Структура и параметр ориентационного порядка твердых растворов Ar-CO₂
Проведено электронографическое исследование структурных характеристик твердых растворов Ar-CO₂ во всем интервале взаимных концентраций. Детально исследованы области малых концентраций обоих компонентов и определены относительные избыточные объемы Δv/v, приходящиеся на примесь CO₂ в твердом Ar (Δv/v≃...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 1998 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176635 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Структура и параметр ориентационного порядка твердых растворов Ar-CO₂ / М.А. Стржемечный, А.А. Солодовник, С.И. Коваленко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 889-901. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176635 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Стржемечный, М.А. Солодовник, А.А. Коваленко, С.И. 2021-02-06T14:33:06Z 2021-02-06T14:33:06Z 1998 Структура и параметр ориентационного порядка твердых растворов Ar-CO₂ / М.А. Стржемечный, А.А. Солодовник, С.И. Коваленко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 889-901. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 61.14.Rq, 61.43.Fs, 61.50.Ks, 71.55.Jv https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176635 Проведено электронографическое исследование структурных характеристик твердых растворов Ar-CO₂ во всем интервале взаимных концентраций. Детально исследованы области малых концентраций обоих компонентов и определены относительные избыточные объемы Δv/v, приходящиеся на примесь CO₂ в твердом Ar (Δv/v≃0.8) и на примесь Ar в твердом CO₂ (Δv/v≃0.28). Экспериментальные данные и закономерности сравниваются с результатами полуколичественной теории, полученными на основе известных атом-атомных потенциалов. Получено выражение, которое связывает интенсивность сверхструктурных рефлексов Isuper (в частности, 210) с параметром дальнего ориентационного порядка eta: с хорошей точностью I210∝η2. Построена экспериментальная зависимость ориентационного параметра порядка η от концентрации аргона для растворов, богатых CO₂. Проведено злектронографічне дослідження структурних характеристик твердих розчинів Аr — CO₂ в усьому інтервалі взаємних концентрацій. Детально досліджено області малих концентрацій обох компонентів і визначено відносні надмірні об’єми Δv/v, які приходяться на домішку CO₂ у твердому Аr (Δv/v≃0.8) та на домішку Аr в твердому CO₂ (Δv/v≃0.8). Експериментальні дані і закономірності порівнюються із результатами напівкількісної теорії, що були отримані на базі відомих атом-атомних потенціалів. Одержано вираз, який зв’язує інтенсивність надструктурних рефлексів Isuper (зокрема, 210) з параметром далекого орієнтаційного порядку η: з доброю точністю I210∝η2. Встановлено экспериментальну залежність орієнтаційного параметру порядку η від концентрації аргону для розчинів, багатих на CO₂ . Electron diffraction studies of the structural characteristics of Ar–CO₂ solid solutions are carried out over the entire range of their mutual concentrations. The regions of low concentrations of both components are analyzed in detail and the relative excess volumes Δv/v are determined for the CO₂ impurity in solid Ar (Δv/v≃0.8), and for the Ar impurity in solid CO₂ (Δv/v≃0.28). The experimental results and relationships are compared with the results obtained from the semi-quantitative theory on the basis of known atom–atom potentials. An expression relating the intensity of superstructural reflections I(super) (including the reflection 210) with the long-range orientational order parameter η is obtained. It is found that I210∝η2 to a high degree of precision. The experimental dependence of the orientational order parameter η on the argon concentration in solutions rich in CO₂ is obtained. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Физические свойства криокристаллов Структура и параметр ориентационного порядка твердых растворов Ar-CO₂ The structure and the orientational order parameter of Ar-CO₂ solid solutions Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Структура и параметр ориентационного порядка твердых растворов Ar-CO₂ |
| spellingShingle |
Структура и параметр ориентационного порядка твердых растворов Ar-CO₂ Стржемечный, М.А. Солодовник, А.А. Коваленко, С.И. Физические свойства криокристаллов |
| title_short |
Структура и параметр ориентационного порядка твердых растворов Ar-CO₂ |
| title_full |
Структура и параметр ориентационного порядка твердых растворов Ar-CO₂ |
| title_fullStr |
Структура и параметр ориентационного порядка твердых растворов Ar-CO₂ |
| title_full_unstemmed |
Структура и параметр ориентационного порядка твердых растворов Ar-CO₂ |
| title_sort |
структура и параметр ориентационного порядка твердых растворов ar-co₂ |
| author |
Стржемечный, М.А. Солодовник, А.А. Коваленко, С.И. |
| author_facet |
Стржемечный, М.А. Солодовник, А.А. Коваленко, С.И. |
| topic |
Физические свойства криокристаллов |
| topic_facet |
Физические свойства криокристаллов |
| publishDate |
1998 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
The structure and the orientational order parameter of Ar-CO₂ solid solutions |
| description |
Проведено электронографическое исследование структурных характеристик твердых растворов Ar-CO₂ во всем интервале взаимных концентраций. Детально исследованы области малых концентраций обоих компонентов и определены относительные избыточные объемы Δv/v, приходящиеся на примесь CO₂ в твердом Ar (Δv/v≃0.8) и на примесь Ar в твердом CO₂ (Δv/v≃0.28). Экспериментальные данные и закономерности сравниваются с результатами полуколичественной теории, полученными на основе известных атом-атомных потенциалов. Получено выражение, которое связывает интенсивность сверхструктурных рефлексов Isuper (в частности, 210) с параметром дальнего ориентационного порядка eta: с хорошей точностью I210∝η2. Построена экспериментальная зависимость ориентационного параметра порядка η от концентрации аргона для растворов, богатых CO₂.
Проведено злектронографічне дослідження структурних характеристик твердих розчинів Аr — CO₂ в усьому інтервалі взаємних концентрацій. Детально досліджено області малих концентрацій обох компонентів і визначено відносні надмірні об’єми Δv/v, які приходяться на домішку CO₂ у твердому Аr (Δv/v≃0.8) та на домішку Аr в твердому CO₂ (Δv/v≃0.8). Експериментальні дані і закономірності порівнюються із результатами напівкількісної теорії, що були отримані на базі відомих атом-атомних потенціалів. Одержано вираз, який зв’язує інтенсивність надструктурних рефлексів Isuper (зокрема, 210) з параметром далекого орієнтаційного порядку η: з доброю точністю I210∝η2. Встановлено экспериментальну залежність орієнтаційного параметру порядку η від концентрації аргону для розчинів, багатих на CO₂ .
Electron diffraction studies of the structural characteristics of Ar–CO₂ solid solutions are carried out over the entire range of their mutual concentrations. The regions of low concentrations of both components are analyzed in detail and the relative excess volumes Δv/v are determined for the CO₂ impurity in solid Ar (Δv/v≃0.8), and for the Ar impurity in solid CO₂ (Δv/v≃0.28). The experimental results and relationships are compared with the results obtained from the semi-quantitative theory on the basis of known atom–atom potentials. An expression relating the intensity of superstructural reflections I(super) (including the reflection 210) with the long-range orientational order parameter η is obtained. It is found that I210∝η2 to a high degree of precision. The experimental dependence of the orientational order parameter η on the argon concentration in solutions rich in CO₂ is obtained.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176635 |
| citation_txt |
Структура и параметр ориентационного порядка твердых растворов Ar-CO₂ / М.А. Стржемечный, А.А. Солодовник, С.И. Коваленко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 889-901. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT stržemečnyima strukturaiparametrorientacionnogoporâdkatverdyhrastvorovarco2 AT solodovnikaa strukturaiparametrorientacionnogoporâdkatverdyhrastvorovarco2 AT kovalenkosi strukturaiparametrorientacionnogoporâdkatverdyhrastvorovarco2 AT stržemečnyima thestructureandtheorientationalorderparameterofarco2solidsolutions AT solodovnikaa thestructureandtheorientationalorderparameterofarco2solidsolutions AT kovalenkosi thestructureandtheorientationalorderparameterofarco2solidsolutions |
| first_indexed |
2025-11-24T20:55:02Z |
| last_indexed |
2025-11-24T20:55:02Z |
| _version_ |
1850496467002720256 |
| fulltext |
��������� ��
���������
����������������������������� !�"��#�$�%&��'(�!� )�# � ���*���+,�
-/.1032546.725098;:=<>8?038A@/B9.10DC?0�:9B?EF.68HGI:3CAEJEFCAKLC;<>CM05N3OP4Q8
.SR9BP0TO?UWVX098�Y1.SRFC?09CHR[Z]\�^/_D`[a
bdc�e9c�fFg�h�iJj&kFj7lnm!o3prqse9c�e9c�f>t,urt�vrt7w!mrx!y�q�fIc�z9c!{6t7w�|�urj&mny�t
}6~���~��������s������~ ��������~��7~"������~����"�J��~ ����~�������������� � �L���6~��������� ¡��¢����"��~"���&£�¤�£H¥��¦� ��~���§�¨¥����"��~�����¨�©�ª¬«�ª¬¦®�¨�¯°��±����"²¦����³�¨������ ´!����~�����¨µ® ¶·�¸º¹r»�¼¾½À¿�Á�ÂÄðÅ�Æ�Ç�¹rÇ�È�Æ�É�Ê�Ë¡¼¾½ºÂ�Ì Í�Æ�»�Ã�Í�Î�Ï�Ì Ð�»
Ñ�Ò�Ó�Ò�Ô¦Õ7Ö ×�Ø�Ò�Ù Ö�Ú�Û�ÓnÜnÝ�Þ�ß Ó�à�á Ú�â5ã�ä,Õ å�Ü�Ó�Ý�Õ�æ�ç�ç�è&é�̺ê�Ö ×�Ø�Û�Þ�Ö Þ�Ý�Þ�Ý Ó¦ë�×�Ò�à�Ú�ä!Ó�Ö�Ý�Þ�Û�ÕFæ�ç�ç�è&é�Ì
ì�í ×�Ü�Þ¦ß"Þ¦å�×3î�Û�Þ�à�Ò�í�×�å�×�é�í�Ó�ïrÚ�ð�Þ�Ø�à�×�Þ1Ú�ئØ�Û Þ¦ß�×�Ü�Ó�å�Ú ÞTØ�Ò¦í�Ù�à�Ò�Ù�í�å ñ�ò9ò�Ó�í�Ó�à Ò¦Þ�í�Ú�Ø�Ò¦Ú�à9Ò¦Ü�Þ�í�ß"ñ�ò9í�Ó�Ø�Ò¦Ü�×�í�×�Ü
ó�Ã�ô1õ�ö�÷dÜ�×øÜ�Ø�Þ�ùúÚ�å�Ò¦Þ�í�Ü�Ó�Û�ÞûÜ�ü�Ó�Ú ù�å�ñ�òýà ×�å á�Þ�å�Ò�í�Ó�á�Ú�þ�ÌPÿ�Þ¦Ò�Ó�Û�Ô�å�× Ú�ئØ�Û�Þ�ß"×�Ü�Ó�å ñ ×�ë�Û�Ó�Ø�Ò�Ú]ù�Ó�Û�ñ�ò
à�×�å�á�Þ�å�Ò¦í�Ó�á�Ú�þ ×�ë�×�Ú�òDà ×�ù�Ö�×�å�Þ¦å�Ò�×�Ü Ú ×�Ö�í�Þ¦ß"Þ¦Û�Þ�å�ñ ×�Ò�å�×�Ø�Ú�Ò�Þ�Û�Ô�å�ñ�Þ Ú�ü�ë�ñ�Ò�×�ð�å�ñ�Þú×�ë � Þ�ù�ñ ∆ � � � êÖ�í�Ú�ò�×�ß Õ��nÚ�Þ�Ø�Õ3å�Ó�Ö�í�Ú�ù�Þ¦Ø�Ô3õ�ö ÷ Ü1Ò�Ü�Þ¦í�ß"×�ùJó�Ã��
∆ � � � −�
ê è��7Ú3å�ÓQÖ�í�Ú�ù�Þ�ئÔ1ó�à ÜTÒ�Ü�Þ�í�ß�× ùMõ�ö ÷ � ∆ � � � −�
ê¾ã�è���Ì
�à�Ø�Ö Þ�í�Ú�ù�Þ�å�Ò¦Ó�Û�Ô�å�ñ�Þ ß"Ó�å�å�ñ�Þ Ú ü¦Ó�à�×�å�×�ùµÞ�í�å�×�ئÒ�Ú Ø�í�Ó�Ü�å�Ú�Ü�Ó�â�Ò¦Ø�Õ Ø í�Þ�ü�Ù"Û�Ô�Ò�Ó�Ò�Ó�ù�Ú
Ö�×�Û�Ù à�×�Û Ú�ð�Þ�ئÒ�Ü�Þ¦å�å ×�þ Ò�Þ¦×�í�Ú�Ú�êdÖ�×�Û�Ù�ð�Þ�å�å�ñ�ù�Ú å�Ó ×�Ø�å�×�Ü�Þ Ú�ü¦Ü�Þ�ئÒ�å�ñ�ò Ó�Ò�×�ù�¸ÄÓ�Ò�×�ù�å�ñ�ò Ö�×�Ò�Þ�å�á�Ú�Ó�Û�×�Ü�Ì
ì�×�Û�Ù�ð Þ¦å�×WÜ�ñ�í�Ó���Þ�å�Ú�Þ�ê9à�×�Ò¦×�í�×�Þ Ø¦Ü�Õ ü�ñ�Ü�Ó�Þ�ÒdÚ�å�Ò�Þ¦å�Ø�Ú�Ü�å�×�Ø�Ò�Ô Ø�Ü�Þ¦í�ò�Ø�Ò�í�Ù�à�Ò�Ù í�å�ñ�ò í�Þ�ï�Û�Þ¦à Ø�×�Ü��������������°Ü
ð�Ó�Ø�Ò�å�× Ø¦Ò�Ú�êµã�æ � Ø7Ö�Ó�í�Ó�ù�Þ¦Ò�í�×�ù�ß�Ó�Û�Ô�å�Þ¦é�×1×�í�Ú�Þ�å�Ò�Ó�á�Ú ×�å å�×�é�×1Ö�×�í�Õ�ß�à Ó η
¿µØ6ò�× í�×���Þ�þSÒ�×�ð�å�×�Ø�Ò�Ô�â���÷���
∝ η
÷ Ì
ì�×�ئÒ�í�×�Þ¦å�Ó1î�à�Ø�Ö�Þ¦í�Ú�ù�Þ�å�Ò�Ó�Û Ô�å�Ó¦Õ3ü�Ó�Ü�Ú�ئÚ�ù�×�Ø�Ò¦Ô1×�í�Ú�Þ�å Ò¦Ó�á�Ú ×�å�å�×�é�×FÖ�Ó�í�Ó�ù�Þ�Ò�í�Ó1Ö�×�í�Õ�ß�à Ó η ×�ÒQà ×�å�á�Þ¦å�Ò�í�Ó�á�Ú�ÚÓ�í�é�×�å�Ó&ß�Û�Õ1í�Ó�Ø�Ò¦Ü�×�í�×�Ü�ê�ë�×�é�Ó�Ò�ñ�ò3õ�ö�÷ Ì
ì�Ý ×�Ü�Þ¦ß"Þ¦å�×9î�Û�Þ¦à Ò¦Ý�×�å�×�é�Ý�Ó�ïn¼¾ð�å�ÞSß�×�ئÛ�¼ ß��rÞ¦å�å�ÕJØ�Ò�Ý�Ù�à�Ò�Ù Ý�å�Ú�ò5ò�Ó�Ý�Ó�à Ò¦Þ�Ý�Ú�Ø�Ò¦Ú�à5Ò�Ü�Þ¦Ý�ß"Ú�ò5Ý�×�ü¦ð Ú�å�¼¾Ü�ó�à ô
õ�ö�÷&Ü1Ù�Ø�Ô�×�ù�ÙI¼¾å�Ò�Þ¦Ý�Ü�Ó�Û�¼�Ü�ü�Ó�!�ù�å�Ú�ò9à�×�å�á�Þ�å�Ò¦Ý�Ó�á�¼ þ�Ì�ÿ�Þ�Ò�Ó�Û�Ô�å�×1ß�× Ø¦Û�¼ ß���Þ�å�×S×�ë Û�Ó�ئÒ�¼�ù�Ó�Û�Ú ò�à ×�å�á�Þ�å�Ò�Ý�Ó�á�¼ þ
×�ë�×�ò5à ×�ù�Ö�×�å�Þ�å�Ò�¼ Ü#"nÜ�Ú ü¦å�Ó�ð�Þ�å�×3Ü�¼ ß�å�×�Ø�å�¼!å Ó�ß"ù�¼¾Ý�å�¼,× ë�$ !�ù�Ú
∆ � � � ê�Õ�à%",Ö�í�Ú�ò ×�ß Õ�Ò�Ô�Ø�ÕIå�ÓTß"×�ù�¼��nà�ÙPõ�ö ÷ ÙÒ�Ü�Þ�Ý�ß�×�ù�ÙFó�Ã&�
∆ � � � −� ê è��nÒ¦Ó6å�Ó7ß�×�ù�¼'��à�ÙFó�ÃnÜ�Ò�Ü�Þ¦Ý�ß"×�ù Ù>õ�ö�÷(� ∆ � � � −� ê ã�è)��Ì�·�à�Ø�Ö�Þ¦Ý�Ú�ù�Þ¦å�Ò�Ó�Û�Ô�å�¼µß"Ó�å�¼�¼ü�Ó�à�×�å�×�ù�¼ Ý�å�×�Ø�Ò�¼QÖ�×�Ý�¼ Ü�å�â�â�Ò�Ô�Ø�Õ ¼¾ü�Ý�Þ�ü�Ù�Û�Ô�Ò�Ó�Ò�Ó�ù�Údå�Ó�Ö�¼¾Ü�à"¼ Û�Ô�à�¼¾Ø�å�×�*TÒ�Þ�×�Ý�¼�*°ê+�n×?ë�Ù�Û�Ú ×�Ò�Ý�Ú�ù�Ó�å�¼Qå�ÓPë�Ó�ü�¼
Ü ¼ ß"×�ùµÚ òAÓ�Ò¦× ù�¸ÄÓ�Ò�×�ù�å�Ú�ò?Ö�×�Ò�Þ�å�á�¼ Ó�Û�¼ Ü�Ì-,�ß"Þ¦Ý��rÓ�å�×MÜ�Ú�Ý�Ó�ü�ê7Õ�à Ú�þAü�Ü�$ Õ�ü�Ù�!P¼ å�Ò�Þ¦å�Ø�Ú�Ü�å�¼ Ø�Ò�ÔMå�Ó�ß"ئÒ�Ý�Ù à�Ò�Ù�Ý�å�Ú�ò
Ý�Þ�ï�Û�Þ�à�Ø�¼¾Ü � �.������� ��ü�×�à Ý�Þ�ù�Ó�êµã�æ �nü Ö�Ó�Ý�Ó�ù�Þ�Ò¦Ý ×�ùSß�Ó�Û�Þ¦à ×�é�×6×�Ý�¼�!�å�Ò�Ó�á�¼¾þ�å�×�é�×6Ö�×�Ý�Õ�ß"à�Ù η
¿�ü!ß�×�ë�Ý�×�âMÒ�×�ð�å�¼ ئÒ�â
� ÷/�0
∝ η
÷ Ì21�ئÒ�Ó�å�×�Ü�Û�Þ¦å�× î�à�Ø�Ö�Þ¦Ý�Ú�ù�Þ�å�Ò�Ó�Û Ô�å�Ù/ü�Ó�Û�Þ���å"¼ºØ�Ò¦Ôû× Ý�¼'!�å�Ò¦Ó�á�¼ºþ�å�×�é�×/Ö Ó�Ý Ó�ù�Þ¦Ò�Ý�ÙøÖ�×�Ý�Õ�ß�à�Ù η Ü�¼ ß
à�×�å�á�Þ�å�Ò¦Ý�Ó�á�¼.*�Ó�Ý�é�×�å�Ù�ß"Û�ÕQÝ�×�ü�ð�Ú�å�¼¾Ü�ê�ë�Ó�é�Ó�Ò�Ú�òQå�ÓQõ�ö ÷ Ì
3 ó�õ54�¿76�æ�ÌÄæ�8�Ì�9;:�ê76�æ�Ì 8�<�Ì = Á�ê76�æ�Ì > Ì ?�Á�ê�ä�æ�Ì >@>�Ì A Ï
BDCFE&GIH�JKHML7N5H
O(P@Q2RFS�TUQ�V�WXTIYKZ7[K\]Q�V7Z7^XSDV7Z7^XP@_%`@T7Ta\cbdP@SIP�_eS)YKfg^XQ
^IhiTU^K[IQ�jU[7\]klRmSIT7Q�VIWIT(bn^oRpQ�q&_sr-`@h�\tPiSDZU^IQ�[7_�`)u
v ^XSD[U[7\wRyxXSDZoY7zoVoSDR|{@}�~@��O��IS)T5���g^U[IP@_%�MQ�P�T7WX�D`�Q��
P�^IRFRFQ�_�ZU^)Ys�@_�^Xk�r-`@h�x7ZU^�zK`��MTKQ�[7^U^s[7`@P�\�f-Q�[7[U\]k
x7`�ZXSD� SoxX^7P�\&��`@Q@_�P�Y ��ZXW7x7xXSDj ���)�U��� ��^Ih�^KVI`
SIZ7^7Q�[I_�` v ^XSD[U[ISI��S xIS7Z)Y7zKVI` ^ x7ZX^KZISIz7`
P@S�SI_��MQ�_@P�_���W7q-f-Q@��S r-`@h�SI��SI��S x7Q�ZIQ@k7SIzK` �eQ@P@TK^
_�`)V)So�MSDj ^IRFQ@Q�_@PeYm��� ZK`@h@W7xIS7Z)Y7z7S��IQ�[K[IW7q r+`�heW
k7S7ZISI�gS
^Ih@WI�DQ�[7\�VX`�V�z7T7Y#VITK`MP�P�^I�IQ@P%VIS)�eSab7_�`)V
^�z7TXY
VI��`)[I_@SD��SI��SixIS7��Q@z7Q%[X^IYs��Z7`�fc`�_eQ@T5��[XSDj�xISIzIP%^XP�_@Q@Rp\
��P�R+��b [7`�xUZ7^7R�Q%Z�b {@}%~e�M� ��ZU^ TXQ���^XZIS7��`�[U^7^
�
Z
`
f
`
_@Q�Ta��[XS WKxoSoZDYozXS��IQ%[X[7SIj r-`@h�\ �eRmSIT7Q�VIWITXYX�X[K\&j
VISIRFx7SI[7Q�[I_ �� �D`�P@_�^ v `@R(^ ¡)SoZX^7Q�[I_�` v ^IS7[7[XS
[XQ%jo_%Z7`MTK��[X\]kp¢£RFS�zK^Ur�^UV7` v ^7j ^oT5^ `@_�S)R(`�Z7[K\]R(^
xUZ7^XRmQ@PeY7R(^ ��VIS�R(xIS7[IQ�[7_ ¤g� xXZIS7^IP�kUS�zU^7_
ZU`@h%ZoWo�¥Q%[U^IQ�S7Z7^IQ�[7_�` v ^IS7[7[7S)�eS�xIS7Z)Y7zKVI`U�-��ZU^IRFQ%Z7\
�@_�SI��S¦YK��T7Q�[K^DY§RFS)¨�[IS©[7`��)T5qwzK`@_��l�lSDZX_eS7ªaxU`�Z7`�u
ZU`@P�_���SIZ7`�ks�MS�z7SIZ7S)zK`�{«�K~@b��¬P�x7TK`��)`�k��ITK`���S7ZIS�zU[K\]k
��`@h@SD� P T5^7[XQ�j7[K\]R(^ z7��WXkK`@_�SIRF[K\]R(^ {��b.®X~¯^
_�ZIQ@k5`@_@S�R([U\]R�^°��±�² ã �³RmSIT7Q�VIWIT5`@R(^´{¶µIªa·U~���¸mP@T5^
SIzK[IW2^XhgRFSIT7Q%VoWDT��
S7Z7^IQ�[7_�` v ^IS7[7[7S¹W7x7SIZ)Y7z7SI��Q�[K[IS7j
r-`@h@Qºh�`@RFQ%[U^I_���¡)SDZX^7Q�[I_�` v ^XSD[U[IS�[IQ�j7_@ZK`@TK�)[7\&R]¢
`M_eSIRpS)R»�)T5`@��S7ZISIz7[7S)�eSl��`@h�`Xb¼_eS½[X`¾P��@Y7h�Yok|�@_�S)�eS
`M_eSIR�` P SIVDZ)WI¨�`�q+f-^IRp^ R�S�T7Q@V�WIT7`@Rp^ ^IPe��Q�h�[IQe_
¿ À�Á«Â5Á�ÃIÄeÅ@ÆKÇ�ÈUÇ@ÉeÊ�ËKÌIÍ«Â5Á«Â5Á�ÃXÎ@Ï%Î@ÐIÎ�ÑeÊ�Ò�Ó@ÍÔÃ�ÁeÕaÁ�Ö%Î�Ñ�×eÏ�Ç%Ê�Ó«Î7Í�Ø�Ù�Ù�Ú
* Û Ø�à�Û�â�ð�Þ�å Ú�Þ�ùMÕ�Ü�Û�Õ Þ�Ò�Ø�Õ5à�Ú Ø�Û�×�í צß�ÌFÜ�í�×�ù�Þ1Ò�×�é�×�ê�Ö í�Ú5Ü�ñ�Ø�×�à�Ú�ò�ß Ó¦Ü�Û�Þ�å�Ú�Õ�ò�ê�à�×�é�ß ÓSØ�Ù���Þ�Ø�Ò�Ü�Þ�å å�Ù�âWí�×�Û�Ô3å�Ó�ð�Ú å�Ó�â�ÒTÚ é�í Ó¦Ò�ÔFØ�Ú�Û�ñÖ�í�Õ�ù�×�é�× ×�Ò�Ò�Ó�Û�à�Ú�Ü�Ó�å�Ú�ÕgÝ ã�Þ�ê�×�ë�å Ó¦Ý�Ùe��Þ¦å�×&ë�×�Û�Ô��r×�Þ�Ý�Ó�ü�å�×�×�ë�Ý�Ó�ü�Ú�Þrï�Ó¦ü�ØrÝ�Ó�ü�Û�Ú ð�å�×�þ�Ö�×�ü�Ú�á�Ú�×�å�å�×�þ7Ú�×�Ý Ú�Þ¦å�Ò�Ó�á Ú�×�å�å ×�þ�Ø�Ò�Ý�Ù�à�Ò�Ù�Ý ×�þ�Ì
`@[7^IheS�_@ZISDxI[7`�Y VoS�R(x7SI[7Q�[I_�` ��h�`�^XRpS)z7Q�jIP�_���^oYFb
V)SI_�SIZ7`@Y¼^ S��IQ@P%xIQ@�7^7��`MQ�_
[7`@Ta^I�7^7Q�SDZX^7Q�[I_�` v ^XSD[U[ISI��S
xIS7Z)Y7zKVI` ��S �MP�Q@R `�[IP�`@RF�IT7Q7� S�TUQ%VIWITK\ b
SIV7ZIWI¨�`�q-fg^IQ `@_@S�R+b �)W7zIW7_ [K`@kUS�zU^I_%�MPeY �
R�SDTXQ%VIWITXYK�7[7S)R xXS�TUQXb ^U[I_�Q�[IP�^K�)[ISIP�_�� VISI_eS7ZISI��S
WIRFQ%[X���g^I_@P�Yn[7`g��Q@Ta^I�7^K[IW�bKZ7`)��[IW7q³}�����SI_�h�[K`@�IQ�[7^oY
� ZXQ���WIT7YKZ7[XS�RtP@T7WI�o`@Q)������� �7^IP@TKS¾�)T5^o¨�`�j7��^Ik
P@S�P@Q�zXQ%ja�)��� ^oh%^X��Q@P%VX^©S)�DQ���^Xz7[7S;b ��_@S©x7ZK^§SoxXZ7Q�u
zIQ@TKQ�[7[XSDj VISD[ v Q�[7_�Z7` v ^7^ � �à `@_�SIR�So�)u h�`@RFQ�P@_�^X_�Q@T7Q�j
SIZ7^7Q�[I_�` v ^XSD[U[7`�Y xISIz7P�^IP@_�Q@R(` xXS�_@Q%ZDYoQ@_ zK`@Ta��[U^7j
xIS7Z)Y7z7SIV��
F`�V7^oR S)�oZX`@h�SIR&b�V7Z7^ISIP�xITa`���\£_%^XxK` ¤� �b _X� QX�
P@S�P@_�SMYKf�^IQ ^Ih `�_eSIRFSD� ��Ta`@��S7ZISIzo[XS���S �e`�h@` ^
TK^U[IQ�jK[X\]k�RFS�TUQ%VIWITFb�x7ZIQ@z7P@_%`��MT7YKqw_2P�SI�)Soj¬SIz7^K[�^Xh
P@T7WI�7`@Q%� [IQ@W7x7SIZIY7zISI�IQ%[7[U\]k P%^oP�_@Q�R+b � VIS�_@S7Z7\]k
RF[7S)�eSDVISIRFx7SI[7Q�[I_�[K\&j xXSDZ)Y7z7S7V ����z7`)[7[7S)R P@T7WI�7`@Q��
VI��`Mz7Z7W7xISITK�)[7\�ja�lZ7`Mh�ZXWo�c`@Q�_@PeY»xU�7^»Z7`@h@�D`)��T7Q�[U^7^
�I`�P@_�^ v `@R(^�b TK^K�¥Q%[7[U\]R(^ x7ZU^Ih�[7`�VI`
�eV7��`@zUZIWKxISITK�)[ISI�ÔS RFSIRmQ�[7_�`I�)b VIS)_�S7Z7\&j ^
S)�DQ@P�xIQ��7^7�)`�Q@_ [K`@Ta^I�7^IQ zK`@Ta��[XQ���S xoSoZDYozUV7`X�
��S7�MQ�zIQ�[K^IQ ZU`@h��I`���TUQ%[X[K\]k W7xIS7Z)Y7z7S��7^U��`�q+f�^IkUP�Y
P�^IP@_�Q@R ^ P�`@R(` ��Q@T5^o�o^U[7` VXZ7^7_�^I�IQ@P%VISIj
V)S7[ v Q%[X_�ZU` v ^7^ � �à h�`���^XP�Yo_�SD_�xKZ7^UZIS)zK\tzK`@Ta��[7Q@��S
xIS7Z)Y7zKVI`5b V7Z7^XP@_%`@T7Ta^I�IQ@P%VISIj¦P�_�ZXW7VI_eWKZX\ ^lzKZoWD�@^Ik
r+`�V)_�S7�ISI�U�
�-S��@_�SIRmW ^Ih@WD�IQ�[K^oQ�Taq&�ISIj�V)S7[7V7ZoQ�_�[7SIj
P�^IP@_�Q@R(\©x7ZXQ�zIP@_%`��MT7Y7Q@_ P�`�RmSIP@_�SMY7_�Q@TK��[X\�js^X[7_@Q%ZoQ�PX�
�gz7^U[�^ohn_�^7xXSD��r+`�heS7��SIj¬zK^7`��eZ7`MRmR(\³¤ _%�MQ%ZozK\]k
Z7`@P@_���SDZXSD� xUZIQ@z7P@_�`��MT7Q%[ [U` ZX^7PX� }D�
F`�VI`%Y
z7^U`@��Z7`@RFR(` k5`�Z7`)V)_�Q�Z7[U` VI`�V zITXY SoZo_�SIªaxK`�Z7`)u
Z7`@P@_���SDZXSD����SIz7SIZISIzK`Xb(_%`�V¬^¬z7TIY ¤� Z7`�P@_���S7ZIS7��[7`
�I`@h�Q|zK�MWDka`@_@S�R([7S)�eStRpSIT7Q�VIWITXYXZX[ISI�ÔS»VoS�R(xIS7[IQ�[7_�`X�
(SIP@_�SMYX[U^)Y�PnS7Z7^XQ�[I_%` v ^IS7[7[U\]RizK`@Ta��[K^IR xIS7Z)Y7zKV)SIR
x7ZX^ �IS�Ta���g^Xk � P�RFQ�[)YKq�_�PeY P@SDP@_@S�YK[K^DYoR(^ �IQ@h
z7`�TU��[IQ@�eS�x7SIZIY7z7V7`�x7Z7^iVoSD[ v Q%[X_�Z7` v ^DYok � ≈
®���� ^
[7^X¨-Q7���]_�^ zK�MQ S��ITK`�P@_�^ Z7`@h@z7Q@T7Q�[K\ T5^7[U^IQ�j
r+`�heS7��\]k xIQ�ZIQ@kKS)z7S7� �7���-ª��������ºO xXZ7Q@zIQ�Ta`@k
�)\]P�SIVIS7V�S7[ v Q�[7_�ZU` v ^IS7[7[K\]k r�`�h ��Q@h zK`@Ta��[7Q@��S
xIS7Z)Y7zKVI` xIS7[7^X¨�Q�[U^IQ _�Q@R(xIQ%ZX`�_eWKZX\ xKZX^7��SIzK^I_ V
h�`MRmS7Z7`@¨�^X��`�[X^Kq�SIZ7^7Q�[I_�` v ^Uj¹RmSIT7Q�VIWIT2��P�S)P�_@S)YX[X^7QXb
V)SI_�SIZISIQ¾[ISIP%^I_ [K`@h���`�[U^IQ¾VI��`MzoZXW7xISITK��[oSD��S P�_@Q�VITK`
{��U~��d�gZ7^��IS�TUQ@Qn[U^Ih%VX^Ik�������}�®��g�#V)So[ v Q�[7_@ZK` v ^)Y7k
V)SIR(xIS7[IQ%[X_�` ^XRpQ@Q@_ePeY SI�)T5`@P@_%�Xb r-^Ih�^7�)Q�P�V7^XQ
P���SIj7P@_���` VISI_eS7ZIS7j SDxU�IQ@z7Q�ToYXq+_@PeY ka`��7`)V�_@Q��ISIR
P�^IP@_�Q@R(\i�eP@R+�5[K^o¨gQD�M�
��`�^X��SIT7Q@Q S)�DP@_eS)Y7_�Q@TK�)[IS Z7`@h�ZIWK�-Q�[7^XQ �7^IP@_@S
VI��`Mz7Z7W7xISITK�)[ISI�ÔSlW7xXSDZoY7zDSI�IQ�[7^IY½^oh�WI�IQ%[XSl[K`¾xUZ7^Uu
R
Q
Z
Q
S
Z
_
S
ª
x
`
Z
`
u
Z
`
P
_
�
S
Z
S
�
�
S
z
S
Z
S
z
`
{
�
~
b
�
z7Q SDZ7^XQ%[o_%` v ^7SI[K[oS [7Q�jI_�Z7`@T5��[U\]R(^ �o`@P@_�^ v `@R(^
YK��TXYKq&_@PeY�RFSDTXQ%VIWITa\ ��P�r+Q%ZX^I�IQ�P�V7^¬P%^XRFRmQ@_%ZX^7�7[ISIR
xU`�Z7`�u P@S�P@_�SMYX[U^7^�� ��Z7^7_@^7�IQ@P%VI`@Y VISD[ v Q�[7_�Z7` v ^)Y �
�@_�SIR P@T7W7�D`MQ � Ý »¦Ã°»!#" =
o®����$
mQ�ZXRmSIzK^7[U`@R(^7V7` �
SI��Ta`@P@_%^ R(`@TK\&k SDZI_@S7u V)S7[ v Q%[X_�ZU` v ^Xj xXS�Ta[ISIP�_@��q
S7x7ZXQ�zIQ@T7Y7Q@_�P�Y V)SDTU^7�IQ@P�_��MSIR ¡IxK`�Z7[U\]k VITa`@P@_�Q�ZISD�X¢
�ITK^Xh%V)S Z7`�P�xISIT7SI¨-Q%[U[7\]k S7ZI_@SDu RFS�TUQ%VIWIT
�eWIQ@zK^K[oQ%[U[7\]Q SDZX_eS7u RFS)TKQ�V)W7TK\ �)V�Ta`@zK` �
_@Q%ZoRpSIz7^U[7`�RF^KVIW [7QczK`�q+_D�M�
%p`@h@�D`���TUQ�[7[K\]Q V7��`@zKZoWKxISITK��[X\]Q P%^XP@_�Q@Rp\ [7`
SIP�[IS7��Q-zK��WIka`@_�S)R([7\&k¹RpSIT7Q�VIWIT'& ã ^ ±+²sz7S�P@_�`@_�SI�D[XS^U[I_@Q%[XP%^X��[XS§^oh�WI�7`�q+_ePeY´�eP�Rw� b [K`�xUZ7^IRFQ�Z�b S��IheS7Z7\
{�;b.®;b�}(�K~��@���@�)�gzU[IS7j ^7h x7ZU^I�7^7[�b h�`@_%�oWDzU[IYKq�fc^7k
^XP�P@T7Q@z7S7��`�[7^XQ©�@_�^Xk [XQ@WoxoSoZDYozXS��IQ%[U[7\]k P�^IP@_�Q@R��
R(`�V7ZISIP�VISDxU^I�IQ@P%VIS)R�SDzU[IS7ZIS�zK[XS�R�_���Q�ZIz7S)R ZU`@P@_%�MSDZIQXb
YK��TXY7Q�_@P�Y P�_�ZIQ@RFT7Q%[U^IQ¬��_�^IkiP�x7TK`��MS7��V�Z7`MP%x7`@zXW [7`
SI��Ta`@P@_%^�ba��SI�e`�_@\&QgP@SIS�_���Q@_�P@_���Q�[U[IS#RFSIT7Q�VIWIT7YKZ7[7\wR�^
`M_eSIR�`�ZX[K\]R¾VIS)R�xoSo[oQ%[X_%`@R(^��-O [XQ%V)SI_�SIZ7\&k�P�TUWI�o`�Y7k
{@})}�~ ��ZX`�[7^ v WsZ7`@P@_%�MS7Z7^IRFSIP�_�^���_���Q�ZIz7SIR �U`@P�_���SI�IQ
* * Þ���ß�Ù Ó¦Ò�×�ù�×�ùc�°Ø�ï�Þ�í�Ú�ð�Þ�Ø�à�×�þnÖ�í�Ú ù�Þ�Ø�Ô�âF��Únù�×�Û Þ�à�Ù Û ×�þn×�ئÒ�Ó�Þ�Ò�Ø�Õ Ó¦å Ú�ü�×�Ò�í�×�Ö�å�×�Þ�Ü�ü�Ó¦Ú ù�×�ß Þ�þ�Ø�Ò�Ü�Ú�ÞF�,+ * ��å�Þ¦ù�Ù Û�Ô�Ò�Ú�Ö × Û�Ô�å�×�þ Ö�í�Ú�í ×¦ß ñ�Ì1Hß Ó�Û�Ô�å�Þ�þ���Þ�ùAù�ñ ë�Ù�ß Þ¦ù?Ö í�Þ�å�Þ�ë�í�Þ�é�Ó�Ò�Ô9î�Ò�Ú�ù?Ü�ü�Ó�Ú�ù�×�ß�Þ�þ Ø�Ò�Ü�Ú�Þ�ù?Ö × ß Ü¦Ù ù?Ö í�Ú�ð�Ú�å Ó¦ùLÌ(1 ×�¸ Ö�Þ¦í�Ü�ñ�ò�ê�Þ�é�×9Ú�å Ò�Þ�å�Ø�Ú Ü�å�×�Ø Ò�Ô3å Ó¦ù�å�×�é°×
ù�Þ�å�Ô���Þ�ê�ð�Þ�ù�ß Û�Õ6ù�Þ���ù�×�Û Þ�à�Ù Û�Õ�í�å ×�é�×-� *�* ��Ó¦å Ú�ü�×�Ò�í�×�Ö�å�×�é°×7ܦü�Ó�Ú�ù�×�ß�Þ�þ Ø�Ò�Ü�Ú�Õ�Ì�1�×�¸ºÜ�Ò�×�í�ñ�ò�ê�î�Ò�×-+ * Ü�ü�Ó�Ú�ù�×¦ß Þ¦þ�Ø�Ò�Ü¦Ú Þ å�Þ�ß Ó�Þ�Ò�Ü�à�Û�Ó�ßÜ!ò Ó¦í Ó¦à�Ò�Þ�í�å�×�Þ�à�í Ú�Ø�Ò�Ó�Û�Û�Ú�ð�Þ�Ø�à�×�Þ�Ö ×�Û�Þ�ê�Ø�Ü¦Õ ü�Ó�å�å�×�Þ�Ø�é°Ó¦í ù�×�å Ú�à�×�þ . ÷
(ω)
ê�é�ß�Þ ω ô ×�í�Ò�×�í�Ú�Þ¦å�Ò�Ó�á Ú�Ú�ù�×�Û�Þ�à�Ù Û�Õ í�å�×�þ�×�Ø�Ú�Ì
�Ô� ,�Ø�×�ë�ñ�þ?Ø�Û�Ù�ð�Ó¦þ?Ö í�Þ�ß Ø�Ò�Ó¦Ü�Û�Õ�â�Ò�Ø�×�ë�×�þ?Ø�Ö�Û�Ó�Ü�ñûå Ó5ë�Ó¦ü�Þ ö ÷ ê éÀß Þ3Ú�ù�Þ�Þ¦Ò�Ø�ÕJß ×�Ö ×�Û�å�Ú�Ò�Þ�Û Ô�å�ñ�þJئÚ�Û�Ô�å�ñ�þJÜ�à�Û Ó�ßPÜ9Ó¦å Ú�ü�×�Ò�í ×�Ö�å ×�ÞÜ�ü�Ó�Ú�ù�×¦ß Þ�þ Ø�Ò�Ü�Ú�Þ�ê�Ó�Ú ù�Þ�å�å�×&×�ë�ù�Þ�å�å ×�Þ�Ü�ü�Ó�Ú�ù�×¦ß Þ�þ�Ø�Ò�Ü�Ú�Þ�î�Û Þ�à�Ò�í ×�å�å ñ�ò7Ø�Ö Ú�å�×�Ü�Ì
/�~����sª Ì10�Ú Ö�Ú�ð�å�Ó�Õ6ï�Ó�ü�×�Ü�Ó�Õ7ß Ú�Ó�é�í�Ó�ù�ù�Ó-+ * Ò�Ü�Þ�í�ß ñ�ò6í�Ó�Ø�Ò�Ü�×�í ×�Ü�ÌÑ�Ö�Û�×e��å�Ó�Õ Û�Ú�å�Ú�Õ ô à�Ý�Ú Ü�Ó�Õ ï�Ó¦ü�×�Ü�×�é�× Ö�Þ�Ý Þ�ò�×¦ß Ó
×�Ý Ú�Þ�å�Ò�Ó�á�Ú ×�å�å ñ�þ9Ö�×�Ý�Õ�ß ×�àµô7ë�Þ�Ø�Ö�×�Ý�Õ�ß ×�à12a��Ò�Ý Ú�ò�×�ܦӦÕ>Û�Ú å�Ú�Õ ô
Ù Ø�Û�×�Ü�å�Ó�Õ7é�Ý Ó¦å Ú�á Ó�×�Ý�Ú Þ�å�Ò�Ó�á�Ú ×�å�å ×�é�× Ø�Ò�Þ�à�Û ×�Ü�Ó�å�Ú�Õ�Ì
Ú@Ù43 5&Ò76eÒ�Ó/×FÊ�Ò86eÓÔÒ:9UÄÔÇ�È�;�Ç4<@×�Ä�=8<IÍ%ضÙ@Ù%ÚIͶÄ�Á�>@?7Í:A�Ù
z7`�¨-Qi[IQ�WDzU`@Q�_@PeY¾SIxKZIQ@z7Q@TK^X_%� � [X`�P@_eSITK��VIS�WIh%VI`
S)�DTU`@P�_��2��S�RFSI�ÔQ�[U[ISIP�_�^��
�Q�R [IQ2RFQ%[oQ�Q¼^XRmQ@Q@_�P�Y Z)Y7z
x7ZX^7RFQ�ZISD� P%^XTK�)[IS [XQ�Z7`���[XSD�MQ�P�[K\]k¬P%xXTK`)��SD��[7` �7`@h@Q
z7��WXkK`@_�SIRF[K\]k RFS)TKQ�VIWITIYKZK[X\]k V7Z7^XP�_�`@T7TUSD�5����TXY
�@_�^Xk¼P�^7P@_@Q�R�[U^Ih%VoSDVIS7[ v Q%[o_%Z7` v ^XSD[U[7`@Y¼S)�ITK`@P�_�� �eP@R+�
Z7^oP7� }%� xKZoQ�z7P@_�`���TIY7Q@_ P�SI�)Soj P%xIQ v ^7r-^7�)Q�P�VISIQ
SIZ7^7Q�[I_�` v ^XSD[U[IS P�_@Q�VIT7SIS��7Z7`@h�[ISIQ»P@SIP�_@S�YK[U^IQ7b z7TXY
V)SI_�SI�ISI��S¼��[7Q�ZI��Q@_%^X��Q@P%VX^Kj�P�x7Q�VI_�Z YK��TIY7Q@_�P�Y P@WIRFRpSIj
�)Z7`�fg`�_�Q�Ta��[K\]k P�xIQ�VI_%ZoSo��WIQ�zU^7[7Q�[7[U\]k RpS)TKQ�V)W7TFb�`
P@_eSIkK`�P@_�^Xh%` v ^)Y�V7`@¨cz7S��eS�^U[IzK^7�)^7z7W7`@Ta��[7S)�eS�P%xXQ%V)_�Z7`
x7ZoSo^oP�kUS�zK^X_ � ZoQ�h@WIT5�@_�`@_�Q zK^XTK`@_�` v ^XSD[U[ISI��S
�MS�h@z7Q%joP�_���^)Y �MP�Q@k S)P�_�`@Ta��[K\]k x7Z7^XRFQ�P@Q%j {e}��U~��
��`�^X��SIT7Q@Q
zIQ�_�`@T5��[XS W7[K^7�MQ%ZoP%`MTK��[7\]Q
h�`�VISI[K\�_�`�VISI��S
P@_eQ�VITKS)SI�DZ7`Mh�[7S)�eS P�SIP@_eS)YX[X^IY½^Ih@WI�IQ%[7\ [K` P�^IP@_�Q@RFQ
��� æ�8 ª�& ã {�}(�;b }��5~���gzU[IS7jn^oh�ka`�Z7`)V�_@Q�Z7[K\]k SIP@S��IQ%[X[7S)P�_@Q%j¹�@_%^oknzU��WIk
P�^IP@_�Q@R¾YK�MTIY7Q�_@PeYs[7`MTK^7�I^7Q¬P�_�ZIW7VI_@W7Z7[7S)�eS xIQ�ZXQ�k7SIz7`
� � �wª��X� ��b xXSs��P@Q%j �)^7z7^XRpS)P�_�^�b xXZ7SI��S v ^UZIWIQ�RFSI��S
P@RmQ�[7SIj r-ZIWIP@_%Z7` v ^XSD[U[IS7j �%[IQ�ZX�ÔQ@_�^7V7^ xUZ7^
Z7`@h@�D`)��T7Q�[U^7^ �� �� P�_@Z7W7VI_eWUZ7\ �)Z7`�f�`@_�Q@TK��[oS
[IQ�jX_�ZK`@TU��[7\wRp^�xKZ7^oRpQ@P�YoR(^U�c�ÔP@R+� bm[K`�xXZK^IRFQ�Z�b({e}�®U~��)�
F`�V7^IR�SI�DZU`@h�S)R+b�^Xh�WI�IQ%[X^7Q ��Ta^)YK[K^)Y�ZX`@h��I`���TXQ%[U^)Y��
Z7`@R(V7`@k VIWI�7^I�IQ@P%VISIj P@_�Z7W7VI_�WKZ7\ [IQ%�MSIh�R�SD¨g[XS�^
��V)P%xXQ%ZX^7R�Q%[X_©xIS S7Z7^IQ�[7_�` v ^oSo[X[7S)RpW P@_@Q%VITXSo�)`�[K^Xq
x7ZoSo�MS�zK^X_eP�Y [7`�P�_@Z7W7VI_eWUZIQ2zKZIWI�eSIj�P�^7R�RpQ@_�Z7^K^pbdz7TXY
V)SI_�SI�IS7j ��SIxKZIS)P S P@WKf-Q@P�_���SI��`�[U^7^ zK`@Ta��[7Q@��S
xIS7Z)Y7zKVI`5b SI��Q@P%xXQ@�D^U��`@Q@RpS)�eS V7��`@zKZoWoxXS�Ta��[U\]R
�Mh�`�^IRFS)z7Q%jXP@_���^XQ�R+b x7ZXS�z7S)TK¨g`MQ�_ S�P@_�`���`@_���P�Y
S)_%V7ZX\]_%\]R+�
gP�xXS�Ta�@h�SI��`�[X^7Q � VX`@�DQ@P@_%�MQ RFS�TUQ%VIWITIYKZU[ISI��S
V)SIR(xIS7[IQ%[X_�` _�ZXQ�kK`@_@SIRp[U\]k Ta^7[XQ%j7[U\]k RFSIT7Q�VIWIT
^IRFQ@Q�_©ZoY7zºxUZIQ%^oRpW7fcQ�P@_��5b `©_@`�V)¨gQ©^K[o_�Q�ZIQ@P%[U\]k
S)_�TK^X�7^I_@Q�TK�)[7\&k£SIP�S)�DQ�[7[XS�P@_�Q�j�xXS P%�U`���[IQ�[U^7q P
z7��WXkK`@_�SIRF[K\]R(^ TU^K[IQ�jU[7\]R(^ RFS�TUQ%V)W7TU`@R�^�� O(S7u
xIQ�Z7�)\&kFbsRFS�¨�[IS SD¨g^XzK`@_��Xbs�D_�S � �@_�SIR P@T7W7�D`MQ
ZIQ@�e^7P@_�Z7` v ^DY P���Q�ZIkUP�_�ZIW7VI_@W7Z7[K\]k SD_@ZK`@¨-Q�[K^7j �
P@RmQ@PeY7k P xXS�zK`��MTKQ�[7[U\]R zK`@Ta��[K^IR xIS7Z)Y7zKV)SIR
SIV7`@¨gQ@_ePeY2[K`@zXQ�¨g[XQ�QXbKS�P@SI��Q�[K[oSn�c��TUQ%Vo_�Z7SI[7S)��Z7`�r-^7^��
OFS7u �M_�SIZ7\&kFb h�`@_%ZoWDzU[7Q�[7[U`�Y xISIzK��^I¨�[ISIP�_�� V7`�V
S)_�z7Q@TK�)[7\]k �7`@P@_%^ v bº_�`�V ^ P@T7SIQ�� � P@T7W7�D`MQ
_�ZXQ@kK`@_�SIRF[K\]k2RFS)TKQ�V)W7T zK`@Q�_���SIh�R�SI¨¥[XS�P@_��
xISIT7WI�o`@_��
zISIT7�eS)¨�^7��WUfg^IQ
RmQ@_�`@P�_�`@�7^IT5��[U\]Q�_%�MQ%ZIzU\]Q ZU`@P�_���SIZ7\
�)\]P�SIV7^7k ��h�`�^IR([U\]k VISI[ v Q�[I_%ZX` v ^Uj�� �g_�P�q+zo`£^
_�ZXQ@_���Q�xUZIQ�^IRFW7fgQ@P�_@��S�b5VIS)_�S7ZIS)Q�h�`)V)T5qw�o`@Q@_@PeY2�
_eSIR+b
�)_�Ssx7ZU^s�MP�Q@k¾��h�`�^IR([K\]k VIS7[ v Q%[I_�Z7` v ^IY7k Z7Q��-Q@_%VI`
P@RmQ@P%^ SIP@_�`�Q@_eP�Y VIWI�7^I�IQ�P�VISIj ^ xXS�YK��TXY7Q�_@P�Y
�MS�h@RpS)¨�[ISIP@_�� ^Ih@WD�7`@_�� ��TK^oYK[7^XQ Z7`@h@�D`��MT7Q�[K^)Y [7`
SIZ7^7Q�[I_�` v ^XSD[U[7\&j xXSDZoYozIS7V#���I^7P@_@S�R ��^Xz7QX�aO�[7`���^Ik
x7ZoQ�zK�)`�ZK^o_�Q@TK��[X\&k
P@S�SI�DfcQ%[X^IY7k#xISgP�^XP�_@Q�RF`�R¼[X`��7`@h@Q
±&² ã Pg`�_eSIR(`�Z7[U\]R(^nVoS�R(xIS7[IQ�[7_�`@R(^����c{¶µU~�b
���-{��7~]^
��� {¶·U~]S�_@RFQ��I`�TK^XP�����_�^ SDP@S��IQ�[7[XS�P@_%^��
�
Q
R
Q
[XQ�Q ^7[X_�Q�ZIQ@P�Q�[���S7x7ZXS�P¹S¼_eQ�ZXRmSIzK^7[U`@R(^7VIQn�¹SI��Ta`@P@_%^
R(`@Ta\]kl���
≤
}e®�����VoSD[ v Q�[I_�Z7` v ^Uj¾ b��ez7Q�zXS�TU¨¥[XS
ZXQ%`@TU^7h@SD�)`@_%�MPeY P@_�Q�VIT7SIS)�oZX`@h%[XS�Q P@S�P@_@S�YK[7^XQ P
�Mh%`�^XRFS�z7Q�jIP@_%�)^7Q@R x7ZIQ�^7RFW7f-Q@P�_���Q�[7[XS V)SIP���Q�[7[7S)�eS
_�^KxX`g�e�IQ�ZIQ@h�x7S)T7Y
W7x7Z7WI�e^Xk
z7Q%r+SIZIR(` v ^Uja�)bD_�Q�R���SIT7Q@Q
�I_@S#x7ZK^XZISIzK`g��ZU`�fg`@_@Q�Ta��[XS��eS�P%xXQ�VI_�ZU`g�g�@_@SDR�P@T7WI�7`@Q
z7SIT7¨�[7` S�_@TK^X�7`@_%�@P�Y SI_¹_%`�VISI��SI��S¼zXTIY ZX`�P@_���S7ZIS7�2[7`
�7`@h@Q zU��WIk5`@_@S�R([7\wk RFS�TUQ�VIWITF�
gP�P@TKQ@z7SI��`�[U^IQ
xUZIQ@z7Q�TU��[IS P@T5`@�I\&kl������}7���¼ZU`@P�_���SIZIS7��x7S)h%�MSDTU^7_
xXS�TUWI�o^o_%� ^U[7r+S7ZIR(` v ^7q SI�»SI���UQ�R(`@k P@RFQ%�¥Q%[U^)YFb
VISI_eS7Z7\]Q YK��TXYKq&_@PeY S)zK[U^IR ^Ih r�`)V�_@S7ZISD�5b
S7x7ZXQ�zIQ@T7YKq+f�^Ik��MQ�TU^7�I^K[IW W7x7ZXWD�e^XkyxXS�TUQ�j �MSoVIZXWI�
RFSIT7Q�VIWIT7YKZ7[IS7j2xXZK^IRFQ@P%^p�
OpS7x7ZXS�P¬S �MSIheRFSD¨g[XS�P@_%^ P�_�Q%VITUS�SI�IZ7`�h�[XS���S x7SI��Q�u
z7Q�[U^)Y � SoZX^7Q�[I_�` v ^IS7[7[U\]k P@SIP�_eS)YK[7^oY7kFb
TUSDV7`@Ta^Ih@S7��`�[7[U\]k [7` `@_�S)R(`�ZK[7\]k xXZK^IRFQ@PeY7k
S7Z7^XQ%[o_%` v ^IS7[7[XS WKxoSoZDYozXS��IQ%[X[7SIj ZoQ%�-Q@_�V7^ ^
�Mh%`�^XRFS�z7Q�jIP@_%�MWoq-fg^Xk �IQ%ZoQ�hlWKxXZIW7�e^7QlP@_�`@_%^I�IQ@P%VX^IQ
xXS�TXYFb S�P@_�`@Q�_@PeY SI_�V7Z7\w_�\&Rwb kUS�_�Y ^oRpQ�q+_eP�Y
��VIP�x7Q�Z7^IRFQ�[7_�`MTK��[X\]Q zK`�[U[7\wQ S)� `�[oSDR(`@TK^oY7k �
_@Q%xXT7SIQ@RpVISIP@_�^ _���Q�ZIzK\]k¼ZU`@P�_���SIZIS7��¤� t_%^Ux7` {�}�µU~e�
�m`@zK`@�IQ%j [7`MP�_�S�YKf-Q@�eS ^XP�P@T7Q@z7SD�)`�[7^oY �D\]TUS
z7Q@_�`@T5��[XS�Q�^7h�W7��Q�[K^oQ¼P@_%ZoWKV)_�W7ZU\ P%xITa`���SI����� ��±+² ã�MS¯��P@Q�j S��ITK`MP�_�^ P�SIP@_�`��MSD�U� �gP�S)�DS)Q ��[U^IR(`�[U^IQ
W7zIQ@T7Y7T7SIP�� P@TUQ�zIWKq+fg^7R r-`�VI_@SD�U`@R�� R�`@TU\&R
VIS7[ v Q�[I_%ZX` v ^oY7R �eP S��ISD^Xk VISD[ v SD� r-`@h@SD��S7j
zK^U`@�eZK`@RFRF\g� z7TIY xISIT7WI�DQ�[U^)Y S����UQ�R�S7�lP@RpQ��-Q�[K^DY
xUZ7^|Z7`�P@_��MSoZoQ%[U^7^|`@_�SIR�So�����i� _��MQ%ZXzISDR ±+² ã ^RFSIT7Q�VIWIT¼±+² ã ��_���Q�Z7zISIR������Kz7Q@_�`�TU��[ISIRmW2^Ih@WI�IQ%[7^UqxXSD�MQ�z7Q�[U^)Y P%�MQ%Zok7P�_�ZIWKV)_@W7ZK[7\]k SI_%Z7`@¨cQ%[7^Uj �
h�`���^XP%^oRpSIP@_�^ S�_ V)S7[ v Q�[X_�ZK` v ^7^ `�Z7��S7[7` ^
_@Q�R(xIQ�ZU`@_�W7Z7\ � _�Q@SDZoQ�_�^7�)Q�P�VIS7j S v Q�[7VIQ ��Q@TK^X�D^U[�b
^XRFQ%q+fg^7k S�_�[XSD�-Q�[K^oQ V P�_�ZIW7VI_@W7Z7[K\]R ^
��[7Q�ZI�eQ@_�^X�IQ�P�VI^7R kU`�Z7`�VI_@Q�Z7^IP@_%^UVI`�R
ZU`@P�P@R(`@_%ZI^7��`@Q�RmSDj P�^oPe_eQeRF\c� �+S�TIWI��Q�[7[X\(Q
��V)P�xIQ�ZI^IR�Q�[I_�`@T7��[7\ Q zK`�[U[7\]Q P�Z7`���[U^7�)`�TK^XP%� P
�)\���S)zK`@R(^ xXS�TUWoVoS�Ta^I�IQ�P@_%�MQ%[X[7SIj _@Q�SIZ7^U^�b
xXS�P@_%ZoSDQ�[7[XSDj [U` S)P%[XSD�MQ r�Q�[XS�RFQ%[oSDTXSD�e^X�IQ�P�VI^7k
xXS�_@Q%[ v ^U`@TKSI�U� %aY7zlR(`@_�Q@R(`@_%^o�DQ@P�V7^Ik½^¦Z7`�P@��Q@_�[K\]k
�MSoxXZ7S)P�S7�
��\&[XQ@P�Q�[2�¹�gZ7^7TXSD¨-Q�[K^DYp�
!UC#"�H�$&%IJUN('()+*�'
,.-UH./UN�0�HML($�)
gP�P@T7Q@z7S7��`�[7^oY xUZIS7��S)zK^ITa^IP�� RpQ@_@S�z7SIR
_�Z7`�[oP�R(^IP@P%^XSD[U[IS7j ��TUQ%V)_�ZIS7[ISI�eZK`�r-^7^ P
^XP%xoSDTU��h@SD��`�[U^IQ@R P%xXQ v ^7`@Ta��[XS��eS �eQ@TK^7Q���S)�eS
V7ZX^7S)P�_�`@_%`X� �g�IZK`@h v \ �eS)_�S7�)^IT5^oP%� 132 4�16587
SIP�`@¨gzIQ%[U^IQ@Ri��`@h@SIS��7Z7`@h�[7\&k¬P�R�Q�P@Q�j xUZ7^ Z7`MheTa^I�7[K\]k
_@Q�R(xIQ�ZU`@_�W7Z7`@k©VIS7[Iz7Q�[IP�` v ^U^:9<;��
�Q@R(xIQ%ZU`@_@WoZX[K\&j
^U[I_@Q%Z7�)`�T¼^XP@P�T7Q@z7SI��`�[X^IY �|SI_
µ �iz7S#_@Q@R�xoQ%ZU`@_�W7Z7\
P@W7��Ta^IR(` v ^7^��7^IP@_�S)�eS2_���Q�ZIz7SI��S `�Zo�eSD[U` ����·IªU� � ��bp�
h�`���^XP%^oRpSIP@_�^¹S�_-_eSITKf�^7[U\-�)���dr-r+Q%VI_@^K�)[7`@Y
_�S)T5fc^K[7`
* * ñ9×�Ø�Ò�Ó�Ü�Û�Õ Þ�ù1ÜnئÒ�×�í�×�å Þ�Ü�×�Ö�í�×�Ø�×&í�Ó�Ü�å�×�Ü�Þ�ئå�×�Ø�Ò�Ú7Ø�Ó�ù�×�é�× Ö�Þ�í�Þ�ò ×¦ß Ó�Ì�ÿ�Ú�Ø�à�Ù Ø�Ø�Ú�â5Ö�× î�Ò�×�ù�Ù7Ö ×�Ü�צß�Ù6Ø�ù�Ì�Ü!í Ó¦ë�× Ò�Þ(Ý�æ�8@Þ¬Ì
5&Ò76�Ò@Ó/×pÊ@Ò@6eÓ�Ò:9KÄ�Ç%È ;eÇ <@×�Ä�=(<IÍ@Ø�Ù�Ù�ÚIÍ�Ä�Á�>8?7Í�A�Ù Ú@ÙXØ
xITUQ�[IS7V � ·1�Iª ������� � �
O©V7`@�IQ�P@_��MQ x7S)z7T7SI¨gV7^�z7TXY
[7`�xU\]TUQ%[7^oY S)�7Z7`@h v SD� xXZK^IRFQ�[)Y7T5`@P��
xISITK^UVIZK^oP�_�`@TKTU^7�)Q�P�V7`�Y `@Taq&R(^7[U^IQ���`%Y x7T7Q�[UVD`5b
P@T7WI¨�^7�)��`�Y#_�`�VI¨-Qg��[XWD_�ZIQ�[K[X^7R���_�`@TUSD[XS�R+� ��`@T5^I�7^XQ
_�`)V)SD��S£��_�`@T7S7[7` x7Z7^ r&SI_�S)��Z7`�r-^I�IQ@P%VIS)R RFQ@_eSIz7Q
ZIQ@�e^7P@_�Z7` v ^X^ SI�)Q�P�x7Q@�D^U��`@Q@_ �IS�TUQ�Q _eSI�7[ISIQ
SIxKZIQ@z7Q@T7Q�[K^IQ�xK`�Z7`@RFQ@_%ZX`�ZXQ%�¥Q�_�VI^2�;�m��S)P%VoS�Ta��VIW Rp\
^IRFQ@TK^³zDQ@TUSsP�_%�MQ%ZIzU\]R�^³Z7`@P�_���S7Z7`@R(^�b#VIS)T5� v `i[7`
z7^Ur�ZX`�V v ^oSo[X[7SIj V7`�ZX_�^U[IQ RFS��eTU^ �7\]_�� ���
h�`)��^IP�^XRmSIP�_�^³SD_iP@S�P@_�`���`I��zXS�P@_%`@_@SI�D[XS�P@Ta`@�o\]R(^ ^
Z7`@h@R(\]_%\]R(^�b|��_@S h�`@RpQ@_�[IS WIkKWIzK�c`@TKS _@SD�I[7S)P�_��
SIxKZIQ@z7Q@T7Q�[K^)Y � b�VoSD_�SoZX`�Y RFQ%[oY7TK`@P%����x7ZXQ�zIQ@T5`@k�SI_
�5b } �iz7S �;b�� �
�
]S�P@_%`�� ��`�ZU��^KZoSD��`MT7P�Y �MS �MP�Q@R ^7[7_@Q�Z7��`@TUQ
�Mh�`�^IR([7\wk VoSD[ v Q�[I_�Z7` v ^Uj�� �&SD[ v Q%[I_�Z7` v ^IY �¦��`@h@Q
SIxKZIQ@z7Q@TIY7T5`@P�� xXS xX`�Z v ^U`@Ta��[7S)RpW z7`)��T7Q�[K^Xq
V)SIR(xIS7[IQ%[X_eS7�Ub ^Xh�R�Q%ZoY7Q�R�SIRpW �IW7��P@_���^I_@Q�Ta��[U\]R
RF`�[ISIRmQ@_�ZISIR��<��TIY¼xIS7��\&�-Q�[U^)Y2_eSI�o[oSDP@_�^2^Xh@RmQ�Z7Q�[7^oY
z7`��MT7Q�[K^)YiVISIRpxXSD[XQ%[I_�`���\]P@SDVISI��S Z7`@h@�7`���T7Q�[U^)Y xUZ7^
R�SDToYXZU[7\]k�VISD[ v Q�[7_�Z7` v ^)Y7k�`�ZI�eSI[K` � ó�à bF��Ta^Ih%VX^Ik�V��^ }Db7�I\]TnW7�MQ�Ta^I�IQ%[ SI�Df�^7j
SI���UQ@R x7ZK^o�eS�_@SD�MT7Y7Q@RpSIj
P@RmQ@P%^��
�+SDzU`@�o` ��`@h@S7��SIjiP@RpQ@P�^sxISIzs[U^Ih%VX^IR zU`���TUQ%[7^XQ@R
���I_�S S��IQ@P%xoQ��7^U��`@T7S P�VIS7ZIS�P@_%^�ZISIP@_�`
S)_2}gz7S � � � � PD�
P���S)zK^ITa` V R(^7[K^oRpWIRFW V7`�V S7x7`@P�[7S)P�_��
r+ZK`�V v ^7SI[K^7ZXSD�)`�[K^DY � x7ZXS v Q@P�P@Q zDSIP@_%`��)V7^ xoS
V)SIRFRmWK[7^UVI` v ^U^�b [U`@kKS)zIYKf-Q%jXP�Y¯x7Z7^£_�Q@RpxXQ�Z7`@_�W7ZXQ
¨g^XzoVoSD��S¼`@h@S�_�`Xbp_@`�V�^¼VIS7[IzXQ%[IP�` v ^7SI[K[7\+j¼xXQ�ZIQ��eZXQ%�5b
P�xISIP�S)�7[7\&j �)\]h%�)`@_%� [oQ%VISI[7_�ZIS)T5^7ZXWIQ�RFS)Q ^XTK^
[IQ@¨gQ@TK`@_@Q�Ta��[7S)Q¼Z7`Mhez7Q@TKQ�[7^XQ¼��_���Q�ZXzDS7j�r-`@h�QX�
]WDzoY
xIS ��VIP�xIQ�ZK^IRFQ�[I_�`@T5��[U\]R zK`�[U[7\&Rwb _���Q�ZXzo\wQ
Z7`@P@_���SDZU\ SoVX`@h%\&�)`@T5^IP�� xIS xKZ7^o�eS�_@S7��T7Q�[K^Xq
zISIP�_�`@_@S��7[IS#SIzK[oSoZoS�zK[U\]R(^2�eP@R+�KS��IP@WI¨gzIQ%[U^IQ
[7^7¨-QI�)�
�5C���'
,�-KH./UN�0�HML($ )�� �)L
�H /KH���
����$ )�$�
¤�[X`@T5^Ih¬��TXQ%VI_�ZIS7[ISI�eZ7`�R�RyxoSoVX`@h%`@TFb-�I_�S �MS ��P@Q@R
z7^U`�xK`@h@SD[XQ P@S�P@_%`��MS7� _���Q�ZIzK\]Q P�RFQ@P%^ ^XRmQ�q+_
P@_�ZXWoVo_eWKZIW VoWD�I^7�IQ@P%V)S7j�P%^IRFRFQ@_%Z7^X^�Ta^I�IS � ���lz7TXY
Z7`@P@_���SDZXSD�5b½�)SD�e`@_�\]k `�ZI��S7[ISIR+b�TK^X��S �� )� z7TXY
Z
`
P
_
�
S
Z
S
�
b
�
S
�
`
_
\
k
R
S
T
Q
V
W
T
Y
Z
[
\
R
V
S
R
x
S7[IQ�[7_@S�R+� �g_@RFQ�_@^7R [IQ�P�VISITK�)V�S´SIP�S)�DQ�[7[XS�P@_�Q�j [7`
h�`���^XP%^oRpSIP@_�^ x7`�ZU`@RFQ�_�ZU`»ZoQ%�-Q@_�V7^ ZX`@P�_���S7ZISI�»SI_
P@SIP�_�`���` �eP�Rw��Z7^7PX� �K�)� �gZIQ�zXP�_�`)��T7Q�[U[7\&j [U`@�ISDZ
RFSI¨g[7S©WIP@TKSI��[XS Z7`@h@�D^X_%�|[7`¦_�Z7^tS��ITK`MP�_@^F� ��ToY
_���Q�ZIzK\]k Z7`@P@_%�MS7ZISD� P©xKZIQ@S��ITK`Mz7`�[7^XQ�R zK�MWDS7VI^XP%^
W7��TUQ%ZoS�zK`��(�
≤
� ó�à ≤
�7®��g��[K`@�)T5qwzK`@Q@_�P�Y#SIzo^U[#[U`@�ISDZ
�� �2ZIQ�r�TXQ%VIP@S7�UbmVIS�_@SDZU\]Q�zK`�q+_ x7`�ZU`@RFQ�_@Z¼ZIQ��-Q@_%VX^�b
h�`@RFQ�_�[IS¼^XheRFQ%[oYKq�fg^UjIP�Y P#VoSD[ v Q%[X_�Z7` v ^oQ%j�x7ZU^IRFQ@P%^
`)ZI��So[X`U��
&`@R �@_@S�_�r-`�VI_Xb ` _�`�V)¨gQ V7`@�IQ�P@_%�MQ%[X[K\&j
_@Q�S7ZIQ@_�^I�IQ�P�V7^7j `)[7`@T5^oh �eP@R&� ZX`@h�zF�»a�)b»zK`�q+_
SIP�[IS7��`�[U^)Y P@�7^7_@`�_��5b��I_�S����@_eSIR P�T7W��I`@Q¼RF\�^IR�QeQeR
zIQ@TDS£P Z7`eP�xIZIQezIQeT7Q@[7^IQeR xDZX^IRmQeP�Q�j�b �ITK^Xh%VI^XR V
�eS)RFSD��Q�[K[oSDR�WFb�xISsVIZK`�jX[7Q�jiRFQ�ZIQ�z7S VoSD[ v Q�[I_�ZI` v ^Xj
`�Z)��SD[7`��¦}:� ������Z7^¦V�SI[ v Q%[)_�ZX` v ^DYok b �)T5^Ih�V7^Ik V
��V7��^XRmSITIYKZU[IS7j �e�D®��
≤
� ó�à ≤
®I®��¥�)ba[K`�r&S7[IQ�[U`@��S7Z7`
ZXQ%rwTKQ�VIP@SD�5bpSI_%�MQ��I`�q+fg^7k ZU`@P@_%�MSDZ7`MR [K`¹�7`@h@Q2±&² ã bRFSI¨g[7S��D\]TUS���\]zXQ�TK^X_��iZ)Y7z¾ZXQ%rwTKQ�VIP@SD�Ub
VISI_eS7Z7\]Q
R(\ xKZX^7xK^oP%`MTK^ r-`@h�QXb �IS���`@_@SDj `)ZI��So[oSDR+�
�g`�ZU`�VI_eQ�ZU[7\&j©��^Xz|z7Q�[IP%^X_@S���Z7`@RFR´SD�I�7`�h v `¦±+² ã ª
���°�e�(� � �����»� SI��Ta`@P@_%^ �ÔTa`���[X\&k¯ZoQ%r+T7Q�VIP@SD�
xXSDV7`@h�`�[ [X` Z7^IPX� ��� �IZIWI�o`�Y S v Q�[KVI` P
^XP%xoSDTU��h@SD��`�[U^IQ@R h�[7`��)Q%[U^)Y z7T7Y ^Xh@�D\]_@SD�I[7S)�eS
SI���UQ@R�`¹�eP@R+�5[U^I¨gQI��zK`@Q@_
��S�h@RFS�¨�[oSDP@_���W7_@��Q�Z7¨-zK`@_��Xb
�I_@S ��_@^ ZIQ%r+T7Q�VIP�\ RFSI��WD_ P@SIS�_���Q@_�P@_��MSo�)`@_%�
ZU`@P�_���SIZ7`�R [K` SIP�[IS7��Q `�ZI�eSI[K` P S�_�[7S)P%^X_eQ@T5��[XS
�)\&P@SDVISIj���S7VIS�TUS�}�®����
VISD[ v Q�[7_�Z7` v ^IQ�j VISIRpxXSD[XQ�[I_%`
�
F`�V7^IR�SI�DZX`�heSIR+b5_�SDTU��VIS �
�@_eS7j2xKZoS�RFQ�¨cWD_@S��7[IS7j
SI_�[ISIP%^I_@Q@TK��[IS WDh�VISIj S��ITK`@P@_%^ P@S�P@_%`��MS7��R�SI¨¥[XS
�eSI��S7Z7^X_�� S VoT5`@P@P%^o�DQ@P�VIS�R Z7`@P�xK`@z7Q Z7`@P@_%�MSDZXSD�U��O
SI��Ta`@P@_%^ �IS)T5����^Ik VIS7[ v Q�[I_%ZX` v ^Uj `�ZX�ÔS7[7`
��µ����
≤
� ó�à � Rp\ [X`���Taq&zU`@T5^ SIz7^K[ [U`@�ISDZ
ZXQ%rwTKQ�VIP@SD�5b¥x7ZU^I�IQ�R xK`�Z7`MRmQ@_%ZiZoQ%�-Q@_�V7^iZ7`@P@_%�MSoZoSD�
S7V7`@h�`@T7P�Y R�`@TXS h�`���^XPeYKfg^XR S�_ P@SIP�_�`���`Xb h%`
^XP%VoTKq+��Q�[K^IQ@RlS��IQ�[K� WDh�VISIjiSI��Ta`@P�_�^ � � õ�ö ÷ ≤
� ���Mb
�ezXQ [7`M��Taq&zK`@Ta`@P%� SI_�[ISIP%^I_@Q@TK��[IS P@TK`��I`�Y
h�`���^XP%^oRpSIP@_�� �
(
� õ�ö ÷ ) �
/L~������ Ì?ì�Ó�í�Ó�ù�Þ�Ò�í í�Þ/��Þ¦Ò�à�Ú Ò�Ü�Þ�í�ß ñ�ò Ø�ù�Þ�Ø�Þ�þ óµÃ°¸ õ�ö ÷ à�Ó¦à
ï�Ù å�à�á Ú�ÕHà�×�å�á Þ�å�Ò�í�Ó�á�Ú ÚdÓ�í�é�×�å�ÓMÖ í�Ú �
=
ã�>#?!Ì 0�Þ�ù�Ö�Þ�í�Ó�Ò�Ù�í Ó
à�×�å�ß Þ¦å�Ø�Ó¦á Ú�Ú � �
=
ã�> ?nÌ Ñ�Ü�Þ�Ò�Û�ñ�Þûà�í�Ù���à�Ú Ø�×�×�Ò�Ü�Þ�Ò�Ø�Ò�Ü�Ù â�Ò
ë�×�é°Ó¦Ò�×�þ�Ó�í�é°×�å�×�ù1ï�Ó�ü�Þ�Ì
/�~�����© Ì���ð�Ó¦Ø�Ò�×�à�ß Þ�å�Ø�Ú�Ò�×�ù�Þ�Ò�í Ú�ð�Þ�Ø�à�×�é�×5Ö í�×�ï�Ú Û�Õ5ß Û�ÕJ×�ë�Ý�Ó�ü�á�Ó
ó�Ã���õ�ö ÷ ØnØ�×¦ß Þ¦íe��Ó�å�Ú�Þ�ù�<�ä�� ó�Ã�ê �
=
ã�> ? 2 � �
= ��� ?nÌ-1�Ü�Þ�Ý�ò�Ù×�ë�×�ü�å Ó¦ð�Þ�å ñ?Ú�å�ß Þ¦à�Ø�ñ?Ö�Ú�à�×�Ü1Ø�×�×�Ò�Ü�Þ�Ò�ئÒ�Ü�Ù âa��Þ�þTß Ú ï�Ý�Ó�à�á�Ú�×�å�å�×�þ
à�Ó¦Ý Ò�Ú�å ñ 2
=
8
π
Á�¼ É
θ
�
λ
ôûù�צß�Ù Û�Ô6Ü�Þ�à�Ò�×�í Ó¡ß Ú�ï�í Ó¦à�á Ú�Ú�êµé�ß Þ
θôdë�í Þ�é�é°×�Ü�Ø�à�Ú�þ&Ù é�×�Û�2
λ
ôAß Û Ú�å ÓnÜ�×�Û�å�ñ9î�Û�Þ�à�Ò�í�×�å�Ó Ì
Ú@Ù4> 5&Ò76eÒ�Ó/×FÊ�Ò86eÓÔÒ:9UÄÔÇ�È�;�Ç4<@×�Ä�=8<IÍ%ضÙ@Ù%ÚIͶÄ�Á�>@?7Í:A�Ù
�
`
Z
`
V
_
Q
Z
[
S
j
S
P
S
�
Q
[
[ISIP@_���q°_���Q��Xzo\wk¾�K`@P@_%�MSD�IS7��YK��TXY7Q�_�PeY¾S�_@RFQ��)Q%[U[7`%Y
[7`@R(^ Z7`�[IQ@Q {3�K~ [XQ�RFSD[XS�_@SD[U[7`%Y h�`���^XP%^oRpS)P�_��
x7`�ZU`@RFQ�_@ZK`gZoQ%�cQ�_@V7^ ��^
RFSITIYKZ7[7S)�eS�SD� �KQ@R(`I�&SI_�P@SIP�_�u
`��)`gx7Z7^¹[7Q���\]P@S7VD^XknZX`@h��7`���TXQ%[U^)Y7kn`)ZI��So[oSDR¬�eS�_��gzXS
�)® � ������xUZ7^ _@Q�RFx7Q�Z7`@_@W7Z7Q�VoSD[XzDQ�[XP%` v ^7^�9 ; =
�I® ���
�&TXYn��\]Y7P�[IQ�[K^)Y2x7Z7^UZISIz7\��@_�SIj [7Q@RFSD[XS�_@SD[U[ISIP�_�^¹Rp\
x7ZoSo�MQ�TU^#��V)P%xXQ�Z7^7R�Q%[X_�\�x7Z7^¹��SIT7Q@Qg[7^Xh%VI^Xk 9<;
=
µ �
^¬}�® ���m�-S�TUWD�IQ�[7[U\]Q ZIQ@h@WDTa�@_�`@_%\ixUZIQ@z7P�_�`���TXQ%[U\i[7`
Z7^oP7�¾�� Od^IzU[7S;b �I_eS ka`�Z7`�V)_@Q%Z£V7Z7^7�)\&k¯�
(
� ó�à )P@S�kaZ7`�[oYoQ@_eP�YFbKkKS)_eY P%`@R���r-r+Q%VI_-RFS�zU^Kr+^ v ^7ZIW7Q@_eP�Y �KP
xIS7[7^X¨-Q%[U^IQ@R 9 ; �)\]P�S)_%` R(`�VIP�^IRFWIR(` h%`@RFQ@_%[oS
P�[7^X¨¥`@Q@_@PeYFbd`2P�`@RiR(`�VIP�^IRFWDRiP@RFQ%fc`�Q@_ePeY��2P@_@SDZIS7[IW
R�Q%[U����^ok h�[U`@�IQ%[X^Kj � ó�à � ¤&��_@SoZX\ [IQ ^XRmQ�q+_
S)� �XY7P%[oQ%[U^)Y2��_�SD��S¹�%r-r+Q%Vo_�`U�
��`�V�WI¨gQ WKxISIRp^U[7`�TXSDP�����\&�¥Q7b&SIzo[XSDj�^Ih�[7`���^Ik
h�`Mz7`��l�D\]TUSl_�f�`@_�Q@TK�)[ISIQ ^oh�RFQ�ZIQ%[U^IQ h�`���^XP%^IRFS)P�_�^
x7`�ZU`@RFQ�_@Z7SI� ZIQ%�¥Q�_�V7^ � �eRFS�TXYKZ7[7\wk S)���KQ@RmS7�7�
P@RmQ@P�Q�j x7Z7^¹Rp`MTK\]k2V)So[ v Q�[7_@ZK` v ^)Y7k#Ta^I�IS�¤�bIT5^o�DS
V)SIR(xIS7[IQ%[X_�`5� ���7^ R(`@T5\]k VIS7[ v Q�[I_%�X` v ^oY7k ���
x7ZoQ�zKxXS�TUS�¨�^I_�Q@TK�)[IS SIzK[oSoZoS�zK[U\]Q ZU`@P�_���SIZ7\
xISIT7WI�7`@Ta^IP%� TUQ��eVIS;b xISI��_�SDRFW S7x7ZIQ@z7Q@TKQ�[7^XQ
^Ih@�D\w_eSI�7[ISI�ÔS�S����KQ@R(`Xb�xKZX^IkKS)zIYKf-Q@�eS�P�Y [U` xUZ7^IRFQ�P��
`
Z
�
S
[
`
b
_
Z
W
z
[
S
P
_
^
[XQ xUZIQ@z7P@_�`��MTIY7TKS;� Od�)^Iz7W W7V7`@h�`�[7[U\]k �)\&�-Q
SIP@S��IQ%[X[7S)P�_@Q%j�h�`���^XP%^IRFS)P�_�^ xX`�Z7`@RFQ@_%Z7`�ZXQ��-Q�_�VI^�SI_
P@SIP�_�`���` xU�7^ R(`@Ta\]k V)S7[ v Q%[X_��U` v ^)Y7k ±+² ã R�\
xUZIS7��Q@TK^ Z)Y7z ��VIP�xIQ%ZU^IRFQ�[I_�S7� x7Z7^ x7�XQ�zIQ@T5��[XS
[U^Ih�V7^Ik �MSDh�RpSI¨g[U\]k V)So[ v Q�[7_@ZK` v ^)Y7k ±�² ã �eP�R+�
ZU^IPX�m5�MbpxUZ7^�V)SD_@SDZX\&k�^IRFQ%q-fg`�Y7P�Y¼_�S)�7[ISIP�_��
RFS�¨cQ�_
SI��Q@P�x7Q@�7^I_%��SIxKZoQ�z7Q@T7Q�[K^oQ ^Ih@�7\]_�S)�7[ISI�ÔS¹SI���UQ�R(`X�
��SiS7x7ZXQ�zIQ@TKQ�[7^Uq�b�S)_%[XS�P�^7_�Q�Ta��[K\&j ^Xhe�7\]_�S)�7[K\&j
SI���UQ@R
∆ � ��� = Ω(
�����
)
[U`|xKZX^7R�Q�P�[7W7q �7`@P�_�^ v W
�MQ%fcQ�P@_��)`�¤ �¹V7Z7^IP@_%`@TUT7Q
tzK`@Q@_�P�Y �)\�Z7`@¨gQ�[7^XQ�R
Ω( � ��� ) ≡ �
��
�� →
�
(
� ó ) − � ( � )
� ó � (
�
) �
�I}��
�ezXQ � � ó V)S7[ v Q%[X_�ZU` v ^DYy��Q�f-Q@P�_���` ¤ ���
(
� ó )
�
RFSITIYKZ7[U\&j2S)� �UQ@R ZX`@P�_���S7Z7`
xUZ7^�VISD[ v Q�[7_�Z7` v ^7^ � ó �
�P%xISITK�MheWIY zK`�[X[K\]Q2[U`2ZK^oP7�(���eP@R&�(_%`�Vo¨�Q2ZU^IPX� �U�Mb
^XRFQ�Q@R
Ω( ��� � ±+² ã ) = �����
�� � →
�
(
� ó�à ) −
�
( � )
� ó�à � (
�
)
=
�;b �I·
± � � ���
b
���U�
_X� QX��[K` xUZ7^XRmQ@P%�£`�ZI��S7[7`�xUZ7^IkUS�zU^7_eP�Y h�`@RFQ�_�[XS
�IS�Ta����^7j �)}Ib �I·U�2SI���UQ@R�b-�IQ�Rl[7`¬RFS�TUQ%VIWIT7W�±�² ã �V7ZX^7P@_%`@TXTKQX� �g�)P�WI¨gzXQ%[7^XQg�@_�SI��S#��r-r+Q%VI_@`
xK�7^U��Q@zIQ%[XS
�¹Z7`@h�z��K��
¤ [U`@TUS���^I�7[7\wQg^7h@RmQ�Z7Q�[7^oY#RFS�TXYX�X[7S)�eS
S����UQ�RF`gz7ToY
xUZIQ@z7Q�TU��[IS¼[X^7h�VI^7k�VIS7[ v Q%[I_�Z7` v ^Kj ±�² ã ��RpQ�[XQ�Q } ���zK`@Ta^���SIheRFSI¨g[7S)P�_��¹S7x7ZIQ@z7Q�Ta^I_�� ^Ih��7\]_@S��7[7\+j�S����KQ@R
W7Q@z7^K[oQ%[U[IS7j x7ZU^IRFQ�P�^´±�² ã �
gP�xISITK��h@W)Y zK`�[U[7\]Q
ZU^IPX��®;bp[K` VIS)_�SI�7S)R xXZIQ�zXP�_�`���TUQ%[X\�ZoQ�h@WIT5�@_�`@_%\�z7ToY
_@Q�R(xIQ�ZU`@_�W7Z VISD[Xz7Q�[IP%` v ^U^ µ ^ ��® ��b�R�SI¨¥[XS
xXS�TUWI�o^o_%�
Ω( "! ã � ��� ) =
�5b.·
± � �
# b �e�a�
xUZ7^X��Q@R½�ix7ZIQ@z7Q@T5`@k W7V7`@h�`�[K[oSoj�SI�g^7�IV7^�h%[X`���Q�[U^IQ
Ω
x7Z7`)V)_%^X��Q@P%VX^ [IQ h�`���^XP%^o_ SI_¯_@Q@R�xoQ%ZU`@_�W7Z7\
VIS7[IzXQ%[IP�` v ^K^��
$UC&%�L $%HML
,�NUG�L
% ,.$��+,�GIH./(' ,.$ /
(' $
(/UL
"' �UN7L7N()2N
-() /
)�0�H.$ /�%�/UNKHML($�)+*7N
%XL7L
%�, % -
%�/.-IJ
'�)
��Z7^U[ v ^Kx7^U`@TK�)[IS ��`@¨�[IS7j xUZISI��TUQ�R�S7j�b
^XP�P@T7Q@z7S7��`�[7[XSDj � [U`@P�_@S�YKf-Q�j ZK`@�)SI_�QXb YX�MT7Y7Q@_eP�Y
xXSD�MQ�z7Q�[U^IQnxU`�Z7`@RFQ�_�Z7`¹S7Z7^XQ%[I_�` v ^IS7[7[7S)�eS¼xXSDZoY7zoVX` η� _%�MQ%ZozK\]k¯ZU`@P�_���SIZ7`�k � ��ª�±+² ã �
d_�ZIW7VI_@WoZX[K\&j`)[7`@T5^oh7b7�g�I`�P@_�[7S)P�_�^
�@T7Q�VI_�ZIS7[ISI��ZX`�r�^oYFb � ��_@SgSIz7^K[
^Xh�[IQ@R([7S)��^Ik2RFQ@_eSIz7SD�5bKP xoSDR�S7fg��qiVISI_eS7ZISI��S#R�SI¨¥[XS
xXS�TUWI�o^o_%�
xUZ)Y7RFWoq�V)SDTU^7�IQ@P�_��MQ%[U[IWKqi^U[7r+S7ZIR(` v ^XqiS
�MQ�Ta^I�7^K[oQ
η
� ��T7Y#�@_�^7k v Q�T7Q�j ^7P�xISITK�Mh�W7q&_@P�YnTK^U[7^U^�b
VISI_eS7Z7\]Q ^IRFQ%qw_�P�Yy� P�xIQ�VI_�ZIQiSI_ �� �¾Z7Q��-Q@_%VI^l^
SI_@P�WI_@P�_��MWKq&_cz7T7Y � ���iP@_�Z7W7VI_�WKZ7\c�
��`�ZU`@RpQ@_�Z�SIZ7^7Q�[I_�` v ^XSD[U[ISI��S¼xIS7Z)Y7zKVI` VIZK^IP@_�`@TKTK`
^XhlP%^oRpRFQ@_%ZX^I�7[K\]k TK^U[IQ�jK[X\]k RpS)TKQ�V)W7TtQ�P@_%�Xb�xXS
/L~���� ® Ì?ì�Ó�í�Ó�ù�Þ�Ò�í í�Þ/��Þ¦Ò�à�Ú Ò�Ü�Þ�í�ß ñ�ò Ø�ù�Þ�Ø�Þ�þ óµÃ°¸ õ�ö ÷ à�Ó¦à
ï�Ù å�à�á Ú�Õ à�×�å�á Þ¦å�Ò�í Ó¦á Ú�Ú Ó�í�é°×�å�Ó ß�Û�Õ Ò�í�Þ�ò ü�å�Ó�ð�Þ�å�Ú�þ
Ò�Þ�ù�Ö�Þ�í�Ó�Ò�Ù í�ñ5à�×�å�ß Þ�å�Ø�Ó�á�Ú�Ú � � êI?n¿�6+��à�í�Ùe��à�Ú���ê�æ�>-��à�Ü�Ó�ß í Ó¦Ò�ñF�
Ú6ã�>���Ò�í Þ�Ù�é°×�Û�Ô�å�Ú à�ÚM��Ì
/L~����0/ Ì3ì�Ó�í�Ó�ù�Þ�Ò�íûí�Þ���Þ�Ò�à�Úûí Ó¦Ø�Ò�Ü�×�í�×�Ü ó�Ã�¸ õ�ö ÷ Ö�í Úûù�Ó�Û�ñ�ò
à�×�å�á�Þ�å�Ò�í�Ó�á�Ú�Õ ò õ�ö ÷ ß Û�Õ ß Ü¦Ù�ò ü�å�Ó�ð�Þ¦å�Ú þ Ò�Þ�ù�Ö�Þ¦í�Ó�Ò�Ù�í ñ
à�×�å�ß Þ¦å�Ø�Ó¦á Ú�Ú � �
=
6nÚ7ã�> Ü�Ì
5&Ò76�Ò@Ó/×pÊ@Ò@6eÓ�Ò:9KÄ�Ç%È ;eÇ <@×�Ä�=(<IÍ@Ø�Ù�Ù�ÚIÍ�Ä�Á�>8?7Í�A�Ù Ú@Ù21
SIxKZIQ@z7Q@T7Q�[K^7q b _eQ%ZXRmSIzK^X[K`@R(^I�IQ@P%VIS)Q P�ZIQ@zK[7Q@Q SI_
P@S�SI_��MQ�_@P�_���W7q-f-Q�j P�r�Q�Z7^I�IQ@P%VoSDj2r+W7[KV v ^K^#�
η ≡ (
®4� � π)
æ � ã � ã (ω)
______
�
�e5�
�/z7Q¼Q)zK^U[7^I�D[X\&j ��QIVI_@SKZ
ω
SIxKZoQ�z7Q@TIY7Q@_2S7Z7^IQ�[7_�` v ^Xq
S)P%^´RmSIT7Q�VIWITa\cb�` � V7`@�IQ@P�_���Q|P�^IP@_�Q@R(\ S�_@P��IQ@_�`
�)\]�DZU`�[IS�S�zU[IS ^Ih [7`�xUZ7`��MTKQ�[7^Uj�_�^7xU`
〈
}I}I}
〉
bw�Mz7SITK�
V)SI_�SIZ7\&k SIZ7^XQ%[I_�^UZISD�)`�[7\ RmSIT7Q�VIWITa\ � ���)�
P@_�ZXWoVo_eWKZIQX�
O½�)Q�P�xKZX^7R�Q�P�[7S)R½VIZU^IP�_�`@TUT7Q ��Q@TK^X�D^U[7`
η
��S �MP�Q@k �IQ@_%\&ZoQ�ksxISIzKZoQ%�-Q@_�V7`@k �@_@Soj�P@_%ZIW7VI_@W7Z7\
S)zK[7` ^�_�`�¨gQ7�-O x7ZU^IRFQ�P�[ISIR¾V7Z7^IP@_�`@TKT7Q xX`�ZK`@RFQ@_�Z
xIS7Z)Y7zKVI`�RFS�¨�[IS#h�`�xK^oP%`M_��
�#�)^Iz7Q
η = 〈 � ã (ω)〉 = ∑��� � ∫ � ω � ã (ω)ρ
�
(ω)
� ��®K�
�az7Q@P%� P�WXRmR(^KZoSD��`)[7^XQs^Iz7Q@_sxIS¾WIh�TU`@R ZIQ��-Q�_�V7^ 1 �
SIx7Q�Z7`@_@SDZ
�
� x7ZU^7[U^IR(`@Q�_+h%[X`@�DQ�[U^IQ
}Ib�Q@P�Ta^�WIh�Q@T
h%`�[oY7_
R�SDTXQ%VIWITUSDj ±&² ã b;^ �;bKQ@P@T5^2��WIh@TKQ�[K`@k7SIzK^o_�P�Y `M_eSIR`�ZI��SD[U`XbnVIS�_@S7Z7\&jFb#Q@P@_�Q@P�_@��Q�[K[IS�bn[XQiz7`�Q@_ �)VIT5`@zl�
x7`�ZU`@RFQ�_@Z�S7Z7^XQ�[I_%` v ^IS7[7[XS��eS�xXSDZDYozUV7` �y��Q@TK^X�D^U[7`
ρ
�
(ω)
x7ZIQ@z7P@_%`��MT7Y7Q@_ P�SI�)Soj �MQ�P@SD�MWKq rwWK[7V v ^7q b
V)SI_�SIZ7`@Y h�`�z7`�Q@_ ZK`@P�x7ZXQ�zIQ@TKQ�[7^XQ ��Q�ZIS)Yo_@[7S)P�_�^
SIZ7^7Q�[I_�` v ^Uj RmSIT7Q�VIWIT5\ x7S WI��T5`@R+� �(_@S
Z7`@P�xUZIQ�zXQ�T7Q�[U^IQ SIxKZIQ@z7Q@TIY7Q�_@P�Y z7^U[7`�RF^KVISIj
�)Z7`�fg`�_�Q�Ta��[7S)�eS�RmSIRFQ%[I_�`-�-h�`@zK`�[K[oSDR RpSIT7Q�VIWITXYXZX[ISIR
^ V7ZX^7P@_�`�TXT5^I�IQ@P%VoS�R xISITIY7k(b ` xXS�P@TKQ@zK[7^XQ
SIxKZIQ@z7Q@TIYKq+_ePeY _eQ@R�xXQ�Z7`@_�W7ZIS7j ^ S)_%VoT7S7[IQ%[U^)Y7R(^
�)T5^I¨�`�j7�gQ@��S SIV7ZIWI¨gQ�[7^oY S)_»SIz7[7SIZ7S)zK[ISI��S���z7TXY
VIZU^IP�_�`@TUTK`Xb�P@SIz7Q%Zo¨¥`)f-Q@�ÔS x7ZU^IRFQ�P�^ ^XTK^ zKZIW7�e^XQ
zIQ�r�Q�VI_�\-�)�
p`�VX^7RlS)�oZX`@h�SIR&b
Z7`@h��7`��MT7Q%[U^IQ�_���Q�ZIz7SIj
z7��WXSDV7^IP�^ WI�eTXQ%�ISIzK`|�)Z7`�f�`@_@Q@TK��[ISt[7Q�jI_�Z7`�TK�)[7\]R(^
`@_@S�R(`@R(^ `�ZI�eSI[K` x7Z7^U��S)zK^X_»V z7��WXR �%r+r+Q%VI_�`@R+b
WIRFQ%[X���g`�q-fg^IR ��Q@TK^X�7^7[7W
η
� ��SIu xXQ�Z7��\]k b h%`@RFQ�[7`
[7`�xUZ)Y7RFW7q ¡D�)\&��S�zU^7_-^7hg^I��ZX\-¢ [XQ�V�SI_@SDZ7\wQg^Ih-WDh@T7S7�
�
W
�
Q
T
^
�
^
�
`
Q
_
P
Y
�
^
P
T
S
R
Q@P�_Xb2��z7Q
�
� S��7Z7`�f�`@Q�_@P�Y � [IWIT5�I�)b¼^�b¼�MSDu���_@SDZU\]kFb
xUZIS7^IP@kKS)zK^I_©zIS7xISITK[U^I_�Q@Ta��[7S)Q ��xXStSD_�[IS7�-Q�[7^Uq V
_@Q�R(xIQ�ZU`@_�W7Z7[XS�RFWa� W7��^XZIQ%[U^IQ ^ z7Q�r&S7ZIR(` v ^DY
�MQ�P@S7��SDj r+W7[KV v ^K^ ρ(ω)
b �I_@S x7Z7^U��S�zU^7_ V
WIRmQ@[7���+Q�[7^7q³h�[7`���Q�[I^)Y�^7[)_eQ@�ÔZ7`�TK`2� ��®X���]��S�P�T7Qez7[IQeQ
^XRFQ�Q@_ P�_�`@_%^o�DQ@P�VIW7qlx7ZK^XZISIz7W�b `�[XQnzU^7[K`@R(^I�IQ@P%VoWoq b
V7`�V � P�TUWI�o`@Q _eQ@R�xXQ�Z7`@_�W7Z7[XS���S W7��^7ZoQ%[U^)YFb
SI��Y7h�`�[K[oSD��S r+SD[XSD[U`@R+� O V7`@�IQ�P@_��MQ �@ZIWI�DS)�eS
xUZ7^X��Ta^I¨gQ�[7^IYFb-P%xUZ7`���Q@z7TK^U��S)�eS�_�S)T5��VISix7Z7^ R(`@T5\]k
VIS7[ v Q�[I_%ZX` v ^oY7k�`@_@S�R(`�ZK[oSoj¬x7Z7^XRFQ�P�^�bdr&S7ZIRFWITKW¬��®U�
h�`�xK^X�gQ@R � ��^Iz7Q �
η = (
}
−
� ó�à )η
� b��ez7Q
η
� R�SI¨¥[XS
W7P@T7S7��[oS�[U`@h%�)`@_%�ix7`�ZU`@RFQ�_@Z7S)R½xXSDZoYoz7V7`i[X`�WDh@Ta`@kFb
h�`�[IY7_�\]k2RFS�TUQ%V)W7TU`@R�^��
O§VX`@�DQ@P@_���Q�RFQ%Z7\ xX`�ZK`@RFQ@_�ZK`�S7Z7^XQ%[I_�` v ^IS7[7[7S)�eS
xXSDZoY7zoVX` R(\ ��\&�IZ7`�TU^ ^U[I_@Q%[XP�^7��[XS�P@_%�
P���Q�Z7kXP�_�ZIW7VI_@WoZX[7S)�eS�S)_%ZX`�¨-Q%[U^)Y �5}8�;bISD_@[7S)P%^X_�Q@TK�)[7\]Q
h�[K`@�IQ�[7^oY VIS)_�SIZ7S)�eSsxKZoQ�z7P@_�`���T7Q�[K\t[U` ZU^IPX� µiz7ToY
ZoY7zo`cP@S�P@_%`��MSo�5����`�V
xXSDVX`@h%`�[XS [U^I¨gQXbo^U[I_@Q%[XP�^7��[XS�P@_%�
�@_�SI��S�P���Q�ZIk7P@_�ZIWKV)_�W7ZU[ISI��S�S�_�Z7`@¨gQ�[7^oY½P¾kXSoZoSo�¥Q%j
_@SI�D[XS�P@_%�)q R�SI¨¥[XS P��7^I_�`@_�� x7ZXSDxXSDZ v ^XSD[U`@TK��[IS7j
V7�)`@zKZ7`M_eWºxU`�Z7`�R�Q�_�Z7` S7Z7^IQ�[7_�` v ^oSo[X[7S)�eS»xIS7Z)Y7zKVI` �
� ã�æ (� ó�à ) ∝ ∝ η
ã
(
� ó�à ) ���gZ7^7�MQ�z7Q�[U[7\]Qy[U`lZ7^XP7���
SI_�[ISIP%^I_@Q@TK��[7\wQ ^7[7_�Q%[XP%^X��[XS�P@_%^ xISIT7WI�IQ%[U\ [7`
ZU`@h�TU^7�I[K\]k SI�IZK`@h v `�k P S)_�TK^X�7`�q�f�^IR(^IP�Y
_@SITKfg^U[7`�RF^ ^ z7Z7WI�e^7R(^ kK`�ZK`�Vo_eQ%ZU^IP@_%^XV7`@R(^F�
�-S��@_�SIR�W R�\ xKZIS)z7Q@T5`@TK^ R�SDzU^7r-^ v ^UZISI��`�[X[7W7q
xUZIS v Q@z7W7Z7W xKZ7^X��Q@z7Q%[U^)Y2^K[I_@Q�[7P�^7��[XS�P@_@Q%j2�oQ%r+T7Q�VIP@SD�
{�µX~@b SI��SIP�[IS7��`�[U^IQ V)SI_�SIZIS7j x7ZU^7��Q@z7Q�[IS �
�gZ7^XT7SI¨�Q�[U^7^¬}I�
�m`@zK`@�7` S7x7ZIQ@z7Q@TKQ�[7^oY xU`�Z7`@RFQ@_%Z7`
S7Z7^XQ%[o_%` v ^IS7[7[XS��eS�xXSDZ)Y7zKVX` � P%xXTK`��)`�k � ��ª�±+²
�_�ZIQ@�DWIQ@_lS7x7Z7Q@zIQ�TUQ�[7[7S)�eS `�[U`@TK^Xh%`¦^K[I_@Q�[7P�^7��[XS�P@_@Q%j
Ta^7[U^7jF� �&T7Y �7^IP@_%\]k SoZX^7Q�[I_�` v ^IS7[7[XS
WKxoSoZDYozXS��IQ%[X[K\]k VIZK^oP�_�`@TKTXSo� SD�IfgQ�x7Z7^Xh�[7`�[K[X\&R
xUZ7^XQ�R�SDR+bºxISIh���S)T7YKq�fc^7R S v Q�[U^I_%� `@�)P�SITKq+_�[7\]Q
h�[K`@�IQ�[7^oYºx7`�Z7`@RFQ@_%ZX`|S7Z7^7Q�[I_�` v ^oSo[X[7S)�eS xXSDZoY7z7V7`Xb
YK��TXY7Q�_@P�Yn^IP%xXS�Ta�@h@SD��`)[7^XQ¥��Z7`@P@�IQ�_�`@kn^U[I_@Q%[XP%^X��[XS�P@_%^
^ �g^UZ7^7[U\ ZoQ%r+TUQ%V)P@So� ��r�r+Q�VI_%^X��[U\]k z7TU^K[
RFSIT7Q�VIWIT(blW7VISDZXS��IQ�[7^7Q VIS)_�SIZK\]k P��@Y7h�\&��`MQ�_eP�Y P
[XWITKQ���\]R(^�^IT5^ _@Q%xITUSD�)\&RF^�TK^7�IZ7` v ^IY7R(^ {3�U~��
F`)V�S7j
xXS�z7kUS�z xKZ7^oQ�RFTUQ�R zIT7Y P�^7_�WK` v ^XjFb V)SD��zK`
Ta^I�7Z7` v ^7SI[K[ISIQ
zK�)^7¨-Q�[K^oQn[IQ¹P�Ta^7�gVISIR ^X[7_@Q%[oP%^U��[IS��
��TXY½P@T7W7�I`@Y©Z7`@P�_���S7Z7`³P�r�Q�Z7^X��Q@P%VoSoj|xUZ7^IRFQ@P%^t�e�
SIP@S��IQ%[X[7S)P�_�^�[IQ@R�`@TUSDj�VIS7[ v Q%[o_%�7` v ^U^a�g_�`�VISDj�xUZ7^7Q@R
[XQg�eS)zK^7_�PeYF�
�\ �)WIz7Q�R ZX`@P�P@R(`@_%Z7^U��`@_�� P�x7TU`���\cb¾�)SD�e`@_�\]Q
VISIRFx7SI[7Q�[I_@SDR© b ��VISI_eS7�7\]k P@_�ZIW7VI_�W7Z7`�ZIQ��-Q�_�V7^
^XRFQ�Q@_ �����¦P%^oRpRFQ@_�ZU^7q � �-S�xUZ7^7�I^K[X`�R&b�VISI_eS7Z7\]Q
xXS�Y7P�[IYKq&_@P�Y [7^X¨-Q7b �IWDzXQ�R zXQ�_�`@TK��[oS SI��P@W7¨-zK`@_%�
Ta^7[U^7^ �1���
^+�;}:� �KxIQ�ZK�)`�Yn^IRFQ�Q@_@PeY#��[U`@��S7Z7`@k ����� ^
���I� P�_�ZIWKV)_@WoZ�b ` ��_�SoZX`�Y YX�MT7Y7Q@_eP�Y
P���Q�Z7kXP�_�ZIW7VI_@WoZX[7SIj ^£_�Q@R P%`@R(\]R ��\]P@_�W7xU`@Q�_ �
V7`@�IQ@P�_���QcRpQ�Z7\�S7Z7^IQ�[X_%` v ^IS7[7[XS��eS xIS7Z)Y7zKVI`U�
/L~����µ Ì¥,�Ò�å ×�ئÚ�Ò�Þ�Û�Ô�å�ñ�þAÖ Ó¦í Ó¦ù�Þ¦Ò�í ×�í Ú�Þ�å�Ò�Ó�á�Ú�×�å�å�×�é°×?Ö�×�í�Õ�ß à�Ó
�°Ò�í�Þ�Ù é°×�Û�Ô�å�Ú à�Ú��Qà�Ó�à5ï�Ù å à�á Ú�ÕJØ�×�ß�Þ�í���Ó�å�Ú�ÕJÓ�í�é°×�å�Ó3Ü9Ò�Ü�Þ�í�ß�×�ù
õ�ö ÷ Ì�Üsí�Ù���à�Ú ô ×�Ò�å ×�Ø�Ú�Ò�Þ�Û Ô�å�ñ�Þ�ü�å Ó¦ð�Þ¦å�Ú�ÕHÚ�å Ò�Þ�å�Ø�Ú Ü¦å ×�ئÒ�Ú
Ø�Ü�Þ¦í�ò�Ø�Ò�í�Ù à�Ò�Ù í�å�×�é�×1í�Þ¦ï�Û Þ�à�Ø�Ó���ã�æ �nÒ�Ü�Þ�í�ß ñ�òFØ�ù�Þ�Ø�Þ�þSó�à � õ�ö ÷ ÌÑ�Ö Û�×��rå�Ó�Õ Û�Ú�å�Ú�Õ ô Ò�Þ�×�í�Þ�Ò�Ú�ð�Þ�ئà�Ú�þdí�Ó�Ø�ð�Þ�ÒJÜMÖ í�Ú�ë�Û Ú@��Þ�å�Ú�Ú
ù�×�Û�Þ�à�Ù Û�Õ�í å�×�é°×MÖ ×�Û�Õ�ê7×�Ò�í�Ó���Ó�âa��Ó�Õ Ò�×�Û�Ô�à�×Mï�Ó¦à�Ò5ü�Ó�ù�Þ���Þ�å Ú�Õ
Ó�í�é°×�å�×�ù�ê Ö í�Ú�Ü�×�ß�Õe��Ú�ù à ×�ئÛ�Ó�ë�Û Þ�å�Ú�â Û�Ú å�Ú�Ú ã�æ Ö í�×�Ö ×�í�á Ú�×�å Ó¦Û Ô¦å ×&à�×�å á�Þ�å�Ò�í�Ó�á Ú�Ú�Ó�í�é°×�å�Ó Ì
Ú@Ù(? 5&Ò76eÒ�Ó/×FÊ�Ò86eÓÔÒ:9UÄÔÇ�È�;�Ç4<@×�Ä�=8<IÍ%ضÙ@Ù%ÚIͶÄ�Á�>@?7Í:A�Ù
�[X_eQ�[7P�^7�)[7S)P�_�� ZX`@P�P@QeYK[U^)Yº�@T7Q�VI_�ZISD[XSD� � V7`�V
rwWK[7V v ^)Y¼xIQ�ZIQ�zU`�[K[ISI��Sn^XR(xIWIT5�@P�` � ��SI�DfcQ@R P@T7W7�D`MQ
R�SD¨-Q@_��I\]_%�
xUZIQ@z7P@_�`��MT7Q%[U`��#��^oz7Q
�
=
∑
= æ
�
∑
γ
�
γ(
� )
���5� 1 ���
γ
�
=
∑
� (� )
���a� 1 � �
ã
�
��µK�
�az7Q@P%� 4�SIh�[K`@�7`@Q@_#P@WIRpR(^7ZoSo�)`�[K^oQnxXS2��TUQ@RmQ�[7_�`�Z7[U\]R
Y7��Q�jUV7`@R+b;`
γ
� xXS v Q�[7_�Z7`@R�ZK`@P@P@QeYK[7^oY¼�nxXZ7Q@zIQ�Ta`@k
S)zK[IS7j�Y7�IQ%jUVI^ � �
γ = � + �
γ
bg�ezIQ �
γ
�¯ZX`@zK^IW7P�u
�MQ%V)_@SoZ v Q%[X_�ZU`�ZU`@P@P�Q�YK[7^IY γ
�
xKZIQ@z7Q@TK`�k Yo�)Q%jUV7^��
�+P%ZIQ@zK[)YIYFb VI`)V¾S)�o\]�7[IS¦{e}�·U~�bnx7S¾xXS�TUS�¨gQ�[7^oY7R
`@_@S�RFSD�£xKZX^IRFQ�P@Q%j ����blx7S)TKWI�7`@Q�R zITXY P�ZIQ@zK[IQ�j
P@_�ZXWoVo_eWKZ7[IS7j2`@R(xITa^I_@WIzK\
� = ∑
�
����
��
� � "�� ó�à ( � ) + (
}
−
� ó�à ) � õ ( � ) +
+ (
}
−
� ó�à ) ã � ö ( � ) ����� { ���
� ~
� ���K�
�az7Q@P%� � � ( � )
�tr-`�VI_@SDZ�Z7`@P�P@Q�YX[U^)Y¼zXTIY `@_@S�R(` 1 ��z7TXY
WIz7S)�DP@_��)`��£zK`@TK�)[IQ%jU�-Q@R R�\ [IQ ��WXzDQ@R YK��[oS
W7V7`@h�\&��`@_��gh@`���^oP%^XRmSIP@_%�gr-`�VI_@SDZXSD��ZU`@P�P@QeYK[7^oY#SI_ � � �
P@WIRpRF^KZoSo�)`�[7^XQyxIS
�
S�h�[K`@�7`@Q@_ P@WIRFRp^UZIS7��`�[7^XQyxoS
xISIh�^ v ^)Y7R�b VIS)_�S7Z7\]Q RFS���WD_ h�`�[7^XR�`@_�� `@_@SIRp\
WI��TKQ�ZISIz7` �IP�W7R�R(^KZISI��`)[7^7Q-x7S
`@_@SDRF`�R�V7^IP@TKSIZISIzK`+z7TXY
VI`�¨-z7SIjixISIh%^ v ^7^ �
xXZ7Q@zIP�_�`���TUQ%[oS � YX�)[ISIR ��^oz7Q�P
^IP�xXS�Ta�@h�SI��`�[X^7Q@R S��IS�h�[K`@�IQ�[7^Uj<� �
� SIZI_y�Mz7SITK�
R�SDTXQ%VIWITa\�±�² ã �
xXS�h�^ v ^U^ �
� �
=
� �
(
�
√
�
) =
�Ub�}����
zITXYn±+² ã x7Z7^#[U^Ih�V7^Ik¹_�Q@RpxXQ%ZX`@_�W7ZU`@k � � �¦x7S)TKSI��^U[7`
zITa^7[K\ RmSIT7Q�VIWIT5\ �K� ��xU`�Z7`@RFQ@_%Z¹ZIQ%�¥Q�_�V7^��a��Q�Z7��\wQ
z7��` P�Ta`@��`@Q@R(\]Q
zo`)q&_#�)V�Ta`@z�_eSITK��VIS2�¹_eQ#ZIQ�r+TKQ�V)P%\ b
V)SI_�SIZ7\&Q°YK��TIYKq+_�P�Y S��7fg^XRp^ zXTIY � ��� ^ ���)�
P@_�ZXWoVo_eWKZ��2��SIP@T7Q@zK[IQ@QiP�Ta`@��`@Q@RpS)QizK`@Q@_s��VITK`@zl^l�
ZIQ@��W7TIYKZ7[U\]Q¼ZXQ%rwTKQ�VIP�\cb [7S xXS�Ta[ISIP@_���q S7x7ZXQ�zIQ@T7Y7Q@_
^7[X_eQ�[7P�^7�)[7S)P�_���P%�MQ%ZokKP@_%ZoWoVo_�W7Z7[U\]k¼`@R(xITa^I_�WIzF�
¤&RFx7TU^7_@WIz7W�� RFS�¨�[IS
_�`�VI¨-QgxKZoQ�z7P@_�`)��^I_��g����^Xz7Q
� = ∑
�
� ��
��
� ó�à � ó�à + (
}
−
� ó�à )( � õ +
# � ö ) +
+ (
}
−
� ó�à ) � � ö ( � − ��� � { � �
�p~ )
b ��·K�
Q@z7^K[IP@_���Q�[K[ISIQsxUZIQ�^7R�WKf-Q@P�_���S VoS�_@SDZXS��eS¾P@S�P@_@So^o_��
_eSIR+bp�I_eS�h@z7Q�P�� YK��[XS¼��\]z7Q@TUQ%[IS�P@TK`@��`@Q@RpS)Q7b(VISI_eS7ZISIQ
S)�oZX`�fg`�Q@_eP�Y � [XWDTa� x7Z7^�r+SDZXRp`MTK��[oSDR�WDP@_�ZIQ�RFT7Q�[U^7^
zITa^7[K\ RmSIT7Q�VIWIT5\�V2[IW7TUq
ba�I_eS �IWDzXQ�_�WIz7S��7[7\]R�xUZ7^
�)\ YoP�[IQ�[K^X^ ��SIxKZIS)P%` S P@SDS)_%[XSD�¥Q%[U^7^ RFQ�¨gzIW
^7[X_eQ�[7P�^7�)[7S)P�_���q P���Q�ZIkUP�_�ZIW7VI_@W7Z7[7SIj TK^U[7^U^ ^
SIZ7^7Q�[I_�` v ^XSD[U[ISI��S xU`�Z7`@RFQ�_�Z7`�xIS7Z)Y7zKVI` η
b�VIS�_@S7Z7\&j
SIxKZIQ@z7Q@T7Q�[ � �Ôa�)b xXZ7^7�IQ@R P%ZoQ�zK[XQ@Q P@TUQ�z7WIQ@_
xIS7[7^XRp`M_�� V7`�V x7S zK^U[7`@R(^7�)Q�P�V7^XR �e_�Q�xITUSD��\wQ
VISIT7Q@�7`�[7^oY;�)ba_�`�V¼^ P�_�`@_�^I�IQ�P�V7^IR��eP@RpQ�f-Q�[K^DY `@_�S)RFSD�
� _%�MQ%ZIzXS�R�ZU`@P@_%�MSDZIQI�gr�`)V�_@S7Z7`@R+�
%p`@P@P�RFS�_�Z7^XR�VD`)V)WKq�u T5^o�DS¹P%�MQ%ZokKP@_%ZoWoVo_�W7Z7[XW7qiTa^7u
[7^Iqc�i¤dRmx)TK^)_�W�z7`t_�`@V�^ok Z)Q�r&TIQ�VMPeS�� S�x7Z)Q�zIQeT)YDQ�_eP�Y
_eS�T7��VMS#x7S)P�TUQ�z7[U^IR�P�TU`��e`@Q�R(\]R�xISIz h%[U`�VIS)R�P@WIRFRp\i�
��·U� �
� Á�Ð�Ý�Ç�à =
� � ö (
}
−
� ó�à ) ∑! �#"%$�&
�
(
}
− �����(' � �
�p~ ) �
�(�U�
��TXYsW7xKZoSof¥Q%[7^oYs�IWIz7Q�RlP@�7^I_�`@_%�5b¥�I_eSiP@_�`@_%^I�IQ@P%VX^IQ
P@RFQ%f-Q�[U^)Y h�`@_%ZX`@��^7��`)q&_ _�SDTU��VIS xIS7�MSDZISI_�[7\]Q
P@_�Q�xXQ%[7^ P���SI�)SDzU\»R�SIT7Q%VoWDT bn_o� QX�#SI_iWDh@Ta`sV WIh�TXW
^Xh�R�Q%[oYKq&_@PeY�[7`�xUZ7`���TUQ%[X^IY RFSIT7Q�VIWIT �
bd`2xXS�h�^ v ^K^
v Q%[X_�ZXSD� _�Yo¨-Q@P�_�^ RpS)TKQ�VIWIT �
S)P�_�`�q+_eP�Y
[XQ%^oh�RFQ�[7[K\]R(^��
�SI�ÔzU` WIP%ZoQ�zK[oQ%[U^IQ � xXS
zK^U[7`@R(^X��Q@P%VISIR�W ^ P�_�`@_�^I�IQ�P�VIS�RFW ��Q@P%xXSDZoY7zoVoW
VISIP�[IQ@_�P�Y _@SITK��V)SiVISIP%^X[7WIP�`X���gZIQ�zXP�_�`���^7����Q�V)_�S7Z �
z7TXY�ZIQ�r+T7Q%VoP%` �U}(������^Xz7Q � = ) * b���z7Q ) =
�
π √
®i^
* = (
}��
√
®
)
� �;b }Ib �K�MbmRFS�¨�[oS ZX`�heTUS�¨�^o_%�¹��\&ZU`@¨�Q�[U^IQ
� P%VIS)�7VD`Mk¼�
Z)Y7z¼xIS¹P%r+Q�Z7^X��Q@P%V7^XR �e`)ZIRFSD[U^7V7`@R {%}:�U~
}
− ���+� { � ,
�p~ =
·
π ∑-
≥
ã
. -
(
�
π
� ) )( � - ( * ) ⋅ � - ( �
)) /
�I}(�U�
�mzXQ�P��0. -
(1 )
� P%rwQ%ZU^I�IQ@P%V7^oQ�r�W7[UV v ^U^32(Q@P@P�Q@TIY �
P@W7RmR(^U�ISD�)`�[7^XQ��MQ�z7Q@_@PeY2x7S¹��Q@_%[U\]R54 �
� - ( * ) ⋅ �76 ( �
)
= ∑8 =−
æ
-
9 - 8∗ ( * ) � - 8 (�
) b �I}I}��
�ezXQ 9 - 8 � P%r+Q�Z7̂X��Q@P%V7̂XQ�r�W7[7V v 7̂̂���P@_�̀�[7zK̀�Zo_%[IS7j
[XSDZXRp̂UZIS7��V)Q2{@}@�K~��
gh �I}(�7����̂IzU[7S;bm�D_�S¼Z7̀@h@T7SÏ�Q�[ÛIQ
xXS P�r+Q%ZX̂I�IQ�P�V7̂IRl�è�ZXRmS7[7̂UV7̀@Ry[Ù@�7̂7[Ù@Q�_@PeYiP5:
=
�;�
�-S�P@TKQ@z7W7q�f�̂IQ¬̈�Q¬��TUQ%[X\�P;:
=
�b�µ;b
� ���&YK��TIYKq+_eP�Y
xXSDxUZ7̀���VX̀@R�̂�b�[IQlP���SIz)YKf�̂IR(̂IP�Y V
η
� ��̀)V|TKQ@�eVIS
xXSDV7̀@h�̀@_��UbK�IT7Q�[ P�:
=
�#xXS�P@TKQcWDP�ZIQ@zK[XQ%[7̂oY ^ zDSIT7̈cQ%[
zK̀@_�� � _�S)�7[7S)P�_�̂ x7̀)Z7̀@RFQ�_�Z S7Z7̂XQ%[I_�̀ v ÎS7[7[7S)�eS
xXSDZoY7zoVX̀ �
9 - 8 ( �
)_______
= η � - 8 ( �
) b �I}��U�
�ezXQ ,
� S7ZI_�\ �Mz7S�Ta� P�SIS�_���Q@_@P�_��MWKq�fc^7k
zK^U`@��S7[7`�T7Q�j VoWD�I`2�=<?>@�¼P@_%ZoWoVo_�W7ZIQX�d��SDZXRmW7TK` �I}��U�
xXS�TUWI�DQ�[7` � P@TKQ@zIWKq�fc^7k�xUZIQ@zKxISIT7SI¨-Q%[U^)Y7k(�¾O(SIu
xXQ%ZX��\]k b P@�D^X_%`@Q@_@PeYFb �I_@S P@_%`@_�^I�IQ�P�V7^
ZU`@h�SIZ7^XQ%[I_�^UZISD�)`�[7[U\]Q RFS�TUQ%V)W7TU\ ^XRmQ�q+_ P�^XRpRFu
Q@_%ZX^7�7[ISIQ Z7`@P%xUZIQ@z7Q@T7Q%[U^IQ S�_�[7S)P%^X_eQ@T5��[XS
P@SIS�_���Q@_�P@_%�MW7q�f�^Ik ,
b �I_@S xISIh%�MS�TXY7Q�_
SI�eZK`�[X^7�7^I_��@PeY�SIzK[7^XR�xU`�Z7`MRmQ@_%ZISIR¾xIS7Z)Y7zKVI`
η
^�[IQ
W7�I^7_�\&��`@_��¾`�[7^Xh@S�_�ZIS7x7^Kq xK`�Z7`@RFQ@_%ZX`�xXSDZoY7z7V7`
ζ =
= ( � ã�ã − � ã �__)
___________ � OFS7u �M_�SIZ7\&k�bcxXZK^ WoVX`@h%`�[U[ISIR WIP�Z7Q@z7u
[XQ%[X^K^�R(\ ^X�e[7SIZ7^UZIWIQ�R|[7`�TK^X�D^XQ�h�`MRmQ@_%[U\]k P�_�`@_�^7u
�IQ@P%V7^oknP@RFQ%f¥Q%[U^7j v Q�[I_�ZIS7�g_�Y7¨-Q�P@_%^ V7`�V ¤�b7_%`�V¹^n
�7`@P@_%^ v � �@_�^ P@RFQ%f¥Q%[U^)Y P%xXS�P@SI�D[U\ ^7h�RpQ�[U^I_%�
^U[I_@Q%[XP%^X��[XS�P@_%� Ta^7[U^7jF� �gzK[7`�V)S�b»xISIP%V)SITK��VoW �
5&Ò76�Ò@Ó/×pÊ@Ò@6eÓ�Ò:9KÄ�Ç%È ;eÇ <@×�Ä�=(<IÍ@Ø�Ù�Ù�ÚIÍ�Ä�Á�>8?7Í�A�Ù Ú@Ù#@
z
`
T
�
[
Q
j
�
Q
R
R
\
^
P
x
S
T
�
h
WIQ@R S7x7Z7Q@zIQ�TUQ�[7[7W7q xUZIS v Q@z7W7Z7W x7Z7^U��Q@z7Q�[7^oY
^7[X_eQ�[7P�^7�)[7S)P�_@Q%j�P���Q�Z7k7Ta^7[U^7j�V ZIQ@�eWITIYKZU[7\]Rl�e_�^Ux7`
� � �U�)b�Q@P�_�� WU��Q�ZIQ%[X[7S)P�_��Ub��I_eS � x7ZU^7�MQ�z7Q�[7[U\]k
xIQ�ZIQ@RFQ%[U[7\]k �@_@S z7SDxXS�Ta[7^X_eQ@T5��[XS�Q ^7heRFQ�[7Q�[7^XQ
^7[X_eQ�[7P�^7�)[7S)P�_�^ SI_eP@W7_eP@_%�MWDQ@_X�
� v Q�[7^7R ZoS�Ta� �)\]P%�g^Xk
(
4�� �
)
P�r&Q�ZK^I�IQ@P%VX^Ik
�e`�ZXRmS7[7^UV�����}(�U��zIT7Y ZIQ�r�TXQ%VIP�` �;}8� x7S2P�Z7`)��[IQ�[K^Xq
P@S P�Ta`@�e`�Q@Rp\&R�P 4
=
�;� %p`@P�P@RFS�_�Z7^XR�P�[U`@�o`@TU`
P@TKWI�7`�j
^IzXQ%`@Ta��[7S)�eS�V7ZX^7P@_�`�TXT5`-x7ZU^ 9
=
�g^
η =
}I�a��Z7^¹�@_eSIR
* = (
}��
√
®
)(
#
� � � � )
� �
=
�;b�} � �¬�e�IQ%ZIQ@Rih�[7`@�IQ%[U^IQ z7TXY
�I^7P@_�SIj z7��W7SIV7^IP�^ WD��TUQ%ZoSDz7` � ) =
�;b �Iµ1�U�)�
��^XP�TXQ%[U[7\&Q�S v Q%[UVI^�xXSDV7`@h�\&��`�q+_Xbn�I_eS SI_�[7SI�gQ�[7^XQ
�)\&Z7`@¨gQ�[7^Kj xISIz�h%[7`)V)SDRlP@WIRFR�\t� �I}8�X� P 4
=
s^4
=
� P@SIP�_@`���ToYoQ@_ ��Q@TK^X�D^U[IW S7VIS�TUS �;b ��®I®;�
��ZoQ%[XQ��IZ7Q@�e`�Y �@_�SIj xXSDxUZ7`���VoSojpbnxISIT7WI�o`@Q@R ^Ih��I}��)b
�)_�S � ã�æ
x7ZIS7xIS7Z v ^IS7[7`MTK��[IS V7��`@zKZX`�_eW
SIZ7^7Q�[I_�` v ^XSD[U[ISI��SnxU`�Z7`@RFQ�_�Z7`
xIS7Z)Y7zKVX` � � ã�æ −
�
η � �
� C���� ,�
��JaH�LXNKH /5H���
����$ )�$.%IG
%F`@P�P@RFS�_�Z7^7R³z7Q�_@`�TK�)[IQ�Q�h�`���^XP�^IRFS�P@_%�¬RmSITIYKZU[ISI��S
S)� �UQ@Rp`�_%�MQ%ZozK\]k�ZK`@P@_���SDZoSo� ����ª�±�² ã x7�7^ R(`@Ta\]kV)S7[ v Q%[X_��U` v ^)Y7k ���l�eP@R+� Z7^XP7� �U�)� ��ZU^ P@TK`@�7\]k
Z7`@h@�D`)��T7Q�[U^)Y7k¼`@_�SIRF`�Rp^ `�ZI��S7[7`
��_���Q�ZIz7S7j¹zK��WIS7V7^IP�^
WI��TKQ�ZISIz7` xUZISI^7P@k7SIzK^I_ zK�)` zIQ�j7P@_%�MW7q�f�^Ik
x7ZoSD_�^7�MSoxoSDTXSD¨g[XS xK�IS v Q@P@P%`5�)
SIz7[7SIj P�_@SDZIS7[7\ b
Z7`@P@_���SDZXQ�[7^7Q¹h%`@RFQ@_�[XS¼�)SDTXQ�Q¹RpQ@TaVD^Xk��7`@P�_�^ v `�ZI��S7[7`
��TKQ�[7[U`�ZIzKu z7¨-S7[IP�S7�MP%V7^Xj�xK`�Z7`@RFQ@_%Z
σ
W�±�² ã [7` } ����)SDTU���-QXb��IQ�R¾Wi`�ZX�ÔS7[7`Xb-�I_eS ��xIQ�ZIQ���SIz7Q [7`¬S)� �UQ@R
P@S�P@_%`��MT7Y7Q@_»SIVISIT7S µ����g�tz7SIT7¨�[IS xKZX^7��SIzK^I_�� V
P@¨g`@_%^Uq VIZK^oP�_�`@TKTU`X�
zUZIW7��S7j¾P@_�S7ZISI[K\cb#P@TUQ�z7WIQ@_
WI�IQ�P@_���_�SI_�r-`�VI_Ib��I_eSsxUZ7^�h�`@RpQ�f-Q�[7^U^�[X` VI`�V)SIR(u
TK^X��S�WIh�TUQ�RFS)TKQ�VIWITK\�±+² ã `@_�SIRmSIR�`�ZI��S7[7`¹}��cP%�%Y7h�Q�j±&² ã ª�±+² ã h%`@RFQ�[)YKq+_�P�Y _�`�V7^IR ¨-Q �D^XP@T7SIR
h�[U`@�7^I_@Q�Ta��[7S³��SIT7Q@QsP@TK`@�7\]klP%�%Yoh@Q�j¦±&² ã ª ���@b ��_@Sx7�X^K�MS�zK^X_ºV SIP@TK`@�IT7Q%[U^7q xKZX^I_eY7¨gQ�[7^oY h�`´P��IQ@_
`)[7^7h�SD_�ZISIxK[IS7j �I`�P@_�^ �Mh%`�^XRmSIz7Q�jIP@_%�)^)YFb ^ �
VIS7[IQ@�7[ISIR½^X_eSI��Q �MQ�z7Q@_ V Z7`Mhe�IWDka`�[7^Uq»V7ZX^IP�_�`@TUTK`U�
�heRFQ%[XQ%[X^7Q©S)���KQ@R(`
∆ � xXZK^ ���MQ�zXQ%[U^7^ x7ZU^IRFQ@P%^
h�`@RFQ%f-Q�[U^)Y ��VIWI�o^o�DQ@P�VISDj�ZXQ��-Q�_�V)Q¼RFS)¨�[IS�xUZIQ@z7P@_�u
`)��^I_��
�
��^Xz7Q#{3���;b �;}%~
∆ � =
}
�� ∑
��
� ( ��� ) �
�I}e�a�
�ezXQ¼P@WIRpR(^7ZoSo�)`�[K^oQ �MQ�z7Q@_@PeY xXS W7heTa`@R¾ZIQ��gQ@_�V7^ � PZU`@zK^IWIP@SDR(u���Q�V)_�S7ZIS)R �
� � � R�SDzXWDTU�#P@¨�`@_�^)Y ���
=
= −∇ Φ
�
�
Φ
�
= ϕ
�
− ϕ /
�
ϕ
�
^
ϕ �
� xoS�_eQ�[ v ^7`�TK\
�Mh%`�^XRFS�z7Q�jIP@_%�)^IYlP�S)SI_%�MQ�_eP@_���Q�[K[IS|¡)�ÔSIP@_�� � k7SIh�YK^U[a¢
^¬¡�kUS�h�YK^7[-�2k7SIh�YK^U[a¢;bm_I� QX� � � �@_�S¹SD�)W7P@T7S7��T7Q�[K[X`�Y
xUZ7^XRmQ@P%�)q¾z7S7xISITK[U^I_@Q�TU��[7`%Y P%^ITa`Xb(zIQ%jXP�_���W7q+f�`�Y�[7`
�ITK^X¨g`�j7�-Q@�eS¼ZoQ��eWITXYKZ7[ISI��S¼P@S�P@Q�zU`X�(O xXZ7^7�)T5^o¨gQ%[X^K^
�ITK^X¨g`�j7�g^Xk P�S)P�Q@z7Q�j¹��_�`�rwS7ZIRFWDTa`gxUZ7^XS��7ZIQ@_%`@Q@_g��^Xz
∆ � −
�
�
�
( � )� b �I}ea�
�ezXQ �
� ZK`@P@P@_�SMYX[U^IQizIS �ITK^7¨g`)j7�-Q@�eS P�S)P�Q@zK`i�
[XSD�MSDR�Z7`��)[IS7��Q@P%^X^F�
xIS�R�S�fg��q�`@[7`@TIS��e^I�D[)SIj
r&SDZ)R�WDTU\�RmS)¨g[ISgW��)QeP@_��
^���_�SoZoSoj¬r-`�VI_eS7Z���^IP@�IQ�h�[IS7��Q�[7^XQ#��[7Q�ZI��^X^�P��@Y7h%^ h%`
P@�IQ�_|`�[7^7h@S�_�ZIS7x7[U\]k P%^XTm�)���gZ7^t�@_�SIR �t�I}��a� �
V7`@�IQ@P�_���Q´z7S7xISITK[U^I_�Q@TK�)[IS7j P�^IT5\ P�T7Q@z7WIQ@_º��h�Y7_%�
�)\�Z7`@¨gQ�[7^XQ
∂ � »�É�¼ Á � ∂ � b �ezIQ � »�É ¼ Á � _�`©�7`@P@_%�
��[7Q�ZI��^X^�P%�%Yoh�^�b�VIS�_@S7Z7`�Y ^oP��IQ@h%`@Q@_ xKZX^�h%`@RFQ�f-Q%[X^K^
`)ZI��So[oSDR+�lO VISI[7Q@�7[ISIR ^I_@SD��Q zITXY���_@SDj£�7`@P@_%^
zK^XTK`@_�` v ^XSD[U[ISI��S#SI���UQ@R�`
xoSDTXWD�7`@Q@R
∆ � −
�
� ∑� γ
� � � �
�I}�®U�
�mzXQ�P�� 1 [IWIRpQ�ZIW7Q@_ _%ZX^ �)VITK`@zK` � �%[XQ%Zo��^Uq
`)[7^7h�SD_�ZISIxK[ISI��S ��h�`�^IRFSDzIQ�j7P@_���^)Y RFS�TUQ%VIWIT ±+² ã��V7�)`@zKZIW7xXS�Ta��[K\&j�b �)`@T7Q�[7_�[7\&j ^ zK^IP�x7Q�ZIP�^IS7[7[U\&jm���
γ
� ^ � � � P�S)SI_%�MQ�_eP@_���W7q-fg^7Q VISI[7P@_�`�[I_%\
�7Z7q�[U`�jXheQ%[U`�^ P�TK`@�@`@Q�R(\]Q ��[XQ%ZI�@^7^s`�[U^Ih@S�_�ZIS7x7[7S)�eS
�Mh%`�^XRFS�z7Q�jIP@_%�)^IYF���p[7`@�IQ�[K^)Y©xISIP�TXQ�zK[X^7k©��h�Y7_�\ ^7h
{�� �U~e� �&T7Y�±�² ã h�[7`��)Q%[U^IQ�RpS)z7WIT7Y � =
�Iµab µ#Vo�D`�Zp�
gP%xoSDTU��h@SD��`�[U^IQ �D^XP�T7Q�[U[7\&k zK`�[U[7\&kFb��7`@P@_%�
VISI_eS7Z7\]k x7Z7^U��Q@z7Q�[7` � ���U^ITKS)¨gQ�[7^K^ ��b»z7ToY
xU`�Z7`�R�Q�_�ZIS7� ��P@Q�k _�ZIQ�k�xoSD_@Q�[ v ^X`�T7S7� ^Ih@S�_�ZIS7x7[7S)�eS
�Mh%`�^XRFS�z7Q�jIP@_%�)^IY ��±+² ã ª�±+² ã b�±&² ã ª ���@b ����ª ���@�xUZ7^U��S�zU^I_ V _@Q@SDZIQ@_%^X��Q@P�VIS7j S v Q�[7VIQ z7ToY
^Xh��I\]_�SI�I[7S)�eS�SI���UQ�R(`�[U`�xUZ7^IRFQ@P%��`�ZI�eSD[U`���±�² ã �
∆ � � � =
�;b �I;b5�I_@S#z7SI��SITK��[oSnkXSoZoSD�cS#P@S��eTK`MP�WIQ@_�P�Y xXS
�MQ�Ta^I�7^K[oQ#^2h�[U`�VIW P@Snh�[7`M��Q�[K^IQ@R �;b �I·;b;xoSDTXW7��Q�[K[X\&R
^Xh ��VIP�xIQ�Z7^7RFQ�[I_�`£�eP�R+�|���7���)�
p`�VX^IR S��7Z7`@h@SDRwb
S7V7`@h�\&��`@Q@_�P�YFb»�I_�S xXZ7^ P�Ta`@�D\wk ZU`@h@�D`���TUQ�[7^IY7k
xUZ7^XRmQ@P%�)q `�ZI�eSI[K` �DS)TKQ@Q ��`@¨g[U\]R r-`�VI_eS7ZISIR
YK��TXY7Q�_@P�Y ^IP@�IQ�h�[IS7��Q�[7^XQ `)[7^XheSI_%ZISIxK[oSoj �7`@P@_%^
��[7Q�ZI��^X^ P%�%Y7h%^£zK�MWDk RpS)TKQ�VIWIT ±�² ã byxXS��@_�S)RFW
�)��Q@z7Q%[U^IQ RFQ�[7���c^7k xXS Z7`�heRFQ�Z7`�Rwb [XS P�Ta`@��Q@Q
/L~����L¶ Ì * ×�Û�Õ í�å ñ�þ?×�ë � Þ�ù Ò�Ü�Þ�í�ß ñ�ò?í Ó¦Ø�Ò�ܦ×�í�×�ÜJó�Ã�ô õ�ö ÷ à�Ó¦àï�Ù å�à�á Ú�ÕIà�×�å�á Þ�å�Ò�í�Ó�á�Ú�Ú5ó�Ã�Ì 0�Þ�ù�Ö Þ�í�Ó�Ò�Ù�í ÓSà�×�å�ß�Þ�å Ø�Ó¦á Ú�Ú9ãe>#Ü�ê
Ò�Þ�ù�Ö�Þ�í�Ó�Ò�Ù í�Ó î�à�Ø�Ö Þ�í�Ú ù�Þ�å Ò�Ó]ãe>�Ü�Ì Ñ�Ö Û�×e��å�Ó�Õ à�í�Ú�Ü�Ó�ÕXô
í Þ�ü�Ù Û�Ô�Ò�Ó�Ò�ñ Ö�×�Û�Ù�à�×�Û�Ú ð�Þ¦Ø�Ò�Ü�Þ�å�×�þ Ò�Þ�×�í Ú�Ú Ø]Ù�ð�Þ�Ò�×�ùXÒ�×�Û Ô¦à�×
Ö Ó¦í å�ñ�ò3à�Û Ó¦Ø�Ò�Þ�í ×�Ü1Ö�í Ú�ù�Þ�Ø�Ú3ó�Ã�2U��Ò�í Ú�ò ×�Ü�Ó�Õ3à�í�Ú�Ü�Ó�Õ?ô Ò�Þ�×�í Ú�Õ
ß Û�ÕSÓ�å�Ó�Û�×�é°Ú�ð�å�×�þSù�×�ß�Þ�Û ÚSØ&Ù ð�Þ�Ò�×�ù5ÚFÒ�í�×�þ�å�ñ�òSà�Û�Ó�Ø�Ò�Þ�í�×�Ü��°Ø�ù�Ì
í Ó¦ü�ß�Ì�8@��Ì
Ú@Ù�� 5&Ò76eÒ�Ó/×FÊ�Ò86eÓÔÒ:9UÄÔÇ�È�;�Ç4<@×�Ä�=8<IÍ%ضÙ@Ù%ÚIͶÄ�Á�>@?7Í:A�Ù
�Mh�`�^IRFS)z7Q%jXP@_���WKq+fg^Xk �I`�P@_�^ v `�ZI�eSI[K` �°_%�MQ%Zoz7W7q
±&² ã x7Z7^U��S�zU^7_ �¼^I_@SI��Q V�ZU`@P��g^KZoQ%[7^Uq ZIQ%�cQ@_�V7^�b�`[IQ
V¹P�¨g`M_�^Kq �
�+S�RmQ�Z7Q¹_�SI��S VX`�V�VIS7[ v Q�[I_�Z7` v ^IY�������Z7`@P@_%�MSDZXQ
xIS7�)\&�g`@Q�_@P�Ypb»S7x7^XP�`�[7^7Q [X` �7`@h�Q ^oh��I\&_eSI�7[ISI��S
S)� �UQ@Rp` [K`�WIQ@zK^7[XQ%[7[XW7q xUZ7^7R�Q�P�� P@_�`�[oSo�)^I_@PeY���P@Q
R�Q%[XQ�Q�`@z7Q�V7��`@_�[7\]R+�-��S7��Q@z7Q%[X^7Q�RmSITIYKZU[ISI�ÔS�S)� �UQ@Rp`
x7ZX^ [XQ�RF`�TK\]k VISI[ v Q%[o_%Z7` v ^oYok°����� ®��g� RFS�¨�[oS
S)� �XY7P%[X^7_��5b ^7P�xISITK��h�WIY VISD[ v Q�x v ^7q V)Ta`@P�_@Q%ZoSo�5b
V)SI_�SIZ7`@Y¼xUZ7^ W7��Q@_�Q
_�ZISIjK[7\wk VoTK`@P�_@Q�ZIS7�nxXZ7^7RFQ�[7^XRp`
zIS V)S7[ v Q%[X_�ZU` v ^7j �¬� ���
�-¸mP@T5^�S���ZX`�[K^I�7^X_���P�Y�z7TXY
x7ZoSDP@_@S�_�\ x7`�ZU[7\]R(^ VITK`MP�_�Q%ZU`@R(^�b _eS P�ZIQ@zK[U^7j
R�SDToYXZU[7\&j SI� �KQ@R � RFSD¨g[XSnx7ZoQ�z7P@_�`���^X_��
�#�)^Iz7Q
�
=
���
+
� ∆ � +
� � ∆ � � � �)}�µK�
�az7Q@P%� � � �°RmSITIYKZU[7\&j�SI���UQ�R��7^IP@_@SD��S¼VXZ7^IP@_%`@TUTK`
� � � ^
∆
� � � RpS)T7YKZ7[X`@Y�VISD[ v Q�[I_�Z7` v ^IY�^
^Ih@�D\w_eSI�7[7\&j S����UQ�R S)zK^7[XS��7[XS��eS ^ x7`�ZU[ISI��S
V)Ta`@P�_@Q%ZoSo� P�S)SI_%�MQ�_eP@_���Q�[K[IS<� xIS SDxUZIQ@z7Q�TXQ%[U^7q b
� ó�à =
� +
�7� � � ± V7`@¨gz7SIj�WXQ�z7^U[IQ%[XSDj x7Z7^XRpQ@P���q
��P%^U[I�eTXQ�_I� `�ZI�eSD[U`£P%�%Y7h%`�[ ^Ih��I\&_eSI�7[7\&j S����KQ@R+b
V)SI_�SIZ7\�j x7ZIS7xIS7Z v ^IS7[7`MT7Q%[ �7^IP@TKW �)T5^o¨�`�j7��^Ik
P@S�P@Q�zXQ%j��¯^ P@SDS)_%�MQ�_@P@_%�MWoq+fgQ�j zIS7xISITK[U^I_@Q�Ta��[7SIj
��z7TXY [K`��¥Q%j P�^7P@_eQ@R(\cbºS�_�Z7^ v `�_�Q�Ta��[7SIjm� P%^oT
� �
∆ � =
�
ϕ
�eP@R&��_@`�V)¨gQ [U^I¨gQI�)�g¸mP�Ta^�zK�)` `�_�SDR(` ���
P@S�P@_%`��MT7YKqw_ x7`�ZU[7\&j V)T5`@P@_@Q%Z�bt_�S;b V7`�V TUQ@��VoS
WI��Q@zK^X_���P�YFb ^XP@�DQ@h�`)q&_l[7Q ��� P%�%Y7h�Q�jt±�² ã ª�±�² ã bP@W7f-Q�P@_���SD�)`��)�g^Ik�� �D^XP�_@S�RlVIZK^IP@_�`@TKT7QXb¥` ��� �|��
��ZoQ%[XQ��IZ7Q@�e`�Y zDTXY xUZIS)P�_@SI_�\ Z7`@h@T5^I�7^IQ@R R�Qe¨-zIW
^)heS)_�ZIS�x7[7\ Rp^ �D`@P�_�YDRF^¼�Mh�`�^oRmS�zIQ�joPe_���^)Y¼ ªa ^ �ª
¤cb°^oRpQ@Q@R
∆ � � = (
#��
− � )ϕ
�´�¥ZIQ@S��7Z7`@h@W)Y ��}�µU�)b
xISIT7WI�7`@Q@R
�
=
���
+ (
�
−
� � ã
)∆ � � �)}��K�
��`iZX^7PX� � x7ZU^7��Q@z7Q�[7`�h%`��)^7P�^IRFSIP�_@�iRmSITIYKZU[ISI��S
S)� �UQ@Rp`Ub2x7Q�ZIQ@P��7^I_�`�[U[ISI�ÔSl^XhszK`�[7[U\]k½ZX^7PX�n z7TXY
9 ;
=
�I® �
�
dx7TXSo�c[K`�Y V7Z7^X��`@Y P�SIS)_%�MQ�_@P�_���WIQ@_
rwSoZoRmW�TIQ �M}�µI� P _�QeS�Z)Qe_@^���Q�P�V�^IR he[7`���Q�[I^)QeR
∆ � ( � � � ±&² ã ) � � R+�.�)\&�-QD�)� �&�DQ@_�_@Z7SIjK[7\]k V)T5`@P@_�Q�ZIS7�x7ZX^K�MS�zK^X_ V xIS7[7^7¨-Q�[K^Xq R(`�VIP�^IRFWIR(` ^ Q@��S
P@RmQ�fgQ�[7^Uqs�MT7Q%�MS2���-_�Z7^Xk7S7��`�Y2V7Z7^U��`�Y¼[7`
Z7^XP7� �K�M�
�+_eS V7`@P�`@Q@_�P�Y ^Xh��I\]_�SI�D[XS���S�SI� �KQ@R(` [U` xUZ7^IRFQ�P��
±&² ã �¬_��MQ%ZXzISIR `�Zo�eSD[XQ7b&_@S�SI[K`�ZX`�P@P��I^7_�\&��`@Ta`@P%� PWI�IQ�_�SDR xIQ�ZXQ%[IS7ZIR(^7ZoSo�)V7^ ^XheSI_%ZoSDxU[IS7j �7`@P�_�^
�Mh�`�^IRFS)z7Q%jXP@_���^oY ���Ôª�±+² ã [7`£VISD[XQ��I[7W7q z7TK^U[IW
R�SDTXQ%VIWITa\ �eP@R+�¾��ZK^oTKS)¨gQ%[X^7Q �U� ^ [U` SIP%[oSo�MQ
xISI_eQ�[ v ^7`@TUSD�5b x7Z7Q@zITKS)¨gQ�[7[K\]k ^7ZXP�V�S7j {8���U~��
�Q@SDZIQ@_%^X��Q@P�V7`�YsS v Q%[UV7`�^Xh��I\]_�SI�D[XS���S S)� �UQ@R�`¬P@SIP�_�u
`��MTIY7Q�_
∆ � � � = =
�Ub �I·abU��_@S
h%[U`@�7^I_�Q@TK�)[IS#S)_�TK^X�7`@Q�_@P�Y
S)_¥xoSDTXWD�IQ�[K[oSD��S��%VoP%xIQ�ZU^IRFQ%[I_�`@Ta��[7S)�eS�h�[7`@�IQ�[K^)Y2���a�)�
�Q@SDZIQ@_%^X��Q@P�V7^KjiZoQ�h@WIT5�@_�`@_�SIh%[7`@�7`@Q@_7b-��_@S�P WI�IQ@_eSIR
z7^XTK`�_�` v ^U^n[X`gRFS�TUQ�V�WXT7W2±&² ã xKZ7^Xk7SIz7^7_@P�Yn����Q@_%\&ZXQZ7`@h�` �IS�Ta���-Q SI���UQ�R(`Xb2�IQ�R»[X` ZIQ@��W7TIYKZ7[U\&j�`M_eSIR
`)ZI��So[X`U�aO�ZIQ@h�WITa�@_%`@_@Q-z7Q�r�SIZIR(` v ^U^#�MS7V7ZIWI��x7ZU^IRFQ@P%^
±+² ã P�_@S�Ta�|h�[U`@�7^I_�Q@Ta��[K\cb��D_@S©S7[7`|RFS)¨gQ�_ob�VI`)V
kUSDZXSD�-S ^Ih���Q@P�_�[IS�b h%`�[U^IR(`@_%� zK�)` Z7`MheTa^I�7[K\]k
xXS�TUS�¨gQ�[7^oY°ZX`���[XSD��Q@P�^IY � ZIQ%�cQ@_�VIQ����M����TXSDkU`�Y
ZU`@P�_���SIZ7^XRpS)P�_�� ±&² ã � _���Q�ZIz7S�R ���´^ RFS�¨cQ�_
xU�7^U��Q@P�_�^ V h�[U`@�IQ%[X^Kq ^7h@�D\]_@SI�D[XS��eS SD� �KQ@R(`Xb
xXS�TUWI�DQ�[7[XS�RFW2�¹�e�a�)�
��ZIS�RFQ ��P@Q���S¯xUZIS)�DQ@�eS;byW7V7`@h�`�[7[U`�Y ��Q@Ta^I�7^K[7`
V7�)`@h%^XP@_�`�_�^X�IQ�P�VI^7k P@RmQ�fcQ%[7^Uj ^ S v Q%[UVI`º�)\]P�S)_%\
P@SIS�_���Q@_�P@_%�MW7q�f�^Ik �7`�Z7��Q�ZISI� S�h�[U`@�o`�qw_7b �D_@S
RFSIT7Q�VIWIT5` ±�² ã � � � r�`�Vo_%^I�IQ@P%VX^ [IQ�RFS�¨cQ�_
P@S7��Q�Z7�g`�_@�sh�`@_@SoZoRpS)¨gQ�[7[7S)Qi_�W7[U[IQ@T5��[XS�Q ��Z7`�f-Q�[U^IQ
��V7`�Vpb [K`�x7ZU^IRFQ�Z�b & ã � T5qw�IS�R V7�X^IP�_�`@TUT7Q
�ITK`M�ÔS7ZIS)zK[XS��eS �@`@h%`I� � ��Z7`)fg`@_�Q@TK�)[7\&Q xIQ%ZoQ�kUS�zK\
RFSIT7Q�VIWIT5\ z7S)TK¨g[U\ x7ZXSD^XP�k7SIz7^X_%� RFQ@¨�zXW
Ta^I�7Z7` v ^7SI[K[7\]R(^ WKZISI��[oYoR(^ �£P�S)SD_@��Q@_�P@_%�MW7q�f¥Q%j
S7Z7^XQ%[o_%` v ^IS7[7[XSDj xXS�_@Q�[ v ^U`@TK�)[IS7j�Y7RmQX� �]_�S;b�� P���S7q
SI�IQ%ZoQ�zK�Xb�SoxXZ7Q@zIQ�Ta^I_�h�`@RFQ�_�[ISIQ�SI_eTa^I�7^7Q�P@S�P@_@S�YK[K^DY
P@_�Q�VITK` ��_@SDj �D^U[7`)Z7[IS7j P�^IP@_�Q@R(\ � SI��Ta`@P@_%^
[XQ%xXZIY7RmSI��S���h�`�^7RFS�zXQ%jIP@_���^oY RFQ@¨�zXW�RpS)TKQ�V)W7TK`@R(^�SI_
ZU`@P�_���SIZIS7��P xXZK^IRFQ@PeY7R(^ z7��WXkK`@_�SIRF[K\]k2RFS)TKQ�VIWITF�
OpQ�ZU[IQ�RFP�Y V S)�IP�WI¨-z7Q�[K^7q r�`@h�\cb xU`�Z7`@RFQ@_%Z7\
ZXQ%�¥Q�_�VI^ VIS�_@S7ZISDj xXSDV7`@h�`�[U\�[U`�Z7^XP7���©�|��^XzIQ
P���Q@_�Ta\]k�VIZXWI¨¥VoSo�5��¸mP@Ta^i� VI`��)Q�P@_���Q�^Xh@�D\]_@SD�I[7S)�eS
SI���UQ@R�` [7` RmSIT7Q�VIWITUW ±+² ã ��\]�7Z7`@_��#_@Q@SoZoQ�_�^I�IQ�P�VIW7qS v Q%[7VoWmb©_@S R(\ xXS�TUWI�7^IR+b§�I_@S VoSD[ v Q%[X_�Z7` v ^DY
VISIRFx7SI[7Q�[I_�`n ^IRFQ@Q�_
h�[7`@�IQ�[K^IQ � �;b ®DªU ���
dTUQ@zDWXQ�_
_�`�VI¨gQ|S�_@RFQ�_@^7_��Xb��D_@St�DS)T5���c`@Yº�g^7ZU^7[U`|TK^U[7^U^�b
VISI_eS7Z7`�Y�^U[IzK^ v ^KZoWDQ@_@PeYyVX`�VlZIQ%r+T7Q�VIP }I}I} `�ZX�ÔS7[7`
��Z7^XPX�#�K�)b#SIh�[U`@�o`@Q@_Xb#�D_�S V7Z7^IP@_�`@TKTK^X_�\»��\&xX`����¥Q%j
r-`@h�\i[7`��7`@h�Q�`�ZX��S7[7`�S��IQ�[K��RF`�TK\c�
��S7��Q@zIQ%[U^IQ xK`�ZX`�RmQ@_�Z7` S7Z7^XQ%[I_�` v ^IS7[7[7S)�eS
xXSDZoY7zoVX`
η
�
Z7`�P@_��MSoZX`@k(bK�)SI��`@_�\]k�±&² ã bKSI_@TK^7�I`�Q@_eP�YSI_�_�`�VISI��SI��S z7TXY»Z7`�P@_���S7ZIS7�©[X`|S�P�[7SI��Q & ã ��OZU`@P�_���SIZ7`�k ����ª�±+² ã xU`�Z7`�R�Q�_�Z xXSDZDYozUV7` η
xXTK`���[XS
^Xh�R�Q%[oY7Q�_@P�Y P V)S7[ v Q%[X_�ZU` v ^IQ�j ���@� �c`��7`�V)_@Q%�
h�`���^XP%^oRpSIP@_�^
η(
� ó�à ) [IQ�xU�IS)YK��TIY7Q@_sP@_%�oQ�RFT7Q�[K^DY½V
[XWIT5q x7Z7^ W7RmQ�Z7Q�[7[U\]k�Z7`@h@�7`���T7Q�[U^)Y7k�`�ZX�ÔS7[ISIRwb VI`)V
�@_�S�[U`@��Taq&zK`@Q@_@PeY �¬P�TXWD�7`@Q `@h@S�_�`�{����a~��-�¥Z7^�ZISIP@_eQ
P@SIz7Q%Zo¨¥`)[7^oY �������)\&�-Qi®D® ����[K`@�7^7[U`@Q�_���\&xU`@zK`@_%�
xUZ7^XRmQ@P%� ±�² ã b xoS �MP�Q�j ��^IzU^7R�SDP@_�^�b � ��^XzIQ
RFQ@T5V)SIzK^IP�x7Q�ZIP�[IS7jlr-Z7`�V v ^7^FbnVX`@¨gz7\�jlVIZK^oP�_�`@TKTU^7_
VISI_eS7ZIS7j¬�¼xU�IS v Q@P�P@Q �%VIP�xIQ��K^oRpQ�[I_�`2[XQn� P�SIP@_eS)YX[X^K^
P�r+SoZoR�^XZIS7��`@_�� Z7Q@�e^7P@_�ZU^7ZIW7Q@Rp\wQ VISI��Q�ZIQ%[X_�[7\]Q
ZXQ%rwTKQ�VIP�\c� ¸mP@Ta^t�o\ [IQ¦��_@S ZIQ�h�V)SIQ½^Ih@RFQ%[IQ�[U^IQ
RFS7Z7r+S�TUS���^X^Fb�R�SD¨g[XS �o\]TUS �7\ S�¨�^IzK`@_��Ubl�D_@S
S7Z7^XQ%[o_%` v ^IS7[7[U\&j xXSDZ)Y7z7S7Vl¡I��\]¨�^7��Q@_D¢�z7S¾��Q@P��@R�`
�IS�Ta����^Ik VoSD[ v Q�[I_�Z7` v ^Uj�`�ZI�eSD[U`¹��·���ª�·�®����Mbm_�`�V2VI`)V
VIWI�7^I�IQ@P%V7`�Y P�^XRpR�Q�_�Z7^oY � SI_@TK^X�D^XQ SI_
�eQ�VIP�`@��So[X`�TK�)[IS7j P%`@R(` xXS P@Q��IQ [IQ YX�MT7Y7Q@_eP�Y
r-`�VI_@SDZXS�R+b xUZIQ%xoY7_eP@_%�MWoq-fg^XR P@W7f-Q�P@_���S7��`�[7^Uq
zK`@Ta��[XQ���S SDZ7^XQ�[I_%` v ^XSD[U[ISI�ÔS x7SIZIY7z7V7`X� �¼`�V)_@SDRwb
xXS�z7_@�@Q%Z)¨-z7`�q+fg^)R �e_�W �Ô^7xIS)_eQeheW;b Y7��T)YKq]_ePeY
� %
z7`�[7[I\]Q©{3�)K~@b�xXS�TUWI�DQ�[7[U\]Q�[K`¦�)SD�e`@_�\]k»`�Z7��S7[ISIR
5&Ò76�Ò@Ó/×pÊ@Ò@6eÓ�Ò:9KÄ�Ç%È ;eÇ <@×�Ä�=(<IÍ@Ø�Ù�Ù�ÚIÍ�Ä�Á�>8?7Í�A�Ù Ú@Ù��
Z7`@P@_���SDZU`@k & ã ª ���i� S��ITK`@P@_%^|VISI[ v Q%[o_%Z7` v ^Uj & ã b�)T5^Ih�V7^Ik V¾xIS7ZIS���W xXZISI_�Q�VI`�[7^oYFb��ezIQ �@_�^ _���Q�ZXzo\wQ
P@RmQ@P%^ ^7RFQ�q&_ � ��� P@_�ZIW7VI_�W7ZIW��
O�h�`�VITKq+��Q�[K^oQ�P@�D^X_%`@Q@R P���SI^7R�x7Z7^oY7_%[7\]R¬z7S�TU��SIR
�)\&Z7`@h%^X_��´��Ta`@��SIzK`�Z7[XS�P@_%�°¤��
�)�&ZIQ%[o�DW7ZI��W h�`
�MS�h@RpS)¨�[ISIP@_���S�h�[U`�VIS�R(^I_���P�Y P�[XQ�V�SI_@SDZ7\wRp^�^Ih Q@��S
[IQ@S7xIWI�ITK^KVoSD��`�[U[7\wk ZIQ@h@WDTa�@_�`@_�S7��^�h�`�SI�)P�WI¨gz7Q�[7^XQ
�MSDxUZIS�P@S7�Ub SD_�[ISIP�YXfc^IkKP�Y V R([7S)��^IR _@Q�R(`@R+b
h�`M_�ZXSD[XWD_�\]k � [7`�P@_eS)YKf-Q�j P�_�`@_%�@QX�½ \ _%`�Vo¨gQ
�)T5`@��SIzK`�Z7[U\ O�� �a� �`�[I¨cQ�TK^Uq ^ � � O-�
��Z7`�jU[7q-V)So�MSDj¬h�` SI��P@WD¨cz7Q%[X^7Q2ZIQ@h�WITK�M_%`@_@SD��Z7`M��SI_�\
^ v Q%[U[7\&Qch%`@RFQ@�o`�[X^IYF�
� /XN �
% ��H�L7NUH BDC
� /XN7G7H�JKHML7NKH
NXL($%HML
,�NXG�L
% ,.$�H�)
,MG7H./('
, $ /
('($�
(/7L�
"'�%�$ /
)���H�L7N )
�m`Mzo`M�D` SDxUZIQ@z7Q�TXQ%[U^)Y�`@�IP�S)T5qw_%[U\]k h�[U`@�DQ�[7^Uj x7`)u
Z7`@RFQ@_%ZX`iS7Z7^XQ%[I_�` v ^IS7[7[7S)�eS xIS7Z)Y7zKVI` x7ZXQ�zIP@_%`��MT7Y7Q@_
h�[U`@�7^I_@Q�Ta��[K\]Q _%ZIWIzK[oSDP@_�^ zU`@¨�Q � �o^oP�_�\]k
R�SDTXQ%VIWITXYKZ7[K\]k V7Z7^XP�_@`�T7Ta`@kF� O ZK`@P@_%�MSDZ7`Mk �@_�`
h�`Mz7`��D`�h�[7`M�D^X_�Q@TK��[oS S�P@TUS�¨�[)Y7Q@_�P�Y �)��^Xz7W _@S���Sab&��_@S
[7`@Ta^I�7^XQ xXZ7^7RFQ@P�Q�j��)\]h%\&�)`@Q�_ xIS)YK��TXQ%[U^IQ P%ZX`�heW
[IQ@P�VIS�Ta��V7^Xk¼r-`�VI_�SIZ7SI�UbmVISI_eS7Z7\]Q
P�^IT5��[XSn�MT5^DYXq+_
[7`
^7[X_eQ�[7P�^7�)[7S)P�_���^ r+SDZIRFW ZIQ�r+T7Q�VIP�SI�U�|��S)��_@SIRmW
x7ZoS v Q@zDWUZ7`
xKZX^7��Q@z7Q�[K^)Y¼^U[I_@Q%[IP�^U��[ISIP@_�Q�j2�IQ�r+T7Q%VoP�S7�
P@_�`�[oSo�)^I_@PeY h�[K`@�7^I_@Q@TK��[IS P@TUS�¨�[IQ@QX�
gz7Q�Y
^IP�xXS�Ta�@h�SI��`�[X[7SIj � [U`@P�_@S�YKf-Q�j ZU`@��SI_@Q xUZIS v Q@z7W7Z7\
�MS�P@kKS)zK^I_ V x7ZU^IQ@RpW�b SIxK^oP%`)[7[7S)RFW¯Z7`�[XQ�Q£{e}��X~@b
V)SI_�SIZ7\�jpbºS�zU[7`�V)S�b»RFSDz7^Ur-^ v ^XZ7SI��`�[ P WI�IQ@_eSIR
xISIT7WI�IQ�[K[7\]k [7`@R(^ ZoQ�h@WIT5�@_�`@_�S7�5b � �I`�P@_�[XS�P@_%^�b
^Ih@T7SI¨-Q%[U[7\wk � �7`@h@zF� m� ��ZU^7��Q@z7Q�[7^XQ �IWIz7Q@R
x7ZoSo�MS�zK^X_��5bX^oP%xXS�Ta�@h�W)YnZXQ%rwTKQ�VIP�\ ���1�
^ �U}(�;���g^U[7^oY
� � �´^IP�x7S)T5�@h@WIQ�_@PeYFb xXS�_@S�RFW´�D_@S SD[U` zDS)Pe_�`�_eS��I[IS
^I[I_eQ@[IP�^7��[7`�^ S�P�_�`@Qe_eP�Y kDSIZIS��-S¾ZI`@heT7^I�D^oRmSDj zo`@¨+Q
xIZ7^¹��\ PeSDVI^Ik ��h�`@^IRp[X\(k2V)S�[ v Q�[o_�Z7` v ^)YDk��
�dVoP%xXQ%ZX^IRFQ%[X_�`�TU��[ISIQ�h�[7`M��Q�[K^IQ ^7[X_eQ�[7P�^7�)[7S)P�_�^
TK^U[7^U^����+4�z7TIY�zK`�[K[oSD��S¬S��7Z7`@h v ` P¼V)S7[ v Q�[X_�ZK` v ^IQ�j
`�ZI��SD[U` � �eh@zIQ�P��
R(\s�)ZIQ@RpQ�[7[XS#S7xIW7P�VI`�Q@R�^7[7zIQ�VIP ���
zITXYnWKx7ZoSof¥Q%[U^)Ym��RFSI¨g[7S x7ZIQ@z7P@_%`��)^7_��
�¹��^IzXQ
���
-(
Ç�� Ý
)(
�
) =
�
(
�
)
�
�
-( ) (
�
)
b ���¹}���}M�
��z7Q �MQ�TK^X�7^7[U` �
(
�
)
b�WI�7^7_�\+��`�q+f�`�Y �MP�Q�xU`��7`�R�Q�_��7\
��V)P%xXQ%ZX^7R�Q%[X_%` ��ZU`@P@P�Q�^7��`)q�fg^Uj S����KQ@R+b
^7[X_eQ�[7P�^7�)[7S)P�_�� xXQ�Z7��^X�D[XS��eS xXWI�7VD` ^ _7� x�� �)b
S)zK^7[U`�VISD�)`�z7TIY �MP�Q@k ZoQ%r+TUQ%V)P@So� zK`�[U[ISI�ÔS�S)�oZX`@h v `X�
gP�xISITK��h@W)Y ��·U�Mb ^7[7_�Q%[XP%^X��[XS�P@_%� ZoQ��eWITIYKZU[ISI��S
ZIQ�r+T7Q�VIP%` � ã e ( � ) (
�
)
RFS�¨�[IS
x7ZU^I�ITK^X¨�Q�[U[IS�xUZIQ�zXP�_�`���^I_��
VI`�V �
(
�
) � ã �
ã
(
�
)
��
zKZoWD��SDj
P@_@SoZoSD[U\cbX^X[7_eQ�[XP%^7�)[7S)P�_��
P���Q�ZIk7P@_%ZoWKV)_�W7ZU[ISI�ÔS©ZIQ�r+T7Q�VIP%` �U}(�¦SI_¾SI�DZU`@h v ` P
V)S7[ v Q%[X_�ZU` v ^IQ�j �¯RFSI¨g[7S xKZoQ�z7P@_�`)��^I_�� � ��^Xz7Q
� ã�æ (
Ç�� Ý
)(
�
) =
�
(
�
)
� ã�æ ( ) (
�
) −
�
−
� �
(
�
) � � (η)
b ��z7Q
^IP�xXS�Ta�@h�SI��`�[ �)\���S)z S»_eSIR+b ��_@Sº^X[7_eQ�[XP%^7�)[7S)P�_��
Z7`@P@P@QeYK[U^)Y z7TIY ZIQ%r+T7Q�VIP�`��;}(�|x7Z7SIx7SIZ v ^7SI[K`@TK�)[7`
η
ã
(
�
)
P [XQ�VD^XR VISI�%r+r�^ v ^XQ%[o_�SIR
xUZIS7xIS7Z v ^IS7[7`@T5��[XS�P@_�^ � �O��MQ�zXQ�R�r�^Xh�^X�IQ�P�VI^ h%[U`@�7^IRFS�Q�S�_�[7SI�-Q�[K^IQ
� (
�
) ≡
� ã�æ ( ���
� )(� )
�
�����(
Ç���Ý
)(
�
)
b ��� }D� �U�
� VISI_eS7ZISIQ [IQ ��k7SIzK^I_ _��XWIzK[IS S7x7Z7Q@zIQ�TXY7Q�R(\&j
R([XS�¨�^I_@Q@TK� �
(
�
)
�
�h
���
}I� �7�-P@T7Q�zXWDQ@_
� (
�
)
� (
�
)
=
� ã � ( ) (
�
)
� ã � ( ) (
�
)
�
(η(
�
))�
(η(
�
))
b ��� }D���a�
SI_�V�WXzo`
η(
�
)
η( � )
=
� (
�
)�
(
�
)
æ���ã
� ����� (
�
)
_______
� ã e ( � )
b ��� }D��a�
�ezXQ � �� - � P@S�SI_���Q@_@P�_���W7q-fg^IQiP@_%�oWoVo_�W7�7[U\]Qs`@R(x7u
Ta^I_@WDzU\c�
��SIP%V)SITK�)VIW�P@_%`@_�^X��Q@P%V7^XQ¾P@TKWI�7`�j7[U\]Q¾P@RpQ�f-Q�[K^DY
xUZ7^U��S�zoYo_ V `�[U`@T7SI�e^7�7[7\]R ^XheRFQ%[XQ%[X^IY7R
^U[I_@Q%[XP%^X��[XS�P@_�Q�j �MP�Q@k Ta^7[U^7jFb ^Ih@TK`��e`@Q@R(`�Y
xUZIS v Q@z7W7ZK`¾xXZK^7�MQ�zXQ%[7^oY½�³P�W7f-Q@P�_���Q�[U[IS7jlP@_�Q�xIQ�[K^
^XP%VoTKq+�D`�Q@_ �MT5^)YK[U^IQ ��_@S��eS|��`@¨�[oSD��S|r�`�Vo_�SIZK`l[7`
S v Q%[7VoW x7`�ZU`@RFQ�_@ZK` SoZX^7Q�[I_�` v ^IS7[7[XS���S xIS7Z)Y7zKVI`U�
��^7��W7ZK^XZIWKq�fc`@Y2h�zXQ�P���W7P�ZIQ�zU[IQ%[U[7`�Y xoS xXZK^IRFQ@P%[X\&R
xXS�h�^ v ^IY7R P�_�ZXW7VI_eWKZX[7`@Y `@R(xIT5^o_�WIzK` � ã � �)\&�D^XP@TIY7Q�_@PeY P xXS�RFS7fg��q ��·7�)b �ezIQ xUZ7^K[DYo_@S
�
= �
�
� /7N � % ��HML7NKH !aC
��� H.$ ' %ILKH � L
% ,.$@NnJ �7N7L�
0 % �KH�'
�
¤ [U^Ih@SI_�Z7SIxK[X`�Y �7`@P@_%� �Mh%`�^XRmSIz7Q�jIP@_%�)^)Y zK��WIk
RFSIT7Q�VIWIT ��� SD�If-Q@R P@TUWD�7`@Q � ZU`@h�[7\]kp� ^oT5^
RFSIT7Q�VIWIT5\ ^�`�_eSIR(`2RFS)¨gQ�_ �7\]_��¼xUZIQ@z7P�_@`���TXQ%[U`¼VI`)V
P@W7RmR(` _�ZIQ�k �7`@P@_�Q�j<� RFWIT5�@_�^7xXS�Ta��[7S)�eS
�@TKQ�VI_�ZXS�P@_�`@_%^I�IQ@P%VoS��eS ��h�`�^7R�SIz7Q%joP�_���^)Y ^ zK��WIk
�7`@P@_�Q�jFbp^XRFQ%q+fg^Xk x7Z7SI^7P@k7SI¨-z7Q�[7^7Q
SI_#�)`@TKQ�[I_�[K\]k ^
zK^XP�xIQ%ZoP%^XSD[U[7\&k P�^IT � Od^oz xUZ)Y7RpS)�eS
�@TKQ�VI_�ZXS�P@_�`@_%^I�IQ@P%VoS��eS ��h�`�^IRFSIzDQ�jXP�_���^)Y SI�IQ%�)^Iz7Q�[<�
`)[7^7h�SD_�ZISIxK[7`%Y V)SIR�xoSo[oQ%[X_�` �)`�T7Q�[X_�[7S)�eS
xUZIS7^IP@kKS)¨gzIQ%[U^)YºSI�I\]�o[XS S v Q�[K^7�)`@Q�_@P�Y � Z7`@R(V7`@k
`M_eSIR�u�`@_@S�R([ISI��S#x7S)z7k7SIzK` �K`�[K^oh�SI_�ZXSDxU[7`�YnVISIRpxXSD[XQ�[I_%`
zK^XP�xIQ%ZoP%^XSD[U[IS7j x7Z7^UZISIzo\�¡IV�S7[IP@_�ZIWK^7ZIWXQ�_eP�Ym¢�T5^I�IS�P
xXS�RFS7fg��q x7SI[IY7_�^oY `�[U^Ih@SI_�Z7SIxK^X^�xISITIYKZ7^Xh�WIQ@RFS�P@_%^
RFSIT7Q�VIWIT5\cb
T5^o�DS�_%`�Vo¨gQ ��Z7`�RFV7`@kl`@_�S)R�u�`@_@SDRF[7S)�eS
xIS)zIk7S�z7`X�5 �\���WIzIQeR�xXZ7^)zDQ�Z)¨g^7��`e_@�@P�Y2Qez7^7[IS���Sn`@_eS�RFu
`M_eSIR�[oSD��SsxUZ7^I�ITK^X¨-Q%[U^)Y ^�z7ToY ��`@TXQ%[X_%[oSojpbc^�z7ToY
zK^XP�xIQ%ZoP%^XSD[U[IS7j �7`@P@_�Q�j `�[7^Xh�S)_%ZoSoxX[K\]k
�Mh%`�^XRFS�z7Q�jIP@_%�)^Kj�� �¥ZX^ `�[U`@TK^7_�^I�IQ@P%VIS)R xUZIQ@z7P@_�u
`)��T7Q�[K^X^#�@_�^Ik2��h�`�^IRFSDzIQ�j7P@_���^7j ��S)h%[U^7V7`@Q@_gxKZoS��IT7Q@R�`
�)\&��S7Z7` ��^IzK` x7S)_�Q�[ v ^K`@TK`5� �g�I\&�D[XS
Ú@Ù%Ú 5&Ò76eÒ�Ó/×FÊ�Ò86eÓÔÒ:9UÄÔÇ�È�;�Ç4<@×�Ä�=8<IÍ%ضÙ@Ù%ÚIͶÄ�Á�>@?7Í:A�Ù
S)��Z7`�[U^I�7^7��`)q&_@PeY xXQ�Z7��\]R [IQ@_�Z7^I��^I`@TK�@[7\]R
PeTU`e�e`�Q�RF\(R Z7`�heT7S)¨-Q�[7^MY xIS
ξ =
� � � �
��� � �
¡)zIT5^7[U`I¢´RpS)TKQ�V)W7TK\ � �
� Z7`@P@P�_@S�YK[U^IQtRpQ@¨-zIW
�@h�`@^IR�S�zIQ�jIPe_@�@Woq+f-^IRp^£�D`@P�_�^ v `�Rp^a�M� �&`@¨�zIS�Q P�TK`�u
�e`@Q@RpSIQ�_�`�V)SI��SyZ7`@h@T7SI¨-Q%[U^)Y©¡D[XQ@P�Q@_�¢¾P@SIS�_���Q@_�P@_��MWKu
q+f-WKq P�r+Q%ZX^7�)Q�P�VIW7q r&WK[7V v ^7q°W7��TKSI�Ub
h%`@zU`�q�f�^Ik
[7`�xUZ7`��MTKQ�[7^XQ�SIZK^IQ�[X_�` v ^U^ RFSIT7Q�VIWIT5\c� �(_%`
r+W7[UV v ^oY
^§YK��TXYoQ@_eP�Y xXS�_@Q%[ v ^U`@T7SIR�b�z7Q�j7P@_��MWKq�fg^XR [K` WI��u
T7S7�)\]Q�xXQ%ZIQ@RFQ%[X[K\]Q¬RpSIT7Q�VIWITa\c��O�^Ih���Q@P�_�[IS7jiR�Q%ZXQ
_�`)VI`@Y½x7ZXS v Q�zXWoZX`¾R�SD¨-Q@_ P��7^X_�`�_��MPeY�S7x7ZX`���z7`)[7[7SIj
zITXY VISIZ7S)_%VX^Ik2�ez7��WXkK`@_�SIRF[K\]kF�]RmSIT7Q�VIWIT(bIkKS)_eY#^�z7TXY
[7^XkszXTIY�x7S)TKWI�IQ�[7^IYskXSoZoSD��^Iks�7^XP�T7Q�[U[7\]k S v Q%[IS7V
P@T7Q@z7WIQ�_�WI�DQ@P@_%�¬[IQ�P�VIS)T5��VIS��)TKQ�[IS7� Z7`@h@TUS�¨gQ�[7^oY�xoS
ξ
� V)SI�%r-r+^ v ^IQ�[7_�`Mk xKZ7^ P@SIS�_���Q@_�P@_%�MW7q�f�^Ik
P�r&Q�ZK^o�DQ@P�V7^Ik���`�ZoRpS7[7^UVI`�kF���&¨gQ�zDTXY�_�ZXQ�kK`@_@SIRp[U\]k
TK^U[IQ�jK[X\]klRmSIT7Q�VIWITl_�`�VI`@Y xUZIS v Q@z7W7ZK`�P@_%`�[XSD�)^7_@P�Y
S)�DQ�[7� ��ZIS�RFSIhezKVoSDjt^ x7ZU^|Taq&�IS�R �7^XP�T7Q �ITKQ�[IS7�
Z7`@h@T7SI¨-Q%[U^)Y [oQ
zK`@Q�_��e`�Z7`�[X_�^U^�bm��_@S WI�D_@Q�[7`
��Ta`���[7`%Y
�I`�P@_��U�
�+SD�@_@S�RFW R(\ x7ZoQ�z7Ta`@�e`�Q@R z7Z7WI��WKq xKZIS v Q@z7W7ZIW
V)S7[IP@_%ZIWU^7ZIS7��`�[U^)Y `�[U^Ih@S�_�ZIS7x7[XSDj �7`@P�_�^
�Mh�`�^IRFS)z7Q%jXP@_���^oY {��)®K~�� O V7`@�IQ�P@_%�MQ xKZX^IRFQ%Z7`5b
ZIQ@h@WDTU��_�`@_%\ VIS�_@SDZXS��eS `�VI_�^7�)[7S ^XP%xISITK�MheWKqw_�P�Y �
S)P%[XSD�)[7S)R _eQ%VoP�_@Q7b ZK`@P@P@RpS)_%ZX^7R _�W �7`@P�_��
`�[7^Xh@S�_�ZIS7x7[7S)�eS ��h�`�^IRFSIzIQ%jXP�_���^DY�RmQ@¨gz7W�RFSIT7Q�VIWITKSIj
^2`@_@S�RFS)R�bmV)SI_�SIZ7`@Y SD�MY7h%`�[U`��)`�T7Q�[X_�[K\]R¬P%^XTK`MR&�
g_�`�V�b S�_@_%`@TKVX^K�)`@_�Q@TK��[oWoq �D`MP�_@� ��[XQ%ZI�@^7^
�Mh�`�^IRFS)z7Q%jXP@_���^oY � � ó T5^X[7Q�j7[XSDj P�^IRFRpQ@_�Z7^I�7[7SIj
R�SDTXQ%VIWITa\ � P©`@_@S�RFSIR � S v Q�[K^7�)`�Q@R � `�_eSIR(u
`@_@S�R([ISIR½xUZ7^I�ITK^X¨-Q%[U^7^��
�SI�ÔzU`�� � ó ��WIz7Q@_ ^7R�Q�_���)^Iz��eS�_�[XS�P�^7_eQ@Ta��[7S S�P�^�b;x7ZXS�kUS�zoYXf¥Q%j �IQ%ZIQ@h
`@_�S)R �
^ v Q%[X_%Z¹RFSIT7Q�VIWIT5\-�
��� ó = ∑� � � ( ��� ) � ��� �U��}M�
�az7Q@P%� P@WDRFRF^KZIS7�)`�[7^7Q �MQ�z7Q@_@PeY xIS `@_@SIRp`MR �
R�SDTXQ%VIWITa\ � � � = �
+ � � � ZK`@zK^oWDP�u���Q�VI_�SIZ
Z7`@P@P@_�SMYX[U^)Y#S)_¥`@_@S�R(`+¤�z7S
`@_�S)R�`c�gRFSIT7Q�VIWIT5\�� � � ��@_eS�ZX`@zK^7WIP�u �MQ%Vo_eS7Z�`@_@SIRp`i� S�_�[7S)P%^X_eQ@T5��[XS v Q�[I_�Z7`
R�SDTXQ%VIWITa\-�)�º�-Z7^ �@_@S�R xISIzKZ7`@h@WIRpQ���`@Q@_@PeYFb ��_@S
�Mh�`�^IRFS)z7Q%jXP@_���^XQ�`@_@S�R(`¬¤�P�`@_�SIRmSIR � �¬RFSDTXQ%VIWITUQ
_�`)V)SDQ
¨-QXbpV7`�V�^�P
WDQ@zK^7[XQ�[7[K\]R�`@_�S)RpS)R ���e��[IQ�Z7�e^oY
�@_eSI��S ��h�`)^IRFS�z7Q�jXP�_��)^IY�� � h�`���^XP�^I_ _@SITK��V)S SI_
Z7`@P@P@_�SMYX[U^)Y � � �)���gQ�_�ZIW7z7[XS xXSDV7`@h�`@_%�Xb-�I_eSi��� �U��}M�R�SD¨-Q@_��I\]_%�
xUZIQ@z7P@_�`��MT7Q%[XSn�
�)^7zIQ
� � ó = ∑�
�
(� � ) 9 � (ω)
b ��� �U� �K�
��z7Q£z7TIY P%^XRmRFQ@_%Z7^X�D[XSDj RFS�TUQ%V)W7TK\ ^U[Iz7Q�VIP �x7ZoSD�)Q��@`@Q�_��IQ@_%[X\]Q h�[U`@�IQ%[X^IY �ab �ab � � � � � � (ω)
�
P�r&Q�ZK^o�DQ@P�V7`�Y r+W7[KV v ^IY � ω
� SIZI_ �MQ%V)_@S7Z7` �Mz7SITK�
R�SDTXQ%VIWITXYKZ7[7SIj�SIP�^���� SI��r�r-^ v ^7Q�[I_�\ �
( � � ) ^XRmQ�q+_�)^Iz
�
(� � ) = ∑� � � ( � )� � (ξ � ) b ��� �a���a�
�ezXQ
ξ
�
= � � �
� � �
( � )
� VISI[7P@_�`�[o_%` �%[XQ�ZI�e^K^
P@SIS�_���Q@_�P@_%�MW7q�fcQ���S ��h�`�^XRmSIz7Q�jIP�_���^DY
ZU`@P�P@R(`@_%ZX^7��`MQ�R�SD��S `@_@S�R(` P `@_�S)RpS)R � RpSIT7Q�VIWITUQ7�
��Wo[UV v ^oY � � ( � � � )
xKZIQ@z7P@_%`��MTIY7Q�_�P�SI��S7j¾xoSDTU[7W7q
¡I^K[o_�Q�[7P�^7�)[7S)P�_��I¢ � u j¦��Z7`)fg`@_�Q@TK�)[IS7jl�e`�ZIRFSI[K^7VX^�b
xUZISIP�WIRFRp^UZIS7��`�[X[7W7q|xIS���P@Q�R P@_�Q�xIQ�[IY7R S�_�[XSD�-Q�[K^DY
ξ � ��&T7Y»��`@TUQ%[o_%[XS��eSt��h�`�^7R�SDzXQ%jIP@_���^)Y W7zISI�D[U\]R ^
zK`�q-fg^XR�kKSIZIS7�-Q�Qgx7ZU^I�ITK^X¨-Q%[U^IQ+YK��TIY7Q@_�P�Y#T7Q�[K[7`�ZXz7u
z7¨cSD[XP�SI��P�VIS�Q xKZoQ�z7P@_�`)��T7Q�[K^oQ �
(
�
) ∝ � −
æ�ã �
�gZ7`�VI_�^7V7` xIS7VI`�h�\+��`@Q@_7b¾�I_eS�� Z7`�heTUS�¨cQ%[7^U^�xXS
P�r+Q%Z7^X�IQ�P�VI^7Rir+W7[KV v ^IY7R�z7SIP�_�`M_eSI�7[IS¼SI�eZU`�[7^7�7^I_��@P�Y
�ITUQ%[7`@R(^�P � ≥
��(��Z7^U��Q@z7Q@R�VISD[UV7ZIQ@_%[X\]Q
h%[7`M��Q�[K^DY
P�r+Q%Z7^X�IQ�P�VI^7k `@R(xIT5^o_�WIz ��h�`�^XRpS)z7Q�jIP�_���^oY `@_�S)R�`
�ITK`M�ÔS7ZIS)zK[XS��eS ��`@h�`�
Psz7�MW7kK`@_@SDRF[7SIj RFS�TUQ%VIWIT7S7j
`MheSI_%` & ã ^ _�ZXQ�kK`@_@SIRp[XSDj RFSIT7Q�VIWITKSIj zK�MWDS7VI^XP%^
W7��TUQ%ZoS�zK`¹±+² ã ��Od��S�zoYnSI��SIh�[7`@�IQ%[U^IQ
η =
�
ξ}
+ ξ �
b ��� �a��a�
z7TXY & ã x7S)TKWI�7`@Q@R
�
( ��� ) = � π � � � � (
®
+
}(�
η
ã
+ η
8
)
( � − η
ã
)
> � ��� �a� ®U�
�
(
# � ) = � (π�
) æ � ã � η
ã
(
�
+ η
ã
)
(
}
− η
ã
)
> � ��� �a� µU�
�
( ��� ) =
��� # π
æ � ã
® � η
8
(
}
− η
ã
)
> � ��� �a� �U�
�mzXQ�P��
�
=
��� 9
(
}
+ ξ
ã
)
� � æ�ã � ��� �a� ·U�
��z7Q � � 9 � VISU[IPI_�`I[I_�` ��`MT7QD[o_%[ISUj �I`�P)_%^
�I`�[oz7QDZU��`)`�Ta�@PDSU��PDVoS7��S¥xoS7_�QI[ v ^7`MT5`&�MhD`)^IRmSUz7QDjoP�_���^oY
RFQ�¨-zUWs`�_@S7RFS7R `)h�SU_�` &º^�`�_@S7RmSXR �7TU`��/SKZXS7zK[ISU��S
�)TKQ)RmQD[o_%`�
�� �g_�R�Q�_�^IR&b7��_@S#x7Z7^�P)_%ZoQ�RFT7QD[X^7^
η
��^oT5^
ξ
�½V [oW7TKq Q@zK^U[IP@_%�MQ%[7[U\&j VISI��r�r-^ v ^7Q�[I_ �
( � � )P@_%ZoQ�R(^X_ePeY Vº[XQ�[IW7T7Q���SIRmW h�[K`@�IQ�[7^Uq
π
æ ��ã � � 9 �xXS��@_�SIR�W ����� �;� �U��P�S)SD_@��Q@_�P@_%�MW7q�fc^7j V)SI�%r-r+^ v ^IQ�[7_
P@_%ZoQ�R(^X_ePeY¼V � ��� 9 ���`�V��)^7zU[IS�^Xh���� �;� ®K��ªF�@� �a� �K�)b&xKZ7^ � =
� �e_X��Q7�
xUZ7^
ξ = η =
}M����P@Q#VIS���r-r-^ v ^XQ�[I_%\�ZK`@h@T7SI¨-Q%[U^)Y xXS
��`�ZoRpS7[7^UVI`�R ^IRFQ%q+_ Z7`@P�kUS�zU^IRFSDP@_��5b��I_�S ��xXS�Ta[IQ
SI�IQ%�)^IzK[IS ^Xh r-^Ih�^X��Q@P%V7^Xk P�S)SD�IZ7`�¨-Q�[K^Xj z7ToY
¨gQ@P@_%V)SI��SnxXS�_@Q%[ v ^U`@TK`�_�^Ux7` ��Q�[K[X`�ZIzKu6�&¨gSD[XP�`X� �(_�SI_
RFSIRmQ�[7_s[XQ���S�h@RFS�¨�[oSy�)\ YX�)^I_���xUZ7^ P�VISITK��W7��SIzo[XS
�IS�Ta���cS�R�V�S7[IQ@�7[7S)R V)SITK^X�IQ�P@_���Q+�IT7Q%[XSD�cZ7`@h�TXSD¨-Q�[K^DY
xXS
ξ
�
5&Ò76�Ò@Ó/×pÊ@Ò@6eÓ�Ò:9KÄ�Ç%È ;eÇ <@×�Ä�=(<IÍ@Ø�Ù�Ù�ÚIÍ�Ä�Á�>8?7Í�A�Ù Ú@Ù@Ù
¤�[X`@TKS)��^I�7[K\]R SD�IZK`@h@S�R zIT7Y ��h�`�^7RFS�zXQ%jIP@_���^oY
R�Q�¨gzXW `@_@S�RFSIR �ITK`M��SoZoS�zK[XS��eS ��TUQ@RmQ�[7_�`
^
R�SDTXQ%VIWITUSDj ±�²
�
VoS���r�r-^ v ^IQ�[7_ �
( ��� ) RFS�¨�[oS
h�`)x7^XP%`@_��
�
��^XzIQ
�
( � � ) =
π
æ ��ã � (
+
}:�
η
ã
+ η
8
)®
(
}
− η
ã
)
> +
#
π
æ���ã � öF9� æ�ã b
��� �U� �K�
��z7Q � zU`@Q�_@PeY r+S7ZIRFWIT7S7j ��� �;� ·7�|P S)�DQ���^ozK[7SIj
h�`MRmQ�[7SIj � õ79 �MRmQ@P�_@S � � 9 bK` � öp9 �¦��_@S#VIS7[IP@_%`�[X_�`
�)`@T7Q%[X_�[ISI�ÔS ��h�`�^7R�SIz7Q%joP�_���^)Y R�Q�¨gzXW `@_@SDR�SIR
VI^XP�T7S7ZISIz7`
^ �ITK`@�eSIZ7S)zK[7\wR�`@_@S�RFSIR
g�
�gP@_�`@TK��[7\wQ VoS���r�r-^ v ^IQ�[7_�\ �
(� � ) P@S7��x7`@zK`�q+_�PP@S�SI_��MQ�_@P�_���W7q-fg^IR(^ ��\+Z7`@¨gQ�[7^oYoRF^��@� �;� ®U��^ ��� �U� µK�
P h�`@RFQ%[XSDj � � 9 →
� õK9 � �-Z7^K�MQ�zXQ�R �
( �(� ) z7TXY
��V)P%xXSD[XQ%[ v ^U`@TK��[oSoj r�SIZIR(\ x7ZIQ@z7P@_%`��MTKQ�[7^oY
�)`@T7Q%[X_�[ISI�ÔS ��h�`�^7R�SIz7Q%joP�_���^)Y �ezITXY¯zK�MWDka`@_@S�R([7SIj
R�SDTXQ%VIWITa\-� �
�
( � � ) = � π
æ ��ã � ���K� (−ρ)
ρ �
( � + ρ)
� � ρξ
ξ
− ρ � � ρξ
b
��� �;� }(�K�
��z7Q
ρ = α � � α
� x7ZXS�P@_%Z7`�[XP@_%�MQ%[7[U\&j»xX`�ZK`@RFQ@_�Z
xISI_eQ�[ v ^7`@Ta`X� �+T7Y P%^XRmRFQ@_%ZX^7�I[7SIj _�ZIQ�ka`@_@S�R([7SIj
R�SDTXQ%VIWITa\ xoSD_@Q�[ v ^X`�T T7Q@��VIS
S��IS)�ofc`@Q�_@PeYFb5VX`�V#^¹z7TXY
x7ZoQ�z7P@_�`���TUQ%[7^oY � −
æ�ã �eP@R&�F� �;� ·7�)�
�+��_@Q�R ��P@Q �IT7Q%[U\ Z7`@h�TXSD¨-Q�[K^DY ^ z7TXY
`�[7^Xh@S�_�ZIS7x7[7SIj �7`@P@_%^ zK^oP%xXQ%ZoP%^XSD[U[ISI��S
�Mh�`�^IRFS)z7Q%jXP@_���^oYF� ��ZK^ �@_�SIR �MRmQ@P�_@S r&WU[7V v ^7j�
∝ � −
æ�ã �)WIz7Q�R ^XP%xISITK�Mh�SI��`@_�� r+W7[7V v ^7^ �)^7z7`
�
(� ) = −
� � � � �ºO ZIQ@h�WITa�@_%`@_@Q z7TIY [7^X¨¥`�jU�-Q�j
�e`�ZXRmS7[7^X�DQ@P�V�S7j `@R(xITa^I_�WIzK\ ^7RFQ@Q�R ��z7TXY
z7��WXkK`@_�SIRF[7SIj RFSDTXQ%VIWITa\ & ã �
�
(
�;b �
) = −
π
æ � ã������
�
6 � + ξ
ã
(
}
− ξ)
8 / ��� �;� }I}M�
� /XN �
% ��H�L7NUH �KC
� %�$�H�L(*XN()��
G �.))N(0 %IJKH�) ,.$@G�N -
�Q@SDZXQ�_@^7�IQ@P%VI^XQ�S v Q%[7VX^ ��[U`@P�_@S�YKf-Q�j�P�_@`�_��MQ�Rp\
�)WDzXQ�R¬SDP�[IS7��\&�)`@_%�
[U`cP�TUQ�zXWoq+f�^ok¼x7S)_�Q�[ v ^K`@TU`�kF�
�+SD_@Q�[ v ^X`�T ��h�`�^IRFSDzIQ�j7P@_���^)Y zU��WIk `@_@S�RFS7�
`�ZI��SD[U`Xby^7TU^ � �
���
�������� �� b�^IRFQ@Q�_ TXQ%[U[7`�ZozKu
zI¨gSI[7P@SD�MP%V7^Uj2�)^Iz �
� ó�ó =
� ó�ó
�
æ�ã −
� ó�ó
� 6 b ���-�a��}M�
��z7Q � ó�ó =
εσ � � � � óµó =
εσ
� �
ε
^
σ
�tP�_�`�[7z7`)ZI_%[oS
SIxKZIQ@z7Q@T7Q�[K[7\]Q|x7`�ZX`@RpQ@_�Z7\ xISI_eQ%[ v ^7`@T5` �+Q%[U[7`�ZozKu
�&¨gSI[7P�`X��¸pP@TK^ � � ���-�a��}�� x7�U^7��SIz7^X_%�¦��� � ^
�)\]�DZU`@_%� � VD`M��Q@P�_���Q
σ
^
ε
�MQ�TU^7�I^K[7\ b
ZXQ%V)SIRFQ%[oz7WIQ�R(\]Q?2F`�ZDV)Q�Z)S�R�{ �)µ7~�b%_�S¥xoS�T7WI�D^)R�� ó�ó =
}Ib }�µM
⋅ � � ç � ⋅ �
� æ�ã
� ó�ó =
�;b�(�
⋅ � � > � ⋅
� � 6 �
�\ �IWIz7Q@R½_�`�VI¨gQixXS�Ta�@h�S7��`@_��@P�YyxISI_�Q�[ v ^7`�TXSDRwb
xUZIQ@z7T7SI¨-Q%[U[7\&R� ^UZIP�VISDj¬{3� �X~@bKSIP@S��IQ%[X[7S VIS��ezU`���W7u
z7Q@R�^XP�xISITK��h@SD�)`@_%��¤��ix7S)_�Q�[ v ^K`@T
� ó�ó = � � ������� (−α ó�ó � ) −
� � �
�
� b ���+�m� �U�
� �I\�ZU`�¨gQ�[XS ��`�[X�@P�_�ZXQ�R(`�k � � ó�ó =
�ab ·�·
⋅
}(� > �
⋅
� � 6 �
� ó�ó =
��b �)�
⋅
}(� ä � �
α
� �
=
�ab � �I® �
�
−
æ �
��SI_eQ�[ v ^7`@T �Mh%`�^XRmSIz7Q�jIP@_%�)^)Y `@_@S�R(` ��� P
RFSIT7Q�VIWITKSIj�±�² ã bF_7��Q7� ���
��!
��"����� !� bpP@S�P@_�S7^I_ ^7h^Xh�S)_%ZoSoxX[7SIj2^2`�[U^Ih�SI_�ZXSDxU[IS7j �I`�P@_eQ%j �
� ó � =
� ó �(
¼ Á�Î
) +
� ��#( $&%�')( ) � ���+�m���a�
SD¨g[XS SI¨¥^Xz7`�_�� {�}��U~�b �I_eS»S)P%[XSD�)[7SIjº�)VITa`@zº�
^Xh��I\]_�SI�I[K\&j S)���KQ@R P@RFQ%�-Q�[7^oY x7ZU^ R(`@T5\]k
VIS7[ v Q�[I_%ZX` v ^oY7ks±+² ã z7`�Q@_�x7Q�Z7��\&j��IT7Q�[����-S��@_�S)RFWS7[ zXS�TU¨�Q�[ �D\]_�� S v Q�[IQ�[ P Rp`)V)P%^XR(`@TK��[IS7j
_@SI�D[XS�P@_%�)q�bmWI�7^I_%\&�)`�Y [IQ�[7WITUQ%�MW7qszXTK^K[oW2RFS�TUQ%V)W7TK\
�eP@R+�y�-ZK^ITUS�¨cQ%[7^XQ �U��� ��TXY�_%`�VoSDj ¡�zITa^7[U[IS7ja¢
RFSIT7Q�VIWIT5\cb V7`�V ±�² ã b¾_�`�V7`�Y¯xIQ�Z)Q�[)SDZIRF^DZoSD��VI`
SIVD`@h@\d��`@Qe_�P�Yn��QeP@�@Rp`-PeW7f+Q@Pe_��@Q�[7[oSDj;�
¸mP@T5^ ^XP%xISITK�Mh�WIQ@_�P�Y `@_@S�R(u�`@_�SIRF[K\&j¾xoSDzXk7SIz VI`)V
z7TXYy�)`@TKQ�[I_�[ISI�ÔS�b#_�`�V ^³zK^IP�xXQ%ZIP�^XSD[U[ISI�ÔS ��V)T5`@zXSD�
`)[7^7h�SD_�ZISIxK[IS7j �7`@P�_�^ �Mh�`�^oRpS)z7Q�j7P@_���^oYFb _@S
S7VISI[7�I`�_eQ@T5��[XS � ó �(
¼ ÁÀÎ
) RFS)¨gQ�_ �7\]_�� xUZIQ@z7P�_@`���TXQ%[|�
�)^7z7Q
� ó �(
¼ ÁÀÎ
) =
� Ï�»�½(
¼ Á�Î
) +
��* ¼ Á�Ý(
¼ Á�Î
) � ���+�m��a�
i^IP%xXS�Ta�@h@SD��`)[7^XQ�R���� �;� })}M�)b
��* ¼ Á�Ý(
¼ Á�Î
) = −
� ó�õ
� 6 −
� � ó�ö
� �
}
+ ξ
ã
(
}
− ξ)
+ b ���+�m� ®U�
�ezXQ � � Z7`MP�P@_eS)YK[7^XQ R�Q�¨gzXW v Q%[X_%ZoS�R|RFS�TUQ%V)W7TK\
±+² ã ^ `@_�SIRmSIR ���@�O�^Xzn�)`@TKQ�[I_�[7S)�eS#��V)Ta`@zK`-h�`���^XP%^o_�SI_g��\]�ISIZ7`�r+SIZ7u
R(\�^IP�kUS�zU[ISI�ÔS#xoSD_@Q�[ v ^X`�TK` �7z7TIYnr+S7ZIR(\ � −
æ�ã ^XRFQ�Q@R
�eP@R+�m��� �;� �U�@�
� Ï�»�½( ')(-, ) =
� � ó�ö
� − æ�ã
(
®
+ � � η
ã
+ η
8
)®
(
}
− η
ã
)
> +
� önõ
�
æ�ã b ���+�m� µU�
�ezXQ � ó�ö ^ � ó�õ � VISI[7P@_�`)[I_%\ ��`�TXQ%[X_�[XS��eSl��h�`�u
^XRFS�z7Q�jIP@_%�)^IYiRFQ�¨gzIWiP@SIS�_���Q@_�P@_%�MW7q�f�^IR(^s`@_@S�R(`@R(^F�
¸FP�TU^s��`@TUQ�[I_%[X\�ji��VoTK`�zi^7R�Q�Q@_ ��VIP�xIS7[IQ�[ v ^U`@Ta��[7W7q
r+S7ZIRFW�bK_�S
� Ï�»�½( '.(/, ) = � ó�õ ���K� (−� αó�õ ) +
Ù13(3 5&Ò76eÒ�Ó/×FÊ�Ò86eÓÔÒ:9UÄÔÇ�È�;�Ç4<@×�Ä�=8<IÍ%ضÙ@Ù%ÚIͶÄ�Á�>@?7Í:A�Ù
+
#�� ó�ö � −ρ
ρ
ã
(
}
+ ρ)
��� ρξ
ξ
− ρ � � ρξ
b ���-�a� �K�
��z7Q � ó�õ ^ � ó�ö �¯VoSo[oP�_�`�[7_@\©P@SIS�_���Q@_�P@_%�MW7q�f�^Ik
`�_eS�RFu `@_eS�RF[7\]k���`@TIQ�[�_@[7\]k�x)S�_�Q�[ v ^7`�T7SI� � ρ = � α ó�ö �
α ó�õ ^ α ósö � xKZIS)P�_�Z7`)[IP�_���Q�[7[U\]Q�x7`�ZU`@RFQ�_@ZK\ _�Q@k
¨-Q
xISI_eQ%[ v ^7`@TKSI�U�
O(_�SoZoSDQ P@TK`��e`@Q@RFSDQ � ������� �a�tS7x7ZXQ�zIQ@T7Y7Q@_7b �
�I`�P@_�[7S)P�_�^�b �%[oQ%ZX��Q�_�^I�IQ�P�V7^IQ W7ZIS7��[7^ WDQ@zK^7[XQ�[7[7SIj
x7ZX^7RFQ@P%^ � R(`@_%Z7^ v Q ¤�b¯` h�[K`@�7^I_Xb¯^
_eQ�ZXRmSIzK^7[U`@R(^7VIW2x7Z7^XRFQ�P�[IS7j2xISIzIP%^XP@_�Q@Rp\ �
�+SD_@Q�[ v ^X`�T���h�`�^7RFS�zXQ%jIP@_���^oY¼RmQ@¨gz7W2RFS)TKQ�V)W7TK`@R(^
±&²
�
bd^ITa^ � �
���
��"����� ��FbdR(\ ��\]�7Z7`@Ta^�����^Xz7QXb
x7ZoQ�z7TUS�¨cQ%[7[XS�R �&SD^U[i{3�I·U~#�eP@R&��xISIzKZIS)�7[IQ�Q���{�}�~��)�
gh@S�_�ZIS7x7[U`�Y �7`@P@_%����VITUq��7`@Q@_ ^ ��VoTK`�z�bn^IRFQ�q�f�^7j
�)`@T7Q%[X_�[ISIQ xKZoSo^oP�kUS�¨gzIQ�[K^oQ ^ WXP%ZIQ@zK[IQ�[U[7\&j xoS
�)Z7`�f-Q�[K^)Y7R SI��Q�^7ktRmSIT7Q�VIWIT {8�I·U~�� ¤�[X^7heSI_�ZISDxU[7`%Y
�I`�P@_��l��h�`)^IRFS�z7Q�jXP�_��)^IY|P�S)P�_@SD^X_¾^7h¾�)`�T7Q�[7_@[7S)�eS�^
z7^XP%xIQ�ZXP%^IS7[7[XS���S ��V)Ta`@z7SD� xoT5qwP x7Z)Y7RFSIQ
�@T7Q�VI_%ZoS�P@_%`@_�^7�)Q�P�VISIQ V7�)`@zKZIW7x7S)T5��u�V7�)`@zKZIWKxISITK�)[ISIQ
�Mh�`�^IRFS)z7Q%jXP@_���^XQ7�
æ�Ì . ��� �
�
�
� � �
� � �� � - ���nÌ��nÌ � »¦É Å�Æ Ç�½Ä¼¾¼Äê���Ð�Ì�órÌI=�Ã�Ç�¼ ¹�»�É�ê� Ì���Ì�?�½ Ç�¼ É�ê7»¦É * ó�Ì7ó�Ì � »�Ã�» * Ð * ¼¾É��°Ç * Á�Ì.���3ó�� 3 3�Ã�Ç�Á�Á¦ê
�9Î�Î *�� Ð�ÃÀÊ>ô � Ç�����Î�Ã�Íc��æ�ç�ç�6���Ì
ã�Ì��?Ì7+�Ì! 7í Þ�þ�ù�Ó�å�ê�}¡£#"%$�&�ê�çe>�>+��æ�ç�ç ��Ì<�Ì�ó�Ì('�Ì*)�»¦Ã�ð¼ Á�»¦É * )7Ì � Ç�Ê Ç�Ã�ê
�,+ �,-�� . ��� Ì,&/.�ê�<+��æ�ç�è�>���Ì
8�Ì!�nÌ!0�Ì1)�Î�È�Æ"½º¼�ê7?nÌI?�É�Î�ðæê�»�É * ó�Ì1��Î�¼ * ½Àê,2 ; � � .
��� Ì!./3�êI8 è��æ�ç�ç ��Ì>�Ì � ̵órÌU4�ÂÀÃ�ŰÆ�Ç�¹�Ç�È�Æ�É�Ê�êµórÌ4��ÌK3�Ã�Î�Í�Æ Ï�»¦Â°¼¾½¾Î�Ï�ê�»¦É * ��Ì45 Ì���»�É�Â�¸
Á�Ç�Ï ¼ È�Æ�ê7. ��� �
�76 $83/9�ê�ã�6�äw��æ�ç�ç�8���Ì
6�ÌSÑ�Ì Û ÌgÜ�×�Ü�Ó�Û�Þ�å à�×"ê +�Ì�+�Ì3Ñ�×�Û�×�ß ×�Ü�å�Ú�à�ê }&£�" $89�êQè�è�ç
��æ�ç�ç�ã@��Ì
ä�Ì * Ì +�Ì/Ñ�Ò�íe��Þ¦ù�Þ�ð�å�ñ�þ�ê/Ñ�Ì Û ÌiÜs×�Ü�Ó¦Û Þ�å�à�×�ê +�Ì +�ÌÑ�×�Û�×�ß ×�Ü�å�Ú�à�ê�}7£#":$�9�ê�æ�<�è�ä&��æ�ç�ç�ã@��Ì
è�ÌSÑ�Ì Û ÌgÜ�×�Ü�Ó�Û�Þ�å à�×"ê +�Ì�+�Ì3Ñ�×�Û�×�ß ×�Ü�å�Ú�à�ê }&£�" $83�ê-<e<e6
��æ�ç�çe<@��Ì
ç�Ì � Ì74�Ì74�Ð�½ ½ ¼ Ï�»�É�ê � Ì15�Ç�Ï�Î�ÃÀÇ�Â�ê1'�Ì73�Ì�õ�Î���»¦É�ê�»�É * õ�Ì1;�à � ¼ É »�ê
. ��� ¬�=<?> � Ì
6 $�@�ê�> æ/6&��æ�ç�ä�è@��Ìæ Ì�� Ì��nÌ
� »¦É Å�Æ�Ç�½�¼¾¼Äê � ÌA��Ì1'µ»�B�»�Â�Á�Í�¼ ¼Äê1��Ì���» Ì � ¼ É�È�Æ�¼ É »�ê�»�É * ó�Ì� Ì&óL½ Ç�Í ÁÀ»�É * Ã�Î�Ï�ÁÀÍ"¼¾¼Äê7ÂÄÎM»�Ý�Ý�Ç�»¦Ã>¼ É�¿ . � �
�
� � �
� � �� � - DC E�¶ ê
�9Ã�Î�È�½º»��&ê#4�Ç�Ý Â�Ì5æ�ç�ç ä�êF-���G1�DH � > 8 �"�'. �D� �ÌI$/$�$ êSãe>�ä��æ�ç�ç�è@��Ì
æ�æ�Ì7+�Ì Û Ì�ì�í ×�ò�Ü�Ó�Ò�Ú�Û�×�Ü�ê�JnÌ�ÿnÌ,K�å á�Þ�Ü�Ú�ð�ê�}7£#"L$8@�ê�è�è�ã���æ�ç�è�6���Ìæ�ã�ÌSÑ�Ì1·�ÌgÜ�Ó�Û�Ô�å�×�þ�ê * Ì�+�ÌSÑ�Ò�í@��Þ�ù�Þ¦ð�å ñ�þ�êS}¡£#"M$8N�ê->�æ�8
��æ�ç�è�è@��Ì
æ�<�Ì * Ì Û Ì1O�Ó¦é°Ó�á�à�Ú�þ�êK1�Ì4P�Ì * Ó�å@��Þ�Û�Ú�þ�ê * Ì�+�Ì Û Ü�Ó�å�×�Ü�ê�ìnÌ Û Ì
* Ù í ×�ù�á�Þ�Ü"ê Û Ì,KnÌ * Ú å�ð�Ú�å Ó�ê }7£#" $�9�ê�æ�æ�8�ã+��æ�ç�ç�ã@��Ìæ�8�Ì!JnÌ�ÿ!Ì!K�å�á Þ¦Ü�Ú�ð�ê +�Ì Û Ì�ì�í�×�ò Ü�Ó�Ò�Ú�Û�×�Ü�ê Û Ì1Q¡Ì7Ü�í�Ù Ö�Ø�à�Ú�þ�ê�+�ÌÑLÌ�O�Ó¦í ñ�Û Ô¦å Ú�à�ê }7£#" $8@�ê@< � ��æ�ç�è�6���Ìæ�>�Ì!)7Ì7?�½ Ç�Ç�ê1)7Ì�ö&Ì�õ�»¦Ã°¹�Ç�Á°¼ É�ê�»�É * ?nÌ7?�É�Î�Ã�Ã�ê . ��� ¬��<R> � �4G1>S�T�°Ì&,$ ê�æ�è�>e>@��æ�ç�è�è@��Ì
æ�6�Ì�1sÌ*P�Ì * Ó�å@��Þ�Û�Ú�þ�ê*P�Ì�ì Ì=U�Ó¦Ù�Ø�×�Ü�ê*�MÌ +�Ì! 7í Þ�þ�ù�Ó�å�ê }V"A" $�.�ê<�8e8�æ(��æ°ç�ä æ���Ì
æ�ä�Ì!W�Ì�4�»′ É * Î�Ã�»�É * 9�ÌI=�Ì õ�Ì�=�»�Ã�Ã�Î�� ê=X �
��Y ��� � ; � �VZ �
Ì*N�9�ê�ä�è��æ�çe6�ç@��Ì
æ�è�Ì * Ì +�Ì�Ü�í�Ú�Ü�×�é°Û�Ó�ü�ê!"�����[ ~�\�[��������]\���~/\7[ ������¯À������³�����~��_^�� �����~>�s����^���³�§ �>�����"��[ ������³7[ �¦��^ ²���§���~F�`[ ~������`^/^ ����~ ê4Q�Ó�Ù à�Ó ê
* ×�Ø�à�ܦÓ&��æ�ç�6�ä@��Ìæ�ç�Ì�ÿnÌ +�Ìa1�Ó¦í���Ó�Û�×�Ü�Ú�ð�ê +rÌaQ7Ì * ×�Ø�à�Ó¦Û Þ�Ü�êa1�Ì5Ü�ÌabsÞ�í Ø�×�å�Ø�à�Ú�þ�êc�³¦� � �s��³���\F�����d["~`\���¯e^���³���¯��n��������� �s�"ê1Q,Ó�Ù�à�Ó�ê�J�Þ�å�Ú å�é°í�Ó�ß
��æ�ç�ä�>@��Ì
ã Ì*)¡Ì%?s»�É�Å�»�Í�¼Äê -�� .
�`� ¬�
� > 8 � Z � - � @�ê�ã�äw��æ�çe>�ä@��Ìã�æ�Ì�+rÌ�ì&Ì?Oµí�×�ß�Õ�å�Ø�à�Ú�þ�ê * Ì�+rÌ!Ñ�Ò�í���Þ�ù�Þ�ð�å�ñ�þ�ê }7£#" $8&�ê�<�6�ä
��æ�ç�ç ��Ìã�ã�Ì!c4[ ~����`[ ~����s��^/^"§sêAO�Ì Û ÌI1�Þ�í�à�Ú�å�ê1+�Ì� FÌ�ìsí Ú�ò�×�Ò�Ô¦à�×g��Ý�Þ�ß�Ì.��êQ�Ó¦Ù�à�×�Ü�Ó,ß�Ù ù�à�Ó"ê�ÜsÚ Þ�Ü&��æ�ç�è�<���Ì
ãe<�Ì +rÌ +rÌýÑ�×�Û�×�ß ×�Ü�å�Ú�à�ê * Ì +rÌ Ñ�Ò�í���Þ�ù�Þ�ð�å�ñ�þ�êý} £�"
�°å�Ó�Ö�í Ó¦Ü�Û�Õ Þ�Ò�Ø�Õ7ÜnÖ�Þ�ð�Ó�Ò�Ô���Ì
ãe8�ÌXA�Ì�órÌa)�»¦¹,¼ * » êa4�Ìa3�¼¾½Ä½¾» ê�»�É * � Ìa4�Ìa4�Ð"½º½ ¼¾Ï�»�É�ê�ÂÀÎ1»�Ý�Ý Ç�»¦Ã ¼ É�¿
. � �
�
� � �
� � �� � - DC E�¶ ê=�9Ã�Î�È�½ »��&êD4�Ç�Ý Â¦Ì�æ�ç�ç�ä�ê -��!G��`H � > 8 �"�
. �D� ¬� $�$/$�ê�<�6/>+��æ�ç�ç�è���Ì
ãe>�Ì * Ì�+�Ì�Ñ�Ò�íe��Þ�ù�Þ�ð�å�ñ�þ�ê�¤�³����d["�4f�~����º� �º�4f������1g�~ ��� �����������¦����ê 0 Û Q 0�ê*b�Ó¦í Ô�à�×�Ü&��æ°ç�ç ��Ìã�6�ÌoA�̵órÌ4'�»�Ã�Í�Ç�Ã�ê�¼ É�¿!< ��� >Vh � Z � - � ; �ê � Ì
��ÌU?�½¾Ç�¼ ÉF»¦É * A�̵ó�Ì
��Ç�É�» � ½¾Ç�Á]�°Ç * Á�Ì.��ê�Ï�Î�½°Ì�æ�ê�Ý�Ì�ã�æ�ã�ê�ó�È�» * Ç�¹n¼ È 3�Ã�Ç�Á�Á�ê � Ç8�i��Î�ðÍ
��æ�ç�äe6���Ì
ã ä�Ì�?!Ì � ¼ ðÁÀÍ�Ê�ê
� > 8 � . �`� Ì�&�j�ê@8e8�>+��æ�ç�è ��Ìã�è�Ì*'�Ì�?�Î�Æ�¼ É�ê/-��
� > 8 � . ��� �Ì,./.�ê�è�è�ã���æ�ç�6 ��Ì
The structure and the orientational order
parameter of Ar–CO2 solid solutions
kml*n�l!oqp8rTs1t!uavwu!x4t1y�z�{�n�l�n�l!o}|a~ |��
|!�4y
� �1{
� yA�mo7l4�el1� |!� � ~ uay��(|
ó�ÉJÇ�½ºÇ�È�Â�Ã�Î�É * ¼����ºÃ�»�È�°¼ Î�ÉJÁÀÂ�Ð * ÊJÎ/�7Á�Â�ÃÀÐ È�Â�Ð�Ã�ÇSÈ�Æ�»�̧
ÃÀ»�È�ÂÀÇ�ð¼ Á�°¼ ȦÁrÎ/�só�Ã��µõ�ö�÷n»�½º½¾Î�Ê�Á ¼ Á�È�»�Ã�ð¼ Ç * Î�Ð�Â�Î�Ï�Ç�Ã�Â�Æ�Ç
Ç�É�°¼ Ã�Ç&Ã�»¦É�B�Ç!Î���¹�Ð ÂÄÐ�»�½�È�Î�É È�ǦÉ�Â�Ã�»�Â�¼¾Î�É�Á�Ì�0�Æ�ÇnÃ�»�É/B�Ç�Á�Î��
½ Î/���ºÃ�»�È�Â�¼ Î�É�Á�Î�� � Î�ÂÄÆ1È�Î�¹�Ý�Î�É�ǦÉ�Â�Á�Æ�»�Ï�Ç � Ç�ǦÉ1¼¾É�Ï�ǦÁ�Â�¼¾̧
B�»�Â�Ç * ¼ É * Ç�Â�»�¼¾½�»¦É * Â�Æ Ç!Ã�Ç�½¾»�Â�¼¾Ï�Ç�Ç���È�Ç�Á�Á�Ï�Î ½¾Ð�¹�Ç�Á
∆ � � �»¦Ã°Ç * Ç�ÂÀÇ�Ã�¹n¼ É Ç * �ºÎ�Ã3ÂÄÆ Ç�õ�ö�÷>¼ ¹�Ý�Ð Ã�¼ ÂÄÊ ¼ ÉMÁ�Î ½º¼ * ó�Ã
(∆ � � � −� Ì è ) »¦É
* �ºÎ�Ã7ÂÄÆ ÇQó�Ã6¼ ¹�Ý�Ð Ã�¼ ÂÄÊ ¼ É3ÁÀÎ�½Ä¼ * õ�ö�÷
(∆ � � � −�2 Ì ã�è ) Ì40�Æ�Ç�Ç���Ý�Ç�ð¼¾¹�Ç�É�Â�»�½
* »�Â�»1»¦É * ÃÀÇ�½¾»�Â�¼¾Î�É Á
»¦Ã°Ç&È�Î�¹�Ý »¦Ã°Ç * �r¼ ÂÄÆ1Â�Æ�Ç&ðÇ�ÁÀÐ"½ Â�Á�Î���»7ÁÀÇ�¹n¼ ¸ :�Ð�»�É�°¼ Â�»¦Â°¼ Ï�Ç
ÂÀÆ Ç�Î�ÃÄÊ�ê � »�ÁÀÇ * Î�ÉJÂÄÆ ÇSÍ É�Î���É5»�ÂÄÎ�¹�̧ »�ÂÀÎ�¹ûÝ�Î�Â�Ç�É�°¼ »�½ºÁ�Ì
ó�É3Ç���Ý Ã�Ç�ÁÀÁ°¼¾Î�É9¼ Á * Ǧð¼ Ï�Ç * Â�Æ�»�Â&Ã�Ç�½ »�Â�Ç�Á&Â�Æ�Ç�¼ É�Â�Ç�É�Á°¼ °¼ Ç�Á
Î/�5ÁÀÐ�Ý Ç�Ã�Á�ÂÄÃ�Ð�È�ÂÄÐ�Ã�Ç Ã�Ç��ĽºÇ�È�°¼ Î�É�Á � � �¶����� �°¼¾É Ý�»�Ã�Â�¼¾È�Ð�½¾»¦Ã�ê
ã�æ ����¼¾ÂÄÆ6ÂÀÆ Çn½¾Î�É,B�̧ ÃÀ»�É,B�Ç�Î�Ã�¼ Ç�É�Â�»�°¼ Î�É�»�½�Î�Ã
* Ç�Ã�Ý�»�ÃÀ»�¹�Ç�̧
ÂÀÇ�Ã
η
¿�Â�Î7»}B�Î�Î * »�È�È�Ð�ð»¦È�Ê ��÷��
∝ η
÷ Ì�ó�É6Ç���Ý�Ç�ð¼ ¹�Ç�É�Â�»�½* Ç�Ý�Ç�É * Ç�É È�Ç�Î/��Â�Æ�Ç�Î�ð¼ Ç�É�ÂÀ»�°¼ Î�É�»�½�Î�à * Ç�Ã�Ý�»�Ã�»¦¹�Ç�Â�Ç�Ã
η
Î�É
»¦ÃTB�Î�É#� Ã�»�È�Â�¼ Î�É6¼ Á�Î � Â�»�¼ É�Ç * �¾Î�Ã�¹�¼ ��Â�Ð�ÃÀǰÁ�ð¼ È�Æ ¼ É�õ�ö ÷ Ì
5&Ò76�Ò@Ó/×pÊ@Ò@6eÓ�Ò:9KÄ�Ç%È ;eÇ <@×�Ä�=(<IÍ@Ø�Ù�Ù�ÚIÍ�Ä�Á�>8?7Í�A�Ù Ù13oØ
|