О передаче движения между сверхтекучей жидкостью и сверхпроводящим конденсатом
Рассмотрена задача о пеpедаче движения от сверхтекучей пленки ⁴He к электpонам сверхпроводящей пленки. Установлены условия, пpи котоpых пленка ⁴He пpи своем движении может увлекать электpоны. Предложен эксперимент по обнаружению предсказанного эффекта....
Gespeichert in:
| Datum: | 1998 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176565 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О передаче движения между сверхтекучей жидкостью и сверхпроводящим конденсатом / С.И. Шевченко, С.В. Терентьев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 6. — С. 605-608. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176565 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1765652025-02-09T09:56:24Z О передаче движения между сверхтекучей жидкостью и сверхпроводящим конденсатом On transfer of motion between superfluid liquid and superconducting condensate Шевченко, С.И. Терентьев, С.В. Кpаткие сообщения Рассмотрена задача о пеpедаче движения от сверхтекучей пленки ⁴He к электpонам сверхпроводящей пленки. Установлены условия, пpи котоpых пленка ⁴He пpи своем движении может увлекать электpоны. Предложен эксперимент по обнаружению предсказанного эффекта. Розглянуто задачу про передачу руху від надплинної плівки ⁴He до електронів надпровідної плівки. Встановлено умови, за яких плівка ⁴He при своєму русі може захоплювати електрони. Запропоновано експеримент по виявленню передбаченого ефекту. The problem of transfer of motion from a superfluid ⁴He film to electrons in a superconducting film is considered. The conditions under which atoms of ⁴He film drag superconducting electrons are determined. An experiment is proposed for detecting the predicted effect. 1998 Article О передаче движения между сверхтекучей жидкостью и сверхпроводящим конденсатом / С.И. Шевченко, С.В. Терентьев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 6. — С. 605-608. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.40.-w, 74.90.+n https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176565 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Кpаткие сообщения Кpаткие сообщения |
| spellingShingle |
Кpаткие сообщения Кpаткие сообщения Шевченко, С.И. Терентьев, С.В. О передаче движения между сверхтекучей жидкостью и сверхпроводящим конденсатом Физика низких температур |
| description |
Рассмотрена задача о пеpедаче движения от сверхтекучей пленки ⁴He к электpонам сверхпроводящей пленки. Установлены условия, пpи котоpых пленка ⁴He пpи своем движении может увлекать электpоны. Предложен эксперимент по обнаружению предсказанного эффекта. |
| format |
Article |
| author |
Шевченко, С.И. Терентьев, С.В. |
| author_facet |
Шевченко, С.И. Терентьев, С.В. |
| author_sort |
Шевченко, С.И. |
| title |
О передаче движения между сверхтекучей жидкостью и сверхпроводящим конденсатом |
| title_short |
О передаче движения между сверхтекучей жидкостью и сверхпроводящим конденсатом |
| title_full |
О передаче движения между сверхтекучей жидкостью и сверхпроводящим конденсатом |
| title_fullStr |
О передаче движения между сверхтекучей жидкостью и сверхпроводящим конденсатом |
| title_full_unstemmed |
О передаче движения между сверхтекучей жидкостью и сверхпроводящим конденсатом |
| title_sort |
о передаче движения между сверхтекучей жидкостью и сверхпроводящим конденсатом |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
1998 |
| topic_facet |
Кpаткие сообщения |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176565 |
| citation_txt |
О передаче движения между сверхтекучей жидкостью и сверхпроводящим конденсатом / С.И. Шевченко, С.В. Терентьев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 6. — С. 605-608. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT ševčenkosi operedačedviženiâmeždusverhtekučejžidkostʹûisverhprovodâŝimkondensatom AT terentʹevsv operedačedviženiâmeždusverhtekučejžidkostʹûisverhprovodâŝimkondensatom AT ševčenkosi ontransferofmotionbetweensuperfluidliquidandsuperconductingcondensate AT terentʹevsv ontransferofmotionbetweensuperfluidliquidandsuperconductingcondensate |
| first_indexed |
2025-11-25T14:48:46Z |
| last_indexed |
2025-11-25T14:48:46Z |
| _version_ |
1849774190375206912 |
| fulltext |
��������� ��
���������
����������������������������� !�"��#�$�%&��')(!� *�# (�+�,�-�(�+�
.0/21�354�6�798�:�:�;�<57�=�6?>
@ ACB9D�BFEHGJI�BKEMLONQPRBTS5NCUWVXBYPZEC[K\]LCB9D_^_`QB5ab[�ICBMc
PdNQE9a�eO\f`Fg_h NK\OLFB9DF^�ACDCeJLYe�E5UMiZNOV ajeJSQE5BMSY\_GO`beJV
kHl�mClonMp2q!rsputov�w2x�kHloyfl�zjp2{�p2t�|�}�p2q
~������"�������?����������������� �2� �������������H����������������������� �������b�����������b�������"�������o�� ��¢¡£�¤����� ��¥�¦¡£���"��������¦�§�¨ª©«¨ª¬¤�¦�®¯��°����"±¤����²�¦������ ³!����������¦´ µ¶¸·º¹�»�¼¾½�¿�ÀÂÁ�Ã�Ä�Å�Á Ã�Æ�Ç�È�É�¼¾½ËÊ�Ì Ç�Á�»�ÍÂÇ�È�Ä�Ì Î�»
Ï�Ð�Ñ�Ð�Ò�ÓÕÔ�Ö�×�Ð�Ø�Ô Ù�Ú�ÑÜÛ&Ý�Þ�ß Ñ�à�á�Ù�âCã�ä?Ó å�Û�Ñ�Ý�ÓQä�æ�æ�çéè�Ì
ê�Ñ�×�פë�Ö Ð¤ì Þ�å�Ñîí¤Ñ�ß�Ñ�ï�ÑîÖðÔ�Þ�Ý�Þ�ß�Ñ�ï Þñß"Û�Ù�ò�Þ�å�Ù�ÓdÖ�ÐóפÛ�Þ�ì�ô�ФÞ�à�Ø"ï�Þ¤õKÔ�Ú�Þ¤å�à Ùdö¯÷!Ãøàðù�Ú�Þ�à Ð¤Ý Ö�å�Ñ�ë
×�Û�Þ�ì�ô�Ô�ì�Ö�Û�Ö�ß�Ó"ú!Þ�õ2Ô�Ú�Þ�å�à�Ù�Ì�û�×�Ð�Ñ�å Ö�Û�Ú�Þ�å�üFØ�×�Ú�Ö�Û�Ù�Ó�ý�Ô�Ý�Ùbà�Ö�Ð�Ö�Ý�ü�ô2Ô�Ú�Þ�å�à�Ñ ö ÷!Ã�Ô�Ý�Ù2פÛ�Ö�Þ�ëjß�Û�Ù�ò�Þ¤å�Ù�Ù2ë�Ö�ò�Þ�Ð
Ø�Û�Ú�Þ¤à Ñ�Ð�Ò2ù�Ú�Þ¤à ФÝ�Ö�å�üoÌ�þ�ì�Þ�ß�Ú�Ö�ò�Þ�åQù¤à פÔ�Þ�ì�Ù�ë�Þ�å�Ð&Ô�ÖbÖ�ÿ�å Ñ�ì�Ø�ò�Þ�å�Ù�âTÔ ì�Þ�ß"×�à�Ñ�í¤Ñ�å�å�Ö�è�Öbù�����Þ�à�Ð�Ñ�Ì
ê�Ö�í�è�Ú�Ó�å�Ø Ð¤Ö5í�Ѥß�Ñ�ï�Ø9Ô�ì�ÖOÔ�Þ�ì�Þ�ß�Ñ�ï�Ø9ì�Ø ô�ØTÛ�¼Ëß5å�Ѥß"Ô�Ú�Ù�å�å�Ö��2Ô�Ú�¼ËÛ�à Ù ö ÷oà ß"ÖOÞ�Ú Þ�à�Ð�ì�Ö å�¼ ÛCå�Ѥß�Ô�ì�Ö�Û�� ß�å�Ö��
Ô�Ú�¼ºÛ�à�Ù�Ì���×�ФÑ�å�Ö�Û�Ú�Þ�å�Ö]Ø"ë�Ö�Û�Ù�ýuí�ÑOÓ�à Ù�ô Ô�Ú�¼¾Û�à Ñ5ö�÷oÃFÔ�ì�ÙM×�Û�Ö
�ë¸Ø ì�Ø�×�¼�ë�Ö�ò�ÞOí�Ñ�ô�Ö�Ô�Ú�â£Û�Ñ�ФÙMÞ�Ú Þ�à�Ð�ì�Ö å�Ù�Ì
��Ñ�Ô�ì�Ö�Ô�Ö�å�Ö�Û�Ñ�å�Ö2Þ�à�×�Ô�Þ¤ì�Ù ë´Þ�å�ÐoÔ�Ö�Û�Ù�Ó�Û�Ú�Þ¤å�å âTÔ�Þ�Ý�Þ�ß"ÿ�Ñ�ï�Þ�å�Ö�è�Ö�Þ���Þ�à�Ð�Ø�Ì
������´¿����
��������� �bý��!���#"
����$&%
')(�*,+.- /�021 34/�(�/
5�1�6.7 5�8�7 9:/�;<7,= *4> *,5?;�*4@
A 8�/�(4B�>
/DCFE.64/�@G9H7 5FCF* A >�7ICJ5?(4E4K�*.@I8�*,LD;�7<C4-?1)8 A 8
=�L�7
A *.+ A E 9:5 /D;�7 /
0 8M*.L
0�*49H; * A >D7 3�/�(4/
B?*,5?1 8
A 8�/�(4B�>
/DCFE.64/
/ A * A >�*,=?;�7 / 1M>�*40N*.8 O
PHQ<R
(�1 A >�8�*.( /�;�;?STBU8 A 8M/D( B�>�/�C,E46�/�0WV�PHQ<X<'�/�(�8
*4;�1�6.1
-�Y�;4*
34Z4/�5�34*,-�1
K[1�-�* A YG\�][^ _?`�Ra6�>
* *�5?;<1 A 8�/�(4B<>�/�C,E�6.1D=9H7 5FCF* A >�Yb; /cEF8M-?/�C41�/
>d3�(�7 A 8�*4/
0 5<8�7 9:/�;<7�7
5�( E.K!E?efR ;4* L�1
>
/�0 8 (�1
+4*�>
/ g�; 5�(�/
/�8�1 7
h21�ijC47<;�1W\lk&`�+4Sm-�*W34*�C41�L�1,;4*�Rn6,>�*WC41�9)5�*�/o7�LG5<8�E4B
A 8�/�(4B�>
/DCFE.6�74B 5?8,7�9)/�;?7�@ A *F3 (4*�8�*�9p5?1
/�> A =34/�(4/�;�* A *40q*�+4/�74BrC,*40234*�;4/D; >s(<1 A >�8�*4(�1<X2')* A C4*4-?Y�C,E54*t;?1 A >�*M=?uH/
K!*v8,(4/�0N/�;�7 A 8�/�(4B<>�/�C,E�6�/ A >DYw1
>
*�0N*�8
O PHQ Rx( 1 A >�8�*4(�/�;�;<STBy8 V PHQ Rz/�uH/{;4/|*4+.;<1�(4E49H/�;�1
} C A 3 /D( 7�0�/D; >D1
-<Y�;4*�R >�* 7 A 3<(�1�8�/
5�-?7<8�* A >�Y3�(F/�5 A C�1
L�1�;?7 @~g�;F5?(4/
/D8,1�7�h�1�iHC�7 ;?1x54-�=r(<1 A >�8�*4(�1O
PHQ
− � PHQj; /H0N*49:/
>H+�ST>�YG34*�C�1H64>
*z3�( *.8M/D(F/D;<1 X
�b;?1 A >�*M=?uH/
0 A *4*,+Fu�/D;�7<7�02S E�C�1
9H/
0d7�; E�e
8M*�L
0n*,9j;4* A >�Yt*,+F; 1�(�E49)/D;<7,=�3 /D(4/
5?1
6�7�5?8,749H/�;�7F=
0�/�9H5 Es5?8ME.0�= A 8�/�(4B�>
/DC4E46�74027o9j7F5?C4* A >�=F027�X'�E A >
Y|34*�8�/�(4B?; * A >�Y A 8M/D( B?3<(4*.8M*.5F= u�/D@�3F-?/�;�C�7�R
>�*4-?uJ7�;<1�C,*4>
*.(4*�@�0N/D;�Y,i)/�5�-<7?;�S�C4*,K�/D(F/D; >�; * A >D7�R34*�C4(<ST>D1�>
*.;<C4*.@ 34-</D; C4*.@ A 8M/D(FB?>�/�C4E464/�K�*dV�PHQ X
hN-�1
K!*45?1�(,=�54/�@ A >�8�7�e A 7 -w�21�; ��5�/�(�����1�1
-�Y A 1 A -?*4@1
>
*�0N*.8�V�PHQ R�;F/D3 * A (4/
5 A >�8�/�;�; *�3�(�7 02SmC�1�e�uJ7�@tC
34*�8M/D(4B<;�* A >�7 A 8�/�(4B?3<(4*�8�*�5<;�7?C 1 R 34/�(�/�@45�/
> 8
C4(<7 A >�1
-<-?7�6,/ A C4*4/ A * A >�*,=?;�7�/ Xt�H5?;�1,C�* >
*4-?uH7<;�1
} >�*4K!* A -�*,=�*,+�ST6F;F*�;4/�3?(F/D8M* A B?*,5?7�>W0N/
9H1�>�*402;4*4K!*
(�1 A
A >�*M= ;<7,=NX�'�* } >�*40NE~8�L�1�7�0N*�5 /D@ A >�8�7 /�1
>
*�0N*�8xV�PHQ
A } -?/�C4>�( *.;<1
027 A 8M/D(FB?3?(F*F8M*�5?; 7?C�1 ;�/ +4E45�/
>
3<(4/�;�/
+.(4/
9j740N* 0�1
-&ST0 7 0�*49)/
> 3�( 7?8M/ A >D7 C
3 /D(F/�5?1
64/ 5?8�7F9H/D; 74= *4> *,5?;4*�@ A 8M/D(4B >�/�C4E464/D@9j7F5?C4* A >�7�C�5?(FE�K!*F@nXs��-4={*F3 (4/�5 /�-</D; ;�* A >�7�+.E45�/
0
(<1 A�A 021
>D( 7�8�1M>�Yc34/�(�/
5�1�6�Eb5�8�7 9)/D;<7,=b*.>�V�PHQ�C
} -?/�C4>�( *.;<1
0 A 8�/�(4B&3�( *.8�*45�;<7�C�1 X��8�-</�64/�;�7�/ } -</DC4>
(�*4;�*48�5?8�7F9HE�uH7�0N7 A =|1
>�*,0�1
027
V�PHQ 3�(4*�7 A B?*,5?7�> +,-�1
K�*,5?1�(,= ��- EFCF>�E�1��<74=�0
3 -�*4>D;F* A >�7a8 A 8�/�(4B?3<(4*�8�*,54=?u)/�@�7 A 8M/D(4B >�/�C4E464/D@3 -�/�;?C�1
B�R ;<1�(4E�iJ1�e�uJ740 >�(<1�; A - =?�?7F*F; ;�E�e7<;�8�1,(�7�1,;4>D;F* A >�Y A 7 A >
/�0NSJX� ¡-<E�C4>�E�1��<7�7�34-<*�>�; * A >D78 A 8�/�(4B&3�( *.8�*45�;<7�C4/:7F0n/�e�> A E�u)/ A >D8M/D;<;4*j(�1ML�-&746�;�E�e3<(�7<(4*�5�E 8 *�+4-?1 A >D7 ;�7�L
C�7�B >
/
0�3F/D(�1M>�E?( 7
>
/�0234/�(<1
>�E�( +�-&74L�C�74B C ¢�£pX '�(�7 ; 7�L�C47�B
>
/�0234/�(<1
>�E�(�1
B 5�* A >�1
>
*�6�;�* E46�74>�Sm8�1�>
Y -<7?iHY
C4*4-�-</�C�>�7<8�;�ST/�¤�3�-<1
L�0N/�;�;?ST/4¥�C4*,-?/
+.1�;<7,=NRf6�1 A >�*,>D1C4*4>�*�(�STB
ω
8 A -<E46F1
/¦>
*�;�C4*4@ A 8M/D( B?3<(4*.8M*.5F= u�/D@3 -�/�;?C�7 ¤�C4*�>
*.( E�e 0N*49�; * ( 1 A
A 0N1�>�(<7�8�1
>�Y C41,C
5?8ME40n/�(�; E�ej¥ A >�(4/�0274> A =�Cq;4E4-&ey8§3�( /�54/
-?/U021
-�STB
L�;?1
64/�;�7<@�8�*,-�;F*F8M*�K�*¨8�/�C4>�*4(?1ª©¦¤
ω « © äl¬�ã ¥,X�'H(�7
>
/�0234/�(<1
>�E�(�1
Bo+�-&74L�C�74B¡Cs¢�£�3 *�02740N*sC4*,-?- /DC4>�7�8,;?STB
0N*45�;�/
*�+4B�*45?7F0n*¨>�1�C49H/|E 6.7 >DSm8,1
>DY�3 *�=?8M-?/�;�7 /8
A 7 A >
/�0�/ *�5<;�*,6F1 A >�746�;?STB 8M*�L
+�E�9)5�/�;�7<@�R
*4+�E A -�*�8M-�/D;<;�STB�(�1 A 3?1�(�7<8�1�;<74/
0�C4E�34/D( *.8 A C 74B�3 1�(NX
®§S *4K�(<1�;�7�6�740 A = ( 1 A�A 0N*�>�(4/D;<74/
0 ; 7�L�C47�B
>
/�0234/�(<1
>�E�(�R C4*4K¯5<1 (<1 A 3�1�(�7 8�1�; 7�/
0 0�*49�; *
3<(4/�;�/
+.(4/
K�1
>�Y~7q(�1 A
A 021
>�(�7?8,1
>DYWCFEF3 /�(4*�8 A C.7 /W3?1�(�S
C�1�C�+.*,L�*�;�S A 021 A
A *4@�°
= ±,² 7�LD1�(,=�5�*,0¨³
= ±4´ RK�5 / ² 7 ´ µ 0N1 A
A 1 7 L�1�(4=�5 } -�/DCF>D(4*�;�1
A *4*�>�8�/
> A >D8M/D; ;�*¶Xf��(4/
L
E.-&Y
>�1
>�/�L�1
5?1
64E�*�34/�( /�5�1�6,/
· ¸�¹�º�¹�»)¼�½!¾!¼�¿�À�Á�Â!¸�¹�Ã?¹�Ä�¼DÅM¼D¿�Æ�Ç�¼�½MÂ�È�É
É�Ê
5�8�7 9)/D;<7,=�*,>~1
>�*,0N*.8 A 8M/D(FB?>�/�C4E464/D@q34-</D; C�7�V
PJQ C
} -�/�C4>D(F*.;<1
0 A 8M/D(4B&3�( *.8M*.5�;<7�C�1 0�*49H;�* 3<(�7
C41�6,/ A >�8�/�;?;4*40 *�3�7 A 1�;?7�7 L�1�0�/D;<74>�YbL�1M5F1M6�/�@ *,+
E�8�- /�64/�;?7�7�0N/
9H54Ev; /�@4>D( 1�-?Y,;�ST0 7�L�1�(,=�9H/�;�;<ST0
+,*.L�/D� K�1
L�1
0�7nX
��; /�(4K�7�eq8�L�1�7�0�*45�/D@ A >�8�7,= } -�/�C4>�(4*.; *.8 A 1
>
*�021
027K!/
-�7,=¡L�1,3�7<i)/�0�8s8,745�/
∫ ρ ÷�à ( � ä ) � ( � ä − � ã )ρ ��� ( � ã ) � � ä �
� ã X ¤4]M¥
�&5�/ A Y ρ ÷ Ã ( � ) µ 3 -�*4>D;4* A >�Y¡1
>
*�0N*.8�K�/�-<74=
�
ρ ã�� ( � ) µ34-<*�>�;4* A >DY CFEF3F/D( *.8 A C�7FB 3<1�(�Xc�H+�E A -<*.8M-?/�;�;<Sm@34*4-4=?(�7 L�1��?74/�@ 1
>�*40�*F8 K�/
-?7F= } -�/�C4>�(4*�;�1
027
A 8�/�(4B?3<(4*�8�*,5?;�7<C�1j3 *�>
/�;?��7<1
- � ( � ) Z 1�8�;F=F/
> A =
� ( � ) = −
α � �
( � ã + � ã )ã
R ¤ ± ¥
K!5�/
α µ 3F*.-F= ( 7�L
E4/�0N* A >�YH1
>�*40N1)V�PHQ�� �qµ >
*4-?uH7<;�1
>�8M/D( 54*4K¯* A -?*M=nR4*4>�54/
-�=?e�up/
K¯* A 8�/�(4B?>�/DC4E464E�e�3 -�/�;?C,E
*,> A 8�/�(4B&3�( *.8�*45�;<7�C�1 XW��8�7 54E�+.S A >�(4*4K¯* A 3�1M5F1,;�7F=34*4>�/�;<�?7�1
-&1 � ( � ) A (4* A >�*40 � R&;�7�9)/H02S�LD1
0N/�;�7 0�¤ ± ¥8,Sm(�1
9H/�;�7�/
0
� ( � ) = −
α � �
� �
� ã δ( � ) ≡ − � � ã δ( � ) R ¤�_�¥
L�5 / A Y � µ 54-&7�;<1 34*�(,=�5?C41 0N/
9H1�>�*402;4*4K!*
(�1 A
A >�*M= ;<7,=
� δ( � ) µ δ
� � E?;�C��<7,=NX
�2*J8�>
*.(4*40�3 *.(F=�5FCF/�>
/�*4(�7?7G8M*4L�0NEFup/�;�7?@J54*4+.1,8�C41
C } ;4/D(FK�7�7�R A 8D=�LD1�;<;�1�= A *�8MLD1�7 0N*�5�/�@ A >D8,7�/
0�¤4]�¥,R
(�1�8,;?1 ¤�� µ 34-?*4uj1
5<Y A 7 A >
/�02S)¥
∆ε = − � ã � � � � ×
×∑� ý�� ∑〈�
���
ρ� ÷�à ( � ) ! 〉〈 " �ρ� ÷�à (− # )
� �
〉
〈
�$�
ρ% ã � (− # )
� ² 〉〈 ²& ρ� ã � (# )
� �
〉' ÷ Ã� +
' ã �� −
' ÷ Ã( −
' ã �)
X
¤�k�¥
� A -�E46F1
/)+,*.L�/D� K�1
L�1�*�34/�(<1
>�*4(s34-<*�>�;4* A >�7 ρ� ( # ) A 8
=�L�1�;A *�34/�(<1
>�*4(�1�0N7�(4*,9H5�/�;�7F=+*� +( # )
7�EF;<7464>
*�9H/�;�7F=
* � (# ) } -�/�0N/�;�>
1�(�;4*4K!*z8M*4L�+,E.9p5�/D; 74= A *4*�>�;4*�i)/�;?7F/�0
ρ� ( # ) =
ε( , ) !'
(
©
)
�
ä ¬�ã
(
* � ( # ) +
* � +(−# ))
R ¤.-?¥
L�5 / A Y ε(
©
) = /−� © ã10 ± ° R 1 '
(
©
) µ } ;4/�(�K�7F=
} -�/
0n/�;4>�1�(?;F*.K!*w8�*,L�+,E�9)5�/�;�74=NX~��-�=w;�/�@4>�(�1�-?Y,;4*4K!*
+,*.L�/D� K�1
L�1 '
(
©
) A *.8,3?1
5<1
/�> A +,*.K!*4-?e�+�*�8 A C47 0
A 34/�C4>D(F*�0�X���- =zL�1�(,=�9H/�;�;�*,K�*s+,*4L�/���K�1
L�1
'
(
©
) =
/−ã © ã2 °
�
+
± π
³ ã "435/−ã ©°
ä ¬�ã
R ¤.6?¥
K�5 / " 3 ≡ 〈ρã � 〉 µ (�1�8�; *.8M/ A ;?1�= 3F-?*,>D; * A >DY
} -?/�C4>�( *.; *.8ª8 A 8�/�(4B&3�( *.8�*45�;<7�C4/ X¡'�(�7¦; 1�3�7 A 1�; 7?7¤.6<¥�3<(4/
5?34*4-?1MK[1
-<* A Y<R)6�>
*�+4*�L
/D� K�1
L~3 *.C4*�74> A =nXH'H(�75?8,7�9)/�;?7 7s+4*,L�/���K�1ML�1 A * A C4*.( * A >DY�e87 3 Co8�Sm(�1
9p/D;�7<e
¤.6<¥ A -</�54E�/
>H5�*,+�1�8�74>�Y /−# 7 3 X��5?1
-<Y�;4/�@?i�/�0�;<1 A +,E45�/�>|7<;4>
/D(F/ A *�8�1
>�Y|-<7?iHY
5�*4+41�8�C�1bC } ;4/�(4K�7 7 ε 7FLb¤�k�¥,R A 8
=�L�1�;�;<1�= A5?8,7�9)/�;?7F/�0�C 1�C �4/
-<*�K�*�1�>�*.0N*488{3 -�/�;?C,/�V:9<;�7
} -?/�C4>�( *.; *.8 8 A 8�/�(4B&3�( *.8�*45,=?uH/�@ 34-</D;�CF/�X =
3 *�0N*�uHY�e ¤�k&¥,R¦¤.-?¥�;4/�>�(4E45?; * ;<1�@ >�7NR�64>
* } >D15�*4+41�8�C�1G(�1�8,;4=�/
> A =
δε = − > ã � � ∑�
ε ä ( © ) " ÷�Ã? ä ( © )
ε ã ( © ) " 3' ã ( © )
\ # (
7 3 ä −
7 3 ã ) ` ã\ ' ä ( © ) +
' � ( , ) @ O
X
¤.A�¥
��5 / A Y " ÷�à ≡ 〈ρ ÷�à 〉 µ (<1�8�;F*F8M/ A ;�1D= 3F-?*,>D; * A >DY1M>�*40n*48�K!/�-&7,=|8 A 8M/D( B�>
/DC4E464/�@�34-?/�;�C4/ R:7<;45�/�C A 1
027
B ]DC�7 B ± C{*�>
0n/
6�/�;<S 8�/
-?7 6.7<;�SJRG*4>�; * A = uJ74/ A =¦C
3 -�/�;?C4/ � PHQ 7 C A 8M/D(4B&3�( *.8M*.5,=?up/D@ 3 -�/D;<C,/
A *4*�>�8�/
> A >D8M/D; ;�*¶X���745?; *&R?64>
*s54*4+.1,8�C41
δε LD1�8,7 A 74>H*4>
A C4*�(4* A >�7 7 3 ≡
7 3FE −
7 3 ã 5�8�7 9)/D;<7,= 1
>
*.0�*�8cV
PHQ
*4>�;4* A 74>
/
-?Y�;4* } -</DC4>
(�*4;�*48¦7¦*4+.(<1�uH1
/
> A =y8¦;4E4-�Y
8M0n/ A >�/ A 7 3 X��S 6.7 A - /D;<7,= 8ª¤.A�¥ A E�u)/ A >D8M/D;<;4*{E�3?(4*�uH1�e�> A =NR/ A -&7xE.64/ A >�Y R�6�>
*o021 A�A 1s1
>
*�021GK!/
-�7.=¡° ÷�à 3 *�64>�7�;�1
>�(�7�34*�(,=�5?C�1¡3 (�/�8�* A B<*�5?7F>z021 A
A E~3<1�(�S�°
= ±4² Xm�
( /�L�E�-?Y�>
1�>�/)3?(�7 " ÷�à ≈ " 3 *�C�1
LDSm8,1
/�> A =nR464>�*j3<(�7I8 A /�B
A E?u)/ A >�8�/�;�;<STB © 8,Sm3�*,-�;,=�/
> A = ;4/�(�1�8M/D; A >�8�*' ä ( © ) GIH ' ã ( © )
XJ=cE46./
>
*�0 } >�*4K!*y*4+ A >
*,=F>�/�-&Y A >�8�13 *�-<E46F1
/
0r7 LG¤.A<¥
δε = −
±
� ã � V " KMLI"N3 ° O
π O−V
/−ãP
π
³ ã ° "4Q
ã ¬ O
×
×
± π√
_
R (
7 3 ä −
7 3 ã ) ã X ¤.S<¥
��5 / A Y�7�;�7�9)/�34-?*4uH1�5�Y A 7 A >�/
0nS A 6�74>D1
/
0 (<1�8�;4*�@
/
5?7<;�7?�F/�X
��S�(�1
9H/�;�7 /s¤.S<¥)5?1
/
>f; /G8 A e|5 *.+41�8�C4EUC } ; /�(4K�7?7
A 7 A >
/�0NSJR A 8D=FL�1�;�; E�e A ;4/�(�1�8,;�ST027 ;FE.-&e
A C4*�(4* A >�=F027 7 3 ä 7 7 3 ã R?1p-�7 ijYp>�EI/�/)6�1 A >DY�R CF*.>�*F( 1�=*4+�E A -�*�8M-�/D;<1 8MLD1�7 0�*45�/�@ A >D8,74/
0 } -</�C4>�( *.; *.8 A1M>�*40�1
027ªK!/�-&7,=NXUT�8�Sm(�1M9:/�;<7�e ¤.S?¥ A -�/
5�E4/�>q/�u)/
5�*4+41�8�7 >DY�C�7�; /�>�7464/ A C�74/ } ; /D(4K�7<7 1
>
*40�*�8�K!/�-&7,= 7
} -?/�C4>�( *.; *.8
" ÷�ÃWV KMLYX:3FEã
± +
"N3 ° X Q ãã
±
X ¤.R<¥
':(4*45?7��)��/�(4/D; �?7<(4*.8,1�8 A E.0N0NE�8,Sm(�1�9)/�;?7�@§¤�S<¥j7
¤.R<¥¡3 *Z7 3 ã 7�3<(�7�(<1�8�;,=?8�(4/
L�E4-&Y
>D1
>W; E.-&eJR:; 1�@�5�/
0
E?( 1�8�; /D;�7 / R *F3 (�/
54/�- =?e�up/�/ A C4*�(4* A >�Y 7 3 ã 3<(�7
L�1
5?1�;<;4*�@ A C4*�(4* A >�7 7 3 ä X ')*�-<E.64/�;�; *�/ 34* A -�/
[D\�[ ]I^`_�^�ÀbaN¿.^c_�ÀF^ed<Ư¼:fhg�¼ji`a[Ælkci4ÂDÈ É
ÉDÊ4 Æ�¹1m�n�Âeop[
5�7<�:� /D( /�;��?7 (�*48�1�;<7,=z8�Sm(�1M9)/D;<74/ R.E�0N;�*,9H/D; ;�*,/�; 1J³ 0 °�R
8 >
*�6�; * A >D7 A *48�3<1
5?1
/
> A 8,SmZ?1
9)/�;?7F/�0 5�- =
} -�/�C4>D( 7464/ A C4*�K�* >�*�C41<RwC,*.>
*.( S�@ 7<;45�E��?7 (�E4/
> 8
A 8�/�(4B?3<(4*�8�*,54=?u)/D@¦3F-?/�;�C4/|3 *�>
*�C�1�>�*40N*.8�K�/
-?7F= 8
A 8�/�(4B�>
/DCFE.64/�@ 3�- /D;<C,/�X �n1�C 740 *,+�(�1
L�*,0�R 0nSfR
C41�L
1�-�* A Yd+4SJRy3<(�74B<*�5?7 0 C LD1�CF-?e�6./�;�7<eJR 6�>
*
5�8�7 9)/D;<74/�6F1 A >�7?�J*45�;�*4@ A 8�/�(4B�>
/DCFE.64/�@J9j745?CF* A >D7G; /34/�(4/
5?1
/
> A = 641 A >�7<�?1
0 5<(4E4K�*.@ A 8�/�(4B<>�/DCFE.64/�@9H7 5FCF* A >�7�X��H5?; 1�C,* } >
* L�1,C,-�e 6./�;<74/c=?8�- =�/�> A =*4iH7�+,*46F; ST0�X
��>�*4+.S�;�1�@ >D7�7 A >�*46�;�7?Cq*�iH7 +.C 7�RHE�6�>
/�0�RH64>�*|8
*,+Fu�/�0 A -<E46�1
/y>
*.Ct8 A 8�/�(4B�3 (4*�8�*�5F= u�/D@�3�-�/�;<C4/
(�1�8M/D;
� 3 ã =
�V
"43
/−∇ϕ −
³
� �
+
∂δε
∂��Q ã
R ¤,].�?¥
L�5 / A Y ϕ µ �)1
L�1�3�1�(<1
0N/�>�(<1¦3 *.(F=F5�C�1 Rr1�� µ8M/DC,>
*F( ;�S�@ 3�*,>�/�;<��7?1
- 021
K�;<74>D; *�K�* 3 *�- =NR
34*�(4*,9H5?1
/
0N*�K�*U>�*�C,*40�� 3 ã XI=2-?/
5�E4/�>¡(�1
L
-&746�1
>DYx5�8�1
A -�E46�1�=
C,*�;��<S A 8�/�(4B?3<(4*�8�*,54=?u)/D@ 34-</D; C�7
(�1
L
*�02C�;FE�>�S � A 8M/D(4B<3?(4*�8M*�54=?uH1�=w3�-�/�;<C.1ª*4+.(<1
L�E4/
>
L�1M0nC�; E4>�E�e���/�3�Y<X
� 3�/�(�8�*40 A -�E�641�/ ∇ϕ
0N*�9H/
> 3?( 7�;?7F0�1
>�Y
3�(F*F7FLD8M*.-<Y�;4*4/ L�;<1
64/D;�7 / 7 0n/
9H54E C�*�;��<1
027
A 8�/�(4B?3<(4*�8�*,54=?u)/D@ 34-</D;�C 7 E A >�1�; *.8�7 > A = >�1�C41D=
(�1
L�;4* A >DY��)1
L R:64>
*�>
*.C�� 3 ã +,E.5 /�>�(?1�8M/D;�;4E�-?e Xj�
} >�*40 A -�E�641�/o1
>�*,0�S A 8M/D(4B >�/�C4E464/D@§34-?/�;�C�7 V PHQz3<(�7
A 8�*,/�0 5�8�7 9)/D;<7�7 54/D@ A >D8,74>�/
-?Y,;4* ;4/bE�8�-�/�C�1�e�>
} -�/�C4>D(F*.;<S�8 A 8M/D(4B&3�( *.8M*.5,=?up/D@¡3F-?/�;�C4/ X
�
*
8
>
*
(
*
0
A-
E
6
1
/
;
/
*
+
B
*
5
7
0
*
E
6�7 >�S�8,1
>DY R¦64>�* 5�-�= L�1M0nC�; E4>�*4@ �F/D3<7 �)1
LD1
ϕE�54*�8�- /�>�8�*�(,=�/
>�E A -�*�8�7 e ∫
�
∇ϕ ��
=
2
π " RsK!5�/ "�µ� /�-<*�/q6�7 A -?*¶Xz��(4/
L
E.-&Y
>�1
>�/q>�*4C�� 3 ã +4E45�/�>q(?1�8M/D;
; E4-�e -�7�ipY~3�(<7�5?7 A C�(4/
>�;?STB�L�;<1
6./�;�7F=�B A CF*.( * A >D77 3 ä X�� 6�1 A >�;4* A >�7NR|3<(�7a021
-&STB A C4*4(4* A >�=�B X 3 ä} ;�/�(4K�/
>�7 64/ A C47�8,STK¯*45?;F*�RT6.>
*�+�S¦�)1
L�1
ϕ
(�1,8�;,=�-&1 A Y; E4-�efX���*�C�� 3 ã 3�(?7 } >�*40{+4E.5 /�>W*,>�-?7 64/D;�*4> ; E4-�=NX
��>�*,+FS ;�1�@4>�7�>
*.C � 3 ã R�;�1�34(�7F0�/�(q8 A -�E46.1�/4R:C,*�K!5�1
A 8
/�(4B�3�(4*�8M*�5,= u)1�=j34-�/
;�C41�3�(,/�5 A >�1�8
-F=./
> A *,+�*4@j34*�-<Sm@��7F-?7�;,5�(~(41
5�74E A *,0�� ¤ A 0mXn(�7 A Xm]D¥MR A -�/�54E4/�>s(,/�iH7F>�Y
E�(41�8�;4/�;�7F/�®W1�C A 8
/
-4-?1��������
=
k
π
� 0 � R A 6.7,>�1�=�Rj6�>�*
�
= −(
³ ã " 3 0 V�� )� + + (
³��2°
) (∂δε0 ∂
7 3 � ) X �
( /�L�E�-?Y�>
1�>�/G;4/
>D(4E 5F; *z3F*FC 1
LD1
>�Y R�6,>�*
� 3 ã =
³
°
]
]
+ γ
∂δε
∂
7 3 ã
R ¤4]4]�¥
K�5 /
γ = ± π " 3 ³ ã � 0 ° � ã X'�*�� 8,745?740N*40�E�R 3�(4* A >�/�@�iH7<@ A 3 * A *4+W*�+�;�1�(FE.9J74>DY
3 *�=?8�-</�;�7�/ >
*�C.1 8 A 8�/�(4B?3<(4*�8�*�5F= u�/D@ 3 -�/D;<C,/
A * A >
*.7 > 8 7FL�0N/�(4/D; 7?7 A *�L
5?1�8,1
/�0N*4K!* >
*.C4*40
021
K�;�7 >�;4*4K¯*o3�*,>�*4C�1 X
�2>�*,>j0N1�K�;?7F>D;�S�@¡34*4>�*�Co(�1�8M/D;
Φ ≡ � π ã =
k
π� π
� ã
]
+ γ
³
°
∂δε
∂
7 3 ã
X ¤4] ± ¥
'H(�7
γ !"! ]:*�> A e�5�1 A -?/
54E�/
>
Φ =
k
√
_
± A π
�
/−ã�0 ° � ã
ã ± π
/− V$# 3FE ! KML
/−ãS
π
³ � V ! Q
� O
Φ ) R
¤4]�_&¥
L
5�/ A Y Φ ( = / � 0 2 ´Uµ C�8�1�; >H021
K�;?7F>D; *�K�*o34*4>�*�C�1 X
�m>�*4+4S¦*��4/�;?74>�Y~8M/�-&746�7<;4E
Φ
R E 6�>
/�0�Rm6.>
*�34*4-4=?�
(<74L
E./
0N* A >DY¦1
>
*�021ªK�/
-?74=
α = ± ⋅ %'& −
ã)( A 0?O4X*��*4K!5?1 R3<(�7<;�7�0N1
= � = � =
-
⋅
].� −ç A 0�R+�
=
] A 0�R " ÷ Ã =
=
]�� ä�( A 0 −
ã 7ª°
= ± ⋅ %)& −
ã-, K4Rz;F/�>�(4E�5�; * 3 *.C 1
LD1
>�Y R
64>
* 3�(<7 X 3 ä =
].� A 0". A 34*4>�*4C
Φ −«�± π⋅
]e� −V Φ ( X �2>D18M/�-&746�7?; 1s;�1MB�*45F7 > A =�8s3<(4/
5�/
-?1
B�64E�8 A >�8�74>
/�-&Y�; * A >D7
A *�8�(4/
0N/D;�;<STB =YT:�0/G��*.8<X�¤:=�0�X�R�;�1�3�( 7�0N/�(�Rn\1- `�¥�X
�N1�C�740 *4+.(<1
L�*,0�Rt02S 34*�C�1
L�1
-?7�Rv64>
* *45?;�1
A 8�/�(�B >�/�C4E46�1�=s9j745?C4* A >�Y)0N*49)/�>)E�8�-</DC41M>�Yj3 (?7 A 8M*./
05?8,7�9)/�;?7 7~5<(4E�K!E�eGXm'H(�7 } >
*40|3�*,>�*4C A 8M/D(4B >�/�C4E464/D@C4*40N3�*4;�/�;4>�S8o3 -�/�;?C4/GVMPHQs3?(�7<8�*,5?74>sCU3�*M=?8�-</D;�7<e
>
*�C.1�8 A 8�/�(4B?3<(4*�8�*,54=?u)/�@�3�-�/�;<C�/§-?7<iHY�8 A - E.6�1
/ RC4*4K!5?1 A 8�/�(4B&3�(4*�8�*,54=?uH1
= 3�-�/�;<C.1 *4+4(�1�L�E /�>
L�1
02C�;4E�>�E<e � /�3?Y X 1j1M-?7�647�/ >
*.C 1 8
A 8�/�(�B<3?(4*48�*454=?u)/�@ 3F-?/�;�C4/ 0N*�9H/
> +�ST>DY
*4+.;<1�(4E�9)/�;�*¶R�8 6�1 A >�;4* A >�7�R�34E4>
/�0 7�L�0n/�(4/�;?7.=
A *4L�5�1�8,1
/�0N*,K�*s>�*�C4*,0~021
K�;�7 >�;4*4K¯*o3�*,>�*4C�1 X
ä�Ì322Ì54FÌ56?Ñ�Ú�Ñ�Ð�å�Ù à�Ö�Û�ý"798;: ~$<>= ý5?@( OBA ä�æC(D,FE>G"H � ��± ���M²798I: ~�J¯�býK( O�V5A ä�æ), O E�Ìã�Ì0L�Ì0MFÌ�N�»�½ »�À¯¼ Ã�O�¼¾Å�P�ý"QIR@S 3 �3T �CUVU Ìm� <CW ýQä V æ A ä�æ), O E>GXQYR>S 3 �Z\[ �C] �K^`_�UVU �Ca ÌbJdc�ý�ä V ä�ý A 䝿', V E>G�egf)e ] Jdc�ý�äh()( A ä�æD, V E�Ì
is�����)¨¯� Ï�ô�Þ�ë�Ñ�Ð�Ù�ï�Þ�×�à�Ö�Þ Ù�í�Ö�ÿ�ì�Ñ�ò£Þ�å�Ù�Þ ù�à�פÔ�Þ�ì�Ù�ë�Þ�å Ð�Ñ Ô�Ö
Ö�ÿ�å Ѥì�Ø�ò£Þ¤å�Ù�â Ø Û�Ú Þ�ï�Þ�å�Ù�Ó ×�Û�Þ�ì�ô�Ð�Þ�à�Ø�ï�Ù�ë è¯Þ�Ú�Ù Þ�ë
×�Û�Þ¤ì�ô�Ô ì�Ö�Û�Ö¤ß�Ó�ú£Ù�ô ù�Ú�Þ�à�Ð�ì Ö�å�Ö�Û"Ì Ï�Ð�Ý�Þ�Ú�à�Ñ�ë�Ù Ô�Ö�à�Ñ�í�Ѥå ÖTÐ�Þ�ï�Þ�å�Ù�Þ
Ô Ú�Þ�å à�Ù ÷�à ·gjVj&Ô�Ö_Ô Ö�Û�Þ�Ý ô�å�Ö�×�Ð�ÙF×�Û�Þ�Ý�ô Ô�Ý�Ö�Û¤Ö�ß�Ó�ú�Þ�è¯Ö_á�Ù Ú�Ù�å�ß Ý ÑfÙ
×�Ð�Þ�å�à�Þ�ý�Ý�Ñ�í�ß Þ�Ú�Ó�â£ú£Þ¤õ2×�Ö�×�Ø�ß üC×�è�Þ�Ú Ù�Þ�ë�Ì
]I^`_e^
Àban¿`^�_�À�^ed?Æ!¼jf g�¼:i`a!Ælk.i4Â
È É�É�Ê4ÂlÆ�¹1mcn�Â�op[ [D\Fk
O Ì���Ì�þéÌ�4jÙ�å�Þ¤Þ�Û"ý 798;: ~�����ý ?�ç O3A ä�æD, V E�ÌV Ì��£Ì�� Ì���å�ß�Ý Þ�Þ¤Û ý���Ì�þ&Ì���Ñ
�à�Ù å�ý'7 8 : ~ �!"�ý O ä�æ A ä�æ),C('E�Ì(�Ì���Ì �£Ì�
�½Ë»�Å�Ç�ý���Ì<��Ì��CÃ�½ ½ËÀÂÊÂÈ�È
��ý�¶�Ì���»¤Æ ÊÂÀ Ç Ã�Í�ý4��Ì�÷2Ì MQ¼ Ç�½º¼ Å�Á�ý
�&Ì���Ì���Ã�¹�Ã�ÊÂÁ�ý��&Ì���È�Ã�½º½ Ã�ý���Ì���Î��'Oܼ ��ý�»¤Æ�����Ì���½Ë»�ÍÂÇ�Ã�ý�� � ���º�
QIR@S 3 �bT �)U U¯Ì
����ý�æ�æ A ä�æ�æ)('E�Ì
�! #"%$&"#'( �)+*�",).-0/1 �2�34'(-�56'�)879'�'& :2�*�;�'(-<3>= *�? @
= ? A&*6? @#/1 �@#2�*�;�'&-0B�$& �@C*�B�).? �DEB�$& �@C'( �2�/�).'
F�G&HIG�FKJ6'�L6B(J�'M CN�$O/1 �@OFPG�Q%G�RS'1-.'T �)8UI'�L
��Á�Ã_Ý�ͯÈ
V�½¾Ã�¹ ÈXW&¹�È�¹�Ã�Æ Ê Î�¹ ÊÂÍ»¤Æ À>W Ã�Í#W ÍÂÈ�¹ »YÀ Î ·
Ý�Ã�Í>W ½ Î ¼<� ö ÷�Ã%W ¼¾½ ¹ Ê ÈYÃ�½ËÃ�Å�Ê Í�È�Æ�À&ÈYW »�À Î Ý�Ã�ÍÂÅ�È�ÆX��Î�Å�ʯ¼ Æ��
½Ë»[Z�äÍQ¼¾ÀjÅ�È�Æ�À¯¼\��Ã�Í Ã]��Ì^��Á�ÃFÅ�È�Æ��"¼ ʯ¼ È�Æ�Àj»�Í Ã_��Ã�ÊÂÃ�Í�¹ ¼ Æ�Ã]�
Î�Æ���Ã�Í0O�Á ¼¾Å�ÁFÊÂÁ�ÃjÃ�½¾Ã¤Å�ÊÂÍÂÈ�Æ À2»¤ÍÂÃjÅ�»�ÍÂͯ¼ Ã`�F»�½ È�Æ��aVXZFÊÂÁ�Ã
ö�÷�Ã9W ¼ ½¾¹2Ì4��ÆjÃ[b�Ý Ã�Í�¼ ¹�Ã�Æ ÊcW È�Í^� Ã�ÊÂÃ�Å�Ê�¼ Æ��jÊÂÁ�Ã&Ý�ÍÂÃ`� ¼ËÅ�ÊÂÃ]�
Ý�Á�Ã�Æ È�¹�Ã�Æ È�Æb¼ËÀ�Ý�ÍÂÈ�Ý È�ÀÂÃ[��Ì
[D\�Ê ]I^`_�^�ÀbaN¿.^c_�ÀF^ed<Ư¼:fhg�¼ji`a[Ælkci4ÂDÈ É
ÉDÊ4 Æ�¹1m�n�Âeop[
|