Two functional boundary-value problems with singularities in phase variables
Розглядається диференцiальне рiвняння x`` = f(t, x, x`) з двома функцiональними граничними
 умовами. Тут f(t, x, y) локально є функцiєю Каратеодорi, що може мати особливiсть вiдносно
 фазових змiнних x та y в точках x = 0 та y = 0. Основною спiльною властивiстю цих двох
 зада...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Дата: | 2002 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175842 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Two functional boundary-value problems with singularities in phase variables / S. Staněk // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 387-415. — Бібліогр.: 34 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862708864624885760 |
|---|---|
| author | Staněk, S. |
| author_facet | Staněk, S. |
| citation_txt | Two functional boundary-value problems with singularities in phase variables / S. Staněk // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 387-415. — Бібліогр.: 34 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | Розглядається диференцiальне рiвняння x`` = f(t, x, x`) з двома функцiональними граничними
умовами. Тут f(t, x, y) локально є функцiєю Каратеодорi, що може мати особливiсть вiдносно
фазових змiнних x та y в точках x = 0 та y = 0. Основною спiльною властивiстю цих двох
задач з особливостями є те, що будь-який розв’язок або похiдна будь-якого розв’язку „проходить” через особливостi f всерединi [0, T]. Результати про iснування доведено за допомогою
регуляризацiї та послiдовностей, а також з використанням антимодальної теореми Барсука,
степеня Лере – Шаудера та теореми Вiталi про збiжнiсть.
The differential equation x`` = f(t, x, x`) together with two functional boundary conditions is considered.
Here f(t, x, y) is local Caratheodory function which may be singular at the points x = 0 and y = 0 of
the phase variables x and y. The main common feature for these two singular problems is the fact that
any solution or the derivative of any solution “pass through” the singularities of f somewhere inside of
[0, T]. Existence results are proved by the regularization and sequential techniques and using the Borsuk
antipodal theorem, the Leray – Schauder degree and the Vitali’s convergence theorem.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:13:41Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175842 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T17:13:41Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Staněk, S. 2021-02-02T19:55:53Z 2021-02-02T19:55:53Z 2002 Two functional boundary-value problems with singularities in phase variables / S. Staněk // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 387-415. — Бібліогр.: 34 назв. — англ. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175842 517.927 Розглядається диференцiальне рiвняння x`` = f(t, x, x`) з двома функцiональними граничними
 умовами. Тут f(t, x, y) локально є функцiєю Каратеодорi, що може мати особливiсть вiдносно
 фазових змiнних x та y в точках x = 0 та y = 0. Основною спiльною властивiстю цих двох
 задач з особливостями є те, що будь-який розв’язок або похiдна будь-якого розв’язку „проходить” через особливостi f всерединi [0, T]. Результати про iснування доведено за допомогою
 регуляризацiї та послiдовностей, а також з використанням антимодальної теореми Барсука,
 степеня Лере – Шаудера та теореми Вiталi про збiжнiсть. The differential equation x`` = f(t, x, x`) together with two functional boundary conditions is considered.
 Here f(t, x, y) is local Caratheodory function which may be singular at the points x = 0 and y = 0 of
 the phase variables x and y. The main common feature for these two singular problems is the fact that
 any solution or the derivative of any solution “pass through” the singularities of f somewhere inside of
 [0, T]. Existence results are proved by the regularization and sequential techniques and using the Borsuk
 antipodal theorem, the Leray – Schauder degree and the Vitali’s convergence theorem. Supported by grant no. 201/01/1451 of the Grant Agency of Czech Republic and by the Council of Czech
 Government J14/98:153100011. en Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Two functional boundary-value problems with singularities in phase variables Дві граничні функціональні задачі з особливостями у фазових змінних Две граничные функциональные задачи с особенностями в фазовых переменных Article published earlier |
| spellingShingle | Two functional boundary-value problems with singularities in phase variables Staněk, S. |
| title | Two functional boundary-value problems with singularities in phase variables |
| title_alt | Дві граничні функціональні задачі з особливостями у фазових змінних Две граничные функциональные задачи с особенностями в фазовых переменных |
| title_full | Two functional boundary-value problems with singularities in phase variables |
| title_fullStr | Two functional boundary-value problems with singularities in phase variables |
| title_full_unstemmed | Two functional boundary-value problems with singularities in phase variables |
| title_short | Two functional boundary-value problems with singularities in phase variables |
| title_sort | two functional boundary-value problems with singularities in phase variables |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175842 |
| work_keys_str_mv | AT staneks twofunctionalboundaryvalueproblemswithsingularitiesinphasevariables AT staneks dvígraničnífunkcíonalʹnízadačízosoblivostâmiufazovihzmínnih AT staneks dvegraničnyefunkcionalʹnyezadačisosobennostâmivfazovyhperemennyh |