Анализ параметров упрочнения молибдена, испытанного при разных температурах
Проанализированы кривые деформационного упрочнения молибдена в координатах dσ/dε―σ для широкого интервала температур 20―1000 °С. Показано, что нормировка скорости упрочнения на модуль упругости и предел текучести и вычитание из величины деформирующего напряжения предела текучести при заданной темпер...
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України
2008
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17658 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Анализ параметров упрочнения молибдена, испытанного при разных температурах / Ю.Н. Подрезов, И.Д. Горная, В.И. Даниленко // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2008. — Вип. 15. — С. 43-50. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859724008149221376 |
|---|---|
| author | Подрезов, Ю.Н. Горная, И.Д. Даниленко, В.И. |
| author_facet | Подрезов, Ю.Н. Горная, И.Д. Даниленко, В.И. |
| citation_txt | Анализ параметров упрочнения молибдена, испытанного при разных температурах / Ю.Н. Подрезов, И.Д. Горная, В.И. Даниленко // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2008. — Вип. 15. — С. 43-50. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Проанализированы кривые деформационного упрочнения молибдена в координатах dσ/dε―σ для широкого интервала температур 20―1000 °С. Показано, что нормировка скорости упрочнения на модуль упругости и предел текучести и вычитание из величины деформирующего напряжения предела текучести при заданной температуре позволяют свести все кривые деформационного упрочнения к единой зависимости. Проанализирована температурная зависимость коэффициентов упрочнения.
|
| first_indexed | 2025-12-01T10:52:38Z |
| format | Article |
| fulltext |
43
УДК 669.01
Анализ параметров упрочнения молибдена,
испытанного при разных температурах
Ю. Н. Подрезов, И. Д. Горная, В. И. Даниленко
Проанализированы кривые деформационного упрочнения молибдена в
координатах dσ/dε―σ для широкого интервала температур 20―1000 оС.
Показано, что нормировка скорости упрочнения на модуль упругости и предел
текучести и вычитание из величины деформирующего напряжения предела
текучести при заданной температуре позволяют свести все кривые
деформационного упрочнения к единой зависимости. Проанализирована
температурная зависимость коэффициентов упрочнения.
Введение
Многообразие структурных состояний, присущих деформированным
материалам, лишь подчеркивает общие законы деформационного
упрочнения, связывающие процессы структурообразования с характером
кривой нагружения материала. Тейлор показал, что деформационное
упрочнение происходит благодаря изменению с деформацией плотности
дислокаций. Рассматривая дислокации как источники дальнодействующих
полей, он записал уравнение, связывающее упрочнение с плотностью
дислокаций, в виде
σ = σ0 + αGbρ1/2, (1)
где σ0 ― вклад в упрочнение структурных элементов, формирующих
предел текучести; α ― коэффициент, величина которого формирует
взаимодействие между дислокациями; G ― модуль сдвига; b ― вектор
Бюргерса; ρ ― плотность дислокаций.
Связь между законами движения дислокаций и приростом
пластической деформации выражается уравнением Орована
е = 0,5 bρL, (2)
где L ― длина свободного пробега дислокаций.
Расширение экспериментальных возможностей визуализации
дислокаций с помощью электронной микроскопии позволило установить
важные закономерности эволюции дислокационной структуры при
деформации: по мере увеличения степени деформации в кристалле
возникает структура с хаотически распределенными дислокациями,
которая затем перестраивается в слаборазориентированную ячеистую и
далее в разориентированную ячеистую структуру или нанозерна. Такие
структурные переходы происходят в узком диапазоне деформаций и
сопровождаются изменением механизмов упрочнения деформируемого
материала.
Наличие стадий на кривой деформационного упрочнения многократно
подтверждалось экспериментально, а соответствие перегибов на кривых
упрочения границам структурных состояний неоднократно отмечалось
как одно из ключевых положений теории деформационного упрочнения.
© Ю. Н. Подрезов, И. Д. Горная, В. И. Даниленко, 2008
44
Стадийность упрочнения в равной мере проявляется как у ОЦК металлов
при анализе параболического упрочнения [1], так и у ГЦК металлов при
исследовании изменения скорости упрочнения [2]. В работе [3]
проанализированы общие черты упомянутых подходов. Показано, что,
несмотря на различие в формальном описании законов упрочнения у ОЦК
и ГЦК металлов, общность физических принципов построения этих
теорий приводит к единому физическому результату: чувствительности
параметров моделей (показателя деформационного упрочнения для
первого случая и критического напряжения Войса ― для второго) к
величине энергии дефекта упаковки ― физической характеристике,
ответственной за протекание дислокационных реакций.
Температурная и скоростная чувствительность
деформационного упрочнения
Не менее важным для понимания процессов упрочнения является
исследование температурной и скоростной чувствительности параметров
упрочнения. Роль этих факторов сложно переоценить, поскольку
термоактивационные процессы положены в основу большинства
механизмов пластической деформации и законов структурообразования
материалов. Температура и скорость деформации ― параметры, которые
проще всего изменять в модельных экспериментах или технологических
процессах, направленных на оптимизацию деформационной структуры.
Учет стадийности упрочнения является важнейшим элементом
термоактивационного анализа, поскольку температура по-разному влияет
на взаимодействие между дислокациями на разных стадиях. Следует
иметь в виду, что температурная чувствительность параметров
упрочнения для ГЦК и ОЦК металлов различна, и эти два случая
целесообразно рассмотреть отдельно.
Температурная и скоростная чувствительность кривой упрочнения ГЦК
металлов анализировалась многими авторами. Наиболее подробно этот
вопрос описан в рабoте [2]. Экспериментально установлено, что начальная
стадия упрочнения ГЦК металлов (формирование структуры леса
дислокаций или полосовых структур) не является термоактивированным
процессом. После нормировки на модуль упругости скорость упрочнения
не зависит от температуры, ее величина для всех материалов оценивается
как G/200.
В то же время параметры упрочнения на следующей стадии,
соответствующей возникновению слаборазориентированной структуры,
зависят от температуры и скорости деформации, поскольку упрочнение на
этой стадии сопровождается динамическим возвратом. Это следует,
например, из анализа температурной и скоростной чувствительности
кривых упрочнения алюминия, полученных Зехетбауэром с сотрудниками
[4] (рис. 1, а).
Подобные кривые упрочнения, полученные для разных ГЦК металлов,
были обобщены Коксом в рамках теории скоростной чувствительности
деформационного упрочнения [2]. Сделанные Коксом обобщения
рассматриваются как классические при описании начальных стадий
упрочнения ГЦК металлов. Температурная зависимость параметров
упрочнения на стадии формирования нанозерен (четвертая стадия)
45
Рис. 1. Влияние температуры (а) и скорости деформации (б) на параметры
упрочнения меди (99,95%), деформированной кручением: а ― * ― 77; □ ― 293;
х ― 373; ∇ ― 473 К; γ = 10-2 с-1; б ― + ― 1; х ― 10-2; * ― 10-4 с-1; Т = 293 К.
наиболее детально исследована в работах [4, 5]. Показано, что эта стадия
деформационного упрочнения ГЦК металлов не является чувствительной
к температуре и скорости (рис. 1).
Для ОЦК и ГПУ металлов проведение термоактивационного анализа
упрочнения осложнено тем, что термоактивационная природа упрочнения
проявляется не только на стадиях развитой деформации, но намного
раньше, когда формируется предел текучести. Поскольку формирование
предела текучести заканчивается на начальной стадии пластической
деформации (при 0,2%), а кривая деформационного упрочнения
формируется при больших деформациях, возникает обманчивое
впечатление, что эти процессы легко разделить по степени деформации.
Согласно принципу аддитивности [6], сопротивление движению
дислокаций со стороны дефектной структуры в обобщенном виде можно
описать тремя слагаемыми:
iii 321T σΣ+σΣ+σΣ=σ , (3)
где ∑σ1i ― сумма вкладов микромеханизмов упрочнения, которые имеют
термоактивационную природу; ∑σ2i ― суммарное упругое поле
дальнодействующего напряжения от различных препятствий; ∑σ3i ―
суммарное сопротивление, обусловленное структурными параметрами
типа границ зерен, субграниц, дисперсных частиц и т. п., прохождение
которых невозможно без концентрации напряжения.
В первое слагаемое ∑σ1i в качестве основной составляющей входит
напряжение Пайерлса―Набарро ― сопротивление движению дислокаций
со стороны кристаллической решетки. Именно наличие этого слагаемого
обусловливает для ОЦК металлов резкую температурную зависимость
предела текучести в области низких температур (до 0,2 Тпл). Напряжение
Тейлора входит во вторую группу слагаемых ∑σ2i, где сопротивление
движению дислокации вызвано упругими полями. Чувствительность упру-
гих полей к температуре определяется только чувствительностью упругих
характеристик, изменение которых с температурой в ОЦК металлах много
меньше изменения предела текучести. Согласно этой логике,
температурная зависимость коэффициентов упрочнения должна быть
достаточно слабой и определяться, как и в случае ГЦК металлов, либо
а б
θ,
М
П
а
θ,
М
П
а
τ, МПа
τ, МПа
46
Рис. 2. Влияние темпера-
туры на соотношение
параметров деформацион-
ного упрочнения К1/σе:
― МЧВП (D = 100 мкм);
― МЧВП (D = 40 мкм);
― Мо + 4,5% TiN;
― V; ♦ ― Fe + 3,2% Si.
температурной зависимостью упругих констант либо процессами
коллективного взаимодействия между дислокациями.
Однако эксперименты свидетельствуют о другом. В работе [1]
В. Ф. Моисеев с сотрудниками при исследовании параметров упрочнения
молибдена и его сплавов в широком интервале температур (-196―1000 оС)
показал (рис. 2), что практически во всем исследованном интервале
температур отношение коэффициента упрочнения К1 к пределу текучести
σ02 является постоянной величиной.
Природу резкой температурной зависимости коэффициентов
упрочнения можно объяснить тем, что в первое слагаемое уравнения (3),
кроме силы Пайерлса―Набарро, входит параметр σл, характеризующий
сопротивление со стороны дислокаций леса при их пересечении с
подвижными дислокациями. Поскольку температурная чувствительность
этого напряжения такая же, как напряжения Пайерлса―Набарро, то
коэффициенты упрочнения проявляют чувствительность к температуре,
подобную той, которая наблюдается для предела текучести.
Представляло интерес сравнить температурную чувствительность пара-
метров упрочнения ГЦК и ОЦК металлов. Для этого исследовали
температурную чувствительность коэффициентов упрочнения молибдена
на разных стадиях в широком диапазоне температур испытаний. Для
удобства сопоставления обработку кривых упрочнения проводили в
координатах dσ/dе―σ.
Если аппроксимировать кривую упрочнения параболой σ = kеn и взять
производную от этой функции, то с учетом условия 1 < n ≤ 0,5 в общем
случае получим гиперболическую зависимость типа
.σ
1 ne
kn
de
d
−= (4)
В идеальном случае (при n = 1) производная превратится в постоянную
величину, не зависящую от напряжения и деформации. В случае ОЦК
металлов при n = 0,5 эта зависимость принимает вид
2/12
σ
e
k
de
d
= . (5)
Учитывая, что для ОЦК металлов напряжение связано с деформацией
соотношением σ ≈ ke1/2, связь между скоростью упрочнения и
напряжением для ОЦК металлов выразится в виде
.
2
1
σ
σ
=
de
d
(6)
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Т/Тпл
K1/σy
8
4
0
47
Рис. 3. Кривая упрочнения дефор-
мированого железа, пересчитанная в
координатах dσ/de―σ: K ― угол
наклона на прямой dσ/de―σ; σv ―
точка пересечения прямой,
построенной в координатах dσ/de―σ,
с осью напряжения; θ ― модуль
пластичности, который характеризует
скорость линейного упрочнения
материала при больших деформациях.
σ2 σ3
θ
φ2
φ3
tg φ3 = KIII
tg φ2 = KII
dσ/de, МПа
200 400 600 80 0 1 0 0 0
0
400
800
1200
1600
2000
σ, МПа
Таким образом, параболическая зависимость деформационного
упрочнения при обработке в координатах dσ/dе―σ в общем случае
преобразуется в гиперболу. Последнюю, в свою очередь, согласно теории,
развитой для ГЦК металлов, можно представить в виде трех прямых
линий, характеризующих различные стадии упрочнения. Расчет
коэффициентов упрочнения ОЦК металлов в координатах dσ/dе―σ
предложен в работе [7] и представлен на рис. 3. Данная кривая есть
результат компьютерной обработки истинной кривой упрочнения железа,
испытанного на сжатие. На кривой видны три четко выраженных
прямолинейных участка, которые в теории упрочнения обозначаются II,
III и IV (поскольку первый участок оставлен для монокристаллов, где
размножаются отдельные дислокационные полосы). Второй участок ―
резкое замедление скорости упрочнения, которое характерно для ОЦК
металлов со структурой леса дислокаций. Третья область, где скорость
упрочнения не так резко снижается, характерна для слабо-
разориентированных ячеек, четвертая стадия с постоянным значением
dσ/dе ― для больших степеней деформации, когда формируются
нанокристаллические структуры.
В работе [1] нами показано, что для железа технической чистоты
перегибы на кривых, рассчитанных в координатах σ―еn и dσ/dе―σ,
наблюдаются практически при одних и тех же деформациях. Эти
перегибы на графиках соответствуют изменению структурных состояний
материала.
Кривые деформационного упрочнения молибдена, испытанного на
растяжение в диапазоне температур 20―1000 оС, пересчитанные в
координатах dσ/dе―σ, представлены на рис. 4, а. Как и в случае железа,
рассчитанные кривые имеют вид гиперболических функций. Несколько
отличается от остальных кривая упрочнения, полученная при 20 оС. Это
различие связано с тем, что образец разрушился при деформации 20%,
поэтому большие степени деформации при испытании на растяжение
этого образца реализовать не удалось.
В соответствии с теорией Тейлора (уравнение (1)), при анализе
температурной зависимости параметров упрочнения проведена
нормировка на температурную зависимость модуля упругости молибдена.
Однако, поскольку в исследованном диапазоне температур изменение
модуля незначительно (не более 20%), такая нормировка не позволила
48
получить единую кривую упрочнения, как это имеет место для ГЦК
металлов [2].
С учетом данных В. Ф. Моисеева, представленных на рис. 2, была
проведена повторная нормировка параметра, характеризующего скорость
упрочнения при заданной температуре, на величину предела текучести
при этой температуре. Для удобства сопоставлений нормированных
кривых упрочнения нормировочные коэффициенты рассчитывали в
относительных единицах, приведенных к пределу текучести и модулю
упругости молибдена, которые определяли при комнатной температуре.
Таким образом, нормированное значение скорости упрочнения находили
по выражению θ∗ = θ (σ02
(20)/σ02
T)(E(20)/ET). Полученное значение
откладывалось на оси ординат. Поскольку деформационное упрочнение
материала начинается выше его предела текучести, ось абсцисс на рис. 4, а
также была преобразована путем вычитания значения предела текучести
молибдена при заданной температуре из величины приложенного
напряжения: σду = σ – σ02
T. В преобразованном виде графики зависимостей
нормированных кривых упрочнения молибдена представлены на рис. 4, б.
Видно, что после нормировки наблюдается достаточно хорошее
совпадение кривых упрочнения. Это свидетельствует о целесообразности
проведения такой нормировки. В то же время параметры упрочнения,
рассчитанные для разных температур, согласно рис. 3, несколько
отличаются. Значения коэффициентов упрочнения (KII, KIII, θIV) и
деформирующего напряжения (σII и σIII) для разных температур на
каждой стадии упрочнения приведены в таблице.
Близость параметров σII и σIII (аналоги напряжения Войса для ГЦК
металлов) свидетельствует о хорошем совпадении нормированных кривых
упрочнения молибдена во всем исследованном интервале температур
испытания. Наблюдаемые отклонения коэффициентов упрочнения KII,
KIII и θIV от постоянной величины можно объяснить влиянием
коллективных процессов взаимодействия между дислокациями на разных
стадиях в различных температурных интервалах. Значения параметров KII
и KIII при комнатной температуре существенно (в 2―3 раза) выше, чем
при более высоких температурах. В то же время в диапазоне температур
100―450 оС величина этих параметров практически постоянна. При
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
θ, МПа
σ, МПа
0.00 20.00 40.00 60.00
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
5
3
4 7 2 6
1
σд.у.
θ*
Рис. 4. Кривые упрочнения молибдена в координатах dσ/dе―σ (а) и после
нормировки (б), полученные при растяжении в интервале температур (оС): 1 ― 20;
2 ― 100; 3 ― 220; 4 ― 330; 5 ― 450; 6 ― 610; 7 ― 1000.
6
1
2
3
4
5
7
θ*, МПа
σд.у., МПа
а б
49
Влияние температуры на параметры упрочнения молибдена
T, °C σ02,
МПа
KII KIII σII,
МПа
σIII,
МПа θIV
20 40 92 23 17,5 25 ―
100 22,5 63 7,1 18,5 44,5 110
220 18 40 6,8 19,5 44,5 102
330 14 46 7,4 20 43,5 115
450 12,3 41 8,8 18 35 113
610 8,5 123 16 16 29 141
1000 5 667 60 10 15,5 160
повышенных температурах 610―1000 оС коэффициенты упрочнения резко
возрастают. Параметр θIV для комнатной температуры экспериментально
определить не удалось, поскольку образец имел малую деформацию до
разрушения. В диапазоне температур 100―450 оС параметр θIV
практически не изменяется, при более высоких температурах он несколько
возрастает.
Таким образом, в интервале температур 100―450 оС нормированные
коэффициенты упрочнения KII, KIII и θIV не изменяются с ростом
температуры. То есть в этом температурном интервале механизмы
коллективного взаимодействия между дислокациями, ответственные за
формирование дислокационной субструктуры, остаются неизменными.
При повышении температуры >450 оС в связи с увеличением коэффици-
ента диффузии вакансии возрастает способность дислокации к
поперечному скольжению, что приводит к изменению механизма
взаимодействия между дислокациями и, как следствие, к изменению
коэффициентов деформационного упрочнения.
Увеличение коэффициентов упрочнения в области низких температур
может иметь физическую природу и быть обусловленным активацией
винтовой компоненты дислокаций у ОЦК металлов при низких темпе-
ратурах [6]. Однако следует обратить внимание, что при низких
температурах в ОЦК металлах меняется соотношение между
термоактивационными и атермическими составляющими в величине
предела текучести. Тогда предложенная нормировка на предел текучести
для выделения вклада термоактивационных процессов, связанных с
движением отдельных дислокаций в области низких температур, может
быть не корректной.
Выводы
Для кривых деформационного упрочнения молибдена, испытанного
на растяжение в диапазоне температур 20―1000 оС, пересчитанных в
координатах dσ/dе―σ, показано, что нормировка скорости упрочнения на
модуль упругости и предел текучести и вычитание из величины
деформирующего напряжения предела текучести при заданной температуре
позволяют свести все кривые деформационного упрочнения к единой
зависимости.
В интервале температур 100―450 оС нормированные коэффициенты
упрочнения KII, KIII и θIV не изменяются с ростом температуры. То есть в
этом температурном интервале механизмы коллективного взаимодействия
50
между дислокациями, ответственные за формирование дислокационной
субструктуры, остаются неизменными.
При повышении температуры >450 оС в связи с увеличением
коэффициента диффузии вакансии возрастает способность дислокации к
поперечному скольжению, что приводит к изменению механизма
взаимодействия между дислокациями и, как следствие, к изменению
коэффициентов деформационного упрочнения.
1. Трефилов В. И., Моисеев В. Ф., Печковский Э. П. и др. Деформационное
упрочнение и разрушение поликристаллических материалов / Под ред.
В. И. Трефилова. ― К.: Наук. думка, 1987. ― 248 с.
2. Kocks U. F., Mesking H. // Progress in Materials Science. ― 2003. ― 48. ―
Р. 171―273.
3. Подрезов Ю. Н., Фирстов С. А. Два подхода к анализу кривых
деформационного упрочнения // Физика и техника высоких давлений. ―
2006. ― 16, № 4. ― С. 37―48.
4. Zehetbauer M., Seumer V. Cold work hardening in stages IV and V of F. C. C.
metals. I. Experiments and interpretation // Acta Metal. Mater. ― 1993. ― 41,
No. 2. ― Р. 577―588.
5. Zehetbauer M., Trattner D. Effects of stress-aided static recovery in iteratively
cold-worked aluminium and copper // Mater. Science and Engineering. ―
1987. ― 89. ― Р. 93―101.
6. Трефилов В. И., Мильман Ю. В., Фирстов С. А. Физические основы
прочности тугоплавких металлов. ― К.: Наук. думка, 1975. ― 315 с.
7. Борисовская Е. М., Вербило Д. Г., Даниленко В. И. и др. Влияние параметров
дислокационной структуры на скорость деформационного упрочнения
железа и титана // Наноструктурное материаловедение. ― 2007. ― № 1
(январь―март). ― С. 52―65.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-17658 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0048 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T10:52:38Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Подрезов, Ю.Н. Горная, И.Д. Даниленко, В.И. 2011-03-05T19:30:35Z 2011-03-05T19:30:35Z 2008 Анализ параметров упрочнения молибдена, испытанного при разных температурах / Ю.Н. Подрезов, И.Д. Горная, В.И. Даниленко // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2008. — Вип. 15. — С. 43-50. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. XXXX-0048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17658 669.01 Проанализированы кривые деформационного упрочнения молибдена в координатах dσ/dε―σ для широкого интервала температур 20―1000 °С. Показано, что нормировка скорости упрочнения на модуль упругости и предел текучести и вычитание из величины деформирующего напряжения предела текучести при заданной температуре позволяют свести все кривые деформационного упрочнения к единой зависимости. Проанализирована температурная зависимость коэффициентов упрочнения. ru Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України Анализ параметров упрочнения молибдена, испытанного при разных температурах Article published earlier |
| spellingShingle | Анализ параметров упрочнения молибдена, испытанного при разных температурах Подрезов, Ю.Н. Горная, И.Д. Даниленко, В.И. |
| title | Анализ параметров упрочнения молибдена, испытанного при разных температурах |
| title_full | Анализ параметров упрочнения молибдена, испытанного при разных температурах |
| title_fullStr | Анализ параметров упрочнения молибдена, испытанного при разных температурах |
| title_full_unstemmed | Анализ параметров упрочнения молибдена, испытанного при разных температурах |
| title_short | Анализ параметров упрочнения молибдена, испытанного при разных температурах |
| title_sort | анализ параметров упрочнения молибдена, испытанного при разных температурах |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17658 |
| work_keys_str_mv | AT podrezovûn analizparametrovupročneniâmolibdenaispytannogopriraznyhtemperaturah AT gornaâid analizparametrovupročneniâmolibdenaispytannogopriraznyhtemperaturah AT danilenkovi analizparametrovupročneniâmolibdenaispytannogopriraznyhtemperaturah |