О паpном хаpактеpе свеpхтекучего конденсата в гелии-II

На основе эмпирических данных о динамике примесных атомов ³Не в сверхтекучем ⁴Не, свидетельствующих об аномально большой эффективной массе ³Не, выдвигается гипотеза о спаривании атомов гелия ниже λ-точки. Обсуждается роль парного конденсата в явлении сверхтекучести ⁴Не и возможности дополнительны...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Физика низких температур
Datum:1997
Hauptverfasser: Вильчинский, С.И., Пашицкий, Э.А., Фомин, П.И.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1997
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176342
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:О паpном хаpактеpе свеpхтекучего конденсата в гелии-II / С.И. Вильчинский, Э.А. Пашицкий, П.И. Фомин // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 12. — С. 1267-1271. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176342
record_format dspace
spelling Вильчинский, С.И.
Пашицкий, Э.А.
Фомин, П.И.
2021-02-04T13:23:44Z
2021-02-04T13:23:44Z
1997
О паpном хаpактеpе свеpхтекучего конденсата в гелии-II / С.И. Вильчинский, Э.А. Пашицкий, П.И. Фомин // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 12. — С. 1267-1271. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 67.57.-z
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176342
На основе эмпирических данных о динамике примесных атомов ³Не в сверхтекучем ⁴Не, свидетельствующих об аномально большой эффективной массе ³Не, выдвигается гипотеза о спаривании атомов гелия ниже λ-точки. Обсуждается роль парного конденсата в явлении сверхтекучести ⁴Не и возможности дополнительных экспериментальных подтверждении эффекта спаривания атомов ⁴Не, в частности обнаружения вихрей с полуцелым квантом циркуляции скорости.
На основі емпіричних даних про динаміку домішкових атомів ³Не в надплинному ⁴Не, які свідчать про аномально велику ефективну масу ⁴Не, висунуто гіпотезу про парування атомів гелію нижче λ-точки. Обговорено роль парного конденсата в явищі надллинності ⁴Не і можливості додаткових експериментальних підтверджень ефекту парування атомів ⁴Не, зокрема виявлення вихорів з напівцілим квантом циркуляції швидкості.
Starting from the empirical data on the dynamics of impurity ³He atoms in superfluid ⁴Нe that suggest an abnormal high effective mass of ³He, it is proposed that the helium atoms are paired below the λ-point. The role of a paired condensate in ⁴He superfluidity is discussed. Considered also are the points that some further experimental support for the pairing of ⁴He atoms and the observation of vortices with a halt-integral quantum of velocity circulation are quite possible.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
О паpном хаpактеpе свеpхтекучего конденсата в гелии-II
On pair-wise character of superfluid condensate in helium-II
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title О паpном хаpактеpе свеpхтекучего конденсата в гелии-II
spellingShingle О паpном хаpактеpе свеpхтекучего конденсата в гелии-II
Вильчинский, С.И.
Пашицкий, Э.А.
Фомин, П.И.
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
title_short О паpном хаpактеpе свеpхтекучего конденсата в гелии-II
title_full О паpном хаpактеpе свеpхтекучего конденсата в гелии-II
title_fullStr О паpном хаpактеpе свеpхтекучего конденсата в гелии-II
title_full_unstemmed О паpном хаpактеpе свеpхтекучего конденсата в гелии-II
title_sort о паpном хаpактеpе свеpхтекучего конденсата в гелии-ii
author Вильчинский, С.И.
Пашицкий, Э.А.
Фомин, П.И.
author_facet Вильчинский, С.И.
Пашицкий, Э.А.
Фомин, П.И.
topic Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
topic_facet Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
publishDate 1997
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt On pair-wise character of superfluid condensate in helium-II
description На основе эмпирических данных о динамике примесных атомов ³Не в сверхтекучем ⁴Не, свидетельствующих об аномально большой эффективной массе ³Не, выдвигается гипотеза о спаривании атомов гелия ниже λ-точки. Обсуждается роль парного конденсата в явлении сверхтекучести ⁴Не и возможности дополнительных экспериментальных подтверждении эффекта спаривания атомов ⁴Не, в частности обнаружения вихрей с полуцелым квантом циркуляции скорости. На основі емпіричних даних про динаміку домішкових атомів ³Не в надплинному ⁴Не, які свідчать про аномально велику ефективну масу ⁴Не, висунуто гіпотезу про парування атомів гелію нижче λ-точки. Обговорено роль парного конденсата в явищі надллинності ⁴Не і можливості додаткових експериментальних підтверджень ефекту парування атомів ⁴Не, зокрема виявлення вихорів з напівцілим квантом циркуляції швидкості. Starting from the empirical data on the dynamics of impurity ³He atoms in superfluid ⁴Нe that suggest an abnormal high effective mass of ³He, it is proposed that the helium atoms are paired below the λ-point. The role of a paired condensate in ⁴He superfluidity is discussed. Considered also are the points that some further experimental support for the pairing of ⁴He atoms and the observation of vortices with a halt-integral quantum of velocity circulation are quite possible.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176342
citation_txt О паpном хаpактеpе свеpхтекучего конденсата в гелии-II / С.И. Вильчинский, Э.А. Пашицкий, П.И. Фомин // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 12. — С. 1267-1271. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT vilʹčinskiisi opapnomhapaktepesvephtekučegokondensatavgeliiii
AT pašickiiéa opapnomhapaktepesvephtekučegokondensatavgeliiii
AT fominpi opapnomhapaktepesvephtekučegokondensatavgeliiii
AT vilʹčinskiisi onpairwisecharacterofsuperfluidcondensateinheliumii
AT pašickiiéa onpairwisecharacterofsuperfluidcondensateinheliumii
AT fominpi onpairwisecharacterofsuperfluidcondensateinheliumii
first_indexed 2025-11-27T01:45:53Z
last_indexed 2025-11-27T01:45:53Z
_version_ 1850791763713720320
fulltext ����������� ��������� ������������������������������ �!��"$#�%&��'(��#&��)�"���#�*���+&��#��&� , -/.10�24365 78.109.6:�;�<=0 <?>A@9<=0B7/;C<D:�EGF9<1HI3J:�362LKD<124>B. ;M. @NH�</OQP PLR�STS UWV�X9VZYC[�\^]�_�[Z`ba�c�[&d e�f�gihkjmlnfpo qsrnf�htgiu�jif!v�gmvQftwIxzy�x|{}gihT~Tgmr�ln�k����ltu��pf!rT�p�|���t�$���p�p����x|e�fpgmht���tu$x���lT�p�px|�!�Tq$��lT�Thm�p����������n�����!��� ����� �����T���p�m t¡k¢ ����£¤¢ ¥����i��¢ ¦�� §QV�¨ VZ©/ª¬« [�­Zc�[Zd ®�rpjmv¯f�v�q�v °bfp±if!lTf ²b³�²´��lnu��pf�r�µ�����ltu$�Tf!rT�p���p�T���T�p�T����x¶e�f�gihT���tu�x!· �Tqslnfp��¸p� ©9V�X9Vb¹»º¬¼9[&` ®�r½jmv�f�vIqsvQ�tu!f�lt���½��rT�To¬°�f�±if�lpf¬f ®¾r½jmv�f�v�q�vWv¯gm��u$gmv¯f�~TgijmlT�To¬°bf½±if$lTf ²�³�²6��ltu!�kf!rpµz���lnu��pf�rp�T���p�T��¿�¸t������x�e�f�gihT�|q��$xsÀ8gkvIu��t�n�T�Áf½~kgtjmlT�TÂ��ÿĸ½�ÆÅ���Æ���T���Á�!�!£��k�Z� ǽ�¾È���¦�¥�¢ �m��Ép¢ �T �È Ê�ËiÌmËiÍiÎ�ϽÐpÑiˤÒ�ÏpÓ�Ô�Ì&ÕZ��Ö¤×�ÌmØpÙ�Ó�ÚQÛ ÓpÚbÜnÎ/¡�ݽÝnÞ&ßT¢ à&̴нÑmÜ!ÐpÕpÖ»áTâ�Ï!Ó!��Ó!ãp�TÑmØ�Ó!äå×$ÌpÜ�Ü!æ�äçÐè×!Ó!Ü!ÌTâ�Ó�Ø�ÖèÏ��!Ó!â�ÖTÑmÜ!æ�äçÌTËtÐpâ�ÐpÕêé¤àZ��ÕêÑmÕ½Öm�!ä�ËmÖTØpÒ�ã�Ötâìë¤àZ�pí ÑtÕpÓ½×$ÖTËmÖtÔ!ÍTÑmËmÕnÒ$Ú�îZÓ!äïÐ�ðìÌTÜ!Ðpâ�ÌpÔ�ÍpÜ!ÐñðpÐpÔ!ÍTòZнóôátõöõ�ÖmØ�ËmÓ!ÕpÜ!нóïâ�ÌTÑmÑTÖ é à&�kíGÕpæ�×!ÕpÓ�ßi̽ÖmËmÑ�ÎôßiÓ�Ï!ÐpËmÖT÷mÌøÐ ÑtÏ!ÌT�!Ó�ÕpÌTÜ!Ó!ÓùÌpËtÐpâ�Ð�ÕúßiÖmÔ!Ó�ÎùÜ!Ó!ûöÖ λ �üËtÐpã�Ø�Ó�¢èýöð½ÑmÒ�ûb×!ÌpÖtËmÑiÎþ��Ð�Ô�ÍÿÏ�̽��Ü!ÐpßiÐÿØ�Ð�ܽ×$ÖTÜ�ÑTÌkËtÌïÕñÎ!ÕpÔ�ÖkÜ�Ó!Ó ÑtÕpÖm�!ä�ËmÖTؽÒ�ã�ÖmÑmËtÓ}ë�à&�8Ó}Õ½Ðp÷mâ�Ð�ûöÜ�Ð�ÑmËmÓ6×$нÏ!ÐpÔ!Ü�Ó!ËtÖmÔ!ÍpÜ�æbä1áTØ�ÑmÏ!Öt�!Ó�â�ÖtÜ!ËmÌTÔ!ÍTÜ!æ�ä}Ï!ÐT×!ËmÕ½Öm�!û�×$ÖtÜ!Ó!ó1ámõ�õbÖTØ�ËmÌ ÑtÏ!ÌT�!Ó�ÕpÌTÜ!Ó�Î ÌpËtÐpâ�Ð�Õ ë à&�kí Õ ã�ÌTÑmËtÜ!ÐpÑmËtÓñÐpðpÜ!ÌT��Ò$û�ÖtÜ!ÓpÎñÕkÓ!ä!�!Ötó ÑêÏ!нÔ�Ò�Ù!ÖTÔ�æ�âôØ�ÕTÌpÜ�ËtÐ�âÿÙ!Ó��!ØpÒ!Ô�Î�Ù!Ó!Ó ÑtØ�н�!ÐpÑmËtÓ�¢ à&Ì=ÐpÑtÜ!ÐpÕ���Ötâ�Ï����!Ó!ãpÜ!Ó!ä6×$ÌTÜ!Ó!ä}Ï!��Ð�×!Ó!Ü!Ìkâ���ؽÒ1×$Ðpâ���òZØ�ÐpÕpÓ�äèÌkËtÐpâ�� Õ=é�à&�9Õ�Ü!Ìt×$Ï!Ô!Ó�Ü!Ü!Ðpâ�Ò}ë¤àZ�Tí¬Î!Ø!� ÑtÕ�� ×!ãpÌTËmÍ�Ï!�!ÐLÌTÜ!Ðpâ�ÌpÔ�ÍpÜ!Ð�ÕpÖtÔ!Ó!ØpÒ/Ötõ�ÖmØ�ËmÓ!ÕpܽÒ4â�ÌTÑtÒ/ë�à&�kí�ÕpÓ�ÑtÒ�Ü�Ò!ËmÐLßm� Ï!ÐpËmÖt÷iÒ/Ï!�!ÐLÏ�Ìp�½Ò$Õ½ÌkÜ!Ü�ÎBÌkËtÐpâ�� ÕMßiÖTÔ!��Ú Ü�Ó!û�ãpÖ λ � ËtÐpãpØ�Ó�¢8ý�ðpßiÐ�ÕkÐ���ÖkÜ�Ðê��Ð�Ô�ÍèÏ!ÌT�!Ü�Ð�ßiÐèØ�ÐpÜ�×!ÖmÜ!ÑtÌTËmÌèÕ1Î!ÕpÓ!îZ�8Ü�ÌT×!Ï�Ô!Ó!Ü!Ü�Ð�ÑtËk� ë à&�=�Bâ�нûöÔ!Ó�ÕpÐpÑTËT� ×!ÐT×!ÌTËmØ�ÐpÕpÓ!äêÖtØ�ÑtÏ!Öm�!Ó!â�ÖTÜ�ËtÌpÔ�ͽÜ!Ó�äêÏ�� ×$ËtÕpÖm��×!û�ÖmÜ!Í»Ömõ�ÖmØ�ËiÒêÏ!ÌT��Ò�ÕpÌTÜ!Ü�ÎêÌTËmÐpâ�� Õ ë à&�TíL÷mÐ½Ø � Ötâ�Ì»ÕTÓ�Î$ÕpÔ�ÖTÜ�Ü�ÎÕTÓ!ä!Ðp��� Õ¬÷^Ü!ÌTÏ�� ÕpÙ���Ô!Ó�â8Ø�Õ½ÌkÜ!ËtÐpâ8Ù!Ó!�!ؽÒ$Ô½Î$Ù�����ò&ÕpÓp×!Ø�Ð�ÑtËk�Á¢ ����� ���� ����� ����� � ��������������� ��!#" � $&%&��%('&)+*,*-%/.0*�1�2���3546" 7�*�*8),*9.#" λ : $ �(;,2,*<2=�>4?"&��"&),$&)���4?�@2��,)�19"A)��&'&$ '���'&�B' $ ��3C�=%/D EGF * " 4?� ���(7 * %H3�*,2,����� $ �9�=2=$6����"I�A%�"A��J9$ "&2���;�"AK 2���3��,��),"&)�$&L ρM )�" ��1�)��,2���' $&)�� �(N�� ��.G1,'�7,�6O % 7 *�$ "A�,'�$6����"8PRQ S T�URVW)9�X)="@����$ "A�>O=7Y'&2�$ �,' 7 Z&),��� $&*-* � " 4R�(1�)=O�V 29'&2 % �A%AO=[&* � ��$6� �,$6� $A%�*," 3 3�*+2>�9�(�&2�����*�;�" �A2=�>K $ " �,�,*,* �&%&"&�,J,$ "&2���;>"&K N(��[6" :.0*=1�2��(� $&*�V $&'&2 * *9[ : [ ' )�" 1,��� $ '&$ 2,' � ���($&%&" $ � $A%��,\]!^*�J _&2��A�9"A�9*,3C"A)9$A' 7+Z(),L`J 1�'&),)+LaJ�b cd'�)�" " % �,'�N(��$ '&J P QeSCf,U �,' � � 3g' $&�,*+%(' 7 ' �AZ %��>[ 3h��.G)9�(� $AZ � ��� �,!#" � $A%��>%('�),*=O ��1,),��;,' � $&*,;�),��46� N��([ " : 2���),19" �&' $A' 〈Ψ ikj 〉 ≠ l * 2���),1,"&)��&' $A' � 7k' N����A%AO=[&'&)+),LaJmN��([ �>)+),L`Jm��'&� 〈Ψ i u ⋅ Ψ− u 〉 ≠ l Vn% )9"A2=�($ �>�9�(3 � 3�La� 7+" '&)+' 7,��46*,;,),LaJ 2=�=�9"&���>%��A2,*93 �+'&�,'&38%^�A%�"A�9J��+���>%���1�),*+2("oPRQ l URbpG1�)9'&2��CVq2>'�2HN,La7�� �9�>2,' [&'&)9�r% Pts+URVm$A'&2���" � ��� �,!#" � $&%&�,%�'&),*," 1,%&�,J 2��,)�1,"&),�&' $ �>% u v *,� $ �>!#"&)�)=�>4?� wx[ 'y� ;�" $y%&[&'&*,3��(19"AK�� $&%(*=Oz3�" .{19� N>��[ ��)�' 3�*|�>1,)9�(;,' � $A*9;>)9�(46�}2���),1,"&)��&' $A'�~&p����x� 3g' 7 La3�;,*�� 7+�(3�;>'&� $ *+�5~ � j{�a� �+��*-*+)�$ "A)9�&*,%()9�(46� ��'&�,)9�(4R�02��,)�1,"&)��&'&$ '^~&������V,%&��[ )+*,2,'&\#!#" 46�0%#� 7+�>;,' " 1,�(� $A' $ ��;>)9�H�A*�7 Z&)9�(46� �,�+*�$RO=.#"&)�*>O %��G*+����2��,K �>N�7k' � $&* *�3��,��7�Z�� ��% � ≠ l V u �,�+*,%&��1,*9$ 2 )," ��� $ �>K9;>*+%&��� $&*��A%�"A�=J,$ "&2���;�"AK/N��([ " : �&*,� $6" 3gL�Vh$ ��4?1�' 2,'&2��(�&)9�>%()9�("Y� �>� $ �&O�)�*=",V�� ��1�"&�,.G'&!�" "��+�,*�� = l$ ��7kZ&2��B�^���+�,*<�=�>7+),��3���$ � ��$ � $ %�*�*�p��^VhO�%&7�O," $ �RO �>� $ �=K=;=*9%(L�3`b �X),' �6$6��O=!�"&K��9'6N��($6"G3�L-J9�&$ *�3<�&N��,'R$ *�$ Z^%&),*�3�' ),*=" )�' �(1�)�� %�" �&Z&3�' � ��!#" � $&%&"&),)9�(" _ 3d�+*,��*=;>" �&2��(" �A%�*,1�" $ " 7kZ � $&%&��%��9�(7 Z [ ���(N,�,' [ �,%('&),*=O��&% O,[A'&)+),L`J ��'&��' $ �(3��,%�D&EGF�%o�&%&"&��J,$ "&2���;>" 3-46" 7�*+*�*���N(� �,1,*,$&Z ��O,1 � 7," 1,� $A%�*,KgV %(La$ "&2>'�\]!G*9J *9[ _ $ �(46� �>N�� $ �&O,$ " 7 Z � $A%�'9bhch" ;>Z����,K�1," $#��$ �+'&2�$6�,%�2�"G���,*9�,��1�L )�' N�7k\`1�' " 3��,K % �9'&[67 *�;,)�LaJ _&2��A�9"&�,*�3�"A)9$ '�J '&),��3g' 7 Z&)9� N>��7kZ&���>K _&�#�]"&2�$ *+%()=�=K 3�' � �AL �#�∗' $ ��3h�,% � EGF % �9'&� $ %&�,�,' J � EGF % D&EGF�P Q�Q�UR  ¡ ¢h£R¤h£R¥>¦ §(¨ª©e¦�«6¬&­?¦&®�¯±°C£³²k£R´,µ ¶�¦(·&­?¦&®�¯R´k£R¤h£?¸a¹(º ¦&«�¯&»t¼&¼&½ � �∗ = ( ������� ± l V l�� ) � ����*�[ 3�"A�="A)+*�O,38$ "&��7+�(" 3g2=�(� $A* �+�,* 2��,),�,"&)�$&�,'(�9*�* � E0F �9�>�=O,1,2,'IQ� PRQ �+U * �#�∗ ≈ � V �����#� ��� �&�,"&2�$ �+' 3 ���,*=3d" �&)�LaJ %��>[ N(��.G19"A),*+K5PRQ���U�~64?1," �#� u 3�' � �&'8' $ ��3�' � EGF>��b �G�,*9;>*+),' $A'&2=�(46�}N��(7 Z&���(46�}�,%&" 7 *�;�"A)+*�O 3�' � �AL �+�,*93h" �A)+LaJ ' $ �(3��,% � E^F�%|�A%�"A��J9$ "&2���;�" 3 D EGF $&��" N>��" $#� "&��Z " [&)���4±��$ " �=�=" $&*�;�" �&2���46���(N��(�&)9�>%('&)+*�O�*CV ��)+'&�#"AKB$ �(;,2,* [A��"&)+*�O�V )9"o3h��.#" $oN,La$&Zo��N��9O=�&)9"A),' ��1�),*935$ �>7+Z(2��X%�[A'&*�3���1�"AK9� $A%�*�" 3 �o_ 7+" 3�"&)�$&'&�,)�La3�* %��>[ N(��.G19"A),*=O,3d* ~6$6" 3}N��(7+" " %x��"A�9%&��3����,��O,1�2�" $ " �,�,*9*�%&��[ 3h��!#"&),*+K�PRQ � U?��b�BL J,��$&*�3 ��N,�,' $A*9$ Z %�),*,3�'&),*9" ),' �+�,*93h" ;=' $ " 7kZ&)9�,\�N(7 *�[ ��� $ Z/�A%�"A�9J,�X%�" 7+*,;,*,)+L�� �∗ 2 � �,3h3�'&�+)��,Ko3d'�� � "0' $ ��3h�,% � EGF�* D EGF,  � � + � D = f � � � = �+V���� ( � ) � � V ;�$ � �A%�*,1�" $ " 7 Z � $&%&��" $,V ��� )+'&�#" 3�� 3d)9"A)9*�\ Vq� � ��!#" � $&%&��%('&)+*,*��&% O,[ '�),)+LaJ�� ��� $6��O9)9*�K�' $ ��3h�,% � EGF{* D&EGF�%^�&%&"&��J�$ "&2(�9;(" 3X4?" 7k*9*�b �{�+*�_ $ �(38)�' N�7k\`1�' " 3d��"0%^� 7�' N��(38�,'&� $ %��=�="�~��9Q� 0�� EGF�%�D&EGF�)9" N���7�Z(�#��"��,��"&%(L��#"&),*,"o3�' � �AL�� �∗ ),'�1 Þ ⁄ � � � %(�9�(7 )�"}3��(.G" $ N�La$AZ|�(N���� 7+�>%�7�"&)�� �,' � :� 3��>$ �,"&),La3 %�P Q � UG%&[&'&*�3��>1�"&K,� $&%(*�" 3���2,%�' [A*=;=' � $&* :�+' 3�*�~ �`�,)��,),'&3�*h��VG$6��4?1�'-2,'&2 �,%&" 7k*�;�"&)�*="X" 46�Y1,� � �∗ = ( � V��>s ± l V l�� ) � %��� : ),��3��,'&� $ %&�,��" � EGF − D EGF P Q��+U6V �,� : %�*,1�*=3d��3��hV+3d��.#" $GN>La$&ZG�&% O,[&'&),���^�,��O,3�L�3 %�[A'&*93��(1,"&K�� $A%�*," 3<3�" .{19�n' $ �(3�' 3�* � E0F�P6Q��+URb EG�}" � 7+*�% �,'&� $ %&�,�,' J � EGF − D&EGF � �,!#" � $A%��=\�$ �&% O,[&'&)�),L`"0�,'&�+L�' $ �(3��,% � EGF *�D&EGF9V�$ ��$ " 3BN(��7," "0% ;,*9� $6��3�D EGFX)+*�.G" � λ 1,��7,.^),L � ��!�" � $A%��>%�' $AZB�&% O :[&'&)�)9L�"��,'��,Lx'&$6��3��>% D EGF9V �����&2��(7 Z&2����,��$ "&),�+*�' 7 �+'&�,)9�(46��%�[ '(*�3���1,"AK9� $ %(*=O�3�" .#1,��)+*�3�*��+�,'&2�$&*�;�" �&2,* $&'&2��,K�.#"9V�2�'(2�*�3�" .#1,� � EGF *�D E0F9V ' _A)�"&��4 *>O )9��7�"&%(LaJ 2���7," N='&)9*�K�3�"A)+Z&�#"5N�7�'&4?��1,'(��O�N(��7�Z(��"AK �+�,*+%&" 1>"&)+)��,K 3g' � � " µD −D = � D�� � %&3�" � $ � µ � − D = = � ⁄ D � D ~?461," � D u 3�' � �&' '�$6��3��>% D&EGF���b��`�=�>3C" $ ��4±�CV �(N�3h"&)�)=�>" %&[&'&*�3���1>"&K9� $&%(*�" 1�%&��J $ ��.{19" � $A%�"A)9)�LaJ N(��[6" : ;=' � $&*�� $ '�2(.�" 19�(7+.�)9� �&�,��� ��N�� $&%&�,%(' $&Z�*9J8�A�,'&�+*,%�'&)�*,\ b���� 7," 19� $&%(*�"o_ $ ��46� �&%&"&�,J9$ "&2���;,'RO 2���3��,��),"&)�$&' ρM %oD E0F�3C��.{" $��+��" 1,� $ :'�%&7�O,$&Z�� �(N��>Ky2���),1�"&),�&' $��A%AO,[A'&),)+LaJ �,'&�y' $ ��3��>% D EGF9b �a7," 19�>" $��9�(1,;�"&�,2,)��9$ Z+V0;�$ � $ '�2��=K�2(�,)�19"A)9�A' $Y)�" �9�(7 )���� $&Z&\ ' 19"A2,%�' $ "&)���' � � 3g' $&�,*,%�'&" 3h��3�� %�PRQ S T+U v 2��,�,"&���,%&�&2���3d� w��G�-�#�&*,7�Z�)�����"&��"&2,�,L]%�'&\]!^*�3�*��RO %��>7+),��%(L�3�*����,2,�+*�O,3�*8N��([ �=)9)�LaJ��+'&�Cb�� $6�83��(.�" $ N,La$&Z ���,2,' [A'&)=�m� ����3h�,!GZ(\}�9�(19J���1�'9V@�+' [A%�*�$ ��46� %�P s+U/1,7,O�N(��[ " : �A*=� $ " 3�L � v *,� $ ��!#"&)�),L`3 w�p��z* *+)�$ "A)9�A*9%()+La3 �G�^V<2(��4?1�'�;,*,� 7,�m;�'&� $ *+� %�N(��[6" :2��,)�19"A)��&'&$R" � j ��� �/~ �-u �9�(7 )���"G;,*,� 7,��;,' � $A*+� �G* �&*,� $ " 3�'��,�,'&%�),"&),*+K �{'&K9� ��)�' u"!�" 79O,"A%�' PRQ �+U81,7=O )9�>�93d'�7�Z()��,K Σ ¡T¡ * '&)9�(3�' 7kZ&)9�>K Σ ¡�Û� ��N(� $A%�"A)+)���_A)="A��4R" $&*�;�" �&2,*�JY;>'�� $R"AK ��$R�>;,)���� $ Z(\ 1,� 467�'&%()+LaJ8;(7+"A)=�=%�����3�'&7,��3h�<�+'&�,'�3h" $A���<� j � � ��� Q ���,*9)�*�3�' " $ %�*�1 ( � = ( # V ω)) Σ ¡½¡ = � ′ $&% + � j Λ( � ) $ � (' ) + ϕ( � ) V ~�Q&� Σ ¡¤Û (� ) = � j Λ(' ) ( � ( � ) + ψ( � ) V ~��9� 461�" ϕ(' ) = ) ∫ * D � ′ ( � π) D + ¡T¡ (� ′) $ � ( � − � ′)Γ( � V � ′) V ~��+� ψ(' ) = ) ∫ * D � ′ ( � π) D + ¡¤Û (� ′) $ � ( � − � ′)Γ( � V � ′) b ~ � � ,h1�" �&Z�� ′ u ;,*9� 79��N��>[ �>)9�>%�%�)�' 1+2��>)91�"A)9�A' $&),L`J ~ %&�([ N���.{19"A)+),LaJ�� � �>� $6��O�),*=O=J.- $ j ≡ $ ( l ) u ),��7,"&%('AO ���,�,Z�" : 2��>3����,)�"&)9$ ' [ '�$ �+'&%&�(;,)9�(46� �,��$ "&),�+*�' 7�' ( (' ) ��'&�,)9�(4R��%�[A'&*93��(1,"&K�� $A%�*�OY3d" .#1,� ;=' � $&*,��' 3�*.- + ¡p¡ (� ) * + ¡iÛ (� ) u )=�=�=3g' 7+Z(),'AO * '&),��3g' 7 Z&)+'RO@N��>[R�=)9)�La"o����),29��*,*�/��,*�)9'0- Γ( � V � ′) u %&"&�,�0*9)�),'RO ;=' � $&Z %&[&'&*93d��1,"&K�� $&%(*=O � ��;>" $ �(3 3g)=�>4?��;,' � $&*�;,),L`J _&�]��"&2�$ ��%0- Λ( � ) = Γ( � �kl ) = Γ( l V ' ) V ' $ � ( � ) u �,"&��"&)��,��3�*,�,��%('&)+),' O ~ v _A29�,'&)�*9�,�,\]!^'ROhw�� ���,�+Z " :2��(3��9�>)9"A)�$&'�����$6"&)��+*,' 7 '�%&[ '�*�3��(1,"&K9� $ %�*�O�  $ � ( # V ω) = ( ( # ) P�Q − $ ( # )Π( # V ω) U − ¡ V ~��9� 461�" Π( � ) u �9�(79O��,*�[&'&��*9�>)+),L�Ko�,��"&��' $ �>�nN(��[ ��),��%+  Π( � ) = = ) ∫ * D � ′ ( � π) D P + ¡p¡ (� ′) + ¡p¡ (� ′− ' )+ + ¡�Û (� ′) + ¡iÛ (� ′− � ) U Γ( � ′ V±� ) b ~�19� ,d' 3�" $ *93�V�;>$R�<*,�&����7�Z&[R�=%�'&)�)=�>"�%BPts�UG�9��*�N�7�*9.#"A)+*�" ~ � j�232 � V � ′ ≈ � ��V 2���$ ���,��" ����[ %��>7=O=" $ [ '��,*9�A' $&Z v �,2��,����;>"&)+),La">w �,�,'(%�)�"&)�*�O ~�Q(�X*�~��+�B1,7�O Σ ¡p¡ * Σ ¡�Û V ����O,3�� ������$ *+%&���,��7���.0)�� *�� J+�(1�)9�(3�� ���,*=N>7+*,.#"&)�*,\ !��(4R�(7 \�N��>%�' PRQ 1+U 1�79O �9�(;�$&* *,1�"&'&7�Z�)���4±��N��([ " : 46'&[ 'kVk2��(4R1�'0� j ≈ ��*/� ′ ��� �Cb ����$6� �,$6� $&%(*9" p�� ( � j ≡ l ) �,'&��' 3�" $ � �9�>�>O=1+2,' Ψ(' ) 2���46"&��"A)9$ )9�(46�Y�G�y%(L�����.#1,"&)����-�#' [ "@*Y�,�+* � → l �,�,�," 1�" 79O," $ �RO �(1+),������1�),La3 )9" 7�*�)="AK+),La3 *�)�$ " 4e�+' 7�Z�),L�3B�=�9'(%()="A)+*�" 3�P s9U   Ψ( � ) = − ∫ * � � ′ ( � π) � Γ( � � � ′) $ � ( � − � ′) Ψ( � ′)� ε( � ′) V ~ f9� 461�" ε(' ) =       ' Û��� − µ + � $ j + ϕ( � )    Û − |Ψ( � )| Û    ¡54¶Û V ~ s9� 687�9:7<;8=�>�?�@�=BA�C�DB=�E�FHGI7�JK7MLON�PI=�Q�D�=�E�FRLS7T9:7HU:V WX=�A »ZY []\ ¸�¦_^6¦ ­ªµ�« ¦ ^6­±¦�`0aZb&ºdc b]e µ�agf e�¯A» ¼ ¼ ½,¯ha £iY�j,¯�k�»lY ' µ u J�*93d*9;�" �&2�*�K8�9�($ "A)9��*+' 78N>��[ ��),��%+VW2=�($ �>�+L�KCV � ��4±7 ' �&),�H$ " ����*,* /��>4R"A)�4R�(7 Z&��' u �{'(K=�A' P Qef+URVm� �,;�" $ ��3-~�Q&��Vd~��+�{�+�,*�� j = � *o� ′ ≈ ���+'&%&"&) µ = Σ ¡p¡ ( � ) − Σ ¡¤Û ( l ) = � $ j + ϕ( l ) − Ψ( l ) b ~ T+� ,h'&3C" $&*93�V{;�$ ��%-�,' N���$A' J�PRQ S s+U��,�9" 1=�9�(7 ' 4 ' 7,���&Z9V ;�$ � %x�(1�)���;,' � $A*�;,)���3}�&�,"&2�$A�=" ε( � ) � �,!�" � $ %&�9" $ 2��,)�" ;,),' O5!G" 7�Z ∆ ≠ l �,�+*8� = l bK�a��4±7 ' �&)�� P fkV�s+URV �+�,* � j = � _�$ � '(%�$ �93g'�$A*=;("(��2,* �,�,*,%��,1�*=$ 2 ),'����+�#">),*9\ 2>'�2 ���,�9$A)��+�#">),*>O ~6T+��V�$A'�2 * 46*�1��9�,1�*+),'�3d*�;�"(��2���K '��,*+3 �9$&� $(* 2+* c "�'�$&$&�]u �G"��,$&"+� '�P�QAsCU 1,7�O ��'��,)���K 2����+��"(7=Ok�,*9��)���K �#�+),2,�,*,* 〈Ψ i ( � )Ψ � ( � ′)〉 V|2=�>$R�=�9'RO *,[ � $ "&��"&)�)��,K � | � − � ′|− Û �,�9"A%��,'&!G'&" $6�RO % _&2��&���,)�"&)��,*+' 7 Z&),�,\ ��F�� � (−κ | � − � ′|) Vh4?1," κ � ∆ b�pG1�),'&2=�n)+' 7 *�;,*�"�!#" 7k* ∆ % �A�9"A2�$&��"xN>��[ ��),��% � *,)9$ "&)��&*�%�),La3 �G� )�" O�%&79O," $ �RO )�" ��N�J���1�*�3�La3 ~ % ��$ 7 *�;,*�"H��$ ��"&� :3�*9�>)9�>% PAQ l U?��V|�9�(_ $ ��3C� �A�="A2�$&� 2,%�' [A*=;=' � $&*�� ��� $A' " $ �ROX'(2��,� $ *9;�" �&2�*,3 ε ≈ � �8�,�9*�� → l Va4±19"n� = = √Ψ( l ) � � ∗ ~6� ∗ ux_A�#��"&2($&*+%(),'RO�3�' � �A' N��([ �=)=�=% � �,;�" $ ��3@%�[A'&*93h��1,"&K�� $A%�*�Oh��V�'#� ����$A)��,�#"&),*9"�P T+U�* 4e*91 :�9�(1�*9)�' 3�*�;�" �A2,'RO�' �&*�3��,$R�>$&*,2,' 〈Ψ i ( � )⋅Ψ i ( � ′)〉 � | � − � ′|− Û � ��J���'&)>O9\�$ �6O�%���$ � ��$ � $A%�*�"�p��0b EG" $A�9*�%�*,' 7kZ&)9�("o��"&�G"&),*9" Ψ( � ) ≠ l *,)9$6" 4 �,' 7 Z&),��46� ���9'&%()9"A),*=O ~ef+��V � ����$A%�" $6� $&%&�,\#!#" " �(N,�,' [ �,%('&),*+\ 2���4?"&��"A)9$&)���4±���0�xN�" [5p��^V0� �,!G" � $ %&�," $-$6��7�Z�2�� % $ ��3q� 7,�,;�'&"9V 2=�(461�'Y_&�#��"A2�$ *�%�)���" %�[A'&*93h��1,"&K�� $A%�*�" Γ $ � %m1���� $A' $ �(;,)�� ��*�����2��,K ��N�7k' � $A*x*�3��9�>7+Z&� �>% � ���($&%&" $ � $A%���" $ �+�,*9$?O,.G"&),*�\ (Γ $ � � � ) V 2���$ �,����" 1,��7,.^)����,�9"A%�L��G' $AZ �($ $&' 7k2�*+%('&)+*�" ���,* � → l V)9" ��N�J,��1�*�3��("^1,79O�3�'&2,�����&2��>�+*�;�" �&2���Ko�,� $6�,K�;,*�%��(� $A* �&*,� $ " 3�L �($&)����A*=$ " 7kZ&)9� �&' 3��>�+���,*�[A%��(7 Z&),��46� � .0' $&*�O�b ,h'&3C" $&*93�V ;($ � 1�' .#" % N(��[6" : �&*,� $ " 3C" � ��$ $ '&7�29*,%('�),*," 3 3�" .{19� ;,' � $A*,�+' 3�* %&��[&),*�2�'�" $ _&�#�]"&2�$ *+%()=�>" �,�,*9$RO=.#"&)�*=" % )�"A2=�($ �=�=�>Ky��N(7 ' � $A* *93�����7kZ �&),��46� �+����� $&�,'()=� $&%(' ~t� ≠ l ��b �h� 7k* �+' � � 3�' $A�9*,%('�$ Z ' $ �(3�L 46" 7�*=O D&EGF 2,'&2 $A%�"A�=1�La" �&��"A�,L � N(" �A2���)," ;,),La3 ��$ $ '&7�29*,%('�),*," 3 ),' �+' � � $ �&O�)�*>O=J � 2�� ~±4R1," � ux1+*,'&3C" $&��' $ ��3�'�D E^F>��V $ ���A' 3���� ��4?7k' � �>%�'(),)+L�K��9�($ "&),��*+' 7�%�[A'&*93h��1,"&K�� $A%�*�O�V 2,'&2/���,2>'�[ '()=��%�PRQ T,UAVk*,3C" " $�%(*�1 $ (' ) = ( j������ ' �� � ~�Q l � *B�($&�,*+�,'&$R" 7+"A) [A'n� ;�" $o1,*��#�,'&29��*��,),)+LaJ<_&�#��"&2�$ �>% ~6$9b "9b � �(��$&%&" $6� $A%��>" $ �,�,*9$6O,.#"&)�*,\^� % ��N(7 ' � $A* (π� � ) � � � ( � π � � ) bX, 1," �AZ�*�3�" " $ �6OX%�%(*91��<$ �(7 Z&2�� �9"A�9%('RO �>N�7k' � $&Zm��$A�9*��+' $ " 7�Z�),LaJ [A)+' ;�"A)9*�K $ ( � ) V �9�(�&2���7�Z(2�� %&" 7k*�;,*+),'I� = � π� � �,�+* � ≈ �+V ��� °�+�,'&2�$&*�;�" �&2,* � �,%(�9' 1�' " $o�o2��>)9" ;,),La3 �9' [A��"&�#"&)�)9L�3 [&)�' ;�"&),*9" 3 2,%�' [A*,*93�����7kZ �&' _ 7+" 3C"A)9$A'&�9)�LaJ %&��[6N���.G1�"A)+*,K�%��&%&"&��J�$R"A2���;�" 3XD E^F{� ����� ≈ � V ��� °− ¡ b ,d' 3�" $ *93�V ;($ � N��(4R�(7 \�N��>%��A2,*+K �&��"&2�$&� �>1,)9�(;,' � $A*9;>)+LaJz%��([ N(�,.#1,"&),*+Ky� 7k' N��>)9"&*�1,"&' 7kZ&)9�(46� N>��[ " : 4e'�[ 'oPRQ�1�U � ( � ) =    ' ��� Û (� ) + � D �� Û    ¡ 4�Û V ~�Q>Q&� � ( � ) = √ � $ (' )� � �,��$ "&),�+*�' 7,��3 %�[ '(*=3d��1,"&K,� $ %(*=O ~�Q l � �,�+* �=�9��" 19" 7+"A)9)�LaJ�[ )+' ;>"&),*=O,J �,'&�+' 3�" $ �,��%�~6� 3]boP QeT+U?� �,��1,�(N�"&) � ��" 2�$ ��� 2�%('R[ *�;�'6� $ *�� %H� %�" ��J,$6" 2���;("63 4±"R7�*,*�PRQ6T+V � l U?V J+�($RO 467�'&%�)�L�K 2���*=$ "&�,*+K ���,*=3d"&)+*�3��(� $A* $ " �>�+*,* !���46�(7 \�N���%(' PRQ�1+U u 3g' 7+�(� $&Z<;,*9� 7+'X)+' 1�2��,)�1,"&),�&' $&),LaJ %��([ N(�,.#1,"&),*+K5� ′�,���A�9'&%()9"A),*+\���;,*�� 7+�(3Y;=' � $&*��B%oN��([ " : 2��>)91,"&)��&' $ "� j u 1,7=O|2,%�'&),$ �>%��,K N>��[ " : .0*�1�2���� $&*}D EGF )�" %(L��9�(7 )�O," $ �6O�b<� $ � .G"�%���" 3CO %�N��([ " : .G*91�2��>� $&* 3d��.G" $ �,���,*�� J���1�*9$ Z [ )+' ;=*=$ " 7kZ&)9�(" �>�&*97,"A)+*�" ���,*=$6O,.G"&),*=O@3�" .{19��;=' � $&*,��' 3�*B%o��N(7 ' � $&* � � π� � *m��� 7�'&N�7�"&),*9"��>$R$A' 7 2,*,%�'&)�*�O %���N�7k' � $A*�� 2 π� � N>7+' 46�(1�'&�=O 2���7,7+"A2�$&*�%�),La3 3�)���4?��;>'�� $ *9;,),La3 _A�#��"A2�$&' 3�V 2��($ �,�,La" �>�+*��&L]%('&\`$ �RO �,"&��"&)��,��3�*,�,��%('&)+),L�3�* ~ v _A�#�`"A2�$&*,%�)�La3�* w+� �,��$ "&),�+*�' 7�'�3d* $ � ( � ) % %&"&�,�G*+),)9�>K�;,' � $A* Γ( �aV>� ′) b �]"AK=� $&%(*9$6" 7kZ&)9� V �,��"&)�29' ����7�O��,*9[A'&�+*��,),)9�(46� �=�="A�,'�$6�,�,' Π( � ) )��,��3�' 7 Z&),��46� N���[ " : 4 ' [A' % ���,*=N>7+*,.#"&)�*,* J ' ��$ *,;�" �A2�*9J �{' [ �+�,*,%��>1+*�$ 2 ��" [ ��7kZ $&' $ � Π j ( �WV Ω) = Q � π Û ∫% !�"$#&% ' Û *(' Ω Û − ( � Û � � � ) + � µ − ( ' Û � � ) ≈ ≈ − � π � � l ~�Q �9� ���,*n1,�(� $A' $ �(;,)9��N��>7+Z(�G*�J ' ����� ≈ � √Ω − ( � Û � � � ) + � µ V 461�" Ω * )�u � �,3h3�'&�+),'RO<_&)�"A�946*�O<*<*93d�9��7kZ �o1,%&�9J ;=' � $&*,��b pG;�"&%(*�1�)9� V,;�$ ���($&�,*��9'&$6" 7kZ&)+L�K�[A)9'&2 Π( � ) % _A�#��"A2�$&*�%�)���3 �,��$ "&)��9*�' 7+" ~��+� � ���>$&%&" $6� $A%���" $ �>� 7�' N�7,"&)�*9\ �($ $A' 7+2,*�%�'&),*=O $ ( � ) l *��9�A*�7+"&),*�\ ���,*=$6O,.G"&),*=O $ ( � ) � l b E�' �,*��9b Q �G$ ��*�J+�>%��,K 2,�,*+%&�>K �=�=2�'�[ '(),' [A'&%�*,�&*�3���� $ Z ��$ * = � � [A' $&�,'&%&��;,)���4?���,��$ "&),�+*�' 7+'}~�Q l ��V ' �A�97,�,�G)+La3�* 2,�,*+%(La3�* u [&'&%(*9�A*=3d��� $ Z}�9"A��"&)9�>��3�*+���>%�'(),)9�(46� �,��$ "&),�+*�' 7�' ~��+� 1,7,O �+' [A)9LaJ [&)�' ;�"&),*+K +-, N � A�V W/. N � N�D1032 � 2 C�4$2 � .5062_D87 @92�: V D�V�A<;=2_A�C_N10�N>4?:@2 >d=�=1ACB�B ¸�¦_^6¦ ­ µ�« ¦ ^6­?¦ `0aZb&ºdc b�e µ agf�e�¯ » ¼ ¼ ½,¯ a £iY j,¯ k�»lY »iY_[ ¼ N�" [A�,' [ 3�"A�9)���4±� �,'(�,' 3�" $A�9' %&[&'&*93h��1,"&K�� $&%(*>O α = ( j � � π b5�]'&2 %(*91�*�3�V�*,)9$6" 4 �,' 7kZ&)+L�K %�2�7�'�1 ��N(7 ' � $A* �,�+*�$RO=.#"&)�*>O π� � ≤ � ≤ � π� � �+�,* 1,��� $ '&$R�>;,)���N>��7kZ&�^*�J α 3���.G" $ �9�,"&%(La�&*�$&Z %�2�7�'�1 ��� 7�'&N�7�"&),)9�(46� �($ $A' 7+2,*�%�'&),*=O �+�,* � ≤ π� � % ���9'&%()9"A),*+* ~ f+��b<cd' [ �>3�" " $R�6O�V��>;�" $��&*�7 � '&) : 1,"&� :� '&'�7�Z&�&' 3�" .{19� ' $ ��3�'&3d*xD EGFm�+�,*,%��>1+*�$m2y"&!#" N��(7 Z&��" 3C� ���&*�7+"A),*+\ �+�,*,$eO=.�"A),*=O * 3��(.�" $ �&�,��� ��N�� $&%&�,%(' $&Z ��N���' [ �>%�'&)�*,\ *�)�$ "&)��A*+%()=�>4?�}��� E^F : ����*,7�*n�A%AO=[&'&)+),LaJ��+'&��' $ ��3��=%^D�EGF,b �a7," 19�>" $�[ '�3h" $A*9$ ZkV ;($ ��� �+!#" � $&%&�>%�'&)�*="��0�����,' :�+' 3�" $ �9�(3-�9�>�=O,1=29' Ψ( � ) ≠ l "A!�"�),"^�([&)�' ;,' " $0��N,�,' :[ �,%('&),*=O �&*,7�Z�)�� �&% O,[&'&)�),L`J N(��[6�,),)+LaJ ��'&� % �&%&"&�,J9$ "&2���;�"AK N���[ " : .G*91�2���� $&*CV �,���A2���7kZ&2=� ���9'&%()9"A),*9" ~ f+� '(),' 7+�(4 *�;,),� *,)9$6" 4 �,' 7 Z&),��3�� ���9'&%()9"A),*+\ 1,7�O %&��7k)=�=%R�>K ���>)�2��,*�* % [ ' *�3 �(1�" K��6$6% �>\�!#*�J�;>'R�?$ *���%G%&' 2&���(3C"(  Ψ j ( � ) = ∫ * � � ′ ( � π) � $ ( # − # ′) ϕ j ( � ′) ω % − � ε j ( � ′) + ) δ - ~ δ → l � ~�Q�� � � )���7+"A%��>Ko_&)9"A��4 *�"AKn�A%AO=[&* ω j ≡ Ω − ' Û � ��� = l b ��2(��4?"&�,"&)�$&)���3��^��� �=!�" � $ %���\�$/7k*,�^Z��&*�7kZ&)9�X�=" :��"A29�,L]%�'&\]!^*�" �RO �,'&�+L N>��[ �,)��,% $&*,�+' 2��,�,"&���>%��A29*,J<Pts+URb ��$ ��.G"�%(�9" 3 O��>1+*�%�*�$ " 7�Z�),' O�N�7�*9[ �(� $AZ�[&),' ;�"A)+*�O _A�#��"A2�$&*�%�)��,K-3�'&� �AL � �∗ �,�+*�3�" �&)���4?��'�$6��3�' � EGF@% EGF : ����2 � ��3�3d'��,)��,K�3�' � � " ( � � + � D ) ' $ ��3��=% � EGF�* D EGFH�=29' [AL�%�' " $ )+' %&��[ 3��(.^)���� $&ZH��N>�,'�[6�,%('&)+*�O �A%AO=[&'&)+),LaJ � ��� $6��O�),*+K ' $ �(3��>% 4?" 7 *�O�Vq$9b ",bq)+' %&��[ )+*,2,)9�>%&"&)+*�" � 7 ' N>���,"&��"&2,�,L�%�'&\{!�*,J,�RO ~67,�,2,' 7�Z()9L�Jh�x��'&� '&$6��3��>% N�7�' 46��1�'&�=O �A*=7kZ&)9�(3�� ���,*=$6O,.G"&),*+\ %Y�(N�7�' � $A*�*93d�9�>7 Z � �=% � � π� � ~6� 3�b �,*,�9b8Q(�&b �]"&K,� $ %�*,$ " 7+Z()��CV�2,'&2 J9�=�=�>��� *9[ %&" � $A)9� V %&[&'&*,3C�>19"AK�� $&%(*�" ' $ ��3h�,%kV ),' J+�(1�O�!G*9J,�RO % �>1,*+),'(2��,%(LaJ 7�*,N�� N�7�*9[ 2,*9J _A)9"A�=4±" $&*,;�" �&2,*9J � ��� $6��O9)9*�O,J�V J�'&�+'&2�$6"&��*=[ ��" $ �RO �9�($ "&),��*+' 7,��3 $ V[A'&%�*,�RO�!G*�3Y�($�%�[ '(*=3g)=�>4?���+' �&����7,��.{"&)+*�O ' $ �(3��,%+Vd% �>� �(N�"&),)9�(� $A* �>$-�,' � � $ ��O9)+*�O � 3d" .#1,� *9J5O,1��,' 3�*Cb ���,* �,�,��" 1," 7�"&),)9�(3��,'&%�),��%&" �A)9�(3��+' � � $ �&O�)�*9* � j * )," � 7�*���2��(3 N��>7+Z(�G*�J 2�*+)�" $&*9;(" �A2,*9J�_&)�"&�,46*=O,J �A%��>N���1=)+LaJ '&$6��3��>%}% ��" [ ��7 Z $A' $ " 3C" .0' $ �(3�)9�(46� %&[&'&*,3C�>19"AK�� $&%(*�OH3h��.#" $ %&��[ )+*,2,)9��$AZ N>��7�" " *�7 * 3d"&)�" " � $ '�N>*97�Z(),'RO J�*93d*9;�" �&2�' O �A%AO=[ Z 3d" .#1,� ' $ ��3d'�3d*gV>3�"&���,K��,����;,)���� $ *�2���$ �,����K�3��(4R�>$�� 7+��.G*,$&Z %(��" 3COq.G*,[&),* 3���7,"A2=�>7 L *m_&)�"&�,46*=OmJk*=3g*9;(" �&2��,K �A%AO=[&*Cb�E0' %��([ 3��(.0)���� $ Z ��N>�,'�[6�,%('&)+*�O��&% O,[A'&)+),L`J � ��� $6��O9)9*�K ' $ �(3���% 4?" 7 *�O �=29' [AL�%�'(\�$ 1�'&),)+La",V ���,*9%&" 1,"A)+),La"�%BPg����UR  �,'�%()��,%&" �&)���"n�9' � � $ ��O�),*9"o1,7�O �A%AO=[&*8EGF&SCEGF��,'&%()9� � V�T�1�� � ° V�;>$ ��)+' J���1�*�$ �6O<%oJ+� :���,�#" 3B� ��467�' �&*�*��0%�La;,*�� 7+"&),)�La3�197,O�)+' N(7 \�1�' " 3��,K �,7,��$ )9�(� $&* D EGF ρ ≈ l V Q�1 4��#� 3 � 3�" .G'&$6��3�),La3 �,'&� � $R�(O�),*9" 3 � j −� ��� ° ~ �,�9" 1=�9�(7 ' 4 ' " $ �RO�V ;�$ � �,'&1,*9�>� ' $ ��3d' D&EGF ��� � � � ° �&V ' 467,��N,*,)+' �,��$ "&),�+*�' 7�Z�)��,K O=3�L^V � �(��$ %&" $ � $&%&�,\#!G'RO �>� $ �=K=;=*9%&��3���� ��� $6��O�),*+\xE0F&SCEGFX�9'(%()9' l V�T���3C_(�#V ;>$ ��� ���($&%&" $ � $&%&��" $^$ " 3��,"&�,' $ �=�9"����,��O,1�2�'�T� b �h� 7 * % �>�&)��,%&" �A%�"A��J9$ "&2���;�"AK 2���3g�9�>)9"&)�$AL 7," .0*�$ 2��>)91," �A' $��&% O,[&'&)�),LaJ<�+'&��'&$6��3��>%kVh$ ��197�O��,�,*9�A'&)+*�O 2��(46"&��"&),$ ),��46��2��,)�1," �&' $A' N���[6�,),)�LaJH�,'(�}%�3�" � $ � �]�,)+2���*+* ϕ( � ) %�*93�����7kZ �&),��3X�+���(� $&�,'()�� $&%&"G� 7," 1,��" $ *,�&����7�Z&[R�=%�' $AZB%&��7k)��,%��=\y�`�>),2��,*,\ ��.G'6� $ ���>%&'/Pg����U %0��" '67�Z&)=�&3<�,���(�6$ �9' )��R$ %&" Φ� = ∏ �� � � (| � − ��� |) = �����    − Q � ∑ �� � ( (|� − ��� |)  V ~�Q � �2��($ �,�,'RO��>;,*9$ L]%�' " $^3d)9�(4R�(;,' � $&*9;>)+La" 2����,�9" 7�O��+*,*�* O9%�7,O," $6�RO J+�>���,�G*93m���9*�N�7�*,.#"&)�*=" 3 1>79O �,�,*9�A'&)+*�O � ��� $6��O9)9*�Oo.0*�1�2���46� D E^F�Pg� � V ���,U b�d'&29*�3 ��N>�9'&[6��3�V@)�" *��&2�7�\�;�"A)��CV�;�$ �y%��(�&),��%&" �A%�"A��J+$ "A2��,;�"AK 2��(3����,)�"&)9$AL % EGF : ��� 7," .0*�$ ��fpjmx ¿ ¢��|ÌmÕTÓ�ÑiÓ�â|ÐpÑiËiÍ ÷iÌtË � ÌtÕTÐkã½ÜpÐpߤР� −− −− −− ! �m¡ j ! Ó Ï�Ö � ÖiÜ�Ð � â�Ó � ÐTÕTÌmÜ�Ü�ÐTߤÐ"�  ! �$# ! Ï�ÐTËiÖiÜ�Ù�Ó�ÌtÔ�ÐTÕ»ÐkË % = u!�Ï � Ó � Ìm÷iÔ�Ó�ãkÜ�æ�ä α ¢ 687�9:7<;8=�>�?�@�=BA�C�DB=�E�FHGI7�JK7MLON�PI=�Q�D�=�E�FRLS7T9:7HU:V WX=�A »ZYR½'& ¸�¦_^6¦ ­ªµ�« ¦ ^6­±¦�`0aZb&ºdc b]e µ�agf e�¯A» ¼ ¼ ½,¯ha £iY�j,¯�k�»lY 2��,)�19"A)��&'&$#�&% O,[&'&)�),L`J���'&�o' $ �>3C�,%^D E^FG�G��1�%��("&)�)��,K 3�' � � �,K � � D by�{��O,3�La3 1>�,2,' [&' $ " 7�Z�� $ %&��3 _ $ ��46� � 7���.0*=7�� N>L _A2=�A��"&�,*93�"A)�$&' 7 Z&),��" )+' N�7�\�1>"&)+*�" 2,%�'&),$ �>%�'&)�)9L�J %�*,J+��"AK � ����7,���=" 7 La3 2,%('&)=$ ��3 �+*��92���7�O���*+* �&2��,����� $&* κ = ��� �(� D b��G3�"A\#!G*�" �RO _&2��&�,"&�,*�3�"&),$ '�7�Z()9La" 1+'&)�),L`" Ph��1�S<�(T+U �9�>2,' )�" �9�([&%&��7�O�\�$ ��1,),��[A)+' ;,)�� �,�,�9" 1�" 7k*=$AZ %�" 7 *�;,*�)=� �+*��92���7�O���*+* �&%&"&�9J,$ "&2���;�"AK �&2��,���(� $A*�� M %��=2��9��4 %�*,J��9"&%(LaJ}),*,$R"AK|p0),�&' 4?"A�+'9b �d'&2dV )+'&�,�+*�3�"A�CV % _&2��&�,"&�,*�3�"&),$ '�Jq%yPg��s,UY*�[ 3�"&��O,7��&�&Z�_&�#�]"&2�$A*+%()9'RO �+*��92���7�O���*=O Γ V )=�=�=3g*9���,%('&)+),'RO )9' �=7���$A)9�(� $AZ �&%&"&�,J9$ "&2���;�"AK 2��(3��9�>)9"A)=$AL ρM V 2���$ �,�,'RO )�" *9[ 3C"A)=O," $ �ROq�,�,*y��"&�," J,��1�" ��$�N(��[6" : 2��,)�1,"&)��A'�$ '�2 2��,)�19" �&' $ ���A%AO,[A'&)+),L�J��+'&��' $ �(3��>% D EGF^�G��1�%��("&)�)��,K 3�' � � �,K�29%(' [&*�;,' � $&*,� � � D V=)9�0���,3h"&)+Z&�G"&),)9�>K�%�1�%&��" *9J�2���)���"&)9$A�,'&�+*�"&K�� � �kb� [&'&2�7�\�;�"&),*,"�'&%�$ �,�,L�%(L��,' .^'&\]$oN�7k' 4?��1�'&�,)9�(� $AZ ^b� b� ])91=�9" "A%��X*Y�#b��ob��]"A)9$ " 4?�,%&�B[A'��,��7�" [&),La" 1�*9�&2(�9� �&*,*gb ¡T¢� �¢��Z¢����p� ����� Ç»�mÇ����¬¢��z¦���� �m mí������! ��#" %$'&�(*)+��¢�,�-!í � Þ �k¡iÝ�#�. ! ¢Û!¢/�^¢0���  ��t 1���iÇ�¦ �mÇ��32�¢G�z �Çp�54ö� �1�ií�687:9 M x<;=&� |¢<,�,?>�íBÞ�# # �k¡iÝ�#pÝ ! ¢� ¢���¢]���TÇ!� È��Æ� �D�mÇ��A@B¢�@��m i� Éi�T��íB������ !�#" C$D&!(�)C�!¢BE!F�í Û D Ý�k¡iÝ�GpÞ ! ¢D ¢IH=¢ ��¢8�b¢����p�mÇ��¬�mÇ��KJ�¢8L����p 1M�í'������ !�N" C$'&O(�)C�!¢ �!>�í&¡ # #�k¡iÝ�GTÝ ! ¢#!¢��ö¢����kÇ!� È���� �1�mÇ���P�¢�@��tÇ�Ém� Ç!�üí �B���! ��Q" R$'&�(*)C� ¢���>!í ÛkÛ�Þ �k¡iÝ�GTÝ ! ¢G�¢S2�¢!à��t�1��� Ç�È^�TÇ��� �¢*H�¢!à��k�ü� M�í 687:9 M xT;8&O ¢VU8,�W!í!Û�GpÞ �k¡¤Ý�Þ # ! ¢Þ�¢SX ¢|Êb¢*Y�ÐTܽ×���ÌtËiÖiÜ�ؽÐ$í|y!À[Z\W�W!í!ÛpÞ!. �T¡¤Ý�Þ # ! ¢.!¢^]�¢I_ö¢�à�ÖiÏ�Ðkâ�ܽÎpîöÓ�ó�í=`�¢8_�¢aXbÌtò�ÓpÙ�ؽÓ�ó�íDbdc yeZgf F�í ¡ Þh. �k¡iÝTÝ j ! ¢Ý!¢�Êb¢*i¬¢TjQÖiÕTãkÖiÜ�ØpÐ!í Z¬²¬y ,�,pí �?� Ý �k¡¤Ý�.�# ! ¢¡ j ¢lk�û^¢ljQ��Ó�õ�õ�Öi��í y�gi�tu�fnÂ4jihtgiu�m��tu��Thm�T�TfTw��tjmv�f í�à�Ì�Ò�ØpÌ�í�n�ÐT� ÑmØpÕtÌ �k¡¤Ý�Þ j ! ¢¡p¡T¢^o�¢Zଢ^p�ÑiÖiÔ�ÍTÑiÐkÜ�í^q�¢Zଢ^rT��Ó�ߤÐT��ÍtÖmÕ�íBq�¢^r|¢=i&ÕmÌTÜpÐpÕ8ÓA×���¢ �I�Tjmv¯hk��usµ»lpht��rpv¯�khTµsmdt�fp��ln�kjmv¯gio é à�� − ë à��píZà�Ì�Ò�ØpÌ�ían�ÐT� ÑmØpÕtÌ �k¡¤Ý�Þ � ! ¢¡iÛ!¢��ö¢��b¢���Ç����i ¤�Á�TÇ�í�H=¢�2�¢u2z�p�tÉ?v�í�2�¢M�¯¢{ ½�m w4ö� Ç��Á¥���í��tÇ����¢��b¢�HKv��i�O�Á�xM�í 6y7h9 M xT;8&! pxsz{&!)|) ¢s,t��í!Û�G � �m¡iÝ�G!. ! ¢ ¡ � ¢Sq�¢Si¬¢¶Ê�ÐpðTÐTÔ�ÖiÕ$íTo�¢�ଢ*p�ÑiÖtÔpÍTÑiÐkÜ�í bdc y{Z8�!-�í!Û�G � �m¡iÝpÞ!¡ ! ¢¡ D ¢�q�¢¬à¬¢�Ê�Ô�Ú�ÑtÌm��ÖiÕ!í�n ¢�_�¢ Ê�Ëi�pÒpâ�Ó�ÜpÑmØpÓ½ó�í �IZ b},�E!í D # ��T¡�Ý�GmÝ ! ¢¡ #!¢�ÊI¢V~�¢SozÖiÔpÎpÖtÕ�í�bdc y{Z >�E!í D ¡mÞ�í D �?� �k¡¤Ý #!. ! ¢¡�G�¢�ଢ�ଢ�o�ÐpߤÐkÔ�Ú�ðTÐTÕ$í¾®¾±ihTx ³�²��D�D�����Ljig¤u!x�°bfp±p¢�,�,pí�ÞpÞ �T¡�Ý D Þ ! ¢¡mÞ�¢��ö¢*@�v�¦����?v��p�+�%���mÇ����¬¢(��� Ç��i�mí�6y7:9 M xV;=&� |¢T,�,t��í D .pÝ �m¡iÝ�#pÝ ! ¢¡?.!¢S��¢S2��i�:�1�Á�Z�TÇ����I¢V�Z¢���v��i�1�Á�i Tí56'7O9 M xT;8&! !¢s,t�6�!í*.�. �m¡iÝ�GpÞ ! ¢¡iÝ!¢uY&¢uoz��ÌtØpÜ�Öi��í y|gi�mu�fp»Â��pgiu!rT�To w��pv�g�u�f�f íun Ó���íun ÐkÑiؽÕkÌ �T¡�Ý�G D ! ¢Û j ¢s�$¢l��¢eJ��m ÁÇ��m�Æ�¤íl�Z¢,��¢,�� ¤Çp���x��í,��¢s�!¢{���iÇ����mí��mÇ��/��¢+�b¢{�¯�i � mí6y7h9 M x�;8&O !¢s,!,�>!í�¡ � ÞtÝ �k¡iÝ�#pÝ ! ¢Û�¡T¢S� ¢�à��m�|v��:4D�mÇ����ö¢�H �k�5�p�mí 6y7h9 M x�;8&O ¢s,?W*,pí�¡¤Û�G!G �k¡iÝ�G!¡ ! ¢ÛpÛ!¢�Z¬f�±ifp~TgmjmlT�nÂ��ir5�pf!lt���k�ngm�pfTÂ�í=Ëp¢ � í�Ñp¢�. j íA��ozÐkÔ�Ímò�Ì�Î�|ÐpÑiÑiÓ�ó�ÑiؽÌiάámÜpÙ�Ó�ؽÔ�ÐTÏ�Ö¤×�ÓpÎT�$í*n�ÐTÑmؽÕmÌ �T¡�ݽÝkÛ ! ¢Û � ¢S2b¢����T�1�ü ��!4 í 6y7:9 M xV;=&� ¢ f F!í�¡ D Þ:. �T¡iÝ�# # ! ¢Û D ¢y@ ¢y��¢D2����1�Á��È!íh��¢�à��iÉi¥!� Ç�È|ík��¢D@B¢D���t�¬í��tÇ��0 �¢lH=¢C�¶���t Á¥�í6y7h9 M x�z{&!)1) ¢�� ��>!í!Ý D �k¡iÝpÞpÞ ! ¢Û #!¢S@B¢S��¢�2�� �|��� È�í�6y7O9 M xV;a&� �¢�UI,�F!í�¡iÛ j Þ �m¡iÝpÞ!. ! ¢Û�G�¢*H=¢*P�¢��ö� Ç��iÇ�í 68�1�:�mxT;8�:9$xs�*�!� ¢���WR�O-|í!Û!¡?. �m¡�ÝhGs¡ ! ¢Û�Þ�¢��ö¢�H=¢B2��?M$£ü� �m�����mÇ���P�¢�2��m��£¤í�6y7!9 M xB;8&! px�z{&5)1)�¢�,O,�í � j # �T¡�Ý�G � ! ¢Û�.!¢( �¢��b¢*HNv$� �Á���T Á�Z�tÇ���H=¢S��� �����i Á���TÇpÇ�í 6y7:9 M xT;8&! ¢e, �R�$í�¡w.�¡ �T¡�Ý�G�. ! ¢ÛpÝ!¢�Êb¢8X�ÌmËiËiÖi��â�ÌTÜ�í¯�$f��Tu��t�pf!rT�mw�f�l½�/jihTg¤u�m$v�gTltq$~Tgio0t�f���lT�mjmv¯f�ín�Ó���íSn ÐkÑiؽÕkÌ�í��k¡¤Ý�Þ:. ! ¢ �����e�l  ¡£¢¥¤�  ¦�§�¨�©T�D¡%�s¨Tª«§l¡T¬{­s¦s®���§y¡R­«¯ ®{  ° ¨s¬I�S°y§y�S¦*�Tª«§/  ��©�§l¯   ®{±²¢�³�³ ´�µe³CµT¶a �¯ ¨D©� ��s¦l·�¸y¹lºDµS»Bµ{¼l��¦e©�  ª?¦l·�¸D¹*�I��°d¼aµl³Cµ{½T¬a±[ �� 5�Á�t £�Á��ǽÈ4£� Á�T�¾�Rv����i���$�  ¤� Ém�k�'���:�Á���TDz�1v½���5MnÇ��m��� � Éi�/�p£L� ����¦p i� �RM é à��8�!�ü�p���/� Ç��Á¦����i �£ü� ¦$� � ë à��N�1vp�!� �Á¦�ÈkȽ�i�1�b�tÇ���¿�Ç��k ��ö�p�sv!� È�v �k£ü£��iÉ?��� �p�Z���m���b�p£�é¤à��pí�� �b� � �� ��k���T�Á�?���|v��:�D�1v��av��m�Æ� ¦p�1���Á�T�����m ¤�����T�  ��?��¿��m� �!4��Rv�� λ �Æ���p� Ç��t¢� Tv��D ¤�p���D�p£B�����T�  ��?�»Ém�TÇ��p�mÇp���O�ü�=� Ç}ë�àÃ� �Á¦��p�m �£ü� ¦$� �!� �RM � �<�$� ��Éi¦��Á���?��¢`���kÇ���� ���i Á�����k� �Á�D�t Á�K�Rv�� ���p� Ç��Á�À�1v����C�Á�T�ö�Q£�¦� 1�|vp�m L� �����i ������iÇ�� �p� �Á¦����p�p |�/£��k �1vp�Q���k�� ¤� Ç�È���£ ë àÃ�W�!�ü�p���B�kÇ5�A�Rv��Q�!¿��Á�i Á�p�!�Á���TÇ1�p£ �p�T 1��� Ét�i�K4ö� �|v}�Áv��T�Æ£�� � Ç��Á�iÈp Á�p��Â�¦��mÇ��Á¦p�ù�p£B�p�m���TÉT� �RM Ém�  �Éi¦!���:��� �TÇ��t Á�aÂ�¦��x�ü�ö���T�Á��� ¿!����¢ +-, N � A�V W/. N � N�D1032 � 2 C�4$2 � .5062_D87 @92�: V D�V�A<;=2_A�C_N10�N>4?:@2 >d=�=1ACB�B ¸�¦_^6¦ ­ µ�« ¦ ^6­?¦ `0aZb&ºdc b�e µ agf�e�¯ » ¼ ¼ ½,¯ a £iY j,¯ k�»lY »iY ½,»