Компьютерное моделирование формирования дислокационных стенок при работе источника Франка—Рида
По результатам компьютерного моделирования были определены число дислокаций и угол разориентации дислокационных стенок, возникающих в результате работы источника Франка―Рида при взаимодействии с дислокацией леса. Рассчитаны параметры стенок в зависимости от приложенного касательного напряжения. Пока...
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України
2008
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17655 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Компьютерное моделирование формирования дислокационных стенок при работе источника Франка—Рида / Е.М. Борисовская // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2008. — Вип. 15. — С. 24-27. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859479145783754752 |
|---|---|
| author | Борисовская, Е.М. |
| author_facet | Борисовская, Е.М. |
| citation_txt | Компьютерное моделирование формирования дислокационных стенок при работе источника Франка—Рида / Е.М. Борисовская // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2008. — Вип. 15. — С. 24-27. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | По результатам компьютерного моделирования были определены число дислокаций и угол разориентации дислокационных стенок, возникающих в результате работы источника Франка―Рида при взаимодействии с дислокацией леса. Рассчитаны параметры стенок в зависимости от приложенного касательного напряжения. Показано, что число дислокаций и угол разориентации линейно зависят от внешнего напряжения, однако при большом напряжении число дислокаций начинает резко уменьшаться, а угол разориентации расти.
|
| first_indexed | 2025-11-24T11:47:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
24
УДК 669.01
Компьютерное моделирование формирования
дислокационных стенок при работе источника
Франка―Рида
Е. М. Борисовская
По результатам компьютерного моделирования были определены число
дислокаций и угол разориентации дислокационных стенок, возникающих в
результате работы источника Франка―Рида при взаимодействии с дислокацией
леса. Рассчитаны параметры стенок в зависимости от приложенного
касательного напряжения. Показано, что число дислокаций и угол разориентации
линейно зависят от внешнего напряжения, однако при большом напряжении число
дислокаций начинает резко уменьшаться, а угол разориентации расти.
Введение
В предыдущих работах [1―3] в рамках дислокационной динамики
двумерной модели бесконечных краевых дислокаций изучено несколько
режимов работы источника Франка―Рида в присутствии дислокации леса.
Было показано, что существует три режима работы источника (рис. 1―3):
pile-up, генерация стенок и “промежуточный режим”, когда источник
работает то на создание стенок, то в режиме pile-up.
Рис. 1. Работа источника Франка―Рида в режиме pile-up.
Рис. 2. Работа источника Франка―Рида в режиме
генерации дислокационных стенок.
Рис. 3. Работа источника Франка―Рида в переменном
режиме.
© Е. М. Борисовская, 2008
25
S у
х
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0 20 40 60 80 100 120
σ/G
y/b
0
1
2
Рис. 4. Работа источника в присутствии дислокации леса (а) и напряжения на
источнике в зависимости от координаты пробной дислокации (б): 1 ― σ11; 2 ― σ12.
Среди исследованных режимов наибольший интерес вызывает режим
генерации дислокационных стенок, поскольку образующиеся
дислокационные конфигурации можно рассматривать как прообраз
дисклинаций, которые теоретически предсказал и неоднократно наблюдал
экспериментально В. В. Рыбин с сотр. [4―6].
Цель данной работы ― изучение характеристик (числа дислокаций и
угла разориентации) стенок, возникающих при работе источника
Франка―Рида.
Результаты расчета и их обсуждение
В работе [3] рассмотрено взаимодействие источника Франка―Рида с
пробной дислокацией. Было рассчитано поле напряжений, действующее
на дислокации, выпущенные из источника (рис. 4, б). Как видно из
рисунка, самые большие напряжения, вызывающие переползание
дислокаций, возникают, когда пробная дислокация находится на
расстоянии 40b от источника. В цитируемой работе обсуждалось влияние
положения пробной дислокации на работу источника. Не менее важно
рассмотреть влияние приложенного внешнего напряжения.
Моделирование проводили следующим образом: на каждом шаге
рассчитывали напряжения (касательные σ12 и нормальные σ11) на каждой
дислокации, затем их скорость, предполагая ее линейную зависимость от
напряжения: vi = cσi, c = Dsb2/kT. Новые положения определяли как xi+1 =
= xi + vidt (dt ― шаг по времени, который вычисляли как время,
необходимое для прохождения дислокации с наибольшей скоростью двух
векторов Бюргерса). Считали, что, если σ12 > σ11, дислокация скользит,
если σ12 < σ11 ― то переползает. В данной работе рассмотрен случай
деформации железа (с = 7·10-6 м2·с/кг) под действием касательного
внешнего напряжения.
Характеристики дислокационных стенок
На рис. 5 представлены результаты расчета количества дислокаций в
стенке в зависимости от приложенного напряжения для случая, когда
пробная дислокация расположена на расстоянии 40b от источника. Как
показали предыдущие расчеты, это расстояние является оптимальным для
образования стенки. Если дислокация находится ближе к источнику, она
может вызывать скольжение рожденных дислокаций, если дальше, то ее
влияние на образование стенок уменьшается.
Расчеты показали, что при напряжениях меньше 100 МПа источник не
работает, при напряжениях 100―200 МПа ― работает в режиме pile-up,
а б
26
40b
0
20
40
60
80
100
120
-200 300 800 1300 1800
σ, МПа
Чи
сл
о
ди
сл
ок
ац
ий
Рис. 5. Количество дислокаций в стенках в
зависимости от приложенного напряжения.
40b
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 500 1000 1500 2000
σ, МПа
У
го
л
ра
зо
ри
ен
та
ци
и,
г
ра
д
Рис. 6. Угол разориентации образовавшейся стенки в
зависимости от приложенного напряжения.
при высоких напряжениях (более 200 МПа) источник начинает испускать
дислокационные стенки, причем число дислокаций в них практически
пропорционально напряжению. Однако, если напряжения продолжают
увеличиваться более 1600 МПа, источник перестает работать в режиме
генерации стенок и опять начинает работать в режиме pile-up. Это
объясняется тем, что напряжение, вызывающее скольжение, становится
больше напряжения, вызывающего переползание.
Известно, что дислокационная стенка приводит к разориентации
кристаллографических плоскостей. Угол разориентации α связан с
параметрами дислокационной стенки соотношением [7]
D
b
22
sin =
α
, где
D ― расстояния между дислокациями. Рассчитанная зависимость угла
разориентации от внешнего напряжения, вызванная наличием стенок,
приведена на рис. 6. Расчет показал, что угол разориентации в данном
случае может составлять 40―50 град, то есть такая структура имеет
признаки дисклинационного дефекта. Интересно отметить, что угол
разориентации также практически пропорционален напряжению. Однако
при очень больших напряжениях начинают появляться небольшие стенки
из близко расположенных дислокаций, что приводит к резкому росту угла
разориентации.
27
Необходимо заметить, что данный режим работы источника
определяется соотношением скоростей скольжения и переползания
дислокаций. Поскольку это соотношение сильно зависит от температуры
и степени деформации, дальнейшее развитие этой работы предполагает
исследование влияние этого фактора на закономерности формирования
дислокационных стенок.
Выводы
В рамках дислокационной динамики двумерных краевых дислокаций
проведено моделирование работы источника Франка―Рида в режиме
генерации дислокационных стенок. Показано, что при малых напряжениях
источник не генерирует дислокации. При повышении напряжения и в
присутствии дислокаций леса источник начинает испускать
дислокационные стенки, причем число дислокаций в стенке
пропорционально приложенному касательному напряжению. При
дальнейшем увеличении касательного напряжения источник начинает
работать в режиме pile-up.
Показано, что угол разориентации такой стенки почти линейно зависит
от приложенного напряжения, однако при больших напряжениях
наблюдается резкий рост угла разориентации, что обусловлено
уменьшением расстояния между дислокациями в стенке в этом случае.
1. Борисовская Е. М., Подрезов Ю. Н. Анализ процесса аннигиляции дислокаций
в случае их хаотического расположения // Математические модели и
вычислительный эксперимент в материаловедение. ― К.: Ин-т пробл.
материаловедения НАН Украины. ― 2006. ― Вып. 8. ― C. 116.
2. Борисовская Е. М., Подрезов Ю. Н. Анализ условий аннигиляции
дислокационных скоплений // Там же. ― 2005. ― Вып. 7. ― С. 99.
3. Борисовская Е. М., Подрезов Ю. Н., Фирстов С. А. Динамика структурных
перестроек с учетом процесса зарождения дислокаций // Электронная
микроскопия и прочность материалов. ― 2007. ― Вып. 14. ― С. 3―11.
4. Рыбин В. В. Принципы формирования микроструктуры в процессе
пластического нагружения // Проблемы материаловедения. ― 2002. ―
1 (29). ― С. 11―33.
5. Рыбин В. В. Закономерности формирования мезоструктур в ходе развитой
пластической деформации // Вопросы материаловедения. ― 2002. ― № 1 (29).
6. Орлов А. Н., Переверзенцев В. Н., Рыбин В. В. Границы зерен в металлах. ―
М.: Металлургия, 1980. ― 156 с.
7. Gay P., Hirsch P. B., Kelly A. // Acta Мet. ― 1953. ― 1. ― Р. 315.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-17655 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0048 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T11:47:44Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Борисовская, Е.М. 2011-03-05T19:24:13Z 2011-03-05T19:24:13Z 2008 Компьютерное моделирование формирования дислокационных стенок при работе источника Франка—Рида / Е.М. Борисовская // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2008. — Вип. 15. — С. 24-27. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. XXXX-0048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17655 669.01 По результатам компьютерного моделирования были определены число дислокаций и угол разориентации дислокационных стенок, возникающих в результате работы источника Франка―Рида при взаимодействии с дислокацией леса. Рассчитаны параметры стенок в зависимости от приложенного касательного напряжения. Показано, что число дислокаций и угол разориентации линейно зависят от внешнего напряжения, однако при большом напряжении число дислокаций начинает резко уменьшаться, а угол разориентации расти. ru Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України Компьютерное моделирование формирования дислокационных стенок при работе источника Франка—Рида Article published earlier |
| spellingShingle | Компьютерное моделирование формирования дислокационных стенок при работе источника Франка—Рида Борисовская, Е.М. |
| title | Компьютерное моделирование формирования дислокационных стенок при работе источника Франка—Рида |
| title_full | Компьютерное моделирование формирования дислокационных стенок при работе источника Франка—Рида |
| title_fullStr | Компьютерное моделирование формирования дислокационных стенок при работе источника Франка—Рида |
| title_full_unstemmed | Компьютерное моделирование формирования дислокационных стенок при работе источника Франка—Рида |
| title_short | Компьютерное моделирование формирования дислокационных стенок при работе источника Франка—Рида |
| title_sort | компьютерное моделирование формирования дислокационных стенок при работе источника франка—рида |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17655 |
| work_keys_str_mv | AT borisovskaâem kompʹûternoemodelirovanieformirovaniâdislokacionnyhstenokpriraboteistočnikafrankarida |