., Заславский, О.Б., Василевская, Ю.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1997
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175610
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Новые точные pешения уpавнения Шpедингеpа с потенциалами сдвигового и солитонного пpоисхождения / В.В. Ульянов, О.Б. Заславский, Ю.В. Василевская // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 1. — С. 110-119. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175610
record_format dspace
spelling Ульянов, В.В.
Заславский, О.Б.
Василевская, Ю.В.
2021-02-02T07:21:34Z
2021-02-02T07:21:34Z
1997
Новые точные pешения уpавнения Шpедингеpа с потенциалами сдвигового и солитонного пpоисхождения / В.В. Ульянов, О.Б. Заславский, Ю.В. Василевская // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 1. — С. 110-119. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 03.65.-w
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175610
Рассматриваются новые классы точных решений уравнения Шредингера с простыми явными аналитическими выражениями для потенциальных полей, уровней энергии и волновых функций стационарных состояний. Они обнаружены с помощью оригинальных методов, разработанных в квантовой теории спиновых систем. Соответствующие эффективные потенциалы сопоставляются с аналогичными моделями солитонного происхождения. Основное внимание уделено необычным явлениям (квазиточнорешаемостъ, гибкость и многопрофильность моделей потенциалов, экстремумы четвертого порядка, конечнозонностъ и структурные превращения в зонах, спин-солитонная аналогия).
Розглядаються нові класи точних розв'язків рівняння Шредінгера з простими явними аналітичними виразами для потенціальних полів, рівнів енергії та хвильових функцій стаціонарних станів. Вони виявлені за допомогою оригінальних методів, розроблених у квантовій теорії спінових систем. Відповідні ефективні потенціали зіставляються з аналогічними моделями солітонного походження. Основну увагу приділено незвичайним явищам (квазіточнорозв'язуваність, гнучкість та багатопрофільність моделей потенціалів, зкстремуми четвертого порядку, скінченнозонність та структурні перетворення у зонах, спін-солітонна аналогія).
New classes of exact solutions of the Schrodinger equation are considered which involve simple explicit analytic expressions for potential fields, energy levels and wave functions of stationary states. They are derived with the use of new methods elaborated in the quantum theory of spin systems. Corresponding effective potentials are compared with similar models of a soliton origin. The most attention is given to new unusual phenomena (quasi-exact solvability, potentials with flexible profiles, fourth-order extrema, finite-band spectra and structural transformations in energy bands, spin-soliton analogy).
Авторы чрезвычайно признательны за возможность опубликовать этот материал в выпуске журнала, посвященном выдающемуся ученому и прекрасному человеку И. М. Лифшицу. Данная работа выполнена представителями трех поколений физиков-теоретиков его школы. Выражаем глубокую благодарность В. М. Цукернику, вместе с которым были сделаны наши первые шаги в разработке новых методов теории спиновых систем.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Специальный выпуск Памяти Лифшица И.М.
Новые точные pешения уpавнения Шpедингеpа с потенциалами сдвигового и солитонного пpоисхождения
New exact solutions of Schrodinger equation with potentials of spin and soliton origin
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Новые точные pешения уpавнения Шpедингеpа с потенциалами сдвигового и солитонного пpоисхождения
spellingShingle Новые точные pешения уpавнения Шpедингеpа с потенциалами сдвигового и солитонного пpоисхождения
Ульянов, В.В.
Заславский, О.Б.
Василевская, Ю.В.
Специальный выпуск Памяти Лифшица И.М.
title_short Новые точные pешения уpавнения Шpедингеpа с потенциалами сдвигового и солитонного пpоисхождения
title_full Новые точные pешения уpавнения Шpедингеpа с потенциалами сдвигового и солитонного пpоисхождения
title_fullStr Новые точные pешения уpавнения Шpедингеpа с потенциалами сдвигового и солитонного пpоисхождения
title_full_unstemmed Новые точные pешения уpавнения Шpедингеpа с потенциалами сдвигового и солитонного пpоисхождения
title_sort новые точные pешения уpавнения шpедингеpа с потенциалами сдвигового и солитонного пpоисхождения
author Ульянов, В.В.
Заславский, О.Б.
Василевская, Ю.В.
author_facet Ульянов, В.В.
Заславский, О.Б.
Василевская, Ю.В.
topic Специальный выпуск Памяти Лифшица И.М.
topic_facet Специальный выпуск Памяти Лифшица И.М.
publishDate 1997
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt New exact solutions of Schrodinger equation with potentials of spin and soliton origin
description Рассматриваются новые классы точных решений уравнения Шредингера с простыми явными аналитическими выражениями для потенциальных полей, уровней энергии и волновых функций стационарных состояний. Они обнаружены с помощью оригинальных методов, разработанных в квантовой теории спиновых систем. Соответствующие эффективные потенциалы сопоставляются с аналогичными моделями солитонного происхождения. Основное внимание уделено необычным явлениям (квазиточнорешаемостъ, гибкость и многопрофильность моделей потенциалов, экстремумы четвертого порядка, конечнозонностъ и структурные превращения в зонах, спин-солитонная аналогия). Розглядаються нові класи точних розв'язків рівняння Шредінгера з простими явними аналітичними виразами для потенціальних полів, рівнів енергії та хвильових функцій стаціонарних станів. Вони виявлені за допомогою оригінальних методів, розроблених у квантовій теорії спінових систем. Відповідні ефективні потенціали зіставляються з аналогічними моделями солітонного походження. Основну увагу приділено незвичайним явищам (квазіточнорозв'язуваність, гнучкість та багатопрофільність моделей потенціалів, зкстремуми четвертого порядку, скінченнозонність та структурні перетворення у зонах, спін-солітонна аналогія). New classes of exact solutions of the Schrodinger equation are considered which involve simple explicit analytic expressions for potential fields, energy levels and wave functions of stationary states. They are derived with the use of new methods elaborated in the quantum theory of spin systems. Corresponding effective potentials are compared with similar models of a soliton origin. The most attention is given to new unusual phenomena (quasi-exact solvability, potentials with flexible profiles, fourth-order extrema, finite-band spectra and structural transformations in energy bands, spin-soliton analogy).
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175610
fulltext
citation_txt Новые точные pешения уpавнения Шpедингеpа с потенциалами сдвигового и солитонного пpоисхождения / В.В. Ульянов, О.Б. Заславский, Ю.В. Василевская // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 1. — С. 110-119. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT ulʹânovvv novyetočnyepešeniâupavneniâšpedingepaspotencialamisdvigovogoisolitonnogoppoishoždeniâ
AT zaslavskiiob novyetočnyepešeniâupavneniâšpedingepaspotencialamisdvigovogoisolitonnogoppoishoždeniâ
AT vasilevskaâûv novyetočnyepešeniâupavneniâšpedingepaspotencialamisdvigovogoisolitonnogoppoishoždeniâ
AT ulʹânovvv newexactsolutionsofschrodingerequationwithpotentialsofspinandsolitonorigin
AT zaslavskiiob newexactsolutionsofschrodingerequationwithpotentialsofspinandsolitonorigin
AT vasilevskaâûv newexactsolutionsofschrodingerequationwithpotentialsofspinandsolitonorigin
first_indexed 2025-11-24T20:54:29Z
last_indexed 2025-11-24T20:54:29Z
_version_ 1850496460721750016