Experimental and theoretical studies of levitated quantum fluids

We have developed the superfluid analog of the superconducting rf SQUID. Such a device is a quantum mechanically based, absolute gyroscope and has been used to sense the rotation of the Earth Our device is fabricated using silicon processing techniques and forms a planer sensing loop of superfluid...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:1998
Main Authors: Halley, J.W., Schmidt, J., Giese, C.F.
Format: Article
Language:English
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176403
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Experimental and theoretical studies of levitated quantum fluids / J.W. Halley, J. Schmidt, C.F. Giese // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 2. — С. 166-170. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859940809159213056
author Halley, J.W.
Schmidt, J.
Giese, C.F.
author_facet Halley, J.W.
Schmidt, J.
Giese, C.F.
citation_txt Experimental and theoretical studies of levitated quantum fluids / J.W. Halley, J. Schmidt, C.F. Giese // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 2. — С. 166-170. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description We have developed the superfluid analog of the superconducting rf SQUID. Such a device is a quantum mechanically based, absolute gyroscope and has been used to sense the rotation of the Earth Our device is fabricated using silicon processing techniques and forms a planer sensing loop of superfluid helium which couples to the applied rotation. A much more sensitive superfluid gyroscope based on the principals demonstrated with this device, might ultimately be used to detect the precession of our local inertial frame with respect to the fixed stars by the gravitomagnetic field of the rotating Earth. We compare the superfluid gyroscope against two other experiments aimed at detecting this general relativistic effect.
first_indexed 2025-12-07T16:11:00Z
format Article
fulltext ��� ������� �� �������� ������ ������������������ ! �"#��$!%'&�()�* )+,&#���-%��.(!/�0#�.(!1 243,5'3 675�8:9<;=9 >@?<ACBD9<EGFH5'3JI.9 5�? 5�8:9<;KFLBC8�; MNB FPOQ3@IR>�ESFP8:TVU WX3 Y7Z\[^]`_baPc#d egf�h�ikj:lSmonpiqf#r�nGsutviwt�x�tqy�lGjbz{y�|u}pnpl~h�l������*��f~s�fp��y~n~f�e��,�g�~�:�p�p�`�!�p� �,Z-�H�u�b]-�����)�)c��-����Z#��c�]-�gc��o� ��}S�ps�iq|os���yo �fRm�tv¡�y�nRtq�b�bnRi�¢£yum¤s�iwt���l�j�egfRh�i jol�monpiqfp��¥�y~m�¦~yuhkyo�7e��,�R§�¨��£©S�b�!�p�ª�«q¬�­~®�¯:°�±R­u²�³R­u´wµp¶�·:¸~²�´:­~¹¤ºu·G» ¼pºG´:³�ºu¯kºo½�» º�µR¾ ¿PºHÀ�­~Á�ºHµ�ºuÁRº�¯q¸R±�º~µ ¹oÀ�ºD·o¾�±�ºG´uÂ:¯q¾'®�µ ­pÃR­�¯q¸pÄ ¸�Â�¹wÀ�ºD·o¾�±�ºu´o²u¸RÃ�µ�¾�²G¹�®kÃ�Ä,´uÂ�Å*Æ\Ç)È�É�»-Å�¾�²uÀ ­�µ�ºGÁ.®k²uº�®�·�­ Ê ¾R­pÃ�¹o¾�¬Ë¬�ºu²GÀ�­~Ã'®�²u­R¯v¯k½D¼R­p·oºuµgÌ�­�¼�·o¸�¯q¾�¹oº�Ä~½.´o¸R·�²G¸p±�º�­~Ã�µ7À�­~·�¼�ºuºGÃD¾�·oºuµ7¹o¸�·�ºGÃ�·�º�¹oÀ�º�´o¸p¹�­~¹�®�¸pÃH¸�Â`¹oÀ�º�ª�­~´�¹:Àg»Í-¾�´!µ�º~Á�®�²uº�®k·b¤­~¼�´�®k²u­p¹:º~µ�¾�·�®�Ã�Ä)·�®q¯¤®�²G¸pÃ�±�´o¸�²Gºu·o·�®kÃ�Äιoºu²~ÀRÃ'® Ê ¾�ºu·!­~Ã�µ�¤¸£´�¬�·!­#±.¯¤­~Ã�ºG´!·�ºGÃ�·�®kÃ�Ä�¯q¸p¸R±�¸�Â�·�¾�±�ºG´�Â:¯q¾'®kµÀ�º�¯¤®k¾�¬ÐÏ-À'®�²GÀ7²u¸p¾�±'¯qºG·�¹o¸�¹wÀ�ºÎ­~±�±'¯¤®�º~µ�´�¸R¹:­p¹o®�¸£Ãg»'ÑÒ¬#¾�²uÀ�¬�¸R´�º)·�ºGÃ�·�®k¹�®kÁ�º)·o¾�±�º~´�Â:¯q¾'®�µ�Äp½�´o¸p·�²~¸p±�º#¼�­�·oº~µ�¸pÃ�¹�À�º ±�´�®�Ã�²�®k±�­p¯¤·bµ�ºG¬�¸�ÃR·o¹�´o­p¹:º~µ�Ï�®�¹oÀ^¹oÀ'®�·-µRº~Á.®k²uº�Ì�¬)®�ÄRÀ�¹b¾'¯q¹�®k¬�­~¹�º~¯q½^¼�º#¾�·�ºGµ7¹:¸�µ�ºG¹�ºG²u¹-¹:À�º)±�´�ºG²uº~·o·�®k¸pÃ�¸.Â�¸p¾�´�¯q¸p²~­p¯ ®�Ã�ºG´�¹�®�­R¯�¤´o­�¬#º7Ï�®�¹oÀ�´�ºu·o±�ºu²u¹�¹o¸H¹�ÀRºDÂ:®kÓ�ºuµ,·o¹:­p´o·�¼R½�¹�À�º�ÄR´�­~Á�®�¹w¸�¬�­~ÄRÃ�º~¹�®q²7Â:®kº�¯¤µ�¸�Â�¹wÀ�º^´�¸£¹�­~¹�®�Ã�Ä�ªg­~´�¹:Àg»!¿ º ²u¸£¬�±�­~´�º@¹oÀ�º<·o¾R±�ºu´uÂ:¯q¾'®�µÔÄ~½.´o¸R·�²G¸p±�º@­~ÄR­p®�ÃR·o¹P¹oÏ-¸Ð¸p¹oÀ�ºu´ º~ÓR±�ºu´u®�¬#ºuÃ�¹o·,­�®k¬�ºuµÕ­~¹Cµ�ºu¹oºu²~¹�®qÃ�Ä˹oÀ.®q·CÄ�ºGÃ�ºu´�­p¯ ´oº�¯¤­~¹�®�Á�®�·o¹�®k²Îº~Â:¤ºu²~¹u» Ö*Ñ-×�Å�°gØpÙ{» Ú�Û'» Ü`·�Ì�Ú�Ù{»¤Ý�Þ�» ß-®wÌgØpÙ'» Ú�Û{»�àΠáuâ�ãuäpå�æ�ç�è�ã£éêå�â ëoì^í�î�ïñðvò�ó�ôÒõgöRö.ó÷î�ø�øgù�ö�ú�û:îRìGö.ü÷ì�ígîRì�ïGý�ø�ö�ù�þGð¤ý�û:ü Ú�ÿ ö úRò'ý!ð:ü õgö�ý�ïGö�ü@î{ï�î,ùGö.þoö�ù�ö�ó�ú�ö�ìGòQî{ó@îRõ!ï�ò�ð¤ýgìuö,ûwó�ö.ùGì~ûvî*ð þ�ùGî � ö������ �� �� ë�ó ì�ígûwï øgî�ø�ö�ù� �ö ò'ýgì£ðêûwógö í�ò� � 7ö ö���ø�ð¤ògû¤ìÎì~ígö���ý!î�ó�ìGý � øgùGò�ø*ö.ùGì�ûêö.ï)ò�þÎï�ý�øgö�ùuþGð¤ý�û:ü ÚRÿ ö�ìGò úRò�ó�ï�ì~ùuý�ú�ì7î'ó<îRõ�ïuò�ðvý�ìuö�ô��gùGò�ïGúRò�ø�ö���ü�û¤ïuúRý�ï~ï�ì~í�öPù�ö�úRö.ó�ì ï�ýgú�úRö�ï�ï ìuòCò�õ�ïuö�ù���ö7ì�í�öLù�ò�ì�îRì�ûêò�ó ògþ)ì�í*ö���î{ù�ì~í ý�ïGû:ó{ô@î ü�ö���ûqúRö� Dí�û¤ú.í õgö.í�î���ö.ï ï~û � ûoð:î�ù£ð��4ìuòXî�ó ù�þ��! #",ë%$ �'&��)( *�Îî�ó�üËügû:ï�úRý!ïuïHì�í*ö@ø�ò�ï~ïGû¤õ�ûoð:û¤ì%�<ògþ�ý�ï�ûwó{ô î � ýgú�íû � øgùGò+�gö�ü ï�ý�ø�ö�ùuþGð¤ý!ûvü ô,�gù�ògï�úRògø�ö ìuòJò'õ�ïGö�ù��göVì�í�ö-!ö�ógïGö/.'0-ígû:ù~ùuû:ó�ô1��þ�þoöRú�ì�ògþ#ì�í�öDùGò'ì�îRì~û:ó*ô2��î�ùuì~í3� 4 évä~è{ç,576'ã£éêå*â98gç�6�âgã£é�:�6'ã£éêå�â évâ9;£ç�<�= ä?>@5:ç!éqæ�; ÿ ö�ùGöA 7ö�ïuí�ò+ �ì~í�îRìÎûwþ�îB�'ú�í�ù�ògügû:ó{ô�ö�ù%.�ð:ûDC�ö�öE��ý!îRì�û¤ò�ó ò�þ � ò�ì~û¤ò�ó ûwï î{ïuïGý � ö.ü þoògùËì�í*ö � îRú�ùGò�ïGú�ò�ø�ûqú4ò�ù~ü�ö�ù øgî�ù~î � ö�ìGö.ù)ògþ)îDï�ý�ø*ö.ùGþGðvý!û¤üF��ò�ógöñú�ò�ógú{ðvý�ü�ö.ï ì�ígîRì�ú�û:ù�ú�ý).ð:îRì�û¤ò�ó,û:ïG�gý�î�ó�ì�ûIHpö�ü,ûwóHý�ógûêì�ï#ò�þ κ Û û:ó ì�í�öHð¤ò'ú�î�ð�ûwó�ö.ùGì~ûvî*ðþ�ùGî � ö!�� Hígö�ù�ö κ Û = JLKNM Ú î�ó�ü9O Ú û:ï�ì�í*öDõ�î{ù�ö � î�ï~ï ò*þì~í�ö,ígö{ð:û¤ý � îRìuò � �QP�ó�î'ógü�î�óR�@S� ô�ûT��ö�ï7î�ó÷ö'ð¤ö � ö�ógì~î�ù��î�ù�ô�ý � ö.ó�ìU Hí�ö.ùGöÕò�ógöÔõgöpô�û:ó�ïV Dû¤ì~í4ì�í�ö�W7ù�ògïGï?.YX�ûqì�îL. ö��gï?CZ� öE��ý!îRì�û¤ò�ó þoò�ùCì�í�ö<ïGý�ø�ö�ù�þGð¤ý�û:ü ò*ùGügö�ù,ø�î'ùuî � öRìuö�ù Ψ( ä �3[ ) \ ] J− ∂Ψ ∂ [ = − J−̂_�O Ú ∇ ^ Ψ + ` Ψ + a�bΨ b ^ Ψ c d �fe 7í�ö.ù�ö a û¤ï�ì~í�ö^ï�ì�ùGö�ó{ô�ì�íHò�þ`ì�í�ö�ïuö{ð:þbû:ó�ìuö�ùuîRúRì�û¤ògógï\ò*þ�ì�í�öï�ý�øgö�ùuþGð¤ý�û:ü�î�ó�ü ` û:ï þ�ùuò � ö���ìuö�ù�ó�î{ðDø�ò�ìuö�ó�ì�û:î{ð:ïf�hg4ö î{ïuïGý � ö^ì~í�û¤ï)ìGò�õ�ö�ì�ùGýgö7û:óCì~ígöHð¤ò'ú�î�ðbû:ó�ö�ùGì�û¤î�ðbþ�ùuî � ö!��ëuóì~ígö7ý�ï�ý!î{ðQ 7îE�3��û¤þN ñö7ö��gî{ð¤ý�îRìGö7ì�í*ö7ì�û � öDü�ö�ù�ûI��îRì~û7��ö7ò�þ ì~í�û:ï ö/�*ý�îRì~û¤ò�ó î�ógüÔò�þHì�í�öÒúRò � ø�ð¤ö��Õú�ògóLiuý*ô�îRìuö ö/�*ý�îE. ì~û¤ògó3�h ñö@ú�î�óÕû:ü�ö�ó�ì�û:þ'�Õî úRò�ó�ì�û¤ógý�û¤ì%�ËöE��ý�î�ì~ûqò*óÔî�ó�üÕî � î�ï~ï�úRý�ù~ù�ö�ógì�ü�ö.ó�ï�ûqì@�Pògø�ö�ùuî ìuò�ù \ ∂ ∂ [ (Ψ∗ Ψ) + ∇ ⋅    J−_�]�Okj (Ψ∗∇Ψ − Ψ∇Ψ∗)    = l � d _ e 7í�ö�ù�öm �ö,û¤ó{ìuö�ùGø�ù�öpì�ì�í{öDìGö�ù � ò�ó÷ìuí�ö,ðqö�þ:ì�ígî�ó�ü@ïGû¤ü'öHìuò õgö�ìuí�ö�ìuû � ö�ü�ö�ùGûn�gî£ì�ûI�'ö�ò�þ`ìuí�ö�ï�ýgø�ö�ùGþ�ð�ý�ûvü�ü*ö�ógïuûqì��3� Ψ∗Ψ � î�ógüCìuí�ö7ó�ö��gìÎìGö�ù � ì�ò�ìuí�öHü�ûI��ö�ù�ô*öRó�úpö�ò�þ#ìuí�ö7ï�ýgø�ö�ùGþ�ðqý�û¤ü � î�ïGï!úRýgùuù�öRó�ì���ë�þ �ö�î�ï�ï�ý � ö�î�ï�ìuîRìuûqò�ógîRù��o 7î���ö�þoý�ó�ú�ì~û�ògóògþ-ì~í�ö7þoò*ù � Ψ( äf� [ ) = Ψ Û ( ä ) ö���ø (− ]Tp [ KqJ−) �Z Hí�ö.ùGökp û:ï î ú�ò�ó�ï�ì�î�ó�ìPî�ó�ü Ψ Û = √ρ ö��!ø ( ] ϕ) ��ì~í�ö.ó ì�í�ö@úRý�ùuùGö�ó�ì ògø�ö�ù~îRìuò�ù õ�öRúRò � ö.ï r = J−_ ]7O j (Ψ∗∇Ψ − Ψ∇Ψ∗) = ρ J−O Ú ∇ϕ � d �)e 0-í�ý�ï�ì~í�ö7ï�ý�ø�ö�ùuþGð¤ý�û:ü#��ö{ðvò�ú�û¤ì%��û:ïts s = ( J−K O Ú )∇ϕ ��ë�þF �ö ö���î{ð¤ý�î�ìGö�ì�í�ö,ø�îRì~í<û:ó�ìuö£ô�ù~î{ðÎò�þ�ì~í�ö���ö{ðvò�ú�û�ì@� î�ùGò{ý�ógü<î ú{ðvògï�ö.ü úRògó�ìuò�ý�ùf�, ñöDþ�û:ó�ü ∫uRv ⋅ æ)5 = J−O Ú ∫u ∇ϕ⋅ æ)5 = J−O Ú w π x = y κ Û � d &)e ì~í�îRì�ú�ûvùGúRý!ð:îRì�û¤ògó ûvïo��ý�î�ó�ì�ûIHpö�ü@û:óQý�ógûêì�ï�ò�þ κ z �Q0-í�û¤ï�û:ïùGöE��ý�û:ùGö�ü@û:þ ì�í�ö�ú�ò � ø�ð¤ö�� ògùuü�ö.ù7ø�î�ù�î � öRìuö�ù Ψ û:ï�ìGò õgö { |,}�~L�/���Q�E���*�Q}����D���������/���@�E�*�k�,}������/�����7���E�%�E�+� ïGû:ó{ôbð¤ö��gî{ðvý�ö�üXî�ï 7öÕì~ùuî��gö�ùuïGö î�ùGò'ý�ó�ü4ì�í�öÕø�îRì~í4ò*þ û¤ó�ìuö£ô�ù~îRì~û¤ò�ó � �!ò�ð�ð¤ò� Dû¤ó�ô þ�ùGò � þoý!ógü�î � ö�ó�ì�î{ðo��ý�î�ó�ìuý � � ö�ú�ígî�ó�ûD.ú�î{ð�î�ï�ï�ý � øgì~û�ògógïf��ì�í�îRì�û:ï���ì�í�ö ö���û:ï�ìGö.ó�ú�ö ò�þ7î � î�ú�ù�ò�.ï�ú�ògøgû¤ú�ò�ù�ü*ö.ù)ø�î�ùGî � öRìuö�ù�î�ógü î#�{ú.í�ù�ògügûwó{ô�ö�ù%.�ðêûDC*ö^öE��ý�îL.ì~û�ògó4ògþ � ò'ì~û¤ò�ó �LûqìÐû:ï<þoò�ý�ógü ì�ígîRì<ú�û:ù�úRý`ðêîRì~û¤ò�ó û:ó î ï�ý�øgö�ùuþGð¤ý�û:ü ûwï ��ý�î�ó�ì�ûIHpö�üF�Pî�ó�ü ì�í�û:ï �gý�î�ó�ì�ûIH�îRì~û¤ògó ûwï 7û¤ì~íPùGö�ïuø�ö�úRì)ìuòPî ð¤ò'ú�î{ð�û:ó�ö�ùGì�û:î{ð�þ�ùGî � ö!���N� � ö.î�ï�ý�ùGû:ó{ôì~í�ö.ïGö�ú.û:ù�ú�ý�ðêî ì�ûqògó,ï�ì~îRìuö�ïf�� 7ö�ú.î�ó ý�ï�ö�ì�í�ö^ï�ý!ø�ö�ùuþGð¤ý�û¤üCî�ï îHùGö.þoö�ù�ö�ógúRö7ìGòPî'ó÷îRõ�ïGògð¤ýgìuö!��ó*ò*ó!.�ùGò'ì~î�ì~ûvó*ô@þ�ùuî � ö�� � ç!<,=�ä*>%5êç!évæ�����ä~å�;Rè'å!<,= P�ó î�ó�ó*ýbð:î�ùÕúRògó�ì�î{û¤ógö�ù� Hû¤ì�í î ïGö.ø�ìGý � î�ó�ü î�ó î�ø�ö�ùGìuý�ù�ö ø�ù�ò��gû:ü�ö<î � ö.î{ógïCìuòÐö��!ø�ðvò�û¤ì,ì~ígöU��ý�î�ó�ì�ûTHSîL. ì~û�ògó ò�þñú�û:ù�úRý!ð:î�ì�ûqògó ìuò � ö.î�ï�ý�ù�ö@ù�ò�ì~îRì�û¤ò�óÐògþ�ì~í�öÒúRò�ó .ì~î�û:ó�ö�ù Dû¤ì~í�ù�ö�ï�ø*ö�úRì ìuòÕì~ígöËð¤ò�ú.î{ð�ûvó�ö�ù�ì�ûwî{ðLþ�ùuî � ö!�7ë�þ ì~ígû:ïHúRò*ó*ì�î�û:ó�ö.ù�û¤ï�ùGò'ì~î�ì~ûvó*ô 7û¤ì~íËî�ó�ôgý!ð:î'ù ��ö{ðvò�ú�û�ì@� ω � ò�ógöËþ�û:ógü�ï ì�í�îRìÒì�í�ö ïGý�ø*ö.ù~þGð¤ý�û:ü DûoðoðDý�ógügö�ùoô�òÕö.ï~ï�ö.ó . ì~ûvî*ð�ð7�ÕïGògð:û:üÕõ�ò�ü!� � ò'ì~û¤ògóÕî{ð¤ò*ó�ô î ú�ò�ógìGò'ý!ù�õgöRì% ñö�ö�ó ì~í�öÐû¤ó�ó�ö�ù î'ógüÔò�ýgìuö�ù ùuî{ügû¤ý�ïCògþHì�í�ö î�ó�ó�ý!ð¤ý!ï9�%(! ��^ë�ó ò�ù�ü*ö.ù)ì~í�îRì�ì~í�ö7ú�û:ù�úRýbð:îRì�ûêò�ó û:ï)ìuòCõgöm��ý�î�ógì~û7H~ö.ü î�ð¤ò�ó*ôPî øgîRì~í ì�í�ù�ö�î'ügûwó{ô ì~ígö î�ógó�ý!ðvý�ïÕî'ógü ì~ígö î�ø�ö�ù�ìuý�ùuö!�Pî õ�îRúEC�.oþGðvò� ì�í�ù�ò�ý�ô�í ì~ígöHî�øgö�ù�ìGý�ùGöDû:ï�ùGöE��ý�û:ù�ö.ü \ s f = x κ z � − ω � _ π� f � d�� e 7í�ö.ù�ö x ûwïÎî{ó,û¤ógìGöpôgö�ùf� f û:ï�ì~ígö�í��gü�ù�ògü��gó�î � û¤úñðvö�ó*ô*ì~íò�þ-ì�í�ö7î�ø�ö.ùGìGý�ù�ö!��î'ógü � f û:ï#ì�í�ö ùGî'ügûêý�ï)ò�þ-ì~ígö7î�ógó�ý!ð¤ý�ïf�ë�ó ò�ý�ù�ü�ö���û�úRö!�@ì�ígûwï õ�îRú/C!.�þGð¤ò� û:ï ügöRìuöRúRìuö�ü õ�� � ö�î'ï�ý�ù~û:ó{ô ì�í�ö î�ø�ø�î�ù�ö.ó�ì ú�í�î�ó�ôgö û:ó ì�í�ö ò*ó�ïuöRì ò*þ��ògù�ìGö�� ó�ýgú'ð¤ö�îRì�û¤ò�óXûwó ì~ígöÕî�ø�ö�ùGìuý�ùGö!�m0�í*ö.ïGö ��ò*ù�ì�û¤úRö�ï ó�ý�ú'ð¤ö.î ìuöÐîRìÒîËï�ý!ø�ö�ùuþGð¤ý�û¤ü �gö{ðvò{ú.ûêì%� s | ± ∆ s�� �A Dí�ö�ùGös | ûvï�ù�ö'ð:îRì�ûT�gö�ìGò�ì�í�öo Dî{ðoðêï#ògþ`ì�í�ö^î�ø�ö.ù�ìuý�ùGö!�*î'ó�ü ∆ s | ûwïì~í�ö,ï~øgùGö.î�ü<û¤óV�gö{ðvò{ú.ûêì%�@þ�ùGò � ì~ígö,ï�ìuò�ú�ígî'ï�ì�û¤ú d ì~í�ö.ù � î*ðò�ù �*ý�î�ó�ìGý � e@ó�ýgú{ð¤ö.î ì�ûqògó � ö�ú�ígî�ó�û:ï � ï�� u ó�ö@ú�î�ó ïGöRö ì~ígîRì�ì~í�öDïGý�ø�ö�ù~þGðvý�ûwüCô�û7��ö.ï�îDùGö�þoö.ù�ö.ó�ú�öñìuò,î�óÒîRõ�ïGò�ðvý�ìuö!� ó�ògó�.oùGò'ì~îRì�û:ó*ôF� ûvó�ö�ù�ì�ûwî{ð þ�ù�î � ö!� ï~û:ó�úRö ì�í*ö î�øgøgî'ù�ö.ó�ì ú�ígî�ó*ô*öHû:ó ì�í*öLî�øgø�î'ù�ö�ó�ì�ú.ùGû¤ì�û¤ú�î{ðQ�gö{ð¤ò'ú�û¤ì%�Òû¤ó ì�í�öDî�ø�ö�ù�. ìGý�ù�ö Dûwð�ð-õgö H~ö.ùGòPûwó ì�ígûwï�þ�ùuî � ö!��bù�ö�ö ��ògù�ì�û¤úRö.ï Dígû¤ú�í<î�ùGö,û:ógö��gû¤ì�îRõ�ð�� ú.ùGö�îRìuö�üV Dí�ö�ó ì~í�ö@ï�ý�øgö�ùuþGð¤ý�û:üËï~î � ø�ðvö úRò�ò�ðêïHì~í�ù�ò�ý�ô�í�� λ �t û�ð�ð�ø�ù�ò�. ü�ý�ú�öDî�ó*ò*ó!.DHpö�ù�òCõ�û:î�ï ì�ígùGò'ý*ô�íCì�í�öDî�ø�ö�ùuìGý�ù�ö Dígö�óCì�í�ö ô��gùGò�ïGú�ò�ø�ö ûwï@îRì@ù�ö.ïGìf���N� � îECgû:ó*ô � ö.î{ï�ý�ùGö � ö�ó�ì�ï÷î�ìì@ ^ò ògøgø�ògïuûwó�ô<ògùuû¤ö�ógì~îRì�û¤ò�ó�ï ò*þ�ì~ígö ï�ö�ó�ïGû:ó�ôËð¤ò�ò�ø3��ò�ó�ö ú�î�ó@ù�ö*iuöRúRì^ì~ígû:ï�õ�û:î�ï�î{ógü@ü�öRìuöRú�ì�ò*ó�ð��Òì~í�ö�ï�ûvô�ó�î�ð�þ�ù�ò �îRõ�ïGò�ðvýgìGö@ù�ò�ì~îRì�û¤ò�óF�q0-í�û¤ï�û:ïHì~ígöÒï~î � öPìGö�ú�ígó�ûD��ýgö ý!ï�ö�ü ìGò � îECgö<î�óÕî�õ�ï�ò�ðvý�ìuö � î£ô�ó�ö�ìGò � ö�ìGö.ùCý�ïGû:ó�ô î<ïGý�ø�ö�ù�. úRò�ó�ü�ýgúRì�û:ó*ôQù~þk� #"�ë�$ ��� ��g�öËí�î���ö ü�ö � ò�ó�ï�ì�ù~îRìuö�ü îËü�ö���û¤úRöR 7í�û¤ú�í�û:ï �gö�ù�� ïGû � ûwð:î'ùÒûwó�ü��gó�î � ûqú�ï@î�ó�ü ò�ø�ö.ùGîRì�û¤ògó ìGò îËïuý�ø�ö.ùGúRò�ó . ü�ý�ú�ì~û:ó�ô ù~þ#�! #",ë@$ �q0�í*öQü�ö��*ûêú�öÒû:ï�î ì@ 7òÐí�ò�ð¤ö��Îü�ûvîL. øgí�ù�î£ô � .�î�ø�ö�ù�ìuý�ùuö ïGý�ø�ö�ù~þGðvý�ûwü ògï�ú�ûoð�ð:îRìuògù î�ógü û:ï þ�îL. õ�ùGû¤ú�îRìuö�ü þ�ù�ò � î ��� � ú � ï~ûwðêûêú�ògó ï%��ý!î�ù�ö!�Òë�ìÕígî�ïËî ø ö ù û �ö ì ö ù ï ö ó ï û ó*ô ð¤ò'ògø Dû¤ì~íÕî'óÔî'ù�ö�î<ò�þ ≈ � ⋅ � l − Ú � ^ ���N� ý�ì�ûwð:û7H�û:ó�ôï~ûoð:ûqú�ògó øgùGò'úRö.ï~ïuûwó�ô ìuöRú�í�ógû ��ý�ö�ï ���, V 7ö î�ù�ö îRõ!ð¤ö�ìuò û:ó�ìuö£ô�ùuî ìuö ì�í�ö ï�ýgõ � û¤ú�ùGò�óËïuû7H£ö.üËî�ø�ö�ùGìuý�ù�ö9 7û¤ì�íËîÒøgîRì�.ìGö.ù~ó�ö�üF�-ì�í�û¤óÐïGö.ó�ï�û¤ó*ô ð¤ò�ò�ø d � l µ � ì�í�û�úEC3eE�NP�ðêïGò)��ì~í�ö ïGý�ø�ö�ù~þGðvý�û:ü þGðvò� þ�ûqö'ð:üÒû:ï)ö�î�ï~ûoð��Cú.î{ð¤úRý!ðêîRìGö.ü÷ûvóQì�ígû:ï)ì@ 7ò ü�û � ö�ó�ïGû¤ògógî{ð-ôgö�ò � öRì�ù@� ý�ï~û:ó{ô ú�ò �m� ö.ù�ú.ûwî{ð\øgî{ù�ì~û:î{ð\ü�û¤þ�.þoö�ùGö.ó�ì~û:î{ð-ö/��ý�î�ì�ûqògóÒï�ò�ð7�gû:ó*ôQïGò�þoì@ Dî�ùGö��0-ígû:ï�ü�ö��gû¤úRö@ïuí�ò+ Hï�î@ï�ì�î�û:ùGú�î�ï�ö@ù�ö.ï~ø�ògógïGö Dígû¤ú�íËû:ï ú�í�î�ù~îRúRìuö�ùuû:ïGì~û�ú÷ò*þñî'óËùuþ � #"�ë%$ ���N� ùGöRò�ù~ûqö.ó�ì�ûwó{ô ì~í�ö ïGö�ógï~û:ó{ô ð¤ò'ògø Dû¤ì~í�ùuö�ïuø�öRú�ìÒìGò ì~í�ö���î�ù�ì~í���ïÒùGò'ì~î�ì~û�ògó�göRúRìuò�ùf�� 7ö^þ�û:ó�üHì�í�îRì�ì~ígö�î�ø�øgî�ùGö�ó�ì�ú�ù~û¤ì�ûqú�î�ð,��ö{ðvò�ú�û¤ì%��û:ó ì~ígö î'ø�ö�ù�ìGý�ù�öPû:ï � ò�ügý�ðêîRìGö.ü î�ï7ö���ø�ö�úRìuö�ü3���bûqôF�k���Fg�ö ü�ù�ò���öÐì~í�ö ï�ý�ø�ö�ùuþGð¤ý!ûvü ògï�ú.ûoðoð:îRìuògù ò�ó�ìuòÔì�í�öËþ�ûvù~ï�ì@ï�ìGö.ø î{ógüCú�ògó�ì~û:ógý�ò'ý!ï~ð7�PùGö�úRò�ù~ü�ö�üCì�í�ö7î�ø�øgî�ùGö�ó�ì�ú�ùuû¤ì~û¤ú.î{ðbî � .ø�ðêûqìGý�ü�ök Dígûoð¤ö^ùGöRò�ù~ûqö.ó�ì�ûwó{ôLì~ígö $^ö� Dî�ùf�Z0-ígûwï�ùGö�ò�ù�ûêö.ó�ì~îE. ì~û¤ògó9 7î'ï�îRì�î,ù~îRìuöHògþ �ñù�ö����7í@î�ó�üÒí�î�üÒì~í�ö�ö.þ�þoöRúRì�ò�þ ú�í�î�ó*ô�û:ó{ô@ì~í�ö �\î�ùGì�í��kï�ù�ò�ì~îRì�û¤ò�ó�î{ð� �þGð¤ý �"!,ì~í�ù�ò�ý�ô�íÒì~í�ö ø�ö.ùGû � ö�ìGö.ù�ï�ö�ó�ïGû:ó{ô<ðvò�ò�ø3�0-í�ö@ó�ò�û:ïGö@û:ó ì~í�û:ïñô �*ù�ògï�úRò*ø*öÒògùuûqô�û:ógî ìuö�ï�þ�ùGò � ì~í�ö ý!ó�úRö.ùGì�î�ûwó�ì%� ûwó ì�í�ö ïGý�ø�ö�ù~þGðvý�û:ü ú�ù~ûqì�û¤ú�î{ð9�gö{ðvò{ú.û¤ì@� îRì Dí�ûqú.í î �gò�ùuìGö�� û:ï�ó�ýgú{ðvö�îRìuö�üF�Q03�gøgû¤ú�î{ð�ð7�3� ∆ s | û¤ï ≈ _$# ògþts | � u ó�öñú.î�óÒïGígòL ì�ígîRì�ì~ígö7ùGò'ì~î�ì�ûqògó ùGö.ï�ò�ð¤ýgì~û¤ò�ó û:ó ù~î�ü��7ï<ø�ö.ù √ ÿ H�ô�ûI�gö�ó4ì�ígû:ï ý�ógúRö.ù�ì�î{ûvó�ì%� û¤ó ú�ù~ûqì�û¤ú�î{ð�gö{ð¤ò'ú�û¤ì%�Òû:ï √ % ω = � + �& ' ºuÂv √ � πν( ∆ s | � d ( e Dí�ö�ù�ö � û:ï ì�í�öÐù~îRì�û¤òÔò�þCì�í�öËí��gü�ù�ògü���ógî � û¤úÐû:ó�ü�ýgúE.ì~î'ó�úRö.ï#ò�þ`ì~ígö�ì@ 7òDí�ògð¤ö�ògï�ú�ûoðoðêîRìGò*ù/��' ºu¤ û:ï#ì�í�ö�ö.þ�þoöRú�ì~û7��öï�ö�ógïuû¤ó{ôDî�ù�ö�î���îRógü ν ) û¤ï-ìuí�ö)ò�ï�ú�ûwð:ð:îpì�ò�ù�ù�ö�ï�ò�ógîRó�úpö��gë�óñò'ý�ùú�î�ï�ö�� f = l � _ � ⋅ � l − Ø � � � = S��*' º�¤ = ��� � ⋅ � l − Þ �,+ � ν ) = (�( � � ÿ H�� s | = -/.�0 � �7ïE� ∆ s | = 1/. w�w � �7ïf�bì�í�ý�ï √ 2 ω = � � ⋅ � l − 3 ( ùGî�ü"�7ï )( ��� √ ÿ H ) � 4�ik�65 �75 8 ¸�µR¾�¯�­u¹o® ¸�Ã4¸pÂÒµ�® ­u±RÀ�´w­uÄp¬ ²�´�® ¹�® ²G­�¯ ­G¬�±�¯�® ¹w¾�µRºÕÂ�´w¸�¬ ª�­G´:¹:À:9 ·!´o¸�¹w­u¹�® ¸~Ã�»'ÅR¬-¸�¸~¹:ÀRº�µ�²�¾R´:Ápº#Àp­~·!¼�º�º�Ã�·:À.®�Âq¹:º�µ�µp¸pÏ`Ã�Û�» Þ)±�¬ Âq¸~´!Á�® ·�®�¼R®�¯�® ¹ê½�» �<;�; =?> @A> ���N��> @%�A> ���"B��DC�E��E�I�AFT���'��� ���+�L�HG�}<IJ;�����KLI � ç�< =�ä*>%5¤ç�évæ �$��ä~å�;�è{å�< =+;o6�âgæ ã � =��N= â,;�=���� � é�ä~äpé¤â�� �t>%>@='è ã ëoì�û:ï�øgùGö�ügû¤úRìuö�ü,ì~í�îRì�ì~í�ö�ð¤ò�ú.î{ð�û¤ó�ö.ù�ì�û:î{ð-þ�ùuî � öDû:ï�ó�ò�ìì~í�öPï~î � öPþ�ùuî � öPî�ï ì�í�îRìDîRìuì~îRú.í�ö.ü ìGòÒì�í�öPþ�ûI��ö.ü<ïGì~î�ùuïf�0-í�ö<ùGö'ð:îRì�û7��ö<ù�ò�ì�îRì~û¤ò�óÔõgöRì% 7öRö�óËì�í�ö�ïGö@ì@ �ò þ�ùGî � ö�ï,ûwïö���ø�öRú�ìGö.ü ìuò7õ�ö^îRì#ì�í�öñðvö��gö{ð�ò�þ`ìGö.ó�ï-ògþ � ûoðoðêûD.oî�ùGú.ï�ö�ú�ø�ö�ù��ö�î�ùE��î�ó�ü î�ù~ûvïGö�ïDþ�ù�ò � ì�í*ö,ôgö�ó�ö�ù�î{ð�ùGö'ð:îRì�û7�gû:ïGì~û�ú ö�þ�þoö�úRì ò�þ-ì�í�ö�ùGò'ì�î ì�û¤ó*ô ��î�ùGì�íHògó�ì~í�ö7ð¤ò�ú.î{ð!û:ógö�ù�ì~û:î{ð�þ�ù~î � ö���ì�í�öô�ùuîf�gû¤ìuò � î£ô�ó*ö�ì~û¤úPþ�û¤ö{ð:ü ��� l ��� ò'ì�ûT��îRì�û¤ò�ó�ïñþoò*ùñügöRìuöRú�ì�.û¤ó*ôPì�í�û:ï#ô�ù�î���û�ìGò � î£ô�ó�ö�ì~û�úHþ�û¤ö'ð:ü î�ù�öDþoò{ý�ó�üPîRì�ì~í�ö � ò�ïGìþoý�ó�ü�î � ö.ó*ì�î�ðËð¤ö���ö'ðÐò�þ ø�í��gïuûêú.ïf�U$7ö�ìGö�úRì�ûqògó ò�þÔì�ígûwï ö�þ�þoö�úRì 7ò�ý!ð:üÒøgùGò+��û:ü�ö�ûvó�þoò�ù � îRì�û¤ò�ó ìuòCõ�î'ïGû¤úm��ýgö�ï�ì�ûêò*ó�ïúRò�ó�ú�ö�ùuó�û¤ó�ô ôgö�ógö�ùuî*ðÐù�ö{ðêîRì~û7��ûqì%� î�ógü ì�í�ö ògùuûqô�û:ó�ïÔò*þ û¤ó�ö.ù�ì�û:î �����+ *� �)ý�ùuùGö�ó�ìpð7�F�Ëì�í�ö.ù�ö î�ù�ö ì% �ò îRúRì�ûT�gö ö���ø�ö.ùGû � ö�ó�ì~ï 7í�û¤ú.í û:ó�ìuö�ógü ìuò � ö�î'ï�ý�ùGöPì~í�û¤ï�ó�ö� þ�ûêö'ð:ü \ -QPkWm� u �����_� î�ó�ü�W^ù~î��gû¤ì@� X-ùuò{õ�ö � d W�XL�Ae ���*�, �� 0-í�ö -)PoW�� u � ö���ø*ö.ùGû � ö�ó�ì~ï û:óZ�gògð7�gö�ï ì~í�ö ì~ù�îRúECgû:ó*ô=ò*þ ��î�ùGì~íÒògù�õ!ûqì�û:ó*ô ïGî�ìuö{ðoðêûqìuö�ïf� 0-í�öHô�ù�î���û�ìGò � î£ô�ó�ö�ì~û�ú,þ�ûêö'ð:üïGígò{ý!ðêü øgùGö�úRö.ïGï<ì~ígö ø�ðêî�ó�öÕògþÒì~í�öÕògù�õ!ûqìE� 0-í�ö W�XL� ö���ø�ö�ù~û � ö�ógìHý�ïGö.ï�ïGøgû:ó�ógû:ó{ô���ý�î�ùGì%H ïuøgí�ö�ù�öCô,�gù�ògï�úRògø�ö�ï ò�ó î�ó �\î�ùGì~í ò�ùuõ�û¤ì�û¤ó*ô ïuîRìGö'ðoðêûêìuö!�Pëuó ì�ígû:ï ú�î�ïGö���ì�í�ö � ö�î'ï�ý�ùGö � ö�ó�ì,û¤ïHò*þ ì�í�öQø�ùuöRúRö.ïGï�ûqògó ò�þ�ì~ígöCô���ù�òÐî���û¤ïf�P�ðvì~ígò{ýgô�í�îËïGý�ø�ö�ù~þGðvý�ûwüÔôZ�gùGò�ïGúRò�ø�öÐû:ï �gö�ù���þ�î'ù÷þ�ù�ò �ø�ò�ï~ï�ö�ï�ïGû:ó*ô ì�í�ö ï�ö.ó�ïuûêì�û7�gû¤ì@� ù�öE��ý!ûvùGö�ü ìGò ü�ö�ìGö�úRìËì�ígûwï ö�þ�þoö�úRìE��û¤ìDû:ïñû:ó�ìuö�ùGö.ï�ì�û:ó*ô<ìuòÒúRò � øgî�ùGö û�ìñìuò ì�í�ö�ïGö,ö���û:ï�.ì~ûvó*ô@øgù�òLiuöRú�ì~ï�� X-ù�ö���û¤ò'ý�ï�ô�ù�ò�ý�øgï7í�î��göLî*ðêù�ö.î�ü!�@ï�ý�ôgôgö.ï�ìuö�üÒì~ígö�ø�ò�ï�. ïGû¤õ�ûoð:û¤ì%��ògþ ý�ï�û¤ó*ôXïGý�ø�ö�ù�þGð¤ý�û:ü ìuò � ö�î'ï�ý�ùGöËì�í�ö -bö�ógïGö 0-ígû:ùGù~û:ó{ôPþ�û¤ö{ðêü ����& � � � ���P�ó ö��!î � ø�ðvö�ò*þ-ï�ý�ú�í�î7ï�ú�í�ö � öû¤ïÔì�í�ù�öRöXïGý�ø�ö�ù~þGðvý�ûwü ô��gùuò�ïGú�ò�ø�ö.ïÔògùuû¤ö�ó�ìGö.ü � ýgìGý�î{ðoð��ø�ö�ùuø�ö�ógü�ûqúRýbð:î�ù��,îRìuì~îRú.í�ö�ü ìuò î�ø�ðêîRì~þoògù � ú�î�ù~ù���û¤ó*ô î ø�ò�û:ó�ì�û¤ó�ôNìGö'ð¤ö�ïuúRò�ø*ö���0-í�ö�ïuö ô��gùGò�ïGú�ò�ø�ö�ï øgù�ò��gû:ü�ö î � ö�î'ï�ý�ùGöDògþ�îRõ�ïGò�ðvý�ìuö�ù�ò�ì�îRì~û¤ò�ó îRõgò�ýgì�î�ó��Òî��!ûvï�î�ó�ü õ��úRò � õ�û:ógûwó�ô�ì�í�öÐò{ý�ì~ø�ýgìÒògþCì�í�ö.ï�ö<ô���ù�ò*ï�ú�ògø�ö�ï Dûêì�í�î þoöRö.ü*õ�î�úEC ð¤ò�ò�ø î�ó�ü îRúRìuý�î ìuò�ù�ï/�Dò�ó�öËú�ò{ýbð:ü í�ògð:ü4ì�í�ö ø�ð:îRì�þoògù � ó�ò�ó .où�ò�ì�îRì~û:ó{ô Hû�ì~í ùuö�ïuø*ö�úRì�ìuò ò�ý�ù4ðvò{ú.î*ð û¤ó�ö.ù�ì�û:î{ð@þ�ùGî � ö!�9"Dïuû:ó*ô ì�í�ö ìGö'ð¤ö�ï�úRò*ø*ö ìGò ø�ùuòL��û:ü�ö�î ù�ö.þoö�ùGö.ó�úRö<ìuòËì~í�öÐû:ó�ö�ùGì�û¤î�ð7þ�ù~î � ö ògþHì�í�ö ü�û¤ïuì~î�ógìCý�ó�ûD.��ö�ù�ï�ö��Îû¤ì�û:ï�øgùGö�ügû¤úRìuö�ü<ì~í�îRìHì�í�ö ò'õ�ïGö�ù��gö�üÐïGì�î�ù �ò�ý!ð:ü ügù~û¤þoì^î�ï ��ûqö� ñö.ü õ!�Pì~ígöñìuö{ðvö�ï�úRògø�öDî�ì�îHù~îRìuö7úRògógï~û:ï�ìGö.ó�ì 7û¤ì~í,ì~ígö ��î�ù�ì~í���ï#ô�ù�î��gû¤ìGò � îRô�ó�öRì�û¤ú7þ�û¤ö{ð:üF�,0-ígû:ï)ö���ø�ö�ù~ûD.� ö�ó�ìLû:ïHö�ïuïGö�ó�ì�ûwî{ð�ð7�Ðì~í�öÒû:ó���ö�ù~ï�ö ògþ�ì�í�öVW�XL� ö���ø�ö�ù~ûD. � ö�ó�ìE�ë�ó<úRò � øgî'ùGû:ï�ògó ìGòR-)PoW�� u �)�-õgò�ì�í ì~ígö ï�ý�ø�ö.ùGþGðvý�û:üô��gùGò�ïGú�ò�ø�ö<î�ó�ü W XL� î�ùGö � ý�ú.í ðvö�ïuïCïGö.ógï~û¤ì~ûI�gö@ìGòÐö�þ�. þoöRú�ì~ï� Hígû¤ú�í<ú�îRý�ï�öQî�ü�ügû¤ì~û¤ò�ó�î{ð�ù�ò�ì�îRì~û¤ò�ó�ï��Îï�ý�ú�íÐî�ïñì�í�ö ó�ògó�.oï~øgí�ö�ù~û¤ú.î{ð � î�ïGï@ü�û:ïGì�ùuûêõgýgì�ûêò*ó ògþCì�í*ö���î�ù�ì�í �,�!ò�ù -)PoW�� u �3�bògó�ö � ý�ïGì � ò�ügö{ð�ì�í�ö�ï�ö�ö�þ�þoö�úRì�ï�ìGò@î,ø�ùuöRú�ûD.ïGû¤ò�ó õ�ö�ìGìuö�ù�ì�í�îRì�ògó�öDø�î�ù�ì�ûvó � l� ìuòPùGö�ï�ò�ð7��öñì�í�öDï � î�ðoðù�ö.ï~û¤ügý�î{ð^ùGò'ì�îRì~û¤ògó ú.îRý�ïGö�ü õ��Ðì~í�ö ôgö.ó*ö.ù~î{ð^ù�ö'ð:îRì�û7��ûvïGì~û¤ú ö�þ�þoö�úRìE���!ògùkW�XL�o��ì~í�öDù�ò�ì~îRì�û¤ò�óCú.î ý�ï�ö�üCõ,��ì~ígö ��î�ùuì~í���ï ò{õ!ðêî ìuö�ó�ö�ï�ï û:ï÷îRõgò�ýgì ò*ó*öÐì�í�û:ùuü ì~í�öÐù~îRìuö<ògþ,ù�ò�ì~îRì�û¤ò�ó ú�îRý�ïGö.üÔõ��Õì~ígö÷ô�ùGî���û¤ìuò � î£ô�ó�ö�ì~û¤ú<þ�û¤ö'ð:ü �hP ï�ý�ø�ö.ùGþGðvý�û:ü ô,�gù�ò*ï�ú�ògø�öV 7ò{ý!ðêü ígî��gö<î<ïuû � ûwð:î'ù ð¤ò+ ï�ö�ó�ïGû¤ì�û7�gû¤ì@�Ëìuò ïGýgú�í î7ó�ògó�.oû:ügö�î{ð:û¤ì%�3��î�ó�ü ì�í�ý�ïG 7ò�ý!ðêüCøgùGò+��ûwü�ö7î � ý�ú.í� ògù�öNü�ûvùGöRú�ì � ö.î�ï�ý�ù�ö � ö�ó�ì î'ï ú�ò � ø�î�ù�ö�üJìuò ì~í�ö -QPkW � u �,ö��!ø�ö.ùGû � ö.ó�ìf�P�ï#úRò � øgî�ùGö.üHìGò7ì�í�ö�ï~øgû:ógó�û¤ó�ô���ý�î�ùGì%H)õ�î*ð�ð:ï-ý�ï�ö.ü�þoògùW XL�k�\ì~ígö ïGý�ø�ö�ù�þGð¤ý�û:ü ô���ù�ògï�úRògø�öÒígî�ï�î � ògù�öQù�ö'ð:î���ö.üúRògógïGì�ùuî{û¤ógì ò�óKì�í�ö=ø�íZ�*ï~û¤ú�î{ð ö.ó���û:ù�ògó � ö.ó*ì \ þoö� 7ö�ù ���ö�î'ù��!ö.ùGò ! ùGö/�*ý�û:ù�ö � ö.ó�ì�ï/� 0-í�ö�ï~øgû:ógó�û:ó{ô@ï~øgí�ö.ù�ö7ô���.ùGò�ïGúRò�ø�öÕù�öE�gý�ûwù�ö�ï \ ö��gò�ì�ûqú þ�îRõ�ù~ûqú�î�ì�ûqògó3�Dö��gì~ùuö � ö��gîRúE. ý�ý � ��î � öRì�í�ò�üQìuòÒïuøgûwó,.wý�øÒî�ó�üÒï�ý!ïuø*ö.ó�ü ì�í�öDï~øgí�ö�ùGö.ï/�î{ógü ý!ðvì~ùuîL.�ð¤ò+ î � õ�ûêö.ó�ì � î£ô�ó�öRì�û¤úÒî�ó�ü<ö{ðvöRú�ì~ù~û�úÒþ�û¤ö{ð:üF�0-í�ö ïGý�ø*ö.ù~þGð¤ý�û:ü ô��*ùGò�ïuúRò�ø�ö ügò{ö.ï�ó�ò'ì ù�ö/�*ý�û¤ùGö ïuý�ú.í ö���ì~ù�ö � ö4ö��!ø�ö�ù~û � ö�ógì~î{ð@úRò*ó�ü�ûqì�ûêò*ó�ï \ í�ö{ðêû¤ý � úRò'ý!ø�ðvö�ï �gö�ù�� 7ö�îEC�ð7�ËìuòÐö{ð¤ö�úRì�ùGò � î£ô�ógöRì�ûêú@þ�û¤ö{ðêügï ì�í�ù�ò�ý�ô�íËì~í�öï � î{ð�ð@ügûêö'ð¤ö�úRì�ùGû¤ú ø�ò�ð:î�ùuû7H�îRõ�ûoðêûêì%���Pî�ïGý�ø�ö�ù�þGð¤ý�û:ü ô��gùuò�. ïGúRò�ø�ö2 Dû�ð�ð7ógö���ö.ù �ï~øgû:ó ü�ò� ó�!Ëï�ûwó�ú�ö<ì~í�ö � ö�î'ï�ý�ùGö.üö�þ�þoö�úRì^ûwï)ô�û7��ö.óQõ��Òî#��ý�î'ó*ìuý � ú�ò�ó�ï�ì�ù~î�û:ó�ìf� 0-í�öPïGý�ø�ö�ù~þGðvý�û:ü ô��gùGò�ïGú�ò�ø�öÒû¤ïDîÒùGîRìuöÒï�ö�ó�ï�ògù��F Dí�ûwð¤ö ì~ígö W�XL�ÕïGú.í�ö � öLû:ï�î�óÒî'ó�ô�ð¤ö�ïuö�ógïGò�ùf�bëuþ#ògó�öDý�ïuö�ü ì~í�öïGý�ø�ö�ù~þGðvý�û:ü ô���ù�ògï�ú�ògø�ö<û¤ó î þoö�ö�ü�õ�îRú/C ðvò�ò�øÔî�ï,ü�ö.ï�ú.ù~û7. õ�ö.ü ��ì�í*ö�ö.ù~ù�ògù7û¤ó ì~ígö,î�ó*ôgý!ðêî�ù ò*ùGû¤ö�ó�ì�î ì�ûqògóV û�ð�ð-ô�ù�ò� Dûêì�í ì�û � ö!� τ \ σθ = √τ % ω � 0-í�ý�ïf�bì~ígö,ï~ûqô�ógî*ð�ìuò@ó�ò�û:ï�ö ù~îRì�ûêò Hûoð�ð-ô�ùGò+ ò�ó�ð7�@î�ï�ì�í*ö,ï%��ý�î�ùGöLùGò'ò�ì�ò�þ ì�û � ö�� 0`òò{õgìuî�û¤ó î,ù�ö�ï�ò�ð¤ý�ìuû�ò�óÒò�þ � � ûwð:ðvû7.�îRù�úRï�öpú�î�þ:ì�ö�ù�î � ö�î{ïuý!ù~öE.� ö'ó�ì7ì�û � öPò�þ#�#��ö'î�ù��\îÒï~ý!ø�ö�ù£þ~ð�ý!û�ü÷ô,�gù�ògï�ú�ògø�ö� Hû¤ì�íïGø�öpúpìuùGî{ð�ó{ò�û¤ï�ö ü�ö�ógï�ûqì@�@ò'þ ≈ � ⋅ � l − Ý ^ ( ùuî�ü��7ï )( ��� √ ÿ H )û:ï�ù�ö/��ý�û:ù�ö.ü �20-ígû:ï�ù�öE��ý!û¤ùuö�ï�î�ó û � øgùGòL�gö � ö�ó�ì ògþÕî þ�î ú�ìGò�ù�ògþ ≈ � ⋅ � l Ø ò���ö�ù�ò�ý�ù�ü*ö � ògógïGì�ùuîRìGö.üPô,�gù�ògï�úRògø�ö��P�ï4þoògù WmXL�k�<ì�í�ö ï~ûqô�ógî*ð þ�ù�ò � ì~í�ö øgùGöRú�ö�ïuï~û:ó�ô ï~øgû:ó�ó�û:ó�ôXïuø�í�ö.ùGö�ï@û¤ó�ú.ù�ö.î{ï�ö�ï<ð:û:ó�ö�î'ùSð�� Hû�ì~í�ì~ígö � ö�îE.ïGý�ùGö � ö.ó�ì�ì�û � ö��bõgý�ì^ògó�ð7�@û:þ)ì~ígö�ï~ø�ý�ù~ûqò�ý�ï�ìuògù%��ý�ö�ï^î�ù�öó�öpô!ð:ûqô�û¤õ!ð¤ö��Q0-ígö�î��!ûvï�ògþ)ì�í*ö,ïuøgû:ó�ógû:ó�ô ïuø�í�ö�ùuö�û:ï ì�î+C*ö.ó ìGò õgö ì�í�ö ù�ö.þoö�ùGö.ó*ú�ö ìuò ì~í�ö ógò�ó,.où�ò�ì~îRì�û:ó{ô û¤ógö�ù�ì~û:î{ð þ�ù~î � ö���ë�þ`ì~í�û:ï)î���û:ï)û:ï)ø�ö�ùuìGý�ù�õ�ö�ü�ì�í*ö � ö.î{ï�ý�ùGö � ö�ó�ì)ú.î�óõ�ö ðvògï�ìE� g ûêì�í<î ïGý�ø�ö�ù�þGð¤ý�û:ü÷ô��gùGò�ïGúRò�ø�ö�ò*ó*öPû¤ï7î�ð7 7îE�gï � ö.î�ïGý�ù~û¤ó*ô� Dûqì�í�ù�ö.ï~ø�öRú�ì ìGò ì~í�öÐû:ó�ö�ùGì�û¤î�ð7þ�ù~î � ö!��î�ó�üì~í�û:ïHþ�ùuî � ö ú.î�ó�ó�ò�ìHõgö gð¤ò�ïGì�! ügý�öPìGò ïGò � ö øgö�ù�ìGý�ùGõ�îE.ì~û¤ògó � û:ü! 7îE�,ì~í�ù�ò�ý�ô�í ì�í�ö � ö.î�ïGý�ùGö � ö.ó�ìE�ë�ì�û¤ï)ö�ï�ï�ö.ó�ì�û¤î*ð�ìGò,ó�ò�ìuö�ì�í�î�ìt 7ö � îEC�ö�ì~í�û:ï#úRò � øgî�ù~û7.ïGò�óÔìuò ö���û:ï�ì~û:ó�ôËö��!ø�ö�ù~û � ö�ógì~ï# 7û¤ì�í ú.îRý�ì�ûqògó3�A0�í*ö ï�ý,. ø�ö.ùGþGðvý�û:üËô �*ù�ògï�úRò*ø*öÐígî�ïCò*ó�ð��Õõ�ö�ö�ó ùGöRú�ö�ó�ì£ð�� ü�ö � ògó�.ïGì�ùGî�ìGö.ü Dûêì�í,î � ò�ü�ö.ï�ì�ð¤ö���ö{ð�ògþ-ïGö.ó�ï�ûqì~û7��ûqì%�,î�ó�ü�û¤ìÎû:ï)î�ï�göRì�ý�ó�ú'ð¤ö�î�ù# 7í�îRì,ø�ù�ò�õ!ð¤ö � ï Dû�ð�ð�õ�öÒö.ó*ú�ò�ý�ó�ìuö�ù�ö�üÕî�ï ògó�ö�îRìuìGö � ø�ì�ï ìuò,î ú.ígûêö���ö�ígûqô�ígö�ù�ïGö.ó�ï�ûêì�ûI��û¤ì~û�ö�ïf�"�!ý�ó�ügîE.� ö.ó�ì�î{ð � ö�î�ï�ý!ù�ö � ö.ó�ì û:ï~ï�ýgö�ï@ï�ý�ú�í�î�ï ð¤ò� m.�þ�ù�ö/�*ý�ö�ó�ú�� ó�ò�û:ïGöDî�ó�üÒï�ì�î�õ�ûoðêûqì@�Qî�ùGöDó�ò'ìk��ö�ìoCgó�ò� Dó3� 4 å�â�è�5¤ç ;�évå�â,;o6{â�æV>�çgãGçgä*=Hæbé�ä*={è�ãpé:å�â); 0-í�ö ïGý�ø�ö�ù~þGðvý�û:üÔô���ù�ògï�úRògø�öÐò�þ�þoö.ù~ïÒî ìGö�ú�ígó�ûD��ýgö ìuò � ö.î�ïGý�ùGö îRõ�ïGògð¤ý�ìGöPù�ò�ì~îRì�û¤ò�óF�tW^û7��ö.ó ì�í�ö ïGö.ógï~û¤ì~ûI��û¤ì%� ò�þì~ígöÐþ�û¤ù~ï�ìÒùGö.î{ð:û7H~ö�ü�ü�ö���û�úRö�ïE�^ûqìÒû:ï ��ö.ù@� û¤ó�ìuö�ù�ö�ïGì�û:ó{ô ìuò úRògó�ì�û:ó�ýgö�ìGò ü�ö��gö'ð¤ò�ø ûwó�ú.ùGö�î�ïuû:ó*ô!ð�� ïuö�ógï~û¤ì~ûn��ö ï�ý!ø�ö.ù@. þGð¤ý�û¤ü ôZ��ù�ògï�úRògø�ö.ï/���)ö.ïGö�î�ù�ú�í�ö�þ�þoò*ù�ì�ï÷ìuò�û � øgùGòL�göÐì~í�öïGö�ógï~û¤ì�ûI��û¤ì@� ògþ÷ì�í�ö ïGý�ø*ö.ù~þGð¤ý�û:ü ô���ù�ògï�úRògø�ö ïGígò{ýbð:ü4õgö =?> @<> �%�G� > @%� > �?��B��6C E��E�n�?FT��� �/� �E�E�+� G/}<I ;�����K I ��;�� þoò{ú�ý�ïGö�ü û¤ó ì% ñò î�ù�ö�î'ï�î{ï�û:ó�ügû¤ú�îRìuö�ü õ�� �N�3� d ( e \û¤ó�ú.ù�ö.î{ïuû:ó{ô ì�í�ö<úRò'ý�ø�ð:ûvó*ô� Dû¤ì~í ðêî{ùoôgö�ùPï�ö.ó�ïuûwó�ô�ð¤ò'ògøgïf� î�ógü÷ìuòÒþ�û:ó�ü9 Dî��gï�ìuòÒü�öRú�ùuö�î�ï�öHì�í�öHý�ógúRö�ù�ì�î�ûwógì@�Qûwó ì�í�ö ú�ùuû¤ì~û¤ú�î{ðQ�gö{ðvò{ú.û¤ì@�Òþoò�ù ��ò�ùGìuö��@ó�ý�ú'ð¤ö�îRì�û¤ò�óF� 0-í�ö þ�û:ùuïGì ï�ìuö�ø ìuò û � øgùGòL�gö ùGò'ì�î ì�ûqògógî�ðÒúRò�ý�ø�ð:û:ó{ô �ò�ý!ð:üËõgöÒìGòU Dû:ógüËî � ýgú�í ð:î�ùoô�ö�ù�î�ùGö.î!� � ýbð¤ì�û7.wìuý!ùuó �ï�ö.ó�ïuû:ó�ô ð¤ò�ò�ø3�)ë�þk �öÒð:û � û¤ì7ì~í�öPïGû7Hpö�ògþ�ì~ígö ð¤ò�ò�ø ìGò@þ�û¤ì û¤ó�ìuò,ò�ý�ù�úRý�ùuùGö�ó�ì^î{øgøgî�ù~îRìuý�ï d � l ú � ügû:î!�F$7ö� 7î{ù*eL�) 7ö úRò'ý!ð:ü�û:ó�ú�ùGö.î�ï�ö<ì�í�öÐù�ò�ì�îRì~û¤ò�ó�î{ð7úRò�ý�ø�ðêûwó{ô õ � � l�l�l û:ó úRò � øgî�ù~û:ï�ògóCìuò�ò{ý�ù)úRý�ùGùuö�ó�ì�î'øgø�î�ù�îRìGý�ïf�!ë�ü�ö.î{ðoð��3��û¤þ#ò�ó�öúRò'ý!ð:üÕï�ý�ø�ø�ù�ö�ï�ï�î{ðoð^þoò�ù � ïHò*þñógò�ó,.oþoý�ó�ügî � ö�ó�ì�î{ð�ógò�û:ïGöî�ógü ü�û¤ïGìuý�ùuõ�î�ógúRö��-ò�ó�ö,úRò�ý!ðêü<î ú.í�û¤ö���ö îÒï�ö�ó�ïGû¤ì�ûT�*ûêì%� ò*þ � ⋅ � l − Ø ò�þ ì�í�ö,ùGò{ì�îRì�ûêò*ó÷ò�þ ì�í�ö���î�ùGì�í Dûqì�í<î � ö.î�ïGý�ùGöE. � ö�ó�ì7ì�û � ö,ò�þB�,í3� 0-ígûwïo 7ò'ý`ð:ü õgöPî ïuûvô�ó�û:þ�ûqú�î'ó�ìDï�ìuö�øìGò+ Dî�ù~ü�ùGö.î{ð:û7Hpû:ó*ô î�ïGý�ø�ö�ù~þGðvý�û:üñô���ù�ògï�úRògø�öA Hígû¤ú�íHú�ò�ý!ð:ü ï�ö.ó�ï�öHì�í�ö ��î�ùGì�í��kï�ô�ùuî���ûêìuò � î£ô�ógöRì�ûêúDþ�û¤ö{ðêü3�0-ígûwï� ñò�ù�CÕû:ï ï�ý�ø�ø�ò�ùGìuö�üÕõ��Ëì~ígö u þ�þ�û¤úRö@ògþ ��î��*î*ð��ö�ïGö.î�ùGú�íÒî�ógü ì~ígö ��î�ì~ûqò*ó�î�ðq��ú�ûqö.ó�ú�ö ��ò�ý�ó�ügîRì~û¤ògó3� Ýp»��'»RÑ�ÃR­uÃRµp­~Ã'ÌR��}S�ps 5��by�¢ 5���y~t:t 5�� ��Ì�ÚpØ� �uÝ����'Ý���» ^ » 8 »��!º�´:µR¸�Ã�® ¸)­uÃRµ�Å�»�Ü-® ¹:­�¯kºpÌ ��}S�ps 5��by~¢ »������'Ì�Ú��'Ý��uÝ����pÚ���» '»��-» ª�».Ö{­~²�³R­u´:µ�­~Ãpµ�Å'»�Üb® ¹w­�¯�ºRÌ£��}G�£s 5��by�¢ »������.Ì� �Þ£ÚSÛ ��Ý!�"� ^ �~» Ú�»)Íλ`Ñ�Ápº�Ã�ºu¯)­GÃ�µÒª!»`Ü!­~´:¸ Ê ¾R­u¾RÓ'Ì$#&%uyu|u} 5('�5#��}G�Rs 5����'Ì) � .Ý!� ��Ý�����Ø��~»Þ�»�ß�»�Å£²uÀ£Ïb­~¼'Ì�*-»�+�´:¾�²�³RÃRº�´uÌg­GÃ�µ,�-»gª�»�Ö{­u²�³R­u´oµ'Ì�-)f�t�x�m:y/.�0 ��Ì Þ �~Þ1�~Ý�����Ù���»ØR» ß�»,ÅR²�ÀRÏb­G¼�ÌL��} 5P� 5 t¤}~y�s�i s�Ì Ç-Ã.® Á£º�´:·�®�¹q½ ¸� ×g­�¯q®�Âq¸p´:Ã�® ­�Ì +gº�´o³pº~¯�ºo½�Ì'Ç#ÅpÑ2�uÝ�����Ø���»ÙR»���»�Ñ�Ãp­~Ãpµ�­GÃ�Ì�'�5 ��}G�£s 5�354"�RÌgÝ6 �Ø~Ù/�~Ý����pÚ���» ��»1+`»�×g­G¼�´:º�´o­�Ì�® Ã�°$-)yuf�m87*yumwl 9 -Îy�: 4!m:lpnRtviqyumês,l�j���}���s�ik|os�Ì �'»�É�»5;�­p® ´:¼R­uÃR³�Ì<��»=+`»�Å�»-É`ºu­GÁpº�´uÌ)×!»b¿ »=;�»-ª'Á£ºu´�® ¹:¹GÌb­GÃ�µ Ö!»>;�» 8 ® ²�ÀRºu¯�·:¸£Ã?�oº�µ�·u»@��Ì)¿@»)à�»/;{´:º�ºu¬-­uà ­~ÃpµË×�¸p¬-±p­~Ã~½�Ì *�ºuÏBA!¸~´:³C�uÝ���� ����Ì�±R±'»� �Ý ^�D ^*^ »��»�ß#»�Å£²uÀpÏ`­~¼'Ì(�.»�Å£¹:ºu® ÃRÀ�­G¾�º�´uÌ(��»�É`­�ÁR® ·uÌb­~ÃpµE�-»-Ö�­u²�³R­u´wµ�Ì�'�5 FPi�|umwl~yuh�y�|~tvmwlp¡!y�|u}£fSnRi�|�fRh'� �psut�y~¡�s<G ÌgÝ6��Û �uÝ�����Ø���»ÝuÛR»���»IH{º�Ã�·wºb­~Ãpµ^à »KJ�À�®k´:´�® ÃRÄ'ÌR��}���s 5�7gy�iêt�s 5����'Ì�Ý�ÞRØ/�uÝ���Ý����~» ÝpÝ~»�È�»)×g¾�®�Âq¸p¯�®�ÃR®�­GÃ�µL�'»bÑ-»-¿,À£ºuºu¯�º�´~Ì #�mwf�¢piwt�fRtviql~n,fRn~�Òr�n£yum�tviqfÖ�´�® ÃR²�º�¹:¸~Ã^Ç-Ã�® Ápº�´:·o®�¹q½^Ö{´:º�·:·uÌ'Ö{´�® Ã�²�º�¹w¸�Ã�Ì�*�º�ÏL�pº�´:·:º�½M�~Ý6� �~Þ��u» Ý ^ »�É�»�ÅR¬�® ¹:À ­�ãµÐÖ�»�É-¾RÃRÃ'Ì '�5C#�yGl� .}S�psN��yos 5 �gy£t:t 5 ��Ì)Ú" RÙ��Ý�����Û��~»Ý� �»�×b»R¿ »I;g»'ª*Ápº�´�® ¹:¹uÌ ·:­u¬-º-­u·<��ºuÂo»���Ì�±�±�»RÞ �pÙ D Ø� ��» Ý�Ú�» 8 »��!º�´:µ�¸~Ã�® ¸�ÌO�-»�Ñ�»{Ö'´w¸pµ�®:Ì ­uÃRµ^Å{»�Üb®�¹¤­p¯�ºpÌ #!yun£yum:fRh��-yuh�f�t¤i�¢RiQPt��Õf�n~�N#�mwf�¢Ri¤t�f tvi�lpn$��R'Ì�� ��Ý6� �����u» Ý�Þ�»$+b»)×g­G¼�´:º�´o­�­~Ãpµ ×�»#¿@»S;�»Îª{ÁpºG´�® ¹:¹uÌ�®kÃ'° -ÎyGfpmT7gy�mwl"9U-ÎyV:4�mwlSn.tviqyum¤s�lGjD��}���s�ik|os Ì$��»�É »U;{­~®�´:¼R­uÃR³'Ì$��»1+!»�Å{»�É-º�­~Ápº�´uÌ ×b»�¿@»O;�»gª�Ápº�´o® ¹:¹uÌ�­uÃRµ7Ö!»�;�» 8 ® ²�À�ºu¯k·:¸pÃN��º�µR·u»Q�~Ì�¿@»�à�»O;{´:º�«ºu¬-­uÃ�­GÃ�µ�×g¸~¬-±R­uã½�Ì�*�º�ÏBA!¸~´�³T�~Ý6� �����u» �<;KW =?> @A> ���N��> @%�A> ���"B��DC�E��E�I�AFT���'��� ���+�L�HG�}<IJ;�����KLI
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176403
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language English
last_indexed 2025-12-07T16:11:00Z
publishDate 1998
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Halley, J.W.
Schmidt, J.
Giese, C.F.
2021-02-04T14:47:40Z
2021-02-04T14:47:40Z
1998
Experimental and theoretical studies of levitated quantum fluids / J.W. Halley, J. Schmidt, C.F. Giese // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 2. — С. 166-170. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
0132-6414
PACS: 67.40.Vs, 47.15.Ki, 67.40.Hf
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176403
We have developed the superfluid analog of the superconducting rf SQUID. Such a device is a quantum mechanically based, absolute gyroscope and has been used to sense the rotation of the Earth Our device is fabricated using silicon processing techniques and forms a planer sensing loop of superfluid helium which couples to the applied rotation. A much more sensitive superfluid gyroscope based on the principals demonstrated with this device, might ultimately be used to detect the precession of our local inertial frame with respect to the fixed stars by the gravitomagnetic field of the rotating Earth. We compare the superfluid gyroscope against two other experiments aimed at detecting this general relativistic effect.
This work is supported by the Office of Naval Research and the National Science Foundation.
en
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Специальный выпуск International Workshop on Low Temperature Microgravity Physics
Experimental and theoretical studies of levitated quantum fluids
Article
published earlier
spellingShingle Experimental and theoretical studies of levitated quantum fluids
Halley, J.W.
Schmidt, J.
Giese, C.F.
Специальный выпуск International Workshop on Low Temperature Microgravity Physics
title Experimental and theoretical studies of levitated quantum fluids
title_full Experimental and theoretical studies of levitated quantum fluids
title_fullStr Experimental and theoretical studies of levitated quantum fluids
title_full_unstemmed Experimental and theoretical studies of levitated quantum fluids
title_short Experimental and theoretical studies of levitated quantum fluids
title_sort experimental and theoretical studies of levitated quantum fluids
topic Специальный выпуск International Workshop on Low Temperature Microgravity Physics
topic_facet Специальный выпуск International Workshop on Low Temperature Microgravity Physics
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176403
work_keys_str_mv AT halleyjw experimentalandtheoreticalstudiesoflevitatedquantumfluids
AT schmidtj experimentalandtheoreticalstudiesoflevitatedquantumfluids
AT giesecf experimentalandtheoreticalstudiesoflevitatedquantumfluids