Stability of periodic clusters in globally coupled maps

The phenomenon of partial synchronization, — or clustering, — in a system of globally coupled C 1 - smooth maps is analyzed. We prove stability of equally populated K-clustered states with period-n temporal dynamics, referred to as PnCK-states. For this, we first obtain formulas giving relation b...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Нелінійні коливання
Дата:	2002
Автори:	Panchuk, A.A., Maistrenko, Y.L.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Інститут математики НАН України 2002
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175837
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Stability of periodic clusters in globally coupled maps / A.A. Panchuk, Y.L. Maistrenko // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 334-345. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175837
record_format	dspace
spelling	Panchuk, A.A. Maistrenko, Y.L. 2021-02-02T19:53:51Z 2021-02-02T19:53:51Z 2002 Stability of periodic clusters in globally coupled maps / A.A. Panchuk, Y.L. Maistrenko // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 334-345. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175837 517.9 The phenomenon of partial synchronization, — or clustering, — in a system of globally coupled C 1 - smooth maps is analyzed. We prove stability of equally populated K-clustered states with period-n temporal dynamics, referred to as PnCK-states. For this, we first obtain formulas giving relation between longitudinal and transverse nultipliers of the in-cluster periodic orbits and then, using these formulas, find exact parameter intervals for the transverse stability. We conclude that typically, for the symmetric PnCK-states, in-cluster stability implies transverse stability. Moreover, transverse stability can take place even if the incluster dynamics is unstable. Проводиться аналiз явища часткової синхронiзацiї, або кластеризацiї, в системi глобально зв’язаних вiдображень гладкостi C 1 . Розглядаються K-кластернi стани з n-перiодичною динамiкою, якi називаються PnCK-станами, i доводиться їх стiйкiсть. Для цього спочатку отримано формули, що пов’язують поздовжнi та трансверсальнi мультиплiкатори кластеризованих перiодичних орбiт, а потiм з допомогою цих формул знайдено точнi межi iнтервалiв для трансверсальної стiйкостi. Зроблено висновок, що для симетричних PnCK-станiв iз стiйкостi всерединi кластера випливає стiйкiсть трансверсальна. Бiльше того, навiть у випадку, коли динамiка всерединi кластера нестiйка, трансверсальна стiйкiсть може мати мiсце A. A. Panchuk acknowledges the INTAS organization for the grant YSF 01 – 165 This work has been financially portially supported by the Swiss National Science Foundation SCOPES(project N 7SUPJ062310). en Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Stability of periodic clusters in globally coupled maps Стійкість періодичних кластерів у системі глобально зв'язаних відображень Устойчивость периодических кластеров в системе глобально связанных отображений Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Stability of periodic clusters in globally coupled maps
spellingShingle	Stability of periodic clusters in globally coupled maps Panchuk, A.A. Maistrenko, Y.L.
title_short	Stability of periodic clusters in globally coupled maps
title_full	Stability of periodic clusters in globally coupled maps
title_fullStr	Stability of periodic clusters in globally coupled maps
title_full_unstemmed	Stability of periodic clusters in globally coupled maps
title_sort	stability of periodic clusters in globally coupled maps
author	Panchuk, A.A. Maistrenko, Y.L.
author_facet	Panchuk, A.A. Maistrenko, Y.L.
publishDate	2002
language	English
container_title	Нелінійні коливання
publisher	Інститут математики НАН України
format	Article
title_alt	Стійкість періодичних кластерів у системі глобально зв'язаних відображень Устойчивость периодических кластеров в системе глобально связанных отображений
description	The phenomenon of partial synchronization, — or clustering, — in a system of globally coupled C 1 - smooth maps is analyzed. We prove stability of equally populated K-clustered states with period-n temporal dynamics, referred to as PnCK-states. For this, we first obtain formulas giving relation between longitudinal and transverse nultipliers of the in-cluster periodic orbits and then, using these formulas, find exact parameter intervals for the transverse stability. We conclude that typically, for the symmetric PnCK-states, in-cluster stability implies transverse stability. Moreover, transverse stability can take place even if the incluster dynamics is unstable. Проводиться аналiз явища часткової синхронiзацiї, або кластеризацiї, в системi глобально зв’язаних вiдображень гладкостi C 1 . Розглядаються K-кластернi стани з n-перiодичною динамiкою, якi називаються PnCK-станами, i доводиться їх стiйкiсть. Для цього спочатку отримано формули, що пов’язують поздовжнi та трансверсальнi мультиплiкатори кластеризованих перiодичних орбiт, а потiм з допомогою цих формул знайдено точнi межi iнтервалiв для трансверсальної стiйкостi. Зроблено висновок, що для симетричних PnCK-станiв iз стiйкостi всерединi кластера випливає стiйкiсть трансверсальна. Бiльше того, навiть у випадку, коли динамiка всерединi кластера нестiйка, трансверсальна стiйкiсть може мати мiсце
issn	1562-3076
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175837
citation_txt	Stability of periodic clusters in globally coupled maps / A.A. Panchuk, Y.L. Maistrenko // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 334-345. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
work_keys_str_mv	AT panchukaa stabilityofperiodicclustersingloballycoupledmaps AT maistrenkoyl stabilityofperiodicclustersingloballycoupledmaps AT panchukaa stíikístʹperíodičnihklasterívusistemíglobalʹnozvâzanihvídobraženʹ AT maistrenkoyl stíikístʹperíodičnihklasterívusistemíglobalʹnozvâzanihvídobraženʹ AT panchukaa ustoičivostʹperiodičeskihklasterovvsistemeglobalʹnosvâzannyhotobraženii AT maistrenkoyl ustoičivostʹperiodičeskihklasterovvsistemeglobalʹnosvâzannyhotobraženii
first_indexed	2025-12-02T05:45:41Z
last_indexed	2025-12-02T05:45:41Z
_version_	1850861682941755392

Stability of periodic clusters in globally coupled maps

Репозитарії

Схожі ресурси