Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами
Изучена ядерная магнитная релаксация второго рода, обусловленная электрическим квадрупольным взаимодействием между парамагнитными и двухуровневыми системами. Проведено сравнение времен релаксации первого и второго рода, магнитных полях преобладает релаксация второго рода. Показано, что при относит...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 1998 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176354 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами / Л.Ж. Захаров, Л.Л. Чоторлишвили, А.И. Тугуши // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 1. — С. 23-26. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176354 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Захаров, Л.Ж. Чоторлишвили, Л.Л. Тугуши, А.И. 2021-02-04T13:31:56Z 2021-02-04T13:31:56Z 1998 Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами / Л.Ж. Захаров, Л.Л. Чоторлишвили, А.И. Тугуши // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 1. — С. 23-26. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.72.-h https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176354 Изучена ядерная магнитная релаксация второго рода, обусловленная электрическим квадрупольным взаимодействием между парамагнитными и двухуровневыми системами. Проведено сравнение времен релаксации первого и второго рода, магнитных полях преобладает релаксация второго рода. Показано, что при относительно низких магнитных полях преобладает релаксация второго рода Вивчено ядерну магнітну релаксацію другого роду, обумовлену електричною квадрупольною взаємодією між парамагнітними центрами та дворівневими системами. Проведено порівняння часів релаксації першого та другого роду. Показано, що при відносно низьких магнітних полях переважає релаксація другого роду. The nuclear magnetic second-order relaxation due to the electric quadrupole interaction between paramagnetic centers (PC) and tunnel twolevel systems is studied The times ot the first-order and the second-order relaxations are compared. It is shown that in relatively low magnetic fields the second-order relaxation predominates. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкоразмерные и неупорядоченные системы Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами Nuclear magnetic second order relaxation in samples with tunnel two-level systems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами |
| spellingShingle |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами Захаров, Л.Ж. Чоторлишвили, Л.Л. Тугуши, А.И. Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| title_short |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами |
| title_full |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами |
| title_fullStr |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами |
| title_full_unstemmed |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами |
| title_sort |
ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами |
| author |
Захаров, Л.Ж. Чоторлишвили, Л.Л. Тугуши, А.И. |
| author_facet |
Захаров, Л.Ж. Чоторлишвили, Л.Л. Тугуши, А.И. |
| topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| publishDate |
1998 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Nuclear magnetic second order relaxation in samples with tunnel two-level systems |
| description |
Изучена ядерная магнитная релаксация второго рода, обусловленная электрическим
квадрупольным взаимодействием между парамагнитными и двухуровневыми системами. Проведено
сравнение времен релаксации первого и второго рода, магнитных полях преобладает релаксация второго рода. Показано, что при относительно низких магнитных полях преобладает релаксация второго рода
Вивчено ядерну магнітну релаксацію другого роду, обумовлену електричною квадрупольною
взаємодією між парамагнітними центрами та дворівневими системами. Проведено порівняння часів
релаксації першого та другого роду. Показано, що при відносно низьких магнітних полях переважає
релаксація другого роду.
The nuclear magnetic second-order relaxation
due to the electric quadrupole interaction between
paramagnetic centers (PC) and tunnel twolevel systems is studied The times ot the first-order and the
second-order relaxations are compared. It is shown
that in relatively low magnetic fields the second-order relaxation predominates.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176354 |
| citation_txt |
Ядеpная магнитная pелаксация втоpого pода в обpазцах с туннельными двухуpовневыми системами / Л.Ж. Захаров, Л.Л. Чоторлишвили, А.И. Тугуши // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 1. — С. 23-26. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT zaharovlž âdepnaâmagnitnaâpelaksaciâvtopogopodavobpazcahstunnelʹnymidvuhupovnevymisistemami AT čotorlišvilill âdepnaâmagnitnaâpelaksaciâvtopogopodavobpazcahstunnelʹnymidvuhupovnevymisistemami AT tugušiai âdepnaâmagnitnaâpelaksaciâvtopogopodavobpazcahstunnelʹnymidvuhupovnevymisistemami AT zaharovlž nuclearmagneticsecondorderrelaxationinsampleswithtunneltwolevelsystems AT čotorlišvilill nuclearmagneticsecondorderrelaxationinsampleswithtunneltwolevelsystems AT tugušiai nuclearmagneticsecondorderrelaxationinsampleswithtunneltwolevelsystems |
| first_indexed |
2025-11-26T19:22:51Z |
| last_indexed |
2025-11-26T19:22:51Z |
| _version_ |
1850771195446689792 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()��� *�$ %�+�,�%�-
.0/2123�465�7)895;:"42<>=?4@5�7A3B1DCD5�EGF@5;HI<D7)JK=�LM3DL;:�L)3DL�/N5OJ
L2PQ3?52RSH65BTUFV=XWI424D1�C�Y@4BZ[8\<V/QJKW]T]WN3DL^JN4�1QJBZ[8[<
FS<6F>=G1M805;8_<
`Na�bca�d@e�fgeXh�iXj�k�l�mDa�nDapoXqsrtqsuDv�wglp`Da�`Da�x@izy{i|h�}svsuDj"v�}'v�w
~����������������B�g�t�����������Q���t�����t�����������t���������������t� ����� �
����� ���t� �� ���¡g¢����t� ��£
¤ �
�t��������������¥X�§¦��¨��©���� ���p¢«ª����t¬�¥'�#���t¢�ª¨� ���#�pª���������� ���t����t� ���¯®t�t������������� �����t��°«�#��±��t¢�²���¢«��©«��ª¯�
�
³�´¶µ¸·�¹»º¨¼ ½¿¾t¾�ÀÂÁ|¹ µ�Ã¯Ä ¹Åº¿Æ Ç�¾«È¿À§ÉtÃ�À�Æ ÊtÃ
Ë�Ì�ͯÌ�Î�ÏXÐ�Ñ«Ò�̨Ó�Ð Ô�ÕtÍsÖs×�ب٠Í�ÚtÛ�ÔtÜBÝÞͯР×�Ø�Õ�ÏKß�à�à á"â�ÆÅã�Ð Ñ�Ò¯ÕtØ�Ð Ø�×�Ø�× Í¯ä�ÑtÌ�ÚtÔ�á"Ô Ü�å�ÏKߨàtàtá"â«Æ
æ"ç�Ó�ètدå�ÍAÏ�Ù#د×�å�ͯÏêé�Í�â�å�Ô�Ì�å�ͯÏê×�Ø�Õ ÍtÚ�Ò�Í�Û�Ô�ÏëÖt̯Ñt×�Ñtâ�Ñì×�Ñ�Ù�Í�ãíÑtä�Ó�Ò�Õ�ÑtÖ�Õ�Ø�å�å�Í�Ïëî�Õ�Ø¯Ú Ì¯×�Ô�ètØ�Ò�Ú�Ô é
Ú Ö�Í�Ù�×�Ó#Ð�ÑtÕ�Î�å�ï�é2Ö�ç�Í�Ô�é�Ñ�Ù�Ø�ð�Ò¯Ì�ÖtÔ�دé2é�Ø«ñ�Ù�Ó6Ð�Í�×�Í�é�Ítâ�å�Ô�Ì�å�ï�é�Ô?Ô]Ù�Ö�Ó ò�Ó�×�ÑtÖtå�Ø�Ö«ï�é�Ô?Ò�Ô�Ò�̯Ø�é Í�é�Ô�Æ�ó�×�Ñ�֫دÙ�Ø�å�Ñ
Ò�×�Í�Ötå�Ø�å Ô�Ø2Ö�×�دé�Ø�å;×�Ø�Õ�Í�Ú Ò¯ÍtÛ�Ô�ÔôÐ�Ø�×�Ö�Ñtâ�ÑQÔôÖ�Ì�Ñ�×�Ñ â�Ñ�×�Ñ�Ù�Í#ÆGó�Ñ Ú�Í�ç�Í�å�Ñ�ãXè�Ì�Ñ�Ð�×�ÔôÑt̯å�ÑtÒ�Ô Ì¯Ø«Õ�Îtå�Ñ�å�Ô ç¯Ú Ô�ò
é�Í«â�å�Ô�̯å�ï�òGÐ�ÑtÕ�Ï#òGÐ�×�Ø�ÑtätÕ�ͯÙ#Í�Ø�Ìs×�دÕ�Í«Ú�Ò�Í�Û�ÔtÏ>Ö�Ì�Ñ�× Ñ�â�ÑX×�Ñ�Ù�Í�Æ
õ�Ô�Ötètدå�Ñ2Ï�Ù�Ø�×�å�ÓQé�Í�â�å�¹»Ì�å�ÓQ×�Ø�Õ�Í�Ú�Ò�Í�Û�¹¶ÜöÙ�×�Ó#â�Ñ�â�Ñ÷×�Ñ�Ù�Ó�ãÞÑ�ä�Ó�é�ÑtÖtÕ�Ø�å�ÓQØ�Õ�Ø¯Ú Ì¯×�Ô�ètå�ÑtÜøÚ�ÖtͯÙ#×�Ó Ð�Ñ�Õ�Îtå Ñ�Ü
Ö�ç�Ítù¯é�Ñ�Ù�¹»ù�Üôé�¹úñûÐ�Í«×�Í�é�Í�â�å�¹úÌ�å�Ô�é�Ô?Û�Ø�å�Ì¯× Íté�Ô?̯Í�Ù�ÖtÑt×�¹úÖtå�Ø�Ö�Ô é�Ô?Ò¯Ô�Ò�̯Ø�é�Í�é�Ô�Æ�ó�×�ÑtÖtØüÙ#دå�Ñ>Ð�Ñt×�¹»Ö�åtÏ�å�å�Ï@ètÍtÒ�¹»Ö
× Ø�Õ�ÍtÚ�Ò�Í�Û�¹»ý�Ð�د×�þsÑtâ�ÑX̯ÍsÙ�×tÓ�â�Ñtâ�ÑX×�Ñ�Ù�Ó�Æ�ó�ÑtÚ�Ítç�Í�å�Ñ�ã
ÿ�ÑXÐ�×�Ô�Ö�� Ù#å�Ñ�Ò�å�ÑXå�Ô�ç�ÎtÚ�Ô òGé�Í�â�å�¹»Ì¯å�Ô�ò�Ð�ÑtÕ�Ï�ò�Ð�د×�Ø�ÖtÍ�ñ�Í�ù
× Ø�Õ�ÍtÚ�Ò�Í�Û�¹ ÏGÙ�×tÓ�â�Ñtâ�Ñ�×�Ñ�Ù Ó�Æ
��������¼
���
� ���
����
������������ "!#��$%�'&)(����� "�'�+*���,�-���.�&� "/�(�0���0�$%01��02���
3 465�728#92:
;
929=<�>�9�?A@ B#;�C�9�;
7�B
<�;
5 B�D2E�F�G�HIC�7�@
J B6D�B6F�9�7�K�B
9L7�<)5'M67�C�<�GN;�92E#4�5
>�@
:
5�F'9�;
;PORQS7�B672C�92?UT
;#B�D�K�5�C�92?V4�9�>PG2C2E�>6;#OR9"W�XZY\[^]`_V7�<�5
M�72C�<�G"K�5�C25'>PORQ�T
K
G�K B6D�<)9�72C�;65�T 5�4#>�9�:
928�@#HIC�7�@ C�E
;P;�928ba�;POR?VB
:#<�E�QPE�>�5�<�;�9�<�OU?�B 7�B�72C�92?VG2?VB W�c"d`e^_ f2[�g�h
i`7�5�j�9�;P;�5�7�C�a�Hkc"d`el@6<)8�@
9�C27�@mC25�T�F'C25nB6Qo4�8P5�C�;
5�7�C�a
7�5�72C�5)@6;PB
Mp728#G2j�5kD�G�<�B67�B�Cq5'CZr�;
9�>�s�BPBAhoi`:#;
B6?tB6D
?u;65�s2B�Qv?�92C�5�:
5
<wB
D2E�F�9�;
B�@ J B�D�B6F�927�K6B
Qx7�<)5'M67�C�<
;
92E
4
5�>�@
:
5�F�9�;#;
OyQ C2928 @6<)8�@
9�C27�@ B�727�8P9�:65'<�G�;PB�9
z^{Z| h}3~f%�Pg1B�D2E�F�G28P5�7�ao<)8bB'@6;PB�9�C�EP;
;
928#a�;
ORQ�c�d`e
;#G @
:
9�>
;
E
H ?VG2s�;PB�C�;
E
H >�928#G�K�7�G��
BPH�T
5'j�E
728
5
<�8
9�;#;�E�H�4#G�>
G2?VG2s�;6B
C�;
OR?VBk�
9�;�C�>
G2?VB�W����n_
B�;6G�D�OI<�G292?}E
H�>
928#G�K�7�G��PB
9�M�4�9�>P<�5�s�5�>�5�:
GPhR3~r2C�5
M
>#G2j�5'C29�?�5�:6E'86@#�
B�@�?VG2s�;#B�C�;65�s�5=465�86@�;
G�@
:#>�9
4#>�5
B�72QP5�:#B�C=<)7�8P92:
7�C2<�B69=B
D�?�9�;
9�;
B�@ >
G2727�C25�@#;PB�@
?}92�`:�EZ@
:#>�5�?�Bk�`��h^W2��>�9�:#4�5'8PG�s�G29�C27�@}TUF�C�5�F
G27�C�a
@�:69�>�5�j'>PG2D2E'92C�c"d`epB�>#G2727�C25�@#;PB�9o?�92�":
E�@
:#>�5�?kB
�n�kB
D2?�9�;�@
92C�7�@�B6D���D�G�C�E
;P;�9�8�B
>65'<�G�;#B�@�@
:#>
G�?}92�":
E
:#<�E�?A@�4�5�8
5��^9�;PB�@
?uB�>
G�<�;65'<)9�7�B�@�h�_
]1>�5�?}9p>�928bG�K�7�G��PB
Bt4�9�>
<)5's�5 >�5�:PG6T�72E�¡�927�C�<)E
92C
>
928#G�K�7�G��#B�@�<�C25'>�5's�5�>�5�:#G6T¢K�5�C�5�>#G�@�D�G�K�8#HIF�G�92C�7�@�<
C�5�?UT�F�C�5t?�5�:�E
8�@#�PB�@w?uG2s�;PB�C�;
5�s�5£4�5�8�@w;#G\@
:#>�9
4#>�5
B�72QP5�:#B�C B�D���D�G J 8PE
K�C�E#G��PB
B r�8
9�K�C�>�5
;
;PORQ
?uG2s2;
B
C�;
ORQ ?�5�?�9�;
C25'<�j�92D~B�D�?�9�;�9�;#B�@t>
G2727�C25�@#;PB�@
?}92�`:�Ep@
:
>
5�?wB��`��h¤cU8
@¥B�D2E�F'9�;
B�@¥>�9�8PG�K�7�G��
BPB
<�C25'>65�s�5�>�5�:#G¦< f¨§�g©j'OR8 J 9�;65�?�9�;65�8P5�s2B�F�9�7�K
B
4P>�9�:68
5��^9�; 728#92:
E
H1¡�B
M s�G2?VB�8�a2C�5�;#B6G�;
<�D�G�B6?�5�:
9�M�7�C�<�B'@ª?�92�":
E��`�~B�c`d`e�«
¬®�¯�°
= ∑±�²¤³^´2µ
¶ ´·�¸ ²¹ +
[
� (
¶ ´+ º ²− +
¶ ´− ¸ µ+ )
T
s�:�9 ¶ ´± T ¶ ´·¼» 4#>�5�9�K
�#B6B�7�4#B6;
5�<�����½ ¸ µ· T ¸ µ± »
4P>�5�9�K
�PB
B 4�729�<):
5�7�46B#;�5
< c`d`e�½ ³ ´2µ »
J 9�;�5'?�9�;�5�8
5�s�B
F�9�7�K
G�@�K�5';672C�G�;�C�G�<�D2G�B�?�5�:69�M67�C2<�B�@}h
3 ;#G272C25�@#¡`9�M >#G2j�5�C�9 ?VO >
G�7272?}G�C2>#B
<�G29�?
K�5�;#K
>�9�C�;
OUMk?A9�Q�G�;PB�D�?�>
928#G�K�7�G��#BPBk<�C25'>�5's�5k>�5�:PG6h
3=F�G�72C�;
5�7�C�BuT¾4P>�9�:P4�5�8#G2s�G292?1TZF�C�5x�`� 5�j�8#G2:#G292C
7�4#B
;65�? ¶¾¿ [�ÀÂÁ B�T 7�8P9�:�5
<�G2C2928#a�;�5AT B6?�9292C
K
<�G2:#>�E
4
5�8ba�;POUM�?�5�?�9�;6C�h1ÃnG28�B�F
B�9�c�d^e�4P>
B#<)5�:#B�C
K�C�5�?�E�T�F'C�5~C�E#;6;
928#BP>�5'<�G�;
B69�@�:P>
GÄ?�92�`:�E~:#<)E�?�@
465�8P5��`9�;
B�@�?�B >PG�<�;�5
<�927�B�@ B�D�?�9�;�@
9�C s�>
G�:
B69�;�C
r28#9�K�C�>
B6F�9�7�K�5�sÅ5 465�86@ ;
G �`� B C�92? 7�G2?uOR?
<�ORD�OU<�G)9�C J 8PE
K�C�E#G��PB
B©r28#9�K�C�>65';P;
ORQv?�G�s�;PB�C�;6OUQ
?�5�?�9�;
C�5
<bT K�5�C25'>
Oy9 <�OUD�OI<�G�HyC @�:69�>
;�E#H
>�928bG�K�7�G��PB
H�h
�G�M�:
92?Æs�G2?VB�8�a2C25';PB
G�; <)D�G�B6?�5�:
9�M�72C�<�B�@£���ÇB
c`d`e"h�È}G�4
BPÉ"92? s�G�?�B
8Pa�C25';PB
G�;=K
<�G2:#>�E
465�8�a�;
5�s�5
Ê Ë�̨Í�ÌÅÎ�Ï�Ð�Ï�Ñ�Ò�Ó�ÔÖÕbÌ�×�Ì+Ø�Ù�Ú�Ù�ÛVÜ�Ô+Ë}Ì+Ë}Ì�Ý�Ò2Þ�Ò�Ñ�ß)Ü�ÛVÓ�Ü�ß�Ü1Ô)à%á�á�â
<�D�G�B
?�5�:69�M�72C�<�B�@��n�p7os2>
G2:#B�9�;
C25�? r28
9�K�C�>
B�F'927�K�5�s�5
4
5�8
@�f��#g
¬ ��
= ��� �
( � · ) −
[
§ ¶ ( � +
[
)
+
§ η
(� +)� + (
¶ −)
T
� � � = −
§
� �� 〈 ���− � 〉� ¶
(
� ¶
−
[
)
〈 ��� � β � ��� 〉 〈 ����� ¹ − � (� +
[
) � 〉
T
η =
§
〈 (� ±) 〉
〈 ����� · − � (� +
[
) � 〉 T
¶ » 7�4PB
;����n½ � » 7�4
BP;�@
:
>PG6T�5�j�>
G�D�EPH1¡`BPM�c^d�e`½� » >
G)7�72C�5�@#;
B
9�?}92�`:�E��n�~B�@
:#>�5�?Ih�'>6G2:#B
9�;�C�r�8
9�K�C�>
B6F�927�K�5�s�5k4�5�8�@ 7�E�F'92C25�?�C�5�s�5�T
F'C25�@
:#>�5 ?�5��"9�C¥;6G2Q#5�:#B
C2a�7�@ <�;
927�B�?}?�92C�>PB�F
;�5
M
4
5�C�9�;#�6B#G28�a�;
5�M�@
?�9
Tb4P>�92:
72C�G�<�B�?Ä<�<�B6:'9
���
=
�! ·¨·"#
#
�! ¹%¹
=
�$ ·%·ß
[% ##
+
�! ·�·
## # [
=
=
� ·�·ß +
·%·�Á & +
� ·¨·ß −
·%· Á σ
¹ T W�[�_
·%·ß B' ·%· » D�;
G)F�9�;#B�@�s�>6G�:
B
9�;�C25
<�r28
9�K�C�>
B�F'927�K�5�s�5
4
5�8
@�T 7�5�5�C�<�92C27�C�<�E
H1¡�B�9 :
<�E6? >6G2D�8�B�F
;
OU?
7�5�72C�5)@6;PB�@
?�c"d`e`½ & » 9�:#B6;#B�F
;PG�@Ä?}G�C2>#B
�PG6½ σ
·�»
?uG2C�>
BP�#G��`G2E'8�BAh
3VC25'>65'M F�8P9�; < W�[�_�5
4
B67�OU<�G29�C B�D2?}9�;�9�;#B�9
s�>
G2:PB�9�;6C�G r28#9�K�C�>PB�F�927�K�5�s�5 4�5'8�@}T <�OUD2<�G�;6;
5�9
4P>
OR�nK�G�?�B c`d`e ?�9��":
E :P<�E�?A@ 4
5�8#5��`9�;
B�@
?VB
>
G�<�;�5
<�927�B�@�h)(VC�5�CNF�8
9�;�4�5v465'>�@�:
K�E <�928bB�F�B6;#O
>
G�<�9�;
�
( * ¹%¹ß −
·�· ) º ¹,+ ¸ - �
·%· º · + # T¨[ � *¢·%· º ¹ T
s�:�9 ¸ » >
G)D�;PB
�#G�?�92�":
EZ?uB6;#B�?�E�?VG2?VB c`d`e�½ - »>
G)7�72C�5�@#;
B
9�?}92�`:�E�c`d`e B�����h
e E�F'92C25�? <�OU�927�K�G�D2G�;
;65�s�5 s�G2?VB�8�a2C�5�;#B6G�;
<�D�G�B6?�5�:
9�M�7�C�<�B'@ �`� 7tC�E#;
;69�8#a�;�5
MSc�d`e¦j�E
:�92C
B6?�92C�a�<�B
:
¬®�¯�°
= ∑. ´
/ . ´ ×
×
(
¶ .· ) −
§ ¶ . (¶�0 +
[
)
+
[
§ η
(
¶ .+) + (� .−) )
¸ ´¹ h
3S725�j�7�C2<�9�;#;�5�?Æ4P>�92:
72C�G�<)8
9�;PB
BLc`d�e"TªK�5�C�5�>
5�9
5�7�E
¡"9272C�<)8�@
9�C27�@ 4�5�7�>�9�:67�C�<�5�? E
;
B6C�G�>6;
5�s�5
4P>�9�5�j
>
G2D�5
<�G�;
B�@¤5
4�9�>PG2C25'>�5�?
1
= 24365 ( 7 ϕ ¸68 ) T
s�:�9:9<;
ϕ = ∆ = À ∆
½
∆= » C�E#;
;6928#a�;
OUML4
G�>6G2?}92C�>A½ ∆» G27�B6?�?�92C�>
B�@ 4�5�C29�;6�#B
G)8#a�;�5�M @
?VO f2[�g2½S¬ ¯�°4P>
B
;PB�?VG29�C�<�B�:
¬® ¯�°
= ∑. ´
/ . ´
(
¶ .·
) −
[
§ � . ( � . +
[
)
+
§ η
(
¶ .+) + (
¶ .−)
√ε ± � − ∆> ±�
ε ´
º ´· +
[
� ∆ > ´
ε ´ ( º ´+ +
¸ ´−)
T W��
_
ε ´ » r�;�9 5 s�B'@�c�d^e�h?�G�K
B�? 5�j'>
G)D�5�?1T < :#G28ba�;69�M
É"92? j�E�:
9�?
4#>�92:#4�5�8#G)s�G2C�abT F'C�5 <�D�G�B�?�5�:'9�M67�C�<�B�9 W��P_
5'j�E
728
5
<�8#BP<�G292C <�>�9�?�9�;
;6E�H K�5
>
>�928
@#�
BPH 7�4#B
;65'<
�n��h
�G�4PB
É`92?�4�5'8P;#OUM¤s2G2?uB�8ba2C25';PB
G�;ª7�B�72C29�?VO�«
¨
= − @−ω A ∑B &DC· + @−ω
¯
∑E ¶ E · +
¬®GF�H
+ ∑́ ε ´ ¸ ´· +
¬ H�I T
s�:�9 @− ωA » D�9�9�?¢G�;P5#<�7�KPG)@ r�;P9�>Ps�B6@L@b:�>�G ½ & »
7'4�B�; @
:
>#G6½ @−ω
¯ » D2929�?VG�;65'<�7�K
G�@ r�;�9�>�s�B�@
r�8P9�K�C�>
5�;#G6½ ¬ A ¯ » s�G2?VB
8Pa�C�5
;
BPG�; :#B64
5�8ba��
:#B#4�5'8Pa�;�5�s�5�<)D�G�B6?�5�:�9�M�7�C�<�B�@�?�9��1:�E�4�G2>�G�?�G�s�;'B�C�;�O�
��9�;�C�>�5�?�B�@�:'>�5�?Uh
3VO1>
G2��9�;
B69~:68
@t<�>�92?�9�;PB�@
:�9�>#;�5
M ?}G�s�;PB�C�;�5
M
>
928#G�K�7�G��#BPB ;
G2QP5�:#B6?UT�B�7�4
5�8ba2D2E�@ J 5�>�?}E�8PE ]UE�j'5
fKJ
g2hR]1G�K�B�D�<�927�C�;�5AT¢<�928#B6F'BP;
G�<�>�9�?�9�;#B�>�9�8PG�K�7�G��
BPB
5�46>
92:�9�86@
9�C27�@ K�5
>
>�928
@#�PB�5
;
;
5�M J E�;PK
�
B69�M
4PG�>
G2?VG2s�;
B6C�;�5
M�4#>
B�?}927�B�T#K�5�C�5�>
G2@�T#<`7�<�5�HÄ5�F�9�>�9�:Pa6T
5�j�E�728#5�<�8P9�;
G�<)D�G�B6?�5�:
9�M�72C�<�B�92?�¬ ¯�° T#C6h 96h
〈 � E ·%¶ E · ( 9 ) 〉 = 〈 �ML · 2 B N OQPKR�S ¶ E · 2 −
BTN U4PKR�S
〉
h
�"5�8�a2D�E�@
7�a©C2925'>PB�9�M <�5�D2?�E
¡"9�;PB
M W�>6G27�72?VG2C�>
BP<�G�@
¬ ¯�° <^K6G2F'9272C�<)9^<�5�D�?�E
¡"9�;#B'@ _�T�?�5��`;
5�4
5�K
G2D�G2C�a6T'F�C25<�K�8#G�:k<ZK�5'>
>6928�@#�#B�5
;
;6E
H J E
;
K
�PB
HN:#G�HIC�C�5�8#a�K�5
F�9�C�;
OR9 F�8P9�;
O >#G2D28
5��"9�;PB�@�T 4�5�r2C�5�?}E
K�5�>#>�928�@#�PB
5�;#;
G�@ J E#;
K6�#B�@ ?�5��"9�C j
ORC�a
G�4P4
>
5�K�7�B�?VB#>�5�<�G�;
G s�G�E�727�5�<�5
M K
>
B
<)5�M}h
e¢869�:
5
<�G2C�928#a�;�5�TP?}5��n;�5�D�G�4PB�7�G�C�a
〈 � E ·%¶ E · ( 9 ) 〉 = 〈 �ML ·%¶ E · 〉 2 −(α + γ)
S ¤ T W�§#_
s�:�9
V4W XUÜ4Y�Ü�Z+Ï\[�Ü�Y�ZÅÜ�ÐPÞ^]�_a`�]�Ñ2Ï�Þ%Ù�Ñ�Ô�à á2á�â�Ô Þ�ÌKV�W
Ôcbpà
α = η � ∑L ± �
/ E ´ � ε ´ − ∆ = ´
ε ´ 〈
¸ ´¹ ¸ ±· 〉
〈
¶ E+¶ E−〉 + 〈
¶ E−¶ E+〉 −
[
W���_
B
γ = η � ∑E ´ � / E ´ �
[� ∆ = ´
ε ´ ×
×
〈
¸ ´+ ¸ ´−〉 + 〈
¸ ´− ¸ ´+〉
〈
¶ E+¶ E−〉 + 〈
¶ E− ¶ E+〉 −
[
h
3 <�OU>#G2�"9�;#B
B W���_ D�G2?�9�;�@
9�? ¸ ´·7�5�5�C�<�92C27�C�<�E
H1¡�9�M J 8PE
K�C�E
G��PB�9�MwBw469�>�92Q
5�:#B�?x5�C
7�E
?A?VB#>�5�<�G�;
B�@w4�5��LB�� KtBP;�C�92s�>#B6>�5
<�G�;PB
H¦4
5
4#G�>
G)?�92C�>6G�?�c`d"e`h¢�"5�728P9�;69�728
5��`;#ORQZ<�ORF
B�728#9�;
BPM
4
5�8#E�F
G29�?
α = η [��
� � ε µ�·�
�
∆ = ²
�__ � / ___
〈 � +¶ −〉 + 〈
¶ − � +〉 −
[
X^T
γ = η §�
� ___
ε µ�·�
��
__ � T
s�:
9 �__ » 4�8#5�C�;65�72C�a�7�5�7�C25�@#;PB
M¤c`d�e"½ �__ +������
ε µ¸·�
T�
= ����� À � T's�:�9 � � B ��� � » 7�5�5�C�<29�C�7�C2<�9�;
;�5oK�5';���
9�;
C2>#G��PB
B�c`d�eÆB��n��½ /__ » 7�>�92:#;�929~D�;
G�F�9�;PB�9
K�5
;�7�C�G�;6C�O / E ´ ½ / E ´ + (
¸ À - ) �"! ! ½
εµ�·�
»
?uG�K�7�B6?}G)8#a�;�5�9 D�;PG2F�9�;6B
9 r�;�9�>
s�BPBSc`d�e"½
∆= µ »
?uBP;
B6?}G)8#a�;�5�9ZD�;
G2F�9�;PB�9Zr�;69�>�s�B
B�C�E#;6;
928#BP>�5'<�G�;
B�@�h
�^5�:
7�C�G�<�86@�@ W�§�_�< <�OU>
G��"9�;#B�9 :
8�@ <�>
92?�9�;PB
>
928#G�K�7�G��#BPBAT�5'K�5�;
F
G2C29�8Pa�;�5¤B
?A9�92?
[
X ß = # ���$��
√π
@− √α + γ
% − ω & ¤ ')(+* (α + γ) , 〈(
¶ ¹
) 〉 1 ___ T
1__ » 7�>�92:#;69�9SD�;PG2F�9�;6B
9v<)D�G�B�?�5�:�9�M672C�<�B�@Ç?�9��":
E
@
:#>�5�?�B��`��h
-"92s�K�5Ç<�B6:
92C�aPT~F�C25�C�G�K K�G�K
εµ�·�
¿/. XIT~C25
γ
.0.
α
Tb465�r2C�5�?�E
[
X " + ��1 √π2− √γ
2 − ω& ¤ '43 γ 〈(
¶ ·
) 〉 5 ___ h
eU>
G�<�;
B
?k465�8PE'F�9�;
;65�9�<�OI>
G2�`9�;
B
9¤:�86@�7�K�5�>�5�7�C�B
@
:
9�>
;
5�Mp>
928#G�K�7�G��#BPBp<�C�5
>�5�s�5~>�5�:#GZ725k7�K�5
>�5�72C�a�H
>�928bG�K�7�G��PB
BÄ469�>6<�5�s�5�>�5�:#G�B
D�>
G2j�5�C�Otf �6g2h13 f%�#g�<
<�OU>PG2�"9�;PB
B�:
8�@¤7�K�5
>�5�72C�B¤>�9�8�G�K�7�G��#B6B�B�?}9�HUC27�@o:#<�G
F�8
9�;#G6T"5':
BP; » 4P>�5'465'>P�
B65';PG28ba�;POUM C29�?V4�9�>#G2C2E
>�96T
:#>�E�s�5�M�465�72C�5�@#;
;POUMA½ 46>#B
X . @−687 (
[
+ τ ω A )
τ
W
τ
» <�>�92?A@ K�5
>
>�9�86@#�#B
B 4
729�<):
5�7�4PB
;
5�<�5
M
K�5�>#>�928�@#�PB
5�;#;�5
M J E#;
K6�#B
B
〈
¸ · ¸ ·
(
9
)〉
T�K�5�C�5
>
G�@ 4
>PB
j�5�8�a�É`B6Q K�5�;#��9�;6C�>
G��PB�@
Q c�d`e 5'4P>�92:
928�@
9�C27�@
<�D�G�B6?�5�:
9�M�7�C�<�B�9�? ?�92�`:�E c�d^e B 4
>PB
K�5�;#�69�;�C�>
G��PB�@�Q c�d`e � � =
[�# á:9 −� :
5�72C�B
s�G292C
D�;
G�F�9�;PB�@
τ ; [�# −
à=< f>
Pg�_�Tm4
>�925�j�8�G2:#G�H"¡`B�?Lj�E
:�92C
4P>�5'465'>P�
B65';PG28ba�;POUM C�92?V4�9�>
G�C�E�>�9SF�8
9�;AT~K�5�C�5�>
ORM
:�5�?�B
;�B
>�E�9�C 4
>�B X ¿ [�# − ]�Tv9�728#B 4�5�8
5��`B6C�a
ω A τ Yp[�h`i`s�>6G�;#B�F
B
<�G2@
7�a�C292?}469�>
G2C2E
>#G2?VBkX . [�# − ?�T#j�E�:
92?�B�?�92C�a
[
X ß
«
@ ß′
+ � �
@− √π
À
γ
1 ___
〈( � · ) 〉 % − ω A ¤ '4* γ «CB º �- D 5 �___
@−
�FE (ε)
� A
[
� �G� ε HJI�K�
∆ = τ[
+ ω A τ
6 7 X^T W�J
_
�
(ε) = � � �__ ½ D » F
B�728#5�j�8�B��nG�M
É�B�Q�725�7�92:�9�M��n��½ ¸ + #�T%[ - h
L`D�W�JP_"4�5�8
E
F�B
?
[
X ß
« [
@ ß′
+
√π
À
γ 2 −ωA ¤ ' γ « D �__ � �
� τ
6NM X
=
√π
À
γ 2 −ωA O ' γ
D �__ ( ��P À � A ) τ
6Q7 X h
�1>
B � � À � A + [c# − � T � A » K�5�;'��9�;�C�>
G2�
B�@
4�7�9�<2:'5�7�4
B�;�5�<6½
τ ; [�# −
àR< ½ �__ ; [�# ß�à c ��½ D + [c# f�[�gB�?�9�92?
[
X ß
« [
X ß′
+ [�# "�S 2 −ω & ¤G' γ
√γ
X h WT
P_
L`D�WT
P_"<�B�:P;
5 TbF�C�5¤4#>
B
X�Y [�# ßVU 2 −ω A ¤G' γ
√γ7�K�5'>65�72C�a�>�9�8�G�K�7�G��#B
B <�C�5�>�5's�5Z>�5�:#GZ[ À X ß j�5�8#a�É"96TF�9�?�7�K�5'>65�72C�a�>�928�G�K�7�G��PB
B�469�>
<�5�s�5�>�5�:
G�[ À X ß′ hin�69�;PB�? X :
8�@ @
:
9�> W¤h �"5�:
72C�G�;
5�<�K
G
72C�G�;6:
G�>�C�;�5�s�5 D�;#G2F�9�;
B�@
γ ; �bT J ⋅
[�# ß = �'� :
8�@
D29�92?VG�;�5
<�7�K�5'M¤F
G272C�5�C�O
ωA + [�#YX �'�¤:PG29�C�X�Y [Z?nh
XUÜ4Y�Ü4Z+Ï [2Ü�Y�Z�Ü�Ð#Þ ] _G`�]�Ñ2Ï�Þ%Ù�Ñ�Ô2à%á�á�â�Ô Þ�ÌKV�W
Ô bpà VN[
�U<2C�5'>�O 5�C�?A9�F'G2HUC 4�5�8
9�D�;�5�9 E�F�G27�C�B�9 -"h�-"h
�#E�B�ÉU<�B28�B1<�5�j�72E'��:'9�;PB
B�465�8PE'F�9�;
;PORQ�>�92D�E�8�a2C�G2C25
<Ph(VC�G >
G2j�5�C�G 7�C2G�8#G <)5�D2?}5��n;�5
M <)5 ?V;�5�s�5'?
j'8PG�s�5�:�G�>�@�s2>
G�;
C2E�� h [����1K�G�:�92?uBPB�;
G2EPK ��>�E
D�BPBAh
ßtÆ�õgÆ�ó"Æ�Ë�é�Ñ�Õ�Ï ÚtÑ�Ö�ã���Æ�ó'Æ���Í�Ôté�Ñ�Ö«Ô�è�ã�� � � ß � X ã�
� ß�à�Ý
Æ Æ���Æ���Æ�����¹ È���� ¹»ºÂ¹Âã���Æ���� Æ��
·���� ·¯½§¾���ã"��Æ���Æ����tÊ���È���¹ÂãG·�É�Ä
¸Æ���Æ���¾�� ¹úÉt·�ã �! 8#" B%$'&)( *�+�, ã = U � ß�à�à�ß
Æ� Æ.-�Æ./sÆ0/gØ�Ð�Ò�Ö�Ø�Ç Ô�Ù ç�Øtã.1pÔ Ò�ÒtÆQƶÆÅÆBÚtÍ�å�Ù Æ02�Ô çtÆ ´Åé
Í�ÌtÆBå�Í�Ó Ú�ã
3�ä�Ô Õ�ÔtÒ¯Ò�ÚtÔ ðXâ¨Ñ�Ò¨ÓtÙ Í¯Ç Ò�Ì�Ö�Ø�å�å ï�ð'Ó å�Ô Ö¯Ø�ÇtÒ¯ÔtÌ�Ø�Ì � ߨàtà�U
Æ* Æ54¸Æ54�ä«Ç�Í�â¨Í�é�ã76 ©�ª'8#�t¬�¥B �������ª«�p�t�§ ã�æ�ç¨Ù ´¶Ö�Ñ2Ô å�ÑtÒ�Ì�Ç Æ'ÕtÔ�ÌtÆÅã
9GÑ�Ò¯ÚtÖ�Í � ߨà X �
ÆU�ÆQæ�ÆQõ�Æ:4�ÕtدÚtÒ�Í�å�Ù Ç�Ñ«Ö�ã �
ª�¦;8 �t[ ��t�������g��¦«¥<8�ª¨� � ������=�� � ã
>�ͯÓtÚtÍ�ã�9GÑ�Ò�ÚtÖ¯Í � ߨà á�U
Æ
X Æ���Æ@?�Æ���A¨Ã�B¶À§Ã�ºs·¯É Ä0CXÆ!?#Æ���ºÅº¶¾��#º¿ã@DFE ´�G �IH 8�" S � ¯ EKJ B ° " �#L#ã U �� ß�àtá�Ý
Æ
MFN�O�P Q�RTSVU�RVW@X�QZY\[ O�]�Q�O�^@X�_`^IS%_aQbS@ScQbP R�d�R�Y\[ ^IX`[ X
]�R@UfebP Qa]Fg�[ Y\hFY�NbXiX�QbP;Ycg5^IjkP QZliQbPK]�m�]�Y�QbUn]
o@p�q7hIp�q Rsr�h�R Sc^blut�vwp@xcp�yzN�WTN�]@hV[{t
R X�_.o@pVoTpi|�h�^�Y�^ S\P}[ ]Vh�lI[}P [
����ÃôÉ���~�ºúÃ�·¯½÷µ�·�Ê�É Ã�À�¹ ~;ȧÃ�~�¾�É�Ä ´¶¾�½§Ä Ã�½�½¨Ã�º»·�
�·�À¨¹ ¾tÉ
Ä��tÃ]À§¾?À���Ã>ëºúÃ'~�À§½�¹}~`����·�Ä�½���Çt¾ º»Ã]¹»ÉtÀ§Ã�½¨·�~�À¨¹ ¾«É0��Ã�À��gÃ�ïÉ
Ç�·�½§·¯µ�·«Ê�É�Ã�À�¹ ~z~¯Ã�É ÀÂÃ�½¿È � �P�
·¯É Ä À���ÉtÉ Ã�º�À���¾«´Âº»Ã;�tÃ�º�È���È¿´
À§Ã�µ�Ès¹ ÈsȧÀ���Ä#¹ Ã�Ä�Æ���� Ã'À�¹ µ�Ã�Ès¾�B�À�� ÃFB¹ ½§È§À§´¶¾«½¨Ätク·¯É Ä Àc��Ã
ȧÃ'~�¾�ÉtÄ ´¶¾�½�Ätï½�½§Ã�º¶·�
·¯À�¹ ¾�É È ·�½§Ã�~¯¾�µ¸Ç�·�½¿Ã�Ä Æ��ÂÀ�¹ È È��t¾���É
À���·«À]¹ É÷½¨Ã�º»·¯À�¹ �tëº � º»¾#� µ�·�ÊtÉ�Ã�À�¹ ~�B¹»Ã�ºúÄ È À�� Ã?È¿Ã'~�¾�É Ä�´
¾�½§Ä�Ã�½�½§Ã«ºú·�
�·�À�¹ ¾�É Çt½�Ã�Ä�¾�µs¹ É ·¯À§Ã�È�Æ
V�� XUÜ4Y�Ü�Z+Ï\[�Ü�Y�ZÅÜ�ÐPÞ^]�_a`�]�Ñ2Ï�Þ%Ù�Ñ�Ô�à á2á�â�Ô Þ�ÌKV�W
Ôcbpà
|