Stability of periodic clusters in globally coupled maps
The phenomenon of partial synchronization, — or clustering, — in a system of globally coupled C
 1
 -
 smooth maps is analyzed. We prove stability of equally populated K-clustered states with period-n temporal dynamics, referred to as PnCK-states. For this, we first obtain fo...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Дата: | 2002 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175837 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Stability of periodic clusters in globally coupled maps / A.A. Panchuk, Y.L. Maistrenko // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 334-345. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862656974566457344 |
|---|---|
| author | Panchuk, A.A. Maistrenko, Y.L. |
| author_facet | Panchuk, A.A. Maistrenko, Y.L. |
| citation_txt | Stability of periodic clusters in globally coupled maps / A.A. Panchuk, Y.L. Maistrenko // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 334-345. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | The phenomenon of partial synchronization, — or clustering, — in a system of globally coupled C
1
-
smooth maps is analyzed. We prove stability of equally populated K-clustered states with period-n temporal dynamics, referred to as PnCK-states. For this, we first obtain formulas giving relation between longitudinal and transverse nultipliers of the in-cluster periodic orbits and then, using these formulas, find exact
parameter intervals for the transverse stability. We conclude that typically, for the symmetric PnCK-states,
in-cluster stability implies transverse stability. Moreover, transverse stability can take place even if the incluster dynamics is unstable.
Проводиться аналiз явища часткової синхронiзацiї, або кластеризацiї, в системi глобально зв’язаних вiдображень гладкостi C
1
. Розглядаються K-кластернi стани з n-перiодичною динамiкою, якi називаються PnCK-станами, i доводиться їх стiйкiсть. Для цього спочатку отримано формули, що пов’язують поздовжнi та трансверсальнi мультиплiкатори кластеризованих
перiодичних орбiт, а потiм з допомогою цих формул знайдено точнi межi iнтервалiв для трансверсальної стiйкостi. Зроблено висновок, що для симетричних PnCK-станiв iз стiйкостi всерединi кластера випливає стiйкiсть трансверсальна. Бiльше того, навiть у випадку, коли динамiка всерединi кластера нестiйка, трансверсальна стiйкiсть може мати мiсце
|
| first_indexed | 2025-12-02T05:45:41Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175837 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-02T05:45:41Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Panchuk, A.A. Maistrenko, Y.L. 2021-02-02T19:53:51Z 2021-02-02T19:53:51Z 2002 Stability of periodic clusters in globally coupled maps / A.A. Panchuk, Y.L. Maistrenko // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 334-345. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175837 517.9 The phenomenon of partial synchronization, — or clustering, — in a system of globally coupled C
 1
 -
 smooth maps is analyzed. We prove stability of equally populated K-clustered states with period-n temporal dynamics, referred to as PnCK-states. For this, we first obtain formulas giving relation between longitudinal and transverse nultipliers of the in-cluster periodic orbits and then, using these formulas, find exact
 parameter intervals for the transverse stability. We conclude that typically, for the symmetric PnCK-states,
 in-cluster stability implies transverse stability. Moreover, transverse stability can take place even if the incluster dynamics is unstable. Проводиться аналiз явища часткової синхронiзацiї, або кластеризацiї, в системi глобально зв’язаних вiдображень гладкостi C
 1
 . Розглядаються K-кластернi стани з n-перiодичною динамiкою, якi називаються PnCK-станами, i доводиться їх стiйкiсть. Для цього спочатку отримано формули, що пов’язують поздовжнi та трансверсальнi мультиплiкатори кластеризованих
 перiодичних орбiт, а потiм з допомогою цих формул знайдено точнi межi iнтервалiв для трансверсальної стiйкостi. Зроблено висновок, що для симетричних PnCK-станiв iз стiйкостi всерединi кластера випливає стiйкiсть трансверсальна. Бiльше того, навiть у випадку, коли динамiка всерединi кластера нестiйка, трансверсальна стiйкiсть може мати мiсце A. A. Panchuk acknowledges the INTAS organization for the grant YSF 01 – 165 This work has been financially portially supported by the Swiss National Science Foundation SCOPES(project N 7SUPJ062310). en Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Stability of periodic clusters in globally coupled maps Стійкість періодичних кластерів у системі глобально зв'язаних відображень Устойчивость периодических кластеров в системе глобально связанных отображений Article published earlier |
| spellingShingle | Stability of periodic clusters in globally coupled maps Panchuk, A.A. Maistrenko, Y.L. |
| title | Stability of periodic clusters in globally coupled maps |
| title_alt | Стійкість періодичних кластерів у системі глобально зв'язаних відображень Устойчивость периодических кластеров в системе глобально связанных отображений |
| title_full | Stability of periodic clusters in globally coupled maps |
| title_fullStr | Stability of periodic clusters in globally coupled maps |
| title_full_unstemmed | Stability of periodic clusters in globally coupled maps |
| title_short | Stability of periodic clusters in globally coupled maps |
| title_sort | stability of periodic clusters in globally coupled maps |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175837 |
| work_keys_str_mv | AT panchukaa stabilityofperiodicclustersingloballycoupledmaps AT maistrenkoyl stabilityofperiodicclustersingloballycoupledmaps AT panchukaa stíikístʹperíodičnihklasterívusistemíglobalʹnozvâzanihvídobraženʹ AT maistrenkoyl stíikístʹperíodičnihklasterívusistemíglobalʹnozvâzanihvídobraženʹ AT panchukaa ustoičivostʹperiodičeskihklasterovvsistemeglobalʹnosvâzannyhotobraženii AT maistrenkoyl ustoičivostʹperiodičeskihklasterovvsistemeglobalʹnosvâzannyhotobraženii |