Рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в Nd₂СuО₄
В рамках модели анизотропной упругой среды с дополнительной двумерной модой акустического типа, взаимодействующей с упругими деформациями, предложенной ранее для описания аномального поведения скоростей звука в Nd₂СuО₄ , рассчитаны дифференциальные сечения рассеяния тепловых нейтронов и рентгеновски...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 1997 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1997
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175730 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в Nd₂СuО₄ / Д.В. Филь, А.Л. Зазунов // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 8. — С. 884-890. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175730 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Филь, Д.В. Зазунов, А.Л. 2021-02-02T17:34:16Z 2021-02-02T17:34:16Z 1997 Рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в Nd₂СuО₄ / Д.В. Филь, А.Л. Зазунов // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 8. — С. 884-890. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 63.20.Dj https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175730 В рамках модели анизотропной упругой среды с дополнительной двумерной модой акустического типа, взаимодействующей с упругими деформациями, предложенной ранее для описания аномального поведения скоростей звука в Nd₂СuО₄ , рассчитаны дифференциальные сечения рассеяния тепловых нейтронов и рентгеновских лучей на акустических возбуждениях. Изучено влияние плоскостной моды на угловую зависимость интенсивности рассеяния нейтронов и на форму диффузионного пятна в дифракционной картине рентгеновских лучей. У рамках моделі анізотропного пружного середовища з додатковою двовимірною модою акустичного типу, що взаємодіє з пружними деформаціями, запропонованою раніше для опису аномальної поведінки швидкостей звуку в Nd₂СuО₄, розраховано диференціальні перерізи розсіяння теплових нейтронів та рентгенівських променів на акустичних збудженнях. Вивчено вплив площинної моди на кутову залежність інтенсивності розсіяння нейтронів та на форму дифузійної плями в дифракційній картині рентгенівських променів. The differential cross section of thermal neutron scattering and x-ray scattering by acoustic excitations are calculated in the framework of an anisotropic elastic medium model with an additional two-dimensional acoustic-type mode which interacts with elastic deformation. This model was proposed earlier for describing the anomalous behavior of sound velocities in Nd₂СuО₄. The influence of plane mode on the angular dependence of neutron scattering and on the shape of diffusive spot in x-ray diffraction pattern is studied. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Динамика кристаллической решетки Рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в Nd₂СuО₄ Neutron scattering and diffusive x-ray diffraction in acoustic modes in Nd₂СuО₄ Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в Nd₂СuО₄ |
| spellingShingle |
Рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в Nd₂СuО₄ Филь, Д.В. Зазунов, А.Л. Динамика кристаллической решетки |
| title_short |
Рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в Nd₂СuО₄ |
| title_full |
Рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в Nd₂СuО₄ |
| title_fullStr |
Рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в Nd₂СuО₄ |
| title_full_unstemmed |
Рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в Nd₂СuО₄ |
| title_sort |
рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в nd₂сuо₄ |
| author |
Филь, Д.В. Зазунов, А.Л. |
| author_facet |
Филь, Д.В. Зазунов, А.Л. |
| topic |
Динамика кристаллической решетки |
| topic_facet |
Динамика кристаллической решетки |
| publishDate |
1997 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Neutron scattering and diffusive x-ray diffraction in acoustic modes in Nd₂СuО₄ |
| description |
В рамках модели анизотропной упругой среды с дополнительной двумерной модой акустического типа, взаимодействующей с упругими деформациями, предложенной ранее для описания аномального поведения скоростей звука в Nd₂СuО₄ , рассчитаны дифференциальные сечения рассеяния тепловых нейтронов и рентгеновских лучей на акустических возбуждениях. Изучено влияние плоскостной моды на угловую зависимость интенсивности рассеяния нейтронов и на форму диффузионного пятна в дифракционной картине рентгеновских лучей.
У рамках моделі анізотропного пружного середовища з додатковою двовимірною модою акустичного типу, що взаємодіє з пружними деформаціями, запропонованою раніше для опису аномальної поведінки швидкостей звуку в Nd₂СuО₄, розраховано диференціальні перерізи розсіяння теплових нейтронів та рентгенівських променів на акустичних збудженнях. Вивчено вплив площинної моди на кутову залежність інтенсивності розсіяння нейтронів та на форму дифузійної плями в дифракційній картині рентгенівських променів.
The differential cross section of thermal neutron scattering and x-ray scattering by acoustic excitations are calculated in the framework of an anisotropic elastic medium model with an additional two-dimensional acoustic-type mode which interacts with elastic deformation. This model was proposed earlier for describing the anomalous behavior of sound velocities in Nd₂СuО₄. The influence of plane mode on the angular dependence of neutron scattering and on the shape of diffusive spot in x-ray diffraction pattern is studied.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175730 |
| citation_txt |
Рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в Nd₂СuО₄ / Д.В. Филь, А.Л. Зазунов // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 8. — С. 884-890. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT filʹdv rasseânieneitronovidiffuznaâdifrakciârentgenovskihlučeinaakustičeskihmodahvnd2suo4 AT zazunoval rasseânieneitronovidiffuznaâdifrakciârentgenovskihlučeinaakustičeskihmodahvnd2suo4 AT filʹdv neutronscatteringanddiffusivexraydiffractioninacousticmodesinnd2suo4 AT zazunoval neutronscatteringanddiffusivexraydiffractioninacousticmodesinnd2suo4 |
| first_indexed |
2025-11-25T21:04:19Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:04:19Z |
| _version_ |
1850543762852282368 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��(*)'�#+,$#)�)�-�.�)���/
02143537698;:9<76=:�6?>A@CBED;:FDHGI<KJ?<ALMLON7P4:F1Q8RJ?<FLSBE1�T7UQ<E8
B46�:A@5VW6?:FD;GF3�TX<AY[Z7NQ\E6�>]:71]1;T�N73C@5<Q\E6E3ETX<AYI^_D�J`14YIG
a_b4c5dfe�gih
j4k�lCkWmon�prq�s�t4k�u�kWvCwyx�zy{W|"}
~��������������A����������� ���������������������2�W��� ��� � ������������� ������� ����������� ���
¡����¢���������£��#��¤'¥���� ������¦��§�¨ª©�«�¬®°¯�±²¬ª ³�¬µ´·¶�¸ ¹ º�«�»°¹ ¼�½�¸ ¾ «
¿�À�Á�À�Â�ÃÅÄ Æ�Ç�À�È�Ä�É Ê�Á�ËrÌ�Í�Î Á�Ï�Ð É�ÑEÒ�ÓrÔ�Æ�à Õ�Ì�ÃCÖ�×�×�ØyÙ�¸
ÚXÛ�Á�Ü Ï�Á�ÝÞÜ Æ�Î�Í�Ê�É�Á�Ô�É�ß�Æ�À�Û�Æ�Ä�Ô�Æ�àÅÈ�Ä Û�È�Ù�Æ�à�Ç�Û�Í�Î#á�Ç�Î#Æ�Ä�Æ�Ê�Ô�É�À�Í�Ê�Â�Ô�Æ�àÅÎ�Ë�È#Ü�Í�Û�Ô�Æ�àâÜ ÆãÎ#Æ�à�Á�Ï�È#Ç�À�É�ä�Í�Ç�Ï�Æ Ù�Æ
À�É�Ä�Á�å_Ë�ß�Á�É�Ü Æ�Î�Í�à�Ç�À�Ë�È Ñ�æ�Í�àçÇKÈ Ä�Û�È�Ù�É�Ü�É*Î�Í�è�Æ�Û�Ü�Á�Ð�É�Ã#ÜéÉ åêÄ�Û�Í�Î�Ê�Æ�ë�Í�Ô�Ô�Æ�àìÛ�Á�Ô�Í�ÍKÎ�Ê�ÃçÆ�Ä�É�Ç�Á�Ô�É�Ã
Á�Ô�Æ�Ü�Á�Ê Â�Ô�Æ�Ù�Æ_Ä�Æ�Ë�Í�Î�Í�Ô�É�ÃíÇ�Ï�Æ Û�Æ�Ç�À�Í�àíß�ËãÈ#Ï�ÁîËîï�ð�ñ�ò�¾�ó�ôyå9Û�Á�Ç�Ç�ä�É�À�Á�Ô�áKÎ�É�è�èWÍ�Û�Í�Ô�Ð�É�Á�Ê�Â�Ô�á�ÍîÇ�Í�ä�Í�Ô�É�Ã
Û Á�Ç�Ç�ÍõÃ#Ô�É�ÃöÀ�Í�Ä Ê�Æ�Ë�á�Ý2Ô�Í�à�À�Û�Æ�Ô�Æ�Ë÷ÉøÛ�Í�Ô�À�Ù�Í�Ô�Æ�Ë�Ç�Ï�É�ÝöÊ�È�ä�Í�àøÔ�Á÷Á�Ï�È Ç�À�É�ä�Í�Ç�Ï�É�ÝöË�Æ�ß�Õ�È ë�Î#Í�Ô�É�Ã#Ý�¸Þù"ß�È ä�Í�Ô�Æ
Ë�Ê�É�Ã#Ô�É�ÍrÄ�Ê�Æ�Ç�Ï�Æ Ç�À�Ô�Æ�àCÜ�Æ�Î�á�Ô Á�È Ù�Ê�Æ�Ë�È�Ñ÷ß�Á�Ë�É�Ç�É�Ü�Æ�Ç�À�ÂÅÉ�Ô�À�Í�Ô�Ç�É�Ë�Ô�Æ�Ç�À�ÉâÛ�Á�Ç�Ç�Í�Ã�Ô É�ÃCÔ�Í�à�À�Û�Æ�Ô�Æ�Ë�ÉâÔ�ÁÅè�Æ�Û�Ü
È
Î#É�è�è�È�ß�É�Æ�Ô�Ô�Æ�Ù�Æ�Ä�Ã#À�Ô�ÁÅË"Î#É�è�Û�Á�Ï�Ð�É�Æ�Ô�Ô�Æ�àâÏ�Á�Û�À�É�Ô�ÍyÛ�Í�Ô�À�Ù�Í�Ô�Æ�Ë�Ç�Ï�É�ÝâÊ�È#ä�Í�à�¸
ú[Û�Á�Ü�Ï�Á�ÝíÜ�Æ�Î�Í�Ê�¬�Á�Ô�¬µß�Æ�À�Û�Æ�Ä�Ô�Æ�Ù�ÆûÄ�Û�È�ë¡Ô�Æ�Ù�Æ_Ç�Í�Û�ÍõÎ#Æ�Ë�É�æ¡ÁêßüÎ�Æ�Î�Á�À�Ï�Æ�Ë�Æ�Ñ[Î�Ë�Æ�Ë�É�Ü�¬ªÛ�Ô�Æ�Ñ*Ü�Æ�Î#Æ�Ñ
Á�Ï�È�Ç�À�É�ä�Ô�Æ�Ù�Æ?À�É�Ä�È�å�æ�Æ?Ë�ß�Á�ý�Ü�Æ�Îþ¬ÿý9ß9Ä�Û�È#ë�Ô�É�Ü�É?Î�Í�è�Æ�Û�Ü�Á�Ð�¬ Ã#Ü�É�åÞß�Á�Ä�Û Æ�Ä�Æ Ô�Æ Ë�Á�Ô�Æ�ÑûÛ�Á�Ô�¬��yÍ�Î#Ê�ÃöÆ�Ä�É�ÇõÈ
Á�Ô�Æ�Ü�Á�Ê Â�Ô�Æ���Ä�Æ�Ë�Í�Î�¬µÔ�Ï�É��yË�É�Î�Ï�Æ�Ç�À�Í�à�ß�Ë�È Ï�È�Ë�ï�ð ñ ò�¾�ó ô åþÛ�Æ�ß�Û�Á�Ý�Æ�Ë�Á�Ô�¼"Î�É è�Í�Û�Í�Ô�Ð�¬µÁ�Ê�Â�Ô�¬�Ä�Í�Û Í�Û�¬®ß�ÉÅÛ�Æ�ß�Ç�¬ Ã#Ô�Ô�Ã
À�Í�Ä�Ê Æ�Ë�É�Ý Ô�Í�à�À�Û�Æ�Ô#¬ªË À�ÁíÛ�Í�Ô À�Ù�Í�Ô#¬ªË�Ç�Â�Ï�É�Ý Ä�Û�Æ�Ü�Í�Ô�¬ÿËíÔ�Á Á�Ï�È�Ç�À�É�ä�Ô�É�ÝMß�Õ�È�Î#ë�Í�Ô Ô�Ã�Ý�¸?Ú�É�Ë�ä�Í�Ô�ÆíË�Ä�Ê É�Ë
Ä Ê�Æ�æyÉ�Ô�Ô Æ��yÜ�Æ�Î#É�Ô�ÁAÏ�È#À�Æ�Ë�È4ß�Á�Ê�Í�ë�Ô�¬µÇ�À�ÂE¬ÿÔ�À�Í�Ô�Ç�É�Ë�Ô�¼ Ç�À�¬�Û�Æ�ß�Ç�¬ÿà Ô�Ô�Ã4Ô Í�à�À�Û�Æ�Ô�¬ÿË7À�Á5Ô�ÁAè�Æ�Û�Ü
ÈEÎ�É�èWÈ�ß�¬ÿà�Ô Æ��
Ä Ê�Ã�Ü�ÉCË"Î�É�èWÛ�Á�Ï Ð�¬ÿà�Ô�¬µàâÏ�Á�Û À�É�Ô�¬�Û�Í�Ô À�Ù�Í�Ô#¬ªË�Ç�Â�Ï�É�ÝâÄ�Û�Æ�Ü�Í�Ô#¬ªË�¸
����ò
�¯�Ø���¸ Ò�
�¸����
���������������������� �!�"$#���#&%��('&�$)�)+*-,.������'&�$)�"$��/&0��&�("�����!�12����#�%&��/&��3546*�7$��
8:9&;=<�< > ?@9�A$B�C&9�D E�F$GIH@J K�B�B�A�LM9�NOB�K�P B
;O9�A�NOQSR�<�;@T�T ;�<�B�A�U�V=;WB$X6B Y�B�>&<�R�<&;�T�Z K�[�B�?�B�K�C�<&\
] >-^=[W9_>a`+B�;WB�[�?�TWK�C�9&N�N
9�Dcbed Ò�fhg
iMj Tlk:m Ò�fhg
iMj G[�B�C�B�?�B�< ] 9&[�NnQeV�9�NOB�K�Po>p9&;�B�`q9�NOP$;=B=\ ] 9&>�T�K&T�`+B$K�C&TK�[�B�?�B�K�C&Tp[�>$9 ] TOY=B=Y=<�?�<�V�;�B�\o`+B�R�UrB�Cs;O9&Y�?@9&>&NW<�;@T�Z>&B�NO;WB�>&B�X�Br>&<&[�C�B�?�9tYO?WTu>$?W9&L(<�;@T�TvY�B�K�N�<�RO;W<�X�Bw>
Y�N�B�K&[�B$K�C6Z=DxK&TW`y`+<�C&?�T@T�GzYW9$?�9�N@N�<�NnP&;@U�DxB�K�Tx{ j}|~hU�Nn9�Y@?�<�R�N�B��(<�;@9���<&;�B�`:<&;WB$N@B$X�T�V�<�K�[W96Zu`:B�R�<�NnPWG
A=9 ] T�?W^�Q5L�96Z=K6Z ;�9 Y�?�<�R�Y�B�NOB��M<&;�TOT B
K�^OL�<�K�C�>-B�>�9&;OT�T > T ] ^�V�9�<�`�U�D `+B�;�B�[�?�TWK�C�9-N�N
9�D
[�B�N�NO<&[�C�T@>$;=B=\ `yB�ROU K�B ] >-^=[=B�>$U�` ] 9&[=B=;=B�`ROT�K&Y�<&?�K&TOT�Gr?O9�K&Y�?WB$K�C�?�9&;=ZOQ5L�<�\=K�Z >&R�B�NnP fhg
i ��Y�N�B�K&[�B$K�C�<�\ |�� C&9&[�B�\ `+B�R�<�N@T > ] 9&T�`�B�RW<�\�K�C&>$T�<?�<&�(<�C�[�T�K�R�B�Y�B�NO;OT=C�<�NOP$;WU�`:T�K�C�<&Y�<&;�Z�`+T�K&>&B�A�B$ROU�G
B�C&>&<�V�9�Q5LMTW`qT Y�N@B$K&[�B$K�C&;�B�\�`+B$R�<WGw`+B���<�C�Y@?�T �>&B�ROT�C&Pt[ ] 9&>�T�K�TW`+B$K�C�Z�`�K&[�B�?�B�K�C�<�\r9�[�^�K�C�T�V�<�K�[�TWD[�B�N�<�A�9&;�T@\xK&TWK�C�<�`+U B�C�;�9$Y�?W9$>&NW<�;@T�Z�>&B�Nn;=B=>-B$X�B
>&<&[�C�B�?O9a��9&;O9�N@B$X�T=V=;WU�`x;�9�A�NOQSRO9�<�`qU�`x>t�&[�K�Y=< �?OT�`+<&;�C&9�D E�F�GIH@J |�� NWZ B�Y@?�<�R�<�N�<�;@;�B�X�B >$U�A�B�?�9
YO9&?�9-`y<�C�?=B=> `:B�R�<�NnT X�TWA�?WT�ROT ] 9&�@T�Z[�>$9 ] TOY=B=Y=<�?�<�V�;�B�X�B�^OY�?�^�X�B�X�B�[�B$N@<�A�9&;@T�Z�K�Y�N@B �K�[�B�K�C�;WB�\�`yB�R�B�\�Y@?�T@>&B�ROT�C�[�YWB&ZO>&N@<&;�TOQ RO>-^�D
K�B�A�K�C&>&<&;�;@U�D�[�B�N�<�A�9&;�T@\ ��A�UeK�C�?WB$X6B¡T¡`+<�R�NO<&;�;WB$X�B@¢�G
>aB�K�;�B�>�;�B�`£B�C&>&<�C�K�C�>-<�;@;�U�D ] 9aY�<&?�<&;�B�K¤^=Y@?�^�X�B�X�BYWB�YW<�?�<�V�;�B�X�B�K&TWX�;@9�N
9�Kx�+G¥;�9&Y@?�9&>&N@<�;W;OU�` YWB$R
^�X�N�B�`
θ ≠ ¦ G π§ H¨[�B�K�T { j G¡TwYWB$NWZO?�T ] 9&�OTW<�\:GN@<��M9&L�<�\ > YWN�B�K&[�B$K�C�T:G B�YO?�<�R�<�N�Z�<�`+B�\
;@9&Y�?O9&>-N�<&;OT�<�`���T�B$K&P$Q©{ j}|�ª ?WT���C�B$`«YO?WT
θA�NOT ] [�TWDu[r;�^�NOQ¬B$K&;�B�>$;WB�\v>$[�Nn9�RrR�9-<�C¤A�U�K�C�?�96Z
`+B$RO9WGYO?�T
θ
A�N@T ] [WT�D�[ π§ Hu®¯`+<�RWN�<�;@;�96Z+G°9p>
;W<�[�B�C�B�?�B�`¤R�B$K�C&9�C�B�V=;WB±`�9�N@B$`_T@;�C�<�?W>$9&NW<
θ
>�;�^�C�?@T
B�A$N
9�K�C&Tl� ¦}² θ ² π § H@¢o>�[�Nn9�RcB�A�<�TWD�`yB�R�B$R@;�B�X�BYWB�?�Z�RO[�9 |}³ C�T�`vB$A�´WZ=K&;�Z�<�C�K6Zµ;�9-A$N
Q�RO9�<�`+B$<o�&[�K&Y�< �?�TW`+<�;�C&9�N
P&;�BsK&[�9�V�[�B�B�A�?�9 ] ;WB$<±T ] `+<&;�<&;OT�< K�[�B�?�B�K�C&TYWB�YW<�?�<�V�;�B�X�B�K&T�X�;@9�Nn9©> ] 9&>$TWK�T=`:B�K�C�T B$C
θ
T
?�<�X�T�K�C�?W9$��T=Z¥>oB�A�Nn9�K�C�T¶K�[W9�V=[W9·RO>&^�DtY�B�Y�<&?�<�V=;WU�D
K&T�X�;@9�N�B�>_KaB$ROTW;O9&[�B�>&B�\rY�B�N�ZO?�T ] 9&�@T�<&\rT�K�T=NnP&;WB?�9 ] NnT=V=9&Q(LMTW`:TWK6Z¸K&[�B�?�B$K�C�Z�`qT |
� K&>�Z ] T K >$U�RO>�T�X�9�<�`+B=\ X�T�YWB$C�< ] B�\ B
K�^=L�<�K�C�>-B�>$9&;@T�T�Y�NOB�K�[=B$K�C�;WB�\¹`:B�R�U�G�;O9�;�9$�a> ] X�N=Z=R�GY@?�<�RWK�C�9�>&N�Z�<�CºTW;�C�<�?=<�K©Y�B�N�^�V�<�;@T�<©;�< ] 9$>�T�K&T�`+U�D�&[�K�Y=<�?@T�`+<�;=C�9�N
P&;OU�D YWB$R�C&>&<&?��(R�<&;OT�\ <�<
K�^=L�<�K�C�>-B�>$9&;@T�Z | 8+9$;�<�<o>¤?�9�A�B$C&9�D»E½¼
J�;@9�`�TaA�U�Nn9?�9-K�K�`yB�C&?�<�;W9«C�<�B=?WT�Z©���S�S<�[�C&9«?�9�K�K�<6ZO;OT�Z©K&>&<�C�9
¾ ¿hÀ6ÁnÀ�Â�Ã6Ä$Å�ÆÈÇnÀ.É+À�Ê�Ë6Ì�Í�Î�Ï$Ð�Æ&ÑÓÒ&Ò&Ô
��9&;WR�<�N@P$�(C&9�`q9���~h?�T�N@NOQS��;�9 R�N=Z ?�<&�(<�C�[WT K
R�B�Y�B�NO;OT=C�<�NOP$;=B=\cY�N�B�K&[�B�K�C&;�B�\t`+B$R�B�\ |¡ª ?�<�R�`y<�C�B�`;O9�K�C�B-ZOLM<&\�?�9�A�B�C�U¯ZO>-N�Z�<�C�K�Z�9&;W9&NOT ] �&�(��<&[�C�B�>@GK�>�Z ] 9&;@;�U�D K ;�9&NOTWV�TW<�` Y�NWB�K&[�B�K�C&;�B�\ `+B$ROU�G
[�B�C�B�?�U�<t`:B�X�^�C¥Y�?WB&ZO>�T�C�P-K�Zu>t�&[�K&Y�<&?�T�`+<&;�C�9-DuY�B
?O9�K�K�<6ZO;�T@Q�;�<&\WC�?�B�;�B�>�TrR@T��(�5^ ] ;�B�\�ROT@�5?@9&[���T@T?�<&;�C�X�<&;WB�>&K&[�TWD�N�^�V�<�\ ;O9�9$[�^�K�C�TWV�<�K&[�TWD �SB�;WB�;@9�D |
ª ?=B=>-<�RW<�;�;WB$<M>?�9�A�B�C�<M?�9-K�K�`yB�C&?�<�;WT�<M>$U�YWB$N
;�<&;�B> ?@9�`q[�9-D �S<&;�B�`y<&;�B�NOB�X�T�V�<�K&[�B�X�B YWB$RWD�B�RO9 [
B=YWT�K&9&;OTWQtR�B�YWB$N
;�TWC�<�NOP�;�B�\±`yB�ROU |�� C6B [�9�K&9�<�C�K�Z±<�<`�T@[�?�B�K�[=B�Y@T�V�<�K&[�B�\ YW?�TO?=B�R�U°G»C�B >$9&�M;@U�` R�N�Z
?O9�K�K�`q9�C&?�T�>�9&<�`yB�\�Y�B�K�C�9$;�B�>�[�T ] 9�RO9�V�T}ZO>-N�Z�<�C�K�Z+Gn>-B �Y�<&?�>$U�D GsC�B G V�C�BuR�B�Y�B�Nn;�TWC�<�NOP�;�B�<»[�B�N�<�A�9&;OT�<r;�<
K�>�Z ] 9&;WB K R�N
T�;@;�B�>&B$N
;�B�>$U�`qT �SN@^�[�C�^O9&�@T�Z�`qT
��N@<�[=C�?�B�;O;=B=\ Y�NOB�C�;=B�K�C&T�G Y=B�K&[�B�NOP$[�^ ;O9�N
T�V�T�<
[�^�NOB�;�B�>&K&[�B�X�B > ] 9&TW`+B$R�<&\�K�C�>�T�Z B�Y�?=<�R�<�N
T�NOB A�U
LM<�N�<&>&B�\·DO9�?�9&[�C�<�?·K&Y�<&[�C&?�9±C�9$[�TWD [�B�NO<�A�9&;@T�\ |5� B �>&C�B=?WU�DqG C&9&[ [W9&[ >-B ] R�<�\=K�C&>$TW< K�T=NnP&;WB$X�B
Y�B�K�C�B�ZW;W;�B�X�B�`q9�X�;WT�C&;�B�X�B�Y�B�N�Z�;O9 B$A�?�9 ] <���;�<
YO?�T@>&B�ROT�C [ T ] `:<&;�<&;OTWQ DO9$?�9&[=C�<&?�9 Y�B�>�<�R�<�;�T�Z
^�X�N�B�>&U�D ] 9&>&T�K�T=`yB&K�C�<�\ K�[$B�?�B&K�C�<�\ 9�[�^�K�C�T�V�<�K�[�TWD
K�TWX�;O9�N@B�>�E�F�G�H@J6G `�B��M;WB�C�9&[���<r^�C&>&<&?��(RO9�C&P@G�V�C�B
R�B�Y�B$N�;�T=C�<�NOP&;�96Zr`yB$R�9t;�<aK�>6Z ] 9&;�9tK¥[�B$N�<�A$9&;�T-Z�`:TK�Y@T�;WB�> | � N�<�R�B�>$9&C6<�N
P&;�B G K�C�<&Y�<&;OT K&>&B�A�B$ROU�G
B�C&>&<�V�9�Q5LMTW< ��C�B�\ `yB�R�<WG ;�< > ] 9&T�`�B�RW<�\�K�C&>&^�QSC;�<&Y�B�K�?=<�R�K�C&>&<&;�;�B ;OT K ;�<�\WC&?�B�;@9�`qT�G ;@T K
��N@<�[=C�?�B�`q9�X�;�TWC�;OU�` Y�B�NO<�`SG C | < | `+<�D
9&;�T ] `?O9�K�K�<6ZO;�T=Z Y�B�K�N�<�RO;OT=D�B�Y@?�<�R�<�N�Z�<�C�K�Z�Z�R�<�?@;�U�`©T
��N@<�[=C�?�B�`q9�X�;�TWC�;OU�` YWB$C�<&;O��T@9�N
9�`�T 9�C�B$`+B�>
?�<&�(<�C�[�T�G 9 >&N
T�ZO;@T�< Y�N@B$K&[�B$K�C&;�B�\ `+B�ROU
YO?�B�ZO>&N=Z=<�C�K�Z V�<�?W< ] <�< > ] 9$T�`+B�R�<�\WK�C�>$TW< K
R�NnTW;O;�B�>-B$N
;�B�>$U�`qT ^@Y�?�^�X�TW`:T [�B�NO<�A�9�;�T�Z�`+T |��?O9�`q[�9&D ��C�B$X�B Y�?W<�R�YWB$N@B$�M<&;�T=Z T YO?=B=>-<�R�<&;�B
RO9�NnP&;W<&\��M<�< ?�9-K�K�`yB�C&?�<&;�T�< |
���
���
�
����������������������������
��� �"!�#�
��$��%���
"!���&(')��*��"&
� N@<�RW^$Z£YWB$RWDOB�R�^ E½¼
J6G ] 9&Y@T��(<�`xX�9�`qT�NnP�C�B�;�T@9&;
`:B�R�<�NnT�>>�T�RW<
+
=
+ ,
+
+ -
+
+ ¬ .$/ | ��F&¢
0�Y�?�^�X�9�Z¡V=9-K$C&P���F�¢�T�`+<�<$C5K�C�9�;�RO9�?�C&;�U�\>$TWR
+ ,
=
F
H ∫ 1 �32
ρ 4 . 5Ò + λ687�98:�4�6;7�4�9;:
G ��H@¢
X�R�< 4 6 ® [�B�`qY�B�;�<�;WC�Ua>&<&[$C�B�?�9�^�YO?=^�X�T�D K�`+<�L�<�;�T@\=<
4 687 ® [�B$`qY�B�;�<&;�C&U¬C�<&; ] B�?@9�R�<&��B�?�`q9&�@T�T>< ρ
®
Y�N�B�C&;�B�K�C�P(^�YO?�^�X�B�\K&?�<�ROU?<
λ68739@: ®rC�<&; ] B�?�`+B$RW^�N@<&\^OY�?�^�X�B�K�C�T | ª B�K�[�B�NOP$[=^ ;�9-K T@;�C�<�?=<�K�^�<�C
K�YW<�[=C�?�B�K�[=B�Y�T�Z 9&[�^$K�C�T�V$<�K�[�T�D `yB&R K�T�K�C6<�`:U�G�>
?�9�K�K�`+9�C�?WT�>&9�<�`yB&` YWB$R�D@B$RW< ;�< ^�V�T�C&U�>$9-<�`
B=Y=C�TWV$<�K�[WT�< [�B�NO<�A�9�;�T=Z | � N�Z `+B�R�<�N
T�?�B�>$9&;@T�Z
9$[�^�K�C�T�V�<�K�[�B�\ Y�NOB�K�[=B$K�C�;WB�\ `yB�ROU >�>&<�R�<�`
R�B�Y�B�Nn;�TWC�<�NOP�;�^�Q K�C�<&Y�<&;OP¬K&>&B�A$B�R�U [W9&[ ��H"A�F&¢ �`+<�?W;�B�<µ[W9�NOT�A�?�B�>&B�V�;WB$<�YWB$N@<
( B�C G�D C
) >cK�N�B�<FE��K�N�B�T�YW<�?WY�<�;WROT�[=^�NWZO?�;�U B�K&T�{3G$¢ |FH 9&[�B$<�Y=B�NW<
D
9&?�9&[�C�<�?�T ] ^�<�C�K6Z°B�RO;=B=\;W< ] 9$>�T�K�TW`yB�\[�B�`+Y�B�;�<&;�C�B=\:GV�C�B¨B$C&>&<�V=9�<�CuY@?�<�R@Y�B�N�B���<&;@T�Q�B�K�^�L(<�K�C&>&B�>�9$;�T@T
B�R�;�B�\ R�B�Y�B�Nn;WT�C�<�N
P&;�B�\ `�B�R@U > K�TWK�C�<�`y< |I�9-`:TWNOP&C�B�;@T�9&;(+KJ�T=`:<�<�C >$TWR
+ J
=
F
L
π ∑C ∫ M Ò 2
N CÒ + O -ÒQP CÒ
G ��¼O¢
X�R�<SR 5
= −∂ 6 D
− ∂ T D 6 < P =
R 6;7 ∂ 6 D 7 <VU - ® K�[=B�?�B�K�C�P
YWN�B�K�[�B�K�C&;�B�\ `+B�R=U >&R�B�NnP K�NOB�<�> |W� ^�V�<�C�B$`
C�<�C&?�9�X�B�;O9�NOP�;�B�\�K&T�`+`y<�C&?�TOT K�TWK�C6<�`qUpX�9�`qT�N
P�C�B�;OTW9$;
> ] 9&TW`yB�R�<&\�K�C&>$T�Z ] 9&Y�T@�(<�` >¡>�T�R�<
+ ¬ .$/ = ∑C ∫ 1 Ò 2 P C
X�Y[Z"Y�Y + \�] ( Z"^Q^ + 4"_3_ )
G �3`O¢
X�R�< \�a G \ ^ ®¬[�B�;WK�C&9&;�C&Ur> ] 9&T�`�B�R�<�\=K�C&>$T�Z |(� U�A$B�?+ - Tb+ ¬ .$/ >�>�T�R�<���¼@¢T��3`n¢�K�B�B�C�>-<�C�K�C�>&<&;O;�B±`yB��(<�CA�U�C�P�B$A�B�K�;WB�>�9&;+GO;@9&YO?�T=`:<&?�Gn>�`+B�R�<�N
T¡^�Y@?�^�X�B�\}K&?�< �ROU�G�K�B$R�<&?�� 9&L(<&\rR@>&^�`+<�?�;@U�<_K�N@B�TrK&>&<&?�D@C�<&[�^�V=TWD
�&;OT�B�;�B�>nG:>�[�B$C�B�?�B�\�T�`+<�<�C�K�Z > ] 9&TW`yB�R�<&\�K�C�>�T�<¡`+<�� �R�^ �SN�^�[�C�^�9&�@T�Z�`+T Y�N@B$C&;�B�K�C&T �&;�T�B�;�B�> T
[�B�`�YWB�;W<&;�C�9�`qTaC�<&; ] B�?W9o^�Y@?�^�X�B�\aR�<&��B�?�`q9&�@T�T�E ¼��c J | ª B$K&[�B�NOP�[$^·> ;@9�K�C�B-ZWL�<&\�?@9�A$B�C�<�`qU�;W<�K�C&9&>$T�`] 9�RO9�V�^©`:T@[�?�B$K&[�B�Y�TWV$<�K�[=B�X�B�B�Y@T�K&9$;�T=Zº�&�(��<&[�C&9WG
X�9�`qT�N
P�C�B�;OTW9$; ��F$¢ ?�9-K�K�`:9-C�?OTW>$9�<�` NOTO��P [�9&[
^�R�B�A�;W^�Q¥�e<�;WB$`+<&;�B�NOB�X�T�V�<�K�[�^�Qa`yB�R�<�NOP |:ª ?WT���C�B�`SGC&9&[ [�9&[��d`
¢ ;W<¡TO;W>$9$?WT�9$;�C�<&;±B$C&;�B�K�TWC�<�NnP&;WB ] 9-`y<&;OUY@?�9&>&B�>$TW;�C�B�>-B�\ K&T�K�C�<�`qU [�B�B�?�ROT�;@9�C ;O9
N@<�>-B�>$T@;�C�B�>-^OQ�Gw`qU ;�<6ZO>$;WB�YO?=<�ROY=B�N@9&X�9�<�`SGwV�C�B
;@9�NOT�V�T�<SR�B�Y�B�NO;@T�C�<�NOP�;�B�\�K�C�<�YW<&;�TK&>&B�A�B�ROU�K�>�Z ] 9&;WBK Y�B-ZO>&N@<�;�TW<�` > K�TWK�C�<�`+< K�B$B�C�>-<�C6K�C&>&^�Q(L(<�X�B
Y@9&?�9�`+<�C&?�9¡Y=B=?�Z=R@[�9nG ;W9&?�^��M9&Q(L(<�X�B¡��C�^¸K&TW`y`+<�C&?�T@Q
R�N�Z�RO9&;W;�B�X�B¡K�N�B�Z |
� T@�5�S<&?�<&;O�@T�9�N
P&;�B�< K�<�V�<&;�T�< ;W<�^=Y@?�^�X�B�X�B
?�9-K�K�<�ZO;�T=Z ;�<&\�C�?�B�;�B�> > A�B�?�;WB�>-K�[�B�`¤YO?WT�A�NnT���<�;�T@T
> ?�9-K�V�<�C�< ;@9 <�ROT�;@T��W^ �&;�<&?�X�TOT ?�9-K�K�<6ZW;W;�B�X�B
;W<�\�C&?�B�;�9pT�;�9 <�R@TO;�TWV�;@U�\aC�<�N@<�K&;�U�\t^�X�B�NµTW`y<�<�C
>$TWRsEfe
G;g@J
1 Ò
σ1�hi1
ο
=
j
H
π
k
′k D",Ò ∑9@:
l$m�n
− o � ( pi9 − pi: )
×
× ∫
−∞
∞
1rq R 5 ω T 〈 s − 6;tvu ( 9 å T ) R 6@t�u ( :xwzy )〉 | � c ¢
� � c ¢{D , ®�R�N
T�;@9s?�9&K�K�<6ZO;�T=Zz;W<�\�C&?�B�;�9s;@9s9�C�B�`+<
?�<&�M<�C�[�T ��R�N�ZuYO?=B�K�C�B�C&U�Y@?�T�`+<�` <�<_B�ROTW;O9&[�B�>&B�\
R�N�Zx>&K�<�Dx9�C�B�`+B=>W¢�<}|�G�|
′
® >&B�NO;WB�>�U�<u>&<&[�C�B�?�U
Y@9�RO9&Q5L�<�X�B T ?�9�K�K�<6ZO;O;�B�X�B ;�<�\WC�?WB�;WB�>�<
Â�Ã�Ì�Ã$~.Ë:Î�Ã�Ì3~�Ãv���d�����3����Ëd�ÓÍQ��Æ�ÑÓÒ�Ò�Ô�Æ���À�����Æd��� ���$�
���
=
|
′ −
|��
ω = = (
H�� C )−
Ö
(
� Ò
−
k
′
Ò
)
��� C ® `q9�K�K&9
;�<&\�C n B�;�9�¢ |
� NWZ»>$UeV�TWK�N�<&;@T�Z»K&?�<�RO;�<�X�Bw>c� c ¢ YW<�?=<�\�RW<�` >X�9�`qT�NnP�C�B�;�T@9&;�<¤��F$¢�[tY�?�<�R�K�C�9&>-NO<&;�T@Qx>&C�B�?�TWV�;WB$X�B
[�>&9&;�C�B$>�9�;�T�Z |�� U A�TW?�96Z [�9�N�T�A�?$B�>&[�^SD
= ¦ G ∇Ò�� = �
(∇Ò = ^ ∂̂ + _ ∂ _ ) T}Y�<�?=<�D@B$R�Z¡[��^@?�P�< � [�B�`:YWB�;W<&;�C�9�`YWB$N@<�\�
(� ) T � C ( � ) G ] 9&YWTO�(<�`�X�9-`:TWNOP&C�B�;@T�9&;µ��F�¢s>>$TWR�<
+
=
F
H ∑t
ρ 4 . 6+(
) 4 . 6 (� ) + λ
5�������� 6 � 9 4 7+(
�
) 4�: (
�
) +
j
`
π
M ��� . +(
) � . (
�
) +
U�-Ò � Ì Ò � +(
) � (
�
)
J
+
+
j
1
o � Ì � +(
�
)
X Y � Y 4"a ( � ) + \ ^ ( � ^ 4 ^ ( � ) +
� _ 4 _ ( � ))
+ � |���|
G �Qe�¢
� 1 ®�?�9�K6K�C�B&Z�;�T�<(`y<6��R�^K�NWB&Z�`+T=< � Ì = (
� ^ Ò +
� _ Ò ) ��� Ò ¢ |
ª <�?�<�D�B�R�>��3e@¢�[�;=B=?=`�9�N@P$;�Ue` [�B�B=?=ROT�;@9�C�9�`�RO9�<�C
+
=
F
H ∑t χ
α
.
χ
+(
)α
.
χ(
�
) + ωχ
�
(
�
)αχ
+(
)αχ(
)
G �Qg�¢
X�R�<
ωχ
Ò
(
�
)
®�K�B�A$K�C�>-<�;@;�U�< ] ;�9�V�<&;OT�Z `+9&C�?@T��@U
! Ö�Ö � ] � + "�#�#%$'& � + ! j6j � a Ò
(
{! � � +
{! #(# ) � ^ � _
(
{! ÖÓ� + ! j�j ) $ ^ � a
− o8\ ! ] � ^ � Ì�
(
{! Ö�Ò +
{! Ø�Ø ) � ^ � _{! Ö�Ö � & � +
{! #)# � ^ Ò +
{! j�j � a Ò
(
{! Ö � +
{! j�j ) � _ � a
− o \ ! ^ � _ � Ì�
(
{" ÖÓ� +
{! j�j ) � ] � a
(
{! ÖÓ� + ! j�j ) � _ � a{! j�j � Ì�� +
{! ��� � a Ò
− o8\ ! a � a � Ì
o X ! ^ � ^ � Ì * X " ] $ _ � Ì#
o \ ! a � a � Ì#U -Ò � Ì#Ò
�QL�¢
� ! 6 7 =
{ 6 7 § ρ
� X " Y
(
^
) = \�a (̂ ) √
+
π§ 1 ρ |�� �QLW¢t^�V�C�<&;�9
K�TW`+`y<�C�?�T=Z [=B$`qY�B�;�<&;�C�C6<�; ] B�?�9�^�Y�?W^�X�B�K�C�<&\ R�N�Z
?�<&�(<�C�[�T ,.- Ò fqg�i j©|0/ 9�Y�?�9$>-N�<&;OT�Z�B$K�<�\21qG43
>$U�A�?�9$;WU_>&R�B�NOP fhg � i K�>�Z ] <�\±> f�g
i �� Y�NOB�K�[=B$K�C�Z�D |I=9�`qT�N
P�C�B�;OTW9$;t�3g@¢�G ] 9&YOT=K�9�;�;OU�\¶V�<�?�< ] B�Y�<&?�9-C�B�?�U>&C�B=?WT�V�;�B�X�B¸[�>$9�;�C�B�>$9�;�T=Z:G
T�`�<�<�C°>�T�R
+
= ∑t å χ
ωχ(
�
)
βχ
+(
) βχ(
�
) +
F
H
G ��5@¢
X�R�<
β+ G β ® A�B ] B=;W;OU�<�B�Y�<&?�9-C�B�?�U©?�B$��R�<�;WT�Z�T
^O;�TWV$C�B��(<&;OT�Z |
� <�NnT=V=TW;OU
( 6 G q ) >�U5?�9�� 9&QeC�K6Z¸V�<�?W< ]B=Y=<�?@9�C�B�?�U
β
[�9&[
4 6 ( 6 G q ) =
j
( 7 ρ 8 ) ��9 � ×
× ∑
χ t
ξχ 6 ( � )
(ωχ(
�
))
Ö � Ò
βχ(
�
) + βχ
+(−
�
)
:�;=< ( o � pi9 − o ωχ(
�
)
q
)
G
��F ¦ ¢
X�R�<
ξχ 6 ® [�B�`�Y=B=;=<�;WC�U K�B�A$K�C&>&<&;O;�U�D�>&<&[$C�B�?�B�>
B=Y=<�?@9�C�B�?�9@G@B=YW?�<�RW<�NWZ�<�`�B�X�B}`�9�C&?�T@��<&\±�3L@¢ |
� U�V�T�K�N�Z�Z K�?W<�R�;@T�< > � c ¢ T >$U�YWB$N
;�Z�Z
TO;�C�<�X�?�T�?WB�>�9&;OT�<_Y=B q T�K�^�`+`:T@?�B�>$9&;�TW< Y=B¥^ ] NO9&`?�<&�(<�C�[�T�GnT�`+<�<�`
1 Ò
σ1�hi1
ο
=
F
H
�
′k
D",Ò(>
? ∑
χ
j
ωχ(
�
)
@ �
ξξχ(
) A � s −ÒCB ( t ) ×
×
(
>
(ωχ(
�
)) +
F
)δ(ω − ωχ(
�
)) + D (ωχ(
))δ(ω + ωχ(
�
))
�
��F�F�¢
X�R�<
E
(
�
) =
F
H
ρ F ×
× ∑
χ t ′
F
ωχ(
�
′)
@ �
ξξχ(
�
′) A �
>
(ωχ(
�
′)) +
F
H
��F�H�¢
®�Y=B=[�9 ] 9&C�<�N
P¡�&[�K&Y�B�;�<&;�C&Ut>¸�(9&[�C�B�?=< � <�A�96Z��HGJI&N �N@<�?�9 < >
(ω)
®��e^O;�[��@T�Z¸?�9�K&YO?=<�R�<�N�<&;OT�Z�~:B ] < <�?�®
`q9�K�K&9 ��N@<�`+<&;�C&9&?�;�B�\aZ�V�<�\�[WT=< > ®�V�TWK�NWB¤Z�V$<�<�[ <
ξξχ = (ξχ
Ö G ξχ
Ò G ξχ
� ) | � Y@?�<�R�<�NW< KMLON
ωχ(
�
)>$U�?@9��(<�;@T�<}��F$F$¢SK�>-B�R@T�C�K6Z [ >$T�R�^
1 Ò
σMQP M
ο
=
F
H
k
′k
RTS ,Ò >
? ×
× ∑
χ
U
χ(
)
δ(ω − ωχ(
�
)) + δ(ω + ωχ(
�
))
G ��F�¼O¢
X�R�<
V
χ(
�
) =
j
ωχ
Ò
(
)
@ �
ξξχ(
�
)
@ Ò R − Ò B ( t ) | ��F3`O¢
/ 9&N@T�V�T�<¡Y�N@B$K&[�B�K�C&;�B�\�`+B�R�U�Gy[�9&[ K�N�<�R�^�<�C°T ] ��F�¼@¢�GY@?�T�>&B�ROT=Cz[tY�B�ZO>&NW<�;@T�Q�R�B�Y�B�Nn;�TWC�<�NOP�;�B�X�B_Y�TO[W9o>
ROT��(�S<&?�<�;@��T@9�NnP&;WB$` K�<�V�<&;OTWT ?�9�K�K�<�ZO;@T�Z |
����W Â�Ã�Ì�Ã�~ÓË+Î�Ã�Ì3~2Ã�� �[����������Ëv�2Ív��Æ�Ñ Ò�Ò&Ô�Æ ��À��$��Æv���
�MK�;WB�>�U5>$96Z�K&P ;@9 >$U�?@9���<&;@T�T ��F[`
¢�G YW?�B�>&<�R�<�`
9$;�9�N
T ] T�;WC�<&;�K&T�>$;WB$K�C�<�\�YOTW[�B�>t> ] 9&>$TWK&T�`+B�K�C�TcB�CX�<�B�`+<�C&?�T@T �&[�K&Y�<�?@T�`+<&;�C�9 | 8+9�K�K�`+B�C�?OT�` � ;�9-V�9-N�IK�N@^�V=9&\ �
= κκ +
�
′ � κκ ≠ ¦ � κκ ®�>-<�[�C�B�?pB$A�?�9�C&;�B�\
?�<&�(<�C�[�T�¢ T @ �
′
@ § @κκ @ ²�² F�G T�`+<6Zl>�>�T�R�^�G¸V�C�Br;�9�KTO;�C�<&?�<�K�^�<�C�K&Y�<�[=C�?�B�K&[�B=YWT�Z·R�NnTW;O;�B�>-B$N
;�B�>&B�\zV=9�K�C&T
K�YW<�[=C�?O9 |iH B�X�R@9�E
(
�
) ≈
E
(κκ)
G5C | < | ��9&[=C�B�? � <�A�96Z �
G I�N@N�<�?W9B�Y@?�<�R�<�N�Z�<�C9&;OT ] B�C�?�B�Y�T@Q_T@;�C�<�;=K�T@>$;�B�K�C�<&\> ] 9$>�T�K&T�`�B�K�C&T·B�C ;�9�Y�?�9�>&N�<&;OT�Z κκ
��>&<�NnT�V�T�;@9±��C�B�\
9&;@T ] B�C�?WB�Y@T�T�B�A�K�^��(RO9�<�C�K�Z�;OT���<�¢�Gn9�RWN�Z ] 9&R�9$;W;�B�X�B
κκ
ZO>&N�Z�<�C�K6Z Y�B�K�C�B&ZO;@;�B�\ >&<�NnT�V�T�;WB�\ |�ª ?�T�`�<�`Y@9&?�9�`+<�C&?�U `+B$R�<�NOT C&9&[�T�`qT+G£[W9&[ K�N�<�R�^�Q5C�T ]9&;@9�NnT ] 9p;�9�A�NOQSRO9�<�`qU�D�>aE H@J ��[�K&Y�<&?�TW`y<&;�C&9�NOP$;WU�D>&<�N
T�V�T�;¤K&[�B=?=B�K�C�<&\ ] >-^O[�9·>�bed Ò fhg
i j G 9±TW`:<&;�;WB
(
{! Ö�Ö ) Ö � Ò = =
enG ¦ c < (
{! ��� ) Ö � Ò =
c G;L c <
(
{! Ö�Ò ) Ö � Ò =
`�G c 5 <
(
{! Ö½� ) Ö � Ò = =
` GÓF)5 <
(
{! j�j ) Ö � Ò =
H@G `�e <
(
{! Ø�Ø ) Ö � Ò =
`�G�H�H <
U -
=
¼
G;L�¼=<
(\ ! a ) Ö � Ò =
¼�G 5 c ��>-K�<
×
F ¦ Ó K�`��(K�¢�G \�a = ¦ |05X�N@B�>$Ue< ] 9&>�T�K&T�`+B�K�C�T V
χ(θ)
R�NWZ
κκ = ( ¦ G ¦ G 7 π§ { ) T
(
H
π§ D G¥H π§ D G¥H π § { ) G_X�R�< D��u{ ® Y�9�?�9�`+<�C&?�U
?�<&�M<�C�[�T�G¡T �
′
G°N@<���9�LMT�Dr>tY�NOB�K�[=B�K�C�Z�Dv� ¦ F ¦ ¢ T��F F ¦ ¢�G Y�?@T�>-<�R�<&;�U�;O9 n TWK | F�G���� � � ] R�<�K�P θ
® ^�X�B�N
`+<��(R�^ �
′
T B�K�P&Q
�¢ | / 9 n TWK | F�G���Y�B�[�9 ] 9&;OUK�B�B�C�>-<�C�K�C�>&^OQSLMTW<�^�X�N�B�>�U�< ] 9&>$TWK�T=`:B�K�C�T K�RO>�T�X�9
�&;�<&?�X�TOTv?�9&K�K�<�ZO;�;WB$X�Br;�<&\�C�?�B�;O9 |±� N�Z£>$U�A�?�9&;@;�B�\X�<�B$`+<�C�?�TWTsTO;�C�<&;�K&T�>$;WB$K�C&PWG:K�B$B�C�>-<�C6K�C&>&^�Q(LM96ZsV�TWK�C�B
YWB�YW<�?�<�V�;�B�\ ^OY�?=^�X�B=\ `:B�R�< K YWB$NWZO?�T ] 9&�OTW<�\:GN@<��M9&L�<�\�> YWN�B�K�[=B$K�C�Tz� ¦�¦ F&¢�G�C�B$��R�<�K�C�>-<�;@;�B�?�9&>�;O9;W^�N@Q |M� NWZ K&?�9&>$;W<�;WT�Z ;W9 n T�K | F YWB�[�9 ] 9&;@9sC&9&[��(<T@;�C�<&;�K&TO>�;�B�K�C&PWG�B�C�>-<�V�9&QSL 96Z [W>$9 ] TOY�B�Y�<&?�<�V�;�B�`:^[�B�NO<�A�9�;�TOQaR�N=Z K�T=K�C�<�`qU¶A$< ] Y�NOB�K�[=B�K�C�;WB�\±`�B�R@Ua��KC�<�`qT �M< ] ;@9�V�<�;WT�Z�`:T [$B�`qY�B�;�<&;�C C�<�; ] B�?�9^�YO?=^�X6B$K�C�T�¢ | � N�Z [�>�9 ] T�Y@?�B�R�B�NOP$;�B�\ `+B$ROU
K�B�B�C�>-<�C�K�C�>&^OQSLM9�Z ] 9&>$TWK�T�`+B�K�C&P Y@?�9&[�C&T�V�<�K&[�T
K�B=>�Y�9�RO9�<�C5K5[�?WTO>-B�\
��;O9 n T�K | F�G���� �����e9&[�K�NO<�R�^�<�C5T ]Y@?�T�>&<�R�<&;O;WU�D ] 9&>�T�K�TW`+B$K�C�<&\�G¡R�NWZw� ′
G¡NW<�� 9&L�T�Dr>
YWN�B�K�[�B�K�C&T
(
1qG 3
)
G�;�9-NOTWV�TW<�R�B�Y�B�Nn;�TWC�<�NnP&;WB�\¶`+B$ROU
;W< >-NOT=Z=<�C�;�9�K&Y�<&[�C n U n 9�K�K�<�ZO;@T�Z | � N�Z�B�K�C&9�NOP$;WU�D�
′
> ] 9&T�`+B�R�<�\WK�C&>$T=<K¡Y�N�B�K&[�B$K�C&;�B�\�`+B�R�B=\±Y@?�TO>-B$ROT=C[ ?W9�K�L�<�Y=NO<&;�T@Q Y@T�[�9WG K�B$B�C�>-<�C6K�C&>&^�Q(L(<�X�B
[�>�9 ] T�YWB�YW<&?�<�V�;�B�`+^x9&[�^�K�C&T�V�<�K&[�B�`:^x�SB�;�B�;�^ | � N�Z
θ → ¦ >$[�N
9�R¡R�B�Y�B�NO;@T�C�<�N
P&;�B�\`+B�R=UzB=YW?�<�RW<�NWZ�<�CSB$C �N
T�V�;�^OQ«B�C_;�^�NWZ»TO;=C�<&;�K&TO>�;�B�K�C&PtY�B�V$C&T�^=Y@?�^�X�B�X�B
?�9-K�K�<�ZO;�T=Z�K �
≠ κκ | � NW^�V�9�\ θ = ¦ ;W<�B�A�D�B�R=TW`+B
?�9-K�K�`:9-C�?OTW>$9�C&PB$C�R�<�NOP$;=B |�� N�Z�C�9�[�B�X�B�;�9�Y�?�9$>-N�<&;OT�Z>&B�NO;WB�>-B�X�B >-<�[=C�B�?O9 >$[�N
9�R YWN�B�K�[�B�K�C&;�B�\ `+B$ROU
TWK�V�< ] 9�<�C�T¤;W9 ] 9&>$TWK�T�`+B�K�C&T V � (θ)
T�`+<�<�C�K6ZzK&[�9�V�B�[ |
��������� � �
Á�Ë�É Ç�É�Ü�Æ�Ç�À�É7É�Ô À�Í�Ô�Ç�É�Ë�Ô�Æ�Ç�À�Í�à7Û Á�Ç�Ç�Í�Ã�Ô�É�ÃAÔ�Í�à�À�Û Æ�Ô�Æ�Ë �
χÆ�À
θ
Ä�Û É
κκ = ( y w
å � π � � ) å t ′ ⊥ �
�ÖÓ
���� - ���
κκ = (
�
π �
- å �
π�
- å
Ò
π� � ) å t ′ ⊥ � Ö Ö
�!� " �#� Æ�À�Ë�Í�ä�Á�Ñ�æ�É�ÍfÉ�ÜçÇõÎ Ë�É�Ù�É%$�Ô�Í�Û Ù�É�É
Û Á�Ç�Ç�Í�à Ô�Ô�Æ�Ù�Æ[Ô�Í�à�À�Û Æ�Ô�Á&� Ç�Ä�Ê Æ���Ô�á�ÍfÊ�É Ô�É É(' t ′ ⊥ �
�Ö2
)� åÄ�È Ô�Ï�À�É�Ì�Ô�á�Í Ê�É Ô�É�É ' t ′ ⊥ � Ö Ö
�� � � � �+* Á � � � å�� " �
Ä�È Ô�Ï�À�É�Û�Ô�á�Ü�ÉâÊ�É�Ô É�Ã�Ü ÉâÄ�Æ�Ï�Á�ß�Á�Ô á4É�Ô À�Í�Ô�Ç�É Ë�Ô�Æ�Ç�À�É�Û�Á�Ç�Ç�Í�Ã�Ô É�Ã�Ô Á
Ï�Ë�Á�ß�É�Ä Æ�Ä�Í�Û Í�ä�Ô�Æ�ÜOß�Ë�È Ï�ÍHËüÇ�É�Ç�À�Í�Ü ÍHÕ�Í�ßöÄ�Ê�Æ�Ç�Ï�Æ�Ç�À�Ô�Æ�à Ü�Æ�Πᡸ
,WÉ�èWÛ�Á�Ü�ÉÞÔ�ÁyÙ�Û Á�èWÉ�Ï�Á�ÝÅÆ�Õ�Æ�ß�Ô�Á�ä�Í�Ô�áEÔ�Æ�Ü
Í�Û Á'Ç�Æ�Õ�Ç�À�Ë�Í�Ô�Ô�á�ÝÅÜ
Æ�Î ¸ �������.-#� ��Á�Ë�É Ç�É�Ü�Æ�Ç�À�É �
χ
�θ
Ä Û�É
κκ =
å t ′ ⊥ �
�Ö2
)� ¸
Â�Ã�Ì�Ã$~.Ë:Î�Ã�Ì3~�Ãv���d�����3����Ëd�ÓÍQ��Æ�ÑÓÒ�Ò�Ô�Æ���À�����Æd��� ���6Ô
�:9�`+<�C&T�`SG�V�C�B�B$C&[�N�B�;�<&;@T�<rK�YW<&[$C&?�9vY�N�B�K&[�B$K�C&;�B�\
`:B�R�U B�C V�T�K�C�B RO>&^�`+<&?�;�B�X�B B�A�^�K�NWB=>�T�N@B A�U
[�B�;�<�V�;�^@Q_�MT�?@T�;W^¡K&[�9�V�[�9 |/ 9 n T�K | H�Y�?�T�>�<�R�<�;�Up^�X2N�B�>&U�< ] 9�>$T�K&T�`yB$K6C�T V χ(θ)YO?�T
κκ = ¦ T � G�N@<��M9&L�<�`t>�YWN�B�K�[�B�K�C&T (
1qG
) |S� N�ZK�TWK�C�<�`:U A�< ] Y�N@B$K&[�B$K�C�;WB�\ `+B$R@U TO;=C�<&;�K&T�>�;�B�K�C&P
?O9�K�K�<6ZO;�T=Z:G�K�B�B�C�>-<�C�K�C�>&^OQSLM9�Z¡[�>$9 ] T�Y@?�B$RWB�N@P$;�B�\�`+B �R�<�G Y�?W9$[�C�TWV$<�K&[�T¤K�B�>$Y�9�RO9�<�C·K [�?WTO>-B�\ � n T=K | H G 9>$[�N
9�Ro[�>�9 ] T@Y�B�Y�<&?�<�V�;WB�\z`:B�ROUcK�N
T��M[�B�`¤`q9�N G�V�C�B �A=U A�U�C&P�Y�B�[�9 ] 9�;�;OU�`x>tR�9$;W;�B�` `q9�K&�(C�9�A�< | �59$[
>$TWRO;�B�T ] n T�K | H G ;O9�N@T�V�T�<�YWN�B�K�[�B�K�C&;�B�\x`+B�ROU
B=YW?�<�R�<�NWZ�<�C ] 9�`+<�C�;OU�\ >$[�N@9�R > B�A�L�^=Q
TO;�C�<&;�K&T�>$;WB$K�C&P ?�9�K�K�<6ZW;@T�Z ;�9�?�Z�R�^ K
[�>$9 ] TOYW?�B�R�B$N
P&;�B�\}`:B�R�B�\}RO>-^�D¸R@?�^�X�T�D�K�B�A�K�C&>&<&;�;@U�D[�B�N�<�A�9&;�T@\�K&T�K�C�<�`qU |
� ��� �����i#�������� ����
�
"�����������������
d����� �
�!���&
� #�%����{��� �"!�#�
��Q��%��"
�!���& '>��*���&
8:9�K�K�`:B�C�?WT�` C�<&Y�<&?�P ROT@�5�S^ ] ;WB$< ?�9�K�K�<6ZW;@T�<
?�<&;�C�X�<&;WB�>&K&[�TWD©NO^�V�<&\�;�9�9&[=^�K�C&T�V�<�K&[�T�D¯`:B�RO9�D |
� TO�S�S<�?�<&;@�OT�9�N
P&;WB$<pK�<�V�<�;�TW< ?�9-K�K�<6ZW;WT�ZtKo^�V$<�C�B�`K�`+<&L(<�;@T�\�9-C�B�`+B�>¡?=<��(<�C&[�T�T�`+<�<�C >�T�RsEfg G L@J
1
σ1
ο′
=
F
H
R Ò
� Ò
Ò
(
F
+ ��
�� Ò α) A ��� @ Ò ×
× ∑9 :
l"m�n
− o
( p 9 − p : )
×
× ∫
−∞
∞
1
q ∫
−∞
∞ 1
ωH
π
R 5 ω T 〈
R − 6 ��� ( 9 å T ) R 6;t�u ( : å y )〉 G ��F c ¢
X�R�< � t ® �5^�?�P-< � [�B�`�Y=B=;=<�;WC�9 9�C�B�`:;WB$X�B
�5B�?�`q�S9$[�C�B�?�9�?@9�K�K�<6ZW;WT�Z·��K�V�T�C&9�<�`5G+R�N�Z�Y�?WB$K�C�B�C�U�G
<�X�BrB�ROTW;O9&[�B�>$U�` R�N�Z >-K�<�D 9�C�B$`+B�>�¢�<
α
® ^�X�B�N
`:<��MR�^ | T |
′
��>-B�N@;�B�>$U�<_>-<�[=C�B�?�U«Y�9�RO9&Q(L(<&\rT
?O9�K�K�<6ZO;�;WB�\ ��N�<&[�C&?�B$`q9�X�;WT�C&;�B�\ >&B�Nn;WUM¢ |£ª B�R�K�C �9$>&N=Z�Z¸?W9 ] N�B��(<&;OT�<���F ¦ ¢�>M�SB�?�`+^�N�^���F c ¢�G�>MYO?=<�R�<�N�<K LOL
ωχ(
�
)
T�`+<�<�` R�N�Z K�<�V$<&;OT�Z R�T@���e^ ] ;WB$X�B?O9�K�K�<6ZO;�T=Z ?W<�;�C�X�<�;WB�>-K�[WT�D�NW^�V�<&\
1
σ1
ο′
=
F
H
R Ò
� Ò
Ò
(
F
+ �
�� � α)
@ � t @ Ò K >? ×
× ∑
χ
@
ξξχ(
)
@ Ò
ωχ
Ò
(
�
)
R − Ò B ( � ) | ��F�e@¢
� ��FQeO¢ �
=
|
−
|
′ = κκ +
�
′ |�� K�DOB�R�Z T ] ��FQe@¢&G
?O9�K�K�`+B�C�?�TW`o>&NOT=ZO;�TW<°YWN�B�K�[�B�K�C�;�B�\�`+B�R�U_;�9}�SB�?�`+^
ROTO�S�S^ ] ;WB$X�B Y�Z�C&;�9 >-A$N
T ] T K�C�?�^�[�C�^�?�;@U�D
`�9&[=K�TW`y^�`�B�> | �5?OTW>$U�<WG K�B�B�C�>-<�C�K�C�>&^OQSLMTW<u?O9&>�;�B�\
T@;�C�<&;�K&TO>�;�B�K�C&T R�T@�(��^ ] ;WB$X6B ?�9�K�K�<�ZO;@T�Z+G
YWB$N@^�V�<&;�;@U�< T ] ^�K�N@B�>$T=Z
∑
χ
@ �
ξξχ(
�
)
@ Ò
ωχ
Ò
(
�
)
= ��������� �
Y�?�T@>&<�R�<�;WUo;�9 n TWK | ¼ G � (κκ = ( � G ¦ GnH π ) G:Y�?�B�<�[W�OT�Z;@9Y�N�B�K&[�B�K�C&P}� ¦ F ¦ ¢&¢MT n TWK | ¼�G��±� κκ = (
H
π§ D GnH π S �H
π§ { ) G5YO?�B�<�[W�OT�Z ;@9sY�NWB�K&[�B�K�C&P���F F ¦ ¢&¢�G X�R�<±C&9&[��(<YWB�[�9 ] 9&;OU K�B�B�C�>&<�C�K�C�>-^�Q�L�T�<o[�?�T�>�U�<�RWN�Z_K�T=K�C�<�`qUA�< ] R�B�Y�B�NO;@T�C�<�N
P&;WB�\·`+B$R@U | �59&[ >�T�R@;�B T ]bn T�K | ¼�G;@9�NOT�V�T�< Y�NWB�K&[�B�K�C&;�B�\ `+B�R�U YW?�TO>-B$ROTWC [
������� �#� ! Æ�Û Ü
Á Î É�è�è�È�ß�Ô Æ�Ù�Æ Ä�Ã�À�Ô Á Î Ê�Ã Û Á�Ç�Ç�Í�à Ô�É�Ã
Û�Í�Ô À�Ù�Í�Ô Æ�Ë�Ç�Ï�É�Ý9Ê�È ä�Í�à ��Ç�Ä Ê�Æ6�WÔ�á�Ü�É9É�Ä�È Ô�Ï�À�É�Û�Ô á�Ü�É9Ê�É Ô�É�à Ü
É
Ä�Æ�Ï�Á�ß�Á�Ô�á9Û�Í�ß�È Ê�Â�À�Á�À�á Î Ê�Ã�Ç�É�Ç�À�Í�Ü
á9Ç�Î Æ�Ä�Æ�Ê Ô�É�À�Í�Ê�Â�Ô�Æ�àâÜ�Æ�Î Æ�àÞÉ
Õ�Í�ß7Ô�Í�ÍEÇ�Æ�Æ�À�Ë�Í�À�Ç�À�Ë�Í�Ô Ô�Æ � ¸
κκ = ( y å
å � π � � ) åyÄ�Û Æ�Í�Ï�Ð�É�Ã÷Ô Á�Ä Ê�Æ ¨
Ç�Ï�Æ�Ç�À� �
�Ö2
� � � ���
κκ = (
�
π �
- å �
π�
- å Ò
π� � ) åyÄ�Û�Æ�Í�Ï�Ð�É�Ã9Ô�Á7Ä Ê�Æ ¨
Ç�Ï�Æ�Ç�À� ��Ö Ö
� � " � ¸
���Q� Â�Ã�Ì�Ã�~ÓË+Î�Ã�Ì3~2Ã�� �[����������Ëv�2Ív��Æ�Ñ Ò�Ò&Ô�Æ ��À��$��Æv���
K�^OL�<�K�C�>-<�;W;�B�`:^�T ] `+<&;�<�;@T�Q �SB�?�`qU�R�T@���e^ ] ;WB$X�BY�Z�C&;�9�R�N�Z ?�9�K�K�`+B�C�?�<&;@;�B�\�X�<�B�`+<�C�?OT�T ?�9&K�K�<6ZO;�T=Z |
�����i�����"���$��������� �i�"!�������� � �����"���
� � � �����
� ] 9&[=NOQSV$<&;OT�< B$A�K�^�ROT�` >-NnT�ZW;@T�<
R�B�Y�B�NO;OT=C�<�NOP$;=B=\ `yB�ROU�;O9 ] 9&>�T�K&T�`+B$K�C&Pr��9&[=C�B�?�9
� <�A�96Z�� G I�N@N�<�?W9 B$C ;O9&Y@?�9&>&N@<&;�T�Z >&B�Nn;=B=>-B$X�B
>&<&[�C�B�?O9�?�9�K�K�<�ZO;@T�Z T C�<�`:YW<&?�9�C�^�?@U | �MX�?�9&;@T�V�T�`
?O9�K�K�`+B�C�?�<&;@T�<�`yB�R�<�NOP$Q � <�A�96Z | � ��C�B�\�`+B�R�<�N
T
K�^�`�`qTO?�B�>$9�;�T�<rYWB �
′
>¨��F�H�¢w>�U�Y�B�Nn;WT�`�>$;W^�C�?WT
K��S<&?�U ?W9&R�T�^�K�B�` ��� T�A�^�R�<�`©K�V�T�C�9&C�PnGzV�C�B >
B�A�Nn9�K�C&T K�^�`�`qTO?�B�>$9�;�T�Z K&Y�?�9$>-<�R�N
T�>$9 NOTO;=<�\@;�96Z
] 9&>�T�K&T�`+B�K�C�P V�9-K�C�B�C [=B�NW<�A�9&;�T@\ B�C >&B�Nn;=B=>-B$X�B
>&<&[�C�B�?O9 | H B�X�RO9�R�NWZ >&<�N
T�V�TO;�U E
(κκ)
T�`+<�<�`
E
(κκ) =
E
(κκ) +
R �
�
� (κκ)
G ��F�g@¢
X�R�<
E
(κκ) =
� � Ò
L
(
H
π)
�
ρ ∑
χ
∫
Ò
π
1
ϕ ∫
−
Ö
Ö
1 �
� θ
@
κκξξχ(θ
G
ϕ) A Ò
�
χ(θ
G
ϕ)
�
��F�L@¢
E Ö (κκ) =
F
H
(
H
π)
�
ρ
×
× ∑
χ
∫
Ò
π
1
ϕ ∫
−
Ö
Ö
1 �
� θ
@
κκξξχ(θ
G
ϕ)
@ Ò
�
χ
�
(θ
G
ϕ) ∫
�
χ ��� ���
1 1 1
R ]
−
j
��F)5W¢
� �
χ
® K�[=B=?=B$K�C�Ta9&[�^�K�C&T�V�<�K&[�TWD_`�B�R�¢ | �e9�[p`yB��M;�B
Y�B�[�9 ] 9�C&P@Gq> YW?�<�RW<�N@<¸;@T ] [�T�D�C�<�`�Y=<�?�9-C�^O? E Ö (κκ)
;�<
] 9&>�T�K&T�C�B�C K |M� <&\�K�C�>�T�C�<�N@P$;�B�G�>&<&?�D
;�T@\¤Y�?�<�R�<�N_>TO;�C�<�X�?�9�N@< YWB 1 > ��F�5�¢`+B��M;�B±^�K�C�?W<�`+T�C&P�[
∞
R�N�Z
>&K�<�D
χ
G
θ
T
ϕ ] 9oTWK�[�N@Q5V�<�;@T�<�`r`q9�N�B�\¤B�A$N
9�K�C&T θ>&A�NOT ] T θ = � R�N�Z¤B$RO;=B=\¤T ] `:B�R |M� ��C�B�\ B�A�Nn9�K�C&TTO;�C�<�X�?�9�NuY�B 1w>¶��F�5�¢ ! K −
Ö G¸9t�59 ] B�>$U�\�B$A�´@<�`^O[�9 ] 9�;�;�B�\oB�A�NO9�K�C&T ! KSG�C | < | >�[�N
9�R¤��C�B�\¶B�A�Nn9�K�C&TC�9&[���<�;=< ] 9&>$T=K�TWC5B�C5C�<�`�Y=<�?@9�C�^�?�U | � N�<�RWB�>$9-C�<�NnP&;WB
G[�9�V�<�K�C�>-<�;W;�B�< Y�B�>&<�R�<&;OT�< C�<�`qY�<�?W9&C�^O?W;�B�\
] 9&>�T�K&T�`+B�K�C�T ��9&[=C�B�?O9 � <�A�9�Z�� � 9�N�N@<&?�9K�B�DO?@9&;�Z�<�C�K6Z |�� NOT=ZO;�TW< > ] 9&TW`yB�R�<&\�K�C�>�T�Zz?=<��(<�C&[�TsKY�N�B�K&[�B$K�C&;�B�\_`�B�R�B�\aC�<�`u;�<·`�<�;W<�<oY�?WB&ZO>-N�Z�<�C�K�Z¥>
T ] `y<&;�<&;�T@T±Dn9&?W9&[�C�<&?�9 ] 9&>$T�K&T�`+B�K�C&T E
(κκ)
T E Ö (κκ)B�C ;@9&Y@?�9&>&N@<�;WT�Z
κκ | / 9 n TWK | ` Y�?�T@>&<�R�<&;�U
] 9&>�T�K&T�`+B�K�C�T E
(κ)
T E Ö (κ)
B�C^�X�N
9
θκκ
`+<��MR�^
κκ
T
B�K&P&Q«{ j R�N�Z κκ ⊥
E ¦ F ¦ J6G¸9pC&9&[��M<pR�N�Z�K�?@9&>$;=<�;@T�ZY�B�[�9 ] 9&;@Ur9&;�9-N�B�X�TWV�;@U�< ] 9$>�T�K�TW`yB�K�C�TzR�NWZ K&TWK�C�<�`qUA�< ] R�B�Y�B�NO;@T�C�<�NOP�;�B�\�`+B$ROU | � ��<&;�[�9vV�T�K�NO<&;�;@U�D
] ;@9�V�<�;�T@\ E
T E Ö YO?WT κκ
@@
T
κκ � F ¦�� � ` −
Ö R�9&<�CE
� F ¦ − Ö G E Ö � F ¦ −
��
−
Ò |�59&[>$TWRO;�BT ] n T�K | `�GW> ] 9$T=`:B�R�<&\�K�C�>$TW<�?W<&�(<�C&[�TKY�N�B�K&[�B$K�C&;�B�\ `+B$R�B�\ Y@?�B�ZO>&N�Z�<�C�K6Z >
R�B�Y�B�Nn;�TWC�<�NOP�;�B�\�9&;�T ] B$C&?�B�Y�TOT¯�59�[$C�B�?�9 � <�A=96Z��
� 9�N@N�<�?W9 Tt<�X�B¤C�<�`qY�<&?O9�C�^�?�;�B�\ ] 9&>�T�K&T�`+B�K�C�T | � C�B[�9�K&9�<�C�K6Z E
G:C�Bs;�<�B�A$D@B$ROT�`+B�B�C�`y<�C�TWC�PnG:V$C�B�GyDOB�C�Z[�9�V�<�K�C&>&<&;�;@U�\ >�U�>&B�R�B�C�B�`SG V�C�B£;@9�NnT�V�T�<uY=NOB �K&[�B$K�C�;WB�\ `+B�R�U B�Y�?W<�R�<�N�Z�<�C R�B�Y�B�NO;OT=C�<�NOP$;=^OQ
9&;@T ] B�C�?WB�Y@T�Q2E
>&<&?W<�;�G¡V�T�K�N�<&;O;=B�<p<�< ] ;�9�V�<&;OT=<V�^�>&K�C�>�T�C�<�N
P&;�B�[�>�U�A�B�?�^�Y@?�T�A�NOTW�(<�;@T�ZºT¬B�;WB
`+B$�M<�C�B�[�9 ] 9�C&P&K6Z£K�^�L(<�K�C&>&<&;O;=B£T�;@U�`�Y@?�Tv^�V$<�C�<
>$[=NO9&R�9�B�YWC�TWV�<�K&[�T�D��SB�;�B�;�B�>T¸TW;�C�<�X�?�T@?�B�>$9&;WTOQ¤YWB
>&K�<&\ ] B�;�< ~q?OT=NONOQS�&;�9 |�ª ?@T ��C6B�` �&�(�S<�[�CWG
K&>�Z ] 9&;@;�U�\ K�Y�N@B$K&[�B�K�C�;WB�\ `+B$RWB�\�Gz`+B��M<�CvA�U�C�P
`+<�;WP$�MTW`�GqV�<�`pK�NO<�R�^�<�C�T ] ?�9&K�K�`yB�C�?=<�;�;WB�\ `+B�R�<�NnT |/ 9$YW?�B�C�T�>nG 9&;@T ] B$C&?�B�Y�T@Q C�<�`+Y�<&?�9�C�^=?@;�B�\
] 9&>$TWK�T�`+B�K�C&T �(9&[�C�B�?@9 � <�A�96Z � � 9�N@N�<&?O9}Y�?�Ts;�T ] [�TWDC�<�`qY�<&?�9&C6^O?�9�D ?W9�K�K�`q9�C�?�T@>$9�<�`q96Z `�B�R�<�N@P¡B�Y�TWK&U�>$9�<�C
[�B�NnT�V�<�K�C&>&<&;�;WB |
Ö�¸���¸��y¸ ��¼�ÿ¼"!�¼�½�å�#"¸q�Ÿ $�¬µ°åh�Ÿ%#"¸�$ ¬µ°åh �¸��&�«�» ¬µµ¼
å�«[.�ð�Ÿ'��¸'(
º ¬*)�¾$. ¼�½�å,+.- _ � �
/1032 ¸547698�å � j�j ��Ö�×�×�j
� ¸Ò�¸;:y¸�Ú�¸ ! É Ê� å�ùŸ7<�¸7=�Æ�Ê�Æ�Õ�Æ�Ë�å�Ú�¸7:y¸ ! É Ê�Â#å�¿�¸ * ¸?>éÁ�Û�É Ê�Æ�å
:y¸7ù�¸A@4É�Ù°È Ô�Æ�Ë�åCBÅ�EDGF'H�å9Ö�Ò�Ò�Ó ��Ö ×�×�Ó �#� �"¸I#"¸J$�¬®°å
��¸��y¸'��¼ ÿ¼"!�¼�½�å'#y¸$��¸,$�¬µ�å& �¸�K&é«�» ¬µª¼�å�«�.�ð5�Ÿ'��¸K(þº#¬ )�¾Q.�¼�½�å
L a 0 � - �NM�� +7- _ � �K6PO#åþÒ�Ö�Ó�Ó ��Öõ×�×�Ø � ¸��¸@�r¸�#r¸;$�¬®,«�.�ð ��¸?Q�¸?(
«3R�¾$. ¼�½�åS+.T 0VU T 6 C�T � C$T �WL�0 C$T T 0�� � - 0YX T �+.- _ � ¸���ò7Z�[�ÓNZW×�Ø å]\�» ¬ ^�´z/_^ ��Ö�×�× Ø ��� :'¸CÚ�¸ ! É�Ê�Â�åa`�¸]by¸
��Á�ß�È Ô�Æ�Ë�å B"�aD F9F�å�Ö½j�j�Ò ��Ö�×�×�Ø � ¸
�������dc ¸���Á�Ë�É Ç�É�Ü�Æ�Ç�À�É B e � � � å B f � " � Æ�À θκκ
Ä�Û�É κκ ⊥ �
ÖÓ
)��·Ç�Ä�Ê�Æ2��Ô�á�Ü�ÉHÉöÄ�È�Ô�Ï�À�É�Û�Ô�á�Ü�ÉöÊ�É�Ô�É�ÃãÜ
ÉöÄ�Æ�Ï�Á�ß�Á�Ô�áûÛ�Í�ß·È�Ê�Â�À�Á�À�á
Î Ê�Ã"Ç�É�Ç�À Í�ÜâÇ,ÎãÆ�Ä�Æ�Ê�Ô�É�À�Í�Ê�Â�Ô�Æ�àÅÜ
Æ�Î Æ�à"ÉrÕ�Í�ß�Ô�Í�Í�Ç�Æ�Æ�À�Ë�Í�À�Ç�À�Ë�Í�Ô�Ô�Æ � ¸
Â�Ã�Ì�Ã$~.Ë:Î�Ã�Ì3~�Ãv���d�����3����Ëd�ÓÍQ��Æ�ÑÓÒ�Ò�Ô�Æ���À�����Æd��� ���6Ò
j�¸��r¸�ùŸ��
Æ�Ï�Á�Û�Â�åK:y¸�Ú�¸ ! É Ê�Â�å�B"�aDAH 8�å�×�Ò�[ ��Ö�×�×�� � ¸Ó�¸&�Ÿ'#y¸'$�¬µ�«�.�ðâór¸K��¸
\�¼�¹ «�»�åP+�- _ � 6 �
-�� F�� ��å�Ò�
� ��Ö�×�×�j � ¸Ø�¸'Q�¸
#�«�.�
�¼�½P^�å +.- _ � �
/1032�����8�å�Ö�Ö [�× ��Ö�×�Ó�j � ¸
� ¸ `W¸�
âÁ�Û�Á�Î�È�Î É Ô�å��W¸�
âÆ�Ô À�Û�Æ�Ê�Ê�å1:,ër¸�Ú�Í�à�Ç�Ç�å��W��������� ��¥����������¥��õ� ��� ���������������ã����¥��������K��¥��W¥������[�S�·��������������¥������ �£��#� " �����¡¥�������å�
ÞÉ Û�å�
ÞÆ�Ç�Ï�Ë�Á ��Öõ×ãØãÓ � ¸
[�¸ b"¸ :'¸ bWÁ�Ô�Î�Á�È å���¸�
7¸ b�É�è
�¡É�Ð�å�� � ¥������#�� �� ������� �����£�� ���¡���"!���� ¥� �� * Á�È Ï�Á å�
ÞÆ�Ç�Ï�Ë�Á ��Öõ×"[�Ò � ¸
��Ò$# Â�Ã�Ì�Ã�~ÓË+Î�Ã�Ì3~2Ã�� �[����������Ëv�2Ív��Æ�Ñ Ò�Ò&Ô�Æ ��À��$��Æv���
���������
���
�������������� ������������� ������
�� !�#"!$%�
�'&
�(� �
�)���!�*��� ��,+-&,���� ���
*�)� ��.� ����'
�� ���/�1032#��465
7�8�9�8�:���;��<���>=�8�?�8�@���A����� �
\�º�^'ð#¬µ± ± ^�» ^�.�/ ¬ «��¶�»·¼�´·´°¨®´ ^�¶f/ ¬ ¼d.�´�¼�±�/·ºN^�»·©�«��.N^�¾Q/ »�¼[.
«�.�ð�B ¨ª»·«DCâ´·¶�«�/z/ ^�» ¬ .�)d!ECâ«�¶�¼�¾�´z/ ¬ ¶�^FB�¶�¬ /·« / ¬ ¼d. ´�«�» ^'¶�¼�©�¨
Ì ¾$/_^�ðâ¾�´ ¬ .5) /·ºN^r©�¼�ð5^��¼�±,«�.�¬ ´·¼d/·»·¼�Ì#¬ ¶�^�ª«�´z/�¬ ¶r©%^�ð�¬ ¾ ©
G ¬ /·ºî«d.î«�ð�ð#¬ / ¬ ¼d.�«�4«�¶�¼�¾�´z/�¬ ¶�¨;/�C ÌN^ / G ¼�¨ªð ¬µ©%^f.�´ ¬ ¼d. «�©�¼�ð5^ G º#¬ ¶�º G «�´J^�«�» ¬ ^�»7Ì »°¼�Ì�¼�´ ^�ð /°¼9ð5^�´°¶�» ¬ !N^K/²ºN^
« . ¼�©�«�ª¼�¾ ´;!N^�º «�½ ¬ ¼�»�¼ ±�´·¼�¾$. ðŽ�^�ª¼�¶�¬ / ¬ ^�´�¬ .�ï�ð ñ ò�¾
ó ô ¸
\
º5^7¬ .#± ÿ¾5^f.�¶ ^A¼�± /²ºN^5Ì ª«�.N^C©�¼�ðN^5¼[.K/·ºP^A« .5) ^CðN^�¨
ÌN^f. ðP^�.�¶Y^żã±>/²ºN^i.P^�¾3/·»°¼3.A´°¶�«�/z/ ^�»�¬ .5)A¬ .$/ ^f.�´ ¬ /HCA« . ð ¼3.
/·ºP^�´·º�«�ÌN^�¼�±
/·ºN^�ð�¬®± ±ª¾�´ ¬µ½P^�´·Ì�¼�/r¬ . /·º�^#B ¨ª»·«DC7𠬮± ±ª»·«�¶�¨
/ ¬ ¼d.ÅÌ�«�/z/ ^�»z.�¬ ´�´z/·¾�ð#¬ ^�ð�¸
Â�Ã�Ì�Ã$~.Ë:Î�Ã�Ì3~�Ãv���d�����3����Ëd�ÓÍQ��Æ�ÑÓÒ�Ò�Ô�Æ���À�����Æd��� ��ÒWÑ
|