Про існування і асимптотику періодичного розв'язку виродженої сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь у випадку кратних елементарних дільників

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2002
• Main Authors: Яковець, В.П., Акименко, А.М.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2002
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175833
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про існування і асимптотику періодичного розв'язку виродженої сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь у випадку кратних елементарних дільників / В.П. Яковець, А.М. Акименко // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 1. — С. 123-141. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Розглядається лiнiйна неоднорiдна сингулярно збурена система диференцiальних рiвнянь з ωперiодичними коефiцiєнтами i тотожно виродженою матрицею при похiднiй. Знайдено достатнi умови iснування i єдиностi ω-перiодичного розв’язку цiєї системи у випадку, коли головна в’язка матриць має кратний спектр. Побудовано асимптотику цього розв’язку. We considere an inhomogeneous singularly perturbed system of linear differential equations with ω-periodic coefficients and an identically degenerate matrix of the derivative. We find sufficient conditions for existence and uniqueness of an ω-periodic solution of this system in the case where the main pencil of matrices has multiple spectrum. We construct an asymptotics of this solution