Гигантские осцилляции декремента затухания звука в органических проводниках в магнитном поле
Проанализировано поглощение энергии звуковых волн в органических низкоразмерных проводниках с многолистной поверхностью Ферми. Показано, что наличие листа поверхности Ферми в виде гофрированной плоскости существенно влияет на поведение коэффициента поглощения Г в магнитном поле H. Предсказаны гигант...
Збережено в:
| Дата: | 1998 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176591 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Гигантские осцилляции декремента затухания звука в органических проводниках в магнитном поле / О.В. Кириченко, В.Г. Песчанский // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 7. — С. 677-682. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176591 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1765912025-02-23T17:46:37Z Гигантские осцилляции декремента затухания звука в органических проводниках в магнитном поле Giant oscillations of the sound attenuation decrement in organic conductors in a magnetic field Кириченко, О.В. Песчанский, В.Г. Низкоразмерные и неупорядоченные системы Проанализировано поглощение энергии звуковых волн в органических низкоразмерных проводниках с многолистной поверхностью Ферми. Показано, что наличие листа поверхности Ферми в виде гофрированной плоскости существенно влияет на поведение коэффициента поглощения Г в магнитном поле H. Предсказаны гигантские осцилляции Г от 1/H, не связанные с квантованием энергии носителей заряда. В квантующем магнитном поле помимо осцилляций, описанных формулой Лифшица-Косевича, появляются осцилляции со смещенным периодом, зависящим от длины звуковой волны. Проаналізовано поглинання енергії акустичних хвиль у органічних низькорозмірних провідниках з багатолистовою поверхнею Фермі. Показано, що наявність листа поверхні Фермі у вигляді гофрованої площини суттєво впливає на поведінку коефіцієнта поглинання Г у магнітному полі Н. Передбачено гигантські осциляції Г з 1/H, не пов’язані з квантуванням енергії носіїв заряду. У квантуючому магнітному полі окрім осциляцій, що описуються формулою Ліфшица-Косевича, з’являються осциляції із зміщеним періодом, що залежить від довжини звукової хвилі. Attenuation of sound wave energy in low-dimensional organic conductors with several charge carrier groups is investigated theoretically. It is shown that the existence of a Fermi surface sheet in the form of a corrugated plane affects considerably the behavior of the sound attenuation rate Γ in a magnetic field H. Giant oscillations of Γ as a function of 1/H, which are not associated with quantization of charge carrier energy, are predicted. Oscillations with a period dependent on the wavelength of sound appear in a quantizing magnetic field in addition to the oscillations described by the Lifshitz–Kosevich formula. Настоящая работа частично финансирована Министерством науки Украины (грант 2.4/192). Мы признательны А. М. Косевичу за полезные для нас обсуждения полученных результатов и рады случаю поздравить его с юбилеем и пожелать крепкого здоровья и творческих успехов. 1998 Article Гигантские осцилляции декремента затухания звука в органических проводниках в магнитном поле / О.В. Кириченко, В.Г. Песчанский // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 7. — С. 677-682. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.55.+s https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176591 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| spellingShingle |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы Кириченко, О.В. Песчанский, В.Г. Гигантские осцилляции декремента затухания звука в органических проводниках в магнитном поле Физика низких температур |
| description |
Проанализировано поглощение энергии звуковых волн в органических низкоразмерных проводниках с многолистной поверхностью Ферми. Показано, что наличие листа поверхности Ферми в виде гофрированной плоскости существенно влияет на поведение коэффициента поглощения Г в магнитном поле H. Предсказаны гигантские осцилляции Г от 1/H, не связанные с квантованием энергии носителей заряда. В квантующем магнитном поле помимо осцилляций, описанных формулой Лифшица-Косевича, появляются осцилляции со смещенным периодом, зависящим от длины звуковой волны. |
| format |
Article |
| author |
Кириченко, О.В. Песчанский, В.Г. |
| author_facet |
Кириченко, О.В. Песчанский, В.Г. |
| author_sort |
Кириченко, О.В. |
| title |
Гигантские осцилляции декремента затухания звука в органических проводниках в магнитном поле |
| title_short |
Гигантские осцилляции декремента затухания звука в органических проводниках в магнитном поле |
| title_full |
Гигантские осцилляции декремента затухания звука в органических проводниках в магнитном поле |
| title_fullStr |
Гигантские осцилляции декремента затухания звука в органических проводниках в магнитном поле |
| title_full_unstemmed |
Гигантские осцилляции декремента затухания звука в органических проводниках в магнитном поле |
| title_sort |
гигантские осцилляции декремента затухания звука в органических проводниках в магнитном поле |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
1998 |
| topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176591 |
| citation_txt |
Гигантские осцилляции декремента затухания звука в органических проводниках в магнитном поле / О.В. Кириченко, В.Г. Песчанский // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 7. — С. 677-682. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT kiričenkoov gigantskieoscillâciidekrementazatuhaniâzvukavorganičeskihprovodnikahvmagnitnompole AT pesčanskijvg gigantskieoscillâciidekrementazatuhaniâzvukavorganičeskihprovodnikahvmagnitnompole AT kiričenkoov giantoscillationsofthesoundattenuationdecrementinorganicconductorsinamagneticfield AT pesčanskijvg giantoscillationsofthesoundattenuationdecrementinorganicconductorsinamagneticfield |
| first_indexed |
2025-11-24T04:59:50Z |
| last_indexed |
2025-11-24T04:59:50Z |
| _version_ |
1849646530340847616 |
| fulltext |
��������� ��
���������
����������������������������� !�"��#�$�%&��')(&� *�# +,(�(�-�+� �$
.0/21436587:9<;=/<>@?292A0/8BCB2DEA2/0/GF0>H;JIK>HLM>E5J7:3ON8327QP8RS3652/<D
N2T8PU;V3WTX?YIY1�3652/0Z<>U9�;C/[R]\<I<?6TJ?�FE50/U;V3�R
T^L_361!5U/8785S?6L \S?�B2>
`Hacb[a!d[ecf�ecgihQj�k�lQm!b[a�ncacoJh�p�giqrjip�k�e�s
t:uwvxuzy|{|}�~�������u �|�x��y�uw�Qu"����~�uz~��"~0��u v�y|u���~������|��� � ~4�w�:u������i���r�����x�"y�u"�|�&��������y�� �wuz�w���
�iy��"�|uz�|�w�� �¡£¢�¡£¤�¥w��¦§��¨��|�"©�y|{�ª|���|�z� «!���|uz�|�w�,¥ ¬
�®°¯�±�²´³�µ�¶ ·x¸�¹xº�±�»�¸�¼�½|¾�²´³´¿�À ¼ º�±�Á�¼�Â|Ã�À Ä�±
Å�ÆxÇ�ÆxÈ�ÉQÊ Ë|ÌxÆ�Í Ê�ÎwÏ�ÇcÐc¶�Ñ�Ò Ç�Ó�Ô Î�Õ2Ö�×&ØiÑxÐ|¶�Ç�Ï�É�Ù�ÚwÚ|Û&Ü�À
Ý�Þ Ë�Ç|ßzÇ|ÏzÎ à�ÎzÞzËwÐwÇ|ßzËGÊzËwÜxÏzËwácÑ�ßzÎzÑãâ�ßzÑ�ÞzÜxÎzÎXà�Ð|ÍzÓ Ë�Ðwä�å)Ð�ËwÏzßæÐGËwÞzÜxÇ|ßzÎzçwÑ�Ì|Ó�Î åèßzÎzà�Ó�ËwÞzÇ|à�é�Ñ|Þ�ßzä�å
ÊzÞ�Ë Ð|Ë�Ò"ß�ÎzÓ Ç|å�Ìêé�ßzËwÜxË�Ï�ÎzÌ�Æ�ßzË�ë:ÊzËwÐwÑ�Þzå ßzË�Ì�Æ�È|ÕHìVÑ�Þzé�Î�ÀzÝ�ËwÓ�Çwà�Ç�ßzË�ízçwÆ�Ë&ß�ÇwÏ Îzç�ÎzÑêÏzÎ�Ì|Æ�Ç�ÊzËwÐwÑ�ÞzåzßzËwÌ�Æ�ÎVì�Ñ�Þzé�Î
Ð[ÐwÎ�ÒzÑVÜxËwØ�Þ ÎzÞzË�ÐwÇ|ßzßzËwëCÊzÏzËwÌ�Ó�Ë�Ì�Æ�ÎCÌ�Í á!Ñ�Ì|Æ�Ð|Ñ|ß ßzË8ÐwÏzÎ�É"Ñ�ÆVßzÇ[ÊzËwÐwÑ�Ò"Ñ�ßzÎzÑ�Ó�Ëwâ�ØêØ�ÎzÔzÎzÑ�ßzÆ�Ç[Ê Ë�ÜxÏ�Ë á�Ñ|ß Î�É
Γ
Ð
é�ÇwÜxß�ÎzÆ�ßzËwé6Ê Ë�Ï ÑCîVÀcÝ�ÞzÑxÒzÌ|Ó Ç|à�Ç|ßzäïÜxÎzÜxÇ|ßzÆ�Ì�Ó�ÎzÑJËwÌ|ÔzÎ�ÏzÏ�É"ÔzÎ�Î
Γ
Ë�ÆUÙñð�ò�í�ßzÑ8Ì�Ð|Ézà�Ç|ßzßzä�Ñ8ÌJÓ�ÐwÇ|ßzÆ�ËwÐ�Ç�ßzÎ�Ñ|é
â�ßzÑ�ÞzÜxÎzÎ:ß�Ë Ì�ÎzÆ�Ñ�ÏzÑ�ë:à�Ç|Þ�É ÒzÇzÀ�óCÓ�Ð|Çwß Æ�Í"Õ�ácÑ�é8é�ÇwÜxß�ÎzÆ�ßzËwé8Ê Ë�Ï�ÑcÊ Ë�é�Îzé�ËQËwÌ�ÔzÎzÏzÏ�É"ÔzÎzë�í�ËwÊzÎzÌ�Ç|ßzßzä�å:Ø�ËwÞzé�Í ÏzË�ë
ôiÎzØ�õ�ÎzÔzÇ�ö�÷�ËwÌ�Ñ�Ð|ÎzçwÇ�í<ÊzË|ÉzÐ|Ï�É"Õ�Æ�Ì�ÉøËwÌ|ÔzÎ�ÏzÏ�É"ÔzÎ�ÎMÌ�ËùÌ�é�Ñ�á�Ñ|ß�ßzä�éãÊzÑ�ÞzÎ�ËwÒzËwé�í2à�Ç|ÐwÎ�Ì�É ácÎzéúË ÆûÒzÏ�Îzßzä
à�Ð�Í Ó Ë�Ð|Ë ëVÐwË�Ïzß ä&À
Ý�¶ Ë�Ç|ßzÇ|Ï�²´à�Ë�ÐwÇ|ßzËüÊzËwÜxÏzÎ�ßzÇ|ßzß�ÉýÑ|ß�Ñ|¶ Ü�²°þ�Ç|ÓwÍzÌ�Æ�ÎzçwßzÎ å�åzÐ|ÎzÏzÈ�ÍýË�¶zÜxÇ�ß�²ÿç ß�ÎzåQßzÎzà�È|Ó�Ë ¶�Ë�à�é�²´¶zßzÎzåQÊz¶�Ë Ðw²ÿÒzß ÎzÓ�Ç|å
à��wÇwÜxÇ|Æ�ËwÏzÎzÌ�Æ�ËwÐ�ËwÕãÊ Ë�Ð|Ñ|¶ åzßzÑ�ÕGì:Ñ�¶zé�²ñÀ[Ý�ËwÓ�Ç|à�Çwß�Ë�íVá!Ë ßzÇ�É"Ð�ß"²°Ì�Æ�ÈEÏzÎzÌ�Æ�ÇEÊzËwÐwÑ�¶zåzß�²=ì:Ñ|¶�é�²VÍïÐwÎ�ÜxÏ�É�Ò�²
ÜxËwØ�¶�Ë Ð|Çwß�Ë þ�ÊzÏzË�ácÎzß ÎCÌ�Í"Æ�Æ���ÐwË[ÐwÊ�ÏzÎzÐwÇ��:ßzÇVÊ�Ë Ð|Ñ�Ò�²ÿßzÓwÍ8Ó ËwÑ�Øc²´Ô�²��|ßzÆ�Ç:ÊzËwÜxÏzÎzßzÇ|ßzß�É
Γ
ÍJé�Ç|Üxß�²´Æ�ßzË�é�ÍJÊzËwÏ�²�îVÀ
Ý�Ñ�¶zÑxÒ��wÇ|ç Ñ�ßzË<ÜxÎ�ÜxÇwß Æ�Ì|È�Óz²!ËwÌ|ÔzÎ Ï�ÉzÔ�²´þ
Γ
à2Ù�ð�ò�í�ßzÑ8ÊzËwÐ�� Ézà�Ç|ß�²!à[Ó Ð�Ç�ßzÆ�Í"Ð�Ç�ßzß�ÉzéEÑ�ßzÑ�¶zÜ�²ÿþüßzË�Ì�²°þ ÐCà�Ç�¶�É�Ò�Í À
Ó�ÐwÇ|ßzÆxÍ Õ�çwËwé Í é�Ç|Üxß�²´Æ�ßzË�é�ÍûÊzËwÏ�²VËwÓ�¶�²´é ËwÌ|ÔzÎ�Ï�É"Ô�²ÿë�í:ácËEË�ÊzÎ Ì�Í Õ�Æ�È|Ì�É�ØiË�¶�é�Í"Ï�Ë�Õ ôê²ÿØêõ!Î ÔzÇ�öV÷�ËwÌ|Ñ�ÐwÎ ç�Çzí
à�� ÉzÐwÏ�É"Õ�Æ�ÈwÌ�É�Ë�Ì�ÔzÎzÏ�É"Ô�²ÿþ4²ÿàüà�é ²°á�Ñ|ß ÎzéCÊzÑ�¶�²´Ë|ÒzË�é4í�á!ËQà�ÇwÏ�Ñ��êÎ�Æ�ÈQÐ�² ÒVÒ"Ë�Ð
��Îzß Î[à�Ð�Í"Ó�ËwÐwËwþ�åzÐwÎ�Ï�²�À
��������µ��������
�������
�!�"$#
%�&�'�(�!*),+�'.-�!�/
/
0�-�!1!32�)�(�4*)657)
%8&.#:9;#�&�<>=?#6%*!80@9;A6<?(�#
BDC1E1F
G�H IKJ1E�L�E�MNC�GKO�G E*JPF
Q�CNG1R1H>S?O�E�F
E IPJ�E1G�S�T
U E1V3M�H�C�G�WXE�Y1ZNQ>MNQ�[]\_^�H>\?Q>ZKZNGPR�H>S?OPG�^`\?GPI�E�^aIKJ1E�T
L8E�MNG1^�E1S>\�G_GbM�Z�W_GPS�S>Z�H>M�E*L�Q�C�G�WbG Udc ZNH�O1\�JPE*CKC1E1F�E
c C1H�J1F
H>\?G1R1H>S?O�E�F
E S�IPH?O1\>JNQ I�JKG1F
E�MNC�e ^fH�\>E1M�ehg
J�Q>i�J�Q>Y1E�\�Q�CKC�ejHkM�Z1Wl^�H�\�Q8Z�ZKE*LKmonpH�i�Q�L�G1S�GP^qErE1\
stC1S�Q>F
H�J�Qdu>v�wyx3GNz3{|G�}PH>^XG�~jE�S>H?L�G�R1H>^�u$�Kw�Y�e,ZNQ
S�zjE�J1^��PZ�GKJ�E�L1Q�CKQ E1Y�JKQ�\�CKQ>W i�Q�MNQ8RNQ
L8E�S�S�\�Q�C�E�L�ZKH�CNG�W c ZKH�O1\�JPE*CKC1E1F�E c CPH?J�F�H>\�G�R�H�S�O1E1F�ES�I1H�O1\?JPQ S IPE�^�E��|��[ c O1S�IPH?J�G�^�H�CP\�Q�ZN��C1E1F�EG1S>S>ZNH>M1E�L�Q�CNG*W ^�Q�F
CKG1\�C1E�� L�E�S?IKJ�G�GP^�R*GKL�E�S�\�G
^fH�\�Q>ZNZPE�LoIKJ�G�CKG1i?OPG U \>H�^�I�H�J�Q>\>��JKQ U L�S?GPZN��C1E1^
^�Q�F
CNG�\?C1E1^�I1E1Z�HPm���E�i�MKC1H�H�Y*e,Z7GXIKJ1H�MPZ�E1V�H�CKe�G
M�JP�*F
GPH ^fH�\>E1M�e L�E1S�S>\�Q�C1E�L�Z�H�CNG*W E�S?CPE*L�C�E1�
U Q�JKQ�O1\
H�JKG1S�\�G�O�G�S�I1H?O�\?J�Qo� I1E�L�H�J U CPE�S>\�G���H�J1^�G�kS�I1E1^�E1�|��[ c O�S�I�H�J�GP^qH�C�\�Q>ZN��C1E1F�E�G�S>S>Z�H�MPE*L�Q�C�G�WF
Q>Z7��L�Q�C�E*^�Q�F
CKG1\?CPe U WNL�ZKH?CPGN� u��7w G
J�Q>S�IKJ1E�S>\?JPQ�C1H�CNG*W c ZPH?O1\�J1E�^�Q>F>C�G�\�C�e U G
Q�O1�1S>\?G�R*H>S�O�G U L8E*ZKCyL�^�Q�F
CNG�\?C1E1^�I�E�ZNH�u����7�Kw6m
stJ�F�Q�C�GPR*H>S�O*GPH�IPJ1E�L�E�MKCNG�OPG E�Y1ZNQ�M�Q�[j\�S>ZNE1G�S>\�E1�
ZNGPY�E CKG1\�H�L�G�MNC�E1� S>\?J���O�\���J1E�� S J1H>i?O1E1�
Q�C�G�i6E*\�J1E1ING1H�� c ZKH?O�\�J�E1INJ�E*L�E1MNC�E*S>\�G�g R1\>E7g I�E1T
L�G�MNG�^�E�^��qg WNL�Z1W�H>\�S6W S>ZKH�M1S>\?L�G�H>^ J1H>i�O�E��
Q�C�G�i6E*\�J1E1ING�G�S�O1E1J�E�S�\>H?�oCPQ_IPE*L�H�J U C�E�S�\�G¡��H�J1^�G�m
¢,\�E�i�C�Q�R1G�\>H>ZN��C1E�S>��V|Q>H>\�O1ZNQ>S>S�L�E1i
^�E1V|CNe U \�G�IPE*LIPE*L8H?J U CPE�S>\?G ��H?J�^�G�m £¤IPH?}KG�z3G�O�Q
CKG1i�O1E*JKQ>i�^fH?JKC1E1F�E c ZPH?O1\�J1E1CNC1E1F�E c C1H?JPF�H�\�G1R1H>S?O1E�F
ES�I�H�O1\�JKQ I�JNGPL�E1M�G�\ O J1W�M1� J�Q>i�C1E1E�Y�J�Q>i�CNe U
c z3z:H�O1\
E�L�g�E�\>S>�*\>S>\?L8��[3�|G U L�E�Y�e,R�C�e U ^�H�\�Q8Z�Z7Q U gR1\>E¥i�C�Q>R�G�\6H�Z7��C�E¦E�Y1Z�H>F
R�Q>H>\§J1H�{3H�CNG1HkE�Y�JPQ>\?C1E��
i�Q>MNQ>R�G�L�E1S�S>\�Q�C1E�L�Z�H�CNG*W c C1H?JPF�H�\�G1R1H>S?O1E�F
EoS�I1H?O�\?J�QCPE�S�G�\>H>Z�H?�¨i?Q�J�W�MNQPm
ntQ�G�Y�E1Z�H�H \>E*IPE�ZKE�F>G1R1H�S�O�G I�J1E1S�\�Q6W ^�E*M1H>Z��
IPE*L8H?J U CPE�S>\?G���H?J�^�G�O�L�Q>i?GPM�L���^fH?JKC1E1F�E©I�JPE*L8E1M�CKG�O�Q� S�ZKQ>Y*E�F
E*z3J�GKJ1E�L�Q�CPCNej� }KG1Z7G�CPM�J � U E�J1E�{3ES>E1F�Z7Q>S>�*H>\>S
W S c O1S?I�H?JKG1^�H?C�\?Q>Z7��CNe,^�GGPS�S>Z�H>M�E�L�Q�C�G�W�^�GªF�Q>Z7��L�Q�CPE�^�Q>F�C�GP\�C�e U WPL8Z�H�CNG��kG
E1S�}NG1ZKZ1WN}KG��o«d�1Y�C�GKO�E�L�Q7�yM�Hb¬�Q�Q>i�QdLdC�H�O1E�\�E1JNe US>E1Z1W U \>H>\?J�Q>\�G�Q�zj��ZN��L�Q>Z�H�CKQ�u���®v��7w6m7s|MNC�Q�O�E�i�Q>^�H?C�Q
LpCNG U F�Q>ZKE�F
H�C�E*L3Y�E�Z�H
H]S
Z�E�V|C�e
^¯O�E�^�I�Z�H�O�S
E�^°\�G�I�Q]±�²3³ ( ´�µ�¶ ) × gF
MPH¨B �ªE1MNGPC�G�i©^�H>\�Q�ZPZNE1LyF�J���IKI�e�·�¸¹g®º�»
g¤¼
½¿¾8g
À Á
Â
ÃNÂ6Ä�Å�Æ�Å>Ç
È�É�Ê$Ë�Ì6Ã�Â6Í�Â6Î*È�Ï>Ç�Ð?É6Ï?Ê�Å�Ñ1Ì8Ò�Ó�Ó?Ô
I�JPGNL8E�MNGP\ O L8H�S���^�Q S>ZKE�VtC1E�� i�Q�L�GPS?G1^�E�S�\�G
S>E*IKJ1E�\�GKL�Z�H�CNG*W§E�\`L�H>ZNG�R�G�CKe ^�Q�F
CKG1\�C1E1F�E�IPE�ZPW�m
�:E�L8H?J U C�E�S�\�� ��H?J�^�G S�E1Z�H�� ·������t¼�T
¼�¼���¾ Ö ± ²3³ ( ´�µ�¶ ) × g S>E�F
ZNQ>S�CPE�i>E�C�CKe,^¥J�Q>S>R*H>\�Q>^
c Z�H�O1\?J�E*CKC1E1F�E c CPH�J1F�H�\�G�R�H�S�O1E1F�E�S�I1H�O1\?JPQPgNS�E1S>\�E1G�\|GPiS>ZNQ>Y1E�F
E1z3J�GNJ�E�L�Q�C�CPE�F
E }NG1Z7G�CPM�JNQ G
S>ZNQ>Y1E�F
E1z3J�GNJ�E�L�Q�C�CKe U I1ZNE�S?O�E�S>\�H�� u?v��fg�v �Kw6m
ntQ>S�O1E�Z7��O1E S?IKJ�Q�L�H>M�ZNGKL�Qp\>Q�O1Q>WyL�H�J1S?G�W©MPZ�W�S?IPH?O�\�J�Q
C1E1S�G1\>H�Z�H��oi>Q�J�W�MNQ�C1H>\?J��*MKC�E L�e
W�S?C�GP\��Pg¨G1S>S�ZKH>M*��W
i�Q8\
� U Q�CKG1HXQ�O1�1S>\?G�R*H>S�O�G U L�E�Z7C L¡\?Q�O�G U IKJ1E*L8E1MNT
C�GKO1Q U m
�Q>S�S>^�E�\�J�G�^dJKQ>S?I�JPE�S>\�J�Q�C�H�C�GPH�i�L��NO�E�L�e U L�E1ZNC�LS>Z�E�G1S>\?e U I�J�E�L8E�MNCKG�O�Q U g�I1E1^qH�� H?C�CKe U L�^�Q>F�CPG�\�C1E1H
I1E1Z�HPg c Z�H�O1\�J1E�C�CKej� c C�H?JPF�H�\�G1R1H�S�O�G�� S?IPH?O�\�J
O�E1\�E1J�e U S>E�S>\�E1G�\|G1i3MNL8� U i>E*C S3i�Q�O1E�C1E1^�M�GPS�I1H?JPS�G�G
ε( � ) = ∑� =
∞
ε � (��� g ��� ) �����
��� ����−
� ·1v8¾
ε′( � ) = ∑� í �� !
∞ "
� ��!�#%$'&
( Ù � ��)�−
#%$'&
�'*,+.-0/
�−
#%$'&
(21 - �3−
4
·��N¾
~]E c z3z3GN}PG1H*C1\�e�I�JPGXO1E�S�G�C���S*Q U L¡·1v?¾ G�·
�N¾
YNe,S�\?JPE��NYKejL�Q1[3\|S�J1E�S1\
EK^ GNC1MPH*O1S�ENLKg�I�E�O1EP\�ENJPe,^
I1JPENG1i*L8ENMKG1\�S8W S���^q^�G�J1E7L�Q�C�G1H�g \?Q�O R1\
E
^�Q�O1S1G1^�Q�ZN��C1E�H i*C�Q8R�H*CPG1H CPQ I1EKL�H*J U C1EPS�\�G���H*J1^�G
ε( � ) = ε5 zj�NC�OP}NG�G
ε Ù (� ) g � / ) g J�Q�L�C1E1H
687:9 ε Ù (� ) g � / ) = ηε; g ^�CPE�F6E ^�H?CK��{3H
ε5 m~jE c z3z3G�}NG�H?CP\?e=<
Ù
= η >%? G@<
A
Ù = η ? ^�C1E1F�E
^fH?CK��{|HB< Ù
0
= ? g�Q�L8S�HpE1S�\�Q>ZN��C�ejH�O�E c z3z:GK}NG�H?CP\�eLªz]E*JP^q�PZ�H�·
�K¾�g O�J1E1^�HC<
D
E
g_LªO1E*CKO1J�H>\�CKe U
J�Q>S>R1H�\�Q U Y��*MPH�^�I�E�Z�Q>F
Q�\>�dJ�Q�L�C�e,^�G C1��ZN[¹mGF�Q�O1E1�
L�e,Y�E�J i�Q�O1E1CNQ M�GPS�I1H?JPS�G�G CPE�S�GP\�H>Z�H�� i�Q�J1W�M�Q
�1R�G1\�ejL�Q>H>\|S�Z7Q>Y1��[di�Q�L�G1S�G�^fE1S�\�� c CPH?J1F
GKG�C�E�S?GP\�H>Z�H��i�Q�J�W�MNQ�E1\�I�J�E*H�O�}�GKG�G1^�I1��ZK��S�Q ��� = H�� CKQ�CPE*JP^�Q8ZN�
H O S>Z�E�W�^ GdINJ�H?GP^q�N�@H�S>\?L8H?CPC�E�H MNL�G1V|H�C�G�H L8M�E1ZN�E�S?GJI C�E�S?GP\>H�Z�H�� i?Q�J�W�M�Q�S¥O1L�Q�i�GPE�MNCPE�^�H�J�CKe,^
c C1H�J1F
H>\?G1R1H>S?OPG1^ S�IPH?O�\�J1E1^X·��P¾�mtn|E�J1^�Q>Z���O S>Z�E�W�^
L8E ^�CPE�F�G U S�ZKE*GPS�\�e U I�JPE*L8E*M�CKG�O�Q U E�J1F
Q�CPG�R�H�S�O1E1F�EI�J�E�G�S U E�V|MPH?C�G�W C�H S�E�L�I�Q>MNQ>H>\ S E1S?��[ S?G�^�^�H>\�JKG�G
O1JKG1S�\�Q>ZKZNQ�G LyQ�J1F6�*^�H�C1\�Q U O1E1S?G�CP�1S�E1LyLyz]E*J�^��1Z7Q U·�v�¾yG ·��K¾�S�Z�H>M��1H>\�M�E1ING�S?Q>\�� z]Q�i
��g,��R*GP\?ejL�Q�[3�3��[
E�\?O1ZPE�C�H?CKG1H_E�S�H�� � ) g � � g ��� E�\dE1S�H���S?G�^�^�H>\�JKG�GO1JKG1S�\�Q>ZKZNQPm§s|MKC�Q�O1E �PR�H>\ c \?G U z3Q>i�g�O�Q�O G
S>ZNQ>F�Q>H>^�e U LyzjE�J1^��1ZNH�·��K¾ S�Y*E�Z���{pG1^�G�G�CPM1H?O1S�Q>^�GS>�1^�^�GNJ�E�L�Q�C�G�W�g C�HkINJPG�L�E1MNG1\kO¦S���� H�S>\�L8H�C�C�E�^f�
G�i
^fH?C�H�C*GP[dI�E�Z���R�H?C1C�e U C�Q6^�G�J�H�i
��ZN�>\�Q6\
E*LPmK]H?O1JPH�^fH?CP\ i>Q�\
� U Q�CNG�W i�L���O1E1L�E�� L�E1ZNCKe L
I�J�E�L8E�MNCKG�O1H�^�E�VtC1E�C�Q���\�G S I1E1^�E*�|��[rJ1H�{|H�C�G�W
��J�Q�L�C�H�C�G�W©\>H�E�J�G�G¨�NI�J1��F�E1S>\�G
−ω
Ö
ρ L'M = λ M NPO � ∂ L'O �
∂
I N + Q�M g ·
�7¾
F
MPH
ρ
G
λ M NRO � � IPZ�E1\�C1E1S�\��oG \>H?CPi
E�J ^�E�M��1ZKH?�
�NIPJ1��F�E1S�\�GDO�J�G1S>\�Q>ZNZNQ � L'SUT �ª\>H?C1i>E�J�M1H?z]E�J1^�Q�}NGPG�m
£jG�ZNQWV�M�H?��S�\�L��1H>\@CKQ|O�JPG1S�\�Q>ZKZNG�R1H>S?O��N[ J1H�{3H>\?O1��S>E
S>\�E�J1E1CNe c Z�H�O1\?J�E*CKC1E�� S?G1S>\>H�^�e g�L�E1i
Y1�1V|M1H�CNC1E��
i�L���O1E�L�E1� L�E1ZNCPE*��g O1E�\>E�J1��[ Y1�1M�H�^ S�R�G1\�Q>\?�
^�E�C1E U J1E1^�Q>\?G�R*H>S�O1E*��SpR*Q8S�\6E*\>E*� ω
m
¢�ZNH�O�\?JPG�R1H>S?O�E1HtI1E1Z�HYX@g�L8E*i6Y*�1V|M1H�CNC�E*H i?L8��O�E*L�E��
L8E*ZKC�E1��gNS>ZKH�M��1H>\tCKQ��1\?G°G�i|��J�Q�L�C1H�CKG��yB Q�O�S?L8H�Z�Z7Q
Z $\[ Z $][ X =
�
π ^ ω_ Ö ` +
ω_
Ö a ·
�7¾
G �1S>ZNE1L�G�W c ZPH?O1\�J1E1C�H��1\�J�Q�ZN��C1E1S�\>G I�J�E1L�E1M�CNGPO�QPg
c O�L�GKL�Q>ZPH?CP\?C�E*F�E ��S>Z�E�L�G�[ C�H�I�JPH?JPejL�CPE�S>\?G
c ZNH�O1\�JKG1R1H>S?O1E�F
E�\6E�OPQ
b�cUd ` = e m · �K¾
�:ZKE�\�C1E1S�\�� \�E�O1Q ` G�S?GPZNQ V E*IKJ1H>M�H>Z1WN[:\6S
WoS
IPE�^�E��|��[�J1H�{|H�C�G�W OPG�C�H>\�GPR1H�S�O�E*F�E���J�Q�L�C1H�CNG�W M�Z�W
z]��CNOP}�GNG JKQ>S?IPJ�H>M1H�ZKH?CPG1W C1E1S?G1\>H>ZNH�� i?Q�J�W�MNQfAgAh
ε(� ) − ikj . l − ψ∂m gRn ∂ε
g O�E1\>E*J1E1H L ZNGKC1H?�KC1E1^
IKJ�GPY�Z7G1V|H�C�GNG IPE S�ZNQ>Y1E�^�� L�E1i>^q�N�@H?C�GK[
c ZNH�O1\�JPE*CKC1E���S�G1S>\�H>^�e i�L���O1E�L�E1�yL�E1ZNCPE*�°G�^fH�H>\hL�G1M
o ∂ψ
∂p + ∂ψ
∂ q +
v
τ
− r ω
= s g · tK¾
F
MPHvu G o � i�Q�J�W�M G S�O1E*JPE�S>\?� c Z�H?O�\?J1E1CNQ �xw �L�J�H>^7WªH�F�E MKL�G1V|H�C�G�WaL ^�Q>F�C�GP\�C�E�^¥IPE�ZKH �y_ �
S�O1E�J1E�S>\��pS?L8H�\�Q � s = − r ωΛ M N ( i ) L'z { + | X } o m~tC1\>H�F�JPQ>Z©S>\>E�Z7O*CPE*L8H?CKG���gNO1E�\>E�J�ej� E�Y�J�Q��|Q8H�\
S6W©L
CP�1Z�� INJ�G IPE�M�S>\?Q�CPE*L�O1H L C1H>F
E JNQ�L�C1E�L�H>S?C1E��
z]H�J1^�G�H�L�S�O�E��rz]��CKO*}KGKG f
h ε( � ) − ik� . l L�S�GPS�\>H�^fH
E1\>S�R�H�\�QPgNM�L�GPV3�N�3H��1S
W�S�EpS�O1E�J1E�S>\?��[ GPE*CPE*L j . g��1R1\>H?CL IKJ�GPY�Z7G1V|H�C�GKG L�J1H>^�H?CKG S?L8E�Y1E�MKC�E�F
E I�JPE�Y1H>F.Q
CPE�S�G�\>H>Z�H?� i�Q�J�W�MNQ
τ
g�\1m HPm�L L�G1M�HrE�I1H�J�Q�\
E�J�Q
��^�C�E�V|H�C�G1W CPH?JPQ�L�CPE*L�H>S�C�E1� M�E1Y1Q�L�O�G
−ψ∂
f
n ∂ε
O
z]H�J1^�G�H�L�S�O�E�� z]��CNO1}KGNG J�Q>S�INJ1H>M�H>Z�H�CNG�W f
C�Q
R�Q>S>\�E1\
��S>\�E�Z�O�C�E�L8H?CPGN�Dv n
τ
m
��J�G¡M�E�S>\?Q>\>E�R�CPE CKG1i?OPG U \�H>^�I1H�JNQ>\>��J�Q U gyO�E*F�MNQ
\>H�^�I1H�JKQ>\���J�CPE�H�JNQ>i>^�e \�G�H�z]H?J1^�G1H�L�S�O1E��oz]��CNO�}PGNG
JKQ>S?IPJ�H>M1H�ZKH?CPG1W�C1E1S�G1\>H�Z�H��oi�Q�J�W�M�Q�^�C1E1F�E�^�H�CK��{3H
JKQ>S�S>\>E�WNCNG*W�^�H�V3M���G U O*L�Q�C1\>E*L�Q�C�CKe,^�Gy��J1E�L�C�W�^�G�L^�Q>F�C�GP\�C1E1^ I�E*ZPH �−Ω
g7E1\?O�Z7G�O c ZNH�O1\�JPE*CKC1E���S�G�S>\
H>^�eCKQtL�C1H�{tC1H>HtL8E�i>^����3H�CKG1H|S>Z�H�MP�*H>\|CNQ��P\�G StI1E1^�E*� ��[
JPH?{@H?C�G�W OPL�Q�CP\�E1L�E1F�E O�G�CPH>\�G�R1H>S?O�E1F�E ��JKQ�L�C1H�CNG*W
u>vAt1�7� e w6g©Z7G1Y1EoL�E�S�IPE�Z7�>i�E1L�Q�L�{|G1S���^�H�\>E�MPE�^ ~®�1Y1E
u���v�w ·
Ω =
u0� n�� ∗ _ � R�Q>S>\�E�\?Q E�Y�J�Q��3H�CNG*W
c ZNH�O1\�JPE*CKQXI�E i?Q>^�O1CP�*\>E*�`E1J�Y1G�\6H�g�Q � ∗ � H>F
E
}KGNO�ZKE�\�J1E�C�CKQ6W c z3z]H?O�\�GNL�C�Q6W ^�Q>S>S�Q�¾8m BDe¦Y*�1M�H>^
IPE�Z7Q>F�Q>\��Pg¨R1\
E c C1H�J1F
H>\?G�R*H>S�O�G��oS�IPH?O1\>JXCPE�S�G�\
H>ZKH?�
i�Q�J1W�M�Q�CPH|S�Z7G�{|O�E*^DY�Z7G1i>E�O�O MNL8�*^�H�J�CPE�^��fg�\�Q�O R*\6E
���?Ô �jÅ%�
Å�Ê;Ð�É�ÅD�
Ê�Å�����È����6È��>Ð����D�1Ì?Ò¿Ó>Ó?Ô1Ì���ÂP�A��Ì����
�−Ω
n
ε;���� η � � v ·��N¾
G�CKQ3I�E1L�H�J U CPE�S>\�G��yH�J�^�G�GP^qH>H�\>S
W�^�C�E�F
E|S>E1S�\>E�WNCKG��
c Z�H�O1\?J�E*CPE*LDS¯OPL�Q�C1\>E�L�Q�C�CKe,^�i?C�Q>R1H�CNG�H�^ I�JPE�H�O�}KG�GG1^�I1�PZN��S�QtCKQpCNQ�I�JKQ�L�ZPH?CKG1Hp^�Q�F
CKG1\�C1E1F�E�I�E�Z�W � ò m��c \
E1^ S>Z��1R�Q>H S�INJPQ�L�H>M�Z�GPL�E O�L�Q>i?GKO�Z�Q>S>S�G�R�H�S�O1E1H
E1ING1S�Q�CKG1H|C1H?JPQ�L�C�E�L8H�S�C�e U INJ1E1}�H>S>S�E�L|L c Z�H�O1\�J1E�C�C�E1�S�G1S>\�H>^�H G G�S�I1E1ZN�8i
E�L�Q�CKG1H O1GNC1H>\�G�R�H�S�O1E1F�E
��J�Q�L�C�H�C�G�W���E1ZN��}�^�Q�CKQ ·AtN¾3L�IPE�Z7C1HpE*IKJ�Q�L�MKQ�CNC1E M�ZPW
E1INJ1H>M�H>Z�H�CNG�W�Q�O1�1S>\�E c ZKH�O�\�J1E�C�CKe U O1E c z3z3G�}KG�H�C1\>E*LKm��E�i�^����3H�CNG�H c ZKH?O�\�J�E1C�E1L INJ1E1L�E1MNG1^�E�S�\�G
i�L8�NO�E�L�E*� L�E1ZNCPE*� S�L>W�i�Q�C1E C1H \�E�Z���O1E S
L8E�i>M�H?��S�\�L�G1H>^ C�Q�C�G Uyc Z�H?O�\?J�GPR�H>S�O1E1F�E�I�E�Z�W
X }
=
a
−
r ω_ u j � w +
� j ω
Ö
u ·�N¾
L¡S?GPS�\6H�^�HoE�\>S>R*H>\�Q�g¯S�L>W�i�Q�CNC1E���SXO�E1Z�H>Y1ZN[3�3H?�PS6W
J1H�{3H>\?O�E*��g C1E G S I1H?JPH�C1E�J1^�G�J1E�L�O1E1�
c C1H�J1F
H>\?G1R1H>S?O�E�F
E S?IPH�O�\�J�Q I1E1M M�H���S>\�L�GPH>^
M1H�z:E�J1^�Q�}KG�GyO�JPG�S>\�Q�ZPZ�Q
δε = λ M N ( � ) L'M N 4 ·�
N¾
~jE�^�IPE*CPH�C1\?e \
H�CPi�E1J�Q M�H?z]E1J1^�Q�}NGPE*CKC1E1F�E
I1E1\
H�CK}NG�Q>Z7Q
λ M N ( � )
L U E*M�W�\ L O1GNC1H>\�G�R�H�S�O1E1H
��J�Q�L�C�H�C�GPH�S���R�H>\>E*^ S�E U JKQ�C1H�CNG*W R�GPS�ZKQ�C�E�S?GP\�H>Z�H��i�Q�J�W�MNQPgN\Pm HPm�L L�G1M�H
Λ M
� ( � ) = λ M�� ( � ) − 〈λ M�� ( � )〉� 〈
v
〉
g ·�v e ¾
F�M�H3��F�ZKE*L�e,^�G S�O1E�Y�O�Q>^�G E�Y1E�i�C�Q8R�H�C�E��1S�J1H�MKC1H?CKG1HtI�E
I1E�L8H?J U C�E�S�\�G���H?J1^�Gfg�Q � � ^�Q>S�S�Q S?L8E*Y�E1MNC1E1F�E
c Z�H�O1\?J�E*CKQPm£_I1E1^�E*� ��[ J1H�{3H�CNG*W¯O�GKC1H�\�G1R1H>S?O1E�F
E��NJ�Q�L�C�H�C�G�W
·AtK¾�CKQ���M1H>^�S?L?W�i>��I�Z�E1\�C1E1S�\>G�\�E�O1Q
� z = −
�
(
�
π
3−) � ∫ u�� z ψ ∂m
∂ε
� � � ≡ 〈 |�� z ψ〉 ·�v1v8¾
G�S�G1Z7e
Q z =
�
_ ����� w M +
�
u r ω� M + ∂
∂
I � 〈ΛM�� ψ〉
·�v��N¾
S>E�S>^qH��|H�C�GPH�^�G1E�C1E�L j c Z�H?O�\?J�GPR�H>S�O�G�^�I1E1Z�H>^vX �
m
�]��S1\��|Q1O��NS�\?G1R�H�S1O�Q>W©L�E�ZNCPQtJ�Q8S�I*JPE�S�\?JKQ�C�WKH�\
S�W�L
I�ZKE�S*O1EPS�\�G3S�ZKE�H*L]L�M�EKZN�,EKS*GBI
m��I�J�H�M�S�\�Q�L8ZNH1C�G�G �¯�KJN�>H�gt�NJKQ�L�C�H*C�G�W ·
�N¾
� ·A�N¾
S1L�E�MPW�\�S8W O S�G1S�\�H�^qHoZ7G�C1H*�PC�e U Q�ZPF�H�Y7J�Q1G1R�H�S*OPG U�NJPQ*L�C1H*CPG��pM�Z1W�z]��J��8H*T$O1EP^�I1ENC�H*C1\jS�^qH*�pH1C�G�W�G1ENC1EKL
j ( ) G c ZPH?O1\�J�GPR�H>S?O�E*F�E I�E*Z�W X �
( )
m"!:S>ZNE1L�GPH
S>���3H�S>\�L�E*L�Q�C�G�W C�H�\�J�GKL�G�Q>Z7��C�E�F
E JPH?{3H�C�G�W c \�E1�S�G1S>\�H>^�e �NJ�Q�L�CPH�C�GN� ·�J�Q�L8H?C1S>\�L�E C1�1Z�[ H>H
M1H>\�H�J1^�GNCPQ�C�\�Q1¾�IKJ1H>M�S>\?Q�L8Z1W�H�\pS�E�Y1E*��MNG�S?IPH?J�S?GPE*CKC1E1H
��J�Q�L�C�H�C�GPH�m�B CKG1^�e,H�R�Q>S>\?G O1E*JPC�H���MNG�S?IPH?J�S?GPE*CKC1E1F�E
��J�Q�L�C�H�C�G�W E*IKJ1H>M�H�Z�WP[]\¦M�H�O�J1H>^�H�C1\�e i�Q>\�� U Q�C�G�W
i�L���O1E�L�E1� L8E�Z7C�e G c ZKH?O�\�J�E�^�Q>F�C�GP\�C�E1� L8E�Z7C�e g
IPE*JPE�V|M1H�CNC�E�� i?L8��O�E�^]g QªJ1H�Q�ZN��C�e,H`R�Q>S>\�G c \>G UO1E�J�C�H?�lE1ING�S?e]L�Q�[j\¦I�H�J1H�C1E�J1^�G�J�E1L�O�G S�O1E*JPE�S>\>H?�
L8E*ZKC�m
qH�{3H?CPG�HoO�G�CPH�\�G1R1H>S?O1E�F
EX�KJ�Q�L�CPH?CPG1W LXz �NJ��>H�T
IKJ1H>M�S�\�Q�L�ZPH?CKG�GyGP^�H�H>\tL�G�M
ψ = ∫
−∞
#
� w ′ s ( w ′) $ 9&%
r' u I ( w ′) −
I
( w ) w + ν( w ′ − w )
= ( )+* g
·1v
�N¾
F�M�H
ν =
v n
τ − r ω g s ( w ) = ωΛ{�z ( w ) M-, { ( ) +
u o ( w ) X } ( ) m£_I1E1^�E1�|��[�z:E1J1^��1Z�e�·�v.�7¾ ^�E�VtC1E�IKJ1H>M�S>\�Q�L�G1\?�
IPE�\>E�O*G�g U Q�J�Q�O1\>H?JPG�i
�K[:�|GPH E�\�O1ZNGKO c ZPH?O1\�J1E1CNC1E��S�G�S>\>H�^�e CKQXL�E�i�^����3H�CNG�H�g�L�e,i?L�Q�CNC1E1Hoi�L8�NO�E1^:g L
S>ZNH>M���[:� H>^�L�G�M�H+.
� M ( ) = σ M N ( ) / } N ( ) + � M N ( ) ω , N ( )
g ·1v
�7¾
〈Λ M ) ψ( )〉 = 0 M N ( )/ } N ( ) + 1 M N ( ) ω L N ( ) g ·1v �K¾
F
MPH�zj�KJ��>H?T E1Y*JKQ>i?e c Z�H�O1\?J�E�IPJ1E�L�E�MKC�E�S�\�G σ M N ( ) G
Q�O��PS�\
E c Z�H�O1\?J�E�CPCNe U \�H�C1i>E*JPE*L � z { ( ) g32 z { ( ) g _ z { ( )E�I�GPS?ejL�Q�[]\�S6W¨L�ejJNQ>V3H�CNG�W�^�G
σM N ( 4 ) = 〈
u Ö � M (�) �AN 〉 5 ( M N ( ) = 〈
u6� M�7 ) ΛNR) 〉 g
2 z { ( ) = 〈
u
Λ M ) 7�) � N 〉 � _ M N ( ) = 〈Λ M ) 7�) ΛN ) 〉 m
·1v tK¾
8qQ>\�� U Q�CNG1H�i�L���O1E�L�e U L�E�Z7C E�IPG�S�ejL�Q>H>\�S6W E1MNC�GP^GPi O1E�J�C�H?� M�G�S�I1H�J�S�G1E�C�CPE�F
E���J�Q�L�C1H�CNG�W�g�O1E�\�E1JNej�
Y1ZNGPi�E1O�OyL�H>ZNGPR*GKC1H
ω
n:9 mq�|J1H>M�S>\?Q�L�G�L�H>F�E©L�L�G1M�H
= ω9 + Ù ·1v��K¾
G`E1F
J�Q�CPG�R1GNL�Q6W�S���I�J�GªJ1H�{3H�CNGPG`MNG1S�I�H�J1S�G1E�C�C�E�F
E
�NJPQ�L�CPH?C�G�W�Z�G�{p��E�S?CPE*L�CNe,^dINJPG�Y�Z�G1V H?C�GPH>^ I1E�^�Q�T
ZKE*��L�H>Z7G1R�G�C�H ٠gNIPE�ZK�*R�G1^�S>ZKH�M���[]�|H>H|L�ejJKQ>V�H�CKG1HM�ZPWdM�H?OPJ1H�^�H�C1\�Q�i�Q�\6� U Q�CKG�W I�JPE�M�E�Z���CPE*�bi?L8��O�E*L�E��L8E*ZKCNe
Γ
.
Γ = ; 6 Ù =
= ; 6 r' Ö�
ρ
9
v
(
v
− ξσ
} /A/ )
ξ( �� / ) 2 } ) / − _} �\� σ} /�/ ) +
+ _} ) ) − ^ ( ( } / ) −
2} � � )
� �
_ + σ
� � �
<>= Ö
4 * _ Ö
? =ωðA@
m ·1v�K¾
8qMPH�S��
ξ =
�
π r ω
Ö _ Ö − ω
Ö g ρ
9 Ö
= λ�'�\�'� g
�jÅ%�.Å>Ê;Ð�É>ÅA�
����������
È��>Ð0��� �1Ì>Ò$Ó�Ó�Ô1Ì ��ÂP�D��Ì0��� ���>Ó
σ
}
αβ = σαβ −
σα ) σ) β
σ)%)
g �}
αN = �
αN −
� )�N σα �
σ) ) �
2 } M β =
2 M β −
2 M ) σ) β
σ)A)
g _} z { = _ M N −
2 M ) � )�N
σ)%) �
α
g
β = � g�� 4
·�v�
N¾
�fS�Z7G ^�Q>F�C�GP\�C�E�H�IPE�ZKH � = ( e g � & c�� θ
g � #%$�& θ)C1H|J�Q>S�IPE�ZKE�V|H�C1E�LtI1ZKE�S�O1E1S>\�G�S>ZNE�H?L�g�\�m HPm
θ
C�H@JPQ�L�C�E
π
n ��g \>E C1E1S�G1\>H�ZNG i?Q�J�W�MNQ¦S¦O�L�Q>i�G1MNL8�*^�H�J�CKe,^
i�Q�O�E�C�E*^�MNGPS?I�H?J1S�GKG�·1v�¾�MNL�G1V �*\>S6WbIPE i>Q�^�OPC��1\�e,^
E1J1Y�G1\?Q>^dL ^�Q>F�C�GP\�C�E�^ IPE�ZKH�m:� E�Y1ZNQ�S>\�G�^�Q>F�C�GP\�CKe U
I1E1Z�H���g�O1E�F
M�QlJ�Q>MNGP�1S c ZKH�O�\�J1E�C�CPE*� E�J1Y1G�\�e �
i�CKQ>R�G1\>H�Z7��C�E�I�J1H�L�E1S U E1MNG1\ M�Z�GPC���i?L8��O1E�L�E*�DL�E�Z�C�ehgC1E¦^�CPE�F6E�^�H?C���{3H�MPZNGNCPe S�L�E1Y�E*M�CPE�F
E¦INJ1E�Y1H�F
Q
c Z�H�O1\?J�E*CKQ �$ghL�O�Z�Q>MNe c \�E1��F�J1��IKI�e c ZPH?O1\�J1E1C�E1L_LO�E1^�I1E�C1H?CP\�e \�H�C1i>E�J�Q c Z�H�O1\�J1E*IKJ1E�L�E�MNC1E1S�\�G_G�L8S�H UQ�O1�1S>\�E c ZKH�O�\�J1E�C�CKe U O1E c z3z3G�}KG�H�C1\>E*L°E�S�}NG�ZNZNGKJ1��[]\S�GPi�^fH?CPH�C�G�H>^ E1Y*JKQ>\�C1E��rL�H>ZNG�R�G�CKe ^�Q>F�CPG�\�C1E1F�E
I1E1Z1Wª· c z3zjH�O1\X�3GNI�IKQ�J1MNQ�u��Kw�¾�m
��S�ZNG`I�J�G c \
E1^
� η � � � g1\�E E*S�}�GPZ�ZPWP}KG�G�z]E�J1^�G�J1�N[ \�I�JPQ�O�\?GPR�H>S�O�G
L8S�H C1E1S�G1\>H�ZNG i�Q�J�W�MNQ S O�L�Q>i�G1MNL8�*^�H�J�CKe,^
c C1H�J1F
H>\?G1R1H>S?OPG1^ S�I�H�O�\?J�E*^ G Q>^�IPZNGP\
��M�Q
E�S?}KG1ZKZ1WN}NGK� # J�Q�L�CKG1^�Q # IPZNQ�L�CPEX^�H�C�WN[��@H?�1S6W S
^�Q>F�C�GP\�C�e,^ I1E1Z�H�^ R�Q>S�\���[ Q�O��PS�\
E c Z�H�O1\?J�E�CPCNe UO1E c z:z3GK}�G�H�C1\>E�LKm¢�ZNH�O�\?J�E�CPe I�JPE*L�E1M�GP^�E�S�\�G S�OPL�Q>i�G�E�MNC1E1^�H?J�CPej^
c C�H�J1F
H>\�GPR1H�S�O1G�^ S�I1H�O1\�J1E�^ S>Z7Q>Y�E¥J1H�Q>F�G�J��N[j\�C�Q
IKJ�GPS��1\>S�\�L�G�H�^�Q�F
CKG1\?C�E*F�E�I�E*Z�W�gqE�MNCKQ�O1EyG U CKQ>Z7G1R�G1H^�E1V3H�\�S>���3H>S�\�L�H�C�CPE I1E�L�ZNG�W�\?�¦C�Q i?Q�L�G1S?GP^�E�S>\?�
M�H�O�J1H>^�H?C�\?Q i?Q>\>� U Q�CKG�W i�L���O�Q E*\ L�H>Z7G1R�GNC�e
^�Q>F�C�GP\�C1E1F�E�I�E�Z�WyINJPGDv ��� 4�� ��� � m�qS>Z�Gbi?L8��O�E*L�Q6W L8E1ZNCNQ�JKQ>S?IPJ�E�S�\�J�Q�C�W�H>\>S
W_L�M�E�Z��
E1S�G I�g¤\>E Q>S?GP^�I1\>E�\�G�R�H�S�O1E1H�I1E�L�H>M1H?CKG1HyMPH?O�J�H�^�H�C1\?Q
i�Q>\�� U Q�CNG*W i?L8��O�Q�E1O�Q>i?ejL�Q>H�\>S6W \�Q�O1GP^�V|H�g:O�Q�O G LS>ZN�1R�Q>H¥L8S�H>F
ErZ7G�{|�¦E�MKC1E�� F>J1��INI�e CPE�S�G�\
H>ZKH?�
i�Q�J1W�M�Q S O�L�Q>i�G1MNL8�1^�H�J�CKe,^ c C�H�J1F�H�\�GPR�H>S?O�GP^
S�I�H�O1\�JPE�^]g G M�H�O1J�H>^qH�C�\ i?Q>\>� U Q�C�G�W i�L���O�Q
GPS?IPej\�e]L�Q>H>\ JPH>i
E�C�Q�C1S�CKe,H E1S�}NG�ZNZ1WN}KG�G S
GPi�^fH?CPH�C�G�H>^�E1Y*J�Q8\�C�E1��L8H�Z7G1R�GKC�ed^�Q�F
CNG�\?C1E1F�EyI�E�Z�W�m��S�ZP�*R�Q>HPg�O�E1F�MKQ|i�Q�O�E�C M�GPS?I1H�JPS?G�G�O�L�Q>i?G�MNL��1^�H?JPCNe U
c ZNH�O1\�JPE*CPE*L I�J1E�L�E�MNGP^qE1S�\�GyG1^�H>H�\pL�GPM
ε(� ) =
� ) Ö + � � Ö
+ + η
�−
� �
# $�&
� �:��−
g �
=
�
ε5� g ·�� e ¾
Q S?G�Z���CPE�H ^�Q>F
CNG1\�CPE�H I1E1Z�H CNQ�IPJNQ�L8Z�H?CPE
IPH?JPI�H�C1MNG�O��*ZPWNJ�CPE S�ZPE�W�^ L8M�E1ZN�DE1S?G
�Kg�INJPG S?O1E�Z��
��F�E1M�C�E ^�Q>Z7e U i�C�Q�R�H?CKG�W U INQ�JPQ�^qH>\�J�Q
η ÙÖ M�Z�W
M�H�O�J1H>^�H?C�\?Q i?Q>\>� U Q�C�G�W i�L8�NO1Q S�INJPQ�L�H>M�ZNGKL�E
S>ZNH>M���[:� H>HtL�ejJKQ>V3H?CKG1H .
Γ =
� �
ω
�
�
πρ
9 Ö Ωτ
º $
(πγ)
*
+ ( 7 η)
* � � + r µ � � + & c�� (
� �
) wv
− & c�� (
� �
) + (πγ)
Ö n �
+ ( 4 ( η)
Ö n �
+
Ù
⁄ Ö (
� n�� 4��
) Ö + r µ
� =ω
ð @
g ·���v�¾
F�M�H
µ = π
�
_ Ö ω � � 9 � ω
Ö Ωτ
g
ω
� R�Q>S>\>E*\>Q I�Z�Q>i�T
^fH?CKC�e U O1E�ZKH>Y*Q�CPGN� � �
=
�
n Ω � Ω =
u�� n � _ � 7 =
=
� �−1 n uD� � � ���`I1ZNE�\?C�E*S>\���C1E1S?G1\>H>Z�H?�¨i?Q�J�W�M�Q�m
�fS�Z7G
η Ù S��K�3H�S>\�L�H�C�C�E E�\>Z�G�R�C�E_E1\ CP�*Z�W�g�\>E LR1G�S>ZNGP\�H>Z�HdG Lbi?CKQ>^�H?C�Q>\>H>ZNHdz]E*J1^��1Z�e ·���v�¾ I1E�WNT
L?W�\6S
W M*E�I1E1ZNCKG1\>H�Z7��CKe,H S>Z7Q>F.Q8H�^�ejHPg
I�J�E�I�E�JP}NG1E�C�Q8ZN��CPe,H
η ÙÖ ms|MKC�Q�O1EtIKJ�GpE1\�O1ZKE*CPH?CPGNG�L8E�Z7C1E�L�E�F6EtL�H�O�\�E�J�Q]i�L8�NT
O1Q°E�\yINJ�H?GP^q�N�@H�S>\?L8H?CPC�E�F
E¯CKQ�I�JKQ�L�Z�H�CKG�W S?O�E�J�E�S>\�H��
C1E1S�G1\>H�Z�H�� i�Q�J*W�MKQ_S�i�Q�O1E*CPE�^`MNGPS?I�H?J1S�GKG�·���¾ G UJ1E�Z��DLDi?Q>\>� U Q�C�GKG i?L8��O�E*L�E�� L�E�Z�C�e J1H>i?O1E L8E�i�J�Q�S�T
\�Q>H�\Pmª¢¤\
E S�L>W�i�Q�C1E Sl\�H>^jg R1\>E L�O1Z�Q>M c \>G U
c ZNH�O1\�JPE*CPE*L�L c ZNH�O�\?J1E�I�JPE*L8E1M�CPE�S>\��©L�C�Q�IKJ�Q�L8ZNH�C�GKGfg
E�J1\>E�F
E1CNQ>Z7��CPE�^dL�E1ZNCPE*L�E1^f� L�H�O1\
E�J1�fg¤L�E�i�J�Q>S>\?Q>H>\©IPE
^�H�J1H|��L�H>Z�G�R*H�CKG�W©�1F
ZNQ
ϕ
^�H>V3M��©L8H?O�\
E�J1E1^��¨G¨E�S���[
I g_R1\�E¥IKJ�G�L8E1MNG1\§O E1S�ZKQ>Y*ZPH?CKG�[ J1H�i>E*CKQ�C1S�C�E�F
E
i�CNQ>^�H�C�Q>\>H�ZPW�g Q I�JKG
ϕ ��� ( � )−
Ùñð�Ö J1H>i>E*CKQ�C1S
E1\>S��1\>S�\�L8��H>\1g H>S�ZNGkI1ZKE�\�CPE�S>\?GkC1E1S�G1\�H>Z�H�� i?Q�J�W�MNQ
E1Y�H�G U F
J1�NI�I G�^�H�[]\ E�MKG�CNQ�O�E*L�e]� I�E1J�W�M�E�O
L8H�Z7G1R�GNCPe m ��J�G c \>E1^ L8^�H�S>\
E J�H>i
E�C�Q�C1S?Q
IPE�WNL�ZPWN[j\>S
W F�G�F�Q�C�\6S?O�GPH�E�S�}NGPZ�ZPWP}PGNG�MPH?O�J�H�^�H�C1\?Q
i�Q>\�� U Q�CNG*W¨i>L��NO1QKg7O1E�\>E�J�ej�yIKJ�G ϕ = π
n � G1^�H�H>\tL�G�M
Γ =
� �
ω
�
�
πρ
9 Ö Ωτ
v
+ & c�� (
� � g ) + (πγ)
Ö
� +
( 7 η)
Ö
� +
�
�
v
( 4��
)Ö
� =ω
ðA@
m ·��1�K¾
��Ô�� �jÅ%�
Å�Ê;Ð�É�ÅD�
Ê�Å�����È����6È��>Ð����D�1Ì?Ò¿Ó>Ó?Ô1Ì���ÂP�A��Ì����
��^fH�S>\>ErE�S>\?J�e U ^�Q�O1S�G1^��1^�E1L¥L i�Q�L�GPS?G1^�E�S�\�G
M1H�O�J1H
^fH�C1\�Q i�Q>\
� U Q�C1G�W i�L8�*O1Q E�\ v n � I1J�G
& c�� (
� 4 �
) =
v1g�O�E1\�E1J�ejH GP^qH�[:\�^�H>S�\
EXI % G ϕ = e g^�Q�O�S?GP^�Q>ZN��C�E*H�i�CNQ>R1H�C�G�H
Γ
IPJ�G \>H U V|H�i�C�Q>R1H?CKG�W U� �
M1E1S�\�G1F�Q>H>\�S6W INJ�G I�ZKQ�L�CPE�^ G1i>^�H?C1H�CKG�G
^�Q�F
CNG�\?C1E1F�E IPE�ZPW�m��¤S�G�^�I1\>E�\�GPR�H>S?O1E1H I1E�L8H�M�H�C�GPH
M1H�O�J1H>^�H�CP\�Q�i�Q>\�� U Q�CNG�WXi�L���O�Q ·.�1�K¾dL ^�Q>F�C�GP\�CKe U
I1E1Z1W U g �1M�E1L�ZKH�\�L�E1J�WN[�� G U ��S>Z�E�L�GP[
v � � � ��� v n η
g7E�S>\?Q>H>\>S
W�CPH?G1i>^�H?CPCNe,^ G�L�S>Z���R*Q8H
I�J�E�G�i?L8E*ZK��C1E1F�E L�G�MNQ O�L�Q>i?GPM�L���^fH?JKC1E1F�E
c Z�H�O1\?J�E*CKC1E1F�E c CPH�J1F�H�\�G�R�H�S�O1E1F�EXS�I1H�O1\?JPQPg¯G�ZNGK{|�
R1G�S>Z�H�CNC�e H ^�C1E1V@GP\
H>Z�G IPE*J�W�M�O�Q H�MKGNC�GK}�e L
I1E1S>Z�H>MNC�G U \?J1H U S>Z�Q>F�Q>H>^�e U R1��L8S�\�L�G�\�H>Z���CKe�O�L�G�M1�i�Q�O�E�CPQpMNG1S�I�H�J1S�GNGyC�E*S�G1\>H�ZPH?��i�Q�J�W�M�Q�m�DM�E�S>\�Q�\>E�R�C�E�R�GKS>\�e U I7JPE�L�E*MKC7GNO�Q U g���O1E�\>E�JKe U
� η ��� v�g�Sd�1^�H�C���{3H?CKG1H>^ ^�Q8F
CNG1\�C1E1F�E I�E�Z�W IKJ�G
ZN[]Y�E�� E�J�GPH?C�\?Q�}KG�G L8E*ZKC�E1L�E1F�E L�H�O1\
E�J�Q i>L��NO1Q
J1H>i>E*CKQ�C1S?CKe,H GkF
GPF
Q�C�\>S?O1GPH E�S�}KG�Z�ZPWN}�GKG
Γ
IKJ�G
� η ��� v S�^�H�C�WN[]\�S6W�E*S�}KG1ZNZ�WP}KG�W�^�Gr�|G�IKI�Q�JPM�Q�g
Q>^�I1Z7G1\>�*MKQ�O�E1\�E1J�e U L ( � η)
Ù�ð�Ö J�Q>ip^�H?CP��{3H�I�ZKQ�L�C�E
i�Q�L�G1S6WN�3H���E1\|^�Q>F�C�GP\�C�E�F
E©I�E*Z�W¨R�Q>S>\?G
Γ
m
�3JNG C�GPi?O1G U \�H>^�I1H?JPQ�\
�NJPQ U g O1E1F�MNQ �*R1H>\
O1L�Q�C1\>E*L�Q�C�G�W c C1H?JPF
GNG CPE�S�G�\6H�ZKH?� i�Q�J1W�M�Q L
^�Q�F
CNG�\?C1E1^kI�E�ZNH�S����3H>S>\?L8H?Cfg IPE�^�G1^�E�O�L�Q�C�\6E�L�e U
E�S?}KG1ZKZ1WN}NGK�fg�E*IKG1S�ejL�Q�H>^�e U z E�J�^��1ZKE*�¹x@GPz�{ GN}KQ7�~jE�S>H�L�GPR*Q�u$�Kw
Γ Â ¸x¹
Γ ����� = ∑� = Ù
∞
ψ( � ξ)
3−Ω
� ε 5 η
Ù ð Ö
#]$�&
�\_
u\� �− + π�
#%$�& π � �� ∗
g
·
����¾
G1^�H�[j\ ^qH>S�\>E OPL�Q�CP\
E�L�e,H E�S�}NG1ZKZ1WN}KGNG�M1H�O�J1H>^�H?CP\�Q
i�Q8\
� U Q�CKG�W i�L���O�Q S�E S�MNL�GNC��*\>E�� C�Qd� 4 �
z:Q8i
E���SI1H�J�GPE�M�E1^
∆
�
�
=
�
π
�−u
_�
( v ± 4 λ� )
g ·
����¾
E�\�ZNGPR�Q�[:�pG1^�S
W E1\ I�H�J�G1E1MNQ E1S�}�G�ZPZ�WN}KG��
L�ejJ�Q>V|H�C�G1Wy·����K¾:CNQ@^�Q>ZK��[dL�H>ZNGPR�GPC�� λ
gNJ�Q�L�CP��[E�\?C1E�{3H�CKG�[ MPZNGNCPe L�E1ZNCKe M�H ��J1E��1ZPW c ZKH?O�\�J1E�C�QyOM1Z7G�C�H i?L8��O�E�L8E*�yL8E1ZNCNe m87M�H>S��
� c O1S�\�J1H>^�Q>Z���CKQ6W IPZ�E��|Q>MN� S>H�R1H�C�G�W
F;E*z:JPG*J�E*L�Q>C�C1E�F;E }�G1ZNG1C1M�J�Q�I1ZPE�S?O�E�S>\���[ � ò = #A$ � &R[ �
ψ(ξ) = ξ � ��� ξ � Q ξ =
�
π
*
Θ
n �− Ω
gqF�M�H
Θ
�ªL�H>ZNGPR*GKC�Q
\
H>^�I�H�J�Q>\>��J�C�E�F
E�JPQ�i
^�e,\�G1W z:H�J1^�G1H�L�S�O1E�� zj�KC�O�}KG�G
J1Q>S�I�J�H
M1H>Z1H?C1G�W c Z1H?O�\�J�E*C�E�L�I*J�E*L>E�M�G�^qE�S
\�Gfg�\1m H�m�\
H�^�TI1H�J�Q8\
�NJ�Q�L c C�H�J1F�H>\?GPR�H>S?OPG U H>M�GNCPGN}KQ U m�3JNG
Θ � � 3− Ω c CPH?J�F�G�W i�L���O1E1L�E�� L8E�Z7C�e
I1E1F�ZKE*�|Q8H�\
S6W�LXE1S�C1E�L�C1E1^¥C�E*S�G1\>H�ZPW�^�G`i�Q�J�W�MNQ S
i�Q�O1E�C1E1^yMNGPS?I�H?J1S�GKG ·��N¾�g1M1Z�W�O1E�\>E*JKe U S>E*S>\
E�WNC�G�W¹C�QIPE*L8H?J U CPE�S>\?Gb��H�J1^�G S>E�S?O�E�J�E�S>\?��[XMKJ1H?�Pz�QDL�M�E�Z��
�
g JNQ�L�C1E�� S?O�E*J1E1S>\?G i�L8�NO1QKg J�Q8i�JPH?{|G�^�e
IKJ�Q�O1\�G1R1H�S�O�G¦I�JKG�ZN[]Y�E*^li�C�Q>R1H?CKG�G ^�Q>F�C�GP\�C�E�F
E
IPE�ZPW�m KjZPW c ZPH?O1\�J1E1C�E1L CKQ�i�Q8^�O�CP�1\?e U E�J�Y*GP\?Q U
IKJ1E1H?O1}KG1W�GP^�IP�*Z7�>S�Q � ò IKJ�GNCPG�^�Q�H>\XM�G�S�O�J1H>\�C�e,H
i�CNQ>R1H�C�G�W�gjG I�E�F
Z�E��3H�C�GPH�Q�O���S>\�GPR*H>S�O�E1F�E�z]E1C�E1CNQ°S
c C�H�J1F�G�H?� �−ω
CPE�S�GP\�H>Z�H>^ i�Q�J�W�MNQ S�E S?O�E�J1E1S�\>��[
MNJ�H?�Kz3Q �__ � #%$'& α =
9 L8E�i>^�E�VtC1E Z�G�{ � IKJ�G
GPi�Y1J�Q�CPCNe U i�C�Q�R�H?CKG�W U ^�Q>F>C�G�\�C1E1F�E I�E�Z�W � � · α �
��F�E1Z�^�H>V3M���L8H?O�\>E�JPQ>^�G ��G � ¾8m�¢�\�EyI�JKG�L8E*M�GP\hIKJ�G�
=
� � O I�E�WNL8Z�H?CKG�[ ��i�O�G U ^�Q�O1S�G1^��1^�E*L
IPE�F
ZPE��@H?CKG�W c C�H�J1F�GPG�i?L8��O�E*L�e U L8E1ZNC�g�O�E1F�MNQ�L c \�E1\IKJ1E�}1H>S�S L�O1ZN[]R�Q�[j\>S
W c ZPH?O1\�J1E�C�e`INJ�E*L�E1MNG�^�E�S�\�G S
O�L�Q>i?GPM�L���^fH?JKC�e,^ c C1H?J�F
H�\�G1R1H>S?O�G�^ S�I�H�O1\�JPE�^]mF�Q�O�G1^ E�Y�J�Q>i>E*^ g IKJ�G CKQ>ZNG�R�G�G Z7G1S>\?Q
IPE*L8H?J U CPE�S>\?G ��H?J1^�G L L�G�M�H�F
E*z3J�GKJ1E1L�Q�CPC�E1�dI1ZNE1TS�O1E1S�\>G OPL�Q�CP\
E�L�e,H�E1S?}�GPZ�ZPWN}NG�G�gtI�J1H>M�S�O�Q>i?Q�CKC�e,H L
u��Pw>g®IKJ1E*GPS U E1M1W�\�C�Q�z]E*CPH�IPZNQ�L�C1E���i�Q�L�G1S�G�^fE*S>\�G ΓE1\�v n � m
ntQ>S�\>E�WN�pQ6W % Q>Y1E�\�QªR�Q>S>\?G�R�C�E¥z:GKC�Q�C�S?G % E*L�Q�C�QBDGNC�GPS>\
H % S>\�L�E1^�CKQ>��O�G !�O % Q�G�CKe ·�F % Q�C�\t��m����¨v
1�K¾�mB�e IKJ�G1i�CNQ>\>H�ZK��C�e��pm�B mK~®E�S�H�L�GPR1�ti�Q3I�E�ZNH>i�C�e,H
M�ZPW CPQ�S E�Y*S>�1V|M1H?CKG�W I1E1Z��1R1H?CKC�e U J�H�i>�1Z��>\�Q>\�E�LdG
JKQ>MNe S�ZP�*R�Q�[ IPE�i>M % Q�L�G�\�� H�F�E Sl[jY�G1ZKH�H>^ G
IPE�V|H>ZNQ8\�� O*JPH�I�O1E�F6E i>M�E1J1E�L��6W G \?L8E�J1R1H�S�O1G U��S�I1H U E1LKm
Ù|À���À��i»�¸�±���·xÁ�í���� M O�� @ ��� �"! À$#&%�í�Ù
A
"')( Ù§Ú+*�Ö$,�ÀÖzÀ�-rÀ�.8Àzô�Î Ø�õiÎ�Ô�í$/êÀ�.CÀz÷�Ë|ÌxÑ�Ð�Î�ç"í103254 t �+6"í�7 �
)( Ù§Ú+*&*$,�À� À8-QÀ8.JÀ�ô�Î�ØiõiÎ�Ô�í�ó�À89zÀ:Ý�ÑxÌ�ç�Ç�ß ÌxÓ�Î ë�í:0;2�4 t %���í[Ù�Ö&*�Ù
( ÙxÚ"*wÛ�,|À×zÀ�.=À�<cÀ�/�à$�|ÑxÏ Èzí�=�À�/êÀz÷�Ç�ß ÑxÞ�í 0>2?4 t@%"%�í�ÛwÚ ')( ÙxÚ"*�7+,�À*zÀ���À�AiÀ���² ¶�¶w±|ÁCB�í+�D� M OE� @ �$� �"!�� ��í�ÙwÙ�×�7 ( Ù�ÚF*F7�,�À
' ÀG=�À:/êÀQ÷�Ç�ß�ÑxÞ�íQó�ÀH9�ÀQÝ�ÑxÌxçwÇ�ß�ÌxÓwÎ�ë�íG-QÀ:/�ÀýÝ�Þ�Î Ð�ËwÞwËwÔ�ÓwÎwë�í0;2�4 t #FIzízÖ�Ù�× ( Ù�Ú ' Ù",�À7�À�ó�À�ôcÀJ9�Í Þ�ÑxÐ|Îwç�í�óiÀJ9zÀ�Å�ÓwË
�|Ë|ÐzíJKYÀL/êÀ,ì:ÎwÞ�ÌxËwÐ í 0;254 tM#FIzí
7|Û ')( ÙxÚ ' ÙN,�ÀÛzÀ5.CÀ�ó�À�÷�Ç�Þ Ô�Ë|Ð|ßwÎ Ó�í4ó�À5OQÀ�ô�ÇxÍ å�Îwß�í�óiÀ5-QÀ5O�Î
��Ç|ßwÓwËwÐ�Ì�ÓwÎwë�í
/êÀ$/iÀ�-�Ü�ß Ç�ÆxÈ|ÑxÐ"í+PQuw��©����&ª 0;2�4 t�#���í �
Ö ( Ù�ÚwÛ|Û�,�ÀÚzÀ?.=Àió�Ài÷�Ç�Þ�Ô Ë|Ð|ßwÎ�Ó�íiÝ&À5/iÀi÷�Ë|ß Ë|ß�Ë�Ð|Îwç�íió�À?OQÀ�ô�ÇxÍ å�Î ß�í?-QÀ
ìJÀ�Q�ÑxܧËwÏ�Ñ�Ð í Püu ��©ñ���üª 0;254 t #"R�íz×|ÚwÛ ( ÙxÚ|ÛwÛ�,�ÀÙ
À$SêÀ�T�Â"U�Â|¿�± í�T�À1��±�¸ñ±�¼z² íWV!ÀWXVÄ�Á§±�¿�± í�YcÀ�Z�Âw»+B ±�íWXCÀ�T�Â|¼�Ä ¯�Â|¿�ÂzíZQÀ)A�±|»FB�Â"í�SêÀ:Vi² »�Â|¸�º"² ¿ñ± í)ZQÀ���»�[§±|² í\T�À\]ñ¸�º ²���Ä�Á�Â�í!±�»�B^Y�À
XVÄ�¿�ÂzíF_ � ��� / @ �L` �"a � _ � � À>����ízÖ ' Ù 'b( ÙxÚ|ÛwÛ�,�ÀÙwÙ|À5cYÀ?V�±�»��zíedcÀ5XVÂ|»�¿�±�¯ef�±�Ä�g�íih�À5j�Àq��Â|Âw¶�·�Á�í?k&Àih|·�Á�Â|¯�·wíq��À
A�±�¿�±�²°³�íz±�»�B3�iÀ���·x»�Â�² Á|í+�D� / @ ��l?m"nw�LoJm #�# ��p �zízÖ"*F*|Ú ( ÙxÚ|ÛwÚ�,�ÀÙxÖzÀL.8À�ó�À�÷�Ç�Þ�Ô�Ë�Ð|ß�Î Ó�í�Ý&À�/êÀ�÷�Ë|ß Ë|ß�Ë|Ð�Î�ç�í�ó�À�OQÀzô�ÇxÍ å�Îwß�í�Å�À�Å�À
Ý�ÑxÌ�Ë|Ô Ó�Î ë�í�-QÀ�ì[À�Q�ÑxܧË|Ï�ÑxÐzí�0q2?4 t 6.��í�Ù �
* ( Ù§Ú�Ú
,�ÀÙ � ÀLjiÀ$h�±N� ² í�YcÀ�]°½ ·wí�T�ÀL��¸�±"Bw±zíz±�»�B���À�V�±"�|Âw¸�º�²´¯�± íF_ � ��� / @ �L` ��a �_ � � ���F6zí �
"' Ú ( ÙxÚ|Ú
,�ÀÙx×zÀJj�ÀLj�Â|¸�¸�·x»�±�Ä�íWXCÀL��ÀWk Â�Ä�fz³´·x¿�í��ÀK��±�»�±&B�·�³ ³ñíJjiÀ���À1��º ²Ef�±�·xÃ�± í
j�Àq��À?j�Â"[�·x»�f�·xÁC��íDSêÀ?krÀ?V�Ä�¸�ºw¹�º�íi±�»�B2�À?AiÀ�h�±N�wÄFf�¸�¼z²´² À _ �
�D� / @�ÀLr ( 5�s � � a m , p í,Ùt*�Ö
7 ( Ù�ÚwÚ ' ,|ÀÙu*zÀLT�À���±�¸ñ±�¼z² íJZQÀi�?[�±&v�± íJZQÀJX�Â�Á�²�í���ÀLT�±�» ±�¼ ±�íLT�ÀJw�Ä�¼ ±�¸�· í�±�»�B
SêÀ�T�Â"U�Â�¿ñ± À"_ � ��� / @ ��` �&a � _ � � À p �zízÖzÙ � ( Ù�ÚwÚ ' ,�ÀÙ ' À�-rÀ�.8Àzô�Î Ø�õiÎ�Ô�í 03254 tx%���í,Ùt*
Ú ( Ù�ÚF*F7�,|ÀÙ�7�À�-rÀ�.8Àzô�Î Ø�õiÎ�Ô�í _ � �D� / @ �iy � m � ��` �0O M{z @ #zí�Ù|Ù ( ÙxÚ"*wÛ�,�À
�jÅ%�.Å>Ê;Ð�É>ÅA�
����������
È��>Ð0��� �1Ì>Ò$Ó�Ó�Ô1Ì ��ÂP�D��Ì0��� ��Ô�Ò
Ù�Û�Àz�À�S�À��JB�±�¯�¸�±�»�BGT�À�kQÀ�Z� ³ÿ¸�¿�·�² »�í _ � ��� / @ �iy � m � �L` �0O M�z @ r�IzíÖ"*w× ( Ù�Ú&*�Ú�,|ÀÙ�Ú�À�/�À1.=À�÷�Ë|Ì�ÑxÐ|Îwç�ízó�À�ó�À�/�ß|Ò Þ�ÑxÑ�Ð�í 0;2�4 t�%FRzízÛ|ÛwÖ ( Ù�Ú '0
,�ÀÖ
À�/�À1.=À�÷�Ë|Ì�ÑxÐ|Îwç�ízó�À�ó�À�/�ß|Ò Þ�ÑxÑ�Ð�í�0;2�4 t #F%zí Ù
"' Ù���Ù§Ú ' Ù
,�ÀÖzÙwÀ�j�À�V�Ä�f Âzí _ � �?� / @ �L` �Na � _ � � ��r¿��í�*�7
b( Ù�Ú&*�7F,|À
��� ��� ��
����� � � �����
�����
��
��
����������������
����� �
��
�
����!"��#��
�$��� �%
&!"'������ �(��
������)� �*
�!+�
� �%�,#-�
'����$� � �.��� ��� �
/10�2�0�34� !5� �
6
����78
9�����:2�0��:0�;<������6������
7>=
��¿�¿ñ·x» Äw±|¿�²´Â|»�Â8?�¸ñÂwÄw»�B v�±�Ãw·!·x» ·xÁC��½�² »�³°Â"vi®{B"² ¯�·x»�®
¸§²ÿÂ�»�±�³�¹xÂ|»�B�Ä ¹x¿ñÂ�Áñ¸ vê² ¿�º ¸�·�Ãw·xÁñ±�³�¹�ºw±|ÁC�w·Q¹x±�Á�Á£² ·xÁ��wÁ�Â|Ä ¶�¸
² ¸ ² »�Ãw·x¸�¿�² �w±�¿�·uB ¿�ºw·�Â�Áñ·x¿§² ¹�±|³ ³ ½�À T�º�·û·ug"² ¸�¿ñ±�»�¹x·� ?2±
��Á�Â|Ä ¶@?°Â|Á v�º ²´¹xº2¿ º�· w�·xÁ§¯c²�¸�Ä�Á ?°±�¹x·C² ¸:±8¹xÂwÁ�ÁñÄ��w±�¿�·uB
¶z³´±�» ·wí�² ¸i¸ñºwÂFvi»�¿ ÂQ±A?*?°·x¹�¿�·x¸�¸�·x»�¿§² ±|³ ³ÿ½:¿ º · f�·�ºw±|à ² Â|Ä�Á�Â8?
¿ñº ·Q¸�Â|Ä�»FB8±�¿�¿�·x»�Äw±|¿�²´Â|»[Á�±�¿�·
Γ
²´» ±:¯�±��w»�·x¿§² ¹%? ² ·�³EB8î:À
di² ±�» ¿CÂ|¸�¹|²´³ ³´±|¿�²´Â|»�¸CÂB?
Γ
v�²´¿ º Ùñð�ò viº ²ÿ¹xº ±�Á�·0»�Â�¿
Áñ·�³´±�¿�·uBC¿�Â[¿ñº ·�C Ä�±�»�¿�²E[�±�¿§² Â|»CÂB?�¹�º�±�Á �w·:¹x±�Á§Á§² ·xÁQ·x»�·xÁC�|½
±�Á§·V¶�Á�·uBz² ¹�¿ ·�B�Àe] »�±�C Ä�±�»�¿§² [x² »��C¯�±N�w» ·x¿�² ¹D? ² ·�³EB<±|¶w±|Á�¿
?°Á�Â�¯ ¿�ºw· Â�¸ñ¹�² ³ ³ÿ±�¿§² Â�»w¸�Bw·�¸�¹xÁ�² f ·uB f�½ø¿�ºw· ��²E?°¸�º ²´¿ [x®
V�Â|¸�·�à ² ¹xºF?°ÂwÁ�¯�Ä"³ÿ± í�¿�ºw·�Á�·V±�Áñ·�Â�¸�¹�²´³ ³°±�¿�² Â�»�¸)vê² ¿ñº<±8¶w·�®
Á�²´Â"B)B ·x¶�·x»�B ·x»�¿�Â|»Q¸�Â�Äw»�B)v�±|Ãw·�³´·x»��w¿�º�À
��Ô � �jÅ%�
Å�Ê;Ð�É�ÅD�
Ê�Å�����È����6È��>Ð����D�1Ì?Ò¿Ó>Ó?Ô1Ì���ÂP�A��Ì����
|