Динамика малоугловых доменных гpаниц во внешнем осциллиpующем магнитном поле

Изучена динамика малоугловых доменных границ, существующих в легкоосном ферромагнетике вблизи спин-переориентационного фазового перехода во внешнем планарном магнитном поле. Найдена зависимость скорости дрейфа от амплитуды, частоты и поляризации осциллирующего поля. Вивчено динаміку малокутових до...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Физика низких температур
Дата:1998
Автори: Примак, К.И., Сукстанский, А.Л.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176362
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Динамика малоугловых доменных гpаниц во внешнем осциллиpующем магнитном поле / К.И. Примак, А.Л. Сукстанский // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 1. — С. 17-22. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176362
record_format dspace
spelling Примак, К.И.
Сукстанский, А.Л.
2021-02-04T13:43:49Z
2021-02-04T13:43:49Z
1998
Динамика малоугловых доменных гpаниц во внешнем осциллиpующем магнитном поле / К.И. Примак, А.Л. Сукстанский // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 1. — С. 17-22. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 75.60.Ch, 75.40.Gb
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176362
Изучена динамика малоугловых доменных границ, существующих в легкоосном ферромагнетике вблизи спин-переориентационного фазового перехода во внешнем планарном магнитном поле. Найдена зависимость скорости дрейфа от амплитуды, частоты и поляризации осциллирующего поля.
Вивчено динаміку малокутових доменних меж, які існують у легковісному феромагнетику поблизу спін-переорієнтаціиного фазового переходу у зовнішньому планарному магнітному полі. Знайдено залежність швидкості дрейфу від амплітуди, частоти і поляризації осцилюючого поля.
The dynamics of small-angle domain walls, existing in an easy-axis ferromagnet in the vicinity of the spin-reorientation phase transition in an external inplane magnetic field, is studied. The dependence of the drift velocity on the amplitude, frequency and polarization of the oscillating field is obtained.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Динамика малоугловых доменных гpаниц во внешнем осциллиpующем магнитном поле
Dynamics of small-angle domain walls in external oscillating magnetic field
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Динамика малоугловых доменных гpаниц во внешнем осциллиpующем магнитном поле
spellingShingle Динамика малоугловых доменных гpаниц во внешнем осциллиpующем магнитном поле
Примак, К.И.
Сукстанский, А.Л.
Низкотемпеpатуpный магнетизм
title_short Динамика малоугловых доменных гpаниц во внешнем осциллиpующем магнитном поле
title_full Динамика малоугловых доменных гpаниц во внешнем осциллиpующем магнитном поле
title_fullStr Динамика малоугловых доменных гpаниц во внешнем осциллиpующем магнитном поле
title_full_unstemmed Динамика малоугловых доменных гpаниц во внешнем осциллиpующем магнитном поле
title_sort динамика малоугловых доменных гpаниц во внешнем осциллиpующем магнитном поле
author Примак, К.И.
Сукстанский, А.Л.
author_facet Примак, К.И.
Сукстанский, А.Л.
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
publishDate 1998
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Dynamics of small-angle domain walls in external oscillating magnetic field
description Изучена динамика малоугловых доменных границ, существующих в легкоосном ферромагнетике вблизи спин-переориентационного фазового перехода во внешнем планарном магнитном поле. Найдена зависимость скорости дрейфа от амплитуды, частоты и поляризации осциллирующего поля. Вивчено динаміку малокутових доменних меж, які існують у легковісному феромагнетику поблизу спін-переорієнтаціиного фазового переходу у зовнішньому планарному магнітному полі. Знайдено залежність швидкості дрейфу від амплітуди, частоти і поляризації осцилюючого поля. The dynamics of small-angle domain walls, existing in an easy-axis ferromagnet in the vicinity of the spin-reorientation phase transition in an external inplane magnetic field, is studied. The dependence of the drift velocity on the amplitude, frequency and polarization of the oscillating field is obtained.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176362
citation_txt Динамика малоугловых доменных гpаниц во внешнем осциллиpующем магнитном поле / К.И. Примак, А.Л. Сукстанский // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 1. — С. 17-22. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT primakki dinamikamalouglovyhdomennyhgpanicvovnešnemoscillipuûŝemmagnitnompole
AT sukstanskiial dinamikamalouglovyhdomennyhgpanicvovnešnemoscillipuûŝemmagnitnompole
AT primakki dynamicsofsmallangledomainwallsinexternaloscillatingmagneticfield
AT sukstanskiial dynamicsofsmallangledomainwallsinexternaloscillatingmagneticfield
first_indexed 2025-11-24T02:53:13Z
last_indexed 2025-11-24T02:53:13Z
_version_ 1850837155345072128
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()��� *�$��,+�-�%�% .0/2143650/8793:5;3=<?>2@BA�<?>6CEDGFIHJ>65LKM1J1EDNFOAQPR361B/ESTCU> CB1RKWVX1�KY5 >BZ2SE/U<R<�/?PR@B[]\LK�5 5^36A_12/U`a1R>65 b4>�<2K ced_f�d�g?h_i_jak'l�m�n?d�o?d�paq_l�r�stkvuwr�l�i_x ywz|{|}�~ �������w�����#��z�����}���{�� ��}���������� {������ �������������������,���|�#��� {��_��������������� {��� �w�¡�#���,{��� �¢�£ ¤�¥�¥¦£� �§¨� ywz�{�}�~���  ����� ©��,ª¬«�����}¦��­���� §® �¯±°²�³µ´�¶¡·¹¸¦º�»¦¼�½ »®¾¦¶�¿�ÀÂÁ�¼�æÃ�Ä Å,· Á�¾�Ä Å�Æ�¿�Ç�¾È»¦½�Ä ¼�¶ É�Ê�Ë�Ê�ÌÎÍ�Ï�Ð�Ñ�Ê±Ò Ï�Ó�Ô�Ë_Õ_Ö�×±Ø Ë�Ù�Ú�Ó�ÛÝÜ�Þ"Ó Û�ß�ÍeÜ�à�à Þ_á�ĵâ�Ï�Ð�Ñ�Ô�×�Ï�×�Ö ×�Ö�Ë�ã�Ð�Ê�Ù�Ó�Þ"Ë�Õ�á®Ò Ñ�Ê�Ë�ܱà�à�Þ"á¡Ä ä"å�Ò,æ�×�ß,Ë'Ø#Ó,ß,Ë�ç�Ó�Ù Ëèç�Ë�Ô Ð�Ò á�Ô,Ð�Õ�é�ê9Ø#Ð�ç�×�ß,ß,é�êeá�Ö�Ë�ß�Ó,Ú�â�Ñ�Ò ë_×�Ñ�Ê�Õ�Ò,Ûwë"Ó,êeÕ�Ô,×�á�Ù�Ð Ð�Ñ�ß,Ð�ç�ìw×�Ö,Ö,Ð�ç�Ë�á�ß,×�Ê�Ó,Ù�× Õ�ã Ô�Ó,å�ÓíÑ�Ï,Ó,ß�³�Ï,×�Ö,×�Ð�Ö Ó,×�ß,Ê�Ë�Ú,Ó,Ð�ß,ß,Ð�á�Ðîì�Ë�å�Ð�Õ�Ð�á�ÐïÏ ×�Ö�סê�Ð�Ø#ËðÕ�ÐNÕ�ß�×�ñ�ß,×�ç0Ï Ô,Ë�ß,Ë�Ö,ß,Ð�çòç�Ë�á�ß,Ó,Ê�ß Ð�çòÏ,Ð�Ô,×�Ä ó_Ë�ô�Ø,×�ß,Ë_å�Ë�Õ�Ó,Ñ�Ó,ç�Ð�Ñ�Ê�Ì'Ñ�Ù�Ð�Ö,Ð�Ñ�Ê�ÓvØ#Ö,×�ô,ìQË"Ð�Ê_Ë�ç�Ï,Ô,Ó,Ê�Ò�Ø,é¬â,æ�Ë�Ñ�Ê�Ð�Ê�é2Ó�Ï�Ð�Ô�Í,Ö,Ó,å�Ë�Ú,Ó,Ó�Ð�Ñ�Ú,Ó,Ô,Ô�Ó,Ö�Ò#Û�ë_×�á�Ð'Ï,Ð�Ô�Í�Ä õöÓ,Õ�æ�×�ß,Ð÷Ø,Ó,ß,Ë¡ç�·¹Ù�ÒNç�Ë�Ô,Ð�Ù�Ò#Ê�Ð�Õ�Ó�êîØ#Ð�çö×�ß,ß�Ó,êïç ×�ø�âeÍ,Ù,·?·ùÑ�ß�Ò#Û�Ê�Ì6ÒïÔ ×�á�Ù�Ð�Õ ·ùÑ�ß,Ð�ç�ÒNì�×�Ö Ð�ç�Ë¡á�ß,×�Ê�Ó,Ù�Ò Ï Ð�ã�Ô,Ó�å�ÒWÑ�Ï�·úß,³�Ï�×�Ö ×�Ð�Ö�·úû�ß Ê�Ë�Ú�·ùô,ß�Ð á�Ð2ì�Ë�å�Ð�Õ�Ð�á�ÐBÏ,×�Ö,×�ê,Ð�Ø�ÒBÒÝå�Ð�Õ�ß,·¹ñQß,Ì�Ð�ç ÒÝÏ�Ô,Ë�ß,Ë¡Ö,ß,Ð�ç�ÒYç�Ë�á�ß�·ùÊ�ß,Ð�ç�ÒYÏ,Ð�Ô�·®Ä ü�ß�Ë�ô�Ø,×�ß Ðèå�Ë�Ô,×�ø�ß�·úÑ¡Ê�Ì�ñ�Õ�Ó�Ø#Ù�Ð�Ñ�Ê¡·tØ#Ö,×�ô,ì�ÒeÕ�·ùØ9Ë�ç�Ï,Ô#·¹ÊÎÒ�Ø#Ó�â�æ�Ë¡Ñ�Ê�Ð�Ê�Óe·öÏ,Ð�Ô�Í Ö,Ó,å�Ë�Ú�·úý�Ð�Ñ�Ú,Ó�Ô,ÛwÛ�æ�Ð�á�ÐèÏ,Ð�Ô�Í Ä þ�ÿ�����º�Þ���Ä ����Ä �� �â�Þ���Ä � ��Ä ��� ���������������������� "!$#��&%'��( � ��� %����"�)��*+�"����%'��( ��,"(�*+�����.-0/.���� "�1���&�2/�%����)�&��35476 �� ��.��8:9�;=<�>@?A�& �, B !$��*��.354 �1 "6C�����"%�(���%��ED�/�%'*�������354 �����&� � F!�!� "4 ��%E�)?)D&GH����%2%E6 ��%����&%'�A��%+!.��*E� �"�)?F%I�� "J�%E��K$?L��%'�"%+�.354 %+����%�?'��%+� ?'�.���1 ��.��� (�/�� !�D��"�"�CD ��& �!��&,C( /�?F(�4 %+����%�?'�&3@4M�)���&%+?7/�?E��N=������DO;H<�PQ�&%'�"�"(��. "�"� !�#E��%�6�%R? ��%E� �"%ED&�&��%E� ?'����S=�&� � �1 "6 ���&����%�� ��%+!&� � ��%�!�� J� "�"� !.#'��%�6�%T?U%E�)8.��!&!$����(�-VGW�"�X?'����S=�&� �Y�&%'!.�&Z [=/��� ���%\�"(�GH�"� � ?F(��"�]�)GH�]%�/����^�)�.�_/�?E��N=������D`;=<�K ��%��C%���3@a ��%EN=�"� ?�%�,����.�+ F� # ��%�/ /��)a�� ��?'�&� � ?'�&�)S=�&�"6b%c%+��8.��!�!.����(�-WGW�"6�%d��%�!�D�K0e /�����a�fg%�?F%'� /�?'�&NW�)�.���h;H<�K]��Z �&ZR�&%�D�?F!������&�i��%��"� %FD&�.��%�aj�"%+�"� B '?�!�D&-WGW��a �)��%+�&%'�"�)� /�?E��N=������D 6C�� '���.8�3kZ �l�������������������� "!$#��&% D&?F!�������� /��&�)a&fm ;H< �� "J�!�-n/� �!�%���#o?qp�r�Kts�u"KI v?i�. "J'%��� "4wpyx�K{z$u| '�� "!.%+B 6 ��*���3@aM}�fWfn�)���LJ�35!|%'J��� ��&(+NW���~/�!�DO/���(+6�%'6C%T?"�E/� �C%'�E%�!+%�6��E*��b�"�'�E4L�C%�!��E�b%'�E%'?UeqJ�!�%�4�%'?�� �'�E4L!����+��aQZ ���"%+���"�)�&*'�"����� D�?F!������&� /��&��a�fW ;=< ? fV�����&%'�1 "6 ���"������ "40J�35!�%_�����"/����� �, E��%�?~�� "J�%E� �\p��.u �� �%'���&%+?���})���)��6�� ����*�� ������4��"%'%�J��� "NW������a�Z0��%+!&� � ��%E� !.� /&%+?' "�"�"!$#��.3@a ��%E/�4�%�/ � ����SW������- �� "�"� �1 "������?E ��"��%�6�%2��!� ��"�� W,) "/. "*�K�J� ",�����(�-nG=��a��CD]�� �)�&�)8.��fW��*��"�)��%�a �"�"%+�.��� ?F%',"��(�G��)�.��a /�!�D � %�!��&� %���%�?.KYJ�35!������"/�!�%�NW����?��� FJ'%��C��p��.uh���&� ��,"(�*+�����.�7/�����a�fW =J�!�%�4�%�?�������4U!����.��a�Z����. "�"� %FD&G�� � ?'�&� �QD�/�����a�f ;W<�?�%�?'����S���� ��%���8���!&!$���&(�-VGH� � �� "6"��������%�� ��%+!&����,"(�*��)��/�%E� �� "� %�*���%��&%'/���%+J���% ���� ����)��*��"�)�&�2/&!�DR?F� �"4U%'����%�?'�.354I�����&%+?��1 "6C���"������%+? p��'�lr��.u�Z]�g��%'���X�C%�6�%�K2?o�. "J'%��"�ip�r�r'u~�����"/����� �, E�� ?�%�,C��%�N=��%E� ��#~/.���)a.fV ^;=<0?\�"�"6��&�"� %E�� "6"��� ������ "4o?F% ?'�&��S=���"�T%���8���!&!$���&(�-VGH� �:} !.�)��� ����*+�"����%'�~��%�!��&K� W? �� FJ'%��C�~p"r�s.u]e�/�����a�f�;=<~��%�/~/���a�� ��?'�&�"�Y����!.#'��%�a ,�?�(���%+?F%�a]?�%E!$��3kZ [=/��. ���%\?F%�?��"�"4�}"����4Y�� "J�%'�� "4Y��,"(�*� "!���D�/����)a�f �"%'!�#���%�r���� ° B��.354�;=<QK\� (�GH� �"� ?�(.-VG=�&4 ?F/� "!���%E� %�J'!� "� �"��a �����.��B¡�&����� %������)�&�) �8.��%����.354 fW ","%+?E3@4 �&�)���"4�%�/�%�?.Z��V ��2��,�?��"� ����%�K�?�JE!$��,��7� '���&4I�&�)��� 4�%�/�%�? �"�)��(����"(��� � /.���� "�1��*��"�)�&��� �)?F%�a�� ��?' ;=< �"(�GH�"� � ?F�)�.��%L%��"!���*� '-g� ��D2%��m��?�%�a��"��?=%�J+3g*+�.354|r��E� ° B �.354 6C�� ��&��8�Z �����.��*���35� ���.�����)��%+� �������&B �&�)���"%+�.�������" '8��&%+�.��%�6�%2fm ","%+?F%�6b%L�&�)���"4.%'/� nD�?F!�D�� �"�CD 4.%+��%�SW% ��,�?��"� ����3na fW ", %�?'3@a �������"4�%E/ ? fn�)�&��%��� "6C�&� �������7�2�� F6 �.�.�)�&%�a_ '�.��,�%��'�&%����&�'a|�'���. ¢ !.��6 �� )D�%��'#�£�?¤�.!$ E�� '�&��%�� �� �6C�����)��%�� ��%�!��&K J�!��&, ��%�� ����%�!�- �����,"%�� �&%+�.����Zj�1J'!���,��¥}"� %E6C% fW ", %�?�%�6�% �������"4�%�/� � %E� �� �?�!&D�-VG= )D ?����E� %��� �. "�� "6C�.��*��)�.��%��"� � ¦`K �'%�!�!����&�) ��&�� �D %+��� ��.��, %�� �&%+�.����9�%��)�¨§m>EKL�� "!� o?v���)�&(hJ'!���,"%'�"�)�j� �"%'*����¥fm ","%�?�%E6C% ���)��� 4.%'/� &Kw� (�6�%+! �� ",�?�%���%E�) ?������"%+�� ¦ ? ;H<�K �. ", /��"!�D�-VGH��a /&%+���)�.3 � �.��%'����?F%+�&%'!.%'NA�&35���|,��� "*��)�.�ED��1�ª©�«:KY�) ���Nm�U�� �! 9 ����������% �� ����&� ;=< ��3 J�(+/&� � �� F, 3V?E "�)# �1 "!�%E(�6C!�%�?'35�1��>EZX�V '����%��� ",) ���%�?��� "J�%'�"� p�rCx�u�K /����. "�1���� 7�1 "!�%�(�6C!�%�?�%�a|;=<]��%�NW� �7J+35��#7%��&���� ��� U? �� F���� "4 ¢ !.%+�&�)�&8�B����.?' ����. ����"��%�a�£H��%�/��"!$� ¢ Φ � £79C� �gZ �.��N=��>i?¬%+�"!��&*+�&�­%E�­%�J�35*��.354�r ��� ° B���354�;H<w? fn�)�&��%��� "6C�&� ������ "4®K /��&�� "�1���� �E%��"%+��3g4 �� ���%�a �.��?' ��.�� ��&�)��%��"� #'- ����%�JE!$ "/� "�"�&Z­� }"� %�a��)?)D�,�� ¯ °�±�²$±�³�´�µ�¶.·)¸�¹�º�±�»�±�¼�½ ¸¿¾CÀ�· Á"¾�¸�µ'Â�¹FÃ�Ä"Ä'Å �����"/��"�) �?F!�D�� �v%'���'��/+��!��C����35a ���E�b�"�'���Y�E�C�C!��C/'%'?� "����� /����� �������� �� �!�%�('6�!�%'?�314 ;n< ?�% ?��E� SW�E�C� %'�C8��E!�!����'(�-@Gn�C���� �6b�&�'�C��%����E%�!���KI*E�b%q�cD�?"!ED��b����D 8��C!�# -`�� C���b%"D�Gn� aL�� CJE%���3�Z�=�� ���K��& "� �"��%+�"�����Xfn�)�&��%��� �6C�&� �"���M�7�� �6C�.������%�a '���&,C%��)��%+�.���)aM���.�� ¢ !��"6 �� �DM%+��#�£QK���%����)G��)���.3@a~?�% ?'�&�)S=�&�"�i�&!� '�� ��.��%��i�&%'�"�"%'D����&%'� �1 "6C�����)�&%'�h��%�!��� � � �������"���)�.��%��0��%E!�� � � ( � ) KA%+���&�����)�.��%�?' '�&��%E�^?��!�%�����%'�"��� ;=<�Z¥�13@JE�)���"� /����� '���"%+?F( �)�&� ��� ��( ��%�%+��/��.�� "�=�� ������|%�J+�� F,C%��VK.*'�"%+J�30%���#A ��.��,"%'����%����.� � %�?'�& �/� �!� M�:%+��#�-j§HKl ]%���#���e��T�. ����� �?F!������&� � ��%E� �"%ED&�&��%E6C%I��!� ��� E����%�6�%I�&%'!&D � � Z��(�/�� �����"4.%'/��&� #o��,Y}�������6C�.�hfn�)���&%'�1 "6 ��� ������ &K ,) ��.���� '���&%+a]? � �" '��/� ����)�&%'�_?'�&/���P � = ∫ �    α� (∇ ¦ ) � − βs © « � − � ¦    K 9�r'> 6C/�� ¦ e ?������"%+���. "�1 "6 ���&*'������%��"�)��P α � β e ��%���� �� ��&� 3 %'J����)���&%'6�% ?F,) ��&��%'/���a��"�)?E��D � '���&,C%��)��%+�.���¤� %E%��)?F� �C�"��?�������%� � = � � + � � ( � ) e ?'�&�)S=�&�"�X�� "6"�����"��%E�i��%�!��&ZT��?'3@�� FNm���.����9�r'>Y��� (�*+�&�)3@?E "� � �1 "6 �&���C%�/��&��%E!$#��&%'� ?�,� ��&��%�/���a�� ��?'����K �) �� �& �� ?FJ�!���,�� �� "�"�"�� "�����.?' "�"��%'6C% �)���.��B �������"%��&���)�&�� �8���%����&%'6�%TfW ", %�?�%�6�%T�������"4�%�/� 2?F!$�+D&�.��� } �"%�6b%X?�,� ��&��%E/���a�� ��?'��Do�� _/��.�� �����*��"�)���&�\��?�%�a��"�)?E ;=<2�1 "!�%I�:���|��%ENA��%U�������&� J���� *�#Up�rCx�K¡rCz�u)Z�1�� "�)�&*'�"������� � /����. "�1��*�� ������� ��?�%�a��"�)?E fV�����&%'�1 "6 ���"������ %��&���"/�� !&D�-@�"�CD (��& '?'���)�.�ED��1� /�?'�&NW�)�.�ED /�!&D ?������"%+�. �� "�1 "6 �&��*E�)�.��%�� ��� ¦ 9C(��. �?'���)�.�ED��= ���/� "(�e��=�.fVS���8. �>EP ¦ . = −� p��`K����Cu + λ �© � p ¦ K ¦ . uHK���� = − δ � δ ¦ � 9 s.> 6C/��@© � = � ¦ � e �. "�1 "6 ���&*'������%+�"��#=�� ���3@GW�����+D� � e6 ���&%'�1 "6 ���&� �&%'�M%+�"��%�S=�����&�� λ � e��&�"!� ����� �8��&%+�.�� �D ��%���� �� ��&� � � %�*+�& �%�J'%�, �. "*� "�"������%���,�?�%�/���(�- ��% ?'�&� ���)�.��Z m ��. "��� �"����,"(EDª?F�)�E�"%��T�. "�1 "6 ���&*'������%��"�)�M¦�/�?�(�B ��DT���",� �?'�&�)���135�1�U(�6C!�%�?E35���:���)��� ��������35�1� θ � ϕ K ¦ = © � ( !#"%$ θ &('*) ϕ K,+#- & θ !."�$ ϕ K &/'*) θ ) K 9Cx�> (��� �?'�&������DU/�?'��N=�)�&��DM9 s�>n��%'NA��%2,� ������� ��"#L?2?'��/�� ϕ . � © � +.- & θ + α∆θ + (β + αϕ′ 0 ) &1'*) θ !2"3$ θ + + 4 « +2- & θ − 465 &/'*) θ +#- & ϕ = λ � � © � θ . 7 9Cz�> − θ . � © � +2- & θ + α(ϕ′ +.- & � θ)′ − − 4 5 +.- & θ &8'9) ϕ = λ � ��: � ϕ. +2- &1� θ 9 ��> 6C/�� 4 5 ( � ) = (; � + < � 5 ( = ))> © � K 4 « ( � ) = ; ��« ( = ) > © � K� SW�����&4 %EJ+%E,)�& �*+ F� � /���fnfn�)�����.8�����%�?E ������ �&% ��%E%���/����. "� �@? 9 ?c/� "!�#�����a�SW�"���13�%E6 �� ��.��*������CD �"%'!�#���% %�/��&%'�������.35��� ����SW�����+D��1� (��� '?E�������ED /�?E��N=������D�>EZA m�.�X,� ������)�v(��� �?E��������ac9Cz�>FK29��.>~�13 (�*�!$��K *�� %�? ?'35J+�. ����&%+a 6b�"%����"�)�&���¥�&!�%��)�E%��"�)# 6 �� ��.��8.3 � %�?'�. "/� "�"� � �&!�%�����%'�"�)#�- ( ��§ ) K�� �&�)���"���)�&��%E� ?E���)SH���"���&%'!.��KY%����&�����)�&��%�?' ��.��%���? }"� %�a]��!.%'����%�� � ��K$�����"� �H/�?��=%E� !.��*���35�=%��A��(+!&DI�"%'�"��B �?�!&D�-VG���� ; � 5 ( � ) � ; � « ( � ) Z2� /� "!�#�����a�SW�"� JE(�/�� ��"*����) "��#.K_*+��% �&%'!.�B� � ( � ) e ��%���%�4���%+�1 "����*�� ����%E� *� "� �"%'�"%�a ω K � ���"NW/�( �"6C% ��%'�1��%������&�) "�1� �"(�GH�"� � ?F(��"��������%��C%���3@a��"/�?'�&6�fV �, χ 9 �& ����13 (�J�� /�������D ����NH��K������"����� �"(�-nG= "D �� ����)��%+��%��"�)# /�����a.fV 7;=<2�"(�GW�"� ��?������&%2,� �?'�������H%+��?��"!���*����.3 χ >EP ; � « ( � ) = ; « � +2- & ω � K ; � 5 ( � ) = ;C5 � +2- & (ω � + χ) Z 9 ��> D�� !.� �&%'�"� %ED����&%'��?E���)SH���"���1 "6 �&��� �&%'����%+!&� ���)�&#'SW� ��%E!�D� ����&, %E�)��%����.� (; �FE ;HG = β ©JI ) K^ �&�)���"���)�&��%E� ��%�!��`%��C�"(��C�"�)?F(+�"�&Kk�C% ?o�� �?E��%�?��"�)�&%'� %�/���%���%E/���%���� %E� �"%ED&�&����?F�)��� %����� "�1 "6 �&��*E�)�.��%�� ��� ¦ !��"N=���2?:��!�%E�)��%'�"�)� ( KML ) (ϕ = � ) �M�"%+�"� E?�!�D��"�L� %��)#�- � (�6�%�! θ∗ = ± N6O +2+.- & (; I > β © � ) Z m�.� ; � = β: � �����"� �:���"�"� %_fm ","%+?E3Va0���)�&� 4&%+/0?F� %���%E6C%��%�/� 7?IfW ","(T�2��!$ ��� E����%�a:%��&�������� �8�����a~?������C%��� ¦ (θ∗ = P ) Z ���� "�)��*+�"����%'� %�/���%+���)�.��%�� ����SW������� (��� �?E��������a�9Cz�>FKT9C�.>EK2%��&����3@?' �-WGW�"� ;=<�KI��%E� %��� �D �� F,C/��"!�D��"� /�?' /�%������. � ©0« = © � $1Q*R θ∗ � ©0« = − © � &('*) θ∗ K\��%�NW� �qJ�3@� # ����� /��"�� �?�!.�)�� �? ?'�&/��Ip�r �.u &/'*) θ(S ) = &T'U) θ∗ &(V p (S�>WS � ) &('X) θ∗ u + VZY (S�>[S � ) &('\) θ∗ u + +2- & θ∗ Z 9 ��> ��%�*���%�� �� "���.��� /&� !����.��� �. "�1 "6 ���&*'������%+�"��� ? /�?E��N=(�GW��a���D0;=<O�.���_�� F!���*����|��!. '�� ��.��%�6�%\��%�!�D�? ��. "!$������*��"�)��%E� ?E��/��U��%E!�(�*�����#]���2(�/� "�"�"�CD�K�%E/��. ���% �ED�/h4� ��� '�E�"�)�&��354j%'�"%�J'������%��"� ��a /�?E��NW(�GH�)a���Dq;=< �� "*��"� ��?������&% �.��%� '�� "!���,�����%�?' E��9C�"�nZ^p"r�x�K¡rCz�u�>EZ�� *� "� ����%��"�)��K ? }"�)��4 �� "J�%'�� "4 J�3@!� �. �a�/����� }�fmfn���E�)�.?'�� �Dq�1 "� �� j;W<d�� E�­fn(����&8���D ?'���)S����"6C% �&!� ��� ��&��%E6C% �&%'!&D � ?E3@*����"!����� �&���"/�� !�#��� �D ����%+�&%'�"�)#|�"�) �8.��%��� ��.��%�6�%0/�?'��N=�)�&��Do;H<�ZA�q�� "J�%'�"� p�rCx$u~�&%+�� ",� ��&%�KL*+�"%i? �)�&!�#E��%�� ��!$ ��� E����%�����%�!��&K J�!��&, ��%��i�_��%�!�-� �����,"%'����%����.��K��&Z �&Z�?M� %��X�"!�(�*� "�&K ��%E6C/� �� ��. "��� � � ε = ( r − ;A>M; G ) Ü^] � E_E r'K ? %��)��%�?E��%�� �&����J�!��&NW�)�.��� ��% } ��%+��( �1 "!�%E��( �. ��� "��� ����( /����� F���.�� ;=<X��%EN=�"�0J+35��#`%+�.���� ��� `? ÃbÅ `@µ2aCµ ¸¿·�Á µbaC¸bµdc.ÀTe�¶,fbe)´"·�À�½�´�¹)à Ä"Ä)Å�¹ À ±/g8h�¹di à �� "�1�� �4 4�%���%�S=% �&,)?F� �"� �&%+a ��%'/&� !�� ¢ Φ � £QZ ;V�)a&�"� ?'�&� �"!�#E��%�K�� �"!�� ε E E r�K�� %]?M;W<](�6�%+! θ �1 "!�K �θ � ≤ θ∗ ≈ √ s ε � E r�Z\[=�"�� �?�!&D+D�?j(��� �?E���)�.����9 �.> � %�!�#E�'%:!������)a.��35�2�&%R�& '�� "���"�)��( ε �"!� "6 "�"�135��K�(�6�%�! ϕ ��%ENA��%U?'3@�. ",)����#�*��)��� ,=(�6C%E! θ P ϕ ≈ − θ . � ; � � 9 �.> V%�/��"�) �?F!�D�D]9C��>n?W(��� �?E�������&�=9Cz�>EK�?H%'����%�?'�&%'�~��% �� ��� F���"�)��( ε ������J+!.��NW�������:��%E!�(�*� "� � S �� Φ′′ − r ω �� Φ .. − s (Φ � − Φ) − ��� ( � ) − s 4 � ( � )Φ − − λ ω � Φ . = P K 9��.> 6C/��A?E?��"/��)�&3`%+JE%�, �� "*�������D�P Φ = θ √ � ε K S �� = s α βε � K ω�� = � � ; � ; G ε �� K λ = λ � ε    s < I ;    Ü ] � K 4 Ü ( � ) = − √ � ; � � ( � ) ; G ε � K 4 � ( � ) = < � 5 ( � ) ; G ε � Z �=�"�)��(+/.��% (+J��"/�����#"�CD�KL*�� %v(��. �?'���)�.���v9���>|�"� ��# (��� �?'�&������� ��a�!&�)�. �e��W �6C�� E��NA /�!�D �)�&�"�C� �13HK %��&����3@?' "�"��%�a fV(��.��8��&�)a �m F6C�� '��N� ��=Ko��%��C%��� �D 4$ ��� E�E� �����. �/+!&DI��%�/�� !�� ¢ Φ � £U?�%U?'����S=�&� �_��%E!��&K � = ∫ � S      r s ω �� Φ . � − S ��� Φ′ � − − r s (Φ � − � ) 0 −   4 Ü ( � )Φ + 4 � ( � )Φ �     K 9�r��.> �U/��&� �����. "�)��?E��%�a]fn(�����8.����a��UK � = λs ω� ∫ � S Φ . � Z 9�r+r'> [=�C���"�)���VK5*+�"%�K54�%E�CD0?M%'J�GW�"�o�"!�(�*� "�:/����. "���&�� fV�����&%'�1 "6 ���"������ q%������)3@?E ��"�C�CD�(��& �?'�&�)����D��1��9Cz�>�K 9 ��>EKA��%E� %���35�0�&�_%'J�!� �/� E-@�0��� !�%�������8&�)?F�)�E%�a�KA�.� 6 "!$��!��"�)?F�)�E%�a ���.?' ��&�� ������&%'�"�)#�- K­��%'/&� !�# ¢ Φ � £�K �/��)�&?' "���� �D ?FJ'!���,)���C%�*���� fm ","%+?F%�6b%����)���"4.%'/� &K D&?F!�D��"� ��D ¢ !&%����)��8.B�����?E ����& �������%�a�£v�Y4� E�� ����"�)�&��%�a �)��%���%E� ��#'- � = S � ω � = � (α © � ; � ) Ü9] 0 Z W%'}"�"%'��( ? %+�"!��&*+�&�h%'�c%'J�GW�"6b%�� !&(+*� �D����"� �&(+/.��% ��%E� ����%�����# /����& "���&*'�"�������W����SW�)�.�EDL(��� �?E���)�.��a /�?'��NH�)����D�K'� �"!�� ��,�?��"� �"��% �"%+%E�)?F� �"�"� ?�(�-nGW�"�X� �� "�)��*+�"����%'�o����SH�)���&�&Z �k ����.�����)��KR�"�� "�)��*��"�)��%'�h����SW�)�.��� (��� �?E�������ED�9��.> J�� ,�(�*��"�) �?'���)S����"6C%�%'��8.��!�!.����(�-WGW�"6C%���%�!�D�� ,� "� (�4� �����D�K (�/�%�?�!��"��?�%��ED�-VGH� � 6C�. �����*���35� (�� !.%+?E��D�� Φ � (±∞) = ± r�K Φ �′ (±∞) = �7�2%����&��3@?' �-WGW�"� �&%+��%FD&GH(�-@��D~;=<�K$�&��� �"�A?'��/ Φ � ( S ) = �(V    S� �   K 9�r s�> 6C/�� S � ����� �"�A�"��3g� !:�C%�!�GA�&��3 ;=<]9 ���.���� �>EZ�5%+%E�)?F� �"�"� ?�(�-nGW�"� /����. "�1��*�� ����%'� ���)S��)�.���&K %�� ?��"*� �-WGW� �L/.?'�&Nm(�GH�)a��CDT�2�&%'�"�"%�D�����%�a:����%���%'�"�)#E- � 6C�. �����8&�&Kc�&%'!.(�*� "� �"�CD �&,¤9�r�s.>��"�) ��&/� '������%�a ¢ ��� !&D��)�&?'�&� �C����%�a�£ ,� "������%�a S → ( S − � � )> ( � − � � > � � ) ÜU] � Z W���"/�� !�#��� �D ����%+�&%'�"�)#��"�� �8���%��� ��.��%�6�%2/�?E��N=������DT;=<I�& �?'�. � Z =��� (�*+�"�"� ?F,) ��&��%'/���a��"�)?E��D � ���)��� ��������35� ?'�&��S=���&� �&%'!.� � � ," ��C(�4. ����ED ¢ !�%�������8.B �.��?' ��.�� ��&�)��%��"� #�£ (��� E?'�������+D 9���>FK�� �"�"� �"�)?F�)�&��%QK %��C�"(��C�"�)?F(+�"�0�o��%�}"�C%���(Y/�!&DX� 6C%X����SW�����ED�K=�"!�� /&('D p����®r��.u�KR?F%'����%E!$#","(�� ����D­%�/���%�aq��,o?F�)�����.aj�C� %����.� ?�%�,C��(�GH�)���.a�/�!�D�� %�!��&�C%���%�?.K\�"*����) �D� "�1��!���� (�/�( ?'�&��S=���"6C%��1 "6 ���&� ��%E6C%��&%'!&D�9 ��K0�"!��"/�%+?E "� �"!�#���%QK ¢ ��%E!���a�£ 4 Ü � 4 � ?¨(��. �?'���)�.��� 9��&>�>`/�%'�"�) "�"%'*��&% �1 "!$35�1��Zh;n!�D�}"�"%'6C%�%������ /��"!��&� �E%�!�!������ �.?'��(�- �&�)���"���)�&��(�-�� ( = ) �� ��q��%'%���/����. "�"(d8&�)���)�� d;=<­?�.��%+�&,)?F%'!�#���3@a^��%����)�&�O?E���"������� � �_J�(�/��"�i�&�)�& "�)#����S=�����&�=(��� �?E�������ED~9��&>=?L?'�&/+� Φ( � K = ) = Φ I (ξ) + ψ Ü (ξ � = ) + ψ� (ξ K � ) + ����� K 9�rCx�> 6C/�� ξ = S − ? ( � ) �����/&�)����3�� = r'K�sQK@Z�Z¡Z�(��� �, 3n?' �-g� �. ���%���D�/�%����1 "!�%E� ����?F� !.��*����.3 ��%� "�1��!����"(+/&� ?'�&��S=���"6C% %���8���!�!��.��(�-WGW�"6b% ��%+!�D (ψ �! 4#" ) Z$T(��.��8���D Φ � (ξ) %+�.����3V?E "� � /�?E��NW������� �&�)������ "N=�����&%'6C%o�&������ `� �"���"����(���� (��� �� ��� �DiNW�&K �� �����?��"�) "����*��"�)��%&�����'SH�'���.�¤9�r)s.> 9 ?��'��!.( �� F!�%������ ?E�.�)S��.� 6"% %��'8��.!�!����.(�-HG��'6"% �.%&!.D�K E���.!��.��(./$ ]�.,E�1�'�.�+���&D\�'�&%��E%"�b�C���'�E�+�E @�� �"Nn���� �!� EK � E E � K�����%�}���%���( ¢ !E%'���C��8��C?����E�E��£ ��%'�'�E CG@�C������� ��% !�Gn�+�E3 �E�+�E�' ��% NW��% �����C�E�bJ�����*'#E>�Z ��!� �6b �����3�� ψ � (ξ K = ) ( � = r�K�s&K �%�&� ) %'���E� 31?� "-5�k�E�C�� �NV�"�+�E�Lf5%'�E��3;V<A�L?"%�,�J�(ENV/'�C���E�V�C�����'%'?�3®42?�%�!��L���������V/�?��'Nn�C�+���QZ�@��%+�&%'�"�)#�/��&�)a&fm ;=<2%������ /��"!�D��"� ��DR�� ��7�����"/����"� ,��� �*E�)�.���M��6 ��%�?F�)���&%+a^�)��%���%E� ���`;W<(' ( � ) = ? . ( � ) �&%�&�)����%+/&( %+��8.��!�!�D&8.��a�K)� Å�à = � ( = )____ K�6�/�� *��)���) %�, �. "*� "�"� (��)�&�"/��&������� �&% �������&%'/�( ��%'!.� J� '���.a ?'�&��S=���"6C%2��%�!�D�Z ����%���%E� ��#L;H<*�`� '�EN=�=�.��� /&� �� �?'��� ?h?E��/��i��D�/� h��%h�"� ���&�)�ED��� "�1��!$��� (�/�3�?'���)S����"6C% �&%'!&D�KI������Dd?h?E��/�(�K2*�� %j�� "�i���&�C�����"�"(+�"�X�C%�!�#E��% ?'3@�&(�N=/��)�.��%��=/�?E��NW�������2;W<�P � = � Ü + � � + �+�,� K-� � 4 � Z 9�rCz�> W%'/��"�� �?'�&�T�� �,�!�%EN=�)�&��D29�rCx�>��79�r�z�>�?W(��� E?'��������� 9��.>0�q?'35/��"!��&���"!� "6 "�"��35�o�& ", !���*���3@4q��%��ED�/���%�? �1 "!�%E� ����ZV[=*���?'��/.��%�K�*��"%\?T�&(�!���?�%E�o���&��JE!$��NH�)���.� `@µ2a�µ"¸¿·�Á"µ8aC¸�µdc�À(e)¶�f8e�´"·�À�½ ´�¹"Ã�Ä Ä�Å�¹�À ±/gbh�¹(i à Ã�Ä ��%E!�(�*�����(��� �?E���)�.���&KO%����&��3@?' �-WGW�"�d�&%+��%FD�G=(�-@��D ;=<�K2�h�"6�%¨���)SW���.��� �&��� �"�Y?E��/j9�r s�>EZ��V�� �?E���)�.��� ������?�%�6�% ��%��ED�/��� �C� %����.� ?F%',"��(�G��)�.��a ��%�N=��% �����"/��"�) �?E����#L?2?'��/��    � � + r ω �� ∂ � ∂ � � + λ ω� ∂ ∂ �    ψ Ü (ξ K � ) = =      � � Ü ω �� + λ � � ω �      Φ �′ (ξ) −   4 Ü ( � ) + 4 0 ( = )Φ � (ξ)  K 9�r��.> 6C/��L%������� ��C%���� �T�&���"� �U?'��/M%������� "�"%+�� ��o�&� /��.��6C���� �AJE� ,"%�� �� "N= F�C� !�#��.35���&%'�"�)�.8��. "!�%E�VP � � = −S �� � �� ξ � + � − � + V � ξ� S I Z 9�r��.> ���&�)��� ���¤?�%E!$��%�?E35� fn(��.�+8.�.��%����)�& ��C%��� � � 4�%���%�SW% ��,�?��"� ����3HZ � %��"!���*���� %E� ��%�/�� !.��a �� "6"��� ���.�'%�?$K ���"� !.� /&%+?' ��.��3g4 ?��& "J+%E�) "4¥p��E�5rCs�u�K %����)�. "� %�� � � %'J�!� F/� ��"� �&� %�/����&�@K� /�?�(&��D /����������"� �.35�1� (���%�?'��D��1� � �"%+JE� ��?������.35�1� ,)�. "*��)����D���� λ Ü � λ � K���%'�"%+�.35��� %E%�� ?��"� �"��?�(�-n� !�%��� "!$��, %�?' ��&��35�L?�%E!$��%�?E35�Afn(��.��8��.�� Ü (ξ) �� � (ξ) P Ü (ξ) = � Ü !� � (ξ>[S � ) K λ Ü = � ��� Ü =    x z S �   Ü ] � � (ξ) = � 0 $� (ξ>WS � )+ V � (ξ� S � ) K λ� = x ��� � =    x s S �   Ü*] � K 9�r��.> o�" '�EN=�o���������)��3n?'��35� �)����������%�� λ � = z + ( � � � ) � K�'%E�C%+�E%E��(L�"%�%'� ?"�"�C�C� ?"(�-5�W�C%EJ'�C� ?"������35�=f@(�����8���� � K � (ξ) = � �   � �(V � (ξ� S � ) − ��� � S I�� (ξ >�S I ) − − ( r + � 01S �� )  ����� ( � � ξ) K � � =   ( r + � � S �� ) ( z + � � S �� ) �   ÜU] � K 9�r��.> 6C/�� �qe /�!��.�� L���&��� �� "!.!� .Z $](��&��8��&�    Ü K � K �    %'J��� ","(�-n� ��%�!��.3@a %���� %���%���������%�?E �����3@a~�& "J+%���K��M����SW�����EDM(��. �?'���)�.�ED 9�r��.>_�"� �"�"� ��?������&%¨���)�� "��#o?v?'�&/��X�� �,C!.%'NH�)����D­��% } �"%���(]�� "J�%���(�Z�;V!�DR��%���%E4$��%E�1 "�)�&*'�"�)��%+6�%U?'�&�)S=��� 6C% ��%E!�DU*� "�"�"%+��%�a ω ��%�!�%�N=��� ψ Ü (ξ � � ) = � �    ��� ω    � Ü Ü (ξ) + � � ! � (ξ) + ∑� �#"$ �" (ξ)      � 9�r �.> %�/��"�)#��"!��"/�(�� �¥�"/��"!� �� #�%�/���% � (�GW�"� ��?������&%'� ,) "���"*� ��.���&Z �W�� '?E���)�.��� 9�r ��> %������)3@?E ��"� ?�%�, JE(�N=/��������|!$�&����a��.354o�������&%+?E354i?F%+!.�o�. 0f@%���� ;=<�Z V�)�.?�%E�­�"!� F6� "�"��%��­? �� ","!�%�NW�)�.����fn(��.��8��.� ψ Ü (ξ � � ) %'��?��"*� "� ���"/�?'��6�%+?�%�a 9C6b%�!�/&� �"%'(���%�?F�)�E%�a�> ��%'/��&K���Z �&Z\/�?'�&NW�)�.��- ;H<��+ E��8�� !.%'6C%QZ0[=/��. ���% �"%+%E�)?F� �"�"� ?�(�-nG= "D�� ���)�&�)�&#��)?F%'J�%'/�3 (�N=��(�*��C���� ?'?F� /&�)���&�"� ��%E!�!���������?'�&%+a ��%'%���/��&�� "��3 ? ( � ) ? %������"/��"!������.� �������"���)���&%+a ξ Z V%�} �"%'��( ? �� F,C!�%EN=������� 9'r��.>`� /.?'��6C%�?' �D ��%+/. o/&%'!.N��. vJ�35�)# %���(�G=���� &K���Z ��Z�� !&� /�(��"�A�&%'!.%'NA����# � Ü = �:9�/�� �� "!�#���%E� %�J'�"(�N=/���������}"� %E6C%�?�%+�.��%��� �� �nZo?���%+�&%'6 �& �fm�.� p�r ��u�>EZ��5�C% (��"!�%�?'�����.���.?�%E/������ �)���"J�%+?E '���.- %����"%'6C%��� "!�#E��%�� ���jfV(����&8���� Ü (ξ) ?o�.�� �?F%�ac*� "� ��� (��� �?E�������ED 9�r �.>�KW*+�"%Y?_��?�%�- %�*������ /.#\%������ /��"!�D��"� (��� �?E���������:/�!�D\����%���%'�"�)� ;=< � Ü ( � ) ?:!�������a��&%'�o�&%?'�&��S=���"��(U%E�)8.��!&!$����(�-VGW�"��(]��%�!�-o�.���&J'!���N=��������P � � Ü + λω � � Ü = x s � ω � 4 Ü ( = ) � 9 s���> &���SH�)���&�2(��� E?'�����.�ED�9 s��.>�%+�.����3@?' ��"�I�E%�!��"J� ����ED ;=<~?U%��)8.��!.!�����(�-WGW�"�X?'�&�)S=��� �o��%�!��&K������&*�� �`} ��� ��%E!��"J+ E����Dq?�%',"J'(&Nm/. �-V���CD­�"%�!�#'�E% §�B���%����&%+�&�)��� %�a �&%'!&D�Z1�V ��:!��"6C��%T?E��/��"�)#$K � Ü ( � )_____ = �QK���Z �&Z�/�����a.fj;=< ?|!��.���)a.��%��h��%0�&�)��� ��������%E��(Y��%�!�- ���&��JE!$��NH�)���.� %��C�"(��C�"�)?F(+�"�&Z �@%�})fWfn��8.������� 3 � � � � � ?j�� �,C!.%'NH�)���.� 9�r��&>EK%������"/��"!�D�-VGH���L �����!��&�"(+/.3`!�%��� "!$��, %�?' ��&��%�aT�. 7;=< �`�'�"!�%+�� "!���,C%�?� ��+�&354X9�?���(+�"�+��/+%E��� �&�+354�>2��������%+?�3®4 ?�%�!���Kd�� "4.%'/�D��"��D �"�) ���/. ���� �.35� %EJ��� ", %E� ��(&�C� � (��1��%EN=�)�&��DO�.�� �?F%�aM*� ��"� �M(��� �?E��������D\9�r ��>L�� �∗(ξ)�&!�� �∗(ξ) � �.��� �"6 ���&��%�?' ��.�ED �&% �������"���)���&%+a ξ Z W%'�"!��A�&�"� !�%�N=�.354T?'35*����"!������.a]��%�!�(�*� ��"� � � = − π S � � �x − Ω � + � λΩ 4 0 I K � � = − π S � � � z + � � S �� − Ω � + ' λΩ × ×      z δ( � S � ) � Ü � − � ( z + � � S I� ) &1V (π � S � > � ) 4 � �      � 9 sQr)> 6�/�� Ω = ω> ω � K 4 Ü � ; « � � 4 � � ; 5 � e­ "����!����C(�/�3 �C%E%'� ?"�C��� � ?"(�-VG=�E42�E%'!&� a�K δ( S ) e δ B fg(+����8��+D2;V���� ��+ �Z ���&/����nKi*��"% � B¡��%E�1��%��������� �%'��8���!�!��.��(�-WGW�"6C% �&%'!&D ���.��?F%+/��&� � ?F%',"J'(�NW/������.- �� �� !.%+�� "!���,"%+?' E���.354­�� v;W<�KA�� ��h�h?'�&(��)�&��/�%��������&3@4 �������&%+?E354 ?�%�!���K §lB¡��%'�1��%��������� ?�%E, J�(�NW/� "�"� �"%'!�#���%I?E��(�������/�%������.��3@�=���.����%�?'35�L?�%E!$��3`� � = ��Z W�)���)a&/�� �0�"��������#U�T ��& �!��&,C(M(��& '?'���)�.�EDO?F� %���%E6C% �.����J�!��&Nm���.�ED �&%Y F���&!����"(�/���?E����S=���"6�% ��%+!�D�Z ��%�B %�� ?��"�"� ��?�(�-WGW�"�o(��� �?'�&�������v/�!�D f@(��&��8��&� ψ � (ξ K � )�&%'�"!�� (&�)���"/������.�ED ��% ���)�&��%E/�( ��%'!.� J� '���.a %��)8&��!�!&D�8��&aU��%'N=�"�=J�35�)#L�&��� /&� �� �?�!.�)��%I?2?E��/�� g�( `@µ2aCµ ¸¿·�Á µbaC¸bµdc.ÀTe�¶,fbe)´"·�À�½�´�¹)à Ä"Ä)Å�¹ À ±/g8h�¹di à � � Φ � (ξ) = − � ω �0 � Ü� ( = )_____ Φ �′′(ξ) − � Φ � (ξ)ψ Ü� (ξ K � )_______ − − � 4 � ( � )ψ � (ξ � = ) ___________ + λ ω � ' 0 ( = ) _____ Φ I′ (ξ) K 9 s+s.> 6C/�� Φ � (ξ) = ψ 0 (ξ K � )_______ � �� '� NH��K �� �� � ? (��& �?'�&�)���.� ���)�.?�%E6C% �.����J�!��&Nm���.�ED 9Er ��>EKh��3 /�%�!�NA��3 ��%�� �&� JE%�?' "��#&K *�� %EJ�3 ? �� ","!�%�NW�)�.��� fn(�����8.��� Φ � (ξ) �&% �"%+JE� ��?������.35� fn(�����8.�ED�� %����)�& ��C%��� � � %��C�"(��C�"�)?F%�?E "!� X�"/�?'�&6�%�?E �Dh��%E/� &KL��Z{��ZL���"%'J�4�%�/�����%QK *�� %EJ�3 �.�� �?' )D *� "�"�)# (��� E?'�������+D 9 s�s.> J'3®!� %'�E�C%�6�%��� C!�#"�� 2f5(��+��8���� Ü (ξ) 9'rb�&>"Z1[W�b�"-5/� U�� "4&%�/+��� ?�35�+ �NV�"�+�E�n/+!EDL� ��%��E%��C�C�L/+�E� a�fn � Å�à = ' � ( � ) _____ P � Å Ã = � S � ω � λ ∫ −∞ +∞ � ξ    Φ I (ξ)ψ Ü� (ξ K � )_______ + r x � � ( � )ψ � (ξ K � )___________    Φ I′ (ξ) Z 9 sEx�> V%�/��"�) �?F!�D�D�?¤9 sEx$> Φ I (ξ) ��,�9�r s.>���������%E!$#","(ED �. ", !&%+NW��������9�r���>�/�!�D�fn(�����8&��� ψ � (ξ K � ) � ��%�})fnfm�.8��&�)���) "�1� ��,h9 s.r'>EK]?'3@�&%'!��ED�Dd(������"/��������&�i��%q��������%�/�( �E%�!�� J� ��.��aq� �&���C�"6 ���.��%�?' '�&���o?j9 sEx.>EK ��%E!�(�*� "� � � Å�à = µ � 0 4 Ü�� 4 0 I � µ � 0 (Ω K χ) = = µ Ü � �    x π Y ( x − Ω � ) ( z − Ω � ) + λ 0 Ω� uW+2- & χ + λΩ &T'U) χp ( � − Ω � ) 0 + λ� Ω� uWp ( z − Ω� ) � + λ � Ω � u + r ( z − Ω � ) � + λ � Ω�   � Ü (Ω K λ) +.- & χ + � 0 (Ω K λ) $6Q�R χ     � 9 sEz�> 6C/��A?F� !���*����. µ � 0 ����� �"��� ��3@�"!T���"!$���&��a���%�a]�&%'/�?E��NA��%��"�)�M;W<�P µ � 0 � = � π S � ω � s Þ λ K � Ü (Ω K λ) = ∫ −∞ ∞ � � ( z + � � ) p ( � − Ω � ) ( z − Ω � + S 0 ) + λ 0 Ω 0�� ( r + � � ) p ( � − Ω� + � � )� + λ� Ω � ) � &2V6�   πSs    � S K � � (Ω K λ) = λΩ ∫ −∞ ∞ S � ( z + S 0 ) ( r + S�0 ) p ( z − Ω � + S � ) � + λ � Ω � u &/V �    π Ss    � S Z %� �?'�&������%+�"� #�fV(����&8���� µ Ü � %���J��",)�� ","���)�&��%�a *� "�"�"%+�"3 Ω �����_�� F,C!���*���354_,��� "*��)�.�ED�4_� /�?E��6 MfV F, χ �����"/��"�) �?F!����� L�� L���&�&Z1r�Z $]%�����(�!$ 79CsEz�>V%����&� /��"!�D��"�=����%���%'�"�)#�/.���)a.fW L;H< ?=��%�/�� !�� ¢ Φ � £QK�%�������3@?' "�"��%�a2fn(�����8.����aA�= "6 �� ��&N= 9�r��.>FZ W�)���"4.%'/�D � ��� 4.%'/��.35� �& ", ��������3@� �� ��� F���"�)�& ��_�1 "6 ���"�)���& &K�,) ��.��SW�"�0����%+��%��"�)# /�����a�fW �� "!.%'(&6b!.%+?F%�aM;W<I?2?E��/�� � Å�à = µ5 « (ω K χ)< « � ;A5 � K 9 s+�.> 6C/�� ���"!��.����a��� �D ��%�/�?'��NA��%�� �"# ;=< µ� � (ω K χ)%��&���"/�� !&D�� �"�CDo?'3@�& �NW�)�.���"�nK� ��. "!�%E6 ��*���3@�¬9 s'z�>FKm� 4$ ��� E�E� �����.35�\,��� "*��������"� µ� �� �� �?E��35� ©������'¥¨� ��Ë�Ñ�Ê�Ð�Ê�ß ËÎÍUå�Ë�Õ�Ó�Ñ�Ó ç СÑ�Ê�Ì�ß�×�Ô Ó�ß ×�ô�ß Ð�ôaÏ�Ð�Ø Õ�Ó ø�ß Ð�Ñ�Ê�ÓaÏ Ö�Ó λ = ��âµÜ"ÓeÖ�Ë�å�Ô�Ó�æ¡ß�é�êeå�ß�Ë�æ�×�ß Ó�Í�êeÑ±Ø Õ�Ó�á±Ë�ìwË�å χ º�� � ¥ �� π] � � ° �� π] � � ¢ � � π] � � £ �� π � � Ä `@µ2a�µ"¸¿·�Á"µ8aC¸�µdc�À(e)¶�f8e�´"·�À�½ ´�¹"Ã�Ä Ä�Å�¹�À ±/gbh�¹(i à g�à µ� �� = − � π�s � λ� ; G ε �    α β    Ü ] � Z 9 s+�.> �=����%�!�#�,"(EDY� �.���&*��&35�~/�!�D fn������%��1 "6��&�"�)���& \�� �B �� "���"� ��3 �* s ⋅ r�� Þ � − Ü � − Ü K λ� �� P − � K (αβ) Ü�� � r�� − � � �nK ; G � ⋅ r � � ���i��%+!. �6C �D ε = rC� − Ü K=/�!�D ��%E!���aL��%��ED�/��� ; « � ; � � ��� ��%+!&(�*+ F� �]����%���%E� ��#/�����a�fW � � = � µ� �� �2; 5 � ; « I��:r �L� >�� Z[=�C���"�)���VK *E� % ,)�& "*+���.��� ��%�}�fVfW�.8��������� ���"!��.���)a.��%�a �&%'/.?'�&N��&%'�"��� ;=< µ5 «� 9 s+�.> ,)�. "*���� �"!�#E��%�9 �& ¥r���s �.%���D�/$�. .>�������?'%&�'4�%�/��.� �'%�%��'?������'�'?�(�-HGL��a­�&%�}�fmfW��8.�&�)���&Km%������ /��"!&D&-nG=�.a �)��%���%E� ��# /.���)a&fm %'J�35*���354 r���� ° B���3g4 ;=<�K � (�G�� �"�)?F(�-VG���4I?�f@������%'�1 "6 ���"�)�.�� �42?F/� "!$� %'�n� %E*��&� fm ","%�?�%E6C%k�&����� 4.%'/. Lp���u)Z� W���U������J+!.��NW�������U� �C%�*��E� fm ","%�?�%E6C% �&����� 4.%'/. &K �&Z{��Z ����� (����)�&#'SW�����.� �� ��� F���"�)�& ε K ��%�}�fVfW��8&������� �&� !.������a.��%�a ��%E/�?'�&N=��%E� ����K �"%'6C!. "�)�&% 9�s��.>EK ?�%E,)�� F� �" ��"� ����%���%���8.��%��� "!�#���% ε− � K *��C% %'J�(��"!�%�?�!�����% (�������#�SH�������"� �� F� ��3 �1 "!�%�(+6�!�%�?�%+a ;W< p�rCx�u)Z [=/��� ���%Y���&�`*���� !.�)�&��%�aX%+8&�������\����%���%�� ���`/�����a�fW � !.� /&(+�"�T�&��� � #|?~?'�&/�(�Kl*E� %_������%�!�#F,C%�?' ��.�� �DY?'3@SW� � �"%����ED­?�%E, ��(�GW������a¨�)�.�� �?��"/�!���?' `!.��S=#X�.��� 4 Ü�� K4 � � E E rEK ��Z{��Z ? /�%�� �" ��C%�*���% �"!� �JE%+� %+��8.��!�!.����(�-WGW�"� �� F6C��������%�� ��%�!��&K ; « � ≤ ; G ε K; 5 � ≤ ; G ε 0 Z V%�} ��%+��( 4� ��. ����C������%�� ,��� �*E�)�.��� /�����a�fn%+?F%�aU�)��%+�&%'�"�)�M;H< � � KQ��%E� %��� �D]��%'NH� �=J�35��# �/��)�&?' "����%¤%������� ��� ¤?��& "���& "4 �. ",)?E��� %�a ?'3@SW� � �"%������¥?�%E, ��(�GW�����&a�Ki����%���%��&8���%��� F!�#'��%��1 "!.%'��( �� ��� F���"�)��( ε Z�[=*���?'��/���%�K�*�� %L;H<A��%�NW�"�V/�����a.f@%�?' "��# �h�`J'%�!�#ESW�)ac���'%���%��"� #'-kK �&%i? } �"%�� �"!�(�*� "�`/�!�D '�� "!���,� �/����& ����.���¤;H<��"!��"/�(�� ���� ",�?'�&� #�JE%+!&� � %+J�G=(�- � �"%+���.-�Z Ü�Ä� WÄ�ó�Ä ��Á�Ë�á±Ð�ñQË�ß Ñ�Ù�Ó ô�â ��Ä���Ä���Ë�ß â�õ�Ä���Ä�ü Ë�ô�Ù�Ð�Õ�Ë â��������� â ��� à �¡Ü±à Þ¿� Ä� Ä_õwÄ��_Ä�õ�Ô�Ë�Ñ�Ù�С³Èõ�Ô�Ë�Ñ�Ð�Õ â��¬Ä� RÄ���×ÎØ�Ò�ê â_õ�ÄQävÄQó�Ó�Ù�Ó�Ê�×�ß Ù�Ð#â�'Ä�ÉwÄ"!�Ñ�Ï�×�ß Ñ�Ù�ËÎÍ â#�%$#$�&�',â�Ü � �C� ��Ü�à �8� Ä �,Ä�õ�Ä�ÉwÄ (�Ð�Á�ß Ë�Ù�Ð�Õ,â��¬Ä RÄ���×±Ø�Ò ê�â�õ�Ä�äèÄ�ó�Ó�Ù�Ó�Ê�×�ß�Ù�Ð�â �)�*�+ ',â�Ü�� �¿� ��Ü�à � � Ä�,Ä),�Ä�-8Ä�.�Ç�Å�¼ ½" �â0/_Ä@� Än��Æ�æ¿�¶�½�Æ21�â'¶�¿�Å3/'Ä0,�Ä54�· ½,· ¾¦Ç�¿ ½�Æ,â687 5�9 �#: G <; 9 :>=2?A@<B>@DCFE2G â�Ü�Ü�Þ ��ܱà � � Ä�,Ä�²�Ä���H¿ ¸¹Æ�´Q¶�¿ ¿9¶�¿ ÅJI�ÄK.vÄ�-�·¹¸ù¿�âMLON�N NQP � G � 9 �SR G2T � �¦â#-9¶VU�Ä ³WVX â�Þ�à�Ü ��ܱà Þ¿� Ä ��Ä�ÉwÄ_õ�Ĭä СÁ�Ø Ë�ß Ñ�Ù�Ó�ô�â_õwÄ'ä�ÄY 9Ë�Á�æ�×�ß�Ù�Ð�â[Z]\ $S� �MW â�Ü � ��Þ�¡Ü±à � � ÄÞ�Ä�õwÄ>( Ä#��Ë�Á�Ì�Í ê�Ê�Ë�Á�â# WÄ ävÄK(�Ð�Á�Ð�ã�×�Ú âöÉwÄ�ä�ÄK��×�ß Ó�Ñ�Ð�Õ,â Z^\ $#���+ â�Ü��C��� ��Ü�à�à � Ä � Äwõ�Ä ÉwÄ8(�×�Á�Ë�Ñ�Ó�ç�æ�Ò�Ù�â���Ä �¬Ä�É�Ò�Ù�Ñ�Ê�Ë�ß Ñ�Ù�Ó ô�â Z_\ $S� W`X�� â_Ü���Ü �¡Ü±à�à,� Äà,Ä�õ�Ä9ÉwÄ%(�×�Á�Ë�Ñ�Ó�ç�æ�Ò Ù�â)��Ä)�_Ä9É�Ò Ù�Ñ�Ê�Ë�ß�Ñ�Ù�Ó ô�â�� � $a& X âeÜ�� ��¡Ü±à�à�� ÄÜ���ÄD/_Ä+� Ä���Ç�æ¶�»¨·ù´�H� �¼�½9¶�¿�Å�ÿ�ÄK,öÄ+��¼�½ »¦¾®¶�¿�»¦½ ·µ·Èâcb �DR G2T � �DR GOT � �R G � � � W 'ed â�� � � �¡ÜÎà¡à�� ÄÜ�Ü�Ä�õ�Ä�ÉwÄ�(�×�Á�Ë�Ñ�Ó ç æ�Ò Ù�â#��Ä#�_Ä�É�Ò Ù�Ñ�Ê�Ë¡ß�Ñ�Ù�Ó�ô�âDf � �9� = � ? �Vg � @ g 9 ¥ih�°� °�j�¢�k ¥lj�j�£nm��Ü � Ä�õ�Ä�ÉwÄ�(�×�Á Ë�Ñ�Ó ç æ�Ò�Ù�â���Ä#�¬Ä�É�Ò Ù�Ñ�Ê�Ë�ß�Ñ�Ù�Ó ô�âDZ]\ $S� WVX d�â�Ü�Ü�� � �¡Ü±à�à�� ÄÜ �,Ä���Äo��Äeä"Õ�Ë�ß�Ð�Õ�âUõ�Ä�p'Äo��Á�Ë�Ñ�ß�Ð�Õ#â*��Äeõ�Äoq�Ë�Á�Ê�Ë�Ù�Ð�Õ�Ñ�Ù�ËÎÍ âr¬� �Vs®���0t�Z $"� Wu� â����#Ü �¡ÜÎà � Þ ÄÜ��,Ä�v�Ä�ÿQÄ�wl1�¶�¿�Æe1 âD4QÄ�²�Ä�x�¼,¸ù¶OU · ¿�â�¶�¿�Å�x_Ä ÿQÄ���¶�y¹¶�Ãlz ¶�¿ â 6�7 5n9 @ g G{ & X &�âöܨà � ��Ü�à�àC� ÄÜ��,Ä5I�Ä�x�¶VH`|�Ç�Ãa¶�¿�Å~}�Än��Ç�´�Á Ç�Ã�¸ùÇ�âJ� «/�Og 7�� b ��687 5�9 � {FW�W âeÜ�� Þ �¡Ü±à Þ�Ü ÄÜ���Ä���Ä[��Ë�Ø ø�Ë�Á�Ë�ç�Ë�ß�â�� z�� � ��z�{��W��� {�������{ ��z¡{���t4�2t�� {���z2t�z����}�z�� ���%��z��e��âM 9Ó�Á âM 9Ð�Ñ�Ù�Õ�Ë ��ܨà � � Ä �F���>� �*� �M�%�D�#�#��� � � �l� �>� � ���#� ��� � �%����� � ��� � ���M���S���M���2�K�M�#� � � �D��� �>�*�����S�K���i� �)��� ��� �  �¡�¢l¡ £��`� �o�[¤%���#�¦¥�¡�§�¡#¨�© ¤n�����[�>� ¤�� ª' �Ç�Å�z ¿�¶¡´_· H�»�Æ�yö»¦´�¶¡¸µ¸ú³µ¶�¿�U ¸úÇ�Å Æ�´�¶¡·ú¿)«w¶¡¸¹¸¹»�â�ÇV¬ ·ú»¦¾È³ · ¿cU�· ¿9¶�¿�Ç�¶�»lz�³¹¶e¬�·ù»Fy¹Ç�èîơ´�¶OU�¿ Ç�¾w·ú¿�¾ �ÇY1 · H�· ¿,· ¾lz�Æ�y�¾ �Ç »¦Á,· ¿�³µÃ¦Ç�Æ�Ã�· Ç�¿ ¾¦¶�¾¨· Æ�¿eÁ" �¶�»¦Ç¬¾®Ã¦¶�¿�»¨· ¾¨· Æ�¿U· ¿e¶�¿eÇ`¬�¾¦Ç�æ¿�¶¡¸�·ù¿�³ Á,¸ù¶�¿ Çè´Q¶OU�¿�Ç�¾¨· H�yÈ· Ç�¸ùÅ�â�· »¬»®¾�¼�Å,· Ç�Å Ä ª' �Ç�Å�Ç�Á�Ç�¿�Å Ç�¿cH�Ç�Æ�y ¾ �ÇeŠñ·Ay¹¾)1�Ç�¸¹Æ2H�· ¾lzJÆ�¿?¾ Çe¶�´�Á#¸¹· ¾¦¼ Å�Ç�â�yµÃ®Ç`­ ¼�Ç�¿nH�z2¶�¿�Å Á�Æ�¸ù¶�Ã�· |±¶�¾¨· Æ�¿�Æ�yö¾ Ç�Æ�»�H�·µ¸¹¸ù¶�¾¨· ¿nU)yÈ·ùÇ�¸úÅ�·ù»�Æb��¾¦¶�· ¿ Ç�Å�Ä g6g `@µ2aCµ ¸¿·�Á µbaC¸bµdc.ÀTe�¶,fbe)´"·�À�½�´�¹)à Ä"Ä)Å�¹ À ±/g8h�¹di Ã