Новые моды связанных электрон-риплонных колебаний в вигнеровском кристалле в больших ведущих электрических полях
Исследованы резонансные особенности в проводимости вигнеровского кристалла с поверхностной плотностью заряда 6*10⁸ см⁻² при температуре 75 мК в области частот 1-20 МГц в зависимости от амплитуды возбуждающего сигнала. Обнаружено, что при увеличении амплитуды сигнала появляются новые резонансы, котор...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 1997 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1997
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175702 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Новые моды связанных электрон-риплонных колебаний в вигнеровском кристалле в больших ведущих электрических полях / В.Е. Сивоконь, В.В. Доценко, Ю.3. Ковдря, В.Н. Григорьев // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 7. — С. 789-792. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860246203117076480 |
|---|---|
| author | Сивоконь, В.Е. Доценко, В.В. Ковдря, Ю.З. Григорьев, В.Н. |
| author_facet | Сивоконь, В.Е. Доценко, В.В. Ковдря, Ю.З. Григорьев, В.Н. |
| citation_txt | Новые моды связанных электрон-риплонных колебаний в вигнеровском кристалле в больших ведущих электрических полях / В.Е. Сивоконь, В.В. Доценко, Ю.3. Ковдря, В.Н. Григорьев // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 7. — С. 789-792. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Исследованы резонансные особенности в проводимости вигнеровского кристалла с поверхностной плотностью заряда 6*10⁸ см⁻² при температуре 75 мК в области частот 1-20 МГц в зависимости от амплитуды возбуждающего сигнала. Обнаружено, что при увеличении амплитуды сигнала появляются новые резонансы, которые, возможно, отвечают связыванию фононных мод электронного кристалла с возбуждаемыми в нелинейном режиме модами капиллярных волн.
Досліджено резонансні особливості провідності вігнеровського кристала з поверхневою густиною заряду 6*10⁸ см⁻² при температурі 75 мК в області частот 1-20 МГц в залежності від амплітуди збуджуючого сигналу. Знайдено, що при збільшенні амплітуди сигналу з являються нові резонанси, які, можливо, відповідають зв’язуванню фононних мод електронного кристала з модами капілярних коливань, що збуджуються у нелінійному режимі.
Resonant peculiarities in the conductivity of a Wigner crystal with a surface charge density 6×10⁸cm⁻² as functions of the amplitude of an exciting signal are investigated at temperature 75 mK in the frequency range 1–20 MHz. It is found that an increase in the signal amplitude induces new resonances which probably are due to coupling of phonon modes of the electron crystal with the modes of capillary waves excited under nonlinear conditions.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:36:59Z |
| format | Article |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()!"� *�$+!�,���-�!���%
.0/�1
2436587:9�;<5�=�>@?
7�A
BDCFEHGDIKJLC�MNG OHE6PRQTSFU@UHGWVYX[ZHI�\�]_^`CaU[b�^�c@d_Z`CFU@U@GeV
\fCHZHIRghSNUhc@ijEkEHc@l'U[I�^`CFEmO`\fCFJ \T^�cmOn]�S�Z6ZHIKEoghCHZ�pmqrcmV
E[IsM`t@uvc_VwX6ZHI@\�]T^hc@x`IRO�\6c_VydmCHZHP`V
zT{}|n{�~R�����:�����}���'z_{�z_{��6�����:�����"�"��{���{}���:����������zT{��`{��������+�������"�
���+���4�����¡ �¢¤£¦¥���§�¢�¨�����©:� ¥+¨� ª� �«� H¥+�¬���+��£� ª¢®�¯�¢¤° ± �«¬°����²�³�² ´�²
µ�¢�°#���4¥�±'¶}·�¶a¸��¹° ±+� ¥�º�»¸<�¹°�±+�#¥¼±+»
½�¾®¿
¾®À�Á�»�®²¦Ã�±�°�Ä��¬��Å�»�¯¹°¦²�Æ'¢Ç¥��4¥�±+»�Á4ÈÉ
ÊÌË}Í+ÎÐÏÒÑ4ӮΠÔ+Õ�Ö�ÕÇ׬Ø�ÎÙÏÐÚ¹Û Ö+Ü�Í�ÝÞÖ+Õ+Ô�Û ß+Í
à�á�â�á�ã¹ä:å æ�ç�áÞè å�é ê¬â�ë�ì�íÞî â�ï+ð é¬ñóò¤ô�õ
â�ì�á�â�òÞö+ö+÷�ø�Û
ù'ç�ç¹ê4í�î4æ ë�â+ú�û`ü4í¹ý�æ�ú â¬ú ç�ú�û<í<æ�ç�æ¬þ+í�ú ú4æ+ç�á¹é:ë�å4ü4æ+ë+æ�î4é4õ�æ+ç�á�é:ë+é�ø�ú4í�ü4æ¬ë+ç�ï�æ ø�æ'ï ü4é4ç¹á�â�ê4ê4â�ç<å4æ¬ë+í�ü4ÿ4ú4æ+ç¹á�ú4æ��
å ê4æ¬á�ú4æ+ç�á�ã�ñ ý�â�ü�ä�î#â��
⋅
ò�����ç�õ − � å4ü4é6á¹í�õ�å4í¹ü4âÇá¤è#ü�í_÷� Tõ�
Fë_æ�þ+ê4â�ç�á¹é
�+â�ç�á¹æ áTò��
ô�������ð6ëTý�â�ë+é�ç�é õ�æ¬ç�á�é�æ+á
â�õ å4ê4é4á¤è+î4û ë+æ¬ý�þ�è���î#â�ñ���íÇø�æ ç�é ø�ú4â�ê4â4Û���þ+ú4â�ü�è���í�ú æ����+á�æ å4ü�é è4ë+í�ê4é��+í¹ú4é4é â�õ�å4ê4é4á�è+î4û ç¹é4ø�ú4â�ê4â
å æ¬ä ë+ê�ä4ñ<á¹ç�ä ú4æ+ë+û�í)ü4í�ý¹æ+ú4â�ú4ç�û�� ï æ+á¹æ+ü4û�í�� ë+æ+ý¹õ æ���ú æ�� æ+á¹ë+í��+â¬ñ<á)ç�ë�ä ý¹û<ë�â+ú�é4ñ ��æ+ú4æ¬ú4ú û�ÿkõ æ�î
ê4í¹ï á¹ü4æ+ú4ú æ�ø�æ:ï�ü4é4ç�á�â�ê4ê4â:ç�ë¬æ+ý�þ¬è���î#â¬í�õ�û<õ�éfë�ú�í�ê é4ú4í��4ú4æ+õ6ü4í���é4õ�í�õ�æ¬î#â�õ�é_ï�â�å4é ê4ê�ä4ü ú4û�ÿnëÇæ�ê�ú�Û
!�æ+ç¹ê�Î î���í�ú4æ:ì4í�ý¹æ+ú4â�ú4ç�ú�Î
æ�ç�æ+þ+ê4é4ë¬æ+ç�á�Î�å ì4æ¬ë Î î4ú4æ+ç�áÇÎ
ë Î ø�ú4í�ì4æ+ë+ç¹ã+ï�æ+ø�æ�ï�ì4é4ç�á¹â�ê4â�ý�å4æ+ë+í¹ì4ÿ ú4í¹ë+æ+ñ@øÞè4ç�á¹é4ú æ�ñ
ý�â�ì�ä+î�è"�
⋅
ò�� � ç�õ − � å�ì4é8á¹í�õ�å�í�ì â¬á�è ì�Î:÷# Hõ$
ë`æ+þ�ê�â+ç�á�Î��+â�çÇá¹æ+á@ò%�
ô��&���+ð�ëHý�â�ê4í���ú4æ+ç¹áÇÎ"ë Î î8â�õ�å ê�Î á�è�î#é
ý�þ�è�î��<è�ñ'�¬æ+ø�æ�ç¹é4ø�ú4âÇê�è�Û)(�ú4â*��î#í¹ú4æ+����æ�å4ì�é�ý¹þ#Î ê4ã*,�í�ú4ú�Î�â�õ�å4ê4ÎÌá�è+î4éfç�é ø�ú4â�ê�è�ý�- ä#ë+ê�ä�ñ}á¹ã�ç�ä�ú4æ¬ë Î�ì�í�ý�æ+ú4â�ú4ç¹é)�
ä ï4Î.�
õ�æ���ê4é4ë�æ���ë Î î#å4æ¬ë Î î4â+ñ<á¹ã:ý�ë+- ä4ý�è ë¬âÇú4ú4ñ/�<æ¬ú4æ+ú4ú4é4ÿfõ æ¼î í¹ê4í�ï�á�ì4æ+ú4ú�æ�ø�æ:ï ì4é4ç¹á�â�ê4â�ý"õ�æ�î4â+õ�é�ï�â�å�ÎÐê�ä4ì4ú é4ÿ
ï æ¬ê4é ë+â�ú4ã+�0��æ�ý�þ�è�î���è4ñ<á¹ãÇç¹ä�è�ú4í�ê�Î ú�Î1�4ú4æ+õ
è_ì�í2��é�õ�Î Û
3�4�5�6�Ñ�÷#7�Û ô��4Û18:9)��;�<>= ?�@�=BADC
E:F�G�HJI�KLF�M�HONPG�Q+R�S�T+T�HVUXW�Y�I�Z�[*\+F�T)]^\+_+`>Y�F�T�T+HVUaZ�F�Y�I�b�S�T0_�c�GdG�_�e%T�I�\0F�G�N*Z�F�K
Z�\0_)N�[�S*Y�Y�I
fhgji�k�l0m�n�g�o�p�n�q�k�r�s)k�t+p�l�gjn�qvu�s)g�t�w�s�x$y�g+i+w�n)n)q:kzn{w�|
} x�|�t)x$~ ��k�s�x{k�~�u �)l{k�|jo�p�w�i�s{�{��p o�gj�0g)�
t)i+w�y�x)|)i>�)~�k�l�n$�$� t�s�w�o�o�x{��k�o�t0��� o�x{o�p#k�~�� o
t���s�g�n)g�i�o�t)x)~ i>y�w�x$~'g�|�k��)o�p�i0x�k�~d� ��p�w o�x{o�p�k�~Jw
|)g)i�g+sD��n{gzxLn�p�k�n�o�xLi+n�g
x�y����)w�s�w�o���t)w�t�p�k�g)l�k�p�x���k�o�t)xVu
p�w�t�x�r�t�o���k�lLx�~�k�n�p�w�sD��n{g��#�+������|�n)x{~�x)yOn{w�x)�0gjs{k�k
�{lLt�x)m/r��d��k�t$p�g�iLu���l�g0��i�s$�{����x$m�o#�Oi�r�p�g)�&o�x)o�p�k�~Vk)u
�{i>s)�)k�p�o#��gj��l�w�y�gji0w�n�x$k�r�s)k�t�p�l�g)n)n)g0��g�tjlLx�o�p�w�sLs�w{u
i+�{k�l)i0q�k�g0�)n)w+l�� } k�n)n{g+k�i����j�0���+���� )���
¡¢�{k�£Lx)��x���k�o�t)x$~ o�i�gj�{o�p�i�g�~ i+x$��n�k�l)g�i�o�t�g+��g
t)l)x{o�p�w�s)sDw ¤�¥h¦�§ i o�x)o�p�k�~Vk �$g$i>k�l$m�n)g0o�p�nLq�m
r�sLk�t$p�l)g�n)g�i¨��i>s��)k�p�o��©i>g+y�n�x{t)n�g)i�k�n)x{k�o�i��)y�w0n)nLq�m
r�sLk�t$p�l)g�n�ª«l)x)�{s)g)n)nLq�m l�k�y�g)n)w�n{o�g�iL�¬�w���s���|�k�nLx�k
p�w�t)x{m®l�k�y�gjnLw�n�o�g)i�|�w�sLg¯��k�l{i�g�k�r�t�o���k�l�x�~�k�n�p�w�s���n{g+k
o�i0x)|)k�p�k�s���o�p�i�g g0�)°)w�y�g�i+w0n)x�� ¥¢¦ �� )���
�±t�o���k�°)x)~�k�n�p�w�s���n{g+k x�o�o�sLk�|)g�i+w�nLx�k o���k�t�p�°)w
r�sLk�t$p�°)g�n�ª«°)x)�{s)g)n)nLq�m °�k�y�g)n)w�n{o�g�i i ~Jw�sDq�m
i�k�|)�)��x�m²r�s{k�t�p�l)x���k�o�t{x�m���g�s��)m³�%´L�µ�{g+|{p�i>k�°�|Lx�s�g
w�|�k�t{i+w�p�n)g0o�p��¶°)w�y�i+x{p�qhm·i¸�«¹Vu»ºL�²p�k�gj°{k�p�x)��k�o�t�x{m
��°�k�|)o�p�w�i>s)k�n�x)� g �)°�x{°�g�|)k r�p�x�m °)k�y�g)n)w0n�o�g)i��
fX°�k�|)o�p�w�i>s�����p x)n)p�k�°�k�o x{o�o�s)k�|)g�i+w+n{x�� o���k�t�p�°)w
p�w�t)x{m¼°$k�y�gjnLw�n)o�gji½i¾�jo�s)g)i+xj�$m¿��g+sD��À�x�mÁi�k�|)�)��x{m
�)g0s�k��Vuµt�g0��|�wÂi�g�y�~�g } n�qÃn�k�s�x)n{k��)n�q�kÄr��a��k�t�p�qz�
�¢p#gÅp�k�~���g+sLk�kOx)n{p�k�°�k�o�n�gVu¢��p�g�i®��g�o�s{k�|�n$k�kOi0°�k�~��
g��jnLw�°�� } k�nư0�)|�n$g$i0q�mÂ��°Ltjx{mÂ��i>s)k�nLx)�²iÂ¥h¦¶i
n{k�s�xLn�k���n$g$�Çg+��s�w�o�p�xÈ�
¬�k�s�xLn�k���n$gjk �{gji>k�|{k�nLx�k i0x���n�k�l�g)i�o�t�g0��g
t)l)x{o�p�w�s)sDw
i�~Jw���n)x{p�n�g�~���g�s)k
x{y��)�jw>s)g�o���i&l)w��0gjp�w�m
�%É�ÊD���#uËg��jnLw�l�� } k�n�gVuÌ�0p�g�nLw��$x{n�w#�Ío¨n)k�t0gjp�gjl{qhm
y�n)w��0k�nLx)� i>k�|����Xk��*g r�s�k�t�p�lLx���k�o�t�g0��g ��g�s��
nLw��+sD�h|�w�k�p�o#� l�k�y�t0g�k x�y�~Vk�n�k�n)x$k ��l�g0|�g�s���n�g+�
~'w��*n)x�p�g���l�gji�g0|$x0~Vg+o�p�x'�
¬�k�s�xLn�k���n{q�kÎo�i�g��)o�p�i+wÏ¥h¦�uÐ�{°�g0�{i0x)i+À�x�k�o��¶i
o��$�vk�o�p�i>k�nLn�g n�k�~�g$n$gjp#g$n{n)g�� y�w0i+x�o�x{~�g�o�p�x
�L°�g+|)g�s��0n�g)� �L°�g)i�g0|�x�~�g�o�p�x g�p w�~J��s�x$p���|�q
i�k�|)�)��k���g���g�s���u��jqhsLx�n�w���|{k�nLqÂp�w�t } kÅiËn$�jsLk�i�g+~
~Jw���n)x{p�n{g+~Æ�{g+sLkÌi½°Lw��+g�p�k��#��ÑL����¥�o�k����$gj~Ò��n)��p�q�k
r��a��k�t0p�q n�k x�~�k��dp ��g)t)w nLw�|)k } n)g0��g
p�k�g�°)k�p�x{�jk�o�t+g��*g
g��0Ó)�)o�n)k�n)x$�'�
Ô�y�~�k�n{k�n{x)k o���k�t�p�°)w r�s{k�t�p�°�g)n)ª«°)xL��s�g�n�n{qhm
t�g0s�k��jw0n)x��"¥h¦Õi�n�k�s�x)n{k��)n)g��¯g0��s�w�o�p�x/x�o�o�sLk�|�g)i+w�n{g
o�s�w��0g���¥���°)xLn)£Lx)�{k)uJi¯|)g0o�p�w�p�g+�)n)g/�+g�s��0À�x�m��)g0s)�)m
i�g�y�~�g } k�n½�{k�°�k���°�k�iÖr�s{k�t�p�°�g�n)g�iµx½�{s�w+i>s)k�nLx�k�¥�¦��
f�gjª«i+x{|$x{~�g+~��Vuz�{g+|)g��jn{g+kÌ�{i>s�k�n)x{k�nLw��+sD�h|�w�sLg+o���i
�#���>�#u �*|)k �)q�s�g g+�)n)w�°{� } k�n{g �)°�k�i+°Lw���k�n�x$k
g)��p�x���k�o�t�gj��~�g�|�q½o�i��)y�w0n)nLq�m¯r�s{k�t�p�°�g)n)ª«°)xL��s�g�n�n{qhm
× ØDÙ�Ú+Ù*ÛLÜ+Ý*Þ+ß�Þ+à�á�â�ØLÙ�Ø�Ùäã�Þ+å�æ+à�ß�Þ)â#ç�Ù2èLÙ#é�Þ+ÝPêjë�ìjâ#Ø�Ù#í�Ù#î2ë+Ü�ï«Þ+ë�á�æ+Ý�â>ð�ñ�ñ�ò
t�g�s)k��)w�n)xL�Åi��)s�w>y�~�k�nLn��)� ~'g0|)�VuJm�w�°�w�t$p�k�°Ln��)� |)s��
} x�|�t0gj� �dw#y�qv�Á¥ k�|)x�n�o�p�i>k�n)n0gj� x0y�i�k�o#p�n�gj� n)w�~
p�k�g)°�k�p�x���k�o�t�g��®°)w��0g�p�k)uJi&t�g�p�g)°�g)�O°Lw�o�o�~Jw�p�°{x)i+w>k�p�o#�
��°�g��0s�k�~'w½n�k�s�x)n{k��)n)g0��g�i�g0y�|{k���o�p�i+x0� n)w�¥�¦Í���� ��#u
��°�k�|)o�t)w�y�w�n�g
��g0��i�s)k�n�x$kXiv��g+sD��À�x$m i�k�|)�)��x�m �{g+s{�)m
|)g)��g�s�n�x$p�k�s��+n{qhm p�w0t n)w�y�q�i+w�k�~Jq�m
|)k�~���sD��p�x)�{s�xLt)w�£Lx�g)n)n�q�m °�k�y�g$n{w�n)o�gji�u �)w�o�p�g+p�q
t�g�p�g)°)q�m o�i��)y�w�nLq o°�k�y�g$n{w�n)o�n)qh~�x �)w�o�p�g+p�w�~Jx
t)w���x$s�s���°Ln)q�m i�g+sDn n)w |{k���g$l$~Èx{l)g�i+w�nLn�g)�
r�sLk�t$p�l)g�n�w�~Jx¯�$g$i>k�l$m�n)g0o�p�x&��k�s�x$���
¥Ån)w>o�p�g0����k��
l)w>�+g�p�k�x�y����jk�n�g�x)y#~'k�n{k�n)x{kdo���k�t�p�l)w
r�sLk�t$p�l)g�n�ª«l)x)�{s)g)n)nLq�m¯l�k�y�g)n)w�n{o�g�i�i�y�w�i+x{o�x$~'g�o�p�x�g�p
i�k�s�x��)xLn)q i�k�|)�)��k��*g �$gjs$�'� �o�o�s)k�|)g)i+w�s)o#�
i+x{�Pn{k�l�g)i�o�tjxL� t)l)x{o�p�w�s)s o �)g�i�k�l)m�n{g+o�p�n�g)�
�)s)g�p�n�g�o�p��+� y�w�l0�)|�w É
⋅
�#Ñ � o�~ −
ô ¤*p�k�~J��k�l�w�p��)l)w
�)s�w0i�s)k�nLx0� ÑÒu º0¹���§ �Ll)x p�k�~J��k�lLw�p��)l�k²�2k�sDx�k�i>g)�
i+w+n{n�q ��º ~���� Ô�y�~�k�l$k�n)x$� ��l$g$i>g+|�x$s�x�o�� i
|�x�w��{w�y�g)n�k��)w�o�p�g0p¶��ÊD �Ñ����j£ �)lLx¶w�~��)s�x{p��j|Lw�m
x)y�~�k�l�x$p�k�s��+n$gj�*g/o�x{��n�w�sDw�g�p ÑÒu ´/|)g���Ñ�~�¥��
h��k��{t)w
n�w�mLg+|�x$s�w�o��·ip#k��{s)g)i�g0~ t�gjn{p�w�t�p�k¸ot)w�~�k�l�g)�
l�w�o�p�i>gjl�k�nLx0� l�k���l)x } k�l{w�p�g)l)w x �{l�k�|{o�p�w�i�s{�)s�w
o�g��+g)����sLg+o�t)xL��t0g$n$|)k�n{o�w�p�g�l½|�x)w�~�k�p�l�g�~ ���~V~duai
y�w�y�g)l�k�t0g�p�g�l�g��2gÁn)w�mLg+|�x{s)o#�¼o�s)g)� } x�|�t�g0��g��*k�sDx0�
i+qho�g+p�gj�¾g)t0gjs{g��¯~�~��a�JsLk�t+p�l�g)n)q²n)w+�)q�s{�)s�x{o��Ön)w
�)g�i�k�l)m�n{g+o�p�� } x{|)t�g��*g
�*k�sDx0�O�)l)x�t)l)w�p�t�gji0l�k�~�k�n�n$gj~
i+t�sD�h��k�n)x�xÁn)x{p�x¼n{w�t)w�s�x{i+w+n{x��¼x¿�+|�k�l } x�i0w�s�x$o��Öo
��g+~Vgj����� �$g�s)g } x0p�k�s$��n$g+��g �$gjp�k�n)£�x{w�s�w{u
�)g0|�w�i+w>k�~Vgj�*gÅnLwOn{x } nL�d�Â�{s�w�o�p�xLn��µt0g)n�|)k�n)o�w�p�gjl)w��
¥Jk�l�mDn0���Æ��s�w�o�p�x)n�w{u¯n)w�mLg+|�����w��$o#� nLw�l)w>o�o�p�g0��n)xLx
~�~ gjpÁn)x } n{k��Vu o�g�o�p�g��)sDw¼x$y�p�l�k�m¨t0gjsL�+£{k�i0q�m
x)y�~�k�l�x$p�k�s��+n{qhm r�s)k�t�p�l�g�|jg)i�� ¡±x{��n�w�s g�p
i+qho�gjt$g+�)w�o�p�g�p�n{g+��g ��k�n$k�l)w>p�g)l)w �{g+|�w�i0w�s�o#� n)w
i+n{k�À�n)xL�®t�g�s��+£�k�i�g)�/r�s�k�t�p�l{g+|Èu'g+p�t�s�xLt/o�n)x)~�w�s)o#�®o
i+n{��p�l$k�n)n{k��2gVu �Ll�g0~'k } ��p�g+�)n)qd� r�s�k�t�p�l{g+| ��qhs
y�w�y�k�~�s)k�nÈ�Âfag0|�l�g��jn{g �)��k��Lt�w¸x x$y�~�k�l)x)p#k�sD��n�w#�
o�m�k�~'w�g)�)x{o�w�n{q�x¯��l$gjw+n{w�s�x�y�xLl�gji0w+n)q�i&���*´D���
��k�y��jsD��p�w�p�qÂx{y�~�k�l$k�nLx)�Ë�Ll)xLi�k�|jk�nLqÂn)w®l)x{o)���¯i
i+x{|�k��$w�o�p�g+p�n�q�m¿y�w�i0x)o�x�~�g+o�p�k���w>~'�{s�x{p���|�g�p�t�sDx)t)w
x{y�~�k�l)x{p�k�s��0n�g)� �)��k��)t)x n)w l)w�|)x{g+�)w�o�p�g�p�nLq�k
o�x)��nLw�s�q¿o l)w>y�s�x$�$nLq�~Jx®w�~J��s�x$p���|�w�~Jx®nLw��)l�� } k�n�x0�
��k�n�k�l)w�p�g)l)w{�
�h~J��s�x$p���|�w�|�k��)o�p�i��)�d�vk��*g�i��{s)g�o�t0g�o�p�x
r�s�k�t0p�l�g)n)n{g+�#g o�sLg��"i>k�|�����k��*g&r�sLk�t$p�l�x$�jk�o�t�g+��g¯��g�s��
�Ll�gj�{gjlL£)x{gjnLw�s���nLw�w�~È�$s�x�p���|)kai>m)g�|)n)g0��g�o�x)��nLw�s�wLujn{g
y�w�i+x{o�x�p gjp¶�Ll�g)i�g0|�x�~�g�o�p�x r�s)k�t�p�l�g)n)n{g+��g¸o�s�g>��u
�)w�o�p�g+p�qËx�x{y�~Vk�n$�)k�p�o#��i>|)g+sD��l�w�|�x$�jo�w�r�s)k�t�p�l$g$n{n)g0��g
� ���)p�nLw
�D����w+i0x�o�x{~�g�o�p�x w�~�$s�x�p���|�q i+q�mLg+|Ln)g0��g
o�x)��nLw�s�w g0pÁ�$w�o�p�gjp�q x�~�k���p¼l{k�y�g)n)w0n�o�n�qh�²i+x{|�x
~�g+����p �)q�p�� w��L�)l)g�t�o�x�~Jx�l�g�i+w0n)q o��)~�~�g)�
l�k�y�g)n)w�n{o�n)qhm t)l)xLi+q�m:� fal)x g��jl{w��+g�p�t$k
�Ll�k�|L��g�s�w���w�sDw�o���s{g$l$k�n)£{k�i�o�t)w#����g)l�~Jw�l�k�y�g)n)w�n{o�n{qhm
t)l)xLi+q�m� f�g+|{�$x{l)w�s�x{o�� �)w�o�p�g�p�q�u w�~J��sDx�p���|�q x
À�xLl)xLn)q l$k�y�g)n)w�n)o�gji o¨p�k�~�uË��p�g0�)q o���~'~�w+l)n{qd�
l)w>o��0k�p�n�qh� o�x)��nLw�s o�g0gjp�i�k�p�o�p�i>gji0w�s
r�t�o��$k�lLx�~�k�n$p�w�sD��n�q�~ |)w+n{n�q�~�� ��k�y��jsD��p�w�p�q
g��jl)w>�+g�p�t)x®�{l�x)i>k�|{k�n)qÁn)w&l)x$o)�h�zi&i0x�|)k�o��)s)g)À�n{qhm
sDx)n�x{���
f�l)x o�w�~Jq�m ~Jw�s�qhm w�~��)s�x{p��j|Lw�m o�x���n{w�s�w
¤�i�k�|)�)��k���g �$gjs$�Ò§ �)w�o�p�g�p�nLw#� y�w+i+x$o�x{~�g�o�p��
w�~J�)sLx)p��{|$q g+p�t�s�xLt�wË~Vg } k�p��jq�p����{l�k�|{o�p�w�i�sLk�n{wËi
i+x{|�k�o���~�~Jq |�i>��m l�k�y�gjnLw�n)o�n)q�m¸t)l)xLi+q�m:�¼falLx
�)i�k�s�x$�jk�nLx)xÆw>~'�{s�x)p���|�q¶x�y�~�k�l{x�p�k�sD��n)g0��g o�x���n{w�s�w
l�k�y�g)n)w�n{o�n)w�� tjw�l�p�x{njw x�y�~�k�n0�jk�p#o��V���Dk�y#g+n)w�n0o n{w
�jw�o#p�g+p�k·g�t+g0s�g�����j£·y�w�~�k�p�n)g¸�)À�x)l0�)k�p�o#� x
o�~'k���w�k�p�o#�Oi�g��+sDw�o�p����+g�s)k�kzi0q�o�g�t)x{m¯�jw>o�p�g�p{�
¥ n)x{y�t0g��)w�o�p�g+p�n�g)� g+��s�w�o�p�x l{k�y�g)n)w0n�o{u
o�gjg0p�i>k�p�o�p�i�������xL�O��k�lLi�gj����w�l�~�g�n�x)t$k�o�p�g0�)�jx{m®i�g+sDn
i �)�+k��Lt�k)u n{k�o�t0g�s��+t$g o�~Vk���w�k�p�o#� x y�w>p�k�~
�{g���i�s{���hp�o�� |�g)��g�s�nLx�p�k�sD��n�q�k nLx�y�t$g+�)w�o�p�g�p�nLq�k
l�k�y�g)n)w�n{o�qvu t0g�s�x{��k�o�p�i�g t{g)p�g�lDq�m lDw>o+p�k0p o
�Di+k0s�xL�)kjnDxLk�~ w0~¢�Ls�xLp��L|�q o+xL��nLw�s�w���nLw��$x{n�w#� o
w�~J�)sLx)p��{|$q�ÑÒ� º�~�¥³i���s�x{y�x x{o�m)g�|�n$gj�*gÁl�k�y�g)n)w�n{o�w
�{g���i�s{�)k�p�o#� |)gj�{g+sDn)x{p�k�s��0n)qh� l$k�y�gjnLw�n�o{u �)lLx
o�x)��nLw�s)k� �~J¥��)g>�{i>s)�)k�p�o#�
p�l�k�p�x���l�k�y�g)n)w�n{o)u�w��Ll)x
º
~�¥ � ��k�p�i>k�l�p�qh�È����w�o�p�g+p�w t)w } |�g��2g n�g)i�g0��g
l�k�y�g)n)w�n{o�w g0p�sDx��)w�k�p�o#� g0p �)l$k�|�q�|{�$�vk��2g n�w
i�k�sDx��)x)n)�Äg)t0gjs{g³�����$£'�O¬�w l)x$o)�¯ ��l{x�i>k�|�k�n�q
y�w�i+x{o�x�~�g0o�p�x �$gjs{g } k�n�x{� r�p�x{m l�k�y�g�n�w�n{o�g�i g0p
w�~J�)sLx)p��{|$q i>g+y��j� } |)k�n�xj� ¤�i�k�|)�)��k���g �)g0s)��§>�
f�°�gji>k�|)k�n{g�n�k�o�t�g�s��0t+g�o�k�l�x)�Áx{y�~�k�l$k�nLx)�¿o�£{k�s��0�
�L°�gji>k�°Lt�x¯i�g�o��)°)g�x)y�i�g�|�x�~�g+o�p�x¯°�k�y���sD��p�w�p�g)iL�
�Vk�g$l$k�p�x���k�o�t)x)��w�n)w�sLx)ydl�k�y�g$n{w�n)o�n)qhm�o�i�g��)o�p�i�¥h¦
nLw�| } x�|�t)x$~O��k�s�x{k�~®i+qh�{g+sDn�k�n
i�l)w���g+p�w�mO�«¹Vu.�� Òu«�2¹D�#�
¥�g+p�o���p�o#p�i�x�k�o�i#�jy�xÇr�s�k�t+p�l+g�n�g+i�o�ljx{��s)g+n)w�~�x
o��0k�t0p�l
�)l0g+|�g0s���n{q�m"�0s�w�y�~Vk�n)n�q�m®t+g0s�k��+w�n)x��/i�r�s�k�t0p�l0gjn{n+g0~
o�s)g0k
o��j�0k�p�g0~�r�t�l�w�n)x�l����d��k��*gOi�sLx0�$n)xj�"r�s{k�t0p�l0g+|�gji
x�~Vk�k�p�i�x�|
���+¨�²s¾®² (
â�ë�é+ç�é¬õ æ�ç�á�éNâ¹õ�å�ê é�áÞè�îóç�é�ø®ú�â�ê�â�ÊÌæ�á�ï+ê é�ï+â�æ+á���âÇç�á�æ�á�û
ëÇæ�ý�þ�è��ªî â�ñD�}í�øÞæ ç�é øÞú�â�ê�â å�ü é ü�â�ý�ê�é��Çú�û�ÿ â¹õ�å�ê é�áÞè�î â�ÿ
ëÇæ�ý�þ�è��ªî í�ú+é¬äj�Hõ��¨��� 7�� ¾ "!Nò#� $ "!& %� ½ &!Nò��'� Á ÇÛ¯!�ê¬ä
ú â¹ø®ê¬ä+î ú�æ�ç�á�é ü+í�ýÞè+ê�ãÇá�â¹á�û ü â¹ý�ú í�ç�í�ú�û å�æaâ�õ
å ê�é+áÞè+î í+Ñ(� $ �ú â
) ��� �* õ
���*� ½ ú â ) ���Ùò�õ��D�+� Á @ú â ) ��� ô õ,��Û+-�æ*�Çï¬é%.
ï+ç�å�í�ü é¬õ í�ú�á�â�ê�ã�ú�û�í î�â�ú�ú+û�í�� ê é+ú�é�é . ü í�ýÞè ê�ã�á�â¹á
âÇå¬å ü�æ�ï+ç�é õ�â¹ð é�é:çÞè õ�õ�æ*�:ê�æÇü�í�ú�ð í�ë�ç�ï+é�ÿ:ï+ü�é ë�û�ÿ Û
ò�ñ0/ 1�Ü32�Ü�ß54�à�Ü32�ß�Ü76982æ;:=<#æ0>34?8&@?>�â�ð ñ�ñ�òjâA8�Ù&B3Cjâ?DËò
ω �ô =
�
π ����� � ��
������
����
( � − � )�
��� � �
¤��+§
��|)k ��� � ��g)i�k�l�mDn�g�o�p�n�w#�"�$s�g0p�n�g�o�p���r�s{k�t�p�l�g�n)g�i����
x�� �²~Jw�o�o�w�x�y�w�l0�)|
r�s)k�t$p�l�g)n)w � � �²y�w�y�g)l�~'k } |)�
x)y�~�k�l�x$p�k�s��+n{qh~�x��)lLx } x�~Jw�����x�~¿r�s)k�t�p�l�g+|Lw�~Èx!� �
�Îi0q�o�g�p�w��$l$g$i0n0� } x�|�t$g+��g��2k�sDx0�O�)g�g+p�n)g�À�k�nLx)�Át
��l)x } x)~�w+����k�~���r�s)k�t�p�l�g+|{�"� � �¨i�g0s�n�g)i>gj�&i�k�t�p�gjlVu
g$�{l)k�|�k�s{�)k�~Jqh� x�y ��o�s{g$i0x0� n��)s)k�i�g��*gp�gjt{w¸n)w
��l)w�nLx)£)kvr�s)k�t0p�l�g+n{n�g+��g�o�s)g��V�
¬�w�s)x��jx�k r�s{k�t0p�l�gjn�n�g0�*g t�l)x0o�p�w�s{s�w i�k�|�k�p t
s)gjt�w#s�x�y�w�£)x)xÖr�s)k�t+p�l�g+n�gji/x���g���i�s)k�n)x��Äo�p�w�p�x0�+k�o�t0gj�
|jk��hg+l$~'w�£)x)x �0g�i�k�l0m�n�g�o�p�x } x�|)t0g��*g ��k�s)x0�V�
fdg��)i�s��jk�p�o*� i�g0y�~�g } n�g0o�p�� l+k#y�gjn)w�n�o�n$g+�*g
i�g�y��0� } |�k�n�x0� tjw��)x�s�s��)l)n)q:m i�g+s�n �*��ºLu«�PÉ{� o
�jw�o�p�g0p�w#~'x
ω # = (α$ ρ) %'& ô�( #) & ô u ¤� L§
��|)k
α
x
ρ
� t�g+r�����x)£�x$k�n{p¶��g)i�k�l�m�n$gjo�p�n{g+��g
n�w�p#� } k�nLx0�Îx³�)s{gjp�n�g�o�p�� } x�|�t$g+��g²�2k�sDx0�*� ( # �
i�k�t�p�g�l¿g+�)l)w�p�n�g)��l�k�À�k�p�t)x¿t)l)x{o�p�w�s)sDw{��fal)x¿���jk�p�k
r�sLk�t$p�l)g�n�ª«l)x)�{s)g)n)n{g+��gÄi�y�w0x�~�g+|)k��)o�p�i0x�� i>g+y�n�x{t)w���p
o�i��$y�w�nLn)qhk r�s�k�t�p�l{gjnLª.l{x)�)s{g$n{n�q�k t$g+sLk���w�n�x0��u
�$w�o�p�gjp�q t$gjp#g$l{q�m |�s)� ��k�l)i�g��*g l{k�y#g$n{w+n�o�w
g$�{l)k�|�k�s{���hp�o��¯o�g+g�p�n{gjÀvk�n)x{k�~
ω
ô
(
�
) =
ω òô ω �ô ( � )+ ò ω %
ô
+ ω �ô ( � )
u ¤�´D§
��|)k
ω ò � �{k�l{i+w#�Æ~�g�|$wÄx�y nLw��jg�l)w ¤P L§�� + ò �
t�g�r����axL£)x{k�n$pµo�i��)y�x�r�s)k�t�p�l$g$n$g$i¾x�l)xL��sLgjn{gjiLu�o�gjª
gjp�i�k�p�o�p�i>�)�a�vx��&��k�l�i>gj��~�g�|jk{��¬�w�l)x{o)���ao�p�l{k�sLt)w�~Jx
g+p�~Vk��+k�n�q���g+s�g } k�n{x0� |)i���m¯��w�l$~�g+n)x)t�o�p#g��j��x�m®i�g+sDnVu
o�s�k�|����d��x{kÂx�yƤ*´D§0uOk�o�sDx¨|)s�� + ò x$o��{g+sD��y�g)i0w�p��y�n)w��0k�nLx�k{u i+q��)x�o�s�k�n)n{g+k i lLw�~Jt�w�m
o�w�~'g�o�g+��sLw�o�g)i+w�nLn�g)�²p�k�g$l{x�x �%ºL��uOx²�)�0k�o�p�� p�w�t } k
i�sDx0��nLx�k �)lLx�~�k�o�x 7 ,.- n�w t�g�r����axL£)x{k�n$p
�{gji�k�l�mDn�g�o�p�n�g��*g¼n)w>p*� } k�n)x����
¦dw�tÁi+x$|�n)gÒuzx{~�k�k�p�o��
mLgjl�g)À�k�k o�g+g�p�i>k�p�o�p�i+x$k ~�k } |)� p�k�g)l)x)k�� x
r�t�o��$k�lLx�~�k�n$p�g�~ �Ll)x o�w�~Èq�m ~'w>s�q�m y�nLw���k�n{x��)m
i�k�|)�)��k���g �$gjs$�'�
¥Ël)w���g+p�k����� L���)q�s�g��Ll�k�|{o�t)w�y�w�n�g
�{g���i�sLk�n)x)k��)lLx
��g+sD��À�x{mOi�k�|)�)��x$m"��g�s��)m®i�o���k�t�p�l$kzt0g�s)k��$w�nLx)�&p�w�t
nLw�y�qhi0w�k�~Jq�m³|)k�~��{s���p�xL��sDx)t)w�£Lx)g�n�n{q�mÎl�k�y�g�n�w�n{o�g�i
¤�x�sDx¶l�k�y�g�n�w�n{o�gji�|�k�s�k�n)x$��§�n)w �)w�o�p�g0p�w�m
ωô $ ´Vu
ω7 $ ´0/'/1/&��¥�g)�)l)g0o®gËp�g�~�u�t{w�tË�0�)|��)p"�Ll�g>�{i>s)�)p���o��
p�w�t�g+��g l{g+|�w l$k�y�g)n)w�n)o�q �Ll)x x{y�~�k�l)k�n)x$�$m i
t�g�n�t)l$k�p�n�g)�v�)�jk��)t�k{uj|�g�t0g$n{£�w�n{k��$o�k�n�u)n�g�p�g+pa��w+t0p{u
��p�gÁ����k�p�n$k�sDx)n{k��)n{g+o�p�x �Ll)x)i>gj|Lx�p�t �{g���i�sLk�n{x)k��
|)g��)g0s�n)x{p�k�s��0n)q�m n)x{y�t0g��)w�o�p�g+p�n)q�m l�k�y�gjnLw�n)o�gji�u
t�g�l�l�k�s�xLl���k�p o g���x�o�w�nLn)qh~�x i+qhÀXk
r�t�o��$k�lLx�~�k�n$p�w�sD��n�q�~Jx·l{k�y��{s���p�w>p�w�~�x��Â¥Jg�y�~�g } n)gÒu
nLw��+sD�h|�w�k�~Jq�k¼nLw�~ÈxÂn{x)y�t$gj��w�o�p�g�p�n{q�k¼n�k�s�x{n)k��)nLq�k
l�k�y�g)n)w�n{o�q¨g+p�i�k��)w��dpÖo�i��)y�qhi0w�n�x)����g)n�g)n)n�q�m¿~�g+|
r�s�k�t0p�l�g)n)n{g+�#g t)l)x$o�p�w�s�sLw o |�g)��g�s�nLx�p�k�sD��n�q�~Jx
nLx�y�t$g+�)w�o�p�g+p�nLq�~ÈxÇ~�g�|�w�~JxVuDgj�Lx�o�w�nLn)q�~'x¯i����� L�#�
��w+t�x{~ g0�$l{w�y�g0~du i n�w�o�p�g>����k�� l)w���g+p�k
x{o�o�s)k�|)gji0w�s�x{o��¾r�s)k�t$p�l�g�n�ª«l)xL��sLgjnLn)q�k�l�k�y�g�n�w�n{o�q³i
i+x{��n)k�l�g�i�o�t�g�~�t)l)x{o�p�w�s)sLkO�)lLxÅ��g0s���À�x{m�y�nLw���k�n{x��)m
w�~J�)sLx)p��{| i�g0y���� } |�w�����k��#g o�x���n{w�s�w{�·¥¢�)k�l)i0q�k
g��jnLw�l�� } k�n�gVu �jp�g i �+g�s��0À�x�m i>k�|)�)��x{m
r�s�k�t0p�l)x{��k�o�t�x)m·�)g0s)�)m·i�g�y�n{x�t�w+��p¶n�g)i+q�k ~�g+|�q
t�g0s�k��jw0n)x�� i+x���n$k�l�g)i>o�t�g0��g t)l)x{o�p�w�s)sDw n�w
�{gji�k�l�mDn�g�o�p�x¿o�i>k�l$m)p�k�t�����k��*g���k�s�x$��� ��w�o�p�g+p�q¨r�p�x{m
~�g+| g�t)w�y�qhi+w���p�o#� n{x } k �jw�o�p�g�p s�xLn�k���n{qhm
l�k�y�g)n)w�n{o�gjiL���¢t$o���k�lLx�~�k�n�p�qÂ�0�)|��)p®�)l)g0|�g�s } k+nLq�i
g��)sDw�o�p�xÂ��g�s��+À�x)m¨t�g�nL£)k+n{p+l�w0£�xD�Âx p�k�~���k�lLw�p��$l'u
��s�x{y�t)x{m�tÖp�k�~J�{k�l{w�p��)l�k®��sDw�i�s)k�n�xj�¾i0x���n�k�l�g)i�o�t�g0��g
t)l)x{o�p�w�s)sDw{�
ò+Û �<Û*2�Û�3Hé¬ï+é ú��*4NÛ�5"Û���æ+ú+â�ü+ÿ�â��76<Å�«+�¢'8#¥�º�¢m��±98 :<;�¢�¥ ¥¬º�¢
¨�� ¨� ª¢ �ºTÅ' ¢'= ���?> â�è ï¬â��+��æ+ç�ï+ë�â��Çò¤ö �¬ö �Û
ô�Û�5<Ûd5<ÛA@�ݮΠË*B�Ó_Í�×
CD@�Û¢4�C�Í�Ë�Ó��FEHG9I � ²AJ"KML+²ONPKRQSQ ²OTMU � ÷¹ö�
�ÇòÞö ÷¹ö; ÇÛ
74Û ��Û?V�Ûfà�é�ë�æ¹ïÇæ�ú�ã�� ��Û ��Ûd!�æ�ð+íÞú+ï�æ��O48Û�(�Û�
�æ¹ë�î+ü�ä+� ��Û > Û
�+ü+é�øÞæÇü�ã�í�ë�����¶XW URU ��ò+ò%�+÷ �ÇòÞö+ö��3 �ÛY�Û�8"Û�6�Û7Z Î ÓÒÜ<B�Ý��7[<Û"\�Û"] ÍÇÏÐì B�Ý�Î ×j��͹×<C&3�Û"^6ÛD3�ÏÐ͹Ú`_ÞË}͹×j�HEHGRI � ²J�K�L�²aN K
Q`Q ² T
U ��÷¼ö � �ÇòÞö ÷¹ö; �Û
�Ûb4NÛb5"Û+��æ+ú+â�ü+ÿ�â�� ��Ûb2<Û�3`é�ï+é�új� �:¶cW ?��4ö4ò%7 �ÇòÞö �*7; �Û
�4Û�d�ÛPeHÎÙÏfB�×TÍ�× Chg�Ûi@<Î Í�×�×<B�ÚÒÚ Í���j ° # ² j ²lk�°+° � ² EHG9I � ²mU ;0��6�ß+ì�ì#ÏÒÛô�����7+�4ô4ò��� ��òÞö �+÷3 ÇÛ
÷4Û?n'Ûa6�Ü�ÎÐÝ Í¹Ü Í¹Ë}Í�Í�× Con�Û?nªÕ+×+Õ+�OpaK G # ²qJ"K�°#²srMtbt E ��Ó`B�Ý�Ûh4��u`ô �# Çô �ÇòÞö+öRY; �Û
��Ûbn�Û06+Ü4Î Ý Í�Ü+Í�Ë�Í}Í�×
Cvn�Ûbn�Õ�×�Õ��
j Nwp E0x%@ T � u
7 y"Y+�4ô*7 ÷ ��ò�ö�ö��7 ÇÛ
ö�Ûh4�Û?[�ÏÌÍ9z�Ö<{�ß+ÝÞ×+�sn'Ûd8m|`B�Ý1}¡Î �?^6ÛOd�Ûd87~ Ö�Ë�Í�×���5<Û?Z¦ÍÇ×��+Ê��iB�×��
3�Û�Z
ÕR_ÞÕÇÕ¬× ÎB�V4}Û�nªÝ®Î Ó Ú`B�×�Ó`B�×���^TÛ7�#Û�\�B�Í��J3�Û7�#Û�g�Îfz�Ü�Í�ÝSC Ó Õ�×��
4}ÛD6¬Í�×�Ú Ý®Î z�ܬÊ�[ Í�C�ÍÇÏ«��Í�× C�g�Û�e8Û Ô+Í�×hC�B�Ý�]*B�Î |`C<B�×��i����K9� G ² j ²EHGRI � ²�T ;+��6�����7��� �� ��ò�ö�ö��7 ÇÛò.��Û ��ÛcV�Û�à é�ë�æ¹ï�æ¹ú+ã�� ��Û ��Ûd!�æ�ð�íÞú+ï�æ��c4�Ûh(�Ûd
æ�ëÞî+ü�ä�� ��Û > Û
�+ü+é�øÞæÇü�ã�í�ë�����¶XW U x��4÷"��ô �Çò�ö�ö� 3 �Û
���+¨�² $ ² (
â�ë�é�ç�é õ
æ+ç�á�éË�+â¹ç�á�æÇáNü�í�ý�æ�ú â¹ú ç�æ¬ë��_å�æ¹ä ë�ê+ä+ñV�<é�ÿ çÞäWë
ú é�ý�ï+æ*��âÇç�á�æ�á�ú�æ*�kæ�þ�ê�â�ç�á�é��Dæ�á â¹õ å�ê+é�áÞè+î û ë�æ¬ý�þ�è���î â¹ñD�}í�øÞæ
ç�é+øÞú â¹ê â�Ûw�
â�ý�ê�é��Çú�û�í�ý�ú�â���ï+é_ç�æ¬æÇá�ë�í�á�ç�á�ë¹è ñ�á"ü â¹ý�ê é#�+ú+û�õ6ç�í�ü¬é+ä õ
é ý�õ�í�ü�í�ú é���Û�5ªè ú+ï+á�é�ü ú�û�íwê�é ú+é�é å+ü�æ�ëÇíÞî�í�ú+û î ê¬ä þÇæ�ê�í�í
ú â¹ø®ê¬ä+î ú�æ*�:é ê�ê+ñ<ç�á�ü�â�ð�é�é:ú â¹þÇê�ñ�î â¹í�õ�û�ÿ�ý�â¹ë�é+ç�é+õ�æ�ç�á�í��
Û
1hÜ32PÜ�ß 4'à�Ü 2�ß*Ü?6=8*æ0:�<�æ;>34"85@ >�â�ð%ñ�ñ�ò)â 8�Ù&B7C)â"DËò ò�ñ{ð
ò+ò�Û�6�Ûi��ß+Ó`B�ÏB�"\�Û"^qB�× ×+Í���͹×<CHÉ�Ûi��ÛD4�×<C+Ý'B�Î � E"G9I � ²�J�K�L�²�� T <��ò�ô��+÷¹ô �Çò�ö�ö�73 �Û
ò�ô4Ûa4NÛb5"Û�� æÇú�â�ü�ÿ�â����:¶cW�;+���"�* ��ò�ö"���7 ÇÛ
ò%74Û ��Û0V�Û�à�é ë�æ�ï+æ�ú�ã�� ��Û ��Û¯!�æ�ð í¹ú+ï+æ+��à<Û�à<Û�à�æ�ï+æ�ê�æ�ë��4NÛ0(�Û�
ªæÇë¹î ü¼äj� ��Û > Û+��ü�é øÞæ�ü ã¹í�ë�� �:¶XW U
U ��÷�ò% �ÇòÞö+ö��3 �Û
ò Y4Ûa4NÛb5"Û�� æÇú�â�ü�ÿ�â�� �:¶cW <�����ö�ô ��ò�ö"��ò ÇÛ
ò% 4Û �<Ûb2�Ûb3Hé ï¬é ú+����� ¨�ÄÒ�±�Å����iW � x%?+�+�9Y ÷ ��ò�ö+÷RY3 ÇÛ
ò���Ûa4NÛb5"Û�� æÇú�â�ü�ÿ�â�� ��Ûb2<Ûb3Hé�ï+é�ú+�����HW ����;
�� ò Y�ô�7 ��ò¤ö¼÷P �Û
�
�������������������������! ���"�# ����$&%'�)(�*&%,+ ���! �)(
�#����+ -�$,+ ��(��.+ (�-0/1+ 2!(��)%���%43���$5-� �+ (06�+ 2!67�) ����$8%9+ ��-)
�)%,+ :#+ (;27�8+ �! ���
<�=)>?=�@A+ :��CBD�C(#E'F�<G=�<�=!HI�J$K����(!B��CF�LM��=�NI=!OP��:#��%Q3J-CF
-R(��S<�=#��=�T"%&+ 2��C%8E ��:
g�B�Ó Õ�× Í¹×<z B ì B z�ß#ÏÌÎÐÍ�ÝÞΠڮΠB�Ó ÎÐ× z�Õ+×
C�ß<z�ÚÞÎ Ô Î Ú ~�Õ }�Í
eHÎ �+×<B�Ý z�ÝS~+Ó Ú ÍÇÏVU}Î Ú Ü ÍNÓ ß�Ý1}ÌÍ�z9B z�Ü�Í�ÝS�
B C B�×�Ó®Î Ú ~aÕ
}
�
⋅
ò �P�wz�Ë − � Í�ÝSB�Ó Ú¡ß C#Î B C_Î ×fÝ`B�ÏÐÍ�ÚÞÎ ÕÇ×fÚ Õ:͹Ë�ì#ÏÌÎÐÚ¡ß<C B�Õ
}�Í�×
B%9 z�Î Ú®Î × �8ӮΠ�¬× Í�ÏfÍ�ÚTÚ B�Ë�ì
B�ÝÒÍ�Ú ß�Ý`BR÷P @Ë�n�Î ×NÚÒÜ<B }ÙÝSB�Ê
W ß
B�×�z ~_Ý Í�× �
Bfò%�4ô��v^ ]*_�ÛPd Ú�Î Ó�}ÌÕÇß�× C_Ú Ü+Í�Ú�×
BXUNÝSB�Ó Õ�Ê
×�Í�× z B�Ó:Í�Ý`B_Î ×4ΠڮΠÍ�ÚSB CYU}Î ÚÒÜ`Î ×<z�Ý`B�Í�Ó®Î × �TÍ�Ë�ì#ÏÌÎ Ú ß C
B Û)Z�Ü B
Ý`B�ÓÒÕ+×+Í�×
z�B�Ó"Ó`B B�ËeÚÒÕ {<BOC ß B�ÚÒÕ_Ú Ü B?z�Õ�ß ì4ÏÙÎ × � { B�Ú,U"B B¹×
ì�Ü+Õ+×+Õ¬×`Ë�Õ
C
B¹Ó�Õ
}"Ú Ü
B eRÎ �+×�B�Ý?z�Ý ~ Ó Ú Í�Ï�Í�×
C z�Í�ì ÎÙÏÌÏÐ͹Ý`~
U�Í�Ô
B�Ó�Õ�× B�ÓiB%9<z�Î Ú`B C�Î ×:Ú Ü
B�×�ÕÇ×4ÏÙÎ × B�Í�Ý�Ý'B � Î Ë*B+Û
ò�ñ0B 1�Ü32�Ü�ß54�à�Ü32�ß�Ü76982æ;:=<#æ0>34?8&@?>�â�ð ñ�ñ�òjâA8�Ù&B3Cjâ?DËò
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175702 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:36:59Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сивоконь, В.Е. Доценко, В.В. Ковдря, Ю.З. Григорьев, В.Н. 2021-02-02T17:04:16Z 2021-02-02T17:04:16Z 1997 Новые моды связанных электрон-риплонных колебаний в вигнеровском кристалле в больших ведущих электрических полях / В.Е. Сивоконь, В.В. Доценко, Ю.3. Ковдря, В.Н. Григорьев // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 7. — С. 789-792. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 73.20.Dx, 67.90. + z https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175702 Исследованы резонансные особенности в проводимости вигнеровского кристалла с поверхностной плотностью заряда 6*10⁸ см⁻² при температуре 75 мК в области частот 1-20 МГц в зависимости от амплитуды возбуждающего сигнала. Обнаружено, что при увеличении амплитуды сигнала появляются новые резонансы, которые, возможно, отвечают связыванию фононных мод электронного кристалла с возбуждаемыми в нелинейном режиме модами капиллярных волн. Досліджено резонансні особливості провідності вігнеровського кристала з поверхневою густиною заряду 6*10⁸ см⁻² при температурі 75 мК в області частот 1-20 МГц в залежності від амплітуди збуджуючого сигналу. Знайдено, що при збільшенні амплітуди сигналу з являються нові резонанси, які, можливо, відповідають зв’язуванню фононних мод електронного кристала з модами капілярних коливань, що збуджуються у нелінійному режимі. Resonant peculiarities in the conductivity of a Wigner crystal with a surface charge density 6×10⁸cm⁻² as functions of the amplitude of an exciting signal are investigated at temperature 75 mK in the frequency range 1–20 MHz. It is found that an increase in the signal amplitude induces new resonances which probably are due to coupling of phonon modes of the electron crystal with the modes of capillary waves excited under nonlinear conditions. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Письма редактору Новые моды связанных электрон-риплонных колебаний в вигнеровском кристалле в больших ведущих электрических полях New modes of coupled electron–ripplon oscillations in a Wigner crystal in strong driving electric fields Article published earlier |
| spellingShingle | Новые моды связанных электрон-риплонных колебаний в вигнеровском кристалле в больших ведущих электрических полях Сивоконь, В.Е. Доценко, В.В. Ковдря, Ю.З. Григорьев, В.Н. Письма редактору |
| title | Новые моды связанных электрон-риплонных колебаний в вигнеровском кристалле в больших ведущих электрических полях |
| title_alt | New modes of coupled electron–ripplon oscillations in a Wigner crystal in strong driving electric fields |
| title_full | Новые моды связанных электрон-риплонных колебаний в вигнеровском кристалле в больших ведущих электрических полях |
| title_fullStr | Новые моды связанных электрон-риплонных колебаний в вигнеровском кристалле в больших ведущих электрических полях |
| title_full_unstemmed | Новые моды связанных электрон-риплонных колебаний в вигнеровском кристалле в больших ведущих электрических полях |
| title_short | Новые моды связанных электрон-риплонных колебаний в вигнеровском кристалле в больших ведущих электрических полях |
| title_sort | новые моды связанных электрон-риплонных колебаний в вигнеровском кристалле в больших ведущих электрических полях |
| topic | Письма редактору |
| topic_facet | Письма редактору |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175702 |
| work_keys_str_mv | AT sivokonʹve novyemodysvâzannyhélektronriplonnyhkolebaniivvignerovskomkristallevbolʹšihveduŝihélektričeskihpolâh AT docenkovv novyemodysvâzannyhélektronriplonnyhkolebaniivvignerovskomkristallevbolʹšihveduŝihélektričeskihpolâh AT kovdrâûz novyemodysvâzannyhélektronriplonnyhkolebaniivvignerovskomkristallevbolʹšihveduŝihélektričeskihpolâh AT grigorʹevvn novyemodysvâzannyhélektronriplonnyhkolebaniivvignerovskomkristallevbolʹšihveduŝihélektričeskihpolâh AT sivokonʹve newmodesofcoupledelectronripplonoscillationsinawignercrystalinstrongdrivingelectricfields AT docenkovv newmodesofcoupledelectronripplonoscillationsinawignercrystalinstrongdrivingelectricfields AT kovdrâûz newmodesofcoupledelectronripplonoscillationsinawignercrystalinstrongdrivingelectricfields AT grigorʹevvn newmodesofcoupledelectronripplonoscillationsinawignercrystalinstrongdrivingelectricfields |