Особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружениях
Установлено, что для исследованных поликристаллических материалов на основе меди зависимости предела текучести и ограниченного предела выносливости от размера зерна D в диапазоне размеров зерен 4―0,3 мкм пропорциональны параметру структуры D^-1. Показано, что уравнение Холла―Петча может быть примене...
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України
2008
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17664 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружениях / С.А. Фирстов, Ю.Ф. Луговской // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2008. — Вип. 15. — С. 83-88. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860082553008947200 |
|---|---|
| author | Фирстов, С.А. Луговской, Ю.Ф. |
| author_facet | Фирстов, С.А. Луговской, Ю.Ф. |
| citation_txt | Особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружениях / С.А. Фирстов, Ю.Ф. Луговской // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2008. — Вип. 15. — С. 83-88. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Установлено, что для исследованных поликристаллических материалов на основе меди зависимости предела текучести и ограниченного предела выносливости от размера зерна D в диапазоне размеров зерен 4―0,3 мкм пропорциональны параметру структуры D^-1. Показано, что уравнение Холла―Петча может быть применено в указанном диапазоне размеров зерен при условии, что коэффициент уравнения Холла―Петча подчиняется уравнению Ку = КВ·D^-0,5.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:18:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
83
УДК 539.3
Особенности влияния микроструктуры на прочность
композиционных материалов при статическом
и циклическом нагружениях
С. А. Фирстов, Ю. Ф. Луговской
Установлено, что для исследованных поликристаллических материалов на основе
меди зависимости предела текучести и ограниченного предела выносливости от
размера зерна D в диапазоне размеров зерен 4―0,3 мкм пропорциональны параметру
структуры D-1. Показано, что уравнение Холла―Петча может быть применено в
указанном диапазоне размеров зерен при условии, что коэффициент уравнения
Холла―Петча подчиняется уравнению Ку = КВ ·D-0,5.
В физике прочности известны многочисленные экспериментальные и
теоретические результаты, которые показывают, что уменьшение размера
зерна поликристаллических материалов обычно вызывает существенное
повышение предела текучести σ0,2 и разрушающего напряжения σр,
описываемое уравнениями Холла―Петча и Мотта―Стро
σ0,2 = σ0 + Ку D-1/2; (1)
σр = Кр D-1/2 или σр = σ0
′.+Кр
′
D-1/2, (2)
где D ― средний размер зерна поликристаллического материала;
постоянные σ0 ,σ0
′ ― параметры, а Ку, Кр, Кр
′ ― коэффициенты.
Вместе с тем при переходе к микро- и нанокристаллическим
структурам могут наблюдаться отклонения от зависимости Холла―Петча.
Так, в работах [1―5] отмечается переход от зависимости (1) к
экспериментальной зависимости
σ0,2 = σ0 + Кв D-1 (3)
при достижении некоторого критического размера структурного элемента
в интервале D = 20―0,2 мкм. Размерность коэффициента Кв (МПа·м),
естественно, отличается от размерности коэффициента Ку. Отметим, что,
если в работах [1―3] такой переход наблюдался для железа и его сплавов,
а также для алюминия и титана при образовании мелкозернистых структур
деформационного происхождения, в работах [4, 5] указанный переход
наблюдался и для хрома, полученного магнетронным распылением. При
дальнейшем уменьшении размеров зерен при переходе в область
наноразмеров, напротив, предсказывается и иногда отмечается снижение
прочностных характеристик [6].
В данной работе предпринята попытка установить влияние размера
зерна на пределы текучести и выносливости группы конденсированных
материалов на основе меди, в которых размер зерна варьировали в
диапазоне 4―0,3 мкм.
Материалы и методы исследования
В работе исследовали поликристаллические материалы на основе меди
Cu―NbC, Cu―Mo и CuAl―Mo, полученные методом конденсации в
вакууме компонентов на горячую подложку [7]. При этом исследовали
© С. А. Фирстов, Ю. Ф. Луговской, 2008
84
Cu―Mo в исходном состоянии, то есть после конденсации при температуре
720 оС, а также после отжига при температуре 950 оС. Объемная доля Vp
частиц вторых фаз (NbC, Mo) в большинстве исследованных материалов не
превышала 5%. Расчет увеличения пределов текучести Cu―NbC и Cu―Mo
по формуле Орована показал, что упрочнение составляет соответственно 3 и
4%. Следовательно, основной эффект упрочнения достигался за счет
измельчения размера зерна при введении дисперсных частиц. В то же
время, по данным работы [8], в монокристаллах меди дисперсные частицы
обеспечивают существенно более высокое упрочнение.
Испытания при статическом нагружении проводили стандартными
методами. Сопротивление усталости материалов определяли при изгибе по
методике нагружения образцов в резонансном режиме колебаний на частоте
1,5 кГц [9, 10]. Дислокационную структуру материалов после усталостных
испытаний изучали на растровом электронном микроскопе JSM-200.
Результаты испытаний и их обсуждение
Результаты определения пределов текучести и выносливости σ-1
материалов при изгибе на базе 2·106 циклов, а также данные о структуре
исследованных материалов представлены в таблице и на рис. 1. Данные
механических испытаний для всех представленных в таблице материалов
были проанализированы в координатах уравнений (1) и (3).
На рис. 2 в качестве примера приведены типичные зависимости
пределов текучести и выносливости от размера зерна для Cu―NbC. Как
видно из рис. 2, а, в, уравнение (1) достаточно хорошо описывает
экспериментальные данные для пределов текучести и выносливости
соответственно. В то же время в координатах уравнения Холла―Петча
наблюдается существенное отклонение от прямолинейной зависимости.
Это отклонение может быть обусловлено тем обстоятельством, что в
данном диапазоне размеров зерен коэффициент уравнения Холла―Петча Ку
Структура и механических свойства исследованных материалов
σв σ0,2 σ-1 Материал Vp, % D,
мкм
D-1,
мкм-1
D-1/2,
мкм-1/2 МПа
0,7 4,0 0,250 0,50 330 240 210
0,75 3,9 0,256 0,51 350 230 218
2,2 1,8 0,555 0,74 550 380 307
Cu―NbC
3,7 1,2 0,833 0,91 730 620 338
2,4 1,5 0,666 0,82 470 310 215 Cu―Mo,
720 оC 5,6 0,9 1,111 1,05 640 470 290
1,0 2,2 0,454 0,67 335 210 172
2,4 1,6 0,625 0,79 ― ― 215
Cu―Mo,
720 + 950 оC
5,6 1,0 1,000 1,00 ― ― 318
Cu 0 22 ― ― 210 80 150
2,0 1,1 0,909 0,94 600 450 222
4,0 0,5 2,000 1,41 750 670 258
6,0 0,4 2,500 1,58 820 740 245
8,0 0,35 2,857 1,69 875 830 280
CuAl―Mo
10,0 0,30 3,333 1,83 900 880 292
Cu―5% Al ― 20,0 ― 0,22 340 180 208
85
Рис. 1. Характерная ячеистая
дислокационная структура
Сu―2,4% Mo (Тп = 720 оC)
(х56 000).
не является константой, а тоже
зависит от размера зерна.
Соответствующие зависимости
Ку(D) для всех изученных ма-
териалов приведены на рис. 3, а.
Данные были получены из
зависимостей, приведенных на
рис. 2, б, г. Как следует из представленных данных, хорошо выполняется
линейная зависимость Ку(D -0,5).
Такую эмпирическую зависимость, по нашему мнению, можно
обосновать, сравнив уравнения (1) и (3). В обоих уравнениях присутствует
один и тот же член σ0, так как он отражает сопротивление движению
дислокаций в теле зерна. Приравняв правые части уравнений (1) и (3),
получаем зависимость Ky/Kв = D-0,5.
σ0,2, МПа σ0,2, МПа
а D-1, мкм-1 б D-0,5, мкм-0,5
σ-1, МПа σ-1, МПа
в D-1, мкм-1 г D-0,5, мкм-0,5
Рис. 2. Зависимости пределов текучести (а, б) и выносливости (в, г)
поликристаллического материала Cu―NbC от параметров структуры D-1 и D-0,5.
86
a D-1/2, мкм-0,5 б D-1/2, мкм -0,5
Рис. 3. Зависимости коэффициента уравнения Холла―Петча (а) и второго
коэффициента уравнения типа Холла―Петча (б) от параметра структуры D-1/2
исследованных материалов.
Для сравнения с нашими данными на рис. 3, а представлена
зависимость Ку холоднодеформированного титана от среднего размера D
дислокационной ячейки, полученная по данным работы [2]. Как видно,
отмеченные в настоящей работе особенности подтверждаются и данными
для титана.
Итак, в данной работе, как и в работах [1―5], установлено, что при
уменьшении размеров зерна до субмикронных имеет место переход к
зависимости, описываемой уравнением (3). Интерес представляет
определение критического размера зерна Dcr, при котором происходит этот
переход. Значение Dcr можно найти, приравняв зависимости (1) и (3).
Полагая, что значение σ0 в обоих уравнениях одно и то же, получим
Dcr = (Kв/Ky)2 . (4)
По данным, приведенным на рис. 2, а, в, легко найти значения Кв, а для
чистой меди можно принять Ку = 0,11 МПа·м0,5. Тогда для материалов
Cu―NbC Dcr = 34 мкм. Отметим, что исследуемый в работе диапазон
размеров зерен составляет 4―0,3 мкм.
Очевидно, что при размерах зерен больше Dcr будет выполняться
обычное уравнение Холла―Петча. Если предположить, что общая схема
передачи скольжения через границу зерна, принятая для уравнения
Холла―Петча, выполняется и при размерах зерен ниже критического, то
можно получить связь между коэффициентами уравнений (1) и (3), а
именно
Ky/Kв = D-0,5. (5)
Таким образом, оценка критических размеров зерен для
исследованных материалов показала, что в изученном диапазоне их
размеров хорошо выполняется зависимость (3), а при обработке экспери-
ментальных данных в координатах уравнения Холла―Петча наблюдается
существенное отклонение от прямой линии (см. рис. 2, б, г). Последнее
обстоятельство свидетельствует о том, что коэффициент Ky зависит от
размера зерна. Действительно, как следует из рис. 3, зависимость (5)
выполняется с высоким коэффициентом корреляции.
С физической точки зрения причиной такого поведения, по нашему
мнению, является следующее обстоятельство. В соответствии с классичес-
К
у,
М
П
а
·м
1/
2
К
f,
М
П
а
·м
1/
2
87
а D-0,5, мкм-0,5 б D-0,5, мкм-0,5
Рис. 4. Зависимости отношений Ку/Кв для предела текучести (y = 1,0149x,
R2 = 0,9866) (а) и Кf
D(-0,5)/Кf
D(-1) для предела выносливости (y = 0,9753x,
R2 = 0,9538) (б) исследованных материалов от параметра структуры D-1/2.
R2 ― величина достоверности аппроксимации стандартной программы в
Microsoft Office Excel.
кими представлениями, константа уравнения Холла―Петча Кy = mτs(rs)0,5
(m ― фактор ориентировки; τs ― напряжение срабатывания дислока-
ционного источника у вершины скопления; rs ― расстояние от вершины
скопления до источника) не зависит от размера зерна. Однако с
уменьшением D величина rs приближается к границе зерна. При этом
происходит срабатывание дислокационных источников не в теле зерна, а у
его границы. Полагая, что и напряжение старта дислокационного
источника τs = αGb/l и расстояние rs при размерах зерен ниже
критического становятся зависимыми от D (l ~ D, rs ~ D), получим
Кy = αmGb/D1/2. (6)
Поскольку в экспериментальной зависимости (5) величина Кв постоянная,
теоретическая зависимость (6) совпадает с ней при условии, что Кв = αmGb.
Таким образом, можно теоретически рассчитать экспериментальный
коэффициент Кв в уравнении (3).
Экспериментальная проверка этих выводов для исследованных в
работе конденсированных поликристаллических материалов, а также
известных из литературы данных подтверждает хорошее выполнение
зависимости (5) как для предела текучести, так и для предела
выносливости (рис. 4).
Из представленных данных следует, что переход от уравнения (1) к (3)
имеет место не только для напряжения течения, что уже наблюдалось и
обсуждалось в работах [1―5], но и для предела выносливости, что в
данной работе получено впервые.
Выводы
Установлено, что для исследованных в работе материалов Cu―NbC,
Cu―Mo (720 + 950 оC) и CuAl―Mo, полученных вакуумной
конденсацией паровых потоков компонентов на горячую подложку,
зависимости пределов текучести и выносливости от размера зерна
(4―0,3 мкм) пропорциональны параметру структуры D-1.
Показано, что уравнение Холла―Петча может быть применено в
указанном диапазоне размеров зерен при условии, что коэффициент
уравнения подчиняется уравнению Ку = Кв D-0,5.
К
fD
(-
0,
5)
/К
fD
(-
1)
·1
03 , м
0,
5
К
у/К
в·1
03 , м
0,
5
88
1. Thompson A. W. Substructure strengthening mechanisms // Met. Trans. ― 1977. ―
8A, No. 6. ― P. 833―842.
2. Sevillano J. G., Houtte P. van and Aernoudt E. Lardge strain work hardening and
textures // Progress in Material Science. ― 1981. ― 25. ― Р. 69―412.
3. Трефилов В. И., Моисеев В. Ф., Печковский Э. П. и др. Деформационное
упрочнение и разрушение поликристаллических металлов / Под ред.
Трефилова В. И. ― К.: Наук. думка, 1989. ― 256 с.
4. Фирстов С. А. Особенности деформации и разрушения нанокристаллических
материалов // Прогресивні матеріали і технології: У 2-х т. ― К.:
Академперіодика, 2003. ― Т. 2. ― 663 с.
5. Firstov S. A., Rogul T. A., Marushko V. T., Sagaydak V. A. Structure and
microhardness of polycrystalline chromium producеd by magnetron sputtering //
Вопросы матераловедения. ― 2003. ― № 1. ― С. 201―205.
6. Андриевский Р. А., Глезер А. М. Размерные эффекты в нанокристаллических
материалах. 1. Особенности структуры. Термодинамика. Фазовые равновесия.
Кинетические явления // Физика металлов и металловедение. ― 1999. ― 88,
№ 1. ― С. 50―73.
7. Мовчан Б. А., Малашенко И. С. Жаростойкие покрытия, осажденные в
вакууме. ― К.: Наук. думка, 1983. ― 285 с.
8. Мартин Дж. Микромеханизмы дисперсионного твердения сплавов / Пер.
с англ. ― М.: Металлургия, 1983. ― 167 с.
9. Луговской Ю. Ф., Кузьменко В. А., Гречанюк Н. И. и др. Влияние структуры и
длительности циклического нагружения на сопротивление усталости
дисперсно-упрочненных конденсированных материалов на основе меди.
1. Экспериментальные зависимости // Порошковая металлургия. ― 1998. ―
№ 3/4. ― С. 93―100.
10. Луговской Ю. Ф. Методика усталостных испытаний композиционных
материалов при изгибе, полученных электронно-лучевым испарением //
Проблемы спец. электрометаллургии. ― 1987. ― № 4. ― С. 61―65.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-17664 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0048 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:18:12Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Фирстов, С.А. Луговской, Ю.Ф. 2011-03-05T19:45:08Z 2011-03-05T19:45:08Z 2008 Особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружениях / С.А. Фирстов, Ю.Ф. Луговской // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2008. — Вип. 15. — С. 83-88. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. XXXX-0048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17664 539.3 Установлено, что для исследованных поликристаллических материалов на основе меди зависимости предела текучести и ограниченного предела выносливости от размера зерна D в диапазоне размеров зерен 4―0,3 мкм пропорциональны параметру структуры D^-1. Показано, что уравнение Холла―Петча может быть применено в указанном диапазоне размеров зерен при условии, что коэффициент уравнения Холла―Петча подчиняется уравнению Ку = КВ·D^-0,5. ru Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України Особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружениях Article published earlier |
| spellingShingle | Особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружениях Фирстов, С.А. Луговской, Ю.Ф. |
| title | Особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружениях |
| title_full | Особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружениях |
| title_fullStr | Особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружениях |
| title_full_unstemmed | Особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружениях |
| title_short | Особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружениях |
| title_sort | особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружениях |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17664 |
| work_keys_str_mv | AT firstovsa osobennostivliâniâmikrostrukturynapročnostʹkompozicionnyhmaterialovpristatičeskomicikličeskomnagruženiâh AT lugovskoiûf osobennostivliâniâmikrostrukturynapročnostʹkompozicionnyhmaterialovpristatičeskomicikličeskomnagruženiâh |