Квантовая спиновая жидкость в 2D анизотропной модели Гейзенберга с фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере

Квантовым методом Монте-Карло исследуется двумерная модель Гейзенберга с анизотропией обмена (Δ=1-Jx/Jz) и отрицательным обменом во 2-ой координационной сфере (J₂) с S=1/2. Вычислены энергия, магнитный момент на узле, теплоемкость, спин-спиновые корреляционные функции. Определена область устойчивост...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Физика низких температур
Дата:1998
Автор: Аплеснин, С.С.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176597
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Квантовая спиновая жидкость в 2D анизотропной модели Гейзенберга с фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере / С.С. Аплеснин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 759-766. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176597
record_format dspace
spelling Аплеснин, С.С.
2021-02-05T20:23:17Z
2021-02-05T20:23:17Z
1998
Квантовая спиновая жидкость в 2D анизотропной модели Гейзенберга с фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере / С.С. Аплеснин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 759-766. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 75.10.Jm
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176597
Квантовым методом Монте-Карло исследуется двумерная модель Гейзенберга с анизотропией обмена (Δ=1-Jx/Jz) и отрицательным обменом во 2-ой координационной сфере (J₂) с S=1/2. Вычислены энергия, магнитный момент на узле, теплоемкость, спин-спиновые корреляционные функции. Определена область устойчивости неелевского упорядочения спинов, стрип-фазы и бесщелевой квантовой спиновой жидкости в области Δ/2 ≤ J₂/J₁ ≤ 1/(2Δ).
Квантовим методом Монте-Карло досліджено двовимірну модель Гейзенберга з анізотропією обміну (Δ=1-Jx/Jz) і від’ємним обміном у 2-й координаційній сфері (J₂) з S=1/2.. Обчислено енергію, магнітний момент на вузлі, теплоємність, спін-спінові кореляційні функції. Визначено область стійкості неєлівського упорядкування спінів, стріп-фази і бесщілинної квантової спінової рідини у області Δ/2 ≤ J₂/J₁ ≤ 1/(2Δ).
The two-dimensional (2D) Heisenberg model with anisotropic exchange (Δ=1−Jx/Jz) and with negative next nearest neighbor exchange (J₂) with S=1/2 is investigated by using the quantum-mechanical Monte-Carlo method. The energy, magnetic moment at a site, heat capacity, and spin-spin correlation functions are calculated. The stability regions for Néel ordering of spins as well as the strip-phase and gapless quantum spin liquid are determined in the interval Δ/2 ≤ J₂/J₁ ≤ 1/(2Δ).
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Квантовая спиновая жидкость в 2D анизотропной модели Гейзенберга с фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере
Quantum spin liquid in the 2D anisotropic Heisenberg model with frustrated next nearest neighbor exchange
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Квантовая спиновая жидкость в 2D анизотропной модели Гейзенберга с фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере
spellingShingle Квантовая спиновая жидкость в 2D анизотропной модели Гейзенберга с фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере
Аплеснин, С.С.
Низкотемпеpатуpный магнетизм
title_short Квантовая спиновая жидкость в 2D анизотропной модели Гейзенберга с фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере
title_full Квантовая спиновая жидкость в 2D анизотропной модели Гейзенберга с фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере
title_fullStr Квантовая спиновая жидкость в 2D анизотропной модели Гейзенберга с фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере
title_full_unstemmed Квантовая спиновая жидкость в 2D анизотропной модели Гейзенберга с фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере
title_sort квантовая спиновая жидкость в 2d анизотропной модели гейзенберга с фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере
author Аплеснин, С.С.
author_facet Аплеснин, С.С.
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
publishDate 1998
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Quantum spin liquid in the 2D anisotropic Heisenberg model with frustrated next nearest neighbor exchange
description Квантовым методом Монте-Карло исследуется двумерная модель Гейзенберга с анизотропией обмена (Δ=1-Jx/Jz) и отрицательным обменом во 2-ой координационной сфере (J₂) с S=1/2. Вычислены энергия, магнитный момент на узле, теплоемкость, спин-спиновые корреляционные функции. Определена область устойчивости неелевского упорядочения спинов, стрип-фазы и бесщелевой квантовой спиновой жидкости в области Δ/2 ≤ J₂/J₁ ≤ 1/(2Δ). Квантовим методом Монте-Карло досліджено двовимірну модель Гейзенберга з анізотропією обміну (Δ=1-Jx/Jz) і від’ємним обміном у 2-й координаційній сфері (J₂) з S=1/2.. Обчислено енергію, магнітний момент на вузлі, теплоємність, спін-спінові кореляційні функції. Визначено область стійкості неєлівського упорядкування спінів, стріп-фази і бесщілинної квантової спінової рідини у області Δ/2 ≤ J₂/J₁ ≤ 1/(2Δ). The two-dimensional (2D) Heisenberg model with anisotropic exchange (Δ=1−Jx/Jz) and with negative next nearest neighbor exchange (J₂) with S=1/2 is investigated by using the quantum-mechanical Monte-Carlo method. The energy, magnetic moment at a site, heat capacity, and spin-spin correlation functions are calculated. The stability regions for Néel ordering of spins as well as the strip-phase and gapless quantum spin liquid are determined in the interval Δ/2 ≤ J₂/J₁ ≤ 1/(2Δ).
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176597
citation_txt Квантовая спиновая жидкость в 2D анизотропной модели Гейзенберга с фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере / С.С. Аплеснин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 8. — С. 759-766. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT aplesninss kvantovaâspinovaâžidkostʹv2danizotropnoimodeligeizenbergasfrustrirovannymobmenomvo2oikoordinacionnoisfere
AT aplesninss quantumspinliquidinthe2danisotropicheisenbergmodelwithfrustratednextnearestneighborexchange
first_indexed 2025-11-24T16:49:16Z
last_indexed 2025-11-24T16:49:16Z
_version_ 1850484056802721792
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()!"� *�$,+�-���.�+�/�/ 021436587:9;143�<)=?>?@A5B9C1D3�<FEG@:HJI:9A=K7MLF1ON6P 3C5A@DQM9?7KRS9C>A5D9CT U 9VHAWSX�@ZYSW;T[QVW\54]^W_R^`�3Z=bacRVd4=[7KR�@SRS9C1D3C5A5fe U 9A] U W\5B9 U 1B9gN^hi96TjI:9A9\R[H\@A5B3Ck?@49C5A5D9CTG=MalWJR�W mon�mon�p�q�rts�u�vxwxv y�z|{~}���}��#}_���,�����|���~�����'����������� ��z�{~�|�|��������� ����������{�{���� ���|�,�|� � �|���¡������¢|{~z,�£� � {~�������|¢,¤,������� � �|¤|�,�¥�¦¨§�©�ª¬«®­�¯,©~°�±²ª´³,µ�¶ ·�¸�©~¹�º�» ¼ ©~¸®¹�·�¶ ¹�½ ¾�¿�À~¿�Á Â�à Ä|Å�¿®Æ Ã�Ç È�ÀxÉx³�Ê®Ë À|Ì,Í Ç�ÎoÏ�Ï�À Ã ³,Ê È|ÂDЮÑ,Ñ,ÒxÓ|¶ÕÔià Ä|Å�È�ÊtÃ�Ê~³,Ê ³,À|Ö�Ä|¿�Ì,ÇKРÒx×�Ä Â Ö|³,ÂKЮÑ,Ñ,ÒxÓ|¶ ØÙÉ,À|×�¿~Ä,É�Ú�Û6ÛÜÊ~¿~Ä�Ë#Ä�ÛÞÝKÄ,×�¿ Ê~¦�Ø�À�³ È�ÄAÇ�Å Å~È�Ê£Ë Æ�Ê~¿ Å~ÂfË#É|Æ�Û�Ê~³�×�À ÂJÛ�Ä�Ë#Ê È�Á_ß�Ê à�á~Ê ×�Ö,Ê~³�Ó�À?ÅBÀ,×�Ç�á~Ä,¿ ³�Ä,Ã�Ç�Ê~à Ä,Ö,Û�Ê ×�À (∆ = Ð − â�ã¡ä�å�æ ) ÇçÄ,¿ ³�Ç�Í�À�¿ Ê~È�Á,×�Ú�ÛèÄ,Ö Û�Ê ×�Ä,ÛéÉ�ÄJÏ,¦êÄ�à\Ì Ä�Ä ³�Ë#Ç�×�À|Í�Ç�Ä,×�×�Ä�à\Å�ë�Ê~³�Ê (åiì ) Åoí = Ð ä Ï ¶î�Ú�ï,Ç�Å~È�Ê ×�Úñð~×�Ê ³�Ó�Ç,Â�Ô:Û�À|Ó�×�Ç�¿~×�Ú�àÞÛ�Ä�Û Ê ×�¿J×�À�Æ�á~È�Ê Ô:¿ Ê|à È�Ä,Ê|Û�Ì�Ä,Å|¿~Á�Ô:Å~Ã�Ç�×�¦êÅ~Ã�Ç�×�Ä,É,Ú�Ê�Ì�Ä ³�³�Ê~È�Â�Í�Ç�Ä,×�×�Ú�Ê ë�Æ�×�Ì Í�Ç�Ç�¶fòtÃ�³�Ê£Ë#Ê È�Ê~×�À2Ä,Ö,È�À|Å ¿~ÁóÆ�Å~¿~Ä�à�ï,Ç�É,Ä,Å ¿~Çô×�Ê~Ê|È�Ê�É|Å|Ì�Ä,Ó�ÄóÆ#Ã�Ä�³� Ë�Ä,ï,Ê ×�Ç�ÂõÅ~Ã�Ç�×�Ä�É#Ô?Å ¿~³�Ç�Ã�¦êëtÀ|á ÚöÇ Ö,Ê~Å ÷xÊ~È�Ê É,Ä,àKÌ�É|À,×�¿~Ä�É�Ä�à:Å~Ã�Ç�×�Ä É|Ä�à:øtÇ�Ë�Ì�Ä,Å~¿ Ç�ÉùÄ,Ö,È�À|Å~¿ Ç ∆ä Ï ≤ â ìêä�å�ú ≤ Ð ä ( Ï ∆) ¶ ØÙÉ,À|×�¿~Ä,É�Ç�ÛÞÛ�Ê~¿ Ä|Ë�Ä,ÛûÝ[Ä,×�¿ Ê~¦�Ø�À,³�È�ÄfË#Ä,Å|È�ª´Ë#ø�Ê~×�ÄfË�É�Ä�É|Ç�Û�ª¬³�×�ÆçÛ�Ä,Ë�Ê~È�Á�ß,Ê|à�á~Ê|× Ö�Ê~³�Ó�ÀfáSÀ,×�ª¨á~Ä,¿ ³�Ä,Ã�ª¬ü|Î Ä,Ö,Û�ª´×�Æ (∆ = Ð − å ã ä�å æ ) ª²É�ª´Ë�ý ü�Û�×�Ç�ÛþÄ,Ö,Û�ª¬×�Ä,ÛCÆJÏ,¦êà�Ì Ä�Ä,³�Ë�Ç ×�À|Í�ª¨à�×�ª¬à�Å�ë�Ê~³�ª (å ì ) á í = Ð ä Ï�¶�ò�Ö ï,Ç�Å È�Ê~×�ÄÊ~×�Ê ³�Ó~ª¬Î�ÔùÛ�À|Ó�×�ª¬¿~×�Ç�àCÛ�Ä Û�Ê~×�¿?×�À�É Æ#á È�ª�Ôù¿~Ê~Ã�È�Ä�ü~Û�×�ª´Å~¿~Á Ô�Å~Ã�ª´×�¦ÿÅ Ã�ª¬×�Ä,É�ª:Ì Ä�³�Ê~È� Í�ª¨à�×�ª�ë�Æ�× Ì�Í�ª��¡¶�î�Ç�á~×�À|ï�Ê~×�Ä Ä,Ö,È�À|Å~¿ ÁBÅ|¿�ª¬à�Ì�Ä,Å ¿�ª"×�Ê~ü|È#ª¨É|Å|Á|Ì Ä,Ó�ÄVÆ#Ã�Ä�³�Â,Ë#Ì�Æ�É,À|×�×�ÂoÅ~Ã�ª´×�ª¬É�Ô�Å~¿ ³�ª¬Ã�¦êë�À|á~ÇAª�Ö�Ê~Å~÷'ª¬È�Ç�×�×�Ä���Ì�É,À|×�¿~Ä�É,Ä��xÅ|Ã�ªÕ×�Ä�É�Ä�� ³#ª´Ë�Ç ×�ÇùÆKÄ,Ö,È�À|Å ¿�ª ∆ä Ï ≤ â ìêä�å�ú ≤ Ð ä ( Ï ∆) ¶ ����� �­�Ò���¶ÿÐ� �¶ �,§ ��������������������� �!�"��������#$�&%('�������)$�+*�,-�����".�����/ ���!� ��021 ��%&354(�26 3�07.�3��"8�3�/ 9:� ;=<�>�?�@BA�CEDGF�AIH�>"CKJMLBA�@GJ+NPO!QKCPOKR&S >�TU<�>�?�V�QEWXA�D T�A�>KO�A�T�F�Y�A�?(Z�>![�\]F]^�Z�?�<�A�OKFK[�A�D�T�R�@`_�DB> [�\]FB?�?�@KA�CK>"a V R DBFEb CEV�\�[�A(OBDK>!H�> c�d&eUf H�A�N�g�A(D�S�A�O�H�>�V�?�Z�> H�> R D�T�FKhiA(OBOK>![jR�H�D�A�T�FKZKR c�kXlmf DGR ZKV!R�CEOKR�T�D�>KN OKA�nXA�T(Z!Ao?�>p?(<BFED�>�[mq = r�s dut ;m?"V�QGg"Fo?v>KT�ZKOKJwT�F�A [ V"Jw?!>EZ�>KT�A [�<�A"OBR T�\`OKD7>EN ?"V!A"O�xG<KOK>GV�>KC F�[y>B?"T�F V [zA!T�R!@K@K>K> Z!?KF�CEDKJwxw?�>KA CEFBD�A"DKF7QKx$SK>K@ _�nX>KA{V DBFK[�R DKF�A \ECKA!@�QEA!T�?&Q FB? ?!@KA CG>EV R!DKFGb hXOB\K? T�OEFBO�>`V!R DKDBJwx R"D7T�FEhiA�OKOK>B[zR!H5D�A!T(FBZ�>EV ? >BT(OGFKLKR&T�A!@E_ DKJw[ V g R�F�[�>KCGA"N�?!T(V!F�A [2V�>$d a|> N{Z�>B>EOKCGFKDKR�LKF�>EDBD�>`Nj?"hiA"OBA t }~O�A!CK@G>K�2A"DoO"QEC�F�g&QEWoDKJwxoT�A!>EOGF�A"N��K>E<7A"OGFKO�\ b2W�F7x ?�D�>EV�Jw[zF�T�FG<�R [�F�[zR�H�DKF7T(DKJwx�?�>K? T�>�Q`DKFBN�t��{T�> ?">B? T�>�Q`DKF�A OKA!g�>`DBFKO�\ b2W�F7x V�R�@KA�D�T(DBJwx ?"V&QKg A�N c������+f!��<KO7A CG@K>K�2A�DKD�>KA�k+D�CKA"OB? A�D�>K[�� r � ��<KO7A CK?�T�aR V�@7QBbXW2F7x�?�\K<BA(OB<K>!g(FKLGFGb�<K>]V&?�A�[�O�A�R�@ F�g(R�LGF7Q7[ ?(FGD�H�@KA�T�DEJwxm<KR�O�tw;jJ�Y"FB?�@BA(DGF!Q�DKRpO7A(nXA�T�Z�A�� × ���:d �<K>!CKT(V&A(O7�2CKR b$T-S�@EFKg�>"?�T�_�^�DBA(O�H�FKNI�w���G�PZpT�>�Y"DB> [�\ g(DGR�Y�A(DKFGbvt$��a|hiA(O7[jFBA�V�?�Z"FGN�<�>�C�xE>!C���Z�>�H�CER�V&[�A�?�T�> CEV�\�x�<GO�> A�ZKLGFKNI^�@GA�Z T�O�>KDKDB> H�>�?(<KFGDKR�q�V V&> CEF�T�?�Q � OER�g�@EFBY"DGJwx h�@EA�NKV&>7O7>7V-�|¡�� � � �KC7R&A�TX<K>!T�>KZ!>KV�\Kb¢h�R�g�\ c r&£ d�a|¤�¥§¦B¨ ©«ª�¬�ª«­�f ? S"A�?�WXA�@GA�V Jw[ ?�<EFBDK>�V J$[ V�>�g�S!\��2CKA�DKFKA�[ F®?�T�A�<�A(DGDKJ�[¯g�R�T�\"x R�DGF�A�[ ?(<KFGDKa ?(<GFKDB>"V�>KNMZ�>KOKO7A�@BQELKFK>�DED7>7NMhi\KDGZKLKFGF�tU;°>"S!@`R�?�T�F ?(FB@E_ DBJ$x�h+±B\"?�T�OKR�LEFBN�c«² Ï s ² Ðw³o´ �¶µ ��H�CKA·² α ¸^(DBA(O7H�F!Q R�DKT�FKhiA�OKO�>�[{R�H�DGF�T�DK>!H�> >�S![zA�DKDB> H�> V�g�R�FB[y>�CKA�N�?�T�V F"Q [�A���CB\ ?�> ?�A�C7Q7[�F V α a¹N Z!> >�O CKFKDBR�LKF7>"D�D�>"N ?�h$A�O!A�f <KO�A�CK<�>�@ER�H�R�A�T�?�Q ?�\�a WXA�?�T�V�>"V�R�DKF!A�WXA�@KA�V�Jwx [zR�H�DKF!T�DKJwx ?�>!?�T�>&Q7DKF�N ? V�A�@ F�YKFKDK>�Nº^(D�A�OBH5A�T�F�Y�A�?�Z�>"N»WXA�@ F�¼ ( ´ � r�½ ´ �§d )¾ ¸^�T�>PZKV!R�DKT�>KV!R�Q�?(<BFED�>KV!R�Q��2FKCEZ!>�?�T(_¿c�ÀÂÁ=fp?�>m?(ZBR�a @BQBOBDKJ$[»FPV�A�Z�T�>"OGDKJw[=ZKFKOKR&@E_ DKJw[»\K<B>"O!QKCK>�Y A�DGF�A�[ �|���Äà � � \K<B>"O7QKC">�Y�A�DKDK>!A CGF�[�A(OKDB> A c�?�<KFEDBa <GR�N�A(OB@K?�>KV�?�Z >�A�fÅ�«µG�¶Æ � ?�>"?�T�>!QEDKFBAKtX;Ç<EOBFKS!@`F��ÈA(DKFGF r�s � c � ¸ Y7F7?�@G>¯hi@GA(NKV&>KO�>"VBf��ɵ � ^�DKA�O�H�F!Q CEF�[�A�OKDB> H�> ?�>�?�T�>&QEDEF!Q DBA�[zDB> H�> DEF7�2AÊ^(D�A�OBH�FGF ZKFKOGR�@E_!D�>�H5> ?(<KFGD�>KV�>!H�> ?�>�?�T�>&QEDEF!Q �+Ë µ�ª ¸�©�« s �+Ì ª¬§�Í�¸ = ´ t¶Î�Î���t�Ï�>�Y7DBR�Q¿CKFGR�H�>"DGR�@EFBg(R�LGF!QPDER [{R�@`Jwx O�A�nXA�T(ZBR�x �:Ð � CGR�A�T <KOB> T�FKV�>K<�>�@K>��2DGJwA O�A�g�\�@ _�T(R�T�JÈÑÒ<KR!OKR�[�A�T�O V�A�Z!T�>KOKD�>�H�> ZKFGOKR�@ _�DK>!H�> <B>"O!QKCEZKR V CKV R OER�g�R <KO�A�V Jin2R�A�T CKFB[�A(OKDBJ+N <GR�OKR�[�A�T�O�tÓ}+>�?�@BA�CEDBFKAÊ?�> ?�T�>&QBDGF!Q >�<EF�?�J+V!R�b$T�?�Q CEO�>�S�DK>�NÔ?�T�R�T�FK?�T(FBZ�>"NÕFÔFB[zA�b$T°?�<�A(LGFKhXFBY A�?(ZKFGN ?�<KA�Z!T(OIV�>�g�S \��2CKA�DKFGNp?�<KFGD�>KD�>KVG�yH�>�@K>KD�>KVG�yR DKFB>"DB>"V`� CKA�T(R�@G_ D�>->7<BFK?�R�DEDBJwxUVo[�>"DB> H�OKR�hXFKFÅ�«Î � t; S�> @ _�nvFKDK?�T�V&A OKR�S�> TB� <B> ?�V�QEWXA�DEDBJ$x FB?�?�@KA�CK>"V!R DKFGb [y>�CKA�@EF Ö A�NKg�A(D7S"A�O�H�R ? hXO�\�?�T�OKR!LKF�QK[{F��×<KOBA�CK<B> @ R�H�R�A�T�?�Q CER�@ _�DEFBN kil <B>"O!QKCK>KZ <BOKF Ø = ´ F ² Ï = ´ t�Ù+OEF�T�F�Y�A�?(ZKR�Q V�A�@ F�YKFKDER ² Ï s ² Ð C"@BQ OKR�g�O�\EnXA�DKF7Q CKR�@E_�D!A�H�> [zR�H�DKF�T�D7>�H5> < >�O!Q"CKZ�R g�R�V�F�?�F�T > T [�A�T�> C�>�V F Ú Û�Ü5Û�ÜÞÝ7ß�à�á�â�ã�ä�ã å&æ«ç�ç è <KOKF!S @EF7�+A�D"FBN��zF�?�<�>�@G_�g�\ A�[zJ x�V R�DKR�@EF�T�F�Y A�?�Z"F7x OKR�?�a Y A�T�R�xj�uFpF7g�[yA�D"Q"A�T�?�QUV�F�D�T�A�OKV�R�@�A ´ � r�½ ´ � �Å� ÆG� r ´ ½ r d � t�+A�[�T�>!YKD�A�A�\BY"FBT(J$V!R�A�T�?�QMOKR�?(LBA�<�@EA�DKFBA�?(<BFED�>KV!Jwx Z�>KOKO�A�@KQELKFB>"DGDKJ$x�hi\KDEZKLBFKA�N���T�A�[ [�A�DK_ n~A�ZKOKFKa T FKYKA�? ZGR�Q V!A�@ FKYEFGDGR hÈOK\K?�T�OGFEOB>EV R!D DK>KN�? V&QEg�F�tI; >"S!@`R�?�T�F g�DKR�Y�A(DGFKN ² Ï s ² Ð = ´ �¶µ ½ ´ �¶ÐM>�S�OKR�g�\BA�T�?�Q Y"A�T�J$O�A�x <�>�CEO�A�nXA�T�>!YKDEJ$N»kXl �:Æu� r"r�� t�;{?�AP^�T(F=F7?(a ?�@GA�CB>"V R�DGF!QÔ>"<BA�OKFKOB\7b�T�?ÓF�g�>!T(O7>7<BDK>�N [�> CKA�@E_ b Ö"A�N�g�A(D�S�A�O�H�RB��xG> T�Q Z�V R�g�FKCEV&\�[zA�OKDKJ�A�?�>"A�CKFED7A(DGF!Q FK[�A�b$T R�DEF�g�>�T�OB>"<GFKb > S�[�A(DKR ¼ c r ´ − � ½ r ´ − Ï f:² � DER�<GOKF�[�A�O�����¬������ Ò ?m> S�[�A(D7>"[»² Ï s ² Ð ≈ r � ¡�V J$nXA T�A�[{<�A(OGR�T�\7OBJ 2A�A�@BQ FB[yA�­�T T�A�[{<KA�OKR�T�\KOKDK> DKA�g(R�V!F�?�QBWvFKN�?�T(R�T�F�Y�A�?�ZKFKN�?�T(O7\EZ!T�\KOGDKJ$N h�R�Z7T�>�O ( � ) � r ¡ � t=k+DKFBg�>!T(O7>7<BF�Q×\�[�A(DB_ n2R�A�TÔZKV R�DBT�>�V JwA h+@G\KZ�T�\ER�LGFKF=F ?(V&> CEFBT�Zº[zFGDKFB[z\�[�\ <B> H�O�A(nÈDK>!?�T�_ V J$Y�FK?�@KA�DEFBN�� >"S!\�?�@G>"V&@EA�DKDB\7b Z�>�DKA�Y"DGJw[{F OER�g�[yA�OER�[{FpO7A(nXA�T�ZKF�t �zR�D7A�AÇR!V�T�>KO�>�[Ô� r � � FB?�?�@KA�CK>KV R�@K>�?�_=CEF7[zA�OKDB> A ?�>�?�T�>&QBDGF�A V R�DBT�FKhiA(OKO7>"[{R�H�DGF�T(DB>"N LBA�<�>�Y7Z!A Ö"A�N�g�A(D�S�A�O�H�Rv?oY!A�T�J$OKA�xK?�<EFBDK>�V Jw[PV�g�R�FK[�>!CKA(N7?�T�V FBA�[ F�?�>»?�<EFKDB> [ q = r £ dut �iA�T�JiO�A�xK?(<GFKDB>"V!J+N¢>�S [�A�D [z>��XA�T�>�S"OGR�g�>�V R�T�_�?�Q VIO�A�g�\�@E_&T(R�T�A�V&g(R�FB[y>�CKA�N�?�T(V!F!Q ?(<GFKDB>"V�?�Z�>!@EA�S"R!DKF�QK[�F O�A�nXA�T(ZBF c�h$>KD�>KDKR&[zF�f!t �zR�g�@ R�H�R�Q >"S![�A(DGDKJ$N FGD�T�A�H�OGR�@ <�> ?�T�A(<�A�D7Q7[ ?�[�A�WXA(DGFKNÊR�T�>"[�>�VG�ÇV�<�A�OKV�>�[ <�>KO!QKCEZ�A T�A�>�OKFGF V�>�g�[�\EWXA�DKFGN <�>�@K\�Y7R�A�[ ?�<EFBDEa|h$>KD�>KDKDB> A V�g�R�FK[�> CBA(N�?�T�V FBAKt }~O7A�>!S7OBR�g�\!Q hi>"DB>"DGDKJwA >7<7A(OGR�T�>�OKJ�<�\�T�A�[�?�CGV F�H�R�DKRpDBA(Z�>!T�>�OK\Kb�Z�>"DB?�T(R�D�T�\ � r à � � >�<EO�A�CKA�@�QKA�[�\Kb FBgÓ\�?�@G>"V!F�Q FB?�Y"A�g�DB>"V&A(DGF!Q @`FKDBA�NKDEJwx <7> hi>KD�>KDKDGJw[ >7<7A(OGR�T�>�OKR�[ Y�@KA�DK>�VG� <K>!@E\�YKR�A�[ Y A�T(J$OBA�xB?(<GFKDB>"V J$N >!S�[yA�D�t Ï�R�ZKFK[ >"S�OER�g�> [i�+S�FK@EFGD�A�NEDBJ+N¢FPY�A�T(J$O�A�xG?(<KFGD�>KV J$N >�S [�A�D ^(hXhiA(Z7T�FEV!D�>Õ?�>�> T�V�A�T�?�T�V�\Kb$T ?�<KFGDKa <GR�N�A�OK@���>KV�?�Z!>KN ?(FB?�T�A�[yAB� V Z�> T�>"OB>"N ?�\KW2A�?�T�V�\KA�T ?(<KFGDKa <ER�NBA(O7@���>KV&?(ZKFBN hXR�g�>"V!J$N <BA�O�A�xB>"C·V=>!CED�>�[�A(OBD�>KN [z>�C�A�@`F Ö!A(NBg�A�D�S�A�O�H�R � r µ � t Ï�R Z!>KN <�A�OKA�xK>�C ?�>�> T�V�A�T�?�T�V�\�A�T >"S�OER�g�>"V!R�DEFBb <KR�O ?�<GFKDK>�VG� DER�xG> C�QEW2FBxK?�Q <K>�>"T�DK>�n2A�DKFGb CEO�\�H Z C7OB\�H�\ V ?(FGD�H�@KA�T�DK>![ ?�> ?�T�>!QEDKFGF�� LBA(D�T�OKJ [{R�?�? Z7> T�>"OGJwx \E<�>KO!QKCK> Y�A�DKJvto;·^�T�>"N OKR�S�> T�APS"Jw@ F»FK?�?�@BA�CK>�V R!DKJ ?(V&>7N7?�T�V R CKFK[�A�OKD�>�H�> ?�> ?�T�>!QEDKF7Qz� V!JwYKF�?�@GA�DKJ T�A�[{<�A�OKR�T�\EOKJ hXR�g�>KV�> H�> <BA�O�A�xB>"CGR �!CEF�[�A(OBDK>!A ?�>"?�T�>!QEDKFBA ¸ <ER�OBR�[zR&H�DKA�T�FGZ�� V g(R�V!FK?�F�[�> ?�T�F�>!T V�A�@ F�YKFKDEJ Y�A�T�J$O�A�xE?�<KFGD�>KV�> H�> V&g(R�F7[z>�C�A�NK?�T(V!F!Q�t{}+A�a OBA�xE>�C=FK?�Y�A�g R&A�TG� Z7>"H�CER Y�A�T J+OBA�x ?�< FEDB>KV�J+Nº>�SK[�A D >�T�?�\KT�?�T(V&\"A�T F OKR�?�?�Y�FKT�R�DKDGJwA ?(V&>7N7?�T�V R R�DBT(FKhiA�OKO�>�[{R�H�DEF�T�DB>"N LBA(<B> YKZKF xK>KO�>"nÈ> ?�>"H�@ R�?�\KbiT�?�Q ? O�A�g�\�@E_&T(R�T�R�[{F V!JwYKF�?�@GA�DKFENz� DGR�<KOEF7[zA�O��ÇOKR&C7FB\�?ÔZ�>"OGO�A�@�QELEFGF×FBg�[�A(D7QKA�T�?�Q¯<B> ?�T�A�<�A�DED�>�[�\�g�R�Z�>"DB\ ξ = �$s Ø V�>×V�?�A�N�>�S @ R�?�T�F T�A�[{<�A�OKR�T�\EO Ø t �vT�R Zu�{[�>"�2DB> V!JwCKA�@EFKT�_ CEV&A�<GO�>�S @GA�[�Jvtw}�A�OKV R�Q OKR&?�?�[zR&T�OEFBV R�A�T V�> g�[�> ��D7>"?�T�_ ?�\KWÈA�?�T�V�>KV!R�DEF!Q ZKV!R�DKT�>KV&>"N ?(<GFKDB>"V�>KN·�vF�CEZ�>!?�T�F V R�DEF7g�>!T(O�>K<KDB> [ hXO�\�?�T�OKFGO�>KV R�DKDB> [ÕkXl F�V�@EF7QEDKFKA·R�DKFBg�>!T(O�>K<KFGF >�S [�A�DKR DKR >�S!@`R�?�T(_ \�?�T�>�NKYKFKV&>�?�T�F CKR�@E_!D�A�H�> R�DBT(FKhiA�OKO�>�[{R�H�DEF�T�DB> H�> <B>"O"Q7CGZKR F ZKV R�DBT�>�V�>KN ?�<EFKDB>"V&>KN �2FKCKZ�>�?�T�Fjt ;{T�>"OKR(Q <KOB> S�@KA�[{R ¸?�\7WÈA�?�T�V&\KA�TÇ@ F�^�D�A�OKH�A�T(F7Y"A�?�ZKR�QÒWXA�@E_]V ?�<�A�Z�T(O7A V�>�g�S�\��2C�A�DEFKNÓV·ZKV!R�D�T�>7V&>"N ?(<GFKDB>"V&>7N ��F�CGZ�> ?�T(Fzt ;{A�@EFKYKFKDB\ÓWXA�@ F�VÒÀ�Á [�> �vD�> >�<EO7A�CKA�@EFBT(_·<B> T�A�[{<�A�OKR�T�\EOKD�>�[�\ <�>KV&A�C�A�DEFKb T�A�<K@K>�A�[{Z >�?�T(Fz� V�>�?�<KOKFGF�[�YKFKV�>�?�T(F F <B> g�R!V F�?�FB[y>�?�T�F DGR�[jR�H�DGF�Y�A(DGD�>�?�T�F >�T�V D7A(n2DBA�H5>-[{R�H�DGF�T�DK>!H�>�<B> @BQzt ; OKR&S >�T�A�<KOKFB[�A(D"Q7A�T�?�QUZKV!R�D�T�>KV!J$N [�A�T�> C�� >"DBT�A�aÞÙ�R�OBa @G>�c��mÙ2f&�~FB?(<�>�@E_&g�\KbiW�FKN T�OGR�A(Z�T�>7OBDEJ$N�R�@GH�>7OBFKT�[ � r Æ � t��2?(D�>KV!DKR�Q�F�CKA�Q�R�@GH�>KOKF�T�[jR ¸ <GO�A�>"S�OKR�g�>7V!R�DEF7A ZKV!R�DKT�>KV&>"N epa¹[�A�OKD�>KN g�R�CER�YKF V Z�@ER�?�?(FBY�A�?�Z!\Eb c�e + r f�a¹[�A�OKDB\7b <K\�T�A�[ V!V�A�CKA�DKF�Q �"V!OKA�[yA�DEDBJ$x ?�O�A�g�>"V�� V <KO�>�?�T�O�R�D ?�T�V�A [zDKF![y>!H�> V O!A�[�A(D�F ´�� τ � r«s Ø F×O�A�R�@`F7g(R�LGF!Q��mÙ <GO�>"LBA�CB\7OBJ V <GO�> ?�T(OBR D�?�T(V&A��![jDGF�[�> AoV O7A�[�Q ¸ Z!>�>"OBCKFEDBR�T�R�� t �� "!$#�%'&�(�)�*,+-&�.�#�% �zR&?�?�[y>�T�OKF�[ H5A�NBg�A�D�S�A(O7H5>KV&?(ZKFBN¯R!DKFBg�>�T(O�>�<EDBJ+N kXl×?PR�DBT(FKhiA�OKO�>�[{R�H�DEF�T�DGJw[ V&g(R�FB[y>�CKA�N�?�T(V!F�A�[]V&> d�a¹>�N Z�>�>�O�CEFGDKR�LEFB>"DGD�>KN ?�h+A�O�A DKR Z�V!R�CKOER�T�D�>KN O�A�n2A�T�Z�AB��V¢\"g�@ R�xÇZ�> T�>"OB>"N @K>KZKR�@EFBg�>�V R�DGJ�?�<EFBDEJ q = r £ du� DKR�<GOKR�V&@EA�DKDGJwA V�C�>�@E_ >"?�F /�0 <B> DGR�<KOER�V&@KA�DEFKb�V!D�A�n�D�A�H�>o<K>!@KQ�tGÖ7R�[{F�@ _�T�>�DEFBR D�FB[yA�A�T V FBC 1 = − ∑ α= Ð Ï ∑243 = Ð � ∑5 = Ð 6    ² α 787 ( 9 α) q 5:8; 5 + 2 α : + ¾ α <>= ? ( @ α)  q 5< q 5 + 2 α < + ;BAC q 5 + 2 α C      − D : ∑A = Ð 6 ä Ï   q A7 + ; 5 + 2 α :   � c r f H�CKA�² α �¢´ �v?�\�[�[{FKOK>�V R�DGF�A�<�> 9 α <GO�>KV�>!CEF�T�?�Q=<K> V�?�A�[ ?�>!?�A�C�QK[ α a|N Z�> >KO�CEFBDER�LGF�>KDKDB>"N ?�h+A�OKJFE ∆ = r − ¾ < Ô C s ² : ¸ R DBFKg�>�T�O�>"<GF!Q > S�[�A(DGR T�FG<KR � @GA�H�ZKR�Qm>�?(_��GE-1 : ¸ V D�A�nvD�A�A�[jR�H�DGF�T�DK>!AU<�>�@KA�E � ¸ >!S7W~A�A2YKFB?�@B>�?�<EFKDB>"V`t k$@GH�>7OBF�T�[ÔF·[�A�T�>�CH�mÙ×<�>�CEO�>!S7D7> F7g�@K>��XA�DEJ OKR!D�A�A � r Ð � t ÖKR�[jF7@`_�T�>"DGFKR D OBR�g�S�FEV!R�A�T�?�Q DER Z�@ER&?�T�A(OGJ FKg Y�A�T�J$O�A�x ?�<GFKDK>�V DGR <K@GR Z!A�T�AB� Z�>![z[�\�T�R�LEF!Q [�A��ÈC"\ Z!>�T�>"OKJ�[zF \�YKF�T�J$V R&A�T�?�Q ? <B> [�>"Wv_�bMhi>"OB[y\K@EJ�Ï�O�> T�T�A(OKRBt$;�CGR�DED�>KNmOKR�S�> T�ApV I�JLK M$äON�ä�PRQ�ã�äSNTP5äVU�W5á�XEß�áLYOQVW[ZSY�å(æÉç�ç(è�å\W�Ü8]T^KåV_�è �mÙ <BOK>�LKA�CK\KO�A F�?�<B> @ _�g�\KbiT�?�Q <BA(OKFB> CGF�Y�A�?�ZKF�A H�OKR�DGF�YKDEJwA \�?�@G>"V!F�Q <B> T(O�>�T�T�A�OK>�V�?�Z�> [�\ DER�<GOKR�V�@GA�DKFEb�F·<B>]O�A�nXA�T�Z�ABt��~FBDKA�NKDGJ$N OBR�g�[�A�O OKA�nXA�T(Z�F�� = � ´ �7��Ðu�Bµ&��F�Ð ´ F�� = r µ �K¡�d �K��Ð-c�� ¸LKA�@E>!A�<K>!@E>!��F�T�A�@ _�DB> AÅYKFK?�@K>���DKR&g�J+V!R�A�[�> AÅYKFB?�@B>"[ ÏzOB> T�T�A(OKR�f!t2Ù$>!@`F�Y�A�?�T�V�> �¿Ù n2R�H�>�V�DGRÅ>!CEFGDP?�<KFGD FKg�[yA�D�QK@K>�?�_�>!T�¡ ´�´�´ CB> r ´»´"´�´ t �2CEFGD �¿Ù nvR�H >7<BOKA�C�A�@BQKA�T�?�QP<K>�V�>KO�>!T�>�[ V&?�A�xP?�<KFGD�>KVÅDERIOKA�nXA�T(Z!A OER�g�[yA�OK>![ � × � × � � t$�ÂDKA�O�H�F7QÅ� F�T�A(<7@E>!A�[{Z�>!?�T�_ � V JwYKFB?�@7Q7@ F�?�_o<K> h$>KO�[�\�@`R�[ � = 〈 Ð ⁄ Ï ∑5®Ô �,Ô � 5 = �� 〉 � � 5 = −∂ s ∂β( ¥� ρ 5 ) � � = � � s�� Ø�tc�dGf �yCKA�?(_ ρ 5 Ô � ¸ [jR�T�OKFBY"DGJwA·^�@GA�[�A(DBT�JÊ@K>KZKR�@E_!D�>KN [jR�T�OKFGLEJ <B@K>�T(D7>"?�T�F ( � ��� = r������ � E�� = r������ � ) E β = = r�s ( ��� � ) t ÀÂ\�[�[{R¢S A�OKA�T�?�QÇ<K> � × � × ! V�>�?�_�[{F ?(<GFKDB>"V J�[ Z!@ R�?�T�A�OKR�[i� ?�Z�> SKZKF >�S >�g�DGR�YKR�biT T�A�O�[�>�C7FGDKR&[zFBY"A�?�Z >�A ?�O�A�CGD�A�ABt �R�[�R�H�DEF7Y"A�DKDB> ?�T(_�" FÇ<GO�> CB>"@G_ DKR�Q V&> ?�<EOBFKFK[�Y�FEV&> ?�T(_ χ >"<GO�A�CKA�@7QBbiT�?�Q ZKR�Z " = 〈∑5®Ô � Ô " 5 = � 〉 � " 5 Ô � = r� � ∑2 ã 2$# = % Ð  q 5 + 2 ã = � + 2 # + q 5 + 2 ã Ô�& + 2(' + Ð   � ( q 5 = ± r�s*) ) � χ = ",+ D t c�¡ f ;ÂJwY7FB?�@KA(DGJ <EO�>�C�>�@E_ DBR�Q - ( . ) = 〈 q 7 q : 〉 ?(<KFGDKa ?(<GFKDB>"V R(Q F Y A�T(J$OBA�xB?(<GFKDB>"V R�Q 〈 ; : q Ð: q �: q � + Ð7 〉Z�>KOKO�A�@KQELKFB>"DGDKJ$A¢h+\KDKZBLEFKF F FBx=hi\7OG_�A�a¹>�S"OBR�gP<K> ?�T�>KO�>"DGR�[ F CGFER�H�>KDKR�@GF ZKV R�CGOKR�T(DB>"N O�A(nÈA�T�ZKFjt ÏyA�OB[y>�CEFKDGR�[{F�Y�A�?�Z�> A ?�O�A�CGDKA�A ?�<KFGDKR DGR \"g�@KA >7<BOKA�C�A�@ F�[ Z�R!Z σ = = ¥0/01 →∞ �«¬�2E© (〈 q %7 ; �: 〉) � Ð ä Ï tÙ�>KOKO7A�@BQELEF�>KDKDGJ$N�OKR&C7FB\�?�V&g�R F�[�>!CKA(NB?�T�V F7Q�?�<EFKDB>"V ξ F�<EO�A�CK^�Z�?�<�>KD�A(DGLKFGR�@`_�DGJ$N�<B>"ZBR�g(R�T�A�@ _ ?�T�A�<�A�DEF η>7<BOKA�C�A�@BQEb$T�?�Qp?�> >�T�DB>"nÈA(DKFBA�[ - ( . ) = �+s � η ­�¨ ± (− �$+ ξ) � c�� f H�CKA3- ( . ) ¸ DB>"OB[zFGO�>KV R�DBDER�Q Z�>"OGO�A�@�QELEFB>"DGDKR�Q h+\KDGZKLKF7Q4- ( . ) = 〈 q 7 ( ´ ) q : ( � )〉 − 〈 q : 〉2 t¢;�[z>�C�A�@`F°? Z�>KDKZ�\KOKFGO�\Kb�WÈFK[�FUV&g(R�FB[y>�CKA�N�?�T(V!F!QK[jFIVo>!T�?�\�T�?�T�V F�A <ER�OKR&[yA�T(OBR <B>"O7QKCKZKR T(FK<GR DKR�[{R�H�DKFBY�A(DKDB> ?�T�F V�>�g�[�>��~DB>"NIxGR OKR�Z�T�A�OKF�?�T(FGZ!>7N�?�FK?�T�A�[jJ [�> �2A�T�SKJwT�_ Z�>KOKO�A�@KQELKFB>"DGDKR�Q h+\KDGZKLKF7Q @G>"ZKR�@ _�DK> ZKR�@`F7S7O7>7V&> YKD�>�H�> >7<7A(OKR&T�>KOKR <B> ^�@EA�[�A(D�T�R�OKDB> [�\ <K@ER!Z!A�T�\�tp;{>"g�[z>��2DB> ��^�T(FM<�@ R�Z�A�T(J \K<K>�O�QKC�>�Y"A�DKJÈ� T(FG< ^�T�> H�> <K>�O�QKCKZKR [�>��~DB> >K<KO�A�CKA�@`F7T(_ FBg V�>�?(_�[{FB?(<BFED�>KV&>"NpZ�>�OEO7A�@�QELGFK>�DED7>7N�h$\EDKZBLEFKF 〈 q : ( ´ ) q : ( 9 < ) ;G: ( @ ? )q : ( 9 < + 9 C ) q : ( � ) × × q : ( � + 965 ) q 7 ( � + 9 C )q : ( � + @75 + @ C )〉 t c�ÃKf ; > S�@ER�?�T(F ?�FB@E_ DKJ�x hXO�\�?�T�OKR�LGFEN c«² Ï�³o´ �¶Ã�²98�fV�>�g�[�>��XA(D ZKFKOBR�@E_!DKJ$N <7>7O"Q7CB>"Z�t ��<KOBA�C�A�@`F�[ V�A�Z�T�>"OKDGJ$N <KR�OER�[�A�T�O ZKFGOKR�@ _�DK>!?�T�F <B> DGR�F�[�A(DG_�nXA�[z\ T�O�A�\"H�> @ _�DEFKZ7\ : 5 �<; = ( = A × = & + = � × = ; + = ; × = A ) c�µKf FpV!JwY7FB?�@EFK[�A�H�>?>&a|<EO7> A�ZKLEFBb@� : � 5 �A;: = �   ( q 5+ q �− − q 5− q �+) + ( q �+q ;− − ; &− q ;+) + + ( q ;+q 5− − ;CB−; A+)  D c�ÆKf ;ÂJwYKF�?�@`F�[ÊZ!>7OBO�A�@BQELEF7>7DBDEJwA�hi\KDEZKLBFEF D�>KO�[{R�@ _�a DB> H�>�F�R�DB> [{R�@ _�DK>!H�>PT�FG<�>KV�?(<GFKDB>"V!J$x�>"<BA�OKR�T�>�OK>�V 〈 q +( E ) ; −( � )〉 � 〈 q +( E ) ; +( � ) + q −( ´ ) q −( � )〉 �ÓF�?(<B> @ _�g�\ Q [�A�T�> CGFÈFEOKnÈRÅ� r Î � t �2CBA�Q�^�T�>�H�>U[�A�T�>!CERpV T�> [i�zY�T�> [{FKOB>"V JwA @`FKDGFKFÔOBR�g(OKJ$V!R b�T�?�Q V T(O7>"T�T�A�OK>�V�?�Z�> [ DGR�<KOER�V&@KA�DEFKF®DERÓOKR�?�?�T�>&QBDGFKFH� = ! F®DER ^�T�> [ OKR&?�?�T�>!QEDKFEF ?�OKR�V DGFKV!R�b+T�?�Q V�> @ D�>KV JwA=hi\KDEZ�LGFEF V q : a|<GO�A�CB?�T�R!V�@KA�DGFKF�to;ÂJwYKF�?�@EA�DKFBAm^�T�F�x=Z�>"OGO�A�@�QELEFGN T�O�A�S�\�A�T <GO�>KV�A�C�A(DGF!QÔD�>KV�>"N �¿Ù <KO�>KLBA�C�\EOBJ ?�> ?�V�>�S >�CKDEJw[{F H�OGR�DKFKYKDKJw[{F \�?�@E>�V F7Q7[�F V T�O�>�T�T�A�O�>KV�?�Z�>![ DKR�<GOKR�V&@EA�DKFGF F \7V&A�@ F�Y�A�DEF!Q V O7A�[�A�DEF ?�Y A�T�RoVvCEV RoOKR�g�RBt ÀwT(R�T�F�?�T(FBY A�?(ZBR�Q <B> H�O7A(n2DB> ?�T�_�<GOKF �¿Ù OKR�?�Y A�T�A >KL�A�DEFKV!R�@ER�?�_�?�T�R�DKCGR�O�T(DBJ$[�[�A�T�>"CB> [it$;ÂJwY7F7?�@BQK@JI�?(_ ?�O�A�CGDKA�A g�DER�Y�A�DKFBAK� [zH�D�>KV�A�DKDK>!A g(DKR�Y�A�DEF7A g�R�<K>![jFBDER�@G> ?�_pFm<�>�?�@BA�>�Z�>"DBYKR�DKF7Q �¿ÙÇ<KO�>KLKA�C�\EOKJ V JwYKFB?�@7Q7@G> ?�_ ?(O7A�CED7A(ZKV!R�CEOKR&T�FKYKD�>�A >!T(Z�@B>7D7A(DGF�ABt ;{A�@EFKYKFKDGR ^�T�>"N=<B> H�O�A(nÈDK>!?�T�F»@KA���F�T�V�FGD�T�A(OBV R�@BA c ´ � r�½ dBfLKot�À$F�?�T�A�[{DKR�QP>Kn2F�SKZKRI>�S"OGR�g�\"A�T�?�QPg�RÅ?�Y A�T Z�>�DKA�YKD�>�H5>vY"FB?�@ER � F�<GO�>�<K>�OELKFB>"DGR�@ _�DER2¼ �$s ( �2Ø ) Ï t ;�hXO�\�?�T�OKFGO�>"V!R DKDB> [Ikil][{R�T(OKF7Y7DGJwA+^�@KA�[�A(D�T�JmV [{R�T(OBFEL�A OER�g�[yA�OK>![ r µ × r µu� ?�>">!T(V&A�T�?�T(V&\7biW�F7A Z�@ER&?�T�A(OB\×Y�A�T(J$O�A�x ?�<KFGD�>KV�DKR�<�@ R�Z�A�T�AK�Ç[�>�H�\�T <GOKFKDGF�[{R�T(_ >!T(OBFELGR�T�A�@E_!DKJwA g�DER�Y�A�DKF7Qzt v> V�A�O�>!QKT(D7>"?�T�_ @E>�ZKR�@`_�DGJwxMF=g�R&[zZKDB\�T(JwxM<�>KV�>�O�>�T�>�V ¸ Y A�T�DER�QÒh�\EDKZKLGF!Q >!T(OBFELGR�T�A�@E_!DKJwxÓ[zR&T�OEF7Y7DBJ$x ^�@EA�[yA�DKT�>"V`t�;�A(OB>�QKT�D�>�?�T�_�H�@G> SKR�@E_!DKJ$xÔ<�>KV�>�O�>�T�>�V OKR!V DKR2<BOK>�FKg�V&A�CBA(DGFKb [jR�T�OKFBY"DGJwx�^�@EA�[yA�DBT�>�VX>�T r CK>� � Z�>!T�>KO�>!A [�> �ÈA�T S�J{T�_ >�T�OKFKLBR�T�A�@E_�DKJ [$t À{T�R�T�F!?�T�F!Y A�?�Z�FKNÕV�A�?Ó^�T�F�x�Z!> DKh+F!H�\"O�R�LBF"N [yR�@ F > <KO!A�C�A�@!Q"A�T�?�QX?�@�A�C \�b$W�F7[�>�S O�R�g�>�[wtK; <GO�>KL�A�CB\7OBA �mÙ >K<KO�A�CKA�@KQKA�T�?�Q�YKFB?�@B>�Z >KDKhXFBH�\7OGR�LGFKN V2<EO7>"?�T�OGR�D�?�T(V&A >�T�OGFKLER�T�A�@E_ DKJ�x�c�<B> @G> �vF�T�A�@E_!DKJ$xyf�V�A�?�>KV 0 −( 0 +) � V�A�@ F�YKFKDER 0 −s ( 0 + + 0 −) = = ´ � ´ d ½ ´ � ´ ���]?=OK>!?�T�> [ T�A�[{<�A�OKR�T�\EOKJ \K[yA�DG_�n�R�A�T�?�Q�t �{T�> <BOKFEV&> CEFBT Z ?�FK?�T�A�[jR�T�FBY A�?(Z�>KN·>�n�F7S7Z!AMV JwYKFB?�@�QKA�[{Jwx V�A�@`F7Y7FGD T�> H�>-��Ao<�>KO!QKCEZKR 〈� 〉 ≈ � +    r + 0 −s ( 0 + − 0 −)   � c�ÐKf M$äON�äOPRQzã�äTNTP�äVU'W�áLXGß�á�YOQ4W[Z�Y�å�æ:ç�ç�è�å W�Ü8]S^Kå4_�è I�JBæ � + ¸ ?�\�[�[{R�hXFBg�FBY"A�?�Z"FBx�V&A�@GFKY�FED�Vp<KO�>�?�T(OKR�DB?�T�V�A <K>!@E>!��F�T�A�@ _�DEJwx�V&A�?�>KVGt���@BQo\"?�Z�>�OKA�DKF7Q ?�xK>�CKFK[�> ?�T�F T�A�O�[�>�C7FGDKR&[zFBY"A�?�Z"FBx ?(O7A�CEDBFKx-g(DGR�Zo?�T(R�T�F�?�T(F7Y"A�?�Z�> H�> V�A�?(R Z�>�DEhXF�H�\7OBR�LEFGF D�A \BY"FBT(J$V!R�@E?�Q�t �{T�> ?(<GOKR�V�A�CK@ FKV�>��{A�?�@ F�> T�D�>KnXA(DGF�A ( 0 + − 0 −)s ( 0 + + 0 −)?�T�O�A�[jFBT�?�Q ZM<K>!?�T�>�QEDGD�>�[�\Çg�DER�Y�A�DKFGbÔ<EOBF Ø → ´�«d ´ � t ; >�S!@`R�?�T(F ?(FB@E_ DBJ$x hXO�\�?�T(OKR!LKFGN ( ² Ï s ² Ð = ´ �¶Ã ) OKR�g�DEFBLERPV ^�D�A(O7H�FKFj�ÈV!JwYKF�?�@GA�DKDK>�N�? \KY A�T�>�[mg�DKR�ZKR�V&A(O7> QKT�DB> ?�T�FU<BA(O7A�xK>�CK>�V���� ´ FpS�A�g DKA�H�>�¬�2G© ( � ) �E?�>�?�T�R!V F�@ Rv¼�à K�t �' �� ��� �� %'&���*�&�� &��� '(�) .���.�#�� }�OBF V JwYKF�?�@EA�DKFGF T�A(O7[z>�CKFGDKR�[�FKY�A�?(Z�FBx x`R�OKR!Z!T�A�OKFB?�T�FKZ R!DKFKg�>"T�O�>�<ED�>�H�> kXl ? h�O7\K?�T�OEFKO7>7V!R�DEDBJw[jF V�g�R�FK[�>!CKA(N7?�T�V F7QK[zFÊV�>�d a >KN Z�>�>"O�CEFGDKR�LGFK>�DED7>7N ?(hiA�O�A V >�?(D�>KV!D�>�[�?�>"?�T�>!QEDKFGF S"\�CKA�[ÓFK?�<�>�@E_�g�>"V!R�T(_ [zA�T�> CEFKZ7\]R�?(FB[z<BT�>!T(F7Y"A�?�Z�> H�> <EO�>�C�>�@K�2A�DKF7Q ^�T�FKxÓV�A�@`F7Y7FBD���V!JwY7F7?�@GA(DBDEJwxÓ<EOBF Z�>KD�A�YKDKJ�x T�A�[j<7A(OGR�T�\KOKR�x ��CK> Ø = ´ t��+@�Q�O!QKCER g(DGR�Y�A(DKFGN¢R�DEF�g�> T�O�>K<KFGNP>�S![zA�DKR ∆ = ´ � ´ Ãu� ´ � r � ´ �¶dG� ´ � ¡�� ´ � ��� ´ �¶µG� ´ �¶Æ�ÃmF ´ �ÄÐmV JwYKFB?�@BA(DGJ�g(R�V!F�?�FK[�> ?�T�F ^(DBA(O7H�FKFj� DER�[{R�H�DKFBY A�DGD�>�?�T�F�DKR�\Kg�@GAK�»?(<BFED�>KV!Jwx Z�>KOKO�A�@KQELKFB>"DGDKJ$x hi\7DGZKLKFGN-> T2V�A�@ F�YKFKDEJ¿>"S![�A(DGR2V�> d"a >KN ?(h�A(OBABt Ù�OBFKT�FBY�A�?�Z�FKA g�DGR�Y"A�DKF7Q λ � Ð|Ô Ï � ?�>�> T�V�A�T�?�T�V�\Kb+WvF�A F�?�Y�A�g�D�>KV�A�DKFGb c�<�>!QBV&@KA�DEFKbvf CER�@`_�DBA�H5> <�>KO!QKCEZKRB� >�<EO7A�CKA�@EFB[ <�> FBg�@K>�[zR�[ g�R�V FB?(F�[�>!?�T�F ^�DKA�O�H�FGF � (λ) F F�?�Y�A�g�D�>KV�A�DKFGb DGR�[jR�H�DGF�Y�A(DGD�>�?�T�F=DKR \�g�@GA¢c�OKFK?Bt r f!t lÅO�\K?�T�OGR�LEF!Q \�[�A(DG_�n2R�A�T�^�DBA(O�H�FGb=kXl <�> R&S ?�>�@EbiT�DK>�N�V&A�@ F�YKFED7A DGR×à ½ Ð K�t��i@�Q λ � λ � 8�> SKOKR�g�\�A�T�?�Q CEF�[�A(OBDK>!A ?�>"?�T�>!QEDKFBAK�pVÇZ�>!T�>�OK>![ CGFK[�A(OGJ OER�?�<�>�@ER�H�R�biT�?�Q]V >K<KO�A�CKA�@EA�DKDB> [ <�>KO!QKCEZ7AKt ÀÂxGA�[�R�T�FBYKD�> T�R!Z!\Eb ?�T(O�\KZ�T�\KO�\m[�> ��D�>m<KOBA�C�?�T(R�V!FKT�_UVÅV!FKC�ApT�O�A�xPT�FK<K>�V CEF�[�A�O�>KVG� OKR�?�<K>!@E>!�2A�DKDEJwx >�O�T�>�H�>KDKR�@ _�DK> CEO�\KH CEO�\�H�\�t �R�OKFK?Bt+dmT�>KDKZKFB[zF @`FBDEF!QK[{F¢FKg�>�S�OER��XA�DEJ <GR�OKJ�?(<GFKDB>"VG�KDKR <BOKR V&@KA(DGDKJwx <�>2>�?(F! #"��"�2FEOBDEJw[{F @ FKDEF"Q7[{F ¸ <�> %$ Fv@ FKDEF7A(N�?$CEV�\�[�Q ?�T�O�A�@GZKR�[{F ¸<B>& �0Èt�À$<KFEDBJv��DER�<GOKR�V�@GA�DKDEJwA�<7>& �0È��DGR�V�>�C!QKT <B> @BQ`OEFBg R LGF b <G> < OB>�CK>K@ _ DGJ$[ ZK>�[{<G>KDKA DBT R�[ ? <GFED RPDGR�S�@EFK�2R�NGn2FBx�?�>�?�A�C�A�N��X> S�> g�DER�Y�A�DKDGJwx�DER OKFB?Kt{dUZBO�\���ZKR�[{F�tÂÀ$<KFGDKa¹?�<GFKDK>�V J�A�Z�>�OKOKA�@�QELGFKF�<B> <GO�> CK>�@E_!DKJw[ Z�>�[z<B>"DBA(D�T�R�[ FKg�>�S�OER��XA�DEJ <B\7DBZ�T(FBOED�>KN @EFGDKFBA(Nzt ; ^�T�>"N >�S @ R�?�T�F Z�>�OEO�A�@�QELGFK>�DEDKJwAmhi\7DGZKLKFGF�<�>ÅCKF�R�H�>"D�R�@7F Z V�R�C7O�R�T�R � r!r ´ � DBR�O�R�?�?�T�>�Q"DKF�F � = √ d(' <K>×<GO�>!CK>�@E_ DKJw[ Z�>![j<B>"DBA�D�T(R�[ >�T(OKFBLER�T�A�@ _�DGJÈ� RÓ<�>�<B>"<BA�O�A�YKDKJw[ Z�>![j<B>"DBA�D�T(R�[ OER�V!DKJ�DB\"@Gbo�ÅZKR�Z�F�g�> SKOKR��2A�D�>·DER OKFB?Kt d t oR OKFK?Bt ¡��*) <GOKFKV&A�CBA(DGJ ?(<BFED�>KV!JwA Z�>�OEO�A�@�QELGFK>�DEDKJwA h�\EDKZKLGFKFj� F7g�[�A�D!QEb�WÈFKA�?�Q >!T V�A�@ F�YKFKDEJÕ>�S![zA�DKR ² Ï V ?�>�> T�V�A�T�?�T�V!FEF ? <KOBA�C"?�T�a R�V�@GA�DKDK>�N�DGRPOKF�?Bt�dP[�R�H�DGF�T(D7>7N ?�T�OK\KZ�T�\GO�>"Njt�}�OGF ZKOKFBT�FBY�A�?�Z!>"[Mg�DKR&Y A�DEFKF λ Ð = ( r + ∆)s ��F7g�[�A�D!QKA�T�?�Q g�DKR Z ? <B> @G> �vF�T�A�@E_!D�>�H5> DGR >�T�OGFKLGR�T�A�@E_ DBJ+N 〈 q : ( ´ ) q : ( . = √) )〉 F g(DGR�ZKF ?(<GFKDB>"V!J$x Z�>�OEO�A�@�QELGFK>�DEDKJwx hi\7DGZKLKFGN V r a >KN�� d a >KN Z�>�a >KO�CEFKDGR�LGF�>KDKDEJwxÓ?�hiA(OBR�xÓ?�>"V <GR�CER�biTM?�>�g(DGR�ZKR�[{F >�S [�A�D�>KVG�zFÅhXO�\K?�T�OGR�LEF!QÅFK?�Y�A�g�R&A�T7t{�ÂT�> <GOKFGV�>!CEF�T�Z \KV�A�@`F7Y"A�DGFKb ^�D�A�O�H�FKF�<�> R&S ?�>"@Gb+T�DK>�N�V�A�@EFBY"FGD�ABt ���,{~�,+ ¶ - À~É|Ç�Å�Ç Û Ä|Å~¿�Çóð�× Ê�°�Ó¡Ç�Ç . ä 6 å À~×�Ç á�Ä|¿�°�Ä|à ×,Ä�Ó¡Ä0/21)Å ∆ = �Ô «��3 + 4 ÔE �Ô Ï�3 5 4 ÇKÇ�á�Ä�¿�°�Ä|à ×�Ä|Ó¡Ä#/2176¡Ð,Ð98:3 � 4 3¡×�À�É�Å�¿�À É|Ì,Ê ∆ = �ÔêÐ 4 3 ¢ 4<; ×�À~Û À�Ó®×,Ç�ï|Ê~×,×�Ä|Å~¿�ÇS×�À[Æ á�È,Ê σ /21ñÅ ∆ = �Ô¨Ð�3 + 4 Ô �Ô Ï=3 5 4 ÔK �Ô � 3 � 4 3 > 4 Ä�¿"× Ä|°�Û Ç�° Ä|É|À~×�× Ä|Ó®Ä�Ä|Ö|Û�Ê�× À'É|Ä�Ï|¦ÕÄ|à:Å~ë�Ê�°�Ê λ = å ì ä å ú ¶ ����{~� 5 ¶\Ý:À~Ó®× Ç�¿�×�À�ÂlÅ�¿�°,Æ Ì�¿®Æ °,ÀñÅ�Ã�Ç ×�Ä|É|Ä�àlø�Ç,Ë�Ì,Ä|Å�¿�Ç ­�Ã�À~°�Ú Å�Ã�Ç ×�Ä|É#Ô�Å�Ä|Ä|¿�É|Ê�¿�Å~¿�É~Ê ×,×�ÄK× À Ã °�À~É|È,Ê ×,×�Ú�?BÃ�Ä �A@ B Ã|Æ ×�Ì,¿�Ç�°,×�À� È�Ç ×,Ç�Â Ô �:C B Å~Ã,È�Ä<Dt×�À�ÂMÈ Ç�×,Ç�Â Ô �AE B È Ç�×,Ç�ÂDÅ�ÄKÅ�¿�°�Í�È Ì,À Û�Ç�¶ F�Ä|ï�Ê�ï�×,Ä,àóÈ Ç,×�Ç�Í�àéÄ,Ö|Ä|á�×�À~ï|Ê~×,ÚlÌ�Ä�°�°�Ê�È,Â,Í�Ç Çóà ÄþÃ�° Ä Ë Ä|È�Á|×,Ú�Û Ì,Ä|Û�à Ä|×�Ê�× ¿�À ÛKÅ�Ã�Ç ×,À�¶ I�JL] M$äON�ä�PRQ�ã�äSNTP5äVU�W5á�XEß�áLYOQVW[ZSY�å(æÉç�ç(è�å\W�Ü8]T^KåV_�è ;ÂJwY7FB?�@KA(DGDKR�Q ^�DBA(O�H�F!Q D�A�\E<�>KO!QKCK>!Y"A�DKDB> H�> ?�>�?�T�>&QBDGF!Q <KO7A(V!J+n2R�A�T¯V&?�AÊg�DGR�Y�A(DKF7Q ^(DBA(O7H�FGN�� <K>!@E\�Y�A(DBDEJwxICKOK\�H�FK[{F [�A�T�>!CER�[{F�tyÏzR�Zz�`C�@BQ λ = r(£ dT�>KYKDKR(Q CEFBR�H�>EDKR&@`F�g�R LKF"Q CER!A T � s ² = − ´ �¶Ã!¡��«d r&� �?(hiA�OKFKY�A�?(Z�F ?(FB[y[�A�T(OKFBY"DGR�Q�?(<GFKDGa V&> @ D�>KV R�Q�T�A�>KOKF!Q ¸ � s ² = = − ´ �¶d µ¢� r!r � �+hiA(O7[jFB>"DGD�>�A r«s � a|<EO7A�CK?�T�a R V�@BA(DGF�A ¸ � s ² = − ´ �Äd!¡I� � � t}�OBF CER�@`_�DBA�NKnXA�[ \EV�A�@EFBY A�DEFBF > S�[�A(DKR ² ÏS"@GFK�2DGFKN <�>KO!Q"C�>"Z°<�> <7>"<!A(O!A�Y�DKJw[ Z!> [�<!>"D�A�D7T�R�[ ?�<KFBDKRP<�>�CKF�R�H�>KDKR�@ FMDKR � = √ d�' \"[�A�DK_ nÈR�A�T�?�Q]F 〈 q +( ´ ) q −( . = √) )〉 ≈ ´ c�OKFK?Bt�¡���� f <BOKF λ = λÏ t �zR�V!F�?(FB[�> ?�T(_È?�<KFED7>7V!JwxpZ�>"OGO�A�@�QELEFB>"DGDKJwxphi\7DGZ�LEFGN >�T O�R�?�?�T�>�Q"D�F&Q Q7V�@!Q"A�T�?�Q ?�T�A�<!A�D�D!> N Ñ 〈 q : ( ´ ) q : ( � )〉 ³ r«s�. η FIVv@E>!H�R�OKFGhi[zFBY"A�?�Z >�[�[jR�?�nÈT�R�S!A xG>"O�>KnX>MR�<E<BOK>�Z�?(F7[jFGO�\�A�T�?�Q <GO!QK[�>"N @`FKDGFKN c�OKF�?Bt ¡����Bf���H�CKA <B>"ZBR�g(R�T�A�@ _ η F�g�[zA�D!QKA�T�?�Q V�FGD�T�A(OBV R�@BA η = du�§Ã ½ ¡u�§Ã V�>BSK@`R&? T�F g"DBR�Y�A"DKFBN λ Ð � λ � λÏ t }2R�OKR�[�A�T�OÔZ�FEOBR�@`_�DB> ?�T(Fj� V!JwY7FB?�@KA(DGDKJ$NÔ<B>�V&?�A�N O�A�n2A�T�Z�Ao<B>�hi>"OB[y\K@BA�c�ÐGf&�uOGR�V�A�DpDB\"@ b ( � = ´ ) �`TBt ABt ZKFKOGR�@E_!DKJ+NM<�>KO!QKCK>�Z=>�T�?�\�T�?�T�V�\KA�T�tU}XO�A�CB@E>!�2A(DBDK>!A OKR!D�A�A-�«Æ � \K<K>�O!QKCK>�Y A�DEF7A�CKFB[zA�O�>�Vo<K>�<B> CEO7A(nÈA�T�ZKR�[i� V�?�T�R�V�@GA(DKDGJw[�> CGDERpV�CEO�\�H�\Kb�<K>IT�FE<�\�nvR�xK[{R�T�DK>!H�> \K<K>�O�QKC�>�Y�A(DKF7Q�� V JwYKFB?�@GFK[ F�g Y!A�T�J$OBA�xK?�<GFKDK>�V�>KN Z�>�OEO�A�@�QELGFK>�DED�>KNºh+\KDGZKLKFGF���>�<EO�A�CKA�@KA�DED�>KNºVP^�T(FBx <B> CEO�A�nXA�T(ZBR�x{t �I>7D7T�A�a:Ù+R�OB@K> <KO�>KLKA�C�\EOKR V JwYKFB?�@BA(DGF!Q Y�A�T�J+O7A�xK?�<GFKDK>�V�>KN Z�>"OGO�A�@�QELEFB>"DGD�>KN hi\KDEZ�LGFEF <�> ?�T�>KO�>KDKR�[i� CGFKR�H�>"DGR�@ F F <B> <B> CEO�A�nXA�T(ZBR�[ 〈 q q Ð q q + Ð 〉 ≈ ´ CK@�Q � = � +Âd=FMD7A <GOKFKV�>�CEF7T ZºCER�@ _�DKA�[y\=<B>"O7QKC7Z7\ ?�FKDBH�@EA�T(DBJwxÇ<ER�Ozt �2T�?�\�T�?�T�V�\�A�T Z�>"OGO�A�@�QELEF7Q [�A��XCK\ <�@ R�Z�A�T(R�[{F ?�<EFKDB>"V`� >"<GO�A�CKA�@�QKA�[{Jwx V J$OGR��XA(DGF�A�[ c�ÃEf!t �R OKR&?�?�T�>!QEDKFEF � � ' hi\KDKZKLGF!Q�c�ÃGfX?�T(O�A�[{F�T�?�QUZID�\�@`b t �2T�R�Z��z<ER�OBR�[zA�T�OpCER�@ _�DBA�H�>U<�>KO!QKCEZ�R <�>pZKFGOKR�@ _�DK>![z\ FÊ?�FED7H�@KA�T(DB> [�\Ê\K<K>�O!QKCK>�Y A�DEFKb <KR�O V�CER�DKDB> [ ?�>"?�T�>!QEDKFGF > T�?�\�T�?�T�V�\�A�TKt �zR�V!FK?�F�[�> ?�T�_¯DGR�[{R�H�DEF�Y�A�DED7>"?�T�F >�T×V D7A(nvD�A�H�> [{R�H�DKFBT�DB> H�>�<B> @BQ�@`FBDKA�NKDGRoc�OKF7?KtE�u���Bf!t Ù�OBFKT�F�Y�A�?�Z�>!A <B> @GA�1 � = ´ �z?�>�> T�V�A�T�?�T(V&A(DBDK>p^�DBA(O�H�A�T�FBY�A�?�Z�R�Q�WXA�@`_ [�A��XCK\ >�?(D�>KV!DKJ$[�F T�OKFE<7@EA�T(DBJw[�V�>!g�S�\��XCKA�DEDKJw[ ?�>"?�T�>!QEDKFBA�[Ô>!T�?�\�T�?�T�V�\�A�TBtP; ?�<KFGD�>KV�>�N°�~FBCEZ!>�?�T�F V�>�?�<KOKFGF�[�YKFKV�>�?�T(_=DBA�g�R�V FB?�F�T»> T»T�A�[z<BA�OKR�T�\KOGJÔF V�A�@ F�YKFKDEJ V D7A(n2DBA�H5> [{R�H�DBFKT�D�>�H�> <�>�@�Q�t Ï�A�[{<�A�OGR�T�\KOKDB> A»<K>�V�A�CKA(DGF�AºT�A�<�@G> A�[jZ7> ?�T(F xK>KO�>"nÈ> R�<G<KOK>�Z�?�F�[{FEO�\�A�T�?�Q ?�T�A�<BA(DKDGJw[ g�R�Z�>"DB> [ � ( � ) � � Ø�� �yH�CKA�<�>KZ�R�g�R�T�A�@E_È?�T�A�<!A(D�F�� F�g�[yA�D!Q�A�T�?�Q V FKD�T�A�O�V R�@KA � = d ½ ¡ V°g�R�V�F7?�F�[y>!?�T�F�> T�V�A�@KF�Y"FKDBJ > S![yA�DBR ² Ï t �RpO�F�?�tz�u� )�CK@BQ R�DGF�g�> T�O�>K<KFEF¢>!S�[yA�DER ���,{~� � ¶ - À|É~Ç�Å�Ç Û�Ä|Å�¿�Ç Å�Ã�Ç ×�¦ÕÅ�Ã�Ç,×�Ä�É|Ú�? Ì,Ä,°,°�Ê�È�Â Í Ç�Ä|× ×�ÚA? ë�Æ ×,Ì�Í Ç�àþÄ,¿ λ = å ì ä å ú Ã�Ä\Ã�° Ä Ë Ä|È�Á~×�Ú�Û2Ì,Ä|Û�Ã�Ä�×�Ê�×�¿�À~Û2Å�Ã�Ç,× À 〈 í æ í �æ 〉 ÉMÅ�à Ç�×,Ä,É Ä,àBø�Ç�Ë Ì,Ä|Å�¿�Ç�Å ∆ = �ÔÕÐ 3 +�� 5 4 Ôy �Ô Ò��!3 �,� � 4 × À = Ð 3 5 ��� 4 Ô √ Ï 3 +���� 4 3 ¢ 4 Ô�à Ä[à Ä|Ã�Ê�° Ê�ï|×�Ú�Û 〈 í +í �−〉 Å ∆ = �ÔêÐ�Ô = 8 3 + 4 Ô = √� 3 5 4 3 > 4 Ô�Ì,Ä,°,°�Ê�È,Â�Í Ç�Ä|× ×,Ä�à�ë�Æ�× Ì,Í�Ç�Ç�Å�Ã�Ç�×,Ä,É~Ä�àø�Ç�Ë Ì,Ä|Å~¿�Ç?Å ∆ = �Ô ���Ô λ = �Ô Ï�� 3 + 4 Ô{ �Ô � 3 5 4 Ä|¿K°�À~Å Å�¿�Ä Â × Ç�Â_É È Ä|Ó®À�°�Ç ë�Û�Ç�ï�Ê�Å Ì,Ä|ÛKÛ�À|Å D�¿�À~Ö|Ê 3 � 4 ¶ ���,{~��� ¶ F�Ê�Û�Ã,Ê ³,À|¿®Æ�³�×�À�ÂKá�À~É|Ç�Å�Ç Û Ä,Å�¿�Á�¿�Ê�Ã�È,Ä,Ê�Û Ì,Ä,Å�¿�Ç � ä ; � 6 Å Ã,Ç ×�Ä|É|Ä�à[ø�Ç�Ë Ì,Ä|Å�¿�Ç:Ë È� ∆ = �Ô ���Ô λ = Ï�3 + 4 � 3 5 4 3 ¢ 4 ; ð�× Ê�°�Ó®Ç,Ç . ä 6 å ÔÉ�Ú�ï,Ç,Å È,Ê~×�× Ä|àóÖ�Ê�á�Æ,ï,Ê�¿�ÀCá�×,À|Ì,À\É|Ê�° Ä Â ¿�×�Ä|Å�¿�ÇéÃ�Ê~°,Ê9?,Ä|Ë Ä|É 3 5 4 ÇÞÅ�Æ,ï,Ê�¿�Ä|Û á�×�À~Ì�À 3 + 4 Ë È� ∆ = �Ô ���Ô λ = �Ô � 3 > 4 Ô[á�À~É|Ç�Å�Ç Û Ä�Å ¿�Á × À Û À Ó¡×�Ç�ï�Ê�×�×�Ä�Å�¿�Ç � Ä|¿tÉ|×,Ê9D�×�Ê�Ó¡Ä'Ã�Ä�È�Â�ÉxÅ~Ã,Ç�×�Ä�É|Ä|à�ø�Ç�Ë Ì,Ä|Å ¿�Ç�Å ∆ = iÔ ���Ô λ = Ð 3 + 4 Ô�Ï 3 5 4 3 � 4 ¶ M$äON�äOPRQzã�äTNTP�äVU'W�áLXGß�á�YOQ4W[Z�Y�å�æ:ç�ç�è�å W�Ü8]S^Kå4_�è I�J�� ∆ = ´ � ´ Ãu� ² Ï s ² Ð = ¡ÓV·?�<KFED7>7V&>"N �~FBCKZ�>�?�T�F ��Ù OKA�g�\K@E_&T�R�T�J�xB>7O7>"nÈ> R�<G<KOB>"Z�?�F![zF�O&\"bwT�?�Q�?�T�A�<!A�D�D!> N g�R�V�F!?�F [�>�?�T�_�b � ( � ) ³ � Ø Ï�Ô Ò ( Ï ) t��2T�OGFKLGR�T�A�@E_ DBJ+N-g(DBR Z [jR�T�OKFBYKDKJwx ^�@GA�[�A(DBT�>"VvV�A�OK>&Q7T�D�>�?�T(F-<KA�O�A�xE>!CK>"V`�`Z�R Z \EZ�R�g�JiV R�@K>�?�_�OBR�DKA�AK�yCGR�A�T�DBA�S!>�@E_ nX\Kb=<B> H�O�A(nÈDK>!?�T�_ ^(DBA(O7H�FKF×¼�¡ K C�@KQ λ = = ´ � ¡ t �RÓOKF�?Bt������ FKg�> SKOKR��2A�DKJ»V�A�@ F�YKFKDEJº^�D�A�O�H�FKFj�zV J�Y"FB?�@KA�DGDKJ$AoS�A�g \KY A�T(RÈg�DKR�ZKRvV�A�O�>!Q7T�DK>!?�T�F <KA�O�A�xK>�CK>"V-c��yf�F-?X\KY A�T�>"[ g(DGR�ZKRvc���f!t`ÀmO�>�?�T�> [ÅT�A�[{<KA�OKR�T�\KOKJm^�T(R2<B> H�O�A(nÈDK>!?�T�_ \K[yA�DE_�nvR�A�T�?�Q�t }+>�C�Y�A(OBZKDKA�[�>�?�D�>KV DKJwAvx R�OKR�Z�T�A(OKFB?�T�FEZBF CER�DKDB> H�> ?�>�?�T�>&QBDGF!Q�t�Ï�A(O7[z>!CEFGDKR�[{FKY!A�?�Z�>�AÅ?(O7A�CED7A�AÅg�DKR�Y!A(DGF�A ?(<GFKDGRpOKR�V DB>ÅDK\�@Eb��z?�\EWXA�?�T(V&\"A�T�S�@EFB�2DEFBN�<B>"O!QKCK>KZ ?�O�A�g�ZKF�[ g(R�T�\�xER DKFBA�[ ?�<GFKDK>�V Jwx�Z!>KOKO�A�@KQELGF�>KDKDGJwx h+\KDGZKLKFGN=<B>�?�T�A�<�A�DED�>�[�\ g�R�Z�>KD�\��o^(DBA(O7H5A�T�FKY!A�?�ZKR�Q W2A�@E_ [�A���CB\ > ?�DK>�V DGJw[ F V�>�g�S�\��2C�A(DGDKJ$[ ?�>�?�T�>&QBDGF�A�[ OGR�V DKR D�\K@Gbo�×Y�T�> ?�>�> T�V�A�T�?�T�V&\KA�T >7<BOKA�C�A�@GA(DBFEb S�A�?�WXA�@KA�V�>KN ZBV R�DBT�>KV�>"N ?�<EFKDB>"V&>KN ��F�CEZ�>!?�T�F ��d d � t }i> [{R�H�DKFBT�DKJw[ ?(V&>"NB?�T�V R�[ ZKV R�DBT�>�V R�Q ?(<GFKDB>"V!R�Q �~FBCKZ�>�?�T�_ R�DER�@B>"H�FBYKDKR � T�>�[y>�H�OER�hXF�Y�A�?(Z�>�N �m@ R�T�T(FKDBC��2A�O�>KV�?�Z >KN¢��F7CEZ�> ?�T�F CK@KQ CEV&\�[zA�OKDB> H�>Ê?�@E\�YKR�Q �«d�¡ � t�À{\EWXA�?�T(V&>"V R�DGF�A S"A�?�WXA�@GA�V�>"N�?�<KFGD�>KV�>"N���F7CEZ�> ?�T�F�V°d e [�>�C"A�@ F Ö"A�N�g�A(D�S�A�O�H�R�? hXO�\K?�T�OGR�LEF"Q7[{F�?�>!H�@ER&?�\�A�T�?�Qp?o> SKWXA�N T�A�>KO�A�[�>�N �2FBS \����¢\"@ _�LGR F ��R�T�T�F�?(R �«d&� � �OER�?�<KOB> ?�T(OKR�DBA�DKDK>�N DBR°CEV�\�[�A(OBDKJ+N ?�@K\�YKR�N��«d!à � �Z�>�T�>KOKR�QP\KT�V�A�OB��CGR�A�TB��Y�T�>POKR�g�\K<K>�O!QKCK>�Y A�DEDBR�Q¿hXR�g�R R�DBT(FKhiA�OKO�>�[{R�H�DKA�T(FBZKRB�E?�>"CBA(O��2R!WXA�H�> <KOK>�FKg�V�>�@E_ DBJ+N <B> @G\7LBA�@EJ$N»?�<KFED»DKR A�CEFEDBFKY�DK\Kb QKY�A(NGZ!\��2CK> @G�2DER FB[yA�T(_ @ F�S�> DKR O7\7n~A(DGD�\Eb ?�F�[�[�A�T�OEFKb��×@ F�S�> S�A�?�WXA�@KA�V J$AvV�>�g�S�\��2C�A(DGF!Q�t �$D�A(OBH�FEb ?�<GFKDK>�V�>KN���F�CEZ7> ?�T(FÔVÓF7g�>!T(O�>K<KDB> [ ?�@E\�YKR�A [�>!��D�> <KO�A�CK?�T(R�V!FKT�_ V V!F�CKA ^(D�A�OBH�FGF ?�FED�H�@KA�T�>"V <�> ² Ð F ^�DKA�O�H�FBF <�>¯<GO�>!CK>�@E_ DKJw[ Z�>![j<B>"DBA�D�T(R�[ ?(<GFKDB>"V°?·² Ï c�F7g(FKDBH�>KV�?�ZKR�Q�YKR�?�T(_ ¼ ) q Ï ² Ï f!Ñ×� = = − ´ �¶µ�Ð"Æ ½ ´ �¶Ã λ �ÊY"T�> xK>KO�>"nÈ> ?�>"H�@ R�?�\�A�T�?�QP?��mÙ]O�A�g�\"@ _�T�R�T(R�[{FmCK@7Q λ � λÏ �$H5CBA Z�>�OEO�A�@�QELGFK>�DEDKJwA h$\EDKZBLEFKF <�> <GO�>!CK>�@E_ DKJw[ Z�>![j<B>"DBA�D�T(R�[ DGR OKR�?�?�T�>&QBDGFKF � = r F � = √ d ?�T(R�DB>"V(Q7T�?�Q OKR�V DGJw[{F <7> V�A�@EFBY"FGD�A c�OKF�?Bt�¡ �*) f&t }X>"ZKR�g�R�T�A�@E_ ?�T�A(<BA(DBF η DKR&Y"FGDKR�A�T�\�[�A�DK_ n2R�T�_�?�QM? \KV�A�@`F7Y"A�DGF�A�[ >"S![�A(DGR ² Ï C�> η ≈ r <EOKF λ = λ� Ï t2; <GO�A�CBA�@ER�x DKA�?�Z�> @ _�ZKF�x Z�>�>"O�CEFGDKR�LGFK>�DEDBJwx ?�h+A�O [�> ��D7> V J$C�A�@`F7T(_ Y�A�T�J$O�A�x`<�>�CKOBA(nXA�T�> YKD�\Eb kil ?�T(O�\KZ�T�\KO�\���Z�>�T�>KO�\Kb <K>!@E\�YKR�biT�[�A�T�>�CER�[{F=T�>�YKD�>KN CEFKR&H�>7DBR�@`F�g�R�LGFEF � r d �¶d r � F V R DBR�@`F�T�FBY A�?(ZKFBx OKR&?�Y!A�T�R�xM� r�r �Äd�µ � t �{T�>¢CEV�AP<�>�CKOKA�nXA�T(Z�Fº?�<KFED7>7V¿? n2R&xK[{R�T(DKJ�[Ó\K<K>�O!QKCK>�Y A�DEF�A�[�F·OKR�g�[�A(O7> [ÓQKY!A(NGZKF √ d����KV�?�T(R�V&@EA�DKDGJwx�>!CEDERXVÈCEO�\�H�\Kbvt� �A�C�>"?�T�R�T�>!Y7DBJ+N \�Y�A�T�?�<EFBDK>�V J$x Z!>KOKO�A�@BQBLGFKN VÊR DBR�@`F�T�FBY A�?(ZKFBx OKR&?�Y!A�T�R�xpF�D�A�S�> @ _�n2>�N�OGR�g�[�A(O-OKA�nXA�T�>�Z�<KOKF-T�>�YKD�>KN CEFKR&H�>7DBR�@`F�g�R�LGFEFm<GOKFEV&> C�QKTUZ�T�> [�\��ÂY�T�>mF�g�[zA�D�A�DEF7A S�@EFB�~DBA�H5> <�>KO!QKCEZBR <EOKF λ Ð = ( r + ∆)s � F λÏ?�>">!T(V&A�T�?�T�V�A�DED7> ?(V(Q7g�J+V R�b�T ? OGR�g(O�\KnXA�DGF�A�[ DBA�A�@KA�V�?�Z�> H�>Å?�>�?�T�>�QEDGF!Q¿Fm<B>�QEV�@GA�DKFKA�[�?�T(OKFG<Ka|hXR�g(J c�kXlUdGfX? hiA�OKOB> [{R�H�DKFBT�DGJw[�\K<B>"O!QKCK>�Y!A(DGF�A�[�?�<GFKDK>�V V�CB> @ _ >�CKDK>�N F�g ?�T�>7O7>7D ZKV!R�CEOKR�T�R F R�DBT(FKhiA�OKO�>�[{R�H�DEF�T�DGJw[ <B>×CEO�\�H�>�N�t ÀÂT�OKFE<Ba hXR�g�RB� >K<KO�A�CKA�@EA�DKDGR�Q V �¿Ù V!JwYKF�?�@GA�DKF�QKx×FBg�hi\7OG_�A�a ?�<KA�Z!T(OKR 〈 q − � q � 〉 ��V!J$OK>!�2C�A(DGR�C�@BQ=CEV�\�xMV�A�Z�T�>�OK>�V ( ´ � πs ' ) F (πs ' � ´ ) �$F�<GOKF λ ≥ λ � Ï <EO7>7F7?�xG> CEF7T ?�<K>�DKT�R!DKDB> A DGR�O�\En~A(DKFBA�?�FB[y[�A�T�OKFGFMDERº>!CEDK>![ÒF7g ^�T(F�x V&A(Z�T�>"OB>"V`t ��DKT�A(OB<�>�@�QELEF7Q ZKOKF�T�FBY A�?(ZKFBx g�DKR�Y!A(DGFKN λ� Ð F λ� Ï �+V J$Y�FK?�@KA�DEDBJ$x¢[zA�T�>�CK>![ �¿Ùv� CER�A�T ?�>!>�T�V�A�T�?�T�V�A�DKDK> @ FKDBA(NKDB\Kb λ� Ð = ∆s d F >�S"OKR&T�DB> <EO7>"<B>"OGLKFK>�DER�@ _�DB\7b g(R�V!F�?(FB[�> ?�T(_ >!T R�DGF�g�>�T�OB>"<GFKF�> S�[�A(DBR λ� Ï = r�s d ∆ t k$?�F�[{<KT�>�T�F�Y�A�?�Z�>!A <GO�> CK>�@K�ÈA(DKFBA CK@7Q FBg�>!T(O�>K<KDB> H�> ?�@G\�Y7R�Q CER�A�T >�T�?�\KT�?�T(V!FKA»CER�@ _�DKA�H�>]<K>�O�QKCKZKR T(FB<ER»?�T�OKFE<Ba hXR�g�JÈt l R�g�>"V!R�Q CKFER�H�OBR�[z[{R > ?�DB>"V DB> H�> ?�>�?�T�>&QEDEF!Q R�DGF�g�>�T�OB>"<GD�>�H�>�D�A�A�@GA(V&?(Z�>!H�> R�DBT�FKhiA(OKO7>"[{R�H�DBA�T�FKZKR c�kXl r f!�E?�T�OEFB<Ea|h+R&g�J�c�kXlÅdKfXF ZKV R�D�T�>KV�>�N�?�<GFKDK>�V�>KN ��F�CGZ�> ?�T(F FKg�> SKOKR��ÈA(DKR DER OBF�?Kt Ãu�*) t �zR!D�A�A FB?�?�@KA�CK>"V!R�@ER�?�_ T�>!@`_�Z�> > CEDGR @ FKDGF!Q DGR ^�T�>KN CEFKR&H�OKR�[�[zA ¸ FKg�>�T�O�>"<GDKJiNM?�@K\�Y7R�N ∆ = ´ t� �R�nvF OKR&?�Y!A�T�J°CER�biTP>�T�?�\KT�?�T(V!FKAPCGR�@`_�DBA�H�>»<K>�O�QKCKZKR¢CK@�Q V�?�A�x�V�A�@`F�YKFGDI> S�[�A(DBR ² Ï �P´ FICEV R-T�FK<GR�S!@`F7��D�A�H�> <B>"O!QKCEZKR C"@BQ λ � ´ �¶d�ÃÇF λ � ´ �ÄÆ�à ?�>�?�T�A�<�A(DGD�>KN g�R�V FB?(F�[�>!?�T�_ b ?�<EFBDK>�V J$x Z�>KOKO7A�@BQELKFK>�DEDBJ$x hi\KDEZ�LGFEN�>"TXOER�?�?�T�>&QBDGF!Q�t ;�> S�@ER�?�T�F ´ �Äd�Ã� λ �¢´ �¶Æ à ���,{~��� ¶ 1�À~á�Ä|É|À�Â[Ë Ç À Ó¡°�À~Û Û�À�Ä|Å~×,Ä�É~×�Ä�Ó®ÄKÅ�Ä|Å�¿�Ä|Â,×�Ç,ÂD×�Ê~Ê�È�Ê�É�Å�Ì�Ä� À�×�¿�Ç ë�Ê�° °,Ä�Û�À~Ó®×�Ê�¿�Ç Ì,À=3 / 1MÐ 4 Ô�Å~¿�°,Ç�Ã�¦Õë�À|á�Ú�3 /21�Ï 4 ÇKÌ,É À|×,¿�Ä,É~Ä�à Å~Ã,Ç�× Ä|É|Ä|àBø�Ç|Ë�Ì,Ä,Å�¿�Ç!3~¾� 4 ×�À:Ã,È Ä|Å Ì,Ä|Å�¿�ÇDÀ|×,Ç�á�Ä|¿�° Ä|Ã�Ç,ÂDÄ|Ö,Û Ê�× À B × Ä|°�Û�Ç�° Ä|É|À~×�× Ú�àAÄ,Ö|Û Ê~×AÉ|ÄSÏ�¦ÕÄ|àAÅ~ë�Ê�°�Ê%3 ¢ 4<; Ã�À~°�À~Û�À|Ó®×,Ê~¿�Ç�Ì 3���Ý 4 Ô /21�ÏþÇ2¾� × ÀCà È,Ä�Å�Ì,Ä|Å�¿�Çé¿�Ê�Û Ã Ê�°�À~¿®Æ °�© B λ Ë È� ∆ = �Ô «� 3 > 4 ¶ I�J�^ M$äON�ä�PRQ�ã�äSNTP5äVU�W5á�XEß�áLYOQVW[ZSY�å(æÉç�ç(è�å\W�Ü8]T^KåV_�è ?(<GFKDGa¹?�<KFGD�>KV R�Q�Z!>KOKO�A�@KQELGF�>KDKDER�Q�hi\KDEZKLBF�Q�O�A�g(Z�> \K[yA�DE_�nvR�A�T�?�Q�?oOKR�?�?�T�>�QEDGF�A�[ 〈 q : ( ´ ) q : ( � )〉 ³ r s .�� =�� ( � ) t}�R�OGR�[�A�T�OER�[{FM<�>KO!QKCEZKR»V»ZKV!R�DKT�>KV&>"N�?�<EFKDB>"V&>KN ��F�CEZ�>!?�T�F�[z>!��D�>pV�g�QKT�_�Z7>"OGO�A�@7QBLGFB>"DGDKJwA hi\KDGZKLKFGF DER OBR�?�?�T�>!QEDKF7QKx � = r � √ d�t Ù$>"OGO�A�@�QELEFB>"DGDKJwA h+\KDGZKLKFGFU<7> <GO�>!CK>�@E_ DKJw[PZ�>�[�<K>�DKA�D�T�R�[¿DBAvg(R�V!FK?�QKT >"T»T�A�[�<KA�OKR�T�\KOEJÔV > T�@ F�YKF�A»>"T=Z!>KOKO�A�@KQELGF�>KDKDGJwx h+\KDGZKLKFGNo<K>v<�>K<�A(O7A�YKDGJw[UZ�> [{<B>"DBA(D7T(R�[itK}X> ?�Z�> @ _�Z�\ V�>�g�S!\��2CKA�DKF�QK[�F V À$Á QEV�@�QEbiT�?�Q ?(<KFGD�>KDKJÈ� ?(FGD�H�@KA�T�DER�Q <BR�OERº<�A(O7A�xG> CEFBT�V�T�OKFE<7@EA�T�? q : = ´ tÀÂT�R�T(F�Y�A�?(ZBFKN¢?�T�OK\KZ�T�\GOKDKJ+N¢h+R!Z!T�>KO ( � ) F¢h$\EOB_�A(a H�R�O�[�>KDKFEZ�R�<GR�OKDB>"N=Z�>�OEO7A�@�QELGFK>�DED7>7N»hi\KDEZBLKFEF DKR � = πs �ÈCK@�Q λ λ � F�DKR � = πs (√ d � ) CK@7Q λ � λ � FB[yA�biT T�A�[{<�A�O�R�T�\"OBD�\"b g�R�V�F�?�F�[�>�?�T�_�� R�DBR�@K>!H�F Y�D�\Kb 〈 q : ( ´ ) q : ( � = = r � √ d�' )〉 ��F�g�>�S�OKR��XA�DED�>KN¢DER�OKF�?Bt�µut �+@KQ λ � λ Ï V�?(<GFKDB>"V&>7N �2FKCEZ!>�?�T(F ?�\KWXA�?�T�V�\�A�T�CEV!R <KA�O�A�xE>!CER×<�> T�A�[{<BA(OBR�T�\KO�ABt�}+A�OEV!J$N ?�V�QKg�R�D ? OER�g�O�\KnXA�DEF�A�[ CEF�[�A�OKDK>!H�> <7>7O"Q7CGZKRM<KOKF°Ø = Ø Ð � �<EOKF ^�T�>"N T�A�[j<BA�OKR�T�\KO�AmV Ji<�>�@ED�QKA�T�?�Q ?�>�> T�DK>�nXA(DGF�A 〈 q +( ´ ) q −( � = r )〉 � ¼ 〈 q : ( ´ ) q : ( � = r )〉 ��x`R�OBR Z!T�A�OKDB> A CK@KQokil]?�DBA�A�@KA�V�?�ZKF�[I\K<K>�O�QKC�>�Y"A�DKFBA�[�?(<GFKDB>"VGtG}~OBF Ø � � Ð � ?�>�xEOGR�D!QKA�T�?�Q OKR�g�V FBT�JiN S!@`F7��DKFGN [{R�H�DKFBT�DGJ$N�<B>"O7QKC�>7Z-<K>�<BOK>!CK> @ _�DEJw[�Z7>"[�<K>�DKA�D�T�R�[i� <B>"ZKR�g�R�DEDBJ$N DBR OKFB?Kt�d <�\EDKZ�T�FKOKDB>"N @EFGDKFBA(Nz� Z�>!T�>KOKJ$NÔ<7A(O�A�xG> CEFBT�VÓ<ER�OKR!h+R&g�\Ô<KOKF Ø = Ø Ï � tÀ�<BFED�>KV!R�Q Z�>KOKO7A�@BQELKFK>�DEDBR�Q h$\EDKZBLEF!Q 〈 q : ( ´ ) q : ( � = √ d )〉 FB[yA�A�TÔ>�?�>!S"A�DKDB> ?�T(_�<BOEF ^�T�>KN T�A�[{<�A�OKR�T�\EO�AÕc�OKFB?Ktǵu���uf!� g�R�V F�?�FK[�>!?�T�_ ?�<KFEDBa ?�<EFKDB>"V&>KN Z�>�OKOBA�@�QELGF�>KDKDB>"NÓh$\GDKZKLGFKF�>�TMOER�?�?�T�>�a QEDEF"Q FBg�[yA�D�QKA�T�?�Q�?�>·?�T�A(<BA�DKDK>�N DGR�^�Z�?(<7>7D7A(DGLEFBa R�@ _�DK\Kb�tU;�FGD�T�A�OKV!R�@KA»T�A�[{<KA�OKR�T�\7O Ø Ð � � Ø � Ø � �T�A(<�@G> A�[{Z�> ?�T�_�c�OKFK?BtÂ� f F�V&>�?(<KOGFKFB[yYKFGV�> ?�T�_ÅF�[�A(b�T [{R�Z�?�F�[{R�@`_�DGJwA g(DKR&Y A�DEF"Qzt �+@7Q Ø(�PØ Ï �g�R�V FB?(F�[�>!?�T�_-T�A�<�@G> A�[jZ7> ?�T(FI>!ToT�A�[{<�A(OBR�T�\EOBJ�R�DGR�@E>�a H�F�YKDKR g(R�V!FK?�F�[�>�?�T�F <GR�OKR�[�R�H�DBA�T�FGZKR � ( � ) ³ �$s Ø Ïc�OKFB?Kt»� f!t �R®OKFK?Bt Ãu��� <GOKFGV�A�C�A(DGR >�S @ R�?�T(_ ?�\7WÈA�?�T�V&>KV R�DGF!QP?(<GFKDB>"V�>KN �2FKCKZ�>�?�T�F�DGRÅ<B@K>�?(Z!>�?�T�F T�A�[{<�A�OKR�T�\EOKR ¸ DB>"OB[zFGO�>KV R�DBDEJ$N >�S [�A�D V&>]d�a¹>KN ?�h+A�O�ABt ; �¬&� � ���Ê� r ¡ � CGR�@E_ DKFGN [�R�H�DGF�T(DBJ+N <B>"O!QKCK>KZ·h$>KO�[{FKOB\�A�T�?�Q·g(R ?�Y!A�Tº?�@ER�S�> H�>�[yA��2<�@�>�a ?�Z!> ?�T�D�> H�>Å>!S [yA�DKR�ti;jJ$niA Ø 6 = = d!¡mÙÇ[�R�H�DGF�T(DBJ+N ?�T(R�T�F�Y�A�?�ZKFKNI?�T�O�\EZ!T�\KOGDKJ$NÅhXR�Z�T�>"O ( � ) D�Aog�R�V FB?(F7T >�T T�A�[{<BA(OBR�T�\KOKJ CK> Ø = � ´ Ù F FB[yA�A�T DBA�?�>"OKR&g�[�A(OBDEJ$NmV�A�Z�T�>"O ³�´ �¶Æ π c r � r f�VIS"R�g�FK?�D�>KN <B@K>�?(Z!>�?�T�F�t{;{>!g�[�> �vD�>��zV�^�T�>KN�>"S!@`R�?�T�FpT�A�[{<�A�OGR�T�\KO O�A�R�@EFBg�\KA�T�?�QUZKV R�D�T�>KV R�Q ?(<GFKDB>"V R(Q���F7CEZ�> ?�T�_Bt �vT�R Zu��?�\"[�[{FKOB\!QÒO�A�g�\�@E_&T(R�T�J�OER�S!>�T(JÈ�Å[�>"�2DB> ?�CKA�@GR�T�_®?�@GA�C"\Gb+W2FBAÔV J$V�>�CKJvt�; R�DGF�g�>�T�OB>"<GD�>KN hXO�\�?�T�OKFGO�>KV R�DKDB>"NÅd&e�[�> CKA�@EF�Ö A�NBg�A�D�S�A(O7H�R-?�R�DBT(FBa hiA(OBO�>�[jR�H�DGF�T�DEJw[{F�V&g(R�FB[y>�CKA�N�?�T(V!F!QK[jF VM>�S @ R�?�T�F ∆s d λ � r�s d ∆ ?�\7WÈA�?�T�V&\KA�ToS"A�?�WXA�@GA�V R�QÅ?(<KFGD�>KV R�Q ��F�CGZ�> ?�T(_Bt �$@BQ λ � ( r + ∆) s � ?�<EFBDEa ?(<BFED�>KV!JwA Z�>�OEO�A�@�QELGFK>�DEDKJwA h$\EDKZBLEFKF V r a¹>�N F d�a¹>KN Z�>!>7O7CEFKDGR�LEF�>KDKDGJwx ?�hiA(OBR�x >!T(OBFELKR&T�A�@`_�DGJ F hXO�\�?�T�OKR!LKF�Q F�?�Y�A�g�R�A�TKt �+R�@E_!DKFEN ZKFKOKR&@E_ DKJ$N F CEF�[�A�OKDGJ$N <K>�O�QKC�>KZ >�T�?�\�T�?�T�V&\Eb$TÊVÊZKV R�DBT�>�V�>KN ?�<EFKDB>"V&>KN¢��F�CEZ�>!?�T�Fjt �zR�V FB?(F7[z>!?�T�_m?�<KFGDKa¹?�<GFKDK>�V�>KN Z�>�OEO�A�@�QELGFK>�DED�>KN=hi\KDGZKLKFGF»>�T OKR�?�?�T�>&QBDGF!QÇV»À$Á QEV�@BQKA�T�?�Qp?�T�A�<�A(DGD�>KN�t Ð|¶ ��¶ �J¶���º Ì Í�¸¡¹ »�º�Ô� � ���( ®� � ��� � ������� ¶ ��Ô�Ð|� � 3~Ð�Ñ,Ò � 4 ¶Ï�¶���¶���ª Ë µ�� Í ¸~Ô � 2 C � ������� � ¶�!#"%$'&�Ô ��Ð 3|Ð�Ñ �,Ñ 4 ¶� ¶)(�¶X�+*,*ÿ«ÄÍ Ë ·Þ© º Ì ��¶.-�¶)/:© ¸�¹ ��»|º�Ô � 2 C � � � �10i¶.243�5�Ô � Ò|Ò �3�Ð®Ñ � � 4 ¶ � ¶�6'¶ � »,ªÕ«87#«´©~º Ë Ô � 2 C � � � �90 ¶ 2+$1: Ô � � Ñ 3|СÑ�Ñ� 4 ¶��¶K �¶K �°#ª Í~«¨§�©~º�Ô�;x¶�<!Í�¹¡«ÄÍ�¸�ÔG��¶�-�¶�¥ »�§�Ô>=�¶�?�¶A@ Í%7 ©|«Õ«�Í,Ô�/B¶>/B¶< Í�B¹Í�¸|Ô�©�º Ì ��¶�;Ù©~°�ª ��½�«¬º�ª · Ô � 2 C � � � ��0,�>����� �ÿ��C'D�Ô�Ð®Ï � 3�ЮÑ,Ñ� 4 ¶E ¶GF"¶H@x¶#�-Í�º ÔI<�¶#�oª¬« Ë9J Í�· Ô"©~º Ì ��¶GK&Í:Í Ô � 2 C � � � �90 ¶#2�3�L�ÔÐ,Ð � Ð � 3|Ð¡Ñ ��Ñ 4 ¶Ò�¶4/V¶K��¶�@ Í~«�*¨©|º Ì Ô���¶E��¶E �ª º�¯,µ ÔÜ©~º Ì 6�¶B��¶4?�½�¹¹Í,ÔM� 2 C � � � ��0 ¶24$'&�Ô�Ð� �� Ð 3�Ð®Ñ �|Ñ 4 ¶ ��¶���¶���ª Ë µ�� Í ¸~Ô�E�� � 2 C � �>2+5�L�Ô � � 3|ЮÑ,Ñ� 4 ¶Ñ�¶HN\¶ /t¶HO"á�Î�Û�Ä,É�Ô�ÝM¶HO�¶�Ø�À~Í�×�Ê�È Á|Å�Ä|× ÔHN\¶HP�¶ù¾�Ì,°� Ö|Ç ×�Ô � ¢,�®z,�~}Ù� ���2�|�RQ'Q,����}����~������S � �~¢ z�z'T�UWVXQ����,}YS �,z|� � ÔHO�á®Ë ¦¨É�Äë�Ç,á,¶ ¦ÕÛ�À~¿,¶�È�Ç ¿,¶¨Ô�Ý:Ä|Å�Ì,É|À 3~Ð�Ñ|Ñ � 4 ¶Ð« �¶w��¶IZx¶G/Kª ·�µ�Í:Í�º ·�»�[�Ô�¥�¶H\ܶ#]�©~¯,©�Í%[�Ô'©~º Ì ¥�¶IZx¶GK µ,©|¹¡ª º�»|¹~Ô� 2 C � �>����� � ¶ !Y:�&1D Ô Ð� Ð 3�УÑ�Ñ�� 4 ¶Ð,Ð|¶���¶�<�¶>-�© ¸�©97�©~º�»�[�© º Ì Zx¶>/B¶>-KÍ�¸¹Í ¹�»�[,¹�·�¼�Ô�� 2 C � ���A�'� � ¶^!_"9��C�ÔÐ~Ò�� 3|СÑ�Ñ � 4 ¶ ���,{~�Ü� ¶A- À|É~Ç�Å�Ç Û�Ä|Å�¿�ÁKÅ�Ã�Ç ×�Ä,É~ÚA?BÌ,Ä|°�°,Ê~È�Â Í Ç�Ä|× ×�Ú�?Bë�Æ × Ì�Í Ç�àDÃ�Ä Ã °�Ä Ë Ä|È Á|×,Ú�Û Ì,Ä|Û�Ã�Ä|× Ê�×�¿�À~Û É Å�à Ç�× Ä|É|Ä|à ø�Ç|Ë Ì,Ä�Å�¿�Ç Ä|¿ ¿�Ê~Û�Ã�Ê�°�À~¿®Æ °�ÚAÅ ∆ = �Ô ���Ô λ = Ð 3 + 4 Ô�Ï=3 5 4 � 3 � 4 × À�°�À�Å�Å�¿�Ä Â ×�Ç�Ç ä � = Ð 3 ¢ 4 Ô √ Ï 3 > 4 ÔB× ÀóÉ|Å�¿�À~É|Ì,ÊÞ¿�Àèø�ÊÞá�À É�Ç�Å�Ç�Û�Ä|Å~¿�ÁÞÃ�Ä Ã Ä|Ã�Ê�° Ê�ï,×�Ú�ÛKÌ,Ä|Û�Ã�Ä|× Ê�×�¿�À~Û ä � = Ð�Å λ = Ï ¶ M$äON�äOPRQzã�äTNTP�äVU'W�áLXGß�á�YOQ4W[Z�Y�å�æ:ç�ç�è�å W�Ü8]S^Kå4_�è I�Ja` Ð�Ï�¶Y?²¶K��¶ �µ ½�« J Ô+=�¶G��¶+\�¶+K ª §t©|º�ÔÙ©~º Ì 6�¶ � »,ªÕ«87#«´©~º�¯�Ô å � � 2 C � � 3:��©|¸¡ª ¹ 4 C Ô E Ò�� 3~УÑ�Ñ E 4 ¶Ð � ¶ ?�¶ ?�©~¸�©|¹�µ�ª¬º,©�Ô ;"¶ ;�» Ì ©�§�©�Ôy �¶y �µ © §t»���»�Ô� �¶ = © º#ª ¯�½ Ë µ ª Ô+=�¶]�ª´¹�µ ª´·,© � © Ô /B¶y �©9� »#Ô_;x¶ ;�©~·�½�¸�©�ªêÔ�©~º Ì /B¶Y]�ª ¹�µ�ªêÔ å � � 2 C � �í�� � � å S � ��C'D�Ô�Ð|� Ò� 3�Ð�Ñ|Ñ E 4 ¶Ð � ¶���¶ ��¶ /�Ã,È Ê�Å ×,Ç�× Ô������.3'��Ô�Ð � E � 3~Ð�Ñ|Ñ E 4 ¶Ð:��¶ ��¶� '¶ P À~Ó®À�Ê�É�Ô � ¢,�¡z��~}����|�2{��þ{�Q � � z�T����2� > ���|z,z T���� �|��¢,�~���|¤|���,{~} �|�|������Ô O�á®Ë ¦¨É�ÄZë�Ç�á,¶ ¦¨Û�À|¿,¶ôÈ Ç�¿,¶ÕÔñÝ8Ä�Å�Ì�É�À 3|Ð�Ñ � � 4 Ô�Å,¶ Ï#У¦ÕÏ � ¶Ð E ¶4\�¶�]t¶4- ½#«´©5Í%[�¹�·#ª¬ªêÔB�t¶�(£¶4-ܽ J:Ì ª¬º Ô�©~º Ì 6�¶�(�¶�;�µ�»|§�¹�·#ª¬ª Ô�í�� � 5��í ���a��� ������� � � ¶a:'5�Ô�� 3�Ð�Ñ,Ò � 4 ¶Ð~Ò�¶�?�¶a��©«Í Ì ��©~º Ì �t¶a\ ©~¯�Í�º Ì ª B�· Ô � 2 C � � � � S ¶>"%:�5�Ô�Ï �T� 3�Ð®Ñ ��� 4 ¶Ð ��¶���¶!��¶ /�Ã�È Ê�Å�×�Ç × Ô�������� "'"%:�Ô�Ï�Ð � � 3|ЮÑ,Ñ,Ò 4 ¶ Ð�Ñ�¶w��¶�¥�¶ ?xª ¸¡¹ Ë µç©~º Ì ��¶ \�¶+ �½�¯|©�¸ Ô � 2 C � � � �90 �.2�:�C�Ô$�� �T� 3�Ð®Ñ �|Ï 4 ¶Ï� �¶���¶�¥�¶�?xª´¸�¹ Ë µ�Ô ��¶���¶� Ë ©�«¨©~°�ª º »�Ô���¶a\�¶ �½ ¯�©~¸~Ô�©|º Ì ��¶a-�«´©�º�·�Í�º�¦7�Í Ë «�Í�¸~Ô � 2 C ��� � �90 ������� � ¶a$'5�Ô�Ð E Ï � 3�Ð®Ñ ��Ð 4 ¶Ï�Ð|¶���¶���ª Ë µ�� Í ¸~Ô � 2 C � � � �90 ¶ 24$ 5 Ô&� Ò Ñ � 3~УÑ�Ñ � 4 ¶Ï,Ï�¶�<ܶ�6�¶a/B¶a?�©,« Ì ©~º�Í,Ô � 2 C � � � �90������'�X� ¶ D'&�Ô�Ð,Ð|� � 3~Ð�Ñ � � 4 ¶Ï � ¶ ��¶ �J¶���º Ì Í�¸¡¹ »�º�Ô � 2 C � � � ��0�¶a2�$':�Ô�Ï E Ï � 3|Ð�Ñ|Ñ� 4 ¶Ï � ¶�¥�¶ \�ª Í%7�Ô =�¶� Ë µ�½�«�� J Ô�©|º Ì 6�¶_/:©R� ��ª¬¹~Ô�� � � � � 2 C � � "%C�Ô � ,Ò3�Ð®Ñ E Ð 4 ¶Ï���¶�(�¶��+*,*ÿ«ÄÍ Ë ·�Ô�� 2 C � � � �10 ¶a243 5 Ô&�#Ð � E 3�Ð£Ñ � � 4 ¶Ï E ¶_?�¶y��¶z Ë µ�½ « J ©~º Ì =�¶���¶ K�ª §t© º Ô . � � S 2 C � � ����� � ¶ "%��Ô � ��� 3�ЮÑ,Ñ|Ï 4 ¶ I�J�J M$äON�ä�PRQ�ã�äSNTP5äVU�W5á�XEß�áLYOQVW[ZSY�å(æÉç�ç(è�å\W�Ü8]T^KåV_�è ��������� �� ����� ��� � ����� ��� ����������� ������� ���!� " #%$!� ��$���&'$(�*)+ ,���-$(�/.�� � 0213�4���5� � �6�7$6�8��$69����:$;�-�<$��5� ��$!� )!0�&����!$:9�"�0����:)�$ =�>�=2>6?@��� $(�!�!�A� =�µ�Í � � »|¦ Ì ª §�Í�º ¹®ª »�º�©�«�?�Í~ª ¹¹Í�º 7�Í�¸�¯�§�» Ì Í~« � ª ��µ�©|º ª´¦¹�»���¸�»,°�ª Ë ÍCB Ë µ,©|º,¯�Í (∆ = Ð − å#ã¡ä�å�æ ) © º Ì º�Í ¯�©���ª�[�Í�º�ÍDB � º�Í�© ¸ Í�¹X�Jº�Í~ª ¯,µ 7 »|¸ÅÍDB Ë µ © º ¯�Í (å�ì ) � ª ��µ í = ÐFEtÏ骴¹ ª º [�Í�¹ �¡ª ¯�©9�¹Í Ì 7|¼é©HG ½,©|º'� ½ § /ù»,º'�¹Í�¦ ��©~¸�«¬»þ§�Í%��µ,» Ì ¶ ¥�º�Í~¸�¯|¼�Ô�§�©~¯,º�Í%�¡ª J ©1��ª´»�º�»|ºo¹®ª �¹Í,Ô�µ�Í�©1� Ë © ° © Ë ª��¨¼ Ô�¹�° ª´º,¹Ë »|¸®¸¹Í~«¬©���ª¬»|º *¨½,º Ë �®ª »,º,¹S©|¸¹Í Ë ©�« Ë ½#«´©9�¹Í Ì ¶ = µ�ÍA¹ ��©R7#ª¬«êª �ê¼ ¸¹Í�¯�ª »,º,¹þ»'* �êµ�Í ]EÍ:Í~«�»|¸ Ì Í�¸þ» *�¹ °#ª º�¹~Ô�¹ ��¸¡ª´°,¦Õ°�µ © ¹¹Í © º Ì ¯,© °#«ÄÍ~¹�¹IG�½ © º���½�§ ¹�°�ª ºç«ÕªJG,½�ª Ì ª º ��µ�ÍS¸®©~º�¯�Ío»'* ∆ä Ï ≤ å�ì äiå ú ≤ Ð ä ( Ï ∆) © ¸¹Í Ì Í%�¹Í�¸ § ª´º�Í Ì ¶ M$äON�äOPRQzã�äTNTP�äVU'W�áLXGß�á�YOQ4W[Z�Y�å�æ:ç�ç�è�å W�Ü8]S^Kå4_�è I�JOI