Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов
В температурном интервале 0,5-295 К детально исследованы температурные зависимости критического напряжения сдвига и скоростной чувствительности деформирующего напряжения монокристаллов Pb-Bi c содержанием примеси висмута 0,1-6,0 ат.%. Изучен эффект понижения деформирующего напряжения при переходе де...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 1998 |
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176596 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов / Н.В. Исаев, В.Д. Нацик, В.В. Пустовалов, В.С. Фоменко, С.Э. Шумилин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 786-796. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176596 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Исаев, Н.В. Нацик, В.Д. Пустовалов, В.В. Фоменко, В.С. Шумилин, С.Э. 2021-02-05T20:15:08Z 2021-02-05T20:15:08Z 1998 Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов / Н.В. Исаев, В.Д. Нацик, В.В. Пустовалов, В.С. Фоменко, С.Э. Шумилин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 786-796. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 62.20.Fe, 83.50.By, 61.72.Bb https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176596 В температурном интервале 0,5-295 К детально исследованы температурные зависимости критического напряжения сдвига и скоростной чувствительности деформирующего напряжения монокристаллов Pb-Bi c содержанием примеси висмута 0,1-6,0 ат.%. Изучен эффект понижения деформирующего напряжения при переходе деформируемого сплава в сверхпроводящее состояние и измерена зависимость эффекта от концентрации примеси. Развиты представления о последовательном переходе при охлаждении от термически активированного движения дислокаций через примесные барьеры к термоинерционному в области температур 106-25 К и к квантовоинерционному движению при температурах порядка и ниже 1 К. Выполнен детальный термоактивационный анализ экспериментальных данных и получены эмпирические оценки величины внутренних напряжений, параметров дислокационно-примесного взаимодействия, электронной и фононной компонент коэффициента динамического трения дислокаций. В температурному інтервалі 0,5-295 К детально досліджено температурні залежності критичної напруги зсуву та швидкісної чутливості деформуючої напруги монокристалічних сплавів Pb-Bi з концентрацією домішок вісмута в межах 0,1-6,0 ат.%. Досліджено ефект пониження деформуючої напруги при переході деформуємого сплава в стан надпровідності та виміряно залежності ефекта від концентрації домішок. Розвинуто уявлення про послідовний перехід при охолодженні від термічно активованого руху дислокацій через домішкові бар’єри до термоінерційного руху в температурній області 10-25 К і до квантовоінерційного руху при температурах порядка і нижче 1 К. Проведено детальний термоактиваційний аналіз експериментальних даних і одержано емпіричні оцінки величин внутрішніх напружень, параметрів дислокаційно-домішкової взаємодії, електронної та фононної компонент коефіцієнта динамічного тертя дислокацій. Detailed studies of temperature dependences of critical shear stress and strain-rate sensitivity of deforming stress of Pb–Bi single crystals with 0.1–6.0 at. % Bi are carried out in the temperature range 0.5–295 K. The deforming stress decrease during a superconducting transition of the sample is studied and the concentration dependence of the effect is measured. The ideas of a gradual transition (upon cooling) from thermally activated motion of dislocations through impurity barriers to the thermoinertial mechanism in the temperature range 10–25 K and further to the quantum-inertial motion at temperatures ≲1 K are developed. A detailed thermoactivation analysis of experimental data is carried out, and empirical estimates of internal stresses, dislocation–impurity interaction parameters, electron and phonon components of dynamic drag coefficient for dislocations are obtained. Авторы выражают благодарность Ю. Г. Казарову за выращивание серии высокосовершенных монокристаллов сплавов Pb-Bi, исследованных в данной работе, а также В. В. Демирскому за интерес к работе и полезные обсуждения результатов. Работа выполнена при поддержке Фонда фундаментальных исследований Украины (проект 2.4/156 «Бион-2»). ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Динамика кристаллической решетки Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов Low-temperature plasticity of Pb–Bi alloys: the role of thermal activation and inertial effects Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов |
| spellingShingle |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов Исаев, Н.В. Нацик, В.Д. Пустовалов, В.В. Фоменко, В.С. Шумилин, С.Э. Динамика кристаллической решетки |
| title_short |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов |
| title_full |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов |
| title_fullStr |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов |
| title_full_unstemmed |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов |
| title_sort |
низкотемпературная пластичность сплавов рb-вi: роль термической активации и инерционных эффектов |
| author |
Исаев, Н.В. Нацик, В.Д. Пустовалов, В.В. Фоменко, В.С. Шумилин, С.Э. |
| author_facet |
Исаев, Н.В. Нацик, В.Д. Пустовалов, В.В. Фоменко, В.С. Шумилин, С.Э. |
| topic |
Динамика кристаллической решетки |
| topic_facet |
Динамика кристаллической решетки |
| publishDate |
1998 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Low-temperature plasticity of Pb–Bi alloys: the role of thermal activation and inertial effects |
| description |
В температурном интервале 0,5-295 К детально исследованы температурные зависимости критического напряжения сдвига и скоростной чувствительности деформирующего напряжения монокристаллов Pb-Bi c содержанием примеси висмута 0,1-6,0 ат.%. Изучен эффект понижения деформирующего напряжения при переходе деформируемого сплава в сверхпроводящее состояние и измерена зависимость эффекта от концентрации примеси. Развиты представления о последовательном переходе при охлаждении от термически активированного движения дислокаций через примесные барьеры к термоинерционному в области температур 106-25 К и к квантовоинерционному движению при температурах порядка и ниже 1 К. Выполнен детальный термоактивационный анализ экспериментальных данных и получены эмпирические оценки величины внутренних напряжений, параметров дислокационно-примесного взаимодействия, электронной и фононной компонент коэффициента динамического трения дислокаций.
В температурному інтервалі 0,5-295 К детально досліджено температурні залежності критичної напруги зсуву та швидкісної чутливості деформуючої напруги монокристалічних сплавів Pb-Bi з концентрацією домішок вісмута в межах 0,1-6,0 ат.%. Досліджено ефект пониження деформуючої напруги при переході деформуємого сплава в стан надпровідності та виміряно залежності ефекта від концентрації домішок. Розвинуто уявлення про послідовний перехід при охолодженні від термічно активованого руху дислокацій через домішкові бар’єри до термоінерційного руху в температурній області 10-25 К і до квантовоінерційного руху при температурах порядка і нижче 1 К. Проведено детальний термоактиваційний аналіз експериментальних даних і одержано емпіричні оцінки величин внутрішніх напружень, параметрів дислокаційно-домішкової взаємодії, електронної та фононної компонент коефіцієнта динамічного тертя дислокацій.
Detailed studies of temperature dependences of critical shear stress and strain-rate sensitivity of deforming stress of Pb–Bi single crystals with 0.1–6.0 at. % Bi are carried out in the temperature range 0.5–295 K. The deforming stress decrease during a superconducting transition of the sample is studied and the concentration dependence of the effect is measured. The ideas of a gradual transition (upon cooling) from thermally activated motion of dislocations through impurity barriers to the thermoinertial mechanism in the temperature range 10–25 K and further to the quantum-inertial motion at temperatures ≲1 K are developed. A detailed thermoactivation analysis of experimental data is carried out, and empirical estimates of internal stresses, dislocation–impurity interaction parameters, electron and phonon components of dynamic drag coefficient for dislocations are obtained.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176596 |
| citation_txt |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов / Н.В. Исаев, В.Д. Нацик, В.В. Пустовалов, В.С. Фоменко, С.Э. Шумилин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 786-796. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT isaevnv nizkotemperaturnaâplastičnostʹsplavovrbvirolʹtermičeskoiaktivaciiiinercionnyhéffektov AT nacikvd nizkotemperaturnaâplastičnostʹsplavovrbvirolʹtermičeskoiaktivaciiiinercionnyhéffektov AT pustovalovvv nizkotemperaturnaâplastičnostʹsplavovrbvirolʹtermičeskoiaktivaciiiinercionnyhéffektov AT fomenkovs nizkotemperaturnaâplastičnostʹsplavovrbvirolʹtermičeskoiaktivaciiiinercionnyhéffektov AT šumilinsé nizkotemperaturnaâplastičnostʹsplavovrbvirolʹtermičeskoiaktivaciiiinercionnyhéffektov AT isaevnv lowtemperatureplasticityofpbbialloystheroleofthermalactivationandinertialeffects AT nacikvd lowtemperatureplasticityofpbbialloystheroleofthermalactivationandinertialeffects AT pustovalovvv lowtemperatureplasticityofpbbialloystheroleofthermalactivationandinertialeffects AT fomenkovs lowtemperatureplasticityofpbbialloystheroleofthermalactivationandinertialeffects AT šumilinsé lowtemperatureplasticityofpbbialloystheroleofthermalactivationandinertialeffects |
| first_indexed |
2025-11-24T02:53:17Z |
| last_indexed |
2025-11-24T02:53:17Z |
| _version_ |
1850840339629211648 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()!"� *�$,+�!�-�.�+���-
/1032�4�57698;:=<>8@?�A>6CBD?FE3AHGI<KJ>ADLM6N0POQEN5QLR6KSTLP<UJ>AWVM5WVYX[ZM\^][_a`
?357J�Sb6R8Q?�:10QON8DL�4�5dceA;4C6K0QVUAdfQ0P0g0g0QE>8@?FfQ0N5dEPEQh[i
j>k1k 8@4C6�5dV
l�monKm�pUq�rtsvuow"nRm�xDm�lUrvytz�{�wtnRmtnRm�|M}~q����vu~r��o��u�wtnRm��Dm������Ks��t{���w
�Dm��Dmt��}t��z���zt�
���,������������������������������ �� �,���¡� ��¢��P�,�a���,�����¡�¤£�¥���¦ § ��¢a¦���£�¨�©�¨ ªv¨
«���¦#������§"¬o�¬W®��¯¦ §,� ��°�±®~�¯¦�§,�#�²§,±
³�´¤µ
´¤¶�·�±�¸¤¨�¹t§�¦�º��a��»,¨�¥¯¦�¨�¼"�½������§,±�·�¾¿�ÀÂÁ�Ã½ÄÆÅÈÇ�Ä ÉÊÃ�˯Ì�Í�ÄÆÅÂÎ�Ï Ð Ñ�Ã�ÒÊÐ�Ó�Ì�Ï Ô�Ã
Õ�Ö�ׯÖ�دÙÛÚ�Ü�Ý�ÖßÞ Ú àaá ×tâ"ã äßå ׯæ,ç�à èQé"ê�×�ë,Ö�×�ì�í�í,î'ï�Ï
ðñÖ¯ä�ê�Ú�ä¯ë�×½Ö�Þ#ë�ò�Ü,êñà ò�Ö¯ä�ë�â,×�á�äôó�õ ö ÷
ø í,öúùûå�ä�Ö¯×,á�Ø,ò�Üôà�Ý�Ý�á�ä�å�Ü,â,×�ò�üûÖ�ä�ê�Ú�ä�ë�×�Ö�Þ#ë�ò�ü~ä^ý¯×,â�à�Ý�à�ê�ÜaÝ�Ö�àæ ë�à�Ö�à�þaä�Ý�æ Üaï�Ü^ò ×aÚ ë�Ù�ÿ�ä�ò�à�Ù[Ý�å#â,à�ï�×dàôÝ�æ�Ü,ë�Ü,ݯÖ�ò�Ü��ôþ�Þ�â�Ý�Ö�â�à�Ö�ä¯á�Ø,ò Ü�Ý�Ö¯à^å�ä���Ü,ë�ê�à�ë�Þ è���ä�ï�Ü�ò�×½Ú�ë�Ù�ÿoä�ò�à�Ùê�Ü,ò�Ü,æ�ë�à�Ý�Ö�×�á�á�Ü,â�� ��÷�
�Ä
�Kݽܲå#ä¯ë�ÿo×�ò�à�ä¯ê;Ú�ë�à�ê ä¯Ý�àDâaà�Ý�ê�Þ Ö¯×Dó�õ�ì¯÷ é
õÆóN×,Ö�Ï �'Ï��"ý�Þ�þ,ä�ò�������䝿 ÖKÚ�Ü,ò�à�ÿoä�ò�à�Ùå#ä��~Ü�ë ê à�ë,Þ�è��tä¯ï�Ü�ò�×�Ú�ë�Ù ÿ�ä�ò à�Ù9Ú�ë�à9Ú�ä�ë�ä���ܲå#ä"å#ä���Ü,ë�ê�à�ë�Þ ä�ê Üaï�Ü�Ý�Ú�á�×�â,×�â�ݯâ,ä�ë���Ú�ë�Ü,â,ܲå Ù��tä�ä"ݽÜaÝ�Ö�ܲÙ#ò�à�ätàà ý¯ê�ä�ë�ä¯ò�× ý¯×,â�à�Ý�à�ê�ÜaÝ�Ö�Ø ������ä�æ�Ö�× Ü�Ö æ Üaò�ç�ä�ò�Ö�ë�×,ç�à�à Ú�ë�à ê�ä¯Ý�à�Ï���×,ý¯â½à�Ö¯ü Ú�ë�ä�å�Ý�Ö�×aâ½á�ä¯ò�à�Ù ÜÚ Ü�Ý�á�ä�å#Üaâ,×�Ö�ä�á�Øaò Ü�êQÚ�ä½ë�ä�� Üaå�ä�Ú�ë�àNÜ���á�×�ÿ�å#ä¯ò�à�àNÜ,Ö�Ö¯ä�ë�ê�à�þ�ä�Ý�æ�àN×�æ Ö¯à�â,à�ë�Ü â�×,ò�ò�Ü,ï�ÜMå#â,à�ÿ�ä�ò à�ÙKå#à�ݯá�Ü,æ�×½ç�à��þ,ä�ë�ä¯ý Ú�ë�à ê ä�Ý�ò�ü�ä��,×�ë�Ø�ä½ë�ü æ Ö¯ä�ë�ê�Ü,à�ò�ä�ë�ç�à�Üaò�ò Ü�ê
ÞIâgÜ��,á�×�Ý�Ö¯àIÖ¯ä�ê�Ú�ä¯ë�×½Ö�Þ#ë ì½ó�÷
ø ö ù à ææ â�×,ò�Ö�Ü�â�Ü à�ò�ä�ë�ç�à�Üaò�ò�Ü,ê
Þ;å#â,à�ÿ�ä¯ò�à è=Ú�ë�à Ö¯ä�ê�Ú�ä�ë ×aÖ�Þ ë�×�� Ú�Üaë�Ù å�æ ×Fà;ò�à�ÿoä;ìPùtÏ�ð�ü�Ú�Üaá�ò�ä�ò�å�ä½Ö¯×�á�ؽò�ü��Ö�ä¯ë�ê Üa×,æ Ö¯à âa×½ç�à�Üaò�ò�ü���×,ò�×,á�à�ý���æ�Ý�Ú�ä¯ë�à�ê ä¯ò�Ö�×�á�Ø,ò�ü��vå#×�ò�ò�ü���àCÚ�Ü,á�Þ�þ,ä�ò�ü���ê Ú à�ë�à�þ,ä¯Ý�æ�à�ätÜ,ç�ä¯ò�æ àCâ,ä�á�à�þ,à�ò�üâ�ò�Þ#Ö¯ë�ä�ò�ò�à��^ò�×�Ú�ë�Ù#ÿ�ä�ò�à���õRÚ�×�ë�×�ê�ä�Ö�ë�Ü â å#à�ݯá�Ü,æ ×�ç�à�Ü,ò�ò�ÜaÀ Ú�ë�à�ê�ä¯Ý�ò�Ü,ï�Ü�â�ý�×,à�ê�Ü�å�ä���ݯÖ�â,à�Ù�õ���á�䝿 Ö¯ë�Ü,ò�ò�Ü��^à
�~Ü,ò�Üaò�ò�Ü��9æ Ü�ê�Ú�Ü,ò�ä�ò�Ötæ�Ü�������à�ç�à�ä�ò Ö¯×'å#à�ò�×�ê�à�þ,ä�Ý�æ�Ü,ï�Ü�Ö¯ë�ä�ò�àaÙ9å#à�Ý�á Ü�æ ×�ç�à���Ï
ðFÖ�ä¯ê�Ú�ä�ë�×�Ö�Þ�ë�ò�Ü,ê
Þ3ÄÆò�Ö¯ä�ë�â,×�á�Ä�ó
õ ö,÷�ø,í öRùHå#ä¯Ö�×�á�Ø�ò�Ü�å�Ü�Ý�á�Ä å�ÿ�ä�ò�Ü9Ö�ä¯ê�Ú�ä�ë�×�Ö�Þ#ë�ò�Ä�ý�×,á�ä�ÿ�ò Ü�Ý�Ö�Ä�æ ã�à�Ö¯à þ�ò Ü��ò ×aÚ ã�Þ�ï�àPý�Ý¯Þ â�ÞPÖ�×! tâ,àaå�æ#Ä Ý�ò�Ü"��þ�Þ�Ö�á�à�â,Ü,ݯֽÄ�å#ä���Ü,ë�ê
Þ#è�þ Ü��'ò�×,Ú ë�Þ�ï�àPê�Ü,ò�Ü,æ�ë�à�ݽ֯×�á�ÄÆþ,ò�à��PÝ�Ú�á�×�â Ä â#� ��÷�
�Ä"ýæ Üaò�ç�ä�ò�Ö�ã�×,ç�Ä%$½è å#Ü�ê�Ä& tÜaæNâ ÄÆÝ¯ê�Þ Ö�×MâRê�ä½ÿ�×��>ó�õÊì�÷ é
õ óM×�Ö Ï&�'Ï�'~Ü�Ý�á�Ä å#ÿ�ä¯ò�ÜRä��~ä�æ�Ö9Ú Ü�ò�à�ÿoä¯ò�ò�ÙUå�ä���Ü,ë�ê
Þ�è~þ,Ü��ò ×aÚ ë�Þ�ï�à�Ú�ë�àCÚ�ä�ë�ä���ܲå�Ä
å�ä���Ü ã�ê�Þ�$�ê�Üaï�Ü�Ý�Ú�á�×�â,×tâ�ݯÖ�×�ò�ò�ׯå�Ú�ë�Ü,â Ä å�ò�Ü,ݯֽÄ�Ö¯×tâ,à�ê�Ä ë,Ù�ò�Ü�ý¯×,á�ä½ÿ�ò�Ü Ý¯Ö½Ä
ä��~䝿 Ö¯×�â Ä åæ Üaò�ç�ä�ò�Ö�ë�×,ç�Ä%��å�Ü,ê�Ä( �Ü�æ Ï)��Ü�ý�â�à�ò�Þ#Ö¯ÜCÞ Ù�â,á�ä½ò�ò�ÙUÚ�ë�ÜRÚ�Ü�Ý�á�Ä å�Ü,â,ò�à��NÚ�ä½ã�ä��#Ä åUÚ�ë�àKÜ���Ü,á�ܲå#ÿ�ä�ò�ò�Ä¡â,ÄÆåKÖ�ä�ë�ê�Ä þ,ò�Ü×�æ Ö¯à�â½Ü�â�×,ò�Ü ï�ÜKë�Þ*�aÞNå�à�Ý�á�Ü,æ�×,ç�Ä&��þ,ä�ë�ä¯ýCå#Ü,ê�Ä& tæ�Ü,â Ä+�,×,ë ,&$¯ë�àNå�ÜUÖ¯ä�ë�ê�Ü Ä ò�ä�ë�ç�Ä%��ò�Ü,ï�ÜUë�Þ��aÞ>âUÖ¯ä�ê�Ú�ä�ë ×,Ö�Þ ë�ò�Ä&�Ü��,á�×�Ý�Ö�Ätì�ó�÷�ø,öUù�Ä�å�ÜRæ�â�×,ò Ö¯Ü â�Ü�ÄÆò�ä¯ë�ç�Ä&��ò�Ü ï�Ü9ë�Þ���ÞUÚ�ë àNÖ¯ä�ê�Ú�ä�ë�×�Ö�Þ#ë�×��KÚ�Ü,ë�Ù å�æ�× Ä�ò�à�ÿ�þ,äKì�ùtÏ�-�ë�Ü�â½ä¯å�ä�ò�Üå#ä¯Ö�×�á�Ø�ò�à���Ö¯ä�ë�ê�Ü,×�æ�Ö�à�â,×�ç�Ä%��ò�à.�9×�ò�×�á�ÄÆý�ä�æ ݯÚ�ä�ë�à�ê�ä�ò�֯׽á�Ø�ò�à��vå#×�ò�à���Ä�Ü�å#ä¯ë�ÿ�×½ò�Ü�ä¯ê�Ú�ÄÆë�à�þ,ò�Ä
Ü�ç�ÄÆò�æ�à�â�ä�á à�þ,à�òâ�ò�Þ#Ö¯ë0/& tò�Ä1� ò�×�Ú�ë�Þ ÿ�ä�ò Ø�õCÚ�×�ë�×�ê ä�Ö¯ë#Ä âFå#à�ݯá�Ü,æ ×�ç�Ä1��ò�Ü,À å#Ü�ê�Ä& tæ�Ü,â,Ü��Mâ,ý�×�$�ê�Ü�å�Ä&�ßõ�ä�á�使�Ö�ë�Ü�ò ò�Ü��MÖ�×2�oÜaò�Ü,ò�ò Ü��æ Üaê Ú�Üaò�ä�ò�Ö'æ Ü,ä��tÄÆç�Ä&$�ò�Ö¯×tå�à�ò�×�ê�ÄÆþ,ò�Üaï�Ü�Ö�ä¯ë�Ö�ÙCå#à�ݯá�Ü,æ ×�ç�Ä1��Ï
� 3�4�5�Ç�é�ø�Ï ø�ó�Ï&6
Ë�õ�î�7�Ï ö#ó�Ï
98�õ�é�ì�Ï&:�ø Ï&
9�
;
<>=�?�@�A.B�C�D0B"E0F�A�G�E0HIF�JKDML.F.N�A�<�O�H @*NPARQSNRD�L*F�T"@�TSU�VXWZY\[
]\^�_a`�bMcdb�e9fdb
g+h�i�j\k>lnm\j9h�o�h�p�qsr�h*t>u�v h�w.r�kxr.y�h�j9o>z|{}j\q�w.r�y�i\j i y)~
i�w�� i\y0q��)�\q"l �9q�m)j h.o9w.r.qIy�p\h��)kIl\{ i�r�h*j ��k v h�w*t9k
q0tIr*k)y0k9j i\y0q��)� i � m\j9h�i0o\iIpdh��\k)k o\k\w�p\i\t\q��)kIl\��k
pdi t\q�p����)z�{�m\j)k ��h.w��\z|{��\q�j\�Mh*j i\y�~�m\j\h�o w*t9q��*zayIq�h�r
�Xi\� i r�i\�\�9i0h yMi �*j\q�w�r�q��dk h �����ah�t r�k\y0�9i0��i
�dq�m)jIl\��h*�)kIl�w�m9i��)k ��h��\k9h.��r"h.��m9h*j\q�r�u\j\z �"��~(�\�*�
�Xq0� h�h!�\z�p\i�m i\t\q���q�� i����+~&���"~�v r�i�y�w.p)u v\q�h!r*yMh*j o)z�{
jdq�w�r*yMi�j i\y�i p\i\y0q k¡w�u\j\����z�y�w�y0k)�\�\hx��r*qnr.h�i\j\kIl
o\i w.r.qMr�i v\� i {di j\i ¢�i i\m\k9w*zayIq�h.r yMw.h�i w�� i\y0�\z�h
i�w�i0� h��\�9i0w�r*k m>p�q�w�r*k>v�h�w�t i0��i r�h�v0h��dkIl�~
�*q�j9h.��k9w.r�jdk\j>i>yIq��d�9z�h¡y¡��tIw*m9h�j\k\�+h*�9r�q�{£y¤i��Ip�q�w�r�k
u ��h*j h��)� i �dk ��t\k { r�h���m\h�j\q�r�u>jX�
g+h*j>�Xi\q�t r�kdyIq��dk i\�\�)za¥ q��dq�pdk9�2�*tIw�m\h�j\k9��h��\r�q�pd�0�9za{
odq��)�\z�{
~¦m)j i�yMh.o\h��)�\za¥¡yx��r�k\{¡j)q��0i r�q�{§m i w.{9h.��h9~
m)j h.o9p\i �Kh��)� i\¥ y ��� ~(¨)��~ m9i0��y�iIp�k p i �\h��\k9r*�
���©m9kdj\k9v0h�w�t\k\hªm\q�j)q���h.r�jdz�r"h.i\j\k)k«k¬u�w�r�q��\i y0k9r*�
w�r*q�r�k w�r*k)tIunj9q�w�m\j h�o\h.p)h��\k lx�\q�j\��h�j i�yy�o\iIp��2p)kd�\k)k
odk w�p)i�t\q��)kdkX�
®���h�w.r�h¡w¯r�h.�°y±iI��p)q�w�r.k�yMi0o\i j\iIod� i\²³��h�p�k>h*yIza{
r�h.��m h�j\q�r"udj �)q��0p�´aodq�´Zr�w�l �9k\�.t>i�r"h.��m9h*j\q�r�u\j\�)z�h
i w.iI� h*�\�9i0w�r�k¶µ.q��\iI�©q�p�k\k+·¸m p�q�w�r�k v\� i w.r�k+~¹t>i0r�i>j9z�h
�9h¹�9q�{diIo l\r�iI� º\l\w�� h*�)kIl»y2jdq���t q�{xmdj>i0w�r*z�{xr�h*j ��i ²
�ap9u�tIr�u\q.�9k i��\� z�{}m\jIh�o w�r.q.y�p9h.�\k\¥+�a¼��\k>�¸i0r.�Ii0wRl>r"w�l
m)j h.��o\h�yMw.h���i½w�pdiI�½�\q"l#r�h.��m\h�j\q�r�u\jd�\q"l#��q0y0k>w*k9��i w�r*�
¾ ¿�À�Á�À"Â�Ã�Ä.Å�ÆIÇ�ÁdÀÉÈÊÀ"¿�Ä�Ë�Ì�Í�Ç�ÁdÀ"ÁdÀ"Î Ï�Ã�ÐPÑ0Æ"Ä�Ò�Ñ0Æ0Ç"ÁdÀ�Ó�À�Ô�Ñ0Õ)Å*Ö�ÍÉÑ\ÇPÓ+À�×�À�ØZÏ.Õ�Ì"ÒMÌ�Ö ÇMÙÛÚ�Ú0Ü
mdj h�o\h�pdq r�h*t u v h�w.r�k+~«q�r.h�j ��k v h.w�t\q"l m i p\��u v�h�w�r*�9~
w*t\q�v i\t �)q�m)jIl\�Kh��)kIl m)j\k w*yMh*j>{�m\j9i�yMi o0l�� h.�
m\h�j h�{diIo\h\�����.u v h��\kd´ �.r�k {������ah�t r�i�y m9i0w�y�l���h��\i
��iIp���¢ i0h�tIi pdk9v h.w�r.y�i ��t w�m\h�j\k ��h��\r.qMpd�0�9z�{ j\qM�0i r ~
i��I�.i\j t i0r�i�j z
{ o>q�� y ���\�R���apIl i0��º>l0w.�Ih.� kIl
�\kI�RtIi�r�h���m0h�j�q"r�u�j �\z
{ q��\iI��q�p�k\¥ yIz�ody0k\�9u r.i
�\h�w*t>i0p���t i �.k9m\iIr.h��\~ u\v�k9r*zayIq�´���k { w�m\h��)k\��k\t u
odkd�9q��©k9v0h�w�t i �Pi k q�t r.k)y0q��)k i\�\�9i0��i o\y0k9��h*�)kIl
odk\w�p\i\t q0�\k)¥¸m)j\k¸�dk>�*t\k>{¸r.h���m h*j)q�r�u>j9q�{��Kg�q0t ~�o\p l
w*m9pdq0yMi�y��)qZi0w��\i y�h
���¼}k� �
��»��h�r*q�p9pdi y�m\iIpdu v h��\z
o\i\t�qM�.q�r"h.p���w.r�y0q i mdj h�o\h�p ld´���h.�"i yMp�k�l9�)kIl t q0t
kd� h�j)�\k\i �d�9za{¸���)~��)�"~ r.qItxk»t9y0q��9r�i\y�i0��h�{�q��9k\v h�w*t k9{
� ��~�� ~ ���)���*�Z�Sh�t r�i�y �\q ody0k9��h*�)k h odk w�pdi t\q��)k\¥svIh*j9h��
mdj\k9��h�w��dz�h¯��q�j)��h*j\z ����od�\q�t i m\iIp�� i\¥ l\w�� i w.r.k y
y�i\m\j9i0w�h i ��h�{�q��dk ����q�{ �)k �*t>i0r�h.��m h�jdq�r�u\j\�)z�{
q0� i �XqMpdk)¥sm p�q�w.r�k v\� i w.r�ksm i\t q!�9h�w.u�� h.w�r.yMu\h.r>�
¼Sq�t w�r�q�pdi l\w��\i�y m i w�p\h�od� h�h�y0j h��+l �"� � ~ ���d�"~
t i\j\j h�t r*�9q"l r�j\q�t r�i�y0t9q ��t w�m h*j9k\��h�� r*q�p����)z�{
odq��d�9za{ªy�i ����i ���dq pdk)¢�� m\j\k w�i0� pd´Zo\h��\k)k jIl\odq
u\w.p9i>yIk\¥©~d��pdq�yI�dz���ksk �!tIi r.i j\za{�ldyMp ld´Sr"w�l��
� ��q�t w�k\��q�pd�I� i ¢�k\j9i�t\k\¥k ��u�v h��d�9za¥�k\�9r�h�jdyIq�p
r.h���m h*j)q�r�u>jX~
y�t i0r�i\j i0�¸m\p)q�w�r.k\v h�w*t q*l o\h��ai\j ��q��)kIl
i�w�u���h�w.r�y�p9l\h.r�w"l m\u r�h.�±w�tIi�p)����h*�)kIl}odk w�p)i�t\q��)kd¥�k
�\h m>i�o)y�h�j ��h*�)q w�u���h�w�r.y�h��d�>i���u y�pdk>ld�\kd´
odkd�Z�Zu���k9i��)�\z�{�m)j i\� h.w�w�i>y��
� �9h.iI� {\i o>k9��i0w�r*���)q�jIl\o\u w°r.h���m h*j9q�r�udj9� i\¥
�*q�yIk\w�k ��i w.r.�I´ m)j h�o\h.p)q r.h�t u v h.w�r.k k w.w�p)h.o i\y0q�r��
r.h���m h*j9q�r�u\j �\z�h �.q�y�k w.k>��i0w"r.k o\k\�Z�ah.j>h.�\�\k q�pd���\z�{
{dq�j q�t0r"h.j\k9w.r.k)t m\pdqMw.r�k\v\� i w�r.k�~ r�q�t\k9{ t q0t
v�u\yMw.r�y0k9r�h�p����9i0w�r*�¦o\h*�Zi �\��k�� u\´���h���i!�\q0m\j�l>� h*�\k>l�t
w*t i\j iIw.r�ksk�r�h��©m>h*j\qMr�udj h o\h*�Zi j\��q0�\k)k!�
� y�i ����i �¦�9i �0i p\h�h ¢ kdj i t\k)¥ k\�9r�h�jdyIq�p
t i\�\�\h�� r�j\q0�9kd¥¯m\j\k9�Xh�w��\z�{¡�\q�j\�Mh*j i y)~�r�i\j ��i0�"l���k9{
ody0k9��h*�)k h o>k9w�p\i\t\q��dk9¥��
� �.�dq�v\k r�h�p����9i0h jdq���� i i0�\j\q���k h y0z�w�i0r�z
pdi t\q�p����)z�{ �>q�j9��h�j i\y)~ o\i w.r.k9��q�h���i h �*q w.v h�r
k\����h��\h��\k>l�r�kdm9q p\h.��k\j\u\´"��h���i#��pdh���h��\r�q9�
#�i �0p�´ao9h*�)k h �.r�k {�u w.p)i�yIkd¥�k«k9w*m>i�p)����i�y0q��)k h
u\w.i y�h�j\¢ h*� w�r�y�i�yIq0�\�9i�¥ m\j9i��9h�o\u\j\z
r.h�j ��i\q�t r.k)y0q��)k i\�\�\iI��i q��\qMpdk9�.q ��� � ~��R�)�#m9i0��y�i p ld´Zr
m\iIpdu v\k r�� y�h�w*�M��q i � ¢½k\j9�\u\´ kd�\�Zi j\��q0�\k)´ i
odkd�9q��©k9v0h�w�t\k\{ m\qIj\q���h.r�j\q�{ odk\w�p\i\t q0�\k)¥ k
odk\w�p\i\t q0�\k9i��)� i\²�m\jdk>�Xh�w�� i �Pi y���q�k\��iIo\h*¥>w.r�y0k>l��
u\w.r�q0� i\y0k>r*� w�r*q�r�k w�r*k9t uªj\q�w*m)j h�o\h�p\h*�)kIl�m\j)k ��h.w�h�¥
y�o\i pd� odk>w.p)i�t\q��)k i\�\�)z�{ªpdk)�\k)¥+~�i\� h��dk r�� y0z�w�i0r�u
mdj\k9��h�w��dz�{ �\q�j\�Mh*j>i�y�k {dq0j\q�t>r.h�j\�\zZ¥�u)j i�yMh*�)�
y0�9u�r�j h��d�9k\{��)q�m\j>l\�Kh��)k\¥�~�y�h�pdk9v�k)� ustIi0�.�Z�Sk\�\k>h.� r.q
o>k9�\q���k v0h"w*tIi���i!r.jIh.�\kIl#o\k w"p\i0t q��\k\¥ �
��o\�)k �£k9�»�9q0k � i0p)h�h�u o\i0�\�\z|{¸i �0º)h*t r�i�y�k\w�w.p9h*²
o\i\y0q��\k>l�~�u�o9i�y�p)h�r.y�i\jIld´���k {�m h�j h�v\k\w�p\h��d�\z�� y0za¢�h
u\w.p9i>yIkIl\�Z~ªldy�p9l9´|r.w"l ��i\� i\t\j\k>w.r�q�pdp)z r*yMh*j o)z�{
jdq�w�r*yMi�j i\ys�)q�iIw*�9i�yMh�w�y0k9�d�\q��Ê®¡�)q�w.r�i�l���h�¥�j\qM�0i r�h
mdj i\yMh.o h��\i o9h.r�q�p����9i0h k\�"u\v0h��dk>h t\k\�9h�r*k\t9k
�dk ��t iIr.h���m h*j)q�r�u>j9�\i ¥ m p�q�w.r�k v h.w�t i ¥�o9h*�Zi�j9�XqI�\k)k
��i��9i�t\j9k\w�r*q�p9pdi y $!%�&!')(�w ¢�k)j i�t9k\� �\qM�0i\j i0�
���\q�vIh*�)k\¥xt i��)�9h*� r�j\q��)kdkmdj9k\�+h.w�k*')(��+
Kj\k9�Xh�� h��dk>h
w�r*j i ��i\¥�m9j i\�\h�o udj\z¸r"h*j9��i\q�t r�k\y0q��)k9i��)� i �Pisq��)q�p�k>�*q
��t w*m>h*j)k ��h*�>r*q�p����dz�{ odq��\�)z�{�m i �.yMi pdk\p9i j\q�w�¢ k\j\k9r*�
k u ��p\u\� k\r��»m)j h�o\w�r*q�yMp\h*�)kIl¸i}w�m h*�)k)�Sk9v�h�w�t�k9{¸o\p l
�)k �*t9k {¸r.h���m h�j\q�r�u)j}odk)�\q���k9v0h�w*t\k9{¸���S�Zh*t>r*q�{¡m\j)k
odyIk ��h��\kdk o)k w.p)i�t9q��dk\¥©�,�½�9r.h�j h�w�t}w�m\p)q0y�u-$.%�&�'/(
o\i m\iIp��\k9r�h.pd�I� i¸w�y�l\�.q0�¤w}�\h�i0�\z�v\�\z���k ����h*� h��)k h.�
h���i r"h*m9p\i\y0z�{ w*yMi>¥>w.r�y m)j\k w�y�h�j {�m\j i\y�iIo l���h.�
m9h*j h�{\i o\h9~�v r�i ldy�p9l\h.r�w"l w.u���h�w.r�y�h��\�)z�� o\p l
y0z
l\w��\h��\k>l y�i mdj>i�w�q i}yMi�����i ���9i�¥¸j iIp�k�r.h�m p)i�yIza{
���K�Zh�tIr.i\y y°�\k\��t i r�h.��m9h*j9q�r.u\j\�)z�{�i0w�i��Ih*�)� i w�r�l\{
m9pdq�w.r�k9v��9i0w�r*k���h�r*q�p9pdi y)�
0�^�1 b3234 c\f65 798:5�;3<db:=\f?>©b�e?2�7
��w�w"p\h�o i�y�q�pdkIw��!w.m>pdq.y�z@$A%�&A'/(CB½w�iIo h.j ��q.�9k h��D'E(
�)~ �F�G�)~ ¨��}�0~ ��� � ~ �6�H�)~ �¶q�r ��I �KJSkIw.r"i�r.q kIw.{ i0o\�\z
{
��q�r.h�j\k)q�p\i\y�o p\l mdj\k9��i r�i\y�p\h��dk�l w�m p�q�y�i\y w.i w�r.q0yMp ld²
p�q?��$!% � �L��~�� � �F�?I!~A'E( � �M��~N� � �?I �?O i��9i�t\j9k\w�r.q�p)²
p�z y0zaj\q3� k\yIq�p�k w�����h�r.i o i �QPÊj\k9o ����h*�9qsy�j9q��.�Ii>j9²
�9i�¥ �.j9q��Kk9r�i\y�i ¥ �|i\j ��h �"���d��~ m\iI�*yMi0p9l9´"��h�¥
m9i0p)u�v\q�r�� w.h�j\k)´ k � ���0² r*k i�� jdq���� i\y°iIrªi od� i\¥
��q�r*j\q�yIt\k©� �XqM����h*j\z jdq��Ii�v h�¥ v\q�w�r*k i0�\j\q����dq
�.¨
×
�
×
�����S�!�½j\k h��\r�q��dk�l�i w*k�j\q�w.r"l\��h*�)kIlsi0�\j\q����\i y
�)q�{\i odk p�q�w*�±y�� pdk9��k �\q0m\j9q0y�p9h*�)kIlª��� ���\�*�s¼|j9kdyIz�h
o\h��Zi�j ��q��)k\i �d� i ��i�udm9j i v>�>h*�)kIl
τ(ε)
mdj\k j9q�w.r"ld²
��h��\k)kªw m\iIw.r�i�ld�)� i\¥ªw�t i j i w.r���´
ε
.
=
�I~ �
⋅ RTS − U B − ì
µ
τ � w�ody0k �"i�y�i h��)q�m\j>l>��h��dk>h\~
ε � w�o>yIk\��i\y0q"l
o\h��Zi�j ��q��)k l�·¯��zap)kªm i p\u\vIh*�)z y r�h��©m9h�j\q�r.u\j\�9i0�
k)� r.h�j\yIq�pdh ��~%¨ &�� � ¨ ¼ �
Kj)k V
≥
��~(��¼
��t w*m>h*j)k ��h*�>r*z mdj>i�y�i odk>p�k w�� �dq
�)k �*t>i0r�h.��m h�j\q�r"udj\� i\¥!o h��Zi>j>�©q��)k i\�\�9i�¥�u�w�r�q��\i y0t hZw
U3W,X ² t9j\k i w.r�q�r�i0�Z~¬q m)j\k �)~(¨ &)��~(� ¼ i0�\j\q����dz
o\h��Zi�j ��k)j i�yIq�pdk9w*���\q�u w.r�q��9i�y0t>h#w 7 W,X ²�t\j\k9i0w�r*q�r�i0�
�"�����Y� k ����h*� h��)k h r�h.��m h�j\q�r"u>j z j h���u0pdk9j0i y�q�p\i�w�� w
m iI��iF����´ i0r.t q"v�t kxm\q�j i0y UZW,X k 7 W,X �S¼ai\� r*j>i�p)�2�*q
r�h.��m h�j\q�r"udj i�¥ i�w�u���h�w.r�y�p9l\p\w�l�w�m>i���i ���0´ r��\h�{
r�h*j ��iI�Xh�r�j i\yªw�i\m\j\iIr*k9y�p)h*�\k>l�~ m\j\k)t\j h�m p)h*�9�dz�{�t
j\qM��p�k>v>�)z�� r�i v\t q�� i ��j)q��*�9q)� ��r*�9i0w�k\r"h.p����dq"l
m9i0�.j h�¢��9i0w�r*�xk ����h*j>h*�)kIl¸r�h.��m9h*j9q�r.u\j\z¶i ��j\qM�.�)q»�>h
m)j h*yIza¢�q�p)q��Y� −
ø �
[X�9q�v0h��)k h»t j)k r*k>v�h�w�t i0��i}�)q�mdj�l>��h��dk�l w.o)y0k9�Rq
τ ói\m\j h�o\h�p\l\pdk¶m i�i r.t>pdi �\h��\k)´��dq�v\q�p����\iI��i u v\q�w.r�t\q
t\j\k)y�i ¥
τ(ε)
i�rZ�*q�t>i��)q� 0u\t\q9�d®�jIl\o\hZw.p)u v\q�h*y�yM� pdk\��k
�)q�m\j l\��h��dkIl
τ ó iI�>j9q��.h��sj)q��.��j u\��q�p�k+~�i0{)pdq���odq�p�ksky0�9i�yI� �\q��.j u �½q�p�k+�G
�jdk¶��r.iI�«���\q�vIh*�)kIl
τ ó ~ m\i ²p)u�v h��\�)z�h m u9r�h.�ª�)q���j\u ��h*�)kIl i ��j)q��*�9q¡m\j\k r��9h.{)²
v h.r�z+� h�{sj\q��.p�k v\�\z|{#r�h.��m h�jdq�r�u\j\q�{�w�u�v h�r.iI� u\mdj iIv\²
�9h*�\k>l m\j9k¸t\q���o\i � �)q��.j u ��h��\k)k+~Sw�i�iIr*yMh.r�w�r.y�i\y0q�p�k
���\q�vIh*�)kIl\�Z~»i\m\j9h.o h�p\l\h��©z�� k � t\j\k)y�i�¥
τ(ε)
m\j)k
��k\t w�kdj>i�y0qI�\�9i�¥�r�h.��m h�j\qMr�udj h9�
�j\k\VG]DV!^�µ�V!_
≈
� ~(� ¼ � t jdk r�k v h�w*t\q"l¸r�h���²
m9h*j\q�r�u\j\q w�y�h�j {dm)j i\y�i0o>l?�¦h.��i�m>h*j9h.{9i�o\q w*yIkd�9�dq ·
k9����h*j h��)kIlnm)j i\y�iIodk p�k w*� �9q2i0�\j\q����dq�{}y2w�y�h�j {�m9j\i ²
ÔaÌZ`RÌ�Í�ÄXÖ�ÌT`�Í�ÌbadÐ�Å*Õ6c�Å3d�Ä�Ð Ï�d Ç�Ù Ú.Ú�Ü Ç�Ð.À�eYf\Çhg Ü i0ÜYi
y�i o l���h��«k �>i>j>�©q�p)�0� i �°w�i0w�r.iIld�\k>l>{E��m>h*j9h.{9i�o�y
�\i j\��q�pd�I� i h�w�i w.r�i�ld�)k h�m\j9i�k9�.yMi�o)k pdw"l»y0t>pd´Zv�h��\k9h.�
�©q����\k\r�� i ��i»m i p lxw*yMh*j9{dm)j i�yMi o l���h.��iw.iIpdh�� i\k odq9~ y
t i r�i\j i � �)q�{diIodk p)w�l iI�\j\q��.h��©� ® ��r.k9{
�*t w�m9h*j\k>�Xh��9r.q�{sj h��.k w�r*j9kdj i\yIq�pdq�w��½yMh.p)k\v\k\�)q�w�t q�v t\q
o\h*�Zi j\��kdj u\´���h���i«�)q�mdjIl\��h��dkIl
∆τ��� �¡®�w.p)q���i
pdh���kdj i\yIq��\�dz�{ w*m p�q�y0q�{ � h �\qM�0p�´aodq�p)i0w�� yMp�k�l9�)k h
�*q�{�y0q�r�q ��q��.�9k\r�� i ��i m i r�i�t\q9~ k9w�t\q���q0´ �¦h.h
y�h�p�k v\k)� u w�t q�v�t9q
∆τ��� ��® w�pdu v\q�h w�k p����\i
pdh���kdj i\yIq��\�dz�{¸w�m9pdq�y�i\yo\p9l k\w�tIp�´|v h*�)kIl yMp�kIld�)kIl
�*q�{�y0q�r�q �Xq����)k r�� i �Pi m\iIr.i\t q �dq k\����h�jIl\h.��z�h
mdq�j\qM��h�r*j9z k\{�.�)q�v�h��\k>l j9h��Rk9w�r.jdk9j i\y0q�p�k w*�¹r.iIp���t i
mdj\k m9h�j\y�i � j\qM�.j9u>¢¦h*�)k\k w�y�h�j {�m9j\i y�i o\k\��i0w�r�k
y0�9h*¢��)k ��©q����\k\r��\z��}m i p\h��Z�
® m\jIi�� h�w"w.hao h.�|i�j ��k�j>i�y�q��\kIl m\j9k!�Sk tIw*k j i y�q.�\�>i�¥
r.h���m h*j)q�r�u>j>h t\j iI��h
τ ó k\����h�j>l>p)k r*q�t ��h
v�u\yMw.r�y0k9r�h�p����9i0w�r*� o\h��Si j ��kdj>u>´���h���iª�dq�m)jIl\��h*�)kIl
�
∆τ(ε)
��� tu\y�h�pdk9v�h��\k)´ w�t i\j iIw.r�ko\h*�|i\j ��k\j\i y0q��)kIl
i�r2�.�)q�v h*�\k>l
ε
.
=
� ~ �
⋅
��� −ö�� −
ì y ����k¯��� ��j)q��\�"�Sp l
m\iIw.r�j i h*�9k l r�h.��m h�j)q�r.u\j\�9i�¥ ��q�y0k9w*k ��iIw.r�k
∆τ(
V
)y�h�p�k v\k)� u
∆τ
i�m)j h.o9h.p l\p�k°m u r.h�����t w�r*j\q�m9i0p9ld�\k)k
�*q�yIk\w�k ��i w.r.k
∆τ(τ)
y r�i v\tIu
τ = τ ó ~av�r"inm>i���y�i p l\pdiw*yMh.w�r*k o\i¸��kd�\k9��u9�Xq¸� h�t i\� r�j i pdkdj>u�h���i0h yMp�k�l9�)k h
o\h*�Zi j\��q0�\k9i��)�\za{ o h��Sh�t r�i�y��
�i0��j h*¢ �\iIw.r��
k\����h�j\h��\k>l¹�)q�m\j>l>��h��dk�l¹w�i0w�r�q�y�p9l>p)q
±
� t6
�q9�
��^
ab���
����L2T7 2��Q8356;3<db:=\f >Êb�e�2Y7#fsf���4���;�
���cdbMe\fdb
�����������! �"��!#%$'&)(*#%+-,.�0/1$'2�3�453� �6745&03"8$5#9$5 )�5&:#9672;"�<=$'45&>3�?'+�674�&@3
[�q�j9h.��k9w.r.j)k\j i\yIq��d�\z�h y ��t w*m9h�j\k ��h*�9r�h
r.h���m h*j)q�r�u>j9�dz�h �.qIy0k w�k\�+i w.r�k t j)k r*k>v�h�w�t i0��i
�dq�m)jIl\��h*�)kIl w.o\yIk\��q
τ ó ( V )
k v u>yMw.r�y0k>r.h�p����9i0w�r�k
o\h*�Zi j\��kdj u\´���h���i �)q�m\j l\��h��dkIl t k9�.�+h*�9h��\kd´
w*t i\j iIw.r�k o\h��Zi�j ��k)j i�yIq0�\k>l
∆τ(
V
)A ∆ BDC ε
. o\p9l y�w�h�{
k\��u v�h��\�)z�{sw�m p�q�yMi\y!m\i t\q��*q��)q �dq!j\k>w\���b& ���
E!q!�.qIy0k w�k\�+i w.r"l\{
τ ó ( V )
o\p l yMw.h�{ m>l\r.k��*�)q�v h*�\k)¥
t i �d�9h*�>r*j\q��)k)k m\j\k9��h.w�k �+i �¦�9i y0z�o\h�pdk9r*�
v h.r�zaj h u\v q�w�r.t\q µRj)k w9� � ~ �)·3� m)j\q�t r�k v h.w�t iIh
i r�w�u\r�w�r*yIk\h r�h.��m h�j\qMr�udj\� i\¥ �.qIy0k w�k9��i w.r�k
µ.q�r�h*j ��k v\�9i0w�r*� ·m\j\kQVGF±�.¨L�M&�� � �¼��Êy�i �*j9q�w.r�q��dk>h
τ ó m\j\k iI{dpdq�� o\h*�9kdk i0�0j\q"�.� i y o i �Ih*tIi�r�i j i0¥
r�h���m h.j\q"r�u\j z VIH ì ≈
�b�F&)� �¼�� ��q���h.r�� i h¸u �>zayIq��dk>h
τ ó m\j)k i {\p�q���o\h*�)k\k i ��j)q��*� i\y �\k9��h V H ì �
m9i�ldy�p)h*�9k\h±h3��h±i od� i ��i�kd�>r.h�j\y0q�p�q q�r.h�j ��k v\� i w.r�k
m)j\k V ] ¨ ¼½��
�j\k}��r�i0� r�h.��m\h�j\q�r�u\jd�\z�h ��j\q��dk9�dz
u\t\q���q��d�\z|{£k9�\r�h*j9y0q�p)i�y)~�yIz�w.i r.q¯mdk9t\q¡�)q¡t j)k\y�i\¥
J��,��¨o´ Ï�K ä�ê
Ú ä�ë�×�ÖßÞ�ë ò�×�Ù�ý�×�â�à�Ý�à ê�Ü�Ý�Ö�Øtæ,ë�à Ö�à�þ�ä�Ý�æ,Ü,ïßÜ�òa×½Úaë,Ù ÿ�ä�ò àaÙÝ�å â¯à ïß× τL ( � )
å áaÙ ê Ü�ò�Ü�æ,ë à�Ý�Ö�×�á�á�ܽâª�I��÷0
�Ä ÝTë�×�ý�á�à þ�ò�ü�êÝ�ܯå ä�ë�ÿ~×�ò�à�ä�ê�
�Ä�õ�Ü,Ý�Ø ë,×�Ý�ÖßÙ ÿ~ä�ò�à�ÙTÜ,ë,à�ä�ò Ö�à�ë Ü�â�×�ò�×úâ��½á�à�ý�àò ×¯Ú ë�×�â�á�ä�ò à�Ù@Mßì,ì�ó�N Ï
J�����¨�O Ï�P�ò�Ü�ê�×�á�à,ÙRæ,ë�à Ö�àaþ,ä�Ý�æ,Ü�ï¤Ü9ò�×�Ú�ë,Ù,ÿ�ä�ò,àaÙRÝ�å â¯à ïß× τL ( � )
å á�Ùê�Ü�ò Ü�æ,ë�à,Ý�Ö�ׯá áaÜ,â}�0��÷0
�ÄKâWò�Ü�ë ê
×�á,Ø�ò Ü�êúà^Ý�â¯ä�ë���Ú�ë Ü�â�ܯå,Ù.�~ä¯êÝ�Ü,Ý�Ö�ܯ٠ò�à�Ù.�GQÊò à�ý�æ,Ü�Ö�ä�ê�Ú ä�ë�×�ÖßÞ�ë,ò ×�ÙQå ä�Ö�ׯá à�ý�×�ç�à,ÙQý�ׯâ½à�Ý�à�ê�Ü,Ý�Ö�ä ��õÚ�ܽæa×�ý�×�ò,ò�üd�Nò,×9ë�à Ý,Ï�ì�R½Ç Ö�ä�ê�ò,ü�ä�Ý�à ê�â¯Ü,á,üTSôò�ܽë�ê�×�á,Ø�ò�Ü�ä�Ý�Ü�Ý ÀÖ�ܯ٠ò�à ä,õ�Ý�â�ä�Ö�á�ü�ä9Ý�à�ê�â�Ü,á,üUSúÝ�â½ä�ë���Ú,ë Ü�â�ܯå,Ù.��ä�ä9Ý�Ü�Ý�Ö�ܯ٠ò,à�ä,õ � VSTÖ�ä�ê
Ú ä�ë�×�ÖßÞ�ë ×�Ý�â½ä�ë���Ú,ë Ü�â�ܯå,Ù.��ä�ïßÜDÚ�ä�ë�ä � ܯå ×�Ï�Õ�Ú�á Ü� �ò ×�Ù@á,à Àò�à,ÙWS Ö�ä�Ü�ë ä�Ö�à�þ�ä�Ý�æ,×�Ùbý�×�â�à,ݯà,ê�Ü�Ý�Ö�ØXQ³7�R½õQÝ�Ü�Ü�Ö�â�ä�Ö�Ý�Ö�â�Þ è���×�Ùþ�à Ý�Ö�Ü Ö�ä�ë ê
ܽ×�æ,Ö�àaâ½à�ë�ܽâ�ׯò ò,Üaê�ÞeÝ�æ,Ü�á�Ø�ÿ~ä�ò�à,è å àaÝ�á,Ü,æa×�ç�à.� âÝ�Ú�á ׯâ½ä �0��÷�7>ׯÖ,Ï �
�Ä�õ�Ú�ܽáaÞ þ�ä�ò�ò ×�Ù>å áaÙ>ý�ò ׯþ�ä�ò,à��PÚ,×�ë,×�ê�ä�Ö�ë�ܽâà�ý~Ö�×���á à,ç�ütÏ
J�����¨�³ Ï K ä�ê�Ú,ä¯ë,×�ÖßÞ,ë ò�×�Ù ý�×�â�à�Ý�à ê�Ü�Ý�Ö�Ø þ¯Þ â�Ý�Ö�â�à Ö�ä�á�Ø�ò�Ü�Ý�Ö�àå ä ��ܽë�ê�à�ëaÞ è���ä�ï¤Ü ò,×�Ú,ëaÙ ÿ~ä�ò�à,Ù æ à ý�ê
ä�ò,ä¯ò,à è Ý�æ,Ü�ë�Ü�Ý�Ö�àå ä ��ܽë�ê�à�ë�ܽâ�ׯò àaÙ ε
. Ü,Ö ì,õÂì
⋅
ì ó − Y å Ü ìaõÂì
⋅
ì�ó − Z � − [ å á²Ù�Ý�Ú�á,×�â�Ü,âa�I� ÷
�Ä�Ý�ë ׯý�á à�þ�ò ü�êRÝ�Ü�å�ä�ë ÿ�×�ò�à,ä�ê½
ÄÊÏ
i0Ü.Ü ÔaÌZ`�Ì.Í�Ä�Ö.ÌY`�ÍPÌba)ÐPÅ�Õ�c"Å d�ÄRÐ ÏYd Ç*ÙÛÚ�Ú*Ü ÇÛÐ.À�eTf\Çbg Ü
τ ó ( V )
~ q r�q�t ��h ���)q�v�h��\k>l
τ ó y i��Ip�q�w�r�k
y0zaw�i�t>i0r�h.��m h�jdq�r�u\j\�9i0��i k �\k\��t i r�h.��m9h*j9q�r.u\j\�9i0��i
kd� r�h�j\y0qMp\i\y¸q�r.h�j ��k v\�\iIw.r�k±o i\y�iIp����9i¡w�u���h.w�r�y�h��\�\i
�*q�yIk\w"l\r�i r½t i��)� h��\r�j\q��)k\k��¸mdj\k>�Xh�w��dz�{�q�r�i0��i\y)�E½k � h t j)k r�k v h.w�t i�¥ r.h���m h�jdq�r�u\j\z
w*yMh*j9{dm)j i�yMi�o>l?�¦h.��i m9h*j>h.{\i odq V _ �)q���p)´So\qMh.r�w"l
{di j\i ¢�i k ��y�h�w.r��\zS¥ �*���Zh�t0r k ����h*�>h*�)kIl
m\pdqMw.r�k\v\� i w�r.k � �)�Y� m\h�j h�y�i o iI�\j\q��*�9i�y k9�
w*yMh*j9{dm)j i�yMi�o>l?�¦h.��i y � i\j ��q�p����9i0h w�i0w�r.iMl9�)k h
y0t p�´av h��\k\h�� ��q��R�)k r��\iI��i m9i0p9l w.i mdj>i>yMi0��o\qMh.r�w"l
m\i y0zS¢¦h*�\k9h�� t\j\k9r*k>v�h�w�t i0��i2�\q�mdj�l>� h*�\k>l�w�ody0k>�.q��\q
y�h�p�k v\k)� u
∆τ��� = τ ó � (
V
) − τ ó � ( � )
FD� µ.j\k9w\�¡�)·I�
#Êp9h.o\u h�r i r.�+h.r�k\r���� iIp���¢�u)´�i r�� i w*k>r.h�pd�0�>ud´�y�h�²
p�k v\k\�\u ���S�Zh�t r�q�j)q���u>m9j\iIv>�>h*�)kIl}µ
∆τ����A τ ��� ≈
�Y� &
�.¨?I¦· k w.u�� h.w�r.yMh*�)� ud´ ��q�y0k9w*k ��i w�r.�
∆τ ��� iIr
t i �d�9h*�>r*j\q��)k)ksm\j\k9��h.w�h*¥X�
[Xq�yIk\w�k ��i0w�r��
∆τ( � )A ∆ B C ε
. µ.j\k9w\���+~©�)·!o\p l»yMw.h�{
k9w.w�p\h�o\i�yIq0�\�)z�{ w�m p�q�y�i y m)j h.o9w.r�q�y�p l\h�r w�i �0i\¥
t\j\k)y�u\´ w��©q�t>w*k9��u\�+i � m\j\k V H ø ≈
� �M&A� � ¼ �
g+h.��m h�j)q�r.u\j\q���q�t w�k ��u ��q V�H ø �>h ��q0y0k>w*k9r�iIr
t i �d�9h*�>r*j\q��)k)k m\j)k ��h.w�h�¥+~ q y�h�p�k>v>k9�dq
∆τ(
V H ø ) A ∆ BDC ε
. w.u���h�w�r*yMh*�)� i¡y�i ��j\q�w�r*q�h�r}w}j\iIw.r�i0�
t i �d�9h*�>r*j\q��)k)k+� ® r.h���m h*j9q�r�udj9�\za{°iI��p)q�w�r�l\{ V
≈��� �F&��L� � ¼ k V � �.�F& �R¨ ¼ w*tIi\j i w�r.�dq"l
v u\y�w�r*yIk r.h�p����\iIw.r�� o\h��ai\j ��k\j9u\´ � h.��iª�)q�m\j l\��h��dkIl
m)j\q�t r�k v h.w�t\k k9w.vIh.��q�h�r µ�w r�i v��9i0w�r*�I´
o\i m i ��j\h�¢�� i w�r*k k9�.�+h*j9h��\k l
∆τ ≈
�t�
�q ·I�+#Êp\h�o\u h�r
i r���h.r�k r��)~¡vIr.i�y�i �0p�q�w.r�k VGF}� � � ¼ y�h�p�k>v>k9�dq
∆τ(
V
)A ∆ BDC ε
. w�r*q��9i�yIk\r�w"l iIr*j\k)�)q�r.h�pd�0�>i>¥X~ q �dq
t\j\k)y0z�{ u\mdj i v �\h��\k>l �\q�� pd´Zodq�h.r�w"l w�i\t�j)q3��h��dk>h
w�r*q�odk9ksp�k\�9h*¥\�9i0�"i#udm\j>i�v\� h��)kIl�k�m9h*j9y0z�h!mdj\k>�*�)q�t\k
�9h.w�r.q�� k\p)�0� i ��i µ�w*t\q�v\t iIi ��j\qM�.�\iI��id· m p�q�w.r�k v h.w�t iI��i
r�h.v h��\k l���
�r.k �)q�� pd´Zo�h��)kIl w*yIk o\h�r.h�pd��w�r�y�u\´ar i
w�u � h�w.r.yMh*�)� i\¥ j i pdk y m\j i\�9h.w�w�q�{ � h�udm\j u\��i\¥
o\h��Zi�j ��q��)kdk m\jdk V F}� � ��¼}odk\���Zu���k\k mdj\k9��h�w�h*¥�k
odk\���Zu �*k>i>�9�\i ²³odk9w�p\i\t�qI�\k9i��)�\za{ ���S�Zh�t r.i y
o\h��Zi�j ��q��)k\i �d� i ��i#w�r�q�j h*�)kIl��
�j\k)y�h�o�h��)�\zah �\q j\k w9� �+~�� �.qIy0k w�k9��i w.r�k
∆τ(
V
)A ∆ BDC ε
. � zapdk m9i0p)u�v h��\z m\j\k k\�"�Xh��9h*�\k)k
w�t i�j9i0w�r*k o\h��Zi�j ��q��)kdk y �T� j\q��9�°® w.p)u v\q�h
k9����h*�9h*�9k l w*tIi\j i w�r.k o\h��ai\j ��q��)k\k y �Y�L� j9q��
�)q��0p�´aodq�p�k w��!q0�\q�p)i0�.k>v>�)z�h����dq�v h��\k>l
∆τ(
V
)A ∆ BDC ε
. �E!q jdk>w\�s� y u\y�h�p�k>v�h��)� i �°�©q�w�¢�r�q�� h m>i i�w�k
r�h.��m h�j\q�r"udj m9i�t\q���q��)q �\k9�.t i r�h���m\h�j\q�r�u\j\�dq"l
q��9i0��q�p�k�l w�tIi>j>i�w�r.�9i�¥ v u\y�w�r*yIk r�h.pd�I� i w.r�k
�
∆τ(
V
)A ∆ B C ε
. � � �«m\j\k V�� � � &)��� ¼ w*t>i�j i w�r*�
u �\zay0q��)kIl ��r�i\¥ yMh.pdk9v�k)�\z¶m\jdkni�{9p�q���o h��dk9k j h���t i
y�i �.j)q�w�r*q�h�r\��P�i�p9h.h¸�dq��"p l\od� i q��\iI��q�p�kIl�yIk\od�9q¸�dq
r�h.��m h�j\q�r"udj\� i\¥ �*q�yIk\w�k ��i0w�r*k q0tIr�kdyIq��dk>i>�9�\iI��i
i �0º)h.��q µ�jdk>w\�d�+~�
�·L�
�
(
V
) = � V (∆ BDC ε
. A ∆τ)
� �
������k9h �.q0tIi\� i ��h*j9� i w.r�k r�h��©m>h*j\qMr�udj\�9za{
��q�y0k9w*k ��iIw.r�h*¥
τ ó ( V )
k
∆τ(
V
)A ∆ ��� ε
. o\p l�w�m\p)q0y�i y
$.%�&E'E(�t9q�v�h�w�r*yMh*�\�9i½m9i0o\iI�\�\zr.h��Z~�v0r�i½�)q�� pd´Zo>qMpdk9w*�
o\p l o>j9u ��k\{ w*m>p�q�yMi�y �\q i w*�>i>yMh ?��¼ �Xh�r.qMp\pdi y
���+~ �+~��d�"�
� ��� �
�I�!#� �3�?��54���3 $���&>3�2�37#%6 27$8+�+�$�� "�<�$*4�&@3�?�+�6 4�&��
at w*m>h*j\k9��h*�>r*q�p����\i �)q�� pd´Zo>qMh.��zah�y i �0p�q�w.r�k
����¼ � V � �.¨F� � ��q�y0k9w*k ��iIw.r�k t\j9k\r�k v h.w�t iI��i
�)q�m\j l\��h��dkIl w�odyIk\��q
τ ó k w*t i j i w.r�� i\¥
v u\y�w�r*yIk r.h�p����\iIw.r�k �dq�m\j>l\��h*�)kIl r"h.v h��dkIl
∆τ(
V
)A ∆ ��� ε
. iIr r�h��©m>h*j\qMr�udj\z k t>i��)�\h�� r�j\q��dk)k
m)j\k ��h.w�k o\p\l ��i\� i\t jdk w�r�q�pdp\i\y@$.%�&!')(�k\�+h*´Zr¸y�w�h
m)j\k ���dq�t\kX~ {�q�j\q�t r�h�j\�dz�h o\p>l odk w�pdi t\q��dk9i��)� i\¥
J��,��¨�· Ï ��à�ý�æ,Ü�Ö�ä�ê Ú�ä�ë�×�ÖßÞ ë,ò�ü�ä ×�ò�Ü�ê�×�á,à�à Ý�æaܽë�Ü�Ý�Ö�ò,Ü"�þ�Þ,â½Ý�Ö�â�à�Ö�ä�á Ø¯ò Ü�ݯÖ�à å ä ��ܽë�ê�à�ëaÞ è���ä�ï¤Ü ò,×�Ú,ëaÙ ÿ�ä�ò àaÙ Q § Rgà×½æaÖ�à,â�×�ç�à Ü�ò�ò Ü�ïßÜ Ü��! �ä�ê�× Q " R�Ï Õ�Ú�á,Ü� ~ò�ü�ä á,à�ò à�à SÖ�ä�Ü�ë ä�Ö�à�þ�ä�Ý�æ,à�ä ý�×�â�à�Ý�à ê
ܽݯÖ�à�õ Ý�Ü,Ü�Ö�â½ä�Ö�Ý�Ö�â¯Þ è���à,ä þ½à�Ý�Ö�ÜÖ�ä�ë,ê�Ü�×�æ,Ö�à�â�à ë²Þ ä�ê�ܽê
ÞPÝ�æ,Ü�á�Ø�ÿ~ä�ò�à�è^å à�Ý�á�ܽæa×�ç�à.�QâNݯÚ,á�×�â�ä �I��÷
7�×�Ö,Ï ��
�Ä�õ�Ú�ܽÝ�Ö�ë�Ü�ä�ò ò�ü�ä~å�á,Ù�ý�ò ׯþ�ä�ò à���Ú ×¯ë ׯê�ä�Ö�ë Ü�âtà�ý~Ö�×���á àaç ütÏ
ÔaÌZ`RÌ�Í�ÄXÖ�ÌT`�Í�ÌbadÐ�Å*Õ6c�Å3d�Ä�Ð Ï�d Ç�Ù Ú.Ú�Ü Ç�Ð.À�eYf\Çhg Ü i0Ü"Ú
m\pdqMw.r�k\v h�w*tIi\¥ o\h��Zi�j9�XqI�\kdkX~
t>i�r"i>j9q"l�i>m9j h.o9h.p9l\h.r�w"l
r.h�j ��k\vIh.w�t\k q�t r*k9y0k)j i�yIq0�\�)z�� o)y0k ��h��\k9h.�
odk\w�p\i\t q0�\k)¥ v h*j>h.� p\i\t\q�pd�0�9zah �\q�j\��h�j\z ~
i�� jdq���i�yIq��d�9zah m)j\k ��h�w*�)z���k�q�r�i0��q���k+� ® r.q0t k9{
w.p)u v>q"l\{�w�y�l\�*� �Xh���o u«w�tIi\j i w.r.�I´ m9pdqMw.r.k9v h.w�tIi\¥
o\h*�Zi j\��q0�\k)k
ε
. ~\o\h*�Zi j\��kdj u\´���k9���\q0m9jIl\��h*�9k\h��
τ
k
r.h���m h*j)q�r�u>j>i>¥ � i>m9j\h�o h.p9l\h.r�w�l tIp�q�w�w*k9v0h�w�t\k\�
udj\q�y0�9h��\k\h����Sj9j h*�)k u w�q6�
ε
.
= ε
. ó X�� �2� −� (τ∗)A � Va��� µ �0·
[�o\h�w*�
τ∗ = τ ó − τ � � �����Sh�t r.k)y0�>i�h �)q�mdj�l>��h��dk>h\~
mdj h�o\w�r*q�yMp ld´���h.h w.i �0i\¥ j\q����\iIw.r�� �Xh���o\u
o\h*�Zi j\��kdj u\´���k9�
τ ó k odq�p����9i0o9h*¥ w�r�y�u\´���k\�
µ.y0�9u�r�j h��\�)k �a·
τ � �\q0m\j�l>� h*�\k>l\��k!� � (τ∗) �
�*���Zh*t>r.kdyI�\q�l��*�>h*j ��kIl µ����\r�q�pd�Im\k l�·«q�t>r*k\yIq0�\k)k+~
t i\�\t\j h�r*�9zS¥°y0k9o«tIi r.i j i\¥ �*q�yIk\w�k r�i r w�k\p9i>yMi0��i
�*q�t i\�\q y���q�k9�XiIo\h�¥ w.r�y0k>l«odk9w.p9i>t qI�\kdk�w��9h�� r*j>i��
�*q�t\j>h*m9p\h��dkIl«k w�r*q�r�k\w�r.k)t\k°j\q�w�mdj>h.o\h�p\h��dk�l ��r.k9{
�\h��\r�j\i y#y�o i pd� odk9w�p\i\t�qI�\k9i��)� i\¥�pdk)�\kdkX�
�ap9l j\q���pdk9v\�\z�{��+i�o9h.p\h�¥ r�y�h�j o\i�j)q�w�r*yMi�j\�9i0��i
udm\j i v\� h��dkIlx�.q0yIk w�k\�+i�w�r����*�9r�q�pd�0m\k)kxq�t r.k)y0q��)k\ki r
�dq�m)jIl\��h*�)kIl {)i�j i\¢�i�qIm\mdj>i�t w�k\��kdj>u�h�r�w�l iI����k\�
y0zSj9q���h*�9k\h�� �"�0�
� (τ∗) = � ó � R − (τ∗ A τ
_
)� �
�� µ.�)·
��o\h � ó � ��� h*j>��h.r�k v h�w*t\k9¥ mdq�j9q���h�r�j
odk\w�p\i\t q0�\k9i��)� i\²�m\jdk>�Xh�w�� i �Pi y���q�k\�+i o\h*¥>w.r�y0kIl�~
{�q�j\qItIr.h�j\�)za¥�o\p>l t i��)t j\h�r.�9i�¥ mdj9k\�+h.w�k��
τ
_ �
t\j\k9r*k v h�w*t>i0h �dq�m)jIl\��h*�)k h � h.��q�t r.k)y0q��)k i\�\�9i0��i
ody0k9��h*�)kIl�o\k\w�p\i\t\q��)k\k v h�j h���m)j\k\�+h.w��)z�h�� q�jd��h�j\z �
Ki t\q��*q�r�h�p�k¶w�r.h�m h��dk y �Zi\j ��u�p9h µ.�)·�
k�� �
v>k9w�p\h*�)�\z�h�m\qIj\q���h.r�j\z}m i\jIl\odt q�h�odk\�)k\�)z
�����\q�vIh*�)k h
mdq�j\qM��h�r*j9q�� �*q�yIk\w�k r i0r��|i\j ��z ��q�j)��h�j\q)~�q
mdq�j\qM��h�r*j9q�
¸kxy�h�pdk9v�k)�\z
τ
_ � i r�w*yMi�¥9w.r�ysw�q���i0��i
�>q�j9��h�j\qªk�w.r�q�r�k w.r�k\t\k�j\q�w�m)j h.o9h.p\h��)kIl«�\q�j\��h�j i�y
y�o\i pd� p�k\�)k\k�odk w�p)i�t\q��)kdkX�
����w�i0i r.�9i�¢ h*�\k)¥xµ �0·!kxµ.�)· p)h.��t i m\iIpdu v\k r�� ldy0²
�dz�h½yIzaj\q���h��\k>l#o\p\l#��t w�m h�j\k\��h�� r�q�p����9i k9��u�v h��\�)z�{
{�q�j\qItIr.h�j\k9w.r�k\t�m\p)q�w�r.k\v\� i w�r.kE�
τ ó ( V ) = τ � + τ
_
�
− (
V A V ó ) ì
�
ì � � ~ µ���·
∆τ
∆ BDC ε
.
� =
τ
_
�����
V
V ó
�����
�
−
V
V ó
ì � �
(
�
−� )
� � �
µ���·
[�o\h�w*� k9w�m i pd����i�yIq��dz�i �Ii����dq�v h��\k l�� � = BDC (ε
. ó A ε
.
)
�
� ó = � ó A ��� �#�i\m i w�r*q�yMp\h*�)k h�w�i0i r*�>i>¢¦h*�\k)¥ µ���· k µ��d· w
�*t w�m9h*j\k>�Xh��9r.q�pd�I�\z���k ��q�y0k w�k\��iIw.r"l\�©kX~ mdj>h.o\w�r.²
q0y�p9h*�)�\z���k �\q�j9k\w9�x�b&�� ~ m i �.yMi�p>l>h�r±i\m\j h�o\h.p�k r��
�.��m)k\j\k9v�h�w�t�k9h �.�dq�v h��\k>l m9q�jdq���h�r.j\i y r�h.i j\k)k
� ~ �+~ τ � ~ τ
^!� � � � � �G
Kj)k¶�.r�i0��y i � ��h.��w.p9u�v\q�h
�\h�i0� {\i odk ��i�u v\k r*zayIq�r*��~�v r�ism)q�j\q���h.r�j\z
τ
_�~
τ � ~ � ó
m)jIl\�Xiªm)j i\m i\j\�)k i\�\q�p����)z ��i o u\pd´�w�odyIk �.q#" kX~
w�pdh�o i>yIq�r.h�pd�I� i+~���q�y0k w"l\r¡i r¸r.h���m h�jdq�r�u\j\z�y±��h*j u
��q�y0k9w*k ��iIw.r�k "
(
V
)
�
�j h��\h���j>h.��h��\k9h ��r*k �
i �0w�r.iMl\r.h�p���w�r�y�i0� ��i0��h�r#m)j\kdyMh.w�r.kts���\q�v k\r�h�pd�0�\z��
m9i0�.j h�¢��9i0w�r�l\�±y2i��9h*�\t>h�mdq�j9q��Xh�r�j i\y2r�h.i\j\k)kxy2r.h�{
w�pdu v\q"l\{�~Êt0i ��odqs�|i\j ��u�p�z µ���· kµ���· k\w�m i pd����u\´ar�w�l
o\p l i\m\k9w*q��)kIl�m\i t\q��*q��)k\¥ �*tIw�m\h�j\k9��h��\r�q±y±i0v h��d�
¢�k)j i\tIi��}k)� r�h*j\yIq�p\h!r�h��Xm9h*j\q�r�u\j��*�0�0�"�/��o>�)q�t i�o\p l
w�m\pdq�yMi\y��)q i0w��9i�y�h w�y0k9�d�\q �.r�i0r k)� r.h�j\yIq�p�~�t\q�t
m)j\q�y0k9p\i+~¤�9h«m\j h�y0zZ¢�q�h�r«�F� � ¼½~§k m i\m\j)q�y0t\kX~
w�y�l\�*q��)�\z�h w}r�h.��m h�jdq�r�u\j\�9i�¥±��q�y0k w�k9�XiIw.r���´$"
(
V
)
~
i\t q��.zZy0q�´ar�w"l¹��q�pdz���k©�
�Si\m i pd�)k r�h.p)�0�\z|h¸r.j\u od�>i�w�r.k yMi0���\kdt9q�´ar¸r�q�t ��h
m)j\k#t i jdj>h*t r��\iI� u�v h�r�h�r.h��Xm9h�j\q�r.u\j)� i\¥!�.qIy0k w�k9��i w.r�k
m)q�j\q���h.r�j\q
τ � ~Ky�{)i0o>l?�¦h.��i y»yIzajdq���h��dk>h}µ���·I~Sv r�ii �0u w�pdi y�p)h*� i �\h��\q�o h��½� i w�r*��´���h�r.iIo\i�y k �.��h�j h��dkIl
τ � ( V )
y iI��p)q�w.r�k��dk ��t\k {�r�h.��m h�j\qMr�udjs�*�R¨)�"�.���.�Ih.� q�r*�
y�i ����i ���dz�{ i�¢ k\�Ii>tX~ iI��u w�pdi y�p)h*�9�dz�{}u)t�qM�.q0�9�dz���k
y0za¢ h i��Iw.r�iIl\r�h.p���w�r*yIq��©k©~ m\iI�*yMi�p>l>h�r w�{\h.��q
r�h*j ��i q0tIr*k)y0q��)k i\�\�9i0��i q��\qMpdk\�>~ m9j h.o9pdiI��h*�9�dq"l�y
�"� �M�"�
�j h���o h y�w�h���i w�pdh�o\u h.r m)j i\q��\qMpdk\��kdj i\yIq�r*�
r�h.��m h�j\q�r"udj\� ud´ �*q�yIk\w�k ��i w.r.� w*t i j i w.r�� i\¥
v u\y�w�r*yIk r.h�p����\iIw.r�k±�\q�mdj�l>� h*�\k>l
(∆τA ∆ BDC ε
.
)
� ~�o\p l
t iIr.i\j i ¥ r�h.i j h.r�k9v0h�w*t i h y0zaj\q���h��\k9h µ���· �>h
w�i�o h�j\��k9r mdq�j9q��Xh�r�j
τ � � # m9i0��i�����´ ��r.i\¥
��q�y0k9w*k ��iIw.r�k ��i ���9i m\iIpdu v\k r�� �.��mdk\j)k v h�w*t\k>h
���\q�vIh*�)kIl�m\q�j)q���h.r.j9i�y%
�~ �+~�V ó ~dqZr*q�t ��h�i0r�� i\¢�h��dk>h
τ
_ A�� �
�i0w�pdh ��r.i ��i�o\p l�y0z|v�k9w.p\h��)kIl τ
_S�9h.iI� {\i o>k9��i
�)q�¥ r*k�� h��*q�yIk\w�k ��z�� iI�\j\q��.i � m)q�j\qM��h�r*j'& �
Êr�i
��i0�½�>i w�o\h�pdq�r��)~ h.w�p�k �dq�¥ r�k �.��mdk\j)k v h�w*t\k>h
���\q�vIh*�)kIl mdj>i�k9�*yMi0od� i\¥ (
τ ó A (AV v\k\w�p\h��d�\z��
odk\���Zh�j h*�)�\k)j i\y0q��\k9h�� �Rj9q0�Sk)t i y��)qªj\k9w\�¯� ~�kX~
w�v>k>r*q"l (
τ � A (AV�� �)(
τ ó A (.V ~ yMi0w�m\iIp�����i\y0q�r���w�l
w�i�iIr*�>i>¢¦h*�)k h��
� = −
V
∆τ
∆ B C ε
.
�
−
�
*
τ ó
()V
ε
.
� µR¨)·
® j\qM�©t qI{ w o\hIpdq0�\�9z�{ m\j>h0o�m0i)p\i\� h��\k\¥ i
m\j\k9��hIw�� i)¥ m�j)k\j9i\o\h±��q0j\�Mh�j9idy)~sm\j h0i9odi\p9h�y0qIhI�Xz�{
odk9w0p\i)t\q0�)k h�¥ m u\r�h0��r"h�j9��idq tIr*k9y�qI�\k\k©~¤q¬r.q tI��h
w0p�q��9i�¥ � q0yIk\w k ��i)w0r�k
τ � ( V )
~ yIz�v\k\w�p\h��d�\q"l k>�
y0zaj)q���h*�)kIl µ�¨d· y�h�p�k v\k\�dq & � h o\i0p)���dq
w�u � h�w.r.yMh*�)� i��.qIy0k w�h.r�� i r½t i �d�9h*�>r*j\q��)k)ksm\j\k9��h.w�ksk
r�h.��m h�j\q�r"udj\z � �Êr�h*j>�©k9v��9i0w�r�� �.��m\k)j\k9v0h�w*t\k9{
���\q�vIh*�)k\¥ m\q�j)q��Xh�r.j)q & ldyMp l\h.r�w�l i od�\k9� k>�
t\j\k9r�h�jdk>h*y m\j9k\��h��\k\�+i w.r�k u>j9q�y0�9h*�\k>l µ �0· k
w�i�iIr*�>i>¢¦h*�)kIl µ.�)· o\p l i\m\k\w�q��\k>l m\j\i �\h�w�w*q
m9pdq�w.r�k9v0h�w*t i ��i#r�h�v�h��\k>l��
�Sp9l!w.iI��pdq�w�i>yIq��dk�l�yIzajdq���h��dk\¥¹µ��d·ak�µ���·�w.p\h�o\u h�r
y t q�vIh.w�r�y�h ���Xm)k\j)k v h.w�t i ¥ i>�>h*�)t\k u\j i\y0�Il
y0�9u r*j>h*�\�)k { �\qIm\jIl\��h��\kd¥ y��"l\r*� ���\q�v h��dkIl
τ � = τ ó ( V ó ) �G
Zi�w�p\h ��r�i0��i�� h�i �0{)i0odk9��i �\q�¥9r*k¶o\p l
i�Ú,+ ÔaÌZ`�Ì.Í�Ä�Ö.ÌY`�ÍPÌba)ÐPÅ�Õ�c"Å d�ÄRÐ ÏYd Ç*ÙÛÚ�Ú*Ü ÇÛÐ.À�eTf\Çbg Ü
t\q���o\i ¥ t>i>�9�\h�� r�j\q0�\k)k �.��m\k)j\k9v0h�w*t9k\h����\q�vIh*�)kIl
�*���Zh*t>r.kdyI� i ��i �dq�m)jIl\��h*�)kIl
τ∗(
V
) = τ ó ( V ) − τ � = τ ó ( V ) − τ ó ( � ó ) k m)j i�yMh*j)k r��
w.i i0r�y�h�r�w.r�y0k h yIz��>j9q��d�\z|{ ���\q�v h*�)k\¥
~ �
�*t w�m9h*j\k>�Xh��9r.q�pd�I�\z�� �*q�yIk\w�k ��i w.r�l\�Z~ m9i�t9q��*q��)�\za�
�dq!j\k>w\���0�
Kj9k�iI�\j\q�� i0r�t h��*tIw�m\h�j\k9��h��\r�q�pd�0�9za{�o)q��\�dz�{xm\i
i>m9k\w�q��d�>i>¥¯y0zZ¢�hxw.{\h���h}�dq���k¸�\z�pdk±j\q�w�w��Xi r.j9h��\z
y�w�h½y�i ����i ���dz�h�t i ���\k\�)q��)k\k �*�)q�v h*�\k)¥�m i\t q��.qMr�h.p)h�¥
w.r�h�m h.�\k�y!�ai0j>��u0p9h!µR�9·3�
=
�F��� � �#k �
=
���d� � �6���I�
® t q���o\iI�«w�p\u v\q�h�q��dq�p)k\��k\j i\y0q�p�q�w���t i j\j9h.p ld�)kIl
�*t w�m9h*j\k>�Xh��9r.q�pd�I�\z�{ odq��d�9z�{ w r.h�i\j h�r*k v h�w*t9k ��k
�*q�yIk\w�k ��i w.r�l\��kµ���·½k µ���·I~Xq!r�q�t ��h!r�h.��m\h�j\q�r�u>j)�\z�h
kstIi\�\�9h*�9r.j)q��dk i\�\�)z�h���q�y0k w�k9�XiIw.r�k�y�{)i0o l���k9{sy �.r�k
y0zaj)q���h*�)kIl m\q0j\q���h�r*j>i�y r�h�i\j\kdkX�£® j h.��u p���r�q�r�h
q��)q�p�k ��q i\m r�k9�Xq�p)�0�\z���k i�t9q��*q�p�k w�� ���\q�v h��dkIl
=
� � �!� �
=
���"
Kj\kx��r*k>{}�.�)q�v�h��\k>l\{ny k)� r�h*j9y0q�p9h
r�h.��m h�j\q�r"udj V
=
��� &
���M� ¼ ��q0y0k>w*k9��i w�r*�
(∆τA ∆ B C ε
.
)
� ldy�p l\h�r.w"l�pdk)� h�¥d�>i>¥ y tIi�i j\o\k)�\q�r�q�{
(∆τA V )
ø i�r � o\p l yMw.h�{ k ��u�v h��\�)z�{ w�m\p)q0y�i y
µ.j\k9w\��¨�~ $)·I�s®�r�i �ª��h¯r�h.��m9h*j9q�r.u\j\�9i0��k)� r�h*j9y0q�p9h
��q�y0k9w*k ��iIw.r��
τ ó ( V )
pdkd�>h*¥)�\q�yt i0i\j o)k\�dq�r�q�{
(τ∗)
ø �>7
i r �|~���o\h
τ∗(
V
) = = τ ó ( V ) − τ ó ( V ó ) µ.j\k9w9��¨ ~
�·I�
��©m9kdj\k>v�h�w�t\k h±�.�)q�v�h��\k>l m)q�j\q���h�r*j i\y V ó ~ τ
_ ~
τ � ~ j)q�w.w�v\k r�q��d�\z�h w!m\iI�Xi�����´¯��j)q��Kk9t i�y �dq!j\k9w9��� ~� ~Êjdk w9�ʨ ~ $ ~�
¡k¡yIzaj\q���h��dk9¥±µ��d· k µ���·M~½m\j h�o\w�r*q�yI²
p)h*�\z y r�q��0p�k\�9h\� [��dq�v h��\k>l m)q�j\q���h.r�j\q &�~
m9i0p)u�v h��\�)z�h y j9h���u\pd�Mr.q�r�h v>k>w.p)h*�9�\iI��i
odk\���Zh�j h*�)�\k)j i\y0q��\k>l
τ ó ( V )
µ.j\k w9� �0·I~§q°r�q�t ��h
k9w*m i pd�M��i\y0q��)kIl��ai\j ��u p�z µ.¨d· k o\q0�\�)z�{�j\k w9��� ~
i\t q��.qMpdk\w�� � h���q�y0k w"l��½k ��k i0r r�h.��m9h*j9q�r.u\j\z y
k)� r.h�j\yIq�pdh ���M&
����� ¼ � #Êj9h.o\�)k h m i ��r.iI�Xu
r�h.��m h�j\q�r"udj\� i ��u k\�9r�h*j\yIq�pdu �.�)q�v�h��\k>l & k
w�i�iIr*yMh.r�w�r.y�ud´"��k9h k9� �.�dq�v h��\k>l � ó = � V ó � r�q�t ��h
m)j\k\y�h�o\h��dz y r�q�� pdkd�9h9�K�½�¯r*q�� pdk)�)z�y0k o)�\i ~¹v r�i
w�u � h�w.r.yMh*�)� ud´ �.qIy0k w�k9��i w.r�� iIr t>i��)�\h�� r�j\q��dk)k
m)j\k ��h.w�k±k ��h*´|rxr.iIp���t i¡t j)k r�k v h.w�t i0h}�)q�m\j>l>��h��dk>h
τ
_�k#yI� u r*j>h*�)� h�hK�)q�m\j l\��h��dk h
τ � �6
Kj)k �.r�i0� y�p�kIld�dk>hm)j\k ��h.w�h�¥ �)q yI�\u r�j h��\�\h�h �)q�m\j>l\�Kh��)k h
τ �i\t q��.zZy0q�h�r.w"l � h����dq�v\k r�h.p)�0�\z|� m\j\k �©q�p)za{
t i �d�9h*�>r*j\q��)k>l>{sk ��q��Xh�r.�9i#m\j9i�ldy�p9l\h.r�w"l�r�i0p���t i#m\j)k
��� �)~���� �
�Si\m i pd�)k r�h.p)�0�\z|� w*yIk o\h�r.h�pd��w�r.yMi���tIi\j\j h�t r�� i w.r�k
m)j i�yMh.o\h��)� i �Pi#yIza¢�h�q��dq�p�k ��q�k#m9i0p)u v h*�\�)z�{#i\� h��9i�t
ldy�p9ld´ar�w�l�w�p\h�o\u\´���k\h iI� w.r�iIl\r�h.pd�Mw.r�y0q)� [X�\q�v h��dk X
m)q�j\q���h.r�j\q � ≈
� � {�q�j\q�t r�h*j\�9i o\p l �0i pd�I¢�kd�>w.r�y0q
���¼ ��h�r*q�p)p\i\y���0~(�)����
�r.iIr�m\q�j)q��Xh�r.jxm)j\q�t r�k v h.w�t\k
�9h���q�y0k w�k9r�iIr�r�h.��m h�j)q�r.u\j\z¶y o\i y�i pd�0�>in¢ k\j\i t i0�
k)� r.h�j\yIq�pdh2µ�� � &
����� ¼�·I~�v0r�i2w*yIk\o\h�r�h�p���w�r�y�u h.r�i � h�²
w�u � h�w.r.yMh*�)� i\¥ j i pdk ��q�y0k9w*k>�XiIw.r�h�¥'"�µ�V�· k
τ � ( V )
�
g+h.��m h�j)q�r.u\j\q V ó ~ w�i0i r.yMh.r�w�r*yMu>´���q"l y�h�j {�� h��Xu
m)j h.o9h.p\u m)j\k9��h��dk>�Xi w�r.k u\j\q0yI� h*�)kIl µ ��·I~
m)j\k � pdk9�*k r�h�pd�0� i i0odk)�\q�t i\y0q¬o\p l yMw.h�{ w�m p�q�yMi�y��
�ÊiI��pdqMw*� i y0zZj\q���h��\kd´ µ.�\·I~ �.r�i ldyMp l\h.r�w�l
m)j\k ���dq�t iI� r�i ��i+~ v0r�i m)j\k m\i y0za¢ h*�\k)k
t i �d�9h*�>r*j\q��)k)k#y0k9w��Xu r�q�r�k\m�k�m9q�jdq���h�r.jdzn��q0j9��h*j9i�y�~
J��,��¨��²¨ Õ ë�×�â�ò�ä�ò à�ä �¯æ,Ý�Ú ä�ë�à,ê�ä�ò�Ö�×�á�Ø�ò�üd� Ö�ä¯ê�Ú�ä�ë ׯÖßÞ ë òaü��ý�×½â¯à Ý�à�ê�Ü�Ý�Ö�ä �
(∆τ
� �
) � Q § R�à τ∗ �
Q " RtÝS��Ü�ë ê
Þ,á�×�ê�à;Q³7�R�à Q U RQ¤Ý�Ú�á Ü� �ò ü�ä á�à�ò,à à�R;Ú,ë�àôý�ò,×�þ½ä�ò�àaÙR�ôÚ�×�ë�×�ê
ä�Ö�ë,Üaâ � =
ø���7 à
=
ì,Ï
g�q��Ip�k9�dq
�ê�Ú�à ë,à�þ�ä�Ý�æ,à�ä~ý�ò�×�þaä�ò à�Ù�Úa×½ëa×½ê
ä�Ö�ë Ü�â'Ö�ä�Ü�ë à�à
� õ�ׯÖ,Ï � � L õ�� τ
V õ���-�×
τ � õ�� -~× � � L õ��½ð � � õ �
⋅
� � − ��� �
� õ � ∆τ ��� � τ
V
ó�õ�ì ì U ì ó�õ 7 ó ó õ U ó ø�ó ó�õ ø,ö ø�õ ó ì�ø ó�õ 7�ì
ó�õ ö ì U ó ó�õ 7.: ó õ U ö ø�ó ó�õ ø,ö ø�õ ó ì�ö ó�õ 7�ì
ì�õÆó ì�7,î ó�õ ö.: ó õ ö,ó ø�ó ó�õ ø,ö ø�õ ó ì�: ó�õ ø,î
7�õÆó ì�7.: ó�õ í,í ó õ î,ó ø�ó ó�õ ø,ö ø�õ ó øaø ó�õ ø Ué�õÆó ì U ó ì�õ 7,ö ì½õ í�ö ø"7 ó�õ ø.: ø�õ ø øaö ó�õ ø U
ÔaÌZ`RÌ�Í�ÄXÖ�ÌT`�Í�ÌbadÐ�Å*Õ6c�Å3d�Ä�Ð Ï�d Ç�Ù Ú.Ú�Ü Ç�Ð.À�eYf\Çhg Ü i�Ú9Ù
r.i\j ��i0�"l���k9{ o\yIk\��h��dk h o>k9w�p\i\t\q��dk9¥�~ � h
k\����h�� ld´|r.w"l��
ai0o iI���Ii�V ó y�h�o h�r�w.h"��l�k�{dq�j\q�t0r"h*j �\z�¥s��� h.j ��h.r.k ²v0h�w.t k\¥ m9q.j\q"��h�r.j � ó �
���m\k j\k v0h"w.tIi0h �.�\q"v0h��\k h � ów.i�iIr.y�h.r"w�r.y�u h�r¡w"p\u0v q�´ ~¹tIi0��o\q¯�.�S�|h.tIr.k\y��\z
��� q.j9�.²
h*j9i0�}o9p\l�o)k w.p)i�t9q��dk)¥�y ���¼§t\j9k w.r�q�p)p\h!ldy�p>l9´Zr�w"l
i�o)k\�\iIv\�\zah�q�r�i0��z�m)j\k ��h�w*k©�
¦j\k ��r.iI��w*j>h.od�>h.h
�*�)q�v h*�\k9h � ó ≈
� ~(�F� �0®�i\t\q��*zayIq�h.r�w"l � pdk9�.t\k9� t
w.i i0r�y�h�r�w.r�y�u\´ � h�¥ y�h�pdk9v�k)� h9~ m>i�p9u�v h��d�>i>¥ y
j\h���u\pd�Mr.q�r"h r.h�j ��i\q�t r.k)y0q��)k i\�\�\iI��i}q0�\q�p�k ��q�y � � ~ ���
o\p\l w*m9pdq�yMi>y $!%�&�� C µ�� ~%� � �0®S·M~¬k �*q���h�r.�\i
�Xh��)��¢�k\�Z~�vIh.��o9p l�w�m p�q�yMi\y $.%A&��F%�µ�� ~ �+� �I®S·I�
[X�\q�vIh*�)k h � ó {di j i\¢�i±w.i ��p�q�w.u h�r.w"l�w¸o\q0�\�)z���k i�Xi����>i�w�r�k mdj\k>�Xh�w��dz�{ �\q�j\�Mh*j i\y y w*yIk\�d�>h\~
m\iIpdu v h*�9�dz���k�odj>u���k ��k���h.r�i odq���k �"���F& �b�)�"�
#�u��¦h.w�r*yMu h.rxh3��h}i0o)kd�±y0q����)za¥¯r.h�w.r>~ m i �.y�i p ld²
´ � kd¥±i\�9h*�9k\r.�¯t i�j)j h�t r.�9i0w�r*�¯y0z�� i�j9q¸v\k w�pdh��\�)z�{
�*�)q�v h*�\k)¥
¡k �+~ � mdj i\yMh*j\t9q t0i\j\j>h.p9ld�dk\kn�Xh���o\u
�*�)q�v h*�\k>l\�Xk±r�h��Xm9h*j\q�r�u\j V H ø k V ó ~½t i r�i\j\q"l y0za²r.h�t\q�h�r k9� �Zi j ��u�p�z¶µ���·I� ��w�w�p\h.o9i>yIq��\k9h �Zi�j9��u9pdz
µ���·��)q ��q�t w�k\�+u\�}m\j\k)y�i0o)k\r!t�w�i0i r.�9i�¢ h*�\k)´QV H ø =
=
V ó ����h��Rt>i yIk o\h�r*�9~�v0r�i2o\p l �*�)q�v h*�\k)¥
=
� � �
k �
=
�S��r.i!w�i i0r�� i\¢�h*�)k h½yIzam i pd�>l>h�r�w�l#w�r"i�v\� i w�r.�0´
m\i j l\o\t\q���� I!�
[��)q�v�h��\k9h#m\q�j)q��Xh�r.j)q
xk�yIk\o��*q�yIk\w�k ��i0w�r*k
τ
_
(
�
)odq�´Zr y�i ����i ���\iIw.r��)~�t\q�t k>�*yMh.w�r*�>i�~�m\iIpdu v\k r��
mdj h�o\w�r*q�yMp\h��dk h i w.r�q�r�k\w�r.k)t h j9q�w*m)j h�o\h.p9h*�)kIl
�>q�j9��h�j i\y�y�o\i pd� p�k\�)k\k odk w�pdi t\q��dk)k+� [X�\q�vIh*�)k h
=
� � �ªiIr*� i w�k r�w�l t w�k\r�u\q��dk\k©~»t iI��odq w�j h�od�Il l
o\p�k9�dq odk9w�p\i\t�qI�\k9i��)�\za{ w.h�����h*� r�i\y�� �*q�yIk\w�k r i r
o\h*¥9w�r.y�ud´"��h���i �)q�o\k9w.p\i\t\q��)k\´ �dq�m9j l\��h*�)kIl
τ∗
µ�w.r�q�r*k>w.r�kdt q���jdk o9h.p l�·I��®}�.r"i��w.p)u v\q�h��¸y!m\h�j\yMi��
mdj\k9�0p�k ��h��\k)k�i�m)j h�o\h�p l\h.r�w�lsy0zZj\q���h��\k\h�� �"���)�
�
≈
�
���
A τ∗ �
ì �\7 � µ��9·
�Po9h� �� � w�k p�q�p�k\�\h�¥\�9i0��i#�9q�r�l\��h��\k>l#odk\w�p\i\t q0�\k)k!�
� yMh*t r�i�j*PÊ´Zj\��h�j w*q��+�Sp l»w�r�q�r*k w�r�kdt k���j)k o\h�p l
�)q�m\j l\��h��dk h � h��.q0tIr�kdyIq��dk i\�\�9i0�"i i r.j)zay0q
odk w�p)i�t\q��)kdk¹i0r��\q�j\�Mh*j\q i mdj>h.o\h�p l\h�r.w"l�y0zaj\q���h��\k9h.�
τ
_
= (
� � A�� � ) δ
� � 7 � ì � ø ~ µ��\·
��o h
δ = � H A�� �� � �0h���j\q��.��h�j\�)q"l m\j9i0v\� i w�r*�
�\q�j\��h�j\q µ � H � ��q�t w�k\��q�pd�I�\q"l»w�k\p)q)~Ê�\h�i0� {\i odk>�©q"l
o\p l mdj>h.iIo\i p\h*�)kIl ��q0j9��h*j)q � h.� m9i0��iM� k
r�h*j ��i q0tIr*k)y0q��)k\k+·�� E½q �\k9w9� � m i\t q��.qI� i+~ v r�i
m9i0p)u�v h��\�)z�h!�*�\qMv0h��dk�l m\q�j)q���h.r�jdq
τ
_�o�p9l�w�m\p)q�y�i\y w
j\qM��p�k>v>�)z�� w.i o\h�j ��q0�\k9h��£m\j)k ��h�w*k¤o\h*¥>w.r�y0k r�h�p����9i
u o\i\y�p\h�r�y�i�j>ld´arxy0zSj9q���h*�9kd´ µ��)·I� E½q�t p\i\�¡m\j�l>��i\¥
�)q§j9k\w9� � odq�h�r§y�iI�.��iI�½� i w.r��¯i\�\h��\k9r.� y�h�p�k v\k\�\u
m)q�j\q���h.r�j\q � H �
� �
ø δ
ø � 7
=
� H7 � ø
ø √� �� =
�
⋅
�b� é
¦q9� µ��\·
��w�m\iIp�����uIl�w.iIi r.�\i ¢�h��\k9h#µ��9·I~�w�r�q��\odq�j>r*� u)´¸i\�\h��\t u
�
���
=
"
ø ~\�.�)q�v h*�\k>l#��i o\u p l#w�odyIk �.q "
=
��� ì�ó
Kq k
y�h�t r�i�j\q P�´�j ��h�j w�q
=
�+~ ¨
⋅
��� −
ì�ó �«o p\l w*k>w.r�h.��z
p)h��.t\i ��i2w0t9i�p���� h���k l w0y kd�)��q)~�m\i p�u\v\q�h�� ����q�v h0�dk>l
� H ~�m\j)k\yMh.o\h��\�)z�h y±r*q�� pdk)� h9� ®Xh�p�k>v>k)�\q � H o\p l
m)j\k ��h.w�h�¥ y0k w���u r*q i�t\q���zay0qMh.r"w�l �\h�w*tIi pd�It i
��h*�9�0¢�h�¥�~)v0h��»m\j)k p\h.��k\j\i y0q��)k\k�w�y0k\�)�\q i p\i\y�i0� �����
k!w�u\jd����i ¥s� �)���
�r�i½{9i>j>i�¢ i�w.i ��p�q�w.u h�r.w"l w�o\q0�9�dz���k
i y�pdk>ld�\k)k mdj9k ��h.w�h*¥ '/(�~ � C k �F% �dq
r�y�h�j o\i�j)q�w�r*yMi�j\�9i0h udm\j i v\� h��dk>h w�y0k)�\�)q9~
m9i0p)u�v h��\�)z��©k�y������ &
���)���
��r���h.r�k �Z~ v�r"i �.��mdk\j)k v h�w*t iIh �*�\q�v h��dk>h
m)q�j\q���h.r�j\q �
=
�#o p9l m)j\k9��h�w.h�¥�yIk\w���u r*q i\t q��.qMp\i w*�
i r�p�k v\�dz�� i0r�*�\q�v h��dk�l �
=
� � �)~¦�)q�¥9o�h��)� i �Pi o\p l
m)j\k ��h.w�h�¥�� C k��L%�y j\qM�0i r.q�{°� � ~ ���"��®�w.p)u v\q�h
m)j\k ��h.w�h�¥ ')( ���\q�v h*�)kIl �
=
� � � k p�k � �>h
u o\i\y�p\h�r�y�i�j>ld´ar�yIzaj\q���h��\k l\� µ���·�k µP��·I~ k p�k
m)j\k\y�i o l\r�t�� h�i��Iº\l\w��dk>�Xi�yIz�w.i\t k9� �*�\qMv0h��dk�l>�
m)q�j\q���h.r�j i\y � ó ~�V � � � H � �Kq��)� i hxi0� w�r.iMl>r�h�pd��w�r*yMiw�y0k9o�h�r�h.p���w.r�y�u h�r i j)q���pdk\v kdk m\j i\��k pdh�¥
m9i0r�h*�\�)k)q�pd�0�\z|{ �\q�j\�Mh*j i\y�~ w�i0��odq�yIq�h.��z�{ �.r�k\��k
m)j\k ��h.w"l\��k+�
g�q0t k9� i0�\j\q���i��|~ i�m9r.k9�©q�p)�0� i h �*�\q�v h��dk>h
m)q�j\q���h.r�j\q
=
� � � k t i �dt9j h.r��\za¥ yIk o
t i �d�9h*�>r*j\q��)k9i��)� i\¥ ��q�y0k9w�k ��i�w�r.k
τ
_
(
�
)w�y0k9o�h�r�h.p���w.r�y�u\´Zr#i�r.iI�S~�v r.i�y�k\��u9v0h��d�\z|{ w*m9pdq�yIq�{
j\qMw*m\j>h.o\h�p)h*�\k9h!��q�j)��h�j i\y�yMo\i0p��!p)kd�\k)k�odk w�pdi t\q��dk)k
w�i�iIr*yMh.r�w�r.y�u\h�r�w�r*q�r�k w�r*k9t h���j)k o\h�p l���®�h�p�k>v>k9�dz
���\h�j ��h.r�k9v0h�w*t i ��i mdq�j\q���h�r*j9q ��q�j)��h*j9q � ó ~��q�t w�k ��q�p����9i�¥ w�k p�z � H k#m)j h.o9h.pd�I� i\¥!r�h.��m h�j\qMr�udj\zV ó {�q�j\q�t r�h*j9�dz o9p l �\q�j\��h�j i�y�~ªi�� jdq���i�yIq��d�9za{
i r�o\h�p����)z���k q�r�i���q���k ��q���h ��h��\k>l�y¸w�y0k\�)� h9�9
Kj)k
V F �P��� � ���K�|h*t>r*k\yI�dza¥�yIt pdq�o�y�o9h*�Zi�j9�Xk)j u\´���h�h
�)q�m\j l\��h��dk h y0� i w"l\r r.iIp���t i m\j\h�mIl\r�w.r�y0kIl
odq�p����\iIo\h�¥ w.r�y�u\´���h���i#{)q�jdq�t r"h*j)q9�
®�w�h i�m)k w*qI�\�)z�h yIza¢�h �*q�t>i��9i0��h*j9�\iIw.r�k«m p�q�w�²
r�k v h.w�t i0�"i r�h�v0h��dkIl w*m p�q�y�i\y $.%�&�'/(xw�u���h�w.r�y�h��\�9i
J��,��¨ ¶½¨ ù�Ü�ò�ç ä�ò�Ö�ë�×�ç�à Ü�ò�ò,ׯ٠ý�×�â�à,ݯà,ê�Ü�Ý�Ö�Ø æ,ë àaÖ�à þ�ä�Ý�æaܽïßÜò ×¯Ú ëaÙ ÿ~ä�ò�à�ÙS��ä�ý�×�æaÖ�à â�×�ç�à�ܽò�ò�ܽïßÜ"å â�à�ÿ~ä�ò�à,Ù'å à�Ý�á Ü�æ,ׯç à���Ï
i�Ú e ÔaÌZ`�Ì.Í�Ä�Ö.ÌY`�ÍPÌba)ÐPÅ�Õ�c"Å d�ÄRÐ ÏYd Ç*ÙÛÚ�Ú*Ü ÇÛÐ.À�eTf\Çbg Ü
k\����h�� ld´|r.w"l m9jdk V � ��� ¼���r�h.��m\h�j\q�r�u>j)�\z�h
�*q�yIk\w�k ��i w.r.k k �.��h�j h��d�\z�{ {dq0j\q�t>r.h�j\k w�r*k)t
m\pdqMw.r�k\v\� i w�r.k¶i�r�tIpdi � ld´|r.w"l�i r§��q�t i �\iI�Xh�j\�9i0w�r.h�¥+~
{�q�j\qItIr.h�j\�)z�{ o p\l r�h*j ��i q�t r*k9y0k)j i\y0q��\�9i0��i
mdj i\� h�w�w*q�~ i mdk w�zay0qMh.�+i �Pi±u\j\qIy0� h��dk>h.�#�Sj\j h��)k u w*q��
KiIo\i ���)z�h i0r�t p\i\� h��dkIl m i p\u\v�k9pdk �\q���y0q��)k h
�dk ��t iIr.h���m h*j)q�r�u>j9�dz�{�q��9i0��q�p�k\¥sm9pdq�w�r*k9v��9i0w�r*k©�
��� � ��� 3-/ ��67&0� �"8� #%$'&)('#%+',:� $'+�6 �$�<8383"�<�$'45&03�? +�6�45&>3
��r.t>pdi �\h��\k9h�m)j\k V � ��� ¼ ��t w�m h*j9k\��h�� r*q�p����)z�{
odq��d�9za{�iIr�r�h.i\j h�r�k v h.w�t\k {�*q�yIk\w�k ��i w.r�h�¥xµ���·!kxµ���·
{di j\i ¢�i§yIk od� i±�\q j9k\w9�½�¸k¡�+�
�j\k¯i0{)pdq���o\h��\k)k
i�� jdq����\q �\k9��h��9h*tIi r.i j i\¥¶{�q�j\qItIr.h�j\�9i�¥ r�h.��m\h�j\q�²
r.u\j)z V � �\q��Ip�´|odq�h.r�w"l � iIpdh�h j9h��.t i h�u �\zay0q��)k h
r.h���m h*j)q�r�u>j9�\i ¥
(
(
τ ó A (.V ) � k w�t i�j9i0w�r�� i\¥
(∆τA ∆ BDC ε
.
) � v u\y�w�r*yIk r.h�pd�I� i w.r�h*¥ o h��Zi>j>�©k9j ud´ �¦h.��i�dq�m)jIl\��h*�)kIl�~�v h��}m\j\h�o w*t9q��*zayIq�h�r�w�ls��q�y0k9w*k>�XiIw.r"l\��k
µ���·ak¹µP��·I��
�jdk ��r.i � m\j i\k ��y�i o\�dq"l
(
(
τ ó A (AV ) � ��h�� l\h�r�*�)q�t k w�r*q��9i�yIk\r�w"l m9i0p)i0�½k>r.h�pd�0�>i>¥X~
q
(∆τA ∆ B C ε
.
) �u\��zayIq�h�r�o9i�� u p\l}µ�wsr"i�v\� i w�r.�0´ o9i�m i �Rj>h*¢ � i w.r�k»y
k\����h�j\h��\k)k��9q�mdjIl\��h��\k>l
∆τ � � t6
¦q ·I� ® i��Ip�q�w�r�k
�©q�t>w*k9��u\��q
τ ó ( V )
�*q�yIk\w�k ��i0w�r*� q�t r.k)y0q��)k i\�\�9i0��i
i��Iºdh���q iIr�r�h.��m h�j\qMr�udj\z k9��h.h�rsldj\t>i»y0zZj\q���h��\�)za¥
�©k)�\k9��u\� µ�w.�Z��j\k9w\� ��~�
�·M��g+h.��m h�j\q�r"udj\q��\qMv�qMpdq
q0� i �XqMpdk)k�V � ~�t\q�tsy0k>od� isk � r.q��Ip�k\�)z ~�m i\y0za¢�qMh.r�w"lw j i w�r�i �»t i �d�9h�� r*j9q��dk)ksm\j\k9��h.w�h�¥+�
Kj9k r.h���m h�j\q�r�u)j h V � V�_�~ ��o h V�_ �
t\j\k9r*k v h�w*t9q"l r�h.��m h�jdq�r�u\j\q w�y�h�j {�m9j i\y�i0o>l?�¦h.��i
m\h�j h�{diIodq9~ y�w�h k>�.u v h*�)�\z�h w�m\pdq�yIz m9h*j h�{)i0o l\r y
w*yMh*j9{dm)j i�yMi�o>l?�¦h.h�w�i0w�r.iMl9�)k h9�
�r.i2w.i mdj>i>yMi0��o\qMh.r�w"l
{�q�j\qItIr.h�j\�)z�� l9yMp\h��dk h�� w�t\q�v\t i0i ��j9q��.�9i0��i
k\����h��\h��\k>l
τ ó �\q y�h�p�k v\kd� u ∆τ��� � �)�"��¼Sq0t y0k9od� i��\qjdk w9� � ~ yMh.p�k v\k)�\q
∆τ� � ( V )
y�i ��j\q�w�r*q�h�r w
m\i �dk � h*�\k9h���r�h.��m\h�j\q�r�u>j)z ~ q
∆τ� � ( � )
��q�y0k9w*k>r}i r
t i\�\�\h�� r�j\q0�9kdksm9jdk ��h�w*kX�
��k9�*k>v�h�w�t\k h ��h�{�q��)k ����z ~»o\h�¥\w�r.yIk\h�� t>i0r�i�j)z�{
�Xi ���9i»i �Iº\l\w��dk r����)k ��t i0r�h��©m>h*j)q�r.u\j\�)z�h�q�� i ��q�pdk)k
m\pdqMw.r�k\v\� i w�r.k�~2��zap)kªj\q�w�w.��i0r�j h��dz y � � �d�"�H�Sv\k\²
r*zayIq�l r*k\m)k v\�\zZ¥ o\p\l ���¼ w�m p�q�yMi�y�{�q�j\qIt0r�h�j
q0� i �XqMpdk)¥+~»�\q�� pd´Zodq�h��©z�{°y o)q��d� i\¥ j\q�� i0r�h\~ ��z
i�w�r�q�� i\y0k ��w"l#��iIpdh�h�m i o\j\iI�>�>i#�\q�r�h.{ r.h�i�j9h.r�k\v h�w*t k9{
�.k\m9i0r�h.��q�{�~StIi r.i j\zah�ym\iIw.p)h�o>�9h�h yIj h.�+l}m\iIpdu v\k p�k
�*t w�m9h*j\k>�Xh��9r.q�pd�I� i h½m9i0o\r�y�h�j ��o\h��dk h9�
Si o o9h*¥9w.r�y0k9h.� y0z|w.i t\k { ���S�Zh�t r*k9y0�)z�{
�dq�m)jIl\��h*�)k\¥ y i0� pdq�w�r�k �\k9�*t k9{ r�h���m\h�j\q�r�u\j
odk\w�p\i\t q0�\k)k ��i ��u�r j\qM����i��>l\r*��w"l o\i yIz�w.i\t k9{
w*t i\j iIw.r�h�¥��
�j\k ��r�i � y�i0����i0��h�� m9h*j h�{\i o t
�dq�o\� q0j\��h�j)� i ��u�j h��¦k9��u«odyIk ��h��\k>l«odk\w�p\i\t q0�\k)¥+~
o\p\l tIi r.i j i ��i»o9i0p)�¦�)z y0zam9i0p��Il\r���w�l}w�i�iIr*�9i�¢¦h*�)kIl
���)�0�
τ∗ = γε
. k
δτ� δε
.
= γε
. ~ µ��)·
��o h
γ � m)q�j\q���h.r�j+~ m\j9i�m9i�j9�dk9i��)q�pd�0�9zS¥
t iI�*����k\�)k\h�� r�u odkd�9q��©k9v0h�w�t i �Pi r�i�j>�Xi ��h��dkIl
odk w�p)i�t\q��)kd¥X� ®��\q�¢ h.��w�p)u�v\q�h µ�w.�Z�»j)q��.o+�»�+���*·
k9����h*j h��)�\zah �.�)q�v�h��\k>l w*t i j i w.r�� i\¥
v u\y�w�r*yIk r.h�p����\iIw.r�k¶o\h*�Zi j\��kdj u\´���h���i��)q�m\j l\��h��dkIl
�)q�{\i o l\r�w�l y w.u�� h.w�r.y�h��)� i � m)j i r.kdyMi�j9h.v kdk w
w�i�iIr*�>i>¢¦h*�)kIl\��k µT�)·I�!®�v\q�w.r�� i w.r�k�~½t\q�t¯y0k9o>�9i¸�dq
j\k9w\��� ~��+~sr.h���m h�j\q�r�u)j\�\zah±��q�y0k9w*k>�XiIw.r�k
τ ó ( V )
k
(∆τ(
V
) A ∆ B C ε
.
) � i�r"p�k v\q�´Zr�w�l odj u �}iIr o)j u\��q9~�y¸r�iy0j>h.�+l t\q�tX~¡w.i ��p�q�w��9i µ��)·I~¡i �dk o\i0p)���dz �\z�r*�
i o\kd�\qItIi>yIz���k+� g�q�t\k9� i � j\q���i �Z~ y �dq�¢�k9{
��t w*m>h*j)k ��h*�>r*q�{¸q�� i ��q�pd�0�\zZ¥x{dqIj\q�t r�h*j}m9q�jdq���h�r.j\i y
m9pdq�w.r�k9v��9i0w�r*ks�>h½�+i���h�r�i �0º9l\w*�>l\r*��w"l¹m9h*j>h.{\i o\iI��iIr
r�h*j ��i �Sp)u\t r�udq��)k i\�\�9i0��i t �\qMo��\q�j\�Mh*j9�\iI�Xu
odyIk ��h��\kd´¤odk w�pdi t\q��)k\¥��
��od�9i�¥ k9�#y�iI�.��iI�½�\za{ m)j\k\v kd� q��>i���q�pdk)¥2��i ��h�r
�\z�r*��m\h�j h�{diIo¡i rxr�h*j9�Xk9v h.w�t k±q�t r*k9y0k)j i\y0q��\�9i0��i¸t
t\yIq��\r�i\yMi0��u!o\y0k9�Kh��)k\´}o)k w.p)i�t9q��dk)¥ v h*j h��S�\q�j\�Mh*j9z �
®�j\q��Ii r�h����I�)�§yMp�kIld�)k h�� t\yIq��\r"i>yIz�{«���S�Zh�t r.i y
�\zap�q�i ��º)l)w0�\h0�)q�m9i\p)�.u9v\h�w.r0��vdk9w�r.i9��i w0y kd�)��q�m)j)k
V � �b� � ~ qªy�� � ��~ �I�d� ��z|p\i«m i\t\q���q�� i+~nv r�i
�.j\q��)k v\�\q*l r�h.��m\h�j\q�r�u>j)q
Θ
~ �\k9��h t i r�i\j i\¥
t\yIq��\r�i\yIza¥ ��h�{�q��)k ����ldy�p l\h�r.w"l i�m)j h�o\h�p ld´ � k �Z~
o\iIpd���)q}k\�+h.r�� y�h�pdk\v kd�>u¡m\i j l\o\t\q � ~��
Θ� µ
Θ� �
r�h.��m h�j\q�r"udj\q �Sh��\q"l�·I�
�j\k�i>m9k\w�q��\k)k°odyIk\��h��dkIl
odk w�p)i�t\q��)kdk v h*j h�� pdi t\q�p����dz�h �\q�j\��h�j\z u9v0h�r
y�p�kIld�)kIl�t\y0q��9r�i\y0z�{����S�Zh�t r.i y�w�y�i o\k9r.w"l�t �*q���h�� h�y
u\jdq�yI� h��dk\k µI�M·�r"h.��m9h*j\q�r�u\j\zT�x�dq��I�*���Zh*t>r.kdyI� ud´ �
r�h.��m h�j\q�r"udj u�V ∗(
V
)
�
V ∗(
V
) =
��� ( � +
V ø A Θ
ø
)
� � ]
Θ
� ~ � F
Θ
� µ ���\·
�i0w�pdh���q���h*�9z¸y µ �*·�V
→
V ∗(
V
)
w�i0i r�� i\¢�h*�9k l2µ���·�k
µ���· w u v h�r.iI� m i p\u v�h��)�\z�{ �.�dq�v h��\k)¥
�~ �
m)j\k i ��j9h.r�q0´ar y0k9o
τ ó ( V ∗) = τ � − τ
^
(
�
− � ∗A V ó ) 7 � ø ~ µ � �*·
∆τ
∆ BDC ε
.
�
=
�
τ
_
� � √�
− � ∗A V ó (
V ∗A V ó ) � µ �.�\·
Êr�k��|i>j>�Xu p�z m9i0��y�i p ld´Zr�iI��º9l\w*�9k\r��!q�r.h�j ��k v\� i w�r*�
m9pdq�w.r�k9v0h�w*t i ��i!r�h.v h��\k l�m)j\k � � ¨�¼ ~dh�w.pdk�m)j\k\�>l\r*�
Θ ≈
�b�n¼ � � �\�*� ��o\�dq�t ixm iIldy�p\h��dk>hs��q�t w*k>�Xu ��q2�dq
��q�y0k9w*k ��iIw.r�k
τ ó ( V )
m)j\k�V
=
� �F&�� �2¼§yIzaj\q���h��\k l\��k
µ � �*·I~�µ0�.�)·��\h�i �Iº\l\w�� l\h�r�w�l��
¼Sq0t m i\t\q���q�� i y j9q���iIr*q�{ �É��~&���"~ �0i p\h�h
i o\�\iI�*�)q�v\�\z�h yIzay�i o\z i y�pdk>ld�\kdk t yIq0� r�i�yIza{
���K�Zh�tIr.i\y �\q o)y0k ��h��\k9h o\k\w�p\i\t\q��)k\¥ v h�j h��
m)j\k ��h.w��)z�h»�\q�j\�Mh*j9z ��i����9i w�o\h�p�q�r��9~½q0�\q�p�k ��kdj>u0l
r�h.��m h�j\q�r"udj\� ud´ ��q�y0k9w*k>�Xi w�r.� y�h�p�k>v>k9�dz
(∆τA ∆ B C ε
.
)
� �/��od�9q0tIi�y��\q�¢ h.�xw�pdu v\q�h!w*tIi\j i w�r.�dq"l
v u\y�w�r*yIk r.h�p����\iIw.r�� mdj9k V � �.� ¼ w�r�q�� i\y0k r�w�l
j\qIy0� i\¥ �9u p�´ ~ v r�i w�y�l\�.qI� i w iI�.j\q��)k v h*�)� i\¥
ÔaÌZ`RÌ�Í�ÄXÖ�ÌT`�Í�ÌbadÐ�Å*Õ6c�Å3d�Ä�Ð Ï�d Ç�Ù Ú.Ú�Ü Ç�Ð.À�eYf\Çhg Ü i�Ú�
v�u\yMw.r�y0k9r�h�p����9i0w�r*�I´ k>�.��h�j\k r�h.p����\i ¥�q�m)m\q0j9q�r.u\j\z �
gXqIt k\�i0�\j\q���i0�Z~d��i0�½�>i#pdk)¢�� u r*yMh*j>�Ko)q�r*��~>v r�i#mdj9k
V � � � � k\��u v�h��\�)z�h {�q�j\q0tIr�h*j\k9w�r*k\t9k
m\pdqMw.r�k\v\� i w�r.k k ��h*´|r q��9i0��q�p�k\k©~ t i r�i\j\z�h
�\h�y�iI�.��i0� � i i��Iº\l\w��dk>r*� r.iIp���t i t\yIq��\r"i>yIz���k
�*���Zh*t>r.q���k��
® t\q�v h�w.r�y�h i0o)�\i ¥ k � m)j\k\v kd� m\j iIldy�p9h*�)kIl
�dk ��t iIr.h���m h*j)q�r�u>j9�dz�{ q0� i ��q�pdk)¥ m>p�q�w�r*k>v>�9i0w�r�k
i��Iw.u9�Ko)q�h.r�w�l yMp�kIld�)k h k\�9h*j9�dk i\�\�)z�{ w*yMi�¥9w.r.y
odk\w�p\i\t q0�\k)¥ � � ~�� ~%�I�d�*� ® i �0p�q�w�r*k �\k9�*t k9{
r.h���m h*j)q�r�u>j yMw.p)h�o\w.r�y0k9h#u\y�h�p�k>v�h��\k>l �����ah�t r�k\y0�9i0��i
�dq�m)jIl\��h*�)kIl
τ∗(
V
)
k u\��zayIq0�\k>l �Zi��9i��)� i\¥
t i �Xm9i��9h*� r�z�� ã�Ñ ( V )
t i �*�Z�Kk)�\k9h*�>r*q�odk\�)q��©k>v�h�w�t i0��i
r*j h��)kIl��
( � ) =
� ã�Ñ ( V ) +��� µ�� � � qMr�h�j\��k\v h�w*t k)¥
y0t p�q�o y r�i�j9��i ��h*�)k h o>k9w�p\i\t\q��dk9¥ �.p\h�t r�j i��9i�y
mdj i\yMi0odk ��i w�r.k�· mdj>i>k>w.{)i0odk>r m h�j\h�{\i o
odk\w�p\i\t q0�\k9i��)�\z|{ w�h�����h��\r�i�y k9� �*q�o9h.��m\²
�Kk)j i y0q0�9�\iI��i y¶� h.��q�o\h���m\��kdj i y0qI�\�\iIh�w�i0w�r�i0ld�\k9h9�
¦j\k ��r�i � y0j h��+l ��q�r�u�{�q��)kIl w.iI� w.r�y�h��\�)z�{
t i p\h.�\q��\k)¥¸o)k w.p)i�t9q��dk9i��)� i ��i w�h.�"�Xh�� r�qxw�i0w�r*q�yMp\l\h�r
�*�)q�v\k r.h�pd�I� ud´ v�qMw.r�� yIj\h���h��dk iI�½k odq��)kIl
��p)q���i\m\j\k>l>r�� i\¥ r.h�j ��k v h�w*t i ¥ k\pdk t�yIq0� r�i�yMi\¥
�Sp)u\t r�udq��)k\k©� ® j h��.u pd�Mr*q�r�h �Zp)u\t r�udq��)k i\�\�)za¥
i�r�j\zay�i r°i0r�o\h�pd�0� i ��i�� q0j\��h�jdq¬w.i mdj>i>yMi0��o\qMh.r�w"l
mdj i o\y0k9��h*�)k h�� odk w�p)i�t\q��)k\k v�h�j h�� �0i pd�I¢�i0h
t i pdk\vIh.w�r�y�i w.i w�h.od�9k\{ ��q0j9��h*j9i�y µRqI� ��k\mdm9kd� �I·I�
�Sw.p)i�yIk\h�� �9h.�.qMo h.��m)�Sk)j i\y0q��\�9i0w�r*k odk9w�p\i\t�qI�\k)¥
l9yMp\l\h�r.w"l iIod�9i�y0j>h.��h��d� i h yIzam i pd�9h*�\k9h odyMu {
�\h�j\q�y�h��9w.r�y6�
τ ó − τ � = τ∗ � ��~%¨
τ̂
~ µ �R��·
��� � �
π(� �� )
� ��ø ~ µ �R��·
�.o\h�w�� � � pdk)� h�¥d�\q*l m p)i0r�� i w.r��±��q�w.w�z�odk>w.p)i�²
t\q��dk)k+�
Kj>h.odm9i0p)i0� h*�\k9h i¸m i w.p\h�o\i y0q�r"h.p����\iI�£m>h*j9h.{9i�o h
mdj\k m i\�\k9�Kh��)k\k r�h.��m h�j\qMr�udj\z i r v\k w�r.i
q�t r�k\y0qI�\k9i��)� i �Pi t�r.h�j ��i�k)� h�jd�\k9i��)� i ��u+~©q�m i r�i � t
t\yIq��\r�i\yMi�k)� h*j)�\k9i��)� i ��u ��h�{�q��)k ���Xu odyIk\��h��dkIl
odk w�p)i�t\q��)kd¥vIh*j9h.�sm\j9k\��h�w*�\z�h���q�j)��h*j\z m i ��y�i0p�k p)i
m9i0p�� i w.r.�I´ i�m)k w*qMr.� �)k ��t i0r�h��©m>h*j\qMr�udj\�>ud´
q��9i0��q�p�k9´�m p�q�w.r�k v\� i w�r*kw�m p�q�yMi\yH$.%A&�� C k*$.%�&�� %
���+~ ���"���Sp l w*m>p�q�yMi�y $.%6&!')(�~#w.iI��pdq�w��\i±r�q�� pdkd�9h¡k
odq��)�\z��}�dq!j)k w9�Ê� ~�u w.p)i�yIk\h µ ���d·�y0zZm i pd�>l>h�r�w"lsu\��h
m)j\k V � � � � � �Zp l m)j i y�h�jdt k u w�p\i\y0kIl�µ ���d·
y�i w�m i pd���"u\h.�+w�l m)j\k9�0p�k ��h��\�)z��©k i\� h*�)t\q���k
��
≈
� ~ ¨ "
ø ~ � ≈
� ~%¨
ρ � � µ
ρ � m p)i0r�� i w�r*�
t\j\k9w�r.q�p\p�q ·I~�q�o\p9l t i0������k\�dk>h*�9r*q r*j h��)kIl y
i �0p�q�w.r�k¸�\k9�*t k9{¸r.h���m h�j\q�r�u)j¸m\j\k9�Xh�� {�q�j\q�t r�h*j9�\iIh
o\p l w�y0k9�d� i\yIz�{ w�m p�q�yMi\y �.�)q�v�h��\k9h �
=
=
�
⋅
�b� −ö E�� −
ø
⋅
B ���I¨d�"��
Si pdq���q"l#"
≈
�T� ì¯ó
Kq)~
ρ ≈
≈
�b� U�
� � � 7 ~
≈
�+~%¨
⋅
��� −
ì�ó �S~�m i p\u9v�k9� u\w�p\i\y0k>h
y0zam9i0p�� h��dk�l µ ����·3� � � ��� − � �Z� #�i ��p�q�w*�9i
w�i�iIr*�>i>¢¦h*�)k\´ µ��\·I~ m)j\k
τ∗ ≈
��~(¨
τ
_�w u v h.r�i0�
y0zaj)q���h*�)kIl2µ��d·Zo p�k9�dq w.h�����h*�9r.q k\��h�h.r�y�h�p�k v\k\�\u �
≈
��� − � �
u ��h¸o\p9l�w�m\pdq�yIq¯w¸�©k9�dk ��q�p����\i ¥ t i��)�9h*� r�j\q��)k\h�¥
m)j\k ��h.w�k �
=
�)~��M� � �Êg�q�t\k �¡iI�\j\q��.iI�Z~ m\j\k V
≈
V � ku w.p)i�yIk\h µI�R��· y0zam9i0p��Il\h.r�w"l o p9l yMw.h�{ m>l>r�k
k9��u\v0h��)�\za{sw�m p�q�y�i y)�
#�i>yM��h�w.r��9i0h�yMpdk>l9�9k\h#k\�9h�j\�dk>i>�9�dz�{ �����ah�t r.i ysk
r�h*j ��k v h�w*t9k { �Zp\udtIr�u\q0�\k)¥ �\q odyIk\��h��dk>h
odk w�p)i�t\q��)kd¥ v h*j h���m\j h�m l\r�w.r�y0k9h j9q�w.w���i0r�j h*�9i w
m9i0��iM� ��´���h�r�i o\i�y �©q�¢ k\�)� i ��i���i0o9h.pdk)j i\y0q��9k l�y
� � �d�"�
¦j\k9�.�)q�t\q���k r�q�t i0�"i�y�p�kIld�dk�lX~ÊyIz�r.h�t q0´ � k\��k
k9� r�h*j ��i kd� h�j\�)k\i �d�>i>¥ ��i o h.p�k+~ ldy�p ld´Zr�w"l��
q ·�u���h��\�0¢¦h*�)k h�o\i��>u\p l k�k ����h*�>h*�)k h��.�)q�t\q
m)j i�k9�*yMi0od�>i>¥ (
τ∗ A (!V+� ��· j>h.��t i0h u\y�h�p�k v h��dk>h
q�t r�k\y0qI�\k9i��)� i �Pi¶i �0º)h.��q � m i���h�j h£m>i>�9k\��h��dkIl
r�h.��m h�j\q�r"udj\z«t9q�t±w.p)h�o\w.r�y0k9h¡t�yIq��.k9odk\�)q���k v h.w�t iI��i
{�q�j\q�t r�h*j\q o\y0k9��h*�)kIl��©y9·�y�i ���\kdt �9i�yMh*�)k h#q0�>i���q�pdk)¥
r�i0p���t i m)j\k �)q�p�k>v>k9k m\j9k\��h�w*�\z�{ ��q�j)��h�j i\y�k
m9i�y0za¢ h��\k\h m i\j iI��i�yMi>¥ r.h���m h*j9q�r�u\j z q��0iI�Xq�p\k\k¶w
j i�w�r�i���tIi0�\� h.�>r.j\q��\k\k«m9j�k>��h�w.kX� [�qIt0i\� i ��h�j\� i w.r�k
m)j i�ldy�p)h��\k l �)k ��t i0r�h��©m>h*j)q�r.u\j\�)z�{ i0w�i �0h��d� i w�r.h�¥
m)q�j\q���h.r�j i\y m p�q�w�r*k v\�9i0w�r*kX~ �\q�� pd´Zodq�h.��z�h y
�)q�w.r�i�l���h�¥ j9q��0i r�h9~§t q�vIh.w�r*yMh*�)� i�w�i0��pdqMw.u\´|r.w"l�w
m9h*j h�v\k w�pdh��\�)z��©k m\j\k9�*�\q�t9q��©k r.h�j ��i�k)� h�j\�dk9i��)� i\¥
��i0o\h�p�k+� #�pdh�o\i�yIq�r.h�p����\i ~ �9k\�.t>i�r"h.��m9h*j\q�r�u\j\�)z�h
q��9i0��q�p�k9k m>p�q�w�r*k>v>�9i0w�r�k w�m\pdqIy�i y $.%6&�'/( i\m\j h�o\h�²
p9l9´|r.w"l¸r�h.��k ��hx�Sk9�*k>v�h�w�t\k ��k ��h.{dq��)k ����q��©kX~¦t i ²
r�i�j)z�h�mdj9k\y�p)h*t9q�pdk\w�� o p\l i0� º9l>w�� h��dk�l q0�>i���q�pdk)¥
m9pdq�w.r�k9v��9i0w�r*kw�m p�q�yMi\yH$.%6&�� C k*$.%�&�� % � �+~&���T�Êm\j)k
V � �F� &)��� ¼«j9h*q�pdk9��u�h�r�w�l r�h*j ��i\k\�9h*j9�dk i\�\�)za¥+~�q
m)j\kKV � �T�2¼ � t y0q0�>r.i y�i\k\�9h*j\�)k i\�\�)za¥s��h�{dq0�9k\���
odyIk ��h��\k l�odk9w.p\i\t q0�9kd¥�v h�j h��½mdj9k ��h.w��dz�h �>q�j9��h�j\z �
� ��� ��� 6������>3���3��7+�&��'3�+�$� :3�?'��4 ��6�� 6 &:#9�5+�3 �
�'3�4 <�6 ��$���3
�
ÊtIw.m h�j\k ��h�� r.q"pd��� q"l jIh��Pk w�r�j\q.�9kIl m>i�jIi0��i0y�i0¥ r�h���²
m9h*j\q�r�u\j\z �\k9�*tIi r.h��Xm9h�j\q�r.u\j)� i\¥ q��9i0��q�p�k\k V � k
k9w*m i pd�M��i\y0q��)k h i w*� i\yI�\z�{ m i p\i �Kh��)k\¥ r�h.i\j\k)k
J��,��¨�¾ Ï ù¡Ü�ò ç�ä�ò Ö�ëa×½ç�à,Ü,òaò ×�Ù ý�ׯâ�à Ý�à�ê�Ü,Ý�Ö�Ø Ú�Ü�ë Ü�ïßÜ,â�Ü"�Ö�ä�ê�Ú�ä�ë�×�ÖßÞ ë�ü ò�à ý�æ,Ü�Ö�ä�ê�Ú,ä¯ë,×�ÖßÞ²ë�ò�ÜP� ×�ò�ܽê�ׯá à�à � � õà á�á è�Ý�Ö�ë�à�ë�Þ è���×�Ù�Ý�Ú�ë,×�â�ä�å á,à�â½Ü�Ý�Ö�Øtâ�ü�ë ׯÿ~ä¯ò,à,Ù>Q½ì¯é�R�Ú�ë à
ν =
7 Ï
i�Ú�f ÔaÌZ`�Ì.Í�Ä�Ö.ÌY`�ÍPÌba)ÐPÅ�Õ�c"Å d�ÄRÐ ÏYd Ç*ÙÛÚ�Ú*Ü ÇÛÐ.À�eTf\Çbg Ü
r.h�j ��i\k\�\h�j\�)k i\�\�9i0��i ody0k9��h*�)kIl odk9w�p\i\t�qI�\k)¥
m\iI�*yMi�p>l9´Zrsm9i0p)u�v\k r�� k\�)�ai\j ��q��)k\´ i {dqIj\q�t r�h*j9� i\¥
y�h�p�k v\k)� h k r�h��©m9h�j\q�r.u\j\�9i�¥ �*q�yIk w�k\��i0w�r�k
t i �*�Z�Kk)�\k9h*�>r*q o\k)�\q���k\v h�w*tIi ��i r�i�j9��i ��h*�)kIl
odk\w�p\i\t q0�\k)k �
(
V
)
�"�"�)�"�
#�i ��p�q�w��9i�r.h�i�j9kdk r�h*j>�Xi kd�>h*j)�\k9i��)�\za{!�����ah�t r.i y)~
w�j\iIw.r�i0� t>i��)�\h�� r�j\q��dk)k mdj\k>�Xh�w��dz�{ �\q�j\��h�j i�y
m\i j\iI��i�yIq"l r�h.��m h�j\q�r"udj\q V � m9i�yIzS¢�q�h�r�w�l��
¦j9k
y0zSm>i�p)�\h��\k)k �9h�j\q�y�h��\w�r.yIq
τ∗ F S � � τ _ ��q�y0k w�k\��iIw.r��V � ( � )
o�i p\� �\q i>m9j\h�o h.p9l\r*��w"l u w�pdi y0k9h.�
�
( � )
�
(τ∗ ~ � ) = =
�
π(� �� )
ì � � ~ y t>i�r"i>j>i��
r.h���m h*j)q�r�u>j9�dq"l��*q�yIk w*k9��i0w�r*����µ � ·«iI� u�w�p)i�y�p)h��\q
�Si\� i\�\�9i�¥¯t i �Xm9i��9h*�>r.i\¥+��
¦j\k V �
Θ� �Zi\� i\�\�)za¥
y0t p�q�o y o\kd�9q��Xk9v h.w�tIi h r*j>h*�)k h odk9w�p\i\t�qI�\k)¥
o\i w.r.qMr�i v\� i {9i>j>i>¢¦i q0m\m)j i t w*k9�Xk)j u h�r.w"l w�r�h*m h��)� i\¥
�Su\�)t\�\k9h*¥ ���F�)�"~ m9i0��r�i0��u o\p l �
(
V
)
��i ���\i
y�i w*m>i�p)����i�y0q�r���w"l¹yIzajdq���h��dk>h.�
�
(
V
) = ��� + η(
V A Θ� )ν ~ µ �"¨)·
��o\h
η =
B�� C
�� ~Xq �.�)q�v h*�9k\h#m i\t\q���q�r�h.p l ν
�.q0yIk w�k\r i r
t i\�\t\j h�r*�>i���i m)j i\� h�w.w�q yM�*q�k9��i o\h�¥ w�r*yIkIl
odk\w�p\i\t q0�\k)¥ w��Zi>�>i>�9q��©k©�)�av\k9r.zSyIq"lX~�v r.i�y2�\q�¢ h.�
w.p)u v>q�h �
(τ∗ ~ � )
i\m\j9h.o h�p\l\h�r.w"l yIzSj\q���h��\k9h.� µ��)·�~
m\iIp�q��.q"l
τ∗ ≈ τ
_ k m\j9kd�\k9��q"l yMi yI�dk>�©q��)k h
�*q�yIk\w�k ��i w.r.�
τ
_
(
�
)
µTB��S�±µ��)·�·�~¡��iI�½� i�iI�½k odq�r��
y0zSm>i�p)�\h��\k>l�w�i�iIr*�>i>¢¦h*�)kIl
η(
V A Θ)ν = α
� ì
��ø
−
� � �
α =
�
πδ
ø � í
( � � A
ø ) ì � ø �
µ �Y�)·
�Sq0�9�dz�h9~ m)j\kdyMh.o h��d�9zah��)q�j9k\w9� � ~ m i\t\q���zay0q�´Zr ~
v�r�i o\p l y�w�h.{ ���dq�v h��\k)¥ V � yIzSm i pd�>l\h.r�w"l
w.i i0r��9i�¢�h��dk>h}µ ���\·I~�h.w�pdk¸o p9l r�h.��m h�jdq�r�u\j\z �Sh���q"l
y��"l>r�� �*�9q�v0h��)k h
Θ� =
�I� ¼ ���T�)� k mdj9kd�Il\r��
ν =
�+~
η =
�
α
� [��dq�v h��\k9h
ν =
� y �Si j ��u pdh µ �Y�)·
t\q�v h.w�r*yMh*�9�\i2w.iIi r*yMh.r�w�r�y�u h.r w.p)u v\q�´!~�t i0�"o>q�y0t pdq�o�y
r.i\j ��i0� h*�\k9h�o)k w.p)i�t9q��dk\¥ w*y*l\�*q�� w m)j i��9h.w�w�i��
�\h�u\mdj u ��iI��i�j9q�w.w�h�ld�)kIlsodk w�pdi t\q��)k\i �d�\z���k�p�k\�)kIl\��k
r.h�m\p9i>yIz�{ �ai\� i\� i\y µ.�|p�q�r�r�h*j\² ���K�|h*t>r�· � � �\�*�
t w�r.j)q�m i pdkdj>u0l�m\j>l\��ud´ �9q�j9k w\� �¹o\i�m h�j\h�w�h.vIh*�)kIl
w iIw*�I´ i>j>odk\�)q�r\~½��iI�½� i§m>i�p9u�v\k9r.� ���©m9kdj\k>v�h�w�t i0h
�*�)q�v h*�\k9h t i0������k\�dk>h*�9r*q �.p)h*tIr�j i\�\�9i0��i r*j>h*�)kIl
� � =
�+~%¨
⋅
��� −
ö�
⋅
� −
ø
⋅
B\�
Êr.q y�h�pdk9v>k9�dq {\i\j i\¢�i
w.i ��p�q�w�u h.r�w"l w �.��m\k)j\k v h�w*t\k>�©k i\�9h*�9t\q���k
t i �*�Z�Kk)�\k9h*�>r*qZ��pdh�tIr*j i\�\�9i0�"i�r*j>h*�)kIl#yK�9i�j9�XqMpd�0�>i��
w.i w�r.iMl9�)k\k � � � ~�m\iIpdu v h*�9�dz���k m9jdk q��\q�pdk9��h
odq��d�9za{ odj u �.k {¸��t w�m h*j9k\��h�� r.i yo\p\l}w�y0k)�\�)q�k�h.��i
w*m9pdq0yMi�y ���I¨d�"~}� i�m\j)k ��h*j9�\iª�)q�m9i�j>l>o i\t y0za¢�h
r.h�i\j h.r�k v h�w*t\k>{si\� h*�9i�t �� �9���
�ap9l�t0i �����Sk)�dk h��9r.q
η
y �Zi>j>�Xu p\h µ �.¨\·Zm i p\u\v�qMh.�
�.��m)k\j\k9v�h�w�t0u)´¸i��9h��\t u
η =
�
α ≈
�
⋅
��� −
7 W ⋅
B
⋅
� −
� �
����� ��� / :�7+���+�3�� +�$'"7# ��� ��+�3 � "�#%34�2 �!#
� "�#%6�2 6 � ���@�� T"'��#%��� 6��'�
®�p�kIld�dk>h¡��p\h*t>r*j i �d�>i���i w�i w.r�i�ld�)kIl i0�\j\q����dq¯�dq
t\j\k9r.k9v h.w�tIi�h �\q0m9jIl\��h*�9k\h¶w.o\y0k9��q l9yMp\l\h�r.w"l�~»t\q�t
k9�.y�h�w.r��9i�~ i �M��k9� w*yMi�¥9w.r�y�i � w*yMh*j>{dmdj>i>yMi0od�9kdt i y
� �)���s® r*yMh*j>odz�{�j\q�w�r.yMi>j9q�{�m\h�j h�{\i o£k ����� y���²
w�i�w�r�iIld�\k9h�y0z���zay0qMh.r w�t\q�v\t i0i ��j)q���� i h�k ���Xh�� h��dk>h
�)q�m\j l\��h��dkIl��\q�y�h�pdk9v\k\�\u
∆τ� � = τ ó � − τ ó � ~�q
y�h�p�k v\k\�dq �����ah�t r�q w.u���h�w.r�y�h��)� i ��q�y0k9w*k>r iIr
r�h.��m h�j\q�r"udj\z ~ t i �d�9h*�>r*j\q��)k)k k y�h�p�k>v>k9�dz
m)j\k ��h.w��)z�{ �\q�j\�Mh*j i\y
∆τ� � = ∆τ � � (
V ~ �
)
�
Kj)k
r�h.��m h�j\q�r"udj\q�{ �\k\��h ��~%¨ V _ r�h���m\h�j\q�r�u\j\�dq"l
��q�y0k9w*k ��iIw.r��
∆τ� � y0z�{)i0odk9r¸�dq¯�dq�w�z+��h��dk h9���Sp l
y0z
l\w��\h��\k>l ��h�{�q��dk ����q w�t q�v�t9q �)q�m\j l\��h��dkIl
m)j\k\�)�dk\m)k\q�p����\iIh �.�)q�v h*�9k\h k ��h�h.r yIk o
t i �d�9h*�>r*j\q��)k9i��)� i\¥��*q�yIk\w�k ��i0w�r�k
∆τ� � ( S ~ � )
~�q r*q�t9²
��h!i0r.�IiIw.k r�h�p)���\q�l y�h.p\k v k\�\q!w�t�q�v t q
∆τ� � ( S � � )A τ
_ ~
��o h
τ
_ � t\j9k r*k9v0h�w�t i h �\qIm\jIl\��h��\k9h i r.j)zay0q
odk w�p)i�t\q��)kdk¹i0r��\q�j\�Mh*j\q9�
�S�)q�pdk9� �*t w�m9h*j\k>�Xh��9r.q�pd�I�\z�{ odq��)�\za{©~
y0zam9i0p�� h��d�9zS¥��dq���k�y m)j h.o)z�o\u���k\{ j\q���o\h�pdq�{©~
o\iIw.r�q�r.i v �\i¯u�� h�o\k\r�h.p)�0� i±m\i t\q��*q�p
~½v r�i§y i �0p�q�w.r�k
w�u � h�w.r.yMi\y0q��)kIl w�y�h�j {dm)j i\y�iIodk ��i w.r�k t\k\�9h.r�k\t\q
m9pdq�w.r�k9v0h�w*t i\¥ o\h��Zi�j ��q��)kdk i�m)j h�o\h�p l\h.r�w�l
k)� h*j9�dk9i��)�\z�� ��h�{dq0�9k\����i � m)j h.iIo\i p\h��dkIl
odk w�p)i�t\q��)k l\��k m\j9k\��h�w*�\z�{ �>q�j9��h�j i\y)�Q�Sv k\r�zay0q"l
odq��)� i h i �0w�r�i0l\r�h�p���w.r�y�i+~ �9h�pdh�w.iIi ��j\qM�.�\i o\p l
k)� r.h�j\m)j h�r*q��)k\k m\iIpdu v h*�9�dz�{ odq��\�)z�{�iªyMpdk ld�\k)k
w�y�h�j {�m9j\i y�i oIl?� h��Pi m>h*j9h.{9i�o\q �\q t\j9k\r�k v h.w�t iIh
�)q�m\j l\��h��dk h w�ody0k ��q �Xi �\i t\j\k9w.r�q�p\p)i�y $.%�&�'/(
y�i w�m i pd���"i>yIq�r*��w"l k\�9h*j\�)k i\�\�)z�� ��h�{dq��dk>�.��i0�
���K�Zh�tIr*q j\q���u>m)j iIv>�9h��\k l�~dj\q���j\q�� i0r�q��d�9za� y#���M�����dq
i w*�>i>yMh w�r*j u\�)� i\¥ ��i0o\h�pdk o)k\w�p\i\t q0�\k)k k
��i0odk)�Sk)�)k\j i\y0q��)�\z�� y � � �\��w u�v h�r.iI� j9i0p�k
w�t i�j9i0w�r*k¸�)q��0h��.q��)kIl¸odk w�pdi t\q��dk9k¡�\qxm)j h*m�l>r�w�r*yIkIl��
Êr�q ��i o h.p�� mdj>h.o\w�t q��.zZy0q�h�r ��i��9i0r�i>�9�\iIh
y�i �.j)q�w�r*q��\k9h����S�Zh�t r*q w j i w.r"i�� t>i��)�\h�� r�j\q��dk)k
m)j\k ��h.w�h�¥
∆τ� ���! ì � ø ~ h�w.p�k o p�k9�dq
J�����¨#" ¨ ù�Ü�ò�ç ä�ò�Ö�ë�×�ç�à Ü�ò�ò ×�Ù ý�×½â¯à Ý�à�ê�Ü�Ý�Ö�Ø à�ý�ê�ä�ò ä�ò�à�Ùå ä ��ܽë�ê�à�ëaÞ è���ä�ï¤Ü ò ×¯Ú ë�Ù�ÿ~ä�ò�à,Ù
∆τ� � = τ L � − τ L � Ú ëaàÝ�â�ä�ë.��Ú�ë,Ü,â�ܲå,Ù��oä�êMÚ ä�ë�ä � ܯå ä�$ �
=
ó�õ ö,ö�ù�Ï
ÔaÌZ`RÌ�Í�ÄXÖ�ÌT`�Í�ÌbadÐ�Å*Õ6c�Å3d�Ä�Ð Ï�d Ç�Ù Ú.Ú�Ü Ç�Ð.À�eYf\Çhg Ü i�Ú&%
odk\w�p\i\t q0�\k9i��)�\z|{ w�h��P��h��\r"i>y k>�.��h��Il\h.r�w�l y
kd� r�h�j\y0qMp\h �
≈
��� − � & RTS −
î �a�¡gXq�t9k\hª���)q�v�h��\k>l �
w.i ��p\q�w�u\´�r�w�l w±i�� h��\t q���k+~�m i�p\u v0h.�9��z���k�y � q�¢Sh�¥
j\q��Ii0r�h>� ¼Sj iI��h r�i ��i�~�k)� h�jd�\k9i��)�\zZ¥ ��h.{�q��\k9�.�
mdj h�o\w�t\q���zay0q�h�r � h.��q�y0k9w�k ��i0w�r*� i�r�� i w�k r.h�pd�I� i\¥
y�h�p�k v\k)�\z �*���Zh*tIr�q
∆τ� ��A τ
_ iIr yMh.p�k v\k)�\z
�>q�j9��h�j i\y)�
¼ai��)� h��\r�j\q��)k i\�\�)q"l¹��q�y0k9w�k ��i0w�r*�
∆τ� � (
� ~ �
)
o\p l
w*m9pdq0yMi�y-$.%A&!')(#m\j h�o\w�r*q�yMpdh��\q �\q j\k w9�
� ~½qxi r.�9i�²
w*k9r.h�pd�I� i h k>�.��h�� h*�)k h �)q�m\j l\��h��dkIl
∆τ� � (
� ~ �
) A τ̂mdj\k)y�h�o h*�9i y r�q�� pdkd�9h µ��*�\q�v h��dk�l
∆τ� � (
� ~ �
)m\iIpdu v h*�9z«��t w�r*j9q�m\iIp\ld�\k9h*¥ o)q��\�dz�{ o9p l V
=
� ~(¨�¨
¼¦·I� ®©k9od� i+~Sv r�i}�*q�yIk\w�k ��i0w�r���w�t\q�v\t\q�dq�m)jIl\��h*�)kIl
i�r t>i��)� h*�9r�j\q��dk9k {di j i\¢�i i�m)k w�zay0qMh.r�w"l
�.��m)k\j\k9v�h�w�t�k9�»yIzajdq���h��dk>h.�
∆τ� � = ∆τ � �� + � � ì � ø ~ µ �Y�)·
��o\h � =
�0~�� � O
�q)~ q
∆τ� �ó =
�)~�� ¨ O
Kq
w.i i0r�y�h�r�w.r�y�u h�r�y�h�pdk9v�k)� h#�����Zh*t r�qsy�v�k9w�r.iI� w�y0k\�)� h
� �M�)�"� ®«r.i ��h y0j>h.�+l�i0r�� i w�k r.h�p����\iIh k>�.��h�� h*�)k h
�dq�m)jIl\��h*�)kIl m\j)k w�y�h�j9{dmdj>i�y�i o l���h�� m>h*j9h.{9i�o h
w.p�q�� i �*q�yIk w�k\r i r t i\�\�9h*�>r*j\qI�\k)k m\jdk>�Xh�w�k
µ
∆τ ��� A τ
_
≈
��~ �+��&A� ~%�I�d·I�
g�q�t\k � i0�\j\q���i��|~¡�*t>w*m9h*j9k ��h*�9r.q�p)�0�\z�h°odq��)�\z�h
u\o i>yMp\h�r*yMi>j9k r.h�p����\i i0� º9l\w*�Ild´Zr�w�l k)� h*j)�\k9i��)�\za�
�Xh�{�q��\k\����i � �����Zh*tIr�q»j9q��.u\m)j i v��9h*�\k>l w�m\p)q0y0qmdj9k
w*yMh*j9{dm)j i�yMi�o>l?�¦h.�xm\h�j h�{\i o\h\�
�d^��/7F58�����\b�e\f)b
�I�s® ¢�k)j i�t>i��ªk)� r�h*j\yIq�p\h¡�)k ��t\k { r�h���m\h�j\q�r�u\j
µ���~(¨ &�� �0¨ ¼�· k9�.u v h��\z �*q�t>i��9i0��h*j9�\iIw.r�k�m p�q�w.r�k\²
v�h�w�t i0��i¸r"h�v0h.�9kIl �+i��Ii�t j\kIw�r.q"p\p\i0yxr.yMh.jIo\z�{¡j\q�w"r.y�i0²
j i�y@$�%�&!'/(�w¸t0i �\� h.�>r.j q��\k h.¥ y�k>w���u r.q¸y¯m�j>h�o h�pdq�{
�)~��b&6�)~ �!q�r � I��)[�qIj h.��k9w.r�j\k\j9i�yIq��dq��\k\��t i r�h.��m9h*j9q�r.u\j\²
�dq"l q0�>i���q�pdk>l m p�q�w.r�k v\�\iIw.r�k+~¸{�q�j9q0tIr.h�j\�)q"l�o\p l
r*yMh*j o)z�{�jdq�w�r*yMi�j i\y±�)q¡iIw*�9i�yMh �� ¼ k �
�� �+h*²
r*q�p)p\i\y)�
���d®�zÊm iIpd�Ih*��r�h.jI��i q�tIr.k y0q��\k i�� �\za¥ q.�9q�pdk>�Sr�h���m h.²
jdq�r�u\j\�dz�{ ��q�y0k>w*k9��i0w�r.h�¥ m\q0j9q��Xh�r�j i�ysm>p�q�w�r*k>v>�9i0w�r�k
ksm i\t\q���q�� i+~dv r�i�y!k\�9r�h*j\yIq�pdh r�h.��m9h*j9q�r.u\j�� ¨M&
�.¨ � ¼
m\pdqMw.r�k\v h�w*t q�l o�h��Zi\j ��q��dkIl i>m9j h.o9h.p9l\h.r�w"l
r.h�j ��k\vIh.w�t\k q�t r*k9y0k)j i�yIq0�\�)z�� o)y0k ��h��\k9h.�
odk\w�p\i\t q0�\k)¥�v�h�j h��#m\j\k9��h.w��\z�h!��qIj\��h�jdz ��
KiIpdu v h��\z
�.��m)k\j\k9v�h�w�t�k9h�i\� h��dt9k�m)q�j\qM��h�r*j i\y odk>w.p)i�t\q��)k i\�\�9i�²
mdj\k9��h�w��\iI��i y���q�k\��i0o9h*¥ w�r�y0k>l k yI� u r*j>h*�)�\k9{
�dq�m)jIl\��h*�)k\¥©�
� �
�i�t\q���q��9i�~¡v0r�i�w.u���h�w�r*yMh*�)� i h�iIr*t>p\i\� h*�)k h
r.h���m h.j q�r�u�j9�\z�{ �.q�y�k w�k ��iIw�r�h.¥ m\q�j q���h�r�j0i y
m pdq"w.r.kIv � i0w�r�k i�r ��q�t i\� i ��h�j)� i w.r�h�¥ m9j\iIw.r�i0��i
r.h�j ��k\vIh.w�t\k q�t r�kdyIk\j\i y0q��)� i ��i�m\j9i��9h.w�w*q �\k9�Kh#� ¨�¼
µ.�dk ��t iIr.h���m h*j9q�r�udj9�\q�l q�� i ��q�pdk l�· i0� u w�p\i\y�p\h��\i
o\h*¥9w�r.y0k9h.� ��h�{�q��)k ����i�y r�h*j ��i kd� h�j)�\k\i �d�>i���i k
t\yIq��\r�i\yMi�k)� h*j)�\k9i��)� i ��i o>yIk\��h��dk�l odk w�pdi t\q��dk)¥
v h*j>h.�½m)j\k9��h�w*�)z�h ��q�j)��h*j\z �
�+�¸® j>h.��u pd��r�q�r.hªq��)q�pdk9�*qªt>i��)�\h�� r�j\q��dk9i��)� i\¥
��q�y0k9w*k ��iIw.r�k m i\j iI��i�yMi>¥ r�h.��m h�j\qMr�udj\z
�)k �*t>i0r�h.��m h�j\q�r"udj\� i\¥ q0� i �XqMpdk)k m i p\u9v0h��dz
���©m9kdj\k9v0h�w�t\k\h i �\h��dt k o\p l �.p9h*t r�j i �d� i\¥ k
�Zi��9i��)� i\¥ t i0��m i\� h��9r t i0�����Kk9�dk9h*�>r*q
odk\�)q���k v h.w�t iI��i#r�j h��\k l�odk9w.p\i\t q0�9kd¥+�
¨ � E½k\��h t j)k r�k v h.w�t i�¥ r�h.��m h�j\qMr�udj\z
w�y�h�j {�m9j\i y�i oIl?� h��Pi m9h*j>h.{\i odq k9��u\vIh*� ���K�Zh�tIr
w�t\q�v\t i0i ��j9q��.�9i0��i k\�"�Xh��9h*�\k>l o9h*�Zi�j9�Xk)j u\´���h���i
�)q�m\j l\��h��dkIl m)j\k m9h*j>h*yMi0o\h i0�\j\q����dq k>�
w�y�h�j {�m9j\i y�i oIl?� h��Pi y � i\j ��q�pd�0� i h w.iIw.r�i�ld�)k h w
m9i0��iM� ��´°y0� h�¢��9h.��i¸��q����dk>r*�9i0��i¸m9i0p9lX��
Ki t\q���q��\i ~
v r.i ��q0y0k>w*k9��i w�r*� w�t\q�v\t\q o9h*�Zi�j9�Xk)j u\´���h���i
�)q�m\j l\��h��dkIl i r tIi\�\�\h��9r.jdq��)k\k m\j\k9��h.w�k
w�i�iIr*yMh.r�w�r.y�u\h�r mdj h�odm i p\i ��h��dk\´¶i}�Zpdu\t r"udq��dk>i>�9�\i ²
k)� h*j9�dk9i��)� i � odyIk\��h��dk9k o\k9w.p\i\t\q��)k\¥ v h�j h��
m)j\k ��h.w��)z�h��\q�j\��h�j\z �
�SyMr.i jdz y0zaj\qM��q�´Sr �0p�q��Pi odq�j9�\iIw.r�� � �
¼Sq��*q�j9i�yMu ��q y0zZj\q3��k)y0q��)k h w�h*j\k)k
y0z�w�i\t i0w�i\y�h�j\¢�h��d�9z�{ ��i��9i�t9j\k\w�r�q�p\pdi y w�m\p)q0y�i y
$.%�&E'E(P~ k w�w.p)h.o9i�y0q��)�\z|{ny2o\qI�\�\i ¥xjdq��Ii�r�h9~
q�r�q�t ��h
®���®S�A�Sh���k\j w�t i ��u �.q½k9�\r�h�j9h.w�t!j)q��0i r.h�k m\iIpdh��.�)z�h
i �0w�u ��o\h��\k lsj h��.u p���r*q�r�i\y)�
�XqM�0i r.q yIzam i pd�9h*�\q m\j\k m>i�o o\h�j �½t>h ��i\� odq
�Zu\�\o\q��+h*�9r�q�pd�0�\z|{ k w.w�p)h.o i\y0q��)k\¥ �Kt jdq�k9�dz
µ.m\j9i0h�t r½� �&� � ��¨ � �?PÊk i\�\² � �)·I�
ì�Ï�
�ÏI6�Ï �¡Ó���Рɯõ�3~Ï05�Ï�3�Ò
�,Ó�� õ�Ã������KÏ06�Ï�3�ÉÊÑ���8 õ����
�����ߨ����! � �ߨ
� _ � ¨Èõ#"%$!& Ó½Ò'� õ0�
Ë�Ò(��ýÁ�Ó��S�
Ò¤Ë�ÉÈÉ�õ#)+*�õ�ø,î�î�Q�ì�í�:�ö�R½Ïø�Ï���Ï ��Ã�Ã�ÉÈË+� õ �-,�.0/ � _ �213� � 4�2151762�8�2. õ�ÌaÓ²ÅÈÏ�ø�õ39�Ï�:�Ï�4�Ã�Ñ;�KÃ<�0�
��Ï ��ïÃ�ÉÊË+� QßË+� É¯Ï R½õ�3�Á�ÉÊÎ�Ë�Ò
��Ã�Á�õ>=�Ó�ÒÊÎÊÑ�À ��Ó,Å ÅÂÃ��2�GQ½ìßí,î�77R�õtã�Ïì 7 U ì�Ï7�Ï��CÏ�PoÏ@?Pä�Ú�ä�á�Ø õ@AtÏ �vÏ@B�×�ïßÜ�ë,Þ���æ,Ü�õ�ð�Ï�'"Ï ��×�ç à,æ
õ�ð�Ïtð�Ï
-�Þ�Ý�Ö�ܽâ�ׯá Ü�â�õ�ð�Ï0-'Ï
Õ�Ü�á,å�×�Ö�Ü�â�õ ��¬DC )�E õM7½í�ó:Q�ì¤íaí#ì R�Ï
U Ï ��Ï�ð�ÏÊ�"Ý�×�ä�â�õ�ð�ÏÊ'tÏ ��ׯç à�æ�õ'ð~Ï�ð�Ïa-�Þ�Ý�Ö�Ü,â�×�á,Ü,â�õa��ÏIP�Ï?Pä�Ú ä�á�Ø õ�Õ~Ï�
�Ï!?�Þ�ê�à�á à,ò�õ ��¬FC )�G�õ�í�ì,ì Q½ìßí,í�ø7R�Ïö�Ï@H'ÏJI'ÏK=�ýÎ�É¤Ä ÐQÃ��;� ��Ï ÀML�Ï ��ïÔ�& Á�Ã�����õ ��,�.�/ ¨ � 5�! 460/ � �;1 �7N �O�P;Q õ�ö�: ì Q½ìßí,î�ì�R�Ïé�Ï3HtÏSR�Ï)5�ÎÊÃ�ÒÊÎÈÉÊË�Ì�õ�Ä � Ç � � /T1M� _ �! � �;U � U � �;1 �4N / õ�ÌaÓ ÅÊÏ�é�õ�6�ÏS9�ÏV=oÏ
=�Ã���Ã�ÒßÒÊÓ)QÊË���Ï R½õ�=�Ó�ÒÊÎÈÑ ��Ó ÅÂÅ Ã���� õM3�Á�ÉÊÎÊË�Ò(�,Ã�Á Q½ìßí,î�77R�õ ã�Ï�ì U ö�Ï:�Ï@9�Ï�
�Ï�5���Ñ�W~ïÒYX�õ@9�Ï@I�Ï@R�ÉÊïÃ�Ð�õ�Ã����s3~ÏKHtÏ[Z�ÒÊÃ�� ïÎÊÓ�õ ��,�.0/ ¨
\ ��] ¨ � �
¨�^;G�õ�öaö U Q½ìßí.:�:�R�Ïî�ÏS_
Ñ Ï3:DÄ ÅÂÅ Ë,õS:@Ï�Z~Ä Ë�ÉÊË�Ð�Ë,õ�Ã�����4�Ñ�Ï�5"��Ñ2W�Ä � Ð�õ � _ 4�`� � ¨ ^ Q õø é�:�í�Q�ì�í½î�:�R�Ïí�ÏKHtÏKI�ÏS=�Ã�ÎÊÉ¤Ä Ð�õ�3~Ï@R�Ï>"~ÉÊË�ÎÈÉÊÐ#ÄÆÄ�õKHtÏ���Ï�5,Ó�Å7��Ã�ÎÊÓ�Ì�õ�Ã��;�aH�ÏKR�Ï
5�Î Ã�ÒÊÎÈÉÊË�Ì�õ ��,<.2/ ¨ � 4�! ¨ � ��1 �5N �#b Q;c õ�í,í)Q�ì�í�:�ø�R½Ïì�ó�Ï!A'Ï ��Ï�B
×�ïßÜ�ë,Þ��,æ,Ü�õ�ð�Ï0'"Ï ��×½ç�à,æ�õ
ð~Ï0-'Ï
Õ�Ü�á,å�×�Ö�Ü,â�õ���¬DCd)+e�õì�ó�:�7�Q�ì�í½î�é�R�Ïì,ì�ÏK=�ÏJHtÏ ��Ó�Ì,Ã,ÅÆË�Ìaà õ[HtÏ�3�ÏJ�9Ó�ÉÊÐ�ýŠË+��Ð,Ó�õ"Ã����fHtÏ[I�ÏK=�ïÎÊÉ¤Ä Ð�õ
��, � 17�g/ ¨������ Ï�E�h�õ U ø�7)Q�ì�í�í U R½Ïì�ø�Ï�ð�Ï PoÏ �9Ü�Ý�æ,×�á,ä�òaæ,Ü�õ�ð�Ï �vÏ�ù�Ü�â�×�á�ä�â�× õ�ð�Ï�'tÏ ��×�ç�à�æ�õ�ð�Ï�ð�Ï
-�Þ�Ý�Ö�ܽâ�ׯá Ü�â�õ�Õ�Ï�
~Ï�?NÞ�ê àaá à�ò õ ��¬FC e�e�õ�ì U ö,í)Q½ìßí,í,é�R�Ïì 7�Ï%i�Ï%j�Ï�ù�×½ý�ׯë Ü�â�õ����,������§N���,��k,�½�²���,¦ �¯»�§ �,������¸Ê�9���½���¡�+l����0l õ
m�×�ë,Ø�æ,Ü�â�õ�â�ü�Ú�Ï ì½ìaõ�ì�ó,ó:Q�ì�íR:R75R�Ïì U Ï%n�Ï%j
Ï~ð�ä�ë�æ,à�ò�õ�ð~Ï~ð¡Ï�-¡Þ Ý�Ö�Ü�â½×¯á Ü�â�õ ¬��,�����,���Ê£�¥a�ߦ § ��¢ ¦#�a°��� ���(o,��ka��»�§,�,��l;¥�o §,���¡�,�,�,�¯�����Q�@¥½¦ ���²�²�½���¡��õ
ò�ä�ë ïßÜ�à ýßå ׯÖ,õ
�9Ü�Ý�æ,â�×:Q½ìßí,î�ø7R�õ�ì�í½ø'Ý,Ïì�ö�Ï!HtÏ!R¯Ï�I�Ó½ÎÈÉÊË+� Ð�Ó�õ���,�.�/ ¨ � 5�! 46�/ � �;1 �MN � b Q�c õ�í�í)Q½ìßí.:¯í7R½Ï
i�Ú2p ÔaÌZ`�Ì.Í�Ä�Ö.ÌY`�ÍPÌba)ÐPÅ�Õ�c"Å d�ÄRÐ ÏYd Ç*ÙÛÚ�Ú*Ü ÇÛÐ.À�eTf\Çbg Ü
ì�é�ÏaZoÏ ��ÓaÉÊÎ�Ó,Ò
X;Ã��;�¡5�Ï��RÄ ��Ñ�ýÄÂÅ Ó�Ì Ä ��Ñ�õ ���
� _ ¨ � � � � � � � � O�õ
3�ɤįŠÓ�ÁoïÒ�õ�ì�ø)Q�ì�í�:,ó R½Ïì�:�Ï R�Ï#H�Ã�����Ë�Ò���ÅÆÃ�� Ð�Ë+�RÃ�����3�Ï�I�Ë�ÒÊÔ"8 Î�ÎÊË�ÒßË,õ���¨3���! ¨ � _ � � U _ � c õ
U í�í)Q½ì�í,é�í�R�Ïì�î�Ï ð�Ï -tÏ Õ�Ü,á�å ×�Ö�Ü�â�õ�ð~ÏI'tÏ ��×�ç�à,æ�õ�AtÏ�j
Ï0��â�×�ò�þ�ä�ò æ,Ü�õ��v¬DC�e0e#õì�ó¯î.: Q½ìßí,í,é�R�Ïì�í�Ï�L#Ï06
Ò¤Ä Ë+��Ë�Åßõ �%� /T17� _ �� � �<U
õ���Ó���� Ó���õ0�
Ë�Ò
�,ïÁoÓ0�>Q½ìßí é U R�Ïø ó�ÏDð�Ï���Ï#'¡Ü�ç ä¯ò,æ,Ü�õ P�Ï#��ÏdA~×�òaå ×�Þ õ>ð�Ï>ð~Ï -�Þ Ý�Ö�Ü,â¯×�á,Ü,â Ï
����»�¦��Ê£��½�,��°�� ¥¯¦ � " o��¤£�° �a�,�����,�¡�Ê£�¥a�ߦ § ��¢ ¦����� ¥ o,§,�������,���������t£�§ ���ߦ��,§�o���» õ ��×�Þ æ,Ü�â�×�å,Þ ê
æ,×�õ�ù�à ä�â)Q�ì�í�î.: R½õì�靸�� Ïø�ì�Ï�K�Ï¡Õ�Þ,ýßÞ æ,à�õ�K�Ï)�� �à�õ��C�,���#�²§ ¥½¦#�¯�²�a�����¡�R�U¥�o�§½���¡� �,�������¡��9ä�Ö�×�á,áaÞ ë�ï¤à²Ù õ��9Ü�Ý�æ,â�×:Q�ì�í�:�ø�R�Ïø,ø�Ï�P�Ï���Ï��~Ý�ä�ç�æ,à���õ~ð�Ï�-'Ï�Õ�Ü�á,å ׯÖ�Ü�â#õ�ð�Ïd�CÏ�Õ�Ö�ׯë ç�ä�â�õ~� �
�
^;G�õ�éaó U Q½ìßí.: U R�Ïø�7�Ï�ð~Ï�'"Ï ��×�ç�à�æ�õ ��¬DC Q õ U óaó:Q�ì¤í�:�í�R�Ïø U Ï�3oÏ�HtÏ#Z�Ò¤Ã�� ïÎÊÓ�õ ��,�.�/ ¨ \ ��] Ï b c õ�ø�ì�í,é:Q�ì¤í�: ì R½Ïø,ö�Ï!HtÏ�9�Ï0�
Ã�ÒÈýÁ�Ë�É
W�Ã�ÒÊÃ���Ã��2�[L�Ï�:>˯Ë�ÒÊÎÊÁ�Ã���õ � � ¨ � �
�;U / Ï�e�õ�ì�ø�7�7Q�ì�í�:�ì!R½Ïø é�Ï�3oÏSR�Ï���Ã��2�aýÔ
õ ��, .;/ ¨ � 4� 46;/ � ��1 �5N � OSP ),õ�ö�ö,ö Q�ì�í�î ó R $ ��� �5NO%P�Q õ�ì,ìßí)Q½ì�í�î�ì!R½Ïø.:�Ï�ð~Ï���Ï�P�á,Ø� �à,ç�õ�ð�Ï2A'Ï��tò�å�ä�ò��,Ü�ê�õ ®���¬ );) Q õ�ì Q�ì�í�:�ö�R½Ïø,î�Ï �NÏX�vÏtù�×�ïß×½òaÜ,â õtð�Ï�
�Ïtù�ë�×�â�þ�ä�ò æ,Ü�õtð�ÏX'"Ï ��×�ç�à æ�õ ®��v¬
);)�) õ
é�öaö�Q�ì�í�:�7�R�Ïø,í�Ï#ZoÏ��¡Ó�ÉÊÎÊÓ�Ò
X,õ���¨ � ��� � � H � ¨ ��,�.0/ ¨3)+h�õ�ì�é�::Q�ì�í�:�7�R½Ï7 ó�ÏJH'Ï[HtÏ �
Ô�ÉÊÎÊÓ�Ì,Ã�ÅÆÓ,Ì�õ[HtÏFR�Ïa5aÎÊÃ�ÒÊÎÈÉÊË�Ì�õ'Ã��;� HtÏa5�Ïa6
Ó�ÁoË+��Ð�Ó#õ
�%,�.;/ ¨ � 4�� 460/ � �;1 �4N � ^2E�õ�7�ìßí�Q�ìßí.:�ó�R½Ï
�����������������! "�$#%���&��' %()�$* +%* �-,��".�/10"2134*� 5' ' �",6(�7��-�1' �
�6.%�98:���;�< ='> %+)�9* ?6 %�;* �5@A 5@�BC* @6���D�$* ='��".D.E�"+)�F(
G�H"IJH5K (" ��"?1L6I<H�MJH�GN %�;(�*DOPL"IJH"I�H=/4#6("�;�%?% �' ��?1L
IJH%QRH=S��1�
�T@�O���L" �@6BUQRH=VWHPQX85#��C*D' *D@
_�˯ÁoãaË�ÒÊïÎÊÔ ÒÈË ��Ë�ã Ë+���,Ë��"�½Ä Ë�É�Ó & �¯Ò¤Ä Î¤Ä ��Ã,ÅNÒßË�ÉÊÓ,ÅÆÌ,Ë��ÉÊÑ�Ë�Ã�Ò�ÉÊÎ�Ò¤Ë�ÉÈÉ�Ã�����ÉÊÎÊÒÈýÄ7�CÒÊÃ�ÎÈËoÉÈË��,É¤Ä ÎÊÄÆÌ Ä Î 8�Ó2&V�,Ë<& Ó�ÒÊÁ�Ã�ÎßÄ Ó;�ÉÊÎÈÒÊË�ÉÊÉ~Ó�&��0��À
Ä�É¤Ä ���,Å Ë���Ò 8 ÉÊÎÈÃ½ÅÆÉ�WoÄ Î ÑRó�Ï ìß÷�é�Ï ó'Ã�Î�Ï ���#Ä ÉÈÀÁ�Ô�Î Ñ�Ñ,Ã�Ì,Ë � Ë�Ë��QÉÊÎÊÔ0�#Ä Ë��s��Ó�Áoã�ÒÊ˯Ñ,Ë��,ÉßÄÆÌ,Ë�Å 87ÉßÄÆÌ,Ë�Å 8FÄM�ÎÊÑaË�ÎÊË�Á�ã�Ë�ÒÊÃ�Î Ô�ÒÊËCÒÊÃ��;�,Ë�ó�Ï ö,÷�ø,í�ö �tÏV_�Ñ Ë�Ë�& & Ë���ÎtÓ;&���Ë�À
��ÒÊ˯Ã�ÉÊËRÄM� �,Ë�&ÂÓ�ÒÊÁ�Ã¯Î¤Ä Ó;�>ÉÈÎ ÒßË�ÉÊÉ�ïÎ�ÎÊÑ Ë9ÉÊÔ�ã,˯ҳ��Ó��2��Ô.��ÎßÄ �2�ÎÊÒÈÃ���É¤Ä Î¤Ä Ó��UÓ;&�ÎÊÑ�Ë�ÉÊÃ�Á�ã�ÅÆË�Ã��;�NÄ ÎÊÉ@�,˯ã,Ë��0� Ë+����Ë�Ó;����Ó;�aÀ
��Ë+��ÎÊÒÊÃ¯Î¤Ä Ó;�;Ã�ÒßËPÁ�Ë�Ã�ÉÊÔ�ÒÊË+��ÏF_�Ñ�ËPË+$ ã�Ë�Ò¤Ä Á�Ë��,ÎÈýÅ9ÒÊ˯ÉÊÔ Å Î�ÉÉÊÔ����,Ë�ÉÊÎ9Î�Ñ Ã¯Î WoÄ ÎÊÑa��Ë ��ÒÊË�Ã¯É¤Ä �2��ÎÊË�Á�ã Ë�ÒÈýÎ�Ô�ÒÊËKÎÊÑ ËMÎÊÑ Ë�ÒÈÀÁ�Ó�Ã��¯Î Ä Ì,Ã�ÎßÄ Ó<��Á�Ë���Ñ�Ã���Ä ÉÊÁ[Ó�&tÓ�Ì,Ë�Ò���Ó�Á�Ä ���NÓ;&�Ä Á�ã Ô,Ò�Ä Î 8
��Ã�ÒÊÒßÄÆË�ÒÊÉ��"8 �#Ä ÉßÅÆÓ���Ã¯Î¤Ä Ó���Ä É���Ñ�Ã����,Ë+��ÎÊÓ'ÃtÎÊÑ�Ë�ÒÊÁ�Ó,Ä7�,˯ÒÊÎ¤Ä Ã�ÅÓ���Ë�Ä �9ÎÊÑ Ë"ÎÊË�Á�ã Ë�ÒÊïÎÊÔ�ÒÊËtÒßÃ����½Ë9ì�ó�÷�ø�ö �FÃ�����ÎÊÑ�Ë+��ÎÈÓ�Ã
Y Ô,Ã��,ÎÊÔ�Á�À Ä ��Ë�ÒÊÎ¤Ä Ã,ÅtÁ�Ó,ÎÊÄ Ó<�a��Ë�Ã�Ò9Ã������ Ë�Å Ó;Wúì �tÏ�_�Ñ�ËÎÊÑaË�ÒÊÁ�Ó�Ã��¯Î Ä Ì,Ã�ÎßÄ Ó<�CÃ���ýÅ%8,ɤįÉ�Ó;& ÎÊÑ�ËoË�$,ã�Ë�Ò Ä Á�Ë+��ÎÊýÅ#��Ã�ÎÈÃ�Ä ÉÁ�Ã���ËôÎÊÓúÓ�� Î�Ã,Ä �=Ë�Á�ã�Ä Ò Ä ��Ã�Å;Ë�ÉÊÎ¤Ä Á�Ã�Î�Ë�É�Ó;&�Ä � ÎÊË�Ò'� Ã�ÅÉÊÎÈÒÊË�ÉÊÉÊË�É�õV�#Ä ÉßÅÂÓ���Ã¯Î¤Ä Ó;�,À�ÄÆÁ�ã,Ô�Ò¤ÄÆÎ183Ä ��ÎÊË�ÒÊÃ���ÎÊÄÆÓ��Rã�Ã�ÒÊÃ�Á�Ë�ÎÊË�ÒÊɯõË�Å Ë���ÎÊÒÊÓ���Ã��;�;ã,Ñ�Ó<��Ó����¯Ó�Áoã�Ó�� Ë+��Î�ÉUÓ;& �"82�,Ã�ÁtÄ ��� ÒÊÃ��
��Ó�Ë<& &�Ä ��Ä Ë��aÎ�Ó & �#Ä É¤Å Ó���Ã�ÎßÄ Ó;�,É�Ï
ÔaÌZ`RÌ�Í�ÄXÖ�ÌT`�Í�ÌbadÐ�Å*Õ6c�Å3d�Ä�Ð Ï�d Ç�Ù Ú.Ú�Ü Ç�Ð.À�eYf\Çhg Ü i�ÚZi
|