Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
Рассмотрена проблема влияния высокого давления на различные механизмы электротранспорта ВТСП соединений REBa₂Cu₃O₇₋δ (RE = Y или другой редкоземельный ион). Обсуждаются особенности кристаллической структуры и влияния структурных дефектов различной морфологии на электропроводность этих соединений...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175779 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия / Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 2. — С. 111-153. — Бібліогр.: 208 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175779 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Вовк, Р.В. Соловьев, А.Л. 2021-02-02T19:11:13Z 2021-02-02T19:11:13Z 2018 Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия / Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 2. — С. 111-153. — Бібліогр.: 208 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.25.F–, 74.62.Dh, 74.72.Kf https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175779 Рассмотрена проблема влияния высокого давления на различные механизмы электротранспорта ВТСП соединений REBa₂Cu₃O₇₋δ (RE = Y или другой редкоземельный ион). Обсуждаются особенности кристаллической структуры и влияния структурных дефектов различной морфологии на электропроводность этих соединений в нормальном, псевдощелевом и сверхпроводящем состояниях. Проведен обзор экспериментальных данных, полученных при исследованиях влияния высокого гидростатического давления на различные механизмы электротранспорта соединений REBa₂Cu₃O₇₋δ различного состава и технологической предыстории. Обсуждаются различные теоретические модели, посвященные вопросу влияния высокого давления на электропроводимость ВТСП соединений системы 1-2-3. Розглянуто проблему впливу високого тиску на різні механізми електротранспорту ВТНП сполук REBa₂Cu₃O₇₋δ (RE = Y або інший рідкісноземельний іон). Обговорюються особливості кристалічної структури та впливу структурних дефектів різної морфології на електропровідність цих сполук в нормальному, псевдощілинному та надпровідному станах. Проведено огляд експериментальних даних, отриманих при дослідженнях впливу високого гідростатичного тиску на різні механізми електротранспорту сполук REBa₂Cu₃O₇₋δ різного складу та технологічної передісторії. Обговорюються різні теоретичні моделі, присвячені впливу високого тиску на електропровідність ВТНП сполук системи 1-2-3. The problem of the influence of high pressure on various mechanisms of electric transport of HTSC compounds REBa₂Cu₃O₇₋δ (RE = Y or other rareearth ion) is considered. The features of the crystal structure and the effect of structural defects of different morphologies on the electrical conductivity of these compounds in the normal, pseudogap, and superconducting state are discussed. A review of the experimental data obtained in studies of the effect of high hydrostatic pressure on various mechanisms of electric transport of REBa₂Cu₃O₇₋δ compounds of different composition and technological background is performed. Various theoretical models devoted to the effect of high pressure on the electrical conductivity of HTSC compounds of the 1-2-3 system are discussed. В заключение авторы выражают признательность Л.В. Омельченко и Е.В. Петренко за помощь в расчетах и оформлении рисунков. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Обзор Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия Electric transport and pseudogap in high-temperature superconducting compounds of system 1-2-3 under conditions of all-round compression Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия |
| spellingShingle |
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия Вовк, Р.В. Соловьев, А.Л. Обзор |
| title_short |
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия |
| title_full |
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия |
| title_fullStr |
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия |
| title_full_unstemmed |
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия |
| title_sort |
электротранспорт и псевдощель в втсп соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия |
| author |
Вовк, Р.В. Соловьев, А.Л. |
| author_facet |
Вовк, Р.В. Соловьев, А.Л. |
| topic |
Обзор |
| topic_facet |
Обзор |
| publishDate |
2018 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Electric transport and pseudogap in high-temperature superconducting compounds of system 1-2-3 under conditions of all-round compression |
| description |
Рассмотрена проблема влияния высокого давления на различные механизмы электротранспорта
ВТСП соединений REBa₂Cu₃O₇₋δ (RE = Y или другой редкоземельный ион). Обсуждаются особенности
кристаллической структуры и влияния структурных дефектов различной морфологии на электропроводность этих соединений в нормальном, псевдощелевом и сверхпроводящем состояниях. Проведен обзор
экспериментальных данных, полученных при исследованиях влияния высокого гидростатического давления на различные механизмы электротранспорта соединений REBa₂Cu₃O₇₋δ различного состава и технологической предыстории. Обсуждаются различные теоретические модели, посвященные вопросу
влияния высокого давления на электропроводимость ВТСП соединений системы 1-2-3.
Розглянуто проблему впливу високого тиску на різні механізми електротранспорту ВТНП сполук
REBa₂Cu₃O₇₋δ (RE = Y або інший рідкісноземельний іон). Обговорюються особливості кристалічної
структури та впливу структурних дефектів різної морфології на електропровідність цих сполук в нормальному, псевдощілинному та надпровідному станах. Проведено огляд експериментальних даних, отриманих при дослідженнях впливу високого гідростатичного тиску на різні механізми електротранспорту
сполук REBa₂Cu₃O₇₋δ різного складу та технологічної передісторії. Обговорюються різні теоретичні моделі, присвячені впливу високого тиску на електропровідність ВТНП сполук системи 1-2-3.
The problem of the influence of high pressure on
various mechanisms of electric transport of HTSC
compounds REBa₂Cu₃O₇₋δ (RE = Y or other rareearth ion) is considered. The features of the crystal
structure and the effect of structural defects of different morphologies on the electrical conductivity of
these compounds in the normal, pseudogap, and superconducting state are discussed. A review of the experimental data obtained in studies of the effect of
high hydrostatic pressure on various mechanisms of
electric transport of REBa₂Cu₃O₇₋δ compounds of different composition and technological background is
performed. Various theoretical models devoted to the
effect of high pressure on the electrical conductivity of
HTSC compounds of the 1-2-3 system are discussed.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175779 |
| citation_txt |
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия / Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 2. — С. 111-153. — Бібліогр.: 208 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT vovkrv élektrotransportipsevdoŝelʹvvtspsoedineniâhsistemy123vusloviâhvsestoronnegosžatiâ AT solovʹeval élektrotransportipsevdoŝelʹvvtspsoedineniâhsistemy123vusloviâhvsestoronnegosžatiâ AT vovkrv electrictransportandpseudogapinhightemperaturesuperconductingcompoundsofsystem123underconditionsofallroundcompression AT solovʹeval electrictransportandpseudogapinhightemperaturesuperconductingcompoundsofsystem123underconditionsofallroundcompression |
| first_indexed |
2025-11-27T00:49:01Z |
| last_indexed |
2025-11-27T00:49:01Z |
| _version_ |
1850789431497195520 |
| fulltext |
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2, c. 111–153
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соеди-
нениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего
сжатия
(Обзор)
Р.В. Вовк
Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина МОН Украины
пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61107, Украина
А.Л. Соловьев
Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины
пр. Науки, 47, г. Харьков, 61103, Украина
E-mail: solovjov@ilt.kharkov.uа
Статья поступила в редакцию 8 июня 2017 г., после переработки 6 июля 2017 г.,
опубликована онлайн 26 декабря 2017 г.
Рассмотрена проблема влияния высокого давления на различные механизмы электротранспорта
ВТСП соединений REBa2Cu3O7–δ (RE = Y или другой редкоземельный ион). Обсуждаются особенности
кристаллической структуры и влияния структурных дефектов различной морфологии на электропровод-
ность этих соединений в нормальном, псевдощелевом и сверхпроводящем состояниях. Проведен обзор
экспериментальных данных, полученных при исследованиях влияния высокого гидростатического дав-
ления на различные механизмы электротранспорта соединений REBa2Cu3O7–δ различного состава и тех-
нологической предыстории. Обсуждаются различные теоретические модели, посвященные вопросу
влияния высокого давления на электропроводимость ВТСП соединений системы 1-2-3.
Розглянуто проблему впливу високого тиску на різні механізми електротранспорту ВТНП сполук
REBa2Cu3O7–δ (RE = Y або інший рідкісноземельний іон). Обговорюються особливості кристалічної
структури та впливу структурних дефектів різної морфології на електропровідність цих сполук в норма-
льному, псевдощілинному та надпровідному станах. Проведено огляд експериментальних даних, отри-
маних при дослідженнях впливу високого гідростатичного тиску на різні механізми електротранспорту
сполук REBa2Cu3O7–δ різного складу та технологічної передісторії. Обговорюються різні теоретичні мо-
делі, присвячені впливу високого тиску на електропровідність ВТНП сполук системи 1-2-3.
PACS: 74.25.F– Транспортные свойства;
74.62.Dh Влияние дефектов кристаллической структуры, допирования и примесей замещения;
74.72.Kf Псевдощелевая фаза.
Ключевые слова: псевдощель, купратные ВТСП, гидростатическое давление.
Содержание
Введение ................................................................................................................................................. 112
1. Особенности кристаллической структуры и специфические механизмы проводимости в ВТСП
соединениях системы 1-2-3 ............................................................................................................... 114
1.1. Теоретические аспекты описания псевдощелевого состояния в ВТСП ................................ 114
1.2. Особенности кристаллической структуры и специфические механизмы проводимости в
ВТСП соединениях системы 1-2-3 ........................................................................................... 114
© Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев, 2018
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
1.2.1. Кристаллическая структура соединений REBa2Cu3O7–δ ............................................... 115
1.2.2. Структурные дефекты различной морфологии в соединениях системы 1-2-3 ........... 117
1.2.3. Влияние структурных дефектов на транспортные свойства ВТСП ............................ 118
2. Нормальная и избыточная проводимость ВТСП соединений REBa2Cu3O7–δ с различной
морфологией дефектной структуры ................................................................................................. 119
2.1. Свойства систем с малой плотностью носителей заряда ........................................................ 119
2.1.1. БЭК–БКШ переход в ВТСП и модель локальных пар .................................................. 119
2.1.2. Флуктуационная проводимость и 2D–3D кроссовер в ВТСП ...................................... 121
2.1.3. Псевдощель в высокотемпературных сверхпроводниках ............................................ 123
3. Индуцированное высоким давлением перераспределение лабильного кислорода и продольный
электротранспорт в монокристаллах REBa2Cu3O7–δ (RE = Y, Ho) с различным содержанием
кислорода............................................................................................................................................ 125
3.1. «Истинный» и «релаксационный» эффекты давления в монокристаллах YBa2Cu3O7–δ с
дефицитом кислорода ................................................................................................................ 125
3.1.1. Влияние давления на фазовое состояние соединений системы 1-2-3 ......................... 125
3.1.2. «Истинный» эффект давления ....................................................................................... 126
3.1.3. Фазовое расслоение и релаксационный эффект давления ........................................... 127
3.1.4. Индуцированная высоким давлением диффузия лабильной компоненты в
соединении YBa2Cu3O7–δ ..................................................................................................... 128
4. Влияние давления на флуктуационную проводимость и псевдощель монокристаллов
YBa2Cu3O7–δ c разным уровнем допирования .................................................................................. 129
4.1. Эксперимент ............................................................................................................................... 129
4.2. Слабодопированные монокристаллы ....................................................................................... 130
4.2.1. Исследование сопротивления и критической температуры ......................................... 130
4.2.2. Влияние давления на избыточную проводимость ........................................................ 131
4.2.3. Температурная зависимость псевдощели YBa2Cu3O6,5 под давлением ....................... 133
4.3. Особенности поведения оптимально допированных монокристаллов YBa2Cu3O7–δ под
воздействием гидростатического давления до 1 ГПа ............................................................. 134
4.3.1. Исследование сопротивления и критической температуры ......................................... 134
4.3.2. Влияние давления на избыточную проводимость ........................................................ 135
4.3.3. Температурная зависимость псевдощели в YBa2Cu3O6,94 под давлением .................. 137
5. Фазовое расслоение и диффузия лабильной компоненты в монокристаллах HoBa2Cu3O7–δ под
давлением ........................................................................................................................................... 139
5.1. Особенности поведения слабодопированных монокристаллов HoBa2Cu3O7–δ под
воздействием гидростатического давления до 0,5 ГПа при пропускании тока под углом
45° к границам двойников ......................................................................................................... 140
5.1.1. Исследование сопротивления и критической температуры ......................................... 140
5.1.2. Влияние давления на избыточную проводимость ........................................................ 141
5.1.3. Температурная зависимость псевдощели HoBa2Cu3O6,65 под давлением ................... 143
5.2. Специфика поведения слабодопированных монокристаллов HoBa2Cu3O7–δ под
воздействием гидростатического давления до 0,5 ГПа при токе, параллельном границам
двойников ................................................................................................................................... 144
5.2.1. Исследование влияния давления на сопротивление, критическую температуру
и флуктуационную проводимость ...................................................................................... 144
5.2.2. Влияния давления на псевдощель при I||ДГ .................................................................. 146
Заключение ............................................................................................................................................. 148
Литература .............................................................................................................................................. 149
Введение
Проблема в понимании аномальных свойств слои-
стых металлооксидных сверхпроводников (купратов)
продолжает оставаться одной из центральных в совре-
менной физике твердого тела. Несмотря на то, что с
момента открытия высокотемпературных сверхпро-
водников (ВТСП) в 1986 г. Беднорцем и Мюллером
прошло уже более 30 лет [1], микроскопический меха-
низм этого уникального физического явления остается
невыясненным. Фазовая диаграмма ВТСП весьма
сложна [2–4]. Она содержит антиферромагнитную об-
ласть, «сверхпроводящий купол», область «странного
металла», область эффекта Нернста и псевдощель, ли-
нейно убывающую при увеличении содержания кисло-
рода [3–5]. Недодопированные купраты (НДК) нахо-
дятся на левом фланге «сверхпроводящего купола» и
проявляют в нормальном состоянии наиболее необыч-
ные и интересные свойства [6–10]. Они представляют
собой квазидвумерные, сильно коррелированные про-
водники с низкой концентрацией носителей заряда nf
и внутренним беспорядком. Спектр носителей заряда
112 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
характеризуется большой (несколько сот кельвин)
псевдощелью, природа которой остается неясной, не-
смотря на более чем три десятилетия интенсивных ис-
следований в этой области [2–12] (и ссылки в них).
НДК не обясняются теорией ферми-жидкости Ландау,
а их резистивные свойства даже качественно не опи-
сываются формулами Друде, что привело к созданию
весьма необычных теорий [13–18], однако ни одна из
них не в состоянии объяснить весь комплекс экспери-
ментальных фактов.
Псевдощель (ПЩ) [5,7–11], которая открывается при
некоторой характеристической температуре T* >> Tс,
где Tс — температура сверхпроводящего (СП) перехо-
да (критическая температура), по-прежнему остается
наиболее интригующим свойством купратов. По опре-
делению, ПЩ — это особое состояние вещества, кото-
рое характеризуется пониженной (но не до нуля) плот-
ностью электронных состояний (DOS) на уровне Ферми
[19,20]. Следует подчеркнуть принципиальное отличие
псевдощелевого состояния от сверхпроводящего, в ко-
тором открывается СП щель и DOS равна нулю [21].
Считается, что правильное понимание природы ПЩ
позволит получить ответ на вопрос о механизме сверх-
проводящего спаривания в ВТСП, который по-
прежнему является дискуссионным [4,5,7,9] (и ссылки в
них). Это важно для поиска новых сверхпроводников с
еще более высокими Tс.
Несмотря на, казалось бы, существенный прогресс,
достигнутый за последние годы в фундаментальных
исследованиях ВТСП, до сих пор не нашла удовлетво-
рительного решения и одна из важнейших прикладных
задач — создание ВТСП материалов с высокой плотно-
стью тока в сильных магнитных полях. Традиционные
(низкотемпературные) сверхпроводники по совокуп-
ности критических параметров, не говоря уже о техно-
логических качествах, все еще остаются вне конкурен-
ции. В этом аспекте важнейшим экспериментальным
инструментом в исследованиях ВТСП становится ис-
пользование таких экстремальных воздействий, как
высокие давления [6,22,23–25], которые позволяют эф-
фективно проверять адекватность многочисленных
теоретических моделей, а также устанавливать наибо-
лее значимые физические параметры ВТСП структур,
определяющие их физические характеристики в нор-
мальном и сверхпроводящем состояниях. За исключе-
нием нескольких наших работ [26,27] фактически нет
работ, в которых бы исследовалось влияние давления
на флуктуационную проводимость и ПЩ в ВТСП.
Невыясненной остается и роль электрон-фононного
взаимодействия (ЭФВ) в образовании куперовских пар
при столь высоких температурах [28,29]. Предполага-
ется, что ЭФВ наверняка имеет место и в купратах, но
должно быть усилено некоторым дополнительным
взаимодействием, имеющим, скорее всего, магнитную
природу [5,7,11]. Недавние расчеты [30] показывают,
что специфика ЭФВ в ВТСП обусловливает сильное
корреляционное сужение электронной зоны W. Это при-
водит к тому, что химический потенциал μ ~ W >> J, где
J — константа обменного взаимодействия электронов.
Выполнение такого условия является определяющим
для формирования синглетных электронных пар в
ВТСП, связанных сильным эффективным кинематиче-
ским полем. Однако экспериментальных результатов
[26–29] недостаточно, чтобы подтвердить эти расчеты.
Следует также учитывать значительные объективные
трудности, возникающие на пути экспериментального
изучения динамики переноса заряда в таких системах. К
числу таких трудностей относятся: достаточно сложная
кристаллическая структура ВТСП [31,32], неоднород-
ность распределения структурных дефектов [33], нали-
чие межзеренных границ и кластерных включений [34],
негомогенность конкретных экспериментальных образ-
цов [35], зачастую обусловленная различной технологи-
ческой предысторией, и ряд других. Все сказанное выше
во многом определило тот факт, что наиболее востребо-
ванными в качестве объектов экспериментальных ис-
следований различных физических свойств ВТСП яв-
ляются соединения так называемой системы 1-2-3,
REBa2Cu3O7–δ. Это обусловлено сразу несколькими
причинами. С одной стороны, в этой системе могут дос-
таточно просто продуцироваться как точечные, так и
плоские (границы двойникования) дефекты, а их состав
относительно легко варьируется путем изовалентного и
неизовалентного легирования замещающими элемента-
ми. С другой стороны, использование монокристалличе-
ских образцов этих соединений позволяет получать экс-
периментальные объекты исследования с заданной
топологией дефектного ансамбля, что в свою очередь
дает возможность разделять вклад в электротранспорт
структурных дефектов различной морфологии. Послед-
нее имеет решающее значение как для фундаментальных
исследований, так и для решения важнейших прикладных
задач, о которых говорилось выше, — получения новей-
ших функциональных материалов с высокими электро-
транспортными параметрами.
В настоящей работе рассмотрена проблема влияния
высокого давления на различные механизмы электро-
транспорта ВТСП соединений REBa2Cu3O7–δ. Анали-
зируются различные теоретические модели, посвящен-
ные данной проблеме. Обсуждаются особенности
кристаллической структуры и фазовой диаграммы, а
также влияния структурных дефектов различной мор-
фологии на электропроводность этих соединений в
нормальном, псевдощелевом и сверхпроводящем со-
стояниях. Приведен обзор экспериментальных данных,
полученных при исследованиях влияния высокого гид-
ростатического давления на различные механизмы
электротранспорта соединений REBa2Cu3O7–δ различ-
ного состава и технологической предыстории.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 113
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
1. Особенности кристаллической структуры и
специфические механизмы проводимости в ВТСП
соединениях системы 1-2-3
1.1. Теоретические аспекты описания псевдощелевого
состояния в ВТСП
Строгая теория ВТСП типа теории Бардина–Купе-
ра–Шриффера (БКШ) и Боголюбова в классических
сверхпроводниках [21] на сегодняшний день отсутст-
вует. Со времени появления работы Вонга и Чинга «A
structural-based microscopic theory on high-temperature
cuprate superconductors» [36], нам фактически не из-
вестны другие сколь-нибудь серьезные попытки созда-
ния полной микроскопической теории ВТСП. Из по-
следних работ следует отметить работы [16,37], в
которых можно найти ссылки на большую часть теоре-
тических работ, посвященных проблеме ВТСП, но в
которых сделаны прямо противоположные выводы. В
работе [37] показано, что теоретическое описание су-
ществующих экспериментальных результатов в купрат-
ных ВТСП, полученных в том числе и с помощью angle-
resolved photoemission spectroscopy (ARPES), невозмож-
но без учета возникновения спаренных фермионов (бу-
дем называть их локальными парами (ЛП) [38]) ниже
температуры открытия псевдощели T* >> Tс. В работе
[16] фактически на новом уровне понимания реаними-
руется идея Андерсона [13,14,39], основанная на моде-
ли резонансных валентных зон (RVB). Согласно RVB
модели, при T < T* электроны, обладающие зарядом и
спином, перестают быть хорошо определенными воз-
буждениями. Происходит так называемое разделение
заряда и спина. При этом заряд должны переносить не
имеющие спина холоны, а спин — не имеющие заряда
спиноны [13,39]. В модели RVB оба типа возбуждений,
и спиноны и холоны, дают вклад в удельное сопротив-
ление. Однако вклад холонов предполагается опреде-
ляющим, тогда как спиноны, эффективно связанные с
магнитным полем H, должны определять температурную
зависимость эффекта Холла. Естественно, ни о каких
спаренных состояниях при T < T* в данном случае речь
не идет.
Однако, несмотря на существенную разницу в под-
ходах к описанию ПЩ состояния в ВТСП, отметим
одно сходство, неявно присутствующее в обеих рабо-
тах: в каждой из них постулируется наличие двух ти-
пов частиц в образце после открытия ПЩ. В RVB мо-
дели это спиноны и холоны. А в работе [37] это
электроны и возникающие при T < T* локальные пары,
природа которых тоже до конца неясна. Косвенно на-
личие двух видов частиц разного сорта в ВТСП ниже
T* подтверждается экспериментами по измерению
магнитооптического эффекта Керра в Bi-2223 [10], для
наблюдения которого, по определению, как раз и необ-
ходимо наличие в образце частиц двух разных сортов.
Строго говоря, эти работы отражают два противопо-
ложных похода к понимаю ПЩ в ВТСП. Первый базиру-
ется на представлении о том, что ПЩ возникает в резуль-
тате формирования ЛП в купратах [3,7,9,37,40–44] (и
ссылки в них). Второй предполагает магнитную либо
любую другую, несверхпроводящую природу возник-
новения ПЩ. Число таких моделей также чрезвычайно
велико. К ним относятся модели, рассматривающие
спиновые флуктуации [45–47], возможность возникно-
вения экситонов [36] и поляронов [48], взаимодействие
с волнами зарядовой плотности [4,49] и уже упоми-
навшееся выше разделение заряда и спина [13,14,16].
Мы разделяем точку зрения, что ПЩ возникает в ре-
зультате формирования спаренных фермионов (ЛП)
ниже T*, но механизм спаривания, скорее всего, маг-
нитного типа [5,8,10,16]. Уже само обилие теормоде-
лей говорит о том, что окончательной точки зрения по
вопросу ПЩ и механизма спаривания в ВТСП по-
прежнему нет. Объясняется это чрезвычайной сложно-
стью кристаллической структуры ВТСП.
1.2. Особенности кристаллической структуры и
специфические механизмы проводимости в ВТСП
соединениях системы 1-2-3
Вопрос реализации различных электротранспорт-
ных режимов активно изучался на всех этапах иссле-
дования ВТСП [50–52]. Согласно современным пред-
ставлениям [4,5,7,8,11,16], именно понимание весьма
необычных свойств этих систем в нормальном (не-
сверхпроводящем) состоянии может послужить клю-
чом к ответу на вопрос о физической природе ВТСП.
Важную роль при изучении этих физических явлений
играют состав и топология дефектного ансамбля
[50,54,55], определяющие условия протекания транс-
портного тока и механизмы рассеяния носителей заря-
да. В этом аспекте наиболее перспективными для изу-
чения являются соединения системы ReBa2Cu3O7–δ
(Re = Y либо другой редкоземельный ион), что обу-
словлено, с одной стороны, достаточно отработанной
технологией их получения [53,55], с другой — относи-
тельной простотой замены иттрия его изоэлектронны-
ми аналогами [56–58]. Поскольку значительная часть
экспериментальных работ проведена на керамических
[35,59], пленочных [60–62] и текстурированных [63]
образцах различной технологической предыстории,
многие аспекты этого вопроса оказались невыяснен-
ными до настоящего времени. Достаточно отметить,
что из более чем 700 работ, опубликованных за по-
следние пять лет в журналах Phys. Rev. B, Рhys. Rev.
Lett. и Physica C и так или иначе посвященных различ-
ным аспектам проводимости в ВТСП, лишь менее 15%
были проведены на монокристаллических образцах.
Однако в монокристаллах YBaCuO всегда присут-
ствуют плоские дефекты — границы двойников (ДГ)
[64], влияние которых на транспортные свойства в
нормальном и сверхпроводящем состояниях недоста-
114 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
точно изучено, что связано с экспериментальными
трудностями, возникающими при определении вклада
этих дефектов.
В настоящем разделе приведены данные о кристал-
лической структуре и особенностях дефектного ансамб-
ля ВТСП соединений системы 1-2-3, а также проведен
краткий анализ современного состояния исследований
их электротранспортных характеристик.
1.2.1. Кристаллическая структура соединений
REBa2Cu3O7–δ
Методами рентгеновской и нейтронной дифракции
[65] установлено, что в пределах изменения кислород-
ной стехиометрии YBa2Cu3O7–δ существуют две фазы
[66]. На рис. 1 показаны элементарные ячейки для со-
ставов с минимальным и максимальным содержанием
кислорода (δ = 1 и 0), а на рис. 2 — еще один вариант
ее схематического изображения. Элементарная ячейка
YBa2Cu3O7 является орторомбической (Pmmm), а эле-
ментарная ячейка YBa2Cu3O6 — тетрагональной
(P4/mmm), т.е. структура и свойства YBa2Cu3O7–δ не-
посредственно зависят от уровня допирования, опре-
деляемого значением кислородного индекса 7 – δ.
В обоих случаях структура является производной от
структуры перовскита (рис. 2) с утроенным за счет
упорядочения катионов по типу Ba–Y–Ba значением
периода решетки с. Две трети атомов меди Cu(2) нахо-
дятся в тетрагональной пирамидальной координации
(4+1) атомов кислорода, причем последние смещены
из базисной плоскости пирамид приблизительно на
0,3 Å вдоль оси с. Одна треть атомов меди Cu(1) нахо-
дится в базисных плоскостях и имеет переменную ко-
ординацию по кислороду (рис. 1 и 2). В структуре
YBa2Cu3O7 (координационное число Cu(1) равно 4)
можно выделить линейные цепочки, образованные
плоскими квадратами Cu(1)–O(4), вытянутыми вдоль
оси b. В случае YBa2Cu3O6 в цепочечных плоскостях
CuO кислород отсутствует полностью, и атомы Cu(1)
имеют координационное число по кислороду равное
двум. Таким образом, заселенность кислородных пози-
ций в базисных плоскостях определяет кислородную
нестехиометрию YBa2Cu3O7–δ [31,32,67] (рис. 1 и 2).
Фактически элементарная ячейка YBa2Cu3O7–δ
(YBCO) (Vcell ≈ 1,74⋅10−22 см3) представляет собой
структурную «этажерку», в состав которой входят семь
плоскостей [31,32,67]: две плоскости CuO2; две плос-
кости BaO с атомом Ba, расположенным в центре
плоскости; две цепочечные плоскости CuO и иттрие-
вый Y-слой. Как уже отмечалось, проводимость осу-
ществляется главным образом плоскостями CuO2. Роль
цепочек сводится к обеспечению плоскостей CuO2 но-
сителями заряда, а Y-слой фактически обеспечивает
анизотропное движение носителей заряда в такой сис-
теме [31]. Плоскости CuO2 зеркально симметричны
относительно плоскостей BaO, однако из-за наличия
цепочечных плоскостей CuO и их незначительного
продольного изгиба парная инвариантность в плоско-
стях CuO2 несколько нарушена. Аналогичное наруше-
ние зарядовой симметрии имеет место и в других
ВТСП системах, содержащих плоскости CuO2, напри-
мер в Bi2Sr2CaCu2Ox (BiSCCO), что, в принципе, мо-
жет лимитировать увеличение Tс при увеличении чис-
ла плоскостей CuO2 в ВТСП системе [31,32,68].
Основу электронной конфигурации купратов со-
ставляют проводящие плоскости CuO2, расположен-
ные рядом с Y-слоем (рис. 1 и 2), которые, собственно,
и определяют квазидвумерность электронных свойств
ВТСП. Другая составляющая электронной структуры
купратов — одномерные цепочки O–Cu–O. В ВТСП сис-
темах всегда имеется плоскость CuO2, а вот цепочки
O−Cu−O могут отсутствовать, как, например, в соедине-
нии La2CuO4 [31,68]. Другая известная ВТСП структура,
Рис. 1. (Онлайн в цвете) Кристаллическая решетка соедине-
ния YBa2Cu3O7–δ [66].
Рис. 2. Кристаллическая решетка соединения YBa2Cu3O7–δ [67].
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 115
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
в которой также отсутствуют цепочки O−Cu−O, но име-
ются плоскости CuO2, — это Bi2Sr2Can–1CunO2n+4 [31].
Купратные слои в Bi-соединениях образуют некие
стопки (пакеты) по n слоев CuO2. Внутри такого пакета
имеет место сильное джозефсоновское взаимодействие
между плоскостями CuO2, что, в частности, находит
отражение в туннельных экспериментах [69,70].
Большая часть наших экспериментов выполнена
на монокристаллах YBa2Cu3O7–δ и Y1–xPrxBa2Cu3O7–δ
(YPrBCO). Поэтому основное внимание уделим рас-
смотрению структуры YBa2Cu3O7–δ, которая совмеща-
ет все особенности медно-оксидных купратов и явля-
ется одной из наиболее сложных и лабильных среди
ВТСП систем [31,32,68,71].
В основном состоянии (рис. 1 и 2) (кислородный
индекс 7–δ < 6,4) все купраты, в том числе и YBCO,
представляют собой моттовский диэлектрик с дальним
антиферромагнитным (АФ) порядком, в котором спи-
ны электронов S = 1/2 локализованы на ионах меди
Cu2+ [71] (рис. 3). Диэлектрическое состояние — след-
ствие сильных электронных (хаббардовских) корреля-
ций. Сильное кулоновское отталкивание Udd на цен-
трах Cu3+ приводит к тому, что энергетическая зона
2 2Cu
x y−
расщепляется на нижнюю (LHB) и верхнюю
(UHB) хаббардовские зоны, разделенные энергетиче-
ской (хаббардовской) щелью Eg = 1,5–2 эВ [72]. В рам-
ках однозонной модели Хаббарда [72–74] LHB полно-
стью заполнена, а UHB является свободной зоной. В
YBCO реализуется уникальная близость d-состояний
меди и p-состояний кислорода [32,68]. В результате
зонная структура купратных ВТСП определяется силь-
но коррелированным движением электронов по d-ор-
биталям меди, взаимодействующим с p-орбиталями
кислорода. Однако следует подчеркнуть, что описание
диэлектрического состояния YBCO в терминах Cu
2 23
x y
d
−
и O 2pσ-орбиталей нельзя считать полностью
корректным, поскольку имеет место их сильная гибри-
дизация [71,75].
В отличие от La2–x(Sr,Ba)xCuO4 носители заряда в
YBCO возникают в результате интеркаляции кислоро-
да [31,32,68,71]. Процесс допирования начинается с
заполнения вакантных мест в цепочках базового слоя
CuOx, в которых в начальный момент кислород отсут-
ствует (рис. 1(а)). Эта стадия допирования ((7–у) < 6,2)
не затрагивает активную плоскость CuO2. Внедряясь,
кислород притягивает два электрона от соседних ионов
Cu+ и образуется O2−. Медь в цепочках имеет пере-
менную валентность в зависимости от числа ближай-
ших кислородных соседей. По мере допирования в
CuOx возникает ситуация, когда кислород не находит
позиции с двумя соседними ионами Cu+. В этом случае
необходимый электрон берется из соседней активной
плоскости CuO2, что, в конечном итоге, и приводит к
дырочной проводимости в YBCO. Таким образом, хи-
мическое допирование сопровождается перетеканием
заряда между CuO2 и цепочками CuOx, выступающими
как резервуар захваченных электронов. Возможность
перераспределения заряда между разделенными в про-
странстве квазинезависимыми структурами элемен-
тарной ячейки является одной из основополагающих
концепций физики ВТСП [31,75,76]. На этой стадии
допирования цепочки по большей части являются ра-
зорванными, имея минимальную длину l0 ≈ 4 Å для
конфигурации Cu2+−O2−−Cu2+. Существенно, что при
Т = 300 К и 7–у ≈ 6,25 в структуре YBCO начинается
переход от тетрафазы к ортофазам [31,32]. Отметим,
что в ортофазе OI' число вакансий остается еще столь
большим, что, несмотря на частичное ортоупорядо-
чение кислорода вдоль b-оси, система по-прежнему
остается диэлектриком даже при низких температу-
рах. Один из вариантов фазовой диаграммы купратов
показан на рис. 3 на примере La2–x(Sr,Ba)xCuO4, где
по оси абсцисс отложена плотность носителей заряда
на атом Cu.
При 7–у ≥ 6,4 и плотности носителей заряда на атом
меди n0 ~ 0,05 происходит переход диэлектрик−металл
и YBCO приобретает металлическую проводимость,
одновременно становясь сверхпроводником [71]. Меж-
ду АФ диэлектриком и сверхпроводящей областью
имеется область спинового стекла, в которой сохраня-
ется, хоть и ослабленное, дальнодействующее АФ
взаимодействие.
При увеличении содержания кислорода уменьшает-
ся аксиальное расстояние между планарной медью и
апексным кислородом Cu(2)−O(4) [31,32,76]. Особенно
резко это происходит на переходе диэлектрик–металл,
обеспечивая эффективность переноса электрона из
CuO2 в CuOx, т.е. процесс допирования CuO2 дырками.
Рис. 3. Вариант фазовой диаграммы ВТСП купратов соглас-
но [77].
116 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
Одновременно с сокращением длины Cu(2)−O(4) при
допировании увеличивается валентность меди от
Cu+2,1 (7–y ≈ 6,2) до Cu+2,2 (7–y ≈ 7) [31] (рис. 3). Это
говорит о том, что первоначально дырки в активной
плоскости CuO2 возникают в медной подсистеме. В ре-
зультате YBCO переходит в орто-II фазу с чередующи-
мися заполненными α1- и пустыми α2-цепочками
[31,32]. При этом планарная проводимость становится
металлической, тогда как поперечная проводимость
вдоль с-оси имеет активационную зависимость от Т.
Число носителей заряда (дырок) все еще относительно
невелико (n0 ≈ 0,1). При этом только ~ 1/3 всех дырок
находится в цепочечном CuOx-слое. Остальные 2/3 ды-
рок приходятся на две плоскости CuO2. При 7–у ≥ 6,65
начинают заполняться свободные α2-цепочки и Tс
продолжает расти. Одновременно быстро увеличивает-
ся и плотность носителей заряда nf. При оптимальном
допировании (ОД) (орто-I фаза) (7–у ≈ 6,9, Tс ≈ 90 К)
n0 ~ 0,16 (рис. 3), причем на каждую плоскость CuO2
приходится 0,25 всех дырок, тогда как 0,5 дырок нахо-
дится уже в цепочечной структуре. Планарная прово-
димость возрастает и достигает в орто-I фазе значений
σab ≈ 104 Ом−1⋅см−1, а поперечная проводимость де-
монстрирует тенденцию к металлизации [68,78].
Режим, в который переходит YBCO при 7–у > 6,95
(n0 > 0,16), условно можно назвать передопированным
(«overdoped» режим) [79]. В YBCO этот режим дости-
гается путем дополнительного допирования стронци-
ем [4,80]. В этом режиме фактически все цепочки
CuOx-слоя являются заполненными, и система трехме-
ризуется. Признаками трехмеризации YBCO при уве-
личении nf можно считать сокращение расстояния меж-
ду CuO2 и апексным кислородом от 2,47 Å при 7–y = 6
до 2,3 Å при 7–y = 7, а также появление в области час-
тот < 1000 см–1 когерентной (друдевской) составляю-
щей для поперечной составляющей оптической про-
водимости, которая отслеживается в ИК оптических
экспериментах с сильно допированными образцами
[75]. При этом σ⊥(Т) имеет уже хорошо выраженный
металлический ход [78], однако Tс уменьшается. При
увеличении числа носителей заряда кардинальным
образом видоизменяется и зонная структура YBCO. В
«overdoped» режиме ВТСП система становится обыч-
ным некоррелированным металлом, и хаббардовская
щель вместе с корреляционным А-максимумом исче-
зает [75].
Следует еще раз подчеркнуть, что при появлении
даже небольшого числа дырок дальний АФ порядок в
ВТСП системах быстро исчезает. Это объясняется тем,
что дырки, которые в основном внедряются в кисло-
родные 2p-орбитали, исключительно эффективно раз-
рушают обменное взаимодействие между спинами ме-
ди [71,81]. Однако несмотря на потерю дальнего АФ
порядка, сильные спиновые корреляции в ВТСП со-
храняются вплоть до весьма высоких уровней допиро-
вания, что следует, в частности, из экспериментов по
нейтронному рассеянию [82]. Это объясняется тем, что
в металлической 2D-фазе все еще сохраняется значи-
тельный вклад кулоновских корреляций. Именно эти
корреляции, хотя и ослабленные, рассматриваются в
качестве причины сохранения магнитных флуктуаций
(возможно, ответственных за спаривание носителей
заряда), а также хаббардовской щели с переносом за-
ряда от кислорода к меди. В результате металлическая
2D-фаза характеризуется целым рядом необычных элек-
трических, оптических и магнитных свойств [45,75,83],
а фазовая диаграмма купратных ВТСП имеет вид, пока-
занный на рис. 3. Все изложенное выше лишний раз
подтверждает сложность электронной и зонной струк-
туры ВТСП, в частности YBCO, и их зависимость от
уровня допирования. Следует также иметь в виду, что
разного рода структурные дефекты могут существен-
ным образом влиять на поведение ВТСП.
1.2.2. Структурные дефекты различной морфологии в
соединениях системы 1-2-3
В беспримесных монокристаллах YBa2Cu3O7–δ, в
зависимости от дефицита кислорода и технологии
синтеза, могут наблюдаться следующие дефекты
структуры: точечные дефекты типа вакансий кисло-
рода, которые формируются в плоскостях CuO, пла-
нарные дефекты типа (001), границы двойников, дис-
локации и так называемые 2 2 2 2× структуры [84],
наблюдаемые при дефиците кислорода δ = 6,8–6,9.
Плоскими дефектами являются плоскости двойнико-
вания, которые образуются при «тетра-ортопереходе»
и минимизируют упругую энергию кристалла [85].
Границы двойников представляют собой плоскости,
имеющие тетрагональную структуру как результат при-
сутствия слоев, содержащих вакансии кислорода, рас-
положенные вдоль границы двойника [86,87] (рис. 4).
Электронно-микроскопические исследования показали
[87], что на начальной стадии тетра-ортоперехода об-
разуются зародыши доменов, в которых формируются
Рис. 4. Снимок участка монокристалла HoBa2Cu3O7–δ с од-
нонаправленными двойниками [85].
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 117
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
два семейства когерентных поверхностей раздела:
(110) и (110). Это может служить причиной образова-
ния структуры типа «твид» при перекрытии близких
микродвойников [87]. Период такой структуры зависит
от содержания кислорода и может быть стимулиро-
ван при допировании трехвалентным металлом, в
частности алюминием [87,88]. На начальной стадии
образования микродоменов формирование ДГ про-
исходит вследствие диффузии структурных вакан-
сий в CuO-слоях. Распространение ДГ осуществляется
посредством движения двойниковых дислокаций, уп-
равляемых напряжениями.
Линейные дефекты (дислокации), скорее, характерны
для эпитаксиальных пленок и текстурированных образ-
цов. Источником этого типа дефектов могут служить
дислокации несоответствия, порождаемые границей раз-
дела пленка–подложка в пленочных образцах, и дислока-
ции несоответствия, возникающие на границе раздела фаз
YBa2Cu3O7–δ и YBa2Cu3O5 в текстурированных плавле-
ных образцах. Плотность дислокаций в пленках может
достигать значений около 1,4⋅108/см2 [89].
Высокая плотность дислокаций в монокристаллах
YBa2Cu3O7–δ может быть получена при выращивании
кристаллов в процессе протекания перитектической
реакции [90,91], что, вероятно, связано с наличием
мелких включений фазы YBa2Cu3O5. В кристаллах,
выращиваемых раствор-расплавным методом, плотность
дислокаций составляет около 5⋅103/см2 [92]. Отметим,
что плотность дислокаций может быть увеличена при
термомеханической обработке материалов [93].
Точечные дефекты (вакансии кислорода) присутст-
вуют во всех образцах YBa2Cu3O7–δ, что связано с не-
стехиометрическим содержанием кислорода. При этом
коэффициент заполнения близок к единице для всех ки-
слородных позиций, за исключением CuО(1) (рис. 1(б)
и 2). В зависимости от содержания кислорода возмож-
но образование сверхструктур при периодичном рас-
пределении вакансий кислорода. В этом случае плот-
ность кислородных вакансий относительно велика и при
δ = 0,03 составляет около 1026/м3.
В литературе имеются сообщения о систематиче-
ском дефиците меди в плоскостях CuO, который может
достигать значений 0,09 в соединениях YBCO [94].
Точечные дефекты также могут быть получены при
легировании. Как правило, легирующие элементы (за
исключением редкоземельных элементов и Sr) вне-
дряются в позиции Cu(1) [95]. Ионы же редкоземель-
ных элементов и K замещают атомы иттрия, а Sr вне-
дряется в позиции атомов Ba.
Дополнительные дефекты могут быть получены при
облучении [96,97]. В зависимости от типа частиц и их
энергии могут быть созданы как точечные, так и линей-
ные дефекты (треки тяжелых частиц с высокой энерги-
ей) [98], однако этот вопрос выходит за рамки данного
обзора.
1.2.3. Влияние структурных дефектов на
транспортные свойства ВТСП
Очевидно, что транспортные свойства ВТСП мате-
риалов будут существенно зависеть от дефектности
структуры, а также от содержания кислорода [99] и
примесей [100,101]. Удельное электросопротивление
монокристаллов YBa2Cu3O7–δ с содержанием кисло-
рода, близким к стехиометрическому, при комнатной
температуре составляет ρab(300 К) ≈ 200 мкОм⋅см в
ab-плоскости и ρc(300 К) ≈ 10 мОм⋅см вдоль оси с
[37,102]. В совершенных монокристаллах электропро-
водность квазиметаллическая во всех кристаллографи-
ческих направлениях [103–105]. Однако даже незначи-
тельное отклонение от стехиометрии, δ ≤ 0,1, приводит
к квазиполупроводниковой зависимости ρc(Т) при со-
хранении квазиметаллического характера зависимости
ρab(Т) [77,106]. Дальнейшее уменьшение содержания
кислорода приводит к уменьшению плотности носите-
лей заряда, тепло- и электропроводности сверхпровод-
ника YBa2Cu3O7–δ, а при дефиците кислорода δ ≥ 0,6
наблюдается, как отмечено выше, переход металл–изо-
лятор [107]. Легирование монокристаллов YBa2Cu3O7–δ
металлическими элементами, за исключением огово-
ренных выше случаев, приводит к замещению атомов
меди в плоскостях CuO2. При этом данные о степени
влияния такой замены в значительной мере противоре-
чивы. Например, в работе [108] сообщается, что, по
данным разных авторов, рост величины ρab в кристал-
лах YBa2Cu3–zAlzO7 при z = 0,1 может быть менее 10%
либо она может увеличиваться в два раза при той же
концентрации Al. Причиной такого расхождения, ве-
роятно, является неоднородное распределение Al по
объему кристаллов, поскольку при выращивании мо-
нокристаллов в корундовых тиглях внедрение Al про-
исходит неконтролируемым образом. В частности, о
неоднородном распределении А1 свидетельствуют
широкие переходы в сверхпроводящее состояние с
ΔТс ≈ 2 К. Имеется также существенный разброс и в
параметрах сверхпроводящего состояния. Тогда как
легирование YBa2Cu3O7–δ при замещении иттрия ио-
нами редкоземельных элементов практически не изме-
няет транспортные характеристики нормального и
сверхпроводящего состояний [109,110].
Исключение составляет замена атомов иттрия на
празеодим Pr, который имеет собственный магнит-
ный момент µPr = 3,56 µB и µeff ~ 2 μB в PrBCO.
В области концентраций y ≤ 0,05 в сверхпроводнике
Y1–yPryBa2Cu3O7–δ (YPrBCO) плотность носителей
заряда nf и ρab слабо зависят от концентрации Pr
[111,112]. При у > 0,2 наблюдается резкое уменьшение
nf, а при y > 0,3 температурная зависимость удельного
сопротивления ρ(Т) приобретает полупроводниковый
характер. Одновременно Tс быстро уменьшается [113].
В конечном итоге Y1–yPryBa2Cu3O7–δ становится изо-
118 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
лятором при y > 0,7 [111]. Такое поведение возникает
в результате формирования энергетической зоны Фе-
ренбахера–Райса (ФР) за счет образования сильно
гибридизированного состояния 4f-Pr–2pπ-O (PrIV).
Увеличение сопротивления и снижение Tс — следст-
вие уменьшения числа свободных носителей заряда в
плоскостях CuO2, которые локализуются в ФР зоне
[114]. Расчеты, выполненные в рамках теории ФР с
учетом p–f-гибридизации [115], показали, что умень-
шение плотности носителей заряда nf в YPrBCO при
увеличении концентрации Pr происходит в результате
перехода дырок из зоны pdσ плоскостей CuO2 в зону
ФР. Этот процесс мало влияет на цепочки CuO, число
дырок в которых остается практически постоянным
[113,116]. Как следствие, концентрация кислорода в
YPrBCO также остается постоянной. Таким образом,
исследование YPrBCO позволяет изучать изменение
свойств ВТСП непосредственно при изменении nf.
Следует также отметить, что свойства монокри-
сталлов PrBCO существенно зависят от способа их
изготовления. При использовании стандартных мето-
дов выращивания монокристаллов ВТСП из расплавов,
таких как спонтанная кристаллизация из растворов в
расплаве, метода Бриджмена, метода зонной плавки и
методов Киропуолоса и Чохральского, PrBCO, как от-
мечено выше, представляет собой диэлектрик, хотя и
изоструктурный YBCO. Однако если использовать
метод плавающей зоны при пониженном парциальном
давлении кислорода (traveling-solvent floating-zone
(TSFZ) method), то можно получить сверхпроводящие
кристаллы Pr123 с Tс > 100 К под давлением ~ 8 ГПа
[117]. Наиболее вероятно, это происходит в результате
заметного изменения структурных параметров моно-
кристалла, что в свою очередь приводит к экранировке
собственного магнитного момента Pr [117].
Как уже отмечалось, в монокристаллах YBa2Cu3O7–δ
имеются плоские дефекты — границы двойников (рис. 4).
Влияние этих дефектов на транспортные свойства в
нормальном состоянии исследовали в работах [118,119],
в которых было показано, что двойники являются эф-
фективными центрами рассеяния носителей заряда. Со-
гласно [118], длина свободного пробега электронов в
монокристаллах l оценивается равной ~ 0,1 мкм, что на
порядок меньше междвойникового расстояния. Поэто-
му максимальное увеличение ρ(Т) за счет рассеяния
может составить 10%. Приблизительно такое увеличе-
ние сопротивления наблюдали при протекании тока
поперек двойников, по сравнению с сопротивлением
при протекании тока вдоль двойников [85,119] (рис. 4).
Следует также отметить, что ДГ, являясь дополни-
тельными источниками анизотропии и мощными цен-
трами пиннинга, могут оказывать значительное влия-
ние на магниторезистивные свойства (пиннинг и
динамику магнитного потока), а также на величину
критического тока в ВТСП материалах.
Следует подчеркнуть, что внешнее давление суще-
ственным образом влияет на кристаллическую струк-
туру ВТСП [120,121], заметно меняя распределение
дефектов в образце. Различные аспекты такого влияния
рассмотрены в разд. 4.
2. Нормальная и избыточная проводимость ВТСП
соединений REBa2Cu3O7–δ с различной
морфологией дефектной структуры
2.1. Свойства систем с малой плотностью носителей
заряда
Возвращаясь к фазовой диаграмме купратов (рис. 3),
следует еще раз подчеркнуть, что одно из основных
отличий ВТСП от обычных металлов — пониженная
плотность носителей заряда nf, которая даже при оп-
тимальном допировании примерно на порядок меньше.
Только в сильно передопированном режиме nf на-
столько велика, что возникает необходимость учета
электрон-электронного взаимодействия (ЭЭВ), и пове-
дение системы становится ферми-жидкостным (ФЖ)
[61,71,122]. Можно считать вполне установленным,
что именно усиление ЭЭВ приводит к типичной для
ФЖ зависимости 2~ ,Тρ наблюдаемой в купратах в
«overdoped» режиме [72,106,123], в отличие от линей-
ной зависимости ρ ~ Т, характерной для нормального
состояния купратов с оптимальным и пониженным
уровнем допирования [7,61] (рис. 5). Однако следует
подчеркнуть, что ПЩ наблюдается именно в системах
с пониженной nf (рис. 3), свойства которых весьма
специфические [61,124,125].
2.1.1. БЭК–БКШ переход в ВТСП и модель локальных
пар
В классической теории сверхпроводимости счита-
ется, что химический потенциал µ = εF (εF — энергия
Ферми) и фактически ни от чего не зависит, что ока-
зывается справедливым лишь в пределе высокой плот-
ности фермионов, характерной для обычных сверхпро-
Рис. 5. Температурная зависимость удельного сопротивления,
измеряемого в плоскости ab, пленки YBCO с Tc = 87,4 К (об-
разец F1, сплошная линия). Пунктир — зависимость ρN(T) =
= αT + b, экстраполированная в область низких температур [61].
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 119
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
водников [21]. В системах с малой плотностью носите-
лей μ становится функцией nf, Т и энергии связанного
состояния двух фермионов 2 1( ,)b bm −ε = − ξ где m —
масса фермионов с квадратичным законом дисперсии
ε(k) ~ k2 и bξ — длина когерентности (длина рассеяния
в s-канале). Таким образом, bε становится существен-
ным физическим параметром взаимодействующей
ферми-системы и определяет количественный крите-
рий плотной | |F bε >> ε ( Fµ = ε — классическая «сла-
бая» сверхпроводимость) или «разбавленной»
| ( /2|F b bε << ε µ = − ε — ВТСП системы с сильной
связью) ферми-жидкости [126–129]. Следует подчерк-
нуть, что в системах с пониженной nf поведение квази-
частиц в области высоких температур вблизи Т* может
быть описано в рамках бозе-эйнштейновской конден-
сации (БЭК), тогда как в СП состоянии работает тео-
рия БКШ [3,5,7,9]. Таким образом, теория предсказы-
вает изменение свойств ВТСП не только при
изменении плотности носителей заряда при допирова-
нии, но и переход БЭК–БКШ при уменьшении темпе-
ратуры в системах с заданной nf [126,129–131], кото-
рый происходит при T* > Tpair > Tс. Эту ситуацию
иллюстрирует рис. 6 из работы [131].
Видно (кривые 3–5), что при уменьшении Т проис-
ходит переход от режима БЭК | )/ | 0( bµ ε < к режиму
БКШ, температура которого, Tpair, возрастает с ростом
nf. Причем при очень малой nf (кривая 3) возможен
возвратный переход к БЭК, но уже ниже Tс.
Мы разделяем точку зрения, что псевдощель воз-
никает в результате формирования локальных пар
ниже Т* [3,37,40]. Причем предполагается, что при
T ≤ T* ЛП существуют в виде сильносвязанных бозо-
нов (ССБ) [3,7,126–129]. ССБ — это невзаимодейст-
вующие между собой очень маленькие (l ~ ξab) пары с
исключительно сильной связью 2~ ,b ab
−ε ξ которая
не разрушается тепловыми флуктуациями. Здесь
1/2(0)( / 1) ab ab cT T −ξ = ξ − — длина когерентности в
плоскости ab, величина которой очень мала: (0) abξ =
*( )ab Т= ξ ~ 5 Å для ОД YBCO и *( )ab Тξ ~ 15 Å для сла-
бодопированных YBCO [61,132,133]. Предполагается,
что именно малое значение *( )ab Тξ обеспечивает воз-
можность спаривания в ВТСП при столь высоких темпе-
ратурах. Для сравнения у алюминия (0)abξ ~ 16000 Å.
Соответственно связь в такой паре исключительно мала,
и пары в Al разрушаются уже при Tс ~ 1 К [21].
В рамках ЛП модели удается вполне логично объ-
яснить практически все явления, наблюдаемые в ВТСП
при T ≤ T*. Так, уменьшение ρ(Т) объясняется тем, что
ССБ могут переносить ток без диссипации. Уменьшение
DOS [19,20] и рост коэффициента Холла RH ~ 1/(enf)
[134,135] можно объяснить очевидным уменьшением
плотности нормальных носителей заряда nf в результа-
те формирования ССБ. Также следует отметить, что,
согласно теории [126–129], стабильные сильносвязан-
ные бозоны, подчиняющиеся БЭК, могут реализовать-
ся лишь в системах с малой nf. В «overdoped» режиме
нет ССБ и, как результат, нет ПЩ (рис. 3). Однако во-
прос о том, что представляют собой локальные пары в
состоянии ССБ, т.е. в интервале температур от Т* до
Tpair, остается открытым. Согласно различным моде-
лям, это могут быть экситоны [36,136], поляроны [48],
биполяроны [48,137,138], волны зарядовой [139] или
спиновой [45,49] плотности, флуктуирующие анти-
ферромагнитные кластеры [140], гипотетические хо-
лоны-спиноны, вводимые RVB моделью [13,16,21,39],
или просто связанные в пару электроны — некий ана-
лог куперовской пары, но с исключительно сильной
связью [30,37,46,141]. Однако невзаимодействующие
ССБ не могут сконденсироваться в СП состояние
по определению. Поэтому теория предполагает, что
при T ≤ Tpair ~ 130 К (для YBCO) эти образования
трансформируются во флуктуационные (но не коге-
рентные) куперовские пары (ФКП), когерентное пове-
дение которых быстро усиливается по мере приближе-
ния к Тс [3,41,42,70,125]. Такое поведение является
специфическим свойством купратов, как следствие
исключительно малой длины когерентности в ВТСП,
которая, однако, быстро возрастает при уменьшении
Т [3,5,7,9,126–129]. Температура БЭК–БКШ перехо-
да, Tpair, четко наблюдается в ряде экспериментов
[61,142,143]. Однако детали такого перехода также до
конца не ясны.
Наши расчеты показывают, что в хорошо структу-
рированных пленках YBCO с различной nf и, как след-
ствие, с Tс от 87,4 до 54,2 К, Tpair ≈ 133 К, т.е. не зави-
сит от уровня допирования [7,61,62]. Более того, для
всех образцов этой температуре отвечает ξab(Тpair) ~
~ 18 Å. Таким образом, когда размер пар ξab(Т) < 18 Å,
Рис. 6. Зависимости μ(T) для различных / :F bε ε 0,05 — пре-
дел БЭК (1); 0,2 (2); 0,45 (3); 0,6 (4); 1 (5); 2 (6); 5 (7), ≥10 —
предел БКШ (верхняя кривая) [131].
120 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
ЛП ведут себя как ССБ. При ξab(Т) > 18 Å ЛП начина-
ют перекрываться и трансформируются в ФКП [3,7].
При дальнейшем уменьшении температуры и увеличе-
нии ξab(Т) в ВТСП наблюдается еще один нетривиаль-
ный эффект. Ниже T01 (≈ 115 К для YBCO и ≈ 130 К
для Bi2212 [125]) реализуется область сверхпроводя-
щих флуктуаций, в которой, как будет показано ниже,
избыточная проводимость (уравнение (1)) подчиняется
классическим флуктуационным теориям 3D Асламазо-
ва–Ларкина [144] и 2D Маки–Томпсона [145]. Это оз-
начает, что ниже Т01 сохраняется предсказываемая
теорией [40] жесткость фазы параметра порядка сверх-
проводника, а следовательно, и сверхтекучая плот-
ность ns, что подтверждается экспериментом [41,42].
Это означает, что в интервале температур от Тс до Т01
ЛП в значительной степени ведут себя как сверхпро-
водящие, но некогерентные пары (short-range phase
correlations) [3,8,9,40–42]. Это приводит к специфиче-
скому поведению купратов, когда СП щель в Тс не об-
ращается в нуль, как это следует из теории БКШ [21], а
переходит в ПЩ [70,125]. Схематично это показано на
рис. 7 [146]. Видно, что при уменьшении nf (увеличе-
нии ПЩ и параметра α) зависимость Δ(Т)/Δ(0) все
дальше отклоняется от классической зависимости
БКШ (сплошная кривая с α = 0) и не обращается в
нуль при T = Тс, что совершенно необъяснимо с точки
зрения классической сверхпроводимости.
На рис. 8 показан подтверждающий это результат
эксперимента, в котором изучался внутренний тун-
нельный эффект при пропускании тока поперек струк-
туры, состоящей из 10 слоев Bi2223 [70]. Точки отве-
чают туннельным максимумам на зависимостях
dI/dV(V), полученных при разных Т. Видно, что СП
щель Δ не обращается в нуль в Тс, а достаточно плавно
переходит в ПЩ. Кроме того, видно, что, как и пред-
сказывает теория [3,146], Δ*(Тс) = Δ(0) для всех трех
изученных образцов. Также видно, что особенности
туннельных спектров хорошо наблюдаются лишь до
Тpair ~ 150 К, до которой между парами еще сохраняет-
ся короткодействующее корреляционное взаимодейст-
вие [70,125,147]. Выше 150 К туннельные максимумы
полностью размыты [70], так как какое-либо корреля-
ционное взаимодействие в системе ССБ полностью
отсутствует [3,7,125–129].
Следует также отметить, что в туннельных экспе-
риментах переход из СП в ПЩ режим всегда проис-
ходит плавно [69,70]. Такой же результат дают и
измерения ARPES, например, для монокристалла
(BiPb)2Sr2CuO6 (Pb-Bi2201 c Тс ~ 21 К) в антинодаль-
ном направлении (φ = 0°) зоны Брилюэна [148]. Од-
нако, как показывают более поздние результаты как
этой [149], так и других групп [150,151], в системах
BiSCCO имеется набор углов φ ~ (45–35)°, в котором
в ПЩ состоянии сигнал ARPES равен нулю. Это так
называемые арки Ферми [150,151] (и ссылки в них),
которые, правда, пока не наблюдались в системах
YBCO [5].
2.1.2. Флуктуационная проводимость и 2D–3D
кроссовер в ВТСП
Какое бы свойство ВТСП купратов не измерялось,
будь то удельное сопротивление, коэффициент Холла,
сдвиг Найта — сдвиг частоты при ядерном магнитном
резонансе, все они заметно меняются при переходе
через температуру открытия псевдощели (ПЩ) Т*>>Тс
[5,7,124]. В резистивных измерениях ПЩ проявляется
как отклонение измеряемого в плоскости ab сопро-
Рис. 7. Зависимости Δ(Т)/Δ(0) от Т/Тс при разных значениях ПЩ
параметра α. α = 0 соответствует пределу БКШ, α = 0,98 —
пределу БЭК [146].
Рис. 8. СП щель 2ΔSG и псевдощель 2ΔPG в Bi2223 как функ-
ция T: А (■,□) — слабодопированный (Тс = 82 К), В (▲, Δ) —
ОД (Тс = 96 К) и С (●,○) — «overdoped» (Тс = 105 К) образцы.
Дополнительные обозначения соответствуют размытым мак-
симумам, наблюдавшимся в СП состоянии при больших V и
пока не нашедшим объяснения [70].
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 121
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
тивления ρab(T) = ρ(T) от линейной при высоких Т
зависимости в сторону меньших значений (рис. 5).
Это приводит к возникновению избыточной прово-
димости Δσ(Т) = σ(T) – σN(T) = [1/ρ(T)] – [1/ρN(T)], или
Δσ(Т) = [ρN(T) − ρ(T)]/[ρ(T)ρN(T)], (1)
где ρN(T) = αT + b — сопротивление образца в нор-
мальном состоянии, экстраполированное в область
низких температур [143,152,153]. Согласно теоретиче-
ской модели nearly antiferromagnetic Fermi liquid
(NAFL) [45], линейная зависимость ρ(T) выше Т* отве-
чает нормальному состоянию ВТСП, которое характе-
ризуется стабильностью поверхности Ферми [4,8,45].
Согласно современным представлениям [5–7], ма-
лое значение длины когерентности и квазислоистая
структура ВТСП приводят к возникновению широкой
флуктуационной области на зависимостях ρ(T) вблизи
Тс, где Δσ(Т) подчиняется классическим флуктуацион-
ным теориям [144,145,154–156] (и ссылки в них). При
этом изменение содержания кислорода, примесей и
структурных дефектов существенным образом влияет
на процессы формирования Δσ(Т) и, соответственно,
на реализацию различных режимов существования
флуктуационной проводимости при температурах
выше критической [6,50–52,61]. Согласно имеющим-
ся к настоящему времени представлениям, область
существования ФЛП можно условно разделить на три
характерных температурных интервала, определяе-
мых соотношением между длиной когерентности,
перпендикулярной ab-плоскости ξc(T), размером кри-
сталлической ячейки вдоль с-оси d и расстоянием ме-
жду проводящими слоями CuO2 в ВТСП d01:
1) узкий участок в непосредственной близости к
Tс — так называемый режим «beyond 3D» [50–52,61];
2) ξc(T) > d — область 3D флуктуаций (более близ-
кая к Tс);
3) d > ξc(T) > d01 — область 2D флуктуаций (наибо-
лее отдаленная от Тс).
Механизм возникновения первого режима остается
до конца не выясненным. Предполагается, что он соот-
ветствует так называемому «спариванию первого
уровня» [50–52]. 3D-область соответствует режиму,
при котором ξc(T) > d и джозефсоновское взаимодей-
ствие между парами реализуется во всем объеме
сверхпроводника. Считается [40–42], что в этой облас-
ти основной вклад в ФЛП вносят куперовские пары,
спонтанно возникающие при T > Tc в результате клас-
сического механизма флуктуационного спаривания
Асламазова–Ларкина (АЛ) [144]. Согласно [144], этот
вклад для ВТСП может быть записан как
2 1/2
3 ( ) [ /32 (0)]DAL cT e −∆σ = ξ ε , (2)
где – /( )mf mf
c cT T Tε = — приведенная температура;
mf
cT — критическая температура в приближении сред-
него поля [6,61,152,153], которая отделяет область
ФЛП от области критических флуктуаций или флук-
туаций СП параметра порядка Δ непосредственно рядом
с Тс (где Δ < kBT), не учтенных в теории Гинзбурга–
Ландау [21]. Методика определения mf
cT рассмотрена в
разд. 4.2.2. Следует подчеркнуть, что 3DAL∆σ наблюда-
ется во всех без исключения ВТСП, включая магнитные
FeAs сверхпроводники [157], и практически не зависит
от дефектности структуры образца.
Поскольку ξc(T) = ξc(0)ε−1/2 уменьшается с ростом Т,
область 3D ФЛП, где ξc(T) > d, наблюдается только до
Т ~ T0, выше которой ξc(T) < d [156]. Однако в области
температур T0 < T < T01 она по-прежнему больше, чем
расстояние d01 ~ 4 Å (для YBCO) [95] между внутрен-
ними проводящими плоскостями CuO2. В результате
ξc(T) все еще связывает внутренние плоскости джозеф-
соновским взаимодействием, и система находится в
квазидвумерном (2D) состоянии [60,145,156]. В дета-
лях ФЛП в реальных ВТСП вблизи Тс будет рассмот-
рена в разд. 4 и 5. Важное значение в этом случае при-
обретает учет степени неоднородности структуры
образца. Вопрос о влиянии дефектности структуры на
ФЛП режим в пленочных образцах соединения
YВа2Сu3О7–δ исследован в работах [50–52,61,158]. При
этом было показано [7,60], что для образцов совер-
шенной структуры доминирующий вклад в ФЛП в 2D-
области вносит флуктуационный механизм Маки–
Томпсона (МТ) [145], определяемый как результат
взаимодействия флуктуационных пар с нормальными
носителями заряда. Согласно теории Хиками–Ларкина
(ХЛ) [145], развитой непосредственно для ВТСП, МТ
вклад в ФЛП может быть представлен в виде
2
11 1 2( , ) ln
8 (1 / ) 1 1 2MT
eT H
d
− δ + α + + α ∆σ = ε
−α δ α + δ + + δ
. (3)
Такой вклад определяется процессами распаривания в
конкретном образце, т.е. зависит от времени жизни
флуктуационных пар τφ [145]:
τφβT = π/8kBε = A/ε, (4)
где А = 2,988⋅10–12 s⋅K. Множитель β = 1,203(l/ξab) (где
l — длина свободного пробега, ξab — длина когерент-
ности в ab-плоскости) отвечает случаю чистого преде-
ла (l > ξab), который всегда реализуется в ВТСП [7,60].
При наличии в образце различных дефектов зави-
симость Δσ(T) определяется моделью Лоуренца–
Дониаха (ЛД) [154], которая также является частным
случаем теории ХЛ:
2 1/2 1[ /(16 )](1 2 ) .LD e d − −∆σ = + α ε (5)
В уравнениях (3), (5)
2 2 2 –12 ( )/ 2 (0)/[ ]c cT d dα = ξ = ξ ε (6)
122 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
— параметр связи, а
2 2(16/ ) [ (0)/ ]c Bd k T ϕδ =β π ξ τ (7)
— параметр распаривания. ЛД модель хорошо описы-
вает эксперимент в гранулированных пленках YBCO
[153] и пленках с дефектами [158]. Соответственно,
в хорошо структурированных ВТСП выше Т0 > Тс
Δσ(T) определяется 2D МТ вкладом (3). Таким обра-
зом, при Т0 наблюдается 3D–2D (он же АЛ–МТ) крос-
совер [145]. Очевидно, что при температуре кроссовера
1/2
0 0 (0)( ,)c cТ d−ξ = ξ ε = что дает возможность опре-
делить [60,61]
0 (0)c dξ = ε . (8)
Следует также отметить, что МТ вклад не наблюдается
в BiSCCO [152]. В висмутовых ВТСП вблизи Тс ФЛП
также описывается 3D АЛ вкладом, а выше Т0 — 2D
вкладом теории АЛ:
2 1
2 ( ) [ /16 ]DAL T e d −∆σ = ε . (9)
Таким образом, классическая флуктуационная теория
АЛ и развитая для ВТСП теория ХЛ, основанные на
представлении о существовании некогерентных ФКП
в купратных ВТСП при T > Тс, хорошо описывают из-
быточную проводимость Δσ(Т) только до температуры
Т01 ~ 15 К выше Тс. Этот результат, Т01/Тс ≈ 1,18, полу-
чен на хорошо структурированных двухслойных плен-
ках YBCO–PrBCO [159]. Соответственно выше Т01, где
ξc(T) < d01, сверхпроводящие и нормальные носители
заряда находятся непосредственно в проводящих плос-
костях CuO2, джозефсоновское взаимодействие между
которыми отсутствует [156]. По этой причине выше
Т01 флуктуационные теории не описывают экспери-
мент, как хорошо видно из результатов, приведенных в
разд. 4 и 5. Таким образом, очевидно, что ξc(T01) = d01,
и, как отмечено выше, именно температура Т01 опреде-
ляет область СП флуктуаций выше Тс: ΔTfl = T01 – TG
[159]. Соответственно mf
G cТ T> — температура Гинз-
бурга [160–162], до которой Δσ(Т) подчиняется флук-
туационным теориям.
Как отмечено выше, Т01 — именно та температура,
до которой жесткость фазы волновой функции СП па-
раметра порядка, а следовательно, и сверхтекучая
плотность ns сохраняются в ВТСП [3,9,40], что под-
тверждается экспериментом [41,42]. Поэтому вопрос о
величине температуры Т01 является весьма важным.
При T > T01 флуктуационная проводимость убывает
быстрее, чем предсказывает флуктуационная теория.
Предполагалось, что причина этого заключается в не-
дооценке вклада коротковолновых флуктуаций пара-
метра порядка, в то время как он увеличивается с рос-
том температуры. В работах Варламова с соавторами
[163,164] проведен микроскопический расчет Δσ(Т) с
учетом всех компонент параметра порядка. Сравнение
экспериментальных данных с теорией [163,164] прово-
дилось, в частности, в [57]. При этом согласие с теори-
ей получено до температур порядка Т ≈ 1,35 Тс. Однако
по-прежнему при дальнейшем росте температуры
Δσ(Т) уменьшается быстрее, чем следует из теории
[163,164]. К сожалению, как уже упоминалось, на се-
годняшний день отсутствует строгая теория, которая
описывала бы избыточную проводимость во всем тем-
пературном интервале от Тс до Т*, и в частности от Т01
до Т*. По-видимому, именно в этой области с ростом
температуры происходит переход локальных пар от
ФКП к ССБ (уже упомянутый БКШ–БЭК кроссовер),
что подтверждается многочисленными эксперимента-
ми [7,19,20,41,42,124,142,143]. Такое поведение харак-
терно для ПЩ режима в ВТСП, который более под-
робно рассматривается в следующем разделе.
2.1.3. Псевдощель в высокотемпературных
сверхпроводниках
Еще одним свойством, присущим системам с малой
плотностью носителей заряда, является псевдощель, ко-
торая возникает в купратных ВТСП при Т* >> Тс [3,5,7,8]
(и ссылки в них). Как убедительно показали иссле-
дования ЯМР [19] и ARPES [20,143], в купратах при
T ≤ Т* не только уменьшается сопротивление, но также
начинает уменьшаться и плотность электронных со-
стояний на уровне Ферми (DOS). Как отмечено выше,
состояние с частично пониженной DOS выше Тс, по
определению, и есть псевдощель [4,5,7,19,20]. Таким
образом, если бы не было уменьшения DOS, приводя-
щего к открытию ПЩ в ВТСП, температурная зависи-
мость удельного сопротивления оставалось бы линей-
ной вплоть до Тс, как это происходит в классических
сверхпроводниках [19]. Отсюда следует, что избыточ-
ная проводимость Δσ(Т), которая появляется в резуль-
тате открытия псевдощели, должна содержать инфор-
мацию о ПЩ. Для извлечения этой информации был
разработан специальный метод анализа [7,62,142], ос-
нованный на модели локальных пар [3,125–131].
Как уже отмечалось, число теормоделей для описа-
ния ПЩ исключительно велико (см., например,
[3,5,7,9,125–129,165,166] и ссылки в них). В то же вре-
мя, не считая наших работ, число работ, в которых
изучалась температурная зависимость ПЩ в ВТСП,
весьма мало [69,70,146,167,168]. На наш взгляд, это
объясняется отсутствием строгой теории и соответст-
вующих уравнений для температурной зависимости
ПЩ. Очевидно, для того, чтобы извлечь информацию о
ПЩ из избыточной проводимости, необходимо иметь
уравнение, которое бы описывало Δσ(Т) во всем ин-
тервале температур от Т* до Тс и содержало параметр
Δ* в явном виде. В купратах Δ* рассматривается как
параметр псевдощели, которая, как отмечено выше,
наиболее вероятно открывается в результате формиро-
вания локальных пар ниже Т*. Таким образом, Δ*(Т)
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 123
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
должен отражать особенности поведения ЛП при
уменьшении температуры от Т* до Тс [7,61,62,167].
Ввиду отсутствия соответствующей строгой теории
уравнение для Δ*(Т) было предложено в работе [62]
с учетом формирования ЛП ниже Т*:
( )
*2
*
4
*0 *0
1 exp
( ) .
16 0 2 sh 2c c
c
Te
TT
T A
∆ − − ′σ =
ε
ξ ε ε
(10)
Здесь (1 – T/T*) определяет число пар, сформировав-
шихся ниже Т*, а exp(–Δ*/T) — число пар, разрушае-
мых флуктуациями ниже Tpair [7,61,62]. Решая уравне-
ние (10) относительно Δ*, получаем
*( )T∆ =
2
4 * * *
0 0
1 1ln 1
( ) 16 (0) 2 sh(2 / )c c c
T eT A
TT
= − ′σ ξ ε ε ε
,
(11)
где ( )T′σ — измеряемая в эксперименте температурная
зависимость избыточной проводимости конкретного
образца. Помимо ( )T′σ , T*, mf
cT , ε и ξс(0), определяемых
из резистивных и ФЛП измерений, в уравнения (10),
(11) входят скейлинговый коэффициент А4 и параметр
теории *
0cε [62,168]. Однако в рамках ЛП модели все
параметры могут быть определены из эксперимента,
как это будет рассмотрено в деталях в разд. 4 и 5.
На рис. 9 показаны температурные зависимости
ПЩ, Δ*(Т), полученные в рамках ЛП модели для четы-
рех хорошо структурированных пленок YBCO c раз-
ной плотностью носителей заряда и, как следствие, с
Тс от 87,4 К (образец F1, верхняя кривая) до 54,2 K
(образец F6, нижняя кривая) [61,62,142]. На каждой
кривой есть четыре особые точки, отмеченные пунк-
тирными линиями для образца F1. Это Т*, Tpair ≈ 133 К,
которой отвечает максимум на всех кривых, Т01, которой
соответствует минимум Δ*(Т) вблизи Тс, и mf
cT , которая
всегда несколько выше Тс [62,159]. Видно, что в данном
случае Tpair не зависит от уровня допирования. Более то-
го, показано, что для всех образцов ξab(Tpair) ~ 18 Å [62].
Таким образом, можно предположить, что 18 Å — это
критический размер пар в YBCO. Выше Tpair, где ξab(Т) <
18 Å, ЛП ведут себя как ССБ, а ниже, где ξab(Т) >18 Å,
трансформируются в ФКП [3,7,62,142].
На рис. 10(a) показана температурная зависимость
спектрального веса на уровне Ферми, W(EF), полу-
ченная методом ARPES (angle resolved photoemission
spectroscopy) из анализа кривых распределения энер-
гии (EDC) для монокристалла (Bi,Pb)2(Sr,La)2CuO6+δ
(Bi2201) [143]. На рис. 10(б) приведена зависимость
* *
maxΔ /Δ для этого же образца, рассчитанная нами в мо-
дели локальных пар (точки) [142]. Видно, что наша Tpair
(максимум на кривой * *
maxΔ /Δ ) совпадает с Tpair, полу-
Рис. 9. (Онлайн в цвете) Температурные зависимости ПЩ Δ*(Т)
для хорошо структурированных пленок YBCO с различной nf
и, как следствие, с Тс = 87,4 К (образец F1, верхняя кривая ●),
81,4 К (F3, ■), 80,3 К (F4, ●) и 54,2 К (F6, ▼). Пунктирными
линиями отмечены T*, Tpair, T01 и mf
cT для образца F1 [61,62].
Рис. 10. (Онлайн в цвете) (a) Температурная зависимость
спектрального веса на уровне Ферми W(EF) (■) для образца
Bi2201 c T ~ 32 К; (б) рассчитанная в ЛП модели зависимость
ПЩ Δ*(Т) (●) и полученная из ARPES измерений спектраль-
ная щель (□) для этого же образца [142].
124 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
ченной в ARPES измерениях. Также видно, что W(EF)
плавно переходит через Тс. Поэтому в работе [143]
предполагается, что, поскольку ниже Тс в образце ап-
риори есть СП пары, эти пары будут существовать и
выше Тс, т.е. в ПЩ области температур вплоть до Tpair.
Эти результаты полностью совпадают с нашими пред-
ставлениями о существовании ФКП в интервале тем-
ператур Тс − Tpair [7,62,142]. Что происходит в интер-
вале Tpair – Т*, где W(EF) демонстрирует линейную
зависимость от Т, в работе [143] не говорится. Очевид-
но, что в Tpair меняются свойства ЛП, т.е. в соответст-
вии с вышеизложенным, при увеличении температуры
происходит трансформация ФКП в ССБ (предсказы-
ваемый теорией [126–131] БКШ–БЭК переход). Ло-
гично предположить, что интервал Тс − Tpair — это об-
ласть существования ССБ в образце. Действительно, в
нормальном состоянии выше Т*, где нет никаких пар,
зависимость W(EF)(Т) сразу становится нелинейной. То
же происходит и при Т ≤ Tpair, где ССБ трансформиру-
ются в ФКП, т.е., опять-таки, никаких ССБ уже нет.
Также на рис. 10 показана зависимость спектральной
щели (пустые квадраты), определяемой по максимумам
EDC при разных температурах [143], которая, в отличие
от нашей Δ*(Т), никак не коррелирует с зависимостью
W(EF)(Т). Таким образом, сравнение результатов прове-
денного нами анализа и соответствующих результатов
ARPES экспериментов, выполненных на одном образце,
показывает, что в рамках ЛП модели удается разумно
объяснить все наблюдаемые особенности на температур-
ной зависимости W(EF), что подтверждает правильность
развиваемого нами подхода к анализу ПЩ [62,142].
3. Индуцированное высоким давлением
перераспределение лабильного кислорода и
продольный электротранспорт в монокристаллах
REBa2Cu3O7–δ (RE = Y, Ho) с различным
содержанием кислорода
Важный аспект увеличения критических характери-
стик ВТСП — изменение параметров кристаллической
решетки и, в частности, изменение расстояний Cu–O и
Cu–Cu в ab-плоскости [31,32,169]. Действительно, как
показано в [169], наблюдается явная корреляция между
изменением Тс в процессе отжига и изменением расстоя-
ния dCu(2)–O(4). Было показано, что большей степени упо-
рядочения кислорода соответствуют меньшие значения
параметров решетки. Представляется логичной и обрат-
ная связь — меньшим значениям параметров решетки
должно соответствовать большее упорядочение в системе
кислород–вакансии. Один из важнейших методов в про-
яснении этого вопроса — использование высоких гидро-
статических давлений. Как отмечалось выше, в работах
[22–25,170] показано, что при определении dТс/dP следу-
ет разделять два эффекта, связанных с уменьшением
объема элементарной ячейки и перераспределением
кислорода. В настоящем разделе мы попытаемся крат-
ко остановиться на каждом из этих механизмов.
В разд. 3.1 дается краткий обзор теоретических и
экспериментальных исследований особенностей эво-
люции электротранспортных характеристик ВТСП
соединений в процессе приложения давления. Пере-
числены экспериментальные работы, в которых были
зарегистрированы явления истинного и релаксацион-
ного эффектов давления, а также кратко описана мо-
дель диффузионного перемещения лабильного кисло-
рода. В разд. 3.2 приведены оригинальные авторские
результаты исследований влияния высокого гидро-
статического давления до 1,1 ГПа на проводимость в
ab-плоскости монокристаллов YBa2Cu3O7–δ с пони-
женным содержанием кислорода, а в разд. 3.3 — влия-
ние давления и плоских дефектов на флуктуационную
проводимость в монокристаллах оптимального состава
с заданной топологией двойниковых границ.
3.1. «Истинный» и «релаксационный» эффекты
давления в монокристаллах YBa2Cu3O7–δ с дефицитом
кислорода
3.1.1. Влияние давления на фазовое состояние
соединений системы 1-2-3
Совокупность исследований различных физических
свойств высокотемпературных сверхпроводящих соеди-
нений системы 1-2-3 на основе иттрия показывают нали-
чие в таких структурах неравновесного состояния при
некоторой степени недостатка кислорода. Важную роль
при этом играют внешние факторы, такие как температу-
ра и высокое давление [22–25,50,169–172], приводящие к
изменению параметров решетки и индуцирующих про-
цессы перераспределения лабильного кислорода, что, в
свою очередь, влияет на критические параметры сверх-
проводника.
Одно из первых, наиболее детальных эксперимен-
тальных исследований влияния давления на Tc в систе-
ме YBa2Cu3O7–δ (YBCO) (системе 1-2-3) было предпри-
нято в работах [23,24]. При этом из обобщенных данных
следовало, что барическая производная dТс/dP положи-
тельна и существенным образом зависит от концентра-
ции носителей заряда nf. Она достигает максимума в об-
разцах с пониженной nf и Тс ~ 25 К и стремится
к минимуму, когда Тс достигает наибольших значений
Тс ≈ 90 К, а nf соответствует оптимальному допированию.
Согласно [50], зависимость критической температу-
ры от давления Тс(Р) для системы YBCO может быть
представлена в виде
max max max( ) ( ) ( )c c
c
c c
c
TT P T T P T P
T
= + ∆ + ×
opt[2 ( – ) – ( )] ( ),n n n P n P×β ∆ ∆ (12)
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 125
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
где max
cT — максимальное значение Тс в этом соеди-
нении, max ( )cT P∆ — увеличение Тс под давлением,
min max 21/( )n nβ= + и opt min max( )/2.n n n= + При 0Р =
minn — минимальное количество дырок на плоскость
CuO2, при котором появляется сверхпроводимость,
равное 0,05; maxn — максимальное количество дырок,
при котором сверхпроводимости исчезает, и nopt —
количество дырок на плоскость CuO2, при котором
max ,c cT T= ∆ ≈ 0,25 (рис. 3). Соответственно ( )n P∆ —
увеличение количества носителей заряда под давлением в
конкретном образце [31,32,50].
В этом выражении второе слагаемое характеризует
изменение Тс под давлением, связанное с изменением
параметров решетки, электрон-фононным взаимодей-
ствием, связями между слоями и т.д. — так называе-
мый «истинный» эффект давления. Третье слагаемое
обусловлено изменением количества дырок под давле-
нием — «релаксационный» эффект, связанный с пере-
распределением лабильного кислорода. Обобщая
имеющийся к настоящему времени теоретический и
экспериментальный материал, можно сделать вывод о
важности разделения «истинного» и «релаксационно-
го» эффектов давления.
3.1.2. «Истинный» эффект давления
Одно из возможных объяснений особенностей за-
висимостей Тс(Р) в системе 1-2-3 было предложено в
теоретической модели Сайко–Гусакова [173,174], свя-
зывающей изменение температуры сверхпроводящего
перехода с особенностями динамики апикальных
атомов О(4), которые образуют бистабильную под-
решетку, управляемую приложением внешнего дав-
ления и изменением кислородной нестехиометрии.
Согласно [173,174], рождение 90-градусной фазы при
приложении давления к образцу 60-градусной фазы
или чередование этих же фаз при варьировании сте-
пени кислородной нестехиометрии обусловлено «пе-
реключением» частоты моды, доминирующей в БКШ
спаривании за счет трансформации бистабильного по-
тенциала апикальных атомов кислорода. При этом с
уменьшением х уменьшается и величина давления,
необходимого для перевода системы в 90-градусную
фазу. Таким образом, значительное возрастание Тс под
давлением интерпретируется как растянутый переход
из 60-градусной в 90-градусную фазу. Действительно,
как видно на рис. 11, на котором представлена диа-
грамма ~ ln / ln ( )c c cT d T d V T кристаллов YBa2Cu3O7–δ
c δ ≤ 0,1, δ ≈ 0,45 и δ ≈ 0,5, рассчитанная с учетом
объемных модулей (100 ГПа при δ < 0,1 и 115 ГПа
при δ > 0,1 [175]), на зависимостях ln / ln ( )c cd T d V T
при δ ≈ 0,45 и δ ≈ 0,5 наблюдается излом, который
может свидетельствовать о переходе из 60-градус-
ной фазы в 90-градусную фазу, различающихся ве-
личиной / .сdТ dP
Однако полученное в работе [25] аномальное воз-
растание /сdТ dP от 1,5 до 2,5 К/кбар в области малых
давлений до 1,2 кбар при незначительном различии
содержания кислорода в образцах с Тс ≈ 45 и 50 К,
а также изменение знака /сdТ dP при приложении од-
ноосного давления вдоль различных кристаллографиче-
ских направлений [176], по-видимому, не позволяет од-
нозначно объяснить особенности зависимостей Тс(P,δ) в
рамках только указанной теоретической модели.
Вероятно, особенности в поведении зависимостей
Тс(Р,δ) — следствие нескольких механизмов, один из
которых обусловлен изменением зонной структуры
при воздействии всестороннего сжатия. Наблюдаемая
линейная связь ln / ln ( )c cd T d V T и ln cd T может быть
получена в рамках теоретической модели Лаббе–Бокка
[177], учитывающей вклад логарифмической особен-
ности в плотность состояний наполовину заполненной
зоны. Согласно [177], Тс дается выражением
1/2
1expcT D −
=
λ
, (13)
где D — «ширина» сингулярности, λ — константа
электрон-фононного взаимодействия. Тогда для объ-
емной зависимости Тс имеем
1/3
ln ln 1 ln
ln ln ln2
cd T d D d
d V d V d V
λ
= +
λ
. (14)
Отсюда
1 2
ln
ln
ln
c
c
d T
a T a
d V
= + , (15)
где
Рис. 11. Диаграмма ~ ln / ln ( )c c cT d T d V T кристаллов
YBa2Cu3O7–δ с дефицитом кислорода δ ≈ 0,5 (1) и 0,45 (2),
а также образца состава, близкого к стехиометрическому
δ ≤ 0,1 (3), рассчитанная с учетом объемных модулей
(100 ГПа при δ < 0,1 и 115 ГПа при δ > 0,1 [175]).
126 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
1
1 ln
2 ln
da
d V
λ
= − ; 2 2
ln ln
ln
d Da a D
d V
= − . (16)
Изломы на зависимостях ln / lncd T d V могут быть
связаны с кластерной структурой образца, что под-
тверждается наличием ступенек на резистивных перехо-
дах в сверхпроводящее состояние. Как было показано в
[178], наблюдаемая ступенчатая форма резистивных пе-
реходов свидетельствует о нестехиометрическом соот-
ношении концентраций кислорода и вакансий, что при-
водит к образованию смеси фаз-кластеров, которые
характеризуются разным содержанием кислорода и его
упорядочением и, соответственно, имеют различные кри-
тические температуры и величину dТс/dР.
Относительно слабое влияние давления на величину
Тс оптимально допированных образцов может быть
объяснено в рамках модели, предполагающей наличие
сингулярности Ван Хова в спектре носителей заряда
[179]. Как известно, для кристаллов с Тс ~ 90 К уровень
Ферми лежит в долине между двумя пиками плотности
состояний, при этом плотность состояний на уровне
Ферми N(EF) существенно зависит от величины орто-
ромбической дисторсии (a – b)/a [179]. Увеличение
отношения (a – b)/a обусловливает возрастание рас-
стояния между пиками плотности состояний и, соот-
ветственно, уменьшение N(EF) и Тс. Уменьшение от-
ношения (a – b)/a приводит к сближению пиков
плотности состояний и, соответственно, к росту N(EF)
и Тс. Такая закономерность изменения Тс наблюда-
лась при исследовании влияния одноосного сжатия
вдоль осей a и b на критическую температуру моно-
кристаллов с Тс ~ 90 К [176]: при приложении нагруз-
ки вдоль оси a критическая температура повышалась,
а при приложении нагрузки вдоль оси b уменьшалась.
При воздействии гидростатического давления вели-
чина отношения (a – b)/a изменяется слабо, посколь-
ку она определяется только различием модулей сжа-
тия вдоль осей a и b. Поэтому изменение критической
температуры при воздействии гидростатического
давления относительно мало.
Для кристаллов с Тс ~ 60 К уровень Ферми сдвинут
из середины зоны и расположен в стороне от сингу-
лярности Ван Хова. Поэтому если величина критиче-
ской температуры в первую очередь определяется
плотностью электронных состояний, то ее увеличение
при воздействии гидростатического давления означает,
что под давлением уровень Ферми должен смещаться в
сторону пика плотности состояний.
3.1.3. Фазовое расслоение и релаксационный эффект
давления
В работе Дриессена с соавторами [23] была впервые
установлена важная особенность: барические произ-
водные dТс/dP начала и конца фазового перехода в СП
состояние соединения YBaCuO имеют противополож-
ные знаки в интервале давлений 0–170 кбар (рис. 12).
При этом низкотемпературной фазе соответствует
отрицательная производная dТсf /dP < 0, а высокотем-
пературной фазе — положительная производная
dТс0/dP > 0. Тем самым приложение высокого давле-
ния приводит к расширению температурного интерва-
ла Тс0–Тсf, соответствующего реализации режима
флуктуационной парапроводимости при T > Тс.
Как известно из литературы [23,125], в ВТСП куп-
ратах зависимость Тс(x) достаточно хорошо описыва-
ется универсальной параболической зависимостью:
( )2max
opt1 ,с сT T A x x= − −
(17)
где max
сT , A, x и optx — функции давления. В YBCO
концентрация носителей заряда может изменяться при
изменении концентрации кислорода (рис. 13 [180,181])
путем катионного замещения или приложения давления.
Эта зависимость корректно описывает Тс(x) для та-
ких соединений, как YBa2Cu3О6+x, Y1–xCaxBa2Cu3О6,
La2–xSrxCuО4, La2–xSrxCaCu2О6, а также для
(CaxLa1–x)(Ba1,75–xLa0,25+x)Cu3Oy при различной кон-
центрации кислорода y. Критическая температура
зависит не только от концентрации носителей заряда,
но и от силы связи в плоскостях CuO2, а также от ин-
дуцированных давлением структурных фазовых пре-
вращений и релаксационных процессов. При этом
наблюдается интересный эффект, связанный с упоря-
дочением лабильного кислорода в решетке: увеличе-
ние давления уменьшает подвижность дефектов и од-
новременно увеличивает степень упорядоченности
кислородных вакансий. Этот эффект ярко проявляется в
образцах YBCO с пониженным содержанием кислорода
[181], в которых величина dТс/dP сильно зависит от
температуры, при которой прикладывается давление.
Рис. 12. Зависимости Тс0 и Тсf от давления для YBaCuO [23].
На вставке: Тс0 — критическая температура начала, Тсf —
температура конца СП перехода.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 127
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
Следует также добавить, что Абрикосов в исследо-
ваниях флуктуационных эффектов [182] предположил
формирование сверхпроводящих нитей, так называе-
мых «страйпов», в одном выделенном кристаллогра-
фическом направлении, т.е. одномерных сверхпрово-
дящих каналов. Такие каналы возникают вдали от
порога протекания и могут увеличивать сверхпрово-
димость образца. Для низкой концентрации носителей
(x1 < x < xopt) при T < T* фермионы начинают объеди-
няться в локальные пары (сложные бозоны), которые
конденсируются только при Тс (рис. 3, 13) [126–130].
Для высоких концентраций носителей (xopt < x < xmax)
обе характеристические линии в конечном итоге сли-
ваются и T* = Тс. Это означает, что в этом случае фор-
мирование куперовских пар происходит при той же
температуре, при которой возникает сверхпроводящий
конденсат (рис. 3, 13).
В модели локального спаривания [183] барическая
производная dТс/dP изменяется различным образом по
обе стороны от точки, соответствующей оптимальной
концентрации носителей. Интеграл перескока t растет
с увеличением давления. Поэтому коэффициент давле-
ния положителен ниже xopt, и Тс изменяется как t
2/|U|,
где U — энергия активации. Поскольку при х > xopt
Тс изменяется как 1/2zt, коэффициент давления от-
рицателен (как в БКШ модели) (рис. 14). Вблизи
max
cT барическая производная dТс/dP стремится к
нулю. Следовательно, давление вызывает рост Тс в
концентрационном диапазоне, где присутствуют две
особые характеристические температуры T* и Тс. Если
T* = Тс, то коэффициент давления отрицателен и Тс
понижается с давлением, как в «классических» сверх-
проводниках. Такая зависимость подтверждена экспе-
риментально в случае соединения YBCO [184], для ко-
торого наблюдалась положительная и отрицательная
барическая производная dТс/dP при разных значениях х.
Вычисления, проведенные в [185], показывают, что
расширение области псевдощели, связанное с пере-
крытием S- и D-волновых компонент, вызывает допол-
нительное увеличение Tc в низколегированном режи-
ме. Выше концентрации xopt линии T*(x) сливаются с
линией Tc(x), и бозе-эйнштейновская конденсация
имеет место в металлической области, где зарядовыми
и фазовыми флуктуациями можно пренебречь, как и в
случае модели БКШ. Поэтому здесь эффект давления
отрицателен. Однако сдвиг xmax по отношению к более
низким концентрациям все еще остается эксперимен-
тально неподтвержденным.
3.1.4. Индуцированная высоким давлением диффузия
лабильной компоненты в соединении YBa2Cu3O7–δ
В соединениях системы 1-2-3 диффундирующие
дефекты кислорода, как правило, уже присутствуют
вследствие процедуры синтеза [64,172]. Предполагая,
что суммарный дефектный объем равен нулю, можно
записать [181]
A
A M A
EV V N
P
∂
∆ ≈ ∆ ≈
∂
, (18)
где AN — число Авогадро.
Это выражение для миграционного объема имеет
простую физическую интерпретацию. Если ион диф-
фундирует из одной ячейки в другую, он должен пре-
одолеть энергетический барьер AE , обусловленный его
взаимодействием с ионным окружением. При наличии
давления P свободное перемещение ионов внутри кри-
сталла крайне затруднено, поскольку они должны те-
перь совершать работу против внешнего давления
A ME P V∆ = ∆ , что увеличивает энергию активации на
AE∆ . В модели твердых сфер [181] каждый ион взаи-
Рис. 14. Масштабирование эффекта давления ниже (x < xopt) и
выше (x > xopt) оптимальной концентрации носителей [180,183].
Рис. 13. Зависимости Tc от содержания кислорода x для
YBa2Cu3О6+x при давлении в диапазоне 0–8 ГПа. Параболи-
ческая аппроксимация экспериментальных данных взята из
[180,181].
128 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
модействует со своими соседями как жесткий шарик со
своим ионным радиусом, соответствующим его ва-
лентности. В настоящее время рассчитаны ионные ра-
диусы интересующих нас ионов: r(Cu1+) = 0,96 Å,
r(Cu2+) = 0,72 Å, r(O2–) = 1,32 Å, r(Ba2+) = 1,34 Å [181].
Все ионы предполагаются твердыми шарами. Измене-
ние объема вследствие диффузионного движения ионов
через «перевальную точку» считается локальным [181].
В литературе еще нет согласия относительно доми-
нирующего пути диффузии кислорода: разные авторы
предлагают различные пути, однако большинство счи-
тают, что кислород диффундирует через центр ячейки в
слое цепочки Cu–O (рис. 15) [181]. Расчеты миграцион-
ного объема дают величину ΔVM ≈ 1,9 см3/моль для
YBa2Cu3O6,41 и YBa2Cu3O6,45, что составляет примерно
половину расчетной величины, полученной в предыду-
щих работах [186].
В то же время исследованию влияния давления на
сверхпроводящую щель Δ [29] и псевдощель Δ* [26,27]
уделено гораздо меньше внимания.
4. Влияние давления на флуктуационную
проводимость и псевдощель монокристаллов
YBa2Cu3O7–δ c разным уровнем допирования
Как отмечено в предыдущем разделе, гидростатиче-
ское давление — мощный метод исследования особен-
ностей поведения ВТСП [120]. Было обнаружено, что
давление заметно уменьшает сопротивление купратов
ρ и увеличивает Tc. Однако механизмы такого поведе-
ния до конца не ясны (см. разд. 3). Как отмечено выше,
в отличие от классических сверхпроводников зависи-
мость dTc/dP в купратах в подавляющем большинстве
случаев положительна, тогда как производная
ln /d dTρ отрицательна и относительно велика. Меха-
низмы влияния давления на ρ до конца не понятны,
поскольку природа транспортных свойств ВТСП, стро-
го говоря, до конца не ясна. Как известно, основной
вклад в проводимость купратов вносят плоскости
CuO2, между которыми имеется относительно слабое
межплоскостное взаимодействие. Наиболее вероятно,
что давление приводит к увеличению концентрации
носителей заряда (nf) в проводящих плоскостях CuO2
и, как следствие, к уменьшению ρ. Очевидно, что уве-
личение nf под давлением должно приводить также и к
увеличению Tc, т.е. к позитивному значению dTc/dP,
наблюдаемому в эксперименте (рис. 13). При этом,
скорее всего, надо принимать во внимание как «истин-
ный», так и «релаксационный» эффекты давления
[23,24,50,173,174]. Возможные механизмы влияния дав-
ления на Tc рассмотрены в разд. 3.
В то же время влияние давления на величину и тем-
пературную зависимость псевдощели до появления
наших работ не изучалось. Впервые увеличение ПЩ
под давлением было обнаружено в работах [26] (сла-
бодопированные монокристаллы YBCO) и [27] (опти-
мально допированные монокристаллы YBCO), что мы
и рассмотрим в этом разделе.
4.1. Эксперимент
Монокристаллы Ya2Cu3O7–δ (YBCO) и HoBa2Cu3O7–δ
(HoBCO) выращивали в золотых тиглях по раствор-
расплавной технологии, согласно методике [187–190]. В
результате отжига в атмосфере кислорода при темпера-
туре 370–410 °С в течение трех-пяти дней монокристал-
лы имели выраженную двойниковую структуру (см.
рис. 4) [191]. Отжиг был необходим для получения об-
разцов с заданным содержанием кислорода [187,188,191].
В результате формировались двойниковые границы во
всем объеме кристалла (рис. 4), которые эффективно ми-
нимизируют упругую энергию кристаллической решетки
при переходе от тетра- к ортофазам (см. разд. 1.2.1) [188].
Для проведения резистивных измерений из одной пар-
тии отбирали кристаллы прямоугольной формы с харак-
терными размерами порядка 2×1,5×0,5 мм. Минималь-
ный размер кристалла соответствовал направлению оси с.
Геометрия эксперимента выбиралась таким образом,
чтобы транспортный ток либо был параллелен ДГ
(YBCO), либо протекал под углом 45° к ДГ (HoBCO).
Электросопротивление в ab-плоскости измеряли четы-
рехзондовым методом на постоянном токе до 10 мА
на полностью компьютеризированной установке
[26,27,85,189]. Токовые контакты создавались сереб-
ряной пастой по краям монокристалла, чтобы обеспе-
чить равномерное растекание тока в центральной части
образца, где размещались потенциальные контакты в
виде двух параллельных полосок. Контактное сопро-
тивление составляло менее 1 Ом, как в деталях описа-
но в работах [85,189]. Температура измерялась Pt тер-
мометром с точностью до 1 мК. При каждом давлении
измерения проводили в режиме дрейфа температуры,
который составлял около 0,1 К/мин при измерениях
вблизи Tc и около 5 К/мин при Т >> Tc. Гидростатиче-
ское давление создавали в тефлоновой камере, разме-
Рис. 15. Расчет миграционного объема в Y-123 [181]. (а) Ор-
торомбическая структура Y-123. (б) Соответствующая часть
структуры Y-123 со слоями Ва–О и Cu–O.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 129
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
щенной внутри медно-бериллиевой камеры типа пор-
шень-цилиндр, по методике [85,192]. Для измерения дав-
ления применяли манганиновый датчик, изготовленный
из 25-омной проволоки. В качестве среды, передающей
давление, использовалась смесь трансформаторного мас-
ла с керосином 1:1, и изменение давления всегда прово-
дилось при комнатной температуре. Для определения
влияния перераспределения кислорода измерения прово-
дили по истечении двух–семи суток после приложения–
снятия давления по мере завершения релаксационных
процессов [26,27,85,187,188,193].
4.2. Слабодопированные монокристаллы
4.2.1. Исследование сопротивления и критической
температуры
Температурные зависимости удельного сопротив-
ления ρ(Т) = ρab(Т) СД монокристалла Ya2Cu3O7–δ с
Tc ≈ 49,2 К (Р = 0) и кислородным индексом 7–δ ~ 6,5,
измеренные при Р = 0 (кривая 1) и Р = 1,05 ГПа (кри-
вая 2), показаны на рис. 16 [26].
Зависимости ρ(Т) при всех прикладываемых дав-
лениях Р = 0; 0,29; 0,56; 0,69; 0,78 и 1,05 ГПа имеют
S-образную форму, характерную для СД ВТСП [60,106].
Однако в интервале температур выше T* = (252 ± 0,5) К
(P = 0) и T* = (254 ± 0,5) К до 300 К все зависимости ρ(Т)
линейные с наклоном dρ/dT = 2,48 и 2,08 мкОм⋅см/К со-
ответственно при Р = 0 и 1,05 ГПа (рис. 16). Наклон
определялся аппроксимацией экспериментальных
зависимостей ρ(Т) и подтверждал отличную линей-
ность зависимостей со среднеквадратичной ошибкой
0,009±0,002 в указанном интервале Т для всех при-
кладываемых давлений. Температура открытия псев-
дощели T* >> Tc определялась по отклонению ρ(Т) от
этой линейной зависимости в сторону меньших зна-
чений (стрелки на рис. 16). Более точный метод опре-
деления T* получается при использовании критерия
(ρ(T) – ρ0)/aT = 1, который получается трансформаци-
ей уравнения прямой линии [128], где ρ0 — остаточ-
ное сопротивление, отсекаемое этой линией на оси Y
при Т = 0. В этом случае T* определяется как темпе-
ратура отклонения ρ(T) от 1, как показано на вставке
к рис. 16. Подчеркнем, что оба метода дают одинако-
вые значения T*.
Фактически мы анализировали 6 кривых, получен-
ных при давлениях Р = 0; 0,29; 0,56; 0,69; 0,78 и
1,05 ГПа, которые могут рассматриваться как 6 раз-
личных образцов Y0–Y6. Соответствующие резистив-
ные кривые для промежуточных давлений также име-
ют S-образную форму и располагаются между
кривыми ρ(Т) при Р = 0 и 1,05 ГПа, приведенными на
рис. 16, но не показаны, чтобы не перегружать рису-
нок. Параметры всех образцов приведены в табл. 1 и 2.
Из табл. 2 видно, что давление практически не влияет
на величину Т*. В то же время увеличение гидроста-
тического давления приводит к заметному уменьше-
нию сопротивления монокристалла. Выше 260 К умень-
шение ρ(Т) с увеличением давления практически не
зависит от температуры и составляет ln 300( )К /d dPρ =
= −(19±0,2)%⋅ГПа–1 (рис. 17, кривая 1). Это значение
несколько меньше ln 300( )К /d dPρ = −(25±0,2)%⋅ГПа–1,
обычно сообщаемых для монокристаллов BiSCCO [194],
Рис. 16. Температурные зависимости сопротивления ρ(Т) СД
монокристалла YBa2Cu3O7–δ (7–δ ≃ 6,5) при P = 0 (кривая 1,
точки) и при P = 1,05 ГПа (кривая 2, полуточки). Пунктир-
ные линии обозначают ρN(T), экстраполированное в область
низких температур. Tfit — температура, до которой проводи-
лась аппроксимация кривой 2 полиномом. Температура T*
определялась в точке отклонения ρ(Т) от линейной зависимо-
сти при высоких Т, обозначенной пунктиром. На вставке
показано более точное определение ПЩ температуры T*,
используя критерий (ρ(T) – ρ0)/aT = 1 [128], Р = 0.
Таблица 1. Параметры ФЛП анализа монокристалла YBa2Cu3O6,5
P, ГПа ρ(100 К), мкОм⋅cм Tc, К mf
cT , К T01, К TG, К ∆Tfl, К d1, Å ξc(0), Å
0 180,4 49,2 50,2 87,4 50,7 36,7 3,98 3,43
0,29 169,1 51,2 52,1 90,7 52,8 37,9 3,96 3,41
0,56 159,2 51,7 52,6 91,6 53,0 38,6 3,8 3,28
0,69 155,6 52,1 54,3 94,5 55,1 39,4 3,44 2,97
0,78 152,4 52,9 54,8 95,4 55,4 40,0 3,73 3,21
1,05 144,4 54,6 56,6 98,6 57,3 41,3 3,37 2,91
130 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
и ln 300( )К /d dPρ = −(33±0,2)%⋅ГПа–1, полученных на-
ми на слабодопированных монокристаллах HoBCO [85].
В то же время при Т = 100 К получим ln 100( )К /d dPρ =
= −(20±0,2)%⋅ГПа–1 (рис. 17, кривая 2) в хорошем со-
гласии с данными работ [194,195] (и ссылки в них).
Отметим, что ln 100 К)/(d dPρ (рис. 17, кривая 2) де-
монстрирует практически линейную зависимость от Р со
стандартной ошибкой порядка 0,003, что типично для
ВТСП монокристаллов. В то же время ln 300 К)/(d dPρ
(рис. 17, кривая 1) демонстрирует заметное отклонение от
линейности при ~ 0,7 ГПа. Особенность при Р ~ 0,7 ГПа
также видна на температурной зависимости ПЩ Δ*(Т)
что, возможно, является спецификой поведения иссле-
дуемых YBCO монокристаллов.
Из проведенных нами измерений (рис. 16, табл. 1)
также следует, что Тс возрастает с давлением как
dТс/dP = (5,1±0,2) К/ГПа в отличном согласии с ре-
зультатами, полученными на СД монокристаллах
HoBCO [85,193], где dТс/dP = (4±0,2) К/ГПа. Такое же
значение dТс/dP = (4±0,2) К/ГПа, полученное из экспе-
риментов по мюонному рассеянию (μSR), сообщается
для СД поликристалла YBCO в работе [196], что, од-
нако, примерно в 2 раза больше, чем наблюдается на
монокристаллах BiSCCO [194]. Эти результаты под-
тверждают предположение о том, что рост Тс купратов
происходит за счет увеличения плотности носителей
заряда nf в плоскостях CuO2 при приложении давления.
Более того, похоже, что кислородные вакансии в СД
купратах обеспечивают возможность более легкого пе-
рераспределения nf [181], чем в ОД купратах [27], где
число вакансий мало, а nf, напротив, весьма велика.
4.2.2. Влияние давления на избыточную проводимость
ФЛП при всех прикладываемых давлениях опреде-
лялась из анализа избыточной проводимости, которая
вычислялась стандартным образом по уравнению (1)
как разность между измеряемым сопротивлением ρ(Т)
и ρN(T), экстраполированным в область низких темпе-
ратур. Этот подход использовался при изучении раз-
личных монокристаллов при всех прикладываемых
давлениях. Далее более подробно рассмотрим проце-
дуру определения ФЛП и ПЩ на примере образцов Y0
(P = 0) и Y6 (P = 1,05 ГПа). Отметим, что в разд. 4 и 5
ФЛП обозначаем как σ′(T), что эквивалентно Δσ(Т)
(см. разд. 2.1.2).
Рис. 17. Зависимость ln ρ от давления P для монокристалла
YBa2Cu3O6,5 при Т = 288 К (1). Сплошная линия проведена для
удобства восприятия рисунка. Квадратами (2) обозначены
ln ρ(P), измеренные при Т = 100 К. Сплошная линия 2 — ап-
проксимация по методу наименьших квадратов.
Таблица 2. Параметры ПЩ анализа монокристалла YBa2Cu3O6,5
P, ГПa ∆Tcr, К T*, К D* ∆*(Tc), К max
c∆ , К Tmax, К Tpair, К
0 1,5 252 5 122,1 184,17 231,6 170
0,29 1,6 252 5,4 136,5 192,28 229,2 165
0,56 1,3 252 5,8 145,8 199,76 226,2 159
0,69 3,0 252 6,4 164,3 190,71 217,0 153
0,78 2,5 253 6,5 167,7 190,30 152,8 138
1,05 2,7 254 6,6 178,4 198,41 205,7 135
Рис. 18. Температурные зависимости обратного квадрата
избыточной проводимости 2( )T−′σ для монокристалла
YBa2Cu3O6,5 при Р = 0 (а) и Р = 1,05 ГПа (б), определяющие
.mf
cT Также показаны температуры Тс, TG и Т0.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 131
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
В рамках ЛП модели прежде всего необходимо оп-
ределить критическую температуру в приближении
среднего поля mf
cT , которая отделяет область ФЛП от
области критических флуктуаций (см. разд. 2.1.2). mf
cT
является важным параметром как ФЛП, так и ПЩ ана-
лиза, поскольку определяет приведенную температуру
) .( /mf mf
c cT T Tε = − Как отмечено в разд. 2.1.2, вблизи Тс
ФЛП в ВТСП всегда описывается уравнением Аслама-
зова–Ларкина для 3D систем (2) [7,60], в котором ФЛП
1/2( ) ~ .T −′σ ε Нетрудно показать, что в этом случае
2 ( ) ~ ~ – .mf
cT T T−′σ ε Отсюда видно, что 2 ( )T−′σ об-
ращается в 0 при mf
cТ T= (рис. 18), что позволяет оп-
ределять mf
cT с высокой точностью.
Помимо mf
cT и Тс на рис. 18 показана температура
Гинзбурга ТG и температура 3D–2D кроссовера Т0,
которая ограничивает область 3D АЛ флуктуаций
сверху [7,145,156].
Определив mf
cT , строим зависимость ln σ′ от ln ε, как
показано на рис. 19 для образцов Y0 при Р = 0 и Y6
при Р = 1,05 ГПа. Видно, что, как и ожидалось, вбли-
зи Тс ФЛП отлично аппроксимируется флуктуацион-
ным вкладом АЛ для 3D систем (2). В двойных лога-
рифмических координатах это пунктирные прямые
(1) с наклоном λ = –1/2. Это означает, что классическая
3D ФЛП всегда реализуется в ВТСП, когда Т → Тс и
ξс(Т) > d [60,156]. В интервале температур от Т0 до Т01
(≈ 87,4 К для Р = 0), где d > ξс(Т) > d01, ФЛП отлично
описывается теорией МТ для 2D флуктуаций (3)
(рис. 19, кривые 2) с параметрами, приведенными в
табл. 1. Таким образом, при Т0 = 54,5 К (Р = 0) проис-
ходит 3D–2D (АЛ–МТ) кроссовер. Зная Т0, по уравне-
нию (8) находим ξс(0) = (3,43 ± 0,02) Å (Р = 0). Исполь-
зуя аналогичный подход для Y6 (Р = 1,05 ГПа),
получаем ξс(0) = (2,91 ± 0,02) Å, т.е. давление умень-
шает ξс(0) (табл. 1). Подчеркнем, что в данном случае
переход от 3D к 2D флуктуациям весьма резкий
(рис. 19), что указывает на хорошее качество структу-
ры монокристаллов (отсутствие заметного разброса в
размерах элементарной ячейки d ~ 11,67 Å [95]). По-
этому Т0 четко определяется по точке пересечения
температурных зависимостей АЛ и МТ теорий (ln ε0
на рис. 19).
К сожалению, ни l, ни ξab(Т) не определяются в
ФЛП экспериментах. Чтобы продолжить анализ, ис-
пользуем тот экспериментальный факт, что δ = 2, когда
все параметры выбраны правильно [60,61]. Таким об-
разом, для расчета МТ вклада по уравнению (3) нужно
определить только параметр связи α. Для этого ис-
пользуем тот факт, что 0(0) с dξ = ε уже определена
по температуре кроссовера Т0. Значит, выполняется
условие 0 01 01(0) с d dξ = ε = ε = (3,43 ± 0,02) Å, где
d01 — расстояние между проводящими плоскостями
CuO2 в ВТСП. Полагая d = с = 11,67 Å (размер эле-
ментарной ячейки вдоль оси с для YBCO и HoBCO
купратов), получаем 01 0 01/d d= ε ε = (3,98 ± 0,05) Å,
что фактически совпадает с величиной межплоско-
стного расстояния в СД YBCO, определяемой из
структурных измерений [95]. Это означает, что ε0 и
ε01 определены правильно. Соответственно для Y6
(Р = 1,05 ГПа) получаем d01 = (3,37 ± 0,02) Å, т.е.
давление уменьшает расстояние между проводящи-
ми плоскостями в YBCO (табл. 1) в хорошем согла-
сии с выводами разд. 3.
То, что в интервале температур ΔTfl = T01 – TG ФЛП
подчиняется классическим флуктуационным теориям,
означает, что до Т01 в ВТСП существуют СП флуктуа-
ции. Это также говорит о том, что до Т01 сохраняется
жесткость фазы волновой функции параметра порядка
в ВТСП [40–42]. Другими словами, это означает, что в
этом интервале температур ФКП в значительной сте-
пени ведут себя, как СП, но не когерентные пары (так
называемые «short-range phase correlations» [3,5,8,9]),
как это отмечено выше.
Выполняя аналогичный анализ при всех других
значениях приложенного давления, получаем значения
ξс(0) и d01 для всех образцов (табл. 1). Из таблицы
видно, что давление заметно уменьшает сопротивле-
ние, но увеличивает все характерные температуры.
Также возрастает ΔTfl, что может говорить об улучше-
нии структуры ВТСП под давлением. В то же время
как d01, так и ξc(0) заметно уменьшаются под давлени-
ем, т.е. давление, по-видимому, несколько уменьшает
Рис. 19. Зависимости ln σ′ от ln ε монокристалла YBa2Cu3O6,5
для Р = 0 (а) и P = 1,05 ГПа (б) в сравнении с флуктуацион-
ными теориями: 3D АЛ (пунктирные прямые 1); MT с d = d1
(сплошные кривые 2). ln ε01 определяет T01, которая ограничива-
ет область СП флуктуаций сверху, ln ε0 определяет температуру
кроссовера T0 и ln εG определяет температуру Гинзбурга TG.
132 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
размер элементарной ячейки вдоль оси с. По крайней
мере уменьшает расстояние между внутренними про-
водящими плоскостями.
Эти результаты находятся в полном соответствии
с выводами разд. 3. Следует подчеркнуть, что, в отли-
чие от «магнитных» монокристаллов HoBCO (разд. 5),
давление практически не уменьшает величину σ′(Т)
и не меняет форму ее экспериментальной зависимо-
сти (рис. 19).
4.2.3. Температурная зависимость псевдощели
YBa2Cu3O6,5 под давлением
Впервые увеличение ПЩ под давлением обнаруже-
но нами при изучении СД монокристаллов YBa2Cu3O6,5
[26]. Информацию о ПЩ получают при анализе избы-
точной проводимости σ′(Т), возникающей в результате
открытия ПЩ при T ≤ T*, что, как отмечено выше, на-
ходит объяснение в ЛП модели [7,60,142,183]. Анализ
проводился с использованием уравнений (10) и (11).
Помимо Тс, Т
*, ξс(0) и ε в оба уравнения входят коэф-
фициент А4, который имеет тот же смысл, что и С-
фактор в теории ФЛП, а также *( )mf
cТ∆ и теоретиче-
ский параметр *
0сε [168] (см. разд. 2.1.3).. В развитом
нами анализе все параметры прямо определяются из
эксперимента [7,61,62], что будет показано ниже на
примере образца Y1 (Р = 0).
В интервале ln ε01 < ln ε < ln ε02 (рис. 20) или соот-
ветственно ε01 < ε < ε02 (87,4 К < T < 139 К) (вставка к
рис. 20) σ′−1~ exp ε [168]. Такое поведение избыточной
проводимости, по-видимому, является внутренним
свойством всех ВТСП [7,61,62], включая железосодер-
жащие сверхпроводники (ЖССП) [159]. В результате в
этом интервале температур ln σ′−1 — линейная функция
ε с наклоном α* = 1,06 при Р = 0, который, согласно
[168], и определяет параметр *
0сε = 1/α* = 0,94 (вставка к
рис. 20). Такие же графики, но с α, возрастающим до
1,4 ( *
0сε = 0,71) при P = 1,05 ГПа, получены при всех
значениях давления (см. табл. 2). Это позволило полу-
чить разумные значения *
0сε , которые, как было пока-
зано, заметно влияют на форму теоретических кривых,
приведенных на рис. 20 и 21.
Чтобы найти коэффициент А4, рассчитаем σ′(ε) по
уравнению (10) и аппроксимируем экспериментальные
данные в области 3D АЛ флуктуаций вблизи Тс (рис. 20),
где ln σ′(ln ε) — линейная функция приведенной темпе-
ратуры ε с наклоном λ = −1/2. Кроме того, предполага-
ется, что *( ) (0),mf
cT∆ =∆ где Δ — СП щель [70,146].
Чтобы оценить *( )mf
cT∆ , которую используем в урав-
нении (10), построим ln σ′ как функцию 1/Т [26,197]
(рис. 21, кружки). В этом случае наклон теоретической
кривой оказался очень чувствительным к величине
*( )mf
cT∆ [61,62]. Лучшая аппроксимация достигается при
*( )mf
cT∆ = 2,5 или * * 2 ( )/mf
c B cD T k T= ∆ = (5,0 ± 0,1)
(кривая 1 на рис. 21), что является типичной величи-
ной для d-волновых сверхпроводников в пределе силь-
ной связи [26,36,62]. Аналогичные графики при всех
остальных значениях давления позволяют получить
надежные значения D* (табл. 2).
Из табл. 2 видно, что давление заметно увеличивает
*D . Такой же результат, но для СП щели Δ, с близкими
значениями отношения *D получен для YBCO из μSR
экспериментов [196]. Определив все параметры, по
уравнению (11) построены зависимости Δ*(Т) для всех
Рис. 20. Зависимость ln σ′ от ln ε (точки), построенная во всем
интервале температур от T* до mf
cT для P = 0. Кривая 1 —
аппроксимация данных уравнением (10). Вставка: ln σ′–1 как
функция ε. Пунктир обозначает линейную часть кривой между
ε01 ≃ 0,74 и ε02 ≃ 1,76. Соответствующие значения ln ε01 ≃ 0,3 и
ln ε02 ≃ 0,57 обозначены стрелками на главной панели. Наклон
*α = 1,06 определяет параметр * *0 1/сε = α = 0,94.
Рис. 21. Зависимость ln σ′ от 1/Т (кружки) в интервале темпе-
ратур от Т* до mf
cT при P = 0. Сплошные кривые — аппрок-
симация данных уравнения (10) при разных значениях *∆ .
Лучший результат получен при *( )mf
cT∆ = 122,1 К *(D =
* ) 2 /( mf
c B cT k T= ∆ = 5,0) (кривая 1). Соответственно кривые 2
и 3 получены при *D = 6 и 4, что не отвечает эксперименту.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 133
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
значений Р (рис. 22). При Р = 0 уравнение (11) анали-
зировалось с таким набором параметров: Т*= 252 К,
mf
cT = 50,2 К, ξc(0) = 3,43 Å, *
0сε = 0,94, A4 = 55 и
*( )/mf
c BT k∆ = 122,1 К. Аналогичные параметры для
других образцов приведены в табл. 1 и 2.
Как видно на рис. 22, наблюдается заметный рост
ПЩ Δ(Т) под давлением, обнаруженный впервые. Из
табл. 2 следует, что параметры монокристалла, за ис-
ключением Тmax и Тpair, возрастают с ростом давления.
Причем *∆ и *D возрастают с одинаковой интенсивно-
стью *ln /d dP∆ = 0,36 ГПа–1. При Р = 0 на *( )T∆ наблю-
дается максимум при Тmax ≈ 230 К, сопровождаемый
спадающим линейным участком (αmax = 1,28), что, по-
видимому, является типичным свойством купратных СД
монокристаллов [26]. С ростом Р максимум размывает-
ся, наклонный участок исчезает, и при Р = 1,05 ГПа
*( )T∆ приобретает форму, типичную для СД пленок
YBCO при Р = 0 [61,62,106]. При этом Тmax и Tpair
уменьшаются.
Обнаруженное значительное (порядка 46%) уве-
личение псевдощели под действием давления можно
объяснить влиянием как «истинного», так и «релак-
сационного» эффектов давления (разд. 3). Послед-
ний эффект связан с изменением количества дырок
под давлением, обусловленных перераспределением
лабильного кислорода. Эти же эффекты должны
приводить и к наблюдаемому увеличению Тс под дав-
лением. В работе [29] показано, что СП щель Δ в СД
купратах может возрастать за счет «смягчения» фо-
нонного спектра. Однако, строго говоря, четкого отве-
та на эти вопросы пока нет.
Также следует обратить внимание, что, независи-
мо от приложенного давления, переход в СП состоя-
ние ниже T01 также происходит по одному закону
(рис. 22). Все зависимости Δ*(Т) демонстрируют ми-
нимум при T ~ T01. Затем следует максимум при Т ~ Т0,
сопровождаемый минимумом при Т ~ TG. Еще более
четко все указанные особенности на зависимости
Δ*(Т) ниже T01 демонстрируют оптимально допиро-
ванные монокристаллы YBCO, как будет показано в
следующем разделе.
Таким образом, впервые в модели локальных пар
была изучена величина и температурная зависимость
избыточной проводимости σ′(Т) и Δ*(Т) в слабодопи-
рованных монокристаллах YBa2Cu3O7–δ при прило-
жении гидростатического давления до 1 ГПа.
Обнаружено, что при увеличении гидростатиче-
ского давления до 1 ГПа сопротивление уменьшает-
ся как lnd ρ(300 К)/dP =–(19±0,2)%⋅ГПа–1, в то время
как критическая температура Тс возрастает как
dТс/dP = +5,1 К/ГПа.
Показано, что, независимо от давления, вблизи Тс
избыточная проводимость σ′(Т) хорошо описывается
флуктуационными теориями Асламазова–Ларкина для
3D систем, а чуть выше — Маки–Томпсона для 2D
систем, демонстрируя 3D–2D кроссовер при увеличе-
нии температуры.
Впервые показано, что псевдощель Δ*(Т) и соотно-
шение * * 2 ( )/mf
c B cD T k T= ∆ под давлением возрастают
как *ln /d dP∆ = 0,36 ГПа–1.
Впервые обнаружено, что независимо от приложен-
ного давления переход Δ*(Т) в сверхпроводящее со-
стояние ниже T01 происходит сходным образом.
4.3. Особенности поведения оптимально
допированных монокристаллов YBa2Cu3O7–δ под
воздействием гидростатического давления до 1 ГПа
4.3.1. Исследование сопротивления и критической
температуры
Исследования ОД монокристаллов подтвердили
эффект увеличения ПЩ в YBa2Cu3O7–δ под давлением
[27]. Измерения проводились при приложении гидро-
статического давления Р = 0; 0,25; 0,65 и 0,95 ГПа.
Температурные зависимости удельного сопротивления
ρ(Т) = ρab(Т) монокристалла YBa2Cu3O7–δ с Тс ≈
≈ 91,07 К (Р = 0) и кислородным индексом 7–δ ~ 6,94,
измеренные при Р = 0 (кривая 1) и Р = 0,95 ГПа (кри-
вая 2) показаны на рис. 23. В отличие от СД образцов
(разд. 4.2.1) кривые при всех прикладываемых давле-
ниях имели форму, типичную для ОД ВТСП [61,106]
с низкими значениями Т*, как это и следует из фазо-
вой диаграммы (рис. 3). В широком интервале темпе-
ратур от Т* = (141±0,3) К (P = 0) и Т* = (136±0,3) К
(Р = 0,95 ГПа) до 300 К зависимости ρ(Т) линейные с
наклоном dρ/dT = 0,63 и 0,54 мкОм⋅см/К соответст-
венно при Р = 0 и 0,95 ГПа (рис. 23). Кроме того, кри-
тические температуры в данном случае очень высо-
кие, а резистивные переходы исключительно узкие:
Рис. 22. Температурные зависимости псевдощели Δ*(Т) мо-
нокристалла YBa2Cu3O6,5 при различных значениях внешнего
гидростатического давления Р, ГПа: 0 (), 0,29 (), 0,56 (),
1,05 ().
134 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
∆Тс(Р = 0) = Тс(0,9 )N′ρ – Тс(0,1 )N′ρ = 91,2 – 91,07 К =
= 0,13 К и ΔТс(Р = 0,95 ГПа) = 92 – 91,76 К = 0,24 К.
Наиболее существенное отличие ОД от СД моно-
кристаллов — это очень слабое воздействие давления
на Тс. В данном случае dTc/dP = +0,73 К/ГПа, тогда как
в СД монокристаллах dTc/dP = +5 К/ГПа [194], что на-
ходится в полном согласии с выводами разд. 3. В то же
время давление по-прежнему сильно уменьшает сопро-
тивление монокристалла. В данном случае ln /d dPρ =
= − (17±0,2)%⋅ГПа–1, почти как в СД монокристаллах,
где ln /d dPρ = − (19±0,2)%⋅ГПа–1. Этот результат ука-
зывает на то, что механизмы воздействия гидростати-
ческого давления на Тс и удельное сопротивление явно
различны [27]. В ОД монокристаллах плотность носи-
телей заряда в плоскостях nf максимальна, и в системах
YBCO практически достигает насыщения при значени-
ях кислородного индекса 7–δ ≈ 6,94, которые имеют
место в исследуемом образце. Именно по этой причине
в данном случае давление почти не влияет на nf и свя-
занную с ней Тс (см. разд. 3, рис. 13 и 14). Следова-
тельно, можно сделать вывод, что наблюдаемое
уменьшение ρ(Р) связано не столько с уменьшением nf,
сколько происходит как в результате уменьшения чис-
ла структурных дефектов [194] (разд. 3), так и в ре-
зультате «смягчения» фононного спектра при увеличе-
нии давления [29].
4.3.2. Влияние давления на избыточную проводимость
Как и в случае СД монокристаллов, модель ЛП
[7,142] использовалась для получения данных о ФЛП
и псевдощели Δ*(Т) из измерений избыточной прово-
димости в образце при каждом давлении: Р = 0; 0,25;
0,65 и 0,95 ГПа. Далее сравниваются результаты, полу-
ченные для образца при Р = 0 и 0,95 ГПа.
Первый шаг модели ЛП — это определение крити-
ческой температуры в приближении среднего поля
,mf
cT которая, как отмечено в разд. 2.1.2, определяет
приведенную температуру ) .( /mf mf
c cT T Tε = − mf
cT оп-
ределялась по методике, рассмотренной в разд. 4.2.2,
которая предполагает, что σ′–2(Т) ~ ~ – mf
cT Tε и об-
ращается в 0 при mf
cТ T= [7,153]. Зависимость σ′–2(Т)
показана на рис. 24 для Р = 0 и Р = 0,95 ГПа. Также
показаны соответствующие характеристические темпе-
ратуры Тс, TG и Т0. Специфика ОД монокристаллов —
очень узкий интервал СП флуктуаций, как будет видно
из анализа зависимости ln σ′(ln ε).
Зависимость ln σ′(ln ε) приведена на рис. 25 для
Р = 0 (a) и Р = 0,95 ГПа (б). По сравнению с СД моно-
кристаллами YBCO (разд. 4.2) обе кривые заметно
смещены влево, т.е. к Тс, что указывает на малость дли-
ны когерентности 1/2(0) / 1( ) ( )mf
cT T T −ξ = ξ − [21] в об-
разце. Тем не менее, как и ожидалось, до Т0 ≈ 91,15 К
(ln ε0 ≈ –7,11) (Р = 0) эксперимент хорошо экстраполи-
руется флуктуационным АЛ вкладом для 3D систем (2)
[144], которому отвечает пунктирная прямая с накло-
ном λ = –1/2 на рис. 25(а), а выше Т0, до T01 ≈ 92,54 К
(ln ε01 ≈ –4,2), — вкладом Маки–Томпсона теории Хи-
ками–Ларкина (3) [145], рис. 25(а), сплошная кривая.
Аналогичные результаты получаются и для всех
других давлений, включая Р = 0,95 ГПа (рис. 25(б)),
для которого Т0 ≈ 91,93 К (ln ε0 ≈ –6,72) и T01 ≈ 93,2 К
Рис. 23. Температурные зависимости ρ и ρN оптимально допиро-
ванного монокристалла YBa2Cu3O7–δ (7–δ ~ 6,94) при P = 0
(кривая 1) и P = 0,95 ГПа (кривая 2). Пунктирные линии обо-
значают ρN(Т). На вставке — определение Т* с помощью
критерия (ρ(T) – ρ0)/aT = 1 [128] для Р = 0.
Рис. 24. Температурные зависимости обратного квадрата
избыточной проводимости σ′−2(Т) для ОД монокристалла
YBa2Cu3O6,94 при Р = 0 (а), и Р = 0,95 ГПа (б), определяющая
.mf
cT Также показаны температуры Тс, TG и Т0.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 135
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
(ln ε01 ≈ –4,2). При T < Т0, т.е. вблизи Тс, длина коге-
рентности вдоль оси с ξс(Т) > d, где d = 11,67Å — раз-
мер элементарной ячейки YBCO вдоль оси с, и ФКП
могут взаимодействовать во всем объеме сверхпровод-
ника, образуя 3D состояние. То есть ВТСП всегда
трехмеризуется перед СП переходом, как этого и тре-
бует теория [126–131,165]. Как отмечено в разд. 2.1.2,
выше Т0 d > ξс(Т) > d01, и ВТСП переходит в квазидву-
мерное состояние, которое описывается 2D-MT флук-
туационным вкладом теории ХЛ (3). Определив Т0, по
уравнению (8) получим ξс(0) = (3,4±0,02)·10–1 Å при
Р = 0 и ξс(0) = (4,05±0,02)·10–1 Å при Р = 0,95 ГПа
(табл. 3), что очень мало. На рис. 25 видно, что, в от-
личие от СД монокристаллов, в данном случае давле-
ние слабо влияет на величину длины когерентности
ξс(0) [197]. Обычно в купратах длина когерентности в
плоскости ab, которая определяет размер куперовской
пары, ξab(0) ~ 10–15 ξс(0) [132,133]. Например, в YBCO c
кислородным индексом, несколько меньшим оптималь-
ного, и с Тс ≈ 87,4 К ξab(0) порядка 13 Å [60,133,198]. Со-
ответственно для исследуемого ОД монокристалла с Тс
≈ 91 К ξab(0) ≈ 3,5–5 Å при P = 0. Таким образом, мы
получили нетривиальный результат, очень малый раз-
мер пар при высоких Т, где ЛП должны существовать в
виде ССБ. С другой стороны, чем меньше ξab(0), тем
больше энергия связи в паре 2 1( )b ab
−ε ξ [126–129],
что представляется разумным, учитывая высокое Тс
исследуемых монокристаллов.
Вторая характеристическая температура на рис. 25,
которая определяет область сверхпроводящих флук-
туаций выше Тс, это T01. Определив из графика значе-
ния ln ε01, получим T01 ≈ 92,54 К (ln ε01 ≈ –4,2) (P = 0) и
T01 ≈ 93,2 К (ln ε01 ≈ –4,2) (P = 0,95 ГПа). Как уже упо-
миналось, при Т0 < T < T01 ξс(Т) < d, но одновременно
ξс(Т) > d01, т.е. система находится в квази-2D состоя-
нии и описывается уравнением (3) [145,156]. Соответ-
ственно, выше T01, где ξс(Т) < d01, пары расположены
внутри плоскостей и не взаимодействуют друг с другом.
Поэтому выше T01 флуктуационные теории уже не опи-
сывают эксперимент, что хорошо видно на рис. 25. Та-
ким образом, понятно, что при Т = T01 ξс(T01) = d01.
Очевидно, что ξс(0) = const при заданном давлении, по-
этому должно выполняться условие 01 01(0) .с dξ = ε
Поскольку ξс(0) = 3,34⋅10–1 Å уже определена темпера-
турой размерного кроссовера Т0 (8), это дает возмож-
ность оценить величину 1
01 01(0) ( ) .сd −= ξ ε Получим
d01 = 2,8 Å (Р = 0) и d01 = 3,3 Å (Р = 0,95 ГПа), что
близко к значениям d01, определенным из структур-
ных исследований для YBCO [95]. Таким образом,
несмотря на очень малые значения ξс(0), анализ избы-
точной проводимости в ЛП модели позволяет полу-
чить разумные значения d01. Однако в отличие от СД
монокристаллов YBCO [26] d01 незначительно воз-
растает с ростом давления. Это может быть связано с
погрешностью при определении ln ε01 на рис. 25. Другое
возможное объяснение — это специфика поведения
ОД монокристаллов, когда образец под давлением
оказывается выше точки xopt (рис. 13 и 14).
С другой стороны, T01 — именно та температура, до
которой, согласно теории [40], сохраняется жесткость
фазы параметра порядка в ВТСП, что подтверждается
Рис. 25. Флуктуационная проводимость σ′ как функция приве-
денной температуры ε в оптимально допированном монокри-
сталле YBa2Cu3O7–δ в двойных логарифмических координатах
при Р = 0 (a) и 0,95 ГПа (б), в сравнении с флуктуационными
теориями: 3D АЛ (пунктирные линии); MT с d = d1 (сплошные
кривые). ln ε01 определяет T01, которая задает область СП
флуктуаций выше Тс, ln ε0 определяет температуру кроссовера
Т0 и ln εG определяет температуру Гинзбурга TG.
Таблица 3. Параметры ФЛП анализа монокристалла YBa2Cu3O6,94
P, ГПа ρ(280 К), мкОм⋅см Tc, К ,mf
cT К T01, К TG, К ∆Tfl, К d1, Å ξc(0), Å
0 184,6 91,07 91,08 92,54 91,09 1,45 2,72 0,334
0,25 175,9 91,12 91,3 92,6 91,3 1,3 2,73 0,335
0,65 168,2 91,51 91,58 92,9 91,6 1,3 3,34 0,47
0,95 157,3 91,76 91,83 93,18 91,84 1,34 3,3 0,405
136 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
экспериментом [41,42]. Это означает, что в интервале
от Тс до T01 куперовские пары в значительной степени
ведут себя как сверхпроводящие пары, но без дальнего
порядка. Это приводит к необычному с точки зрения
классической сверхпроводимости поведению купра-
тов. Как показано в ряде работ [70,125,146], СП щель
в ВТСП не обращается в нуль при Тс, а область СП
флуктуаций сохраняется до ≈ 120 К в YBCO (≈ 30 К
выше Тс) и до ~ 150 К в Bi2223 (≈ 40 К выше Тс). На-
пример, в исследованном нами СД монокристалле
YBCO Тс = 49,2 К, а T01 = 85,2 К [26]. Это означает,
что интервал, в котором σ′(Т) описывается флуктуаци-
онными теориями, т.е. сохраняется жесткость фазы
параметра порядка, ΔТfl ≈ 36 К, в хорошем согласии с
приведенными выше результатами.
В изучаемом случае ОД монокристалла все темпе-
ратурные интервалы, в которых σ′(Т) может быть
описана флуктуационными теориями, исключительно
малы [27]. Не составляет исключения и интервал
ΔТfl = T01 – TG = 92,54 – 91,09 = 1,45 К. Это представ-
ляется несколько удивительным, поскольку, на первый
взгляд, в ОД системах с высокими Тс интервал ΔТfl дол-
жен быть большим. Однако это согласуется с выводами
теории: чем выше Тс, тем меньше интервал СП флуктуа-
ций [3,5,8,40]. Действительно, чем выше уровень допиро-
вания, тем выше плотность носителей заряда nf и, как
следствие, тем ВТСП ближе к классическим сверхпро-
водникам, у которых область СП флуктуаций мала
[3,131], что согласуется с выводами разд. 3.1.3. Парамет-
ры ФЛП анализа для всех образцов показаны в табл. 3.
4.3.3. Температурная зависимость псевдощели в
YBa2Cu3O6,94 под давлением
Как и в СД монокристаллах YBCO (разд. 4.2.3), ав-
торами [27] впервые обнаружено увеличение ПЩ,
Δ*(Т), оптимально допированного монокристалла
YBa2Cu3O6,94 под давлением. Для анализа зависимо-
стей Δ*(Т) авторы [27] использовали результаты изме-
рения избыточной проводимости σ′(T), определяемой
уравнением (1). Следует подчеркнуть, что фактически
это те же значения σ′(T), которые использовались при
анализе флуктуационной проводимости на этом же
образце, что позволило использовать параметры ана-
лиза ФЛП при расчете псевдощели.
Используя уравнение (10) для σ′(T) (см. разд. 2.1.3),
получаем температурную зависимость Δ* (11), где
σ′(T) — избыточная проводимость, измеряемая в экс-
перименте. В обоих уравнениях Т и Т* определяются
из резистивных измерений (рис. 23), а длина коге-
рентности вдоль оси с ξс(0) определяется температу-
рой 2D–3D кроссовера Т0 на температурной зависи-
мости ФЛП (рис. 25). Таким образом, для нахождения
*∆ (Т) остается только определить из эксперимента
параметр теории *
0 ,cε *( )mf
cT∆ и скейлинговый ко-
эффициент А4.
Алгоритм нахождения перечисленных параметров в
деталях описан в разд. 4.2.3, поэтому рассмотрим
только основные результаты. В купратах в некотором
интервале температур * *
01 02c cε < ε < ε (Tс01 < T < Tс02)
выше T01 значение σ′−1 ~ exp ε, т.е. зависимость ln(σ′−1) от
ε линейная [168]. Величина, обратная наклону этой
прямой α* = 6,5, определяет параметр *
0cε = 1/α* = 0,154
[61,62]. Чтобы определить А4, используем уравнение
(10) с уже найденными параметрами и рассчитаем за-
висимости σ′(T) для всех значений давления. Подбира-
ем А4 до совмещения расчетных кривых с эксперимен-
тальными зависимостями ln σ′(ln ε) в области 3D АЛ
флуктуаций вблизи Тс [7,61], как показано на рис. 21,
полагая, что Δ*(Tc) = Δ(0) [70,146]. Для этого нам не-
обходимо знать значение Δ*(Тс), входящее в (10).
Чтобы найти Δ*(Тс), экспериментальные значения
избыточной проводимости строим в координатах ln σ′
от 1/T [61,62,167] и аппроксимируем их значениями
ln σ′(1/T), рассчитанными по (10), как в деталях описа-
но в предыдущем разделе. При таком построении фор-
ма кривой, определяемой уравнением (10) (см. рис. 21),
оказывается чувствительной к величине Δ*(Тс) (см.
табл. 4). Как и для СД монокристалла, лучший резуль-
тат получается при D* = 2Δ*(Тс)/kBТс = 5 (P = 0) и D* = 6,2
(Р = 0,95 ГПа), что указывает на предел сильной связи.
Такой результат представляется разумным, учитывая,
что образец оптимально допированный и с очень вы-
соким Тс ~ 91,1 К. Анализ показывает, что под давле-
нием и D* и Δ* возрастают как d ln Δ*/dP = 0,32 ГПа–1,
что сравнимо с d ln Δ*/dP = 0,36 ГПа–1, полученным для
СД монокристаллов. Таким образом, гидростатическое
давление 0,95 ГПа увеличивает величину D* на 16%,
что находится в согласии с результатами работ [29,196], в
которых сообщается о похожем увеличении СП щели Δ и
соотношения БКШ 2Δ(0)/kBТс под давлением.
Когда все необходимые параметры найдены, можно
построить зависимости Δ*(Т) для всех значений давле-
ния. Зависимость Δ*(Т), рассчитанная в ЛП модели со-
гласно (11) для Р = 0 с определенными из эксперимента
параметрами T*= 141 К, mf
cТ = 91,08 К, ξc(0) = 0,334 Å,
*
0cε = 0,154 и A4 = 4,7, представлена точками на рис. 26
(кривая 1). Аналогичная зависимость для Р = 0,95 ГПа
показана на рис. 26 пустыми квадратами (кривая 2).
Она построена с параметрами T*= 135,7 К, mf
cТ =
= 91,83 К, ξc(0) = 0,405 Å, *
0cε = 0,147, A4 = 12. Ана-
Таблица 4. Параметры ПЩ анализа монокристалла
YBa2Cu3O6,94
P,
ГПа
T*, К Tpair, К ∆*(TG),
К
2∆*/kBТс
*0cε α0
0 141 129 228 5 0,154 0,53
0,25 135 127 239 5,2 0,151 0,53
0,65 140 126 230 5,4 0,143 0,54
0,95 135,7 122 273 5,8 0,147 0,53
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 137
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
логичные зависимости, полученные для Р = 0,35 и
0,65 ГПа, располагаются между этими двумя кривыми,
но не показаны, чтобы не перегружать рисунок.
На рис. 26 видно, что давление заметно увеличивает
Δ*, как d ln Δ*/dP ~ 0,32 ГПа–1. Одновременно соотно-
шение D* = 2Δ*(Тс)/kBТс также возрастает на 16%, как
отмечено выше. Однако в целом в ОД монокристаллах
давление мало влияет на форму кривой Δ*(Т). Незави-
симо от давления кривая Δ*(Т) в температурном интер-
вале Т* ≥ Т ≥ Тpair демонстрирует максимум при Тpair ≈
129 К (Р = 0), что типично для высококачественных
тонких пленок YBCO, где Тpair = (131±1) К (Р = 0) и
не зависит от концентрации кислорода [61,62,142].
Напомним, что Tpair — температура, при которой ЛП
трансформируются из ССБ в ФКП. Другими словами,
это температура кроссовера БЭК–БКШ [62,127–131].
Ниже Tpair зависимость Δ*(Т) становится линейной с
положительным наклоном α1 ≈ 0,53 (P = 0), который
практически не уменьшается с ростом давления. т.е., в
отличие от СД монокристаллов (рис. 22), в данном
случае зависимость Δ*(Т) близка к аналогичной зави-
симости, наблюдаемой на хорошо структурированных
пленках YBCO [60–62,142]. Видно, что ниже Tpair, не-
зависимо от величины давления, линейность сохраня-
ется фактически до 100 К. Небольшой максимум при
Т ≈ 96 К, вероятнее всего, обусловлен спецификой дан-
ного образца — особенностью на ρ(T) в районе T ~ 96 К,
которая также видна в виде минимума на зависимости
ln σ′(ln ε) при ln ε ≈ –2,6 (рис. 25).
Ниже T01 и до mf
cТ на рис. 26 наблюдается исклю-
чительно резкий рост Δ*(Т), обнаруженный впервые,
что, скорее всего, является спецификой поведения ПЩ
в ОД монокристаллах [199]. Вероятнее всего, такое
поведение связано с переходом образца в область СП
флуктуаций, в котором избыточная проводимость σ′(ε)
(рис. 25) подчиняется классическим флуктуационным
теориям. Детали такого перехода показаны на рис. 27.
Как уже отмечалось, до T01 сохраняется жесткость
фазы волновой функции параметра порядка сверх-
проводника [40–42]. Это означает, что сверхтекучая
плотность ns сохраняет отличное от нуля значение до
T01, т.е. до T01 флуктуационные пары в каком-то смыс-
ле ведут себя как обычные СП пары, но без дальнего
порядка, как отмечено в разд. 4.2.2 [3,5,8,9,40]. Соот-
ветственно, ниже Т0 локальные пары окончательно
трансформируются в классические ФКП, и система трех-
меризуется [7,61], т.е. создаются условия, необходимые
для перехода в СП состояние (см. разд. 2).
При Т < T01 форма зависимости Δ*(Т) на рис. 27 фак-
тически такая же, как и в СД монокристалле (рис. 22,
кривая с Р = 0). Как и в СД монокристалле, Δ*(Т) бы-
стро нарастает, демонстрируя максимум в районе Т0, а
затем минимум при TG, ниже которой флуктуационные
теории уже не работают и наблюдается характерный
скачок Δ*(Т) при переходе в область критических
флуктуаций. Таким образом, можно сделать вывод, что
переход в СП состояние как в СД, так и в ОД монокри-
сталлах YBCO подчиняется одним и тем же законо-
мерностям.
Однако необходимо отметить как минимум два су-
щественных отличия. В СД монокристалле интервал СП
флуктуаций очень большой: Δfl = T01– TG = 36 К, что
совпадает с результатами работ [29,41,200]. Тогда как в
ОД монокристаллах Δfl = T01 – TG = 92,54–91,09 К =
= 1,45 К (Р = 0) и Δfl = 1,34 К (P = 0,95 ГПа), т.е. ис-
ключительно мал [200]. Этот результат также находит-
ся в соответствии с фазовой диаграммой ВТСП на
рис. 3: чем выше плотность носителей заряда nf в об-
разце, тем выше Тс и ниже Т* и, как видим, меньше
область СП флуктуаций выше Тс.
Рис. 26. Температурные зависимости псевдощели Δ*(Т) для ОД
монокристалла YBa2Cu3O6,94 при Р = 0 (кривая 1) и Р = 0,95 ГПа
(кривая 2), рассчитанные в модели локальных пар согласно (11)
с параметрами, приведенными в тексте.
Рис. 27. Температурная зависимость псевдощели Δ*(Т) для
ОД монокристала YBa2Cu3O6,94 при Р = 0 (точки) в интерва-
ле температур T < T01. Сплошная кривая проведена для удоб-
ства восприятия.
138 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
Второе отличие — это исключительно большая раз-
ница в величине увеличения Δ*(Т) ниже T01. В СД мо-
нокристаллах Δ*(Т) = Δ*(TG) – Δ*(T01) ≈ 5 К (Р = 0), т.е.
относительно мало, тогда как интервал Δfl = 36 К
(рис. 22), наоборот, очень большой. Соответственно в
ОД монокристаллах наблюдается очень большое уве-
личение Δ*(Т) = Δ*(TG) – Δ*(T01) ≈ 80 К (Р = 0), но в
исключительно узком интервале температур Δfl ≈ 1,5 К
(рис. 26 и 27).
В ОД образце плотность носителей заряда nf как
минимум в 3 раза больше, чем в СД монокристалле
YBCO с Тс ~ 49 К [3,61,71]. Соответственно и плот-
ность сверхпроводящих носителей ns, а значит, и плот-
ность ФКП (short-range phase correlations) выше Тс
также должна быть заметно больше [3,5,8,9,40], что
может объяснять наблюдаемое резкое увеличение Δ*
при T < T01 (рис. 26). Кроме того, исключительно ко-
роткая длина когерентности также может способство-
вать формированию СП корреляций выше Тс. Следует
также отметить, что абсолютная величина Δ*(TG) ≈ 230 К
(рис. 26) фактически в 2 раза больше, чем в СД моно-
кристаллах. Параметры образца, полученные из анали-
за ПЩ для всех значений Р, приведены в табл. 4.
Следует обратить внимание на тот факт, что увели-
чение под давлением Δ* в ОД образцах в 1,12 раза
меньше, чем в СД YBCO монокристаллах. В то же
время и уменьшение ρ под давлением так же в 1,12
раза меньше, чем в СД образцах (табл. 1–4). Таким
образом, можно предположить, что в основе обоих
эффектов лежит один и тот же физический механизм,
который, скорее всего, обусловлен особенностями элек-
трон-фононного взаимодействия в купратах [29,30]. Не-
давно значительное увеличение как СП щели Δ(0), так
и соотношения 2Δ(0)/kBТс с ростом давления было об-
наружено и на СД поликристаллах Bi2223 одновремен-
но с уменьшением частот фононного спектра сверх-
проводника [29]. Таким образом, скорее всего, именно
«смягчение» фононного спектра — наиболее вероятная
причина увеличения как СП щели Δ [29,196], так и ПЩ
Δ*, а следовательно, и соотношения D* = 2Δ*(Тс)/kBТс
под давлением, обнаруженного в наших экспериментах
[26,27]. «Смягчение» фононного спектра должно также
приводить и к наблюдаемому в эксперименте умень-
шению сопротивление ВТСП купратов под давлением
[29,85,194,200]. Следует подчеркнуть, что, как показали
наши исследования (рис. 16 и 23), уменьшение ρ(Т) под
давлением практически не зависит от уровня допирова-
ния ВТСП. В то же время зависимость Тс(Р) существен-
ным образом зависит от допирования (табл. 1 и 3). Сле-
довательно, наиболее вероятно, что увеличение Тс при
увеличении давления происходит именно вследствие
перераспределения плотности носителей заряда nf,
приводящего к увеличению nf в плоскостях CuO2. Этот
процесс, по всей вероятности, легче протекает в СД
купратах [26,62,194,201], где dTc/dP ~ 4–5 К/ГПа
[27,195,196]. Можно предположить, что в ОД образцах
давление слабо влияет на плотность носителей заряда
nf в плоскостях CuO2, которая в ОД YBCO близка к
насыщению. Как следствие, в таких образцах Тс прак-
тически не зависит от давления. Относительно слабое
влияние давления на величину Тс ОД образцов можно
также объяснить и спецификой расположения уровня
Ферми вблизи сингулярности Ван Хова в спектре но-
сителей заряда [123] (разд. 3.1.2). Однако, строго гово-
ря, механизмы как увеличения Тс, так и уменьшения ρ
под давлением в ВТСП до конца не ясны.
Таким образом, впервые в модели локальных пар
исследовано влияние гидростатического давления до
~ 1 ГПа на избыточную проводимость σ′(Т) и псевдо-
щель Δ*(Т) оптимально допированных монокристаллов
YBa2Cu3O7–δ с Тс ~ 91,1 К (при Р = 0). Обнаружено,
что соотношение D* = 2Δ*(Тс)/kBТс, а также ПЩ воз-
растают как d ln Δ*/dP = 0,32 ГПа–1, что того же поряд-
ка, как и в СД монокристаллах.
Показано, что влияние давления в ОД монокристал-
лах на Тс очень мало: dTc/dP ≈ 0,73 K/ГПа, тогда как
d ln ρ/dP ≈ –(17±0,2)%⋅ГПа –1 такого же порядка, как и в
СД монокристаллах YBCO. Следовательно, механизмы
влияния давления на Тс и ρ(Т) различны. Увеличение
Тс, наиболее вероятно, связано с перераспределением
носителей заряда в плоскостях CuO2. Уменьшение ρ и
увеличение Δ* в значительной степени обусловлены
уменьшением частот фононного спектра сверхпровод-
ника под давлением.
Показано, что независимо от давления в интервале
температур Тс – T01 σ′(Т) хорошо описывается флук-
туационными теориями 3D AL и 2D MT, демонстрируя
3D–2D кроссовер при увеличении температуры.
Впервые четко обнаружена особенность в виде уз-
кого минимума на зависимости Δ*(Т), отвечающая
температуре T01 (рис. 25 и 27), которая определяет об-
ласть СП флуктуаций выше Тс. Ниже T01 обнаружен
резкий рост (~ 80 К) Δ*(Т) в узком интервале темпера-
тур ~ 1,5 К, что является спецификой поведения ПЩ в
ОД монокристаллах YBCO.
Показано, что переход Δ*(Т) в сверхпроводящее со-
стояние ниже T01 фактически происходит по такому же
сценарию, как и в СД монокристаллах.
5. Фазовое расслоение и диффузия лабильной
компоненты в монокристаллах HoBa2Cu3O7–δ под
давлением
Чтобы глубже понять физику ВТСП, представляет-
ся весьма интересным сравнить полученные выше ре-
зультаты для монокристаллов YBa2Cu3O7–δ, в которых
не ожидается никакого магнетизма, с ВТСП типа
HoBa2Cu3O7–δ, в которых магнитная подсистема мо-
жет играть существенную роль. Важная особенность
ВТСП соединений типа REBa2Cu3O7–δ (RE = Y, Ho,
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 139
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
Dy…) — возможность реализации в них неравновесно-
го состояния при определенной степени дефицита ки-
слорода, которое может быть индуцировано внешним
воздействием, например температуры [187] или высокого
давления [188]. Это состояние сопровождается процесса-
ми перераспределения лабильного кислорода и структур-
ной релаксации (см. разд. 3), что, в свою очередь, оказы-
вает значительное влияние на электротранспортные
параметры системы [187–189]. Замена Y на Ho, имеющий
достаточно большой (μHo = 10,6 μВ и μeff = 9,7 μВ в
HoBa2Cu3O7–δ) магнитный момент [202], позволяет про-
гнозировать качественно иное поведение системы, обу-
словленное парамагнетизмом HoBaCuO в нормальном
состоянии. Особый интерес представляет изучение об-
разцов нестехиометричного по кислороду состава, в ко-
торых редкоземельный ион может служить в качестве
датчика, чувствительного к локальной симметрии его
окружения и распределения плотности заряда, поскольку
их изменение влияет на кристаллическое поле, форми-
рующее электронную структуру такого иона [36,189,194].
В наших экспериментах [85,193] было изучено влия-
ние гидростатического давления до ~ 0,5 ГПа на ФЛП
σ′(Т) и псевдощель Δ*(Т) в слабодопированных моно-
кристаллах HoBa2Cu3O7–δ (HoBCO) с Тс ≈ 61,2 К и ки-
слородным индексом 7–δ ≈ 6,65. Измерения проводи-
лись при протекании транспортного тока как под углом
45° (I∟ДГ) к двойниковым границам (образец S1) [85],
так и параллельно ДГ: I||ДГ (образец S2), когда влияние
двойников на процессы рассеяния носителей заряда ми-
нимизировано [193]. Сравнение результатов c анало-
гичными данными, полученными для YBa2Cu3O7–δ
(разд. 4) и железосодержащих сверхпроводников типа
SmFeAsO0,85 [203] и EuFeAsO0,85F0,15 [157], должно
помочь выяснению механизмов взаимовлияния сверх-
проводимости и магнетизма в ВТСП [159,204].
5.1. Особенности поведения слабодопированных
монокристаллов HoBa2Cu3O7–δ под воздействием
гидростатического давления до 0,5 ГПа при
пропускании тока под углом 45° к границам двойников
5.1.1. Исследование сопротивления и критической
температуры
Монокристаллы HoYBa2Cu3O7–δ (HoBCO), как и
монокристаллы YBCO, выращивали в золотых тиглях
по раствор-расплавной технологии, согласно методике
[187–189] (см. разд. 4.1). Для проведения резистив-
ных измерений из одной партии отбирали кристаллы
прямоугольной формы с характерными размерами
1,9×1,5×0,3 мм (S1) и 1,7×1,2×0,2 мм (S2). Минималь-
ный размер кристалла соответствовал направлению
оси с. Для определения влияния перераспределения ки-
слорода измерения проводили по истечении двух–семи
суток после приложения–снятия давления по мере за-
вершения релаксационных процессов [85,187–190,193].
В данном разделе представлены результаты измере-
ний монокристалла HoYBa2Cu3O7–δ с Тс ≈ 62 К и ки-
слородным индексом 7–δ ≈ 6,65 при протекании транс-
портного тока под углом 45° к границам двойников
(I∟ДГ) (образец S1) [85]. В этом случае обедненные
кислородом ДГ создают дополнительные дефекты
(рис. 4), которые, как будет показано ниже, заметно
влияют на процессы восходящей диффузии в образцах
при приложении давления (см. разд. 3.1.4). Температур-
ные зависимости удельного сопротивления ρ(Т) = ρab(Т)
имели S-образную форму [85], характерную для слабо-
допированных YBCO пленок [61] и монокристаллов
[106] (рис. 28). Фактически мы имеем четыре образца:
Н21 для Р = 0, Н22 (Р = 0,48 ГПа), Н23 (Р = 0,48 ГПа,
приложенное в течение 5 дней) и Н24 для Р = 0 при
измерении непосредственно после снятия давления.
Отметим, что и величина и уменьшение удельного со-
противления под давлением того же порядка, что и в СД
монокристаллах YBCO (рис. 16), и выше Т*= 269 К
(Р = 0) и Т* = 265 К (Р = 0,48 ГПа) (табл. 5) все зави-
симости ρ(Т) линейные [45] с наклоном dρ/dT = 3,1 и
2,58 мкОм⋅см/К соответственно для P = 0 и 0,48 ГПа.
Как и во всех наших экспериментах, наклон определялся
аппроксимацией экспериментальных зависимостей ρ(Т)
на компьютере и подтверждал отличную линейность за-
висимостей со среднеквадратичной ошибкой 0,009±0,002
в указанном интервале температур для всех приклады-
ваемых давлений. Принимая во внимание, что давле-
ние в данном случае в ≈ 2,2 раза меньше, получим, что
уменьшение ρ(Т) под давлением при T > Т* практиче-
ски не зависит от температуры и составляет d ln ρ/dP =
= –(33±0,5)%⋅ГПа–1. Существенно, что это значение
заметно превосходит величину d ln ρ/dP, сообщаемую
для различных купратов [189,190,194–197,201]. В част-
ности, в 1,7 раза больше, чем в изученных нами СД мо-
нокристаллах YBCO (разд. 4.2).
Рис. 28. Температурные зависимости удельного сопротивле-
ния СД монокристалла HoBCO при разных давлениях и I∟ДГ
для образцов: Н21, Р = 0 (1); Н22, Р = 0,48 ГПа (2); Н23, после
выдержки в течение 5 дней при Р = 0,48 ГПа (3); Н24, Р = 0
сразу после снятия давления (4).
140 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
На рис. 29 показаны кривые сверхпроводящего пе-
рехода для Р = 0 (a) для образца Н21 и Р = 0,48 ГПа (б)
для образца Н23, на которых обозначены соответст-
вующие характеристические температуры. Видно, что
давление увеличивает как Тс, так и ширину СП перехо-
да. Не совсем обычная форма кривой ρ(Т) с нескольки-
ми линейными участками, особенно при Р = 0,48 ГПа,
указывает на возможность фазового расслоения в об-
разце за счет усиления процессов восходящей диффузии
под давлением [187–190]. Из данных рис. 29 получаем,
что Тс возрастает с давлением как dTc/dP ≃ 4,16 К/ГПа
в отличном согласии с результатами, полученными на
слабодопированных монокристаллах YBCO (разд. 4),
где dTc/dP ≃ 5,1 К/ГПа. Такое же значение dTc/dP ≃
≃ 4 К/ГПа получено из экспериментов по мюонному
рассеянию (μSR) в работе [196] для СД поликристалла
YBCO. Эти результаты еще раз подтверждают предпо-
ложение о том, что рост Тс в купратах при приложении
давления, наиболее вероятно, происходит за счет уве-
личения плотности носителей заряда nf в плоскостях
CuO2. Строго говоря, температурные зависимости ρ(Т)
СД монокристаллов HoBCO и их поведение под давле-
нием мало чем отличаются от аналогичных зависимо-
стей СД монокристаллов YBCO (рис. 16). Основные
отличия, обусловленные магнетизмом HoBCO, обна-
ружены в поведении ФЛП (рис. 30 и 31) и, главным
образом, ПЩ Δ*(Т) (рис. 32).
5.1.2. Влияние давления на избыточную проводимость
Как и в случае СД монокристаллов YBCO (разд. 4.2.2),
ФЛП определялась из анализа избыточной проводимо-
сти, которая вычислялась стандартным образом по
уравнению (1) как разность между измеряемым сопро-
тивлением ρ(Т) и линейным выше Т* ρN(T), экстрапо-
лированным в область низких температур. Этот подход
использовался при всех прикладываемых давлениях.
Таблица 5. Параметры ФЛП анализа монокристалла HoBa2Cu3O6,65
P, ГПa ρ(100 К), мкОм⋅см Tc, К T*, К mf
cT , К TG, К Gi T0, К T01, К ξc(0), Å
0 186 61,2 269 61,9 62,3 0,006 65,3 99,5 2,72±0,02
0,48 160 63,2 265 65,9 67,0 0,017 69,3 114 2,65±0,02
Рис. 29. Сверхпроводящий переход СД монокристалла HoBCO
при I∟ДГ и Р = 0 (a) и после пяти дней выдержки под давле-
нием P = 0,48 ГПа (б). ρ′N — сопротивление образца перед СП
переходом.
Рис. 30. Температурные зависимости обратного квадрата
избыточной проводимости σ′−2(Т) для СД монокристалла
HoBa2Cu3O6,65 при Р = 0 (а) и Р = 0,48 ГПа (б), определяю-
щие mf
cT (I∟ДГ). Также показаны Тс, TG и Т0.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 141
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
Стандартным образом весь анализ проводился в рам-
ках ЛП модели для всех значений давления. Однако
более подробно рассмотрим процедуру определения
ФЛП и ПЩ на примере образцов Н21 (P = 0) и Н23
(P = 0,48 ГПа) и сравним результаты.
Как и в разд. 4.2.2, по зависимости σ′–2(Т) опреде-
лялась критическая температура в приближении сред-
него поля mf
cT (табл. 5). Соответствующие зависимо-
сти σ′–2(Т) монокристалла HoBCO для Р = 0 (а) и Р =
= 0,48 ГПа (б) показаны на рис. 30, на котором также
отмечены температуры Тс, TG и Т0. Полученные значе-
ния mf
cT позволяют определить ) ,( /mf mf
c cT T Tε = − по-
сле чего можно непосредственно провести анализ ФЛП
в координатах ln σ′ от ln ε. В этом случае форма и пове-
дение экспериментальной кривой, а также сравнение
ее с существующими флуктуационными теориями мо-
гут дать существенную информацию об исследуемом
образце (см. разд. 4.2 и 4.3). Зависимости ln σ′ от ln ε
приведены на рис. 31 для образцов Н21 при Р = 0 (a) и
Н23 при Р = 0,48 ГПа (б). Видно, что, как и в YBCO
монокристаллах, вблизи Тс ФЛП отлично аппроксими-
руется флуктуационным вкладом АЛ для 3D систем (2)
[144]. В двойных логарифмических координатах это
сплошные прямые (1) с наклоном λ = –1/2. Это под-
тверждает, что классическая 3D ФЛП всегда реализу-
ется в ВТСП, когда Т → Тс, где ξс(Т) > d [60,61].
При Т0 = 65,3 К (ln ε0 = –2,91, Р = 0) происходит 3D–2D
(АЛ-МТ) кроссовер. Зная Т0, согласно (8) находим
ξс(0) = (2,72±0,02) Å (Р = 0). Соответственно Т0 =
= 69,3 К (ln ε0 = – 2,96) и ξс(0) = (2,65±0,02) Å (Р =
= 0,48 ГПа) (табл. 5).
В интервале от Т0 до Т01 ≈ 99,5 К, где d > ξс(Т) > d01,
ФЛП отлично описывается 2D-МТ флуктуационным
вкладом теории ХЛ [145] (уравнение (3)) (рис. 31,
пунктир 2) с параметрами, приведенными в табл. 5.
Как уже отмечалось, ни l, ни ξab(Т) не определяются в
ФЛП экспериментах. Чтобы продолжить анализ, ис-
пользуем тот экспериментальный факт, что δ ≈ 2, если
все параметры выбраны правильно [60,61]. Таким об-
разом, для расчета МТ вклада согласно (3) остается
определить параметр связи α (6). Для этого используем
экспериментальный факт, что ξс(0) уже определена по
температуре 3D−2D кроссовера Т0.
Значит, выполняется условие 0(0)с dξ = ε =
01 01d= ε = (2,13±0,02)Å (Р = 0), где по-прежнему d01 —
расстояние между проводящими плоскостями CuO2 в
ВТСП. Полагая, что размер элементарной ячейки
вдоль оси с для HoBCO и YBCO купратов d = с = 11,67
Å, получаем 01 0 01/d d= ε ε = (2,74±0,05) Å (Р = 0),
что фактически есть межплоскостное расстояние в СД
HoBCO [85,95]. Это означает, что ε01 определена пра-
вильно. То, что в интервале температур ΔTfl = T01 – TG
ФЛП подчиняется классическим флуктуационным тео-
риям, означает, что до Т01 в ВТСП существуют СП
флуктуации. Другими словами, как отмечено выше, в
интервале ΔTfl = T01 – TG ≈ 37,2 К (Р = 0), что того же
порядка, что и в СД YBCO (разд. 4.2), сохраняется же-
сткость фазы волновой функции параметра порядка в
ВТСП [40–42].
В рамках такого подхода предполагается, что ниже
Т01 ξс(0) > d1 и связывает плоскости CuO2 джозефсо-
новским взаимодействием, что и приводит к появлению
2D ФЛП МТ типа [7,145,156]. Очевидно, что в этом
случае именно ε01 становится основным параметром
уравнения (3), и ее правильный выбор является опреде-
ляющим для ФЛП анализа, что уже обсуждалось выше.
Таким образом, как и во всех магнитных сверхпровод-
никах, в данном случае именно 1 01d ε определяют
ξс(0), а следовательно, и параметр спаривания α (6).
Именно поэтому подставляем ε01 вместо ε0 в уравне-
ние (4), чтобы найти τφ(100 К)β = (0,492 ± 0.002)⋅10−13 с
(Р = 0). Если d = 11,67 Å и ε = ε0 подставим в уравне-
ние (4), то получим τφ(100К)β = (6,118±0,002)⋅10−13 c
и кривую 3 на рис. 31(б), которая явно не отвечает экс-
перименту. Этот результат подтверждает правильность
наших рассуждений, а также указывает на усиленный
2D-МТ вклад (обозначенный как Δ(ln σ′) на рис. 7 в
[150]) в ФЛП по сравнению с YBa2Cu3O7–δ. Впервые
усиленный МТ вклад в 2D области СП флуктуаций
Рис. 31. Зависимости ln σ′ от ln ε монокристалла HoBa2Cu3O6,65
для Р = 0 (а) и P = 1,05 ГПа (б) (I∟ДГ) в сравнении с флук-
туационными теориями: 3D АЛ (1); MT с d = d01 (2) и MT с
d = 11,67 Å (3). ln ε01 определяет T01, которая задает область
СП флуктуаций выше Тс, ln ε0 определяет температуру крос-
совера T0 и ln εG определяет температуру Гинзбурга TG.
142 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
выше Тс наблюдался в магнитном сверхпроводнике
SmFeAsO0,85 [7,203], а затем в EuFeAsO0,85F0,15 [157].
Сопоставляя результаты, можно сделать вывод, что
усиленный флуктуационный вклад в 2D МТ области
может рассматриваться как основная черта специфиче-
ского поведения ФЛП, обусловленная влиянием магнит-
ной подсистемы HoBCO.
Следует отметить еще несколько явных различий в
поведении ФЛП СД монокристаллов HoBCO (рис. 31)
и YBCO (разд. 4.2). В отличие от YBCO (рис. 19), в
случае HoBCO переход от 3D к 2D флуктуациям не-
сколько растянут по температуре (рис. 31). Это может
быть связано с разбросом размеров элементарной
ячейки d ~ 11,67 Å за счет дефектов, индуцируемых ДГ,
особенно в случае I∟ДГ [85,187–190], а также вследст-
вие возможного усиления магнитных взаимодействий в
HoBCO. Однако по-прежнему Т0 (ln ε0 на рис. 31) четко
определяется по точке пересечения температурных за-
висимостей АЛ и МТ теорий. Следует также отметить,
что давление усиливает 2D флуктуации, в результате
чего данные отклоняются вверх от теоретической МТ
кривой выше ln ε ~ –1,65. Такая форма кривой типична
для магнитных сверхпроводников [157,203]. Как будет
показано ниже, влияние магнитной подсистемы HoBCO
еще более явно наблюдается в температурной зависимо-
сти псевдощели таких монокристаллов [85].
Помимо очевидного уменьшения сопротивления и
увеличения Тс, а также mf
cT , Т0 и Т01 и области СП
флуктуаций ΔTfl = Т01 – TG ≈ 47 К (Р = 0,48 ГПа)
(рис. 28−31), давление уменьшает τφ(100 К)β = (0,405 ±
± 0,002)⋅10−13 c при Р = 0,48 ГПа, а также величину
избыточной проводимости σ′. Из данных, приведенных
на рис. 31, следует, что d ln σ′/dP ≈ −1,25 ГПа–1. Тогда
как в YBCO величина σ′ от давления практически не
зависит (рис. 19). Также в HoBCO незначительно
уменьшаются ξс(0), d01 и оба С-фактора (см. табл. 5 и
6), что указывает на некоторое улучшение структуры
образца под давлением. Чем ближе С3D к 1,0, тем бо-
лее однородная структура образца [7,60–62]. Этот вы-
вод подтверждается тем экспериментальным фактом,
что температурный интервал «Anderson»-type metal-to-
dielectric (MD) перехода, который, вероятнее всего,
обусловлен разупорядочением в таких системах [205], в
HoBCO плавно уменьшается под давлением [188]. Дав-
ление также увеличивает TG и, следовательно, так назы-
ваемое число Гинзбурга: )Gi ( /mf mf
G c cT T T= − (табл. 5)
[162], как в деталях показано в нашей работе [85]. Одна-
ко этот вопрос выходит за рамки данного обзора.
5.1.3. Температурная зависимость псевдощели
HoBa2Cu3O6,65 под давлением
В рамках ЛП модели информация о величине и
температурной зависимости ПЩ в HoBa2Cu3O6,65 по-
лучена из температурной зависимости избыточной про-
водимости Δσ(Т) с помощью уравнений (10) и (11) [85].
Помимо Т*, ξс(0) и ε, в (11) подставлялись значения ко-
эффициентов А4 и *
0 ,cε которые в модели локальных пар
определялись из эксперимента, как и в монокристаллах
YBCO (см. рис. 20). Величину *( )mf
cТ∆ находили из
зависимости (1/ )Т∆ (см. рис. 21). Как и ожидалось, при
Р = 0 * *(2 /)mf
c B cD Т k T= ∆ = (5,0±0,05), однако в отли-
чие от YBCO, что удивительно, в HoBCO *D практиче-
ски не зависит от давления (табл. 6). Зависимости *( ),Т∆
рассчитанные согласно (11) с параметрами T* = 269 К,
mf
cТ = 61,9 К, ξc(0) = 2,72 Å, *
0cε = 0,76, A4 = 35,
*( )сТ∆ = 151 К и *D = 5,0 для Р = 0 и соответственно
T*= 265 К, mf
cT = 65,9 К, ξc(0) = 2,65 Å, *
0cε = 0,806, A4 =
= 23,8, *( )сТ∆ = 156,6 К и *D = 5,0 для Р = 0,48 ГПа,
показаны на рис. 32.
Как видно на рисунке, форма зависимости Δ*(Т)
монокристалла HoBa2Cu3O6,65 принципиально отлича-
ется от аналогичной зависимости, наблюдаемой для
Таблица 6. Параметры ФЛП и ПЩ анализа монокристалла HoBa2Cu3O6,65
P, ГПa d1, Å C3D C2D Tm1, К Tm2, К D* *( )cT∆ , К *maxΔ , К
0 3,5 2,38 2,75 214 239 5,0±0,05 151 271
0,48 3,09 1,72 2,18 – – 5,0±0,05 157 258
Рис. 32. Температурные зависимости псевдощели Δ*(Т) для СД
монокристалла HoBa2Cu3O6.65 при Р = 0 (1) и Р = 0,48 ГПа (2),
рассчитанные в модели локальных пар согласно (11) с пара-
метрами, приведенными в тексте. Прямой 3 отмечен линейный
участок кривой 2 (I∟ДГ). Пунктиром 4 отмечен наклон, кото-
рый демонстрируют магнитные сверхпроводники типа
SmFeAsO0,85 [203]. Tm1 и Tm2 — максимумы Δ*(Т) на кривой 1.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 143
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
СД монокристаллов YBCO, как без давления, так и под
давлением (см. рис. 22). Кроме того, при Р = 0 зависи-
мость Δ*(Т) демонстрирует два неожиданных макси-
мума при Tm1 ≈ 214 К и Tm2 ≈ 239 К (рис. 32, кривая 1).
Максимум при большей температуре выражен более
четко. Наиболее вероятно, максимумы возникают в
результате двухфазности (two-phase stratification) мо-
нокристалла, что является спецификой монокристал-
лов HoBCO с выраженными ДГ (см. рис. 4) [187,188].
Одной из возможных причин фазового расслоения мо-
жет быть пониженная Тс в области ДГ, которая возни-
кает в результате повышенной плотности вихрей в об-
ластях ДГ [206,207]. Кроме того, при Р = 0 в области
температур T > Tm2 наблюдается спадающий линейный
участок, отмеченный прямой 4, с наклоном, близким к
наблюдаемому в ЖССП [157,203]. Эти вопросы под-
робно рассмотрены нами в [85]. Давление заставляет
работать процессы восходящей диффузии в образце,
что приводит к перераспределению лабильного кисло-
рода в монокристалле [187–190] (см. разд. 3.1.4). В
конечном итоге это приводит к исчезновению максиму-
мов Δ*(Т) и появлению специфической зависимости Δ*(Т)
со спадающим линейным участком в области высоких
температур (прямая 3 на рис. 32), но отличным от отме-
ченного прямой 4 [85]. Подчеркнем, что в данном случае
максимумы исчезают только после выдержки образца
под давлением в течение 5 дней. Можно предположить,
что специфика распределения носителей заряда, возни-
кающая на границах двойников при I∟ДГ, тормозит
процесс восходящей диффузии в монокристалле [85].
Как отмечено выше, похожие зависимости Δ*(Т)
наблюдались в ЖССП SmFeAsO0,85 [7,203] и
EuFeAsO0,85F0,15 [157] и являются типичными для
магнитных сверхпроводников [159]. Таким образом,
обнаруженные в наших экспериментах особенности в
поведении ФЛП и ПЩ в СД монокристаллах HoBCO,
вероятно, можно объяснить усилением магнитного
взаимодействия в таких образцах за счет очевидного
влияния собственного магнетизма Но [85,208]. В то же
время поведение Δ*(Т) перед СП переходом (рис. 32)
такое же, как и во всех исследованных нами ВТСП
(рис. 27) [159]. Ниже Т01 ≈ 114 К (Р = 0,48 ГПа) Δ*(Т)
заметно возрастает, демонстрируя максимум при
Т ~ Т02 (Т0 для Р = 0 не показана). Затем следует ми-
нимум при TG, ниже которой наблюдается резкий рост
Δ*(Т) при переходе в режим критических флуктуаций
непосредственно вблизи Тс. Все полученные результа-
ты подтверждают высказанное выше предположение о
том, что избыточная проводимость отражает не только
величину ПЩ, но и особенности взаимодействия, в том
числе и магнитного, в системе носителей заряда в ВТСП.
Неожиданным и удивительным является тот факт, что
в данном случае ПЩ Δ*(Т) практически не возрастает под
давлением, что резко отличает магнитный HoBCO от
немагнитного YBCO (разд. 4). Более того, в значительном
интервале температур, от ≈ 220 до ≈ 80 К, зависимость
Δ*(Т,Р) проходит даже ниже Δ*(Т,0) (рис. 32). Однако
Δ*(TG,Р) ≈ 156,6 К (ln Δ*(TG,Р) = 5,0536) все же больше,
чем Δ*(TG,0) ≈ 150,8 К (ln Δ*(TG,Р) = 5,0159). Это указы-
вает на рост Δ*(Т) со скоростью d ln Δ*/dP ≈ 0,075 ГПа–1,
что примерно в 5 раз меньше, чем в СД монокристал-
лах YBCO, где d ln Δ*/dP ≈ 0,36 ГПа–1 (разд. 4.2.3). Еще
меньше, фактически на уровне погрешности экспери-
мента, влияние давления на * *(2 /)mf
c B cD Т k T= ∆ , рав-
ную D* = 5±0,05 независимо от давления. Является ли
такое поведение следствием влияния магнетизма в
HoBCO или обусловлено дефектами, создаваемыми
ДГ, не ясно. Для выяснения этого вопроса нами прове-
дены измерения тех же монокристаллов HoBCO при
пропускании тока параллельно ДГ, как показано в сле-
дующем разделе.
5.2. Специфика поведения слабодопированных
монокристаллов HoBa2Cu3O7–δ под воздействием
гидростатического давления до 0,5 ГПа при токе,
параллельном границам двойников
5.2.1. Исследование влияния давления на
сопротивление, критическую температуру
и флуктуационную проводимость
Для исследований при токе, параллельном ДГ (I||ДГ)
(образец S2) [193], монокристаллы отбирались из той
же партии, что и образцы, используемые в предыду-
щем разделе. Измерения также проводились при дав-
лениях Р = 0 (образец Н12) и Р = 0,48 ГПа после вы-
держки в течение пяти дней (образец Н32). То есть для
определения влияния перераспределения кислорода
измерения проводили по истечении двух–семи суток
после приложения–снятия давления по мере заверше-
ния релаксационных процессов [85,187,188,193]. Фак-
тически, как и в случае I∟ДГ, мы имеем четыре образца:
Н12 для Р = 0, Н22 (Р = 0,48 ГПа), Н32 (Р = 0,48 ГПа,
приложенное в течение 5 дней) и Н42 для Р = 0 при из-
мерении непосредственно после снятия давления.
Температурные зависимости удельного сопротив-
ления ρ(Т) = ρab(Т) монокристалла HoBa2Cu3O7–δ с
Тс ≈ 62 К и кислородным индексом 7–δ ≈ 6,65 при I||ДГ
были аналогичными показанным на рис. 28 для изме-
рений при токе под углом 45° к ДГ (I∟ДГ). Как и
ожидалось, они имели такую же S-образную форму
[85,193], характерную для слабодопированных ВТСП
[60,61,106]. Однако в отличие от измерений при I∟ДГ
Т* была заметно ниже: Т* ≈ 247,5 К при Р = 0, но также
незначительно уменьшалась до Т* ≈ 242,7 К при Р =
= 0,48 ГПа (табл. 2). Соответственно, как видно из
табл. 7, при I||ДГ dТс/dP ≈ 5,8 К/ГПа. Отметим, что
это в 1,4 раза больше, чем при I∟ДГ, однако хорошо
согласуется с аналогичными результатами, получен-
ными для других купратов [188,189,194–197,201].
Выше Т* все зависимости ρ(Т) линейные с наклоном
144 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
dρ/dT ≈ 3,0 и ≈ 2,45 мкОм⋅см/К соответственно для
Р = 0 и Р = 0,48 ГПа, как это следует из теории [45]. Как
и при I∟ДГ (разд. 5.1), уменьшение ρ(Т) под давлени-
ем при T > Т* практически не зависит от температуры
и составляет d ln ρ(300К)/dP= −(35±0,5)%⋅ГПа–1, что в
~ 1,8 раза больше, чем в наших монокристаллах YBCO
(разд. 4.2). Это значение также заметно превосходит ве-
личину d ln ρ/dP, сообщаемую для различных купратов
[189,190,194–197,201]. Отметим, что обнаруженное
большое значение d ln ρ(300К)/dP = −(34±1)%⋅ГПа–1, на-
блюдаемое как для I∟ДГ, так и для I||ДГ, по-видимо-
му, является спецификой поведения монокристаллов
HoBCO. Причина такого поведения требует дальней-
шего изучения.
Флуктуационная проводимость при всех Р стан-
дартным образом определялась из анализа избыточной
проводимости σ′(Т), которая вычислялась по уравне-
нию (1) как разность между измеряемым сопротивле-
нием ρ(Т) и линейным выше Т* ρN(T), экстраполиро-
ванным в область низких температур [193]. Как и в
других монокристаллах (разд. 4 и 5.1), анализ прово-
дился в рамках ЛП модели для всех значений давле-
ния. В работе сравниваются результаты, полученные
для образца при Р = 0 и 0,48 ГПа, приложенном в те-
чение недели. Как и в разд. 5.1.2 (рис. 30), по зависи-
мости σ′–2(Т) определялась критическая температура в
приближении среднего поля mf
cТ ≈ 62,4 К > Тс (Р = 0)
и mf
cТ ≈ 65,4 К (Р = 0,48 ГПа), а также TG и Т0
(табл. 7). Как обычно, Тс определялась экстраполяцией
резистивного перехода к значению ρ(Тс) = 0. Зависи-
мости ln σ′(ln ε) для Р = 0 (а) и Р = 0,48 ГПа (б) показа-
ны на рис. 33. Рассмотрим детали поведения ФЛП на
примере Р = 0,48 ГПа. Как и в других исследованных
монокристаллах, до Т0 ≈ 66,5 К (ln ε0 ≈ –4,05) экспери-
ментальные данные хорошо экстраполируются флук-
туационным вкладом 3D-АЛ (2) [7,60,144] (сплошная
прямая 1), а выше Т0, до Т01 ≈ 95,6 К (ln ε01 ≈ –0,8), —
вкладом 2D-МТ теории ХЛ (3) [26,27,145,193] с
d = d01 = 2,29 Å и τφ(100 К)β = (0,665±0,002)·10–13 с
(пунктирная кривая 2), что типично для магнитных
ВТСП. Соответственно кривая 3, построенная с d =
= 11,67 Å, как и в случае I∟ДГ (рис. 31), проходит на-
много ниже экспериментальных точек и с совершенно
другим наклоном. Однако, несколько неожиданно, кри-
вая 3 неплохо описывает эксперимент в интервале темпе-
ратур между областью 3D и 2D флуктуаций. Тем не ме-
нее Т0 по-прежнему определялась как точка пересечения
теоретических АЛ и МТ кривых, что представляется
логичным. Таким образом, при Т = Т0 так же четко
наблюдается размерный 3D–2D (он же АЛ–МТ) крос-
совер (рис. 33). Используя уравнение (8), по темпера-
туре кроссовера определяем 1/2 1/2
01 01 0(0) с d dξ = ε = ε =
= (1,53±0,005) Å (табл. 7), что, однако, в 1,73 раза
меньше, чем при I∟ДГ.
Аналогичная зависимость ln σ′(ln ε) получена и для
Р = 0 с параметрами, приведенными в табл. 7 и 8. Из
таблиц видно, что давление приводит к заметному уве-
личению температурного интервала СП флуктуаций,
определяемого температурой Т01 [40–42]. Нетрудно
посчитать, что ΔTfl = Т01 – TG меняется от ΔTfl ≈ 26,2 К
(Р = 0) до ΔTfl ≈ 30 К (Р = 0,48 ГПа), что на 17 К меньше,
чем в случае I∟ДГ при том же давлении (разд. 5.1).
Таблица 7. Параметры ФЛП анализа монокристалла HoBa2Cu3O6,65 при I||ДГ
P, ГПa ρ(100 К), мкОм⋅см Tc, К T*, К mf
cT , К TG, К T0, К T01, К ξc(0), Å
0 193 61,2 247,5 62,4 62,5 63,3 88,7 1,49±0,05
0,48 172 64 242,7 65,4 65,6 66,5 95,6 1,53±0,05
Рис. 33. Зависимости ln σ′ от ln ε монокристалла HoBa2Cu3O6,65
для Р = 0 (а) и P = 1,05 ГПа (б) (I||ДГ) в сравнении с флуктуа-
ционными теориями: 3D АЛ (1); MT с d = d01 (2) и MT с d =
= 11,67 Å (3). ln ε01 определяет Т01, которая задает область
СП флуктуаций выше Тс, ln ε0 определяет температуру крос-
совера Т0 и ln εG определяет температуру Гинзбурга TG.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 145
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
Отметим и другие отличия от измерений при токе
I∟ДГ. Из рис. 33 видно, что в случае I||ДГ давление не
искажает экспериментальную зависимость, и отклоне-
ние экспериментальных точек от МТ кривой в области
высоких температур, наблюдаемое для I∟ДГ при Р =
= 0,48 ГПа выше ln ε ≈ –1,65 (рис. 31(б)), в данном слу-
чае отсутствует. Как и в СД YBCO (рис. 19), при I||ДГ
давление практически не влияет на величину σ′. Мож-
но предположить, что обнаруженное для I∟ДГ умень-
шение σ΄ под давлением, d ln σ′/dP ~ –1,25 ГПа–1, явля-
ется следствием специфического распределения
носителей заряда, когда ток направлен под углом к ДГ.
В то же время при I||ДГ переход от 3D к 2D флуктуа-
циям еще более растянут (рис. 33). Этот результат
представляется несколько неожиданным, так как ука-
зывает на больший разброс значений d в образце пред-
положительно за счет структурных искажений. В то же
время ожидалось, что при I||ДГ число дефектов, кото-
рые создаются ДГ, должно быть меньше. Однако этот
результат подтверждается наблюдаемым уменьшением
Т* на ~ 22 К по сравнению с I∟ДГ (табл. 6 и 7). Впер-
вые значительное уменьшение Т* наблюдалось в
пленках Y1–xPrxBa2Cu3O7–δ [158]. Предполагается,
что возникающие в процессе изготовления таких пле-
нок диэлектрические ячейки PrBCO создают множе-
ственные дефекты в проводящей матрице YBCO, кото-
рые препятствуют возникновению фазовой
когерентности в ансамбле локальных пар, таким обра-
зом понижая Т*. Следовательно, чем больше дефектов,
тем ниже должна быть Т*, что и наблюдается при I||ДГ.
Также отметим, что, несмотря на одинаковые Тс,
при I||ДГ вся кривая σ′(Т) смещена в сторону низких
температур. Сравнивая результаты, показанные на
рис. 31 и 33, видим, что при I∟ДГ размерный кроссо-
вер происходит при ln ε0 ≈ –3, а при I||ДГ — при ln ε0 ≈ –4.
Таким образом, получаем нетривиальный результат:
при изменении направления тока относительно ДГ
ξc(0) уменьшается почти в 2 раза по сравнению с I∟ДГ
и в 2,3 раза по сравнению с СД YBCO (разд. 4.2). Соот-
ветственно и расстояние между проводящими плоско-
стями d01, что удивительно, получилось тоже в ~ 1,5
раза меньше (см. таблицы). Также отметим, что в дан-
ном случае C3D = 0,82 при Р = 0, т.е. меньше единицы,
и несколько возрастает под влиянием давления (до 0,87)
(табл. 8). Тогда как при I∟ДГ C3D = 2,38 при Р = 0,
т.е. больше единицы, и под давлением заметно умень-
шается (до 1,72) (табл. 6). Напомним, что чем ближе
C3D к 1,0, тем однороднее предполагается структура
образца [7,60–61].
5.2.2. Влияния давления на псевдощель при I||ДГ
Как и в разд. 4.2, 4.3 и 5.1, псевдощель в монокри-
сталлах HoBa2Cu3O6,65 при I||ДГ анализировалась в
рамках ЛП модели. Стандартным образом информация
о величине и температурной зависимости ПЩ опреде-
лялась из температурной зависимости избыточной
проводимости Δσ(Т) с помощью уравнений (10) и (11)
[85]. В уравнение (11) помимо Т*, ξс(0) и ε, определен-
ных выше, входят значения коэффициентов А4 и *
0 ,cε
которые в ЛП модели определяются из эксперимента
(см. разд. 4, рис. 20 и разд. 5.1). Величина *( )mf
cТ∆ оп-
ределялась из зависимости Δ*(1/Т) (см. рис. 21). Как и
ожидалось, при Р = 0 * *( /)mf
c B cD T k T= ∆ = (5,0±0,05) и,
как и при I∟ДГ, практически не зависит от давления
(табл. 8). Зависимости Δ*(Т), рассчитанные согласно
(11) с параметрами Т* = 247,5 К, mf
cT = 62,4 К, ξc(0) =
= 1,49 Å, *
0cε = 0,78, A4 = 12,7, Δ*(Тс) = 152,6 К и
D* = 5,0 для Р = 0 и соответственно Т* = 242,7 К, mf
cT =
= 65,4 К, ξc(0) = 1,53 Å, *
0cε = 0,79, A4 = 13,9, Δ*(Тс) =
= 160 К и D* = 5,0 для Р = 0,48 ГПа, показаны на
рис. 34 (кривые 1 и 2 соответственно).
Как видно на рис. 34, зависимости Δ*(Т) в случае
I||ДГ принципиально такие же, как и при I∟ДГ
(рис. 32). Так же при Р = 0 зависимость Δ*(Т) демонст-
Таблица 8. Параметры ФЛП и ПЩ анализа монокристалла HoBa2Cu3O6,65 при I||ДГ
P, ГПа d1, Å C3D C2D Tm1, К Tm2, К D* Δ* (Tc), К *maxΔ , К
0 2,34 0,82 1,29 195 208 5,0±0,05 152,6 271
Рис. 34. Температурные зависимости псевдощели Δ*(Т) для
СД монокристалла HoBa2Cu3O6,65 при Р = 0 (1) и Р = 0,48 ГПа
(2), рассчитанные в модели локальных пар по уравнению (11)
с параметрами, приведенными в тексте (I||ДГ). Прямой 3
отмечен линейный участок кривой 2. Пунктиром 4 отмечен
наклон, который демонстрируют магнитные сверхпроводни-
ки типа SMFeAsO0,85 [203]. Tm1 и Tm2 отмечают максимумы
Δ*(Т) на кривой 1.
146 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
рирует два максимума, однако при гораздо более низ-
ких температурах Tm1 ≈ 195 К и Tm1 ≈ 208 К (рис. 34,
кривая 1). Соответственно разница между температурами
появления максимумов при I∟ДГ и I||ДГ составляет:
ΔTm1 = 214–195 К = 19 К и ΔTm2 = 239–208 К = 31 К. Мы
по-прежнему предполагаем, что максимумы возникают
в результате двухфазности монокристалла, что являет-
ся спецификой монокристаллов HoBCO с выражен-
ными ДГ (см. рис. 4) [187–189]. Причины фазового
расслоения в таких монокристаллах рассмотрены в
разд. 5.1 и подробно в работе [85]. Давление заставляет
работать процессы восходящей диффузии в образце,
что приводит к перераспределению лабильного кисло-
рода в монокристалле (разд. 3.1.4) [187–190]. В конеч-
ном итоге это приводит к исчезновению максимумов
Δ*(Т) (кривая 2) и появлению специфической зависи-
мости Δ*(Т) с протяженным спадающим линейным
участком в области высоких температур (прямая 3 на
рис. 34). В отличие от I∟ДГ, в данном случае макси-
мумы исчезают сразу же после приложения давления.
т.е. процесс восходящей диффузии в данном случае
протекает заметно быстрее. Возможно, это объясняет и
гораздо более низкие значения ΔTm1 и Δ Tm2 при I||ДГ.
Однако физика этих процессов до конца не ясна.
Зависимость Δ*(Т) со спадающим линейным уча-
стком наблюдалась нами в ЖССП SmFeAsO0,85
[7,204] и EuFeAsO0,85F0,15 и является типичной для
магнитных сверхпроводников [159]. Наклон зависи-
мости Δ*(Т) с dΔ*/dT ≈ 5,8, обычно наблюдаемый для
ЖССП [159], показан на рис. 34 пунктирной прямой 4.
Видно, что в относительно узком интервале темпера-
тур 231–221 К ~ 10 К, такой же наклон демонстрирует
экспериментальная зависимость Δ*(Т) при Р = 0. И
такой же наклон при Р = 0 наблюдается в интервале
275–265 К на зависимости Δ*(Т) при I∟ДГ (рис. 32).
Эти результаты подтверждают предположение об уси-
ленной роли магнитных флуктуаций в СД HoBCO [85].
С ростом давления наклон уменьшается до ≈ 1,9 (пря-
мая 3 на рис. 34) и до ≈ 2,6 при I∟ДГ (прямая 3 на
рис. 32). Строго говоря, такая зависимость несколько
напоминает Δ*(Т), полученную для СД монокристалла
YBCO при Р = 0 (рис. 22). Но там наклон dΔ*/dT ≈ 1,28
еще меньше и, как и ожидалось, нет области с «маг-
нитным» наклоном dΔ*/dT ≈ 5,8. Сопоставляя все по-
лученные результаты, можно предположить, что дав-
ление не только стимулирует процесс восходящей
диффузии, но и несколько снижает роль магнитных
флуктуаций в монокристаллах HoBCO. Однако этот
вопрос требует дополнительного изучения.
Следует отметить, что, как и в случае I∟ДГ, давле-
ние практически не влияет на величину Δ*(Т) (рис. 34),
что, как уже упоминалось, отличает магнитный HoBCO
(разд. 5.1) от немагнитного YBCO (разд. 4). Однако
Δ*(TG,Р) ≈ 160 К (ln Δ*(TG,Р) = 5,075) все же больше,
чем Δ*(TG,0) ≈ 152,6 К (ln Δ*(TG,Р) = 5,0278), да и кри-
вая 2 (Р = 0,48 ГПа) в данном случае проходит несколько
выше кривой 1 (Р = 0) (рис. 34) Это указывает на рост
Δ*(Т) со скоростью d ln Δ*/dР = 0,0472/0,48 ≈ 0,098 ГПа–1,
что в 3,7 раза меньше, чем в СД монокристаллах YBCO,
где d ln Δ*/dР ≈ 0,36 ГПа–1 (разд. 4.2.3). По-прежнему еще
меньше, фактически на уровне погрешности эксперимен-
та, влияние давления на * *(2 /)mf
c B cD T k T= ∆ , равную
D* = 5±0,05 независимо от давления (табл. 8). Несмот-
ря на ряд отмеченных выше явных отличий в поведе-
нии Δ*(Т) как при I||ДГ, так и при I∟ДГ от Δ*(Т), на-
блюдаемой в СД YBCO, по-прежнему не ясно, является
ли такое поведение следствием влияния магнетизма в
монокристаллах HoBCO или обусловлено дефектами,
создаваемыми ДГ. Скорее всего, оба механизма дают
свой вклад в обнаруженное поведение Δ*(Т) в обоих
случаях [85,193,208]. Очевидно, что для выяснения это-
го вопроса необходимо выполнить измерения как при
I||ДГ, так и I∟ДГ при еще больших (как минимум до
~ 1 ГПа) значениях гидростатического давления.
Принимая во внимание изложенные выше факты,
можно рассмотреть вопрос о значительном (более чем
в 1,7 раза по сравнению с YBCO) уменьшении ρ(Т) в
HoBCO под давлением, учитывая, что при этом ПЩ
практически остается неизменной. Напомним, что при
изучении ОД монокристаллов YBCO мы обнаружили,
что ρ(Т) и ПЩ сильно меняются с давлением, тогда как
Тс возрастает совсем незначительно. Последний ре-
зультат означает, что в ОД YBCO давление практиче-
ски не увеличивает плотность носителей заряда nf в
плоскостях CuO2, которая в ОД ВТСП близка к насы-
щению. В этом случае уменьшение ρ(Т) и значитель-
ный рост ПЩ объяснялись уменьшением частот фо-
нонного спектра ВТСП под давлением. О наблюдении
этого эффекта сообщается в работе [29]. В СД моно-
кристаллах HoBCO ПЩ практически не зависит от
давления, ставя под вопрос возможность смягчения
фононного спектра в этом случае. В то же время ρ(Т)
значительно уменьшается, а Тс возрастает с той же ин-
тенсивностью, что и в YBCO. Как видно на рис. 4, СД
монокристаллы HoBCO обладают выраженной струк-
турой двойниковых границ. Как показали наши иссле-
дования (разд. 5), в таких образцах заметную роль иг-
рает процесс восходящей диффузии под давлением. В
результате приложения давления в монокристалле ос-
тается лишь одна обогащенная кислородом, а значит, и
носителями заряда высокотемпературная фаза [187,188],
а также снижается число дефектов (разд. 3). Наиболее
вероятно, что уменьшение сопротивления и рост Тс
монокристалла HoBCO в значительной степени обу-
словлены именно этими процессами.
Также отметим, что, как и ожидалось, поведение
Δ*(Т) перед СП переходом (рис. 34) такое же, как и во
всех ВТСП (рис. 27) [159]. Ниже Т01 ≈ 95,6 К (Р =
= 0,48 ГПа) Δ*(Т) заметно возрастает, демонстрируя
максимум при Т ~ Т02 (Т0 для Р = 0 не показана). Затем
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 147
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
следует минимум при TG, ниже которой наблюдается
резкий рост Р = 0 при переходе в режим критических
флуктуаций непосредственно вблизи Тс. Все получен-
ные результаты еще раз подтверждают высказанное
выше предположение о том, что избыточная проводи-
мость отражает не только величину ПЩ, но и особен-
ности взаимодействия в системе носителей заряда в
ВТСП, в том числе и при наличии магнитного взаимо-
действия [85,193].
Таким образом, впервые в модели локальных пар
исследовано, как при I∟ДГ, так и при I||ДГ, влияние
гидростатического давления до ~ 0,5 ГПа на избыточ-
ную проводимость σ′(Т) и псевдощель Δ*(Т) слабодо-
пированных монокристаллов HoBa2Cu3O7–δ с Тс ~
~ 61,2 К (при Р = 0), имеющих собственный магнит-
ный момент μeff = 9,7 μВ.
Впервые обнаружено, что, независимо от направ-
ления транспортного тока по отношению к ДГ, гидро-
статическое давление до ~ 0,5 ГПа фактически не
влияет как на величину Δ*(Т), так и на соотношение
* *(2 /)mf
c B cD T k T= ∆ .
Показано, что такое поведение Δ*(Т), скорее всего,
возникает как за счет влияния собственного магнетиз-
ма в HoBCO, так и обусловлено дефектами, создавае-
мыми явно выраженными двойниковыми границами
ДГ в таких монокристаллах. В то же время роль смяг-
чения фононного спектра монокристалла, играющая
определяющую роль в наблюдаемом значительном
увеличении Δ*(Т) в монокристаллах YBCO (разд. 4), в
данном случае не ясна.
Обнаружено, что влияние давления на Тс, dTc/dP =
= +(4,2–5,7) К/ГПа, такого же порядка, как и в СД мо-
нокристаллах YBCO, тогда как уменьшение удельного
сопротивления d ln ρ/dP ≈ –(33±0,2)%⋅ГПа–1 в ~ 1,8 раза
больше. В таких образцах заметную роль играет про-
цесс восходящей диффузии под давлением, в результа-
те которого в монокристалле остается лишь одна обо-
гащенная кислородом, а значит, и носителями заряда
высокотемпературная фаза, а также снижается число
дефектов. Наиболее вероятно, что уменьшение сопро-
тивления и рост Тс монокристалла HoBCO обусловле-
ны именно этими процессами.
Это предположение подтверждается наблюдением
двух максимумов на зависимости Δ*(Т) при высоких Т,
которые исчезают под давлением за счет процесса вос-
ходящей диффузии. Этот процесс также приводит к
заметному изменению формы зависимости Δ*(Т), на
которой возникает протяженный линейный участок на
месте максимумов.
Показано, что при Р = 0 наклон зависимости Δ*(Т)
при высоких Т, dΔ*/dT ≈ 5,8, такой же, как наблюдает-
ся в ЖССП, что указывает на заметную роль магнит-
ных флуктуаций в формировании ПЩ в СД монокри-
сталлах HoBCO.
Отметим, что величина наклона этого линейного
участка dΔ*/dT ≈ 2,6 (для I∟ДГ) в 2,2 раза меньше,
чем dΔ*/dT ≈ 5,8, наблюдаемое в магнитных ВТСП, но
в 2 раза больше, чем dΔ*/dT ≈ 1,28, обнаруженное в
немагнитном YBCO (разд. 4). Это также указывает на
то, что необычное поведение ПЩ в монокристаллах
HoBCO под давлением — следствие как изменения
магнитных взаимодействий, так и перераспределения
носителей заряда и снижения роли дефектов в резуль-
тате влияния давления на ДГ.
Показано, что независимо от величины давления в
интервале температур Тс–Т01 избыточная проводи-
мость σ′(Т) хорошо описывается флуктуационными
теориями 3D-AL и 2D-MT, демонстрируя 3D–2D крос-
совер при увеличении температуры.
Независимо от давления в монокристаллах HoBCO
переход Δ*(Т) в сверхпроводящее состояние ниже T01
фактически происходит по такому же закону, как и во
всех остальных изученных нами ВТСП.
Заключение
В обзоре предпринята попытка рассмотреть основные
проблемы физики высокотемпературных сверхпроводни-
ков и на примере монокристаллов YBa2Cu3O7–δ и
HoBa2Cu3O7–δ проанализировать различные механиз-
мы влияния гидростатического давления на электро-
транспорт и псевдощель в ВТСП с учетом различного
рода дефектов, имеющих место в реальных ВТСП об-
разцах. В настоящее время ВТСП — основной объект
исследований в области фундаментальной и прикладной
сверхпроводимости, что и определило актуальность
такого исследования. Для улучшения характеристик
уже имеющихся ВТСП и поиска новых материалов с
еще более высокими сверхпроводящими параметрами
необходимо не только развивать технологию, но и пра-
вильно понимать физику процессов, приводящих к
возникновению сверхпроводимости при температурах
Тс ~ 100 К. Однако несмотря на интенсивные исследо-
вание ВТСП в течение более 30 лет, механизм сверх-
проводящего спаривания в таких соединениях по-
прежнему весьма дискуссионный. Считается, что пони-
мание такого необычного явления, как псевдощель, на-
блюдающегося в купратных ВТСП при Т* >> Тс, позво-
ляет ответить и на вопрос о механизме СП спаривания.
Но физика появления ПЩ также до конца не ясна.
Проведя изучение свойств как СД, так и ОД моно-
кристаллов YBa2Cu3O7–δ и СД монокристаллов
HoBa2Cu3O7–δ под действием гидростатического дав-
ления, мы получили ряд новых и необычных результа-
тов. Было показано, что давление существенно снижа-
ет сопротивление таких монокристаллов. Причем
эффект в HoBa2Cu3O7–δ почти в 2 раза больше, чем в
YBa2Cu3O7–δ, что пока не нашло объяснения. Также
было показано, что давление увеличивает Тс СД образ-
148 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
цов как dTc/dP = +(4,2–5,7) К/ГПа, но практически не
влияет на Тс в ОД монокристаллах. Этот результат на-
ходится в соответствии с выводами работ, в которых
рассмотрены возможные механизмы влияния давления
на Тс с учетом роли дефектного ансамбля конкретного
образца.
Впервые было обнаружено увеличение ПЩ под дав-
лением d ln Δ*/dР ≈ 0,32 ГПа–1 в монокристаллах
YBa2Cu3O7–δ, практически не зависящее от уровня до-
пирования. Принимая во внимание результаты по уве-
личению СП щели в Bi2223 [29], можно предположить,
что обнаруженный эффект обусловлен уменьшением
частот фононного спектра YBCO под давлением. Од-
нако поскольку какая-либо строгая теория, посвящен-
ная этому вопросу, отсутствует, он остается открытым.
Необходимо отметить еще один любопытный резуль-
тат —отсутствие влияния давления на ПЩ в монокри-
сталлах HoBa2Cu3O7–δ, что оказалось весьма неожи-
данным на фоне сильного увеличения ПЩ под
давлением в монокристаллах YBa2Cu3O7–δ. Принимая
во внимание ряд обнаруженных необычных свойств
Но монокристаллов, таких как наиболее сильное
уменьшение сопротивления под давлением и специфи-
ческая форма зависимости Δ*(Т), как при Р = 0, так и при
приложении давления, а также тот факт, что Но имеет
большой собственный магнитный момент (μHo = 10,6 μВ
и μeff = 9,7 μВ в HoBa2Cu3O7–δ) [202], можно предполо-
жить, что обнаруженные эффекты являются следствием
как изменения магнитных взаимодействий, так и специ-
фического перераспределения носителей заряда и сниже-
ния роли дефектов в результате влияния давления на ДГ.
В целом наши исследования показали, что избы-
точная проводимость, определяемая из резистивных
измерений в модели локальных пар, содержит ин-
формацию не только о величине и температурной
зависимости ФЛП и ПЩ, но и о механизмах взаимо-
действия, в том числе и магнитных, имеющих место в
конкретном образце.
В заключение авторы выражают признательность
Л.В. Омельченко и Е.В. Петренко за помощь в расче-
тах и оформлении рисунков.
1. J.G. Bednorz and K.A. Müller, Z. Phys. B 64, 189 (1986).
2. K.H. Bennemann and J.B. Katterson (eds.), The Physics of
Superconductors. Conventional and High-Tc Superconduc-
tors, vol. 1, New York: Springer (2003).
3. M. Randeria, Nature Phys. 6, 561 (2010).
4. S. Badoux, W. Tabis, F. Laliberte, G. Grissonnanche, B.
Vignolle, D. Vignolles, J. Beard, D.A. Bonn, W.N. Hardy, R.
Liang, N. Doiron-Leyraud, L. Taillefer, and C. Proust, Nature
531, 210 (2016).
5. A. A. Kordyuk, Fiz. Nizk. Temp. 41, 417 (2015) [Low Temp.
Phys. 41, 319 (2015)].
6. R.V. Vovk, N.R. Vovk, G.Ya. Khadzhai, and А.V.
Dobrovolskiy, Solid State Commun. 204, 64 (2015).
7. A.L. Solovjov, Superconductors — Materials, Properties and
Applications. Chapter 7: Pseudogap and Local Pairs in High-Tc
Superconductors, A.M. Gabovich (ed.), Rijeka: InTech (2012),
p. 137.
8. L. Taillefer, Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 1, 51 (2010).
9. R. Peters and J. Bauer, Phys. Rev. B 92, 014511 (2015).
10. Rui-Hua He, M. Hashimoto, H. Karapetyan, J.D. Koralek,
J.P. Hinton, J.P. Testaud, V. Nathan, Y. Yoshida, Hong Yao,
K. Tanaka, W. Meevasana, R.G. Moore, D.H. Lu, S.-K. Mo,
M. Ishikado, H. Eisaki, Z. Hussain, T.P. Devereaux, S.A.
Kivelson, J. Orenstein, A. Kapitulnik, and Z.-X. Shen,
Science 331, 1579 (2011).
11. М.В. Садовский, УФН 171, 539 (2001).
12. Z.C. Gu and Y.Z. Weng, Phys. Rev. B 72, 104520 (2005).
13. P.W. Anderson, The Theory of Superconductivity in the High-Tc
Cuprates, Princeton Univ. Press, Princeton NJ (1997), p. 446.
14. P.W. Anderson and Z. Zou, Phys. Rev. Lett. 60, 132 (1988).
15. Л.А. Боярский, С.П. Габуда, С.Г. Козлова, ФНТ 31, 405
(2005) [Low Temp. Phys. 31, 308 (2005)].
16. Yao Ma, Peng Ye, and Zheng-Yu Weng, New J. Phys. 16,
083039 (2014).
17. C.M. Varma, Phys. Rev. B 73, 155113 (2006).
18. P. Pieri, G.C. Strinati, and D. Moroni, Phys. Rev. Lett. 89,
127003 (2002).
19. H. Alloul, T. Ohno, and P. Mendels, Phys. Rev. Lett. 63,
1700 (1989).
20. Takeshi Kondo, A.D. Palczewski, Y. Hamay, T. Kondo,
A.D. Palczewski, Y. Hamaya, T. Takeuchi, J.S. Wen, Z.J.
Xu, G. Gu, and A. Kaminski, arXiv:1208.3448v1 (2012).
21. P.G. De Gennes, Superconductivity of Metals and Alloys,
W.A. Benjamin, INC., New York–Amsterdam (1966), p. 280.
22. R.V. Vovk, M.A. Obolenskii, A.A. Zavgorodniy, I.L. Goulatis,
V.I. Beletskii, and A. Chroneos, Physica C 469, 203 (2009).
23. A. Driessen, R. Griessen, N. Koeman, E. Salomons, R.
Brouwer, D.G. De Groot, K. Heeck, H. Hemmes, and J. Rector,
Phys. Rev. B 36, 5602 (1987).
24. R. Griessen, Phys. Rev. B 36, 5284 (1987).
25. J. Metzler, Т. Weber, W.H. Fietz, K. Grube, H.A. Ludwig,
T. Wolf, and H. Wühl, Physica С 214, 371 (1993).
26. A.L. Solovjov, L.V. Omelchenko, R.V. Vovk, O.V.
Dobrovolskiy, Z.F. Nazyrov, S.N. Kamchatnaya, and D.M
Sergeyev, Physica B 493, 58 (2016).
27. A.L. Solovjov, L.V. Omelchenko, R.V. Vovk, O.V.
Dobrovolskiy, Z.F. Nazyrov, S.N. Kamchatnaya, and D.M.
Sergeyev, Curr. Appl. Phys. 16, 931 (2016).
28. E.G. Maksimov, Physics-Uspekhi 43, 965 (2000).
29. А.И. Дьяченко, В.Ю. Таренков, ФТВД 24, № 2, 24 (2014).
30. E.E. Zubov, Physica C 497, 67 (2014).
31. R.J. Cava, Science 243, 656 (1990).
32. M. Asta, D. de Futaine, G. Ceder, E. Salomons, and M.
Kraitchman, J. Less. Common Metals 168, 39 (1991).
33. R.V. Vovk, N.R. Vovk, and O.V. Dobrovolskiy, J. Low
Temp. Phys. 175, 614 (2014).
34. R.V. Vovk, Z.F. Nazyrov, M.A. Obolenskii, I.L. Goulatis, A.
Chroneos, and V.M. Pinto Simoes, J. Alloys Compd. 509,
4553 (2011).
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 149
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0038109814001549
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0038109814001549
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0038109814001549
http://rd.springer.com/search?facet-author=%22Ruslan+V.+Vovk%22
http://rd.springer.com/search?facet-author=%22Nikolaj+R.+Vovk%22
http://rd.springer.com/search?facet-author=%22Oleksandr+V.+Dobrovolskiy%22
http://rd.springer.com/journal/10909
http://rd.springer.com/journal/10909
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
35. S.V. Savich, A.V. Samoilov, R.V. Vovk, O.V. Dobrovolskiy,
S.N. Kamchatna, Ya.V. Dolgopolova, O.A. Chernovol-
Tkachenko, Mod. Phys. Lett. B 30, 1650034 (2016).
36. K.W. Wang and W.Y. Ching, Physica C 416, 47 (2004).
37. V. Mishra, U. Chatterjee, J.C. Campusano, and M.R. Norman,
Nat. Phys. Lett. 1, 1 (2014).
38. И.О. Кулик, A. Г. Педан, ФНТ 14, 700 (1988) [Low Temp.
Phys. 14, 384 (1988)].
39. P.W. Anderson, Science 235, 1196 (1987).
40. V.J. Emery and S.A. Kivelson, Nature 374, 434 (1995).
41. J. Corson, R. Mallozzi, J. Orenstein, J.N. Eckstein, and
I. Bozovic, Nature 398, 221 (1999).
42. K. Kawabata, S. Tsukui, Y. Shono, O. Mishikami. H. Sasakura,
K. Yoshiara, Y. Kakehi, and T. Yotsuya, Phys. Rev. B 58, 2458
(1998).
43. Q. Chen, I. Kosztin, B. Janko, and K. Levin, Phys. Rev. Lett.
81, 4708 (1998).
44. J.R. Engelbrecht, A. Nazarenko, M. Randeria, and E. Dagotto,
Phys. Rev. B 57, 13406 (1998).
45. B.P. Stojkovic and D. Pines, Phys. Rev. B 55, 8576 (1997).
46. A.V. Chubukov and J. Schmalian, Phys. Rev. B 57, R11085
(1998).
47. D.J. Scalapino, Rev. Mod. Phys. 84, 1383 (2012).
48. S. Dzhumanov, O.K. Ganiev, and S.S. Djumanov, Physica B
440, 17 (2014).
49. K. Efetov, H. Meier, and C. Pin, Nature Phys. 9, 442 (2013).
50. М.А. Оболенский, А.В. Бондаренко, Р.В. Вовк, А.А. Продан,
ФНТ 23, 1178 (1997) [Low Temp. Phys. 23, 882 (1997)].
51. R.V. Vovk, N.R. Vovk, O.V. Shekhovtsov, I.L. Goulatis, and
A. Chroneos, Supercond. Sci. Technol. 26, 085017 (2013).
52. R.V. Vovk, N.R. Vovk, I.L. Goulatis, and A. Chroneos,
Mod. Phys. Lett. B 27, 1350198 (2013).
53. R.V. Vovk, M.A. Obolenskii, A.A. Zavgorodniy, Z.F. Nazyrov,
I.L. Goulatis, V.V. Kruglyak, and A. Chroneos, Mod. Phys. Lett.
B 25, 2131 (2011).
54. R.V. Vovk, G.Ya. Khadzhai, O.V. Dobrovolskiy, N.R.
Vovk, and Z. F. Nazyrov, J. Mater. Sci.: Mater. Electron.
26, 1435 (2015).
55. R.V. Vovk, M.A. Obolenskii, Z.F. Nazyrov, I.L. Goulatis,
and A. Chroneos, J. Mater. Sci.: Mater. Electron. 23, 1255
(2012).
56. A. Chroneos, I.L. Goulatis, and R.V. Vovk, Acta Chim. Slov.
54, 179 (2007).
57. R.V. Vovk, Z.F. Nazyrov, I.L. Goulatis, and A. Chroneos,
Mod. Phys. Lett. B 26, 1250163 (2012).
58. R.V. Vovk, N.R. Vovk, and O.V. Dobrovolskiy, Adv.
Condens. Matter Phys. 2013, 931726 (2013).
59. Б.Я. Сухаревский, И.В. Жихарев, С.И. Хохлова,
Препринт 91-10, ДонФТИ (1990).
60. A.Л. Соловьев, H.-U. Habermeier, and T. Haage, ФНТ 28,
24 (2002) [Low Temp. Phys. 28, 17 (2002)]; ФНТ 28, 144
(2002) [Low Temp. Phys. 28, 99 (2002)].
61. A.Л. Соловьев, В.М. Дмитриев, ФНТ 35, 227 (2009) [Low
Temp. Phys. 35, 168 (2009)].
62. A.Л. Соловьев, В.М. Дмитриев, ФНТ 32, 139 (2006) [Low
Temp. Phys. 32, 99 (2006)].
63. D.A. Lotnyk, R.V. Vovk, M.A. Obolenskii, A.A. Zavgorodniy,
J. Kováč, M. Kaňuchová, M. Šefciková, V. Antal, P. Diko, A.
Feher, and A. Chroneos, J. Low Temp. Phys. 161, 4387 (2010).
64. А.В. Бондаренко, В.А. Шкловский, Р.В. Вовк, М.А.
Оболенский, А.А. Продан, ФНТ 23, 1281 (1997) [Low
Temp. Phys. 23, 962 (1997)].
65. В.В. Квардаков, В.А. Соменков, С.Ш. Шильштейн,
СФХТ 5, 624 (1992).
66. В.М. Молчанов, Л.А. Мурадян, В.И. Симонов, Письма в
ЖЭТФ 48, 222 (1989).
67. Ж. Этурно, Структура высокотемпературных сверх-
проводящих окислов, Мир: Физика за рубежом, Москва
(1989), с. 25.
68. M. Imada, A. Fujimori, and Y. Tokura, Rev. Mod. Phys. 70,
1040 (1998).
69. М. Suzuki and T. Watanabe, Phys. Rev. Lett. 85, 4787 (2000).
70. Y. Yamada, K. Anagawa, T Shibauchi, T. Fujii, T. Watanabe,
A Matsuda, and M. Suzuki, Phys. Rev. B 68, 054533 (2003).
71. Y. Iye, Transport Properties of High-Tc Cuprates. Phys.
Properties of High-Temperature Superconductors, D.M.
Ginsberg (ed.), Singapore: World Scientific, 3, 285 (1992).
72. Ю.А. Изюмов, УФН 167, 465 (1997).
73. N. Bulut, Turk. J. Phys. 20, 548 (1996).
74. В.М. Локтев, ФНТ 22, 3 (1996) [Low Temp. Phys. 22, 1
(1996)].
75. В.В. Еременко, В.Н. Самоваров, В.Н. Свищев, В.Л.
Вакула, М.Ю. Либин, С.А. Уютнов, ФНТ 26, 739 (2000)
[Low Temp. Phys. 26, 541 (2000)].
76. A. Bianconi, Linear Array of Homogeneous Cu Sites in the
CuO2 Plane. Phase Separation in Cuprate Superconduc-
tors, D.M. Ginsberg (ed.), Singapore: World Scientific
(1992), T. 1, p. 3.
77. H.-U. Habermeier, Proceedings of ESF International
Workshop on Superconductivity in Reduced Dimensions
Sulzburg, Austria (2010), p. 33.
78. Y. Zha, S.L. Cooper, and D. Pines, Phys. Rev. B 53, 8253 (1996).
79. В.М. Локтев, УФЖ Огляди 1, 10 (2004).
80. Gad Koren, Supercond. Sci. Technol. 30, 045008 (2017).
81. The Physics of Superconductors, Vol. 1, Conventional and
High-Tc Superconductors, K.H. Bennemann and J.B. Katterson
(eds.), Springer, Berlin (2003).
82. R.J. Birgineau and G. Shirane, Neutron Scattering Studies of
Structural and Magnetic Excitations in Lamellar Copper Oxi-
des, in: Physiсal Properties of High-Temperature Supercon-
ductors, D.M. Ginsberg (ed.), World Scientific, Singapore
(1989), p. 152.
83. S.M. Quinlan, D.J. Scalapino, and N. Bulut. Phys. Rev. B 49,
1470 (1994).
84. T. Kemin, H. Meisheng, and W. Yening, J. Phys.: Condens.
Matter 1, 1049 (1989).
85. A.L. Solovjov, M.A. Tkachenko, R.V. Vovk, and A.
Chroneos, Physica C 501, 24 (2014).
86. R.V. Vovk, G.Ya. Khadzhai, O.V. Dobrovolskiy, Z.F. Nazyrov,
and A. Chroneos, Physica C 516, 58 (2015).
87. G. Lacayc, R. Hermann, and G. Kaestener, Physica C 192,
207 (1992).
150 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
http://www.worldscinet.com/mplb/mkt/archive.shtml?2010&24
http://www.worldscinet.com/mplb/mkt/archive.shtml?2010&24
https://www.researchgate.net/author/D.+A.+Lotnyk
https://www.researchgate.net/author/R.+V.+Vovk
https://www.researchgate.net/author/M.+A.+Obolenskii
https://www.researchgate.net/author/A.+A.+Zavgorodniy
https://www.researchgate.net/author/J.+Kov%C3%A1%C4%8D
https://www.researchgate.net/author/M.+Ka%C5%88uchov%C3%A1
https://www.researchgate.net/author/M.+%C5%A0efcikov%C3%A1
https://www.researchgate.net/author/V.+Antal
https://www.researchgate.net/author/P.+Diko
http://www.springerlink.com/content/0022-2291/161/3-4/
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0038109814001549
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0038109814001549
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
88. R.V. Vovk, N.R. Vovk, I.L. Goulatis, and A. Chroneos, J.
Low Temp. Phys. 174, 214 (2014).
89. V. Selvamanickam, M. Mironova, and S. Son, Physica C
208, 238 (1993).
90. А.В Бондаренко, Б.И. Веркин, М.О. Зубарева, М.А.
Оболенский, Препринт 41-88, ФТИНТ АН УСССР (1998).
91. W. Gawalek, W. Schueppel, and R. Hergt, Supercond. Sci.
Technol. 5, 407 (1992).
92. A. Ono and T. Tanaka, Jpn. J. Appl. Phys. 26, 825 (1987).
93. V. Selvamanickam, M. Mironova, and S. Son, Physica C
208, 238 (1993).
94. G. Roth, G. Heger, and P. Schweiss, Zh. Physica 152, 329
(1988).
95. G.D. Chryssikos, E.I. Kamitsos, J.A. Kapoutsis, A.P. Patsis,
V. Psycharis, A. Kafoudakis, C. Mitros, G. Kallias, E.
Gamari-Seale, and D. Niarchos, Physica C 254, 44 (1995).
96. A.V. Bondarenko, A.A. Prodan, Yu.T. Petrusenko, V.N.
Borisenko, F. Dworschak, and U. Dedek, Magnetic and
Superconducting Materials, World Scientific (1999), p. 499.
97. A.V. Bondarenko, A.A. Prodan, Yu.T. Petrusenko, V.N.
Borisenko, F. Dworschak, and U. Dedek, Phys. Rev. B 64,
92513 (2001).
98. Д.М. Гинзберг, Физические свойства высокотемпера-
турных сверхпроводников, Мир, Москва (1991).
99. M.A. Obolenskii, R.V. Vovk, A.V. Bondarenko, and N.N.
Chebotaev, Fiz. Nizk. Temp. 32, 746 (2006) [Low Temp.
Phys. 32, 571 (2006)].
100. R.V. Vovk, M.A. Obolenskii, A.A. Zavgorodniy, A.V.
Bondarenko, I.L. Goulatis, and A.I. Chroneos, J. Mater. Sci.:
Mater. Electron 18, 811 (2007).
101. R.V. Vovk, G.Ya. Khadzhai, O.V. Dobrovolskiy, S.N.
Kamchatnaya, and Z.F. Nazyrov, J. Low Temp. Phys. 183,
59 (2016).
102. R.V. Vovk, N.R. Vovk, G.Ya. Khadzhai, I.L. Goulatis, and
A. Chroneos, Physica B: Condens. Matter 422, 33 (2013).
103. R.V. Vovk, J. Phys. Chem. Solids 8, 500 (2007).
104. R.V. Vovk, M.A. Obolenskii, A.A. Zavgorodniy, A.V.
Bondarenko, I.L. Goulatis, and A.I. Chroneos, J. Mater. Sci.:
Mater. Electron. 18, 811 (2007).
105. Р.В. Вовк, М.А. Оболенский, А.А. Завгородний, А.В.
Бондаренко, И.Л. Гулатис, Н.Н. Чеботаев, ФНТ 33, 931
(2007) [Low Temp. Phys. 33, 710 (2007)].
106. Y. Ando, S. Komiya, K. Segawa, S. Ono, and Y. Kurita,
Phys. Rev. Lett. 93, 267001 (2004).
107. R.V. Vovk, Z.F. Nazyrov, I.L. Goulatis, and A. Chroneos,
Physica C 485, 89 (2013).
108. R.B. Van Dover, L.F. Schneemeyer, J.V. Waszczak, D.A.
Rudman, J.Y. Juang, and J.A. Cutro, Phys. Rev. В 39, 2932
(1989).
109. Н.Е. Алексеевский, А.В. Митин, В.И. Нижанковский,
Е.П. Хлыбов, В.В. Евдокимова, Г.М. Кузьмичев, СФХТ
2, 40 (1989).
110. R.V. Vovk, Z.F. Nazyrov, M.A. Obolenskii, V.M. Pinto Simoes,
M. Januszczyk, and J.N. Latosińska, Acta Physica Polonica A
120, 512 (2011).
111. А. Мatsuda, K. Kinoshita, T. Ishii, H. Shibata, T. Watanabe,
and T. Yamada, Phys. Rev. B 38, 2910 (1988).
112. Y.X. Jia, J.Z. Liu, M.D. Lan, and R.N. Shelton, Phys. Rev. B
47, 6043 (1993).
113. A.Л. Соловьев, В.М. Дмитриев, ФНТ 32, 753 (2006) [Low
Temp. Phys. 32, 576 (2006)].
114. R. Fehrenbacher and T.M. Rice, Phys. Rev. Lett. 70, 3471
(1993).
115. А.I. Liechtenstein and I.I. Mazin, Phys. Rev. Lett. 74, 1000
(1995).
116. Y. Yu, G. Cao, and Z. Jiao, Phys. Rev. 59, 3845 (1999).
117. Z. Zou, J. Ye, K. Oka, and Y. Nishihara, Phys. Rev. Lett. 80,
1074 (1998).
118. В.В. Мощалков, И.Г. Муттик, Н.А. Самарин, ФНТ 14,
988 (1988) [Low Temp. Phys. 14, 543 (1988)].
119. R.V. Vovk, M.A. Obolenskii, A.V. Bondarenko, I.L. Goulatis,
M.R. Levy, and A.I. Chroneos, Acta Physica Polonica A 111,
123 (2007).
120. C.W. Chu, P.H. Hor, R.L. Meng, L. Gao, A.J. Huang, and
Y.Q. Wang, Phys. Rev. Lett. 58, 405 (1988).
121. М.А. Оболенский, Д.Д. Балла, А.В. Бондаренко, Р.В.
Вовк, А.А. Продан, Т.Ф. Иванова, ФНТ 25, 1259 (1999)
[Low Temp. Phys. 25, 943 (1999)].
122. Z.Z. Wang, J. Clayhold, N.P. Ong, J.M. Tarascon, L.H.
Greene, W.R. McKinnon, and G.W. Hull, Phys. Rev. B 36,
7222 (1987).
123. Y. Kubo, Y. Shimakawa, N. Manako, and H. Igarashi, Phys.
Rev. B 43, 7875 (1991).
124. T. Timusk and B. Statt, Rep. Prog. Phys. 62, 161 (1999).
125. J.L. Tallon, F. Barber, J.G. Storey, and J.W. Loram, Phys.
Rev. B 87, 140508 (2013).
126. В.М. Локтев, ФНТ 22, 490 (1996) [Low Temp. Phys. 22,
376 (1996)].
127. R. Haussmann, Phys. Rev. B 49, 12975 (1994).
128. E.V.L. de Mello, M.T.D. Orlando, J.L. Gonzalez, E.S. Caixeiro,
and E. Baggio-Saitovich, Phys. Rev. B 66, 092504 (2002).
129. J.R. Engelbrecht, M. Randeria, and C.A.R. Sa de Melo,
Phys. Rev. B 55, 15153 (1997).
130. В.Н. Богомолов, Письма в ЖТФ 33 (1), 30 (2007).
131. В.П. Гусынин, В.М. Локтев, С.Г. Шарапов, Письма в
ЖЭТФ 65, 170 (1997).
132. Y. Matsuda, T. Hirai, S. Komiyama, T. Terashima, Y. Bando,
K. Iijima, K. Yamamoto, and K. Hirata, Phys. Rev. B 40,
5176 (1989).
133. J. Sugawara, H. Iwasaki, N. Kabayashi, H. Yamane, and
T. Hirai, Phys. Rev. B 46, 14818 (1992).
134. T. Ito, K. Takenaka, and S. Uchida, Phys. Rev. Lett. 70, 3995
(1993).
135. B. Wuyts, V.V. Moshchalkov and Y. Bruynseraede, Phys.
Rev. B 53, 9418 (1996).
136. Э.А. Пашицкий, В.И. Пентегов, УФЖ 50, А77 (2005).
137. A.S. Alexandrov, A.M. Bratkovsky, and N.F. Mott, Phys. Rev.
Lett. 72, 1734 (1994),
138. A.S. Alexandrov, Phys. Rev. B 53, 2863 (1996).
139. A.M. Gabovich, M.S. Li, H. Szymczak, and A.I. Voitenko,
Phys. Rev. B 92, 054512 (2015).
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 151
http://link.springer.com/journal/10909
http://link.springer.com/journal/10909
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0038109814001549
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0921452613002433%23%23
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0921452613002433%23%23
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0921452613002433%23%23
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0921452613002433%23%23
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0921452613002433%23%23
http://www.sciencedirect.com/science/journal/09214526
http://www.sciencedirect.com/science/journal/09214526/422/supp/C
Р.В. Вовк, А.Л. Соловьев
140. I.A. Nekrasov, N.S. Pavlov, M.V. Sadovskii, and A.A.
Slobodchikov, Fiz. Nizk. Temp. 42, 1137 (2016) [Low Temp.
Phys. 42, 891 (2016)].
141. K. Morawetz, B. Schmidt, M. Schreiber, and P. Lipavsky,
Phys. Rev. B 72, 174504 (2005).
142. A.L. Solovjov and M.A. Tkachenko, arXiv:1112.3812v1
[cond-mat.supr-con] (2011), Metallofiz. Noveishie Tekhnol.
35, 19 (2013).
143. T. Kondo, Y. Hamaya, A.D. Palczewski1, T. Takeuchi, J.S.
Wen, Z.J. Xu, G. Gu, J. Schmalian, and A. Kaminski, Nature
Phys. 7, 21 (2011).
144. L.G. Aslamazov and A.L. Larkin, Phys. Lett. 26A, 238
(1968); Л.Г. Асламазов, А.И. Ларкин, ФТТ 10, 1104
(1968).
145. S. Hikami and A.I. Larkin, Mod. Phys. Lett. B 2, 693 (1988).
146. E. Stajic, A. Iyengar, K. Levin, B.R. Boyce, and T.R.
Lemberger, Phys. Rev. B 68, 024520 (2003).
147. A.N. Pasupathy, A. Pushp, K.K. Gomes, C.V. Parker, J. Wen,
Z. Xu, G. Gu, S. Ono, Y. Ando, and Ali Yazdani, Science 320,
146 (2008).
148. K. Nakayama, T. Sato, Y. Sekiba, K. Terashima, P. Richard,
T. Takahashi, K. Kudo, N. Okumura, T. Sasaki, and N.
Kobayashi, Phys. Rev. Lett. 102, 227006 (2009).
149. K. Nakayama, T. Sato, Y.-M. Xu, Z.-H. Pan, P. Richard, H.
Ding, H.-H. Wen, K. Kudo, T. Sasaki, N. Kobayashi, and T.
Takahashi, arXiv:1105.5865 [cond-mat.supr-con].
150. S. Ideta, T. Yoshida, A. Fujimo, H. Anzai, T. Fujita, A. Ino,
M. Arita, H. Namatame, M. Taniguchi, Z.-X. Shen, K.
Takashima, K. Kojima, and S. Uchida, Phys. Rev. B 85, 104515
(2012).
151. T. Kondo, A.D. Palczewski, Y. Hamaya, T. Takeuchi, J.S.
Wen, Z.J. Xu, G. Gu, and A. Kaminski, Phys. Rev. Lett. 111,
157003 (2013).
152. W. Lang, G. Heine, P. Schwab, X.Z. Wang, and D. Bauerle
Phys. Rev. B 49, 4209 (1994).
153. B. Oh, K. Char, A.D. Kent, M. Naito, M.R. Beasley, T.H.
Geballe, R.H. Hammond, J.M. Graybeal, and A. Kapitulnik,
Phys. Rev. B 37, 7861 (1988).
154. W.E. Lawrence and S. Doniach, in: Proc. of the Twelfth Int.
Conf. on Low Temp. Phys., Kyoto, Japan (1970), E. Kanda
(ed.), Keigaku: Tokyo (1970), p. 361.
155. J.B. Bieri, K. Maki, and R.S. Thompson, Phys. Rev. B 44,
4709 (1991).
156. Y.B. Xie, Phys. Rev. B 46, 13997 (1992).
157. A.L. Solovjov, L.V. Omelchenko, A.V. Terekhov, K.
Rogacki, R.V. Vovk, E.P. Khlybov, and A. Chroneos, Mater.
Res. Express 3, 076001 (2016).
158. A.L. Solovjov, Fiz. Nizk. Temp. 28, 1138 (2002) [Low Temp.
Phys. 28, 812 (2002)].
159. A.L. Solovjov, L.V. Omelchenko, V.B. Stepanov, R.V.
Vovk, H.-U. Habermeier, H. Lochmajer, P. Przyslupski, and
K. Rogacki, Phys. Rev. B 94, 224505 (2016).
160. V.L. Ginzburg and L.D. Landau, JETP 20, 1064 (1950).
161. Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский, Статистическая физика,
т. 2, Наука, Москва (1978).
162. A. Kapitulnik, M.R. Beasley, C. Castellani, and C. Di
Castro, Phys. Rev. B 37, 537 (1988).
163. А.А. Варламов, Д.В. Ливанов, ЖЭТФ 98, 584 (1990).
164. L. Reggani, R. Vaglio, and A.A. Varlamov, Phys. Rev. B 44,
9541 (1991).
165. O. Tchernyshyov, Phys. Rev. B 56, 3372 (1997).
166. A.C. Bódi, R. Laiho, and E. Lähderanta, Physica C 411, 107
(2004).
167. Д.Д. Прокофьев, М.П. Волков, Ю.А. Бойков, ФТТ 45,
1168 (2003).
168. B. Leridon, A. Defossez, J. Dumont, J. Lesueur, and J.P.
Contour, Phys. Rev. Lett. 87, 197007 (2001).
169. J.D. Jorgencen, Pei Shiyou, P. Lightfoot, H. Shi, A.P.
Paulikas, and B.M.W. Veal, Physica C 167, 571 (1990).
170. М.А. Оболенский, Р.В. Вовк, А.В. Бондаренко, ФНТ 32,
802 (2006) [Low Temp. Phys. 32, 614 (2006)].
171. D.J.L. Hong and D.M. Smith, J. Am. Ceram. Soc. 74, 1751
(1991).
172. Д.Д. Балла, А.В. Бондаренко, Р.В. Вовк, М.А.
Оболенский, А.А. Продан, ФНТ 23, 1035 (1997) [Low
Temp. Phys. 23, 777 (1997)].
173. R.P. Gupta and M. Gupta, Phys. Rev. B 51, 11760 (1995).
174. А.П. Сайко, В.Е. Гусаков, ФНТ 22, 748 (1996) [Low Temp.
Phys. 22, 575 (1996)].
175. И.В. Александров, А.Ф. Гончаров, С.М. Стишов, Письма
в ЖЭТФ 47, 357 (1988).
176. U. Welp, M. Grimsditch, S. Flesher, W. Nessler, J. Downey,
G.W. Crabtree, and J. Guimpel, Phys. Rev. Lett. 69, 2130
(1992).
177. J. Labbe and J. Bok, Europhys. Lett. 3, 1225 (1987).
178. R.V. Vovk, G.Ya. Khadzhai, Z.F. Nazyrov, I.L. Goulatis,
and A. Chroneos, Physica B 407, 4470 (2012).
179. В.М. Гвоздиков, ФНТ 19, 1285 (1993) [Low Temp. Phys.
19, 914 (1993)].
180. J. Stankowski, M. Krupski, and R. Micnas, Mater. Sci.
Poland 22, 175 (2004).
181. S. Sadewasser, J.S. Schilling, A.P. Paulicas, and B.M. Veal,
Phys. Rev. B 61, 741 (2000).
182. A.A. Abrikosov, Phys. Rev. B 63, 134518 (2001); Phys. Rev.
B 64, 104521 (2001).
183. R. Micnas and S. Robaszkiewicz, High-Tc Superconductivity
(1996), E. Kaldis, E. Liarokapis, and K.A. Miller (eds.),
NATO ASI Series E, Kluwer Academic Publishers, The
Netherlands, 343, 31 (1997).
184. M. Krupski, J. Stankowski, S. Przybyl, B. Andrzejewski,
A. Kaczmarek, B. Hilczer, J. Marfaing, and C. Caranoni,
Physica C 320, 120 (1999).
185. R. Micnas and B. Tobijaszewska, Acta Phys. Polon. B 32,
3233 (2001).
186. M.S. Islam, Supercond. Sci. Technol 3, 531 (1990).
187. R.V. Vovk, M.A. Obolenskii, A.A. Zavgorodniy, I.L.
Goulatis, and A.I. Chroneos, J. Mater. Sci.: Mater. Electron.
20, 853 (2009).
188. R.V. Vovk, M.A. Obolenskii, A.A. Zavgorodniy, A.V.
Bondarenko, I.L. Goulatis, A.V. Samoilov, and A.I.
Chroneos, J. Alloys and Comp. 453, 69 (2008).
152 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2
https://arxiv.org/abs/1105.5865
http://tobi.ias7.ewsk/
http://www.springerlink.com/content/0957-4522/22/1/
Электротранспорт и псевдощель в ВТСП соединениях системы 1-2-3 в условиях всестороннего сжатия
189. R.V. Vovk, Z.F. Nazyrov, M.A. Obolenskii, I.L. Goulatis, A.
Chroneos, and S.V. Pinto, Philos. Mag. 91, 2291 (2011).
190. R.V. Vovk, M.A. Obolenskii, Z.F. Nazyrov, I.L. Goulatis,
A. Chroneos, and V.M. Pinto Simoes, J. Mater. Sci.: Mater.
Electron. 23, 1255 (2012).
191. R.V. Vovk, A.A. Zavgorodniy, M.A. Obolenskii, I.L.
Goulatis, A. Chroneos, and V.P. Pinto Simoes, J. Mater.
Sci.: Mater. Electron. 22, 20 (2011).
192. J. D. Thompson, Rev. Sci. Instrum. 55, 231 (1984).
193. А.Л. Соловьев, М.А. Ткаченко, Р.В. Вовк, М.А.
Оболенский, ФНТ 37, 1053 (2011) [Low Temp. Phys. 37,
840 (2011)].
194. H.J. Liu, Q. Wang, G.A. Saunders, D.P. Almond, B.
Chapman, and K. Kitahama, Phys. Rev. B 51, 9167 (1995).
195. L.M. Ferreira, P. Pureur, H.A. Borges, and P. Lejay, Phys.
Rev. B 69, 212505 (2004).
196. A. Maisuradze, A. Shengelaya, A. Amato, E. Pomjakushina,
and H. Keller, Phys. Rev. B 84, 184523 (2011).
197. L.J. Shen, C.C. Lam, J.Q. Li, J. Feng, Y.S. Chen, H.M. Shao,
Supercond. Sci. Technol. 11, 1277 (1998).
198. K. Winzer and G. Kumm, Z. Phys. B 82, 317 (1991).
199. А.Л. Соловьев, Л.В. Омельченко, Р.В. Вовк, С.Н.
Камчатная, ФНТ 43, 1050 (2017) [Low Temp. Phys. 43, 841
(2017)].
200. M.S. Grbić, M. Požek, D. Paar, V. Hinkov, M. Raichle, D.
Haug, B. Keimer, N. Barišić, and A. Dulčić, Phys. Rev. B 83,
144508 (2011).
201. Q. Wang, G.A. Saunders, H.J. Liu, M.S. Acres, and D.P.
Almond, Phys. Rev. B 55, 85298543 (1997).
202. B.N. Goshchitskii, V.L. Kozhevnikov, and M.V. Sadovskii,
Int. J. Mod. Phys. B 2, 1331 (1988).
203. A.L. Solovjov, V.N. Svetlov, V. B. Stepanov, S.L. Sidorov,
V.Yu.Tarenkov, A.I. D’yachenko, and A.B. Agafonov, ФНТ
37, 703 (2011) [Low Temp. Phys. 37, 557 (2011)].
204. Krzysztof Rogacki, Phys. Rev. B 68, 100507(R) (2003).
205. N.F. Mott, Metal-Insulator Transition, World Scientific,
London (1974).
206. L.Ya. Vinnikov, L.A. Gurevich, G.A. Yemelchenko, and
Yu.A. Ossipyan, Solid State Commun. 67, 421 (1988).
207. C. Duran, P.L. Gammel, and R. Wolfe, Nature 357, 474
(1992).
208. A.J. Drew, Ch. Niedermayer, P.J. Baker, F.L. Pratt, S.J.
Blundell, T. Lancaster, R.H. Liu, G. Wu, X.H. Chen, I.
Watanabe, V.K. Malik, A. Dubroka, M. Rössle, K.W. Kim,
C. Baines, and C. Bernhard, Nature Mater. 8, 310 (2009).
Electric transport and pseudogap in high-temperature
superconducting compounds of system 1-2-3 under
conditions of all-round compression
(Review Article)
R.V. Vovk and A.L. Solovjov
The problem of the influence of high pressure on
various mechanisms of electric transport of HTSC
compounds REBa2Cu3O7–δ (RE = Y or other rare-
earth ion) is considered. The features of the crystal
structure and the effect of structural defects of differ-
ent morphologies on the electrical conductivity of
these compounds in the normal, pseudogap, and su-
perconducting state are discussed. A review of the ex-
perimental data obtained in studies of the effect of
high hydrostatic pressure on various mechanisms of
electric transport of REBa2Cu3O7–δ compounds of dif-
ferent composition and technological background is
performed. Various theoretical models devoted to the
effect of high pressure on the electrical conductivity of
HTSC compounds of the 1-2-3 system are discussed.
PACS: 74.25.F– Transport properties;
74.62.Dh Effects of crystal defects, doping
and substitution;
74.72.Kf Pseudogap regime.
Keywords: pseudogap, cuprate HTSC, hydrostatic
pressure.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2018, т. 44, № 2 153
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-5
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-5
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-6
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-7
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-8
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-9
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-10
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-10
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-11
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-12
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-13
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-14
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-15
https://www.nature.com/articles/nmat2396%23auth-16
Введение
1. Особенности кристаллической структуры и специфические механизмы проводимости в ВТСП соединениях системы 1-2-3
1.1. Теоретические аспекты описания псевдощелевого состояния в ВТСП
1.2. Особенности кристаллической структуры и специфические механизмы проводимости в ВТСП соединениях системы 1-2-3
1.2.1. Кристаллическая структура соединений REBa2Cu3O7–δ
1.2.2. Структурные дефекты различной морфологии в соединениях системы 1-2-3
1.2.3. Влияние структурных дефектов на транспортные свойства ВТСП
2. Нормальная и избыточная проводимость ВТСП соединений REBa2Cu3O7–δ с различной морфологией дефектной структуры
2.1. Свойства систем с малой плотностью носителей заряда
2.1.1. БЭК–БКШ переход в ВТСП и модель локальных пар
2.1.2. Флуктуационная проводимость и 2D–3D кроссовер в ВТСП
2.1.3. Псевдощель в высокотемпературных сверхпроводниках
3. Индуцированное высоким давлением перераспределение лабильного кислорода и продольный электротранспорт в монокристаллах REBa2Cu3O7–δ (RE = Y, Ho) с различным содержанием кислорода
3.1. «Истинный» и «релаксационный» эффекты давления в монокристаллах YBa2Cu3O7–δ с дефицитом кислорода
3.1.1. Влияние давления на фазовое состояние соединений системы 1-2-3
3.1.2. «Истинный» эффект давления
3.1.3. Фазовое расслоение и релаксационный эффект давления
3.1.4. Индуцированная высоким давлением диффузия лабильной компоненты в соединении YBa2Cu3O7–δ
4. Влияние давления на флуктуационную проводимость и псевдощель монокристаллов YBa2Cu3O7–δ c разным уровнем допирования
4.1. Эксперимент
4.2. Слабодопированные монокристаллы
4.2.1. Исследование сопротивления и критической температуры
4.2.2. Влияние давления на избыточную проводимость
4.2.3. Температурная зависимость псевдощели YBa2Cu3O6,5 под давлением
4.3. Особенности поведения оптимально допированных монокристаллов YBa2Cu3O7–δ под воздействием гидростатического давления до 1 ГПа
4.3.1. Исследование сопротивления и критической температуры
4.3.2. Влияние давления на избыточную проводимость
4.3.3. Температурная зависимость псевдощели в YBa2Cu3O6,94 под давлением
5. Фазовое расслоение и диффузия лабильной компоненты в монокристаллах HoBa2Cu3O7–δ под давлением
5.1. Особенности поведения слабодопированных монокристаллов HoBa2Cu3O7–δ под воздействием гидростатического давления до 0,5 ГПа при пропускании тока под углом 45 к границам двойников
5.1.1. Исследование сопротивления и критической температуры
5.1.2. Влияние давления на избыточную проводимость
5.1.3. Температурная зависимость псевдощели HoBa2Cu3O6,65 под давлением
5.2. Специфика поведения слабодопированных монокристаллов HoBa2Cu3O7–δ под воздействием гидростатического давления до 0,5 ГПа при токе, параллельном границам двойников
5.2.1. Исследование влияния давления на сопротивление, критическую температуру и флуктуационную проводимость
5.2.2. Влияния давления на псевдощель при I||ДГ
Заключение
|