Поглощение энергии низкочастотного звука в сверхпроводниках на основе висмута

Для соединения Bi-2212 с учетом dx₂₋y₂-симметрии cверхпроводящего параметра порядка (СПП) и динамического аналога фазового расслоения рассмотрено поглощение энергии низкочастотного звука полосами низкотемпературной тетрагональной фазы. Вклад в плотность энергии взаимодействия деформаций с СПП привод...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Физика низких температур
Дата:1998
Автор: Сeргeeвa, Г.Г.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176667
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Поглощение энергии низкочастотного звука в сверхпроводниках на основе висмута / Г.Г. Сeргeeвa // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 10. — С. 1003-1006. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176667
record_format dspace
spelling Сeргeeвa, Г.Г.
2021-02-06T16:41:06Z
2021-02-06T16:41:06Z
1998
Поглощение энергии низкочастотного звука в сверхпроводниках на основе висмута / Г.Г. Сeргeeвa // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 10. — С. 1003-1006. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 74.72.Hs
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176667
Для соединения Bi-2212 с учетом dx₂₋y₂-симметрии cверхпроводящего параметра порядка (СПП) и динамического аналога фазового расслоения рассмотрено поглощение энергии низкочастотного звука полосами низкотемпературной тетрагональной фазы. Вклад в плотность энергии взаимодействия деформаций с СПП приводит к конечной величине поглощения в сверхпроводниках с необычным СПП. Проведен анализ частотной и температурной зависимостей поглощения, а также сравнение с экспериментальными результатами. Показано, что эти данные являются косвенными свидетельствами симметрии СПП: для фазы Bi-2212 - это dx₂₋y₂-симметрия, для фазы 2223 - s-симметрия. Высказано предположение о существовании упорядоченного низкотемпературного состояния, ответственного за низкочастотный максимум поглощения и другие аномалии свойств висмутовых сверхпроводников в области температур 20-40К.
Для сполучення Ві-2212 з урахуванням dx₂₋y₂-симетрії надпровідного параметра порядку (НПП) і динамічного аналога фазового розшарування вивчено поглинання енергії низькочастного звука смугами низькотемпературної тетрагональної фази. Внесок в густину енергії взаємодії деформацій з НПП приводить до кінцевої величини поглинання. Проведено аналіз частотної та температурної залежностей поглинання, а також порівняння з експериментальними даними. Показано, що ці дані є непрямим свідченням симетрії НПП - для фази Ві-2212 це dx₂₋y₂-симетрія, для фази Ві-2223 - s-симетрія. Висловлено припущення про існування впорядкованого низькотемпературного стану, відповідного за низькочастний максимум поглинання надпровідників при температурах 20-40 К.
The attenuation of low-frequency acoustic energy in stripes of the low-temperature tetragonal phase of Bi-2212 ceramics is studied taking into account the dx₂₋y₂-symmetry of the superconducting order parameter (SOP) and the dynamic analog of phase separation. The contribution to the energy density of the strain–order parameter coupling leads to a finite value of attenuation in superconductors with a peculiar SOP. The frequency and temperature dependences of attenuation are analyzed and compared with the available experimental results. It is shown that these data are an indirect evidence of the SOP symmetry: the dx₂₋y₂-symmetry for the Bi-2212 phase and the s-symmetry for the Bi–2223 phase. The existence of an ordered low-temperature state responsible for the low-frequency attenuation peak and other anomalies in the properties of Bi-based ceramics in the temperature range 20–40 K is proposed.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Кpаткие сообщения
Поглощение энергии низкочастотного звука в сверхпроводниках на основе висмута
Attenuation of low-frequency acoustic energy in Bi-based superconductors
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Поглощение энергии низкочастотного звука в сверхпроводниках на основе висмута
spellingShingle Поглощение энергии низкочастотного звука в сверхпроводниках на основе висмута
Сeргeeвa, Г.Г.
Кpаткие сообщения
title_short Поглощение энергии низкочастотного звука в сверхпроводниках на основе висмута
title_full Поглощение энергии низкочастотного звука в сверхпроводниках на основе висмута
title_fullStr Поглощение энергии низкочастотного звука в сверхпроводниках на основе висмута
title_full_unstemmed Поглощение энергии низкочастотного звука в сверхпроводниках на основе висмута
title_sort поглощение энергии низкочастотного звука в сверхпроводниках на основе висмута
author Сeргeeвa, Г.Г.
author_facet Сeргeeвa, Г.Г.
topic Кpаткие сообщения
topic_facet Кpаткие сообщения
publishDate 1998
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Attenuation of low-frequency acoustic energy in Bi-based superconductors
description Для соединения Bi-2212 с учетом dx₂₋y₂-симметрии cверхпроводящего параметра порядка (СПП) и динамического аналога фазового расслоения рассмотрено поглощение энергии низкочастотного звука полосами низкотемпературной тетрагональной фазы. Вклад в плотность энергии взаимодействия деформаций с СПП приводит к конечной величине поглощения в сверхпроводниках с необычным СПП. Проведен анализ частотной и температурной зависимостей поглощения, а также сравнение с экспериментальными результатами. Показано, что эти данные являются косвенными свидетельствами симметрии СПП: для фазы Bi-2212 - это dx₂₋y₂-симметрия, для фазы 2223 - s-симметрия. Высказано предположение о существовании упорядоченного низкотемпературного состояния, ответственного за низкочастотный максимум поглощения и другие аномалии свойств висмутовых сверхпроводников в области температур 20-40К. Для сполучення Ві-2212 з урахуванням dx₂₋y₂-симетрії надпровідного параметра порядку (НПП) і динамічного аналога фазового розшарування вивчено поглинання енергії низькочастного звука смугами низькотемпературної тетрагональної фази. Внесок в густину енергії взаємодії деформацій з НПП приводить до кінцевої величини поглинання. Проведено аналіз частотної та температурної залежностей поглинання, а також порівняння з експериментальними даними. Показано, що ці дані є непрямим свідченням симетрії НПП - для фази Ві-2212 це dx₂₋y₂-симетрія, для фази Ві-2223 - s-симетрія. Висловлено припущення про існування впорядкованого низькотемпературного стану, відповідного за низькочастний максимум поглинання надпровідників при температурах 20-40 К. The attenuation of low-frequency acoustic energy in stripes of the low-temperature tetragonal phase of Bi-2212 ceramics is studied taking into account the dx₂₋y₂-symmetry of the superconducting order parameter (SOP) and the dynamic analog of phase separation. The contribution to the energy density of the strain–order parameter coupling leads to a finite value of attenuation in superconductors with a peculiar SOP. The frequency and temperature dependences of attenuation are analyzed and compared with the available experimental results. It is shown that these data are an indirect evidence of the SOP symmetry: the dx₂₋y₂-symmetry for the Bi-2212 phase and the s-symmetry for the Bi–2223 phase. The existence of an ordered low-temperature state responsible for the low-frequency attenuation peak and other anomalies in the properties of Bi-based ceramics in the temperature range 20–40 K is proposed.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176667
citation_txt Поглощение энергии низкочастотного звука в сверхпроводниках на основе висмута / Г.Г. Сeргeeвa // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 10. — С. 1003-1006. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT sergeevagg pogloŝenieénergiinizkočastotnogozvukavsverhprovodnikahnaosnovevismuta
AT sergeevagg attenuationoflowfrequencyacousticenergyinbibasedsuperconductors
first_indexed 2025-11-26T23:03:57Z
last_indexed 2025-11-26T23:03:57Z
_version_ 1850779553532739584
fulltext ��������� �� ��������� ����������������������������� !�"��#�$�%&��'(��)!� *�#���)�)�+�,!�-)�)�. /1032�465�7�8:9�;�;�<�=68�>�7@? ACBED�FGBIHKJIL6MNJPOQLGJ:RQD�M6MPL6MNSGTUBWVYX6Z\[]B^[_LYBED�BPS^`_abTUX `cZd`YJQRNe6fGRGBg`\BbhIL6MbTUXGeiLjXPB6Z^LNBE`NJk`�M\Zdlmaj[]X npopn�o�qNr3s�t r�r3uwv x3y{z |~}���y{�"�������]��y����������3z~��� ���]����y{�"���{}{�����~|��3�w|���|��{}{���@���-��| �{�����~|��3|"������|����"���{� ����� y�| �~y{���� ¢¡- ¢¡�£���¤¦¥��§y��"���{}{�������"¥~¨§�{y~©��«ª�| �{�����{y{¬���  ­�®�¯�®�°�±³²�´{µ�®�¶ ²�· ¸�¯!¹pº »�¼�¯¾½~¿ ·�À^Á&Â�¯�Ã�®�¯³ÄÆÅ¾Å~ÇÉÈ{ÊÌË�²~´�µ�¸ »�² »�Ã�»�Ã�¯�Í�´{®�½�·ÎÄ�Ä�Â�¯Æ±jÄ�Å�Å{ÇÉÈ{Ê Ïw¸�±Uµ{´�»�¼�·�Ð�»�Ð�·~±jÑ�ÒÔÓÕÁ�Á�Ä�ÁUµp¶ Ö�»�®�´�ÂN×�Ø�Ù −Ú Ù{ÓÕµ�·�Â�Â�»�®�Ã�·�·UÛ�¹~»�Ã�Ü�²�Ã�´ ¹{´~¼ ± Ý!»�È�´]²�¯{Ã�¯{Â�»�®�Ã�¯3²�´�Ã�±�¼�½�¯UÞ¾­�ßpß!à ·�¼"·�Ð�¯{Â�·�Ö »�µ�½�´�È�´6¯�Ð�¯�¸�´ È�¯^á�¯¾â�´ ¹{´�È�´6Ã�¯�µ�µ�¸�´�»�Ð�·�±:Ã�¯{µ{µ�Â�´�®�Ã�»{Ð ´6²�´~È�¸�´�Ýp»�Ð�·�»�ã�Ð�»�Ã�È�·�·:Ð�·�â�½ ´�Ö~¯¾µ{®�´�®�Ð�´�È�´ â�¹�¶ ½ ¯ä²�´ ¸�´ µ�¯{Â�·åÐ�·�â�½�´�®�»�Â�²�»�Ã�¯{®Æ¶"Ã�Ð�´�æç®�»�®�Ã�¯¾È�´�Ð�¯�¸ °~Ð�´�æçá�¯¾â�èÉÊêéë½�¸�¯�¼ç¹ä²�¸�´�®�Ð�´�µ�®�°kã�Ð�»�Ã�È�·�· ¹�â�¯¾·�Â�´{¼�»{æ µ{®�¹¾·�±U¼�»�á�´�Ã�Â�¯{¿�·�æÎµ�­�ß�ßI²�Ã�·�¹�´{¼�·�®É½�½ ´�Ð�»¾Ö~Ð�´�æU¹�»�¸�·�Ö�·�Ð�»&²�´ È�¸�´ Ý�»{Ð�·�±ì¹3µ�¹�»�Ã�Ü�²�Ã�´�¹¾´~¼�Ð ·�½�¯{Ü µ&Ð�»�´�Í�è�Ö�Ð�è�Â6­�ß�ß3Ê�ß�Ã�´�¹�»Æ¼"»�Ðί{Ð�¯{¸�·�âÉÖ�¯{µ�®�´�®�Ð�´ æU·Î®�»�Â�²�»�Ã�¯¾®Æ¶"Ã�Ð�´�æÎâ�¯{¹�·�µ�·�Â�´�µ�®�»�æÎ²�´�È�¸�´�Ý!»�Ð�·~±íË�¯�®�¯{½ î�» µ�Ã�¯{¹�Ð�»�Ð�· »�µNã�½�µ�²�»�Ã�·�Â�»�Ð�®�¯{¸�°�Ð�èwÂ�·Qà »{â�¶�¸�°�®�¯{®�¯{Â�·�ÊÉßï´�½ ¯{â�¯�Ð ´�ËpÖ~®�´^ã�®�·6¼�¯{Ð�Ð è�»_± ¹�¸�±�Àw®�µÆ±:½�´�µ�¹�»�Ð�Ð�è�Â�· µ�¹~·�¼"»�®�»�¸�°{µ{®�¹{¯�Â�·Qµ{· Â�Â�»{®�Ã�·�·E­�ßpß&ð!¼"¸~±:á�¯{â�èñÑ�ÒòÓ�Á~Á�Ä�Áôóõã�®�´ × Ø¢Ù −Ú Ù Ó�µ�·�Â�Â�»�®�Ã�·�±�Ë!¼"¸�±:á�¯{â�èmÁ�Á�Á�ö÷ó ø ÓÕµ�·�Â�Â�»�®�Ã�·�±�Ê^é�è�µ�½�¯{â�¯�Ð�´m²�Ã�»�¼�²�´�¸�´�î�»�Ð�·�»g´mµÆ¶"Ý!»�µ�®�¹�´�¹�¯{Ð�·�·C¶ ²�´�Ã�±�¼"´�Ö~»¾Ð�Ð�´�È�´mÐ�·�â�½�´ ®�»�Â�²�»�Ã�¯{®Æ¶"Ã�Ð�´�È�´ µ�´~µ¾®�´{±�Ð ·�±�Ë3´�®�¹{»{®�µ�®�¹�»�Ð�Ð�´�È�´:â�¯6Ð�·�â�½�´�Ö�¯�µ�®�´�®�Ð�è�æùÂ�¯�½�µ�·�Â�¶�Â÷²�´�È�¸�´�Ýp»�Ð�·�±ù·Q¼"Ã�¶�È�·�»^¯{Ð�´�Â�¯{¸�· ·Eµ�¹�´~æ�µ�®�¹ ¹�·�µ{Â�¶�®�´~¹�è�ÜUµ¾¹{»{Ã�Ü�²�Ã�´�¹�´{¼�Ð�· ½�´�¹3¹3´�Í ¸�¯�µ�®�·U®�»�Â�²�»�Ã�¯{®�¶�ÃUÁ ú~û�ü�ú]ýpÊ Ïw¸�±Uµ�²�´�¸�¶�Ö�»�Ð�Ð�±ìé�ÒÔÓÕÁ�Á�Ä�Á]â!¶"Ã�¯�Ü~¶"¹�¯{Ð�Ð�± Â × Ø¢Ù −Ú Ù Ó�µ�·�Â�»�®�Ã�ÒÔþ�Ð ¯�¼"²�Ã�´�¹ Ò ¼"Ð�´�È�´�²�¯{Ã�¯¾Âë»�®�Ã�¯&²�´�Ã�±�¼"½~¶jÞ�ÿ&ßpß!à Ò&¼�·�Ð�¯{Â�ÒÌÖ~Ð�´�È�´6¯{Ð�¯{¸�´�È�¯6áw¯{â�´ ¹{´�È�´6à ´�â���¯�Ã~¶�¹�¯{Ð�Ð�±:¹�·�¹{Ö »�Ð�´6²�´ È�¸�·�Ð�¯{Ð�Ð�±:»�Ð�»�Ã�È�ÒÔþ]Ð�·�â�°{½ ´�Ö�¯{µ�®�Ð�´�È�´6â�¹�¶"½�¯ µ�Âí¶ È�¯�Â�·UÐ�·�â�°{½ ´�®�»�Â�²�»�Ã�¯{®�¶�Ã�Ð�´�þ�®�»�®�Ã�¯{È�´�Ð�¯{¸�°¾Ð�´~þ�á�¯{â�·�Ê�é�Ð�»�µ�´�½U¹3È�¶"µ�®�·�Ð�¶�»�Ð�»�Ã�È�Ò þ�¹�â�¯��¾Â�´{¼�Òòþ�¼�»¾á�´�Ã�Â�¯{¿�ÒÔæUâ ÿ&ßpß ² Ã�·�¹�´�¼"·�®�°N¼�´6½"Ò Ð�¿�»�¹�´~þ3¹�»�¸�·�Ö�·�Ð�·Q²�´�È�¸�·�Ð ¯~Ð Ð�±�ÊÉß�Ã�´�¹¾»�¼�»�Ð�´^¯{Ð�¯{¸�ÒÔâNÖ�¯�µ�®�´�®�Ð�´�þ3®�¯^®�»�Â�²�»�Ã�¯{®�¶�Ã�Ð�´�þ â�¯{¸�»�î§Ð�´~µ�®�»{æ�²�´�È�¸�·�Ð�¯{Ð�Ð�±�Ë�¯3®�¯{½ ´�îQ²�´�Ã�Ò ¹�Ð�± Ð�Ð�±�â!»�½�µ�²�»�Ã�·�Â�»�Ð�®�¯{¸�°�Ð�·�Â�·3¼�¯�Ð�·�Â�·�Ê�ß�´�½�¯{â�¯�Ð�´�Ë�Ý�´3¿�Ò�¼�¯�Ð�Ò�� Ð�»�²�Ã~±�Â�· ÂIµ�¹ Ò ¼�Ö�»�Ð�Ð�±"ÂQµ�·�Â�»{®�Ã�ÒòþÉÿÉß�ß óK¼�¸~±báw¯{â�·dé�ÒòÓÕÁ�Á�ÄÆÁN¿�»Î×�Ø�� − Ú �"ÓÕµ{· Âë»�®�Ã�Ò ±íË@¼�¸�±^áw¯{â�·6é�ÒÌÓÕÁ�Á�Á�öIó ø ÓÕµ�·�Â�»{®�Ã�Ò ±�ÊUé�·�µ�¸�´�¹�¸�»�Ð�´Q²�Ã�·�²~¶"Ýp»�Ð�Ð�±ù² Ã�´ùÒ µ�Ð�¶�¹{¯�Ð Ð�±ù¹~²�´�Ã�±�¼�½ ´�¹{¯�Ð ´�È�´QÐ�·�â�°{½ ´~®�»{Â�²�»�Ã�¯{®�¶�Ã�Ð ´�È�´Qµ�®�¯{Ð�¶�Ë ¹ Ò ¼"²�´�¹�Ò ¼�Ð�´�È�´ùâ�¯IÐ ·�â�°�½ ´~Ö�¯{µ¾®�Ð ·�æ Â�¯{½�µ�·�Â�¶�Âm²�´�È�¸�·�Ð�¯{Ð�Ð�±÷®�¯IÒòÐ��&Òί{Ð�´�Â�¯{¸�Ò þj¹{¸�¯{µ{®�·�¹�´�µ{®�»�æg¹�ÒÔµ�Âí¶"®�´�¹�·�Ü Ð�¯�¼"²�Ã�´�¹�Ò ¼�Ð ·�½�ÒÔ¹�² Ã�·U®�»¾Â�²�»�Ã�¯¾®Æ¶"Ã�¯{ÜUÁ�ú{û�ü�ú]ý!Ê � ��� ëð��~ü�Ê��~Á�Ê���� ��� ������� ��� �! #"�$�%'& (*),+.-#+�/.%�&�&0+�-#1#%'243 +6587 + 9:%�&�(6;=<�&>%'?�5#( ( �@�"�A6+ @.B�CDA�+.7*%�/�E�&�(>2F@HGJI�KMLN30+�-�@#;�9:%�&�+PO�&�+�5�+ ? E#/�+61FQ#R8SUT V'WYXU%# 8" 7�Z�1�E�1#B[(�-#-�7*%�\>+�@.E�&*( 24@DQ^]�S`_�V 3�+ A�E� #E�7�(ba $�1�+ 1#%#Ob30%'? E�18"�? &>E#; �E�@.(>-'(0Oc+6-�1�Z A6+�<'d:dM(�e*(�%�& 1�Ef3�+�5�7�+�9:%�&�(6; δ( g ) @h@6( -#OU" 1i+0@6B�C -�@�%�?�C�3*?�+ @�+6\�& (*A E#C @ +.-�& +�@.&>+.O -�+�5�7jE#-�"�%#1�-i; - 18%#+ ? (>%'2 k�lnm -'3>E.? ( @6E.& (0;o&>+.-�( 18%#7*%'2p �E6?6; \�E>W q!\ &*E�A�+r& %�?�%�s:%�&�& BtOu+�-�1�E#7 -i;v?6; \w@�+�3�?�+�-#+�@�a�1'E�A>(�C A�E.A &>%#<'A6-�3 +�& %�& e*(�E#7�Z6& E#; 1#%�O�3�%�? E�1i"�? & E'; �E6@.(�-�(>OU+�-�1�Z δ( g ) @x-'@�%'?>C�3*?�+�@�+�\�;�9:%�Oy-�+�-#1�+�;>&*( (ba & E#7j(�$ (>%z+.\*& +658+F(>7�(D\�@�"�C=OcE6A6-'(>O{"�O{+�@|&�E}<#1�+�2 �E6@.(�-�(>OU+�-�1�( Q~]0SjT*Via[+�1�-#"�1�-#1�@.(>% -�"*9:%�-#1�@�%�& & +�2 $�E�-#18+�1'&�+ 2� �E�@.(>-'(0Oc+�-#1�( δ(ω) � (� �O{%�&�%�&�(�%:$ E#-#1�+61'B�+�1��a�� ��e Q~]�a�_�V�\ +o&0%�-�A�+�7�Z.A�(>C A�( 7>+�5�%���e Q��`a�T V 3 ?>(�@�+.\�(>1 A &�%# '&*E#$ (�1#%�7�Z6&�+�O{" (� #Oc%�&�%�&�(>) @�%�7�(>$�(*& B δ � ?>( ->W�R��6W�I{E�A�a�@�? E#/�+.1#%�Q~_jV�\ 7>; + 3 � % \ % 7 % & ( ; 3 + 5 7 + 9 % � ���8�#���>�.���~���.�������� � .¡ ¢�|���¥  ¢¥ £ »�Â�²�»�Ã�¯{®�¶�à Ð�¯�± â�¯{¹�·�µ�· Â�´{µ�®�° ²�´¾È�¸�´¾Ý�»�Ð�·{± Ð�· â�½�´{Ö{¯�µ�®�´{®�Ð ´{È�´ â�¹�¶ ½�¯ ¹ ®�à »�Ü(Ã~¯¾â�¸~· Ö{Ð�è�Ü(¹{·�µ�Â�¶ ®�´{¹{è�Ü ´{Í�Ã�¯{â�¿�¯�Ü�ðpÑ�Ò ÓòÁ¾Á~Á¾öQÞ�½�à ·~¹¾è�»   Ë � ·�âNÃ�¯{Í{´{®r¤¦¥�Ë ö�§�àη6Å ú�¨mÑ�Ò Ó Á�Á{Á�ö{û�Ä�ú�¨ Ñ�Ò ÓÌÁ{Á�Ä�Á Þ¦½�Ã�·�¹{¯�± © · â�Ã�¯{;´{®�誤Õü�§�à¾Ê�ßw´{¸�´{îw»�Ð�· » Ð�· â�½�´{®�»�Â�²�»�Ã�¯{®�¶�Ã�Ð�´¾È�´3Â�¯�½�µ�·~Â�¶�Â�¯ « ¬ ·]Â�¯�½~µ�· Â-¶ Â�¯ « ­ ´{®�Â�»�Ö{»�Ð ´ & (0; δ '@�" A E - $ E#-�1#+.1#+�2 �*a��p��e +�1#OU%#$ E#7�E#-�Z &�%#+�/.C*+.\�(0Oc+�-#1�Zª" $6%�1�Eª\�( d:dM"� '(�+ & &>+.5i+=-#OU%�9!%�& (0; 18+�$�%�A �E�A ?�%�3�7�%�& (0; \�@.( � " 9!%�2�-i; \ ( -#7 + A E�e*( ( ( 3 ?0+0e>%#-�-�E!+�1�? B @.E�\*(�-�7*+�A>E�e�( 2�Q�� V#W G & E�-#18+6;�9:%�%|@6? %#Oj;=O{+ � & +ª-�$ (�1�E#1�ZF& E#\>% � &0+"�-#1'E�&�+ @�7 %'&*& BtOc(4\�@�%P-#" 9:%�-#1�@�%�&�& B�%P+�-#+./�%'&>& +6-�1�( -�@�%�?�C�3*?�+ @�+6\�;�9:%�5i+=-#+.-#1�+6;�& (0;���� �� � *R `W�q!\�&*EF(> & (>C � \�(�&>E#Ob(>$.%#-�A (�2 E�&*E#7 +�5 ��d:E# �+�@�+�5�+ ? E#-#-#7�+6%'&*(6;�� &>E�-�1�? E.2>3��~d E� �B @ O�%�\�Z���A�(>-�7>+0?0+�\ &*B�C 3�7*+.-�A�+6-�1i; C � ��� � � 30+�7>+�-�B &�(0 'A�+61�%#O�3�%�?�E#1#" ? & +�2 18%#1�? E�5�+ & E#7jZ�& +�2 ��� I{I�� \�(�<#7�%�A�1�?*(�$�%#-'A�+�2zd:E# �B ( 3�+�7 +�-�B +0?01�+�?�+�Oc/�( $6%�-�A�+ 2 ��� I qr� 3�?�+ @�+.\�;�9:%�2 dME� �B s!(�?>(�&�+ 2 � = � ( � = ja�T�� �-#+.+�1�@�%�1#-�1�@�%�& &>+ja � ��"�\�@�+.%�&�&0+�%�? E#-�-#1#+�;�&�(0%!O{% � \�"3�+� �(*e*(6; Ob( A�(>-�7>+0?0+�\ E�@4<�1i+02f3>7 +�-'A�+6-�1�(j�6W���1�( 3�+�7 +�-�Bx/�Bt7�( +./ & E�?>" � %�&*B @���� �� � jR� 3 ?*(r(� #"�$�%�&*( (\ E�7*Z.&�%�2 18+ & A�+ 2 -#1'?0"0A01�" ? B ?>%�&�1�5�%�& +�@�-�A�+�5�+ 3�+�5�7*+�9:%�&�(�; �� "!$#$%�& � Q^�*ViW l -#+.587�E�-'(>) +61'&�+�-�(�1#%�7jZ�& +ª\ ? "�5�+ 2D-#" 9:%�-#1�@�%�&�&�+ 2ª+�-#+./�%'&>& +6-�1�( <#18+�5�+ -#+.%#\�(*&�%�&�(6;{azE ( O�%'&*&�+('*) ­ −+ ­ � -'(0OcO{%#1�?*( (, @�%�?�C�3*?�+ @�+6\�;�9:%�5i+ 3 E�?*E#O{%�1#?�E 3>+�?0;0\ A E η ab3*? ( s 7�( -#+�@�-�%#O|&�%�\*E�@.&>+�Q.-*V8W:K|"�$�%�1#+.OP<#1'(�C +�-#+./�%�& &>+.-#1�%�2 -�@�%�?�C�3*?�+ @�+6\�;�9:%�5i+ -�+6-�1#+6;>&>(�;/��� �� � *R @ & E�-�18+6;�9:%�2 ? E#/�+61�%wE�&*E#7�( �( ��">%�18-i;�1#%�O�3�%�?�E#1#" ? &*Ei; (u$ E#-�1#+.1�& E'; �E6@.(�-�(>OU+�-�1�( A�+6<'d:d:( e*( %�&�1�E 3�+�5�7�+�9!%�& (0; & (> �A�+�$�E�-#18+�1'&�+�5�+u �@�" A E ( 3>? +�@�+�\ ( 1#-8;�-�? E6@.&�%�&�(0%w- 3�+�7 "�$�%�&�B�O�( @ ? E�/6+�1�E�C Q^]�S�T V <�A6-'3>%'?>( O�%'&>1'E#7*Z.& BtOc(w?>%� i" 7�Z�1#E�1�E�Oc(bW 021�354�1�6r��� ����7��98;:=<?>�1�4�1;@�<BAc�DC�EFEHGI<J7�K X{E#-�-#O{+.1�? ( Ou3>+.587 + 9:%�&*(�%!& ( �A6+�$0E#-#1#+.1�&�+�5�+ #@�"�A�E 3�+�7 +�-�E#O�( � I{IFd:E# �B @x+�/�?*E# �e�%L�M� �� � `RN `WPO & E�7 +Q� 58(>$�&>+�1#+.O{"�atA E�A <�18+x/�B�7�+�-�\ %#7�E6&�+ @�? E#/�+.1#% QiR�� V \�7>; 3 7 +�-�A�( C \ %'dM%�A�18+ @*a <#1'( 3 +67�+6-'B Oc+ � &>+ -#$ (�1'E#1�Z3�+�\�+�/�&*B�O�(f"03>? "�58( O OU%#Oc/ ? E�&*E#OMWSRM7�( &*E=@�+.7j& B & (> �A�+�$�E�-#18+�1'&�+�5�+ '@�"0A>Eo&*E#O�&�+�5�+ /6+�7*Z.s:%>a�$�%#O s!(>?�( &*E � 30+�7>+�-�B � I{I d:E# �B a 3 +6<�1#+�OU" \�%�d + ?�O�E�e*( (ba A|A�+61�+�?�B�O�3�? (*@�+6\�(�1� �@�"*Aja O{+ � &0+-#$�(>1'E#1�Zw3*? E�A�1�(�$�%�-�A (�+.\*&�+ ?�+�\0&*B�O�(�\�7>;�/.+�7�Z6s:+�5�+ $�( -#7�E 3>+.7*+.->W l +6<'d:d:( e*( %�&�1�3 +6587 + 9:%�&�(6; #@�"�A�E O�+ � %#1:/�B�1�Z!@.B�$ (>-�7 %�&r(0 "�? E�@6& %�& (*2�\�@.( � %'&*(6; \ 7>;18%�&> �+�? E�\ %�d +�?�O�E�e�(*( ε ( 1#%'&> 8+ ? E & E63 ?6; � %�& (*2 σ � ∂ Á σ T U ∂V=U W = ρ ∂ Á ε T U ∂ X Á a � R�� σT U = ∂Y ∂ε T U a � �� 5�\ % ρ � 3�7�+61'&>+.-#1�Z +6/0?>E# 'e*E*Z\[]� 3>7 +�1�& +6-�1�Z <�&�%�?�5�( ( -�"�$�%#1�+6O @� 'E�(>OU+�\ %�2�-#1'@6(6; +.\�&0+0?0+�\ &*B�C \�%�d + ?�O�E�e*( 2 -#+ , @�%�?�Cj3 ? +�@�+�\6;�9 (�O 3�E�?>E�OU%#1�?�+�O 3�+ ?6; \�A�E η � K L�L ��Q#R.R.Via [ = R ∑ γ ^ (γ) ε W (γ) + + R �*_ � ∑ γ ∆ ` (γ a η) ε(γ)∫ζ acb + d ú �;_ � ∫(∇ e Ë + ξ) Á '*f a � ]j� 58\>% d ú �=<�&>%'?�5#(6; +6/0?>E# �+�@.E.&>(�;r+�\ & +�2 3 +67�+6-'B � I{Id:E# �B \�7�(>& +�2 _ a`?*E.@�&>+ 2 \�7j(�&*% +�/�?*E� �ejEr@6\*+�7�Z +�-.(� Z ζ � O{E�7�B�%P+.1�A�7 + &�%�&*(6;�3�+�7 +�-'B � IcIfd:E# 'B @�3 7>+�-�A6+�-�1�( � ��� ��ZH^ (γ) � " 3�?�"�5�(0%=A�+�&>-�1�E�&�1�BgZ ∆ ` (γ a η) � ? E# �&�+�-�1�Z A @6E#\�? E#1�(�$ &�B�CF3>+ η dM+�?>O � -#+�@�-#%#Ob( / E# '(0-'&*B�O�( d "�& A>e�(6; O�(�& %�3 ?*( @�+�\ ( O�B�C3*?�%#\ -�1�E�@�7>%'&*( 2 γ 1�+6$�%�$ & B�C 5�?�" 3*3�a -#+�+.1�@�%#1�-#1'@�" ) 9�(�C A>? ( -#1�E#7 7�(0$�%#-�A�+�2 -�(�O{O{%�1�?*( (�� /�7�( � E.2 s!(>C -�@�%�? C*3�?�+�@�+�\�;�9!(�C 3�+�7 +�->a - 3*E�? E�O�%�1�? E�Oc(|3�+ ?6; \�A>E�A�+61�+�?�B�C|@� 'E�(>OU+�\ %�2�-#1'@�"0)M1 \ %�dM+�?>OcE6e (�( ε(γ) WPLn+6587 + 9:%�& (>%h �@�" A E A�+�&>%�$�& +`a %#-�7j( ∆ ` (γ a η) ≠ h W�R 7�;f-'@�%'?�Cj3 ?>+�@�+�\ &*( A�+ @D-ji�� @�+�7*& +�@�+ 2P-�( O�Oc%#1�? ( %�2ªKML!L <#1'E @�%�7�(>$�(*& E ? E6@.& E &>"�7�) QiR *V�(4"�$�%#1|@� �E�( O{+6\ %'20-�1�@.(0;=+�\�&�+ ?�+.\*&�B�C \ %�dM+�?>OcE6e (�2�-xKML Lh&0% 3 ? (*@�+6\�(>1�A�3>+.587>+09 %'& (*) �@�" A E>WR 7 ;�3 ?>+.\ +67�Z�&>+.58+ '@�"0A>E>ab? E�-'3 ?0+�-#1�? E�&�;�)M9:%�5i+.-i; @�\ +�7�Z�+�-'(?k>a σ = σlml a ε = εlml W R 7 ;� �E#1�"�C�E6) 9:%#58+ \�@.( � %'&>(�;�- A�+�<'dMdn(*e (>%'&01�+�O1�?�%�&�(6; Γ aY3 ?�(4A�+�18+ ?�+�O A�(�&�%#1�( $6%�-�A�+ 2D<�& %�?�58(>%'2 3>+.7*+.-�B4Oc+ � &>+�3 ?>%'&�%#/ ?�%#$0Z>a:" ? E.@6&�%'&*(�%�\0@6( � %�&�(�;\ 7>; , O{%'9 %'& (*2 ζ +�1Y3�+�7 + � %'&*(6; ?*E�@.&0+0@�%�-�(6; ( O{%#%�1@6( \ Γ ∂ζ( V�nQo a X ) ∂ X = − ∂Y ∂ζ W � _j� R + 3�+�7�&*( @ -�(�-�1#%#Oc" � R.�6a � ��:" ?*E�@.&�%�&*(�%�O \0@6( � %�&�(�; � _j�:( 'E�3*(�-�E�@r?�%�s:%�&�(0% @ @6( \ % σ( k�a X ) = σ úIp�q � Q −δ(ω) k + r ω ( X − k sut ) V a � �*� \ 7>; O{+6\�B�- &*E�( O�%'&*Z�s!%�2 $�E�-#18+�1�+�2 ω Ä = π Á d ú Γ _ � O{+ � & + 3�+�7 "�$0(>1�Z δ(ω) = _ ω Á π Á�v ρΓ w úö (ωÁ + ω ÄW ) ∑ γ x ∆ ` (γ a η) y Á a � T*� t ú � , A0+�?�+�-#1'Z� �@�"�A�E*WLn? (ª+ e>%'& A0% 1�%#O�3�%'?*E#1#"0?>& +�2ª 'E�@6( -�(�O{+.-#1'( δ( g )O{+ � & + 3*?�%�\*3�+�7 + � (>1�Z�a $�1i+ 1�+67�Z�A0+ 3*E�? E�OU%#1'? 3>+�?0; \0A>E η z ( g − g|{ ) Ä�}�Á � gF~ � 1#%#Ob30%'?*E#1�" ? E -�@�%�? C*3�?�+�@�+�\�;�9:%#5�+ 3 %�?�%#C +�\�E�� ( 3>+�@�%'?0C�&�+�-#1'&>Ei; ��� ��� �u�������.�|� ���������;���������������.� �.�'�� � �¡.���'����� �5�P��� <�&�%�?�5�(6; d ú 'E�@6(�-i;01 +.1 1�%#O�3�%�?�E#1#" ? B W��cE�@.(>-'(0Oc+6-�1�Zd ú ( g ) Oc+ � &>+ & E�2>1�(�a�"�O�&�+ � (*@ +�/��*%�O�&�"�)H<'&>%'?05�( ) a3 ?0+030+0?>e�(�+ & E�7�Z.&0"0) yη y ü a & E \�7j( &>"zA�+.58%�?�%�& 1#& +6-�1�(� yη y− Ä QiR� >V � d ú z yη y ö�� ( g − g ~ ) ö } Á W �! M"�? E�@.&>%�& (�; � T*��\ 7 ; δ( g ) OU+ � & + 3 +67�"�$ (�1�Z:1�E�A�" )� % 'E�@6( -�(�O{+.-#1'Z +.1 1�%#Oc3>%�? E#1�" ?*B a A>E�A ( @ ? E#/�+61�% QiR V \ 7�; 30+�5�7*+�9 %'&>(�; "�7�Z#1�? E� #@�"�A�E \�+�O{%'& &*B�O�( -#1�%�& A E#O�( @ E.& (> 8+�1'?0+�3*&�+�O -�@�%�?�C�3*?�+ @�+6\�& (*A�% - Oc&>+.58+�A�+�Oc3>+�&>%'&�1�&*B�O 3 E�?*E#O{%�1#? +6O 3>+�?0;0\ A E � δ( g ) z ω Á η ü ω Á + ω � Á d úÁ z ω Á y g − g ~ x W ω Á + ω � Á y g − �F{ x ö W � ��� �j\ %#-'Z ω � � &�% �E6@.(�-i;�9!(*2 +.1 1i%�O�3>%'? E#1#" ? B A6+�<'d:dM(�e*(�%�& 1 @!@6B ? E � %'& (*(�\ 7�; ω Ä W��! M"�? E�@6& %�& (0; � �*� -#7 %�\>"�%#1>a $�1#+ &�E 'E�@6(�-�( O{+.-#1�( δ( g ) @ -�@�%�?�C�3*?�+ @�+6\�;�9:%�Oy-�+6-�1#+6;>&>(�(�3�?>( g �g|~ (�O{%#%�1#-i;3 (*A`a (D3�+�5�7�+�9!%�& (>% -z3�+ & ( � %�&�(0%�O 1i%�O�3>%'? E#1#" ? B "�O{%'&>Z.s!E#%#1�-i; A E�A y g − g�~ y − Ä W �:E#-�1#+.1�& E'; �E6@.(�-�(>OU+�-�1�Z δ(ω) + 3 �>%�\�%#7 ; %#1�-i; -#+.+�1'&0+0s %'& (>%#O O�% � \>"u-�7�E�58E#%�O�B�O�(x@w �&*E#O{%'&>E�18%#7�% � �>� � 3>?�( ω z ω � 3�+�5�7*+�9:%�&�(0% &�%� �E�@.(�-�( 1 +�1 $0E#-#1#+.1�B W �� @�8��!�*��� ������:�@B>����>��AJ������<�4��6�QK�������7�8Q4�����<���1�� l -#+ � E#7>%'&*( ) a \ E6& &�B�% + 3>+.587 + 9:%�&*( ( & (> �A�+�$�E�-#18+�1'&�+�5�+ �@�" A E @ -'@�%'?0C�3�?0+0@�+.\�&>(�A p ��� � � jR `a�\�7>;NA�+61�+�? +658+ "�-�1�E�& +�@�7*%'&>B ( #E.?6; \ +�@�+�% " 3�+ ?6; \ +6$�%�&*(�% a!( ' ) ­ − + ­ � -�( O�Oc%#1�? (�;PK L Lra!E�@�1#+�?�"&�%�(> �@�%#-�1�&*B W K ?>E.@.&>( O 3�+�7 " $6%'&*& B % @.B s % ?�%# #"�7*Z�1�E#1'B - (> �O�%'?>%'&>(�; Oc( A6+�<�d:d (*e�(0%'&>1�E 3�+�5�7*+�9:%�&�(�; & (> �A�+�$�E�-�1i+�1�&�+�5�+ �@�"*A�E @ -�@�%�?�C�3*?�+ @�+6\�& (*A E#C ��� Á &�� Á���� W �! ö�" ) � ��� �� � 9 6]j�6a$�( -#1'B�C � +�/�? E� �e*B ��� ��R (]��� �¦]*�F(�-�+�\�%�? � E�9�(�C3 ?>( O{%#-'Z}dnE# �B 9 `R � +./ ? E# #%�e ��� �� *�6W � Ez?*(�->WuR3 ?>(�@�%�\ %�& E� �E�@.(�-�(>Oc+6-�1�Z δ( g ) \�7 ; <�1�(>Cw+./ ? E# �e +�@ ���� ��R ��g|~ = R��6_$# a ∆g|~ − % `a -�#|Q�T>V#a��� � ] � g ~ = R���T�# a ∆g ~ − % ]&#|Q~]jV8a��� �� � -���'zd:E# �B � � 6]�S�R8��' d:E# �B 9 `R `a g|~ = R���T l�a ∆g�~ − % ]�a�� l Q _�V � ∆ gF~ �hs!(>?�( &*E -'@�%'?>C�3*?�+�@�+�\0;>9 %�5�+ 3>%�?�%�C*+.\*E��6W L:?�(u(> 8O{%'?0%'&*(6; C δ( � ) $�E�-�1i+�1�E A6+�7>%�/ E�&*( 2u��E�@6& E ��a�� ��e \ 7�; +�/�? E� �e>+0@ ��� �m �( ��� � ] ( �ja��*RYA*��ex\ 7>;��� ��R�W*l E�A�-�7 %#\ "�%#1n(� :? ( ->WjR�a�C +�\ A � (*@�+�2 δ( � ) 3�+�$.1�( &�%} 'E�@6( -�(�1}+.1z$ E#-#1�+61'B ( -'3�+�-#+./ EP(� #5�+�1#+�@�7�%�& (0; +6/0?>E# 'e>+�@ � @�%#7�( $�(�&>E=3>+.587 + 9:%�&*(6;h+.1#7�(>$ E#%�1#-8;h&>% /6+�7>%�% $�%�O|& E R8_ S� ���'�W$R 7�; +./ ? E# �e>+�@\��� �¦]x(L��� �� 3 ?>( g ≅ ]��}l &�E#/67�)t\�E#%�1#-i; & ( #A�+�18%�O�3>%'?>E#1�" ? &*B 2 O{E.A6-'(>O{"�O)( Ä ax\ 7 ; \�@�"�C*dnE# �&>+.58+ +�/�? E� �e*E ��� �� & ( � % 1#%#Oc3>%'? E#1#" ?�B 30%'?�%#C*+.\�E d:E# �B 9 `R g Á ~ = ��T*#N@P+6/�7�E#-�1�(DT�-�S���� l (�O{%�%#1#-8; @�1�+�? +�2 O�E�A�-�( O�" O+( Á W�G|Q~]Ua�_jVn@6B�-'A>E# 'E�&>+Y3*?�%�\*3�+�7 + � %�&*(�%+ 1#+.OMa!$�1�+ +6/0E ObE�A0-'(�O{"�O�Ex-�@#; 'E�&*B�-x<�dndM%�A61�+�O ?*E#-'3>E.? ( @6E.& (0; 3*? (�-'A�+ ?�+6-�1i; Cx\�( -#7 + A�E.e (*2�/�+.7jZ�s:% A ?>( 1�(�$�%�-�A�+�2{W L:� ( +�18-#" 18-#1'@6(�( \�E�&*& B C +�/ (> �O�%'?>%�& (�; C�-'A0+�?�+�-#1'( \�@.( � " 9!( C>-8;�\*(�-�7*+�A>E�e�( 2�@GJI K L[O{+ � &�+F3*?�%#\�3�+�7 + � ( 1�Z�ar$�1�+|O{E.A6-�( O{"�O,( Á-�@#; �E�&r-:?�E#-#-#Oc+61'?0%'&*& B�O�@.B s % 3>+.5i7 + 9:%'&>( %#OY �@�" A E 3>+.7*+.-�E�O{( � I{I�d:E# �B @?��� �� 9 `R r3*? ( g -�g Á ~M� �*��WKJ@�%#\ %�&�(6;r+rd:E# #+�@�+�Ou?*E#-�-#7 +�%'&>(�( (r+ &>%�+6/0B�$ &�+ 2 -�( O{O�%�1�? (*( K L�L \�7 ; ��� �� 9 � 6] & E�O 3>+�A E &>%'(0 '@�%�-#1'&>B�Wjq!1�-#"�1�-#1�@6( %:O�E�A�-�(�O{"�O�E>a�E�&>E�7 +�58( $�& +658+ ( Á a`@�/.7j(� '( g|~ 3�%�?�%�C*+.\*E dnE# �B � � �] +./ ? E# �e +�@ ��� ��R ( ��� � ] -#+�5�7�E#-#"�%�1#-8;w- i���@�+�7*& +�@�+ 2 -�( O{OU%#1�? ( %�2�K L L <#1�+ 2Pd:E# 'B � -#"�9:%#-�1�@�+�@.E�&*(�%�dM7 " A�1#" E�e�(>+�&*& B�C|3 +��7*+.- � I{IpdnE# �B 3 ?�( g/. g Á ~ \ 7�; i �~@�+.7j&�+ @�+658+ -�@�%�? C*3�?�+�@�+�\�& (*A�E & % 3 ? (*@�+6\�(>1 A 1'E�A�+6O{" <�d:d %�A�18" QiR *V8W GJB ;0-�&>%'& (>% 3*? (*?�+.\�B &*(� �A�+.1#%�O�3�%�?*E#1�" ? &>+.58+ ObE�A0-'(�O{"�O�E ( Ä aN@6B�-�+61'E A�+�18+ ?�+�5�+ @ O{E�58&*(�1'&0+�OP3�+�7 %D-���� �|" @�%#7�(�$ ( @6E�%#18-i; &*E|\*@.ED3�+ ?6; \�A�E�QiR8]�ViaY1�?�%#/�"�%#1|\�+ 3�+�7�&*(�1�%#7jZ�&�B�C (>-�-#7 %#\ + @.E�& (*2�W K�+0@63 E#\ %�&�(0%=&�(� �A�+61�%#O�3�%'?*E#1#"0?>&�B�C E6&�+�OcE�7*(�2 3*� ( O{%#C�E�&>( $�%#-'A�(>C Q~]J�~T*Via O�E#5�� &*(�1#+�O�%�CjE�&*(�$�%�-�A (�CzQiR8]jV (xOcE�5�&*(�1�& B C�(� �O{%�?�%�& (�; C � +�/�?>B @ 7�(*& (�(u307�E�@�7 %'&*(6;�@.(�Cj?�%�@�+�2u?�%'s %�1�A (�Q#R�_jVia?>%� #A (�2 -�A E#$�+�A 1#%#Oc3>%'? E#1#" ?�&0+02 �E�@.(0-'(>O{+.-#1'( +�-#1'E#1#+.$ &�+ 2 &�E#O�E#5�&>( $6%'&*&�+�-�1�(,QiRi�*V���@.(�-#O{"�1#+ @.B�C -�@�%�? C*3�?�+�@�+�\�& (*A6+ @ &>% -#7 "�$ E�2�&�+�W 0 + � &>+3*?�%#\�3�+�7 + � ( 1�Z -#"�9:%#-�1�@�+�@.E�&*(�% &*(� �A�+.1#%�O�3�%�?*E#1�" ? &>+.58+�"�3�+ ?6; \ +6$�%'& &>+.5i+ -�+6-�1#+�;�&*(6;r- g|~ ú z ] � lz(Y3 E�?*E#O{%�1#? +6O 3>+�?�;0\*A E>a�+�187j(�$ E�):9!(>OU-i;+�1�K L�L +.-�& +�@.&>+�2Pd:E# 'B W ��1#+ O{+ � %#1x/�Bt1�Z 7j(�/�+-�@�%�? C*3�?�+�@�+�\�;�9:%#%r-#+�-�1#+�;�&*(�% -r\�?�"�58+�2u-�( O{O�%�1�? (>%'2 KML L ax7�(0/�+fE.&�1�( dM%'?>? +6ObE#5#& ( 1#& + "*3�+ ?6; \ +.$�%�& & +6% -#+�-�1#+�;�&*(�% 30+�7>+�- � I{Ixd E� #B�WUl E�A 3 +�A E# �E�& + @ Q#RN *Via-#+�-�" 9:%#-�1�@�+ @6E�& ( % -�@�%�?�C�3>?�+ @�+.\0;>9 %'2 d:E# 'B ( \�?0" 5�+�5�+�" 3 +�?6; \ +�$.%�&�&0+�5�+�-#+�-#18+6;�& (0;�3>?�( @�+�\0(>1DA O�E�A�-�( O�" OU"w&*E A>� (�@�+�2 δ( g ) 3*? ( g gF~ ú WI{E�A (�Oª+�/�? E� i+�OMa!3 ? +�@�%#\ %�& & +6% @.B s:%�-'?*E�@.&�%�&*(�% <�A�-�3 %�? (�O{%�& 1�E�7�Z.&>B�C \�E�&>&�B�C - 1#%�+�� %#1�(>$�%#-�A.+ 2 �E�@.(>-'(0Oc+�-#1�Z.) δ( g ) � �*�!3�+� �@�+�70;0%#1�-�\ %#7jE#1'Z @6B @�+6\w+1#+�O a $.1#+ ?�%# �"�7jZ#1'E#1�B ( #OU%�? %�& (0; 3�+�5�7*+�9:%�&�(�; &*(� �A�+.$ E#-#1�+�1�&>+.58+� '@�" A E O{+�5�"�1 /�B 1#Z�(�-�3 +67�Z# #+�@6E.& B A E�A A.+�-�@�%�& &*B�% -�@.(�\>%�1#%�7*Z�-#1�@.E�-�( O�O{%�1�? (*( K L L W Ä{Ê�é�Ê�ß!Ê�­�´¾¸~¼ ¯�®�´¾¹�Ë�é�Ê�Ï!Ê�ÿ�¯{¿�·�½�Ë�ÿ3Ê21jÊ�3�¯�æ�½�´{¹¾µ�½~¯�±�Ë2465�5 787 Ë�Ä����8� Þ�Ä�Å{Ç�Å�à Á�Ê�éwÊ�­wÊ�9ë´{æ ½�´�Ë�éwÊ�:NÊ<;{´{à Í{¯{®�»�Ð�½�´�Ë�=pÊ>1ÎÊ�ý�à ·�¹�»�Ð�½�´�Ë�:NÊ<9�Ê =w¯�â�¯�Ã�»�¹¾¯�˧é�Ê@?3Êï­�´¾½~´�¸�»�Ð~½�´�Ëwß&Ê>AwÊ2Bw¯�æ Â�´{¹¾·�Ö�Ë 43x�5DCFE Ë Å�Ç{Ç]Þ{Ä�Å{Ç�Å�à¾Ê ö�Ê�Ñ�Ê<G§Ê�HJIFKLIFMLNPO�Ë�Q>I�Ê�RÉÊ �STIUMWVUX�Y[Z8V\O�Ë^]1Ê�Ñ�Ê�HJIFKLIFMLNPO8I Ë<G�Ê<G§Ê �NPMW_8NPN`O8I Ëba�Ê@cpÊbd>I`MWI��WN`O8I ËecÉÊj �Ê@fJMWV8ghV8O�Ë@H�Êj §Êb��i"Ò MWj�Ò k�I Ë IUk8XlcpÊ* �Ê<m@j�VnO�ÒhS�Ë�«@o + ø�T ~Pp�q<r 7 E�s rUt8u ËwÄÆÁ"ÄÆöjÞ{Ä�Å�Å{ü�ànve4Éxw5r8u Ë�Ç�ü�ú Þ¾Ä�Å�Å{ü�à¾Êü�Ê>9�Êx;�Ê�=w¯�â�¯�Ã�»�¹�Ëxy�Ê�ÏpÊ@­�®�¯�Ã�´�¼~¶ Í{´¾¹�Ë>;�Ê>;�Ê�­�»�Ã�Ȧ»�»�¹{¯ Ë>:_Ê>9�Ê =w¯�â�¯�Ã�»�¹¾¯�Ë>=ÉÊ<A�Ê<3�· Ã�½�·�Ð�¯ Ë�­wÊ�é�Ê2zw½�´{¹{· ®�Ë<A�Ê�é�Ê<3�»�Ö�½�·�Ð�Ë �u���N��� �"�������5�N���5� �;�������5�.� ���#�^ � �¡���������� �5�P��� ������{ é�Ê £ ÊYß�»�®�Ã�»�Ð ½~´"Ë�:NÊ A§Ê £ ·�Ü�´¾Ð�´{¹{µ�½�· æ�Ë�43x�5 rUr Ë_Ç�Ä�ÅÞ�Ä�Å{Å�¥~à¾Ê � Ê>Q�Ê��§Ê��bY[I`k[_�Ë>QpÊ��§Ê���IFk�_�Ë>I`k[X���Ê �!Ê �Ji[I`V"Ë�«eo + ø ¥� ����Ê� t�� ËëĦö~Á�ú Þ¾Ä�Å�Å{ü�à{Ê¥�Ê<QpÊ��§Ê��bY8IUk8_�Ë �!Ê@H�ÒÕÊpË��ÉÊ2]jÊ���i\Ink\_�Ë ��Ê��pÊ � i[I`V�Ë<QpÊ��§Ê � I`k[_�Ë�I`k[X ��Ê�a����[Y Ò k8IUK¢ÒÕË « o + ø�T ~Pp q�r��Ur s r���� Ë�Ä � Á�ö�Þ¾Ä�Å�Å8��à�Ê��Ê���Ê� �Ê"éë¯�Ã~¼ ¯�Ð�± Ð�Ë��IÊJzÉÊ�zwµ�·�²�°�± Ð�Ë����>5�4 �\t Ë-Á�Å�ÄpÞ{ĦÅ~ǾÇ-à¾ÊÇ�Ê �ÊUÑ�Ò I`k ÛPVUk�Ò IFk�X ]jÊ ]ÎÒ �¦� VnM�ÒÕË! �¥M«@o + ø ¥#"^« p�$ T ø&% t Ë]ö�¥�ÄÞ�Ä�Å{Å�ü�à¾Ê Å�Ê('�Ê�]NÊ*)�Ò ÛFN�Ë « o + ø�T ~Pp q<r��8r s r+�(� Ë-º�Ê*,�Ë.-�Ò -ÎÞ�įžÅ#��à{ÊÄ�ú�Ê�)�Ê/'^M Y[NFg g�I`k[X �wÊ^a�g Z8IUY�03Ë�Ò k�ð/1 p.2 ×�3�4 ~ o × � $ « o + ø�T65 ËJO�Ê�� ,ÆË �ÊJf�g Y8_8_8N&ÞWN`X�ÊÔàc ~º�M¦Ò k[_\NPM�Ë�Ñ�NPM gÕÒ kUÞ¾Ä�Å�¥�Á�à¾Ë�º�Ê�Ä � ö�Ê Ä{Ä�Ê�]NÊJm@KPI`j"ÒÕË « $87:9/$ ¥<;^o=� 7+$ ¥6« o + ø Ê ��> Ë�Ä�ú¾ú�Ç]Þ�Ä�Å{Ç�¥~à{ÊÄ�Á�Ê�]NÊ� �Ò _8M¦Ò � S>IFk�XwdpÊ*? NPX�I Ë@ �+��¥BA 7 × ¥�«eo + ø Ê > 7 Ë�Á{ö�Å�Þ�Ä�Å{Å�Ä�à¾ÊÄ�ö�ÊJGpÊ�XDC xk�k8I�Ë «eo + ø ¥<EGF p F 4 ø E 7�H T × TBI C r E Ë � Ç�Å�Þ¾Ä�Å�Å�Ä{à�ÊÄ�ü�Ê�Ñ�Ê�dei[I:J[j8V8O Ò ÛPi�Ë�a�ÊB��NFg X[VUO�Ë�R3Ê�] ILKWNPM�ËB'�ÊB�:Ê�H�ÒÕË.��Ê6�3Ê�d>N^��Ë IFk�Xw]NÊ�d>VUk�ÛPKMJ j�V�NU�Wj�ÒÕË « o + ø ¥D �+��¥<OP��F8F Ê �Q> Ë�Á ����� Þ¾Ä�Å�Å8¥�à{ÊÄ � Êë­wÊ^R Ê�R@NQN@i8N`NPM¦�WS2Ink\XR)wÊ� �Ê�RbVQJ ghN�Ë « o + ø ¥P ��� Ê � E > Ë�Ä�ú{ú{ö{ÁÞ�Ä�Å{Å��~à¾Ê S T�UWV<XYX8UPZG[*V�XM\ ]�Z^]<_�` ]Gab_8cdU<e�[�UPZ�f(g^VGf*]�[*h(Xi\ f UPZ�UPcdjBgk\ Zkl�\ m8nBV<h�U<okh<[�p<UGc6f*]Go�[@f(Xq]�crh sut<sutDvwU�c8jGU�UBxGV '�i8N I`SWSWNPk�Y8IUS«ÒhVUk V�y g V�Nzy MWNL��Y[NPk�ÛMJ I�ÛPV\Y8�WS¦Ò Û�NPk Ó NPML_QJ ÛPIUY8�WN`X Z�J SWi�N �WSWM¦Ò º�N^� V�y g V+N SWNL0�º�NPMWIUS Y�MWN S NPSWMWIF_\Vnk�Ing�º8i�I�� N�Ò kNÑ�ÒÔÓòÁ¾Á�ĦÁ\ÛPNPMWI�0ïÒ Û^�&Ò ���WSWY�X"Ò NPX SWI`j Ó Ò k�_bÒ k�SWV�I�Û�ÛFVUY[k\SwSWi�NÎ× Ø�Ù − Ú ÙY{ Ó��|J=0�0bNFSTM�J V�y SWi[N �WY�º�NPM¦Ó ÛPV\X8Y ÛPS�Ò k[_�VUMWX�NPM]º8IUMWIQ0bNPSWNPMÎÞ� Jmc�ëàwI`k[X�S i[N X�J[k�I�0pÒ Û I`k[IUg Vn_=J}N�Ò SWiGº8i�I�� Nn� N�º8IUMWI`S¦Ò VUk�Ê�'Ji[NUÛPV8k\SWM¦ÒhZ\Y[S¦Ò VUk�S V S i[N$N`k8NFM _�J X�NPk���Ò SqJ V�y SWi�Nw�WSWM I¾Òhk~û�VUMWX�NPMbº\InM I�0bNPSWNPM ÛPV\Y�º gòÒhk8_ g NPIFX#��STVlSWi�N~yÕÒ k ÒhSTN O8Ing Y8N V�y IFSWSTNFk\Y[I`S¦Ò V8kGÒ k� Y º�NPM«ÛPV8X8Y�ÛPSWVUM~��N§Ò SWi k�Vnk�ÛPV8k8O\NFk8S¦Ò V\k8I8gU Jmc��ÊG'�i�N^y MWN�Ó ��Y�NPk ÛMJlIUk8X�S NL0§º�NPMWI`SWY[M NwX�N�º[NPk�X[NPk�ÛPN^� V=y IFSWSWNPk�Y8IUS«ÒhVUk I`M N�I`k[IUg J��WNPX/IFk�XIÛPV�0�º8IUMWNPX�N�Ò SWi NL-�º[NPM¦Ò 0bN`k8SWIng MWN�Ó� Y g S¦��Ê�,TS�Ò �M�Wi[V�N2k S i8IUS�SWi[N^� N�X[I`SWI InM NjÒ k[X�Ò MWN�Û`S�NPO ÒÔÓ X�NPk�ÛPN V(y�STi�Nv Jm{� �qJ(0 0bNPSWM|J�ð3× Ø Ù − Ú ÙY{ Ó��|J=0�0bNFSTM�J�y VUM Ñ�Ò ÓÌÁ~Á"ÄÆÁbº�i8I��WN�Ë IFk�X ø Ó��|J.0�0 NPS MqJ�y VUMjÑ�Ò ÓÌÁ~Á¾Á~öbº\i[I �WN Ê '�i8N NL-�Ò �WSWNPk�ÛPN V�y>I`k V8MWX�NPMWNPXlghV�N�Ó SWNL0�º�NPMWIUS Y�MWN��WSWI`SWNÉÒ�� I �¦�WY(0bNPX�Ë�N2i"Ò ÛPiGÒ ��M N^�«º[VUk#�¦Ò Z�ghNky VnM SWi�N6g V�N SWNL0�º[NPMWI{Ó S Y[MWNw0 IQ-"Ò 0bY(0 V�y�IUSTSWNPk�Y[I`S¦Ò VUk6I`k[X VUSWi[NPM2IFk�V�0 IUgÌÒ N^�>V.y S i[NIº�MWV{º[NPMLS«ÒhN^�:Ò kmÑ�Ò Ó Z�I��WN`X �WY�º[NPM«Û`VUX[Y�Û`STV8M¦�:Ò k SWi8N M Ink\_8N�Á�ú�û�ü ú d!Ê ��� ��� �u�������.�|� ���������;���������������.� �.�'�� � �¡.���'����� �5�P���