Теплопроводность и электросопротивление слоистого соединения Nb₁-xSnxSe₂
Экспериментально исследована теплопроводность λ(x=0,0.15,0.3,0.6;T=2–200 K) и электросопротивления ρ(0⩽x⩽0.5;T=6–300 K) слоистых кристаллов Nb₁-xSnxSe₂ в плоскости ab. При xapprox 0,5 обнаружен переход типа металл-полупроводник. Величина особенности электросопротивления при 33K, связанной с переходо...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 1998 |
| Автори: | , , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176559 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Теплопроводность и электросопротивление слоистого соединения Nb₁-xSnxSe₂ / В.И. Белецкий, О.А. Гавренко, Б.А. Мерисов, М.А. Оболенский, А.В. Сологубенко, Г.Я. Хаджай, Х.Б. Чашка // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 4. — С. 360-366. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176559 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Белецкий, В.И. Гавренко, О.А. Мерисов, Б.А. Оболенский, М.А. Сологубенко, А.В. Хаджай, Г.Я. Чашка, Х.Б. 2021-02-05T13:47:41Z 2021-02-05T13:47:41Z 1998 Теплопроводность и электросопротивление слоистого соединения Nb₁-xSnxSe₂ / В.И. Белецкий, О.А. Гавренко, Б.А. Мерисов, М.А. Оболенский, А.В. Сологубенко, Г.Я. Хаджай, Х.Б. Чашка // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 4. — С. 360-366. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.15.Eb, 74.25.Fy, 66.70.+f https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176559 Экспериментально исследована теплопроводность λ(x=0,0.15,0.3,0.6;T=2–200 K) и электросопротивления ρ(0⩽x⩽0.5;T=6–300 K) слоистых кристаллов Nb₁-xSnxSe₂ в плоскости ab. При xapprox 0,5 обнаружен переход типа металл-полупроводник. Величина особенности электросопротивления при 33K, связанной с переходом в фазу волны зарядовой плотности, увеличивается с ростом x more 0,15. Теплопроводность образцов с металлической проводимостью (x < 0,5) увеличивается с ростом температуры при T > 90K, что коррелирует с нелинейностью зависимостей ρ(T). Отсутствие такого роста λ (T) для полупроводникового образца свидетельствует, что эта особенность связана с электронной подсистемой. Наблюдаемая немонотонность зависимости ρ (x) может быть объяснена существованием острого пика электронной плотности состояний вблизи уровня Ферми. Аппроксимация зависимостей λ (T) обнаруживает наличие механизма рассеяния фононов со скоростью релаксации, пропорциональной квадрату частоты. Експериментально досліджено теплопровідність λ(x=0,0.15,0.3,0.6;T=2–200 K)та електроопір ρ(0⩽x⩽0.5;T=6–300 K) шаруватих кристалів Nb₁-xSnxSe₂ у площині ab. При x ~ 0,5 виявлено перехід типу метал —напівпровідник. Величина особливості електроопору при 33 К, яка пов’язана з переходом в фазу хвилі зарядової густини, збільшується із зростанням х > 0,15. Теплопровідність зразків з металевою провідністю (х < 0,5) збільшується із зростанням температури при Т > 90 К, що корелює з нелінійністю залежностей ρ (T). Відсутність такого зросту λ (T) для напівпровідникового зразка свідчить, що ця особливість пов’язана з електронною підсистемою. Спостерігаєма немонотонність залежності ρ (x) може бути пояснена існуванням гострого піка електронної густини станів поблизу рівня Фермі. Апроксимація залежностей λ (T) виявляє наявність механізму розсіяння фононів із швидкістю релаксації, пропорційної квадрату частоти. The thermal conductivity λ(x=0,0.15,0.3,0.6;T=2–200 K) and electrical resistivity ρ(0⩽x⩽0.5;T=6–300 K) of layered crystals Nb₁-xSnxSe₂ are measured in the ab plane. The metal– semiconductor transition is observed at x≈0.5. The magnitude of the resistivity anomaly observed at 33 K and associated with a transition to the charge density wave phase increases with increasing x for x>0.15. The thermal conductivity of the metallic samples (x<0.5) increases with temperature at T>90K, which is in accord with the nonlinearity of the ρ(T) dependence. The absence of such an increase in λ(T) for a semiconducting sample indicates that this singularity is connected with the electronic subsystem. The observed nonmonotonicity of the ρ(x) dependence may be associated with the existence of a sharp peak in the electron density of states near the Fermi level. Approximation of the λ(T) dependence reveals the existence of a phonon scattering mechanism with a relaxation rate proportional to the square of the frequency. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкоразмерные и неупорядоченные системы Теплопроводность и электросопротивление слоистого соединения Nb₁-xSnxSe₂ Thermal conductivity and electrical resistivity of the layered compound Nb₁-xSnxSe₂ Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Теплопроводность и электросопротивление слоистого соединения Nb₁-xSnxSe₂ |
| spellingShingle |
Теплопроводность и электросопротивление слоистого соединения Nb₁-xSnxSe₂ Белецкий, В.И. Гавренко, О.А. Мерисов, Б.А. Оболенский, М.А. Сологубенко, А.В. Хаджай, Г.Я. Чашка, Х.Б. Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| title_short |
Теплопроводность и электросопротивление слоистого соединения Nb₁-xSnxSe₂ |
| title_full |
Теплопроводность и электросопротивление слоистого соединения Nb₁-xSnxSe₂ |
| title_fullStr |
Теплопроводность и электросопротивление слоистого соединения Nb₁-xSnxSe₂ |
| title_full_unstemmed |
Теплопроводность и электросопротивление слоистого соединения Nb₁-xSnxSe₂ |
| title_sort |
теплопроводность и электросопротивление слоистого соединения nb₁-xsnxse₂ |
| author |
Белецкий, В.И. Гавренко, О.А. Мерисов, Б.А. Оболенский, М.А. Сологубенко, А.В. Хаджай, Г.Я. Чашка, Х.Б. |
| author_facet |
Белецкий, В.И. Гавренко, О.А. Мерисов, Б.А. Оболенский, М.А. Сологубенко, А.В. Хаджай, Г.Я. Чашка, Х.Б. |
| topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| publishDate |
1998 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Thermal conductivity and electrical resistivity of the layered compound Nb₁-xSnxSe₂ |
| description |
Экспериментально исследована теплопроводность λ(x=0,0.15,0.3,0.6;T=2–200 K) и электросопротивления ρ(0⩽x⩽0.5;T=6–300 K) слоистых кристаллов Nb₁-xSnxSe₂ в плоскости ab. При xapprox 0,5 обнаружен переход типа металл-полупроводник. Величина особенности электросопротивления при 33K, связанной с переходом в фазу волны зарядовой плотности, увеличивается с ростом x more 0,15. Теплопроводность образцов с металлической проводимостью (x < 0,5) увеличивается с ростом температуры при T > 90K, что коррелирует с нелинейностью зависимостей ρ(T). Отсутствие такого роста λ (T) для полупроводникового образца свидетельствует, что эта особенность связана с электронной подсистемой. Наблюдаемая немонотонность зависимости ρ (x) может быть объяснена существованием острого пика электронной плотности состояний вблизи уровня Ферми. Аппроксимация зависимостей λ (T) обнаруживает наличие механизма рассеяния фононов со скоростью релаксации, пропорциональной квадрату частоты.
Експериментально досліджено теплопровідність λ(x=0,0.15,0.3,0.6;T=2–200 K)та електроопір ρ(0⩽x⩽0.5;T=6–300 K) шаруватих кристалів Nb₁-xSnxSe₂ у площині ab. При x ~ 0,5 виявлено перехід типу метал —напівпровідник. Величина особливості електроопору при 33 К, яка пов’язана з переходом в фазу хвилі зарядової густини, збільшується із зростанням х > 0,15. Теплопровідність зразків з металевою провідністю (х < 0,5) збільшується із зростанням температури при Т > 90 К, що корелює з нелінійністю залежностей ρ (T). Відсутність такого зросту λ (T) для напівпровідникового зразка свідчить, що ця особливість пов’язана з електронною підсистемою. Спостерігаєма немонотонність залежності ρ (x) може бути пояснена існуванням гострого піка електронної густини станів поблизу рівня Фермі. Апроксимація залежностей λ (T) виявляє наявність механізму розсіяння фононів із швидкістю релаксації, пропорційної квадрату частоти.
The thermal conductivity λ(x=0,0.15,0.3,0.6;T=2–200 K) and electrical resistivity ρ(0⩽x⩽0.5;T=6–300 K) of layered crystals Nb₁-xSnxSe₂ are measured in the ab plane. The metal– semiconductor transition is observed at x≈0.5. The magnitude of the resistivity anomaly observed at 33 K and associated with a transition to the charge density wave phase increases with increasing x for x>0.15. The thermal conductivity of the metallic samples (x<0.5) increases with temperature at T>90K, which is in accord with the nonlinearity of the ρ(T) dependence. The absence of such an increase in λ(T) for a semiconducting sample indicates that this singularity is connected with the electronic subsystem. The observed nonmonotonicity of the ρ(x) dependence may be associated with the existence of a sharp peak in the electron density of states near the Fermi level. Approximation of the λ(T) dependence reveals the existence of a phonon scattering mechanism with a relaxation rate proportional to the square of the frequency.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176559 |
| citation_txt |
Теплопроводность и электросопротивление слоистого соединения Nb₁-xSnxSe₂ / В.И. Белецкий, О.А. Гавренко, Б.А. Мерисов, М.А. Оболенский, А.В. Сологубенко, Г.Я. Хаджай, Х.Б. Чашка // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 4. — С. 360-366. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT beleckiivi teploprovodnostʹiélektrosoprotivleniesloistogosoedineniânb1xsnxse2 AT gavrenkooa teploprovodnostʹiélektrosoprotivleniesloistogosoedineniânb1xsnxse2 AT merisovba teploprovodnostʹiélektrosoprotivleniesloistogosoedineniânb1xsnxse2 AT obolenskiima teploprovodnostʹiélektrosoprotivleniesloistogosoedineniânb1xsnxse2 AT sologubenkoav teploprovodnostʹiélektrosoprotivleniesloistogosoedineniânb1xsnxse2 AT hadžaigâ teploprovodnostʹiélektrosoprotivleniesloistogosoedineniânb1xsnxse2 AT čaškahb teploprovodnostʹiélektrosoprotivleniesloistogosoedineniânb1xsnxse2 AT beleckiivi thermalconductivityandelectricalresistivityofthelayeredcompoundnb1xsnxse2 AT gavrenkooa thermalconductivityandelectricalresistivityofthelayeredcompoundnb1xsnxse2 AT merisovba thermalconductivityandelectricalresistivityofthelayeredcompoundnb1xsnxse2 AT obolenskiima thermalconductivityandelectricalresistivityofthelayeredcompoundnb1xsnxse2 AT sologubenkoav thermalconductivityandelectricalresistivityofthelayeredcompoundnb1xsnxse2 AT hadžaigâ thermalconductivityandelectricalresistivityofthelayeredcompoundnb1xsnxse2 AT čaškahb thermalconductivityandelectricalresistivityofthelayeredcompoundnb1xsnxse2 |
| first_indexed |
2025-11-25T07:39:39Z |
| last_indexed |
2025-11-25T07:39:39Z |
| _version_ |
1850507234411282432 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()&'� *�$ +�,�-�.�+�,�,
/10�243657298:5<;=5?>A@=5CBEDGFIH)J:3K0ML�DN8�5CB4572?8�5KDGHC;N3K0A@CH60
BN365<H:BND�5<O�5PBG5�0:>AHC@:0A@CH�QSRUTWV'XZY\[^]:Y_[a`9b
cNd�e6dgf�hjikh'lgm�ngogp�qAd�r9d�sutwv�xuhzykm�{zpgfNd�r9d�|Ah'xgnu}�{wv�pg|<d�r6d�qC~g{�iuhwyu}�m�n"okp
r�dkcGd��={�i�{'�Z�u~�hwygm�{wp�sgd��Kd��4t�����t'ogp��6d�fGd��4tw��m�t
�g�������Z���������Z�w������� �Z���������� �¡ ¡£¢��'�¤¡�� �� �� ���¥�� ��§¦�¨������Z� ¡£��¦ª© «�¬�¬#��¦ ��®
�k���¥��������¦�¯�°#®²±�����³���� ¢�¦²´µ
¶¸·k¹Zº¼»¾½¥¿�À�Á�Â�¿ZÀZÃ Ä ¹ à ŠÆ�¹�Ç£È�¹�º É�ÊZË¥º ÌZÀ�Â�à Å�ÆZ¹�Â�Å Á�Ì�Ã Ê ¹
Í�Î�Ï�Î�Ð�ÑÓÒ�Ô�Õ�Î�Ö Ò ×�ØZÏgÙ"Ú Û�Ü Ï�ÝZÞ�×ZßKà'á Ô�Ñ â�Ú£Ñäã�å�å æ"ç�Ã
è�Ý�Õ�Ò¥Û�é¥×¥ê�Û�á¥Î�Ï�Ø¥ÐZá�Ô^×�Õ�Õ�Ø¥ÛëÜ#ÔZÙ£Ï�á¥ÏìÎ�Û�ҥإÔZÒ¥é¥ÔZÙZÔ�Ü#á¥ÔZÕ�Î�Ð
λ í�î = ï�ðKï¥ñ ã�ò ð9ï
ñ à ðKï¥ñ¼ó�ðKô = õZö�õ ï�ïC÷"ø ×ù Ø¥Û�Ý Î�é¥ÔZÕ�ÔZÒ�é¥Ô�Î�×¥Ù�Ø¥Û�á¥×�Ñ ρ í�ï ≤ î ≤ ï
ñ ò ð ô = ó£ö à ï ï:÷'ø Õ�Ø¥Ô�×¥Õ�Î�ú�û6Ý�é�×¥Õ�Î�ÏZإإÔ�ÙEü�ý¥þ
−ÿ�� Ë ÿ�� À��wÙ:Ò¥Ø
ÔZÕ�Ý¥ÔZÕ�Î�×
��� à �jé¥× î ≈ ï
ñ ò)Ô�âZá¥Ï�é�Ö�
�Û�á Ò�Û�é�Û�û  Î�×¥Ò�Ï ê Û�Î�Ï�Ø¥Ø
��Ò¥Ô£Ø�Ö#Ò¥é�Ô Ù�Ô£Ü#á�×¥Ý�Ã���Û�Ø¥×��Z×¥á¥Ï ÔZÕ�Ô�âZÛ�á¥á¥Ô£Õ�Î�×ù Ø¥Û�Ý Î�é¥ÔZÕ�ÔZÒ¥é¥Ô£Î�×¥ÙZØ�Û�á ×�Ñ1Ò¥é¥×ìàZà ÷'ñ Õ�Ù�Ñ���Ï�á¥á¥Ô��ìÕWÒ�Û�é Û�û�ÔZÜ¥ÔZêUÙ��uÏ���Ö1Ù£ÔZØ¥á¥ú���Ï�é�Ñ Ü¥ÔZÙZÔ��ìÒ¥Ø�Ô Î�á Ô�Õ�Î�× ñÖ ÙZÛ�Ø¥×��Z×¥ÙZÏ�Û�Î�Õ�Ñ^ÕWé¥Ô£Õ�Î�Ô�ê î�� ï¥ñ ã�ò Ã���Û�Ò Ø¥Ô£Ò¥é¥ÔZÙZÔ�Ü¥á¥ÔZÕ�Î�Ð ÔZâ�é Ï���Þ¥ÔZÙ Õ<ê�Û�Î�Ï�إإ×��ZÛ�Õ�Ý Ô��aÒ é¥Ô£ÙZÔ�Ü¥×¥ê�ÔZÕ�Î�ÐZß
í�î��6ï¥ñ ò ø Ö¥ÙZÛ�Ø¥×��Z×¥Ù�ÏZÛ�Î�ÕëÑ ÕKé¥ÔZÕ�Î�Ô�ê Î�Û�ê Ò¥Û�é¥Ï�Î�Ö¥é¥ú^Ò�é¥× ô � å ï ÷ ñ �ZÎ�Ô Ý ÔZé¥é�Û�Ø ×¥é�Ö¥Û�Î:Õ:á�Û�Ø ×¥á¥Û �¥á¥ÔZÕ�Î�ÐZß
��Ï�ÙZ×�Õ�× ê�Ô£Õ�Î�Û��
ρ( ô ) Ã"!kÎ�Õ�Ö Î�Õ�Î�Ù�×¥Û\Î�Ï�Ý�ÔZç�ÔGé¥ÔZÕ�Î�Ï
λ( ô ) Ü#Ø�Ñ:Ò Ô�Ø£Ö#Ò¥é¥ÔZÙ£Ô�Ü#á¥×�Ý�Ô Ù�Ô�ç�ÔNÔZâ�é Ï���Þ¥Ï\Õ�ÙZ×�Ü¥Û�Î�Û�Ø¥ÐZÕ�Î�Ù�Ö Û�Î ñ�ZÎ�Ô ù Î�Ï�Ô�Õ�Ô£âZÛ�á á¥ÔZÕ�Î�Ð�Õ�Ù�Ñ#��Ï�á¥Ï_Õ ù Ø¥Û�Ý Î�é¥ÔZá¥á Ô��NÒ¥Ô�Ü¥Õ�×¥Õ�Î�Û�ê�Ô���Ã%$"Ï�âZØ¥ß�Ü¥ÏZÛ�ê Ï�Ñäá¥Û�ê�ÔZá¥ÔZÎ�ÔZá¥á¥ÔZÕ�Î�Ð&��ÏZÙ�×¥Õ�×¥ê�Ô£Õ�Î�×
ρ(î ) ê²Ô�
�Û�Î\âZú�Î�ÐEÔZâ�'�Ñ¥Õ�á¥Û�á¥Ï\Õ�Ö�(gÛ�Õ�Î�Ù�Ô�Ù�ÏZá ×¥Û�êCÔ�Õ�Î�é¥Ô£ç�Ô4Ò�×¥Ý Ï ù Ø¥Û�Ý�Î�é¥Ô£á¥á¥Ô��:ҥإÔZÎ�á¥Ô£Õ�Î�×:Õ�ÔZÕ�Î�Ô�Ñ¥á¥×��:Ù�â Ø�×���×Ö é¥ÔZÙZá�Ñ*)�Û�é ê�×�Ã,+�Ò Ò¥é¥Ô£Ý Õ�×¥ê�Ï�Þ¥×�Ñ-��Ï�ÙZ×�Õ�× ê�Ô£Õ�Î�Û��
λ( ô ) ÔZâ£á¥Ï�é�Ö�
�×¥Ù�ÏZÛ�ÎAá¥Ï�Ø¥×��Z×¥ÛAê�Û�û¥Ï�á¥×���ê�ÏWé¥Ï�Õ�Õ�ÛëÑ#á�×�Ñ
�uÔZá¥Ô£á¥ÔZÙ�Õ�Ô�Õ�Ý�ÔZé¥ÔZÕ�Î�ÐZß�é�Û�Ø�ÏZÝ�Õ�Ï�Þ¥×¥× ñ Ò¥é¥ÔZÒ¥ÔZé¥Þ¥×¥ÔZá¥Ï�Ø¥Ð�á¥Ô��\Ý Ù£Ï�Ü¥é¥Ï�Î�Ö.�ZÏ�Õ�Î�Ô Î�úgÃ
/ªÝ Õ�Ò�Û�Ú�×¥ê�Û�á¥Î�Ï�Ø¥Ð�á¥Ô^Ü¥ÔZÕ�Ø�º Ü�
kÛ�á¥ÔUÎ�Û�Ò¥Ø¥Ô£Ò¥Ú Ô�ÙZº¼Ü¥á¥º Õ�Î�Ð
λ í¾î = ï�ð�ï¥ñ ã�ò ðMï
ñ à ðMï
ñ ó¤ðMô = õZö�õ ï�ï�÷gø Î�ÏÛ�Ø¥Û�Ý Î�Ú¥ÔZÔZÒ�º¼Ú
ρ í ï ≤ 0 ≤ ï
ñ ò ð�ô = óZö à ï£ï�÷"ø21 Ï�Ú�Ö ÙZÏ�Î�×¥û\Ý�Ú¥×¥Õ�Î�Ï�Ø�º Ùwü�ý þ − ÿ � Ë ÿ � À � ÖNÒ Ø¥Ô�("×¥á�º ��� Ã3��Ú�× î ≈ ï¥ñ òÙ�×�Ñ#ÙZØ�Û�á Ô:Ò¥Û�Ú¥Û�û�º Ü9Î�×�Ò�Ö6ê�Û�Î�Ï�Ø4��á¥Ï�Ò�º¼Ù£Ò¥Ú Ô�ÙZº¼Ü¥á�×¥Ý Ã5��Û�Ø�×��Z×¥á¥ÏGÔZÕ�ÔZâ�Ø�×¥ÙZÔZÕ�Î�º�Û�Ø¥Û�Ý Î�Ú¥ÔZÔ�Ò Ô�ÚZÖKÒ Ú¥×�à à ÷'ñ Ñ¥Ý�ÏÒ Ô�Ù�6 Ñ���ÏZá Ï��AÒ�Û�Ú Û�û�ÔZÜ¥ÔZê^Ù���Ï���Ö û¥ÙZ×�Ø�º���Ï�Ú�Ñ�Ü#ÔZÙ£Ô�7:ç�Ö#Õ�Î�×¥á¥× ñ ��â#º إР1 Ö#8�Î�ÐZÕëÑ º9�:��Ú Ô�Õ�Î�Ï�á¥á�Ñ�ê î � ï
ñ ã�ò�Ã��Û�ҥإÔZÒ¥Ú¥ÔZÙ�º Ü¥á�º¼Õ�Î�Ð2��Ú¥Ï���Ý#;¸Ù2��ê�Û�Î�Ï�Ø¥Û�ÙZÔ£ß9Ò¥Ú�Ô�Ù�º Ü¥á#º¸Õ�Î�ß í�î��6ï¥ñ ò ø ��â º¼Ø¥Ð 1 Ö�8�Î�Ð�Õ�Ñ�;<�5��é¥ÔZÕ�Î�Ï�á¥á�Ñ#êEÎ�Û�ê²Ò Û�Ú�ÏZÎ�Ö Ú¥×Ò Ú¥× ô=� å ïC÷'ñ (gÔKÝ ÔZÚ¥Û�Ø¥ß>8?�:á¥Û�Ø�º¼á�º<�¥á�º¼Õ�Î�ß@��죯 Û�
�á Ô�Õ�Î�Û��
ρ( ô )
ÃA��º Ü#ÕëÖ#Î�á�º¼Õ�Î�ÐCÎ�Ï�Ý�ÔZç�ÔB��Ú¥ÔZÕ�Î�Ö
λ( ô )
Ü¥Ø�Ñá Ï£Ò#º¸Ù�Ò¥Ú¥ÔZÙ º Ü#á¥×¥Ý�ÔZÙZÔZç�Ô:��Ú¥Ï���Ý�ÏMÕ�Ù º Ü��Z×¥Î�Ð ñ (gÔAÞ�ÑWÔZÕ�Ô âZØ¥×�Ù º Õ�Î�ÐMÒ�Ô�Ù#6 Ñ���ÏZá�ÏC�CÛ�Ø¥Û�Ý Î�Ú¥ÔZá¥á Ô�ßUÒ�º Ü¥Õ�× Õ�Î�Û�ê�Ô ß'ÃÍ�Ò¥ÔZÕ�Î�Û�Ú�º¼ç�Ï�8�ê Ïaá¥Û�ê�ÔZá¥ÔZÎ�ÔZá¥á�º¼Õ�Î�Ð@��Ï�Ø¥Û
�á¥ÔZÕ�Î�º
ρ(î )
ê�Ô�
�Û â£Ö Î�× Ò Ô£Ñ Õ�á�Û�á�Ï^º¼Õ�á£Ö#Ù£Ï�á¥á�Ñ�ê ç�Ô Õ�Î�Ú¥ÔZç�Ô Ò#º¸Ý�ÏÛ�Ø¥Û�Ý Î�Ú¥ÔZá¥á Ô�7�ç�Ö#Õ�Î�×¥á�×NÕ�Î�ÏZá#º¸ÙwÒ¥ÔZâ�Ø�×���ÖNÚ#º¸Ù�á�ÑD)�Û�Ú¥ê�º�ÃE+�Ò¥Ú¥ÔZÝ Õ�×¥ê�Ï�Þ�º Ñ.��Ï�Ø¥Û
ká¥Ô£Õ�Î�Û �
λ( ô ) Ù�×�Ñ#Ù£ØZÑ�8wá Ï�Ñ ÙZá�º¼Õ�Î�Ðê�Û�û¥Ï�á�º9��ê�Ö�Ú¥Ô���Õ�º Ñ á¥á�Ñ��kÔ£á¥ÔZá�º¼Ù&;<� 1 Ù�×�Ü¥Ý#; Õ�Î�ßCÚ¥Û�Ø¥Ï�Ý�Õ�Ï�ÞF;97 ñ Ò¥Ú¥Ô£Ò¥ÔZÚ¥Þ�º9�¥á�Ô�7²Ý ÙZÏ�Ü¥Ú¥Ï�Î�Ö.�ZÏ�Õ�Î�Ô Î�× Ã
GEH5I � ½�æ õ à ã�ò�à µ²ý ñ æ�J�à õ ò�Ã9K
Ä ñFL�L�MON�P�MRQ
S
T3U5VXWZY\[%Y�]_^%Y
`5a3b�c_d#egfgagh#c3ikj d#l\f3mEd�h�lFb d�n%fEo3d�h�ikp
d#l\j#a_p%e
aEfZl\fZq
c3o%rsf3l.e3agj�q3d�h�b�l�n_t_uvh�o3c_h�j�a3j�d&l�d�l�t3w�o�d
h�j�xzy {Eh�f lsikd�f3rEb�t b�c
oEw�fZh�a3fEe%ost d#l\fZm_d�h�l
| n
j#rgh�a3fEc%cgfgm egfZq_d#oEd�h�j�x2i,y fE}F~3d�n3f3l�n_j#c
c3b�t
fZd�fF}Ej�c3c_fFd�h�t3x2o r_a3o3d�h�b�n3n�og{Zj�d�rEfZm d�h#ag~grgh�~3a3i,y
e%a3o
l�fsq%oEh l ast3q3j�d�n%~E{3b�j�l r l\fFw�c%o3r_cEf3l�j�c3o%u
d�fEd�h�f\t_c
ost�d�l�fFn4cEf3m:w�bFast3q3fEl�f3m:e3n_fZh�cEfEd�h�o����X�5�D��y
rEf3c3rE~3a3o
aE~3u��=j���f d�f d#l\j#aEp4e3aEf3l\fFqEt%�.o_xz�
��o3d�j�n3j#c
oEq c3o_fF}3ost5y�t%l�nEtEt3d#��h�bsrEo3x d�n%fEo3d�h�iXx
d#l\j#a_p%e
aEfZl\fZq
c3o%rsfExzy�q3b�j�h�l�fEw�x"fE�=c_fFd�h���o_w�~E{3oEh��
�X�2� o d�l�j�aEp%e
aEf3l�fsqEt%�.o
m e_j#agj�p3fEq l n
j���rEf
q3fEd�h�o_�.o3x2ikp h�j�x�egj#a
b�h�~3a3c
ikp fE}Fn4b�d�h�t3p5� �=a_o
w#b�x5j�c3j �X� c
b �Z� d�fZj�q3o%cgj#c
oEj �X� ã −î �E� î �E� õe%aEj�h�j#a3e_j�lFb�j�h rgfZc
�Ej#c_h�a3b��%ogfgc_c%iXm eEj�a3j�p3fEq
x5j�h�b�n3nX��egfZn_~ge
aEf3l�fsq%c3o
r e
a3o �
≈ � y<� e3a
o
d�fZp
a3bFcEj�c
o3o�fEd#cgfglscEfE��f�h�o3e%b�d�h�a_~3rEh�~%a3i��X�>�s� õ �
&j�n4��u c_b�d�h�fst_�=j#m a3b�}EfFh�i t%l�ngtgj�h�d�t o_d�d�n3j�¡
q3fElFbFc_o3j¢l�n%ogt%c3ogt£w�b�x¤j�c
i c3o3fs}3ost fFn
fZl�fEx c%b
e
aEfZ�_j�d�d�i egj#aEj�c_fFd�b�h�j�eEn�b?oCw#b�aZtgq
b�l?d�fEj�q%o3c_j#c_oEt3p
�X� ã
−î �Z� î �F� õ l�¥.o3a_fZrgfFx¦o3c_h�j#a
lFb�n_j§h�j�x5e3j�a3b�h�~3a5�
¨4U5©Dª3«_¬Z�®_¯@^�°�Y\±#²E[_^3³3¬µ´\³%¶�·
Y�«3^E°¸Y\]3±�¬
¹ºfgcgfgrEa
oEd�h#b�n
n%i»�X�>�F� õ lFiXa
b��.o
lFb�n%o¼x5j�h�fsq3fFx
e
ast3x¤fs��f½��b�w�fFh�a3bFcEd�e_fZaEh�b½l b�h�x5fFd�¾zj#aEj¿�E��l*��a_b�¡
q%oEj�c_h#cEf3mBe_j�{goÀe%a3oÀh�j�x5e3j�a3b�h�~ga_jDÁZ� � ° Â oÀd�aEj�q
cEj�x
��a3b�q
oEj#c_h�j=�ÄÃ.Å.d�xX�>�¸aEj�x"tµa3fsd�h�b,d�fsd�h�b�l�n_t3n3fDf3rEfFn
f
ÆsÇ � {"��ÈXfEn%o_{Ej�d�h�l�j�c
c3i&m d�fsd�h�b�l egfZn_~3{Fj�c%c_iXp
r3a3o_d�h�b�n3n
fZl*b�c%b�n
o3w�o3aEf3lFb�n4o¿aEj�c_h���j�c3¡ | n
j#rEh�a3fEc%c3ikx
x5j�h�fFq_fFx�c3b�~Ed�h#b�c_fZlsrEj.Ã,ɸÊXË2Ì��3¡ÎÍ �F� �%�¸iXa_bF��j�c3c
ikj
Ï Ð4Ñ�Ò4Ñ�ÓFÔ�Õ#Ô�Ö�×�Ø�Ù3Ú�Û5ÑÝÜ4Ñ�Þ�ß�à�á�ÔFâ�× ã3Ú�Ó%Ñ�Ü�Ñ�ä2Ô#á�Ø\å�ãFàFÚ�ä&Ñ�Ü�Ñ�Û4æ�ã�Õ�ÔFâ�å�×�Ø�ÙEÚÝÜ4Ñ�Ð%Ñ�ç_ã�Õ#ãFèêé�æ�Ô�â�× ã3Ú�Þ�Ñ�ë%Ñ�ìZß�í�î4ß#ÙEÚ�ì�Ñ Ó%Ñ�ï�ß�ð2× ßFÚ�ñ�ò�òFó
r3a3o_d�h�b�n3n4i o_x5j�n%o a3b�w�x5j�a3i e3fEast3q%r3b��
×
Æ
× � y���x5xz�
`>j�e_n3f3e3a3fEl�fEq3c3fsd�h��
λ
f3e3a_j�qEj�n3t3n%o l e3n3fEd�rEfFd�h�o
d�n
fFj�l x5j�h�fFq3fEx¢fEq3c3fsfEd#cEfE��f d�h�bs�3o3fEc%b�a_c3fs��f h�j�e3¡
n%fEl�fE��f eEfEh�fZr3b_���znEt o_w�x5j#agj#c
ost a
b�w�cEfEd�h�o h�j�x¤¡
e3j�a3b�h�~ga oEd�e3fsn���w�fZlsb�n%o_d�� h�j�aEx5fZe
b�a3i p
aEfEx¤j�n%�"�
��
+ � y � Á��
4�E���¤n3j�rFh�aEfFd�fEeEaEfFh�oEl\nZj�cEoEj
ρ
oEw�x>j�astEn%o
e3f d�h�b�c_q%b�aEh�cEf3m@{Ej�h�iXaEj�p%h�fF{Ej�{3cEf3m@d�p%j�x>j�h�b�rE�.j l
e3n3fEd�rEfFd�h�o�d�n_fZj�l
�
4U��¸Ys�������±�¬s±�¯@^B²
ª3¶�����[�Y\]3^%Y
�����������! �"$#&%('*)�'�+�%�'*#-,�./�0 �1�,�
2§b a3oEd_�3�¢e3a3o
l�j�q3j#c_i h�j�x2e_j#a3b�h�~3a3c
ikj¢w#b�¡
lFo_d#oEx5fEd�h�o | n3j�rEh#agfZd�fZe
aEfsh#o
l�n3j�c
ost fs}3a3b�w#�_fZl
�A� ã
−î �3� î �s� õ ���
= �$44� y �3�s���5b�lFoEd�o3x5fsd�h��
ρ( 5 )
q3nEt
�
≤ � y9Ç3�DoEx5j�j�h�x5j�h�b�n3n4oE{Ej�d�r3o3m?p%bsa3b�rEh�j#a"y3h�fF��q3b�rEbFr
q3n3t��
= � y<� � h�o
e3o_{3cEf£e_fFn
~3e3a3fEl�fEq3c%o_rEf3lFiXm"y
e%a3o_{Fj�x b�}Ed�fFn4uXh�c3b�t l\j�n4oE{3o
c3b
| n
j#rgh�a3fsd�f3e3agfZh�o3l\n%j�c3ogt �A� ï¥ñ ò �3� ï¥ñ ò �E� õ c3b h/6_o
e3fEaEt3q3r3bC}FfEn%�s¥�j_y¸{Ej�x*q3nEt d�fEj�q3o
cEj�c%o3m dBx5j#c3�s¥�j�m
rEf3c3�3j�cEh�a3bF�_o3j�m��3�"���¸h�f.d�lFoEq_j�h�j�n
��d�h�l�~3j�hXf§c3b\n%o_{Zo
o
rEf3c3�3j�cEh�a3bF�_o3fEc%cEfE��f e_j#agj�p3fEq%b x5j�h�b\n3nX�
e3fsn%~3e
aEfZl\fZq
c3o%r�l�fE}sn�b�d�h#o � y Ç3�87 �:9 � y<� �;2§b
w#b�lso3d�oEx5fEd�h�t3p
ρ(< )
o3x"j#uzh�d�t¼d�n4b�}Ef lFiXa_b���j#c
c3ikj
bFcEfEx¤b\n%o
o@l�fZr3agj�d�h#cgfZd�h�o <�= =
�$�¦Ã y¸d#l#t3w#b�c3c
ikjBd
�X�2��¡Îe3j�aEj�p3fEq3fFxz�?>5fZn_j�j {Ej�h#rsf | h�o b�cEfEx2b�n%o
o
lFi&a_b��.j#c_i c
b h�j�x�egj#a
b�h�~3a3c
ikp w�b�lFoEd�o3x5fsd�h�t3p
e%aEf3oEw�l�fsq%c
ikpA@
ρ B @ < yAe
aEj�q_d�h�bsl�n3j�c
c3ikp-c
b�a3o_d_�AÆ �
C§w�l\j�d�h#c_fEDF�HG�yX{Eh�f¦l:d�n
fZo_d�h�ikp-d�fFj�q%o3c_j�c3oEt3p*�¸� �
x¤fE��~Eh½}gikh�� eEfEqgbsl�n3j�c
i�o%cgh�j�a3r3b�n4o3aEf3lFb�c
oEj�x oEn4o
q3f3e3o%agfZlFbsc3o_j�xv��I.q3c%b�rgf�l?d�n
~E{gb�j��X� ã
− î �3� 0 �s� õ e%a_o
�:J � yK���
y�c_b�fF}EfEaEfEh3y&c%b�}sn�uvq%b�j�h�d�t-~Ed#ogn%j�c3o_j��X�2��¡
| ¾�¾zj�rsh#b q3n3t | n3j�rEh�aEfFd�f3e3a_fFh�o3l�n
j#c_oEt5�L2§b�a_o3d_�M�
e
a3o3l�j�q3j�c%b rgfZc
�3j�cEh�a3b��%o_fZc
c3b�t w�bFlFogd#o_x>fEd�h#�
N��Z��® « ® ��Û�ê�Ò�Û�é Ï�Î�Ö éZá�ú�Û ��Ï�Ù�×ZÕ�×£ê Ô�Õ�Î�× ÖZÜ Û�Ø�Ð�á�Ô�ç�Ôù ØZÛ�ÝZÎ�éZÔZÕ�Ô�Ò�é Ô�Î�×�Ù�Ø�Û�á ×£Ñ ü�ý þ
−ÿ � Ë ÿ � À O Ã
N�����®QP#® ��Û�ê�Ò�Û�é Ï�Î�Ö é á£Ï�Ñ ��Ï�Ù�×ZÕ�×£ê Ô�Õ�Î�ÐUÒ�éZÔZ×���Ù�Ô�Ü á�Ô � = ρ R = ôü�ý þ
−ÿ � Ë ÿ � À O í Ô�â�Ô���áZÏ���Û�á�×£Ñ�Î�Ûk
uÛ ñ �ZÎ�Ôw×Ná£Ïwé ×�ÕZÃ�ã ø òÍ�Ò ØZÔ 1 á�Ï�ÑØ�× áZ×£Ñ-� Î�Û�ê Ò£Û�éZÏ�Î�ÖZé á�Ï�Ñ�Ò é�Ô�×���Ù�Ô�Ü á�Ï�Ñ���Ö á�ÝZÞ�× × S T
− U ( ô ) í Õ�ê�Ã�uÔ�é�ê¥Ö Ø£Ö í ã ø�ø Ã
N�����®\©¥® V
Ï�Ù�×�Õ�× ê
Ô�Õ�Î�×
ρ
�XWXW Y R ρ Z\[ Y ñ ρ ]′̂ ρ _′ ñ ρ
�XW`W Y × ô a Ô�ÎÝZÔ�á�Þ Û�á�Î�é Ï�Þ ×�×wÔ�Ø Ô�Ù�Ï î Ù ü�ý þ − ÿ � Ë b � À � Ã
c Ø�d Ø�× ß¤â�Øed�×�Øgf0h�Ô/i�j�Ô�k�ßlhÝémkEÚ�ñÝò�ò�óEÚ�h�ÑonFp3Úlqrp s�t_ñ
l�j�n�oE{3o
c3i d�r3b�{3r3b e
aEfZo_w�l�fFq
cEf3m
| n
j#rgh�a3fsd�f3e3agfZh�o3l\n%j�c3ogt ρ �′ B ρ �′ y ��q_j
ρ �′ �
e%aEf3oEw�l�fsq%c
b�t | n3j�rEh�aEfEd�fEe%aEfsh#o
l�n_j#c
ost�c%bDc_b�{Zb\n%�FcgfZx
~3{Zb\d�h�rgj��k�2��¡Îe3j�aEj�p%fsq%b_y&b
ρ �′ ��c
bCrEf3cEj�{3cEfEx ��c3b
a%oEd_� �e3a_fZo_n3n4uXd�h#a_o%aEfElFbsc lsik}Ff3a
ρ �′ o
ρ �′ q3nEt
fZ}Ea%b�w��3bÄ�A��� ��� �3� ï¥ñ à �3�����s��2Db�a3o3d_� �Cx5fF�§cgf lsoEq3j�h#�_y
{Zh�f�l\j�n4oE{3o3c
b | h�fE��f�d�r3b�{3r3b x¤bFrsd�o3x2b�n%�sc3b e%a_o
�
≈ � y9Ç"y h3� j_� l�}sn�oEw�o rgfgc_�3j�cEh�a3bF�3o
o"y
d�fEfFh�l�j�h�d�h�l�~3u&�,j�m eEj�aEj�p%fsq3~ x5j�h�b\n3nX�
e3fsn%~3e
aEfZl\fZq
c3o%r y�e%a_oE{Ej�x d¿w�b�lFo_d#ogx¤fsd�h��Fu
ρ �′ ρ �′rEf3a3aEj�n�o3ag~3j�h o¢w�b�lFo_d#ogx¤fsd�h��
ρ õZïZï"÷ B ρ ã ï'÷ � C�w
a%oEd_� ��x5fF�§cEf�d�qEj�n�b�h���lsiXl�fEq5yX{Zh�f4y�c_b:fEd#cgfglsb�c3o
o
q%b�c%c_iXp¢fF} | n3j�rEh�6EfEd�fEe06gfFh�o%l\n3j#c
o3o¢o¢l\j�n%o_{Zo
cEj
�X�2��¡ | ¾�¾zj#rsh�b_y>d�fEj�q3o%cEj�c
oEjDd��
= � y���� � c_b�o3}sfZn_j�j
q3j�¾zj#rgh�c3fsj�� y b d �
= � y9Ç � c3bsoEx5j#cgj�j
q3j�¾zj#rgh�c3fsj�� �
2§b*a3o3d_�µÆ½lFo_q%cEf�rEb\{Fj�d�h�l�j�c%cgfZj�egfZqEfE}Zo_j�l�d�j�p
r3a3o
lFikp
ρ′( < )
q3n3t a3b�w�c3iXp rEfEc%�Ej�c_h#a3b��
o3m �E���
Ae_n3f3¥.cEf3m n%o
c3o_j#m e_fZr_b�w#b�c
b e3a3fEo3w�l�fEq%c3b�t e3f
h�j�x2eEj/6
b�h�~�6gj fEh ¾z~3c
r3�3o
o���
− = ( 5 ) = � ( 5(B Θ)
���
(Θ < )
y2��q3j
Θ
� h�j�x2eEj�a%b�h�~3a3b
�&j�}3b�t¿�
Θ =
ÆEÆFÆCÃ;D�Æ0G��sy ���
(
�
)∫Wÿ ���
(� � −
�
)− õ�� � @ � �
o%cEh�j���a3b�n �&j�}Zb�t5� �¸h�b rEa%o3lsb�t r3b�{Ej�d�h�l�j�c3c3f
d�fEfFh�l�j�h�d�h�l�~Ej�h | rEd�e3j�a3oEx5j�c3h�b\n%�Fc_ikx�w�bFlsoEd�o3x"fZd�h�tgx
w#b oEd#rgn�uv{Zj�c3o_j�x fs}Zn
b�d�h�o �X�5�.¡�egj#a_j�p_fZq3b o
lFiXd�fZrgfFh�j�x2eEj�a%b�h�~3a3c_fZm fs}En%b�d�h�o <�� � �E� à �
��~3c%r_�3oEt � �
− = ( < )
fEe%ogd#izlFb�j�h h�j�x2eEj�a%b�h�~3a3c_~gu
w#b�lso3d�oEx5fEd�h�� | n3j�rEh�aEfFd�f3e3a_fFh�o3l�n
j#c_oEt x5j�h#b�n
n%b_y
d�fEq3j�aE�.bF��j���f ¡¢o @4¡êw�f3c3i | n3j�rEh�aEf3cEf3l
y e%a_o
e%aEj�fE}Fn4b�q%b�c3o
o o3c3q_~g�
o3aEf3lsb�c%c3ikp�¾zf3cEf3c3b�x2o!
−
@4¡
e3j�aEj�p%fsq3fZl;D�� G��#"&e3e
aEfZrEd�o_x¤bF�_oEt | rEd�eEj�a%oEx5j�cEh�b�n���¡
c%ikpBq
b�c%c3ikpC¾&~3c
r3�3o_j#m
ρ $ = ( < ) = ρ ï + � ( < B Θ)
à � à (ΘB�5 ) �$�F�
e3fEr3b�w#b�n4b_y2{Eh�f�e3a_o�h�j�x�egj#a3b\h�~%a3b�p¦c3o_��j <&% y2h_� j_��l
fZ}sn�b�d�h�o d�~g�=j�d�h#l\fZlsbFc3ogt l\fFn4c3i w�b�ast3q3fZl\f3m
e3n3fEh�cEfEd�h�o5y�w#c3b\{Fj�c%ogj e
b�a3b�x"j�h�a3b � w�c3b�{3o3h�j�n4��c3f
}Zfsn���¥,j_y b
ρ ï x5j#c3�s¥�j_y {sj�x d�fFfEh�l�j�h�d�h�l�~3u��.oEj
w#c
b�{Ej#c3ogt e3a
o < J < = �X�>c
b�{Zj�c3ogt e%b�a_b�x¤j�h�aEf3l � o
ρ ï q3f�� <&' 9 5 9@Æ � Ã=�Do e3fsd�n
jB� < � Ç � ç�D�k�2��¡
e3j�aEj�p%fsq%bDe3aEj�q3d�h#b�l\n%j�c3i@l�h�b�}Zn����s�
`5b\}Fn4o3�%b �
�uÏ�é Ï�ê�Û�Î�é ú Ï�Ò�Ò é�Ô�ÝZÕ�× ê
Ï�Þ ×Z× ù Ø Û�Ý£Î�é Ô�Õ�Ô�Ò�éZÔZÎ�×ZÙ�Ø�Û�á ×£Ñü�ý þ
− ÿ � Ë ÿ � À �
��Ï�é�Ï�ê�Û�Î�é ñ !uê ⋅
ê î
ï�ñ¼ï�ï ï ñ ã�ò ï¤ñ à ï ï�ñ J ï ï�ñ J�ò
ρW ( ô �:õ ï'÷ ) ñ ã ï − ( ò ñ ò ó å ñ J�å ã�ã ñ à�ò õ¥ñ ã�à õ¥ñ õZó
ρW ( ô � J ï'÷ ) ñ ã ï − ( ) ñ å�ò ãëà ñ ò ï õ ã ñ ò ï ó�ñ ) ò ó�ñ ò ï
*
( ô=�:õ ï ÷ ) ñ ã ï − + ò ñ ) ò æ ñ å ï ã æ ñ ï�ï ó�ñ ) ò ó�ñ ï�ó
*
( ô=� J ï ÷ ) ñ ã ï − + õ¥ñ ã õ õ#ñ ),) ò ñ J�å õ¥ñ ã�ò õ¥ñ ï J
`5b�r3o_x fs}3a3b�w�fsxzy p
fFh�t fF}3��j�j o_w�x5j#c_j�c3o3j
ρ( 5 )
l
fE}Fn%b�d�h�o �¸�5��¡Regj�aEj�p3f�q3b csj�l�j�n%o3rsf DÝÆ�G y l�rsn%b�q3i
63b�w�n%oE{EcEikp x"j�p%b�c3oEw�x"fZl a_b�d�d�j�t3c3ost | n3j�rsh�agfFcEfZld�~3�zj�d�h�l�j�c3cEfDoEw�x"j�cst3uXh�d�t5�
"X}Ed�fFn4uXh�c3b�t l�j�n%o_{3o3c%b ~Eq3j�n4��c3fs��f
| n%j�rsh#aEfEd�fZe
aEfEh�o
l�n3j�c%oZt x�b�rgd#oEx2b�n4��c%b½e
a3o �
= � y �
��d�x&��a_oEd3� �4�s�.�>bFlsoEd�o3x"fZd�h�o
ρ( 5 )
e%a3o < J < = q3nEt
{3oEd�h�fE��f �A�>�E� õ o qEn3t d�fZj�q3o%cgj#c
o3m d
rEfEc%�_j#cgh#a3b��
ogtgx5oBfsn%fElFb?l�}Fn4oEw�oBe_j#aEj�p3fEq%b�x"j�h�b�n%nk�
e_fFn
~ge_a3fEl�fEq3c%o3r ���
= � y Ç o � y9ÇZ�
�¿fs{Zj�c3� }Fn4oEw�r3o
��a3o_d3� �\�\�
� fE}sn�b�d�h#o*h�j�x2e3j�a3b�h�~3a lsiX¥�j � �Z� à c_b�}Fn4uXq
b�¡
uzh�d�t fsh#rEn_fgcgj#c
ost | rsd�e3j�a3o_x>j�c3h�b�n%�Fc_iXp
w�b�lFo_d#oEx5fsd�h�j#m
ρ( 5 )
fEh§b�e
e3aEf3rEd�oEx2b��%o3oÀlFiXa
b���j�c
oEj�x
�$�F�&l,d�h�fZaEf3cE~?~Ex¤j�c3�s¥�j#c
ost | n%j�rsh#agfZd�fZe
aEfEh�o
l�n3j�c
ost5�
��fFq3fs}gc_i&m | ¾�¾&j�rsh
c3b\d#iX��j�c
ost��
| n%j�rsh#aEfEd�fZe
aEfEh�o
l�n3j�c%oZt�c
b�}En%uzq3b�n3d�t-o�q3n_t q%aE~_� o_p
d�fZj�q3o%cgj#c
o3m?d @>¡êw�f3cEf3m DÎÇ"y �0G���2§b�a3o_d3�3Ç?fFh�rEn3f3cEj�c%ost
| rEd#egj#a
oEx5j#cgh#b�n4��c%ikp¼w�c%b�{Ej�c3o
m d�fZe
aEfEh�o
l�n3j�c
ost fsh
b�e
e3a3fErEd�oEx2b��%o
o-lsiXa3b���j�c%ogj�x�� �F��e3agj�q3d�h�b�l�n
j#c3i l
lFo_qEj fEh#cEf3¥�j�c3ogt
ρB ρ $ = � �¸o_q3c3f y {Zh�f | h�ofEh�rEn
fZc_j#c_oEt�q_n3t l\d�j�p�fs}3a3b�w#�_fZl ~grgn%b�q3i&lsb�uXh�d�t
e
a3b�rEh�oE{Ej�d�r3o c_b fEqgc_~ rEa%o_l�~3u y rEfEh�f3a3b�t e3a
o
< J <(= p
fZa_fZ¥�f b�e
e3a_fZrEd�oEx2o
aE~Ej�h�d�t lFiXa
b���j�c
oEj�x
DF�
+ β
�.- 6
(− /�B < )
G − ã �
β = � y9Ç3Í4y / =
�sÇ � ç�\�
"&c3b\n3fE� o_{Zc_fFj lFiXa
b���j#c
oEj ogd#e_fFn4��w�f3lsb�n3fEd#� q3nEt
f3e3o_d#b�c3ogt lFikd�fgrsfEh�j�x5e3j�a3b�h�~ga
c3ikp w�bFlsoEd#o_x>fEd�h�j�m
ρ( 5 )
d�e3n
b�l�f3l e_j#agj�p
fFq%c_iXp x>j�h#b�n
n3f3l D�0�G o
N�����®�´ Ã5!�Î�ÝZØ Ô�á�Û�á ×�Û ù ÝZÕ�Ò�Û�é�× ê
Û�á Î�Ï�Ø Ð�áZú�û?��áZÏ���Û�á�×��:Ö�Ü Û�Ø£Ð�á�Ô�ç ÔÕ�ÔZÒZé�Ô�Î�× Ù�Ø�Û�á ×�Ñ
ρ
Ô�Î���Ö á�ÝZÞ�×Z×
ρ1 U ( ô ) = ρ
W
+
*
( ô R Θ) 2 3 2 (ΘR 4 )Ü Ø£Ñ ü�ý þ
− ÿ � Ë b � À � í Ô�â�Ô ��á�Ï��£Û�á ×�ÑìÎ�Û:
uÛ ñ ��Î�Ô7×ìá�ÏWé�× ÕZÃ�ã ø ÃÍ�Ò�ØZÔ 1 á�ú�Û Ø�× á�×Z× � Ï�Ò Ò£é Ô�ÝZÕ�×Zê�Ï�Þ�×ZÑ �§Ö áZÝZÞ�×�ÛÝ�5 ã
+ ï�ñ J ) À,6ZÚ (−
ò�J ï R ô ) 7 − þ à $jÏIÙ�Õ�Î�Ï�Ù�ÝZÛ � Î�Û�ê�Ò�Û�é Ï�Î�Ö éZá�Ï�Ñ
��Ï�Ù�×�Õ�× ê
ÔZÕ�Î�Ð
ρR ρ 1 U ÙgÔ�ÝZé�Û�Õ�Î�á Ô�Õ�Î�×&��VE��¶¸Ò Û�é�Û�û Ô�Ü Ï¥Ã
s�t/n c ØFd Ø�×�ߤâ�Ø�d�×�ØFf�h�Ô/i j�Ô/k�ßFhÝéFksÚ�ñ�ò�ò#ósÚ�h�Ñonep3Úgqrp
d#l#tgw�iXlFb\n3fEd#� d q3fEe3fsn�c_o3h�j�n
�Fc3ikx lFrsn4b�q3fFx l
e%aEf3l\fFq%oEx5fEd�h�� | n3j�rEh�aEf3c3c
ikp�d�fEd�h�f�t%c
o3m fFq%cgfgm o_w
w�f3c"y | c_j#ag��ost@q%c3b¦rsfEh�fEaEf3m@lFiz¥�j | cEj�a3��o
o ��j�aEx2o
/ � c3b�l\j�n
o3{Eo%cE~ / ���z{gogh#iXlsb�tµd�n
fF�§cE~
u@d�h#aE~3rEh�~3aE~
| c_j#ag��j�h�o3{Ej�d#rEo_p w�fEc �A�>�E� õ D�Á!G£o h�f4y {Eh�f
fge_a3j�qEj�n_t%u&��o3m�lFrgn%b�q�l | n%j�rsh#aEf3c3c
ikj d�l�f3mEd�h#lsb
�A�5�F� õ lFcgfZd�t3h�d�fFd�h�fst%c3ogt��X�5y5h#a3bsrsh�f3lFrEb D�0�Gzx¤fs�.j�h
}gikh��De3a
oEj�x¤n_j�x2bDo�q3ngtÀc_b�¥.j���f�d�n%~E{3b�t5�
I.d�fF}Ej�c3c3fsd�h�o�h�a3bFcgd#e_fZaEh�c
ikp¦d#l\f3mEd�h�l
y&c
b�}Fn4uXq%b�¡
j�x2ikj�qEn_t�d�o3d�h�j�x�i �X� ã
−î �3� î �E� õ y�x5fs�§cEf�cEj�e
aEfZ¡
h#o
l�fEaEj�{3o
l�f�h#a_b�rEh�fElFb�h��
yE~3{Zo_h#iXlsb�tµc3b�n
o3{Eo3jzfZd�h�aEfF��f
e%o3r_b£e_n3fEh�c_fFd�h#o @ ¡Rd�fFd�h�fFt%c3o
m l�}sn�ogw#o | c3j�aE��o
o��j�aEx2o?DÝÁ�G�� � a
b�x2rZb\p x5fFq3j�n%o ��j�d�h�rEfEm w�f3c3i,y
~%l�j�n%o_{Fj�c%oEjÀ�-e3a
o3l�fEq3o3hCr�o_w�x"j#c_j#c_o%u w�b�e3fsn�cgj#c
ost
w�fgc
i�y�e
a%o_{3j�x e
a%o¿rgf%c%�_jFc_hFa%bs�%o4o*fEn4f3lZb �
≈ �����
/ � e%aEfsp%fsq%o_h e3o
r eEn
fFh�cEfEd�h�o @>¡êd�fsd�h�fst%c3o%m¤y {Eh�f
d�fEfFh�l�j�h�d�h�l�~Ej�h x¤bsrsd#o_x5~Zx5~ rsfgcgd�h�b�c3h�i � � l
lFi&a_b��.j#c_o3jDq3ngt � D`�0GXl�p3fsqgosh.d�f�fFh�cEfZ¥zj�c3ogj
= B���
y%��qZj� = o� � � eEn
fFh�cEfEd�h�oBc3b�~
aEfZlsc3j �Bj#a_x¤oQ@4¡ko
¡ | n3j#rgh#aEfEc3fElDd�fFfEh�l�j�h�d�h�l�j�c
cEf4���
2§b a3o_d3� � e3aEj�q3d�h#b�l\n%j�c3b w�b�lFoEd�o3x5fsd�h��
h�j�x2eEj#a
b�h�~ga_i d#l\j#aEp4e3a_fZl\fZqst%�,j���fµe_j�aEj�p
fFq
b <�' fEh����
¥§o3a_o%c3b e_j#aEj�p
fFq%b�q3nEt¿l�d�j�p½fF}3a3b�w��_fZl d�fFd�h#b�l\n3t3j�h
e%a3o_x>j�a
cEf � y Æ ÃD� ¹:fE�.c_f fEh�x5j�h#ogh#� d�n4b�}E~gu
w#b�lso3d�oEx5fEd�h�� <&' ( � )
y p_fZh�t h�j�x2eEj�a%b�h�~3a3b
d#l\j#a_p%e
aEfZl\fZqgt_�=j���f e_j#agj�p
fFq%b_y rEbFr o
| n
j#rgh�a3fsd�f3e3agfZh�o3l\n%j�c3o_j3y {Z~3l\d�h�lFo_h�j�n���c
b r
e3n3fEh�cEfEd�h�o d�fEd�h�f\t%c%o3m»c%b ~%aEfElFc_j ��j�aEx2o"���2fEw�¡
x¤fE�.c_f4y�l q3bFc3c_fFx½d�n%~E{3b�j�e3a3o_x5j#c3o_x¤i aEj�w�~En4��h#b�h�i
a%b�}sfZh�i DÝÍ�G�y l rEfsh�fEa3fEm e3fEr3b�w�b�c3f y {sh�f q3nEt
e3j�aEj�p%fsq%c3iXp x5j�h�b�n_n%fEl l�j�n%o_{Zo
c3b rEfZc_d�h�b�cEh�i
| n
j#rgh�a3fEc%¡Î¾Xf3cEf3c3c_fF��f l�w�b�oEx5fZqEj�m3d�h�lFost5yBd�rsfEh�fEaEf3m
d#l#tgw�b�c
b¿l�j�n�og{go_c%b <&' yBfge_aEj�q_j�n_t3j�h�d�t c_j e_fFn4cEf3m
e3n3fEh�cEfEd�h��Fu d�fFd�h�f\t_c
o3m � ( ��� )
y�b�e
b�a3�%o
b�n%�scEf3m
e3n3fEh�cEfEd�h��Fu l�d�j�p | n3j�rEh�aEf3c3c%ikp d�fFd�h�fst%c3o
m c3b
~%aEfZlsc3j �Bj�a3x5o5y�rEa3fsx¤j @4¡êd�fEd�h�fst_c_o%m ��l d�n_~Z{3b�j
e3j�aEj�p%fsq%c3iXp x5j�h#b�n_n%fEl e%agj�fs}Zn
b�q3b�j�h lFrEn
b�q
d�fEd�h�f\t_c
o3m �>¡êh�o3e%bE�s�
kfFfEh�l\j�h�d�h�l�j�c3c
f q3n
t
�&� ã
−î �3� î �E� õ d�n>b�}EfEj�o
w�x2j#c
j�c4o_j�e3n4fEh�c
fEd�h#o ¡�o
�>¡Rd�fEd�h�f�t%c
o3m�d�ogw�x5j�cEj#c
oEj�x@�-e3a3o
l�fsq%o_hÄr d�n%b�}EfFx5~
o3w�x>j�c3j�c3o
u <&' �
¹CfE�.c3f@h�b�rE�.j e3aEj�q%e3fsn%fs�§oEh��_y§{Eh�f y e_fFd�rEfFn4��rE~
q%o3d�j�n3j#c
oEq:c%ogfZ}EoEtCfFh�c3fsd#o_h�d�tºr�d�l�j�a_p%e%agfZl�fEq%c_o%rEb�x
d d#ogn���c_fZm d�l�t3w#�su D��4y�� � G�y qEn_t rEfFh�f3aEfF��f
lFi&egfZn
cEt3j�h�d�tBd�fFfEh�cEf3¥�j#c_o3j§¹ b�r3¹�ogn%n%bsc3b
< ' = Θ�sy Ç3� ��-�6
−
�Ey � Ç ( � + λ)
λ − µ∗( � + � y 0sÆ
λ)
y ��Æ
�
��q3j
λ
��rEfEc3d�h�bscEh#b | n%j�rsh#aEf3c3¡Î¾zf3cEf3c3c3fEm�d�l�t3w�o�y
µ∗� | ¾�¾vj#rEh�o3lsc%iXm e
b�a3b�x"j�h�a rE~En%fEc3fEl�d�rEfF��f
l�w�b�o3x5fFq_j#mEd�h�lFogt¤y d�n�b�}sfEj o_w�x>j�c3j�c3o_j < ' e%a_o
~%l�j�n%o_{Fj�c%o3o rsf3c3�3j�c_h�a%b��
o3o fEn3f3lsb�x5fE��j�h�}3ikh��
lFiXw�lFbFcgfBd#l#t3w�bFc3c_fZmCd�lsl�j�qEj#c
oEj�x¦h�t3��j�n%fEm:e3a%ogx¤j�d�o
��fZh�c3fE¥.j�c3o_jµb�h�fZx5c%ikp x2b�d�d?fZn_fglsb�o�c3o_fF}3ost��!�Ey ÆZÁ
�
e_j#aEj�cEf3aEx2o3a_fZlsrEfZm�rEfEc3d�h�b�cEh#i | n3j�rEh#agfZc
¡�¾zfZc_fZc
cEf3m
d�l�t3w#o¤�
���������� �+H� '�+�%('*.*' �$1�' )m#"!
2Db�a3ogd3� ��e_a3j�qEd�h�b�l�n
j#c_i | rEd�eEj#a
oEx5j�cEh#b�n4��c
ikj
q%b�c
c3ikj egf h�j�eEn
fZe
aEf3l�fsq%cEfEd�h�o d�fEj�q%o3c_j#c3o
m
�X� ã
−î �Z� î �F� õ d��
= � � � yK���#� � y � o � y 04�D� a3bFmgfgcgj
d�l�j�aEp�e_a3fEl�fEqst_�,j�� f¢e_j#aEj�p3fEq%b aEj�w#r_oEj�oEw�x5j�cEj�c%ost
h�j�x2eEj�a3b�h�~%a3cEf3m w#b�lso3d�oEx5fFd�h�o�h�j�eEn%fEe%agfgl\fFq%cgfZd�h�o cgj
c
b�}Fn4uXq%b�uzh�d�t5y�{Fh�f¿d�fF��n
b�d�~3j�h�d�t�d@q%b�c
c3ikx2o D/�*�*G��
`"j#e_n3f3e3aEf3l\fFq%c_fFd�h#� fs}ga_b�w#�_fZl d x5j�h�b�n
n%o3{sj�d�rEf3m
e
aEfZl\fZq
oEx5fFd�h#�su¼� � 9 � y<�_�Ba3b�d�h�j�h e3a_o¦~3l�j�n%o_{Ej#c3o
o
h�j�x2eEj�a3b�h�~%a3i½lFiX¥�j � �Z� ÃDy>h3�9j_�¤e%a3oCh�j�p:�.jDh�j�x2eEj�¡
a3b\h�~%a3b�p y-e063o rEfEh�f�63ikp c3b�}En%uzq%b�uXh�d�t w#b�x5j�h�c
ikj
fEh�rEn
fZc_j#c_oEt�d�f3e3agfZh�o3l\n%j�c3ogt fsh�w�b�lFo_d#oEx5fEd�h�o¼�$�F�\�
��fFq3fs}gc_iXj&fEd�fF}Ej�c3c3fsd�h�o�c
b�}En%uzq3b�n%o_d#�,oDqEn3tDq%aE~_� o_p
x5j�h�b�n3n4oE{Ej�d�r3oEp d�fsj�q
o%cEj�c
o3m d @"¡Rw�f3cEf3m%$'& à �)(�DÝ��G�yË�(Ý�s� õ DF��Æ�G�y Ë�*3�s� õ DF�e� G�� � h�f �.j£lsaEj�x"t l
e_fFn
~ge_a3fEl�fEq3c%o3rgfgl\fFx fZ}Ea%b�w��Ej �A� ï ñ J �%� ï¥ñ ó �3� õ y
~Eq3j�n���c_fFj�d�fZe
aEfFh�o%l\n3j�c%oEjBrsfEh�fEaEfE��f e
a3o�rgfFx2c%b�h�cEf3m
h�j�x2eEj�a3b�h�~%aEjCd�fsd�h�b�l�n_t3j�h�e_fZaZtgq
r3b � yK� I.x
⋅
xzy¸h�b�rEf3m
aEfEd�h fFh�d�~Zh�d�h#l\~Zj�h_� I.h�d�~Eh�d�h#lsoEj agfZd�h�b
λ( < )
q3nEt
e_fFn
~ge_a3fEl�fEq3c%o3rgfgl\fF��f d�fEj�q%o3c_j#c_oEt fFq
cEfEw#c3b�{3c_f
d�lFo_qZj�h�j�n4��d�h�l�~Ej�h¢f h�fFxzy {Eh�f | h#b fFd�fZ}sj#c
cEfEd�h#�
c_j#eEfEd�aEj�q3d�h�l�j�c%cEf d#l#tgw�bFc3b d | n%j�rEh�a_fZc
cEf3me_fFq3d�oEd�h�j�x5fZm��
�&n_t lFi t3d�c3j�c3ogt fFd�c3fElFc
ikp x>j�p�b�c
oEw�x¤fEl
h�j#eEn
fFd�f3e3a_fFh�o3l�n
j#c_oEt l �A� ã −î �E� 0 �s� õ }Eikn�b
N�����®,+ ® ��Û�ê
Ò Û�é�Ï�Î�Ö�é áZú�Û ��Ï�Ù�×�Õ�× ê
Ô�Õ�Î�×SÎ�Û�ÒZØ�Ô�Ò�é�Ô�Ù�Ô�Ü á�Ô�Õ�Î�×ü�ý Z −ÿ � Ë b � À O í ●
� ï¤ñ ó�ñ ÔZÕ�Î�Ï�Ø�Ð�á�ú�Û ÔZâ�Ô���á�Ï���Û�áZ×£ÑNÎ�Û2
uÛ ñ �£Î�Ôw×á�Ï4é�× ÕZÃ'ã ø Ã"Í�ÒZØ�Ô 1 á�Ï�ÑKØZ× á�×£Ñ�� é ÛÝ��Ö�ØZÐ�Î�Ï�Î�ú Ï�Ò�Ò é�Ô�ÝZÕ�×�ê�Ï�Þ ×£×
í Õ�ê�Ã:Î�Û�Ý£Õ�Î ø Ã���ÖZá�ÝZÎ�×�é áZú�Û Ø�× á�×Z×¼�PÔ�Þ Û�áZÝZÏ ù Ø Û�ÝZÎ�é�Ô�á á�Ô�ç ÔÙ�ÝZØ�Ï�Ü Ï ñ éZÏ�Õ�ÕÝ��× Î�Ï�á á�Ô�ç Ô ÒZÔ ��Ï�ÝZÔ�á£Ö �²×ZÜ�Û�ê�Ï�áZÏE��)wé Ï�á Þ�Ï
λ- = . W ô ^ ρ í « � ü�ý � À � ð P � ü�ý W0/ (21 � Ë W3/ þ 1 � À O ð © �ü�ý W0/ 4 � Ë W5/ 2 � À O ø Ã
c Ø�d Ø�× ß¤â�Øed�×�Øgf0h�Ô/i�j�Ô�k�ßlhÝémkEÚ�ñÝò�ò�óEÚ�h�ÑonFp3Úlqrp s�t�s
e%aEf3l\j�qEj�c%b bse3e
aEfZrEd�o_x¤bF�_oEt | rEd�eEj#a_o3x5j�cEh#b�n4��c
ikp
q%b�c%c_iXp l e%agj�q%egfZn_fZ��j�c%o_o5y {sh�f eEfEn%c_~gu
h�j�e3n_fge_aEf3l�fFq
c3fsd�h��
λ
x5fs�§cEf a%b�d�d�x2b�h�a3o3lsb�h�� rEbFr
d�~3x"x5~ | n%j�rsh#aEf3c3c_fZm λ� o ¾vfgcgfgc_c3fEm
λÚ Æ d�fZd�h�¡
bFl�ngt_u��.ogp2� �2n%j�rEh�a_fZc
c3b�t d�fZd�h�b�l�nEt%u��.b�t
h�j�e3n_fge_aEf3l�fFq
c3fsd�h�o�l c3fEa3x5b�n%�scEfEx d�fEd�h�f�t%c
o3o�l
fZ}sn�b�d�h�o ~3e3a_~E� fE��f a3b�d�d�j�t%c3ogt | n3j�rEh�aEfZc_fZl
fge_a3j�qEj�n_t3j�h�d�t�w#b�rgfZc_fFx ��o_q3j�x¤bsc3b4� �:a3b�c
�%b
λ�
�
=
� ï <(B ρ
y �e�4�
��q3j � ï =
Æ
y9Ç3�
⋅
� � −)���� ⋅ I.x¸Å,xX�X�Xn3t�bFe3e
aEfErEd#o_x¤bs�3o
o
¾&f3cEf3c3c_fZm d�fsd�h�b�l�n_t%u&�,j#m h�j�e3n3f3e3agfgl\fFq%c_fFd�h�o
o3d�eEfEn%��w�fZlsb�n�b�d��D¾zfZa_x>~3n
b De��Ç G
λÚ Æ =
���
Æ
π
�
���
�−
à
< à ∫�
ΘR�ô
J ���
(
� �
− � ) õ τ− ã (
y 5 )
@
y ��Ç4�
��q3j
= �−ω B ��� < �
ω
� {Zb\d�h�fEh�b¿¾Xf3cEf3c3b_� � �
d#a_j�q3cgtEt d�rEfZaEfEd�h#�Àw�l�~3r3b �
τ( � y < )
� e3fsn�cEfEjBlFa_j�x4t
a3j�n%b�rEd�b��%o
o:¾zf3cEf3cEf3l
�¸��b�a%b�x5j�h�a%i
Θ
o fEh�qEj�n4��c3f
q3n3t r3b���q3fE��f fs}3a3b�w#�
b cEj�f3e3a_j�qZj�n_tgn
o3d��_y c_f4y
e3fsd#rEfEn%�srs~ ~3e3a_~E� o_j¢d�l�fZm_d�h#lsb �X�>�E� �»o �3�4�E� �
fZh�n%o_{ZbsuXh�d�t cEj�w�c3b�{Eo3h�j�n
�FcEf DF��� y���0�G�y q3nEt
bFe3e
aEfZrgd#o_x¤bs�3o%o h�j�eEn
fZe
aEf3l�fsq%cEfEd�h�o�l\d�j�p�fs}3a3b�w#�_fZl
�A� ã
−î �3� î �s� õ o_d#eEfEn%�\w�fElFb�n4oEd�� fEq%o_c%b�rEfElFikj
w#c
b�{Ej#c3ogt
Θ =
ÆFÆEÆ�à D�Æ!GAo
= � ����� ⋅ � � à xAÅ�� DF��Á�G��
�XnstºegfFnE~3e3asfZl�fFq3c3oErsfZl�fs��fBfF}EaZb�w��3b �¸� ï�ñ J �Z� ï�ñ ó �s� õlFrEn4b�q | n%j�rsh#aEf3cEf3l*l egj#a_j#cgfZd h�j#eEn4b@o a3b�d�d�j�t_c
oEj
¾&f3cEf3cEf3l�e3a3j�cEj�}3aEj��.o_x5f�x2b�n2� I§r3b�w�b�n3fEd#�_y�{Eh�f
h�j�x2eEj#a
b�h�~ga_c%b�t w#b�lsoEd�o3x5fFd�h�� h�j�e3n3f3e3agfgl\fFq%c_fFd�h�o
�A� ï�ñ J �E� ï�ñ¼ó �E� õ c3bFoEn
~E{3¥.oEx¦fs}ga_b�w�fsx@� f3¥.o_}Zr_b
≈
�Ey<Í!�
l o
cEh�j#a3lsb�n%j Æ 4 � �E� Ã.� b�e3e
aEf3rsd#o_x2o3aE~3j�h�d�t e%a_o
o3d�eEfEn%��w�fZlsb�c%o_o�d�n
j�q3~3u&�,j���fµlsiXa%b���j�c%oZtÄq_nEt
τ−
ã $
τ−
ã
= τ
�− ã + � ã ω
J
+ � õ < ω
�
�����
− Θ� <
+ � à ω
� �
���
�
�>q3j�d#� eEj�a3lFizm {Fn
j#c
τ
�− ã =
B @ d�fEfFh�l�j�h�d�h�l\~3j�h
a%b�d�d�j�t%c3o
u ¾&fEc3fEc3fEl@c3b�� a
b�c3o
�%b�p½fs}ga_b�w#�
b �m@ �
d�fEfFh�l�j�h�d�h�l�~3uX�.b t qEn%oEc3b d�l�fs}Ffsqgcsfs� f e3asfF}Fj�� bs� �
l�h�fFaEfEm � a | n3j�j�l�d�rEfFx5~�a3b�d�d�j�t%c3o
u�c3b*h�fE{sj�{3c
ikp
q3j#¾zj�rEh�b\p�� h#aEj�h�o%m � ¾zfEc3fEc%¡Î¾zfZc_fZc
c3ikx ��¡
e%aEf3�Ej�d�d#b\xX���&nEt f3e3o3d�b�c3ogt c3o3w�rEfEh�j�x2e_j#a_b�h�~3a3c_fF��f
~3{Zb\d�h�r_b.w�b�lFo_d#ogx¤fEd�h�o
λ( < )
fZr_b�w#b�n
fFd��DcEj�fZ}sp%fsq%o_x¤iXx
lFrEn4uX{3oEh���l lFiXa
b���j�c
oEj ���%� {Ej�h�l�j�a3h�i&m¢{sn%j�c"y
e4a3f3e_fga
�4o_fgc4b\n��sc%izm
ωõ � "Xc%b�n
fF��oE{3c3i&m lFrsn�b�q l
a%b�d�d�j�t%c3o_j ¾zfZc_fZc_fZl*}Eikn�fs}gc_bFaE~E�.j�c¿o l@q3a3~E��o_p
a%b�}sfZh�b�p5y e3fsd#l#t_�,j�c3c%ikp h�j�e3n3f3e3agfgl\fFq%c_fFd�h�o
d�n
fZo_d�h�ikpCqgo_p%b\n%�FrsfE��j#c
oEq3f3lLD�� y�� �G � l D�� ��GXc%b�n4oE{3oEj
lFrEn4b�q%b l d�rEfEaEfEd�h�� aEj�n%bFrsd�bF�3o
o"y
e%aEf3eEf3a3�
oEf3c3b�n4��c3fs��f
ωõ y�fF}��3t3d�cst3j�h�d�t a3b�d�d�j�t%c3o_j�x
¾&f3cEf3cEf3l¿c
b½e3fsn3t3p¼oEd#r_b��.j#c_oEt r3a3oEd�h�b�n%n%o_{Ej�d�rsf3m
aEj�¥.j�h�r3o�yBd�fEw�q3bFlFb�j�x2ikp¼h�fs{Zj�{3c3ikx2o q3j#¾zj�rsh#b�x2o¼l
d�n%fEo3d�h�iXpCrZa
oEd�h#b�n
n%b�p �
�&n_t b�e
e3a3fErEd�oEx2b��%o
o | rsd�e3j�a3o_x>j�c3h�b�n%�Fc_iXp
q%b�c
c3ikp lÄfZ}sn�b�d�h�o�lFikd�fZr_o3p:h�j�x2eEj�a
b�h�~3aCf3rEb�w�b\n3fEd#�
c_j�fs}Zp_fZq3o_x2ikx fF��a3b�c%og{Zj�c
oEj l�fEw�x5fE�.c3fEm qEn�o_c%i
d�l�fE}FfEq3c3fs��f e3agfZ}sj���b�¾zf3cEf3c3b
τ
x2o
c3o_x¤b�n
�FcEf3m
q3n%o
cEf3m ·gº Ë �
¸~3�.j�d�h�l�f3lFb�c
oEj x2o
c3o_x¤b�n
�FcEf3m
e
aEj�q_j�n%�scEf3m lFikd�fgrsfEh�j�x5e3j�a3b�h�~ga
cEf3m
h�j#eEn
fZe
aEf3l�fsq%cEfEd�h#o"y fEe%aEj�q3j�nEt3j�x5fEm ·jº Ë y q3nEt
x2b�h�j�a3o
b�n3f3l d d#ogn���c
ikx a3b�d�d�j�t_c
oEj�x ¾&fEc3fEc3fEl
e
aEfZbsc3b�n�ogw#o
aEfZlsbFcEf�lLDÝÆ � G���¤c_b�{Fj�c
ost�e%b�a3b�x5j�h#agfglDbse3e
aEfZrEd�o_x¤bF�_o%o � ã y � õ y
� à y � y�@:o! ·gº¼Ë e_a%o3l\j�q_j#c3i@l h�b�}sn2�4Æ4�
`5b�}Zn
o%�
b§Æ
��Ï�é�Ï�ê�Û�Î�é�ú:Ï�Ò£Ò é�Ô�ÝZÕ�× ê�Ï�Þ ×�×wÎ�Û�Ò Ø�Ô�Ò é£ÔZÙ�Ô�Ü�áZÔZÕ�Î�×'ü�ý þ
−ÿ � Ë ÿ � À �
��Ï�éZÏ�ê
Û�Î�é î
ï ñ ïZï ï ñ à ï ï ñ óZï" þ ñ ã ï − # �%$ 2 ã ñ õ ò J ñ ï ò ã�J ñ à
"¤� ñ ã ï − 2 W ÷ − Z ⋅ &
� � � ã ñ à�J
"
2 ñ ã ï −
þ�4 $ ò ñ ã�ò æ ñ æ ã õ
ñ )
= ñ ê ê ãZã ï æ�ò ã�å ï� � � ó
�('*) + ñ ã ï − , ê � � õ�ñ õ
" # ñ ã ï − # ï¥ñ à õ ï�ï �
I§�_j#c
rEbDlFrEn
b�q3b | n_j#rEh�aEf3cEf3lDl�h�j#eEn
fZe
aEf3l�fsq%cEfEd�h#�
fE}Za3b\w��_fgl �A� ã
−î �Z� î �E� õ d x5j�h�b�n
n%o3{sj�d�rEf3m
e
aEfZl\fZq
oEx5fFd�h#�su � � 9 � y �3� l c3fEaEx2b�n���c_fFx
d�fZd�h�fst%c3o
o¦lCd�fEfsh#l\j�h�d�h�lFo_o�d��l�4�µe_fZr_b�w#b�n4b_yA{sh�f
λ �
�
d�fZd�h�bsl�nEt3j�h � � 4 � � � eEfEn%c_fZm h�j#e_n3f3e3aEf3l\fFq%c_fFd�h#o¤�
`"fE{Zc_fFjBa3b�w�q3j�n_j#c
oEj�h�j�eEn
fZe
aEfZl\fEq%cEfEd�h�o�c
b
λ� o
λ Ú£Æ}3ikn3f e_a3fEl�j�q3j#cgf q3nEt fE}Za3b\w��3f3l �§�"�3� � o
�X� ï¥ñ æ �Z� ï�ñ à �_� õ qZn_t h�j�x�e_j�a3b�h�~3a c
oE�.j � � �y:� q_j
e
aEj�fs}En%b�q3b�j�h¼~3e%aE~E��fsj a3b\d�d�j�t%c3o_j | n
j�rFh�aEf3cEf3l c%b
q3j�¾zj#rsh�b�p �
ρ ≈ ρ ï y�d�xz��a%ogd3�E��� � e3a3o_x¤j�c3o_x>fEd�h#�
w�b�rEfZc
b �¸oEq_j�x2b�c3b"� � a3bsc3�
b q3nEt �A�>�E� õ e3a
o
< 9 � � Ã eEfEqEh#l\j#ag�.q3j�c3b | rsd�e3j�a3o_x>j�c3h�b�n%�Fcgf l
a3b\}FfEh�j3DF�$�*G�� �2n%j�rsh#aEf3c3c
b�t h�j#e_n3f3e3a_fZl�fEq3c_fFd�h#� l
d�l�j�aEp�e_a3fEl�fEqst_�,j�x¦d�fEd�h�f\t%c%o3o:bse3e
aEfZrEd�o_x¤o
aEf3lFb�n%b\d#�
lFiXa
b���j#c
oEj�x
λ�
�
= λ�
� �
( 5 B <.- ) y�¾z~3c%rE�
oEt �
( <(B�< ' )f3e3aEj�q3j�n%j�c3bCl�a3b�}Efsh�j D�Æ �HG��0/¤b\d�d�j�t%c3o_jB¾zfZc_fZc_fZlCc%b
| n%j�rsh#aEf3c3b\p�~3{Zo_h#iXlsb�n%fsd#�:lsl�j�q3j�c3o3j�x l:lsiXa3b���j�c%ogj
���
� d�n%b���b�j�x¤fs��f � J ω 1 (∆( 5 )
y 5 y
ω)
y¿��qEj � J �
rEfEc3d�h#b�cgh#b � ¾v~%c3r3�
ost 2
(∆( < )
y 5 � ω)
h�b�rE��j
f3e3aEj�q3j�n%j�c3b�l�a3b�}EfFh�jLD���*G�y
∆( < )
� | cEj#a_��j�h�oE{Ej�d#r3b�t��j�n��_�¦��a%o b�e%e_aEf3rEd#ogx�b��
o3o }Eikn%f o_d#eEfEn%�\w�f3lFb�c_f
w�c3b�{sj#c
oEj
∆( � ) =
�Ey<Á 0 � � 5 ' l�d�fEfsh#l\j�h�d�h�lFo
o�d&h�j�f3a3o3j�m
>X�3 � h�j�x�egj#a
b�h�~3a3c
b�t w�b�lFo_d#oEx5fEd�h��
∆( < )B ∆( � )e
aEfFh�b�}E~Zn4o3aEf3lsb�c%b�l�a3b�}Efsh�j DÝÆZÆ!G��
s�tmp c ØFd Ø�×�ߤâ�Ø�d�×�ØFf�h�Ô/i j�Ô/k�ßFhÝéFksÚ�ñ�ò�ò#ósÚ�h�Ñonep3Úgqrp
��a_oBh�j�x5e3j�a3b�h�~3a%b�p�c
oE�.j � � à ¾zfEc3fEc%¡Î¾Xf3cEf3c3c_fFj
a%b�d�d�j�t%c3o_j cEjDlFcgfZd�oEh§lsrEn4b�qÄl h�j�e3n3fEd�fZe
aEfEh�o
l�n3j�c%ogj3y
e3f | h�fEx>~ e_a%o b�e%e3a_fZrgd#oEx2b��
oEt3p d�fEfFh�l�j�h�d�h�l\~%u&�=j�j
d�n4b���b�j�x¤fsj l ���
� }3ikn
f fEe3~3��j�c_f4���5c3b�{sj#c
ost
e%b�a3b\x>j�h#agfgl � ã y � à y � J o @ q3nEt �X�¤�s� õ o
�A� ï�ñ æ �E� ï�ñ à �E� õ e3a
o3l�j�q3j�c3i l½h�b�}Zn��ÄÆ
�QI§r3b�w�b�n3fEd#�_y
{Zh�f | rgd#eEj�a3o_x5j#cEh�b�n4��c%ikj a3j�w�~3n
��h�b\h�i l fZ}sn�b�d�h�o
< 9 5 ' c_j ~Eq%b�j�h�d�t q3fsd�h�b�h�fE{Ec3f p3f3aEf3¥�f
bFe3e
aEfZrgd#o_x¤o
aEf3lFb�h���l e
aEj�q
eEfEn3fE��j�c
o3o5y¿{Eh�f l\d�j
¾&f3cEf3c3i a
b�d�d�j#o_lFbFuvh�d�t c_b | n3j�rEh�aEfZc
b�p �
C§w�l\j�d�h#c_f D Æ � G�y {Fh�f l d�n_fgogd�h�ikp x2b�h�j#a3o
b�n4b�p
bFrs~3d�h�o3{Ej�d#rEo_j rEfEn3j�}3b�c3ogt¤y e3fsn3t%a3o_w�f3lFb�c
c3ikj
e3j�a3e_j#cEq
o3rE~En3t%a3c_f d�n
f�t3xzy e3a%b�rgh�o3{Ej�d#rEo cEj
a%b�d�d�j�o3lsbFuXh�d�t c3b | n%j�rsh#agfgc_b�p5�
�&f | h�fEx5~�x¤i�e%agfZl�j�n4o
a%b�d�{Ej�h l e
aEj�q%eEfEn3fE��j#c
o3o�y {Eh�f ¾zf3cEf3c3i,y
e%a3o
c3b�q3n
j��=b���oEj fEqgc_fZm oEw h#agj�p bsrs~3d�h�o3{Ej�d#rEo_p
l�j�h#l\j#m�yvcgj�a3b�d�d�j�o%lsb�uXh�d�t-c
b | n
j#rgh�a3fEc%b�p�y&hE� j_�Xq3nEt
c%oEp rsf | ¾�¾zo%�
oEj�c3h � J ≡ � ��fEd�h�b�n
�Fc3ikj
rEf | ¾z¾�o
�3o_j#cgh#i }3ikn�o fsq%o
c3b�rEf3lFikx2o q3nEt l�d�j�p
l�j�h#l\j#mBrgfFn
j�}EbFc3o
m4�s��`5b�rEfEj.q3fEe3~3��j�c
oEj egfZw�l�fsn�ogn%fDd
p%fEa3fE¥�j#m h�fF{3c3fsd�h���u ��fZrEfEn3f �sy<�!�§�
bFe3e
aEfZrgd#o_x¤o
aEf3lFb�h�� | rgd#eEj�a
oEx5j#cEh�b�n4��c%ikj q%b�c3c
ikj��
h�j�e3n_fge_aEf3l�fFq
c3fsd�h�o r3b�r l cEf3aEx2b�n���c_fFxzy:h�bFr¼o l
d#l\j#a_p%e
aEfZl\fZqgt_�=j�x d�fFd�h�f�t%c%oZtgp¼��d�eEn
fZ¥.c
ikj@n%o
c3o
o
c%bCa3oEd_�A�3�s�&C�d#eEfEn%�\w�f3lFb�c
oEj�cEj�w�b�lFo_d#oEx2ikp¦c3b\}Ff3aEfZl
rEf | ¾z¾�o
�3o_j#cgh�f3l b�e%e3agfgrgd#oEx2b��
o3o q3nEt rZb\��q3fZm¼o_w
h#aEj�p b�rE~Ed�h#oE{Ej�d#r_oEp ¾Xf3cEf3c3c
ikp l\j�h�l�j�m D�Æ�Ç G
d�n4o3¥�rFfEx*~%l�j�n%o_{Zo_n3f�}Zi�rEfsn�oE{Ej�d�h�l�f�eEfEqE��fZc_fF{3c
ikp
e%b�a3b\x>j�h#agfgl o d�fFfEh#l\j�h�d�h�l�j�c%cgf o_p
c3j�fZe
aEj�q3j�n_j#c
cEfEd�h��_�
2n
j�q_~Zj�h fFh�x5j�h�o3h��_y {Eh�f eEf3l�j�qEj#c
oEj
h�j�e3n_fge_aEf3l�fFq
c3fsd�h�o l f3r3aEj�d�h�cEfEd�h�o < ' x>fE�.c3f
~3qEfgl\n3j�h#l\fga_oEh�j�n4��c3f b�e
e3a_fZrEd�oEx2o
aEfZlsb�h�� o l
e%aEj�q%eEfEn3fE��j�c%o3o�y {Eh�f ¾zfZc_fZc
i l�d�j�p h�aEj�p
bFrs~3d�h�o3{Ej�d#rEo_p l�j�h#l\j#m¼a
b�d�d�j#o_lFbFuvh�d�t | n3j�rEh�aEfZc
b�x2o
fZq
o3c%b�rgfZl�f"y cgf oEd�e3fsn���w�~st w�c3b�{sj#c
oEj
∆( � ) B � � < ' =
�Zy�� l�x5j�d�h�f fZe
aEj�q3j�nEt3j�x5fE��f h�j�fZa3o_j�m
>XÈ 3 w�c
b�{Ej#c_oEt �Zy Á 0 � I.q%c3b�rEf | rgd#eEj�a3o_x5j#cEh�i D�ÆF��G
e3fEr3b�w#b�n4o"y�{Zh�f¿w#c
b�{Ej#c_o3j | c3j�aE��j�h#o_{Fj�d#rgfgm��=j�n%o�l
����� � �¼}sn�oEw�rEf r h�j�fZagj�h�o3{sj�d�rEfEx>~�y e3f | h�fEx>~ x2i
d�{3o_h�b�j�x eEj#a
l�fsj e3aEj�q%e_fFn
fF�.j�c3o_j }sfZn_j�j
a3j�b�n%o_d�h�oE{3c3iXxv�
"Xc%b�n4oEw�o3a_~Ft@eEfEn3~E{Zj�c
c3ikj:w#c_b�{Fj�c
ost e3bsa3b�x5j�h�aEfZl
bFe3e
aEfZrgd#o_x¤bs�3o%o ��h#b�}En5��Æ
�sy x5fF��cEf½fFh�x¤j�h�oEh#�_yD{Eh�f
w#c
b�{Ej#c3ogt rEf | ¾�¾�o3�
o3j�cEh�b @»}Fn4oEw�r3o r h�fEn%�.o
cEj
d�fEfFh�l�j�h�d�h�l�~3u&��oEpCfE}Za
b�w#�Ef3l��¤�¤c_b�{Fj�c
ost e3bsa3b�x5j�h�aEfZl
� ã o � à q3n_t fE}Za
b�w#�gfgl d �:J � }FfEn%�s¥�j_y {Ej�x
d�fEfFh�l�j�h�d�h�l�~3u&��oEj�w�c
b�{Ej#c3ogtDq3n3tD{3oEd�h�fs��f.�X�>�s� õ yZ{Eh�ffge_a3j�qEj�n_t3j�h�d�t@}FfEn%�s¥�j�m q3j#¾zj�rEh�c_fFd�h#�su¼fE}Za3b\w��_fgl d
w#b�x5j���j#c
oEj�x��X� c3bÀ�3�"�2�&nEtCfF}3a3b�w��%b �A� ï�ñ æ �%� ï¥ñ à �E� õl�j�n�oE{3o
c3b � J y¸f3e3aEj�q3j�n3t3j�x¤b#t | n3j#rgh#aEf3c3¡Î¾zfZc_fZc
c3iXx
l�w�b�o3x5fFq_j#mEd�h�lFo_j�xvy§d�~
��j�d�h�l�j�c3c3f@}sfEn%�F¥�j_y§{Ej�x�q3nEt
�A�5�F� õ y3{Eh�fDrEf3a3aEj�n�o_aE~3j�h&d�f.w#c
b�{Ej#c_oEt3x¤o?e%b�a_b�x¤j�h�a3b
� qEn3t�d�fEe%aEfsh#o
l�n_j#c
ost���h�b�}Fn ���F�s���.aEj�q%eEfEn3fE��j#c
oEj.f
h�fFxzy2{Zh�fCq3n3t�d�fFj�q%o3c_j�c3oEt:�X� ï¥ñ æ �%� ï¥ñ à �F� õ eEn
fFh�cEfEd�h#�
| n%j�rsh#aEf3c3c
ikp d�fEd�h�f\t%c%o3m c
b ~3aEf3lscEj ��j�aEx2o
x2b�rEd�oEx2b�n���c
b_y2fF}��3t3d�cst3j�h�~3l�j�n4oE{Ej#c3o_jBrEbFr � J y¤h�b�r
o � �3ÈAf | ¾&¾�o
�3o3j�cEh�¾&fEc3fEc%¡ | n3j#rgh#aEfEc%cgfZ��fDa3b�d�d�j�t%c%ost
f3e3aEj�q3j�n3t3j�h�d�tBd�n3j�q3~3u��,o3x fF}3a3b�w�fZx DÝÆFÇ G $
� J =
( � ∗) õ ��
õ
Æ
π� ï
�−à
y ��03�
��qEj � ∗ � | ¾z¾&j�rEh�o3lFc
b�t¦x2b�d�d�b | n%j�rsh#agfgc_b � �
�
q3j�¾zfZaEx2b��
o3fEc%c3iXm eEfEh�j�c3�
o3b�n�� � ï � eEn%fsh#c_fFd�h��_�
I.{Ej#lsoEq%c_f4y@h�f"y-{Eh�f qEn3t �A� ï¤ñ æ ��
ï�ñ à � � õ ~3a3fEl�j�c%�
��j�aEx2o a3b�d�e_fFn
fF�.j�c l�}sn�ogw#o fsd�h�aEfE��f e
o3r3b
e_n3fEh�c3fsd�h�o?d�fEd�h�f\t%c%o3m�y%e%a_o%l\fFq%oEh�rD~%l\j�n%o_{Fj�c
o3u@r3b�r
� ∗ y&h#b�r¦o �
����fFd�rEfFn4��rE~-l lFiza3b��.j�c3o3j ��0
� | h�o
l�j�n4oE{3o3c%i l�p_fZqgtgh l r3lsb�q%a3b�h�j3y e3b�a%b�x5j�h�a � J~3l�j�n�og{go
lFb�j�h�d�t e3a%o e_j#agj�p
fFq3j fFh �X�>�E� õ r
�X� ï¥ñ æ ��
ï�ñ à � � õ d�~3��j�d�h�l�j�c%cgf§}sfZn
�F¥�j_yZ{Ej�x�e%b�a_b�x>j�h�a � �
�4U��2¬s³������EY�]3^4Y
k~Zx5x2o3a_~st ogw�n3fE��j�c%cEfEj@lFiX¥�j_yDx¤fs�§cEf*d�q3j�n4b�h#�
d�n%j�qE~%u&�.o_j§lsi&l�fsq%i,�
��j#agj�p
fFq l�d�fEd�h�f�t%c
oEj d l\fEn%c3fEm�w�bFast3q3fEl�f3m
e_n3fEh�c3fsd�h�o l d�fFj�q%o3c_j#c_o%o �X� ã
−î �3� 0 �3� �½lFikw�iXlFb�j�h
~Ex5j#c
��¥�j�c%oEj fEd�h#b�h�fF{3cEfE��f | n_j#rEh�aEfEd�fZe
aEfFh�o%l\n3j�c%ost
��a3b�d�d�j�t%c%ogj ¾zf3cEf3cEf3l¦c3b q3j�¾&j�rEh�b\p>�:o ~3l�j�n�oE{Ej�c%ogj
| n%j�rsh#aEf3c3¡Î¾zf3cEf3c3c3fs��f a_b�d�d�j�t%c
ost5� /"fFd�h
rEfEc%�_j#cgh#a3b��
o
o�fEn3f3lsbB}sfZn
�F¥�j �
= � y�� � e3a%o_l�fEq3o3hBr
~Ed#o_n3j�c%o_u l�n
oEt%c3ogt �X�5�.¡�eEj�aEj�p%fsq%b c%b
| n%j�rsh#aEfEd�fZe
aEfEh�o
l�n3j�c%ogj3� �2n
j�rFh�aEf3c3¡Î¾zfgcgfgc_c3fsj
a3b\d�d�j�t%c3o_j�x�b�rgd#oEx2b�n4��c3f?q3n_tÄd�fFj�q%o3c_j�c3oEtBd,�
= � y � �
�&nEt�fs}3a3b�w#�_fZl,d&x5j�h�b�n_n�oE{Ej�d#rsfEm§e3asfEl�fFq3oEx>fsd�h���u�e3aEo
h�j�x5eEj�a3b�h�~3aEb�p-l�iX¥zjr� �F� Ã c%b�}En%uzq3bFuvh�d�t l\w#b�oEx2c_f
rEfEa%aEj�n%o
aE~3u��.o3j:fEh�rgn%fEc3j�c3ogt-h�j�eEn
fZe
aEf3l�fsq%cEfEd�h�o@o
| n%j�rsh#aEfEd�fZe
aEfEh�o
l�n3j�c%oZt¤� 2§b\}Fn4uXq%b�j�x2ikj
fEd�fs}Ej#c3c_fFd�h�o | n%j�rEh�a_fFd�f3e3aEfEh#o_l�n
j#c3ogt5y | n%j�rEh�a_fZc
cEf3mh�j#eEn
fZe
aEf3l�fsq%cEfEd�h#o o a3b�d�d�j�t%c%ost ¾Xf3cEf3cEf3l c%b
| n%j�rsh#aEf3c3b\p-q_nEt¦�X� ã
−î �3� 0 �3� �Bd�l�t3w�b�c3i�y&lFo_q%oEx5f y&d
h�j�xzy¤{Eh�f�w�b�x5j#c_b?�A��c3b:�3� e3a3o
l�fFq
o3h�r:o3w�x5j�c3j�c3o
u
w�b�e3fsn�cEj�c
ost @>¡êw�fEc%i,y>e3n_fZh�c3fsd�h��Dd�fFd�h�fst%c3o
mBrEfEh�f3aEf3m
o_x>j�j�h�fFd�h#a_iXmBe%o_rBl�}sn�oEw�o�~3aEf3lFcZt �Cj#agx�o¤�
�&n_t b�e%e_aEf3rEd#ogx�b��
o3o h�j�eEn
fZe
aEf3l�fsq%cEfEd�h�o
�X� ã
−î �Z� 0 �E��� d h�fs{gc_fFd�h���uDy }En%o_w�rEf3m r
| rEd#egj#a
oEx5j#cgh#b�n4��c3fEm5y2h�aEj�}Z~Ej�h�d�t lFl\j�q_j#c3o_jBl�egfZn
c3fsj
lFagj�x"t aEj�n%bsrFd�bF�_o%o ¾Xf3cEf3cEf3l {En3j�c
b_y
e
aEfZe_fZa
�3o_fZc
b�n���c_fF��f r3lFb�q%a_b�h�~ {3b�d�h�fFh�i,� ��a
o
lFikd�f3r3oEp�h�j�x2e3j�a3b�h�~ga_b�p�q_n%o%c_bBd�l�fs}Zfsq%cEfE��f�e3aEfE}Fj���b
¾zfZc_fZc_fZl fs��a3b�c
oE{Ej#c
b c_j�rEfFh�fZa_fZm e
aEj�q3j�n
�FcEf3m
x2o3c
oEx2b�n���c_fZmBl\j�n4oE{3o
cEf3m"�
��fZl\j�q3j�c
oEj h�j#eEn
fZe
aEf3l�fsq%cEfEd�h#o l fE}Fn4b�d�h�o
d�l�j�aEp�e_a3fEl�fEqst_�,j�� f¢eEj�aEj�p%fsq%b d#lso3qEj�h�j�n���d�h�l�~Ej�h f
d�n�b�}sfZx l�w�bsoEx5fFq3j�m3d�h�lso%o d | n
j�rEh�a_fZc
b�x�o {3b�d�h�o
¾zfZc_fZc
cEfE��f£d�e_j#rEh�a%b_y�d#rgfZa_j�j¢l�d�j���f rEfsn%j�}Zbsc3o%m¤y
e_fFn_t_a_oEw�f3lsb�c3c%ikpCe3j�a3eEj�c3q
o3rE~En3t%a3cgf�d�n%f\tgxz�
c Ø�d Ø�× ß¤â�Øed�×�Øgf0h�Ô/i�j�Ô�k�ßlhÝémkEÚ�ñÝò�ò�óEÚ�h�ÑonFp3Úlqrp s�t �
ã�Ã��GÃ�� Å�À�ý�À ñg÷ à ÷ ¹���¹�¿�º  º ñg÷ Ã�ü�Á���Á ñ ¹�Ë�Ç ÷ Ã��\Ê���Á ñ � � � � $ '�
��
�
ñ�õ ï å í ã�å ) ï£ø Ãõ Ã��#Ã��?Ã�µ�Ã���¹�Â�Ú�À� ñ�� Ã��wÃ���À�ý ¹�» »¼À ñ ¹�Ë�ǧK�Ã���Ã��gº � ¹Z»¼ÌZÁ ñ�� � �
� ®
� ��� à ����� ñ�õ å�JZà í ã�å æ�æ ø Ãà¥Ã���ÃFI�ÁZ»! Ê¥º �"� ñ �ZÂ�à ñ�3 ®�*��Z� � ® � � � � Ã�# L¥ñ¥õ JZò�J í ã�å ó ò ø ÃJ¥Ã��:ãü�Ê�Ë À�$�¶&%�À�¿ZÊ�À�º Â�Á ñ�'�( � $ = '�)
) ��* (,+ +�- � à L�P¥ñ æ�å æ í ã�å ) ó�ø Ãò¥Ã>HuÃ5K�à ÷ Æ£ÁZÇZÀ� ñ �:Ã5I�Á�Ê�¹ $ Æ ñ �:Ã.�
Á $ ¹�� À�» »¸º ñ �GÃ4H�ý Á�Ê�¶RI�ÆZ¹�ËZ¶
��Á�Ê�/ ñ ¹�Ë Ç0��Ã�G�à � À�ËZ¹�� À�ÊZ ñ,3 ® � � �
� Ã�1,2 ñ à ) à í ã�å ) ã ø Ãó äK�à Iª»¸¹�º /3/�À ñ �?Ã2I�Á�Â�·gº À� ñ ¹�Ë ÇÀIuäK
 º ¿ZÁ�Ê�� ñ�4 $ 5 � ô � + �¥®76
4 $ 5 � �.8 � � � Ã91 ñ à�åZò í ã�å æ õ¥ø Ãæ�Ã���Ã#K�Ã9�\¹��"��Æ�À�º /"/ ñ�� � � � ®:� ��� ® . � )") Ã9# P�ñ æ ) J í ã�åZæ�à ø Ã) Ã��#Ã��¥Ã���Á�Ú9; º À�»¸Ç ñ<� � � � ®�� �=� à ��> L¥ñ J�JZà í ã�å ó å ø Ãå¥Ã?�zÃ�G
Â�Á�ý�À� ñ %�à �
$ Æ�@u¹�» » ñ ¹�Ë�ÇA�:Ã�B�À�¹�/ »¸À�Ä ñ � � � � ®�� ��� à � 2 � ñõ æ�ã�æ í ã�å ) ã ø Ãã ï Ã�CgÃ�D�Ã�E�Ï 1 Ý£Ï ñ�F ÃE+�Ã3!�â�Ô£ØZÛ�áZÕ�ÝZ×�� ñ �uÃ�GwÃ�D²Û�Ø Û�Þ�ÝZ×�� ñ ��ÃZ$wÃD²ÛÝ� Ø�×�áZÕ�Ô�á ñ�HJILK � 2 ñ ) ó ò í ã�å ) ó£ø ÃãZã�øK�Ã�%²ÁZÀ�/�Å�À ñ �wÃ�%�à � Æ�¹�Ë�Å,/ ñ ¹�Ë�ÇM�wà ÷ Ã2K�º Ë Ë�À�·�Á�Â�À ñ � � � � ®� ��� à ��� L�ñ àZå õ å í ã�å æ�æ ø Ãã õ ÃN�:êü�ÊZË�À�$�¶&%²À�¿�Ê À�º Â�Á ñ IuÃ_H�Ä ¹ $ ÆZÀ ñ ¹�Ë�ÇO�:Ã��
Á $ ¹�� À�» »¸º ñ�� � � � $ '�
�.PQ� P > ñ ã ï àZò í ã�å ) ã ø Ãã�à¥ÃR�:Ã'ü�Ê£Ë À�$�¶S%�À�¿�Ê�À�º¼Â¾Á ñ �¤ÃT�
Á�Ú À�$ÀI�¹�/"�¾À�» »¸Á ñ ¹�Ë�Ç�IuÃkH�Ä ¹ $ Æ À ñ. ��' ) ®�U (V) � � � � � � Ã92 � N�ñ ãëà�æ í ã�å ) ò ø ÃãÝJ¥ÃXW�Ã�D�Û�é�ê�Ï�á ñ�K �¯�° ��¯��¥������� ¡��������N���� ��¥�Z¢�YC�� �° ñ�F ×�é ñ.F Ô�¶Õ�ÝZÙ�Ï í ã�å æ�å ø Ãã�ò¥Ã���à ¶[ZgÃ���¹�Â�ý�À $ ñ B�Ã��:Ã�G�Á�@uÀ�»¸» ñ ¹�Ë�Ç � ÃV��¹�Ë Ç¥» ñ � � �
� ®�� �=� à � 2 > ñæ ï�ï å í ã�å ) à ø Ãã ó Ã
ükÃ�\�¹�Å�¹�ý�¹�Ä ¹�/�Æ¥º ñ �wÃ���à � ·gº ��Æ ñ ¹�Ë£Ç]%�à � Æ�¹�Ë�Å,/ ñ � � �
� ® . � )") Ã� P�^ ñ à ó æ í ã�åZæ�J ø Ãã�æ�Ã.%uà �¥¹�¿�Ë#º À� ñ IuÃ%H²Ä ¹ $ Æ À ñ �¥Ã ¶_ZgÃ?�j¹�¾ý À $ ñ � Ã`�Z¹�Ë�Ç » ñ ¹�Ë Ça�¥Ã ¶ G�Ã�Z¹�Ä�¶"��À� º Ë ñ9'9( � $ = '`)
) �0* (=+ +�- � � Ã�1 > ñ�ó ò í ã�å ) à ø Ãã ) Ãuµ�à ÷ à � º
$ Æ À�» ñ B§Ã � À� º¼Ë ñ ¹�Ë Ça��Ã>K�Ã.%²À�ÌZÀ�»¸» º ñ 3 ® .N(�b ô � + �#®
� � � � Ã � L
ñ¥õ�õ å í ãëå�æ J ø Ãã�å¥Ã���Ã�Z�¹ à ÷ ÆZ¹�Ç�È�¹Zº ñ B�Ã4H�Ã.�\À� º /�Á£Ì ñ ¹�Ë�Ç�H�Ã�c à � ÁZ»¸Á�¿£ÊZý À�Ë�Å�Á ñ� � � � ® '�)
)[- � '�( � $ = $ � 2 P�P#ñ J#ãëà í ã å£å�æ ø Ãõ ï Ã?�'à �kà I�¹�Æ¥º¼» » ñ � à ÷ Ã�\�¹=�S/�Á£Ë ñ ¹�Ë�ÇO%�Ã�d Ã
G
ÁZÆ » ñ�� � � � ®?� �=� Ã� 1 L�ñ¥ó ã�à�ã í ã�åZå õ¥ø Ãõ ã�Ã���Ã<B²¹�Â�ÇZÀ�À�Ë ñ ��Ã�%�º $ Å�¹�Äe$�À�Ë ñ ¹�Ë�ÇR��à � À�@uÁ£Â�Çe� ñ�� � � � ®�� �=� à �=� # ñå ) õ_í ã�å�òZå ø Ã
õZõ Ã�B�Ã��\ÊZÆ¥»f/ $ Æ »¸À�¿ZÀ�» ñ�g ® � � � � à ���=� ñ à
ã à í ãëå�ò£å ø Ãõ à¥Ã.�:à ÷ ¹�Ì£À�Æ ñ �?Ã>K�Ã5I�ÆZÀ�Â¾Â Ä ñ ¹�Ë Çh�:Ã�\6À�¿£À� ñ 3 ® � � � � à P � 1 ñ� æ ) å í ã�å ) ã ø Ãõ J¥Ã�i4
'Ã V
Ï � ê�Ï�á ñ�j ° ��Z������¡£¢6�lku�Z¡��Z¡Z¢ ñ G���Ü ¶ Ù�Ôw×�á Ô�Õ�Î�é�Ã�Ø�× ÎZà ñ
F Ô�Õ�ÝZÙ�Ï í ã�å ó�õ¥ø Ãõ ò¥Ã9mgÃF$zÃ<DªÖ ØZÏ�Û�Ù�Õ�ÝZ×�� ñ ¨ HTI �V� L
ñ J�JZå í ãëå�æ�ò ø Ã
n oqp`r"sut�v�w9x�y<zQ{<w�|~} ��} |_�ut�y9zOp`v p�w�|�r3} w9t�ver&p���} ��|"} ��} |[�Rx��
v t��qp`r&p�z�w9x�s]��x�{�y�z����.�
− �
��y�����p`�
�R�N�S�`�XpQv p�|"���,���q�����R���7t`�Nr"p�y`�ex��������R�`�Op�r~} ��x��Q�
�����R�����`x�v p�y����,�����7���R�q��x.v x?�?{���pQy���xX�
������t��` �oqt`zN¡`o�t.}f��t.y�z¢ �o�������£lo�t���o��et
� Æ�Àh��ÆZÀ�¾·k¹�» $ Á�Ë Ç�Ê $ � º Ì º � Ä λ í¾î = ï¥ñwï à ã�ò ñwï à à ñï à ó¤ð ô = õZö¥õZïZï ÷�ø ¹�Ë Ç À�» À $ �� º $ ¹Z»<Â�À�/ º!/"��º¼Ì º � Ä
ρí�ï ≤ 0 ≤ ï à ò ðUô = ó�ö à ïZï ÷jø Á�; » ¹ëÄ À�Â�À�Ç $  Ä�/"��¹�»!/ü�ý þ
−ÿ � Ë ÿ � À O º Ë���Æ�À ��� Ú#» ¹�Ë�ÀwÆZ¹�ÌZÀ ý�À�À�ËE·kÀ�¹�/�Ê�Â�À�Ç�Ã_H·�À���¹�»¼¶[/¾À�·gº $ Á�Ë Ç�Ê $ �¾Á�Âa��Â�¹�Ë,/�ºf��º¼Á�ËWº /GÁZý,/�À�Â�ÌZÀ�ÇA¹�� î ≈
≈ ï Ã ò
à � ÆZÀK·�¹�¿£Ë#º ��Ê�ÇZÀKÁ,;7��Æ�À6Â�À�/ º /"� º Ì£À9¹�Ë Á�·�¹�» Ä ¹��à�à ÷ $ Á�Ë Ë�À $ ��À�Ç�@�º ��Æ���ÆZÀ $ Æ�¹�¾¿ZÀ Ç�À�Ë�/ º � Äu@�¹�ÌZÀ�/.��¾¹�Ë£¶
/ º ��º Á�ËWº Ë $ Â�À�¹�/�À�/�@�ºf� ÆWº Ë $ Â�À�¹�/ º Ë ¿ î í î&� ï à ã�ò ø à � Æ�À��Æ£À�Â�·�¹�» $ Á�Ë�Ç Ê $ ��º¼Ì º � Ä9Á,;'·�À���¹�» » º $ /�¹�·kÚ¥»¼À�/ í�î&�Kï à ò øº Ë $ Â�À�¹�/�À�/T@kº �¾Æ���À�·�Ú À�Â�¹���Ê�Â�À\¹�� ô�� å ï\÷gñ º Ë $ Á�Â�Â�À�»¼¹�¶� º Á�Ë�@�º ��Æ�� Æ À_Ë Á�Ë¥» º¼Ë£À�¹�Â�º � Ä=Á,;��¾Æ À
ρ( ô ) Ç�À�Ú�À�Ë Ç�À�Ë $ À�/�Ã
� Æ ÀN¹�ýe/¾À�Ë $ ÀNÁ�;���Æ�À4º Ë $ Â�À�¹�/�ÀNÁ,;
λ( ô ) ; Á�Â_¹O/�À�·gº $ ÁZË£¶Ç�Ê $ ��º ËZ¿T/�¹�·�Ú¥»¼À í�î = ï à ó�ø º¼ËZÇ¥º $ ¹���À�/�� Æ ¹�����Æ ºf/�Ú�À $ Ê » º ¹�¾¶º � ÄMº!/ $ Á�Ë ËZÀ $ ��À�Ǥ@�º ��Ƥ��Æ�À:À�»¼À $ � Â�Á�ˤ/�Ê�ýe/ Ä�/3��À�·wà � Æ�ÀÁ�ý�/�À�Â�ÌZÀ�Ç1Ë�Á�Ë ¶¸·kÁ�Ë�Á���Á�Ë#º � ÄìÁ�;¥� Æ�À
ρ( î )
Ç�À�Ú À�Ë�Ç À�Ë $ À·�¹�Ä�ý�À�¹��"�¾Â º ý Ê�� À�ÇT��Á0��Æ�À�À�6#º /"�¾À�Ë $ À�Á,;�¹�/�Æ ¹�Â�Ú�Ú£À�¹�Å�º Ë
��Æ£À�À�»¼À $ ��¾ÁZË:Ç À�Ë�/ º � Ä:Áe;�/3��¹���À�/wË�À�¹�ÂT�¾Æ À�K�À�Â�·gºu»¸À�ÌZÀ�»¾Ã
� Æ ÀN¹�Ú Ú£Â Á,6¥º ·k¹�� º Á�Ë6Áe;���ÆZÀ
λ( ô )
Ç�À�Ú À�Ë�Ç�À�Ë $ À�/wÂ�À�ÌZÀ�¹�»!/
��Æ£ÀgÀ�6#º /3��À�Ë $ À"Á�;�¹'ÚZÆ�Á�Ë Á�ËR/ $ ¹��3� À� º Ë�¿w·kÀ $ Æ�¹�Ë¥º /�·¦@�º ��ƹìÂ�À�» ¹�6�¹�� º Á�ËUÂ�¹�� À Ú�Â�ÁZÚZÁZÂ3� º Á�Ë ¹�»¤��Á§�¾ÆZÀ¨;¸Â À� �ÊZÀ�Ë $ Ä
/" �ÊZ¹�Â�ÀZÃ
s�tmt c ØFd Ø�×�ߤâ�Ø�d�×�ØFf�h�Ô/i j�Ô/k�ßFhÝéFksÚ�ñ�ò�ò#ósÚ�h�Ñonep3Úgqrp
|