О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона
Встановлено необхiднi та достатнi умови iснування розв’язкiв нелiнiйної автономної нетерової крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку в частинному критичному випадку. Характерною особливiстю поставленої задачi є неможливiсть безпосереднього застосування традицiйн...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175881 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона / С.М. Чуйко, О.Е. Пирус // Нелінійні коливання. — 2012. — Т. 15, № 3. — С. 407-421. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862556807822573568 |
|---|---|
| author | Чуйко, С.М. Пирус, О.Е. |
| author_facet | Чуйко, С.М. Пирус, О.Е. |
| citation_txt | О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона / С.М. Чуйко, О.Е. Пирус // Нелінійні коливання. — 2012. — Т. 15, № 3. — С. 407-421. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | Встановлено необхiднi та достатнi умови iснування розв’язкiв нелiнiйної автономної нетерової крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку в частинному критичному випадку. Характерною особливiстю поставленої задачi є неможливiсть безпосереднього застосування традицiйної схеми дослiдження та побудови розв’язкiв критичних крайових задач, що створена у роботах I. Г. Малкiна, А. М. Самойленка, Є. О. Гребенiкова,
Ю. А. Рябова i О. А. Бойчука. Для побудови розв’язкiв нелiнiйної нетерової крайової задачi в частинному критичному випадку запропоновано комбiновану iтерацiйну схему, побудовану з використанням методiв Ньютона i технiки найменших квадратiв. Ефективнiсть запропонованої технiки продемонстровано на прикладi перiодичної задачi для рiвняння типу Хiлла.
We find necessary and sufficient conditions for existence of solutions to a nonlinear autonomous Noether boundary-value problem for a system of ordinary second order differential equations in a particular critical case. A particular feature of the considered problem is that it is impossible to directly apply a traditional scheme, due to I. G. Malkin, A. M. Samoilenko, E. O. Grebenikov, Yu. A. Ryabov, and O. A. Boichuk, for studying the problem and finding its solutions. To construct solutions of a nonlinear Noether boundaryvalue problem in a particular critical case, we propose a scheme that combines Newton’s method and the
least square technique. An effectiveness of the proposed method is demonstrated with an example of the periodic problem for a Hill type equation.
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:34:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175881 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T22:34:38Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Чуйко, С.М. Пирус, О.Е. 2021-02-02T20:14:03Z 2021-02-02T20:14:03Z 2012 О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона / С.М. Чуйко, О.Е. Пирус // Нелінійні коливання. — 2012. — Т. 15, № 3. — С. 407-421. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175881 517.9 Встановлено необхiднi та достатнi умови iснування розв’язкiв нелiнiйної автономної нетерової крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку в частинному критичному випадку. Характерною особливiстю поставленої задачi є неможливiсть безпосереднього застосування традицiйної схеми дослiдження та побудови розв’язкiв критичних крайових задач, що створена у роботах I. Г. Малкiна, А. М. Самойленка, Є. О. Гребенiкова,
 Ю. А. Рябова i О. А. Бойчука. Для побудови розв’язкiв нелiнiйної нетерової крайової задачi в частинному критичному випадку запропоновано комбiновану iтерацiйну схему, побудовану з використанням методiв Ньютона i технiки найменших квадратiв. Ефективнiсть запропонованої технiки продемонстровано на прикладi перiодичної задачi для рiвняння типу Хiлла. We find necessary and sufficient conditions for existence of solutions to a nonlinear autonomous Noether boundary-value problem for a system of ordinary second order differential equations in a particular critical case. A particular feature of the considered problem is that it is impossible to directly apply a traditional scheme, due to I. G. Malkin, A. M. Samoilenko, E. O. Grebenikov, Yu. A. Ryabov, and O. A. Boichuk, for studying the problem and finding its solutions. To construct solutions of a nonlinear Noether boundaryvalue problem in a particular critical case, we propose a scheme that combines Newton’s method and the
 least square technique. An effectiveness of the proposed method is demonstrated with an example of the periodic problem for a Hill type equation. Выполнена при финансовой поддержке Фонда фундаментальных исследований Германии (DFG; № GZ:436UKR 13/103/0-1) и Государственного фонда фундаментальных исследований Украины (№ 0109U000381). ru Інститут математики НАН України Нелінійні коливання О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона Про наближене розв'язання автономних крайових задач методом Ньютона On finding an approximate solution of an autonomous boundary-value problem via Newton’s method Article published earlier |
| spellingShingle | О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона Чуйко, С.М. Пирус, О.Е. |
| title | О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона |
| title_alt | Про наближене розв'язання автономних крайових задач методом Ньютона On finding an approximate solution of an autonomous boundary-value problem via Newton’s method |
| title_full | О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона |
| title_fullStr | О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона |
| title_full_unstemmed | О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона |
| title_short | О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона |
| title_sort | о приближенном решении автономных краевых задач методом ньютона |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175881 |
| work_keys_str_mv | AT čuikosm opribližennomrešeniiavtonomnyhkraevyhzadačmetodomnʹûtona AT pirusoe opribližennomrešeniiavtonomnyhkraevyhzadačmetodomnʹûtona AT čuikosm pronabliženerozvâzannâavtonomnihkraiovihzadačmetodomnʹûtona AT pirusoe pronabliženerozvâzannâavtonomnihkraiovihzadačmetodomnʹûtona AT čuikosm onfindinganapproximatesolutionofanautonomousboundaryvalueproblemvianewtonsmethod AT pirusoe onfindinganapproximatesolutionofanautonomousboundaryvalueproblemvianewtonsmethod |