Квазипериодические сверхпроводящие сверхрешетки V/Zr: критические магнитные поля и кроссовер

На квазипериодических сверхпроводящих сверхрешетках (СР) типа Фибоначчи, состоящих из ванадия и циркония, измерены параллельное и перпендикулярное слоям критические магнитные поля. На температурной зависимости параллельного критического поля Hc|| обнаружены два кроссовера. Зависимость Hc||(T) близка...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:1998
Main Authors: Фогель, Н.Я., Черкасова, В.Г., Михайлов, М.Ю., Бомзе, Ю.В., Юзефович, О.И., Дмитриенко, И.М., Стеценко, А.Н.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175751
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Квазипериодические сверхпроводящие сверхрешетки V/Zr: критические магнитные поля и кроссовер / Н.Я. Фогель, В.Г. Черкасова, М.Ю. Михайлов, Ю.В. Бомзе, О.И. Юзефович, И.М. Дмитренко, А.Н. Стеценко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 731-736. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859677550484127744
author Фогель, Н.Я.
Черкасова, В.Г.
Михайлов, М.Ю.
Бомзе, Ю.В.
Юзефович, О.И.
Дмитриенко, И.М.
Стеценко, А.Н.
author_facet Фогель, Н.Я.
Черкасова, В.Г.
Михайлов, М.Ю.
Бомзе, Ю.В.
Юзефович, О.И.
Дмитриенко, И.М.
Стеценко, А.Н.
citation_txt Квазипериодические сверхпроводящие сверхрешетки V/Zr: критические магнитные поля и кроссовер / Н.Я. Фогель, В.Г. Черкасова, М.Ю. Михайлов, Ю.В. Бомзе, О.И. Юзефович, И.М. Дмитренко, А.Н. Стеценко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 731-736. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description На квазипериодических сверхпроводящих сверхрешетках (СР) типа Фибоначчи, состоящих из ванадия и циркония, измерены параллельное и перпендикулярное слоям критические магнитные поля. На температурной зависимости параллельного критического поля Hc|| обнаружены два кроссовера. Зависимость Hc||(T) близка к корневой вблизи температуры перехода Tc и линейна при низких температурах. Между этими двумя областями температурная зависимость является степенной: Hc||(1-T/Tc) a,a=0,78±0,002. Сложная зависимость Hc||(T) может быть объяснена в рамках теории Гинзбурга-Ландау для квазипериодических СР, а также с помощью скейлинговой теории для фрактальных СР, которая учитывает наличие разных структурных масштабов длин в СР со сложной последовательностью слоев. Critical magnetic fields parallel and perpendicular to the planes of quasiperiodic superconducting Fibonacci multilayers (ML) consisting of vanadium and zirconium are measured. The temperature dependence of the parallel critical field Hc∥ displays two crossovers. The Hc∥(T) dependence is of square-root type in the vicinity of the transition temperature Tc and linear at low temperatures. Between these temperature intervals, the dependence follows a power law: Hc∥∼(1−T/Tc)α, α=0,78±0,02. The complex nature of this dependence can be explained in the framework of the Ginzburg–Landau theory for a quasiperiodic ML, as well as by the scaling theory for fractal multilayers which takes into account the different structure length scales in the case of ML with a complex sequence of layers.
first_indexed 2025-11-30T16:41:30Z
format Article
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()!"� *�$,+�-���.�+�-�/ 02143658769;:=<�7?>A@B76CD:FEDGA7;:HE81D:=<JIK9L<D>M14>�@6NPOQ7D: E81D:=<JIF<F:BRS:;T4GA7VUXW�Y[Z�\LGJ<K74TJ76CD:LE�GA7?:^]_3M`baF74TJa6cd:e94>FfFN^7 GJ<?>KE4EJ>M1;:=< g�h�iLh�jlknm,o�pbq�rbsthbu�hbv4onw�x�ybz�k|{�y|rb}~h'�Sh�}l����yn��p�k'{br"��hbs�hb��kn�4��o'r � h"�Dh"����ob��kn{��b�br��Dhb}Mh��D������w�o'�bx�k �������#��������� ��¡�� ¢���£¤���,¥n�¦¡�£¤���¦��§#�K¡�� �¤�¨���©�ª�¬«�­¨��® ¯ ��§,®���«�° ±�°³²�°�´���®¦���#¡¨¯'µ�¶�µ¸·��¹® ¯��#¡,º·��¹®�¯,�#¡¨¯,» ¼�½¿¾ ½¿À�Á�»�¿°³Ãb¯¤®�Ä����¤Å�»�­¹®³°�Æ"�Ç¡��¦¡�¯,»�Á¦ÈÉ ÊÌË�Í,ÎÐÏÒÑ�ÓÌÔÇÕ�Ö¤Ï ×�ÎÐÏÐØ¹Ù Ú�Û,Í�Ü¬Ú Ô�Ý�Ù Þ Í ß�h�g�h�à4��oná�on�"x�k Ã�¯�®#Ĺ���¤Å�£¤����¥n¬�¹£ §#â�¯�® £¤�ªÅ��¤¡ ¡,ºã¥�­��åä �#�ª� �³¡¨� ¢���£¤���,¥'§³¡¨� Ź��® £�� �ª�Ç�·��Ç®#¯��¦¡�¯,»�¼�½æ¾�¾,¾åç »�¿° Ã�¯�®#Ĺ���¤Å�» § 䦰��|®,§³¡¨���¤» ç�½ è�é�ê¤é�ë¹ìní î�ï�é ð í�ñ ò�êbóbô�õ ö ê�÷,ø ñ�ùûú¹übý ê¤ô�é�ê�ú þ,þ�ÿ���Ù �"ê�÷�ó,ê��¤ñ¦í¦õ��¦ñ î�ö#ñ���õ¤ï¤÷�ñ Dï¹ó,õ�� ¦í��¦î,ó,î¨ö ì �bñ Dï¹ó,õ�� ��¦õ� "õ¤é¤÷�ê� ��¤è�����é¤ñ¦í¦ê�� ñ �,î��¦ê�����ñ���ï¹î,ï�é¤î�ì ��ñ Dñ � ó�ê�� ê¨ö#ñ�ìûñ�ø¦ñ ��÷ î�� ñ�ì��bñ �¹ý�õ��¦õ�� � í¦ê��¦ê�ò¦ò¦õ¤ò¦ë��¦î,õ�ñ=í�õ�� í¦õ���ö#ñ¦÷�ð¦ò,ì � �¦î,õ;ï�ò î�ì ýl÷��¦ñ¦é¤ñ�� õ¹ï¤÷�ñ¦õ;ý�ê����¦ñ¦é�����õ í î�ò�ì Ù��"ê2é¤õ¹ý�í õ���ê,é�ð�� �¦î����¤ê,ó�ñ¦ï¤ñ¦ýãî,ï¤é¹ñ�í¦ê��¦ê�ò¦ò¦õ¤ò¦ë��¦î���îd÷ �¦ñ¦é¹ñ ��õ¤ï¹÷ î!��î_í¦î,ò�ì#"�$&% %nî�� ��ê���ð('�õ�� � ö#ó�ê ÷ ��î�ï¤ï¤î�ó,õ��¦ê¦Ù*)�ê�ó,ñ�ï�ñ ýãî,ï¤é¹ë+"�$&% % ( , ) �,ò¦ñ �¹÷ êt÷4÷�î�� �¦õ¤ó�î��;ó�� ò�ñ �¤ñ;é¹õ¤ý�í�õ�� ê,éåð � �Bí¦õ��¦õ� ¦î�ö¦ê , $�ñJò¦ñ �¦õ�� ��ê�í �¦ñ � ñ �¹÷ ñ é¹õ¤ý�í¦õ��¦êÇéåð(��ê� �Ù.-�õ�'�ö ð0/¤é¤ñ¦ýãñ ö¦ó�ð ý ì î��,ò¦ê�ï�é�ì�ý�ñ é¤õ¤ýãí õ���ê,é�ð � �¦ê¹ì0�¤ê�ó,ñ¦ï¤ñ¦ý�î�ï¤é¹ë ì ó,ò�ì¦õ¤é¤ïåì ï¤é¹õ¤í¦õ�� �¦î!��Ñ " $&% %21 ( 3 − ,546, $ )α � α = ü7�98,ÿ ± ü7� ü!:�Ù�è�ò¦î!';�¦ê¹ì<�¤ê�ó,ñ�ï�ñ ý�î�ï¤é¤ë " $&% % ( , ) ý î!'�õ�é�����é¹ëFî�� =�ì¦ï��¦õ��¦êDó � ê�ý ÷�ê� 6é¤õ¹î��¦ñ¦ñ�>�ñ � ���,ð�� ��ê@?�A�ê@��ö¦ê¹ðFö#ò�ìF÷ ó,ê��¹ñ¦í¦õ��¦ñ�î,ö¦ñ ��õ¤ï¹÷ ñ �èB�B��ê;é¤ê�÷�'�õJïJí î�ý�î��bë,ùXï�÷�õ��¦ò�ñ � ��î,ó,î�� é¤õ¹î��¦ñ¦ñnö¦ò�ìDCE�¦êÇ÷�é¤ê�ò ë�� �B Jè6�E��÷�î,é¹î��¦ê¹ì�ð ��ñ é���ó�ê,õ¹éF� ê�ò ñ �,ñ¦õG�¦ê@��� �B ï¤é���ð�÷ éåð(� � �B �ý�ê�ï� bé¹ê@��î,ó"ö#ò¦ñ ��ó è�� ï¤î�ï¤ò¦î�'H�¦î�� í¦î,ï¹ò¦õ�ö¦î ó�ê,é¹õ¤ò¦ë��¦î,ï¤é¹ë,ù�ï¤ò¦î,õ¹ó�Ù �"ên÷�ó,ê��ÇÎÌí õ��¦ÎÌî�ö#ñ �!�¦ñ I� ê¨ö#í��¦î,ó Î ö(�¦ñ J�¦ê¹ö ���¦ê�é¤÷�ê@ K�L�M>7�bé¤ñ¦í�ð���ÎN�,î!�¦ê@�!�#ÎO� ì#÷¦Î�ï¤÷�ò¦ê¹ö#ê�ù�é¹ë,ï�ìJ�'ó,ê��¦ê¹ö³ÎÌù é¤êdø¦ñ �¦÷ î���Î ù���ó,ñ�ý�Î9��ì ��îQí¦ê��¦êÇò¦õ¹ò¦ë��¦õ2é¤êSí¦õ��¦í�õ��,ö¦ñ¦÷,ð¦ò�ì � �¦õP bê��¦ê�ý ÷ �¦ñ¦é¹ñ ���¦ÎBý�ê����¦Î é��#ÎPí¦î,ò�ì Ù<�"ê é¤õ¹ý í¦õ��¦ê�é�ð � ��Î9�Q�¤ê�ò¦õ�'H�¦î,ï�é�Î�í¦ê��¦êÇò¦õ¹ò¦ë���î ��î;÷��¦ñ¦é¤ñ ���¦î!��îDí�î ò�ì " $R% % óÇñ�ì¦ó,ò�õ�� îAö#ó,êJ÷��¦î,ï¤î�ó�õ@��ê�ÙH)�ê�ò¦õ�'H��ÎÐï¹é¤ë " $R% % ( , ) ��ò¦ñ �¤ë�÷ ê'ö¦î ÷ î!�¦õ��¦õ¤ó�î�S�í¦î!�,ò¦ñ ��ð�é¤õ¹ý�í¦õ��¦ê�é�ð �¦ñ�í�õ@��õ� î�ö�ð , $�é¹ênò�Î9��ÎT� � êní �¦ñ+�¦ñ �¤ë�÷�ñ �é¤õ¹ý�í¦õ��¦ê�é�ð �¦ê� �Ù -�ÎN'Bø¦ñ¦ý�ñ ö#ó�î,ý�ênî��,ò¦ê�ï¤é�ì¦ý�ñ�é¤õ�ý�í¦õ��¦ê�éåð(� ��êU�¹êÇò¦õ�'H��ÎÐï¤é¹ëUVnï¹é¤õ�í õ���õ�óÇî�ù Ñ7" $W% %21 ( 3 − ,546, $ )α � α = ü7�98�ÿ ± ü7� üX:,Ù è�÷ ò¦ê¹ö ��ðY�¤ê,ò�õ�'H�#ÎÌï¤é¹ë " $R% % ( , ) ý î!'�õZ��ð#é¹ñ�ÎN��é¤õ�� í �¦õ¹é¤î,ó�ê@�¦î[ðY�¦ê�ý�÷�ê� _é¹õ¤î���ÎTS[> ÎN������ð � ��ê�?�A�ê���ö#ê¹ð2ö¦ò�ì ÷ ó�ê���ÎÐí¦õ���ÎÐî�ö¦ñ ���¦ñ \�M>]�ãê�é¹êÇ÷�î�'^�¤ênö¦î,í¦î,ý�î���î,ùBï¤÷�õ��¦ò�ÎT� ��î,ó,î�S�é¤õ�î���ÎTS�ö¦ò�ìJCH� ê,÷�é¤ê�ò¦ë��¦ñ \�M>]� ì ÷�ê�ó���ê� �î ó¹ð V � ê¨ì ó���ÎÐï¹é¤ë_��ÎT���¦ñ ï¤é���ð#÷�é�ð � �¦ñ ý�ê�ï� bé¤ê�� ÎÌó'ö¦î,ó�'�ñ � óU��>`�ÇÎãï¤÷�ò¦ê¹ö(�¦î�ù=í¦î,ï¹ò�Î ö¦î,ó���Î ï¤é¤ùa bê���ÎÐó Ù b�cHd�e�Ñ�8�f�Ù ÿ ü Ù g"Ë hEi j�k�l�m]n!o]l7p�q(l5r5n�s�t lun_sXi(n!o v m]o7p i�p�q w�xUlun`s�i n!o v oun!yUn�z�t lJ{H|�}�~ ���H�_�u�5�6� ���6� �J�����u� ����� � � �u����� � ��� ������� � � � �����M� �(�5�(���6�����u�5�u���������Y� � � ���6���(� � ���u�#¡�¢U£�¤<��¥����]�������!� �\¦��(��� §��J�]����¨;¥7�����©��� ��ª6�������]¥���� ª�� �K��«J�+¨;���]¬��Iª6����­ ®¯¥ ��°��]ªB± ��� �²������ª��³��¥�°��7�´�����(�(��� �(���µ��� ����� ���6¶ � � ���6�7���������M�G·.�(�5�(���6�����u�5�u���������¸�¹������¨º¥�ªB± ���M� �(�5����� � � ��� ���7�]�����7��� ����� ¢_£M­ »<���]¬@��� ¼ �7� �����u��¨*� ����¥�ª�± ���F� ��¥ �����M� � �����]���������]�����u��� ¨*�]����ª��E· �7� ���7�����J�7����� � ¼ � ��¨ ¢_£M· �(�7������¨;¥!� �������7�u� ¥ ���.�I�5���u�+� °7���u�7�u�K½!¾X¿�À�Á!­ ®�¥ �7�����Â�¸������ª6�������7¥ �6�u��¨F�Ã��¥Ä� � ¥ ����¥ ���(���_� ���(�����u������� � ����� ¢_£ �6�����5�]�6��ªB��� ± � ¥ ��«+� ��� ��ª������u�7¥]�����Å�Æ��¥Ç� ª�������� �M�Æ�(�5�(���6�6�����5�]���6�J��� � ��������¨º¥�� ��¥]� °��7ª6��� �����]�����u¬�� �(���6¥ ¡�� � � ����������� �]���������K� ¼ ���6�7�����*¤K½LÈ�¿G¾ É�Á!·;� ¥ �[�ʰ]��ª���� ��ª6�7«\����¬�� � ����¥ Ë ��¥ ¢_£ � ��� �u������� ���(�����u����������� � ± ¶Ì·u�6¥`��ª����u¥7�����M�Í���6¥+Î+��¥ ��� ¥�ª6±]���_� ¢U£ ½!¾�¾�·Ï¾�Ð�Á�·Ñ¥Ò� ¥7�]«��¹��¥Ò���7¥��(����� �����7�6���]���(����� ¢U£²½!¾�Ó*·2¾@ÔBÁ!­J�J� ���7ª�±������]¥ �����<�6����¬ ���P��� ���������6�����_� ¨H�]� �6�5�u� ������� �7�6��� � � ¥�¨H� � ����¨*� ����¨H� ��� ����¶ ����� ��ªB±��(¥������J��ª��©�������(���u��� ����������ª�� �©�����(��¥ �7��� ����¶ �J�6¥ �����M¨F����¥I���(�����]������� � �����<¢`£_­BÕÖ��¥ ��� ���]���(�º·6�6¥ × ØBÙ�ÚBÙ�ÛMÜ]ÝßÞ�à]á�â�ãBÙ�ä�Ù@å7Þ æ ç�è�é�Ü]ê�èuâ!ëUÙ!ì\Ù�ë�í!î�è ï!à(Ü]ê5â�ì�Ù�ã�Ù�ð]Ü]ñ�ò�Þ�â@óGÙ�ô*Ù!ìUò�Þ�õHÜ]ê�í ö â!ô*Ù�ëUÙø÷;ñ�í�ùXæ�Þ ú ç�Ü�â�ûBÙ�ØBÙ�ü ù�Þ(ý�Þ]ú�ç�Ü�â þ�ÿ ÿ�� ÎD��¥]�7�(¥�ªB± ���M� � ���]¥�� �6���(�����]�����7� � ����� ¢_£ �(¥ �7��� ��¨H��� � ± �6¥ ��¥�ª�ª���ª�± ���]¬!� ��ª��7��¨ �������(���u��� ���]¬�� ���7ª�������� ���]��� ��¨F���(��¥��������P��¨H� ���J��ª6������¶U�I�����7����� ����� � ( � � − � )α ­ ¡�¾]¤ �¯����� ��� α ª�� «J���Å� �������(���]¥�ª��ÅÉ ·� < α < � · ��� � ���]��¥ ��¥��[�����\�7�6����¨.���¯����������ª6±]���M�a� ��¥����(��������·*� �(¥ �7��� ��� ªB��°��.�7�ÖÎ+��¥ ��� ¥�ª6±]�����P��¥ ��¨H� �����7� � ��½�¾7¾5Á!· ª���°�� �]� �6¥ ��¥ ����� �6����� ��ª������ �5�]ªB��� ���]¥�� �6���(�����]�����7� � ����� � � � ���6���(�+��� �u� Λ� ½�¾�Ó�Á!· ������� � ¥ ��� � �����(�#� ���(���]ªB±�� ���7¥ ���6�M�#¨F¥�� � ����¥�ª�¥���� � ��ª6�J��� ��ª����(� ½!¾ ·Ï¾���Á�­ ®\¥]������� ����· ��ª�� ��� �����]�6�������(����� ¢`£ �6¥7��¥ �����(����� ��¨H� ����� �6��������ª6±]���_�Í� ��¥5�]� �6�7�Ö������� �7�(¥ α ·���¥ �]���M�<¾Í� É ·� �· �����������M�\�7°���¥ ����«J���]¥ ¶`���!���I�7°�ª6¥ ��������� ��� ��¨;� �����]¬�� �Q�6� ��¨H� �����7¬��©�����5� ���(�����©�����]� � ��� ��� �5�(�����[½���·2¾!À�Á!­ Õ ��¥ �����7��� �(�Ò��¥5°]�����³�������5� ��� ��� ����� ��ªB±��(¥�� � ����� ª�� �����7¥ ����� ������� �������(����� ���]ª�� � ���]¥�� �6���(�����]�����7� � ����� � � � �������(��������� ��������· �(�7����������ª�±���� � ��¶+�J��� � ����¨`· ����� �]��ªB������� � ����� �����(����� ��� � � ( � ) �6¥ �u�7¥ � ����� �6���u������� � ����� � ��� �����]�6�������(����� ¢_£ ¨H�]«�� � ��¨H���(± °7�uª�� � �6¥��6����¥�ª�± ���_� ��¥ �6¥ ���!�(�º· ����¨ ¼ ��� � ª���������� ��� �6¥ �6���_� ��¥�°��]� ½�¾�Ó*·2¾�ÔBÁ�­ Õ ��¥����(���]��� �E· ��� ��� ��ª6¶`�u¥5� �!��� �]� ¦6��ª�ª���¦������6��¥(� �(¥ �7��� ��¨H�]��� ±�� � � ����� � ��¨F���(��¥���������· �7��� ����¥��¨H�7«J� � °��M�(±Ä� ����� ¥7��¥ � �6������� ��¥ ��� � � � ������� ��� �7�6���u�����6������� ±]¶ ���]¥�� �6���(�����]�����7� � ����� ¢U£ ��¥µª6¶`°u�M� ¨º¥�� �+� ¥�°�¥�� ��ª����6��½!¾ È�Á�­��J°u����«+�6¥ ¶`� �!�©� ¥ ��«J�\���]���u°��6�M���u� ��� � �[���u�5� ��� ����� ���7¥��(����� �������6�������(�����Ö�^ÎD��¥ ���(¥�ªB± ���M� �(�5�(���6��� �J�������E­ �B�! #"��%$'&)(*&��)+6� ������&-,)"/.1032%&��K��4º�3(5&����%6). �%054º�3"��5���-7 8 �]¥�� �����(�������6����� � �����Í��� �+� � ���a�(���6¥:9 ��°]����¥������ ���7ª6����¥�ª����(±Ñ���u��ª��������]¥���� ª�±]�����²��������� ��� ¥]¦���� �´��¥*; ����� ��� � � ��� ���5��� ¼ ª�� ��� ���������);ߪ������(�7�M� ��� ��¥]����� ��ª��(�Ä��¥Æ��¥�¬X����� �_� ���<��É7É ° ¢ ���u��ª���« ��� ¡ ÉuÉ ¾ ¤ÑÎU�!����ÎUª��u¬��������(¥ ¡*9=9 ¤ � ¡ É]É ¾]¤?>A@ :CBED � �]¥]�7����¨H�I¡XÐ�¿F��¤ ⋅ ¾�É − GAH ¥�­�»^� ���uª�¥ ¬�¥�� ¨`·6�7� �E·6��¥ �K� �Æ��ª�����¥��Å���(�����]�����7� � �����Ò¢U£ ½!¾ I6Á!·.�6¥ ��ª������J��¨ � � ���6�7���������M¨Ã� ��� � ���+� ��� � � �7¨ ���7ª6«J��� ��°]ªB¥��6¥�� ± �(�5�(���6��� �J��� ���º· ��¥ ���Mª��(����� �¹��¥¸Î`������Î`ª���¬@��������­ J*��ª6�I����� ��ª����(� � ������¦�� ����� ��� ¥�«J���(���7� �������(���uª��6�����]¥5ª6��� ±����]¥7��¦�� �]�M¨ ����� ����¥��������]¨`­%K+¥�� � ± �u°��6¥�� ¦���� �7�(¥5«+�6¥�ª�¥�� ± ��¥ �6�����6�7¥ �����!� ªB± ��� �(���������(��� �������]¥ �����_� ��¥ ������ª���«J��� ���]��� ª��u�L�M� � ��ª6�J��������Ô�É�É�> ° ��ª��[��¨H�(��±7�+� �����<�+�(���u�����7¥�� �7� � �E· �u°7����ª���� ª�� �6����� ��� � ���u�7�����]�M¨ ¨E� �B¥ �6��� ¨H�]¨ ���u��� ¥�­ N�� �a�u°��6¥�� ¦��Ñ���������_�]¥�ªB��� ±Q�(�5�(���6�a� �7ª6��� �M¨ ��ª���� ¨ ��� ��ª�� � �7¬��B· ��� �7°�� ����°���«J¥ � ± � �]��¨H�]«\���_� ����� �6� ª�� ���6������� � ���6���]���(���u�Q� � � ���B������� �7�6��¨*��� � ��¡ � ��ª6����¥��Y�6¥ ��¥�ª6ª���ªB± ���7¬��Ñ��ª��7��¨ ¨;¥ ¬������ ����¬@�Ç����ª��*¤7· ���7� ����¥!�¨H�7¬�ª6¥ °�� � ¥ ¨H¥ � �u�������]¥�� ± �7� ��°7�(������� � � ���u� ����� ����� � ��� � · � �����(¥ �����M� � �7����� ��� ����� � ���(���������������Q�]°���¥�� ¦�¥�­ ¢_���7� ��°¹���]��� �����(�����Â���]¥ ���6��� ������������� � ����� ¢U£ � ���6¥O9<��°��u��¥����u� �u�����(¥ �µ�²��¥�°]��� � ½�Ð]É�Á!­PJH¥ ��¥!� � � � �������(�+��� ��¥����u��� ¥7� ª�� �6¥ ����°uª����7���RQ �TS�­[Õ ��¥ �+� ¨µ��ª����u¥5�Y��¥�«J�6�_�ǰ�ª���� � ����������� ���Y�]�����7¬�� ��ª6�5� �]¥7��¥��6��� �^�������7¬��<� ª�� �.¦6���������6�u�;­`ÕF� ����ª���� ¦������7�u���7�©��¨*��¶_�U�7������¥��]������¶.���7ª6�+������UFV Ü = Ð7É)> ° ·6¥ ���]ªB�J�6��¥J��ª����(�I�]¥7��¥��6���Í� ����� ¥]�5ª���� �E��É�> ° �J°�ª����7�WQ �PÐ)IX> ° �ǰ]ª��u���YS�­ZJE�]ªB�J����� ���������]�����6¥�ª6±]���_� ��ª6�7�(�<�7�M°u��¥ ���Ñ� ¥ ����¨#�]°���¥����]¨`·��7� ��°u� �]� �����+� �6��� ���]ªB�J�6� °]ª��u����� °��Mª�� ��¥ �]���M¨\[7� �7ª6�7� ��¨E��].������ª6� ^ = ( � + √ )_a` ­ KU� �������u�7¥ �6��� °�ª�������� ������������ª���ª���� ± ���]¥�� �����(�����7�6���7� � ����� ���]��ª6�������7¥�� ��ª6±7����� � ± ¶ 9 ��°u���6¥������ QWSbQcQWSbQWSbQbQdSbQbQWS ­ ­ ­ ½�Ð�É�Á�­ ÕF��ªB��������� Λ� = ^ U)e + UMf �6¥�� �_�]¥ ¶`� ��ª6�6����� �5�uª��6� ���7¥��(����� �����7�6�������(�����0� � � �������(�+��� ��� ¡�� �����(± Uge � UFf.Ë ¼ ��������ª6�I���6� °]ª��u����� Q � S � �7�u� � �������(�5�(�����B¤5­ hUª�� ������ª6�������7¥ �6���M� ��¥ ¨H� � � � �������(�+�����u� Λ� = ¾ È]É�> ° ­ H ��� ��� ���7ª�±������]¥ �����]¨ � ���7� ��°7� ���]���(����� ����� � � � �������(����� ��� ���]��ª�� �����]¥���� ª�±]�������(± ��ª6�7�(� �6� ª������ �!� � ¥�¨H�u���]���7°������ ¡ ikjg@mlk;ni'oqpros@ut*��¤5­ ¢���� ¨H�a�(¥ �����^¢`£.¨;�7«\���<��¥ ���(�<����¥�°u�7� �a½!¾XÓBÁ!­FÕF��� ��°u��¥5� ¦�� � �7���(��«\¥��JÔ�ÓÍ��ª6�5�H­ NMª��(���(���������1;O¨F��������� ���u���������(����� � ¼ ª6� �7�(��������¬���¥ ÎD���u��� ����� ��� ��ª�� �����]¥ ���7� �]°���¥�� ¦���� ���u��¥�� ¥�ª��a��¥�ªB���������K� ª��]���[¥7�7�(��¥�ª�± ���u�����(�7��� ����� � ���(± ¶ ½�É�É ¾(Á ��ª�� ��� � ½�¾�¾ É�Á ��ª�� �K· ������� ��� �������7¥ �6���M�Ç��� ����� ����������ª��6����� ���u� � ���B����� � � ��ª��(�����H­J£H¥ ��¨H� �P���������(¥�ª�ª6��� ���.�Z¢U£�� �����(¥ �5ª���ª?v Ð�É�É�> ° ­ »Ê� ���]�6����¥0��� ¨H� ��� �6��� ������� ���7� � ����� ���]ª��(� ��� ����ªB����¥�� ����� ��� ������¨;� �7�6�]� �(����� ��¥ ����� ����� ��� ��ª������u�7¥]������� ��� �������6�������(�����Ö� � � ���6��� �J�������.½�¾�À · Ð ¾]Á�­ ÕH� ªB��������� ������� ����� � ����� ���7ª6� � ��� ������������ª���ª6���(±+���\��� ��� �������+�����(����� �6�7���M�©���(��� ��������� w ¡ � ¤7­xJE�]�����]���(±��]�M���(¥ �5ª��(���7�©��¥ ��¥�ª�ª�� ª�±]�����I��ª6�5��¨ ������� ��� ¥ ¦�����¨F¥�¬��6��� ���]¬��Y���]ª�� ���]���(¥ �5ª���ª6¥yvPÉ ·TÐ ° · ���]�����7� � ± ����¨;� ��� ����� � ��¨;��� ��¥�� ����� v ¾XÉ ?*D{z ­ 8 �����(�������(����� ����¨F��� ��¥�������� � � �7°���¥��(¦��u��· ��¥ ���_ª�� �����M�³��¥²��¥��(���_� ������ª��u«J���;· �7� ª6����¥ ¶_����� ��� � ��¥�������� ªB± ��� ­ |Y�6���6��¥ ∆� ����� ��� � ���7���7¬�� ���(���������6¥�w�¡ � ¤������}� = Éa��� � ��ª6����¥�­�®\¥7��¨H�(��±7�+��� � ��¥ �7�(����� ∆�M_~� � −� ¾ ⋅ ¾ É − : � ¥ ����¬ �����(���6�����]¥7���Ñ��ª�� ��°u��¥5� ¦�¥�· � ���u����� ��� �6�����]¥7�����7¬��¹��¥ ���7��ª6�7«\�7� ��� Î`� ����Î`ª6�7¬��u����� ¥ ¡ � ��ªB�������6¥ ∆ � ���]���(�5� �!� � � ����� * � ï�÷,ò�ùB��õ�� ñ�õ�ý~ñ��I/¤é�î�� îDí�� ê¹ó�ñ,ò êJì�óÇò�ì,ù�é�ï ì6÷,ó¹ê@��ñ�í õ���ñ î¹ö ñ���õ�ï¤÷,ñ�õFè��MïJý�ê�ò���ý�ñ����,ê��Çõ���ñ�ì¨ý�ñ Λ� � ú�D*�Ï�E� ê�÷�îÇé�î!���B Dó��,ò,ñ���ñ , $î�����ê@�¨ð '�ñ�ó�ê¤õ�é�ï ì�í,î,ó¹õ�ö õ���ñ,õH��ò ñ���÷,î�õ�÷bö�ó¤ð�ý�õ��!� î�ý ðu��é,Ù¦õ,Ù α � ü � � Ù �*�5� Û_í�ò�í ç�èHú í!ò�ç@íXî�ù@Þ ñ%�!Þ5��èXùk����â(þLÿ�ÿ ��âLù Ù�����â�� � �6�J�����(���6¶������(��� � ���]���]¬!� ���(�������]�6¥Ì¨*��«J���Q� �7����¥�¨F� ÉB·2¾'w�� � É ·�I*w�� ¤7­��HªB¥�¬@���6¥ �u�³¨F¥�ª6�7¨;�µ�6¥���¨;� � �6¶ ��� �����6�7�6¥K� �6¥���� ����� � �U���6��� ����ª��6¶`� �!�[�����7� � ¥����u����� �]�_���u���u� � �7�����]��� ± ¶�· ��� � � ���+� ��� � � ����� �6��� �6¥������ � ¥5� ������� ����� �����u� ��� ¨F��� ��¥5���6��� τ = = ( � � − � )_~� ��·\�7��� ����¥��Y��¬���¥�� � �]¥5« ����¶³���uª�±.�6��� ¥]��¥�ªB����� ¼ �7�(���(����¨E�(���(¥�ª�±]��� ����¥]�����M�H­ �B���W6�� ��*"�� 4º�5�-( .g+��]�� U��"��g0 �-+��g( .g(� �©��� &%,�� ���D�B� ���6� ®\¥ ������­ ¾ ����� �����(¥ �5ª6� ��� �(¥ �7��� ��¨H�]��� � �6¥ ��¥5ª�ª�� ª6±7����¬�� � ��� ����� ���6���7��ª��6�����]¬�� �������(�������(����� ����ª�� � �7� ��� ¨H��� ��¥������6� ��ª�� ¢_£_· �6¥ ���Mª�� �6����� ��¥ 9 9.­��*¥]�]���(��¨*�����(� � � ⊥( � ) ��¥ ���]¥�� �6���(�����]�����7� � ����� ¢U£ ��¥������ � � � ����� ��� �u��ª6���u¥7¶_����� �]�Â¥ ��¥5ª���¬������6�M� � ¥ �]���(��¨H�������(� ��¥ ��� �����]�6�������(�����µ¢U£ ��ª�� ��¥Ñ��ª��(����¥��H·����]¬���¥Ñ��¥]� �(¥ �7��� ��¨H��� � ± ��� � � ·*��¥ �Q��ª6���������¯����������­G¾��aÐ�·*��¨;����� �����(�����]��¥�ª�± ���_� ��¥ ��¥7�7� � �E­ ÕF°]ªB��� � � � ¼ � ¥ �(¥ �7��� ��¨H��� � ± °�ª6��� �u¥ � ���������(�5���;· ����� � ¥�¨F�M� �6��� ����� � ��¨;��� ��¥�� ����¥�� ¼ ���(��� ����¨H�(��� ¥ ����¥ � � ¥ �����]��� �!�²ª������ �������H­}hD� �#�����7¨*�6�����(�M�#�u°7ª�¥���� � ��� � � ( � ) ��¥ ����� ª��(��� �u���5�]ªB± ��� °��]ªB± �I��¨ ��� ¨H��� ��¥*; � �������M¨¹�������(���7¥�ª6�7¨`· � ���u�!�����u¨ ��� � � ( � � − � )α · α = É ·RÀ]È ± É ·TÉ�Ð ­ J;¥7����¨ ��°u��¥�� �7¨`· ��¥ � ��¨F���(��¥������������Ñ� ¥ �]��� ��¨;�7� � � ��� � � �u°��6¥ ���u«I���]¥5� ���!� �6�]¥ ������� ���u�5�(��¥�­ hD� � ���]����� �����7� ����� � ��¥ �u°��6¥ ����«J�6�7¥ ¶_����� � ��¥<�]°���¥�� ¦�¥��H·D�6¥ ���_ª�� �6���M�Y��¥ ���7��ª6�7«\���Â���³� ¥ ��Î+�6��¥�· ���Ò�6¥ ¼ �(���¸�]°���¥�� ¦�¥�� ª������ ���6¥!� ��°]ªB¥�� � ±a� ¥]�7��� ��¨E�u��� � � ��� � ( � ) ��¥ �u����¥5� ���!� �6��� °]��ª���� ����� ����� ��� ¨F��� ��¥5���6����­ ®\¥�ªB������� � � ���6����¬@� � ����«J����¬��.��ª����(� �M�����<�(��¥��(�_�7¥�� �����P��¥ ��¥ ��¥7�7� � ���¹�������]�M� � ��� � ( � ) ·[��­[��­2·����1;2�]���6��¨H�7¨;�E· ����� � ���6���]��� ��¥�� � � � ����������� ������¨H�]��� ± ��� �6���7�6� ª7�������X� � ��¥ �]°u��¥�� ¦�¥��ǰ]��� � ¥ �+��� ���F�Ç��ª��7� � ¦������7�]���7�E­�ÕF� ª6���u����¥ α ��ª��Y��°u��¥5� ¦����.��¥.��¥�� ���M� ���7��ª6�7«\��¥ �²����¥7�]� ���]���(���Ç��� �7� ªB����¥�� ���!�;·Í��� �7� ¬�� � ª�� ���u����· �����P¬�ª6¥��6���]���(±Z¨H� «J��ª���� �]�M��¬��6¥ ����¦��6��� ��� ����ª6± ���u�7¥ �6���_�µ� �7ª��J���6¥��µ� ª��]� �0���²�u��¥��(�_�7¥ ��� �(¥�¨H���(����¬�� � ª����6����� ��¥Æ�����5� ��� �6���Æ�������(���]�!� �7�]¬�� ���]ª��O� ��� � ­=�J�!¨*��� ��¨_·[�7���´�����u�����]�Æ�����]�!� ��� � � ��¥ �(¥ �7��� ��¨H��� � �R��� � � ( � ) ��¥�°�ª6¶`��¥ ª��!� ���.�6¥�°7��� � ½�¾@ÔBÁ �6¥ ���(�7�����u��� � ���]¥�� �����(�����7�6����� � ����� �]°���¥�� ¦�¥�� ��� ��� t�­ H ���5� ��� �6��� �������(���]��� ����� ���]ª�� � ���]¥�� �6���(�����]�����7� � ����� ¢U£ °��Mª6� ��¥���� ¨H�]� ��� ��� � ������� � �������(���Z�<��¥�¨F��¥�� ������°�ª6��«D� ���7����������°�����¬ ¥ ¿ � ¥ ���6¥�� �Z��¥�°��]� ¥�� 8 ���(¥�� �]¥ ���D� �]�������]¥Z½!¾� ·�¾ È�Á(­ �\�Æ��������ª�± � ¥5����� ¼ � ���¸�6¥�°7��� ��ª�� ��������·.����� ��ª�� �(¥ �7��� ��¨H��� � �R��� ⊥( � ) � ���6��¥ �7����� �!�Y� �7� «D�.������� �7��· �u��� � ��ª�� ���(�����]������� � ����� ¢U£W� ��ª6����¥ ����¬@� ��� ��� ������� � ξ � � τ− ú 4 : � � � ⊥ τ � ξ � � (τ) = ½ ϕ ü _ Ð π ��� ⊥(τ) Á ú 4 : ¡ ϕ ü Ë ���7¥]���<¨F¥�¬ ����� ���]¬�� ���7� ����¥�¤ � τ = ( � � − � )_a� ��­�Õ³����ª���·Ì��¥ ��¥ ª�ª6��ª6±]���u¨ ��ª6�5��¨`·������ �����(�����`��ª��Í��¥�� �6�M��¢_£ ���`�6����� � ��� ¥�ª�± ��� �²�������(��� α ��ª�� �������(���u��� ���]¬��Ñ����ª�� ��� � � ( � ) ! τ α����¨H�(����� ���!� �a����� ��� ª6¥5�.É�·� < α < � �a� ¥7�]��� ��¨*��� � � ���Æ���(�����]�����6� � �(�5�(���6�����u�5�u��������� ��¥ �6¥�¨H��� ����� ���7¥��(����� �����7�6�������(�����³¢_£ ­ H �6� ¼ ���]¨µ��� ¨E� ��¥���� �!�H· ��� � �����(���7ª�± ��� � ��� ��ª�����¬ �Ã� ���u��¥�� ÎD¥������ �7¬�� ���(���������6¥.�5��������¬�� ���]�6¥ ��ª�� ��� �+��� ��� 9 ��°u���6¥������ ��¨*��� ����� ª6���J±[���6�^��� ��ª6���u� �����<¨F¥�� �J� ¥5°u¥a� Φ ��¥�� ¡ Φ = = ½ ( ¾ + √" )_ Ð�Á : ËÄ���]¥�����¥ �K� �7ª6�7� ��¬��[����� ª�¥�¤7· � ¥ �]���(��¨H�7� � � ��� � � ( � ) ¨H�]¬����`°u�M� ±J�I°��]ª�� �`� ª���«J���M¨º�;· ��� ¨���� � ���(�����M��­D®�¥<� ¥7�]��� ��¨E��� � �X� ��� � (τ) ¨H�]¬!�u�<��¥*; °�ª6¶`��¥ � ±5���[�7� ��°7�(������� � � �Í��� ���������]¨ Ð γ #%$ Φ (γ = = ¾ _ ( Ð α − ¾ )) ½!¾ ÈB·RÐ]Ð�Á!­ H ���u� ����� �����_� 8 ��� ¥�� �]�M¨´� �+�(�7�������7�M¨ ¥ ��¥�ªB��� �6¥ ����� � ��ª�� ���6����¬�� ��� ��°u��¥5� ¦�����· ����¨*� ��� �����M� � ��¥�°��]��� ½!¾�Ó�Á!· �6¥���� � ��¥ �7�(����� α = É ·WÀ]Ô ­6®J���������6�����D���(�7ª��6���u�����+��� ¼ ���6� �u¥7�]���u��¨E�6�7�(�;· � ���7¨*��«J���F· ��¥7°�ª�¶+��¥5�]��� � �u��� �]�M���6�����U���]¨H���u��¥7���B��¥5�\½5¾� �Á�­ ¢M�6�����7�(¥7�u��¨ ���7� �6ª6±5� ¥7� � ¼ �������u����¨*�������6� � ���]�6�����u� ���7¥]�]���7�u�������B���]�7�u����� �]ª��B���]� �M� �]� ���6�����B�¸½5¾ B·�¾ È�Á ­P®\¥µ���7�]ª��7�6���]¥]�����M� ¢_£ � �]����� � �7� �7�(�7��� � ��¥ �]�7�]� ¥ ¨F� ½ ¾ �ÁÒ�u¥7�]������¨E����� ± ��� ⊥( � ) ªB����� ����¥�­PÕ � � «+�Æ�]����¨B�¹��¥]�]���(��¨*�����(± ��� � � ( � ) ��¨H� ���P����� ��ª6±]���Ñ� ª��]«I���_�Ç��¥ ��¥ ��� � �E­ 8 ¥ � �]������� �6¥ �6����­ ¾�· Ð�·¹�]� ���u�]���M� ��� ���(���(� � ¥ ��ª6¶`��¥ ¶_�����Ñ� � ª�� ���6¶`�+��¨U­K�J¨;� ¶_���!� � ���#�u��� ��� ������������ª6� �����M� � ��¨F���(��¥��������6�M� �������(���7¥ ª6¥�· � ���7� �����M� ���u� ����� ����� ��� � � ( � ) ��¥�� ª6���u���B­ Õ ���(����� ������� ��� � �6�����Ê������� ��� ����� � � � �\������� ���Í��ª��}��� � � &���£¤°�½ Ùu) ê�ó¤ñ�ï�ñ ý�î�ï�é�ëní�ê���ê¤ò�ò,õ¤ò,ë���î��¿î+� ½ ��ñ í,õ��,í�õ��,ö ñ�÷�ð ò¨ì � ��î��¿î � ç �bï�ò�î¹ì ý4÷!� ñ�é�ñ ��õ�ï�÷,ñ� ý�ê��2� ñ,é����� �í�î�ò õ�� î,é"é�õ�ý í�õ��,ê�é ð�� �8ö ò�ì ÷,ó�ê���ñ�í�õ�� ñ,î¨ö ñ��,õ�ï�÷,î��Pd6b('*) V Ü + � , - é�î��,÷,ñl÷���î�ï¤ï�î�ó�õ�� ê�Ù.*��=�ì,ï��,õ��,ñ�õ�é�î���÷,ñ � ï�î�ö õ���'�ñ�é�ï�ìnóbé�õ�÷,ï¤é�õ,Ù Û_í�òXí�ç�è;ú�í�ò�ç�íXî6ù�Þ(ñ/��Þ*��è�ùk� ��â�þ�ÿ ÿ���â2ù Ù�����â'� � �*�C� °uª������u� � É ·� ¡ É�· Ô�ÓB¤7­ H ��� � ¥�¨º�M� �����(����� � ��¨F���(��¥�������¥��F· ��� ���]�������M� ������� ������ª���� ± ����� ª�� �����7¥ ����� ��� � � ( � ) · ������� ��� ��¥ � � � ¾�· ��������� ¨ ª������ ���6¥!� �(¥ �7��� ��¨H�]��� ±���� � � ( � ) ¼ ��� � ��¥ ����ª6������� ���!� � � ��� «+� ������� ����� � �7��� � ��¨F��� ��¥ ��������· ����������¥!� ���7ª6�����(��¥ ��� ����¨*� ��� ����� w ( � ) � �7� ����� ��� �]��� ¨º¥�¬������ ����¬��Æ����ª��H­ÖÕÂ������¨*��«J���(��� ¨E� «J��� ¼ � ��¨F� �6� ��¨E� �6��� � ���]¥5ª6¥�¨F� ��¥ °7ª�¶ �6¥�� ���!� � ���(���(����¥!� �(¥ �7��� ��¨H��� � ± ����� � �P�����u� ������¨ É ·TÀ�È ­Í�\��� � ���7¥�ª ��� @�� τ ¨;��«+��� �6� ��¨E�.�������u¥5¨;� �����7� ����� � ��¥^¡�� ��� ��¥ �6����­¸¾�· Ð�¤Ã� �7� � ¥ � ª���� � ÓE·�� ÔE­ NF� ¥ �5� ªB��������¥ �u��ª6���u¥5� ���!�Å�5� ��¬��´��¥ È�� �u�Ç��¥ �6¥�¨H��� ��¥ Ð γ #%$ Φ · �����������_�¸��¥ �5�(�Ò��ª�� ��¥�����¨º¥�� �����]¥���¨H�]¬�� ��°u��¥ � ¦�¥ Ó*·9Ó�À ­ �J����¥ ��� �u� � � ��«+�6¥�� ±�·_�����.�6¥�°7ª�¶ �6¥ ¶+�+� ���!�Z� ¼ ��� ���(����¨;� ����� �����5� ��� �6��� �(¥ �7��� ��¨H��� ��� ��� � � ( � )�u� ��¥�«\¥������6��� ��� ��¥ � ¥7�����_�Ö�^½!¾ È6Á+��� ¦���ª�ª��6¦����������_� ��¥ ��¥7�7� � �E·¯���-;2�]������¨H�u¨E�H·\��� ��������� ���(���*·J� ¥ �Y��¥]�P� �]�����\�7¬ ��¥ �������(�����7� � �I� ��¨F��� �6¥����������7¬��\�������(���7¥�ª�¥�·u� ������������¨Â����ª������(��� ¼ ��� ���(����¨H� ���(¥�ªB± ���M�²�6¥ �6���M��· ¬��u�5������� ± �¯��� ����������������� ���Í��� �_��� �����]¥ �����H­�¢Mª6��������� �u��¨*��� ��� ±�·[����� �7�G�6�]��� ±Ñ� ¥ ����¶ ���(�����]���������7� � ± � ¼ ��� ���(����¨;� �����.���7� � ¥�� �������P��ª6�7«\���Y���5;O� ¥Z°��]ªB± �+��� � ��ª���������� ���(�������6¥�­ �I��¨H�(��� ���7� ��� � � ����� °7�uª�� � �6��� ����� � ��¨F���(��¥�������¥��³��� ��� ��� ��� ��� ���]����·[� ¥ �Æ��¥]� � ���u��¥ �����]��� ��� � ��¥��Y[]��ªB���\�7��¨²°�ª6��� ��¥)]Y� � = É�· � ��ª��Ä������� �_�]¥ ��±Æ��«J����¥�� ¨H��¶ ��� �6�������������u��� ±µ��� @�� τ ­ ¢ �6����¬���� ��������������· ����¨H�(���(����� �6��� � ��¨F���(��¥�������¥��[°�ª6���(����� � � � ��ªB���J����¨ � ª��u«J���P�6��� ��¨H� ¶U�J�����!� � �7� ¨H�]«I����� ����� �u��������� ª��(���7� � ��¨F���(��¥���������­ JH¥ �E·U����� � ��� ��¥7��¥�¨H� � ��¥��G· �����������M� ���7ª6�����(���Y��ª�� ��¥ �I���a�u°��6¥�� ¦�����·*��ª��[�]°���¥ ����«+�(���7� � �+�\�7�6����¬��©���(�������6¥J��� ¦���ª�ª��6¦����������u�Q� ¥7�]��� ��¨*��� � � ��� � � (τ) ��� �7°u���u����¨F� ����¨*� ���(����� ���7� � ¥�� �7�����7¬�� ���7ª�������� � �]¥ ¼ ��� ���(����¨;� ��� ¥ ª6±7���M� � �7���(�^�[��������� ª�¥ � ����� � ���7¥�ª�¥Ã¾�É − D z � °7ª���� � � � ­ �F�7ª6���¹�7�M� ������� �J¥7���(� ��°u��¥ ����«J��� ±µ�]� ¦6��ª�ª��6¦��6�Ä���6�+��� � � ��¶ �³� ��ª6����¥��J��°u��¥��(¦����I���Í� ��¥ �]����� ��ª6±7���ͨF¥�ªB�M¨º� γ ­ ®I� ��¨*��� �7� ��¥ �7� ����� ��� �]��� ���]ªB����� ������������ª6� �����]���(� � ����� � ���������(¥ ¦���� �6�5�������7¬�� ��������� ��� � ��¥�·��]��� �]���6���B·���� �J�����+��� � � �����U���7� � ¥�� �7�����7� ���u¬�ªB¥��(��� ¨H� «J��� �6������� ��¥�� ¥ ������¨F� ��� ���6���^½!¾ �·2¾�� ·2¾ È�ÁU����¥ �J��¨;� ¼ ���(��� ����¨H�(��� ¥�ªB± �6�M¨F� �6¥ �����M¨F�H­ ¢ ������¬���� � ���u�������¯· �]°���¥7����«\���7¥�� ����� ������������ª6� �����]� ��������� ��� � ����� ����� �6�7� ���7¥��(����� �����7�6�������(������¢U£a�U��«J����¥5� ¨H�_¨<����� ���u� ����� ¨ Î+��¥ ��� ¥�ª�± ���M� ¢U£_­ ¢M�]¬�ª6¥�� ��� ��¥�� �����(¥�¨ ½!¾�¾]Á!· ���(�����7¥ �����M¨ ��¥ � ���u����� � ��� ��ªB����¬�¥�· �6¥ Î+��¥ ��� ¥�ª�± ���M� ¢`£ ���7ª6«+� � ��¥ °7ª�¶ �6¥��(±��!� �7��� ��������� ��� � ������·����u�!�����M¨Ö�7�(�5� ��¥ ¶ �\����ª����]�7� ξ⊥ � ( � ) = � ­ �*�����(± � = Ð ( � − ú ) �� ú Ë �6¥]��¥ ��� � ����� � ¨F¥�� �+�(¥�°�� ��ª6��� � � ÎD��¥ ���(¥�ª�±]����� ��� �+���(�7� � ú ;J��¥]��¨H� ��±]�J��� ¨F¥��(� �(¥�°<��ª��6��� ���6¥ ������� ¢`£ �� Ë Î+��¥7�7�(¥�ªB± �6¥!� ��¥5��¨H�(�����]��� ± ��� ËÃ����� ª�� ��¥�� ªB�������_�#¨F¥��(�+� ¥�°��u� � ξ⊥ � ( � ) Ë ��ª6����¥Ñ���u¬�� ��� ��� ����� ��� � �6¥ ����¥ � ª�� ���6�;· ���(�����(���6������ª��6������¨ ��ª��7��¨ · ��ª�� ��¥�«J���]¬!� ��� ��¨*� ¶D�������!� ¨F¥�� �+�(¥�°���� ��ªB���º­ ¢M�]¬�ª6¥5�(��� ½!¾�¾]Á!· � ��¥�ª��^�]� � �Ì¡���­F��­G���6�^�6��� ����� ��� ¨F��� ��¥5���6��¥��G·F¬@��� ��������� � �5�(����¥Ã� ��ª6��������¥ ��¥7��¨H�(��±7�+��¬�� ¨F¥�� �+�(¥�°�¥ ��ª6����� �5� ÎU��¥ ��� ¥5ª6±]����� ¢`£�¤ � ¥ �]��� ��¨H�]���(± � ��� � ( � )���7ª6«J��¥U°��_� ± °]ªB���(��¥D��ª6����� �6�����E·�� �7¬���¥+��¥ �\�5°�ª6��� � � � ¡���­���­���ª��Q°]��ª6±]�����Q¨º¥�� �+� ¥�°��u����ª����*¤_���u� ����� �6��� ���7ª6«J���²°��M� ± °]ªB���(���´�´���5��¨*� �6���u¨E�H­<Õ¹�����]¨H�*; «J�����]������¨Æ������� ���]¥�ª�� ����¨;���(��¥������ �����5� ��� �6��� ��� � � · ��­ ��­ ������� ��� α · ������������ª��������!� ÎU��¥ ��� ¥ ª�±]����� ��¥5��¨H�(�����]��� ±]¶I­ Õ ��¥ �I��� ¼ �7� ��� ����¨*� ��� ¥�� �6¥ ���7¥��(����� �����7�6�������(������¢U£��7°���¥ ����«J���]¥���� �!�¯� ¥ ��¥!��«+� � ������¥ ¦6�7�H­ 8 �]¥�� �6��� �����]�6���]��� �����#¢U£0�Y��� ���]�������]¨ ��¨º�M��ª�� °��7ª6���Æ�������7�����]��� �6��·.����¨ ÎD��¥]�7�(¥�ªB± ���M� ��� �J��� ���º·����©��������� ¥ ��«+�\¨E��« ���©�7�M����ª6����±��6¥ �7����� � ���(�����u���]¨ Λ� �7��� �6¥]��¥ ��� � ����� �Â���(������� ������� � ¥��6¥ �6���M�P�uª����E·F� �!���X¥������G�Ö�a�u¥!��¨*���7�]¨P���������7�u���F� ° ª��]�5�u�Í�a�7� �5�]¨B°]����¥�¦���� ­!hMª����X¥��7�]�<¢M£M· ��¥������]ª7� ª�¶_° �]� ¨*�7�]¬�� �!ªu�]���]�]� ����������¨*� · �7ª��¹�����]�!�]��ª�� ���5� �7�u�7� �7���u�7�]� �]ª������ �5�]¬����]�������7�]��� � �7� �7� ª6±����7������� ��� � � �7�]�`� ����� � ��� � ( � ) = ϕ ü _ Ð πξ � � ( � )ξ⊥( � ) ­ H � ��� ¨F��� §�¥ �!�6§������ � ¥ �]���(��¨;�7� � � ������� ����� � ���7¬�� ���]ª�� ��� ⊥ ¡ ������­Æ¾(¤Ä¨H��«D���¸°��_� ± ���6��������ª�� �6¥ � ��ªB�������6¥ ξ � � ( � ) ��ª�� �����!ª���������¨*�7¬��Æ�7°]��¥���¦�¥�­ � ��¥ ��¥�� ��¥ À�¾=> ° ­Y�J� ���7ª�±����7�¸�(��¥����(�����Â������� ���]���(����� &��,£¤° ç#° ) ê¤ó�ñ ï�ñ�ý�î�ï�é�ëní,ê��,ê�ò,ò õ�ò�ë��,î�� în÷���ñ é�ñ���õ�ï�÷,î��¿î�í î�ò�ì " $ % % î�é í ��ñ ó¹õ�ö õ����,î��[é�õ�ý�í õ���ê¤é ð���� τ = ( , $ − , ) 4 , $ � + � , -)é�î��,÷�ñ ÷�� î�ï¹ï�îÇó�õ���ê Ù �*� � Û_í�ò�í ç�èHú í!ò�ç@íXî�ù@Þ ñ%�!Þ5��èXùk����â(þLÿ�ÿ ��âLù Ù�����â�� � ���7ª6� �y� ��� � �Z�]°�ª6¥5� ���Y���Yª6����� �6����¬��P����¨*� ��� ����� � �(¥ �7��� ��¨H��� � �^�7�©����¨º���(��¥5���6����·����]ª�����¥���¨P� ��ª���������� ξ⊥( � ) = 7Ô�> ° ­´¢��7�u� � �������(�5�(����� �6��� ��� ¨F���(��¥�� ����� ������� ���u�5�(��¥ � ú ¡�� ������¥ �#�6¥ ������­Q¾�·¯Ð�¤<� ��¥ �7�(����� ξ⊥ ú ( � ) = ¾!É ¾A> ° ­a�\���a°�ª6������� �<��¥�� ¨H� ���<°]ª��u��¥ SWS · �6¥ �7����¨;� I7È=> ° ­Í»a�(��± �\��� ��� ���������6����� �.��ª6�����¯·¯¥ ��¨H� �����Ñ��¥�� ¨E�(��� °�ª����7��� QÂ�YS¸�Y������� ªB± ���7� � �E· ���);Ï�7���6��¨;�7¨H�*·F����¨H��¬@���Í�����7�6�]��� ±���� �K�(¥ �7��� ��¨H�]��� � � ��� � ( � ) ·©� ¥ �´��¥7�²���´�B¥ ��¥]�7���(���6�M���6¥���¨*� �6� U e · UFf < ξ⊥( É ) ­ �.�6���u¬!�u��� ������������·*��¥ �Q��ª�������� �����J�����������<½�¾7¾5Á!· �P��� �����(��� ����� � � ���������u����� ��� ����� � � � ��·I¬���� ��¬���¥ ¶`� ���7ª�±µ°7�uª�±]�J���µ�6¥7��¥ �����(�����_�Æ��ª��6����·Y����� �����(����� ÎD��¥]�7�(¥�ªB± ���u� ¢U£ �u��ª�«I��� °u�M� ± °�ª6���(�7� � �6� ��¨H�(�����7¨;�E·*��������� ¨ � ��� � ! τ ú 4 : _ − @ � τ ­ ¡ Ð�¤ �*�����(±�¨F¥�ª6¥��ͪ��]¬ ¥ ���6Î`¨;����� � ��¥��©���u����¥ �]��¥J��� ��¥�«J¥ ��� � ªB�7�6�6���I� ��� ��¨;� �����]¬��K�6¥�ª6±7�������(��� � �]�7�H­ �J¨H� �����#�(¥ ��¥!� �����]°�� �����7� � ±P���u� ����� ����� �5°]ªB��� � � � ��°u��¥ ����«+� �6¥ ��¥�¨F� ��¥ ��� ��ª�� ������¨F�M� ���]¥�� �6���(�����]�����7� � ����� ¢_£ ­Í¢F��¬@ªB¥�� ���P��¥]���6�M¨´������­ ÐB·���ª�� �������(���7¥�ª�¥ �!� ¨F���(��¥�������°]ªB��� ����� � � � ¨F� ���7ª6����¥�� ¨ � ¥ �]��� ��¨H�]���(± ��� � � ! τ ü � f'D ­��*��ª�� �6��� ����� ; ¥]�]���(±Z�6¥ �����M� � �����u���6����¥�� ¥�� ����� � = � (τ ú 4 : _ − @ � τ)¡ ������­BÓ�¤7·*�!���u��¥�� �_�]¥��������H·*�������7°uª�¥�� � ±��6�5��¨;� �����]¬�� ����� �����(���7���(��� �J������­¯»a� «����Y�6�5��¨*���]°�ª6¥�������¨F�E· �����������M�.�]°�����«J��¥ ª6���(± �]�_� ��·\ª�� «\��� �������(���]¥ ªº·�� ������������¨ ������� ��� α �]��ª6����¥�� ����� ��� ÉB·� � ¾�­ �J� ¨H���(��¨`·Q�u���Ç�(¥ �7���(��¨H�]���(± � ��� � ( � ) ·©�������(�_�7¥�� ¨F¥!� ÎU����¨H��ª���� ¡ Ð�¤7· ª��u���+� ����¬@ªB¥����u������� � ¼ ��� ���(����¨;� ��� ¥ ª6±7���M¨F�Ã�6¥ �6���_¨;�º· �7� ¨ � ���(���(����¥!� � ¥ �]���(��¨H�7� � ±Ç� ������� ��� �7¨¹É ·� B·<� ��¥�°]ªB¶_��¥�� �����Æ� ¬�����¥ ����� °��]ª�� � �J�����u���]¨ ����¨º��� ��¥�� �������]¨ ����� � ���7¥�ª6��· ����«D��ªB� ������ª����6�����H­ J*�7����¥ �����]��� ��� � ��¥ ��� �(¥ �7��� ��¨H�]��� � ¡ Ð6¤ � �(¥ �7��� ��¨H�]��� � ����� � τ α��°]��� ��¥����(��¥ °7�6��� �����.��¥P������­�¾�­�h_�����uª��6������ª�± ��� ��ª6������� � �u��¨*��� ��� ±�· ����� ����ª����]� �6����� ����� ¼ ���]¨ � ��¥ �7�(����� ������� �7�(¥ α ��ª�� ������� ���]¥�ª6¥ ¨H� «+��� ���]����¥�¨F� � � �B· ��¥ �]���]� É ·TÀg�]Ó ± É ·RÉuÉ7Ð · ��� � ��¥�������� ªB± ���Ä�]��ª6����¥��������Ò�u� �u����� ��� ª�� ������¬@�Ò� ����� � ���7¥�ª6� ¨*��«J���P�!�u����¥ ¨H� �P� �#¡�� ��ª���������¥ α � ��°]����� ��ª6����¥!��� �u��������� ª���ªB¥�� ± ��� ¨H� ���]��� ��¥ ��¨H�(��± �J��� ���]¥��6��¥����u��¤7· ��� ����� ¼ ���]¨ ��¨*����� ¬�����¥ �����ͨH�(��±]�+��¶P����� ��� ���(��¶I­ JH¥]����¨Y��°u��¥����]¨`· ���u� ����� �6���[� ¥7�]��� ��¨*��� � � ����� � ( � )��¥ ���7¥��(����� �����]�6���]���(����� ¢_£ �r�����(· �B¥ ��¥ �����(����������¨*��� ��¥�ªB������� ¨��6�5�u������¬@� �u���]�������5�(��¥�· �]���]ªB��� ¥���� ���]¥�� ��� �7° �����(�u��������� � ��¥�¨F��¥ � ��� ���6��� ½!¾� �·Ï¾ � ·2¾!È�Á���ª�� �(¥ ���]¬��³���u��¥´� ����� ��¨`­.¢ �6����¬���� � ���u���u����· �6�5� � �7����� �����u�����u� � ��¥ � ��� �7°��(�����]��� � ��� ¨H��� ��¥������6����� � ¥]�7��� ��¨E�u��� � ����� � ¨H�]¬����`°��M� ±+�6��� � ������� � �����u�7¥ �6� �Í��¥`���(�����5�U���������6�;· ����� ��ª���«D� ������� ��ª�� Î+��¥ ��� ¥�ª6±]���_� ¢U£ ½(¾]¾]Á!­ ÕF�]��¨H�]«\���u��� ± �u° ����� ��� ����� ¼ �7� ��� ����¨*� ��� ¥�ª6±]���_� ����� ��ªB±��(¥�������·Q�]� �����]¥]�����7¬�� ��¥ �5� � ± ¨F¥���¥���ª��������_� ���]�������6¥��º· ��� ���u���(��«J��� �]�����(���(������¬�� �����]� �6�5�u���������H·�� ¥]� ��¥ � ���]¥5� �6���(���������������(�����¹� Î+��¥ ��� ¥�ª�± ���M�I¢_£[�����u� ��« ¥��+���(������� �������M� ¼ ª6��¨H�(���(� ���6¥���ª6���u���M¨º��¨;¥5�(� �(¥�°�¥ ¨;����ª6���E·*�7� �Q�u��¥��(�_�7¥�� ����� ��������� � �5�(����� ¨_· ���7¬��6¥ ¨H¥ ¬������(���u� ���uª�� ������� ��� �������7¥ ���Q��¥ �6¥�ª�ª6��ª6±]���Í��ª6�5��¨`­ Õ � ¥ ��ª6¶`��� �����J¥ �5� �����.���u��� ¥ ¶_�+�(�5����¨ ���������(���M¨ ���7ª6¬���¨Ö�7�_��¥��(��� ±I°7ª�¥�¬��7�6¥ �����]���(± �K­*�Q­ �uª�¥�� ¨F¥ ���©� �K­_¢J­ �+�(�7��� ��� �^�(¥Q��°7� ��«J��� �������Ö����� ���u��� ¥7� ª�� �6��� ����Î`�u��¨;¥]¦��6� � ���(�����������M� ��� ������°�ª6�����u�7¥ �6���_� ����� ��ªB±��(¥�� ¥��G· � ¥ ���(�7��¨H�(����¥ ¦6��� ��� �7�_°]����� ¨F¥�� � ����¥�ª�����·��5�6�7���6�J���[�K¢U£_·*�Q����ª6�I���Q��ª��]� ��­ ú�Ù��AÙ� �Ù�� Ö¤Í�� ÏÐÖ��u��Î���Ñ�� ������������� �����! �"$# �%&��'m��� ��(� C��)*�+'," � d�Ô+�¦Ó Ù��Ö�Ü.-¹Ö¤ÏÐÖ��[e�ô Ü¿Î/�,Õ����10|ÙMd�Ù32�Ô Ï ÓÌÖK�¿Ö�4�Ù9���65�Ö�798�Ô�ܬÚa�ÇúåþX8¨þ ��� ô Ù�ú�ÿ�:¦Ù :¦Ù;�4Ù; �Ù3�ãÖ�Í��¿Ï Ö��]��Î � Ñ=< �+' ���+> + )@?�� � »1A ��� + >*? B + )@?�� � » + ��(C#D E%F��' ���� �E(� ��)@?HG&?,)�I �_c�ÙJ�;ÙLK�Ô,Ï�4�Ë�Í��BÍ���4Öe ÙMc�ÙM2�Ô Ï ÓI� Ö�4&�¹ÙU��� b ÏÌÖ���Þ,Ë<b�ÜÒÖ��.���N5�Ö!7O8�ÔÇÜÒÚ�-JP Ô��&4�Ô��+�Çú þ,ÿ'D ��� ô�Ù�ú�úk�¦ÙD¦ÙHe�Ù6Q�Ù3 �Þ Õ�ըΠÖ�ܬÔ;Í��R4C�JÙS �Ù;��Ö¤Í!�¿ÏÐÖ�����Î ��Ñ #TI �R)@�N��)@? �LUV��( �> + )*��(W#X)@'. ���)* F'Y��" � c=-�Í�4�Ö�ËbÎ�-Hb�ܬÖ��.�����Çú þ,ÿ'� ���¦ô�ÙCD&:���Ù f¦Ù 'bÙ3�©Í¤Ø¿Î Z¬Í��ÒÖ�Ý Î�- Í��R4V�;Ù3 �Ù3�ãÖ�Í��¿ÏÌÖ��u��Î � Ñ e '[)@? \�? ��? + >*> IV#X)@'Y �� �)* F'Y��(LU + )*�+'�? + > " ��c�Ë;�¬ØÒÖ�Ü.4 ͹Ë_���Çú þ,ÿ�8���� ô�Ù�ú ÿ 8�Ù�¦ÙD]�ÙT^�ÙD_8ê¤í�ñ�� î �R` �Ç�ª¯�ä�ä ��a�� �����,¯Mb �*DU��ú þ,ÿ�8��ÇÙ:�ÙD��ÙT8bÙ�c Î �nÍ!�&4Mc�Ù���Ù d�Ö�جØ�Ö¤ÜY�¬Ô��u� e (eG ° < �!IR" ° f�g ��ú ÿ,þ`�Çú þ,ÿ�þ �¤Ù 8�ÙDh�Ù�d"Ù]e�-¹Û,Þ¦Ï ÏÌÖ�Ü�� # �+>*?/(W#i) + )H�$ji���3�� � ° b+k � úøf#úG�ÇúåþÇþ!f ��Ù ÿ¦Ù]�nÙR^bÙ7��î�� õ�ò ë��Dl�Ù > ÙRm�õ�� ÷,ê¹ï¤î�ó�ê �RnOo3p �9q�r�b � :�:�D`�Çú þ,þ�:��¤Ù þ¦Ùil�Ù�>�Ùem�õ���÷,ê¤ï�î�ó¤ê ���nÙe^bÙ���î�� õ�ò ë��is�Ù�è�Ùit�î� ñ�ò�ê ���nµ p k�r � ú�:�f��U�¤úåþÇþ!f ��Ù ú¤ü�ÙHgnÙ=5�Ö¹Ö�ܿΠ�&-�Ú��;dbÙuQ�Ö�Ë;�¬Ø��Gd�Ù�'�Í��C0�͹Ö��¬Ö��R4 Ô��R-�Úu�68�Ù;�ãܬÞ�����Ê�¬Ö�ܿ͹Ö�4 Ö���c�Ù6K�ÎÐÏÌÍ�v�Ö�ܬØ���Í��R4wh¤Ù=dbÙBeR-�Û Þ�Ï Ï Ö�Ü��X< �EI�" °�x �+G Ù=y=z�f]� ÿ&:�8�:_�¤úåþÇþ ú���Ù ú,ú�Ù�'bÙu� ͤؿΠZ¬Í!�¬Ö�Ý Î�-�Í��R4{�AÙ| �Ùu��Ö�Í!�¿ÏÌÖ��u� < �!IR" °=x ��G °�y�fN}(�/D�ú�8'� �Çú þ,ÿ�8��ÇÙ &��,£¤° ¼ Ù�) ê¤ó�ñ ï�ñ�ý�î�ï�é�ëní,ê��,ê�ò,ò õ�ò�ë��,î�� în÷���ñ é�ñ���õ�ï�÷,î��¿î�í î�ò�ì " $ % % î�é τ ~ � � 4 − Ï/� τ Ù Û_í�òXí�ç�è;ú�í�ò�ç�íXî6ù�Þ(ñ/��Þ*��è�ùk� ��â�þ�ÿ ÿ���â2ù Ù�����â'� � �*��� ú�:¦ÙÍc�Ù©e�Î 4�ÔÇÜ Ö���Ú,Ô]��d�ÙQe,Þ.. ܬÕ,Ö�Ü����wQ�ÙwQ�ܬ͹ô ô�Ë�Í����DÍ!�&4 0nÙ;Ý�ÙP Ô.. Û&��Ö��&�¬Ö����R< �+I&" °Tx ��G ÙRy=}�f ��ú,ú�8'�¦úF��ú þ,þ�:��ÇÙúkD¦Ù��;Ù�K�Ù�dªÍ¤Ü¬Ú�Þ�Ø��ec¦Ù�Ê@�AÙeQ Ü Î �.-�Ô��,Ö���gnÙ�c�Ü�Î Ô��¬Í �ãÍ��R4�� Ù�� Î �ÒÛ Ö�Ü��< �!I�" ° x �+G ° y=f�z � f'D,þ,ü �Çú�þ�ÿ&:!�ÇÙ ú�f¦Ù�P�ÙBd�Ô,Û����ec�Ù c�Ù�P Î��]����Ù�c#Ù=P�͹Ë�Ö¤Ï Í!����0|Ùi0�Ö��� �Ù�d�Ï ÍÇÜÒÚ Ö��ãÍ��R4 d�Ù�� Û Ö�Ü��F< �!IR" °Tx ��G ° yuf�g]��:�D�:&: �Çú þ,ÿ�ÿ �¤Ù úk�¦Ùis�Ù��BÙ� �ñ é�ê¹õ¤ó ��AbÙªè�Ù�A�õ¤ó¹ñ é�î�ó �� n�,£¤ÄÒ«�¯tÅ nCo|p �J�izN}(� ��: ��ú�þ�ÿ 8!�ÇÙ ú�:�Ù P�Ù h�Ù ��Þ�Ü¿ÏÌÍ�-�Û�Ú Ô�Ý�Í��R4 P�Ù_e Ù P Ö�Ý Î ØÒÔÇÝ7�1< �!I&"�? � + �uq }�g]�"ÿ,ÿ ��ú�þ�ÿ,þ��ÇÙ ú�8�Ù6AbÙ � Ù6>�ò�ê���ý�ê��]� � Ù�-;Ù��ªý�ñ�é�� õ���÷,î ��l�Ù�AbÙ���îÇó�ê�'*��ì �,ï¤÷�ñ��u� �nÙT^�Ù��nî�� õ�ò�ë �Dl�Ù >�ÙRm�õ���÷,ê¤ï�î,ó¹ê � nCoup � b�k ��úøfE:³ú@���Çú þ,ÿ�8��¤Ù ú�ÿ¦Ù�s�Ù��BÙ� ªñ é�ê¹õ�ó(�5AbÙ�è�Ù5A�õ¤ó¤ñ�é�î�ó �RnCo|p � b }7�*D¦ú,úF�¤úåþÇÿ�þ ��Ù ú�þ¦Ù�l�Ù�A'Ù���î,ó¹ê@'E��ì ��ï�÷,ñ��u�es�Ù��nÙ�è�é�õ¤ø�õ�� ÷,î �es�Ù � Ù���õ ö î���õ�� ÷�î(�l�Ùu> Ù m�õ��,÷,ê�ï�î�óÇê����ªÙu�nÙ�)³ð ��ê���õ�ó � � Ù�-;Ù��ªý�ñ é��,õ��,÷,î]� �'µ pq } �¦ÿ!:Çÿ`�Çú þ,ÿ�þ ��Ù : ü�Ù� �Ù���֤ܿÏÌÎ �u�=dbÙi�ãÍ�Z¬Ö�Ë�Í �= �Ù�d�ÏÐͤÜÒÚ Ö�����Ù�Ê/c#Ù c,Þ�Í���Õ(�ãÍ��R4Jb�Ùi �Ù�ãÛ Í¹Ø¬Ø¬Í¹Ú Û,Í�Ü ��Í �R< �+I&" °Tx ��G ° A �N).) ° }�} ��ú�8�:�ÿ`�¤ú�þ�ÿ�f��ÇÙ :�ú�Ù���Ù � Ù;] ð � �é�ê�� �Sl�Ù��=Ù� �ê� �ñ�� ñ����;�nÙ�^bÙF�nî��¿õ¹ò,ë �SlªÙ;>¦Ùm�õ���÷,ê¤ï¹î�óÇê��ul�Ùul�Ù� �î���ö ��ê¤é�õ���÷,î �us�Ù � ÙE�nõ ö î���õ��,÷,î7��è�Ù=s�Ù�Fò�ñ��]���nµ p q�b �]8,ü�fU��ú þ,þ'D �ÇÙ :�:¦Ù AbÙ�è�Ù�A�õ�ó�ñ,é�î,ó�� ��ê�ï�é�� î�õ�ï�î�î@�!��õ���ñ õ,Ù ��������� ���� !� "�#�� $%���&���� '$�"�(�#)��$+*,� (�-/.)0!12 3 ��4 *!� 4 �65��� 7��8+$� !� *9� $���4 3 �:-�(&�&*,� $<;,� ��4 #�� �=(>#?$� 7"�����"�@��� ACB6DE��B�F�")-��=4 G6./B�HIB�J/K��= 9L+���6"�@��MG�NOB�D%��B�N��PL�K��2� 4 ":@=G D<�)B�.%B�QM" 3SR �2G�TUB�VWB�D%� R ����K�"�@)� $�K)G�VWB�NOB�X 3 � *Y !�)(�L+"�G �)(�#�Z[B�A/B�\�*]�:* R ��(�L^"�B Q�Û�Ö1-�Ü�ΠؿΠ-�ÍÇÏãË�ͤÕ���Ö�ؿΠ- Ó�Î Ö¤ÏH4���� ô ͹ܬÍ,Ï Ï Ö¤Ï�Í!�&4�ô Ö�Ü ô,Ö���Ê4¦Î -�Þ#Ï Í¤ÜnجÔtØ¬Û Ö ÏÐÍ!�,Ö¤Ü'ô#Ï Í���Ö�����Û,Í�Ý,ÖLv Ö�Ö��;Ë�Ö�Í!�¬Þ ÜÒÖ�4JÔ�� _ Þ,Í��¿Î ô�Ö�ܿΠÔ�4 Î/-`��Î v�Ô+��Í�-�-¤Î�Ë�Þ ÏÌØ¬Î Ï Í�� Ö�ÜY�S-¹Ô��&�¿Î �ÒØ¿Î � Õ�Ô,Ó�Ý,͹Ê��Í�4¦Î Þ ËlÍ!�&4Sa�ÎÐÜY-�Ô+�¦Î Þ�Ë ÙXQ�Û�ÖnجÖ�Ë�ô Ö�ÜÒÍÇØ�Þ�Ü¬Ö 4�Ö�ô Ö��R4 Ö��R-�Ö Ô,Ó"ô ͹ܬÍÇÏ�ÏÐÖ¤Ï -�ÜæÎ Ø¿Î -�Í�ÏbÓ�ÎÐÖ¤Ï/4�"�$N% % ܬÖ�Ý,Ö¤Í�Ï��nÍ 4�Ô�Þ&v�Ï ÖW-�ܬÔ��.�ÒÊ Ô�Ý,Ö�Ü v Ö�Û�Í¤Ý Î Ô�ܤ٠Q�Û#Î �w4�Ö�ô�Ö��&4�Ö��&-�Ö6Î/�;Ë�ÞR-�Û¸ÏÌÎ Ú ÖKØ Û�Ö� _ Þ,Í�ܬÖ�ÊÌܬÔ,Ô�Ø¬Ê Ô���Ö Î � جÛ,Ö'Ý Î -¤Î �¦Î Ø ��Ô,Ó�جܬÍ!�&� Î ؿΠÔ���ØÒÖ�Ë�ô�Ö�Ü¬Í¹Ê Ø¬Þ�Ü¿Ö , $ �'Í!�&4BÏ Î ��Ö�ͤÜJͤØ4Ï Ô�7_ØÒÖ�Ë�ô�Ö�Ü¬Í¹Ø¬Þ ÜÒÖ��¤Ù$�ãÖ�Ø.7�Ö�Ö!� جÛ�Ö��¬ÖMØ@7�ÔXجÖ�Ë�ô�Ö�ܿ͹جÞ,Ü Ö~ܬÍ!� Õ,Ö��KØ¬Û Ö 4,Ö¤ô�Ö���4�Ö��&-�ÖlÎ � ô�Ô�7�Ö�ܬÊ�Ï Î Ú�Ö,Ñ " $N% % 1 ( ú − ,54�b $ )α � α = ü�� 8�ÿ ± ü � ü�:¦Ù Q�Û�Ö-�Ô�Ë�ô#ÏÌÎ�-�͹جÖ�4K" $&% % Ý�� , 4�Ö�ô Ö��R4�Ö��&-�Ö�ÔNv,جÍÇÎ/�,Ö�4�Ë�Í��Vv�Ö ÖYc�ô#Ï ÍÇÎ ��Ö�46Î �DجÖ�ܬË;��Ô¨Ó"جÛ�Ö KªÎ �+a�v Þ,Ü Õ�? P³Í+�N4 ͹ÞDجÛ�Ö�Ô�Ü.� ÓÌÔ�Ü _ Þ�Í�� Î ô Ö�ܿΠÔ�4#Î -FË�Þ#Ï Ø¿ÎÐÏÐÍ[� Ö�Ü��4Í���4lÎ �~Ø�֤ܬË;�;Ô,ÓtØ Û�Ö�.-�Í�Ï�Î � Õ�جÛ,Ö¹ÔÇÜ,�PÓÌÔ,Ü;ÓÌÜ¿Í!-�جÍÇÏ Ë�Þ¦ÏÐØ¿ÎÐÏ Í�� Ö�Ü�� 7�ۦΠ-�ÛBجͤÚ�Ö�� Î ��جÔlÍ�-�-�ÔÇÞR��Ø6جÛ�ÖBÖdc Î/�¬Ø�Ö���-¹ÖBÔ Ó 4#ÎÐÓ�ÓÌÖ�ܬÖ���ØC�¬Ø¬Ü¬ÞR-�جÞ�Ü¬Ö Ï Ö�� Õ,ØÒÛ �Y-�Í¨Ï Ö���Î �LË�Þ¦ÏÐØ¿ÎÐÏ Í!�¨Ö¹ÜJ� �R�¬Ø¬Ö�Ë;�W7�ΠجÛFÍw-�Ô�Ë�ô#ÏÌÎ Ê-�͹جÖ�4J�¬Ö _ Þ,Ö!��-¤Ö�Ô Ó�ÏÐÍ!�,Ö¤ÜY�¤Ù �*�^e Û_í�ò�í ç�èHú í!ò�ç@íXî�ù@Þ ñ%�!Þ5��èXùk����â(þLÿ�ÿ ��âLù Ù�����â�� �
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175751
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language Russian
last_indexed 2025-11-30T16:41:30Z
publishDate 1998
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Фогель, Н.Я.
Черкасова, В.Г.
Михайлов, М.Ю.
Бомзе, Ю.В.
Юзефович, О.И.
Дмитриенко, И.М.
Стеценко, А.Н.
2021-02-02T18:22:42Z
2021-02-02T18:22:42Z
1998
Квазипериодические сверхпроводящие сверхрешетки V/Zr: критические магнитные поля и кроссовер / Н.Я. Фогель, В.Г. Черкасова, М.Ю. Михайлов, Ю.В. Бомзе, О.И. Юзефович, И.М. Дмитренко, А.Н. Стеценко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 731-736. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 74.80.Dm
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175751
На квазипериодических сверхпроводящих сверхрешетках (СР) типа Фибоначчи, состоящих из ванадия и циркония, измерены параллельное и перпендикулярное слоям критические магнитные поля. На температурной зависимости параллельного критического поля Hc|| обнаружены два кроссовера. Зависимость Hc||(T) близка к корневой вблизи температуры перехода Tc и линейна при низких температурах. Между этими двумя областями температурная зависимость является степенной: Hc||(1-T/Tc) a,a=0,78±0,002. Сложная зависимость Hc||(T) может быть объяснена в рамках теории Гинзбурга-Ландау для квазипериодических СР, а также с помощью скейлинговой теории для фрактальных СР, которая учитывает наличие разных структурных масштабов длин в СР со сложной последовательностью слоев.
Critical magnetic fields parallel and perpendicular to the planes of quasiperiodic superconducting Fibonacci multilayers (ML) consisting of vanadium and zirconium are measured. The temperature dependence of the parallel critical field Hc∥ displays two crossovers. The Hc∥(T) dependence is of square-root type in the vicinity of the transition temperature Tc and linear at low temperatures. Between these temperature intervals, the dependence follows a power law: Hc∥∼(1−T/Tc)α, α=0,78±0,02. The complex nature of this dependence can be explained in the framework of the Ginzburg–Landau theory for a quasiperiodic ML, as well as by the scaling theory for fractal multilayers which takes into account the different structure length scales in the case of ML with a complex sequence of layers.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Квазипериодические сверхпроводящие сверхрешетки V/Zr: критические магнитные поля и кроссовер
Quasiperiodic superconducting V/Zr multilayers: critical magnetic fields and crossover
Article
published earlier
spellingShingle Квазипериодические сверхпроводящие сверхрешетки V/Zr: критические магнитные поля и кроссовер
Фогель, Н.Я.
Черкасова, В.Г.
Михайлов, М.Ю.
Бомзе, Ю.В.
Юзефович, О.И.
Дмитриенко, И.М.
Стеценко, А.Н.
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
title Квазипериодические сверхпроводящие сверхрешетки V/Zr: критические магнитные поля и кроссовер
title_alt Quasiperiodic superconducting V/Zr multilayers: critical magnetic fields and crossover
title_full Квазипериодические сверхпроводящие сверхрешетки V/Zr: критические магнитные поля и кроссовер
title_fullStr Квазипериодические сверхпроводящие сверхрешетки V/Zr: критические магнитные поля и кроссовер
title_full_unstemmed Квазипериодические сверхпроводящие сверхрешетки V/Zr: критические магнитные поля и кроссовер
title_short Квазипериодические сверхпроводящие сверхрешетки V/Zr: критические магнитные поля и кроссовер
title_sort квазипериодические сверхпроводящие сверхрешетки v/zr: критические магнитные поля и кроссовер
topic Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
topic_facet Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175751
work_keys_str_mv AT fogelʹnâ kvaziperiodičeskiesverhprovodâŝiesverhrešetkivzrkritičeskiemagnitnyepolâikrossover
AT čerkasovavg kvaziperiodičeskiesverhprovodâŝiesverhrešetkivzrkritičeskiemagnitnyepolâikrossover
AT mihailovmû kvaziperiodičeskiesverhprovodâŝiesverhrešetkivzrkritičeskiemagnitnyepolâikrossover
AT bomzeûv kvaziperiodičeskiesverhprovodâŝiesverhrešetkivzrkritičeskiemagnitnyepolâikrossover
AT ûzefovičoi kvaziperiodičeskiesverhprovodâŝiesverhrešetkivzrkritičeskiemagnitnyepolâikrossover
AT dmitrienkoim kvaziperiodičeskiesverhprovodâŝiesverhrešetkivzrkritičeskiemagnitnyepolâikrossover
AT stecenkoan kvaziperiodičeskiesverhprovodâŝiesverhrešetkivzrkritičeskiemagnitnyepolâikrossover
AT fogelʹnâ quasiperiodicsuperconductingvzrmultilayerscriticalmagneticfieldsandcrossover
AT čerkasovavg quasiperiodicsuperconductingvzrmultilayerscriticalmagneticfieldsandcrossover
AT mihailovmû quasiperiodicsuperconductingvzrmultilayerscriticalmagneticfieldsandcrossover
AT bomzeûv quasiperiodicsuperconductingvzrmultilayerscriticalmagneticfieldsandcrossover
AT ûzefovičoi quasiperiodicsuperconductingvzrmultilayerscriticalmagneticfieldsandcrossover
AT dmitrienkoim quasiperiodicsuperconductingvzrmultilayerscriticalmagneticfieldsandcrossover
AT stecenkoan quasiperiodicsuperconductingvzrmultilayerscriticalmagneticfieldsandcrossover