Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов
В температурном интервале 0,5-295 К детально исследованы температурные зависимости критического напряжения сдвига и скоростной чувствительности деформирующего напряжения монокристаллов Pb-Bi c содержанием примеси висмута 0,1-6,0 ат.%. Изучен эффект понижения деформирующего напряжения при переходе де...
Gespeichert in:
| Datum: | 1998 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176596 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов / Н.В. Исаев, В.Д. Нацик, В.В. Пустовалов, В.С. Фоменко, С.Э. Шумилин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 786-796. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176596 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1765962025-02-23T17:27:40Z Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов Low-temperature plasticity of Pb–Bi alloys: the role of thermal activation and inertial effects Исаев, Н.В. Нацик, В.Д. Пустовалов, В.В. Фоменко, В.С. Шумилин, С.Э. Динамика кристаллической решетки В температурном интервале 0,5-295 К детально исследованы температурные зависимости критического напряжения сдвига и скоростной чувствительности деформирующего напряжения монокристаллов Pb-Bi c содержанием примеси висмута 0,1-6,0 ат.%. Изучен эффект понижения деформирующего напряжения при переходе деформируемого сплава в сверхпроводящее состояние и измерена зависимость эффекта от концентрации примеси. Развиты представления о последовательном переходе при охлаждении от термически активированного движения дислокаций через примесные барьеры к термоинерционному в области температур 106-25 К и к квантовоинерционному движению при температурах порядка и ниже 1 К. Выполнен детальный термоактивационный анализ экспериментальных данных и получены эмпирические оценки величины внутренних напряжений, параметров дислокационно-примесного взаимодействия, электронной и фононной компонент коэффициента динамического трения дислокаций. В температурному інтервалі 0,5-295 К детально досліджено температурні залежності критичної напруги зсуву та швидкісної чутливості деформуючої напруги монокристалічних сплавів Pb-Bi з концентрацією домішок вісмута в межах 0,1-6,0 ат.%. Досліджено ефект пониження деформуючої напруги при переході деформуємого сплава в стан надпровідності та виміряно залежності ефекта від концентрації домішок. Розвинуто уявлення про послідовний перехід при охолодженні від термічно активованого руху дислокацій через домішкові бар’єри до термоінерційного руху в температурній області 10-25 К і до квантовоінерційного руху при температурах порядка і нижче 1 К. Проведено детальний термоактиваційний аналіз експериментальних даних і одержано емпіричні оцінки величин внутрішніх напружень, параметрів дислокаційно-домішкової взаємодії, електронної та фононної компонент коефіцієнта динамічного тертя дислокацій. Detailed studies of temperature dependences of critical shear stress and strain-rate sensitivity of deforming stress of Pb–Bi single crystals with 0.1–6.0 at. % Bi are carried out in the temperature range 0.5–295 K. The deforming stress decrease during a superconducting transition of the sample is studied and the concentration dependence of the effect is measured. The ideas of a gradual transition (upon cooling) from thermally activated motion of dislocations through impurity barriers to the thermoinertial mechanism in the temperature range 10–25 K and further to the quantum-inertial motion at temperatures ≲1 K are developed. A detailed thermoactivation analysis of experimental data is carried out, and empirical estimates of internal stresses, dislocation–impurity interaction parameters, electron and phonon components of dynamic drag coefficient for dislocations are obtained. Авторы выражают благодарность Ю. Г. Казарову за выращивание серии высокосовершенных монокристаллов сплавов Pb-Bi, исследованных в данной работе, а также В. В. Демирскому за интерес к работе и полезные обсуждения результатов. Работа выполнена при поддержке Фонда фундаментальных исследований Украины (проект 2.4/156 «Бион-2»). 1998 Article Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов / Н.В. Исаев, В.Д. Нацик, В.В. Пустовалов, В.С. Фоменко, С.Э. Шумилин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 786-796. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 62.20.Fe, 83.50.By, 61.72.Bb https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176596 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Динамика кристаллической решетки Динамика кристаллической решетки |
| spellingShingle |
Динамика кристаллической решетки Динамика кристаллической решетки Исаев, Н.В. Нацик, В.Д. Пустовалов, В.В. Фоменко, В.С. Шумилин, С.Э. Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов Физика низких температур |
| description |
В температурном интервале 0,5-295 К детально исследованы температурные зависимости критического напряжения сдвига и скоростной чувствительности деформирующего напряжения монокристаллов Pb-Bi c содержанием примеси висмута 0,1-6,0 ат.%. Изучен эффект понижения деформирующего напряжения при переходе деформируемого сплава в сверхпроводящее состояние и измерена зависимость эффекта от концентрации примеси. Развиты представления о последовательном переходе при охлаждении от термически активированного движения дислокаций через примесные барьеры к термоинерционному в области температур 106-25 К и к квантовоинерционному движению при температурах порядка и ниже 1 К. Выполнен детальный термоактивационный анализ экспериментальных данных и получены эмпирические оценки величины внутренних напряжений, параметров дислокационно-примесного взаимодействия, электронной и фононной компонент коэффициента динамического трения дислокаций. |
| format |
Article |
| author |
Исаев, Н.В. Нацик, В.Д. Пустовалов, В.В. Фоменко, В.С. Шумилин, С.Э. |
| author_facet |
Исаев, Н.В. Нацик, В.Д. Пустовалов, В.В. Фоменко, В.С. Шумилин, С.Э. |
| author_sort |
Исаев, Н.В. |
| title |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов |
| title_short |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов |
| title_full |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов |
| title_fullStr |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов |
| title_full_unstemmed |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов |
| title_sort |
низкотемпературная пластичность сплавов рb-вi: роль термической активации и инерционных эффектов |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
1998 |
| topic_facet |
Динамика кристаллической решетки |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176596 |
| citation_txt |
Низкотемпературная пластичность сплавов Рb-Вi: роль термической активации и инерционных эффектов / Н.В. Исаев, В.Д. Нацик, В.В. Пустовалов, В.С. Фоменко, С.Э. Шумилин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 786-796. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT isaevnv nizkotemperaturnaâplastičnostʹsplavovrbvirolʹtermičeskojaktivaciiiinercionnyhéffektov AT nacikvd nizkotemperaturnaâplastičnostʹsplavovrbvirolʹtermičeskojaktivaciiiinercionnyhéffektov AT pustovalovvv nizkotemperaturnaâplastičnostʹsplavovrbvirolʹtermičeskojaktivaciiiinercionnyhéffektov AT fomenkovs nizkotemperaturnaâplastičnostʹsplavovrbvirolʹtermičeskojaktivaciiiinercionnyhéffektov AT šumilinsé nizkotemperaturnaâplastičnostʹsplavovrbvirolʹtermičeskojaktivaciiiinercionnyhéffektov AT isaevnv lowtemperatureplasticityofpbbialloystheroleofthermalactivationandinertialeffects AT nacikvd lowtemperatureplasticityofpbbialloystheroleofthermalactivationandinertialeffects AT pustovalovvv lowtemperatureplasticityofpbbialloystheroleofthermalactivationandinertialeffects AT fomenkovs lowtemperatureplasticityofpbbialloystheroleofthermalactivationandinertialeffects AT šumilinsé lowtemperatureplasticityofpbbialloystheroleofthermalactivationandinertialeffects |
| first_indexed |
2025-11-24T02:53:17Z |
| last_indexed |
2025-11-24T02:53:17Z |
| _version_ |
1849638568110063616 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()!"� *�$,+�!�-�.�+���-
/1032�4�57698;:=<>8@?�A>6CBD?FE3AHGI<KJ>ADLM6N0POQEN5QLR6KSTLP<UJ>AWVM5WVYX[ZM\^][_a`
?357J�Sb6R8Q?�:10QON8DL�4�5dceA;4C6K0QVUAdfQ0P0g0g0QE>8@?FfQ0N5dEPEQh[i
j>k1k 8@4C6�5dV
l�monKm�pUq�rtsvuow"nRm�xDm�lUrvytz�{�wtnRmtnRm�|M}~q����vu~r��o��u�wtnRm��Dm������Ks��t{���w
�Dm��Dmt��}t��z���zt�
���,������������������������������ �� �,���¡� ��¢��P�,�a���,�����¡�¤£�¥���¦ § ��¢a¦���£�¨�©�¨ ªv¨
«���¦#������§"¬o�¬W®��¯¦ §,� ��°�±®~�¯¦�§,�#�²§,±
³�´¤µ
´¤¶�·�±�¸¤¨�¹t§�¦�º��a��»,¨�¥¯¦�¨�¼"�½������§,±�·�¾¿�ÀÂÁ�Ã½ÄÆÅÈÇ�Ä ÉÊÃ�˯Ì�Í�ÄÆÅÂÎ�Ï Ð Ñ�Ã�ÒÊÐ�Ó�Ì�Ï Ô�Ã
Õ�Ö�ׯÖ�دÙÛÚ�Ü�Ý�ÖßÞ Ú àaá ×tâ"ã äßå ׯæ,ç�à èQé"ê�×�ë,Ö�×�ì�í�í,î'ï�Ï
ðñÖ¯ä�ê�Ú�ä¯ë�×½Ö�Þ#ë�ò�Ü,êñà ò�Ö¯ä�ë�â,×�á�äôó�õ ö ÷
ø í,öúùûå�ä�Ö¯×,á�Ø,ò�Üôà�Ý�Ý�á�ä�å�Ü,â,×�ò�üûÖ�ä�ê�Ú�ä�ë�×�Ö�Þ#ë�ò�ü~ä^ý¯×,â�à�Ý�à�ê�ÜaÝ�Ö�àæ ë�à�Ö�à�þaä�Ý�æ Üaï�Ü^ò ×aÚ ë�Ù�ÿ�ä�ò�à�Ù[Ý�å#â,à�ï�×dàôÝ�æ�Ü,ë�Ü,ݯÖ�ò�Ü��ôþ�Þ�â�Ý�Ö�â�à�Ö�ä¯á�Ø,ò Ü�Ý�Ö¯à^å�ä���Ü,ë�ê�à�ë�Þ è���ä�ï�Ü�ò�×½Ú�ë�Ù�ÿoä�ò�à�Ùê�Ü,ò�Ü,æ�ë�à�Ý�Ö�×�á�á�Ü,â�� ��÷�
�Ä
�Kݽܲå#ä¯ë�ÿo×�ò�à�ä¯ê;Ú�ë�à�ê ä¯Ý�àDâaà�Ý�ê�Þ Ö¯×Dó�õ�ì¯÷ é
õÆóN×,Ö�Ï �'Ï��"ý�Þ�þ,ä�ò�������䝿 ÖKÚ�Ü,ò�à�ÿoä�ò�à�Ùå#ä��~Ü�ë ê à�ë,Þ�è��tä¯ï�Ü�ò�×�Ú�ë�Ù ÿ�ä�ò à�Ù9Ú�ë�à9Ú�ä�ë�ä���ܲå#ä"å#ä���Ü,ë�ê�à�ë�Þ ä�ê Üaï�Ü�Ý�Ú�á�×�â,×�â�ݯâ,ä�ë���Ú�ë�Ü,â,ܲå Ù��tä�ä"ݽÜaÝ�Ö�ܲÙ#ò�à�ätàà ý¯ê�ä�ë�ä¯ò�× ý¯×,â�à�Ý�à�ê�ÜaÝ�Ö�Ø ������ä�æ�Ö�× Ü�Ö æ Üaò�ç�ä�ò�Ö�ë�×,ç�à�à Ú�ë�à ê�ä¯Ý�à�Ï���×,ý¯â½à�Ö¯ü Ú�ë�ä�å�Ý�Ö�×aâ½á�ä¯ò�à�Ù ÜÚ Ü�Ý�á�ä�å#Üaâ,×�Ö�ä�á�Øaò Ü�êQÚ�ä½ë�ä�� Üaå�ä�Ú�ë�àNÜ���á�×�ÿ�å#ä¯ò�à�àNÜ,Ö�Ö¯ä�ë�ê�à�þ�ä�Ý�æ�àN×�æ Ö¯à�â,à�ë�Ü â�×,ò�ò�Ü,ï�ÜMå#â,à�ÿ�ä�ò à�ÙKå#à�ݯá�Ü,æ�×½ç�à��þ,ä�ë�ä¯ý Ú�ë�à ê ä�Ý�ò�ü�ä��,×�ë�Ø�ä½ë�ü æ Ö¯ä�ë�ê�Ü,à�ò�ä�ë�ç�à�Üaò�ò Ü�ê
ÞIâgÜ��,á�×�Ý�Ö¯àIÖ¯ä�ê�Ú�ä¯ë�×½Ö�Þ#ë ì½ó�÷
ø ö ù à ææ â�×,ò�Ö�Ü�â�Ü à�ò�ä�ë�ç�à�Üaò�ò�Ü,ê
Þ;å#â,à�ÿ�ä¯ò�à è=Ú�ë�à Ö¯ä�ê�Ú�ä�ë ×aÖ�Þ ë�×�� Ú�Üaë�Ù å�æ ×Fà;ò�à�ÿoä;ìPùtÏ�ð�ü�Ú�Üaá�ò�ä�ò�å�ä½Ö¯×�á�ؽò�ü��Ö�ä¯ë�ê Üa×,æ Ö¯à âa×½ç�à�Üaò�ò�ü���×,ò�×,á�à�ý���æ�Ý�Ú�ä¯ë�à�ê ä¯ò�Ö�×�á�Ø,ò�ü��vå#×�ò�ò�ü���àCÚ�Ü,á�Þ�þ,ä�ò�ü���ê Ú à�ë�à�þ,ä¯Ý�æ�à�ätÜ,ç�ä¯ò�æ àCâ,ä�á�à�þ,à�ò�üâ�ò�Þ#Ö¯ë�ä�ò�ò�à��^ò�×�Ú�ë�Ù#ÿ�ä�ò�à���õRÚ�×�ë�×�ê�ä�Ö�ë�Ü â å#à�ݯá�Ü,æ ×�ç�à�Ü,ò�ò�ÜaÀ Ú�ë�à�ê�ä¯Ý�ò�Ü,ï�Ü�â�ý�×,à�ê�Ü�å�ä���ݯÖ�â,à�Ù�õ���á�䝿 Ö¯ë�Ü,ò�ò�Ü��^à
�~Ü,ò�Üaò�ò�Ü��9æ Ü�ê�Ú�Ü,ò�ä�ò�Ötæ�Ü�������à�ç�à�ä�ò Ö¯×'å#à�ò�×�ê�à�þ,ä�Ý�æ�Ü,ï�Ü�Ö¯ë�ä�ò�àaÙ9å#à�Ý�á Ü�æ ×�ç�à���Ï
ðFÖ�ä¯ê�Ú�ä�ë�×�Ö�Þ�ë�ò�Ü,ê
Þ3ÄÆò�Ö¯ä�ë�â,×�á�Ä�ó
õ ö,÷�ø,í öRùHå#ä¯Ö�×�á�Ø�ò�Ü�å�Ü�Ý�á�Ä å�ÿ�ä�ò�Ü9Ö�ä¯ê�Ú�ä�ë�×�Ö�Þ#ë�ò�Ä�ý�×,á�ä�ÿ�ò Ü�Ý�Ö�Ä�æ ã�à�Ö¯à þ�ò Ü��ò ×aÚ ã�Þ�ï�àPý�Ý¯Þ â�ÞPÖ�×! tâ,àaå�æ#Ä Ý�ò�Ü"��þ�Þ�Ö�á�à�â,Ü,ݯֽÄ�å#ä���Ü,ë�ê
Þ#è�þ Ü��'ò�×,Ú ë�Þ�ï�àPê�Ü,ò�Ü,æ�ë�à�ݽ֯×�á�ÄÆþ,ò�à��PÝ�Ú�á�×�â Ä â#� ��÷�
�Ä"ýæ Üaò�ç�ä�ò�Ö�ã�×,ç�Ä%$½è å#Ü�ê�Ä& tÜaæNâ ÄÆÝ¯ê�Þ Ö�×MâRê�ä½ÿ�×��>ó�õÊì�÷ é
õ óM×�Ö Ï&�'Ï�'~Ü�Ý�á�Ä å#ÿ�ä¯ò�ÜRä��~ä�æ�Ö9Ú Ü�ò�à�ÿoä¯ò�ò�ÙUå�ä���Ü,ë�ê
Þ�è~þ,Ü��ò ×aÚ ë�Þ�ï�à�Ú�ë�àCÚ�ä�ë�ä���ܲå�Ä
å�ä���Ü ã�ê�Þ�$�ê�Üaï�Ü�Ý�Ú�á�×�â,×tâ�ݯÖ�×�ò�ò�ׯå�Ú�ë�Ü,â Ä å�ò�Ü,ݯֽÄ�Ö¯×tâ,à�ê�Ä ë,Ù�ò�Ü�ý¯×,á�ä½ÿ�ò�Ü Ý¯Ö½Ä
ä��~䝿 Ö¯×�â Ä åæ Üaò�ç�ä�ò�Ö�ë�×,ç�Ä%��å�Ü,ê�Ä( �Ü�æ Ï)��Ü�ý�â�à�ò�Þ#Ö¯ÜCÞ Ù�â,á�ä½ò�ò�ÙUÚ�ë�ÜRÚ�Ü�Ý�á�Ä å�Ü,â,ò�à��NÚ�ä½ã�ä��#Ä åUÚ�ë�àKÜ���Ü,á�ܲå#ÿ�ä�ò�ò�Ä¡â,ÄÆåKÖ�ä�ë�ê�Ä þ,ò�Ü×�æ Ö¯à�â½Ü�â�×,ò�Ü ï�ÜKë�Þ*�aÞNå�à�Ý�á�Ü,æ�×,ç�Ä&��þ,ä�ë�ä¯ýCå#Ü,ê�Ä& tæ�Ü,â Ä+�,×,ë ,&$¯ë�àNå�ÜUÖ¯ä�ë�ê�Ü Ä ò�ä�ë�ç�Ä%��ò�Ü,ï�ÜUë�Þ��aÞ>âUÖ¯ä�ê�Ú�ä�ë ×,Ö�Þ ë�ò�Ä&�Ü��,á�×�Ý�Ö�Ätì�ó�÷�ø,öUù�Ä�å�ÜRæ�â�×,ò Ö¯Ü â�Ü�ÄÆò�ä¯ë�ç�Ä&��ò�Ü ï�Ü9ë�Þ���ÞUÚ�ë àNÖ¯ä�ê�Ú�ä�ë�×�Ö�Þ#ë�×��KÚ�Ü,ë�Ù å�æ�× Ä�ò�à�ÿ�þ,äKì�ùtÏ�-�ë�Ü�â½ä¯å�ä�ò�Üå#ä¯Ö�×�á�Ø�ò�à���Ö¯ä�ë�ê�Ü,×�æ�Ö�à�â,×�ç�Ä%��ò�à.�9×�ò�×�á�ÄÆý�ä�æ ݯÚ�ä�ë�à�ê�ä�ò�֯׽á�Ø�ò�à��vå#×�ò�à���Ä�Ü�å#ä¯ë�ÿ�×½ò�Ü�ä¯ê�Ú�ÄÆë�à�þ,ò�Ä
Ü�ç�ÄÆò�æ�à�â�ä�á à�þ,à�òâ�ò�Þ#Ö¯ë0/& tò�Ä1� ò�×�Ú�ë�Þ ÿ�ä�ò Ø�õCÚ�×�ë�×�ê ä�Ö¯ë#Ä âFå#à�ݯá�Ü,æ ×�ç�Ä1��ò�Ü,À å#Ü�ê�Ä& tæ�Ü,â,Ü��Mâ,ý�×�$�ê�Ü�å�Ä&�ßõ�ä�á�使�Ö�ë�Ü�ò ò�Ü��MÖ�×2�oÜaò�Ü,ò�ò Ü��æ Üaê Ú�Üaò�ä�ò�Ö'æ Ü,ä��tÄÆç�Ä&$�ò�Ö¯×tå�à�ò�×�ê�ÄÆþ,ò�Üaï�Ü�Ö�ä¯ë�Ö�ÙCå#à�ݯá�Ü,æ ×�ç�Ä1��Ï
� 3�4�5�Ç�é�ø�Ï ø�ó�Ï&6
Ë�õ�î�7�Ï ö#ó�Ï
98�õ�é�ì�Ï&:�ø Ï&
9�
;
<>=�?�@�A.B�C�D0B"E0F�A�G�E0HIF�JKDML.F.N�A�<�O�H @*NPARQSNRD�L*F�T"@�TSU�VXWZY\[
]\^�_a`�bMcdb�e9fdb
g+h�i�j\k>lnm\j9h�o�h�p�qsr�h*t>u�v h�w.r�kxr.y�h�j9o>z|{}j\q�w.r�y�i\j i y)~
i�w�� i\y0q��)�\q"l �9q�m)j h.o9w.r.qIy�p\h��)kIl\{ i�r�h*j ��k v h�w*t9k
q0tIr*k)y0k9j i\y0q��)� i � m\j9h�i0o\iIpdh��\k)k o\k\w�p\i\t\q��)kIl\��k
pdi t\q�p����)z�{�m\j)k ��h.w��\z|{��\q�j\�Mh*j i\y�~�m\j\h�o w*t9q��*zayIq�h�r
�Xi\� i r�i\�\�9i0h yMi �*j\q�w�r�q��dk h �����ah�t r�k\y0�9i0��i
�dq�m)jIl\��h*�)kIl�w�m9i��)k ��h��\k9h.��r"h.��m9h*j\q�r�u\j\z �"��~(�\�*�
�Xq0� h�h!�\z�p\i�m i\t\q���q�� i����+~&���"~�v r�i�y�w.p)u v\q�h!r*yMh*j o)z�{
jdq�w�r*yMi�j i\y�i p\i\y0q k¡w�u\j\����z�y�w�y0k)�\�\hx��r*qnr.h�i\j\kIl
o\i w.r.qMr�i v\� i {di j\i ¢�i i\m\k9w*zayIq�h.r yMw.h�i w�� i\y0�\z�h
i�w�i0� h��\�9i0w�r*k m>p�q�w�r*k>v�h�w�t i0��i r�h�v0h��dkIl�~
�*q�j9h.��k9w.r�jdk\j>i>yIq��d�9z�h¡y¡��tIw*m9h�j\k\�+h*�9r�q�{£y¤i��Ip�q�w�r�k
u ��h*j h��)� i �dk ��t\k { r�h���m\h�j\q�r�u>jX�
g+h*j>�Xi\q�t r�kdyIq��dk i\�\�)za¥ q��dq�pdk9�2�*tIw�m\h�j\k9��h��\r�q�pd�0�9za{
odq��)�\z�{
~¦m)j i�yMh.o\h��)�\za¥¡yx��r�k\{¡j)q��0i r�q�{§m i w.{9h.��h9~
m)j h.o9p\i �Kh��)� i\¥ y ��� ~(¨)��~ m9i0��y�iIp�k p i �\h��\k9r*�
���©m9kdj\k9v0h�w�t\k\hªm\q�j)q���h.r�jdz�r"h.i\j\k)k«k¬u�w�r�q��\i y0k9r*�
w�r*q�r�k w�r*k)tIunj9q�w�m\j h�o\h.p)h��\k lx�\q�j\��h�j i�yy�o\iIp��2p)kd�\k)k
odk w�p)i�t\q��)kdkX�
®���h�w.r�h¡w¯r�h.�°y±iI��p)q�w�r.k�yMi0o\i j\iIod� i\²³��h�p�k>h*yIza{
r�h.��m h�j\q�r"udj �)q��0p�´aodq�´Zr�w�l �9k\�.t>i�r"h.��m9h*j\q�r�u\j\�)z�h
i w.iI� h*�\�9i0w�r�k¶µ.q��\iI�©q�p�k\k+·¸m p�q�w�r�k v\� i w.r�k+~¹t>i0r�i>j9z�h
�9h¹�9q�{diIo l\r�iI� º\l\w�� h*�)kIl»y2jdq���t q�{xmdj>i0w�r*z�{xr�h*j ��i ²
�ap9u�tIr�u\q.�9k i��\� z�{}m\jIh�o w�r.q.y�p9h.�\k\¥+�a¼��\k>�¸i0r.�Ii0wRl>r"w�l
m)j h.��o\h�yMw.h���i½w�pdiI�½�\q"l#r�h.��m\h�j\q�r�u\jd�\q"l#��q0y0k>w*k9��i w�r*�
¾ ¿�À�Á�À"Â�Ã�Ä.Å�ÆIÇ�ÁdÀÉÈÊÀ"¿�Ä�Ë�Ì�Í�Ç�ÁdÀ"ÁdÀ"Î Ï�Ã�ÐPÑ0Æ"Ä�Ò�Ñ0Æ0Ç"ÁdÀ�Ó�À�Ô�Ñ0Õ)Å*Ö�ÍÉÑ\ÇPÓ+À�×�À�ØZÏ.Õ�Ì"ÒMÌ�Ö ÇMÙÛÚ�Ú0Ü
mdj h�o\h�pdq r�h*t u v h�w.r�k+~«q�r.h�j ��k v h.w�t\q"l m i p\��u v�h�w�r*�9~
w*t\q�v i\t �)q�m)jIl\�Kh��)kIl m)j\k w*yMh*j>{�m\j9i�yMi o0l�� h.�
m\h�j h�{diIo\h\�����.u v h��\kd´ �.r�k {������ah�t r�i�y m9i0w�y�l���h��\i
��iIp���¢ i0h�tIi pdk9v h.w�r.y�i ��t w�m\h�j\k ��h��\r.qMpd�0�9z�{ j\qM�0i r ~
i��I�.i\j t i0r�i�j z
{ o>q�� y ���\�R���apIl i0��º>l0w.�Ih.� kIl
�\kI�RtIi�r�h���m0h�j�q"r�u�j �\z
{ q��\iI��q�p�k\¥ yIz�ody0k\�9u r.i
�\h�w*t>i0p���t i �.k9m\iIr.h��\~ u\v�k9r*zayIq�´���k { w�m\h��)k\��k\t u
odkd�9q��©k9v0h�w�t i �Pi k q�t r.k)y0q��)k i\�\�9i0��i o\y0k9��h*�)kIl
odk\w�p\i\t q0�\k)¥¸m)j\k¸�dk>�*t\k>{¸r.h���m h*j)q�r�u>j9q�{��Kg�q0t ~�o\p l
w*m9pdq0yMi�y��)qZi0w��\i y�h
���¼}k� �
��»��h�r*q�p9pdi y�m\iIpdu v h��\z
o\i\t�qM�.q�r"h.p���w.r�y0q i mdj h�o\h�p ld´���h.�"i yMp�k�l9�)kIl t q0t
kd� h�j)�\k\i �d�9za{¸���)~��)�"~ r.qItxk»t9y0q��9r�i\y�i0��h�{�q��9k\v h�w*t k9{
� ��~�� ~ ���)���*�Z�Sh�t r�i�y �\q ody0k9��h*�)k h odk w�pdi t\q��)k\¥svIh*j9h��
mdj\k9��h�w��dz�h¯��q�j)��h*j\z ����od�\q�t i m\iIp�� i\¥ l\w�� i w.r.k y
y�i\m\j9i0w�h i ��h�{�q��dk ����q�{ �)k �*t>i0r�h.��m h�jdq�r�u\j\�)z�{
q0� i �XqMpdk)¥sm p�q�w.r�k v\� i w.r�ksm i\t q!�9h�w.u�� h.w�r.yMu\h.r>�
¼Sq�t w�r�q�pdi l\w��\i�y m i w�p\h�od� h�h�y0j h��+l �"� � ~ ���d�"~
t i\j\j h�t r*�9q"l r�j\q�t r�i�y0t9q ��t w�m h*j9k\��h�� r*q�p����)z�{
odq��d�9za{ªy�i ����i ���dq pdk)¢�� m\j\k w�i0� pd´Zo\h��\k)k jIl\odq
u\w.p9i>yIk\¥©~d��pdq�yI�dz���ksk �!tIi r.i j\za{�ldyMp ld´Sr"w�l��
� ��q�t w�k\��q�pd�I� i ¢�k\j9i�t\k\¥k ��u�v h��d�9za¥�k\�9r�h�jdyIq�p
r.h���m h*j)q�r�u>jX~
y�t i0r�i\j i0�¸m\p)q�w�r.k\v h�w*t q*l o\h��ai\j ��q��)kIl
i�w�u���h�w.r�y�p9l\h.r�w"l m\u r�h.�±w�tIi�p)����h*�)kIl}odk w�p)i�t\q��)kd¥�k
�\h m>i�o)y�h�j ��h*�)q w�u���h�w�r.y�h��d�>i���u y�pdk>ld�\kd´
odkd�Z�Zu���k9i��)�\z�{�m)j i\� h.w�w�i>y��
� �9h.iI� {\i o>k9��i0w�r*���)q�jIl\o\u w°r.h���m h*j9q�r�udj9� i\¥
�*q�yIk\w�k ��i w.r.�I´ m)j h�o\h.p)q r.h�t u v h.w�r.k k w.w�p)h.o i\y0q�r��
r.h���m h*j9q�r�u\j �\z�h �.q�y�k w.k>��i0w"r.k o\k\�Z�ah.j>h.�\�\k q�pd���\z�{
{dq�j q�t0r"h.j\k9w.r.k)t m\pdqMw.r�k\v\� i w�r.k�~ r�q�t\k9{ t q0t
v�u\yMw.r�y0k9r�h�p����9i0w�r*�¦o\h*�Zi �\��k�� u\´���h���i!�\q0m\j�l>� h*�\k>l�t
w*t i\j iIw.r�ksk�r�h��©m>h*j\qMr�udj h o\h*�Zi j\��q0�\k)k!�
� y�i ����i �¦�9i �0i p\h�h ¢ kdj i t\k)¥ k\�9r�h�jdyIq�p
t i\�\�\h�� r�j\q0�9kd¥¯m\j\k9�Xh�w��\z�{¡�\q�j\�Mh*j i y)~�r�i\j ��i0�"l���k9{
ody0k9��h*�)k h o>k9w�p\i\t\q��dk9¥��
� �.�dq�v\k r�h�p����9i0h jdq���� i i0�\j\q���k h y0z�w�i0r�z
pdi t\q�p����)z�{ �>q�j9��h�j i\y)~ o\i w.r.k9��q�h���i h �*q w.v h�r
k\����h��\h��\k>l�r�kdm9q p\h.��k\j\u\´"��h���i#��pdh���h��\r�q9�
#�i �0p�´ao9h*�)k h �.r�k {�u w.p)i�yIkd¥�k«k9w*m>i�p)����i�y0q��)k h
u\w.i y�h�j\¢ h*� w�r�y�i�yIq0�\�9i�¥ m\j9i��9h�o\u\j\z
r.h�j ��i\q�t r.k)y0q��)k i\�\�\iI��i q��\qMpdk9�.q ��� � ~��R�)�#m9i0��y�i p ld´Zr
m\iIpdu v\k r�� y�h�w*�M��q i � ¢½k\j9�\u\´ kd�\�Zi j\��q0�\k)´ i
odkd�9q��©k9v0h�w�t\k\{ m\qIj\q���h.r�j\q�{ odk\w�p\i\t q0�\k)¥ k
odk\w�p\i\t q0�\k9i��)� i\²�m\jdk>�Xh�w�� i �Pi y���q�k\��iIo\h*¥>w.r�y0k>l��
u\w.r�q0� i\y0k>r*� w�r*q�r�k w�r*k9t uªj\q�w*m)j h�o\h�p\h*�)kIl�m\j)k ��h.w�h�¥
y�o\i pd� odk>w.p)i�t\q��)k i\�\�)z�{ªpdk)�\k)¥+~�i\� h��dk r�� y0z�w�i0r�u
mdj\k9��h�w��dz�{ �\q�j\�Mh*j>i�y�k {dq0j\q�t>r.h�j\�\zZ¥�u)j i�yMh*�)�
y0�9u�r�j h��d�9k\{��)q�m\j>l\�Kh��)k\¥�~�y�h�pdk9v�k)� ustIi0�.�Z�Sk\�\k>h.� r.q
o>k9�\q���k v0h"w*tIi���i!r.jIh.�\kIl#o\k w"p\i0t q��\k\¥ �
��o\�)k �£k9�»�9q0k � i0p)h�h�u o\i0�\�\z|{¸i �0º)h*t r�i�y�k\w�w.p9h*²
o\i\y0q��\k>l�~�u�o9i�y�p)h�r.y�i\jIld´���k {�m h�j h�v\k\w�p\h��d�\z�� y0za¢�h
u\w.p9i>yIkIl\�Z~ªldy�p9l9´|r.w"l ��i\� i\t\j\k>w.r�q�pdp)z r*yMh*j o)z�{
jdq�w�r*yMi�j i\ys�)q�iIw*�9i�yMh�w�y0k9�d�\q��Ê®¡�)q�w.r�i�l���h�¥�j\qM�0i r�h
mdj i\yMh.o h��\i o9h.r�q�p����9i0h k\�"u\v0h��dk>h t\k\�9h�r*k\t9k
�dk ��t iIr.h���m h*j)q�r�u>j9�\i ¥ m p�q�w.r�k v h.w�t i ¥�o9h*�Zi�j9�XqI�\k)k
��i��9i�t\j9k\w�r*q�p9pdi y $!%�&!')(�w ¢�k)j i�t9k\� �\qM�0i\j i0�
���\q�vIh*�)k\¥xt i��)�9h*� r�j\q��)kdkmdj9k\�+h.w�k*')(��+
Kj\k9�Xh�� h��dk>h
w�r*j i ��i\¥�m9j i\�\h�o udj\z¸r"h*j9��i\q�t r�k\y0q��)k9i��)� i �Pisq��)q�p�k>�*q
��t w*m>h*j)k ��h*�>r*q�p����dz�{ odq��\�)z�{�m i �.yMi pdk\p9i j\q�w�¢ k\j\k9r*�
k u ��p\u\� k\r��»m)j h�o\w�r*q�yMp\h*�)kIl¸i}w�m h*�)k)�Sk9v�h�w�t�k9{¸o\p l
�)k �*t9k {¸r.h���m h�j\q�r�u)j}odk)�\q���k9v0h�w*t\k9{¸���S�Zh*t>r*q�{¡m\j)k
odyIk ��h��\kdk o)k w.p)i�t9q��dk\¥©�,�½�9r.h�j h�w�t}w�m\p)q0y�u-$.%�&�'/(
o\i m\iIp��\k9r�h.pd�I� i¸w�y�l\�.q0�¤w}�\h�i0�\z�v\�\z���k ����h*� h��)k h.�
h���i r"h*m9p\i\y0z�{ w*yMi>¥>w.r�y m)j\k w�y�h�j {�m\j i\y�iIo l���h.�
m9h*j h�{\i o\h9~�v r�i ldy�p9l\h.r�w"l w.u���h�w.r�y�h��\�)z�� o\p l
y0z
l\w��\h��\k>l y�i mdj>i�w�q i}yMi�����i ���9i�¥¸j iIp�k�r.h�m p)i�yIza{
���K�Zh�tIr.i\y y°�\k\��t i r�h.��m9h*j9q�r.u\j\�)z�{�i0w�i��Ih*�)� i w�r�l\{
m9pdq�w.r�k9v��9i0w�r*k���h�r*q�p9pdi y)�
0�^�1 b3234 c\f65 798:5�;3<db:=\f?>©b�e?2�7
��w�w"p\h�o i�y�q�pdkIw��!w.m>pdq.y�z@$A%�&A'/(CB½w�iIo h.j ��q.�9k h��D'E(
�)~ �F�G�)~ ¨��}�0~ ��� � ~ �6�H�)~ �¶q�r ��I �KJSkIw.r"i�r.q kIw.{ i0o\�\z
{
��q�r.h�j\k)q�p\i\y�o p\l mdj\k9��i r�i\y�p\h��dk�l w�m p�q�y�i\y w.i w�r.q0yMp ld²
p�q?��$!% � �L��~�� � �F�?I!~A'E( � �M��~N� � �?I �?O i��9i�t\j9k\w�r.q�p)²
p�z y0zaj\q3� k\yIq�p�k w�����h�r.i o i �QPÊj\k9o ����h*�9qsy�j9q��.�Ii>j9²
�9i�¥ �.j9q��Kk9r�i\y�i ¥ �|i\j ��h �"���d��~ m\iI�*yMi0p9l9´"��h�¥
m9i0p)u�v\q�r�� w.h�j\k)´ k � ���0² r*k i�� jdq���� i\y°iIrªi od� i\¥
��q�r*j\q�yIt\k©� �XqM����h*j\z jdq��Ii�v h�¥ v\q�w�r*k i0�\j\q����dq
�.¨
×
�
×
�����S�!�½j\k h��\r�q��dk�l�i w*k�j\q�w.r"l\��h*�)kIlsi0�\j\q����\i y
�)q�{\i odk p�q�w*�±y�� pdk9��k �\q0m\j9q0y�p9h*�)kIlª��� ���\�*�s¼|j9kdyIz�h
o\h��Zi�j ��q��)k\i �d� i ��i�udm9j i v>�>h*�)kIl
τ(ε)
mdj\k j9q�w.r"ld²
��h��\k)kªw m\iIw.r�i�ld�)� i\¥ªw�t i j i w.r���´
ε
.
=
�I~ �
⋅ RTS − U B − ì
µ
τ � w�ody0k �"i�y�i h��)q�m\j>l>��h��dk>h\~
ε � w�o>yIk\��i\y0q"l
o\h��Zi�j ��q��)k l�·¯��zap)kªm i p\u\vIh*�)z y r�h��©m9h�j\q�r.u\j\�9i0�
k)� r.h�j\yIq�pdh ��~%¨ &�� � ¨ ¼ �
Kj)k V
≥
��~(��¼
��t w*m>h*j)k ��h*�>r*z mdj>i�y�i odk>p�k w�� �dq
�)k �*t>i0r�h.��m h�j\q�r"udj\� i\¥!o h��Zi>j>�©q��)k i\�\�9i�¥�u�w�r�q��\i y0t hZw
U3W,X ² t9j\k i w.r�q�r�i0�Z~¬q m)j\k �)~(¨ &)��~(� ¼ i0�\j\q����dz
o\h��Zi�j ��k)j i�yIq�pdk9w*���\q�u w.r�q��9i�y0t>h#w 7 W,X ²�t\j\k9i0w�r*q�r�i0�
�"�����Y� k ����h*� h��)k h r�h.��m h�j\q�r"u>j z j h���u0pdk9j0i y�q�p\i�w�� w
m iI��iF����´ i0r.t q"v�t kxm\q�j i0y UZW,X k 7 W,X �S¼ai\� r*j>i�p)�2�*q
r�h.��m h�j\q�r"udj i�¥ i�w�u���h�w.r�y�p9l\p\w�l�w�m>i���i ���0´ r��\h�{
r�h*j ��iI�Xh�r�j i\yªw�i\m\j\iIr*k9y�p)h*�\k>l�~ m\j\k)t\j h�m p)h*�9�dz�{�t
j\qM��p�k>v>�)z�� r�i v\t q�� i ��j)q��*�9q)� ��r*�9i0w�k\r"h.p����dq"l
m9i0�.j h�¢��9i0w�r*�xk ����h*j>h*�)kIl¸r�h.��m9h*j9q�r.u\j\z¶i ��j\qM�.�)q»�>h
m)j h*yIza¢�q�p)q��Y� −
ø �
[X�9q�v0h��)k h»t j)k r*k>v�h�w�t i0��i}�)q�mdj�l>��h��dk�l w.o)y0k9�Rq
τ ói\m\j h�o\h�p\l\pdk¶m i�i r.t>pdi �\h��\k)´��dq�v\q�p����\iI��i u v\q�w.r�t\q
t\j\k)y�i ¥
τ(ε)
i�rZ�*q�t>i��)q� 0u\t\q9�d®�jIl\o\hZw.p)u v\q�h*y�yM� pdk\��k
�)q�m\j l\��h��dkIl
τ ó iI�>j9q��.h��sj)q��.��j u\��q�p�k+~�i0{)pdq���odq�p�ksky0�9i�yI� �\q��.j u �½q�p�k+�G
�jdk¶��r.iI�«���\q�vIh*�)kIl
τ ó ~ m\i ²p)u�v h��\�)z�h m u9r�h.�ª�)q���j\u ��h*�)kIl i ��j)q��*�9q¡m\j\k r��9h.{)²
v h.r�z+� h�{sj\q��.p�k v\�\z|{#r�h.��m h�jdq�r�u\j\q�{�w�u�v h�r.iI� u\mdj iIv\²
�9h*�\k>l m\j9k¸t\q���o\i � �)q��.j u ��h��\k)k+~Sw�i�iIr*yMh.r�w�r.y�i\y0q�p�k
���\q�vIh*�)kIl\�Z~»i\m\j9h.o h�p\l\h��©z�� k � t\j\k)y�i�¥
τ(ε)
m\j)k
��k\t w�kdj>i�y0qI�\�9i�¥�r�h.��m h�j\qMr�udj h9�
�j\k\VG]DV!^�µ�V!_
≈
� ~(� ¼ � t jdk r�k v h�w*t\q"l¸r�h���²
m9h*j\q�r�u\j\q w�y�h�j {dm)j i\y�i0o>l?�¦h.��i�m>h*j9h.{9i�o\q w*yIkd�9�dq ·
k9����h*j h��)kIlnm)j i\y�iIodk p�k w*� �9q2i0�\j\q����dq�{}y2w�y�h�j {�m9j\i ²
ÔaÌZ`RÌ�Í�ÄXÖ�ÌT`�Í�ÌbadÐ�Å*Õ6c�Å3d�Ä�Ð Ï�d Ç�Ù Ú.Ú�Ü Ç�Ð.À�eYf\Çhg Ü i0ÜYi
y�i o l���h��«k �>i>j>�©q�p)�0� i �°w�i0w�r.iIld�\k>l>{E��m>h*j9h.{9i�o�y
�\i j\��q�pd�I� i h�w�i w.r�i�ld�)k h�m\j9i�k9�.yMi�o)k pdw"l»y0t>pd´Zv�h��\k9h.�
�©q����\k\r�� i ��i»m i p lxw*yMh*j9{dm)j i�yMi o l���h.��iw.iIpdh�� i\k odq9~ y
t i r�i\j i � �)q�{diIodk p)w�l iI�\j\q��.h��©� ® ��r.k9{
�*t w�m9h*j\k>�Xh��9r.q�{sj h��.k w�r*j9kdj i\yIq�pdq�w��½yMh.p)k\v\k\�)q�w�t q�v t\q
o\h*�Zi j\��kdj u\´���h���i«�)q�mdjIl\��h��dkIl
∆τ��� �¡®�w.p)q���i
pdh���kdj i\yIq��\�dz�{ w*m p�q�y0q�{ � h �\qM�0p�´aodq�p)i0w�� yMp�k�l9�)k h
�*q�{�y0q�r�q ��q��.�9k\r�� i ��i m i r�i�t\q9~ k9w�t\q���q0´ �¦h.h
y�h�p�k v\k)� u w�t q�v�t9q
∆τ��� ��® w�pdu v\q�h w�k p����\i
pdh���kdj i\yIq��\�dz�{¸w�m9pdq�y�i\yo\p9l k\w�tIp�´|v h*�)kIl yMp�kIld�)kIl
�*q�{�y0q�r�q �Xq����)k r�� i �Pi m\iIr.i\t q �dq k\����h�jIl\h.��z�h
mdq�j\qM��h�r*j9z k\{�.�)q�v�h��\k>l j9h��Rk9w�r.jdk9j i\y0q�p�k w*�¹r.iIp���t i
mdj\k m9h�j\y�i � j\qM�.j9u>¢¦h*�)k\k w�y�h�j {�m9j\i y�i o\k\��i0w�r�k
y0�9h*¢��)k ��©q����\k\r��\z��}m i p\h��Z�
® m\jIi�� h�w"w.hao h.�|i�j ��k�j>i�y�q��\kIl m\j9k!�Sk tIw*k j i y�q.�\�>i�¥
r.h���m h*j)q�r�u>j>h t\j iI��h
τ ó k\����h�j>l>p)k r*q�t ��h
v�u\yMw.r�y0k9r�h�p����9i0w�r*� o\h��Si j ��kdj>u>´���h���iª�dq�m)jIl\��h*�)kIl
�
∆τ(ε)
��� tu\y�h�pdk9v�h��\k)´ w�t i\j iIw.r�ko\h*�|i\j ��k\j\i y0q��)kIl
i�r2�.�)q�v h*�\k>l
ε
.
=
� ~ �
⋅
��� −ö�� −
ì y ����k¯��� ��j)q��\�"�Sp l
m\iIw.r�j i h*�9k l r�h.��m h�j)q�r.u\j\�9i�¥ ��q�y0k9w*k ��iIw.r�k
∆τ(
V
)y�h�p�k v\k)� u
∆τ
i�m)j h.o9h.p l\p�k°m u r.h�����t w�r*j\q�m9i0p9ld�\k)k
�*q�yIk\w�k ��i w.r.k
∆τ(τ)
y r�i v\tIu
τ = τ ó ~av�r"inm>i���y�i p l\pdiw*yMh.w�r*k o\i¸��kd�\k9��u9�Xq¸� h�t i\� r�j i pdkdj>u�h���i0h yMp�k�l9�)k h
o\h*�Zi j\��q0�\k9i��)�\za{ o h��Sh�t r�i�y��
�i0��j h*¢ �\iIw.r��
k\����h�j\h��\k>l¹�)q�m\j>l>��h��dk�l¹w�i0w�r�q�y�p9l>p)q
±
� t6
�q9�
��^
ab���
����L2T7 2��Q8356;3<db:=\f >Êb�e�2Y7#fsf���4���;�
���cdbMe\fdb
�����������! �"��!#%$'&)(*#%+-,.�0/1$'2�3�453� �6745&03"8$5#9$5 )�5&:#9672;"�<=$'45&>3�?'+�674�&@3
[�q�j9h.��k9w.r.j)k\j i\yIq��d�\z�h y ��t w*m9h�j\k ��h*�9r�h
r.h���m h*j)q�r�u>j9�dz�h �.qIy0k w�k\�+i w.r�k t j)k r*k>v�h�w�t i0��i
�dq�m)jIl\��h*�)kIl w.o\yIk\��q
τ ó ( V )
k v u>yMw.r�y0k>r.h�p����9i0w�r�k
o\h*�Zi j\��kdj u\´���h���i �)q�m\j l\��h��dkIl t k9�.�+h*�9h��\kd´
w*t i\j iIw.r�k o\h��Zi�j ��k)j i�yIq0�\k>l
∆τ(
V
)A ∆ BDC ε
. o\p9l y�w�h�{
k\��u v�h��\�)z�{sw�m p�q�yMi\y!m\i t\q��*q��)q �dq!j\k>w\���b& ���
E!q!�.qIy0k w�k\�+i w.r"l\{
τ ó ( V )
o\p l yMw.h�{ m>l\r.k��*�)q�v h*�\k)¥
t i �d�9h*�>r*j\q��)k)k m\j\k9��h.w�k �+i �¦�9i y0z�o\h�pdk9r*�
v h.r�zaj h u\v q�w�r.t\q µRj)k w9� � ~ �)·3� m)j\q�t r�k v h.w�t iIh
i r�w�u\r�w�r*yIk\h r�h.��m h�j\qMr�udj\� i\¥ �.qIy0k w�k9��i w.r�k
µ.q�r�h*j ��k v\�9i0w�r*� ·m\j\kQVGF±�.¨L�M&�� � �¼��Êy�i �*j9q�w.r�q��dk>h
τ ó m\j\k iI{dpdq�� o\h*�9kdk i0�0j\q"�.� i y o i �Ih*tIi�r�i j i0¥
r�h���m h.j\q"r�u\j z VIH ì ≈
�b�F&)� �¼�� ��q���h.r�� i h¸u �>zayIq��dk>h
τ ó m\j)k i {\p�q���o\h*�)k\k i ��j)q��*� i\y �\k9��h V H ì �
m9i�ldy�p)h*�9k\h±h3��h±i od� i ��i�kd�>r.h�j\y0q�p�q q�r.h�j ��k v\� i w.r�k
m)j\k V ] ¨ ¼½��
�j\k}��r�i0� r�h.��m\h�j\q�r�u\jd�\z�h ��j\q��dk9�dz
u\t\q���q��d�\z|{£k9�\r�h*j9y0q�p)i�y)~�yIz�w.i r.q¯mdk9t\q¡�)q¡t j)k\y�i\¥
J��,��¨o´ Ï�K ä�ê
Ú ä�ë�×�ÖßÞ�ë ò�×�Ù�ý�×�â�à�Ý�à ê�Ü�Ý�Ö�Øtæ,ë�à Ö�à�þ�ä�Ý�æ,Ü,ïßÜ�òa×½Úaë,Ù ÿ�ä�ò àaÙÝ�å â¯à ïß× τL ( � )
å áaÙ ê Ü�ò�Ü�æ,ë à�Ý�Ö�×�á�á�ܽâª�I��÷0
�Ä ÝTë�×�ý�á�à þ�ò�ü�êÝ�ܯå ä�ë�ÿ~×�ò�à�ä�ê�
�Ä�õ�Ü,Ý�Ø ë,×�Ý�ÖßÙ ÿ~ä�ò�à�ÙTÜ,ë,à�ä�ò Ö�à�ë Ü�â�×�ò�×úâ��½á�à�ý�àò ×¯Ú ë�×�â�á�ä�ò à�Ù@Mßì,ì�ó�N Ï
J�����¨�O Ï�P�ò�Ü�ê�×�á�à,ÙRæ,ë�à Ö�àaþ,ä�Ý�æ,Ü�ï¤Ü9ò�×�Ú�ë,Ù,ÿ�ä�ò,àaÙRÝ�å â¯à ïß× τL ( � )
å á�Ùê�Ü�ò Ü�æ,ë�à,Ý�Ö�ׯá áaÜ,â}�0��÷0
�ÄKâWò�Ü�ë ê
×�á,Ø�ò Ü�êúà^Ý�â¯ä�ë���Ú�ë Ü�â�ܯå,Ù.�~ä¯êÝ�Ü,Ý�Ö�ܯ٠ò�à�Ù.�GQÊò à�ý�æ,Ü�Ö�ä�ê�Ú ä�ë�×�ÖßÞ�ë,ò ×�ÙQå ä�Ö�ׯá à�ý�×�ç�à,ÙQý�ׯâ½à�Ý�à�ê�Ü,Ý�Ö�ä ��õÚ�ܽæa×�ý�×�ò,ò�üd�Nò,×9ë�à Ý,Ï�ì�R½Ç Ö�ä�ê�ò,ü�ä�Ý�à ê�â¯Ü,á,üTSôò�ܽë�ê�×�á,Ø�ò�Ü�ä�Ý�Ü�Ý ÀÖ�ܯ٠ò�à ä,õ�Ý�â�ä�Ö�á�ü�ä9Ý�à�ê�â�Ü,á,üUSúÝ�â½ä�ë���Ú,ë Ü�â�ܯå,Ù.��ä�ä9Ý�Ü�Ý�Ö�ܯ٠ò,à�ä,õ � VSTÖ�ä�ê
Ú ä�ë�×�ÖßÞ�ë ×�Ý�â½ä�ë���Ú,ë Ü�â�ܯå,Ù.��ä�ïßÜDÚ�ä�ë�ä � ܯå ×�Ï�Õ�Ú�á Ü� �ò ×�Ù@á,à Àò�à,ÙWS Ö�ä�Ü�ë ä�Ö�à�þ�ä�Ý�æ,×�Ùbý�×�â�à,ݯà,ê�Ü�Ý�Ö�ØXQ³7�R½õQÝ�Ü�Ü�Ö�â�ä�Ö�Ý�Ö�â�Þ è���×�Ùþ�à Ý�Ö�Ü Ö�ä�ë ê
ܽ×�æ,Ö�àaâ½à�ë�ܽâ�ׯò ò,Üaê�ÞeÝ�æ,Ü�á�Ø�ÿ~ä�ò�à,è å àaÝ�á,Ü,æa×�ç�à.� âÝ�Ú�á ׯâ½ä �0��÷�7>ׯÖ,Ï �
�Ä�õ�Ú�ܽáaÞ þ�ä�ò�ò ×�Ù>å áaÙ>ý�ò ׯþ�ä�ò,à��PÚ,×�ë,×�ê�ä�Ö�ë�ܽâà�ý~Ö�×���á à,ç�ütÏ
J�����¨�³ Ï K ä�ê�Ú,ä¯ë,×�ÖßÞ,ë ò�×�Ù ý�×�â�à�Ý�à ê�Ü�Ý�Ö�Ø þ¯Þ â�Ý�Ö�â�à Ö�ä�á�Ø�ò�Ü�Ý�Ö�àå ä ��ܽë�ê�à�ëaÞ è���ä�ï¤Ü ò,×�Ú,ëaÙ ÿ~ä�ò�à,Ù æ à ý�ê
ä�ò,ä¯ò,à è Ý�æ,Ü�ë�Ü�Ý�Ö�àå ä ��ܽë�ê�à�ë�ܽâ�ׯò àaÙ ε
. Ü,Ö ì,õÂì
⋅
ì ó − Y å Ü ìaõÂì
⋅
ì�ó − Z � − [ å á²Ù�Ý�Ú�á,×�â�Ü,âa�I� ÷
�Ä�Ý�ë ׯý�á à�þ�ò ü�êRÝ�Ü�å�ä�ë ÿ�×�ò�à,ä�ê½
ÄÊÏ
i0Ü.Ü ÔaÌZ`�Ì.Í�Ä�Ö.ÌY`�ÍPÌba)ÐPÅ�Õ�c"Å d�ÄRÐ ÏYd Ç*ÙÛÚ�Ú*Ü ÇÛÐ.À�eTf\Çbg Ü
τ ó ( V )
~ q r�q�t ��h ���)q�v�h��\k>l
τ ó y i��Ip�q�w�r�k
y0zaw�i�t>i0r�h.��m h�jdq�r�u\j\�9i0��i k �\k\��t i r�h.��m9h*j9q�r.u\j\�9i0��i
kd� r�h�j\y0qMp\i\y¸q�r.h�j ��k v\�\iIw.r�k±o i\y�iIp����9i¡w�u���h.w�r�y�h��\�\i
�*q�yIk\w"l\r�i r½t i��)� h��\r�j\q��)k\k��¸mdj\k>�Xh�w��dz�{�q�r�i0��i\y)�E½k � h t j)k r�k v h.w�t i�¥ r.h���m h�jdq�r�u\j\z
w*yMh*j9{dm)j i�yMi�o>l?�¦h.��i m9h*j>h.{\i odq V _ �)q���p)´So\qMh.r�w"l
{di j\i ¢�i k ��y�h�w.r��\zS¥ �*���Zh�t0r k ����h*�>h*�)kIl
m\pdqMw.r�k\v\� i w�r.k � �)�Y� m\h�j h�y�i o iI�\j\q��*�9i�y k9�
w*yMh*j9{dm)j i�yMi�o>l?�¦h.��i y � i\j ��q�p����9i0h w�i0w�r.iMl9�)k h
y0t p�´av h��\k\h�� ��q��R�)k r��\iI��i m9i0p9l w.i mdj>i>yMi0��o\qMh.r�w"l
m\i y0zS¢¦h*�\k9h�� t\j\k9r*k>v�h�w�t i0��i2�\q�mdj�l>� h*�\k>l�w�ody0k>�.q��\q
y�h�p�k v\k)� u
∆τ��� = τ ó � (
V
) − τ ó � ( � )
FD� µ.j\k9w\�¡�)·I�
#Êp9h.o\u h�r i r.�+h.r�k\r���� iIp���¢�u)´�i r�� i w*k>r.h�pd�0�>ud´�y�h�²
p�k v\k\�\u ���S�Zh�t r�q�j)q���u>m9j\iIv>�>h*�)kIl}µ
∆τ����A τ ��� ≈
�Y� &
�.¨?I¦· k w.u�� h.w�r.yMh*�)� ud´ ��q�y0k9w*k ��i w�r.�
∆τ ��� iIr
t i �d�9h*�>r*j\q��)k)ksm\j\k9��h.w�h*¥X�
[Xq�yIk\w�k ��i0w�r��
∆τ( � )A ∆ B C ε
. µ.j\k9w\���+~©�)·!o\p l»yMw.h�{
k9w.w�p\h�o\i�yIq0�\�)z�{ w�m p�q�y�i y m)j h.o9w.r�q�y�p l\h�r w�i �0i\¥
t\j\k)y�u\´ w��©q�t>w*k9��u\�+i � m\j\k V H ø ≈
� �M&A� � ¼ �
g+h.��m h�j)q�r.u\j\q���q�t w�k ��u ��q V�H ø �>h ��q0y0k>w*k9r�iIr
t i �d�9h*�>r*j\q��)k)k m\j)k ��h.w�h�¥+~ q y�h�p�k>v>k9�dq
∆τ(
V H ø ) A ∆ BDC ε
. w.u���h�w�r*yMh*�)� i¡y�i ��j\q�w�r*q�h�r}w}j\iIw.r�i0�
t i �d�9h*�>r*j\q��)k)k+� ® r.h���m h*j9q�r�udj9�\za{°iI��p)q�w�r�l\{ V
≈��� �F&��L� � ¼ k V � �.�F& �R¨ ¼ w*tIi\j i w�r.�dq"l
v u\y�w�r*yIk r.h�p����\iIw.r�� o\h��ai\j ��k\j9u\´ � h.��iª�)q�m\j l\��h��dkIl
m)j\q�t r�k v h.w�t\k k9w.vIh.��q�h�r µ�w r�i v��9i0w�r*�I´
o\i m i ��j\h�¢�� i w�r*k k9�.�+h*j9h��\k l
∆τ ≈
�t�
�q ·I�+#Êp\h�o\u h�r
i r���h.r�k r��)~¡vIr.i�y�i �0p�q�w.r�k VGF}� � � ¼ y�h�p�k>v>k9�dq
∆τ(
V
)A ∆ BDC ε
. w�r*q��9i�yIk\r�w"l iIr*j\k)�)q�r.h�pd�0�>i>¥X~ q �dq
t\j\k)y0z�{ u\mdj i v �\h��\k>l �\q�� pd´Zodq�h.r�w"l w�i\t�j)q3��h��dk>h
w�r*q�odk9ksp�k\�9h*¥\�9i0�"i#udm\j>i�v\� h��)kIl�k�m9h*j9y0z�h!mdj\k>�*�)q�t\k
�9h.w�r.q�� k\p)�0� i ��i µ�w*t\q�v\t iIi ��j\qM�.�\iI��id· m p�q�w.r�k v h.w�t iI��i
r�h.v h��\k l���
�r.k �)q�� pd´Zo�h��)kIl w*yIk o\h�r.h�pd��w�r�y�u\´ar i
w�u � h�w.r.yMh*�)� i\¥ j i pdk y m\j i\�9h.w�w�q�{ � h�udm\j u\��i\¥
o\h��Zi�j ��q��)kdk m\jdk V F}� � ��¼}odk\���Zu���k\k mdj\k9��h�w�h*¥�k
odk\���Zu �*k>i>�9�\i ²³odk9w�p\i\t�qI�\k9i��)�\za{ ���S�Zh�t r.i y
o\h��Zi�j ��q��)k\i �d� i ��i#w�r�q�j h*�)kIl��
�j\k)y�h�o�h��)�\zah �\q j\k w9� �+~�� �.qIy0k w�k9��i w.r�k
∆τ(
V
)A ∆ BDC ε
. � zapdk m9i0p)u�v h��\z m\j\k k\�"�Xh��9h*�\k)k
w�t i�j9i0w�r*k o\h��Zi�j ��q��)kdk y �T� j\q��9�°® w.p)u v\q�h
k9����h*�9h*�9k l w*tIi\j i w�r.k o\h��ai\j ��q��)k\k y �Y�L� j9q��
�)q��0p�´aodq�p�k w��!q0�\q�p)i0�.k>v>�)z�h����dq�v h��\k>l
∆τ(
V
)A ∆ BDC ε
. �E!q jdk>w\�s� y u\y�h�p�k>v�h��)� i �°�©q�w�¢�r�q�� h m>i i�w�k
r�h.��m h�j\q�r"udj m9i�t\q���q��)q �\k9�.t i r�h���m\h�j\q�r�u\j\�dq"l
q��9i0��q�p�k�l w�tIi>j>i�w�r.�9i�¥ v u\y�w�r*yIk r�h.pd�I� i w.r�k
�
∆τ(
V
)A ∆ B C ε
. � � �«m\j\k V�� � � &)��� ¼ w*t>i�j i w�r*�
u �\zay0q��)kIl ��r�i\¥ yMh.pdk9v�k)�\z¶m\jdkni�{9p�q���o h��dk9k j h���t i
y�i �.j)q�w�r*q�h�r\��P�i�p9h.h¸�dq��"p l\od� i q��\iI��q�p�kIl�yIk\od�9q¸�dq
r�h.��m h�j\q�r"udj\� i\¥ �*q�yIk\w�k ��i0w�r*k q0tIr�kdyIq��dk>i>�9�\iI��i
i �0º)h.��q µ�jdk>w\�d�+~�
�·L�
�
(
V
) = � V (∆ BDC ε
. A ∆τ)
� �
������k9h �.q0tIi\� i ��h*j9� i w.r�k r�h��©m>h*j\qMr�udj\�9za{
��q�y0k9w*k ��iIw.r�h*¥
τ ó ( V )
k
∆τ(
V
)A ∆ ��� ε
. o\p l�w�m\p)q0y�i y
$.%�&E'E(�t9q�v�h�w�r*yMh*�\�9i½m9i0o\iI�\�\zr.h��Z~�v0r�i½�)q�� pd´Zo>qMpdk9w*�
o\p l o>j9u ��k\{ w*m>p�q�yMi�y �\q i w*�>i>yMh ?��¼ �Xh�r.qMp\pdi y
���+~ �+~��d�"�
� ��� �
�I�!#� �3�?��54���3 $���&>3�2�37#%6 27$8+�+�$�� "�<�$*4�&@3�?�+�6 4�&��
at w*m>h*j\k9��h*�>r*q�p����\i �)q�� pd´Zo>qMh.��zah�y i �0p�q�w.r�k
����¼ � V � �.¨F� � ��q�y0k9w*k ��iIw.r�k t\j9k\r�k v h.w�t iI��i
�)q�m\j l\��h��dkIl w�odyIk\��q
τ ó k w*t i j i w.r�� i\¥
v u\y�w�r*yIk r.h�p����\iIw.r�k �dq�m\j>l\��h*�)kIl r"h.v h��dkIl
∆τ(
V
)A ∆ ��� ε
. iIr r�h��©m>h*j\qMr�udj\z k t>i��)�\h�� r�j\q��dk)k
m)j\k ��h.w�k o\p\l ��i\� i\t jdk w�r�q�pdp\i\y@$.%�&!')(�k\�+h*´Zr¸y�w�h
m)j\k ���dq�t\kX~ {�q�j\q�t r�h�j\�dz�h o\p>l odk w�pdi t\q��dk9i��)� i\¥
J��,��¨�· Ï ��à�ý�æ,Ü�Ö�ä�ê Ú�ä�ë�×�ÖßÞ ë,ò�ü�ä ×�ò�Ü�ê�×�á,à�à Ý�æaܽë�Ü�Ý�Ö�ò,Ü"�þ�Þ,â½Ý�Ö�â�à�Ö�ä�á Ø¯ò Ü�ݯÖ�à å ä ��ܽë�ê�à�ëaÞ è���ä�ï¤Ü ò,×�Ú,ëaÙ ÿ�ä�ò àaÙ Q § Rgà×½æaÖ�à,â�×�ç�à Ü�ò�ò Ü�ïßÜ Ü��! �ä�ê�× Q " R�Ï Õ�Ú�á,Ü� ~ò�ü�ä á,à�ò à�à SÖ�ä�Ü�ë ä�Ö�à�þ�ä�Ý�æ,à�ä ý�×�â�à�Ý�à ê
ܽݯÖ�à�õ Ý�Ü,Ü�Ö�â½ä�Ö�Ý�Ö�â¯Þ è���à,ä þ½à�Ý�Ö�ÜÖ�ä�ë,ê�Ü�×�æ,Ö�à�â�à ë²Þ ä�ê�ܽê
ÞPÝ�æ,Ü�á�Ø�ÿ~ä�ò�à�è^å à�Ý�á�ܽæa×�ç�à.�QâNݯÚ,á�×�â�ä �I��÷
7�×�Ö,Ï ��
�Ä�õ�Ú�ܽÝ�Ö�ë�Ü�ä�ò ò�ü�ä~å�á,Ù�ý�ò ׯþ�ä�ò à���Ú ×¯ë ׯê�ä�Ö�ë Ü�âtà�ý~Ö�×���á àaç ütÏ
ÔaÌZ`RÌ�Í�ÄXÖ�ÌT`�Í�ÌbadÐ�Å*Õ6c�Å3d�Ä�Ð Ï�d Ç�Ù Ú.Ú�Ü Ç�Ð.À�eYf\Çhg Ü i0Ü"Ú
m\pdqMw.r�k\v h�w*tIi\¥ o\h��Zi�j9�XqI�\kdkX~
t>i�r"i>j9q"l�i>m9j h.o9h.p9l\h.r�w"l
r.h�j ��k\vIh.w�t\k q�t r*k9y0k)j i�yIq0�\�)z�� o)y0k ��h��\k9h.�
odk\w�p\i\t q0�\k)¥ v h*j>h.� p\i\t\q�pd�0�9zah �\q�j\��h�j\z ~
i�� jdq���i�yIq��d�9zah m)j\k ��h�w*�)z���k�q�r�i0��q���k+� ® r.q0t k9{
w.p)u v>q"l\{�w�y�l\�*� �Xh���o u«w�tIi\j i w.r.�I´ m9pdqMw.r.k9v h.w�tIi\¥
o\h*�Zi j\��q0�\k)k
ε
. ~\o\h*�Zi j\��kdj u\´���k9���\q0m9jIl\��h*�9k\h��
τ
k
r.h���m h*j)q�r�u>j>i>¥ � i>m9j\h�o h.p9l\h.r�w�l tIp�q�w�w*k9v0h�w�t\k\�
udj\q�y0�9h��\k\h����Sj9j h*�)k u w�q6�
ε
.
= ε
. ó X�� �2� −� (τ∗)A � Va��� µ �0·
[�o\h�w*�
τ∗ = τ ó − τ � � �����Sh�t r.k)y0�>i�h �)q�mdj�l>��h��dk>h\~
mdj h�o\w�r*q�yMp ld´���h.h w.i �0i\¥ j\q����\iIw.r�� �Xh���o\u
o\h*�Zi j\��kdj u\´���k9�
τ ó k odq�p����9i0o9h*¥ w�r�y�u\´���k\�
µ.y0�9u�r�j h��\�)k �a·
τ � �\q0m\j�l>� h*�\k>l\��k!� � (τ∗) �
�*���Zh*t>r.kdyI�\q�l��*�>h*j ��kIl µ����\r�q�pd�Im\k l�·«q�t>r*k\yIq0�\k)k+~
t i\�\t\j h�r*�9zS¥°y0k9o«tIi r.i j i\¥ �*q�yIk\w�k r�i r w�k\p9i>yMi0��i
�*q�t i\�\q y���q�k9�XiIo\h�¥ w.r�y0k>l«odk9w.p9i>t qI�\kdk�w��9h�� r*j>i��
�*q�t\j>h*m9p\h��dkIl«k w�r*q�r�k\w�r.k)t\k°j\q�w�mdj>h.o\h�p\h��dk�l ��r.k9{
�\h��\r�j\i y#y�o i pd� odk9w�p\i\t�qI�\k9i��)� i\¥�pdk)�\kdkX�
�ap9l j\q���pdk9v\�\z�{��+i�o9h.p\h�¥ r�y�h�j o\i�j)q�w�r*yMi�j\�9i0��i
udm\j i v\� h��dkIlx�.q0yIk w�k\�+i�w�r����*�9r�q�pd�0m\k)kxq�t r.k)y0q��)k\ki r
�dq�m)jIl\��h*�)kIl {)i�j i\¢�i�qIm\mdj>i�t w�k\��kdj>u�h�r�w�l iI����k\�
y0zSj9q���h*�9k\h�� �"�0�
� (τ∗) = � ó � R − (τ∗ A τ
_
)� �
�� µ.�)·
��o\h � ó � ��� h*j>��h.r�k v h�w*t\k9¥ mdq�j9q���h�r�j
odk\w�p\i\t q0�\k9i��)� i\²�m\jdk>�Xh�w�� i �Pi y���q�k\�+i o\h*¥>w.r�y0kIl�~
{�q�j\qItIr.h�j\�)za¥�o\p>l t i��)t j\h�r.�9i�¥ mdj9k\�+h.w�k��
τ
_ �
t\j\k9r*k v h�w*t>i0h �dq�m)jIl\��h*�)k h � h.��q�t r.k)y0q��)k i\�\�9i0��i
ody0k9��h*�)kIl�o\k\w�p\i\t\q��)k\k v h�j h���m)j\k\�+h.w��)z�h�� q�jd��h�j\z �
Ki t\q��*q�r�h�p�k¶w�r.h�m h��dk y �Zi\j ��u�p9h µ.�)·�
k�� �
v>k9w�p\h*�)�\z�h�m\qIj\q���h.r�j\z}m i\jIl\odt q�h�odk\�)k\�)z
�����\q�vIh*�)k h
mdq�j\qM��h�r*j9q�� �*q�yIk\w�k r i0r��|i\j ��z ��q�j)��h�j\q)~�q
mdq�j\qM��h�r*j9q�
¸kxy�h�pdk9v�k)�\z
τ
_ � i r�w*yMi�¥9w.r�ysw�q���i0��i
�>q�j9��h�j\qªk�w.r�q�r�k w.r�k\t\k�j\q�w�m)j h.o9h.p\h��)kIl«�\q�j\��h�j i�y
y�o\i pd� p�k\�)k\k�odk w�p)i�t\q��)kdkX�
����w�i0i r.�9i�¢ h*�\k)¥xµ �0·!kxµ.�)· p)h.��t i m\iIpdu v\k r�� ldy0²
�dz�h½yIzaj\q���h��\k>l#o\p\l#��t w�m h�j\k\��h�� r�q�p����9i k9��u�v h��\�)z�{
{�q�j\qItIr.h�j\k9w.r�k\t�m\p)q�w�r.k\v\� i w�r.kE�
τ ó ( V ) = τ � + τ
_
�
− (
V A V ó ) ì
�
ì � � ~ µ���·
∆τ
∆ BDC ε
.
� =
τ
_
�����
V
V ó
�����
�
−
V
V ó
ì � �
(
�
−� )
� � �
µ���·
[�o\h�w*� k9w�m i pd����i�yIq��dz�i �Ii����dq�v h��\k l�� � = BDC (ε
. ó A ε
.
)
�
� ó = � ó A ��� �#�i\m i w�r*q�yMp\h*�)k h�w�i0i r*�>i>¢¦h*�\k)¥ µ���· k µ��d· w
�*t w�m9h*j\k>�Xh��9r.q�pd�I�\z���k ��q�y0k w�k\��iIw.r"l\�©kX~ mdj>h.o\w�r.²
q0y�p9h*�)�\z���k �\q�j9k\w9�x�b&�� ~ m i �.yMi�p>l>h�r±i\m\j h�o\h.p�k r��
�.��m)k\j\k9v�h�w�t�k9h �.�dq�v h��\k>l m9q�jdq���h�r.j\i y r�h.i j\k)k
� ~ �+~ τ � ~ τ
^!� � � � � �G
Kj)k¶�.r�i0��y i � ��h.��w.p9u�v\q�h
�\h�i0� {\i odk ��i�u v\k r*zayIq�r*��~�v r�ism)q�j\q���h.r�j\z
τ
_�~
τ � ~ � ó
m)jIl\�Xiªm)j i\m i\j\�)k i\�\q�p����)z ��i o u\pd´�w�odyIk �.q#" kX~
w�pdh�o i>yIq�r.h�pd�I� i+~���q�y0k w"l\r¡i r¸r.h���m h�jdq�r�u\j\z�y±��h*j u
��q�y0k9w*k ��iIw.r�k "
(
V
)
�
�j h��\h���j>h.��h��\k9h ��r*k �
i �0w�r.iMl\r.h�p���w�r�y�i0� ��i0��h�r#m)j\kdyMh.w�r.kts���\q�v k\r�h�pd�0�\z��
m9i0�.j h�¢��9i0w�r�l\�±y2i��9h*�\t>h�mdq�j9q��Xh�r�j i\y2r�h.i\j\k)kxy2r.h�{
w�pdu v\q"l\{�~Êt0i ��odqs�|i\j ��u�p�z µ���· kµ���· k\w�m i pd����u\´ar�w�l
o\p l i\m\k9w*q��)kIl�m\i t\q��*q��)k\¥ �*tIw�m\h�j\k9��h��\r�q±y±i0v h��d�
¢�k)j i\tIi��}k)� r�h*j\yIq�p\h!r�h��Xm9h*j\q�r�u\j��*�0�0�"�/��o>�)q�t i�o\p l
w�m\pdq�yMi\y��)q i0w��9i�y�h w�y0k9�d�\q �.r�i0r k)� r.h�j\yIq�p�~�t\q�t
m)j\q�y0k9p\i+~¤�9h«m\j h�y0zZ¢�q�h�r«�F� � ¼½~§k m i\m\j)q�y0t\kX~
w�y�l\�*q��)�\z�h w}r�h.��m h�jdq�r�u\j\�9i�¥±��q�y0k w�k9�XiIw.r���´$"
(
V
)
~
i\t q��.zZy0q�´ar�w"l¹��q�pdz���k©�
�Si\m i pd�)k r�h.p)�0�\z|h¸r.j\u od�>i�w�r.k yMi0���\kdt9q�´ar¸r�q�t ��h
m)j\k#t i jdj>h*t r��\iI� u�v h�r�h�r.h��Xm9h�j\q�r.u\j)� i\¥!�.qIy0k w�k9��i w.r�k
m)q�j\q���h.r�j\q
τ � ~Ky�{)i0o>l?�¦h.��i y»yIzajdq���h��dk>h}µ���·I~Sv r�ii �0u w�pdi y�p)h*� i �\h��\q�o h��½� i w�r*��´���h�r.iIo\i�y k �.��h�j h��dkIl
τ � ( V )
y iI��p)q�w.r�k��dk ��t\k {�r�h.��m h�j\qMr�udjs�*�R¨)�"�.���.�Ih.� q�r*�
y�i ����i ���dz�{ i�¢ k\�Ii>tX~ iI��u w�pdi y�p)h*�9�dz�{}u)t�qM�.q0�9�dz���k
y0za¢ h i��Iw.r�iIl\r�h.p���w�r*yIq��©k©~ m\iI�*yMi�p>l>h�r w�{\h.��q
r�h*j ��i q0tIr*k)y0q��)k i\�\�9i0��i q��\qMpdk\�>~ m9j h.o9pdiI��h*�9�dq"l�y
�"� �M�"�
�j h���o h y�w�h���i w�pdh�o\u h.r m)j i\q��\qMpdk\��kdj i\yIq�r*�
r�h.��m h�j\q�r"udj\� ud´ �*q�yIk\w�k ��i w.r.� w*t i j i w.r�� i\¥
v u\y�w�r*yIk r.h�p����\iIw.r�k±�\q�mdj�l>� h*�\k>l
(∆τA ∆ BDC ε
.
)
� ~�o\p l
t iIr.i\j i ¥ r�h.i j h.r�k9v0h�w*t i h y0zaj\q���h��\k9h µ���· �>h
w�i�o h�j\��k9r mdq�j9q��Xh�r�j
τ � � # m9i0��i�����´ ��r.i\¥
��q�y0k9w*k ��iIw.r�k ��i ���9i m\iIpdu v\k r�� �.��mdk\j)k v h�w*t\k>h
���\q�vIh*�)kIl�m\q�j)q���h.r.j9i�y%
�~ �+~�V ó ~dqZr*q�t ��h�i0r�� i\¢�h��dk>h
τ
_ A�� �
�i0w�pdh ��r.i ��i�o\p l�y0z|v�k9w.p\h��)kIl τ
_S�9h.iI� {\i o>k9��i
�)q�¥ r*k�� h��*q�yIk\w�k ��z�� iI�\j\q��.i � m)q�j\qM��h�r*j'& �
Êr�i
��i0�½�>i w�o\h�pdq�r��)~ h.w�p�k �dq�¥ r�k �.��mdk\j)k v h�w*t\k>h
���\q�vIh*�)kIl mdj>i�k9�*yMi0od� i\¥ (
τ ó A (AV v\k\w�p\h��d�\z��
odk\���Zh�j h*�)�\k)j i\y0q��\k9h�� �Rj9q0�Sk)t i y��)qªj\k9w\�¯� ~�kX~
w�v>k>r*q"l (
τ � A (AV�� �)(
τ ó A (.V ~ yMi0w�m\iIp�����i\y0q�r���w�l
w�i�iIr*�>i>¢¦h*�)k h��
� = −
V
∆τ
∆ B C ε
.
�
−
�
*
τ ó
()V
ε
.
� µR¨)·
® j\qM�©t qI{ w o\hIpdq0�\�9z�{ m\j>h0o�m0i)p\i\� h��\k\¥ i
m\j\k9��hIw�� i)¥ m�j)k\j9i\o\h±��q0j\�Mh�j9idy)~sm\j h0i9odi\p9h�y0qIhI�Xz�{
odk9w0p\i)t\q0�)k h�¥ m u\r�h0��r"h�j9��idq tIr*k9y�qI�\k\k©~¤q¬r.q tI��h
w0p�q��9i�¥ � q0yIk\w k ��i)w0r�k
τ � ( V )
~ yIz�v\k\w�p\h��d�\q"l k>�
y0zaj)q���h*�)kIl µ�¨d· y�h�p�k v\k\�dq & � h o\i0p)���dq
w�u � h�w.r.yMh*�)� i��.qIy0k w�h.r�� i r½t i �d�9h*�>r*j\q��)k)ksm\j\k9��h.w�ksk
r�h.��m h�j\q�r"udj\z � �Êr�h*j>�©k9v��9i0w�r�� �.��m\k)j\k9v0h�w*t\k9{
���\q�vIh*�)k\¥ m\q�j)q��Xh�r.j)q & ldyMp l\h.r�w�l i od�\k9� k>�
t\j\k9r�h�jdk>h*y m\j9k\��h��\k\�+i w.r�k u>j9q�y0�9h*�\k>l µ �0· k
w�i�iIr*�>i>¢¦h*�)kIl µ.�)· o\p l i\m\k\w�q��\k>l m\j\i �\h�w�w*q
m9pdq�w.r�k9v0h�w*t i ��i#r�h�v�h��\k>l��
�Sp9l!w.iI��pdq�w�i>yIq��dk�l�yIzajdq���h��dk\¥¹µ��d·ak�µ���·�w.p\h�o\u h�r
y t q�vIh.w�r�y�h ���Xm)k\j)k v h.w�t i ¥ i>�>h*�)t\k u\j i\y0�Il
y0�9u r*j>h*�\�)k { �\qIm\jIl\��h��\kd¥ y��"l\r*� ���\q�v h��dkIl
τ � = τ ó ( V ó ) �G
Zi�w�p\h ��r�i0��i�� h�i �0{)i0odk9��i �\q�¥9r*k¶o\p l
i�Ú,+ ÔaÌZ`�Ì.Í�Ä�Ö.ÌY`�ÍPÌba)ÐPÅ�Õ�c"Å d�ÄRÐ ÏYd Ç*ÙÛÚ�Ú*Ü ÇÛÐ.À�eTf\Çbg Ü
t\q���o\i ¥ t>i>�9�\h�� r�j\q0�\k)k �.��m\k)j\k9v0h�w*t9k\h����\q�vIh*�)kIl
�*���Zh*t>r.kdyI� i ��i �dq�m)jIl\��h*�)kIl
τ∗(
V
) = τ ó ( V ) − τ � = τ ó ( V ) − τ ó ( � ó ) k m)j i�yMh*j)k r��
w.i i0r�y�h�r�w.r�y0k h yIz��>j9q��d�\z|{ ���\q�v h*�)k\¥
~ �
�*t w�m9h*j\k>�Xh��9r.q�pd�I�\z�� �*q�yIk\w�k ��i w.r�l\�Z~ m9i�t9q��*q��)�\za�
�dq!j\k>w\���0�
Kj9k�iI�\j\q�� i0r�t h��*tIw�m\h�j\k9��h��\r�q�pd�0�9za{�o)q��\�dz�{xm\i
i>m9k\w�q��d�>i>¥¯y0zZ¢�hxw.{\h���h}�dq���k¸�\z�pdk±j\q�w�w��Xi r.j9h��\z
y�w�h½y�i ����i ���dz�h�t i ���\k\�)q��)k\k �*�)q�v h*�\k)¥�m i\t q��.qMr�h.p)h�¥
w.r�h�m h.�\k�y!�ai0j>��u0p9h!µR�9·3�
=
�F��� � �#k �
=
���d� � �6���I�
® t q���o\iI�«w�p\u v\q�h�q��dq�p)k\��k\j i\y0q�p�q�w���t i j\j9h.p ld�)kIl
�*t w�m9h*j\k>�Xh��9r.q�pd�I�\z�{ odq��d�9z�{ w r.h�i\j h�r*k v h�w*t9k ��k
�*q�yIk\w�k ��i w.r�l\��kµ���·½k µ���·I~Xq!r�q�t ��h!r�h.��m\h�j\q�r�u>j)�\z�h
kstIi\�\�9h*�9r.j)q��dk i\�\�)z�h���q�y0k w�k9�XiIw.r�k�y�{)i0o l���k9{sy �.r�k
y0zaj)q���h*�)kIl m\q0j\q���h�r*j>i�y r�h�i\j\kdkX�£® j h.��u p���r�q�r�h
q��)q�p�k ��q i\m r�k9�Xq�p)�0�\z���k i�t9q��*q�p�k w�� ���\q�v h��dkIl
=
� � �!� �
=
���"
Kj\kx��r*k>{}�.�)q�v�h��\k>l\{ny k)� r�h*j9y0q�p9h
r�h.��m h�j\q�r"udj V
=
��� &
���M� ¼ ��q0y0k>w*k9��i w�r*�
(∆τA ∆ B C ε
.
)
� ldy�p l\h�r.w"l�pdk)� h�¥d�>i>¥ y tIi�i j\o\k)�\q�r�q�{
(∆τA V )
ø i�r � o\p l yMw.h�{ k ��u�v h��\�)z�{ w�m\p)q0y�i y
µ.j\k9w\��¨�~ $)·I�s®�r�i �ª��h¯r�h.��m9h*j9q�r.u\j\�9i0��k)� r�h*j9y0q�p9h
��q�y0k9w*k ��iIw.r��
τ ó ( V )
pdkd�>h*¥)�\q�yt i0i\j o)k\�dq�r�q�{
(τ∗)
ø �>7
i r �|~���o\h
τ∗(
V
) = = τ ó ( V ) − τ ó ( V ó ) µ.j\k9w9��¨ ~
�·I�
��©m9kdj\k>v�h�w�t\k h±�.�)q�v�h��\k>l m)q�j\q���h�r*j i\y V ó ~ τ
_ ~
τ � ~ j)q�w.w�v\k r�q��d�\z�h w!m\iI�Xi�����´¯��j)q��Kk9t i�y �dq!j\k9w9��� ~� ~Êjdk w9�ʨ ~ $ ~�
¡k¡yIzaj\q���h��dk9¥±µ��d· k µ���·M~½m\j h�o\w�r*q�yI²
p)h*�\z y r�q��0p�k\�9h\� [��dq�v h��\k>l m)q�j\q���h.r�j\q &�~
m9i0p)u�v h��\�)z�h y j9h���u\pd�Mr.q�r�h v>k>w.p)h*�9�\iI��i
odk\���Zh�j h*�)�\k)j i\y0q��\k>l
τ ó ( V )
µ.j\k w9� �0·I~§q°r�q�t ��h
k9w*m i pd�M��i\y0q��)kIl��ai\j ��u p�z µ.¨d· k o\q0�\�)z�{�j\k w9��� ~
i\t q��.qMpdk\w�� � h���q�y0k w"l��½k ��k i0r r�h.��m9h*j9q�r.u\j\z y
k)� r.h�j\yIq�pdh ���M&
����� ¼ � #Êj9h.o\�)k h m i ��r.iI�Xu
r�h.��m h�j\q�r"udj\� i ��u k\�9r�h*j\yIq�pdu �.�)q�v�h��\k>l & k
w�i�iIr*yMh.r�w�r.y�ud´"��k9h k9� �.�dq�v h��\k>l � ó = � V ó � r�q�t ��h
m)j\k\y�h�o\h��dz y r�q�� pdkd�9h9�K�½�¯r*q�� pdk)�)z�y0k o)�\i ~¹v r�i
w�u � h�w.r.yMh*�)� ud´ �.qIy0k w�k9��i w.r�� iIr t>i��)�\h�� r�j\q��dk)k
m)j\k ��h.w�k±k ��h*´|rxr.iIp���t i¡t j)k r�k v h.w�t i0h}�)q�m\j>l>��h��dk>h
τ
_�k#yI� u r*j>h*�)� h�hK�)q�m\j l\��h��dk h
τ � �6
Kj)k �.r�i0� y�p�kIld�dk>hm)j\k ��h.w�h�¥ �)q yI�\u r�j h��\�\h�h �)q�m\j>l\�Kh��)k h
τ �i\t q��.zZy0q�h�r.w"l � h����dq�v\k r�h.p)�0�\z|� m\j\k �©q�p)za{
t i �d�9h*�>r*j\q��)k>l>{sk ��q��Xh�r.�9i#m\j9i�ldy�p9l\h.r�w"l�r�i0p���t i#m\j)k
��� �)~���� �
�Si\m i pd�)k r�h.p)�0�\z|� w*yIk o\h�r.h�pd��w�r.yMi���tIi\j\j h�t r�� i w.r�k
m)j i�yMh.o\h��)� i �Pi#yIza¢�h�q��dq�p�k ��q�k#m9i0p)u v h*�\�)z�{#i\� h��9i�t
ldy�p9ld´ar�w�l�w�p\h�o\u\´���k\h iI� w.r�iIl\r�h.pd�Mw.r�y0q)� [X�\q�v h��dk X
m)q�j\q���h.r�j\q � ≈
� � {�q�j\q�t r�h*j\�9i o\p l �0i pd�I¢�kd�>w.r�y0q
���¼ ��h�r*q�p)p\i\y���0~(�)����
�r.iIr�m\q�j)q��Xh�r.jxm)j\q�t r�k v h.w�t\k
�9h���q�y0k w�k9r�iIr�r�h.��m h�j)q�r.u\j\z¶y o\i y�i pd�0�>in¢ k\j\i t i0�
k)� r.h�j\yIq�pdh2µ�� � &
����� ¼�·I~�v0r�i2w*yIk\o\h�r�h�p���w�r�y�u h.r�i � h�²
w�u � h�w.r.yMh*�)� i\¥ j i pdk ��q�y0k9w*k>�XiIw.r�h�¥'"�µ�V�· k
τ � ( V )
�
g+h.��m h�j)q�r.u\j\q V ó ~ w�i0i r.yMh.r�w�r*yMu>´���q"l y�h�j {�� h��Xu
m)j h.o9h.p\u m)j\k9��h��dk>�Xi w�r.k u\j\q0yI� h*�)kIl µ ��·I~
m)j\k � pdk9�*k r�h�pd�0� i i0odk)�\q�t i\y0q¬o\p l yMw.h�{ w�m p�q�yMi�y��
�ÊiI��pdqMw*� i y0zZj\q���h��\kd´ µ.�\·I~ �.r�i ldyMp l\h.r�w�l
m)j\k ���dq�t iI� r�i ��i+~ v0r�i m)j\k m\i y0za¢ h*�\k)k
t i �d�9h*�>r*j\q��)k)k#y0k9w��Xu r�q�r�k\m�k�m9q�jdq���h�r.jdzn��q0j9��h*j9i�y�~
J��,��¨��²¨ Õ ë�×�â�ò�ä�ò à�ä �¯æ,Ý�Ú ä�ë�à,ê�ä�ò�Ö�×�á�Ø�ò�üd� Ö�ä¯ê�Ú�ä�ë ׯÖßÞ ë òaü��ý�×½â¯à Ý�à�ê�Ü�Ý�Ö�ä �
(∆τ
� �
) � Q § R�à τ∗ �
Q " RtÝS��Ü�ë ê
Þ,á�×�ê�à;Q³7�R�à Q U RQ¤Ý�Ú�á Ü� �ò ü�ä á�à�ò,à à�R;Ú,ë�àôý�ò,×�þ½ä�ò�àaÙR�ôÚ�×�ë�×�ê
ä�Ö�ë,Üaâ � =
ø���7 à
=
ì,Ï
g�q��Ip�k9�dq
�ê�Ú�à ë,à�þ�ä�Ý�æ,à�ä~ý�ò�×�þaä�ò à�Ù�Úa×½ëa×½ê
ä�Ö�ë Ü�â'Ö�ä�Ü�ë à�à
� õ�ׯÖ,Ï � � L õ�� τ
V õ���-�×
τ � õ�� -~× � � L õ��½ð � � õ �
⋅
� � − ��� �
� õ � ∆τ ��� � τ
V
ó�õ�ì ì U ì ó�õ 7 ó ó õ U ó ø�ó ó�õ ø,ö ø�õ ó ì�ø ó�õ 7�ì
ó�õ ö ì U ó ó�õ 7.: ó õ U ö ø�ó ó�õ ø,ö ø�õ ó ì�ö ó�õ 7�ì
ì�õÆó ì�7,î ó�õ ö.: ó õ ö,ó ø�ó ó�õ ø,ö ø�õ ó ì�: ó�õ ø,î
7�õÆó ì�7.: ó�õ í,í ó õ î,ó ø�ó ó�õ ø,ö ø�õ ó øaø ó�õ ø Ué�õÆó ì U ó ì�õ 7,ö ì½õ í�ö ø"7 ó�õ ø.: ø�õ ø øaö ó�õ ø U
ÔaÌZ`RÌ�Í�ÄXÖ�ÌT`�Í�ÌbadÐ�Å*Õ6c�Å3d�Ä�Ð Ï�d Ç�Ù Ú.Ú�Ü Ç�Ð.À�eYf\Çhg Ü i�Ú9Ù
r.i\j ��i0�"l���k9{ o\yIk\��h��dk h o>k9w�p\i\t\q��dk9¥�~ � h
k\����h�� ld´|r.w"l��
ai0o iI���Ii�V ó y�h�o h�r�w.h"��l�k�{dq�j\q�t0r"h*j �\z�¥s��� h.j ��h.r.k ²v0h�w.t k\¥ m9q.j\q"��h�r.j � ó �
���m\k j\k v0h"w.tIi0h �.�\q"v0h��\k h � ów.i�iIr.y�h.r"w�r.y�u h�r¡w"p\u0v q�´ ~¹tIi0��o\q¯�.�S�|h.tIr.k\y��\z
��� q.j9�.²
h*j9i0�}o9p\l�o)k w.p)i�t9q��dk)¥�y ���¼§t\j9k w.r�q�p)p\h!ldy�p>l9´Zr�w"l
i�o)k\�\iIv\�\zah�q�r�i0��z�m)j\k ��h�w*k©�
¦j\k ��r.iI��w*j>h.od�>h.h
�*�)q�v h*�\k9h � ó ≈
� ~(�F� �0®�i\t\q��*zayIq�h.r�w"l � pdk9�.t\k9� t
w.i i0r�y�h�r�w.r�y�u\´ � h�¥ y�h�pdk9v�k)� h9~ m>i�p9u�v h��d�>i>¥ y
j\h���u\pd�Mr.q�r"h r.h�j ��i\q�t r.k)y0q��)k i\�\�\iI��i}q0�\q�p�k ��q�y � � ~ ���
o\p\l w*m9pdq�yMi>y $!%�&�� C µ�� ~%� � �0®S·M~¬k �*q���h�r.�\i
�Xh��)��¢�k\�Z~�vIh.��o9p l�w�m p�q�yMi\y $.%A&��F%�µ�� ~ �+� �I®S·I�
[X�\q�vIh*�)k h � ó {di j i\¢�i±w.i ��p�q�w.u h�r.w"l�w¸o\q0�\�)z���k i�Xi����>i�w�r�k mdj\k>�Xh�w��dz�{ �\q�j\�Mh*j i\y y w*yIk\�d�>h\~
m\iIpdu v h*�9�dz���k�odj>u���k ��k���h.r�i odq���k �"���F& �b�)�"�
#�u��¦h.w�r*yMu h.rxh3��h}i0o)kd�±y0q����)za¥¯r.h�w.r>~ m i �.y�i p ld²
´ � kd¥±i\�9h*�9k\r.�¯t i�j)j h�t r.�9i0w�r*�¯y0z�� i�j9q¸v\k w�pdh��\�)z�{
�*�)q�v h*�\k)¥
¡k �+~ � mdj i\yMh*j\t9q t0i\j\j>h.p9ld�dk\kn�Xh���o\u
�*�)q�v h*�\k>l\�Xk±r�h��Xm9h*j\q�r�u\j V H ø k V ó ~½t i r�i\j\q"l y0za²r.h�t\q�h�r k9� �Zi j ��u�p�z¶µ���·I� ��w�w�p\h.o9i>yIq��\k9h �Zi�j9��u9pdz
µ���·��)q ��q�t w�k\�+u\�}m\j\k)y�i0o)k\r!t�w�i0i r.�9i�¢ h*�\k)´QV H ø =
=
V ó ����h��Rt>i yIk o\h�r*�9~�v0r�i2o\p l �*�)q�v h*�\k)¥
=
� � �
k �
=
�S��r.i!w�i i0r�� i\¢�h*�)k h½yIzam i pd�>l>h�r�w�l#w�r"i�v\� i w�r.�0´
m\i j l\o\t\q���� I!�
[��)q�v�h��\k9h#m\q�j)q��Xh�r.j)q
xk�yIk\o��*q�yIk\w�k ��i0w�r*k
τ
_
(
�
)odq�´Zr y�i ����i ���\iIw.r��)~�t\q�t k>�*yMh.w�r*�>i�~�m\iIpdu v\k r��
mdj h�o\w�r*q�yMp\h��dk h i w.r�q�r�k\w�r.k)t h j9q�w*m)j h�o\h.p9h*�)kIl
�>q�j9��h�j i\y�y�o\i pd� p�k\�)k\k odk w�pdi t\q��dk)k+� [X�\q�vIh*�)k h
=
� � �ªiIr*� i w�k r�w�l t w�k\r�u\q��dk\k©~»t iI��odq w�j h�od�Il l
o\p�k9�dq odk9w�p\i\t�qI�\k9i��)�\za{ w.h�����h*� r�i\y�� �*q�yIk\w�k r i r
o\h*¥9w�r.y�ud´"��h���i �)q�o\k9w.p\i\t\q��)k\´ �dq�m9j l\��h*�)kIl
τ∗
µ�w.r�q�r*k>w.r�kdt q���jdk o9h.p l�·I��®}�.r"i��w.p)u v\q�h��¸y!m\h�j\yMi��
mdj\k9�0p�k ��h��\k)k�i�m)j h�o\h�p l\h.r�w�lsy0zZj\q���h��\k\h�� �"���)�
�
≈
�
���
A τ∗ �
ì �\7 � µ��9·
�Po9h� �� � w�k p�q�p�k\�\h�¥\�9i0��i#�9q�r�l\��h��\k>l#odk\w�p\i\t q0�\k)k!�
� yMh*t r�i�j*PÊ´Zj\��h�j w*q��+�Sp l»w�r�q�r*k w�r�kdt k���j)k o\h�p l
�)q�m\j l\��h��dk h � h��.q0tIr�kdyIq��dk i\�\�9i0�"i i r.j)zay0q
odk w�p)i�t\q��)kdk¹i0r��\q�j\�Mh*j\q i mdj>h.o\h�p l\h�r.w"l�y0zaj\q���h��\k9h.�
τ
_
= (
� � A�� � ) δ
� � 7 � ì � ø ~ µ��\·
��o h
δ = � H A�� �� � �0h���j\q��.��h�j\�)q"l m\j9i0v\� i w�r*�
�\q�j\��h�j\q µ � H � ��q�t w�k\��q�pd�I�\q"l»w�k\p)q)~Ê�\h�i0� {\i odk>�©q"l
o\p l mdj>h.iIo\i p\h*�)kIl ��q0j9��h*j)q � h.� m9i0��iM� k
r�h*j ��i q0tIr*k)y0q��)k\k+·�� E½q �\k9w9� � m i\t q��.qI� i+~ v r�i
m9i0p)u�v h��\�)z�h!�*�\qMv0h��dk�l m\q�j)q���h.r�jdq
τ
_�o�p9l�w�m\p)q�y�i\y w
j\qM��p�k>v>�)z�� w.i o\h�j ��q0�\k9h��£m\j)k ��h�w*k¤o\h*¥>w.r�y0k r�h�p����9i
u o\i\y�p\h�r�y�i�j>ld´arxy0zSj9q���h*�9kd´ µ��)·I� E½q�t p\i\�¡m\j�l>��i\¥
�)q§j9k\w9� � odq�h�r§y�iI�.��iI�½� i w.r��¯i\�\h��\k9r.� y�h�p�k v\k\�\u
m)q�j\q���h.r�j\q � H �
� �
ø δ
ø � 7
=
� H7 � ø
ø √� �� =
�
⋅
�b� é
¦q9� µ��\·
��w�m\iIp�����uIl�w.iIi r.�\i ¢�h��\k9h#µ��9·I~�w�r�q��\odq�j>r*� u)´¸i\�\h��\t u
�
���
=
"
ø ~\�.�)q�v h*�\k>l#��i o\u p l#w�odyIk �.q "
=
��� ì�ó
Kq k
y�h�t r�i�j\q P�´�j ��h�j w�q
=
�+~ ¨
⋅
��� −
ì�ó �«o p\l w*k>w.r�h.��z
p)h��.t\i ��i2w0t9i�p���� h���k l w0y kd�)��q)~�m\i p�u\v\q�h�� ����q�v h0�dk>l
� H ~�m\j)k\yMh.o\h��\�)z�h y±r*q�� pdk)� h9� ®Xh�p�k>v>k)�\q � H o\p l
m)j\k ��h.w�h�¥ y0k w���u r*q i�t\q���zay0qMh.r"w�l �\h�w*tIi pd�It i
��h*�9�0¢�h�¥�~)v0h��»m\j)k p\h.��k\j\i y0q��)k\k�w�y0k\�)�\q i p\i\y�i0� �����
k!w�u\jd����i ¥s� �)���
�r�i½{9i>j>i�¢ i�w.i ��p�q�w.u h�r.w"l w�o\q0�9�dz���k
i y�pdk>ld�\k)k mdj9k ��h.w�h*¥ '/(�~ � C k �F% �dq
r�y�h�j o\i�j)q�w�r*yMi�j\�9i0h udm\j i v\� h��dk>h w�y0k)�\�)q9~
m9i0p)u�v h��\�)z��©k�y������ &
���)���
��r���h.r�k �Z~ v�r"i �.��mdk\j)k v h�w*t iIh �*�\q�v h��dk>h
m)q�j\q���h.r�j\q �
=
�#o p9l m)j\k9��h�w.h�¥�yIk\w���u r*q i\t q��.qMp\i w*�
i r�p�k v\�dz�� i0r�*�\q�v h��dk�l �
=
� � �)~¦�)q�¥9o�h��)� i �Pi o\p l
m)j\k ��h.w�h�¥�� C k��L%�y j\qM�0i r.q�{°� � ~ ���"��®�w.p)u v\q�h
m)j\k ��h.w�h�¥ ')( ���\q�v h*�)kIl �
=
� � � k p�k � �>h
u o\i\y�p\h�r�y�i�j>ld´ar�yIzaj\q���h��\k l\� µ���·�k µP��·I~ k p�k
m)j\k\y�i o l\r�t�� h�i��Iº\l\w��dk>�Xi�yIz�w.i\t k9� �*�\qMv0h��dk�l>�
m)q�j\q���h.r�j i\y � ó ~�V � � � H � �Kq��)� i hxi0� w�r.iMl>r�h�pd��w�r*yMiw�y0k9o�h�r�h.p���w.r�y�u h�r i j)q���pdk\v kdk m\j i\��k pdh�¥
m9i0r�h*�\�)k)q�pd�0�\z|{ �\q�j\�Mh*j i\y�~ w�i0��odq�yIq�h.��z�{ �.r�k\��k
m)j\k ��h.w"l\��k+�
g�q0t k9� i0�\j\q���i��|~ i�m9r.k9�©q�p)�0� i h �*�\q�v h��dk>h
m)q�j\q���h.r�j\q
=
� � � k t i �dt9j h.r��\za¥ yIk o
t i �d�9h*�>r*j\q��)k9i��)� i\¥ ��q�y0k9w�k ��i�w�r.k
τ
_
(
�
)w�y0k9o�h�r�h.p���w.r�y�u\´Zr#i�r.iI�S~�v r.i�y�k\��u9v0h��d�\z|{ w*m9pdq�yIq�{
j\qMw*m\j>h.o\h�p)h*�\k9h!��q�j)��h�j i\y�yMo\i0p��!p)kd�\k)k�odk w�pdi t\q��dk)k
w�i�iIr*yMh.r�w�r.y�u\h�r�w�r*q�r�k w�r*k9t h���j)k o\h�p l���®�h�p�k>v>k9�dz
���\h�j ��h.r�k9v0h�w*t i ��i mdq�j\q���h�r*j9q ��q�j)��h*j9q � ó ~��q�t w�k ��q�p����9i�¥ w�k p�z � H k#m)j h.o9h.pd�I� i\¥!r�h.��m h�j\qMr�udj\zV ó {�q�j\q�t r�h*j9�dz o9p l �\q�j\��h�j i�y�~ªi�� jdq���i�yIq��d�9za{
i r�o\h�p����)z���k q�r�i���q���k ��q���h ��h��\k>l�y¸w�y0k\�)� h9�9
Kj)k
V F �P��� � ���K�|h*t>r*k\yI�dza¥�yIt pdq�o�y�o9h*�Zi�j9�Xk)j u\´���h�h
�)q�m\j l\��h��dk h y0� i w"l\r r.iIp���t i m\j\h�mIl\r�w.r�y0kIl
odq�p����\iIo\h�¥ w.r�y�u\´���h���i#{)q�jdq�t r"h*j)q9�
®�w�h i�m)k w*qI�\�)z�h yIza¢�h �*q�t>i��9i0��h*j9�\iIw.r�k«m p�q�w�²
r�k v h.w�t i0�"i r�h�v0h��dkIl w*m p�q�y�i\y $.%�&�'/(xw�u���h�w.r�y�h��\�9i
J��,��¨ ¶½¨ ù�Ü�ò�ç ä�ò�Ö�ë�×�ç�à Ü�ò�ò,ׯ٠ý�×�â�à,ݯà,ê�Ü�Ý�Ö�Ø æ,ë àaÖ�à þ�ä�Ý�æaܽïßÜò ×¯Ú ëaÙ ÿ~ä�ò�à�ÙS��ä�ý�×�æaÖ�à â�×�ç�à�ܽò�ò�ܽïßÜ"å â�à�ÿ~ä�ò�à,Ù'å à�Ý�á Ü�æ,ׯç à���Ï
i�Ú e ÔaÌZ`�Ì.Í�Ä�Ö.ÌY`�ÍPÌba)ÐPÅ�Õ�c"Å d�ÄRÐ ÏYd Ç*ÙÛÚ�Ú*Ü ÇÛÐ.À�eTf\Çbg Ü
k\����h�� ld´|r.w"l m9jdk V � ��� ¼���r�h.��m\h�j\q�r�u>j)�\z�h
�*q�yIk\w�k ��i w.r.k k �.��h�j h��d�\z�{ {dq0j\q�t>r.h�j\k w�r*k)t
m\pdqMw.r�k\v\� i w�r.k¶i�r�tIpdi � ld´|r.w"l�i r§��q�t i �\iI�Xh�j\�9i0w�r.h�¥+~
{�q�j\qItIr.h�j\�)z�{ o p\l r�h*j ��i q�t r*k9y0k)j i\y0q��\�9i0��i
mdj i\� h�w�w*q�~ i mdk w�zay0qMh.�+i �Pi±u\j\qIy0� h��dk>h.�#�Sj\j h��)k u w*q��
KiIo\i ���)z�h i0r�t p\i\� h��dkIl m i p\u\v�k9pdk �\q���y0q��)k h
�dk ��t iIr.h���m h*j)q�r�u>j9�dz�{�q��9i0��q�p�k\¥sm9pdq�w�r*k9v��9i0w�r*k©�
��� � ��� 3-/ ��67&0� �"8� #%$'&)('#%+',:� $'+�6 �$�<8383"�<�$'45&03�? +�6�45&>3
��r.t>pdi �\h��\k9h�m)j\k V � ��� ¼ ��t w�m h*j9k\��h�� r*q�p����)z�{
odq��d�9za{�iIr�r�h.i\j h�r�k v h.w�t\k {�*q�yIk\w�k ��i w.r�h�¥xµ���·!kxµ���·
{di j\i ¢�i§yIk od� i±�\q j9k\w9�½�¸k¡�+�
�j\k¯i0{)pdq���o\h��\k)k
i�� jdq����\q �\k9��h��9h*tIi r.i j i\¥¶{�q�j\qItIr.h�j\�9i�¥ r�h.��m\h�j\q�²
r.u\j)z V � �\q��Ip�´|odq�h.r�w"l � iIpdh�h j9h��.t i h�u �\zay0q��)k h
r.h���m h*j)q�r�u>j9�\i ¥
(
(
τ ó A (.V ) � k w�t i�j9i0w�r�� i\¥
(∆τA ∆ BDC ε
.
) � v u\y�w�r*yIk r.h�pd�I� i w.r�h*¥ o h��Zi>j>�©k9j ud´ �¦h.��i�dq�m)jIl\��h*�)kIl�~�v h��}m\j\h�o w*t9q��*zayIq�h�r�w�ls��q�y0k9w*k>�XiIw.r"l\��k
µ���·ak¹µP��·I��
�jdk ��r.i � m\j i\k ��y�i o\�dq"l
(
(
τ ó A (AV ) � ��h�� l\h�r�*�)q�t k w�r*q��9i�yIk\r�w"l m9i0p)i0�½k>r.h�pd�0�>i>¥X~
q
(∆τA ∆ B C ε
.
) �u\��zayIq�h�r�o9i�� u p\l}µ�wsr"i�v\� i w�r.�0´ o9i�m i �Rj>h*¢ � i w.r�k»y
k\����h�j\h��\k)k��9q�mdjIl\��h��\k>l
∆τ � � t6
¦q ·I� ® i��Ip�q�w�r�k
�©q�t>w*k9��u\��q
τ ó ( V )
�*q�yIk\w�k ��i0w�r*� q�t r.k)y0q��)k i\�\�9i0��i
i��Iºdh���q iIr�r�h.��m h�j\qMr�udj\z k9��h.h�rsldj\t>i»y0zZj\q���h��\�)za¥
�©k)�\k9��u\� µ�w.�Z��j\k9w\� ��~�
�·M��g+h.��m h�j\q�r"udj\q��\qMv�qMpdq
q0� i �XqMpdk)k�V � ~�t\q�tsy0k>od� isk � r.q��Ip�k\�)z ~�m i\y0za¢�qMh.r�w"lw j i w�r�i �»t i �d�9h�� r*j9q��dk)ksm\j\k9��h.w�h�¥+�
Kj9k r.h���m h�j\q�r�u)j h V � V�_�~ ��o h V�_ �
t\j\k9r*k v h�w*t9q"l r�h.��m h�jdq�r�u\j\q w�y�h�j {�m9j i\y�i0o>l?�¦h.��i
m\h�j h�{diIodq9~ y�w�h k>�.u v h*�)�\z�h w�m\pdq�yIz m9h*j h�{)i0o l\r y
w*yMh*j9{dm)j i�yMi�o>l?�¦h.h�w�i0w�r.iMl9�)k h9�
�r.i2w.i mdj>i>yMi0��o\qMh.r�w"l
{�q�j\qItIr.h�j\�)z�� l9yMp\h��dk h�� w�t\q�v\t i0i ��j9q��.�9i0��i
k\����h��\h��\k>l
τ ó �\q y�h�p�k v\kd� u ∆τ��� � �)�"��¼Sq0t y0k9od� i��\qjdk w9� � ~ yMh.p�k v\k)�\q
∆τ� � ( V )
y�i ��j\q�w�r*q�h�r w
m\i �dk � h*�\k9h���r�h.��m\h�j\q�r�u>j)z ~ q
∆τ� � ( � )
��q�y0k9w*k>r}i r
t i\�\�\h�� r�j\q0�9kdksm9jdk ��h�w*kX�
��k9�*k>v�h�w�t\k h ��h�{�q��)k ����z ~»o\h�¥\w�r.yIk\h�� t>i0r�i�j)z�{
�Xi ���9i»i �Iº\l\w��dk r����)k ��t i0r�h��©m>h*j)q�r.u\j\�)z�h�q�� i ��q�pdk)k
m\pdqMw.r�k\v\� i w�r.k�~2��zap)kªj\q�w�w.��i0r�j h��dz y � � �d�"�H�Sv\k\²
r*zayIq�l r*k\m)k v\�\zZ¥ o\p\l ���¼ w�m p�q�yMi�y�{�q�j\qIt0r�h�j
q0� i �XqMpdk)¥+~»�\q�� pd´Zodq�h��©z�{°y o)q��d� i\¥ j\q�� i0r�h\~ ��z
i�w�r�q�� i\y0k ��w"l#��iIpdh�h�m i o\j\iI�>�>i#�\q�r�h.{ r.h�i�j9h.r�k\v h�w*t k9{
�.k\m9i0r�h.��q�{�~StIi r.i j\zah�ym\iIw.p)h�o>�9h�h yIj h.�+l}m\iIpdu v\k p�k
�*t w�m9h*j\k>�Xh��9r.q�pd�I� i h½m9i0o\r�y�h�j ��o\h��dk h9�
Si o o9h*¥9w.r�y0k9h.� y0z|w.i t\k { ���S�Zh�t r*k9y0�)z�{
�dq�m)jIl\��h*�)k\¥ y i0� pdq�w�r�k �\k9�*t k9{ r�h���m\h�j\q�r�u\j
odk\w�p\i\t q0�\k)k ��i ��u�r j\qM����i��>l\r*��w"l o\i yIz�w.i\t k9{
w*t i\j iIw.r�h�¥��
�j\k ��r�i � y�i0����i0��h�� m9h*j h�{\i o t
�dq�o\� q0j\��h�j)� i ��u�j h��¦k9��u«odyIk ��h��\k>l«odk\w�p\i\t q0�\k)¥+~
o\p\l tIi r.i j i ��i»o9i0p)�¦�)z y0zam9i0p��Il\r���w�l}w�i�iIr*�9i�¢¦h*�)kIl
���)�0�
τ∗ = γε
. k
δτ� δε
.
= γε
. ~ µ��)·
��o h
γ � m)q�j\q���h.r�j+~ m\j9i�m9i�j9�dk9i��)q�pd�0�9zS¥
t iI�*����k\�)k\h�� r�u odkd�9q��©k9v0h�w�t i �Pi r�i�j>�Xi ��h��dkIl
odk w�p)i�t\q��)kd¥X� ®��\q�¢ h.��w�p)u�v\q�h µ�w.�Z�»j)q��.o+�»�+���*·
k9����h*j h��)�\zah �.�)q�v�h��\k>l w*t i j i w.r�� i\¥
v u\y�w�r*yIk r.h�p����\iIw.r�k¶o\h*�Zi j\��kdj u\´���h���i��)q�m\j l\��h��dkIl
�)q�{\i o l\r�w�l y w.u�� h.w�r.y�h��)� i � m)j i r.kdyMi�j9h.v kdk w
w�i�iIr*�>i>¢¦h*�)kIl\��k µT�)·I�!®�v\q�w.r�� i w.r�k�~½t\q�t¯y0k9o>�9i¸�dq
j\k9w\��� ~��+~sr.h���m h�j\q�r�u)j\�\zah±��q�y0k9w*k>�XiIw.r�k
τ ó ( V )
k
(∆τ(
V
) A ∆ B C ε
.
) � i�r"p�k v\q�´Zr�w�l odj u �}iIr o)j u\��q9~�y¸r�iy0j>h.�+l t\q�tX~¡w.i ��p�q�w��9i µ��)·I~¡i �dk o\i0p)���dz �\z�r*�
i o\kd�\qItIi>yIz���k+� g�q�t\k9� i � j\q���i �Z~ y �dq�¢�k9{
��t w*m>h*j)k ��h*�>r*q�{¸q�� i ��q�pd�0�\zZ¥x{dqIj\q�t r�h*j}m9q�jdq���h�r.j\i y
m9pdq�w.r�k9v��9i0w�r*ks�>h½�+i���h�r�i �0º9l\w*�>l\r*��w"l¹m9h*j>h.{\i o\iI��iIr
r�h*j ��i �Sp)u\t r�udq��)k i\�\�9i0��i t �\qMo��\q�j\�Mh*j9�\iI�Xu
odyIk ��h��\kd´¤odk w�pdi t\q��)k\¥��
��od�9i�¥ k9�#y�iI�.��iI�½�\za{ m)j\k\v kd� q��>i���q�pdk)¥2��i ��h�r
�\z�r*��m\h�j h�{diIo¡i rxr�h*j9�Xk9v h.w�t k±q�t r*k9y0k)j i\y0q��\�9i0��i¸t
t\yIq��\r�i\yMi0��u!o\y0k9�Kh��)k\´}o)k w.p)i�t9q��dk)¥ v h*j h��S�\q�j\�Mh*j9z �
®�j\q��Ii r�h����I�)�§yMp�kIld�)k h�� t\yIq��\r"i>yIz�{«���S�Zh�t r.i y
�\zap�q�i ��º)l)w0�\h0�)q�m9i\p)�.u9v\h�w.r0��vdk9w�r.i9��i w0y kd�)��q�m)j)k
V � �b� � ~ qªy�� � ��~ �I�d� ��z|p\i«m i\t\q���q�� i+~nv r�i
�.j\q��)k v\�\q*l r�h.��m\h�j\q�r�u>j)q
Θ
~ �\k9��h t i r�i\j i\¥
t\yIq��\r�i\yIza¥ ��h�{�q��)k ����ldy�p l\h�r.w"l i�m)j h�o\h�p ld´ � k �Z~
o\iIpd���)q}k\�+h.r�� y�h�pdk\v kd�>u¡m\i j l\o\t\q � ~��
Θ� µ
Θ� �
r�h.��m h�j\q�r"udj\q �Sh��\q"l�·I�
�j\k�i>m9k\w�q��\k)k°odyIk\��h��dkIl
odk w�p)i�t\q��)kdk v h*j h�� pdi t\q�p����dz�h �\q�j\��h�j\z u9v0h�r
y�p�kIld�)kIl�t\y0q��9r�i\y0z�{����S�Zh�t r.i y�w�y�i o\k9r.w"l�t �*q���h�� h�y
u\jdq�yI� h��dk\k µI�M·�r"h.��m9h*j\q�r�u\j\zT�x�dq��I�*���Zh*t>r.kdyI� ud´ �
r�h.��m h�j\q�r"udj u�V ∗(
V
)
�
V ∗(
V
) =
��� ( � +
V ø A Θ
ø
)
� � ]
Θ
� ~ � F
Θ
� µ ���\·
�i0w�pdh���q���h*�9z¸y µ �*·�V
→
V ∗(
V
)
w�i0i r�� i\¢�h*�9k l2µ���·�k
µ���· w u v h�r.iI� m i p\u v�h��)�\z�{ �.�dq�v h��\k)¥
�~ �
m)j\k i ��j9h.r�q0´ar y0k9o
τ ó ( V ∗) = τ � − τ
^
(
�
− � ∗A V ó ) 7 � ø ~ µ � �*·
∆τ
∆ BDC ε
.
�
=
�
τ
_
� � √�
− � ∗A V ó (
V ∗A V ó ) � µ �.�\·
Êr�k��|i>j>�Xu p�z m9i0��y�i p ld´Zr�iI��º9l\w*�9k\r��!q�r.h�j ��k v\� i w�r*�
m9pdq�w.r�k9v0h�w*t i ��i!r�h.v h��\k l�m)j\k � � ¨�¼ ~dh�w.pdk�m)j\k\�>l\r*�
Θ ≈
�b�n¼ � � �\�*� ��o\�dq�t ixm iIldy�p\h��dk>hs��q�t w*k>�Xu ��q2�dq
��q�y0k9w*k ��iIw.r�k
τ ó ( V )
m)j\k�V
=
� �F&�� �2¼§yIzaj\q���h��\k l\��k
µ � �*·I~�µ0�.�)·��\h�i �Iº\l\w�� l\h�r�w�l��
¼Sq0t m i\t\q���q�� i y j9q���iIr*q�{ �É��~&���"~ �0i p\h�h
i o\�\iI�*�)q�v\�\z�h yIzay�i o\z i y�pdk>ld�\kdk t yIq0� r�i�yIza{
���K�Zh�tIr.i\y �\q o)y0k ��h��\k9h o\k\w�p\i\t\q��)k\¥ v h�j h��
m)j\k ��h.w��)z�h»�\q�j\�Mh*j9z ��i����9i w�o\h�p�q�r��9~½q0�\q�p�k ��kdj>u0l
r�h.��m h�j\q�r"udj\� ud´ ��q�y0k9w*k>�Xi w�r.� y�h�p�k>v>k9�dz
(∆τA ∆ B C ε
.
)
� �/��od�9q0tIi�y��\q�¢ h.�xw�pdu v\q�h!w*tIi\j i w�r.�dq"l
v u\y�w�r*yIk r.h�p����\iIw.r�� mdj9k V � �.� ¼ w�r�q�� i\y0k r�w�l
j\qIy0� i\¥ �9u p�´ ~ v r�i w�y�l\�.qI� i w iI�.j\q��)k v h*�)� i\¥
ÔaÌZ`RÌ�Í�ÄXÖ�ÌT`�Í�ÌbadÐ�Å*Õ6c�Å3d�Ä�Ð Ï�d Ç�Ù Ú.Ú�Ü Ç�Ð.À�eYf\Çhg Ü i�Ú�
v�u\yMw.r�y0k9r�h�p����9i0w�r*�I´ k>�.��h�j\k r�h.p����\i ¥�q�m)m\q0j9q�r.u\j\z �
gXqIt k\�i0�\j\q���i0�Z~d��i0�½�>i#pdk)¢�� u r*yMh*j>�Ko)q�r*��~>v r�i#mdj9k
V � � � � k\��u v�h��\�)z�h {�q�j\q0tIr�h*j\k9w�r*k\t9k
m\pdqMw.r�k\v\� i w�r.k k ��h*´|r q��9i0��q�p�k\k©~ t i r�i\j\z�h
�\h�y�iI�.��i0� � i i��Iº\l\w��dk>r*� r.iIp���t i t\yIq��\r"i>yIz���k
�*���Zh*t>r.q���k��
® t\q�v h�w.r�y�h i0o)�\i ¥ k � m)j\k\v kd� m\j iIldy�p9h*�)kIl
�dk ��t iIr.h���m h*j)q�r�u>j9�dz�{ q0� i ��q�pdk)¥ m>p�q�w�r*k>v>�9i0w�r�k
i��Iw.u9�Ko)q�h.r�w�l yMp�kIld�)k h k\�9h*j9�dk i\�\�)z�{ w*yMi�¥9w.r.y
odk\w�p\i\t q0�\k)¥ � � ~�� ~%�I�d�*� ® i �0p�q�w�r*k �\k9�*t k9{
r.h���m h*j)q�r�u>j yMw.p)h�o\w.r�y0k9h#u\y�h�p�k>v�h��\k>l �����ah�t r�k\y0�9i0��i
�dq�m)jIl\��h*�)kIl
τ∗(
V
)
k u\��zayIq0�\k>l �Zi��9i��)� i\¥
t i �Xm9i��9h*� r�z�� ã�Ñ ( V )
t i �*�Z�Kk)�\k9h*�>r*q�odk\�)q��©k>v�h�w�t i0��i
r*j h��)kIl��
( � ) =
� ã�Ñ ( V ) +��� µ�� � � qMr�h�j\��k\v h�w*t k)¥
y0t p�q�o y r�i�j9��i ��h*�)k h o>k9w�p\i\t\q��dk9¥ �.p\h�t r�j i��9i�y
mdj i\yMi0odk ��i w�r.k�· mdj>i>k>w.{)i0odk>r m h�j\h�{\i o
odk\w�p\i\t q0�\k9i��)�\z|{ w�h�����h��\r�i�y k9� �*q�o9h.��m\²
�Kk)j i y0q0�9�\iI��i y¶� h.��q�o\h���m\��kdj i y0qI�\�\iIh�w�i0w�r�i0ld�\k9h9�
¦j\k ��r�i � y0j h��+l ��q�r�u�{�q��)kIl w.iI� w.r�y�h��\�)z�{
t i p\h.�\q��\k)¥¸o)k w.p)i�t9q��dk9i��)� i ��i w�h.�"�Xh�� r�qxw�i0w�r*q�yMp\l\h�r
�*�)q�v\k r.h�pd�I� ud´ v�qMw.r�� yIj\h���h��dk iI�½k odq��)kIl
��p)q���i\m\j\k>l>r�� i\¥ r.h�j ��k v h�w*t i ¥ k\pdk t�yIq0� r�i�yMi\¥
�Sp)u\t r�udq��)k\k©� ® j h��.u pd�Mr*q�r�h �Zp)u\t r�udq��)k i\�\�)za¥
i�r�j\zay�i r°i0r�o\h�pd�0� i ��i�� q0j\��h�jdq¬w.i mdj>i>yMi0��o\qMh.r�w"l
mdj i o\y0k9��h*�)k h�� odk w�p)i�t\q��)k\k v�h�j h�� �0i pd�I¢�i0h
t i pdk\vIh.w�r�y�i w.i w�h.od�9k\{ ��q0j9��h*j9i�y µRqI� ��k\mdm9kd� �I·I�
�Sw.p)i�yIk\h�� �9h.�.qMo h.��m)�Sk)j i\y0q��\�9i0w�r*k odk9w�p\i\t�qI�\k)¥
l9yMp\l\h�r.w"l iIod�9i�y0j>h.��h��d� i h yIzam i pd�9h*�\k9h odyMu {
�\h�j\q�y�h��9w.r�y6�
τ ó − τ � = τ∗ � ��~%¨
τ̂
~ µ �R��·
��� � �
π(� �� )
� ��ø ~ µ �R��·
�.o\h�w�� � � pdk)� h�¥d�\q*l m p)i0r�� i w.r��±��q�w.w�z�odk>w.p)i�²
t\q��dk)k+�
Kj>h.odm9i0p)i0� h*�\k9h i¸m i w.p\h�o\i y0q�r"h.p����\iI�£m>h*j9h.{9i�o h
mdj\k m i\�\k9�Kh��)k\k r�h.��m h�j\qMr�udj\z i r v\k w�r.i
q�t r�k\y0qI�\k9i��)� i �Pi t�r.h�j ��i�k)� h�jd�\k9i��)� i ��u+~©q�m i r�i � t
t\yIq��\r�i\yMi�k)� h*j)�\k9i��)� i ��u ��h�{�q��)k ���Xu odyIk\��h��dkIl
odk w�p)i�t\q��)kd¥vIh*j9h.�sm\j9k\��h�w*�\z�h���q�j)��h*j\z m i ��y�i0p�k p)i
m9i0p�� i w.r.�I´ i�m)k w*qMr.� �)k ��t i0r�h��©m>h*j\qMr�udj\�>ud´
q��9i0��q�p�k9´�m p�q�w.r�k v\� i w�r*kw�m p�q�yMi\yH$.%A&�� C k*$.%�&�� %
���+~ ���"���Sp l w*m>p�q�yMi�y $.%6&!')(�~#w.iI��pdq�w��\i±r�q�� pdkd�9h¡k
odq��)�\z��}�dq!j)k w9�Ê� ~�u w.p)i�yIk\h µ ���d·�y0zZm i pd�>l>h�r�w"lsu\��h
m)j\k V � � � � � �Zp l m)j i y�h�jdt k u w�p\i\y0kIl�µ ���d·
y�i w�m i pd���"u\h.�+w�l m)j\k9�0p�k ��h��\�)z��©k i\� h*�)t\q���k
��
≈
� ~ ¨ "
ø ~ � ≈
� ~%¨
ρ � � µ
ρ � m p)i0r�� i w�r*�
t\j\k9w�r.q�p\p�q ·I~�q�o\p9l t i0������k\�dk>h*�9r*q r*j h��)kIl y
i �0p�q�w.r�k¸�\k9�*t k9{¸r.h���m h�j\q�r�u)j¸m\j\k9�Xh�� {�q�j\q�t r�h*j9�\iIh
o\p l w�y0k9�d� i\yIz�{ w�m p�q�yMi\y �.�)q�v�h��\k9h �
=
=
�
⋅
�b� −ö E�� −
ø
⋅
B ���I¨d�"��
Si pdq���q"l#"
≈
�T� ì¯ó
Kq)~
ρ ≈
≈
�b� U�
� � � 7 ~
≈
�+~%¨
⋅
��� −
ì�ó �S~�m i p\u9v�k9� u\w�p\i\y0k>h
y0zam9i0p�� h��dk�l µ ����·3� � � ��� − � �Z� #�i ��p�q�w*�9i
w�i�iIr*�>i>¢¦h*�)k\´ µ��\·I~ m)j\k
τ∗ ≈
��~(¨
τ
_�w u v h.r�i0�
y0zaj)q���h*�)kIl2µ��d·Zo p�k9�dq w.h�����h*�9r.q k\��h�h.r�y�h�p�k v\k\�\u �
≈
��� − � �
u ��h¸o\p9l�w�m\pdq�yIq¯w¸�©k9�dk ��q�p����\i ¥ t i��)�9h*� r�j\q��)k\h�¥
m)j\k ��h.w�k �
=
�)~��M� � �Êg�q�t\k �¡iI�\j\q��.iI�Z~ m\j\k V
≈
V � ku w.p)i�yIk\h µI�R��· y0zam9i0p��Il\h.r�w"l o p9l yMw.h�{ m>l>r�k
k9��u\v0h��)�\za{sw�m p�q�y�i y)�
#�i>yM��h�w.r��9i0h�yMpdk>l9�9k\h#k\�9h�j\�dk>i>�9�dz�{ �����ah�t r.i ysk
r�h*j ��k v h�w*t9k { �Zp\udtIr�u\q0�\k)¥ �\q odyIk\��h��dk>h
odk w�p)i�t\q��)kd¥ v h*j h���m\j h�m l\r�w.r�y0k9h j9q�w.w���i0r�j h*�9i w
m9i0��iM� ��´���h�r�i o\i�y �©q�¢ k\�)� i ��i���i0o9h.pdk)j i\y0q��9k l�y
� � �d�"�
¦j\k9�.�)q�t\q���k r�q�t i0�"i�y�p�kIld�dk�lX~ÊyIz�r.h�t q0´ � k\��k
k9� r�h*j ��i kd� h�j\�)k\i �d�>i>¥ ��i o h.p�k+~ ldy�p ld´Zr�w"l��
q ·�u���h��\�0¢¦h*�)k h�o\i��>u\p l k�k ����h*�>h*�)k h��.�)q�t\q
m)j i�k9�*yMi0od�>i>¥ (
τ∗ A (!V+� ��· j>h.��t i0h u\y�h�p�k v h��dk>h
q�t r�k\y0qI�\k9i��)� i �Pi¶i �0º)h.��q � m i���h�j h£m>i>�9k\��h��dkIl
r�h.��m h�j\q�r"udj\z«t9q�t±w.p)h�o\w.r�y0k9h¡t�yIq��.k9odk\�)q���k v h.w�t iI��i
{�q�j\q�t r�h*j\q o\y0k9��h*�)kIl��©y9·�y�i ���\kdt �9i�yMh*�)k h#q0�>i���q�pdk)¥
r�i0p���t i m)j\k �)q�p�k>v>k9k m\j9k\��h�w*�\z�{ ��q�j)��h�j i\y�k
m9i�y0za¢ h��\k\h m i\j iI��i�yMi>¥ r.h���m h*j9q�r�u\j z q��0iI�Xq�p\k\k¶w
j i�w�r�i���tIi0�\� h.�>r.j\q��\k\k«m9j�k>��h�w.kX� [�qIt0i\� i ��h�j\� i w.r�k
m)j i�ldy�p)h��\k l �)k ��t i0r�h��©m>h*j)q�r.u\j\�)z�{ i0w�i �0h��d� i w�r.h�¥
m)q�j\q���h.r�j i\y m p�q�w�r*k v\�9i0w�r*kX~ �\q�� pd´Zodq�h.��z�h y
�)q�w.r�i�l���h�¥ j9q��0i r�h9~§t q�vIh.w�r*yMh*�)� i�w�i0��pdqMw.u\´|r.w"l�w
m9h*j h�v\k w�pdh��\�)z��©k m\j\k9�*�\q�t9q��©k r.h�j ��i�k)� h�j\�dk9i��)� i\¥
��i0o\h�p�k+� #�pdh�o\i�yIq�r.h�p����\i ~ �9k\�.t>i�r"h.��m9h*j\q�r�u\j\�)z�h
q��9i0��q�p�k9k m>p�q�w�r*k>v>�9i0w�r�k w�m\pdqIy�i y $.%6&�'/( i\m\j h�o\h�²
p9l9´|r.w"l¸r�h.��k ��hx�Sk9�*k>v�h�w�t\k ��k ��h.{dq��)k ����q��©kX~¦t i ²
r�i�j)z�h�mdj9k\y�p)h*t9q�pdk\w�� o p\l i0� º9l>w�� h��dk�l q0�>i���q�pdk)¥
m9pdq�w.r�k9v��9i0w�r*kw�m p�q�yMi\yH$.%6&�� C k*$.%�&�� % � �+~&���T�Êm\j)k
V � �F� &)��� ¼«j9h*q�pdk9��u�h�r�w�l r�h*j ��i\k\�9h*j9�dk i\�\�)za¥+~�q
m)j\kKV � �T�2¼ � t y0q0�>r.i y�i\k\�9h*j\�)k i\�\�)za¥s��h�{dq0�9k\���
odyIk ��h��\k l�odk9w.p\i\t q0�9kd¥�v h�j h��½mdj9k ��h.w��dz�h �>q�j9��h�j\z �
� ��� ��� 6������>3���3��7+�&��'3�+�$� :3�?'��4 ��6�� 6 &:#9�5+�3 �
�'3�4 <�6 ��$���3
�
ÊtIw.m h�j\k ��h�� r.q"pd��� q"l jIh��Pk w�r�j\q.�9kIl m>i�jIi0��i0y�i0¥ r�h���²
m9h*j\q�r�u\j\z �\k9�*tIi r.h��Xm9h�j\q�r.u\j)� i\¥ q��9i0��q�p�k\k V � k
k9w*m i pd�M��i\y0q��)k h i w*� i\yI�\z�{ m i p\i �Kh��)k\¥ r�h.i\j\k)k
J��,��¨�¾ Ï ù¡Ü�ò ç�ä�ò Ö�ëa×½ç�à,Ü,òaò ×�Ù ý�ׯâ�à Ý�à�ê�Ü,Ý�Ö�Ø Ú�Ü�ë Ü�ïßÜ,â�Ü"�Ö�ä�ê�Ú�ä�ë�×�ÖßÞ ë�ü ò�à ý�æ,Ü�Ö�ä�ê�Ú,ä¯ë,×�ÖßÞ²ë�ò�ÜP� ×�ò�ܽê�ׯá à�à � � õà á�á è�Ý�Ö�ë�à�ë�Þ è���×�Ù�Ý�Ú�ë,×�â�ä�å á,à�â½Ü�Ý�Ö�Øtâ�ü�ë ׯÿ~ä¯ò,à,Ù>Q½ì¯é�R�Ú�ë à
ν =
7 Ï
i�Ú�f ÔaÌZ`�Ì.Í�Ä�Ö.ÌY`�ÍPÌba)ÐPÅ�Õ�c"Å d�ÄRÐ ÏYd Ç*ÙÛÚ�Ú*Ü ÇÛÐ.À�eTf\Çbg Ü
r.h�j ��i\k\�\h�j\�)k i\�\�9i0��i ody0k9��h*�)kIl odk9w�p\i\t�qI�\k)¥
m\iI�*yMi�p>l9´Zrsm9i0p)u�v\k r�� k\�)�ai\j ��q��)k\´ i {dqIj\q�t r�h*j9� i\¥
y�h�p�k v\k)� h k r�h��©m9h�j\q�r.u\j\�9i�¥ �*q�yIk w�k\��i0w�r�k
t i �*�Z�Kk)�\k9h*�>r*q o\k)�\q���k\v h�w*tIi ��i r�i�j9��i ��h*�)kIl
odk\w�p\i\t q0�\k)k �
(
V
)
�"�"�)�"�
#�i ��p�q�w��9i�r.h�i�j9kdk r�h*j>�Xi kd�>h*j)�\k9i��)�\za{!�����ah�t r.i y)~
w�j\iIw.r�i0� t>i��)�\h�� r�j\q��dk)k mdj\k>�Xh�w��dz�{ �\q�j\��h�j i�y
m\i j\iI��i�yIq"l r�h.��m h�j\q�r"udj\q V � m9i�yIzS¢�q�h�r�w�l��
¦j9k
y0zSm>i�p)�\h��\k)k �9h�j\q�y�h��\w�r.yIq
τ∗ F S � � τ _ ��q�y0k w�k\��iIw.r��V � ( � )
o�i p\� �\q i>m9j\h�o h.p9l\r*��w"l u w�pdi y0k9h.�
�
( � )
�
(τ∗ ~ � ) = =
�
π(� �� )
ì � � ~ y t>i�r"i>j>i��
r.h���m h*j)q�r�u>j9�dq"l��*q�yIk w*k9��i0w�r*����µ � ·«iI� u�w�p)i�y�p)h��\q
�Si\� i\�\�9i�¥¯t i �Xm9i��9h*�>r.i\¥+��
¦j\k V �
Θ� �Zi\� i\�\�)za¥
y0t p�q�o y o\kd�9q��Xk9v h.w�tIi h r*j>h*�)k h odk9w�p\i\t�qI�\k)¥
o\i w.r.qMr�i v\� i {9i>j>i>¢¦i q0m\m)j i t w*k9�Xk)j u h�r.w"l w�r�h*m h��)� i\¥
�Su\�)t\�\k9h*¥ ���F�)�"~ m9i0��r�i0��u o\p l �
(
V
)
��i ���\i
y�i w*m>i�p)����i�y0q�r���w"l¹yIzajdq���h��dk>h.�
�
(
V
) = ��� + η(
V A Θ� )ν ~ µ �"¨)·
��o\h
η =
B�� C
�� ~Xq �.�)q�v h*�9k\h#m i\t\q���q�r�h.p l ν
�.q0yIk w�k\r i r
t i\�\t\j h�r*�>i���i m)j i\� h�w.w�q yM�*q�k9��i o\h�¥ w�r*yIkIl
odk\w�p\i\t q0�\k)¥ w��Zi>�>i>�9q��©k©�)�av\k9r.zSyIq"lX~�v r.i�y2�\q�¢ h.�
w.p)u v>q�h �
(τ∗ ~ � )
i\m\j9h.o h�p\l\h�r.w"l yIzSj\q���h��\k9h.� µ��)·�~
m\iIp�q��.q"l
τ∗ ≈ τ
_ k m\j9kd�\k9��q"l yMi yI�dk>�©q��)k h
�*q�yIk\w�k ��i w.r.�
τ
_
(
�
)
µTB��S�±µ��)·�·�~¡��iI�½� i�iI�½k odq�r��
y0zSm>i�p)�\h��\k>l�w�i�iIr*�>i>¢¦h*�)kIl
η(
V A Θ)ν = α
� ì
��ø
−
� � �
α =
�
πδ
ø � í
( � � A
ø ) ì � ø �
µ �Y�)·
�Sq0�9�dz�h9~ m)j\kdyMh.o h��d�9zah��)q�j9k\w9� � ~ m i\t\q���zay0q�´Zr ~
v�r�i o\p l y�w�h.{ ���dq�v h��\k)¥ V � yIzSm i pd�>l\h.r�w"l
w.i i0r��9i�¢�h��dk>h}µ ���\·I~�h.w�pdk¸o p9l r�h.��m h�jdq�r�u\j\z �Sh���q"l
y��"l>r�� �*�9q�v0h��)k h
Θ� =
�I� ¼ ���T�)� k mdj9kd�Il\r��
ν =
�+~
η =
�
α
� [��dq�v h��\k9h
ν =
� y �Si j ��u pdh µ �Y�)·
t\q�v h.w�r*yMh*�9�\i2w.iIi r*yMh.r�w�r�y�u h.r w.p)u v\q�´!~�t i0�"o>q�y0t pdq�o�y
r.i\j ��i0� h*�\k9h�o)k w.p)i�t9q��dk\¥ w*y*l\�*q�� w m)j i��9h.w�w�i��
�\h�u\mdj u ��iI��i�j9q�w.w�h�ld�)kIlsodk w�pdi t\q��)k\i �d�\z���k�p�k\�)kIl\��k
r.h�m\p9i>yIz�{ �ai\� i\� i\y µ.�|p�q�r�r�h*j\² ���K�|h*t>r�· � � �\�*�
t w�r.j)q�m i pdkdj>u0l�m\j>l\��ud´ �9q�j9k w\� �¹o\i�m h�j\h�w�h.vIh*�)kIl
w iIw*�I´ i>j>odk\�)q�r\~½��iI�½� i§m>i�p9u�v\k9r.� ���©m9kdj\k>v�h�w�t i0h
�*�)q�v h*�\k9h t i0������k\�dk>h*�9r*q �.p)h*tIr�j i\�\�9i0��i r*j>h*�)kIl
� � =
�+~%¨
⋅
��� −
ö�
⋅
� −
ø
⋅
B\�
Êr.q y�h�pdk9v>k9�dq {\i\j i\¢�i
w.i ��p�q�w�u h.r�w"l w �.��m\k)j\k v h�w*t\k>�©k i\�9h*�9t\q���k
t i �*�Z�Kk)�\k9h*�>r*qZ��pdh�tIr*j i\�\�9i0�"i�r*j>h*�)kIl#yK�9i�j9�XqMpd�0�>i��
w.i w�r.iMl9�)k\k � � � ~�m\iIpdu v h*�9�dz���k m9jdk q��\q�pdk9��h
odq��d�9za{ odj u �.k {¸��t w�m h*j9k\��h�� r.i yo\p\l}w�y0k)�\�)q�k�h.��i
w*m9pdq0yMi�y ���I¨d�"~}� i�m\j)k ��h*j9�\iª�)q�m9i�j>l>o i\t y0za¢�h
r.h�i\j h.r�k v h�w*t\k>{si\� h*�9i�t �� �9���
�ap9l�t0i �����Sk)�dk h��9r.q
η
y �Zi>j>�Xu p\h µ �.¨\·Zm i p\u\v�qMh.�
�.��m)k\j\k9v�h�w�t0u)´¸i��9h��\t u
η =
�
α ≈
�
⋅
��� −
7 W ⋅
B
⋅
� −
� �
����� ��� / :�7+���+�3�� +�$'"7# ��� ��+�3 � "�#%34�2 �!#
� "�#%6�2 6 � ���@�� T"'��#%��� 6��'�
®�p�kIld�dk>h¡��p\h*t>r*j i �d�>i���i w�i w.r�i�ld�)kIl i0�\j\q����dq¯�dq
t\j\k9r.k9v h.w�tIi�h �\q0m9jIl\��h*�9k\h¶w.o\y0k9��q l9yMp\l\h�r.w"l�~»t\q�t
k9�.y�h�w.r��9i�~ i �M��k9� w*yMi�¥9w.r�y�i � w*yMh*j>{dmdj>i>yMi0od�9kdt i y
� �)���s® r*yMh*j>odz�{�j\q�w�r.yMi>j9q�{�m\h�j h�{\i o£k ����� y���²
w�i�w�r�iIld�\k9h�y0z���zay0qMh.r w�t\q�v\t i0i ��j)q���� i h�k ���Xh�� h��dk>h
�)q�m\j l\��h��dkIl��\q�y�h�pdk9v\k\�\u
∆τ� � = τ ó � − τ ó � ~�q
y�h�p�k v\k\�dq �����ah�t r�q w.u���h�w.r�y�h��)� i ��q�y0k9w*k>r iIr
r�h.��m h�j\q�r"udj\z ~ t i �d�9h*�>r*j\q��)k)k k y�h�p�k>v>k9�dz
m)j\k ��h.w��)z�{ �\q�j\�Mh*j i\y
∆τ� � = ∆τ � � (
V ~ �
)
�
Kj)k
r�h.��m h�j\q�r"udj\q�{ �\k\��h ��~%¨ V _ r�h���m\h�j\q�r�u\j\�dq"l
��q�y0k9w*k ��iIw.r��
∆τ� � y0z�{)i0odk9r¸�dq¯�dq�w�z+��h��dk h9���Sp l
y0z
l\w��\h��\k>l ��h�{�q��dk ����q w�t q�v�t9q �)q�m\j l\��h��dkIl
m)j\k\�)�dk\m)k\q�p����\iIh �.�)q�v h*�9k\h k ��h�h.r yIk o
t i �d�9h*�>r*j\q��)k9i��)� i\¥��*q�yIk\w�k ��i0w�r�k
∆τ� � ( S ~ � )
~�q r*q�t9²
��h!i0r.�IiIw.k r�h�p)���\q�l y�h.p\k v k\�\q!w�t�q�v t q
∆τ� � ( S � � )A τ
_ ~
��o h
τ
_ � t\j9k r*k9v0h�w�t i h �\qIm\jIl\��h��\k9h i r.j)zay0q
odk w�p)i�t\q��)kdk¹i0r��\q�j\�Mh*j\q9�
�S�)q�pdk9� �*t w�m9h*j\k>�Xh��9r.q�pd�I�\z�{ odq��)�\za{©~
y0zam9i0p�� h��d�9zS¥��dq���k�y m)j h.o)z�o\u���k\{ j\q���o\h�pdq�{©~
o\iIw.r�q�r.i v �\i¯u�� h�o\k\r�h.p)�0� i±m\i t\q��*q�p
~½v r�i§y i �0p�q�w.r�k
w�u � h�w.r.yMi\y0q��)kIl w�y�h�j {dm)j i\y�iIodk ��i w.r�k t\k\�9h.r�k\t\q
m9pdq�w.r�k9v0h�w*t i\¥ o\h��Zi�j ��q��)kdk i�m)j h�o\h�p l\h.r�w�l
k)� h*j9�dk9i��)�\z�� ��h�{dq0�9k\����i � m)j h.iIo\i p\h��dkIl
odk w�p)i�t\q��)k l\��k m\j9k\��h�w*�\z�{ �>q�j9��h�j i\y)�Q�Sv k\r�zay0q"l
odq��)� i h i �0w�r�i0l\r�h�p���w.r�y�i+~ �9h�pdh�w.iIi ��j\qM�.�\i o\p l
k)� r.h�j\m)j h�r*q��)k\k m\iIpdu v h*�9�dz�{ odq��\�)z�{�iªyMpdk ld�\k)k
w�y�h�j {�m9j\i y�i oIl?� h��Pi m>h*j9h.{9i�o\q �\q t\j9k\r�k v h.w�t iIh
�)q�m\j l\��h��dk h w�ody0k ��q �Xi �\i t\j\k9w.r�q�p\p)i�y $.%�&�'/(
y�i w�m i pd���"i>yIq�r*��w"l k\�9h*j\�)k i\�\�)z�� ��h�{dq��dk>�.��i0�
���K�Zh�tIr*q j\q���u>m)j iIv>�9h��\k l�~dj\q���j\q�� i0r�q��d�9za� y#���M�����dq
i w*�>i>yMh w�r*j u\�)� i\¥ ��i0o\h�pdk o)k\w�p\i\t q0�\k)k k
��i0odk)�Sk)�)k\j i\y0q��)�\z�� y � � �\��w u�v h�r.iI� j9i0p�k
w�t i�j9i0w�r*k¸�)q��0h��.q��)kIl¸odk w�pdi t\q��dk9k¡�\qxm)j h*m�l>r�w�r*yIkIl��
Êr�q ��i o h.p�� mdj>h.o\w�t q��.zZy0q�h�r ��i��9i0r�i>�9�\iIh
y�i �.j)q�w�r*q��\k9h����S�Zh�t r*q w j i w.r"i�� t>i��)�\h�� r�j\q��dk)k
m)j\k ��h.w�h�¥
∆τ� ���! ì � ø ~ h�w.p�k o p�k9�dq
J�����¨#" ¨ ù�Ü�ò�ç ä�ò�Ö�ë�×�ç�à Ü�ò�ò ×�Ù ý�×½â¯à Ý�à�ê�Ü�Ý�Ö�Ø à�ý�ê�ä�ò ä�ò�à�Ùå ä ��ܽë�ê�à�ëaÞ è���ä�ï¤Ü ò ×¯Ú ë�Ù�ÿ~ä�ò�à,Ù
∆τ� � = τ L � − τ L � Ú ëaàÝ�â�ä�ë.��Ú�ë,Ü,â�ܲå,Ù��oä�êMÚ ä�ë�ä � ܯå ä�$ �
=
ó�õ ö,ö�ù�Ï
ÔaÌZ`RÌ�Í�ÄXÖ�ÌT`�Í�ÌbadÐ�Å*Õ6c�Å3d�Ä�Ð Ï�d Ç�Ù Ú.Ú�Ü Ç�Ð.À�eYf\Çhg Ü i�Ú&%
odk\w�p\i\t q0�\k9i��)�\z|{ w�h��P��h��\r"i>y k>�.��h��Il\h.r�w�l y
kd� r�h�j\y0qMp\h �
≈
��� − � & RTS −
î �a�¡gXq�t9k\hª���)q�v�h��\k>l �
w.i ��p\q�w�u\´�r�w�l w±i�� h��\t q���k+~�m i�p\u v0h.�9��z���k�y � q�¢Sh�¥
j\q��Ii0r�h>� ¼Sj iI��h r�i ��i�~�k)� h�jd�\k9i��)�\zZ¥ ��h.{�q��\k9�.�
mdj h�o\w�t\q���zay0q�h�r � h.��q�y0k9w�k ��i0w�r*� i�r�� i w�k r.h�pd�I� i\¥
y�h�p�k v\k)�\z �*���Zh*tIr�q
∆τ� ��A τ
_ iIr yMh.p�k v\k)�\z
�>q�j9��h�j i\y)�
¼ai��)� h��\r�j\q��)k i\�\�)q"l¹��q�y0k9w�k ��i0w�r*�
∆τ� � (
� ~ �
)
o\p l
w*m9pdq0yMi�y-$.%A&!')(#m\j h�o\w�r*q�yMpdh��\q �\q j\k w9�
� ~½qxi r.�9i�²
w*k9r.h�pd�I� i h k>�.��h�� h*�)k h �)q�m\j l\��h��dkIl
∆τ� � (
� ~ �
) A τ̂mdj\k)y�h�o h*�9i y r�q�� pdkd�9h µ��*�\q�v h��dk�l
∆τ� � (
� ~ �
)m\iIpdu v h*�9z«��t w�r*j9q�m\iIp\ld�\k9h*¥ o)q��\�dz�{ o9p l V
=
� ~(¨�¨
¼¦·I� ®©k9od� i+~Sv r�i}�*q�yIk\w�k ��i0w�r���w�t\q�v\t\q�dq�m)jIl\��h*�)kIl
i�r t>i��)� h*�9r�j\q��dk9k {di j i\¢�i i�m)k w�zay0qMh.r�w"l
�.��m)k\j\k9v�h�w�t�k9�»yIzajdq���h��dk>h.�
∆τ� � = ∆τ � �� + � � ì � ø ~ µ �Y�)·
��o\h � =
�0~�� � O
�q)~ q
∆τ� �ó =
�)~�� ¨ O
Kq
w.i i0r�y�h�r�w.r�y�u h�r�y�h�pdk9v�k)� h#�����Zh*t r�qsy�v�k9w�r.iI� w�y0k\�)� h
� �M�)�"� ®«r.i ��h y0j>h.�+l�i0r�� i w�k r.h�p����\iIh k>�.��h�� h*�)k h
�dq�m)jIl\��h*�)kIl m\j)k w�y�h�j9{dmdj>i�y�i o l���h�� m>h*j9h.{9i�o h
w.p�q�� i �*q�yIk w�k\r i r t i\�\�9h*�>r*j\qI�\k)k m\jdk>�Xh�w�k
µ
∆τ ��� A τ
_
≈
��~ �+��&A� ~%�I�d·I�
g�q�t\k � i0�\j\q���i��|~¡�*t>w*m9h*j9k ��h*�9r.q�p)�0�\z�h°odq��)�\z�h
u\o i>yMp\h�r*yMi>j9k r.h�p����\i i0� º9l\w*�Ild´Zr�w�l k)� h*j)�\k9i��)�\za�
�Xh�{�q��\k\����i � �����Zh*tIr�q»j9q��.u\m)j i v��9h*�\k>l w�m\p)q0y0qmdj9k
w*yMh*j9{dm)j i�yMi�o>l?�¦h.�xm\h�j h�{\i o\h\�
�d^��/7F58�����\b�e\f)b
�I�s® ¢�k)j i�t>i��ªk)� r�h*j\yIq�p\h¡�)k ��t\k { r�h���m\h�j\q�r�u\j
µ���~(¨ &�� �0¨ ¼�· k9�.u v h��\z �*q�t>i��9i0��h*j9�\iIw.r�k�m p�q�w.r�k\²
v�h�w�t i0��i¸r"h�v0h.�9kIl �+i��Ii�t j\kIw�r.q"p\p\i0yxr.yMh.jIo\z�{¡j\q�w"r.y�i0²
j i�y@$�%�&!'/(�w¸t0i �\� h.�>r.j q��\k h.¥ y�k>w���u r.q¸y¯m�j>h�o h�pdq�{
�)~��b&6�)~ �!q�r � I��)[�qIj h.��k9w.r�j\k\j9i�yIq��dq��\k\��t i r�h.��m9h*j9q�r.u\j\²
�dq"l q0�>i���q�pdk>l m p�q�w.r�k v\�\iIw.r�k+~¸{�q�j9q0tIr.h�j\�)q"l�o\p l
r*yMh*j o)z�{�jdq�w�r*yMi�j i\y±�)q¡iIw*�9i�yMh �� ¼ k �
�� �+h*²
r*q�p)p\i\y)�
���d®�zÊm iIpd�Ih*��r�h.jI��i q�tIr.k y0q��\k i�� �\za¥ q.�9q�pdk>�Sr�h���m h.²
jdq�r�u\j\�dz�{ ��q�y0k>w*k9��i0w�r.h�¥ m\q0j9q��Xh�r�j i�ysm>p�q�w�r*k>v>�9i0w�r�k
ksm i\t\q���q�� i+~dv r�i�y!k\�9r�h*j\yIq�pdh r�h.��m9h*j9q�r.u\j�� ¨M&
�.¨ � ¼
m\pdqMw.r�k\v h�w*t q�l o�h��Zi\j ��q��dkIl i>m9j h.o9h.p9l\h.r�w"l
r.h�j ��k\vIh.w�t\k q�t r*k9y0k)j i�yIq0�\�)z�� o)y0k ��h��\k9h.�
odk\w�p\i\t q0�\k)¥�v�h�j h��#m\j\k9��h.w��\z�h!��qIj\��h�jdz ��
KiIpdu v h��\z
�.��m)k\j\k9v�h�w�t�k9h�i\� h��dt9k�m)q�j\qM��h�r*j i\y odk>w.p)i�t\q��)k i\�\�9i�²
mdj\k9��h�w��\iI��i y���q�k\��i0o9h*¥ w�r�y0k>l k yI� u r*j>h*�)�\k9{
�dq�m)jIl\��h*�)k\¥©�
� �
�i�t\q���q��9i�~¡v0r�i�w.u���h�w�r*yMh*�)� i h�iIr*t>p\i\� h*�)k h
r.h���m h.j q�r�u�j9�\z�{ �.q�y�k w�k ��iIw�r�h.¥ m\q�j q���h�r�j0i y
m pdq"w.r.kIv � i0w�r�k i�r ��q�t i\� i ��h�j)� i w.r�h�¥ m9j\iIw.r�i0��i
r.h�j ��k\vIh.w�t\k q�t r�kdyIk\j\i y0q��)� i ��i�m\j9i��9h.w�w*q �\k9�Kh#� ¨�¼
µ.�dk ��t iIr.h���m h*j9q�r�udj9�\q�l q�� i ��q�pdk l�· i0� u w�p\i\y�p\h��\i
o\h*¥9w�r.y0k9h.� ��h�{�q��)k ����i�y r�h*j ��i kd� h�j)�\k\i �d�>i���i k
t\yIq��\r�i\yMi�k)� h*j)�\k9i��)� i ��i o>yIk\��h��dk�l odk w�pdi t\q��dk)¥
v h*j>h.�½m)j\k9��h�w*�)z�h ��q�j)��h*j\z �
�+�¸® j>h.��u pd��r�q�r.hªq��)q�pdk9�*qªt>i��)�\h�� r�j\q��dk9i��)� i\¥
��q�y0k9w*k ��iIw.r�k m i\j iI��i�yMi>¥ r�h.��m h�j\qMr�udj\z
�)k �*t>i0r�h.��m h�j\q�r"udj\� i\¥ q0� i �XqMpdk)k m i p\u9v0h��dz
���©m9kdj\k9v0h�w�t\k\h i �\h��dt k o\p l �.p9h*t r�j i �d� i\¥ k
�Zi��9i��)� i\¥ t i0��m i\� h��9r t i0�����Kk9�dk9h*�>r*q
odk\�)q���k v h.w�t iI��i#r�j h��\k l�odk9w.p\i\t q0�9kd¥+�
¨ � E½k\��h t j)k r�k v h.w�t i�¥ r�h.��m h�j\qMr�udj\z
w�y�h�j {�m9j\i y�i oIl?� h��Pi m9h*j>h.{\i odq k9��u\vIh*� ���K�Zh�tIr
w�t\q�v\t i0i ��j9q��.�9i0��i k\�"�Xh��9h*�\k>l o9h*�Zi�j9�Xk)j u\´���h���i
�)q�m\j l\��h��dkIl m)j\k m9h*j>h*yMi0o\h i0�\j\q����dq k>�
w�y�h�j {�m9j\i y�i oIl?� h��Pi y � i\j ��q�pd�0� i h w.iIw.r�i�ld�)k h w
m9i0��iM� ��´°y0� h�¢��9h.��i¸��q����dk>r*�9i0��i¸m9i0p9lX��
Ki t\q���q��\i ~
v r.i ��q0y0k>w*k9��i w�r*� w�t\q�v\t\q o9h*�Zi�j9�Xk)j u\´���h���i
�)q�m\j l\��h��dkIl i r tIi\�\�\h��9r.jdq��)k\k m\j\k9��h.w�k
w�i�iIr*yMh.r�w�r.y�u\h�r mdj h�odm i p\i ��h��dk\´¶i}�Zpdu\t r"udq��dk>i>�9�\i ²
k)� h*j9�dk9i��)� i � odyIk\��h��dk9k o\k9w.p\i\t\q��)k\¥ v h�j h��
m)j\k ��h.w��)z�h��\q�j\��h�j\z �
�SyMr.i jdz y0zaj\qM��q�´Sr �0p�q��Pi odq�j9�\iIw.r�� � �
¼Sq��*q�j9i�yMu ��q y0zZj\q3��k)y0q��)k h w�h*j\k)k
y0z�w�i\t i0w�i\y�h�j\¢�h��d�9z�{ ��i��9i�t9j\k\w�r�q�p\pdi y w�m\p)q0y�i y
$.%�&E'E(P~ k w�w.p)h.o9i�y0q��)�\z|{ny2o\qI�\�\i ¥xjdq��Ii�r�h9~
q�r�q�t ��h
®���®S�A�Sh���k\j w�t i ��u �.q½k9�\r�h�j9h.w�t!j)q��0i r.h�k m\iIpdh��.�)z�h
i �0w�u ��o\h��\k lsj h��.u p���r*q�r�i\y)�
�XqM�0i r.q yIzam i pd�9h*�\q m\j\k m>i�o o\h�j �½t>h ��i\� odq
�Zu\�\o\q��+h*�9r�q�pd�0�\z|{ k w.w�p)h.o i\y0q��)k\¥ �Kt jdq�k9�dz
µ.m\j9i0h�t r½� �&� � ��¨ � �?PÊk i\�\² � �)·I�
ì�Ï�
�ÏI6�Ï �¡Ó���Рɯõ�3~Ï05�Ï�3�Ò
�,Ó�� õ�Ã������KÏ06�Ï�3�ÉÊÑ���8 õ����
�����ߨ����! � �ߨ
� _ � ¨Èõ#"%$!& Ó½Ò'� õ0�
Ë�Ò(��ýÁ�Ó��S�
Ò¤Ë�ÉÈÉ�õ#)+*�õ�ø,î�î�Q�ì�í�:�ö�R½Ïø�Ï���Ï ��Ã�Ã�ÉÈË+� õ �-,�.0/ � _ �213� � 4�2151762�8�2. õ�ÌaÓ²ÅÈÏ�ø�õ39�Ï�:�Ï�4�Ã�Ñ;�KÃ<�0�
��Ï ��ïÃ�ÉÊË+� QßË+� É¯Ï R½õ�3�Á�ÉÊÎ�Ë�Ò
��Ã�Á�õ>=�Ó�ÒÊÎÊÑ�À ��Ó,Å ÅÂÃ��2�GQ½ìßí,î�77R�õtã�Ïì 7 U ì�Ï7�Ï��CÏ�PoÏ@?Pä�Ú�ä�á�Ø õ@AtÏ �vÏ@B�×�ïßÜ�ë,Þ���æ,Ü�õ�ð�Ï�'"Ï ��×�ç à,æ
õ�ð�Ïtð�Ï
-�Þ�Ý�Ö�ܽâ�ׯá Ü�â�õ�ð�Ï0-'Ï
Õ�Ü�á,å�×�Ö�Ü�â�õ ��¬DC )�E õM7½í�ó:Q�ì¤íaí#ì R�Ï
U Ï ��Ï�ð�ÏÊ�"Ý�×�ä�â�õ�ð�ÏÊ'tÏ ��ׯç à�æ�õ'ð~Ï�ð�Ïa-�Þ�Ý�Ö�Ü,â�×�á,Ü,â�õa��ÏIP�Ï?Pä�Ú ä�á�Ø õ�Õ~Ï�
�Ï!?�Þ�ê�à�á à,ò�õ ��¬FC )�G�õ�í�ì,ì Q½ìßí,í�ø7R�Ïö�Ï@H'ÏJI'ÏK=�ýÎ�É¤Ä ÐQÃ��;� ��Ï ÀML�Ï ��ïÔ�& Á�Ã�����õ ��,�.�/ ¨ � 5�! 460/ � �;1 �7N �O�P;Q õ�ö�: ì Q½ìßí,î�ì�R�Ïé�Ï3HtÏSR�Ï)5�ÎÊÃ�ÒÊÎÈÉÊË�Ì�õ�Ä � Ç � � /T1M� _ �! � �;U � U � �;1 �4N / õ�ÌaÓ ÅÊÏ�é�õ�6�ÏS9�ÏV=oÏ
=�Ã���Ã�ÒßÒÊÓ)QÊË���Ï R½õ�=�Ó�ÒÊÎÈÑ ��Ó ÅÂÅ Ã���� õM3�Á�ÉÊÎÊË�Ò(�,Ã�Á Q½ìßí,î�77R�õ ã�Ï�ì U ö�Ï:�Ï@9�Ï�
�Ï�5���Ñ�W~ïÒYX�õ@9�Ï@I�Ï@R�ÉÊïÃ�Ð�õ�Ã����s3~ÏKHtÏ[Z�ÒÊÃ�� ïÎÊÓ�õ ��,�.0/ ¨
\ ��] ¨ � �
¨�^;G�õ�öaö U Q½ìßí.:�:�R�Ïî�ÏS_
Ñ Ï3:DÄ ÅÂÅ Ë,õS:@Ï�Z~Ä Ë�ÉÊË�Ð�Ë,õ�Ã�����4�Ñ�Ï�5"��Ñ2W�Ä � Ð�õ � _ 4�`� � ¨ ^ Q õø é�:�í�Q�ì�í½î�:�R�Ïí�ÏKHtÏKI�ÏS=�Ã�ÎÊÉ¤Ä Ð�õ�3~Ï@R�Ï>"~ÉÊË�ÎÈÉÊÐ#ÄÆÄ�õKHtÏ���Ï�5,Ó�Å7��Ã�ÎÊÓ�Ì�õ�Ã��;�aH�ÏKR�Ï
5�Î Ã�ÒÊÎÈÉÊË�Ì�õ ��,<.2/ ¨ � 4�! ¨ � ��1 �5N �#b Q;c õ�í,í)Q�ì�í�:�ø�R½Ïì�ó�Ï!A'Ï ��Ï�B
×�ïßÜ�ë,Þ��,æ,Ü�õ�ð�Ï0'"Ï ��×½ç�à,æ�õ
ð~Ï0-'Ï
Õ�Ü�á,å�×�Ö�Ü,â�õ���¬DCd)+e�õì�ó�:�7�Q�ì�í½î�é�R�Ïì,ì�ÏK=�ÏJHtÏ ��Ó�Ì,Ã,ÅÆË�Ìaà õ[HtÏ�3�ÏJ�9Ó�ÉÊÐ�ýŠË+��Ð,Ó�õ"Ã����fHtÏ[I�ÏK=�ïÎÊÉ¤Ä Ð�õ
��, � 17�g/ ¨������ Ï�E�h�õ U ø�7)Q�ì�í�í U R½Ïì�ø�Ï�ð�Ï PoÏ �9Ü�Ý�æ,×�á,ä�òaæ,Ü�õ�ð�Ï �vÏ�ù�Ü�â�×�á�ä�â�× õ�ð�Ï�'tÏ ��×�ç�à�æ�õ�ð�Ï�ð�Ï
-�Þ�Ý�Ö�ܽâ�ׯá Ü�â�õ�Õ�Ï�
~Ï�?NÞ�ê àaá à�ò õ ��¬FC e�e�õ�ì U ö,í)Q½ìßí,í,é�R�Ïì 7�Ï%i�Ï%j�Ï�ù�×½ý�ׯë Ü�â�õ����,������§N���,��k,�½�²���,¦ �¯»�§ �,������¸Ê�9���½���¡�+l����0l õ
m�×�ë,Ø�æ,Ü�â�õ�â�ü�Ú�Ï ì½ìaõ�ì�ó,ó:Q�ì�íR:R75R�Ïì U Ï%n�Ï%j
Ï~ð�ä�ë�æ,à�ò�õ�ð~Ï~ð¡Ï�-¡Þ Ý�Ö�Ü�â½×¯á Ü�â�õ ¬��,�����,���Ê£�¥a�ߦ § ��¢ ¦#�a°��� ���(o,��ka��»�§,�,��l;¥�o §,���¡�,�,�,�¯�����Q�@¥½¦ ���²�²�½���¡��õ
ò�ä�ë ïßÜ�à ýßå ׯÖ,õ
�9Ü�Ý�æ,â�×:Q½ìßí,î�ø7R�õ�ì�í½ø'Ý,Ïì�ö�Ï!HtÏ!R¯Ï�I�Ó½ÎÈÉÊË+� Ð�Ó�õ���,�.�/ ¨ � 5�! 46�/ � �;1 �MN � b Q�c õ�í�í)Q½ìßí.:¯í7R½Ï
i�Ú2p ÔaÌZ`�Ì.Í�Ä�Ö.ÌY`�ÍPÌba)ÐPÅ�Õ�c"Å d�ÄRÐ ÏYd Ç*ÙÛÚ�Ú*Ü ÇÛÐ.À�eTf\Çbg Ü
ì�é�ÏaZoÏ ��ÓaÉÊÎ�Ó,Ò
X;Ã��;�¡5�Ï��RÄ ��Ñ�ýÄÂÅ Ó�Ì Ä ��Ñ�õ ���
� _ ¨ � � � � � � � � O�õ
3�ɤįŠÓ�ÁoïÒ�õ�ì�ø)Q�ì�í�:,ó R½Ïì�:�Ï R�Ï#H�Ã�����Ë�Ò���ÅÆÃ�� Ð�Ë+�RÃ�����3�Ï�I�Ë�ÒÊÔ"8 Î�ÎÊË�ÒßË,õ���¨3���! ¨ � _ � � U _ � c õ
U í�í)Q½ì�í,é�í�R�Ïì�î�Ï ð�Ï -tÏ Õ�Ü,á�å ×�Ö�Ü�â�õ�ð~ÏI'tÏ ��×�ç�à,æ�õ�AtÏ�j
Ï0��â�×�ò�þ�ä�ò æ,Ü�õ��v¬DC�e0e#õì�ó¯î.: Q½ìßí,í,é�R�Ïì�í�Ï�L#Ï06
Ò¤Ä Ë+��Ë�Åßõ �%� /T17� _ �� � �<U
õ���Ó���� Ó���õ0�
Ë�Ò
�,ïÁoÓ0�>Q½ìßí é U R�Ïø ó�ÏDð�Ï���Ï#'¡Ü�ç ä¯ò,æ,Ü�õ P�Ï#��ÏdA~×�òaå ×�Þ õ>ð�Ï>ð~Ï -�Þ Ý�Ö�Ü,â¯×�á,Ü,â Ï
����»�¦��Ê£��½�,��°�� ¥¯¦ � " o��¤£�° �a�,�����,�¡�Ê£�¥a�ߦ § ��¢ ¦����� ¥ o,§,�������,���������t£�§ ���ߦ��,§�o���» õ ��×�Þ æ,Ü�â�×�å,Þ ê
æ,×�õ�ù�à ä�â)Q�ì�í�î.: R½õì�靸�� Ïø�ì�Ï�K�Ï¡Õ�Þ,ýßÞ æ,à�õ�K�Ï)�� �à�õ��C�,���#�²§ ¥½¦#�¯�²�a�����¡�R�U¥�o�§½���¡� �,�������¡��9ä�Ö�×�á,áaÞ ë�ï¤à²Ù õ��9Ü�Ý�æ,â�×:Q�ì�í�:�ø�R�Ïø,ø�Ï�P�Ï���Ï��~Ý�ä�ç�æ,à���õ~ð�Ï�-'Ï�Õ�Ü�á,å ׯÖ�Ü�â#õ�ð�Ïd�CÏ�Õ�Ö�ׯë ç�ä�â�õ~� �
�
^;G�õ�éaó U Q½ìßí.: U R�Ïø�7�Ï�ð~Ï�'"Ï ��×�ç�à�æ�õ ��¬DC Q õ U óaó:Q�ì¤í�:�í�R�Ïø U Ï�3oÏ�HtÏ#Z�Ò¤Ã�� ïÎÊÓ�õ ��,�.�/ ¨ \ ��] Ï b c õ�ø�ì�í,é:Q�ì¤í�: ì R½Ïø,ö�Ï!HtÏ�9�Ï0�
Ã�ÒÈýÁ�Ë�É
W�Ã�ÒÊÃ���Ã��2�[L�Ï�:>˯Ë�ÒÊÎÊÁ�Ã���õ � � ¨ � �
�;U / Ï�e�õ�ì�ø�7�7Q�ì�í�:�ì!R½Ïø é�Ï�3oÏSR�Ï���Ã��2�aýÔ
õ ��, .;/ ¨ � 4� 46;/ � ��1 �5N � OSP ),õ�ö�ö,ö Q�ì�í�î ó R $ ��� �5NO%P�Q õ�ì,ìßí)Q½ì�í�î�ì!R½Ïø.:�Ï�ð~Ï���Ï�P�á,Ø� �à,ç�õ�ð�Ï2A'Ï��tò�å�ä�ò��,Ü�ê�õ ®���¬ );) Q õ�ì Q�ì�í�:�ö�R½Ïø,î�Ï �NÏX�vÏtù�×�ïß×½òaÜ,â õtð�Ï�
�Ïtù�ë�×�â�þ�ä�ò æ,Ü�õtð�ÏX'"Ï ��×�ç�à æ�õ ®��v¬
);)�) õ
é�öaö�Q�ì�í�:�7�R�Ïø,í�Ï#ZoÏ��¡Ó�ÉÊÎÊÓ�Ò
X,õ���¨ � ��� � � H � ¨ ��,�.0/ ¨3)+h�õ�ì�é�::Q�ì�í�:�7�R½Ï7 ó�ÏJH'Ï[HtÏ �
Ô�ÉÊÎÊÓ�Ì,Ã�ÅÆÓ,Ì�õ[HtÏFR�Ïa5aÎÊÃ�ÒÊÎÈÉÊË�Ì�õ'Ã��;� HtÏa5�Ïa6
Ó�ÁoË+��Ð�Ó#õ
�%,�.;/ ¨ � 4�� 460/ � �;1 �4N � ^2E�õ�7�ìßí�Q�ìßí.:�ó�R½Ï
�����������������! "�$#%���&��' %()�$* +%* �-,��".�/10"2134*� 5' ' �",6(�7��-�1' �
�6.%�98:���;�< ='> %+)�9* ?6 %�;* �5@A 5@�BC* @6���D�$* ='��".D.E�"+)�F(
G�H"IJH5K (" ��"?1L6I<H�MJH�GN %�;(�*DOPL"IJH"I�H=/4#6("�;�%?% �' ��?1L
IJH%QRH=S��1�
�T@�O���L" �@6BUQRH=VWHPQX85#��C*D' *D@
_�˯ÁoãaË�ÒÊïÎÊÔ ÒÈË ��Ë�ã Ë+���,Ë��"�½Ä Ë�É�Ó & �¯Ò¤Ä Î¤Ä ��Ã,ÅNÒßË�ÉÊÓ,ÅÆÌ,Ë��ÉÊÑ�Ë�Ã�Ò�ÉÊÎ�Ò¤Ë�ÉÈÉ�Ã�����ÉÊÎÊÒÈýÄ7�CÒÊÃ�ÎÈËoÉÈË��,É¤Ä ÎÊÄÆÌ Ä Î 8�Ó2&V�,Ë<& Ó�ÒÊÁ�Ã�ÎßÄ Ó;�ÉÊÎÈÒÊË�ÉÊÉ~Ó�&��0��À
Ä�É¤Ä ���,Å Ë���Ò 8 ÉÊÎÈÃ½ÅÆÉ�WoÄ Î ÑRó�Ï ìß÷�é�Ï ó'Ã�Î�Ï ���#Ä ÉÈÀÁ�Ô�Î Ñ�Ñ,Ã�Ì,Ë � Ë�Ë��QÉÊÎÊÔ0�#Ä Ë��s��Ó�Áoã�ÒÊ˯Ñ,Ë��,ÉßÄÆÌ,Ë�Å 87ÉßÄÆÌ,Ë�Å 8FÄM�ÎÊÑaË�ÎÊË�Á�ã�Ë�ÒÊÃ�Î Ô�ÒÊËCÒÊÃ��;�,Ë�ó�Ï ö,÷�ø,í�ö �tÏV_�Ñ Ë�Ë�& & Ë���ÎtÓ;&���Ë�À
��ÒÊ˯Ã�ÉÊËRÄM� �,Ë�&ÂÓ�ÒÊÁ�Ã¯Î¤Ä Ó;�>ÉÈÎ ÒßË�ÉÊÉ�ïÎ�ÎÊÑ Ë9ÉÊÔ�ã,˯ҳ��Ó��2��Ô.��ÎßÄ �2�ÎÊÒÈÃ���É¤Ä Î¤Ä Ó��UÓ;&�ÎÊÑ�Ë�ÉÊÃ�Á�ã�ÅÆË�Ã��;�NÄ ÎÊÉ@�,˯ã,Ë��0� Ë+����Ë�Ó;����Ó;�aÀ
��Ë+��ÎÊÒÊÃ¯Î¤Ä Ó;�;Ã�ÒßËPÁ�Ë�Ã�ÉÊÔ�ÒÊË+��ÏF_�Ñ�ËPË+$ ã�Ë�Ò¤Ä Á�Ë��,ÎÈýÅ9ÒÊ˯ÉÊÔ Å Î�ÉÉÊÔ����,Ë�ÉÊÎ9Î�Ñ Ã¯Î WoÄ ÎÊÑa��Ë ��ÒÊË�Ã¯É¤Ä �2��ÎÊË�Á�ã Ë�ÒÈýÎ�Ô�ÒÊËKÎÊÑ ËMÎÊÑ Ë�ÒÈÀÁ�Ó�Ã��¯Î Ä Ì,Ã�ÎßÄ Ó<��Á�Ë���Ñ�Ã���Ä ÉÊÁ[Ó�&tÓ�Ì,Ë�Ò���Ó�Á�Ä ���NÓ;&�Ä Á�ã Ô,Ò�Ä Î 8
��Ã�ÒÊÒßÄÆË�ÒÊÉ��"8 �#Ä ÉßÅÆÓ���Ã¯Î¤Ä Ó���Ä É���Ñ�Ã����,Ë+��ÎÊÓ'ÃtÎÊÑ�Ë�ÒÊÁ�Ó,Ä7�,˯ÒÊÎ¤Ä Ã�ÅÓ���Ë�Ä �9ÎÊÑ Ë"ÎÊË�Á�ã Ë�ÒÊïÎÊÔ�ÒÊËtÒßÃ����½Ë9ì�ó�÷�ø�ö �FÃ�����ÎÊÑ�Ë+��ÎÈÓ�Ã
Y Ô,Ã��,ÎÊÔ�Á�À Ä ��Ë�ÒÊÎ¤Ä Ã,ÅtÁ�Ó,ÎÊÄ Ó<�a��Ë�Ã�Ò9Ã������ Ë�Å Ó;Wúì �tÏ�_�Ñ�ËÎÊÑaË�ÒÊÁ�Ó�Ã��¯Î Ä Ì,Ã�ÎßÄ Ó<�CÃ���ýÅ%8,ɤįÉ�Ó;& ÎÊÑ�ËoË�$,ã�Ë�Ò Ä Á�Ë+��ÎÊýÅ#��Ã�ÎÈÃ�Ä ÉÁ�Ã���ËôÎÊÓúÓ�� Î�Ã,Ä �=Ë�Á�ã�Ä Ò Ä ��Ã�Å;Ë�ÉÊÎ¤Ä Á�Ã�Î�Ë�É�Ó;&�Ä � ÎÊË�Ò'� Ã�ÅÉÊÎÈÒÊË�ÉÊÉÊË�É�õV�#Ä ÉßÅÂÓ���Ã¯Î¤Ä Ó;�,À�ÄÆÁ�ã,Ô�Ò¤ÄÆÎ183Ä ��ÎÊË�ÒÊÃ���ÎÊÄÆÓ��Rã�Ã�ÒÊÃ�Á�Ë�ÎÊË�ÒÊɯõË�Å Ë���ÎÊÒÊÓ���Ã��;�;ã,Ñ�Ó<��Ó����¯Ó�Áoã�Ó�� Ë+��Î�ÉUÓ;& �"82�,Ã�ÁtÄ ��� ÒÊÃ��
��Ó�Ë<& &�Ä ��Ä Ë��aÎ�Ó & �#Ä É¤Å Ó���Ã�ÎßÄ Ó;�,É�Ï
ÔaÌZ`RÌ�Í�ÄXÖ�ÌT`�Í�ÌbadÐ�Å*Õ6c�Å3d�Ä�Ð Ï�d Ç�Ù Ú.Ú�Ü Ç�Ð.À�eYf\Çhg Ü i�ÚZi
|