Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом
Построена микроскопическая теория стационарного эффекта Джозефсона для короткого сверхпроводящего мостика, внутри которого имеется туннельный барьер. Исследовано влияние на ток процессов обычного рассеяния квазичастиц на недиагональном потенциале сверхпроводника . Показано, что в случае высокопровод...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 1998 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176638 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом / Г.А. Гогадзе // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 910-914. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176638 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гогадзе, Г.А. 2021-02-06T14:35:20Z 2021-02-06T14:35:20Z 1998 Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом / Г.А. Гогадзе // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 910-914. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.50.+r, 74.80.Fp https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176638 Построена микроскопическая теория стационарного эффекта Джозефсона для короткого сверхпроводящего мостика, внутри которого имеется туннельный барьер. Исследовано влияние на ток процессов обычного рассеяния квазичастиц на недиагональном потенциале сверхпроводника . Показано, что в случае высокопроводящего барьера такие процессы могут быть существенны для высокотемпературных сверхпроводников. Рассчитана ток-фазовая зависимость мостика для произвольных температур. Побудовано мікроскопічну теорію стаціонарного ефекту Джозефсона для короткого надпровідного містка, що містить тунельний бар’єр. Досліджено вплив на струм процесів звичайного розсіяння квазічасток на недиагональному потенціалі надпровідника Δ. Показано, що у випадку високопровідного бар’єру такі процеси можуть бути істотними для високотемпературних надпровідників. Розраховано струм-фазову залежність містка для довільних температур. The microscopic theory of the dc Josephson effect for a short clean superconducting point contact with a tunnel barrier is developed. The influence of the ordinary quasiparticle scattering on the nondiagonal potential Δ of the superconductor is studied. It is shown that such processes may be significant in high-Tc superconductors for the case of a barrier with high transmittance. The current-phase relation for a point contact at arbitrary temperatures is calculated. Автор выражает благодарность А. М. Косевичу и А. Н. Омельянчуку за обсуждение работы, И. К. Янсону за ценное замечание. Работа финансировалась Государственным фондом фундаментальных исследований, проект № 2.4/165. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Кpаткие сообщения Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом Current-phase relation for a superconducting point contact with a tunneling barrier Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом |
| spellingShingle |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом Гогадзе, Г.А. Кpаткие сообщения |
| title_short |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом |
| title_full |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом |
| title_fullStr |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом |
| title_full_unstemmed |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом |
| title_sort |
ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом |
| author |
Гогадзе, Г.А. |
| author_facet |
Гогадзе, Г.А. |
| topic |
Кpаткие сообщения |
| topic_facet |
Кpаткие сообщения |
| publishDate |
1998 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Current-phase relation for a superconducting point contact with a tunneling barrier |
| description |
Построена микроскопическая теория стационарного эффекта Джозефсона для короткого сверхпроводящего мостика, внутри которого имеется туннельный барьер. Исследовано влияние на ток процессов обычного рассеяния квазичастиц на недиагональном потенциале сверхпроводника . Показано, что в случае высокопроводящего барьера такие процессы могут быть существенны для высокотемпературных сверхпроводников. Рассчитана ток-фазовая зависимость мостика для произвольных температур.
Побудовано мікроскопічну теорію стаціонарного ефекту Джозефсона для короткого надпровідного містка, що містить тунельний бар’єр. Досліджено вплив на струм процесів звичайного розсіяння квазічасток на недиагональному потенціалі надпровідника Δ. Показано, що у випадку високопровідного бар’єру такі процеси можуть бути істотними для високотемпературних надпровідників. Розраховано струм-фазову залежність містка для довільних температур.
The microscopic theory of the dc Josephson effect for a short clean superconducting point contact with a tunnel barrier is developed. The influence of the ordinary quasiparticle scattering on the nondiagonal potential Δ of the superconductor is studied. It is shown that such processes may be significant in high-Tc superconductors for the case of a barrier with high transmittance. The current-phase relation for a point contact at arbitrary temperatures is calculated.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176638 |
| citation_txt |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом / Г.А. Гогадзе // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 910-914. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT gogadzega tokfazovaâzavisimostʹsvephppovodâŝegokopotkogomostikastunnelʹnymbapʹepom AT gogadzega currentphaserelationforasuperconductingpointcontactwithatunnelingbarrier |
| first_indexed |
2025-11-24T02:53:19Z |
| last_indexed |
2025-11-24T02:53:19Z |
| _version_ |
1850838831783215104 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()�"� *�$ �+�-,�.����/&
0214365 798;:<1>=?8A@):B8>=AC<DECAFG1HDJIBKLDE=NMAO?PHQRON1S=T1�UA@�VWM4X�1
3Y14O?1;IJ3Y1>X�1ZF[1RD6I?CN3Y8\D]I_^H`A`?MNa�KB`AbWF cA84O�KYMAON1>F
d�e�fNegd�h_ikjml+n�o
p_q�rsq tkuwvyx{zs|#}~qk��z���t�q��_q }~��x�q x��-x;}~qkr�t�q~|�x�z�����z��#�kx�����q��������
������z���t�q }~�g���{�2��t�� �~q } �����tw���kq#}��k�
�����
�����������-�g�����st~u� ����w�-��¡"z¢}�q/}��k���/£¤�¥§¦�¨�©«ª¬/®�¯k®�¨�°k±s²�³´©§ª«µ�¶ ·k¸�¨�¹�·k¯kº�¶ »k¨
¼ ½s¾�½s¿sÀ_Á�¢Ãw½�ÄkÁ Å�Æ ¾�Ç'ÈkÉsÊ�¾�ËkÌ�Å Í�Î�Ï"¾�Á�È ÉsÆ~ÀÐÎ�ÑkÑ�Ò'Ó¢¶
Ô�Â�Ã�½wÕ/ÂkÉ�Ö/¾9×�Å�Ë Õ/ÂkÃ�Ë�ÂkÁ/Å�Ø ÉwÃ�Ë�¾�ÀÙ½�Éw Õ�Å�ÀÚÃw½�¾�Ì/Å/ÂkÖ/¾�Õ/Ö/ÂkÓsÂÜÛ�Ý�Ý�É�Ë�½�¾ÜÞ�ß�Âkà�É�Ý�Ãw Ö�¾9Ê/ÆkÀÙË ÂkÕ/Â~½�Ë� ÓsÂ
Ã�ÇkÉwÕ/á Á/Õ/Â~ÇkÂ�Ê�À#âgÉwÓsÂ<×ãÂkÃ�½wÅ/Ë ¾/ä�Ç¢Ö�Ä/½�Õ/Å?Ë�Â�½�ÂkÕ/ÂkÓsÂBÅ/×�É�É�½�ÃåÀN½sÄ/Ö Ö/ÉwÆ/¿kÖ�æ�ç?è�¾¢Õ/¿�ÉwÕ�¶�égÃ�ÃwÆ/ÉsÊ/ÂkÇk¾�Ö/Â<Ç~Æ/ÅkÀ/Ö/Å/ÉYÖ/¾
½�ÂkËBÁ/Õ/ÂkÌ/ÉwÃ�Ã�ÂkÇJÂkè~æ�ØkÖ/ÂkÓsÂ6Õ/¾¢Ã�ÃwÉsÀ/Ö/ÅkÀ?Ë Ç~¾¢àwÅ/Øk¾kÃw½�Å/Ì?Ö/¾YÖ/ÉsÊ/Å/¾�ÓsÂkÖ/¾�Æ/¿kÖ Â�×;Á/Âk½�É�Ö�Ì/Å/¾�Æ/É�Ã�Ç�É¢Õ�á/Á/Õ/ÂkÇkÂ�Ê#Ö/Å�Ë ¾
∆
¶
Ô� Ë�¾�à�¾�Ö/Â�ä�Øk½wÂ?Ç?Ã�Æ�Ä/Øk¾�ÉJÇkæ�Ã�ÂkË�ÂkÁ/Õ/ÂkÇkÂ�Ê�À/âmÉ�ÓsÂ?èk¾�Õ/¿kÉwÕ/¾<½w¾�Ë Å/ÉJÁ/Õ/Â~Ì/É�Ã�Ã�æê×� Ó�Ä�½Jè æ�½w¿<ÃwÄ â"É�Ã�½�Ç�É�Ö Ö/æ>Ê/Æ�À
Ç�æ�Ã�Â~Ë Âk½wÉ�× Á/ÉwÕ/¾�½sÄ/Õ/Ö æ�á)Ã�Ç�É¢Õ�á/Á/Õ/ÂkÇkÂ�Ê#Ö/Å�Ë Â�Ç/¶ìëã¾�Ã�ÃwØ Å�½�¾kÖ�¾í½�Â~Ë ¥îÝ�¾~à�ÂkÇk¾wÀ\à�¾�ÇkÅ�âÅ�×�ÂkÃw½�¿í×�ÂkÃ�½�Å�Ë�¾]Ê/Æ�À
Á Õ/Â~Å/à�ÇkÂkÆ/¿�Ö/æ�áJ½wÉ�×�Á/É�Õ/¾�½åÄ#Õ�¶
Ô�Â�è�Ä�Ê#ÂkÇ~¾¢Ö/Âï×�©ðË�È� ÃwË ÂkÁ�©ñØkÖ�Ä ½�ÉwÂkÈ�©«Í Ãw½�¾�Ì�©«Â�Ö ¾~È Ö/ÂkÓsÂòÉwÝ�É�Ë ½åÄóÞ�ß� àwÉ�Ý�âÂ~Ö/¾ôÊ#Æ�ÀòË ÂkÈ/Â~½�Ë� ÓsÂ
Ö ¾�Ê#Á�È/ÂkÇ © Ê#Ö/ÂkÓsÂ_×�©§Ã�½wË ¾/ä/â"Âõ×�©ñÃ�½wÅ/½�¿'½sÄ Ö/ÉwÆ/¿kÖ Å/çöèk¾�È�÷ ø¢È�¶
Þ�Â~Ã�Æ�© Ê/ß�É�Ö Â_Ç�Á/Æ/Å/ÇgÖ/¾gÃ�½wÈkÄ/×<Á�È/ÂkÌ/É�â©ñÇõàwÇkÅ�Ø ¾�ç/Ö� ÓsÂ
È Â�à�Ã�© À/Ö/ÖkÀ4Ë�Ç¢¾~ࢩ«Ø~¾¢Ã�½wÂkËAÖ/¾NÖ/ÉåÊ#Å/¾�ÓsÂ�Ö ¾~Æ ¿kÖ/Â~×�Ä�Á/Âk½�É�Ö�Ì�©ð¾�Æ�©'Ö/¾wÊ/Á/È/ÂkÇ © Ê/Ö/Å�Ë ¾
∆
¶õÔ+ÂkË ¾~à�¾�Ö/Â�ägâ"Â;ÄùÇ�Å/Á/¾wÊ#Ë~Ä
Ç�Å/Ã�Â�Ë ÂkÁ/È�Â�Ç�©ñÊ/Ö Â�ÓsÂúè ¾�È�÷ ø�ÈkÄ\½�¾�Ë#©ûÁ È/ÂkÌ/É�ÃwÅ)×�Âkß�Ä/½�¿úè�Ä/½�Åü©ñÃ�½wÂk½�Ö/Å/×�ÅíÊ/Æ�À)ÇkÅ/ÃwÂkË Â~½�É�×�Á/É�È/¾�½sÄ/È/Ö Å/á
Ö ¾�Ê#Á�È/ÂkÇ © Ê#Ö/Å/Ë/©«Ç�¶�ëãÂkà�È/¾�á/ÂkÇk¾�Ö/Â_Ã�½�È~Ä/×�¥îÝ�¾�à�Â�ÇwÄÐàw¾�Æ/É�ß�Ö�©«Ãw½�¿_×�©ñÃ�½�Ë�¾'Ê/Æ�À�Ê/ÂkÇ ©«Æ/¿�Ö/Å/áY½�Éw×�Á/É�È/¾�½åÄ#È�¶
ý�þ�ÿ���¬������ ��
��
���¢ä�����¶ Ò Ï
¶ �
È
���������������������! "�#��$&%('& )�����*%+'"�,����-!.0/1�"�,�"'���%32���4��-5 ���/3�����,-5�,6*%�78��/9�����"'�.:/<;=��������;>�!�"'�������-@?,.BA3$�����)'#���� �2�$ C0D�A�������; � EF;> )A�G"%32���D����!; H&I,J K�L�MNPO�D���$#A3$"�#G<;>�!6� "A�GQ;>�,�"')����$9-R-���6� S��'�-5 ��*�)'#��%;T$"A��!U&�V��$"O);W ���$X-Y2� #������O)�3$"��2���;<Z�����$#2� �J[�� ��� "O����'������� Z"A� ���'"����23. ;\��U�A�� ?�$#A�A����"'����� "������3����2�����$#')G]��O^�!6�2���U_�`�#-# #��/�������-#��6�%37F "U��a?� ��� "Ub$�-63��D�U���4WM+cd.:A��S�����,$5O)$!2*�\J`��')�e'����<fhgi��O� �jk�"��2�$;T�����������,2�'#$#��')$l��$�-# #2
m
=
π∆( n )o*prq sutwv (Φx K ) y�z ∆( n ) {)| s (Φ} K )~���� n J
−π � Φ � π
J � I!�
U�6� �K
∆ � Z#2� #��U� "'��*�, "�#��$&%�7� )A�G���-5 ���/������,-5�,6�2�����$��
Φ � ��$"O#2����)'#G ji$"O ��$#��$";> "'���$ ���,�*%�6���$����2�'�$#�*'����*D3�h7F��/ �#-# #��/��3����-#��632�������-�� � q ��)�������!'#��-#A� #2��� �;>�!�"'#����$�-^2�����;>$#A3G�2���;+�"���)'&�!%32����W�
n � '� ";=�� #��$"'"D���$�� � � � ����2��"'�$#2�')$�c=�!A�G#��;=$#2�$�M�=?,A���O)��������'����! "�#����4l'" );=�� #��$#'&D3��. nW� j0����;>D�A�$ � I!���;> " )'F-!�*6>J323$#����;=��2�$#�h7���4��� "O)D�A3G5'�$"'i�:;r?� "U�$"�*��$#��$� cd$#��$#'���-�$ H���L�6�A�% '"D�232� "A�G#2���U�� �� #�� "/3��63$
���l� s_t�v Φ
��JP2���6,A�% n = � �,2�$16�$5 )'1O�$�-����!��;=���#'�G'#�*��$@��'�ji$#O!. -���6�$ s�t�v (Φ} ~ ) M �i���eZ)'"�!;¡')����3�� "'" ����� #-!$" "'F����$"�,����-�'"�!����$"/
Φ = ± π
M
�163$"A�G#2� #4�¢F ";+£k "?, #�������32rJ=CB2�$"D� ��TJ=¤r��/�'" ��]H�¥�L�^¦r$#4��� #-�H¨§�L:�,?���?,7F��A3���� )O&D�A3G#'"$#').���$5?!��'©H&I�JªK�L:23$�"A3D���$#4�'"�,�� )��2��!U������,2�')$��!'#$�J\���!U�6�$l-!2�D�'#����;W���)'#����$��;\ " )'"��% '�D�2�2� "A3G�2�.04 ?�$#��G# #� ���*�*�*O�-5�,A�G!2���4�����!O#��$#��2����)'#� ���¬« Ï®°¯�±
m
=
π∆( n )~�² � q ³)´¨µ Φ
√I
− «�¶ s�t
v�· (Φ} K ) ×
× y�z
∆( n )K � � n √I
− «�¶ s)t�v#¸ (Φ} ~ )
M � K��
¦\6� "��G�� q � �,;:���� #�!���� ��#���3����'!�3-�A� !23�� ©����2�'#$!��'�$�J� q− ¹ = o · �"º ¸�»F¼ Ï } (
¥
π ·�½−)
� �"º � jk ��*;T�* �-5������4-#��A32��,-5��4�-# #��')���W��¾ � ��A���7F$"63Gl����2�')$���'�$�M�d��6�2��¿JÀ��'"� ����� « Ï �0� I jk�,�*;rD�A�$ � K���"'��� ";=��'"��%��Y��A�$"�)�#���� "������;>DV-!.0��$"gi �2���� H���L&M�Á�����"')��; « Ï � $k')$!��gF h������D�?�.0-!$#2���� n �d2�$"?!A��06�$" )'"��%��')��A��,2� �2��� �'"�*��Â�ji$"O)��-#��4]O�$#-����#��;>���)')�]��' s�tÃv Φ
M0����� )6� )A� ������"'���U��[����2�'#$#��')$ � « Ï →
I��ljk����;>D,A�$ � K���� ��� "/���63��'�-©-!.0��$#gi �2��� � I!��Mcd��2�$#���� #�ÄHÆÅ�L©-�.0-# "A(jk����;>D�A�D � K���6�A�% �)A�D��*$&%�� ��� "/���63$i�#-# #��/3������-#��632���� � 2��,��;r$5A3G!2�.04�;W )'#$"A3A ��#-# #��/�������-#��6�23��� � ¾\Çl¾=Â�����2�'#$#��'��#J ����U�63$
È É#ʨË�Ê�ÉuÌ!Í�Î�Ï!Ð�Ñ�Ò5Ó�Ô#Ô!Õ
2�����;>$#A3G�2�$&% �����!�"A3��43��$ �,�����#.0-!$5 )'��&%�3������O#-#��A�G#2�.:;a2� "D*���,�,%*6��,�� �2�2�.B;a����'" �2�����$5A���;0M
�W�,� �, #�� "O �"A3$"?�D�� �#-"%�O#G �,�"D�7i "�)'#-#A�%� )'��&%��-!$"O#����$#�"')���3$";=�WJr����')����.: ©�*�!U� #�� #2�'�2����� #�� #2�����%�'��&%�,'1��632���U�� ��-5 ���/3�����,-5�,6*%�7� )U�� ?� ��� "U)$Ä� 63��D�U���;\DTMfhA�% �,���)'"�!U&� ¾\Çl¾TÂ�����2�'#$#��')$ Z)'"� -!�� #��-!.: �3����6� ";r��2��"'#���3�*�,-!$5A C0D�A3��� H���L&J �*�!'"�,��.04���"�)A� )6���-�$"A ��-�$!2�'"�,-�.0 `�)���)'"��%32���% -5�!O"?!D�gi6� #2���4��Z�2� ��*U)�� #4�� ∆
MFcd.:A��+������$"O#$#2��WJh��')�+-5�)A� )6��"'#-!�� $!2�63�* ) #-#�#���!U&���,'#��$"gF #2��*% ��-!$5O)���*$"�"'#��� 2�$ Çl¾TÂU)��$#2����3$"/ H���L -�2�D�')��� 2��,��;r$#A�G!2���4 �������)A���4��������2�'�$#�*'�$F-5�!O#2�����$#�0'i�#-"%�O)$!2�23.: k�)���"')�5%�2���% � D3����-!2���h2�6��� ) #-!$���Jd�#�� ���'"� ����'�����.:/ �"D37i "�)'#-# #2�2�� O)$�-!���#��'�,'`�3$"O#2����"')� jh$#O
Φ
��$#��$";> "'�����- ���,�,%*6���$`?! #�� "U��,-����2�'�$#�*'�$�M�Á -5 ��*/3'" ���D����34 '"�,�@�� #�� #2����#��')�&%V�� ��� "OZ)'#��D�����-�2����02�63�� " �-�$l��'�������-!.: ��)���"')�5%323��%��"A�$"?���4��-�%*O#� ��$#�3$";> "')�3�*O)D��k'��&%���$"O�2*�,�"')G���ji$"O
Φ
MPc=.:A3�-!.0�#��$#O)$�2��@D�')-5 ���gi6� �2��� @H���J���L&J �,'&� $�2�63�� " #-#�#���! ��-!$#2�')��-!$#2��� a�¬6�gF��O) #jk�)��2���-#�#���! �'"D�232* )A������,-!$#2��� - ¾WÇl¾ Â����,2�'�$#�*'� k%�-5A�%3�B')�&%�����2�%�'��,%*;=�TJ*2� ���$"O���.0-�2����-�%*O#$#2�2�.0;>� 63��D�U � 63��D�U���;kM9� 63$"A�G#2� #4�¢8 );D�6��3-���') "A�G#23.:; �!?���$"O"�!; �,��$"O#$"A��!�#G�J ��')� ')���fhgF�!O" #jh�"�,2�$@�� ��� )O ')D�2�2� "A�G#2�.049����2�'#$#��' '�$#��gi �� #�� #2�������'��&% �� ��� "O �#-"%�O)$!2�23.: �"�!�"')�5%323��%>JA3����$"A��*O)��-!$#2�23.: i-#?!A���O#��')D�2�2� "A�G#2��!U��8?*$#��G# #��$�M�Ch$!�������$"O�$"A�� �D���D���$#��� �
0D3��$#6�$ H&I � J�I�I!L�J��3����3����'� #��$#2���� '"���,$ �� #�� "O ')D�2�2� "A�G#2�.04 �� #�� "/���6-!2�D,'#���1Z#2� #��U� "'����! "���*�*4�7� )A3� � � ∆
� -5�!O#23����$#�k'63���#���� "')2�.: D�����-!2��>M �h��%3-#A� �2��� �#-"%�O)$�2�2�.:/�)���"')�5%�2���4^�"�,������-#��gF6�$# "'���% �������� )�"�#$";T�^����2�-5 ����#�����D��� #����-#�#���*4 ��$#��.9- ��-!$5O)����$"�"'����3. � �°��?,��$"'�2����-#?�A3��O�� 63��Z"A� ���'#������ "������U��Y?�$#�3G" #��$�J�'#$#� �,'&�X')����, #�� "O`?,$#��G" ��Ä�� ��� #2�����%�'a��-�$#O)����$"�)'#����.8MP�i�!Z"')��;rDWJ����$#-!2���-!$&% jB�*�*;rD�A�. � I!��J � K��5J ;>��gP2�� -�.:����$"O�$"'#G�)A� )6�D*�k7F " D�')-# #��gi6� #2��� �M ����� ��$"�)�� "'� ')����$�)A�$"?�.:/ �#-"%�O" �4R-e��?,����/R�"A�D���$&%*/RD�����'#.0-!$#�k'��&%�3������ "�"��. $#2�63�� " �-5������U�� ��$"�"�" �%32���% ��-�$"O����,$5�)')���TMEF6323$#�*� �����+-�.h-5�!6� �jk�*�*;rD�A3. � K���D���') #2�. '�$#��gi �3������ "�"��. ��?*.:��2���U�� ��$"�)�" �%32���% ��-!$"O#����$#�"')�3�¡2�$?*$#��G# #�� 9����� ��/ �3����A� "'" �� #�� )OS����2�'#$#��'�M Ch$!�������$"O�$"A cT$"U"-# "A�A H"IbK�L&J -���A3�k�! #2��� ��')6� "A3G�2���4�3����;\ "�#��-X�"A3$"?�D����#-"%�O�G°'#$#��gF ����63$#-5A�%� )'°')���fhgF�!O" #jh�"�,2�$�M�X63$#2�2��,4��)'#$"'#G# a�*�)�"A3 "6���-!$#2��(-5A3��%32��� a2*�*-5�!U��;r "/�$#2���O";r$ ���!'" �2�����$"A�G#2��!U�� ��$"�)�" �%32���%��-!$"O#����$#�"')����2�$°')����fkg®��O� #jk�)��2�$°�� ��* )O �����"'#.04;r���"')���+������2�$"A������3�1- 2� "; '"D�232� "A�G#2���U��`?*$#��G# #��$
� �);kM�������M�I#��M�¤\ "�*GÄ��6� "'�� �������� )�"�#$"/ ��?,.B�,2��!U���,'#��$"gF #2��*% -5��O)?�D,g86� �2��34 2�$ 2� "63��$"U_��2�$5A3G!2*�,;����') #23���3$"A�
∆
J - �� )O�D�A3G#')$5'� �� "U��
!��$"�"'����3$���3$"�"�) #��-�$# "'���%�-�
���$"�)'#����D��¿Jr$�
�6*.k����$���-�
!63.0����D��¿M�= �����%�'#2����)')G '�$#���*/ �������� )�"�"�,- A� )U�����3$"�"�)����'#.0-!$" "'"��%>J � 6�A�% Z#2� ���U���4 � ∆
��;r " "'������%�6����
(∆ } ζ)· � ζ � /3��;r���� )�#���34 ���!'" �2�����$"A
;> )'#$"A�A�$���M fhA�%���?*.:��2�.B/@��-5 ���/3�����,-5�,6�2��3����- Z"'�$-# #����%�'�2*�,�"')GÄ2�$#�"'���A3G!�*� ;=$"A�$�Jl��'�� �!?�.:��2�� Z)'"��;=������,�� )�"�#$";T�]�3�* �2� "?��� "U)$#�0'������]�3$"�"�� )'& ��-�$!2�'"�,-�.0/Z#j®jk #��')��- - �"A�$"?�.0/ ��-�%*O&%�/ � '#$#� 2�$5O).h-�$" );>�� $#2�63�� " �-5������ ������?!A���gF #2��� ��5M EF632�$#����J ��$#����,��$"O#$"A��<2� "63$#-!2��� @Z��*���� #����;> �2�'#. H&I��WJ�I�¥�L&J 6�A�%��%�63$ -�.:�)������') ";=�� #��$#'�D���2�.0/ ��-5 ��*/3�3�*�*-5�!632��3����-��$#��$";> )'#�
η Ï ≡ ∆} ζ
;\��gi )' 6����)'#��U�$"'#G �����"A� #232�.0/O#2�$#�� �2���4�� � J�I!MF�i�!Z"')��;WD(-]Z"'���/�;=$"'" ����3$"A3$5/+D��! "''#$#����/ �������� )�"�"�*-];>�!g8 )'�����$"O�$"'#G#�&%+�"D�7i )�"'#-# #232�.:;����� ��$5�)�� )'" [��-!$#2�'"��-!.:/ Z#jijh #��')��-�Mh� ��$"?!��'" H&I)§3L?�.:A��+-�.0-# "6� �2*�a��?�7i ) �6������� #�����*�*2�2��� �D*��$!-!2* �2��� �J��������.0-�$#�®7� ) ���� ��*')� ��-�$"O��*�*$"�"'#�3� ¾��"Ç��)¾=Â�"'���D���'"D���. ��D��, "'"�!; ��$#�1�������� )�"�"�,-`$#2�6��� ) #-#�#����U����$5�)�" �%32��*%>J�'�$#������?,.:��2���U��©��$"�"�) &%323�,% ��-�$"O�����$"�"'����2�$FU)��$#23����$"/ ��$"O)6� "A�$��#�� "6�������') #2����3$"A�
∆
MfhA�% ��$"�"�, "'#$ '�����$ 2� "�,?�/3��63��;>� -�.0�����"A3��'�G�#�� #��'�� ��-�$#O)����$"�)'#���R;>�!�"'#�3��$�J�-!2�D�'#��� ����')������U����;\ " )'"��%163��Z"A3 #��')������ )�#����41?�$#�3G" #�WMF�®�� "6*���!A��!g���;kJ��')� �* ��� "/��!6 ')��$#2��)A�%3�3�*�*2�2�� ��2�-!$#���3$#2�'" #2 -��*A3��Â�#���!�"'�� ��� J��r��M �h���� #�� "�,2�.04 ��$"O";> �� ;W���)'#����$�"�*�*'�$" "')�&% ;T$"A�.0; ��� �#��$#-!2� �2��3� ��U&A�D�?,��2���4�����,2�����2��,-5 �2���% �*�,A*%rJ��,'"�©����O)-5�,A*%* "'P���#��A3�k����'#GP�*OD��3$#-�2� #23��4 -# #��'�����2�.04 ���!'" �2�����$"A H&I)Å�L�MÀ� .���)/���6���; ��O D���$!-�2� �2���4 c=��U��!A��0?��,-�$ � 6� � #2�$©H"I���L ±
���
Ψ =
�
Ψ
M � �3�
¦\6� "��G
Ψ =
ψ
ϕ
� 63-#D�/��!��;=����2� #2�'"23$&% -#�!A�2���-!$&%
jkD�23������%©��-!$"O#����$"�"'�����.�� � � " hZ#2� ���U��*%>M �>�)A3� ����G
�"! 2�$!����$!-#A� �2�$�-#6��!A�G�2�����;=$"A��<�S'"D�232� "A�G#2���;rD?�$#��G# #��DWJ $ 2� )6���$"U��,2�$"A�G#23.04 �*�,'" #2��3��$#A
�#-# #��/�������-#��6�23����$
∆
�^63��$"U���23$"A�G#2�.04�����'� �2�����$"A�#O#$#-!����%�'XA3��¢FGX��' ! J '"��;>$#')������$$� � �������#.0-!$" "'��6�2���;r #��2�D���O#$"63$"��D
���
=
n �
∆∗
∆
− n �
J U�6� n � = − ½−·K&%
' ¸' ! · +
K�%
ζ
�
½−·
+ ( ( ! ) �
)�q����{� � ¼�á És×�¾�ËkÂkÕkÂ~½sËkÂ�Ó�Â'×�Â�Ã�½sÅ~Ëk¾gÃ�½�Ä ÖkÖ�ÉsÆ ¿�Ökæ�×6袾wÕ ¿wÉ�ÕkÂ~×�¶
*,+ Ð +.- Î0/ + Ð -1+32 4 Ñ6587�Ñ:9"Î 4<; 9�Ò"Ó¨Ô)Ô#Õ�Ò 4 Ê�=?>�Ò1@ Ô Ô�Ó"Ó
ζ
�
= ζ − � · } K��©� � ( ��� J ��� J � ) � �*�,;>����2� #2�'#$��-!$"O#�3�*;T�*D�A3G#�#$�J\�3$#��$"A�A� "A�G#2�$&%�U)��$#2����� P�#�� "6>� % �;T$"�"�#$�Z)A� ���'#����2�$�Mf0A�% �������)'"�!'#. ���#����A3G5O)D� "; ;>��6, "A�G �
δ
ÂjhD�2��������,2�2�.0; ����'� #23����$"A��!; ( (� ) = δ( � ) JdU�6� �
/�$#��$���') #����O)D� "'P�32*') #2��#��-�2����)'#G���?,.:��2���U�����$"�)�" �%32���%Z)A� ��*')����2���- 23$ ?,$!��G" ��� �M �F$#��$#;W )'#� ���,�*%�6���$��-5 ���/3�����,-5�,6�2��3��$
∆(! )
�����!?� ��"')������23. ��'�?*$#��G# #��$O�$"63$" "'"��% -l-!��6�
∆( ! ) =
∆ ��
� ( � Φ+ )
J
∆ ��
� ( � Φ− )
J !���� J
! � M � ¥��
�^���"'����^�"����'#$" )'"��% ��������'�����;hJ> )�"A3�^ "U���6�A��32�$��D�6��*-5A� "'�-5�*�,%* "' D��)A��*-���%�;�� Ï �d� � �0� ξ ¶ � � Ï ������)'"��%�2�23$&%(�� #¢i )'#���>J
ξ Ï � 6�A3�32�$a�*�!U� #�� #2�'�2��!�"'#���-5 ���/3�����,-5�,6�2��3��$��#M �®��� �3$"�"�� )'& �#�� #��'#��$���#����A3G#O"D� )'"�&% ;>��6� )A�G^�#��$"�����!��?,��$"O#2���U_� ��O";> �2* �2���%;r��6�D�A�%S�3$#��$";> "'���$Y���,�*%*6���$ ¾\Ç�¾TÂ��!��2�'#$#��'#$�J '�M �M�3�� #2� )?��� )U"$" )'"��% Z�jijB ���'"�!; ?�A3��O&�,�"'#�WM��='#$ ;>��6� )A�G�3$"?��,'#$" "' '" ); A3D���¢i �J®�� "; ��2�'" �2�����-!2� ) `��$"�)�" &%�2��� ��-!$"O#����$#�"')����23$863��Z)A� ���'#������ "���*�!;`?,$#��G" ��* �M
�P$"�F?�D�6�D�'P��2�'� #�� "�"�,-!$"'#G��"�!�"')�5%�2���%���-!$"O#����$"�)'#�����Z�2� ��*Ub�� #4 � ∆
MV�F��� �� #¢F #2���� D���$#-�2� #2���4c=�!U���A��B?,��-!$ � 6� � #2�$ -#�����*�,A�G#O�D� ";\�&%U)��$#2�����23.:;=� D��)A���-���%�;T� ± 2� #���� #��.0-�2����)'#G63-#D�/����!;=����2� #2�'#2���49-5��A32���-#��49jkD�2��,�����9- '����*��
! = � �^23$"A������� l�#��$"����$l " ©�����,��O)-#��632*�*4^-�Z)'"�,4^gi ')���,�* �M � �� "O)D�A�G"'�$"'" ������/��!6���; �R��6*2��,���!6�2���4�����)'" ";\ ���O �� )'".h�� "/ D3��$#-!2� #2��34Ä6�A*% 2�$"/3��gF6� �2���%2� #��O#-# "�)'#2�.0/ ���,Z#jijh���3�* �2�'���- 6�A�% $";=��A3��'�D�6-#��A32��,-!.B/ jkD�23�����34 -S�#�� "63$"/>M NFO '#�� "?,��-!$#2���%�,?��3$#7� �2���% -�2�D,A�GF������ )6� "A��*') "A�%©�#���)'� ";=.+2�$"/3��63��;63���#�� #���#����232��� D��3$#-�2� �2��� 6�A�% �#�� #��'#��$��-!$"O#����$#�"')��� ;>���)'"�3��$^��?�$!��G" #���!;kM��k6��!?�2�� -!-5 )�"'#��)A� )6�D*�k7P�* -# "A3�����32�. ± � =
%�
} √
K %
ζ
�
� ?, "O)��$"O);W ���2�.04 ��$#��$#;W )'#� � /�$#��$#�*') #����O�D� "'�32�'" #2��#��-!2��!�"'#G ����') #2����3$"A�G!2���U�� ?,$#��G" ���$�J -�,'"�"D,'"�"')-!�� ?,$#��G" ���$ � = � �5� λ = √¯ + � η � J
≡
(
�
) = √I
−
� · } ∆ · � λ � ?� )O#��$5O�;> ���2�.04 � - )63��2�����$#/
√
K�%
ζ
� � ��-!$5O)�3�*;T��D�A3G#����M ��$#��$#;\ "'#�
η = ∆} ζ
� D�����'#.0-!$5 )' �����,�� "�)�#. ��?,.B�,2��!U��
� ����') #2����3$"A3G�2���U���� ��$"�"�) &%323��% ��-!$"O#����$#�"')��� 2�$2� "63��$"U���23$"A�G#2��!; ���!'" �2�����$"A3
∆ � �)A�D���$#4 η = ��)���!'#-# "'"�)'#-#D� "'©$#2�63�� " �-5���*�,;WD[������?�A��*gF �2��3�8��M=Á(��/����;r��7FG#� 63�*���� ��*�����,2�2��� D���$�-!2� #2��� O#$#����¢F "; --!��6�
K
γ · ( !λ ! · + ¯ ) {"| s Φ −
~#"
λ ! · ( I − γ · ) −
K
γ · − (
I
− γ· ) · ×
× $ ~ � · + � η
&%
−
K !λ ! · γ ' + � � (
I
− γ· ) · (λ − λ∗) = � M
� §��
¦�6� "��G
γ = ∆�
+ � √∆ · − ( · (( � ∆)
�
Φ = Φ+ − Φ− � ��$#O)2��!�"'#Glj®$"Ol��$���$";> )'#���,-�������%�63��$
?� ��* )U���-©����2�'#$#��'�$�M>Á=����'"$"% � ��������O#-#��A3G!2�.:;hJ�D���'� );- � §��iA���¢�Gl�!A� #2�. -5')������U���������%�63��$l;=$"A3���)'#�^��� η
M
�W��U_6�$�D*��$#-!2� �2��� � §��i�3���*;r "'P-���6
(
I
− γ · ) ·
I
+
η
~
·
+
)
+
η ~
·
+
+
¥
γ ·
I
+
η
~
·
s�t�v�· Φ~ = � M � Å��
�iD��)'#G � = � J '"��U�63$ - �!'"�)D�'"�)'#-!�* 63��Z"A� ���'"�3���� "���*�!U��`?�$#��G# #��$]�!?�.:��2��� ��$"�"�) &%323�* 23$2� )6���$"U��,2�$"A3G!2*�,;e����') #2����3$"A�
∆
6*$5 )' �*�*���3$#-���D ��#�� #��'���D���-!$"O#���,$#�"')�����������!'#���!U&�l;r���)'#����$�������%�63��$
η · M�d.:/��!6 O"$��3$";=���`$#2�63�� " #-#�#����U_��������?�A��*gF �2���%�63$" "'6�A�% D�����-!2� #4 Z#2� #��U)��� -�.0��$#gi #23�*
� α = *,+u{"{)| s ( (d} ∆)
�
{"| s α =
� ±
∆
= ± √-�.¿³ · (Φ} K ) + (η · }0/ ) ³�´¨µ � (Φ } K ) J
� �����')�@�"�,-��3$"63$" "' �Y�� )O"D�A3G#'#$"'"�!; �3$"?���'�.�£iD���6�$Y��= #2�63��2�$ H�I ��L&M f0A�% ��?*.:��2�.:/ ��-5 ��*/3�3�*�*-5�!632��3����-��$#��$";> )'#�
η � I � − 1 − I � − ' � Z"'"�,4 �����3��$#-�����4 ��#�� #��'���D�;>�!g�2������� #2� "?,�� "��G�MNl2�') #�� "�) #2 �"A�D��*$#4 ;>���)'#����$ ��O � � Áh�;=$"') #����$"A3$�JF���!U&6*$ 63��Z"A3 #��'������� )�#���341?�$#��G5 �����;\ " "'-!.:�"����D�� �����!O#��$"��2��!�"'�G�J
I � ) �32 η � x K^M � ���
�W ��� #��G`- D���$#-!2� �2��3� � Å���;>��g�2��`�)��/3��$#2���'�G�A���¢PG��A� #23.e�� #��-5�,U�� ������%�63��$1���
η
JP'"�!U&63$+-�.,��$#gi #23�* 6�A�%��#�� #��'���$l��;> ) "'P-!��6
� ±(Φ
� � ) = ± ∆ ×
×
I
− « s�t�v�· (Φ} K ) H&I − η« √
I
− « s�t�v (Φ} K ) L
Î54 · M
� ���¦\6� )�#G -�-# "6� #2�� ��?!��O�2�$"�, #2��� ������O#��$"��2����)'#����!'" �2�����$"A3G!2���U�� ?�$#��G5 ���$ « =
I } (
I
+ � · ) M�Á �* ���'#�
� ���1D,6��*-5A� "'�-5�,�*%* "' D��"A3��-!��� ' � } ' Φ !Φ=π = � H&I �76I)K�L�M>EF?� ©j0D32����3��� « = ¼ ( 8 )
�
η = η( � )
O�$#-����&%�'P��'
� M��T��632��WJh��'��+�����1D��� )'� `-#��O);>D�7i #23��% � �,?�.:��2���U����$5�)�" �%32��*% ��-�$"O��*�*$"�"'#��� 23$ ?�$#��G# #�� � 23$���!'" �2�����$"A�
∆
�Ä- ���� #��'#�� $#2�6��� " �-5������/@D*���,-�2� #4-#��O)2�����$" "'XZ#2� ��*U� )'#���� "����$&% 7i "A�G�J �!'"� �*�,6�$#-#A�%� "'-# "A�������2�D ������')���, "�#�!��U�� '&�*��$ f0gF��O) #jk�)��23$;>�!�"'�����$�M\fkA�%
Φ = π
7F "A3Gl��$�-!2�$
Ô�Ó = *,+ Ð + - Î / + Ð - +3284 Ñ:5 7&Ñ69"Î 4<; 9�Ò�ÓÆÔ"Ô�Õ�Ò 4 Ê�=�>�Ò3@ Ô
���
=
K
∆ √I
− « H#I − η« (
I
− « )
Î 4 · L ≈
≈
~
∆ √
I
− « + ∆η« · M
�+$#2�6*�� " �-5������; ������?!A���gF #2��3� � η = � �k6�A�% ;W���)'#����$��?�$!��G" #����;���2�$ ��$!-!2�$ K
∆ √
I
− « H"I�K�L�J $Ä6�A�%�����"')��U�� ?! "O"?,$!��G" ���2���U�� ;\���"'�����$ � « =
I!� �����2� "��2���U_�
η
" ©O#2�$"�� #23�� ��)��-!��$"63$" "'l���� "O)D�A�G"'�$"'"�!;��$5?!��'). H&I �3L&M
�W�,��fhgi��O� #jh�"��2�$�J®-#����?*7� �U��,-5�*�,%rJh�"�!6� ���g���' -!��A�$#6�. 6*���#���� "'�2���U��+�12� #�3�� #��.k-!2���U��`���� ��*')����-]�)A3$5?!��4��-�%*O#�TMdEF632�$#�����3���]��$#�"�! "'" �'"�,��$��� ��� "O��*�*�*�!'#����4];\���"'�����6��,�"'#$"')���*2*���!U)��$#2�������'#G#�&%[D��! "')��;1A���¢8G -��!A�$"63$63���#���� "')2��!U������* ���'#��$�H¨Å¿J�I ��6 IbK�L&M�W�,���� #�� )O�6����#���� "'#2�.: PD�����-�2����h2�6*�� " �-�$P-�.0�,���"A�%� ); ����jh����;WD�A� �H&I?��L
�
(Φ) =
~ ²
½− ∑�
' � +�
Φ
�
(( +) +
' � −
'
Φ
�
(
� −)
J � I � �
U�6� ��
(
�
) � jk ��*;T�* �-5����$&% jkD�23������% ��-�$"O��*�*$"�"'#���>M �0����').k-!$&%>J��!'"� � + = −
� − J � (� +) = ¯ −
�
(
� −)
J\����A�D���$" );�����)A� P���!6��"'�$#2��,-������#�� #��'���$ � ���F- � I � �F����2�'� "U)��������-!$!2���%���� � -�.h��$"g8 �2��� F6�A*% '"�,��$
m
(Φ) ≈
π∆( n )K ² � q s"twv Φ
H"I
− � ⁄ ¸ η¼ ¶ √¯ − ¼ Ï s�twv (Φ} ~ ) LH�I
− « Ï s�t�v�· (Φx K ) + η Ï « Ï· √
I
− « Ï s)t�v � (Φ} K ) L Î 4 · ×
× ybz
∆( n )~
�� n H&I − « Ï s�t
v · (Φ} K ) + ηÏ « Ï· √
I
− « Ï s�twv
� (Φ } K ) % Î 4 ·
M � I�I��
¦\6� "��G « Ï J η Ï = ∆} ζ � ;=$#���#��;r$#A�G!2�.: `O#2�$#�� �2���%����Z�jkj®������ �2*'�$ ������O���$"�*2��!�"'#� � ��$!��$";r "'#��$
η
� ;T$#�*����;=$"A�G#23.04 '"�,� �� ��* )O�?�$#�3G" #� �#-"%�O#$#2 �)�O�2�$"�� �2��� "; � = � ��Ml�d.0��$5gi �2��� � I�I5��������$#-# "6�A3��-#�6�A�%���-5 ��*/3�3�*�*-5�!632��3����-��
η Ï ≈ � J�I®������-!.0�*�,A�2� #2����D��)A��*-���% � �3��Me�T��632��WJ@�,'&� 2�$"A3���*�* ��?,.:��2�.:/�3������ "�"�)��- ��$"�"�" �%32���%���-!$"O#����$"�)'#��� 2�$a���!'" #2��3��$"A�
∆
D,;> #23G#¢8$# "'F')��� fhgF�!O" #jh�"�,2�$�M
i�h?�����.0')2��Y��'";\ "'���')G�J[��')�@�����3��$#-���$X�� ���-5�!U��������%�6���$ ���
η
�¬')����D ��?,��$#7F$" "')�&%(-`2�D,A�Ga-]63-5D�/�3�� "6� "A3G!2�.0/e�)A�D��*$&%�/ ± I!� �����!O#��$5�,2��!�"'�G ?*$#��G# #��$
« Ï → � � � → ∞
�#� K�� « Ï →
I � � → � ��M �SZ"')��/�)A�D��*$&%�/ ��������$�-!��� ��'�����D �*;r #�k' ?��!A� " -�.:�)������4������%�6�����;=$"A����)'#�WMXfhA�% '�D32�2� "A3G!2���U�� �� #�� "/3��63$
� � 23� ¯ � Z�')� �,-"%�O,$!2*� � ����A3$#?�A� �2��� !;����U� ,�� �2�'#2�����')� ?3 ��� !U��3-@����2*')$��!'#$�M f0A�% �,�*�,'&�3Uu����32�'#$!��'#$ � � → � � �����,�� )�"�#.Y��?�.:�*2*�,U��+��$"�)�" �%32���%��-!$"O#����$#�"')��� 2�$a���!'" #23����$"A�
∆
63$#�B' -!��A�$"6 - ')���A���¢�G����,�*%�6*��$
η · � �";kM � ���#��M��®�3�<-!��A��0�� #2��������') #23���3$"A�G#2���U���?,$���G" ���$l��2�') #2�����-�2����)'#G©�������� "�)�"�,-�3$"�"�) &%32��*%
���$"�)'#����$�� �
��*$"�"'#���3$���-#��O)��$"�"'�$" "'�MWfhA�%-!.0�"�,�*�,������-#�!6*%�7� )U��]?�$#��G# #��$ � � � I!��-!��A�$"61-^')����*��$"O�.0-�$" )'"��% ������%�63��$
η
JY'�M �MYD�?*.0-�$#23�* �')����$�*��$"O�.0-�$" )'"��%9?���A� ) @�#��A�G!2�.B;0J �� );�6�A*%9�*�*�)'"�!U��?, "O"?,$#��G" ���2��!U&�©;>�!�"'�����$�M
�d���#�� #�3�*;r #2�'#$"A�G#2��! ��?*2�$#��D�gi �2��� 6�������A323�*') "A3G!2*�,U�� -���A3$"63$�-�')����;W�,�"'#����$©�������� "�)�"�,-�3$"�"�) &%32��*%
��,$5�)')����$�� �
!��$#�"')���3$�� 2�$2� "63��$"U���23$"A�G#2��!; ���!'" #23����$"A�
∆
���� "6��"'�$#-5A�%� "'2� #�����!�"')D��¡O)$#6�$#��D>M��>�� "?,D� "')�&%Y-!.:�"�,��$&%X')����2����)'#G��O";\ #�� #2��*% -# "A������32�.<'"�,��$�J��3�*�!'" ���$#�i7i "U�� �� ��� "O
����2�'#$#��'�M �d'"��2�$#��A3$56*.k-!$" "'Pgi "�)'#���� �'#�� )?���-!$#2���% 23$��$"�� "�)'#-#�S'"D�2�2� "A3G�2�.0/ �� #�� "/���6���-S-�;>���)'"�3�� �J+-��$"�)'#2����"'��WJ�U���$�2��3��. ��$#O&6� )A�$ ji$"O 6���A�gP2�.R?�.:'�G�"�*-5 ���¢i �2�2�.S2�$�$"')��;=2�.0/ ;=$"�#¢i'#$"?*$"/TM�c>��O���-!��� �
� ���"') #4�2 H¨K � L �"���!?�7F��A3� �,? ��O"U���')��-#A� �2����-!.:�"�����!'" ";T�* ���$5'�D3��2*�,U�� ')D�2�2� )A�G#2��!U�� ¾ �)¾ Â�� ��� "/���63$�M ¤r$5O)-!��'#$&%Q��;=�e'" )/�2���A3��U)��%9����O)-#��A�%� "'���!A�D,��$"'#Gl'�D�2�2� "A3G�2�.: ©�� #�� "/���6�. � ��-5 ���/��� #¢i "'���� �$"'"�,;>2�� �� "O#�,��;=� ���,-# #��/32����)'&%�;=� �3$"O"6� )A�$e�#�� )6TJ6� ";>�,2��)')������D��h7F��/ -!.:�"�,��D�� -5�!�#�3�*�*�*O�-5�!63��;\���"'�GZ#�����* �����;> �2*'�$"A�G#23.:/ �� "O)D�A3G5'�$"'"�,-�M �W "/32��!A��!U)��%���!A�D,�� #2��*%a'"D*2�2� "A�G#2�.:/+�� #�� )/���6���-^� ;W )/�$#2����� )�#�������2�'#���!A�����D� );>�,4 -# "A3���*��2���4 O#$"O)����$ ;> )gi6�D;> )'#$"A�A�$";=� ��� C®¦:�©H¨K¿I5Lk��;W ) "'l��-5�������� #��;>D�7i "�)'#-!$6�A�% '"�!��2���U�� ��O);W ��� #2���% ')����$�� �#��$#-!2� #2���% )U��Ä�'" )���3�� #4TM3� ��$#?���'� i� ����;\ #2����P�l6��WM�H¨K�K�L\�F����;\��7FG���`Ci¦ ') "/32������ D�63$"A����#GR����A�D��*��')GR�� ��� "/���63. ������"'�.:;=� � $"')��;T2*� ��A����#����;=� ���,-5 ���/32��!�"'�%�;=���$5O�A3��;=$ � 6����)'#$"')����2�� ?!��A3G�¢i��4 �*A3��7P$"63�¿� 23$����2*�*-5 R;\��2����������"'#$"A3A3$�� t ·
� + ·
� * ��� ·
� Ò
+δ
MX�®���;=$"A3��4 ��$"O"63-!��g��! Z"A� ���'"����6��,- � '"D*2�2� "A3G!2�.h4�� "gP��;0��;>��gF2�� �� �$"A���O"�,-�$"'�G
�;T��������;\���"'���� �R�����2�'#���!A�����D� );=.:; �"��������'#��-#A� �2��� ";a�� #�� )/���6�$�M�h-5')���l-!.h��$"gP$" )'0?�A3$5U��,6�$���2����)'#Gk��M,�1M�C0���) #-!�*�,D�]�FM3��M0EF;> )A�G"%32���D���D�O�$ �,?��)D�g®6� �2��� ���$"?��!'#.8J0N�MC�M �®2*�)��2�D O)$ �� �2�2��� O�$";> "��$#23�� �M ¤r$"?���'�$ji��2�$#2��#������-!$"A�$"�#G �!���"D�63$#���"'�-5 �2�2�.:; jk��2�6��!;jkD�2�6�$#;W �2�'#$"A3G!2�.B/ ���)�"A� "6���-!$#2���4WJ �3���� #��'
� K¿M ¥���I&Å�§¿M
Î�¶�é_¶��õ¶��ãÄ Æ Å�Ë�ä ��¶"!_¶���×�ÉsÆ ¿åÀ Ö�Ø�Ä�Ë�ä p_�$#�% ä-Ñ_�'&)(�Î�Ñ"�_�+*�¶
*,+ Ð +.- Î0/ + Ð -1+32 4 Ñ6587�Ñ:9"Î 4<; 9�Ò"Ó¨Ô)Ô#Õ�Ò 4 Ê�=?>�Ò1@ Ô Ô�Ó-,
· ¶�é_¶
�õ¶���Ä�Æ�Å�Ë�ä���¶"!´¶"��× ÉsÆ�¿sÀ�Ö ØwÄ Ë�ä�põ�)#i�/ä · Ñ�� (¢Î�Ñ)�wÒ�*�¶
� ¶��g¶�þã¦���²s®k¨w¯k·k¨�¹�¨��~°<þ�¶ ��¨w¹ ¨�µ¯�
�
�ä�
�� ��� � �����~� ������� ¶ ��
/ä���Ò��(�ÎsÑ�� � *����! ��#"����$��äãÎ�Ïu�)(&% * (¢Î�Ñ�� � *�¶�/¶�'�¶�(�¨)� ²s¹· ¯�¹*��ä�(´¶�+,�k¨�»k²�¹�ä�¨-��°/./¶�0�© 1s¸�µ ²s¹�ä,
2� �3� �546�879�8: �
4<;�=#�!"��<>\���/ä9+"Î-��Î (�ÎsÑ���Ò *¢¶&/¶��m¶9?�¶9@�¾�çkÌ�É�Ç�ä3ACB #ãpED�F ä�Ψ��� · (�ÎsÑ�Ò�� *¢¶��¶�ÿ�¶3'ù¶3./¶���²�²&��¨�·�·k²w¹�ä
2� �3� �G���-���<�����H��¶ F ��ä � Ò � � (�ÎsÑ�Ñ�Î *¢¶��¶�é_¶
�õ¶���Ä�Æ�Å�Ë�ä AIB #�p ���/ä�Î��u� &)(�Î�Ñ��wÑ�*�¶Ò/¶��m¶<J<¶ ��ÖkÊ�ÕkÉ�ÉsÇ/ä$ACB #ãp � F ä�ÎsÒ · � (�ÎsÑ���� *¢¶Ñ/¶�é_¶ �'¶ ��Ä ÆkÅ�Ë�ä #/zwus�/q�K<t� �� }�x�uw k�
|<t�u�� z�� z¢}~x�}��
|LK )M z�}kq~�� �s �z���|#����u� �u-N }~q t���| ä Þ�Â�Ëk½sÂkÈkÃwËk¾sÀ Ê ÅkÃ�ÃsÉsÈ�½s¾�Ì�Å~À äPO{¾�È�¿�ËkÂkÇ(�ÎsÑ�� · *¢¶Î�Ï�¶�þ�¶®�
»�¹ »3Q ¨�·/©Y¨-��°SRB¶UT�Q »�·k¨�°k¨/äV
�� ��� � � 7XW � F �9Y�� F�F äöÑ����(�ÎsÑ�Ñ Ï'*¢¶ÎkÎ�¶�þ�¶®�
»�¹ »3Q ¨�·/©Y¨-��°SRB¶UT�Q »�·k¨�°k¨/äV
�� ��� �L����� ¶ W � % äBÎsÏ/Î&���(�ÎsÑ�Ñ�Î *¢¶Î · ¶�ý�¶!��¶��ã¨�®$Z�²�ªðªä3
2� ��� �<����� ¶ W � F ä�Î · &�� � (�ÎsÑ�Ñ · *¢¶Î � ¶3.#¶�0�¶9+�© ¹�µ ª§²*[ ä$\�] �î��^
�<_`;�"��
�� ��� ¶)�
ä · Ï Î (¢ÎåÑ¢Ñ�Ï *�¶Î¨�/¶2+"¶�+{¨¢¹¹ ¨¢©ä�%�¶6.#¶�ÿ�¸ ¯k©ä3��¶�a�»3�k¦�¯k¹ ²kä��
¶�b�© »�ä2(´¶�a_¶ a�¹ ²&Zõä
cm©db�©äea_¶f��¶d�
²&�3� ²s¹�äfg�¶ea_¶fh
¸k» ä"¨��k°[�
»k¥ÿ�¸ »3�ih
¸k¨��k®�ä
�� ��� �j�����k���6������¶ F�k ä�Î & · (¢Î�ÑkÑ · *�¶Î-&/¶�l/¶���¶9lkÂ�Ó�¾sÊ àsÉkä���¶9m?¶"��Â�Ã�ÉsÇ�ÅkØ
ä p´�$#on ��ä#�/Î&� (¢ÎsÑ�ÑkÒ *�¶Î-��¶�+g¶9+g¶<b © ·�¸k¨�¹ ²sº�ä �����k�<_/;�"��
2� �3� ¶"�9�kä�ÎsÏ/Î (¢Î�Ñ)�wÑ�*�¶Î���¶�Þ�ÉVp;ÉsÖ�ä�q wz&rk|��)r u� �u�Nkqw��u���x�����z�x��)M�M uw YqJ���)M �k wu� ä�mÐÅkÈ ä
mYÂ�ÃwËkÇ�¾ (�Î�Ñ��wÒ�*¢¶ÎsÒ/¶�R?¶9(�»�¹ °_¨��k°os�¶9'N²&��° ©#�
ä
2� ��� �<�����/¶ W � k ä�Î & · &kÒ)(�ÎåÑ¢Ñ&��*�¶
ÎsÑ/¶�ý�¶V'�¶õþ ��° ²s¹�Q¯���äf��7��$�-=8=t;C��� � �8:9uH� � ; ] � � �v_w7 ] � � ;)" �
u�;� �= ��x ä/º
¶ · äy%{¶�0�¶zs�¨k© ¨-��²�ªðª§¯ (�²s° ¶ *¢ä/þ�1w¨�°�¶/ý�¹�²&Q�Q�¶�(�ÎsÑ�� � *¢¶· Ï�¶�{s¶|��¯�±�¯¢º�©#1Y¨-��°}.�¶�~�¶�%<1�·�Q µ²�©#��ä��{�k�y=ð�|4<:yu����54 � ��¶��$� % Y����¨��äÎsÒ�Ñ)(�Î�Ñ~Ñb�+*¢¶
· Î�¶�ÿ�¶�.�¶�Rö»#ª§ªð²s¹wä�.�¶ R?¶�ºk¨-�w0ã»#© µ²&����²s²s· ä�¨)� °/b�¶�.�¶�°�²V.�¯��k®k¸�ä
2� �$� �<�����~��������� ¶ F�k ä�Î�� Ï (�ÎåÑ¢Ñ · *�¶·�· ¶�þm¶5{s¶�þ�·/© ¦�²&� ·�¯/ä�T�¶5+�© µ ¨�ä�.�¶�g�¨w¦m¨�Q ¨w·#©îä�¨-��°w�'¶�þ�¶�s�» °/© ¥¦m²&��·�¯#ä$^��<��;��C�9��x��#�
�� ��� ¶��u
b�-ä�&
΢Π(¢ÎåÑ¢Ñ"� *�¶
�d�j�H���6�������6�������}���6� ����� � �V��� �������j�6�8�9�,�y� �9�3��� �j�
��� � �3���9� �������3�z�d� �*�V�������j�6� � �j����� ���H� � �
�����U���L����� �� j�
þù¦g© 1s¹�¯�Q�1s¯�È#© 1öµ ¸k²�¯�¹�[B¯�
+µy¸�²_°31f.�¯�Q ²sÈ�¸3Q ¯��<²-
�
§²&1�µ
§¯�¹�¨VQ ¸~¯k¹ µ�Q»kÈ ²s¹*1s¯�� °�»�1wµ ©t�k®U1�ª§²s¨)��È�¯k© � µ|1s¯�� µ ¨)1sµ�Z�© µ ¸
µ ¸~²J¨Jµ »��3��²�ª5� ¨w¹�¹�© ²s¹�© Q_°�²sºk²�ª«¯kÈ~²�°�¶�T�¸�²J© �y
»�²&�31s²�¯�
¯�¹ °/© � ¨w¹�[/¡k»�¨-Q�©ñ¥ðÈk¨�¹ µ�© 1�ª«²LQ�1s¨�µµ ²s¹�©#�~®¢�$[T¨L��¯�� ¥§°#© ¨w®k¯�� ¨�ª
È�¯�µ ²&� µ ©ñ¨¢ª"¯�
'µ¸k²oQ »�È ²s¹H1�¯�� °~»�1sµ ¯�¹�ä
∆
ä�© Q�©#�~ºk²-Q µ ©ñ®¢¨�µî²�°
¶
{îµN©tQ/Q ¸�¯�Z|� µ ¸�¨�µw
§¯�¹N¨H¸#© ®k¸�¥ðµî¹�¨-�3Q ¦g© µ µî¨���1�²£��¨�¹ ¹s© ²s¹
Q »31s¸�²-
�
§²&1sµ�Q�¦�¨&[U��²�²&Q�Q ²&��µ�© ¨¢ªã©#�_¸/© ®k¸ ¥��9¤�Q» È�²s¹�1�¯���°k»31s¥
µ ¯�¹�Qw¶�þ¥1�»k¹�¹ ²&��µ ¥ðÈ~¸ ¨)Q ²Y¹ ²¢ªñ¨�µ�© ¯��I
§¯�¹_µî¸ ²YÈ�¯k© � µf1s¯��kµ ¨)1�µ
¨wµ�¨�¹��/© µ ¹ ¨w¹�[�µî²�¦�Èk²�¹¨�µ »�¹ ²&Q�© Q 1�¨¢ªt1s»#ªñ¨�µy²w°�¶
Ô�Ó�> *,+ Ð + - Î / + Ð - +3284 Ñ:5 7&Ñ69"Î 4<; 9�Ò�ÓÆÔ"Ô�Õ�Ò 4 Ê�=�>�Ò3@ Ô
|