Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. II. Скомпенсированная граница

В рамках классической дискретной модели рассмотрена скомпенсированная граница раздела ферро- и антиферромагнетика. Построена фазовая диаграмма возможных коллинеарных и неколлинеарных магнитных конфигураций границы и исследован характер трансформации намагниченности при переходе из коллинеарной конфи...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Физика низких температур
Дата:1998
Автори: Гречнев, А.Г., Ковалев, А.С.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176642
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. II. Скомпенсированная граница / А.Г. Гречнев, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 839-843. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176642
record_format dspace
spelling Гречнев, А.Г.
Ковалев, А.С.
2021-02-06T14:38:52Z
2021-02-06T14:38:52Z
1998
Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. II. Скомпенсированная граница / А.Г. Гречнев, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 839-843. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 75.10.Hk, 75.40.Mg, 75.70.Cn
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176642
В рамках классической дискретной модели рассмотрена скомпенсированная граница раздела ферро- и антиферромагнетика. Построена фазовая диаграмма возможных коллинеарных и неколлинеарных магнитных конфигураций границы и исследован характер трансформации намагниченности при переходе из коллинеарной конфигурации в неколлинеарную.
У межах класичної дискретної моделі розглянуто скомпенсовану межу поділу феро- та антиферо- магнетику. Побудовано фазову діаграму можливих колінеарних та неколінеарних магнітних конфігурацій межі і спостереджено характер трансформації намагніченості при переході із колінеарної конфігурації у неколінеарну.
A compensated ferro–antiferromagnet interface is studied in the framework of a discrete classical spin model. The phase diagram is presented for the possible collinear and canted magnetic structures of the interface. The change in magnetization upon a transition from a collinear structure to canted form is studied.
Авторы благодарят С. Л. Гнатченко и А. Б. Без¬носова за полезное обсуждение проблемы.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. II. Скомпенсированная граница
Magnetic structure of the ferro–antiferromagnet interface. II. Compensated interface
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. II. Скомпенсированная граница
spellingShingle Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. II. Скомпенсированная граница
Гречнев, А.Г.
Ковалев, А.С.
Низкотемпеpатуpный магнетизм
title_short Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. II. Скомпенсированная граница
title_full Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. II. Скомпенсированная граница
title_fullStr Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. II. Скомпенсированная граница
title_full_unstemmed Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. II. Скомпенсированная граница
title_sort магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. ii. скомпенсированная граница
author Гречнев, А.Г.
Ковалев, А.С.
author_facet Гречнев, А.Г.
Ковалев, А.С.
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
publishDate 1998
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Magnetic structure of the ferro–antiferromagnet interface. II. Compensated interface
description В рамках классической дискретной модели рассмотрена скомпенсированная граница раздела ферро- и антиферромагнетика. Построена фазовая диаграмма возможных коллинеарных и неколлинеарных магнитных конфигураций границы и исследован характер трансформации намагниченности при переходе из коллинеарной конфигурации в неколлинеарную. У межах класичної дискретної моделі розглянуто скомпенсовану межу поділу феро- та антиферо- магнетику. Побудовано фазову діаграму можливих колінеарних та неколінеарних магнітних конфігурацій межі і спостереджено характер трансформації намагніченості при переході із колінеарної конфігурації у неколінеарну. A compensated ferro–antiferromagnet interface is studied in the framework of a discrete classical spin model. The phase diagram is presented for the possible collinear and canted magnetic structures of the interface. The change in magnetization upon a transition from a collinear structure to canted form is studied.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176642
citation_txt Магнитная структура границы ферро- и антиферромагнетика. II. Скомпенсированная граница / А.Г. Гречнев, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 839-843. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT grečnevag magnitnaâstrukturagranicyferroiantiferromagnetikaiiskompensirovannaâgranica
AT kovalevas magnitnaâstrukturagranicyferroiantiferromagnetikaiiskompensirovannaâgranica
AT grečnevag magneticstructureoftheferroantiferromagnetinterfaceiicompensatedinterface
AT kovalevas magneticstructureoftheferroantiferromagnetinterfaceiicompensatedinterface
first_indexed 2025-11-27T09:40:43Z
last_indexed 2025-11-27T09:40:43Z
_version_ 1850810138275872768
fulltext ��������� �� ��������� ����������������������������� !�"��#�$�%&��'(�!� )�# �*���+� �%�* ,.-0/21�354617-98;:<4>=@?BA�4C?D=E-F/G=�-H1I3DJIK LNMI=I=�O9P 3Q-H164637LNMI=I=�OHRS-H/T1�M74U3EA�-WV9X�X V�YZA[OHRZ\�M]1@:D3B=�O_^@-H1D17-98 /2=@-H1I3�J<- `EaTb�aTbTc�dCe!fgd&h i2jlk"monqpsrqtonqu vCwxpotzy|{}jlk to~�rq�o������v&y|��u�rq�zk t�u|~��o~G���gn}k j�u ��j�����������������w���i2jlk"monqpqrs���s�"����rqpo��po{ ������������}�������� �¡s¢�£ ¤�¡o¥q¦§�¨��©«ª ¬ £��o x¬ ­q¥�ª ® � `�a�¯Ba�°[±²h�³�´gdCh µ§u�¶�u|nqpq·¸~G�z¹��lu ºq��ton�u�vCu"�lto~�u|~�y"~I�lu ¶onqul¹»~���¼��q�½k j ~¾y�k§u}¼���¿g��ÀÁ��Â���k"nlu"�qj&Ã�Ä�Ã0��nsk j�u|������gn}k"jqu|�qj������«���«Ås����w���i�jqk"msnqporq���qk|� Æ!�}�qu|�qj���� �Ç������}�¨�z��¬ ­q¥��q��¡�¥l¦Á���¨©oª ¬�£ �s �¬�­�¥�ª ®�� È�É�ÊoÉ�ËsÌCÍ ÎqÏ�ÉzÐ Í�Ñ�Ò�ÊTÓTÔ�ÕzÖ Êo×�Ø Ñ�Ù_Ú}Ú�ÛgÕ�ÓqÔ�ÊoÒ�Ì»ÚzÜ�ÜqÝ&Þ}ª ßáà|Êqâ�×�Ê}ãH× Ò|ÊqÏsÏoÑ|ä�ÕqÏo×�Î�åæÖ"Ñ|Ïs× à|ÕsÉoç|Î�åHâ�ÎqÖ|ÕoÒ|Ñèà|ÊqÏsÏoâ�Î�Ésà|Õoç|ÊIÏq×�Î�â�Í|Õoç|ÏsÑ|à|Î�Ó�Êqç|ç|ÊsÌèÞ�à|Ê}ç|Ñ�Ø|Ê9à|Ê}é½Ö"ÕsÒ|ÊÛgÕqà�à|Î��áÑêÊqç|ÉoÑ|Û�Õqà à|Î�â�Ê}Þ�ç|ÕsÉoÑ|×�Ê|ªìë�Î�ÏoÉsà|Î�Õqç ÊíÛgÊqéoÎ�ÓqÊqÌîÖ|Ñ|ÊqÞ�à|Êqâ�â�ÊîÓqÎ ésâ�Î�ï�ç|ð�ãê× Î�Ò|Ò|Ñ|ç ÕqÊqà|ç ð�ãñÑç|Õo×�Î�Ò|Ò|Ñ�ç|ÕoÊ�à�ç|ð�ãòâ�ÊqÞ�ç|Ñ|Éoç|ð�ãó× Î�ç|Û�Ñ�ÞzÐ"à|ÊqØ|Ñ|åóÞ�à|Êqç|Ñ|Ø|ðôÑòÑ�ÏqÏoÒ|Õ�Ö|Î�Ó�Êqçóã|Êqà|Ê}×�ÉoÕsàQÉsà|Êqç|ÏoÛ�Î�à|â�Ê�Ø|Ñ�Ñç|Êqâ�Ê�Þ�ç Ñ|ä�Õ}ç�ç|Î�ÏqÉoÑ[Í|à�Ñ>Í�Õ}à�Õqã Î�Ö|ÕTÑ|é²×�Î�Ò|Ò�Ñ|ç|ÕoÊqà|ç|Î�å[×�Î ç�Û�Ñ|ÞzÐ à|ÊqØ|Ñ|Ñ�Ó�ç Õq×�Î�Ò|Ò�Ñ|ç|ÕoÊqà|ç�Ð"Ù&ª õEâ�Õoï�Êqã§×�Ò|ÊqÏoÑ|ä�ç|Î�ö�Ö"Ñ|Ïs× Ô|ÕsÉoç|Î�ö�â�ÎlÖ"ÕsÒ���Ô|Î�éoÞ�Ò�Ì|ç�Ð ÉoÎCÏs× Î�â�Í Õqç�Ï}Î�Ó�Êqç�Ð÷â�Õsï�ЧÍ|ÎqÖ��øÒ�ЧÛgÕsÔ|Î���ÉoÊ&Êqç|ÉoÑ�Û�ÕoÔ|Î��â�Ê�Þ�ç�Õ}ÉsÑ ×�Ð�ª]ë�Î�ù�Ð�Ö|Î ÓqÊ�ç�ÎúÛ�Ê�éoÎ�ÓlÐúÖ��øÊqÞ�Ô|Ê}â�ÐZâ�Î�ï�Ò|Ñ|Ó�Ñ ãû×�Î Ò|��ç ÕqÊqÔ|ç Ñ|ãûÉoÊüç�Õq× Î�Ò��øç|ÕoÊqÔ|ç|Ñ�ãZâ�ÊqÞ�ç��øÉoç|Ñ�ã×�Î�ç|Û2��ÞzÐ Ô|ÊqØ���åZâ�ÕqïT�_�_ÏsÍ|Î�ÏqÉoÕoÔ|Õ½Ö"ï�Õsç|Îúã Ê�Ô Ê�×�ÉoÕsÔZÉsÔ|Êqç|ÏoÛgÎ�Ô�â�ÊqØ��¨öèç|Êqâ�Ê�Þ�ç|��ä�Õoç|Î�ÏsÉ}�æÍ|Ô ÑûÍ|ÕoÔ|Õsã|ÎqÖ��H�¨é×�Î�Ò��¨ç|ÕsÊ}Ô|ç|Î�ö�×�Î�ç|Û2��ÞzÐ Ô|ÊqØ���ö�Ð>ç�Õ}×�Î�Ò��øç|ÕoÊqÔ|ç�Ð�ª ý�þ�ÿ���������ª Ú���ª �!¬� �����ª ��|ª �>�� �����ª ����ª�ÿ�¤ ����������������������� � !"���#���$�������%��&�')(+*�����,.-/��� ������(+*�����,�01� ����*2�#��!#� 354�6/7�8:9%;�<>=%6�=�?A@B9%=�C.DE6�DF<�G�HAIKJ)9�4�4�6�;�<�L2GMH�C�G�6�N O�PRQTS H <�G�C�H�J)9.4:4�6�;�<�L GMH�C�G�6�N O U)PRQTS J5<�V DE6FV�G�HXWA8X<ZYX4�H[H�V�?�\�9�G�HMH];�HMW�4�6/\�<�=%C�H�^_WA6F7�<�8X`�C�<a= 6�W�H�=�8X9�G�G:6�N O�bdc�efS Y�6�D�9�4�gXG:6F=�C.`/hji Q 9�N�W�8Mk�lm6�G]H n�HXGpo�qFr$6�C�W�4Xst8MHuk�8�Iuv�C%6�Nu=�H�=%C�9�;�swIXD�8M9�G�H�9)=%k�D/H�L < Y�9�C�8XHpL H�=�C 9�4�9�V%H:=.< O x�y�z.{M|�}/~Xx5�1��|F� S i13m4�H�;�9�4�G�6fD�C�6 l59�DF4�9�;$I�G�<E\�<�8:6�=�`�H�V�?�\�9�G�H:9�G�9�?XY�6�4/I�k�6/\�9�G�GMstg =�Y�81<�D�6�DwC.H:YX< bdc1�jbdc:ep� =�6Fk:9.4�lj<�@mH�g�D/W�4�<FYA8X9�G�HAI U)PRQ V%9�4�9�G�D P�Q ;�<�C�4�H�^:9�o���r�i��mC.W�4:stC.H:9 IXD�8:9.GMH/I L%H�L%<�GAC%=�W�6FL�6 ;�<�L%G�H:C%6/=%6�Y�4A6�C�H�DE8X9�G�HAI Y�6�8�6�lmH:8�6 GX<�\�<�8�6 7�?�4�GMst; C%9�6�4�9�C.H�\�9�=.W:H�; H v�W/=.Y:9.4:H�;$9.G:C.<�8M`FG�s�; H:=%=�8�9�k�6�DF<�G�HAI�; ;�G�6/L 6F=�8X6�NXG:s�g ;�<�L GXH�C�GMstg =.H:=%C�9%; = \/9.4:9%k�?Xh)@mH:;�HA= I P�Q H U5P�Q =%8M6�I�;�H O��1x��jb��E� b�c1�jbdc:e H kX4+i S o��Xr�i�3�4:H C�9�6�4:9%C%H:\�9%=�W/6�; 6�YXH�=�<�GMH�H�;�<�L2GMH�C�GXstg�=�D�6�N�=�C.D�L%4�<�GMH�^Ms�4�<�V�k�9�8X< H�=�Y:6F81`�V%?�h)C � W�<�W�YM4�<�DFH:8�6 � W/81<�=%=�H:\F9�=.W�H:9];�6�k�9�8XH ;�<�L G�9�C%HMW�6�D�D 6F7�;�9.G�G:6F;�Y:4�H�7/8�HAlm9.G:HXH$i¢¡�<�W � D 4�<�7�6/C.<�g£o¥¤�ruH[o�¦Xr§6�YMH�=.<�G:6aIXD�8�9�GXHA9�=�kXDFH:L <�Y�9�C�8XH L H:=%C 9�4:9%V%H:=�<¨D¨4M<�;�W�<�g];+HMW�4�6F;�<�L%G:H�C�G�6�L�6©Y:6Fk:g�6�kX<:i ª�4�<�7�6FC�9fo�«MrdH:V%?�\�9.G P�Q 4�9%V�6�GM<�G�=¬DjkMD�?�gX=�8�6�N�GMstg P�QT�jPRQ H P�QZ�mU)PRQ =�H�=�C 9�;�<�g­H � Dj\�<�=�C%G:6F=�C.H � D®=.H:=�C%9�;�9 bdcM�ub�cMe idª[v%C�H�g¨=�C�<�C.`.IAgZ4�<�=�=%;�6�C%4:9.G�s =�8X6�H¨W�6�G�9�\�G:6�NwC%6/8�@�H�GXs O G�9�=�W�6�8X`FW/6­;�9�l¬<�C%6/;�GXstg 4M<�=%=�C�6�IXGXH:N SE¯ =�C�4�?�W�C%?�4�< L�4�<�GXH:^ H \�<�=�C%6/C.s =�YXH:G�6�DFs�g DE6�8MG D =�?X@59�=�C.DE9.G�G:6�N ;�9�4�9 6�Y�4:9%k�9�8�IXh�C%=�I°v%C 6�NpC�6F81@mH�G:6�N�i ª±G�<�=�C%6/IX@59�Nf4M<�7F6�C�9BH²D¬4:<�7F6�C 9uo�³:rdY�4A9%k�8M6Fl�9.G�s YM4�6�=%C�s�9ZC%9�6�4A9%C�H�\/9%=�W�H:9Z;�6�k�9�8XH[L24:<FG�HM^�s�4�<�V%k:9%8X< Y:6F8M?�7�9�=�WF6�G�9�\�GXstg 8:9%L%WA6F6�=.G:stg PRQ��5U5P�QT� Y:6FV�D�6�8�IXh5@mH�9p<FG�<�81H�C�H�\/9%=�W�H�4M<�=%=�;�6FC�4�9%C�`²V.<�kM<�\�?­6 ;�<�L%G�H:C�G�6�N�=�C.4A?AWAC%?�4�9´L%4:<�GXH�^MsµH�=�?�@59�=%C�D�6�DF<�G:HXH 8M6�W�<�81H�V�6�DF<�G�GMstg�=�YXH�GM¶¥D�6F81G�6�DFstgT;+6�k�D�7/8�HAV.H�G:9�9�i ·jV ?�\F9�GMs kXDE9 ;�6�k�9�81H = H�k�9�G�C�H�\�GXst;�H YM4�H:;+H:C.H�D/GXst;�H¸W/?�7�H�\/9%=�W�H:;+H¸4:9�¹ x C�W�<�;�H PRQ H U5P�Q Y�6/8X?�YM4�6F=�C.4:<FG�=�C.D � G:6¨=�4M<�V.G:st;º;�<�L GMH�C.G:s�; ?XYA6A4�IAk:6F\�9.G:H�9�; U5PRQ iR356�W:<�V.<�G:6 � \/C%6»D�=�8�?�\�<�9 =�8X6�H�=�C�6FL 6 U5PRQ O 4XHA=�i q �½¼1� ;�6/k�9%8M` ¾ � ¿ <�=%=�;�6FC ¿ 9�GXG�<�I»D�o�³:r S H U5P�Q =�À�¹m<�g�;�<�C�G�s�;tÁ ?XYA6A4�IAk:6F\�9.G:H�9�; O 4MH�=:i q �½Â$� ;$6�k�9%8M` ¾#¾ � ¿ <�=%=�;�6FC ¿ 9�GXG�<�I D�G�<E=%C 6/IX@59�N ¿ <�7�6/C%9 S =�H�=�C 9�;�s 6�7F81<�kX<�h)C�=�?�@59%=�C�D�9�G�G�6£4�<�V�G�s�;�H£=%C�<�C�H�\�9%=�W�H�;�H�H kXHMG�<�;�H:\F9�=.W�H:;+H =�D�6�N�=�C%D/<�;+H�i�Ã56�C�I L 9�6F;�9�C.4�H�I 4:9.<�8M`FG�s�g =�H�=�C%9�; 6F7�st\�G�6 7/6�8:9%9 =�8X6/l¬G�<�I � Ä Å1Æ Ç�Æ Ç�È�É�Ê2Ë�É�Ì/Í�Å1Æ#Î$Æ Ï�ÐFÌ�Ñ�Ò.É�ÌFÍEÓ�Ô�ÔFÕ Y 4 9 k 8 6 l 9 G G s 9 ; 6 k 9 8XH W�<�\�9�=%C�D�9�G�G:6 6�Y�H:=�s�DF<�h)C G�9�=�W�6F;�Y:9.G�=�HM4�6�D/<FG�G:?�h o�¤ � «Mr H =�W/6�;�Y�9�G:=.H�4A6AD/<�GXGA?Ah o ¦Mr L%4�<�GMH�^Ms 4�<�V�k�9�8X< P�QT�5U5PRQ =�6�6/C.DE9%C�=�C%D�9�GXGA6�i �¸C�6�YF6�8�6/L#H/\F9�=%W/6FN[C 6�\�W/H£V 4/9%G�H�I£;�6�k�9�8XH ¾RH ¾�¾ =�?�@)9 =�C2D�9�G�G/6 4�<�V�8�H�\FG�s5i¨ª Y�9 4�D�6�; =�8�?F\F<�9�Y/9%4�H/6�k ;�<�L#G�H/C G�6FN®= C%4/?�WEC ?�4�s[D G�<�Y�4�<�D�8�9%G�H�H � Y�<%4�<�8�8�9 8�`�G/6�; L�4�<�G�H�^�9 4�< V�k�9�8X< � = 6FD�Y�<�kA<�9�C�=�Y/9%4�H/6Fk/6�;�4/9 ¹ 9�C%WFH � < D�6 D�C 6F4/6�; = 8�?/\�<�9 � = ?/k�D�6�9%G�G�s�; ;�9�lm< C�6�;�G�s ; 4�<�=#=�C 6�IAG�H/9 ;tiZ3�6/v�C 6�;�?¸W�6/8�8AH�G�9 <�4�G�<�I¸=�C%4/?�WEC ?�4�<�= À�Y�4�<�D%H�8�`�G�s�;tÁ ?�Y/6F4EI�k/6F\�9%G�H/9 ; P�Q H U)P Q Y/6�8�?�Y�4/6�= C 4�<�GF=�C%D¬D�;�6�k/9 8�H®¾ O 4�H�=/i+q � ¼ S =#6/6�C D�9 C�= C%D�?F9 C 6�=%G/6FD�G/6�;�? =#6/=�C 6�IAG�H�h =%H/= C 9�;+s Y�4�H 8�ht7Fs�g Y�<�4�<�;19 C%4�<�gZ;+<�L#G/9 C%H�W�6�D�i)ªº;$6�k�9�8XHT¾�¾¬WF6�8�8�H�G/9%<�4�G�<2I =�C%4/?�WEC ?�4�<p=pC <�W�H/;´H�kF9�< 8�`�G�s�;]?�Y/6F4EI�k�6�\�9%G�H�9�; O 4�H/=�i q � ÂMS =�6�6�C%D�9�C = C D�?F9 C Y/6�8XG/6�= C `�h J�4/?F= C 4�H�4/6FD�<�G�G/6FN L�4�<�G�H�^�9 P�Q¨�)U P°Q i�ª_= 8�?F\�< 9­¾mk�6�;19%G�G�s 9p= C�9%G�W�H � Y�<�4�<�8�8�9 8�`�G�s 9 P�Qa� U)P Q L�4�<�G�H�^/9 � ;�6�L�?FC Y/9%4/9�= 9%W/< C%`§9�9 � Y:4F9 D�4�<�@�<2I�=�`uH�V P�Q D U�P�Q = C 9 G�WE?1i O ª�Y/9%4�D%s 9¬G�<�= ?�@)9 =�C%D�6FD�<�G�HF9�C2<�W�H/g k/6F;19%G�G�s g L 4�<�G�H�^ ?�WF<�V%<%G/6 D 4�< 7/6�C�9 o ¤�r�i S 3�6Fv�C 6�;$? 6FY:HF=�<%G�H/9 H WE8A<�= =%H�J)H�W/<%^:H�h�G/9 C 4�H�D�H�<�8A`�G�s�gZ= 6�=�C#6EI�G�H�N¨D®= 8�?F\�< 9 =�8�6FH/= C�6FL�6 U P°Q 7Fs 8�6�9 = C�9 = C D�9%G�G/6 Y�4/6FD�6�k�H/C2`�D C�9%4/;�H�G�<�g�W�6F8�8�H�G�9 <%4�G�s g�H G�9 WF6�8�8XH�G/9%<�4�G�s g kF6�¶ ;19%G�G�s g L�4�<%G�H�^ � D�V <%H�;16�k�9%N/= C D�?�h�@�H/g =»L 4�<�G�H�^�9 N 4�<�V#k�9�8X<t;�<�L#G�9�C%H�W/6FDmo¥³�r�i�ª =�8�?/\�<�9�=%W/6�;�Y�9 G�= H�4/6FD�<�G�G/6FN P°QZ� U�P�Q L 4�<%G�H�^�s � k�6�;$9 G�G�<�IZ=#C�9%G�WF<­H�=�\F9 V <�9 C°G�< G/9%N i 3�6�v C 6�;1? D�6�V�;�6�l�G:s�9 WE6�8�8�H�G/9%<�4�G�s�9 H G/9%WE6�8�8�H�G/9%<�4�G�s�9�;+<�L#G�H�C G�s�9�= C%4/?�WEC ?�4�s�D k�<�G�G/6�; =�8�?/\F< 9�= ?�@)9 = C D�9%G�G/6m6�C 8�H/\�<�htC#=2I¬6FC�C <�WF6FD�s guD ;$6�kF9 8�H ¾�i ª GM<�=%C�6�IX@�9.N 4�<�7�6FC�9 H�V%?�\�9�GXs =�C.<�C�H�\/9%=�W�H:9 W/6�G�J5H�L�?�4M<�^XH�H[L%4:<�GXH�^Ms�4�<�V%k:9%8X< PRQ H U5P�Q = À�¹m<�gM;+<�C%G�s ;dÁ�?�Y�6�4EI�k�6/\F9%G�HA9 ; O ;$6Fk�9 8X`w¾�¾ S i U G:< 8�6�¶ L�H�\�G�<2I¢;$6�k:9%8X` � G�6�7/9%V�6/kXG�6�H�6�GXGA6AN]<�GMH�V%6�C%4:6�YMH�H � 7�st8�<­4�<�=�=%;�6�C%4:9.G�<­D�4�<�7�6FC�9¨o��Mr�i���\�9�Cp8X9�L W�6�6F=�G�6�N <�G�H:V�6FC�4�6�Y�HXH =�?�@59%=�C�D�9�G�G�6 ;�9�G/I�9%C ;�<�L%G�H:C%G:?�h =�C%4:?AWAC ?X4�? L 4X<�G�HM^Ms 4:<�V%k�9�8X< � Y�4XH:D�6�k/I W 8M6�W�<�81H�V�<�^XHMH G�9�6�k�G:6�4:6FkXGA6�=�C�H G:<�;�<�L�G�H�\�9�G�G:6F=�C.H DE7�8MH�V�HpG�9 x i�ª¨6/C%81H�\�H�9m6/Cm=�8�?�\A<�Ip=%8:6AHA=%C�6�L#6 U5P�QT� C�9.Y:9�4�`)V.<�kX<�\�<5G:9 =�D�6FkMH�C =�IfWuH�V ?:\F9�GXH�hT6FkMG�6�;+9�4�G�6�N =�YXH:G�6�D�6�N ^:9.Y:6F\�W�H � Y:9�4�Y�9�G�kXH:W�?�8�IX4�G�6�N P�Q��5U5PRQ L 4M<�G�HX^:9��±G�< 4�H�=:i´q �  D/H�k�G:6 � \�C�6 \ x C.G�s�9¨H´G�9�\ x C�GXst9�=�C%6/8X7�^Xs�=�Y�HMG�6�D±G:<�g�6�k/I�C%=�I D 4M<�V.G:stg°=%6�=�C%6EIXGXH/I�g i ª 4�<�;�W�<�g�W�8�<�=�=�H�\�9%=�W�6�N ;�6�k�9�81H F9�N:V 9.G:7F9�4:L2< =�H�=�C�9%;�<j6AY:H�=�s�DF<�9�C%=�I L�<�;�HA8�`�C�6�G�HX<�GA6�; � = ∑� δ � δ� ( ������� +δ ) + ∑� � �� ( ������� ) � � O q S L k:9�� � ?�V 9�8�4:9�¹ x C�W�H ¯ δ � 9�L#6�7/8�HAl¬<�NX¹�H�9 =�6�=%9�kAH ¯ � � � DE9%W/C 6�4p=�Y�H�G�<uD§v C 6F;Z?/V 8�9 ¯ � δ = − �� H � δ = �� k�8�I PRQ H U5PRQ Y�6�8�?XY�4�6�=�C.4:<�G�=�C%D =�6�6FC�D�9�C%=�C.DE9.G:G�6 � � δ = � � k�8AI 6F7�;�9.G:< \F9�4:9%V L%4:<�GXH�^:? O �� � �� � ��!� > " SE¯$# � = # �uH # � = # �%� W�6�G�=�C�<�G�C%s�6�kXGA6AHA6AG:G�6�N�<FG�H:V 6�C�4�6�YMH�H k�8:I P�Q H U5P�Q Y�6/8X?�YM4�6F=�C�4�<FG�=�C�D¸=�6F6�C%DE9%C�=%C�D�9�G�G:6 H # � � # � > " k�8:I 8M9%L W�6�6F=�G:6�N°<�GMH�V�6�C�4�6�YXH�H�i &d8/I¢;16�k�9 8�H ¾�¾ 6�=�GF6FD�G�s ;£= 6�= C�6�I�G�H/9 ;£= H�=�C 9 ;�s�D V%<�D�H/=%H/;16F=�C%Ha6�CpV G�< \�9�G�H�NZY�<%4�<�;�9 C 4/6FD(' � � IAD�8/I�9�C =�I 6/k�G�<5HFV�C�4 x gfW/6�8�8�H�G/9%<%4�G�s gu=#C�4F?�W�C ?�4 O*)j� # H,+ S H/8�H G�9 W/6�8�8XH�G/9%<%4�G�<2I.- O =�;ti®4�H/=�i°� S i­3�4�H�kF6�=�C%< C�6�\�GF6 7/6�8A`�¹)6�NpW�6�G/= C <%G/C 9¬<�G�H/V 6�C 4F6�Y�H�HpD�6�V ;16�lmG�s]Hfk�4/?FL#HA9 W/6�8�8XH�G/9%<%4�G�s 9 H¸G/9%WE6�8�8�H�GF9�<%4�G�s�9�=�C%4/?�WEC ?�4�sBi¨·�; = 6�6/C D�9 C�= C D�?�htC k�6�;�9 G�G�s 9 = C�9%G�W�H � ?Fk/9%4/l�H�D�< 9�;+s 9 4/9 8�`�9 J�6�; 3 <%N/9%4/8�=%< G�< W/6FG/9 \FG�6�; 4�<�= = C�6�I�G�H:H�6�C P�Qa� U)P°Q L#4�<%G:H�^�s H 8�6FW�< 8�`�G�s 9 ;�H�G�H/;�?/;�s v%G/9%4/L�H�H i ·mG�C�9%4/9 =�?�I�=%`´8�H�¹5`´6�=�GF6FD�G�s ; = 6�= C 6�I�G�H/9 ; =%H/= C�9#;�s � ;�s�G/9 7�?/k�9�;­6�7F=�?Fl5k�< C%`5H/g DBk�<�8X`%G/9%N�¹)9 ;ti �mC°H�=�g�6�k�GXstgZ=�9%;�HZY�<F4:<�;+9�C�4�6�D­;�6Fk:9%8XHa?�k�6�7�G:6 Y:9.4A9.N:C%H°Wp\/9%C�s�4 x ;a7F9�V.4�<EV ;�9.4:GXst;ZD�9�8�H�\�HMG�<�;/� β � = # � �� � β � = # � 0� � ρ =    � ��    Ú*1 � - � -2� �43 = �576 √ �68 � i O � S 3�4�H­v�C%6�;�v�G�9�4�L HMH�W/6�8:8�H�G:9�<�4�GXstg�=�C�4�?�W�C%?�4 O G�< 6�kXG�?­v�8�9%;�9�G�C�<F4�G�?Mh[I�\F9�NXW�?­Y�6�D�9�4�gXG:6F=�C�H�4�<�V%k:9%8X< S 4M<�DFG�s 9;: = �< �=� - � - � = �>9 �2? � 9A@ = q " � - � � = q " 9 � ρ� 9CB = q " � - �� = q " 9 � ρ � O� S D¾u�to�!��� E�à�Êqç�Ñ�Ø ÊCà�ÊoézÖ Õ�Ò�ÊGFIH ÑCJ�FIH Ó§Ï�Ò�Ðlä�ÊoÕ&Ï�Ò ÎqÑ�Ï�É�Î}ÞzÎJ2FIHLK j MgÑCÍ�à�Ñ�Õ�Þ�Î/N7O�Êqã�â�ÊoÉ�ç�Î}â�P�Ð Í�Îqà�ÌqÖ Î�ä}Õ�ç�Ñ�ÑGK � Mqª D�u�to�RQ|� SGÎ}Ò�Ò�Ñ�ç Õ�Êqà�ç�ð�Õ²Ï�É�à�Ð ×�ÉzÐ�à�ðIÞ�à�Ê}ç�Ñ Ø�ðIà�ÊqézÖ Õ�Ò�Ê�K : @ B MÑWç Õ�×�Î}Ò�Ò�Ñ�ç Õ�Êqà�ç�Ê�ÌWÏ�É�à�Ð�×�ÉzÐ à�Ê T K βU = �� � β V = �� W� ρ = �� F X = �� Ü>M}ª Õ>Y4Z [$\>]^\<_�Ñ�Ë<\`]^_7\�a�b#Édc0e�É4f�Ñ�b�g`f�Í.Ó Ô�Ô.Õ�Íhb%Æ=i^Y�Í�j�Ô L�k�9G9 � = √ ��� �� - 5 - �fi �¬<�N:k x ;Z=%6�6FC�G�6�¹59�GXH�I�;�9�lmk�?°YM<�4�<�;$9%C�4�<�;�H � YM4�H W/6�C%6�4�s�gpYX4A6�H:=%g�6�kXHAC�7�HXJ�?X4�W�<�^MH�6�G�GMs�NfY:9.4A9%g�6�kfH:V W/6�8�81H�G�9�<�4�G:6�N§=%C�4�?XW/C�?A4Ms O�� � S DmG:9.W/6�8�81H�G�9�<�4�G:?�h O � � � S i � <�W H�V�D�9�=�C.G�6 � =�H�=�C�9%;�< H:=�Y�s�C%s)DF<�9�C Y�9�4�9�gX6/k´=%6T=.Y:6�G:C.<�G:GXst;�G�<�4:?A¹B9.GMH�9�;�=�H�;�;�9%C%4MH�H � W/6�L�kX<56�kXG�<mH:V 9 x =%6�7/=%C�D�9�G�GMstgf\�<�=%C�6�C 6�7�4:<F@m<�9�C%=�I D G�?�81`:i �+=�8XH D�6/=.Y:6F81`�V%6�D/<�C.`�=�I ?�4X<�D/G�9.GMH/I�;�H k�HMG�<�;�HXW�H G�<�;�<�L GXHA\�9�G�G:6F=�C.H D Y�6�8�IX4�GMstg W/6�6�4:k�HXG�<EC%<�g O 6F=�` � =%6�DFYM<�kX<�9%C = 6�=�`�h <�G�H:V�6FC�4�6�Y�HXH S o��:r ����} θ � � ϕ � � = − q �−- � ∂ ∂θ � ����� } θ � θ � � = q �−- � ∂ � ∂ϕ � � O ¤ S L�k�9 � � = - � ( ����} θ � z�c�� ϕ � ������� θ� ����� ϕ � �Xz�c�� θ � ) � C 6 D � � D�9�81H�\�H�GX< ϕ ��� ��� = ω V.<�kX< x C�\�<�=�C%6�C ? Y�4A9.^:9%=�=�HXH =�YMH�GX<�DE6�W�4�?�L¸8 x L%W�6�N 6/=.H � W/6�C�6 ¿ <.I 6/7A4:<�@m<�9�C =�I®DuG:?�8�`uDjC�6F\�W�9jY�9�4�9�gX6/kX< � � ��� � �mi ª W�6�8�8�H:G�9�<�4�GMstg =�C�4�?�W�C%?�4�<Eg D Y�6�8�6�l�9�GMH�H 4�<�D/G�6�D�9�=.HAI¨?�L�6�8 θ � 4�</D�9�G " H:8XH π i�ª£C 9%gZ?�V�8�<�g � L�k�9 D 4�<�DFG:6�DE9%=�HMH θ � = π � DFDE9%k x ; G�6�D�6�9 6/7�6/V.G:<�\F9�GMH�9¸k�8�Iµ;�<�8M6FL 6�?�L 8X<�Y�6�D�6�4�6�C.< =�Y�HMG�< θ � → θ � + π i�3 9.4:9�g�6�k � � ��� � � 6�Y�4�9�k�9%8:I�9%C�=�I ?�=�8�6�DFH�9�;Z=%?�@59�=%C�D�6�DF</G�H�I°G�9�C%4MH�DFHM<�8X`/G�s�g�4A9.¹59�GMH�N 8XHMG�9�<�4XHAV%6�DF<FG:GXstg°=�C�<�C.H�\�9�=.W:H�g°?�4X<�D/G�9�GXH�N ∂ ∂θ �   θ� → � = " i O ¦ S �m7�� x ;�GXs�N L <�;�H:8X`�C 6�G�HM<�G J�9�4M4�6F;�<�L%G�9�C�HXW�< V%</Y�H:=.s�D/<�9%C�= I°DfD/H�k�9 ��� = − ∑� δ �� -2�� � z%c�� (θ � − θ � +δ) + ∑� # � -2� � � �#��} � θ �! O « S � <�W´D�H�kXG�6]G�<Z4�H�=:iuq �½Â$� =.HA= C%9�;+<ZY�9�4�H�6Fk�H�\�G�<a= Y�9�4�H�6Fk�6/; �#" O " � YA6F= C 6EIXG�G�<�Iº4�9�¹ x C%W�H S D´Y�8�6�¶ =%W/6/=%C%H L 4�<�G�H�^Ms 4�<�V k�9�8X<Ai �m7/6FV%G:<�\�H�;�Y�6/8�IX4�G�st9 ?/L#8Ms´\ x C.G�s g�H°G�9�\ x C�G�s g�=%Y:H�G�6�D/s�g­= C 6/8�7�^:6�Dj\�9%4A9 V θ$( Ú ) H θ$( � ) =�6F6/C%D�9�C =%C�D�9.G�GA61i ·5V O ¦ S H O « S YA6F8�?�\�<�9�; ?�4�<�D�G�9�G�H/Ifk�8�I J�9.4:4F6/;�< L G�H�C�G�6/L#6fYA6F8�?�Y�4�6F=�C%4�<�G�=�C%DF< θ $( Ú ) ( % + β � ) − & θ $( � ) − θ' − Ú( Ú ) − θ $ + Ú( Ú ) = " � θ $( � ) ( % + β � ) − & θ $( Ú ) − θ' − Ú( � ) − θ $ + Ú( � ) = " � O ³ S L�k�9)( � G�6�;�9�4f=�8M6�I�i�*dC�Hf?�4�<�D/G�9�G�HAIfk�6�8�l¬G�sT7�stC�` k�6�Y�6�8XG:9.G�s ?:=%8�6�D/H�9%; ?�7�s)DF<�G�HAI θ $( Ú ) H θ $( � ) YM4�H ( → +∞ i$�m7A@B9%9u4�9�¹59.GMH�9j=.HA=%C�9%;�s O ³ S H:;�9�9%CuDFHAk θ $( Ú ) = ) Ú,+ � Ú$ + ) � + � � $ � θ $( � ) = ) Ú-+ � Ú$ − ) � + � � $ � O � S L k:9 + � Ú = + (β � ) � + � � = + ( � + β 5 ) � O � S + (β) = q + β� −    β + β � ¤    Ú,. � i O q " S U GM<�8M6FL%H�\�G�6 Y�6/8X?�\�<�9%C�=�I 4�9�¹59.GMH�9 k�8AI </G�C.H:J 9�4�4:6F;�<�L%G�9�C�H�W�<�� θ $( Ú ) = # Ú + � Ú− $ − Ú + # � + � �− $ − Ú � θ $( � ) = # Ú + � Ú− $ − Ú − # � + � �− $ − Ú � O q�q S L k:9 + � Ú = + (β � ) � + � � = + ( � + β 6 ) i O q%� S 3 6�k�=%C�<�G�6�DFW�< DFs)4�<�lm9�G�HXN O � S0/�O q%� S D =�C.<�C�H:\F9�=.W�H:9 ?A4:<FDFGA9.GMH/I k�8:I \�9�C%s 4 x g G:9%v�W�D/H�DF<�8M9.GAC.GMstg Y�4�H:L 4X<�G�H:\�G�stg ?�V%8M6�D kX<�h)C =�H�=�C�9%;$? \�9%C�s�4 x g 8XHXGA9.NMG�s�g 6�kXG�6�4�6FkMGXstg ?X4:<�DFG:9.G�HMNp6/C.G:6F=�H�C�9%81`�G�6pG�9�H�V�D�9�=%C�G�stg ) Ú � ) � ��# Ú� # � iµ¡+<�W � GX<�YM4�H�;�9�4 � k�8�I W�6F8M8XHMG�9�<F4�G�6�N W�6�G�J5H�L�?A4:<F^�HMH ) H�V»?�4M<�DFG�9�GXH:N�k�8�Iµ=�Y�HMG�6�DFstg 6�C�WF8M6�G:9�G�HXN O G�6�;�9�41( = " =�6F6�C.DE9%C�=%C�D�?�9�C¨Y�9�4�D�6/;�? =�8X6�h_D PRQ Y�6�8�?XY:4�6�=%C�4�<�G:=%C%DE9 S θ �( Ú )( ¦ + β � + ρ 3 ) − ¤ θ 2( � ) − θ Ú( Ú ) − ρ 3 θ− Ú( 3 ) = " � θ �( � )( ¦ + β � − ρ 3 ) − ¤ θ 2( Ú ) − θ Ú( � ) + ρ 3 θ− Ú( � ) = " � O q � S θ− Ú( Ú )( ¦ + β � + 354 ρ) − ¤ θ− Ú( � ) − θ− �( Ú ) − 354 ρθ �( Ú ) = " � θ− Ú( � )( ¦ + β � − 354 ρ) − ¤ θ− Ú( 3 ) − θ− �( � ) + 354 ρθ �( � ) = " � Y:6F8M?�\A<�9�; ) Ú,6 � Ú + ) � ρ 3 − # � ρ 3 = 7 � ) � 6 � � + ) Ú ρ3 − # Ú ρ3 = 7 � O q ¤ S # Ú 6 � Ú + # � 384 ρ − ) � 394 ρ = " � # � 6 � � + # Ú 354 ρ − ) Ú 384 ρ = " � L k:9 6 � � 3 = : (β � 6 ) � 6 � � � = : ( � + β � � ) � O q%¦ S 6 (β) = β� +    β + β �¤    Ú;. � i O q%« S [$\>]�\>_�Ñ+Ë>\^]^_ \�a0b�É4c�e Édf�Ñ b�g<f�Í�Ó�Ô%Ô�Õ�Í*b%Æ=i`Y�Í j�Ô Õ`YMÓ ��<�D�9�G�=�C%D�6 G:?�8Mh 6�Y�4�9�k�9�8�HAC%9�8�I =.H:=%C�9�;+s ?�4�<�D/G�9�G�HMN O q ¤ S V�<�kX< x C�=�D�I�V�`m;�9�l5k�? W�4MH�C.HA\�9�=�W�H�;�H V%GM<�\�9.G:H�I�;�H°Y�<�4M<�;�9%C%4:6�D 3:� ρ � β � � β � � 3 = 6 � Ú 6 5 � 6 � Ú 6 6 � ( : � Ú 4 ρ + 6 � Ú ρ)( : 5 � 4 ρ + : 6 � ρ) i O q%³ S U G:<�8X6/L%H�\�G�6pY�6�8�?�\�<�9%;/� k:8�I°=%C%4:?�W�C ?X4:s # (β � + 6 � Ú + � � Ú )(− � + β � + 6 � � + � � � ) = = 6 � Ú 6 � � (β � + � � 3 )(− � + β � + � � � ) ¯ O q<� S k:8�I°=%C ¿ ?�W�C ? ¿ s + (β � + 6 � Ú + � � Ú )(− � + β � + 6 � � + � � � ) = = 6 � Ú 6 � � (β � + � � 3 )(− � + β � + � � � ) � O q � S L�k�9 � � Ú� � = 3 ρ   � − q q + 6 � Ú � ρ 4�3    � � � Ú � = 384 ρ   q − q q + 6 � Ú� � 4 (ρ? )    i O � " S ªds�4:<�lm9.G:H�I O q�³ S /$O q � S H O � S Y�6�V%DE6�8AI:h)C�GM<�N�C�H 6/=.G:6�D/G�6/9�=%6/=%C�6�IXGMH�9�=.HA=%C�9%;�s D�V%</DFH�=�H�;$6�=%C�H 6�C V%GM<�\�9.G:HXNpY�</4�<�;�9%C�4�6�D β � � β � � ρ H 3�� C:i 9�iXY:6F=�C.4�6�H�C�` 9 x J5<�V%6�D�?Xh k�HX<�L%4:<�;+;�? D \�9�C�s ¿ 9%gM;�9.4:G�6�; Y�4A6�=�C�4�<�G�=�C%DE9¬v�C.HAg�YX<�4:<�;+9�C�4�6�DMi 35<F4�<�;�9�C.4 ρ g�<�4:<FW/C%9�4�H:V%?�9�C�4�<�V�8XH:\�H�9 ;�<�L%G�H:C%GMstg =�D�6�N�=�C%D PRQ H U5PRQ]� <[Y�<F4:<�;+9�C�4 3 6�YMH�=.s)DF<�9�C DE8XH�IXG�H:9 L24M<�G�HM^Xs W:<�W 8�6�W�<�8XH:V 6�DF<�GMG�6�L�6 ;�<�L GXHAC.G�6�L�6»k:9.J)9�W�C%<Mi & 8�I�GM<�L 8�I�kXGA6�=�C�H D/GX<�\�<�8M9 6/=%C�<�G�6�DFH:;�=�I G�<5\�<�=�C%G�6/;�=�8M?�\�<�9 β � = β � = β H ρ = q � W/6�L�kX< ;�<�L G:9%C�H�W�H D kXDE?�g Y�6/8X?�YM4�6F=�C.4:<FG�=�C.D/<�g gX<�4M<�W�C 9�4MH�V%?�h)C =�I 6FkMH�GX<�WA6�DFs�;+H W�6�G:=�C.<�G�C�<�;�H < G H V 6 C 4 6 Y H H H 6 k H G < W�6�DE6�N»DE9%81H�\�HMG�6�N�6F7�;�9�G�G�6/L 6�D�V�<�H�;�6�k�9�N�=�C�DFH/I�i�ª v�C%6�; =�8�?�\�<�9 Y�4�6/IXD�8�I�9�C%=�I D�81H/IXGMH�9 GX< J)6�4�;�? 6�=�G�6�DFG�6�L�6 =�6F=�C�6�IXGXH�I L 4M<�G�HX^Ms 4M<�V�k�9�81< W�</W C�6�\F9�\AG:6FL�6 ;�<�L%G:H�C�G�6�L�6°k�9�J�9�W�C.<:i �¬<p4�H:=:i���YM4�9�k�=�C%¶ </D�8�9�GX<[Y�8M6F=�W�6�=%C%`£Y�</4�<�;�9%C�4�6�D β H 3 H L%4�<�GMH�^Xs 4M<�V%k�9�8�< 4�<�V�8�H�\�GMstg J5<�V:i¸ª 4�<�=�=�;+<�C�4XH�D/<�9%;�6�; =�8X?�\�<�9¸DFs�4�<El59.GMH/I O q�� S H O q � S =�6�D/YX<�kX<�h�C � H W�6�8�81H�G:9.<�4:GXst9 =%C�4�?�W�C�?A4:s # H + H�;�9.h)C 6�kXH�GM<�W�6�DFst9fv�G�9�4�L HMH$i�ª´6F7�8X<�=�C I�g��°H�� ′ 6�=�G�6�DFG:s�; =�6�=%C�6�IXGMH�9%;[IXD�8:I�9%C�=�ITWA6F8M8XHXGA9.<�4MG�<�I J)<�V%< ) i�3m4�H v�C%6�; D�6�7/8�<�=�C.H�� ′ W�4�6F;�9�6�=.G�6�D/G�6�L#6 ;�H�GMH�;�?�;�< v�G�9�4�L%H:H � =�6F6�C%DE9%C�=%C�D�?�h5@59�L�6 J5<�V%9 )u� HA;+9�h)C =�I k�6�Y�6�8XGMH�C�9%8M`FG�s�9 8�6�W�<�8X`/G�st9 ;�HXG:H�;$?�;+s = 7�6 ′ 81`�¹jH�;�H­v.G:9.4AL2HAI�;�H­k�8�I¨W�6F8M8XHMG�9.<�4MG�stgZJ <�V # H +jiXª�6�7F81<�=�C I�g ��� H � � ′ 6�=�G�6�DFG�6�Nu;�H�GMH�;�?�;�6�C�D�9�\�<E9%C J5<�V�<�; # H + O D 6�7F81<�=%C�H ��� ′ D�6�V%;$6�lBGM<£C�<�W�l59 ;�9�C.<�=�C.<�7�H�81`�GM<�IwJ5<�V�< ) S i �¬</W/6AGA9.^ � 6�7F81<�=�C.H�� ��� H ��� � ′ =�6F6�C%D�9�C�=%C�D�?�h)C =.W�6�¹59�G�GMst; J5<�V�<�; - � H D 6�7F81<�=�C.H�� ��� ′ D�6/V%;�6/l¬G�s´;�9�C%<�=�C%<E7�H:8X`FG�st9fJ5<�V�s # H +ji �C%6�7�s H�V�?�\AHAC.` D�8XHAIXG�H�9 G�9�H�k:9.G�C�H�\�G:6F=�C.H ; < L G 9 C H W 6 D G < 6 = G 6 D G 6 9 = 6 = C 6 I G H 9 = H = C 9 D¾u�to�Á�"� F§Êsé�ÎqÓ}ʽÌ]Ö�Ñ ÊsÞ�à�Êoâ�â�Ê F H��2J2F�H Þ�à�Êoç�Ñ�Ø ðáÍ�à Ñ β U = = β V = β Ñ ρ = Ú ª D�u�to����� FCÊqé�Î}ÓqÊ½Ì²Ö Ñ�ÊoÞzà�Êoâ�â�Ê$FGH��2J F H Þzà Êsç Ñ�Ø ðUÖ ÒqÌ βU = �� � β V = �� W K j M²Ñ βU = � β V = �,K � M}ª���Ñ�ç�Ñ Ñ � Q � ÎqÍ�Ñ�Ïoð�ÓqÊoÙ�É�ÏzÌÐ Ô�ÊoÓqç�Õsç�Ñ�Ì�â�ÑCKoÚ��^M� RK}ÚzÝdM� K}ÚzÜdM�Ï�Î�ÎqÉ�ÓqÕ�É�Ï�É�Ó}Õ�ç�ç�Î"ª Õ>Y4i [$\>]^\<_�Ñ�Ë<\`]^_7\�a�b#Édc0e�É4f�Ñ�b�g`f�Í.Ó Ô�Ô.Õ�Íhb%Æ=i^Y�Í�j�Ô ; s � Y 6 = C 4 6 H ; J < V 6 D ? h k H < L 4 < ; ; ? D Y 8 6 = W 6 = C H O�� } ρ ��� }C3�S k�8�I J5H�W�=�H�4:6�DF<�GMG�s�g β �+H β � O 4�H:=:i�¤ S i �¬<´4�H:=:i ¤ � ¼ Y:4�HXDE9%k:9.G�<´J5<�V�6�D/<�IºkMHX<�L 4M<�;+;�<]k�8:I =�8�?�\�<�If6FC�G�6/=.H:C 9�8�`�G:6 GA9%7�6F81`�¹jH�g β � � β �ji13�4MHuv�C 6�; 6/7�8M<�=%C�H­C.4 x g¨W�6�8�81H�G:9.<�4:GXstg�=�C.4A?AWAC%?�4 O ) ��# H + S 6/C%k�9�8�9�GXs k�4�?�L�6�C kX4A?�L�<¸6/7�8M<�=�C%`Fh =�W�6�¹�9�G�G�6�N =�C%4:?AWAC ?X4�s O - S i �¬<>6�C�4�9�V%W�<�g YM4/I�;�stg�81H�GMH�N 3 = ¦ 4 ρ � 3 = ¦ ρ H ρ = q v.G:9.4AL2HMH kADE?�g H:V W/6�8�81H�G�9�<�4�GMstg°J <�V)=%C�<�G:6�D�I�C�= I ¿ <FDFG:st;�H�i��mHMG�HMH�� � � � �$� 6�C�k�9%8:IXh @mH:9­6F7�8X<�=�C%H]W�6F8M8XHMG�9�<�4XG�stg´J5<�V°6�C 6/7�8M<�=%C�H =�W�6�¹59�G�G:6�N J <EV%s � 6�Y�H:=.s�D/<�h C�=�I ?�4�<�D/G�9�G�HAIA;�H O q2³ S/�°O q`� S H O q � S =�6�6FC�D�9�C%=�C%DE9.GMG�6$i 3�4:H�7/6�8X`F¹mH:g�V�G�<E\F9�GXH/I�g β � H β � J5<�V%6�DF<.I k�HM<�L%4�<�;�;�<°;�9�G�I�9�C = I O ¿ HA=�i�¤ �  S i53 6�¶�Y�4A9%l¬GA9%;�?�G�< 6/C.4�9�V�W�<�g Y:4�I�;+s�g�81H�GXH:N�v�G�9�4�L HMH�W/6�8�81H�G�9�<�4�GMstg J)<�V ¿ <�D/GXs � G�6 C�9.Y�9�4M` v�C.H Y�4AI�;+s�9 ;+6/L ?�C Y�9�4�9�=%9�W�<�C�`�=�I�=�8�H�GMH/I�;�H � � � � � � 6�YM4�9�k�9�8�I�9%;�st;�H ?�4�<�D/G�9�G�HAIA;�H O q ³ S/�jO q<� S/�mO q � S i �4�<�GMH�^Xs 4�<�V�k�9�8X< J5<�V¨6�C ;�9�\�9.G�s G�<Z4XH�=�?�GXWA9¨=�Y�8X6�¹mGMst;�H]81H�GMH/I�;�H�i � <FW]DFH:kXG�6´H�VZ4�H�=�?�G�W�< � YX4�H 7F6�8X`/¹mH�g_V�GX<�\�9�G�H�I�g </G�H�V�6�C�4�6�YXH�H DE6�V�;�6�l59�G G:9�Y�6�=.4�9�k�=�C.DE9.G:GXs�N Y:9.4A9%gM6Fk ;�9�lmk�? W�6/8X8XHMG�9�<F4�G:s�;+H J5<�V.<�;�H 7�9%V YM4�6�;�9�lm?�C%6/\�G�6�N =�W�6�¹�9.G:G�6�N J5<�V.s�i U G�<�8MH�V D/s 4�<�lm9�G�HAI O q<� S Y:6�W�<�V�s�DF<E9%C � \FC�6�=%C�4�?�W�C�?�4�< # G�9 =�?X@59�=%C�D�?�9�C¬YM4�H β � < " � " q�q#���/¤ � <uY�4MH β � > � � �/�/¤ " ¦�³IXD�8:I�9%C�=�I 8�6�W�<�8X`/G�s�; ;�HXG:H�;�?�;�6F; v�G�9�4�L HMH k�8AI 81h�7�stg ρ � 3 Hp7�H�J)?�4XW�</^�H�6�GXG:s N°Y�9�4:9%g�6�k # → -�G�9 YM4�6�H�=�gX6/kXH�C:i ¡$6�l59 =.<�;�6F9 D�9�4MG�6�k�8�I β � H =�C.4A?XW/C%?�4Ms + i H�=�8�9�GXG:s N Y�6�H�=�W ;�9�C%6�k�6�; 4�9�8X</WF=�<F^:HXH W�6�G�J5H�L�?A4:<F^�HMH­=u;�H�GXHA;�<�81`�G:6�N­v�G�9�4�L H�9�N�Y�6�V%DE6�8MH�8 6�Y�4:9%k�9 8MHFC�` WF6�G�W�4/9 C%G�s�N DFH/k G�9%W/6/8�8�H�G�9%<�4�G�6�N =�C%4/?�WFC�?�4�sBi 354�H�H:V ;�9�G�9�G�HMH�YX<�4:<�;�9�C�4�6�D´=�H�=�C 9�;�s YM4�6�H�=�gX6/kXH�CºY:9�4�9%=�C�4�6�N�W�<£G�9�W�6/8X8XHMG�9�<�4XGA6AN�J5<�V�s � =�6�Y�4�6�D�6�l5kX<�9�;�<�I H�V�;+9�G:9.G�H:9�; Y�6/8�G�6�N GM<�;�<�L%G�H:\F9�GXG�6�=�C.Hw=.H:=�C%9�;+s�H¨4�<EV%D�6�4�6�C 6�;_DE9.W/C�6A4A6�D GM<�;�<�L%G�H:\F9�GXG�6�=�C.H H <�G:C%HMJ)9.4�4A6�;�<�L G:9%C%H:V�;+<Mi �¬< 4MH�=:i ¦ � ¼ H�V%6�7�4�<�l59�G�6µH�V�;�9.GA9.GMH�9� �¶¥W�6�;+Y:6�G:9�G�C.s Y:6F81G�6�N G�<�;�<�L%G�H:\�9�G�G:6F=�C.H O 6�=.` DFs�7�4�</G�< D GM<�YX4:<�D�8M9.G�HMH � Y�9�4�Y�9�G:kXH�W�?�8:I:4:G�6�; L 4�</G�HM^�9 P�Q��5U5PRQZS = H�V�;+9�G:9.G�H:9�; Y�<F4�<�;�9�C.4:< 3 YM4�H J5HMWF=�HM4�6�DF<�G�GMstgfV�G�<�\/9.GMH/I�g ρ � β � H β � O ρ = " � ¤ � β � = " � � � β � = " � � S�� C�i 9�idYM4�HakXDFHAlm9.G:HXHZD�k:6F81`°81H�GMH�H " " ′ G�< 4MH�=:i¬¤ � ¼ i��¬<¢4MH�=:i ¦ �½Â Y�6�W�<�V�<�G�6_H�V�;�9.GA9.GMH�9�?�L 8X< 4M<�V.DE6�4�6�C�< D�9�W�C%6�4X< </G�C.H:J 9�4�4:6F;�<�L%G�9�C�H�V%;�< D <EC 6�;�GA6�;�=%8M6F9 � YX4�H:8�9�L%<�h @�9�; W£L%4:<�GXH�^:9´4�<�V%k:9%8X< P�Q��5U5PRQT� 6�C�V.G:<�\F9�GMH/I ϕ = " D ) ¶¥J5<�V%9�k�6 V�GX<�\�9�G�HAI ϕ = π 4 �²D + ¶�J)<�V 9:i U D�C�6�4�sZ7F8�<�L�6�k�<�4EIAC �5i��§i0 �G�<�C \/9%G�W/6 H U iMn iMn+9�V%¶ G:6F=�6�DF<jV%<uY:6F8M9%V�G�6/9¬6/7�=�?�lmk�9.GMH�9uY�4:6F7�8�9�;�s�i Ú�ª��9ª�ý�ªM�[¡o�¨¬ ��¡� �­q£ ¤6�q¤��Dÿgª�ýGª���¡��}¤/ �������� �����������! �" gÚ" "Ú WK}Ú�Ü��$#`Mqª � ªdS!ª&%�ª�ß�Ò�ÊoÏsÎqÓ. >J�ª('CªdH[Ñ�Ø Õ�×/ �µ*)+) �-, � �Ý �$KqÚ�Ü�# � M}ªW�ª/.�ª�Ç�ª�ÿ��o�T��¡�0��s¤$�1.�ª�2�ª���©x�o��Ô$3� $4�� ���5��� �76 B�8 $�9 � $ � �;: ��<=< �!> ? dW � � � K}ÚzÜ�Ü WdM}ª �ª»ÿgª �[�o®� ��� 5�Cª[ÿgª �|� ¡����2�s¤ ¤� §ý�ª ��ª@���o��®�3� ��o¤A�èÇ�ª@B��C0� 4�� :�DAD&E � �F�G��� �/H�" >W%�� %� K}ÚzÜ�Ý �>Moª ��ªJI2ª�ÿgª&BG­q­�¤F �F�G��� �����K���/LM� <N< ��O5PF � qÝ$#��/K}ÚzÜ�Ü �>Mqª #|ª�.�ª�2�ª���© �}��Ô�3� �.�ª�Ç�ª�ÿ��s�T��¡�0� ��o¤A�Q.�ªSR|ª��T� ¢�¬�¡�¤� S�F�G��� �M������� T ? , � �Ú¥��Ü�KqÚzÜ�Ü�#>Moª �|ª>J�ª E|ª Elà Õ�äqç�Õ�Ó. J2ª�ÈgªdS�ÎqÓqÊoÒ�¡�Ó� �µ&ÃVU "�, W# ��$KoÚ�ÜqÜ�Ý>MqªÝ�ª�WTªM�[�o©N3x®$3�£|� ©��� ��Uª�ý�ªYX¾¡o�7Z��}¤J�� ��o¤A�Dÿ�ªF[\3�£"�¨� 4�� ���5��� � T 8!] � 4 D $ �SH�H dW$#� �Ý/KoÚ�ÜqÜ%�`M}ªÜ�ª JgªRH@ªRS�Î}ÏsÕ�ÓqÑ�äF /%�ª J�ª('�ÓqÊsç ÎqÓ� J�ª�Ègª SGÎqÓ}ÊsÒ ¡�Ó� ò�z� u|�q�ov�� ���rqp��"���@�qjo¼�j�w��lu ºq�o���qpqto~�u �S^gu|�qjo¼�u�ºq��tonqu ��u[~�p}�lpo��pow�u�ºq��tonqu �t�ps� u ~�p���� (_�Ê�Ð�×�ÎqÓ}Ê Ö�Ð â�×�Ê% SGÑ�ÕoÓ$KqÚzÜ�Ý WdMoª `1a;bMc(dSeNf g*hAejiNk�gAe�k�ild1m/n(e�o(dpn\dMiNiqm�rlaYc$e�f n\dMiNi7m�s1a�bMc�dte f cAe\dMiunla/g(d�v1wqwuv@xym�sQz/dMc(h�aSe\dS{|f cAeNd�i}n~a/g(d �@v���v���ijd/gMo�c�d;��a�c({��pv��*vM��mM��a�� d;� þ�Z�¡� � z­q���o¤�©��uZ�¡� � z­q�2�s��¤�¡�©2¢�­q��Ô�¡�¤$3��s©�¡-�5� ¤�© ¡o jZ��o¢�¡C�u3 3x©�®$���¨¡-�5� ¤>©x£ ¡*Z� ��q�2¡-��­q �¬>­$ZG�*�"� 3�¢s �¡�©�¡&¢o���!3N3�� ¢�����3�Ô|� ¤ D¾u�to��� ª�' é�â�Õoç�Õoç�Ñ�ÕúÏ�É�à�Ðl×�ÉzÐ à ð ç Õ�×�Î�Ò�Ò�Ñ ç�Õ�Êoà�ç ÎqåíÛ�Ê}é�ð ÏÓ}Õ�Ò�Ñ�ä}Ñ�ç�Î}å X Ö�Ò�Ì T U = T V = Ú βU = �E � β V = �� W/ ρ = �� "�é�Ê}ÓsÑ Ï�Ñ�â�ÎqÏ�É�Ë � ��×�Î�â�Í�Î}ç�Õ�ç�É�ðBÍ�ÎqÒ ç�Î�å§ç�Êoâ�ÊoÞzç�Ñ�ä�Õ�ç�ç�Î�Ï�É�ÑCK j MK��Ð�Þ�Î�ÒÔ Êsé�Ó}Îqà�ÎqÉ�ÊúÓoÕs×�É�Îqà ÊüÊoç�É�Ñ�Û�Õ�à à�Îqâ�ÊsÞ�ç�Õ�É�Ñ�é�â�ÊüÓúÍ�à�Ñ Þzà�Êoç�Ñ äqç�Î}âÏoÒ�Î�Õ J2FGH K � M}ª [$\>]�\>_�Ñ+Ë>\^]^_ \�a0b�É4c�e Édf�Ñ b�g<f�Í�Ó�Ô%Ô�Õ�Í*b%Æ=i`Y�Í j�Ô Õ`Y�� ��­���¡q��ª�þDÔ £��!3x¡ �|� �o�� x�o�0� 3�Ô� �¡-3�¡s¤�©�¡-��Z�­q  3�­q�2¡&Ô�­�3=3�� � � �¨¡>¢�­���� � ¤�¡��o C�s¤$��¢��o¤�©�¡-�@���}�q¤�¡�©�� ¢13�©� �®�¢�©�®� �¡-3C­�ZT©x£ ¡�¨¤�©�¡�  Z��s¢�¡�ª���£�¡ � ¡�£ �s¥ � ­q �­GZ����q�q¤ ¡�©z� ���o©�� ­q¤[©� ��s¤$3jZ�­q z�2�s� ©z� ­}¤@®�¤���¡� ²©x£ ¡�¢�­l� ��� ¤ ¡��s ���¢��o¤�©�¡-�5©x ��q¤�3��¨©��ø­}¤@�u3&�¨¤�¥�¡53�©��¨����o©�¡-��ª Õ>Y<Y [$\>]^\<_�Ñ�Ë<\`]^_7\�a�b#Édc0e�É4f�Ñ�b�g`f�Í.Ó Ô�Ô.Õ�Íhb%Æ=i^Y�Í�j�Ô