Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии

Исследована сольватация атомов примеси {Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr, Ba} с малой энергией ионизации в жидком гелии. Показано, что учет непарности взаимодействия атома примеси с атомом гелия важен для определения параметров состояния атома. Сильное отталкивание от атомов гелия валентных электронов пр...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Физика низких температур
Дата:	2018
Автори:	Дюгаев, А.М., Лебедева, Е.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2018
Теми:	Актуальні проблеми квантових рідин та кристалів
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176273
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии / А.М. Дюгаев, Е.В. Лебедева // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 10. — С. 1380-1385. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176273
record_format	dspace
spelling	Дюгаев, А.М. Лебедева, Е.В. 2021-02-04T07:58:18Z 2021-02-04T07:58:18Z 2018 Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии / А.М. Дюгаев, Е.В. Лебедева // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 10. — С. 1380-1385. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0132-6414 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176273 Исследована сольватация атомов примеси {Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr, Ba} с малой энергией ионизации в жидком гелии. Показано, что учет непарности взаимодействия атома примеси с атомом гелия важен для определения параметров состояния атома. Сильное отталкивание от атомов гелия валентных электронов примеси определяет размер их пузырькового состояния R₀. Значение R₀ универсально, а комбинация 2R₀/ν = const ≈ 11–13 слабо зависит от места примесного атома в таблице Менделеева. Параметр ν задан величиной энергии ионизации примеси J = 1/2ν² (в атомных единицах), значение ν имеет смысл размера примесного атома. Определен энергетический барьер, разделяющий объемные и поверхностные атомные примесные состояния Досліджено сольватацію атомів домішки {Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr, Ba} з малою енергією іонізації у рідкому гелії. Показано, що урахування непарної взаємодії атома домішки з атомом гелію важливий для визначення параметрів стану атома. Сильне відштовхування від атомів гелію валентних електронів домішки визначає розмір їх бульбашкового стану R₀. Значення R₀ універсально, а комбінація 2R₀/ν = const ≈ 11– 13 слабко залежить від місця домішкового атома в таблиці Менделєєва. Параметр ν задано величиною енергії іонізації домішки J = 1/2ν² (в атомних одиницях), ν має значення розміру домішкового атома. Визначено енергетичний бар’єр, що розділяє об’ємні та поверхневі атомні домішкові стани. Solvation of impurity atoms {Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr, Ba} with small ionization energy in liquid helium is studied. It is shown that unmatched interaction of impurity atom and helium atom is of importance for definition of characteristics of helium state. The size of bubble state R₀ is determined by the strong repulsion between helium atoms and valent electrons of impurity atoms. The value of R₀is universal, and expression 2R₀/ν = const ≈ 11–13 depends on the place of impurity atom in periodic table. Parameter ν is specified by the value of ionization energy of impurity J = 1/2ν² (a.u.), its value has mining of impurity atom’s size. Energy barrier, which divides bulk and surface states of impurity atom, is calculated. Работа частично поддержана грантом РФФИ № 16- 02-00522. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Актуальні проблеми квантових рідин та кристалів Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии Бульбашкові стани атомів у рідкому гелії Bubble states of atoms in liquid helium Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии
spellingShingle	Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии Дюгаев, А.М. Лебедева, Е.В. Актуальні проблеми квантових рідин та кристалів
title_short	Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии
title_full	Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии
title_fullStr	Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии
title_full_unstemmed	Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии
title_sort	пузырьковые состояния атомов в жидком гелии
author	Дюгаев, А.М. Лебедева, Е.В.
author_facet	Дюгаев, А.М. Лебедева, Е.В.
topic	Актуальні проблеми квантових рідин та кристалів
topic_facet	Актуальні проблеми квантових рідин та кристалів
publishDate	2018
language	Russian
container_title	Физика низких температур
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format	Article
title_alt	Бульбашкові стани атомів у рідкому гелії Bubble states of atoms in liquid helium
description	Исследована сольватация атомов примеси {Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr, Ba} с малой энергией ионизации в жидком гелии. Показано, что учет непарности взаимодействия атома примеси с атомом гелия важен для определения параметров состояния атома. Сильное отталкивание от атомов гелия валентных электронов примеси определяет размер их пузырькового состояния R₀. Значение R₀ универсально, а комбинация 2R₀/ν = const ≈ 11–13 слабо зависит от места примесного атома в таблице Менделеева. Параметр ν задан величиной энергии ионизации примеси J = 1/2ν² (в атомных единицах), значение ν имеет смысл размера примесного атома. Определен энергетический барьер, разделяющий объемные и поверхностные атомные примесные состояния Досліджено сольватацію атомів домішки {Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr, Ba} з малою енергією іонізації у рідкому гелії. Показано, що урахування непарної взаємодії атома домішки з атомом гелію важливий для визначення параметрів стану атома. Сильне відштовхування від атомів гелію валентних електронів домішки визначає розмір їх бульбашкового стану R₀. Значення R₀ універсально, а комбінація 2R₀/ν = const ≈ 11– 13 слабко залежить від місця домішкового атома в таблиці Менделєєва. Параметр ν задано величиною енергії іонізації домішки J = 1/2ν² (в атомних одиницях), ν має значення розміру домішкового атома. Визначено енергетичний бар’єр, що розділяє об’ємні та поверхневі атомні домішкові стани. Solvation of impurity atoms {Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr, Ba} with small ionization energy in liquid helium is studied. It is shown that unmatched interaction of impurity atom and helium atom is of importance for definition of characteristics of helium state. The size of bubble state R₀ is determined by the strong repulsion between helium atoms and valent electrons of impurity atoms. The value of R₀is universal, and expression 2R₀/ν = const ≈ 11–13 depends on the place of impurity atom in periodic table. Parameter ν is specified by the value of ionization energy of impurity J = 1/2ν² (a.u.), its value has mining of impurity atom’s size. Energy barrier, which divides bulk and surface states of impurity atom, is calculated.
issn	0132-6414
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176273
citation_txt	Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии / А.М. Дюгаев, Е.В. Лебедева // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 10. — С. 1380-1385. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT dûgaevam puzyrʹkovyesostoâniâatomovvžidkomgelii AT lebedevaev puzyrʹkovyesostoâniâatomovvžidkomgelii AT dûgaevam bulʹbaškovístaniatomívurídkomugelíí AT lebedevaev bulʹbaškovístaniatomívurídkomugelíí AT dûgaevam bubblestatesofatomsinliquidhelium AT lebedevaev bubblestatesofatomsinliquidhelium
first_indexed	2025-11-27T06:02:43Z
last_indexed	2025-11-27T06:02:43Z
_version_	1850803957186691072
fulltext	Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2018, т. 44, № 10, c. 1380–1385 Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии А.М. Дюгаев1, Е.В. Лебедева2 1Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН Черноголовка, 142432, Московская обл., Россия 2Институт физики твердого тела РАН, Черноголовка, 142432, Московская обл., Россия E-mail: lebedeva@issp.ac.ru Статья поступила в редакцию 21 марта 2018 г., опубликована онлайн 28 августа 2018 г. Исследована сольватация атомов примеси {Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr, Ba} с малой энергией ионизации в жидком гелии. Показано, что учет непарности взаимодействия атома примеси с атомом гелия важен для определения параметров состояния атома. Сильное отталкивание от атомов гелия валентных элек- тронов примеси определяет размер их пузырькового состояния R0. Значение R0 универсально, а комби- нация 2R0/ν = const ≈ 11–13 слабо зависит от места примесного атома в таблице Менделеева. Параметр ν задан величиной энергии ионизации примеси J = 1/2ν2 (в атомных единицах), значение ν имеет смысл размера примесного атома. Определен энергетический барьер, разделяющий объемные и поверхностные атомные примесные состояния. Ключевые слова: примеси в жидком гелии, энергия сольватации, пузырьковые состояния. 1. Введение В последние годы примесные состояния атомов и молекул интенсивно исследуются в нанокаплях (кла- стерах) жидкого гелия [1]. Изучены эффекты сверхте- кучести на микроскопическом уровне. Кроме того, обнаружены атомные и молекулярные объекты, кото- рые не существуют в природе, но формируются в объ- еме и на поверхности гелиевых нанокластеров. Атом металла, имеющий валентные, слабо связанные с атомным остатком электроны, при внедрении в жид- кий гелий формирует пузырьковую полость, которая, как и в случае с одиночным электроном [2], образуется в результате отталкивания валентного электрона от окружающих атомов гелия. Сольватация атомов жидким гелием исследована разными методами, как в теории, так и эксперимен- тально [1,3,4]. Простейшее выражение для энергии сольватации ( )E Rδ предложено в [5]: 2 0( ) 4 ( )E R R n drV rδ = πσ + ∫ . (1) Здесь σ — поверхностное натяжение, R — радиус пу- зырькового состояния примесного атома, который взаимодействует с атомами гелия плотности n0 через парный потенциал ( )V r . Интегрирование в (1) выпол- няется по области r R> , а оптимальное значение 0R R= находится минимизацией ( )E Rδ (1). Для модельного потенциала Леннард-Джонса ( ) 12 6 2m mr r V r r r      = ε −         (2) вычисления, проведенные в работе [5], показали, что примесь характеризуется одним безразмерным пара- метром λ, набранным из n0, ε, mr и σ: 1/6 0 / 2mn rλ = ε σ . Для 1,9cλ > λ ≈ , согласно [5], энергия объемного при- месного состояния меньше энергии примеси на поверх- ности жидкости. При cλ > λ объемное состояние примеси метастабильно. Иначе говоря, некоторые примеси погру- жены в объем гелия, а другие локализуются на его по- верхности. Такое разделение примесей на два типа зави- сит от парного потенциала ( )V r (2), который надо определять некоторым, довольно сложным, расчетом [5]. В предлагаемой работе показано, что для широкого класса одновалентных (Na, K, Rb, Cs) и двухвалентных (Mg, Ca, Sr, Ba) примесных атомов можно определить энергию сольватации ( )E Rδ и оптимальный размер пу- зырькового состояния 0R из первопринципов без пред- варительного расчета ( )V r (2). Особенностью указан- ных атомов является малая энергия связи их валентных электронов с атомным остатком. Так как радиус атомно- го пузырька R много больше размера атома, для волно- вой функции валентного электрона ( )rψ 1 ( )( ) 4 u rr r ψ = π (3) применимо асимптотическое выражение [6]: © А.М. Дюгаев, Е.В. Лебедева, 2018 Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии ( ) ( ) ( )22 3 2 1 1 2 ( ) e 1 2 8 ru r Ar r r ν −γ ∞  ν ν − ν ν − ν − = − +     . (4) Значение А в (4) определено нами в [7]: ( ) ( )( ) 1/2 12 2 1 2 -1 1 A ν  ν = ν  ν Γ ν + ∆   , (5) ( )( )( )12 1Δ 1 2 3 2 = ν − ν − ν − . В атомных единицах параметр 1/γ ≡ ν выражается через первый ионизационный потенциал атома 1J : 2 1 2 1 22 J γ = = ν . (6) С точностью в 1% (5) согласуется с выражением для 0 ( )A ν 0 3/2 2 1( ) Γ( ) A ν  ν =  ν  ν ν , (6) которое было получено методом аналитического про- должения по параметру ν [8]. Валентные электроны щелочных и щелочно- земельных элементов характеризуются слабой связью с атомным остатком и, как следствие, большим значе- нием 2r для волновой функции валентного электро- на. Отталкивание валентного электрона от атомов ге- лия приводит к образованию атомного пузырькового объекта (см. рис. 1(а)) в объеме жидкости. При этом валентные электроны можно рассматривать как нахо- дящиеся в сферической потенциальной яме, сформи- рованной гелиевым окружением, с высотой барьера 0 1,2 эВV = . Это значение 0V определено на основе очень точных опытных данных для капель жидкого гелия [4,9]. Непарность сил примесный атом–атом ге- лия проявляется в заметном отличии 0V от газового параметра W, определенного через длину рассеяния электрона на атоме гелия 0a и плотность жидкости 0n : 2 3 0 0 0 0 2 0,65 эВ, 0,63 Å, 0,0218 Å .W a n a n m −π = = = =  Другими словами, параметр 0V , в отличие от W, нели- нейно зависит от плотности жидкости 0n . 2. Объемные примесные состояния Энергия атомного пузырькового состояния в жид- ком гелии складывается из трех составляющих: e dV LE E E Eδ = δ + δ + δv . (7) eEδ — сдвиг энергии основного состояния валентного электрона атома примеси: ( )2 0 e R E mV u r dr ∞ ∞δ = ∫ , (8) m — валентность атома примеси, ( )u r∞ определено асимптотикой (4). Выражение для энергии Ван дер Ваальса ( )2 3 1 3 dV dV r E R ε − δ = − v v (9) основано на результатах нашей работы [10], где полу- чено факторизованное выражение для постоянной Ван дер Ваальса 6C : 2 6 0dVC r= αv , 0 01 4 nε = + π α , где 0 1,383α = — поляризуемость атома гелия, а пара- метр 2 dVrv мало отличается от 2 0r , определенного через Рис. 1. Расположение примесного атома: в объеме жидкого гелия (а), у поверхности жидкого He в газовой фазе (б), в жидком гелии вблизи его поверхности (в). Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2018, т. 44, № 10 1381 А.М. Дюгаев, Е.В. Лебедева первый ионизационный потенциал 1J и валентность атома m [10,11] 2 2 2 0 (1 5 ), 2 mr = ν + ν 1 2 1 2 J = ν , 2 2 0 2 1 3 r m  α ≈     . В таблице 1 приведены значения 2 0r , 2 dVrv и поляри- зуемости атома α в атомных единицах. LEδ — поверхностная энергия примесного атома внутри жидкого гелия: 24LE Rδ = πσ . (10) 72,43 10−σ = ⋅ — коэффициент поверхностного натя- жения в атомных единицах. Зная вид функции ( )u r∞ (1), мы можем найти зависимость избыточной энергии пузырька Eδ от R и значение 0R−, соответствующее минимуму Eδ . Результаты расчета для щелочных {Na–Cs} и ще- лочно-земельных {Mg–Ba} элементов представлены на рис. 2. Минимальное значение энергии 0 0( )E E R− −δ = δ имеет для щелочных атомов положительный знак и величину в десятки К. Для щелочно-земельных атомов 0 0E−δ < . В табл. 2 приведены значения 0E−δ и 0E+δ в кельвинах и радиусы пузырьковых состояний атомов 0R− и 0R+ в атомных единицах. Интересно, что параметр 02 /R− ν велик и слабо зависит от места атома в таблице Менделеева (рис. 3). Он меняет- ся в узком интервале 011,4 2 /R−< ν < 13,3. Согласно (4), (8), электронная плотность примесного атома экспонен- циально мала на границе пузырька: 2 0~ exp ( )/2u R− ∞ − ν , поэтому и сдвиг энергии основного состояния атома eEδ (8) экспоненциально мал. Это оправдывает применение теории возмущений при определении eEδ (8). По указан- ной причине нет необходимости учитывать изменение волновой функции валентных электронов примесного атома при «включении» их взаимодействия с атомами гелия, так как этот эффект проявляется для eEδ только во втором порядке теории возмущений по параметру 0V [6]. Однако сдвиг энергии основного состояния атома (8) имеет место уже в первом порядке теории возмуще- ний. Используемое нами приближение для eEδ может быть применено и для модельного потенциала (2), если его записать в виде Таблица 1. Значения 2 0r , 2 dVrv и поляризуемости атома α для некоторых элементов в атомных единицах атом 2 0r 2 dVrv α Na 18,84 17,69 162,7 K 26,12 24,91 292,8 Rb 28,15 26,9 319,2 Cs 32,26 30,98 400,92 Mg 17,58 15,43 71,51 Ca 27,06 24,80 168,7 Sr 30,9 26,64 186,2 Ba 36,66 34,7 267,9 Рис. 2. Зависимость 0 ( / )BE R r−δ для примесных атомов {Na–Cs} и {Mg–Ba} в объеме жидкого гелия, R — радиус пузырька, 0,529 Br = — боровский радиус. Таблица 2. Значения 0E−δ и 0E+δ в кельвинах и 0R− и 0R+ в атомных единицах для некоторых элементов Атом ν A 0R− 0 , КE−δ 0R+ 0 К,E+δ Na 1,626 0,753 10,1 44,2 9,3 –12,1 K 1,77 0,571 11,4 82,0 10,8 –10,9 Rb 1,805 0,532 11,8 91,5 11,1 –10,7 Cs 1,869 0,467 12,4 110,4 11,9 –10,2 Mg 1,333 1,248 7,6 –70,3 6,6 –26,1 Ca 1,4925 0,958 9,1 –36,8 8,0 –24,0 Sr 1,5456 0,872 9,7 –10,6 8,6 –20,9 Ba 1,6155 0,768 10,3 –7,5 9,2 –22,7 1382 Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2018, т. 44, № 10 Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии 2 2 6 0 6 2( ) ( ) C V r a r m r π = ψ −  , где электронная волновая функция ψ определена в (3), (4). Оно, однако, запрещает переход к пределу 0V = ∞, который допустим для электронных пузырьков [1]. Величина 0V , при которой влиянием барьера на волно- вую функцию электрона можно пренебречь по сравне- нию с влиянием атомного остатка, дается ограничени- ем: 2 0 0/V e R−  , которое выполнено в рассматриваемых нами случаях, правда, с небольшим запасом. Согласно данным в табл. 2, величина 2 0/e R− меняется в интервале 2,2–3,6 эВ. Область применимости теории возмущений для сдвига энергии основного состояния атома в ее класси- ческой форме намного более широкая. Требуется только малость матричных элементов перехода 0 nVψ ψ из основного состояния 0ψ в возбужденные nψ по срав- нению с энергией перехода 0nE E− , которая имеет атомный масштаб. Для возбужденных состояний атома это уже не так, их энергии имеют заметный сдвиг, что явно видно на опыте [1,3,4]. 3. Левитирующие примесные состояния Рассмотрим теперь энергию интересующих нас ато- мов над поверхностью жидкого гелия (рис. 1(б)). Здесь мы также должны учесть потенциальный барьер, пре- пятствующий проникновению валентных электронов в гелий и энергию ван-дер-ваальсовского взаимодействия атома с полупространством жидкого гелия. В этом слу- чае поправка к энергии атома outEδ над поверхностью гелия складывается из двух составляющих: out e dVE E Eδ =δ + δ v , (11) ( ) ( ) ( )20 2e R r RmV E R u r dr r ∞ ∞ − δ = ∫ , (12) ( )2 3 1 24 dV dV r E R ε − δ =− v v . (13) Здесь R — расстояние между атомом и поверхностью гелия. Расчет показывает, что поправка outEδ имеет минимум при 0R R+= . Для ряда атомов {Na–Cs} и {Mg–Ba} 0 out 0( ) 0E E R+δ = δ < , причем абсолютная ве- личина поправки превышает 10 К, что означает лока- лизацию атомов вблизи поверхности гелия на расстоя- нии 0R+ (см рис. 4) при гелиевых температурах, а величина 0R+ имеет порядок нескольких межатомных расстояний в жидком гелии. Высота левитации атома над поверхностью гелия 0R+ велика в атомных единицах, а параметр 02 /R+ ν меняется в узком интервале 09,9 2 / 12,7R+< ν < . При- ближение жесткой границы жидкости (6) не учитывает возможное понижение энергии атома при образовании под ним лунки [4]. Однако разделение состояний атома на объемные и поверхностные всегда имеет место. 4. Эффекты близости границы жидкости Полезно проследить, как меняется энергия объем- ного примесного центра при приближении к границе жидкости (рис. 1(в)). Близость к поверхности приво- дит к притяжению пузырька к ней, что связано с от- сутствием в пузырьке атомов гелия [12,13]. Энергия притяжения in ( )E xδ : Рис. 3. Зависимость параметра 02 /R− ν от порядкового номе- ра Z примесного атома в таблице Менделеева. Рис. 4. Зависимость out ( / )BE R rδ для атомов {Na–Cs} и {Mg– Ba} над поверхностью жидкого гелия, R — высота левита- ции атома, 0,529 Br = — боровский радиус. Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2018, т. 44, № 10 1383 А.М. Дюгаев, Е.В. Лебедева ( )in 2 0 2 1 ln , 11 x x zE x x xx R − − +  δ =−ε − = −−  (14) связана с параметром −ε , который не зависит от свойств примесного атома, а определяется постоянной ван-дер-ваальсовского взаимодействия атомов гелий– гелий 0 6 1,47C = , x — безразмерная координата приме- си, задающая глубину ее расположения. 2 0 2 6 0 8,14 К. 6 C n− π ε = = (15) Взаимодействие примеси с пустым полупространством над жидким гелием отличается знаком от (13) ( ) ( )2 in 3 3 0 1 , 24 ( ) dV dV r E x x R + + − ε −ε δ = ε = v v . (16) Полный поверхностный потенциал для примеси ( )sV x — сумма вкладов (14), (16): ( ) ( ) ( )in in s dVV x E x E x=δ +δ v , (17) где −ε определено в (15), а +ε находится на основе зна- чений 2 dVrv и 0R− из таблиц 1 и 2. Максимум ( )sV x (вы- сота барьера) достигается при Mx x= , где значение Mx нетрудно найти на основе (14), (16), (17): 1/2 1 1 2 3 Mx − + =  ε −   ε  . (18) Зависимость поверхностного потенциала ( )sV x от 0/x z R−= (17) приведена на рис. 5. Видно, что для ще- лочных атомов {Na–Cs} высота барьера ничтожно ма- ла, а для щелочно-земельных {Mg–Ba} имеет порядок 1 К. Разделение состояний примеси на объемные и по- верхностные можно заметить в каплях гелия [3], тем- пература которых (0,38 К) достаточно низка. Сущест- вование барьера является достаточно общим явлением. Барьер формируется силами разного знака, примесный атом отталкивается от поверхности вглубь жидкости, а пузырек притягивается к ней. Этот же эффект описан нами и для электронов в жидком гелии в [12,13], когда электрон отталкивается от поверхности, а пузырек притягивается. Явление такого же типа изучено нами для примесной микронной частицы, выполненной из молекулярного водорода, когда сила Архимеда конку- рирует с силой Казимира [14]. 5. Заключение Основным результатом работы является установле- ние универсальной зависимости размера пузырькового примесного атома 0R− от энергии его ионизации. При этом не учитывается профиль плотности жидкости на границе пузырька, ее роль представлена энергией по- верхностного натяжения σ (10). Размытость границы пузырька учитывалась ранее разными методами, на- пример, в «стандартной пузырьковой модели» [2,3]. Очень точные расчеты свойств примесных атомов представлены в [15], где учитывалась не только размы- тость границы пузырька, но и мелкие осцилляции плотности жидкости, связанные с эффектом ближнего порядка. Однако значения радиуса пузырька 0R− и его энергии 0E−δ , приведенные в [15], очень близки к рас- считанным нами (табл. 2). Например, для Cs, согласно [14]: 0 104 E−δ = К, 0R− = 12,7, а наши значения: 0 110,4 E−δ = К, 0R− = 12,4. Это служит дополнительным аргументом в пользу применимости предложенной нами модели примесных состояний в жидком гелии. Авторы выражают благодарность профессору Л.П. Межову-Деглину и рецензенту работы за интерес к ней и ее плодотворное обсуждение. Работа частично поддержана грантом РФФИ № 16- 02-00522. ________ 1. Г.Н. Макаров, УФН 174, 226 (2004). 2. R.A. Ferrel, Phys. Rev. 108, 167 (1957). 3. S.I. Kanorsky and A. Weis, Quantum Optics of Confined Systems, Kluwer Academic Publisher (1996), р. 367. 4. B. Tabbert, H. Gunther, and G. zu Putlitz, J. Low Temp. Phys. 109, 653 (1997). Рис. 5. Зависимость поверхностного потенциала ( )sV x от 0/x z R−= для примесных атомов {Na–Cs} и {Mg–Ba} вблизи поверхности жидкого гелия. 1384 Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2018, т. 44, № 10 https://doi.org/10.1103/PhysRev.108.167 Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии 5. Francesco Ancilotto, Peter B. Lerner, and Milton W. Cole, J. Low Temp. Phys. 101, 1123 (1995). 6. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика, Наука, Москва (1989). 7. А.М. Дюгаев, Е.В. Лебедева, Письма в ЖЭТФ 103, 62 (2016). 8. А.В. Евсеев, А.А. Радциг, Б.В. Смирнов, Оптика и спектроскопия 44, 833 (1978). 9. K. Martini, J.P. Toennies, and C. Winkler, Chem. Phys. Lett. 178, 429 (1991). 10. А.М. Дюгаев, Е.В. Лебедева, Письма в ЖЭТФ 104, 629 (2016). 11. D.R. Bates and A. Damgard, Philos. Trans. R. Soc. London 242, 101 (1949). 12. А.М. Дюгаев, П.Д. Григорьев, Е.В. Лебедева, Письма в ЖЭТФ 89, 165 (2009). 13. Е.В. Лебедева, А.М.Дюгаев, П.Д. Григорьев, ЖЭТФ 137, 789 (2010). 14. А.М. Дюгаев, Е.В. Лебедева, Письма в ЖЭТФ 106, 755 (2017). 15. Giuseppe DeToffol, Francesco Ancilotto, and Flavio Toigo, J. Low Temp. Phys. 102, 381 (1996). ___________________________ Бульбашкові стани атомів у рідкому гелії А.М. Дюгаєв, Є.В. Лебедєва Досліджено сольватацію атомів домішки {Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr, Ba} з малою енергією іонізації у рідкому гелії. Показано, що урахування непарної взаємодії атома домішки з атомом гелію важливий для визначення параметрів стану атома. Сильне відштовхування від атомів гелію валентних електронів домішки визначає розмір їх бульбашкового стану R0. Значення R0 універсально, а комбінація 2R0/ν = const ≈ 11– 13 слабко залежить від місця домішкового атома в таблиці Менделєєва. Параметр ν задано величиною енергії іонізації домішки J = 1/2ν2 (в атомних одиницях), ν має значення розміру домішкового атома. Визначено енергетичний бар’єр, що розділяє об’ємні та поверхневі атомні домішкові стани. Ключові слова: домішки в рідкому гелії, енергія сольватації, бульбашкові стани. Bubble states of atoms in liquid helium A.M. Dyugaev and E.V. Lebedeva Solvation of impurity atoms {Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr, Ba} with small ionization energy in liquid helium is studied. It is shown that unmatched interaction of impurity atom and helium atom is of importance for definition of characteristics of helium state. The size of bubble state R0 is determined by the strong re- pulsion between helium atoms and valent electrons of impurity atoms. The value of R0 is universal, and expression 2R0/ν = const ≈ 11–13 depends on the place of impurity atom in periodic ta- ble. Parameter ν is specified by the value of ionization energy of impurity J = 1/2ν2 (a.u.), its value has mining of impurity atom’s size. Energy barrier, which divides bulk and surface states of impurity atom, is calculated. Keywords: impurity atoms in liquid helium, solvation energy, bubble states. Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2018, т. 44, № 10 1385 https://doi.org/10.1007/BF00754527 https://doi.org/10.1016/0009-2614(91)90277-G https://doi.org/10.1098/rsta.1949.0006 https://doi.org/10.1007/BF00755121 1. Введение 2. Объемные примесные состояния 3. Левитирующие примесные состояния 4. Эффекты близости границы жидкости 5. Заключение

Пузырьковые состояния атомов в жидком гелии

Репозитарії

Схожі ресурси