Эффекты нелокальности межслоевого обмена в спиновой динамике металлических магнитных сверхрешеток

На примере полуограниченной металлической магнитной сверхрешетки типа "ферромагнетик-немагнитный металл" с антиферромагнитной связью между ферромагнитными слоями показано, что последовательный учет нелокальности межслоевого обмена приводит к формированию вблизи поверхности магнитной сверхр...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:1998
Main Author: Тарасенко, С.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176111
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Эффекты нелокальности межслоевого обмена в спиновой динамике металлических магнитных сверхрешеток / C.В. Тарасенко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 832-838. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859470758890176512
author Тарасенко, С.В.
author_facet Тарасенко, С.В.
citation_txt Эффекты нелокальности межслоевого обмена в спиновой динамике металлических магнитных сверхрешеток / C.В. Тарасенко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 832-838. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description На примере полуограниченной металлической магнитной сверхрешетки типа "ферромагнетик-немагнитный металл" с антиферромагнитной связью между ферромагнитными слоями показано, что последовательный учет нелокальности межслоевого обмена приводит к формированию вблизи поверхности магнитной сверхрешетки новых типов коллективных дипольно-обменных спин-волновых возбуждений. It is shown that a consistent analysis of the nonlocal interlayer exchange in semi-confined metallic magnetic superlattice of the ferromagnet–nonmagnetic metal type with antiferromagnetic coupling between ferromagnetic layers leads to the formation of new types of collective dipole–exchange spin-wave excitations near the surface of the magnetic superlattice.
first_indexed 2025-11-24T09:23:41Z
format Article
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()�"� *�$ !�+�%�,�!�+�! -/.0.21�3�465 781:9:;<3>=?9�@67A;CBD46EGFH18IJBA9:;C1<KL;NM�;G;POQFR1<7L= KSBUT8E:7V;WK�;�XZYCE:7�=�FHE83�1[F\1]4'=89D9?E�^]1]B63AE�_`F\=�Ma78E>4>7:5b_ BUK]1:cA_8c81Pde1]4f;C3 g?hjiDh�k�lnm�ljo�prqjs�t uavxwxy{z |~}��n�a}���}#|~v�����y���w~} �~y��{|~}��n} w��{��} ������}~���������������x�#|~} w��j��������|~����} w�����a|��#�~}�w~������� �� � ¡����¢£� uav~w�y�z�|�� ����� ¤���¥f¦�|���y¡��§���� ¢¨��©«ª¬ ­¯®�°�±³²¡´�µ�¶�·~¸ °�¹ ¶~º~»�¼�¶~½¡¾{¿ ¸�±³À�¾{¿ ¸ ¶~¹�Á�¾¡½¡Â�¿ Ã�° Ä�Å�Æ{Å�Ç�ÈnÉ Ê~Ë�Å«Ì É�Í�Î�ÆjÏjÀ�Ð«Ñ Æ{Ò�Ó�Í�ÔÖÕ~Õ'Ë{Ð�×�Å«È�Ø�À~È]Ù«Ú�Ú�ÛjÜ~¿¯Ý�É Ê~Ë�Î�ÐÞÉ�Ð{À�Ð�À�Æ~Ø�Ê~Å�Ò�Ínß'à�Æ�ÈDÙ�Ú~Ú�á'Ü�¿ â"Æ8É�ã�Í�à�Ð{ã�Ð6É�Ê�Î�Ì Ê�Ü�ã Æ�× Í�ä�Ð~×�×�Ê�åPà�Ð�Å{Æ~Î�Î�Í�ä Ð�Ë{Ò�Ê�åPà�Æ~Ü�×�Í�Å{×�Ê�åPË�Ï�Ð{ã�æ�ã�Ð~ç�Ð�Å�Ò Í?Å�Í�É�Æ?è�éaÐ{ã�ã�Ê�à�Æ~Ü�×�Ð{Å{Í�Ò�ê × Ð~à�Æ~Ü�×�Í�Å{×�ë�å>à�Ð�Å{Æ~Î�Î�ì�Ë'Æ�×�Å�Í é�Ð�ã�ã�Ê�à�Æ�Ü�× Í�Å�×�Ê�åDË�Ï~È í{Ç�Ôîà�Ð~ï�Ñ Ì>éÞÐ�ã�ã Ê�à�Æ~Ü�×�Í�Å{×�ë�à�ÍDË{Î�ÊxÈ#à�ÍDÉ�Ê�Ò�Æ~í{Æ~×�Ê�Ý�ä�Å{Ê É Ê�Ë{Î�ÐðÑ#Ê�Ï�Æ~Å{Ð{Î�Ç�× ë�åeÌ#ä�Ð~Åb×�Ð�Î�Ê�Ò Æ~Î�Ç~×�Ê�Ë{Å�Íñà�Ð�ï�Ë{Î�Ê�Ð�Ï�Ê�Ü�ÊòÊ�Ø�àóÐ{×�ÆôÉ�ã�Í�Ï�Ê~Ñ�Í�ÅbÒ\é�Ê�ã�à�Í�ã�Ê�Ï�Æ~×�Í�ÔõÏ~Ø Î�Í�í{Í É Ê�Ï~Ð~ã æ�×�Ê�Ë�Å{Íöà�Æ~Ü�×�Í�Å{×�Ê�å÷Ë�Ï�Ð{ã�æ�ã�Ð�çjÐ{Å�Ò Íõ×�Ê�Ï�ë�æ÷Å�Í�É�Ê�Ï2Ò�Ê�Î�Î�Ð{Ò�Å{Í�Ï~×�ë�æøÑ#Í�É�Ê�Î�Ç�×�Ê�­�Ê�Ø�à�Ð~× ×�ë�æõË~É�Í�×�­ Ï~Ê Î�×�Ê�Ï�ë�æDÏ~Ê�í{Ø~Ì�ï�Ñ#Ð�×�Í å�¿ â"Æ?É�ã�Í�Ò Î�Æ~Ñ�±n×�Æ~É�±³Ï�Ê�Ø à�Ð�ïÞÐ~×�Ê ùúà�Ð{Å�Æ~Î�Ð{Ï�Ê�ù>à�Æ~Ü�×�±³Å�×�Ê�ù>×�Æ{Ñ�Ü�ã�Æ~Å{Ò�Í<Å{Í�É�Ì�è�é�Ð�ã�Ê�à�Æ~Ü�×�Ð{Å�Í�Ò ê ×�Ð{à�Æ�Ü�×�±¯Å�× Í�å à�Ð{Å{Æ�Î�ìòíôÆ~×�Å{Í�é�Ð{À�Ê�àóÆ�Ü�×�±ûÅ{×�Í�à0í{Ï�ü È�í{Ò�Ê�à0à�±³ïöé�Ð�À�Ê�à�Æ~Ü�×�±³Å�×�Í à�ÍRçjÆ~À�Æ~à�ÍñÉ�Ê�Ò�Æ~í{Æ~×�Ê�Ý�ýjÊòÉ�Ê Ë�Î�± Ñ�Ê�Ï�×�Ð Ì ã�Æ~æ�Ì#Ï�Æ�×�×�Èþ×�Ð�Î�Ê�Ò Æ~Î�Ç~×�Ê�Ë~Å�±�à�±ûïÞË~Î�Ê å�Ê�Ï�Ê�Ü�ÊHÊ�Ø�à�±û×�ÌZÉ�ã�Í Ï�ÊxÑ#Í�Å�ÇòÑ�Ê/é�Ê�ã�à Ì�Ï�Æ~×�×�ÈZÉ�Ê�Ø�Î�Í�í�ÌZÉ�Ê�Ï�Ð{ã�æ�×�± à�Æ�Ü�×�±ûÅ{×�Ê�ù�×�Æ�Ñ#Ü�ã�Æ~Å�Ò Í>×�Ê�Ï�Í�æ>Å�Í�É�±³ÏnÒ�Ê�Î�Ð{Ò�Å{Í�Ï�×�Í�æ>Ñ�Í É�Ê�Î�Ç�× Ê�­ÿÊ�Ø�à�±û×�× Í�æ>Ë~É�±¯×�­ÿæ�Ï�Í�Î�Ç�Ê�Ï�Í�æ>í{ØxÌ Ñ�ï�Ð{×�Ç�¿ ��������´�Û~ß�¿³Û�� ¿ ��¹ Ý�Û�ß�¿ ���¿ �j½ ��������������������� �!�#"$��%�� &�%��('�)#&*���#&���)��+��%#��'�"$"�' �,��"*-�.�'�%/�0'�)�&�����&*1324����%���25��%�67%#���*8:9#;=<?>A@B���$C*' D �('�)#&�%�����8�E�&�%#�('�)#&�%����*85F �GC$��%��*%�"�H*%#��I 8�'�8 �*J���%��#��&*�KIL&�'���M���"*%�%N��&�� �*��)O-*P�QR�*%,������S*���#��'UT��#��2 �V'�)�&*�*��&*1W2:�����#��%��?IX����H*J�'�&*&�1W%Y�Y��-�QZ%#��� ���G�['�&*��%#� &�'��[H*�*- � �('�)#&*���#�[���*C���"5��&�1W� � '�8�\R% � �*�*C���"�&����#%�"���&��G)O�Y��C��*&$]^� C*�$&��*���[)��_��J '��������*%�S���� �[�[H �V'�)�&*�*��&*1W2 �#"$��%�� J�' ��.G%�� T#"*%�8������G&��G� C����*���������������#� &*%��('�)`&$����&*�[)�� ��"*�[H a�b�ced f .�'�����&*�[�#���gI M*1W"$� C��G8*'�J�'�&*�KI .���� 8[�G����%�&*&���% ��J�'��*������% S���������%h�('�)#&*����&*1W2i������%�&��#���j������%���&*��2 �V'�)�&*�*��&*1W2k��"��[% �l�mJ�'������ ���������#�n���o����"5QX�$&*1 &*%��('�)`&$����&*��SpC$������"$�GS$8*�q�g�G\7%��X&���� �����X8�'�8qr3% �$����]OI � '�8l�l'�&*���*rs%��*�����('�)`&$����&�1tSm25'��*'�8���% �0dNuX�*&�'�8�� &*%��#���[� �[H &*' M���"���6Z��% 8[��"���.G%����#��� �*'�M�����I C*�[� � H�QR%�&*&�1W2p'[&*'�"5��J#-q��%#J��*&*'[&���&�1W2q�����*S���� �R;Y<t>tI �*�["�� T����G)O� ���*C$' �('�)#&*���#&*�[)�� ��%�\X��"*��% ����)�� ��J�'��*������% S���������H=-�.*����1t��'�"�'�� �v�#�["���8��=C����w�$'���.G%���% ��'��[&��*��%�� &��*S � C���&��*���GS 8��*&*r7��)�-*�*'�x���� azy5I {�c d f(�0%����#%|�p��%��}-*8*'�J�'�&$&*1?S~���*C~��%#\R�#"*��%����[)�����M���%�&*' �N����"$-�������%�S�&�%#"$�G8�'�"���&������ �������*%���\����/��'�8�\X%,� C��������#�$'�&��#����%�&$&��_&�%�����&��*���[��&*-*P�.G'����#��IA����&$'�8��B�*� � ��2 C��G� ��"��[H�&$��% C����#"*%���&�%�S &$' � C���&��*��-�P ����&�'��V�$8[-��0%���'�"*"���.G%���8*��2�;=<?>�&*%R-*.G��� 1t�['�"��[� ��d fi&$'��#����H�Q7%�S��*'�M�����%��[C*%��*��1W%�C��G8*'�J�'�&*�KI�.���� -�.�%#��&$'��[H*�*-|��C����G���#�$'�&���� ��% &$&��p�[��&��*�����*&*��S���'�8�\7% � C*������� �*'�&���� ��% &*&�� &*%�����&������G�*&��GS .*'��#��� ��%#\7��"��[% ����)���� C*�$&*]^� C$�*&��G���G)O�Y��M���%�&�'v�#������%#����&��Y� �('�)#&*���������*C���"5��&�1W����J '��������*%�S���� �[��%���C��*�$���[�����w8 ����J#&$�*8*&��G��% &$�*P�8*'�.�%#������%�&*&*�B&��*��1W2Y'�&*�[�('�"��*S�8*'�8 ��C��G��% ��2�&������ &��*SgI��#'[8������[M���%��0&��GS����*C���"5��&*��] ��M���%�&*&*��S ��C��*&��G���*S ���*&$'��(�*8�% ;=<?> � ��C�' D r?%��*�����('�)�&*%����*8*E5&�%#��'�)�&���� &*1sS���%���'�"�"�FKd �q�����������?�p�����*���$�*�X������� f�8*'�.�%#������%�C$�*����%��*'B�*'����#�����#�$���,�L]�C*%��*������&�-�P 9O���W��b @B����%��*2$��% 6R%��#8�-gI��������#��H�QR-*Po��JY� ���#��%#�(1 ��J���� ����C�&�1t2_rs%��*�����('�)#&*���#&$1W2_��"*��%�������"5QX�$&��*S�  Ù8*'�\X�*1sSgI¡8��[�#����1W%w����H*J#'[&*1¢�0%�\7�*-N����M��*SU�#"���H*�(� &�%#��'�)�&���� &���)O����%�� '�"$"�'U�#�["�QR�*&*��S�  Õ 9#&$'�C*�$����% �0I £ZEg¤7¥�@�azy$cedBf¦�$'�"���&�% S�6X%��hM�-��*%��o�#.��*��'�����I§.���� ��%#\7��"��[% ���*Sp�[M��0%�&|.�%��*%�J7T#"�% 8������*&*1/C*���*���[���������#��� &������*�B'�&�����r3% �$�����('�)#&��*��&*1tS�2�'��*'�8��#%��gI?'���&�% 6¨&�%�% �('�)#&*���#&���%jC���"*%o© "*%�\����o�jC�"*����8������ �ª�#"$��%�� 9#©�««0¬�­Z@�I�&��*���('�"5�®8�)��*'�&*�$x�%®��'�J#�*%�"�'�8[�G���G��1t2 ¯ ««�¬�°Rdi>0'���.�%#� ��C�% 8�� �*' 8���"*"$%�8��#�$��&*132 ��C*��&�] ����"�&��G�[1W2 ����J�M�-G\R�G%�&$�*S � � '�8���S �V'�)�&*�*��&��*S ���*����%��0% &$' �G��&��*��% ���*&*������%#�g% &$&���)O� -�.�%�� ' ± ²g³�´5³¶µ#·�¸�·#¹�º�»�¼z½*¾�¿ÁÀ�À� �GM[��% &$&���)O� � ��'�)�&����#�[����C��G"$��&���)O� ��%�2�'�&���J#���G� �0%�\X��"*��% ����)�� ��M��g% &$' � ���G�[� ��%#�����#��-�PsQX��2 )#�*'�&$��.*&�1W2m-G��"*�*����Sl9���%#\7��"��[% �[1W2 �m8G�$'�%���1W2�@�I �#������)O�h)������*�[H�I_����%�M�-G%���C�������%�&�%�&��[Ho��%#�����$'���] �V'����*�$x�1Ua��$c�d��(���p�*%�"�'�%���&*%R�#�["���8��|� '��Y�*'���.�%���I�&*� � C�����"�%���-�P?QR��S '�&*'�"$�*J %#)O� ��%�J#-�"5��� '����G� .���%#J���1W.*'�S$&��p)���������J���8��*�sd5uX��&*'[8[��I�C�����8���"���8[-|�*"�H �*���#"�%#�*-�%��(1W2 ;Y<s> �#�["�QR��&*1 �0'�)�&$����&*1t2o��"��[% � &�'�2$����H*����H���C$��%��*%#"$'�2����L&�%���8���"5��8*��2B�*%#�eH*� 8��G���*� &*%�� 8���"5��8*��2 �����#%�& '�&�)��#���*%�� aeb�ceI ���5I �G)��$'�&*��.�����6X��� � '�&�'�"���J���� �*"��$&*&��G����"�&��G���*S �GM["�'������ �V'�)�&��*&*&*�[)�� ��C*%�8[� ��' �$'����#�('����*�*��'�%#�g�*S ;Y<?>3I��g��\Z&��¨�#.*����'�� ��IG.����¡C��¨�����*���~����&�'��V��.�%���8*�*� � ����S��#����'�� �('�)�&$��� &$1W% ��"*�*� H���"�H�Ps���eH -*"�������'����G&$8��*�(� 9�� ⊥   Ù � b�I � ⊥ � ����"�&��G���*S ��%�8��#��� �('�)�&�����&$1W2 8��G"�%#M*'�&*�$S � C*"*����8�������� �V'�)�&*�*��&���)O�Y�#"*�[H�@�d��?������%��e�G)O�gIt� '�8Y8*'�8w�v�#"�-G.*'�% � C$�*&$] ����"5&��*����)e� ��%�J#��&�'�&���'i�n�����G%�"5��&*�+��JOH*���G� r?%��*�����('�)#&*���#&���� �#"$��% � &$'��('�)`&$��.�%�&�&������#��P &�'���1tQX%�&*��H � � �*&���% �*�['�" ��%#\7�*- �*��-��5H �#��M�������%�&�&*1W�(� .�'������G��'��0�:�*'���% &�� � � α� (π �  �� )Õ 9 α� � 8��G&���� '�&���' &*%�����&������G�*&���)�� ��M[�0%�&*&���)�� ��J�'��*������% S���������H�� � � )#�*�����('�)#&*���#&���%q���#&��G6R% &*��%�@�I �#�gI 8*'�8 C��*8*'�J�'�&�� � a���ceI C$�*� ��1tC��G"$&*%�&*�$� �#������&��G67%�&��GH   Ù π ��� ∆− � I 9�b�@ )��*%�� � � ��8��*�������#�7����%��#'�� ∆ � .�'������G��'7����&������G�*&���)�� r?%! " ����('�)#&*���#&���)��# *%�J��*&*'�&�� '�9!$�;�>W@[I§8��["�%�MG'�&$�[H &�'��('�)#&*��.�%�&$&����#��� C*� �#�["�QX�$&�%+C*"*%�&$8G� ����\X&*� �#.*���#'��#� 8���'�J#������&��G������&�1W�V�Vd&%0'�8��*� ��M*�*'�J����tI &�'��('�)#&*��.�%�&$&����#���®8�'�\����GS �*J�&$'��('�)`&$��.�%�&�&*1W2 �*� &�'���1tQX%�&*��H � � ����% S C*"��G��8��[�#��� ')( r?%��*�����('�)#&*���#&$1W2pC*"�% &��G8gI*��2*����H�QX��2p�7�#�[�#��'��X;=<t> 9 ¯ ««�¬+*�@�I����[\�&��LC$��%��*���#'��[��� �q�q�[�*��%pa���c ,.- (/ I"0(I�1 ) = ,32 ( / I"0 )   Ù δ( 1 ) d 9#y$@ f T#����� �#"$-�.�'�%¢�*"*H �*'������0'������*�['�%#���*S ;�<s>!� ��'��(8�'�2�rs%�&*�[�0%�&���"*��)��*.�%�� 8[�*S��e%#�*�*�$���('�)#&�%�� ��J��(' �GM[��% &$&���%���J�'���������% S��#������%��*��% &�����.*&$1W2�I��[��&��*�����*&*� &�'��('�)#&*��.�%�&$&*1t2�rs%��*�����('�)�&�����&$1W2��#"$��%���4q�54 + b�� &�'��('�)#&*��.�%�&$&����#����P � - = � 2 9#« , - « = � � @i.[% ��%�J T#"$% 8��#�*��&�1:C$���G��������������� ��&�%��V'�)�&*�*��&��*SBC$�����#"*�*S*8�� �0��\X&���C*��%#����� '��[�*������������% δ6 - � - + Ù a�b[I y$ced�f(� ��&�% 6X&�%�� �0'�)`&$����&����hC���"*%N©+�:�*'���&��G��%#��&���� ���G] �#���[H�&����+&*'��0'�)�&$��.�% &�&*�[�#��� �V'�)�&*�*��&*1W2 ��"*��%�� � &*�[�0%��*'��0�74Y�84 ± y ν 9 ν = b�IAy$I7d�d d @q�*��%�Pt�������$&*'�] 8��*��-*PjC*���������*'�&*������%�&*&*-*P �G�$��% &��#'[x*��P¡d:9g�#"5��&*'�] C��*'���"�%�&*��%��*'��[&*����%�� &��GSo&$'��('�)#&*��.�%�&�&��G�����o�;4[] � �#"$��%7;Y<?>��*C*��� 1t�['�� �7�s� rs%��*��.G%���8��*S¨�������#%���%?8����G�*] ����&�'��w� C��G"�H���&*��S:������Po���*��"�� ¯ 9 ¯ ««�¬+*�@=< � - = = � � ( >@?BA θ -DCFE�G ϕ - � >H?BA θ - >H?BA ϕ - �JILK > θ - ) I����+�*"�H �('�)#&*���#&$1W24���[�0%�&����*�w�����#%���&*��2N�('�)#&*����&*1W2:�#"$��%�� ����%�P?�R�0%����#�|�#"*%��*-*P7QX��%¨�#�[��� &��*67%�&*��H�aÁy�c�< � - = � � ( >M?NA ϕ � CFE�G ϕ �K¬ ) � �7- ± Ù = � � (− G!O�P ϕ Q IRK > ϕ ��¬ ) I >H?BA ϕ = ST� y δ � � d 9�{�@ 9��#"$� �[)#�*'�&$��.*��� ����H �*Je-*.�%�&���%#� 8[��"*"�%�8��#�$��&�1t2 ��C��*&$]�����"5&��*��1W2n����J#M[-�\X�*%�&*��S0I 8*�['�J ���G�*&��G������&�1t2 C��LC�%��*�����*-�����%���2���% 67%���8*�VU =   Ù +   Õ < � ⊥ U bpI 9W��@ �����*'��#.[%#����'�)�&*��&�&��G)O�~� C�%�8����*'���'�8���S�;Y<s>w���G\X&�� C$���G��%#��� � &�'k��� &�����% 8[��&�x*%�C�x���� T r7rs%�8����$��&��*S ����%#�$1RI�8������G�$'eH¡M*1W"�'X��'�J �[�*�#'R�qazy5I {5c0C$�*�|�*'��#.�%��#%7� -��#"$�G�[��H*2 9W��@ � C�%�8����*' 8[��"*"$% 8��#���[&*1t2 ��C*��&�] ����"�&��G�[1W2 ����J�M�-�\X��% &$�*S �('�)#&*��������� '�����.�%#��8��[)�� ���*C�'�d~fo� ��"*- 9O{�@/�('�)#&*���#&$1W%N��"������:&�����%���'��(� 4 ± y ν � 4 ± y (ν + X ) 9 ν = b�I�yKIwd d�d @U���G\X&�� ��M��$%#�$�*&���� � � ����% �('�)#&*��� &�1W% C��G�$��% 6Z%#��8*� � - ± Õ ν = � � �Y� - ±( Õ ν+ Ù ) = � Õ 9!Z � Ù « = « � Õ « = � � @[d�fT��#�[�j��"�-�.*'�%®C$�*� ��1tC���"5&�%�&���� -��#"$�G�[��S¢9�b�@�Eg9W��@ C�"*���#&*�[�#��� �#%����������$&*'��0��.G%���8���)O� C�����% &$x*�$'�"�'\[ ��%#��'�"*"5��.�%#��8���SN;Y<s>���-�.�%#������C$�����#�#�$'�&���� ��% &$&��*S &�%#�[��&��*�����*&*�[�#���k��&�-�� �*����"*��% ����)�� �[M���%�&�'m����\7%�� M*1W� �qC���%#���#��'���"$% &�'q�q�����*% [ = δ ∑- = Ù ] � - �3^ ± Ù + α⊥y (∇⊥ � - ) Õ − ( �3^5_ S +S:` - ) d 9L�*@ a���%�� � δ � ��M[�0%�&$&*1tS+�*&*�e%#)#��'�" ��%#\R�#"*��%����[)�� ��M���%�&*' 9 δ = δ( b Õ ) c ¬$@+� α⊥ � 8���&*���#'�&�� ' &�%#�[��&��*�����*&*�[)�� ��C��*&$]^� C*�$&��*���[)�� ��M���%�&�'l� C�"���] ��8������ �|rs% �*�����('�)#&��*�#&$1W2p��"$��%���� ∇⊥ ≡ (∂ � ∂ / I ∂� ∂ 0 ) � S � ��&�%�6X&�%#% �V'�)�&$����&*�[% C���"$%"� S ` - ��('�)#&*���������*C���"5��&*�[% C���"*% � 4 ]^�i�('�)�&$��� &����n��"��[% ;Y<s>td f � ��"$- 8[�*&*x*%�C$x*��� T r7rs%�8����$��&��*S 9���%#"$8�����"����*�����GSg@+� ��%���1 �#�[�G��&��*67%�&*��% �*"�H γ ] 8��[�VC��G&�%�&�� 1 ��%�8����*�*' �('�)�&�����&��GS ��&��*-*x��*� d 9 γ = / I"0WI"e�@[I�-�� ��%���&�%�&$&��*S�C*�®C�%! *�*�[�*-�;Y<t>fURI ����\�&��LC$��%#���#��'��������q�p�[���*% 〈 g γ 〉 =   Ùh U a�i Ù γ + j Õ γ + � π( 6 Ù γ + � Õ γ) c + +   Õ y!U ( ilk γ + i"m γ) I 9Ln*@ �$&��*%�8�� 1pop�Vq �G��&*�[��H*����H�8p������%���&����_&�%��('�)#&*��� &*1W� ��"���H���9�����"�Q¨�*&�'~8*'�\7�*��)O�B�#"$��Hw  Õ @[I �*'�J��*%�"*%�&�&*1W� rs% �������V'�)�&$����&�1W���#"$��%�������"�QX�$&��*S�  Ù aÁy*c�d f T#����� �#"�-*.G'�%*I -*.��*��1t��'eH �#��'�&���'����#&$1W% T�"�%�8[� ��������&�'��(��.�%�� 8*��% )`��'�&*��.G&$1W% -��#"*�*�[�[H &�' )#�*'�&$�*x$'�2 �#"*��%���;Y<s>tI��#�[���#&*��6X%�&*��%�9L�$@/���G\X&�� C$��%#�[M*�*'�J#�*�['�� �q8������*- r s�tus ¼¶·0» sWt ¼ suvYw ºyx�z�º!{�· w�| {�¾�¿zÀ#À�Â�¾ w ³H}�~*¾M�wÀ Â���� [ = δy � Õ + α⊥y       ∂ � ∂ /    Õ +    ∂ � ∂ 0    Õ    + αh    ∂ � ∂ e    Õ − αy    ∂ � ∂ 1    Õ + + α⊥y       ∂ � ∂/    � +    ∂ � ∂ 0    �    + � y ��� � + o y � � − , ( © + © ` ) I 9 �$@ )��*% o = � π   Õ � U � q = � π � α = δ   �Õ � � = , Ù + , Õ � � = , Ù − , Õ d %�'�8*��� �[M���'�J#���tI � ��'��08�'�2 8[�*&*x�% C$x*�$� T r7rs% 8��#���[&��*S � ��%���1 C*�$� '�&�� �$rt%��������('�)#&*��� &��G� 2�'��*'[8[�#%���% ��%�\X�#"��G%����[)�� ��M���%�&�' C�"$����&*�[�#��� �#%����������$&*'��0��.G%���8���)O� C�����% &$x$�*'�"�' ������"�%���-*%#�g�*S ;Y<?> 9 �$@�C��,������%�SU�#���*-*8���-$��%w'��*% 8���'���&*'Y�����G%�"5� "�%�)�8��*C�"��[� 8������ &���)�� 9��X�q@ '�&�� �*rs%��*�����('�)#&�%�� ��8*' 9#¬ * � � ��-���&�'�Hp�����*@t���p��&�%�6�&�%#�B�('�)�&���� &�����C���"*%X©�««�¬ ( I "�%�\X'�Q7%�� � "*%�)#8[�*S C�"$����8�������� ' (NaHn[E��*c d ����C��G"$��&��*]^��M���%�&�&�'�H ��C*�$&��*��'eH+���$&*'��0�$8*' ��'�8[�*S �V'�)�&*�*��&��*Sl����%���1 �*C*��%��G%�"�H�%�����H�I 8*'�8l��J ��%#���#&��5I � � H�J�'�&$&��*S �������#%����GS ���$&*'��(�*.[%#��8*��2+-���'���&�% &*�$SgI �#�����#��H�QZ% S,��JB-*�*'��[&*%�&*�$S��X'�&��*'�- � �7��r76X��x�'v�*"�H ��%�8��#����' &$'��('�)�&���.�%�&�&��G���#� , Ù~Ý Õ � -*�*'��[&*%�&*�$S �V'�)�&*�*��������'�� �*8���dX<W� '�&��$'��*�#&$'eHNC*�*��x*%��*-*�*'Y�*'��#.[%#��' 9��#�sd�I4&*'�C����*�g% �VI®a�n�cO@�C��*8G'�J#1?�['�%#��IN.���� ��%�&�J#��� �V'�)�&*�*��&��*S ���[� C$�*�*����.G�$���[�#��� χ� (ω I�� )��'����#�('����*�*�['�%����*S�;Y<s> �N-�.�%#�����o&�%�"���8*'�"���&�������� 8*'�8���&�-�� ����]`I���'�8�����%�\7�#"$��%�����)O����M���% &*'q�|C���%#�*%�"*% 9W��@s����\X%��XM*1W���qC*��%��*�#��'���"$%�&��q������% χ � (ω I�� ) =      χ���� χ� � � χ� �� χ� �� χ ���      I 9 � @ )��*% χ��� = ∆��� ω � − ω Õ � χ!"! = ∆��� ω#$ Õ − ω Õ � χ = ∆ ��� ω Õ − ω Õ � χ� = − χ � = % ω∆ ω � − ω Õ � ω& Õ = ' � (δ + o + β ()( � (� )α (*( � (Õ � �Õ + + � Õ (S + β ()( � (��+ � )(S + β ,), + � � (Õ + o + � ) � + � = ST� δ �.- �Õ = ( y � � ) � ( b − + �Õ ) � ω#/ Õ = � Õ a (δ + β (*( � (Õ ) - �� + α (�( � (Õ + �Õ c ( q + α ()( � (Õ ) � ∆ ��� = � Õ ( q + α (0( � (Õ ) - �Õ � ∆� � = � Õ (S + o + � + β ()( + � � (Õ ) + � � ∆��� = � Õ a (S + β,1, � (Õ + � ) + � + α,), � (Õ - �Õ c � ∆ = � + � � α ��� = α��� = β��� = β ��� = α⊥ � β��� = − α�1� = − α � α (�2 = β (*2 = ¬ C" $�3% ≠ � d 4¨J '�&$'�"���J ' 9 � @w��"*%��*-�%#��Ip.����®C*��� α⊥ = α = ¬ ��'�&$&*1W%w��1t�*'�\R% &*��H,������.*&����#����P¢�G�/��M��[J &$'�.�% &*�$S �����[C*'���'�Ps�����#���[� ��%#���#����-�PsQX�*�(� ��������&��*67%�&*��H*�(� �*"�H �('�)#&*��� &���S C��*��&��*x$'�%��0�[�#��� ��%#��'�"$"��*.[%#��8��*S ;Y<s>4��JB�*'�M�����1 aÁy*c d?<A��C*�[�#��'���"�H�H�C��*� α I α⊥ ≠ ¬ 9 � @X�p'�&$'�"*��)��*.*&*1W�(�B��1t��'�\7% &$�[H*�(����"*H5�R�76 $�; ���,��&�% 6X&�%��®��'�)�&���� &����®C���"$%�IZC�%��*C�% &��$��8[-*"�H��*&���� ����-���&*��SB�[� ��a n�E/�$ceIA&�%#��M[2��[��������C��G��.�%��*8*&�-G����I0.���� ���G�[� ��%#�����#��-�PsQX��%L��"5'�)`'�%#��1t%�C*�$� � � ≠ ¬B� � � Ý � ≠ ¬ ����%�P?�,�*'�J�&�1W%/J�&*'�8��Vd:�(���:����"���.*��%/��M�-*��"*�*��"�% &�� 25'! *'�8���%y ����~����&*����&���)��R�#�����#��H�&$�[Hp�*'������0'������*�['�%#���*S �('�)#&*���#&��GS �#����-*8���-���15< �0'�)�&$����&*1t% ������% &�� 1 -*C*����H*����.�% &*1 rs%��*�����('�)�&�����&�� �n��"���H�2 ' ( � '�&�� �*rs%��*�����('�)�&�����&�� ������"��o&��G���0'�"�� 8m)#�*'�&$�*x�% �*'�J��*%�"�'Y��"*��%��}¬y*Xdq<AC��*'���%#��"��*�����#�#���������#&��G6R% &*�$S 9 � @,C����G����%���\X�$'�%#����H���%#�3I§.[�#����C$��%��*%#"�% S = ¬KI q = ¬5ITo = ¬,C$�*�$��%��G%�&$&*1t%}�U9 � @_�[1t�*'�\7%�&��GH4�*"�H ��C*%�8[� �*' &��*���('�"���&�1t2 �('�)#&��*&*&$1W2 ���GJ�M�-�\X��% &*�$S ����-G25C����*�*%�67%��#�[.*&���)�� '�&��#�$r?%��*������'�)�&*%��#�$8*' ω Ý #8 �����[C*'���'�Ps�Y�Y�*"��$&*&*������"�&��G�[1t��C���%��*%�"*����� C�% 8����*' ���*&*�[�0%��*&��GS�'[&����*rs% �*�����('�)#&��*�#&��GS x*%�C*�[.*8*�Baeb#¬*c�< ω#� Õ = ω Õ = ( y�� � � ) � a δ + α⊥( � � � + � � Õ ) − − α � � Õ c�a α⊥( � � Õ + � � Õ ) + α � � Õ:9 d 9 �*@ �7����8���"���8[-p��% '�"$��&*' H¡�('�)#&*����&*'eHp� ��% ��2����#��-�8���-��*' ��M�"5'���'�%���8��G&�%�.G&$1W�V� �*'�J#��%��*'��(�gI�8��*�*��% 8���&*1sSp-�.�%�� T��#�[)��,��M������[H���%�"������#��'/C*�$�*�����*���=8U&�%��GM[2��[���������#��� �*��C*�["�&*����� �������#%���- ���*&$'��(��.�%#��8*��2 -���'���&�% &*�$S ���*����%��0�*S )#�*'�&$��.*&*1t2 -G��"$�G���$Sgd �?"�H C���"$-G�[)#�*'�&$��.�% &$&��*S ;=<?> 9Me ¬�@[I®&*' ��&�%�6X&*%�S C��G��%���25&����#��� 8[���#�����*S�9Me = ¬$@N��C*�$&*1kC���"�&������ �[P &�%#J#'[8��*%�C�"$% &*1RI �������#%��(' 8*�*'�% �[1W2 -���"*�*���*S � C$��%#��%#"*%|9M��@s����\�%��XM*1W���qC*�*%����#��'���"$%�&*'q�p�[���*% ∂ � � ∂ e = ∂ �; ∂ 1 = ¬ � d ` ¯ = d ¯ � az© ` ¯ c = az© ¯ cRI;e = � 9�b`¬$@ 9 ¯ «Z�¬+* � � � I �� � �('�"�1W%k8[��"*%#M*'�&$�[H ��%�8[�#�*�*' rs% �������V'�)�&�%#����J��(' � � '�&��#��rs%��*�����0'�)�&*%��#��J#��' � ��M�"���J#�:�$'���&��*��%���&��*SN������% &��#'�x���� � d ` I © ` ( d I © ) � �#�[�G����%������ ��% &$&��w��%�8[�#�*�Y�('�)�&$��� &��GS���&���-�8�x��*�/� Â��L~ r s�tWs ¼¶·�» s�t ¼ suv�w º!xYzeºy{�· w�| {�¾ ¿ À�À Â�¾ w ³H}W~*¾u�wÀ �V'�)�&*�*��&���)O� C���"�H �('�)#&*����&��*S 9`&�%��V'�)�&$����&*��S�@ � ��%#�*1R@�d �?����8[�G"$��8�-�&*'�����&*��%���%#��-*Pt�X����C*�["���&��G]^��M���% &$&*1W% 8���"*%#M*'�&*��H�IX"*�*8*'�"���J#����'�&$&*1t%w��M["���J �UC*����%��*2�&�������� ��'����#�('����*�*�['�%����*S};�<s> e = ¬KI?C����(������)#�*'�&$��.*&$1W2 -*��"��$���5S 9*b#¬5@/�*��"5\�&$1m��'�8�\¨%4�[1?C$��"5&�H�������H�-�� ] "�������H « � � «$I�« �� « I�« © ` « → � C*�*� e → −∞ � 9�bGb�@ « © « → ¬�C���� e → ∞ d >0'���.�%#� C��*8�'�J�1?��'�%���I .���� � �����G%�"5� &*%���)#��'�&���.�%�&�&���S ;�<s> 9��$@,�('�)#&��*&*&$1tS � C�%�8������ -*.�%��#��� C*�*�[�#���*'�&��#����%�&*&��G]�&*%����$&��*������&��GS .�'������ �0%�\X��"*��% ����)����GM[��% &$'YC��*� � ⊥ U b����[\X%#�BM*1W��� C���%��*��� '���"*%�&��p�[���*% µ� � >@?BA Õ θ 2 IRK > Õ ϕ 2 + µ� � >@?BA Õ θ 2 >W? A � ϕ 2 + + µ�1� I=K > Õ θ 2 = ¬ 9�bey$@ 9 ��� � ϕ 2 = ��! � � � � Õ � I ��� Õ θ 2 = � � Õ � ( � � � + � � Õ ) � d = µ ��� @[d �X%��#"��G\X&�� �[���*%�� ��Ik.���� � C$��%�&*%�MG��%�\X%�&*�$� &*%�"*�*8*'�"��[&����#����P 8G'[8��0%�\�]`I ��'�8Y�}�[&�-�� ���*��"*��% ����)�� � C$�*&$] ��C*�$&��*����)e� ��M���%�&*' 9 α = α⊥ = ¬$@ ���*��C�%������*��&�&���%m�#������&��*67%�&���% 9�b#y$@ �����[C*'��*'�%#�o� '�&*'�"$��)#��.�&$1W�N��1t��'�\X% &��*%��}��"*HB� C�%�8��#�$'�� C���&��*�[1W2 ����"�&n&�%#��)��$'�&*�*.�%�&*&��GS �0'�)�&$����&��*Sl� ��% ��2���%�67%�� 8�� � �$C*' D rs% �*���G��'�)�&�%#�#�$8*E5&�%��('�)#&*��� &�1tSk��%#��'�"$"�F � '�&����*rs% ���*�[�V'�)�&*�*��&�1W�+��%#\7��"��[% �[1t�+��M��g% &���� ��J ��'�M[�G��1 azy$ced$6?&*'�"5��JY9 � @�IX9�b#y$@�C*��8*'�J�1t��'�%���I?.����=� C���%�&�%#M���%#\R% &*�$� �('�)�&��������*��C���"��[&*1t� ��J�'��*������% S���������%#�l&��*���('�"���&*13%�������1 �('�)#&��*&*&���)�� � C�% 8��#��' &�%��G)��*'[&*��.�%�&�&��*S�;Y<s> 9 �$@:�0�[)�-��®M*1W��� ��'�J���%#"$% &�1 C�� � ��C*- ��2 ����J�M�-�\X��% &$�[H ��1t���G8���.*'��#�����#&$1W� �0'�)�&�����&*13� C���"*%#� � &*' 8*��'�J���r3% �$���[�V'�)�&*�*��&�-*P � «« © (ω ) � 8*��'�J���'�&�� �$rt%��������('�)#&*��� &�-�P � «« © (ω#$ ) d %�'�8*�*� �GM���'�J����sI?��J�'��������G%�S��#������%~��%#\7�*-YT�� ���0��������'��(�w� &*%���)#��'�&���.�%�&�&���S|�g�G��%#"���;=<?>�����J����G\X&��q����"���8���J�' �#.�%�� ��'�"5��&����*%�S���� ��-�P7QX��2 �('�)#&*���������*C���"5��&$1W2 C*�["�%�Sgd 4XJ�9 � @N��"*%��*-�%#��I�.[�#� ��J '��[�*���������#��� ��� ��%�"���.*�$&*1 �[&�% 6R&*%�)O� �('�)�&���� &���)�� C*�["*H © «« � ( .�'������G��1 ω ( � = ¬ ) � ω# ( � = ¬ ) ����)�-��X��-*Q7%#������%�&*&*� ��'�J�"���.G'������eH0d 4���C���"���J��*�['�&���%¨T�����)��|��M����#�[H*��%�"������ �[' C*�[J �[��"*H$%�� C5�$� '�&$'�"5�*J�% &5��J 8���.�'���������&*�*S ���$C*��"��[&*��]^��M���%�&�&��*S�����&�'��(�*8*� ;�<?>hC$��%�&�%#M*��%�.*� ��"5�[H�&���%�� ��13�#��8���.*'����#���#&��GS ������1 '[&�� ��r?%! *] *�[�V'�)�&*�*��&*�[)�� �%#J��G&$'�&���'�9�6 $�;=>A@[d0fY��'�"5��&*%�S*6R%#� MG-��*%��kC*�["�'�)�'����$I_.����¦�¢��'����#�('����*�*�['�%����*Sj;=<t> �*��%�%#�X��%��#�e�p���G�[� &��G6Z% &$��% ω#/ ω < δ Õ − S Õ � � δ + o �    Sh � �    Õ d 9�b�{�@ f/T#�����w��"$-G.*'�%q��"�H����["�&��*�[1W2���% 8����G����� � ⊥ ⊥ © I -��*�*��"*%������G��H�P?QX��2�-���"�������H�� δ �t� α⊥ � ⊥ Õ I α � ⊥ Õ I�« � π(   Ù −   Õ ) y+� � ��S « bpI 9�bW��@ ��J�9�b�y�@���"$%#�*-�%��*It.��#�w�*'���C$������� ��'�&[H�P7QX��%���H,���*�["�� C��G��%���25&����#��� �*'������V'����*�$��'�%����GS ;�<?> 8��["�"*%�8����*��&$1W%¨���*C���"5��&*��] ��M���%�&�&�1W%���C���&�]����["�&��*�[1W% ����J�M�-�\X��%�&��[H ����"�%����#����� &*%�"*�*8*'�"��[&����#��� ��%#\7��"��[% ����)��w��J#'������[�*% S����#����HwM�-��*-���C��*%����#��'���"�H*� � ���GM[�*S ����"5&�- ����-G25C*'[�*x���'�"���&���)�� ���*C$'�d f ���G�[� ��%#�����#���$� � T�� ��� ��� ��-�8��#-*��-gI &$'�C*�$����% �0I �('�)#&*�������#��'�����.�%#��8���)e�¦C�����%�&$x��*'�"5' ϕ ` C$�*� e ¬ ����\�&��LC$��%#���#��'��������q�p�[���*% ( � ⊥ «« � ­ ) ϕ ` = ∑ λ= Ù�Ý Õ � λ �J ( % ω � − % � ⊥ 0 ) �� (− � λ e ) d 9�bL�*@ a���%�� � � Ù~Ý Õ H���"�H�Pt����H�C��G"��G\X����%�"���&$1W�(��8����*&�H*�(� ��"�%���-�P?Q7%�)�� 2$'��*'�8��� ��*����� ��.�%�� 8��G)O� -*�*'[��&�%�&$�[H�I C���"$-G.�%�&*&���)��:��JN9�b�y$@w�:-��#"$�G�[��S�9�bO{5@[Ip9�bW��@��*"�H � � Õ ≡ − � Õ < ��� − � Ù � Õ + � Õ = ¬ � 9�bLn*@ � Ù = ω �Õ + a � Õ ( b + � πχ � ) + � ⊥ Õ c � ⊥ Õ − ω Õ � Õ � � Õ = � ⊥ Õ ( � ⊥ Õ � ⊥ Õ + ω �Õ )( b + � πχ � ) − ω Õ � � d a���%�� � ω�Õ = � Õ ( y 6 � ) Õ δ � � � Õ = � Õ δ �=� �Õ α � � ⊥ Õ = = � Õ δ � � �Õ α⊥ � χ � = XH� δ d < C������*QX��P 9�bL��@[I 9�bLn�@ �0��\X&�� �*J�-�.G��� � J�'������ �����[�#��� 25'��*'�8���%��*' "���8�'�"��*J�'�x$�*�m���*C���"5��&*��] ��M���%�&*&*��S ��C*��&������GS ����"5&*1k��M["���J � C��G��%���25&����#��� �*'��#���0'��#������'�%��0�*S ;=<t>j���®��%�"5��.*�*&�1k����"5&��*���[)�� .*����"�' � ⊥ �§.�'������G��1/� C$�*&��G��1W2~8���"*%#M*'�&*�$S ω d � �����A���X���?�¨�#����� �$������! "�����#z� $��(���*�*�&% �'�*�*��#��*��!*�$�����&%L�*����$�(��)�$���*�+* 6?&$'�"���JZC��G8�'�J 1t�['�%#��I�.����q%��#"5�|.G'���������'7� C$�*&��G�[1t2 8��["�%�MG'[&*��S ω �B����"5&��*���[%p.*����"�� � ⊥ -��G�*��"*%#�����*�[H�P3� -��#"$�G�[��H*� ω+ Õ ω Õ g � � Õ � � ∗ Õ � � ∗ Õ ≡ ω �Õ ( b + � πχ � )� Õ ( b + � πχ � ) − � πχ � � ⊥ Õ � 9�b �*@ r s�tus ¼¶·0» sWt ¼ suvYw ºyx�z�º!{�· w�| {�¾�¿zÀ#À�Â�¾ w ³H}�~*¾M�wÀ Â��-, ω− Õ � ω Õ �}¬3� ω± Õ ≡ � − yF� Õ � ⊥ Õ ± yF� � ⊥ ( � � � ⊥ Õ + g − � ) Ù���Õ � � ≡ a � ⊥ Õ + � Õ ( b + � πχ � ) c@� ⊥ Õ + ω �Õ � g ≡ (ω �Õ + � ⊥ Õ � ⊥ Õ )( b + � πχ � ) I �#������"*%��*��� �[�� ¡&�%�"*�*8*'�"���&��G��������%#\7��"��[% ���G)O����M���%�&*' 9L� ≠ ¬$@l�#��'�&��G��������H ����J�����\X&�1W� rt�*���(�*���G��'�&$��% ��M�"���J �YC��G��%���25&����#��� e = ¬B�*'��#���0'��#�$�*��'�%�����SY;=<t> ����-�25C*'��*x$�*'�"5��&*��S C��*��% ��25&������#&*��S 9 � Ù~Ý ÕÕ c ¬$@ ����C��G"$��&��*]^��M���%�&�&���S � C$�*&��G����Sm����"�&$1Rd 9��#"5�o\7% �*��%�%#�X��%��#�e�p���G�[� &��G6Z% &$��% ω− � ω Õ ω+ Õ I 9�b � @ �#� � �*'��#���0'��#������'�%��0�*S ;=<?> ��� '�&��G�[�*���eH ����J#�g��\Z&$1W� rt�*���(�*���G�['�&���% �$��-�2�C$'��*x��$'�"��[&��*S �GM[��MGQR% &*&��GS C�����% ��2�&*�[�#��&��GS ��C*��&������GS ����"5&*1 9�� � Ù~Ý ÕÕ ≠ ¬������ � Ù~Ý ÕÕ ≠ ¬*@[d5f���"$-G.*'�%�I�8���)��$'7.*'��#������' � C$�*&��G��132j8���"$%�MG'�&$�*S ω �o��%�"���.��$&*' ���["�&�������)�� .�����"�' � ⊥ �G�*&��G�[�*%���%�&�&�� &�% -��*����"$%#�����*�[H�Ps� �#������&��G67%�&��GH�� 9�b � @�I 9[b �$@[I rt�*���(�*���G��'�&$��% ����-�25C*'��*x$�*'�"5��&�1W2 ���$C���"��[&��*] �[MG��%�&*&$1W2 ����J#M[-�\X�*%�&*��S0I "$�G8*'�"5��J��*��'�&*&$1W2 ��M�"5��J�� C*����%��*2�&���������;=<t>}9 ��@[I0&�% ����J����G\X&��5d�fw.*'��#��&*�[�#���gI C��*� ω Õ � (ω �Õ + � ⊥ Õ � ⊥ Õ )( b + � πχ � ) 9�b �$@ ��'���C*������� �*'�&�H�P?Q¨��%���H ���*�["��lC��G��% ��25&������ �k;=<t> 8���"*"�%�8[� �$��&�1W%����$C���"��[&��*] �[MG�g% &$&*13%���C*�$&*] ����"�&*����1W% 8���"*%#M*'�&*��H M�-��*-�� C*��%��*�#��'���"�H*�#� ���GM[�*S ����-�25C*'��*x$�*'�"5��&*-*P C��#%�������C�����% ��2�&*�[�#��&�-�P � C$�*&��G��-$P ����"�&�- 9 � ÙÕ �/¬J� � ÕÕ ¬$@[d �¡'�8���&*%�xgI r?�*���(�*�����['�&���% �*��-�2�C�'���x��*'�"���&�1W2 ��M��$%#�(&$1W2 9 � Ù�Ý ÕÕ ¬$@l���$C���"��[&��*] �[MG��%�&*&$1W2 ����J�M�-�\X��% &$�*S � ��'����#�('����*�*�['�%����*S�;Y<t>�M�-*��%��¡����%�� �¨�g%#�����LC$�*� ω+ � ω Õ (ω �� + � ⊥ Õ � ⊥ Õ )( b + � πχ � ) � � ⊥ Õ � ∗ Õ d 9#yG¬$@ uX��&�'�8�� �#�[��� &��*67%�&*��H 9[b �$@[Iw9�b � @�C���%��*���#'���"�H�Ps� �#��M��*S ����"5��8�� &�%��GM[2��[�����01t% -���"�������H �*"�H "���8*'�"���J '�x$��� ��MG"$�*J�� C*����%��*2�&�������� ��'����#�('����*�*�['�%����*S ;=<?> 9 �$@ 8���"$"*%�8�� ����&$1W2 ����C��G"$��&��*]^��M���%�&�&�1t2w��C���&�]����["�&��*�[1W2 ����J�M�-*\7�*%�&*�$S �#�|�#����-�8[��-����GS§�V'�)�&*�*��&*�[)��LC�����% &�x��*'�"�' ϕ ` 9�bL�$@�d � �*���� �%$���*���#�� [� �����$��!�"��$��#z��$ �V������ �� �'�*�*������ [�L�*��!��� �?��� C�%���� ���*&*&���% �������#&��G6R% &��*% �*"�H C*����%��*2�&�������&��*S �$��C���"��[&��*] �[M���%�&�&��*S ��C��*&��G���*S ����"�&$1k���#"$-�.�'�%�C*�["�-���)��*'�&*��.�%�&$&��*S ;�<?>l9�b#¬$@�I 9�bGb�@�M�-��*%��hC*��%��*��� '���"*H*�#������M���S &�%�� �*�$����'�"���&���% �*%�67%�&*�*% � ���#��%#�(1 9�b�b @�����&������*��%�"5��&*�h'��(C�"�����-*� � Ù�Ý Õ 9�bu�$@XC$�*� -G��"*�*������I5.��#� ω � � ⊥ -��G�*��"*%#�����*�[H�P3� ���G�[� &���6Z% &$�[H*�w9�b �$@���"��~9�b � @=< � Ù � Õ ( � Ù + � Õ ) − � ⊥    ω �Õ + � ⊥ Õ � ⊥ Õ − ω Õ � � − � Ù � Õ   = ¬~d 9#yKb @ �X%��#"$��\�&�� �[���*%�� ��IB.��#� ��C*��%�&�%#M*��%�\7% &$�*��&�%�"���] 8*'�"5��&*�[�#����P �g%#\X��"*��%�����)e�_��M[�0%�&*'=9 α = ¬$@���'�&�&�1?S ���*CNC��G��% ��25&������ &*1W2U� C$�*&$] ����"5&��*��1W2N���GJ�M�-�\X��% &*�$S &�% ��-�Q7%��#����-�%��*dlf 8��*���[� 8�������"�&��G���G� C$��%��*%#"�% 9L� ⊥ Õ � ⊥ Õ �t� � πχ � ω �� @ ����� C�% �������G&$&���% �#������&��*67%�&���% �*'��#���0'��#������'�%��0�*SYC��G��%���2�&*�[�#��&��*S�� C$�*&��G����SY���G"$&�1 ����\X%��XM*1W���qC���"*-�.G%�&��L��Jq9#yKb�@7�RH��[&*�[�w�����*% ω Õ ≅ (ω �Õ + � ⊥ Õ � ⊥ Õ )( b + � πχ � ) − � (πχ � ) Õ (ω �Õ + � ⊥ Õ � ⊥ Õ ) Õ � Õ � ⊥ Õ d 9#y�y*@ <W��C��G���#'[��"*%�&���%}9#y[y$@B�w9�b �*@[Iq9[b � @BC��G8*'�J�1t��'�%���I .��#� C�� ��%���%�-G��%�&*��6Z% &$�[H¦��%#"5��.*��&�1 ����"5&��*���[)�� .*����"�' � ⊥ 2�'���'�8���% ��C*���G�����*'�&*���#��% &$&��*Sq"$�G8*'�"5��J�'�x��$� ��M�"���J#� C��*��%���25&����#�#� ;Y<t> 8���"*"�%�8[� �$��&�1W2 ����] C���"5��&*��] ��M���%�&*&$1W2N��C��*&$]�����"5&��*��1W2:���[J#M�-�\7�*% &$�*S � J�'�8��G&���� �$�*��C�%���� �$� 9�y5b�@/��J#��%�&[H*%#���eH0ILC��G��8��["���8�- �*'��#���0'��#������'�%��V1tS �#�$Co8���"$"*%�8�� ����&$1W2o���*C���"5��&*��] ��M���%�&*&�1W2 ��C*��&�] ���G"$&*����1W2 ����J�M�-�\���% &$�*S ;�<?> C$��%#���#�#'[��"�H*%��}����M��*S��N8��*���[� 8�������"�&��G���G� C$��%��*%#"�% ����-G25C*'��$x*�$'�"���&$1W% C��*��%���2�&������ &$1W% 9 � Ù~Ý ÕÕ �,¬*@ ��C��*&��G�[1W%i����"�&$1 � J#'�8[�*&���� ����� C�% �����$� 9#y�y�@[I ��M�"5'��#���¢�#-*QR%#���#���*�['�&��[H 8������*�*1W2i&*'�C�"*��� 8[���#��� C$'��*'���%#�����*� ω � � ⊥ �[)#�*'�&$��.�% &$'/C*� � ⊥ -��#"*�*�[��%#� � ⊥ Õ � � ∗ Õ d s�#�[M�1 C*�["�-�.*����� ��C�%�8�� � �*'������0'������*�['�%#���*S C��G��%���25&����#��&��*S 8[��"*"$% 8��#���[&��*S ��C*�$&*] ����"�&*�����*S ������1 9�y5b�@[I59#y�y$@?�R�*"��$&*&��G���G"$&*��������C*��%��*%�"�%�I�&�%#��M�] 2$���������o-�.�%#����� 8��*&�%�.�&�1t% �*'�J��0%��*1 ;=<?> h�� = = �:U ∞ (− � e � � ) dJ9���"5�q)#�*'�&$��.*&*13%?-*��"*�*���[H 9�b#¬*@¨��1?C��G"$&*%�&*1:&*'|��M�%���2�C��*��%���25&����#�OH*2�;=<?>tI���� ������C�% �������G&$&���% �#�[���#&*��6X%�&*��% ��"*H � C�% 8����*' "$�G8*'�"5��J��G��'[&*&��GS,��M["���J �/C*����%��*2$&*�[�#���};=<?>:������1 8��["�"*%�8����*��&$1W2 � C*�$&*]�����"�&��G�[1t2 ���GJ�M�-�\X��% &*�$S ���*C���"5��&��G]^�GM[��% &$&���)O��� �$C*'�C$�*� � ∞ ����\X%��qM*1W� � 9��Y-�.G%����������G�[� &���6Z% &$�*S�9�b �$@[Iq9�b � @�� � ������%�� �*�$� ��C��*&��G�[1W2 8[��"*%#M*'�&$�*S ���#&*�[� ����%#"��[&�� C�"*��� 8[���#��� e = ¬�@XC*��%��*��� '���"�%�&��L�|������% � Ù    � ÕÕ − ω �Õ + � ⊥ Õ � ⊥ Õ − ω Õ � Õ    ( � � + � ⊥ C���� ( � � � )) = = � Õ    � ÙÕ − ω �Õ + � ⊥ Õ � ⊥ Õ − ω Õ � �    ( � Ù + � ⊥ C���� ( � Ù � )) � Â���� r s�tWs ¼¶·�» s�t ¼ suv�w º!xYzeºy{�· w�| {�¾ ¿ À�À Â�¾ w ³H}W~*¾u�wÀ � Ù    � ÕÕ − ω �Õ + � ⊥ Õ � ⊥ Õ − ω Õ � Õ    ( � Õ + � ⊥ ��� ( � � � )) = = � Õ    � ÙÕ − ω �Õ + � ⊥ Õ � ⊥ Õ − ω Õ � �    ( � Ù + � ⊥ ��� ( � Ù � )) d 9#y�{5@ ��%��#"*��\X&���-�M�%����*�����eH0Ip.����®�:C���%#�*%�"��[&���� �#"�-G.*'�% � ⊥ � → ∞ ��������&��*67% &���H 9#y�{5@ ���G�[C�'��$'�P?� � ���*��C�%������*��&�&*13� ��������&��*67% &��*%�� �*"�H ��C�%�8����*' C*����%��*2�&�������&*1t2k��C���&�]����["�&��*�[1W2 ���[J#M[-*\7�*%�&*��Sk� C*�["�-���)��*'�&*��.�%�&$&��*S�;Y<t>w9#y�b�@[I�9#y�y�@�d f:��"��*&$&��*���["�&��������:C���%��*%�"*% � ⊥ � b§��Jv9#y�{5@ �#"$%#��-G%���I�.����L��C�%�8�����8*��'�J�������&��*�����*&��GS~C*�|�#��"�QX�$&�% ��'����#�('����*�*�['�%����*S�;=<t>}������1 ���$C���"��[&��*] �[MG��%�&*&$1W2 � C$�*&$] ����"5&��*��1W2w����J�M�-�\X�*%�&*�$S��g��\�%���M�1W� �~C���%#�*���#] '���"�% &��|������% ω Õ ≅ a ω �� + � ⊥ � � ⊥ Õ + + � � ⊥(ω �� + � ⊥ � � ⊥ � )( b + � πχ � ) c ( b + � � ⊥)− Ù d 9#yR�5@ <A�*C����#��'���"�% &$��%�9#y!�5@�����%#J�-�"����#'��#'����wC$���*��%��G%�&$&��*S ��1?6Z% 8�"�'���� ��r��$8�'�x*�$� ���[J#����\¨&*1W2 � �*C��G� 8���"*"�%�8[� �$��&�1W2 ���*C���"5��&*��] ��M���%�&�&�1W2 � C*�$&*] ����"�&��G��1324���GJ�M�-�\X��% &*�$SN�,;�<s>�9 �$@BC*��8*'�J�1t��'�%���I .G����%��#"$���#�["�QX�$&*':;�<?> y � �0%�&*�[67%N&*%�8[���#�����*S 8*�*��� ��.�%�� 8��GS � ∗ ≅ yR� X + � πχ �      � πχ � ω �Õ      Ù � Õ I 9#y �$@ �#�U�#�[�G��&��*67%�&*��%,9#y=��@YC��*� �0'�"$1W2 � ⊥ �*C*��%��*%�"*H*%�� ���*��C�%������*��&�&�-$P 8*�*�$��-*P 8*��'�J�������&��*���[��&��GS C*� �#��"�QX�$&�%:;Y<t>o9#y � @w�[MG�$%��V&���S�������1 9 � Ù~Ý ÕÕ �}¬$@ � C�% 8��#��'=���*C���"5��&*��] ��M���%�&�&�1W2 8���"$%#M�'�&*�$SgI�8������*�*'eH C��*� � ⊥ ≠ ¬,C�% ��%�2$�������/�/������C�% �������*&*&*-*Po8*������-�P �*"*H��*��-�2�C�'���x��*'�"���&���S§�GM[��MGQ7%�&�&���S C*����%��*2�&�������&��*S � C$�*&��G���*S�����"5&*1¨d 9���"5�Y\7%�-���"*�*����% � c � ∗ &�%~��1?C��G"$&�H*%�����H,9�&*� C*��] C$��%�\�&�%��0-q��1tC���"5&�%�&*�R-*�#"����[��%?��%�"�8��[�#"$�G���#��������� ��'����#�('����*�*�['�%����*SY�('�)�&�����&��GSY����%���2$�#�#��-*8���-���17@[IA�#� �#������&��G67%�&���%�9#y=�5@N�*C*��%��G%�"�H�%���J#'�8[�*& ����� C�% �����$� �GM[��MGQR% &*&��GS C�����% ��2�&*�[�#��&��GS ��C*��&������GS ����"5&*1 9�� � Ù~Ý ÕÕ ≠ ¬�� ��� � Ù~Ý ÕÕ ≠ ¬$@7C*�$��"�PsMG1W2 � ⊥ � � b�d t���p\X%¨8*'�� '�%�����H�����-*)���2L������� C�% 8����*'R��M��$%#�(&$1W2 ����C��G"$��&��*]^��M���%�&�&�1t2w��C���&�]����["�&��*�[1W2 ����J�M�-*\7�*%�&*�$S ;Y<?>�9 �$@�IX������C�% �������*&*&�1W%��#�[��� &��*67%�&*��H 8������G�$1W2 C��*� -��#"$�G�[��� 9 ��@[I 9[be¬$@[I �GC$��%��*%#"�H�Ps���eH -��*'���&�%�&*��H*��� 9�y�{5@[Ip���gIL8*'�8�&�%��#"$��\�&��®C*��8*'�J�'�� ��I �*"*H &���2 -�.�%#� &*%�"*�*8�'�"��[&����#�#� ��%�\X��"*��% ����)�� ��J�'��*������% S���������H 9L� ≠ ¬$@�C$�*�*���G�$����8�����J�����\Z&�������� �*%�J��*&*'�&�� &���)�� ��J '��������*%�S���� �[�[H ��'���C*������� �*'�&�H�P?Q¨��2$��H ��M���%��(&*1W2 ����C*�["���&��G] ��M���%�&*&�1W2+8���"$%�MG'�&$�*Sk�l&*�[�0%��*'��0� ν � ρ d�f �*8��*%��#��&*�[�#��� ����.*8*� C�%���%#��%#.[% &$�[H ��2 J�'�8��*& ������C�% �����$������\7%#�¨MG1W���qC$��%#���#�#'[��"*%�&��|�����*% (ω Õ − Ων Õ )(ω Õ − Ωρ Õ ) − ξνρ Õ Ων Õ Ωρ Õ ≅ ¬~I 9#yFn*@ Ων Õ =    ω�Õ + � ⊥ Õ � ⊥ Õ + � �   πν �    �       b + � πχ � � ⊥ Õ � ⊥ Õ + (πν� � ) Õ    � 9X« ξνρ Õ « ≤ b � ν I ρ = b�I�y$IWd d d(@ d �(%�J ��'�J#��%��*&*1?SYC$'��*'��g%#��� ξνρ Õ �*'���% &�&*-�"�P IA%��#"5� ��M�%��[&�%�6�&*��%�C*����%��*2$&*�[�#���Y�*'����#��'��#�$�*�['�%#���*SY;�<?> 8���&*%�.*&��*S �#��"�QR��&*1!��%#�#'�"*"5��J ���*����'�&$1RIv'���C���&�1 \X%��#��8��pJ�'�8*��%�C*"�% &$1Rd � ���! �� ����*�$� %�'�8����w��MG�*'�J����sI0�*Jp��%�J�-G"$����'��#���p�$'�&�&��*SB�*'�M��[� 1 ��"�%���-*%#��IN.����ª� �('�)#&*���#&*��S ����%���25��%�67%#��8�%�� ��C�' D r?%��*�����('�)�&*%����*8*E5&�%#��'�)�&���� &*1sS ��%#��'�"�"gF C�����"�%������['��#%�"��[&*1?S -G.�%��X&�%#"$�G8�'�"���&������ �|8���� ��% &�&*�[)�� ��%#\7��"��[% ����)��+��J#'[�������*%�S��#�#�[��H .�%���%�J T#"�% 8�������&�1 C$���G���G�$��������� �+&�%#��'�)�&���� &���)O�k��"���H C��*�$���[����� 8 ����J�����\X&*�[�#���,rt�*���(�*���G�['�&��GH ��M�"���J �/C��G��%���25&����#��� ;Y<s> ���*C���"5��&*��] ��M���%�&�&���S ��C���&*�����*S ���["�&�1Rd �7�G8*'�J�'�&*�KI?.��#�Y25'��*'�8���% ��"���8*'�"5��J '�x$�*�/T��#�[)��Y� ��C�' 8��["�"*%�8����*��&$1W2 � C*�$&*]�����"�&��G�[1t2 ���GJ�M�-�\X��% &*�$S ��M�"���J#� C*����%��*2�&���������;�<?> ��-�Q7%���� ��% &*&���J�'������ ��� 8*'�8/�[�_��%�"���.G�$&*1 ����"�&��G���G)O�/.G���#"$' � ⊥ I��#'[8}�/�[� ����"5QX��&�1/�V'�)�&$����&*��S�� ��% ��2���%�67%�� 8�� � d 4¨�#��"*%��*�G�['�&*&$1tS � ��'�&$&��*S ��'�M[�G��% ��"*-*.�'�S 8*�['�J ���$��'�)O�*&*'�"$��&��*S~��� ��-*8���-*�*1:��%�&�J#���*'|�V'�)�&*�*��&��*S ������C*�*�$����.*�*������� � 9 � @ 2�'��*'�8��#%���%�& ��"�H �(&���)`��2 ���*C*���}��'���&��G��%���&�1W2U�V'�)�&*�*��&�1W2:8��G&$r?��)O-��*'�x$�*S�IX� .*'��#��&������ �gI5�q'�&*���*rs% �������V'�)�&�%#���*8*'�2�a n$ced ��%��#"��G\X&�� C��G8*'�J�'�� ��I¨.G���,%��#"��:&$��J�8���.*'����#�[� &��GSU�����*�*SU��C*��&�] ����"�&��G����)�� ��C*%�8[� ��' ��'�8���)�� &�%���)���'�&*��.�% &�&*�[)�� �('�)#&�%�� ��8*' H���"�H*%#����H 8���'�J��*'�&����*rs%��*�*�[�('�)#&*���#&�'eH ������'�I*���q����%�C����*��%#��% &*&$1W%��[1t6X%7�*'���.G%���1_�q�[1?������1 ���#��'�Pt���eHv������"*%*IAC*���B-��#"$�G�[���0IV.[�#� ¯ ⊥ � «« � ⊥ ««�© I '���C*��&�1k&*'�C��*��%���2�&������ � �0'�)�&�%#����8*'�C���"�&������ �[P ������M����*&�1Rd 90��"���\�%�&*��J#8��*'�8������['�x����*&*&��GS������*�*S �('�)#&��*&*&���)��U� C�% 8����*'/M�-��*%��}8*��'�J��*rs%��*�*�[�('�)#&*���#&�'eH ������'�I���� ��"�H r?�����(�����G��'[&*��H �n%#%n-�.�'�������%#� ��M���MGQZ% &$&��*S C��*��% ��25&������#&*��Sk����C*�["���&��G]^��M���% &$&��*S ��C��*&��G���*S,����"5&*1 &�%#�[MG2��G�$�����5I�.�����M*1 C*�*� ��%#2U\7% )#�*'�&$��.*&*132�-��#"*�*�[�[H*2 � ⊥ ⊥ © «« ¯ ⊥ � d >0'��#.[%#�:C��*8�'�J#1s��'�%��*Ip.���� �$'����#��������%�&�&�1tS�&�'��(� ���*C,C��*��%���2�&������ &��GS����$C���"���&���]^��M��g% &$&��*Sw��C$�*&*�����*S ����"�&$1 M�-��*%�����%�'�"5��J#����'��#���eH ����"�H ;=<t> � ��C�' D r?%��*�����('�)�&*%����*8*E5&�%#��'�)�&���� &*1sS���%���'�"�"�F|��©�«« ¯ d r s�tus ¼¶·0» sWt ¼ suvYw ºyx�z�º!{�· w�| {�¾�¿zÀ#À�Â�¾ w ³H}�~*¾M�wÀ Â�� � 6t�����*�Y)�"*-*M[�*8��wC$�*��J#&�'���%�"*% & 6¨d ��d �0��)O��'�&��G��-gI f7d � d��?�*�*���*��-�.�8��5I 9td��pd�<(��% r7'�&��G����8��[�0-~� %3d � d %0'[�*'���% &$8[�}J�'wC����*��%��*\X8�-N����% � ��'�&*&��GSN��'�M����#1¢� C*"*���*�[� ���G�$&*1W%¨��M��#-�\X��%�&��GH0d Ù~¿���¿�� Á��¡¾�Ý���¿����¨Ã ¹�µ Á��¨·�Ý$�a¿���° �¡¾¡¼�Á{²³Á�®� Ý���¿�� Á{¾��«¶ ���«Ý�°~¹�¸��î¿ ��± ¹�¹ Ý�����������������������Ý�Ù���Ù«Ú�Ú~ß �{¿Õ�¿"!Þ¿W��¿(��²³®�Á{± ¸ °�°~¹�¸��r¿$#�¿$%>±¯² ²³½{Ý'&)( � 2 �+*",.- ¿�/�021#Ý+3�3�Ú�á �~Ù�Ú~á�á��54�± µ�± ¸6/�027#ÝóÙ�ÕO � ~Ú8��¬9�"��Ù«Ú�á~Ú �{¿ �¿�!Þ¿ :�°�;�°{¹�¸?�n¿ :�¿ < ±³²ÿ²ûÁ= Ý &>( � 2 �?*@,.- ¿�/�02A#Ý Û��O�O 8�{ÙðÚ�á�Û��~¿ � ¿CBD¿ED�¿EFóÆ{Ë�Ë�ÝHGÞ¿IGÞ¿EF Ì�Î Ü«Æ{Ò�Ê~Ï�ÝHGa¿EJj¿HK�Ð�Å�Ð�ã�Ï~Ê~Ï#Ý L�����v~|~v~�~���{��v~�aw���y ��M�v����{��M~� N�vð���ON P v.M~v.Q�w�} |xv5M ���M~y=P���P#y�R�y���|~�{��} Ý�â�ÆðÌ Ò�Æ�ÝTS>Ê~Ë�Ò�Ï~Æ6�{Ù�Ú~á�Ú���¿ß�¿UG�¿VBD¿UWUÌ ã�Æ{Ï~Î Ð�Ï�ÝXFa¿ZYn¿X[�Ì~Ñ Í�Ò�ÝC¤����.N5P v~�{�9P � wxy�w~}�y \ � y{| �>P v£����¢«w�} ��w � �]M~vð�#w^M.Q�v��`_ ��v�w�|�}x�[����¢«w~}#��w�� � Nx��y�w~v�|�Ý�YaKbB)­¯á�3~­«Ù£Õe c�¿d�eJ�ã�Ð{É�ã Í�× ÅZY�KfBgG�âihaÄ�Äfc9� j�Í Ð�Ï6�~Ù«Ú�á�3���¿ 3�¿"GÞ¿"Yn¿"G�æ�Í Ð�í�Ð�ã�Ýak�¿@D ¿@FóÆ{ã�Ç�È�æ Å�Æ�ã Ý'Äa¿"ka¿"J�Ð�Î Ð�Å�à�Í�×�Ë{Ò�Í�å Ý l�N�} w�v.M���y"M{v��#w�� Ý�â�Æ�Ì�Ò�Æ ÝTSVÊ�Ë�Ò�Ï�Æm��Ù«Ú`3~Û��{¿ Û�¿ n�¿ Ga¿ K Ì�ã�Ê�Ï�Ý o�}���} �~y��{|�}�y ��M~v�� �{�)M{�����¢£w~}���v��TN~v P�p`Q�v{�~y�w�w�� �þ| P }��{��������v.M ÝqY í«Ñ ¿rG�â Ä�Ä�Ä�c�Ý S>Ê~Ë�Ò�Ï~Æ6��Ù«Ú`3¶ �{¿á�¿ZG�¿sD�¿sDxÌ ã�Ð�Ï{Í�ä�ÝZt ��¢£w~}��aw����uP y���v�w~��w��vMþ��ywP�P v~�ô}� w���}��ay«�2P#v«����¢£w~y���} |��{��Ý�â�ÆðÌ Ò�Æ�ÝTS>Ê~Ë�Ò�Ï~Æ6�{Ù�Ú�ÛO ���¿Ú�¿TS6¿TYn¿xj�Æ{Ü«Æ�×�Ê�Ï ÝTk�¿ S8¿Ty�Ì Ò�Ð�ã�×�Í Ò Ý�z|{>} o 05� Ý�Ùz��36�{ÙðÚ�ß�á`�~¿ÙÁ��¿T~"¿OSVÆ{Å�Å�Í�Ë�Ý } y�v.P�}�pf����¢£w~y~��}��¡����ÝTSVÍ�ã ÝxS>Ê~Ë�Ò�Ï~Æ6�{Ù�Ú�3�Û2��¿ �"�T���b�T�9� �9���b� �����9�O�)��� ��� �)�`� �����f��� �����b� �?�T��� ���T�������9���T�f� �8���f� �9��� � ���x�>���x�������8���b�T� �=� � �������b��� �����=� �T� �8 x¡8 x�������������b¢`� £�½£± ¹�·?°:½¡Á�®j± ¤{¶~¹ �ÿ± ¹ Á�¸P®�Á�¾¡°~²n®�°{·�¹�Á{¾¡±�¤6½¡Ã�À Á��«²³°~¾ÿ­ ¾£± ¤�Á>¶���°8è�� Á����¡¶�®�°�·�¹�Á{¾ÿê ¹�¶�¹�®�°~·~¹ Á�¾£± ¤>®�Á�¾¡°~²ÿì]¾¥ À�Á�°�½ °�¹PÁ�¦ °�®�À#²ûÁ�Ýj± ¾V± ½>½¡¼�¶�§a¹?¾¡¼�°{¾ú¾¡¼ Á¨¤{¶~¹ ½«± ½¡¾¡Á�¹�¾8¤�¶~¹ ½«± ­ ¸�Á��¡°{¾«± ¶�¹n¶`�ó¹�¶�¹ ² ¶�¤�°�²�± ¹ ¾ÿÁ �£²³°w Á��aÁ�¦�¤�¼ °�¹ ·~Áj·�±ûº�Á�½��£± ½¡Á�¾¡¶ ¹�Á�§H¾� �À Á�½6¶���¤�¶�²�²ûÁ�¤�¾£± º�Á�¸#± À�¶�²³Á{­ Á�¦`¤�¼�°{¹�·~Á:½¡À�± ¹�­�§a°�º�Á Á�¦�¤{± ¾¡°{¾«± ¶�¹�½�¹�Á�°.��¾¡¼�Á�®�°{·�¹ Á�¾£± ¤�½¡Ã�À�Á �£²³°�¾¡¾£± ¤�Á�½¡Ã��©� °.¤{Á�¿ Â��  r s�tWs ¼¶·�» s�t ¼ suv�w º!xYzeºy{�· w�| {�¾ ¿ À�À Â�¾ w ³H}W~*¾u�wÀ
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176111
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language Russian
last_indexed 2025-11-24T09:23:41Z
publishDate 1998
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Тарасенко, С.В.
2021-02-03T17:27:58Z
2021-02-03T17:27:58Z
1998
Эффекты нелокальности межслоевого обмена в спиновой динамике металлических магнитных сверхрешеток / C.В. Тарасенко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 832-838. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 75.70.Cn, 75.30.Ds
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176111
На примере полуограниченной металлической магнитной сверхрешетки типа "ферромагнетик-немагнитный металл" с антиферромагнитной связью между ферромагнитными слоями показано, что последовательный учет нелокальности межслоевого обмена приводит к формированию вблизи поверхности магнитной сверхрешетки новых типов коллективных дипольно-обменных спин-волновых возбуждений.
It is shown that a consistent analysis of the nonlocal interlayer exchange in semi-confined metallic magnetic superlattice of the ferromagnet–nonmagnetic metal type with antiferromagnetic coupling between ferromagnetic layers leads to the formation of new types of collective dipole–exchange spin-wave excitations near the surface of the magnetic superlattice.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Эффекты нелокальности межслоевого обмена в спиновой динамике металлических магнитных сверхрешеток
Effects of nonlocal interlayer exchange in spin dynamics of a magnetic metal superlattice
Article
published earlier
spellingShingle Эффекты нелокальности межслоевого обмена в спиновой динамике металлических магнитных сверхрешеток
Тарасенко, С.В.
Низкотемпеpатуpный магнетизм
title Эффекты нелокальности межслоевого обмена в спиновой динамике металлических магнитных сверхрешеток
title_alt Effects of nonlocal interlayer exchange in spin dynamics of a magnetic metal superlattice
title_full Эффекты нелокальности межслоевого обмена в спиновой динамике металлических магнитных сверхрешеток
title_fullStr Эффекты нелокальности межслоевого обмена в спиновой динамике металлических магнитных сверхрешеток
title_full_unstemmed Эффекты нелокальности межслоевого обмена в спиновой динамике металлических магнитных сверхрешеток
title_short Эффекты нелокальности межслоевого обмена в спиновой динамике металлических магнитных сверхрешеток
title_sort эффекты нелокальности межслоевого обмена в спиновой динамике металлических магнитных сверхрешеток
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176111
work_keys_str_mv AT tarasenkosv éffektynelokalʹnostimežsloevogoobmenavspinovoidinamikemetalličeskihmagnitnyhsverhrešetok
AT tarasenkosv effectsofnonlocalinterlayerexchangeinspindynamicsofamagneticmetalsuperlattice