Scattering problems and boundary conditions for 2D electron gas and graphene
Structure and coordinate dependence of the reflected wave, as well as boundary conditions for quasi-particles
 of graphene and the two dimensional electron gas in sheets with abrupt lattice edges are obtained and analyzed
 by the Green's function technique. In particular, the re...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176442 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Scattering problems and boundary conditions for 2D electron gas and graphene / A.M. Kadigrobov // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 12. — С. 1598-1605. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862557737419800576 |
|---|---|
| author | Kadigrobov, A.M. |
| author_facet | Kadigrobov, A.M. |
| citation_txt | Scattering problems and boundary conditions for 2D electron gas and graphene / A.M. Kadigrobov // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 12. — С. 1598-1605. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Structure and coordinate dependence of the reflected wave, as well as boundary conditions for quasi-particles
of graphene and the two dimensional electron gas in sheets with abrupt lattice edges are obtained and analyzed
by the Green's function technique. In particular, the reflection wave function contains terms inversely proportional to the distance to the graphene lattice edge. The Dirac equation and the momentum dependence of the
wave functions of the quasi-particles near the conical points are also found by the perturbation theory with degeneracy in terms of the Bloch functions taken at the degeneracy points. The developed approach allows to formulated the validity criteria for the Dirac equation in a rather simple way.
Використано техніку функцій Гріна для отримання граничних умов та для аналізу координатної залежності хвильової функції відбитої квазічастинки у графені та двовимірному електронному газі у разі, коли кристалічна гратка має різку межу. Показано, що відбита хвильова функція містить доданки, величина яких оберненопропорційна відстані до межі гратки графена. На основі теорії збурень у виродженому випадку виведено рівняння Діраку та отримано імпульсну залежність хвильової функції квазічастинки поблизу кінцевої точки спектру в термінах незбурених функцій Блоха в точках виродження. Розвинене наближення дозволяє сформулювати критерій справедливості рівняння Діраку відносно простим способом.
Использована техника функций Грина для получения
граничных условий и для анализа координатной зависимости
волновой функции отраженной квазичастицы в графене и
двумерном электронном газе в случае, когда кристаллическая решетка имеет резкую границу. Показано, что отраженная волновая функция содержит слагаемые, величина которых обратно пропорциональна расстоянию до границы
решетки графена. На основе теории возмущений в вырожденном случае выведено уравнение Дирака и получена импульсная зависимость волновой функции квазичастицы
вблизи конической точки спектра в терминах невозмущенных функций Блоха в точках вырождения. Развитое приближение позволяет сформулировать критерий справедливости
уравнения Дирака относительно простым способом.
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:45:16Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176442 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-25T22:45:16Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kadigrobov, A.M. 2021-02-04T16:52:32Z 2021-02-04T16:52:32Z 2018 Scattering problems and boundary conditions for 2D electron gas and graphene / A.M. Kadigrobov // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 12. — С. 1598-1605. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 0132-6414 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176442 Structure and coordinate dependence of the reflected wave, as well as boundary conditions for quasi-particles
 of graphene and the two dimensional electron gas in sheets with abrupt lattice edges are obtained and analyzed
 by the Green's function technique. In particular, the reflection wave function contains terms inversely proportional to the distance to the graphene lattice edge. The Dirac equation and the momentum dependence of the
 wave functions of the quasi-particles near the conical points are also found by the perturbation theory with degeneracy in terms of the Bloch functions taken at the degeneracy points. The developed approach allows to formulated the validity criteria for the Dirac equation in a rather simple way. Використано техніку функцій Гріна для отримання граничних умов та для аналізу координатної залежності хвильової функції відбитої квазічастинки у графені та двовимірному електронному газі у разі, коли кристалічна гратка має різку межу. Показано, що відбита хвильова функція містить доданки, величина яких оберненопропорційна відстані до межі гратки графена. На основі теорії збурень у виродженому випадку виведено рівняння Діраку та отримано імпульсну залежність хвильової функції квазічастинки поблизу кінцевої точки спектру в термінах незбурених функцій Блоха в точках виродження. Розвинене наближення дозволяє сформулювати критерій справедливості рівняння Діраку відносно простим способом. Использована техника функций Грина для получения
 граничных условий и для анализа координатной зависимости
 волновой функции отраженной квазичастицы в графене и
 двумерном электронном газе в случае, когда кристаллическая решетка имеет резкую границу. Показано, что отраженная волновая функция содержит слагаемые, величина которых обратно пропорциональна расстоянию до границы
 решетки графена. На основе теории возмущений в вырожденном случае выведено уравнение Дирака и получена импульсная зависимость волновой функции квазичастицы
 вблизи конической точки спектра в терминах невозмущенных функций Блоха в точках вырождения. Развитое приближение позволяет сформулировать критерий справедливости
 уравнения Дирака относительно простым способом. The author thanks A.F. Volkov for useful discussions. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Електронні властивості низьковимірних систем Scattering problems and boundary conditions for 2D electron gas and graphene Задача розсіяння та граничні умови для двовимірного електронного газу і графена Задача рассеяния и граничные условия для двумерного электронного газа и графена Article published earlier |
| spellingShingle | Scattering problems and boundary conditions for 2D electron gas and graphene Kadigrobov, A.M. Електронні властивості низьковимірних систем |
| title | Scattering problems and boundary conditions for 2D electron gas and graphene |
| title_alt | Задача розсіяння та граничні умови для двовимірного електронного газу і графена Задача рассеяния и граничные условия для двумерного электронного газа и графена |
| title_full | Scattering problems and boundary conditions for 2D electron gas and graphene |
| title_fullStr | Scattering problems and boundary conditions for 2D electron gas and graphene |
| title_full_unstemmed | Scattering problems and boundary conditions for 2D electron gas and graphene |
| title_short | Scattering problems and boundary conditions for 2D electron gas and graphene |
| title_sort | scattering problems and boundary conditions for 2d electron gas and graphene |
| topic | Електронні властивості низьковимірних систем |
| topic_facet | Електронні властивості низьковимірних систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176442 |
| work_keys_str_mv | AT kadigrobovam scatteringproblemsandboundaryconditionsfor2delectrongasandgraphene AT kadigrobovam zadačarozsíânnâtagraničníumovidlâdvovimírnogoelektronnogogazuígrafena AT kadigrobovam zadačarasseâniâigraničnyeusloviâdlâdvumernogoélektronnogogazaigrafena |