Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках
Проведен расчет равновесных состояний легкоплоскостного гексагонального антиферромагнетика в планарном магнитном поле. При вращении поля в базисной плоскости в области существования метастабильных состояний в системе происходит ряд фазовых переходов первого рода, сопровождающихся скачками намагничен...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 1998 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176682 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках / А.Н. Богданов, И.Е. Драгунов // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 12. — С. 1136-1143. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176682 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Богданов, А.Н. Драгунов, И.Е. 2021-02-06T19:39:40Z 2021-02-06T19:39:40Z 1998 Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках / А.Н. Богданов, И.Е. Драгунов // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 12. — С. 1136-1143. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.50.Ee, 75.60.Ch https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176682 Проведен расчет равновесных состояний легкоплоскостного гексагонального антиферромагнетика в планарном магнитном поле. При вращении поля в базисной плоскости в области существования метастабильных состояний в системе происходит ряд фазовых переходов первого рода, сопровождающихся скачками намагниченности. Определены границы существования и равновесные параметры термодинамически устойчивой доменной структуры, образующейся в окрестности таких переходов. Проведен анализ кривых намагничивания в RbMnCl₃. Проведено розрахунок рівноважних станів легкоплощінного гексагонального антиферомагнетика в планарному полі. При обертанні поля в базисній площині в області існування метастабільних станів в системі відбувається ряд фазових переходів першого роду, які супроводжуються стрибками намагніченості. Визначено межі існування та рівноважні параметри термодинамічно стійкої доменної структури, яка утворюється у близькій відстані від таких переходів. Проведено аналіз кривих намагнічення в RbMnCl₃. Equilibrium states are calculated for a planar hexagonal antiferromagnet in a magnetic field oriented in the basal plane. As the field is rotated in the basal plane, a number of first-order phase transitions accompanied by magnetization jumps are observed in the range of metastable states in the system. The range and equilibrium parameters of the thermodynamically stable domain structure formed in the vicinity of such transitions are determined. Magnetization curves in RbMnCl₃ are analyzed. Авторы благодарят фонд Александра фон Гумбольдта за предоставление вычислительной техники. Мы также признательны В. Г. Барьяхтару за обсуждение ряда вопросов, рассмотренных в работе, а также А. А. Шестакову за помощь при проведении численных расчетов. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкотемпеpатуpный магнетизм Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках Metastable states, spin–reorientation transitions, and domain structures in planar hexagonal antiferromagnets Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках |
| spellingShingle |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках Богданов, А.Н. Драгунов, И.Е. Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| title_short |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках |
| title_full |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках |
| title_fullStr |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках |
| title_full_unstemmed |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках |
| title_sort |
метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках |
| author |
Богданов, А.Н. Драгунов, И.Е. |
| author_facet |
Богданов, А.Н. Драгунов, И.Е. |
| topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| publishDate |
1998 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Metastable states, spin–reorientation transitions, and domain structures in planar hexagonal antiferromagnets |
| description |
Проведен расчет равновесных состояний легкоплоскостного гексагонального антиферромагнетика в планарном магнитном поле. При вращении поля в базисной плоскости в области существования метастабильных состояний в системе происходит ряд фазовых переходов первого рода, сопровождающихся скачками намагниченности. Определены границы существования и равновесные параметры термодинамически устойчивой доменной структуры, образующейся в окрестности таких переходов. Проведен анализ кривых намагничивания в RbMnCl₃.
Проведено розрахунок рівноважних станів легкоплощінного гексагонального антиферомагнетика в планарному полі. При обертанні поля в базисній площині в області існування метастабільних станів в системі відбувається ряд фазових переходів першого роду, які супроводжуються стрибками намагніченості. Визначено межі існування та рівноважні параметри термодинамічно стійкої доменної структури, яка утворюється у близькій відстані від таких переходів. Проведено аналіз кривих намагнічення в RbMnCl₃.
Equilibrium states are calculated for a planar hexagonal antiferromagnet in a magnetic field oriented in the basal plane. As the field is rotated in the basal plane, a number of first-order phase transitions accompanied by magnetization jumps are observed in the range of metastable states in the system. The range and equilibrium parameters of the thermodynamically stable domain structure formed in the vicinity of such transitions are determined. Magnetization curves in RbMnCl₃ are analyzed.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176682 |
| citation_txt |
Метастабильные состояния, спин-переориентационные переходы и доменные структуры в легкоплоскостных гексагональных антиферромагнетиках / А.Н. Богданов, И.Е. Драгунов // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 12. — С. 1136-1143. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT bogdanovan metastabilʹnyesostoâniâspinpereorientacionnyeperehodyidomennyestrukturyvlegkoploskostnyhgeksagonalʹnyhantiferromagnetikah AT dragunovie metastabilʹnyesostoâniâspinpereorientacionnyeperehodyidomennyestrukturyvlegkoploskostnyhgeksagonalʹnyhantiferromagnetikah AT bogdanovan metastablestatesspinreorientationtransitionsanddomainstructuresinplanarhexagonalantiferromagnets AT dragunovie metastablestatesspinreorientationtransitionsanddomainstructuresinplanarhexagonalantiferromagnets |
| first_indexed |
2025-11-25T07:41:04Z |
| last_indexed |
2025-11-25T07:41:04Z |
| _version_ |
1850507239094222848 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()� %"� *�$����,+�-�."���/&�+
0214365�7�3'598�:�;=<�>�?@1A7CBD7E3FB�GH>9:IGHJ�7LK9:D>4MNK419OL1PBHO�:I1H>C365�QD:RB�>9>D?S1
KR1TOD14URBWVH? :XVPB�YZ1T>�>9?[1A7E3COC\P]'3'\DO�?
^ ;D1`_�]FB`K�;4B�7I]aB�7E3C>9?bUc_�1T]a7C5d_ B�>e5L;T<C>D?fU
5�>�3e:egh19O9OIB�Yi5d_j>I1R3R:4]F5DU
kTl�m9lon�prqtsvu'wjpFx�yoz�l|{Il�}9~juFq��ow�pFx
�j������� �����F�j�����#���t����������� �����������F� ������� ���,���������������/�����#��� ���o�����f���� ���� ��¡�¢�j�¤£#���/����¢�¥�¦ §,¨�¨©¦�¢�ª«�
�j����������¢
����� ¬��/6®������©��¯���£ ª°¢�±³²´
µ·¶�¸�¹»º©¼/½�¾�¿�À ¸tÁ ¾�Â�Ã�Ä�¾�Å©Æ�Ç À�¹»È�Æ�Ç À ¾�Á�É�ƩũÊ�Ç Ë�¸
Ì�Í�ÎtÍ�ÏtÐaÑ�Ò�Ó�Í³Ô Ñ Õ�Ö Îo×"È Ø³Ù ÎtÚ�Û�Õ ÜÞݳß6Õ�Ü�Ö�ÐeÝ�à�à�á'â�Ç
ã�ä/Ò�×�Ø�Ù/ؤåFä/Î�Ótæ ØtÍ|ä�Î�×�å/Ò�×�ØtÓ�å ç�èFÓ�Ò�Ó�Í�Ò�Ð#å/Õ�é�Ö/Øtâ�Ú Ò�Ñ/Ö/Ò�Ó�Ú�Ò�Ó�Í�å�Ò â�Ò'â�Ø�Ú�Ó�Î�â�Ò�å Î�Ö�Ï�å/Ò�â�Ò'Î�å/Í�Õ/ê�Ø�ä/ä/Ò�ë�Î�â�å/ØtÍ�Õ/Ú�Î×4Ñ�Ö/Î�å/Î�ä/å/Ò�ëìë�Î�â�å�Õ/Í�å/Ò�ëìÑ/Ò�Ö/Ø�Çjã�ä/Õ�פä/Î�íoØtå/Õ/Õ9Ñ/Ò�Ö�Ð9×Iî�Î�ï�Õ/Ótå/Ò�é9Ñ/Ö�Ò�Ó�Ú�Ò�Ó�ÍtÕ9×IÒ�î�Ö/Î�Ó�Í�ÕDÓtÔ íoØtÓ¤Ít×�Ò ×�Î�å�Õ�Ðë�Ø�Í�Î�Ó�Í�Î�î�Õ/Ö/Ï�å/ç�èðÓ�Ò�Ó�Í�Ò�Ð å/Õ/éñ×òÓ�Õ�Ó¤ÍtØ�ë�ØóÑ/ä/Ò�Õ/Ótè/Ò�Ù/Õ/ÍAä�Ð�ÙôêjÎ�ï�Ò�×�ç�èñÑ/Ø�ä/Øtè/Ò�Ù#Ò�×òÑ/Øtä/×�Ò�â�Òõä/Ò�Ù#Î
öÓ�Ò�Ñ/ä/Ò�×�Ò�÷�Ù#Î�Ü�íoÕ/è/Ó�ÐRÓ�Ú Î�æ�Ú�Î�ë�ÕRå/Î�ë�Î�â�å/Õ/æ�Øtå/å/Ò�Ó�ÍtÕ�Ç�ø�Ñ ä/ØùÙ#Ø�Ö�ؤå�ç�â�ä/Τå/Õ/Û/ç`Ó�Ô�íoØ�Ó�Í�×�Ò�×�Î�å Õ�ÐRÕIä Î�פå/Ò�×�Ø�Ó�å�çjØÑ Î�ä Î�ë�ØtÍ�ä/çbÍtØ�ä/ë�Ò�Ù#Õ�å/Î�ë�Õ/æ�Ø�ÓtÚ ÕLÔ Ó�Í�Ò�é/æ�Õ/פÒ�éIÙ/Ò�ë�Ø�å/å�Ò�éDÓ�Í�ä�Ô/Ú�Í�Ô ä/çoö�Ò�î ä�Î�ï�Ô�Ü|í�Ø�é�Ó�ÐD×RÒ�Ú�ä/Ø�Ó�Ítå Ò�Ó�ÍtÕDÍ�Î�Ú Õ/èÑ Ø�ä�Ø�è Ò�Ù#Ò�×�Ç ãvä/Ò�×�Ø�Ù/Ø�åCÎ�å�Î�Ö�Õ/ï6Ú�ä�Õ/×�ç�èCå/ΤëNΤâ�å/Õ/æ�Õ/פÎ�å Õ�ÐC×�ú�½�ûeÁ�ü�º�ý|Ç
ã�ä/Ò�×�Ø�Ù/ؤå�Ò�ä/Ò�ï�ä/Î�è�Ô#å�Ò�Ú�ä�¹»×�å/Ò�×�Î�÷�å/Õ èRÓtÍ�Î�å�¹»×FÖ/Øtâ�Ú Ò�Ñ�Ö/Ò�í6¹»å/å/Ò�â�Ò�â�Ø�Ú�Ó�Î�â�Ò�å/Î�Ö/Ϥå/Ò�â�Ò�Î�å/Í�Õ�ê�Ø�ä/Ò�ë�Î�â�å/ØtÍ�Õ/Ú�Î×TÑ Ö/Î�å/Î�ä/å/Ò�ë�ÔìÑ�Ò�Ö#¹³Ç6ãvÈ Õ�Ò�î�Ø�ä/Í�Î�å/å/¹FÑ�Ò Ö�Ðì×Tî�Î�ï�Õ/Ótå�¹»é�Ñ/Ö/Ò�íoÕ�å�¹'×TÒ�î Ö�Î�Ótͤ¹F¹»Ó�å�Ô#×�Τå/å�ÐHë�ØtÍ�Î�Ó�Í�Î�î ¹þÖ/Ï�å Õ/èÓ�ÍtΤå�¹þ×F×�ÓtÕ/Ó�Í�Øtë�¹�× ¹ Ù#î�Ô#×�Î�ÿ�Í�Ï�ÓtÐ�ä�Ð�Ù�ê�Î�ï�Ò�×�Õ/èCÑ/Øtä/Ø�è/Ò�Ù�¹»×FÑ/Øtä��oÒ�â�ÒFä/Ò�Ù�Ô ö
Ð�Ú#¹NÓ�Ô/Ñ/ä Ò�×�Ò�Ù/÷�Ô Ü�Í�Ï�Ó�ÐCÓ�Í�ä�Õ/î�Ú Î�ë Õå Î�ë Î�â�å�¹þæ Øtå/Ò�Ó�Í�¹©Ç���Õ/ïtå/Τæ�ؤå�ÒFë�Ø�÷v¹�¹þÓ¤å�Ô/×�Î�å/å�Ð�Í�Îoä�¹þ×�å/Ò�×�Î�÷�å�¹
Ñ/Τä/Î�ë�ØtÍ�ä/ÕEÍ�Ø�ä/ë�Ò�Ù/Õ/å/Î�ë�¹»æ�å/Ò6Ótͤ¹ é Ú�Ò���Ù/Ò�ë�Øtå/å Ò��Ó�Ítä�Ô Ú ÍùÔ#ä/Õ�öaÐ#Ú�ÎTÔ/Í�×�Ò�ä/Ü�ÿ�Í�Ï�ÓtÐÞÔbî�Ö/Õ ïtÏ�Ú/¹»éb×�¹ Ù/Ó�Í�Î�å#¹C×�¹ ÙbÍ�Î�Ú�Õ/èbÑ/Øtä/Ø�è/Ò�Ù�¹»×�ÇEã�ä Ò�×�ØtÙ#Øtå/ÒìÎ�å/Î�Ö�¹»ïTÚ�ä/Õ/פÕ/èå Î�ë Î�â�å�¹þæ Øtå/å�ÐR×�ú�½#ûeÁ�ü�º ý Ç
����ü ��¼�
��Ç ���
Ç ´NÉ ö�
�� ����
Ç ü�Ä
���������������
�! �"�#�$ %'&�(�)*$�+�,.-�/�,� 10�#�,12�"3)�)*4�5 6� �$�7�+3&�8�8*,�9
#�,�9�,.8�:�)�, ;.,�8�:.<=-?> (� �-�/�/�- 7�,�7�+�&.9@8�0�>A+
(�"36?73&�(
,�)�&�8*:.)�4�" &�)�+�$*BC"� � �,1%D&�(�)�"�+3$*6�$FE /� ?"�#�7�+�G
&.9.$?+�"�8�0�%D$ 61,�+�,� �,�H 0�9@8�0�>I+�7J0 (�&�8*,�$�#�)�4�"
7�,�"�#�$�)�"3)�$?0K+�$�/*&MLAN!O ß EP&M+�&�6�QR"M ?0?#S#� �-�(�$�5
%T&�(�)�"�+�$*6.,�9VU�W�X*Y�ZJ[]\^&�(�)�$�+�)�,�"_-�/?,? �0?#�,.2�"3)�$�"K9
+3&�6�$�5 6� �$�7�+3&�8*8�&�5 )�,�73$?+ 6�91&�`�$�,.#�)�,.%F"� �)*4CH
5 &� �&161+�"� ba &�)�+�$�BA"� � �,�%D&�(�)*$�+�)�,1" -?/�,� �0?#�,�21"3)*$�"
9�#�,�8�:c(
"36?73&�(�,�)�&�8*:.)�,�Hd,�7�$e)�&c)�"�7361,�8�:16�,f/�,� 10�#�6�,�9
9.4g<="�EC2�"�%h,�;1%F"3)*)�4�"i9�`�&�$�%b,�#�"3H�7�+�9.$10j9i;�&�`�$�7�)�,�H
/�8�,�7�6�,.7�+�$b[ �k �&19.)�$�+�"�8 :�)*&J0 7�8 &�;�,17�+�:
�"�8�0�+3$�9.$�7�+�736�$�5l9�`�&�$�%m,�#�"�H�7�+�9.$�Hl9on�"3/�,.2�6�&�5p$
%'"�Qqn�"�/�,.2�"�2�)�4I5 ,1;�%F"�)�)*4�5 $ �"�8�0�+3$�91$�7�+�736�$�5
9�`�&�$�%F,.#�"3H�7�+�9.$*H /� *$�9�,�#�$�+ 6 ;.,�8�:1<R,.%F-
�&�`�)�,�,.;� �&�`�$�> %'&@(�)*$�+�)�4C5 7�+� �-�6�+�-? 9p#�&�)�)?,�%
6�8 &�7�7�"r%D&�(�)�"�+3$*61,�9*[tsF&�6u)*&�/� *$�%F"3 bEf9v8�"�(�61,�/�8*,�G
736�,�7�+�)�,.% &�)�+�$*BC"� � �,1%D&�(�)�"�+3$*61" wkxzyg{z| ß/� �"�,�;.8�&�#�&�"�+ BA"� � �,�%'&@(�)*$�+�)�,�" ,�;1%'"�)�)�,."
9�`�&�$�%F,.#�"3H�7�+�9.$�"g%F"�QR#�-}n�"�/�,�2�6�&�%D$}$c/�,�~�+�,.%F-�`�#�"�7�:
�"�&�8�$�`�-�"�+�7J0]6�,�8�8�$�)�"3&� �)*&J0]/�8�&�)*&� �)�&J0�7�+� �-�6�+�-? �&�[
�u;�&@`�$�7�)�,�H�/�8�,�736�,17�+�$hwkx�yg{�wg� ß -�QR"�$�%F"�"�+i%F"�7�+�,&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�$�+�)�,."�,.;�%F"3)�)�,1"�9@`3&�$?%',�#�"�H�7�+391$�"�E
/* �$�9�,�#�0��R"�"�6�,.;� �&�`�,�9.&�)�$*>�+� �"�-�(�,.8�:�)�4�5� �"�<R"�+�,�6�[
� 739@,�> ,.2�"� �"�#*:*E�9 +� �"�-�(J,.8�:�)�4�5 �"3<="�+�6�&�5
�"�&�8�$�`�-�>I+�7J0}8�$�;�,q7�+3 ?-?6?+�-� �4�7�&�)�$�`�,.+� �,�/�$�"3H�+3$�/�&
� 8�"�(�6�&J0 ,.7�:�� ��)*&�/� �$�%F"3 bE�wkx�yI{�N!� ß E�wkx��^�*� ß Ewkx���wg� ß E��Cyg{�wg� ßq� E^8�$�;�,�7M&�)*$�`�,.+� �,�/�$�"3H�+3$�/�&
� 8�"�(�6�&J0 /�8�,�736�,17�+�:�� ��wkx
�i��N!� ß E !¡�|�¢1N!� ß$£#� b[ � Uz¤�ZJ[i¥¦&�6�,�)�"�nbE§9£wCx
w!¨�wg� ß $© �¡��^� N!� ß)*&�;.8�>C#�&�>A+�7�0j%b,�#�-�8�$� ?,?91&�)�)*4�"i%T&�(�)�$�+�)�4�"i7�+3 ?-?6�G
+�-? �4ªU�«*ZJ[
\¬&�(�)�$�+3)�,�"q/?,�8�"�Em/� �$�8�,�QR"3)*)�,�"q9�;�&�`3$?73)�,�Hf/?8�,�G
7�6�,.7�+3$TEK9.4�`�4C9.&�"�+ �&�`�8*$�2�)�4�"©7�/�$�)*Gz/�"3 ?"�,� �$�"3)�G
+�&�n�$�,�)�)*4�"Bg&�`J,?914�"¦/?"3 �"�5*,.#�4�9 *&�7�7�%D&�+3 �$�9.&@"�%F4C5
7�$�7�+�"�%T&�5®U°¯�X*¤bE²± E²³*ZJ[��´2�&�7�+3)�,.7�+�$bEj9_/�,17�8*"�#�)�"�"
9. ?"�%b0_,.7�,�;."�)�)�,_$�)�+�"�)�7�$�91)�,�$�7�7�8�"�#�-�>A+�7J0_+3&�6�$?"
/�"3 �"�5�,�#�4 9 BR �-�7�+� *$� �,�9.&�)*)�4�5 +� �"�-�(
,�8�:.)�4C5
7�+3 �-�6�+�-� �&�5µ��7�%I[ ;�$�;18 $�,�(� *&�B¶$�>r9fU°±*Z � [ \^)?,�(
,�2�$�7�G8*"3)�)*4�"i~�6�73/?"3 *$�%F"3)?+3&�8�:�)�4�"^$�7�7�8�"�#�,�9.&.)�$�0j#�"�%F,?)�G
7�+3 �$* �-�>A+K,�/� ?"�#�"�8�0�>A�R-�> �,�8�:·(�"36?73&�(
,�)�&�8*:.)�,�H
¸ ¹�º�»�º�¼1½.¾�¿.À3Á�½.Â�ÃJÄmºJÅ.º°Æ'Ç@À�¾�È�Á�½.Â�Ã�ÉËÊ�Ê.Ì
&.)�$�`�,�+3 ?,�/*$�$ )�& BA,� �%D$* �,�91&.)�$�" �&�9.)�,�9@"�7�)*4�5
7�,�7�+�,@0�)*$�H 9 ,�;17�-�Q�#*&�"�%D4�5 `�#�"�7�: %D&�(�)�$�+�)*4�5
73$�7�+�"�%'&�5T[ � ~�+�,�H 73930?`�$ ,17�,�;1"3)*)�, 9.&�Q�)*4�%D$
0�9@8�0�>I+�7J0 $�7�7�8�"�#�,�91&�)�$�0 9 6�,�8�8 $�)�"�&� �)*4�5
8�"�(�6�,�/�8�,1736?,.7�+3)*4�5 &�)�+3$�Bg"� � �,�%D&�(�)�"�+�$�6�&�5 [
¥¦&�$�;�,.8*"�" $�`�-�2�"�)�)*4�%D$ /* �"�#�7�+�&�9.$?+�"�8�0�%F$ ~�+�,.(�,
6�8 &�7�7�& %'&@(�)�"�+�$�6?,�9*E 7 +�,12?6�$ `3 �"�)*$10 6�&.6
7�+�&�+3$�2."�7�6�$�5TEr+3&�6 $®914�7�,�6�,�2�&@7�+�,�+�)�4�5®7�9�,�H�7�+�9*E
0�9@8�0�>I+�7J0 wCx�yI{�| ß ��+�"�%T/�"� �&�+�-� �& ¥�"�"�8�0
���
=
¯*E ±�«f� � EFwkx
�i��| ß ����� =
«1YbE «f� � $µ !¡��¬�*wg� ß�����
= � ¤bE ±¬� � U°¯�E YbE ³*E���ZJ[C�k �&.9.)�$�+�"�8�:�)�&J0^7�8 &�;�,17�+�:(�"36?73&�(
,�)�&�8*:.)�,�H}&�)�$�`�,.+� �,�/�$*$}/� �$*9�,1#�$�+¶6�+�,.%F-bE�2�+�,
#�&�Q�" )�"�;�,18 :�< $�"©9.)�"3<�)*$�" /�,�8�0 7�-��R"�7�+�9�"�)�)�,
/�"� �"�7�+� �&�$*9.&�>A+ %'&@(�)*$�+�)�-�> 7�+3 �-*6.+�-� �- $
$�)�#�-?n*$* �-�>g+ �0?# 7�/�$�)�G /�"3 ?"�,� �$�"�)�+3&�n*$�,�)�)*4�5
B¶&�`�,�9.4�5^/�"3 ?"�5*,.#�,�9iU˯ E Y�ZJ[
�#�)�&.61, 7�-��R"�7�+�9�-�>R��$�"
+�"�,� �"�+�$�2�"�736�$?" $�7�7�8�"�#�,�91&.)�$?0 �&�9.)�,�9@"�7�)*4�5
7�+� �-�61+�-? (�"36?73&�(
,�)�&�8*:.)�4�5 8*"�(�6?,?/?8�,1736�,17�+�)*4�5
&.)�+�$�BA"3 � �,1%T&�(�)�"�+�$�6�,�9 9 %D&�(�)*$�+3)�,.% /?,�8�"�E
/� �$�8�,�QR"3)*)�,�% 9e;�&�`�$�7�)�,�H�/�8�,�7�61,�7�+�$bE!,�(� �&�)�$�2�"�)�4
9.4C#�"�8�"�)�)*4�%D$ 7�$�%m%F"�+� �$�2�)*4�%D$
)�&�/* �&�9�8*"�)�$�0�%F$iU��*E � ZJ[� #�&�)*)�,�H �&�;�,1+�" $�7�7�8�"�#�,�91&�)�, 9@8 $�0�)*$�"
(�"36?73&�(
,�)�&�8*:.)�,�Hv&�)*$�`�,�+� �,�/�$�$ $ª%D&�(�)�$?+3)�,.(�,ª/�,�8�0
)�& *&�9.)?,?9@"�7�)�4I" 7�/�$*)�,�9.4�" 6�,�)�BR$�(�-� �&1n�$*$
8�"�(�6�,�/�8�,1736?,.7�+3)*4�5 73$�7�+�"�%A[
�g,�6�&�`�&�)�,bE�2�+�, 9
,?/���"�#�"�8*"3)�)�,1% #*$�&./�&�`�,�)�"®/�8 &�)*&� �)�,.(�,©/�,�8�0 �
%T&�(�)�"�+�$*6�$?73/*4�+34C91&�"�+S 10�#�BR&�`�,�9.4�5 /�"� �"�5�,1#�,�9
/�"� �9�,�(
, �,�#�&�E 7�,�/� �,�9�,�QR#�&�>R��$�5*7�0 7�6�&�2�6�&�%D$
)�&�%D&�(�)�$�2."�)*)�,�7�+�$b[��¶,17�+� �,�"�)�4jBA&�`�,�914�"¶#*$�&�(� �&@%m%D4
$ *&�7�7�2�$�+�&�)�4�8�$�)*$�$ BR&�`�,�9.4�5i/�"3 �"�5�,�#�,�9 E�&�+3&�6�QR"
,?/� �"�#�"�8*"3)�4 �&�91)�,�9�"�73)*4�" 7�,.7�+�,.0�)�$?0 9
6�,�)�6�-� �$* �-�>¶� $�5 BA&�`�&@5F[
� �&�;�,1+�" +�&161Q�" *&�7�7�2�$�+�&�)�4 �&.9.)?,?9@"�7�)�4�"
/�&� �&@%m"�+3 �4 $ (� �&�)*$�n*4 7�-��R"�7�+�9�,�9.&�)*$10
+�"� �%F,�#?$*)�&@%'$�2�"�7�6�$ -�7�+�,�H�2�$*9�,�H #�,�%m"�)*)�,�H
7�+� �-�61+�-? *4 E ,1;? �&�`�-�>R�R"�H�7�0 9 ,�6� ?"�7�+3)�,.7�+�$
,? �$�"�)�+�&�n�$�,�)�)*4�5 BA&�`�,�9.4�5 /�"3 ?"�5*,.#�,�9 [
�¶,18�-�2�"3)�)�4�" ?"�`�-�8�:�+�&�+34 $�7�/�,�8�:�`J,?91&�)�4 #�8�0
&.)�&�8�$�`�& ~�6�7�/�"� �$�%F"�)�+�&�8 :�)*4�5 $�7�7�8�"�#�,?91&�)�$*H
7�+�&�+3$�2."�7�6�$�5d%'&�(�)*$�+�)�4C5f7�9�,�H�7�+�9c9c !¡��¬��wC� ß U˳*E��*Z�[
����� �����������������.�������������� g�!������"#�������$�
� �&�%D6�&�5 BC"�)�,1%F"3)�,.8*,.(�$?2�"�7�6�,�H +�"�,� �$*$
7�+�&�)�#*&� �+3)?,�"}914C �&�Q�"�)�$�"#�8�0§/�8*,.+�)�,�7�+3$d739@,.;�,.#*)�,�H
~3)�"3 ?(�$�$ (�"�6.7�&�(
,�)�&�8�:�)�,1(�, #�9�-�5*/�,1#� �"�<R"�+�,�2�)�,.(�,
&.)�+�$�BA"3 � �,1%T&�(�)�"�+�$�6�& ;�"�` 9@`3&�$�%m,�#�"�H�7�+391$10
%g`�0�8�,�<�$*)�7�6�,.(J,�E /�,.%F"3�="3)*)�,�(
, 9@, 9.)�"3<�)?"�"
%T&�(�)�$�+�)�,�"q/�,.8*"�E�$�%b"�"�+¦91$�#
&
= λ ' Ý ⋅ (*) −
�
⋅( ',+ + (-) ) +
&/.�E ��W �
(�#�" (*021 )�&�%D&�(�)�$�2�"�)�)�,.7�+3:43°G H¬/�,1#� �"�<R"�+�6�$�5
λ 16�,�)�7�+�&�)�+�& %m"�Qq/�,�#� �"�<R"�+�,12?)�,.(J, ,�;1%'"�)�)�,.(�,
9�`�&�$�%m,�#�"�H�7�+�9.$�0657& . 1 ~�)�"� �(�$10 %T&�(�)�$�+�)�,�H
&�)*$�`�,�+� �,�/*$�$ � #�8�0 $�7�7�8�"�#�-�"�%D4�5 %'&�(�)�"�+�$�6�,�9
& .98
8
λ:<;) 1 7�8�&�;�&J0�&1)�$�`�,�+3 �,�/�$�0 � [$=D-�#�"�%e+�&�6�QR"/�,.8�&�(�&@+�:*Ev2�+�,®+�"�%D/�"3 �&�+�-� �&V`3)�&�2?$�+�"�8 :�)�, )�$�QR"
+�"�%D/�"� �&�+J-� �4 -�/�,� �0�#�,�2�"�)�$?0FE $ /�,�~�+�,1%'-
/*&� �&�/� ?,?n?"�7�7�,�% %',�Q�)�, /� �"�)�"�;� �"�2�: E +�[�"�[ 9
%D&�(�)�$�+�)�,.%u/�,�8�"^7�,�5� �&.)�0?"�+�7�0�-�7�8�,�91$�"?> (*0 > = : � E(�#�" : � 1 )�&�%F&�(�)*$�2�"3)�)�,.7�+�:)�&�7�4C�R"�)�$10F[
�� �$M&�)*&�8�$�`�"h~3)�"� �(�$�$ ��W � -�#�,�;�)�, /�"� �"�H�+�$u69�"�6�+�,� �&@% 7�-�%m%D&� *)�,�H )*&�%T&�(�)*$�2�"3)*)�,�7�+�$ @ $
&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�"�+3$?`�%D&BA
a
( Ý�ö ) = : � ( C ±
A
)
[
�R,.7�6�,.8�:�6�- > ( Ý > = > ( ) > = : � E $�%D"�"�% @
⋅
A
= D E@ )
+
A )
=
Wª[��_,.;�8�&�7�+3$ 7�8�&�;�4�5 /�,18�"�HbE#�8�0 6�,�G
+�,� *4�5FEFG 8
λ : � Ef7�-�%m%D&� *)�&J0�)*&�%T&�(�)�$�21"3)*)�,�7�+3:> @H> 8I8 W�[��g,�~�+�,.%F- 9ª914I��&�QR"�)�$�$ #�8�0 /�8*,.+�)�,�7�+�$
~�)�"� �(�$�$S&.)�$�`�,�+� �,�/*$�$J& . %F,1Qq)�,K)�"u-�2�$�+�4g91&�+3:
2�8�"�)�4�7q6?,.%D/�,�)�"�)�+�&�%D$K@f[
L'&�/*$�<R"�%i/�,1+�"�)�n�$�&�8�$�7�7�8*"�#�-�"�%F,�H7�$�7�+�"�%D4���W � 96�,1%T/�,�)�"�)�+3&�54@ $�A�a
&
=
¯ : � (λ: ; @ ) − M ⋅
@
) +
&/.�[ ��¯ �
Nk)?"3 �(�$�>v&�)*$�`�,�+� �,�/*$�$e(
"�6�73&�(J,�)*&�8 :�)�,.(�,f6� �$�7�+3&�8�8 &
`�&�/�$�<="�%�7�-�2�"�+�,.%�218�"�)�,�9<�"�7�+�,�( ,�/�,� �0�#�6�&�a
& .
= O ÝIPRQ) + OH) ( P�S ) + PUT ) ) V +
+
O ߯ W ( PRS +
3 PRT ) � + ( X S − YZX [ ) � Z [ ��Y �
\F7�8*$ 61,�~3BRBg$*n*$�"3)�+ &�)*$�`�,�+� �,�/*$�$ 9@+�,� �,1(�,
/�,� 10�#�6�& O Ý^] D E!+�,P&�)�+�$�BA"� � �,�%'&@(�)�"�+�$*6i0�9@8�0�"�+�7�08*"�(�6�,�/�8�,�7�6�,.7�+�)�4C%IEt7ª8*"�(�6�,�H£/�8�,�7�61,�7�+�:�>`_!aKb [
�R,.7�8�"�#�)�"�"K7�8�&@(�&�"�%F,�" 9�� Y � ,�/*$�7�4g91&�"�+o&�)�$�`�,�G
+� �,�/�$�> %T&�(�)�$�+�)�4�5¬739@,�H�7�+�9d9�;�&@`�$�7�)�,�Hi/�8�,�7361,�7�+�$
6� �$�7�+�&�8�8�&�[
\¬$�)�$�%'$�`�&�n�$10r/�,.+�"3)*n�$*&�8 &���¯ � /�,c@ 7^-�2�"�+�,.%
-�7�8*,�91$�0 @
⋅
A
= D #�&�"�+ `3)�&@2."�)�$?" �&.9.)?,?9@"�7�)�,�H
)*&�%T&�(�)*$�2�"3)*)�,�7�+�$
@
=
W
¯
λ: �)
U �
− (
�
⋅αα)⋅αα
ZR[ ��¤ �
� �
¤ � 9.9@"�#�"3) "�#�$�)*$�2�)*4CH 9�"�6�+�,�
αα =
Aed > A > E
6�,18�8�$*)�"�&. �)�4gH A [��¶,17�8*"r/�,1#�7�+3&�)�,�916�$£� ¤ � 9 ��¯ �/�,.8*-�2�&�"�%
&
= −
W
¯
λ
Uf� V − (
�
⋅αα)
) Z
+ g .�[ ��« �
��%D&�(�)�$�+3)�,�%�/�,�8�" � E 8*"�Q�&1�R"�%�9 ;�&�`�$�7�)�,�H
/�8�,�7361,�7�+�$bE 9 *&�9.)?,?9@"�7�)�,�% 7�,.7�+�,�0�)�$�$ 9�"�6�+�,�
&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�"�+3$?`�%D&�+�&16.Q "] �&�7�/�,.8*,.Q�"�)v9�~�+�,�H
Q�"q/?8�,1736�,�7�+�$T[m�!9�,1#�0 -�(�,18
ϕ
%F"�QR#�-
αα
$�h�_ $c-�(
,�8
iIj#klj#m À'Á jZkZmnjlo�pnqsr$tZqvu À p È u Ã�ɰÊ�Ê�Ì�à p º�wyx�ÃnzªÉ�w É�É�{#|
ψ
%F"�Q�#�- � $ h�_fEk/�8*,.+�)�,17�+�$�~�)�"� �(�$�$���« � %m,�Q�)�,/� �$�#�&�+�:�7�8*"�#�-�>A�q$�Hd9.$�#ma
Φ =
&
λ
> � > : �) = ��V���� x (̄ ϕ −
¯
ψ) +
x����
( )± �
� xg± ϕ E
��± �
�
=
E
¯
λ√
> > : �
E =
± O ß
λ: �)
[
�'&�91)�,�9�"�73)�4C"}7�,.7�+�,�0�)�$�0§7�$�7�+�"�%F4ª,�/* �"�#�"�8?0�>A+�7J0
%T$*)�$�%'$�`3&�n*$�"�H}/�,.+�"3)�n�$*&�8�&���± � 6�&.6BC-*)�6�n*$�$-�(�8�& ϕ
[
�= �$e/* �,�$�`39@,.8�:�)�4�5i/�,.8�0?5e7�,�7�+�,10�)�$?0?% � ϕ
$
ϕ + π7�,�,.+�9�"�+�7�+�9�-�>C+�,1#�$�)*&�6�,�914C"}`�)�&@2."�)�$10^~�)�"� �(�$*$¬��± � [N!+�,739@,?H?7�+�9�,�0�9@8�0�"�+�7J0 7�8�"�#�7�+�9.$�"�%i~�)�"3 �(J"�+�$�2�"�7�61,�H
~36�91$�91&�8�"�)�+�)�,�7�+�$ %D&�(�)�$�+�)*4�5 6�,�)�BR$�(�-� �&.n�$�H 7
&.)�+�$�/*&� �&�8�8*"�8�:.)�4�%D$u9@"36�+�,� *&�%D$u&�)�+�$�BI"3 * �,.%D&�(�)?"3G
+3$�`�%D&2A
[
."�6�7�&�(
,?)�&�8�:1)�&J0 &�)�$?`�,�+� �,�/*$10 ��Y � `3&�#�&�"�+ 9
;?&�`�$�7�)�,�H /�8�,1736?,.7�+3$ )�&�/� *&�9�8�"3)*$10
/� �"�$�%m-��R"�7�+39@"3)�)�,�H ,� �$�"�)�+�&�n�$*$ 9@"36?+�,� �&
&.)�+�$�BA"3 � �,1%T&�(�)�"�+�$�`�%D&c� 8*"�(�6�$�"�,�7�$ � a
ϕ = π � ± + π �
� Yd� ] D � E ϕ = π � d!Yd� 8 D � [ ��³ �
� /�,�8�" �
= D %D$�)�$�%b-�%m- /�,.+�"3)�n*$*&�8�& ��± �7�,�,1+39@"�+�7�+�9�-�>I+q6�,18�8�$*)�"�&� �)�4�"qBR&�`34 �Z@
= D � 7 ϕ
$?`
��³ � ��7�%I[� *$�7�[!W�E�� � ['��#� �-�(�,�Hf7�+�,? ?,�)*4 Em#�,.7�+3&�+�,.2�)�,7�$�8�:1)�,�" /�,18�"�E /* �$�8*,.Q�"�)�)�,."�9 ;�&�`�$�73)?,?H®/?8�,�G
7�6�,.7�+3$TEM/�,�#?&19�8�0�"�+´9@8�$?0�)�$�"®&�)�$?`�,1+3 �,�/�$*$ ��Y � [sF&�6�$�% ,�;� *&�`�,1%AE·9 9.4�7�,?6�$�5 /�,.8�0?5 #�,.8*Q�)�4
�"�&�8�$�`�,�9.&�+�:�7J0 7�/*$�)�,�9.4�" 6�,�)*BR$�(�-� �&�n*$�$'E
5�&� �&�6�+�"3 �)*4�" #�8�0 $�`�,1+3 ?,?/�)�,1(�,
&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�"�+3$�6�&�E &p$�%F"3)�)�,�E 7�,17�+�,10�)�$�0FE 9
6�,1+�,� �4�5 9�"�6�+�,� &�)�+�$*BA"3 � �,�%'&�(�)�"�+�$�`�%'& A
/�"3 �/?"3)�#�$�6�-�8�0� �"3) /� *$�8*,.Q�"�)�)�,.%F- /�,18 >¦[
�R,.7�6�,.8�:�6�-^9.4C �,.Q #�"�)*)�4C"c7�,�7�+�,@0�)*$10���³ � )�"}%F,�(
-�+$�7�21"�`�)�-�+�:�%F(�)�,�9�"�)*)�,bE?%D4�/� *$�5�,1#�$�%�6}9.4C9@,�#�-TE?2�+�,
)*& B¶&�`�,�9@,�H � S � T G #�$�&�(� �&�%F%F" $�7�7�8�"�#�-�"�%F,1(�,
%D&�(�)�"�+3$�6�& #�,�8�Q�)�& 7�-���"�7�+�9�,�9.&�+�: ,�;.8�&�7�+3:
%F"�+�&�7�+3&�;�$�8�:1)�4C5 7�,�7�+�,@0�)*$�HT[
� �&�)�$�n�&
7�-?� "�7�+�9@,�9.&�)*$10 ~�+�,�H ,.;�8�&@7�+�$ ,�/* �"�#�"�8�0�"�+�7�0
7�+3&�)�#�&. �+�)�4�% ,�;� *&�`�,.% $�`®7�$�7�+�"�%D4 -� �&�9.)�"3)�$*H
�
Φ
d��
ϕ = D E � )
Φ
d �
ϕ
)
= D [��q7�618 >I2�"3)*$�"�%
ϕ
$?`
#�&�)*)�,�H®7�$�7�+�"�%F4 -� �&19.)�"�)�$�H -�#�&�"�+�7�0 /�,�8�-�2�$�+3:
7�8�"�#�-�>g�R"�"9.4C �&@Q¶"�)*$�"q#�8�0 8�$�)*$�$�8�&�;?$?8 :�)�,.7�+3$'a
W � � ��� xF± ψ +
x����
(
�
) � ( ¤ ��� −
Y
)� W�±�Z ×
× √
� �
−
Wnd!¤
+
� � xË{��f±
ψ √� dD¤ − � � = D [ ��� �
�^`�&.9.$?73$�%m,�7�+3$�,.+g`�)*&�6�& `3&�%D6�)?-�+�4�"R8�$*)�$�$t��� �/�,�9�"� �)�-�+34 #� �-�(�,.+�)�,173$�+�"�8 :�)�,i#� �-�(�&e)*&f-�(
,�8
π
d ±
��7�%g[r �$�7�[r¯ � [r\^&�6?73$�%D&�8�:�)�4�"S`�)�&�2�"3)*$10l/�,18�"�H
8�&�;�$�8�:.)�,�7�+3$·#�,.7�+�$�(�&�>A+�7J0�9_+�,�2�6�&�5 `�&�,17�+� �"�)�$10
6� �$*9.4�5©�Z� � � � Ý = √
Y�dk¯IE &o-�(
8�4
ψ
`�&�#�&�>C+�7�0
7�,�,1+3)?,?<="3)*$10�%D$c��³ ��� E�%D$�)*$�%D&�8�:�)�4�"A`�)�&�2�"�)�$?0�/�,�8�0� ) = √
Wnd!¯ #�,�7�+�$�(�&�>I+�7J0 9�#�,�8�: )�&�/* �&�9�8*"�)�$�H'E
/�,�9�"� �)�-�+34�5f,�+�)�,.7�$�+�"�8�:.)?,f��³ � )�&�-�(J,.8fY D ° [�A+�,1;?4V$�`�-�2�$�+�:ª5�&� �&�6�+�"3 ~�9�,�8�>Rn*$�$u7�$�7�+�"�%D4 E
�&@7�7�%m,�+� �$�% $�`�%F"�)�"�)�$�"t/�,.+�"�)�n�$*&�8�&i��± � /� �$� �,.7�+�"9�"�8�$�2�$�)�4 %D&�(�)*$�+�)�,1(�,�/�,�8�0j#�8?0] �&�`J8 $�2�)*4�5]BR$�6�G
7�$� �,�9.&1)�)�4�5 `3)*&�2�"3)�$*Hª-�(�8�&
ψ
[}\i&�(�)�$?+3)�,�"�/�,�8�"�E
/* �$�8*,.Q�"�)�)�,."v9v;�&�`3$�7�)�,�HM/�8*,.7�6�,.7�+�$FEf �&�`� �-�<�&�"�+
6�,18�8�$*)�"�&. �)?,�7�+�:r%D&�(�)*$�+3)*4�5u7�+3 �-�6�+�-� u$ 73)*$�%D&�"�+
9.4C �,.Q #�"�)*$�"�a�7�/�$�)?,?914�"¦61,�)�BR$�( -� *&�n�$�$FE 9c61,�+�,� �4C5
9�"�6�+�,� ®)�&�%D&�(�)�$�2�"�)�)�,17�+�$p,.;� �&�`�-�"�+ )�&.$�%F"�)�:.<�$*H
-�(�,.8i7}9@"36?+�,� �,1%j/� �$�8�,1Q�"�)�)�,1(�, /�,�8�0FEm,�/� �"�#�"�8�0�>I+
&�;�7�,18 >I+3)*4CH %T$�)�$�%F-�% ~�)�"� �(�$*$�5 ,.7�+3&�8�:�)*4�"
�"�<�"�)�$?0^��³ � +3 �&�)�7�BC,� �%D$� �-�>C+�7�0§9c8*,�6�&�8�:�)*4�"%T$�G)*$�%F-�%D4 ��%'"�+�&@7�+�&@;�$�8�:.)�4�"i7�,�7�+�,@0�)*$10 � �� *$�7�[W1E�� � [¥q&.61,�)�"�nFE)�&�8*$�)�$*$h8�&�;�$�8�:�)�,17�+�$ ��� � 8*,�6�&�8�:�)*4�"%D$�)*$�%F-�%D4 $?7�2�"�`3&�>A+�Ev7�8�$�91&J0�73:�7 8�,�6�&�8�:�)�4�%D$
%D&�6�7�$�%F-�%D&�%D$T[ �D)�" ,�;18 &�7�+�$ 7�-�� "�7�+�9�,�91&�)�$10
%F"�+�&�7�+3&�;�$�8�:1)�4C5c7�,�7�+�,10�)�$�H�~3)�"� �(�$10f��± � $�%b"�"�+�9.$�#TE$�`�,�;� *&�Q¶"�)*)�4gHf)*& �$�7�[�W.E��1[6 �7�,.;�,1(�, *&�7�7�%F,.+� �"�)�$10
+� �"�;�-�>C+ 7�$�+�-�&�n�$�$FE 6�,1(�#�& %D&�(�)�$�+�)�,." /?,�8�"
)*&�/� �&�9@8�"�)�, /�&� *&�8�8*"�8*:.)�,®,1#�)�,1%F- $�`�9�"�6�+�,� �,�9
&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�"�+3$?`�%D&�E 7�,.,�+�9�"�+�7�+39@-?>R��$�5
,�73)?,?91)�,�%m-�7�,�7�+J,.0�)�$*>�9^)�-�8�"�9�,1% /�,.8*"¬��7�%I[¶��³ ��� [
¬������e¨ � Ô å Ú�Û Õ�Ò�å�Î�Ö�Ï�å ÎùÐ ï�Î�×�Õ�ÓtÕ�ë�Ò�Ó�Í�Ï"!�å Ø�ä�â«Õ�Õ
Φ(ϕ) # �%$�Ù Ö�Ðä�Ð�Ù�ÎXï�å Îtæ�Ø�å�Õ�é ë�Î�â³å�Õ Í�å�Ò�â«Ò Ñ Ò�Ö�Ð ¼ &
=
� # ' $)( × Ò¤î�Ö�Î�ÓtÍ�Õë Ø�Í�ÎtÓ�Í�Îtî¤Õ�Ö�Ï�å�ç�èRÓ�Ò�Ó�Í�Ò�Ð�å Õ�é # ¯ $)(�×FÑ�Ò¤Ö�Ø ã+* # , $-(�פå�Ø'Ò¤î�Ö�Î�ÓtÍ�Õë Ø�Í�ÎtÓ�Í�Îtî¤Õ�Ö�Ï�å�ç�èFÓtÒ¤Ó�Í�ÒtÐ å�Õ�é # ª $�Ç
É�Éf{�Ì iIjykZjvm ÀFÁ j#kZm�jyo$p�qvr�tZqvu À p È u Ã3ÉËÊ�Ê�Ì.à p º�wyx�ÃnzªÉ�w
¥¦&®BR&�`�,�914�5 � S � T G #�$*&�(� �&�%F%F&�5��� �$�7�[P¯ � ~�+�$�%73$�%F%m"�+3 �$�2�)�4�% )�&./� �&.9@8�"3)*$10�% 7�,1,�+�9�"�+�7�+�9�-�>A+
,�+� �"�`36�$f/* 10�%D4�5
� � �
≤ � Ý E ψ = π
dk±
+ π � d�Yf� �� D � E � � �> � �
≤
� Ý E ψ = π � dDYf� G D � E
7�,�"�#�$�)?0�>A��$�" )�&�2�&�8�, 6?,.,� �#�$�)*&�+ $ +�,12?6�$
`3&�,�7�+3 �"�)�$?0 8 $�)*$�H 8 &�;�$�8�:�)�,.7�+3$ ��� � [ �= �$
$�`�%m"�)�"�)�$*$u%D&�(�)�$?+3)�,.(�,u/�,�8�0�9@#�,�8�: /� 10�%D4�5_� � �2?&�7�+�$�2�)�, 7�,15 �&�)�0�"�+�7�0 9.4A �,.Q #�"3)�$�" ,.7�)�,�9.)*4�5
7�,�7�+�,@0�)*$�H 7�$�7�+�"�%D4��� �$�7�[iW�E�� � [�� �,17�+�,.%®/�,�8�0
/�,1+�"�)�n�$�&�8�:�)�4CH£;�&� �:@"3 bE *&�`�#�"�8�0�>A�q$�H£,�7�)�,�9.)�4�"
7�,�7�+�,@0�)*$10�73$�7�+�"�%'4�E�-�%F"�)�:.< &�"�+�7�0FE]$V9S+�,12?6�&�5
`3&�,�7�+3 �"�)�$?0�,�;�&S%D$�)*$�%F-�%D&S7�8�$*9.&�>A+�7J0l9S,�#?$*)bE
7�,�,.+�9�"�+�7�+�9�-�>g��$�H 73/*$�)�,�9�,�H 6�,�)*Bg$�(
-� �&�n*$�$ 7
9�"�6�+�,� �,1% &.)�+�$�BA"3 � �,1%T&�(�)�"�+�$�`�%D& A
E
/�"� �/�"3)�#*$�6�-�8�0� �)*4�% %T&�(�)�$�+�)�,1%'- /?,�8*>[ �= �$
#�&�8 :�)�"�H�<�"�%� ?,�7�+�"j/�,18�0 9@#�,�8�:h)�&�/* �&�9�8*"3)�$�H � � ���+�[�"�[ 6?,.(�#�& � � � Ý
� 9@"36?+�,� A ,�7�+�&@"�+�7J0
/�"� �/�"3)�#*$�6�-�8�0� �)*4�% /�,.8�>�E§& ~39@,.8�>gn*$�0M7�$�7�+�"�%D4
/� �,�$�7�5*,.#�$�+ 9�7�8�"�#�7�+�9.$�" �&�`39@,� �,.+�&
)�&�%D&�(�)�$�2."�)*)�,�7�+�"3H©/�,.#� ?"3< "�+J,?6©6©)�&�/* �&�9�8*"�)�$�>
/�,18�0F[
�;17�-�#�$�% /�,�#� ?,.;�)�"�" 5�&1 �&�6�+�"3 914C �,1Q�#�"3)*$10
7�,�7�+�,@0�)*$�H�)*&�8�$*)�$?0�5 � � � [��g)�&�8�$�`�/�,�6�&�`�4C9.&�"�+�E�2�+�,#�&�)�)�4C" 7�,17�+�,10�)�$�0 $�%F"�>C+ /� �,1+3$*9�,�/�,18�,1Qq)�4�"
`3)*&�2�"3)�$?0 6�,.%D/�,�)�"�)�+ )�&�%D&�(�)�$�2�"�)�)�,17�+�$bE
/�"� �/�"3)�#*$�6�-�8�0� �)*4�5u/� �$�8�,�Q¶"�)*)�,�%'-v/�,.8�>�[}sF&�6�$�%
,�;� �&�`�,.%AE ,�+3618*,�)�"3)�$�" %D&�(�)�$�+3)?,�(
, /�,.8�0 ,�+
)�&�/* �&�9�8*"�)�$�Ht� � � /� �$�9@,.#�$�+¶6)*&� �-�< "3)�$*>�Bg&�`J,?9@,.(�, �&�91)�,�9�"�73$10�7�,�7�+�,10�)�$�H'E $�`J,�;� �&�QR"�)�)�4C5f)�&� �$�7�[FW�E � [
�#�)�,�$�`�)�$�5r/�,�)*$�Qq&�"�+^7�9�,�>_~�)�"� �(�$�>�E�&^#* �-�(�,."
/�,�9.4g< &�"�+�[ls'&�6�&J0 7�$�+�-�&1n�$�0 5�&� �&�6�+�"� �)�& #�8�0
$�)�#�-?n*$* �,�91&.)�)*4�5 %T&�(�)*$�+�)�4�% /�,�8�"�% BR&�`�,�914�5
/�"� �"�5�,1#�,�9�/�"� �9@,�(
, �,1#�&�� �*��� � [�%g �-�(�$�%T$�7�8�,?91&�%D$%',�Q�)�, 7�6�&�`�&�+3: Em2.+�,f8�$*)�$*$i� � � 0�9�8�0�>C+�7�0 8�$�)*$10�%D$�9����E $�)�#�-�n�$* �,�9.&�)�)�,.(J,}6.,�%D/�,�)�"�)�+�&�%'$c%D&�(�)�$�+�)�,.(�,
/�,18�0FE?/?"3 */�"�)�#�$*6�-�8�0� �)�4�%D$c)�&�/� �&�9�8*"3)�$?0�%^� � � [�sF&.6
)*&�/� �$?%'"� bEm/� �$ G D )*&�8�$*)�$�$4> � � ≤ � Ý E ψ = D � � � �"�&�8�$�`�-�>I+�7J0tBR&�`�4�7
ϕ Ý =
W
¤
¯
π −
� �
�
� x
� )
−
�
¯
E
ϕ ) =
W
¤
¯
π +
� �
�
� x
� )
−
�
¯
[
��W D �
¥&�H�#�"�%K)�&�%D&�(�)�$�2�"3)�)�,.7�+�:r)�& ~�+�,�H 8 $�)�$�$T[ ��`
��¤ � #�8�0 6.,�%D/�,�)�"�)�+�)�&�%F&�(�)�$?2�"�)�)�,.7�+3$d$�%b"�"�%
� S =
� S √
> > (
W
− αS ) ) E � T = −
��
√
> > αS αT [
�R,.#�7�+�&�9�8�0�0u �&�9.)�,�9@"�7�)�4�"�`�)*&�2�"�)�$?0
αS $ αT E/�,.8*-�2�&�"�% /?,�8�"3914�"^`�&�9.$�73$�%F,17�+�$�)�&�%D&�(�)�$�21"3)*)�,�7�+�$
�� �$�7�[*Y � a
� S( Ý ) = � S( ) ) =
W
¤ �
√
� > (
¯
+ √W
+
¯ � V )
E
� T( Ý ) = − � T( ) ) =
W
¤ �
√
> > √Y
−
¯ � ) [
��W�W �
��`r7�6�&�`3&�)�)�,1(�, 914C<R"ª7�8�"�#�-�"�+�E�2�+�,u9ª#�&�)�)�,.%
7�8�-�2�&�" 6.,�%D/�,�)�"�)�+�& %D&�(�)�$�+�)�,1(�, /�,�8�0 � T$*)�#�-�n�$� �-�"�+��*���K%F"�Q¶#�- BR&�`�&�%D$ ��W�W � [ ND+�,1+
/�"3 �"�5�,�# 7�,�/* �,�9�,1Q�#�&�"�+�7�0 7�6�&�2�6�,.%
)*&�%T&�(�)*$�2�"3)*)�,�7�+�$ ��& $�%F"�)�)?,mEM6�,�%'/�,�)�"�)�+34 � T��W�W ��� [D��#�&�)*)�,�%�7�8�-�2�&�"+�,�2�6�&`�&�,�7�+� �"3)�$�0 �
=
� Ý E
ψ = D 0�9�8�0�"�+�7J0 +�,12�6�,�H ,�6�,�)�2�&�)�$10��9����[f�#Lm#�"�73:
ϕ Ý�ö ) = π
d!¯�[ � �g)�&�8�,1(�$�2�)*4�" BR&�`�,�9.4�" /�"3 �"�5*,.#�4
$�%m"�>g+ %'"�7�+�,�$f)�&�#� �-�(�$?5f8 $�)�$10�5i� � � [�'&1)�"�" �&19.)�,�9�"�7�)�4�" $ %m"�+3&�7�+3&�;�$�8�:�)*4�"
7�,�7�+�,10�)�$?0 #�8�0^/�,�+�"�)�n*$�&�8�&���± � $�7�7�8�"�#�,�91&�8 $?73:c#�8�0
¬�������¥ Ç���Ò¤ë�Ñ�Ò�å�Ø�å�Í�ç ä�Î�×�å�Ò�פØ�Ótå�Ò�éIå Îtë�Î�â³å Õ�æ�Ø�å å�Ò�Ó�Í�ÕDå�ÎCÖ Õ�å Õ�Õ
ã * � & �
≤ � � ö ψ =
� # � � � $�¼ � � # � $ ( � � # ¯ $�Ç
¬�������² � Î�ï�Ò�×tç�Ø & � & � µ»Ù�Õ�Î�â«ä�Î�ë
ë ç�â³Ø�Ú�Ó�Îtâ«Ò�å�Î�Ö�Ϥå�Ò�â«ÒCÖ�Ø�â«Ú�Ò�Ñ�Ö�Ò µÓ�Ú�Ò�Ó�Í�å�Ò¤â³Ò'Î�å�Í�Õ ê�Ø�ä�ä Ò�ë�Î�â³å�Ø�Í�Õ Ú�Î�Ù Ö�Ð � � � # ' $)( � � � # ¯ $¤Ç
iIj#klj#m À'Á jZkZmnjlo�pnqsr$tZqvu À p È u Ã�ɰÊ�Ê�Ì�à p º�wyx�ÃnzªÉ�w É�É�{�Ê
#�9�-�5�73$�%m%F"�+3 �$�2�)�4�5f)�&1/� �&.9@8�"�)�$�H�/�,�8�0f9�;�&�`�$�7�)�,�H
/�8�,�7�6�,.7�+�$bE & $�%m"�)*)�,bE 9@#�,�8�: ,.7�"3H 8�"�(�6�,.(�,
)�&�%D&�(�)�$�2�$*9.&�)*$10FE]&S+�&�6�QR"K9�#�,�8*:o)�&�/� �&�9�8*"3)�$*HbE
7�,�7�+3&�9@8�0�>¶� $�5�-�(
8 4�Y D ° 7 8�"�(�6�$�%D$c,.7J0?%D$eU � Z�[�%g8�0~�+�$�5}914�#�"�8�"3)*)�4I5})�&./� �&.9�8�"3)*$�H �"�`�-�8�:�+�&@+�4¬#�&�)*)�,�H
�&�;1,�+�4 7�,�9./*&�#�&�>A+ 7 /�,.8*-�2�"�)�)*4�%D$ 9 U � Z3[�g)�&�8�$�`�$� �-�0�~39@,.8�>gn*$�>p%D&�(�)�$�+�)�4�5_7�,�7�+�,10�)�$*H�9
/�,18�"�E /*&� �&�8�8�"�8�:�)�,1% 8*"�(�6�,�H ,�73$'E &�9�+�,� �4 U � Z/� �$*<R8�$6�`�&.618 >I2�"3)*$�>�E.2�+�,q/� �$ �
=
� + $�%F"�"�+C%F"�7�+�,B¶&�`�,�9.4CH�/�"� �"�5�,1#��
�q �,.#*&f$�`�7�$�%F%F"�+� *$�2�)�,�H^BR&�`�4
A
⊥ � � � ] � Ý � 9 )�$�`361,�73$?%'%F"�+3 �$�2�)�-�> BR&�`�-l7
9�"�6�+�,� �,1% &.)�+�$�BA"� � �,�%T&@(�)*"�+.$�`�%D&*E^)*&./� *&.9�8�"�)�)*4C%
/*,�#�-�(J8�,�%©6�/�,�8m> � � 8 � Ý�� ��7�%A[zE )*&�/� �$?%'"� bE��W D ��� [ �¶ �$�~�+�,�% 6�,�%F/�,�)�"�)�+�& A�Ej/�&� �&@8�8*"�8�:1)�&J0
/�,18 >¦E $�(� �&�"�+l �,�8�:®/*&� �&�%b"�+� �&®/�,� 10�#�6�&�[��g&.6
/�,�6�&�`3&�)�, 9�#?&1)�)�,�H� �&�;�,.+�"�Ej)�& � S � T B¶&�`�,�9@,�H
#�$�&�(� *&�%F%m"v,�;.8�&�7�+3$£7�-��R"�7�+�9�,�9.&�)*$10 � )�$?`36�,173$�%F%'G"�+� �$�2?)�4�5jBR&�`�����8*$�)�$*$�� � ��� /� �"�#�7�+�&�9�8�0�>I+f7�,�;1,�H8 $�)*$�$ �9����Et& `�)�&�2�"�)�$?0 /�,.8�0 �
=
� + 0�9�8?0�>A+�7J0+�,�2�6�&�%T$ ,�6�,�)�2�&�)�$?0 7�,1,�+�9�"�+�7�+39@-�>¶� $�5 � ����[
� ,� �%D&�8�:.)?, ~�+3$ 6� �$�+�$�2�"�7�6�$�" +�,.2�6�$ %m,�Q�)�,
�&�7�7�%D&�+� �$�91&�+�:�6�&�6$�`�,18 $� �,�9.&�)*)�4C"A+�,�2?6�$cBg&�`J,?9@,.(�,
/�"� �"�5�,1#�&V��� �,�#�&�[ �#*)�&�6�,bE /�,�736?,.8�:�6�- 8�>C;�,."
,�+�618�,�)�"�)�$�"P/�,�8�0�,�+^8�"�(�61,�H�,�73$�/�,�)*$�Qq&�"�+i73$�%F%'G
"�+� �$*> BR&�`34 A
⊥ � � � �&�`�%D4C91&�"�+�� /�"� �"�5�,�# � E#�&�)�)�4gH/�"3 �"�5�,�#}Bg$�`�$�2�"�7�6�$)�"g)�&�;�8�>A#�&�"�%C[*�D,�/* �,.7
,�;�,.(� �&�)�$?2�"�)*)�,�7�+�$h/� �$�%F"3)*$�%F,.7�+3$h/� �"�#�7�+3&�9@8�"�)�$*H
, BR&�`�,�9.4I5 /�"� �"�5*,.#*&�5u��i �,�#�&j/� �$�%F"�)�$�+�"�8�:.)?, 6
73/*$�)*G /�"� �"�,� �$�"�)�+�&�n�$�,�)*)�4�% BA&�`�,�914�% /�"� �"�5*,.#*&�% 9
%T&�(�)�"�+�$*6�&@5f7�,�;�� $�5 /?,�`�$�n*$�H�,�;.7�-�QR#�&�"�+�7J0t9dUJW�W.ZJ[
�+�%F"�+3$?%o+�&.61Q�"�E 2�+�, 6� �$�+3$?2�"�7�6�$�"r8�$�)*$�$���� �$�%F"�>C+f9.$�#TET5�&� �&�6�+�"� �)�4CHµ#�8�0^8�$�)*$�Hi8�&�;�$�8 :�)�,.7�+�$
9 %'&�(�)�"�+�$�6�&�5�7�, 7�/�,�)�+3&�)�)�,�H�)*&�%D&�(�)*$�2�"�)�)�,�7�+�:.>
��)�&�/� *$�%F"� bE �������
���
� ���� �������� ������ ��! �" ���
� �
#�8�0 8�"�(�6�,.,�7�)�,�( , Bg"� � �,.%D&�(�)�"�+�$�6�& UJWJ¯ E W�Y�Z � E�&+3&�6�Q " 9 8�"�(�61,�/�8�,1736?,�7�+�)*4�5 +�"�+� �&�(�,�)�&�8�:�)*4�5
&.)�+�$�BA"3 � �,1%T&�(�)�"�+�$�6�&�5¬U�W ¤�ZJ[
� �&�%D6�&�5 +�"�,� �$*$ ,�7�,1;�"3)�)�,.7�+�"3H ( 8�&�#�6�$�5
,�+�,.;� �&�Q "3)�$*H$#¶$�+�)�$c8�$�)*$�$�8�&�;�$�8�:�)�,17�+�$c0�9�8?0�>A+�7J0
,�7�,.;�4�%D$ 8 $�)*$10�%D$bE ,�/*$�7�4g91&�>g��$�%D$
�!��"��%�'& ��(��� )����*+� $�`�%F"3)�"�)*$10 9 7�$�7�+�"�%T&�5 $
�"�&�8�$�`�-�>C+o#�91& 9�,�`�%F,�Q�)�4�5p+�$�/�&S,�7�,.;�"�)�)�,17�+�"�H
,�+�,.;� �&�Q "3)�$?0Fa,��&-� ��
�&�� 1 7�,1;�7�+�9@"3)*)�,i8�$�)�$�$^+�$*/�&
��� � $ �
�� ��
&�� 1 +�,12�6�$ `�&�,.7�+� �"3)*$10 UJW�«�Z3[
\^)�,.(�,12?$?7�8*"3)�)�4�"/� �$�%F"3 �4�%D&�+�"�%D&�+�$�2�"�7�6�$�5e`�&@#?&@2�E
,?/�$�7�4C9.&�>R��$�5 &�)�&�8�,�(�$�2�)�4�" 6� *$�+�$�2�"�7�6�$�"
/� �,�n�"�7�734u9iBA$�`�$�6�"�E!+�"�5�)*$�6�"�E!;�$�,18�,1(�$�$�$�#� �-�(�$�5
,�;18 &�7�+J0?5TE %F,.Q�)�, )*&�H�+�$f9}6�)*$�(�&�5^UJW�«�E W�±�Z3[
.��'/ �-0T�@���� g�!��"���1�2�"�1���
�g&�6 $�`�9�"�7�+�)�,bE 9 %D)�,�(
,?/?,�#* �"3<="�+�,.2�)*4�5
%T&�(�)�"�+�$*6�&@5 6�,�)�"�2�)*4�5 *&�`�%b"3 �,�9 9 ,�;18 &�7�+�$
$�)�#�-?n*$* �,�91&.)�)*4�5r/�,�8�"�% �*��� �&�`�%D&�(�)�$�2�$*9.&�>R��$�"
/�,18�0v7�+�&�;�$�8�$�`�$* �-�>A+�#�,.%F"�)�)?-?>·7�+� �-�61+�-� �- �v%�� �
$�`P#�,�%F"3)?,?9�6�,�)�61-� �$� �-�>g��$�5vBg&@`jU�W D E W�W.ZJ[ sF&�6�$?"/�,.8�$�#�,.%F"�)�)�4�"�7�+� �-�6�+�-� �4 &.)�&�8*,.(�$?2?)*4©#�,�%F"3)�&�%
�&@`�%D&�(�)�$�2�"�)�)�,.(�,�BC"� � ?,.%D&�(�)�"�+3$*6�&*[
� �&�%D6�&�5 +J"3 �%m,�#�$�)*&�%D$�2�"�7�6�,1(�,
/* �$�;�8�$�Q¶"�)*$10�UJW�³*Zr *&�9.)�,�9�"�7�)�4C"u7�,.7�+�,10�)�$?0K#�8�0
#�9@-�5�Bg&@`�)�,�H-%���,�/� �"�#�"�8�0�>I+�7J0f-� �&�9.)�"3)�$�"�%
� ( 3 ) = M54 +
¤
π: ��6 7 ⋅
U @ ( + )ξ + + C ( ) )ξ ) Z E ��W�¯ �
(�#�"H�98 1 /�,.8*" �9���#5
ξ Ý E ξ) = (
W
− ξ Ý ) 1 #�,18 $cBR&�`
#�9@-�5�Bg&@`�)�,�H,% � 5 6 7 1 +�"�)�`�,? i �&�`�%D&�(�)�$�2�$�9.&�>R��$�5
6�,1~3BRBR$�n*$�"�)�+�,�9*[��R,.#�7�+�&�9�8�0�0 9 ��W�¯ � 914C �&�QR"�)�$10#�8�0 �:8 E @ (
Ý
) $ @ ( ) ) E /�,.8*-�2?$?% `�&.9.$?73$�%m,�7�+3:
�&19.)�,�9�"�7�)�4�5v`�)�&�21"3)*$�H
ξ
$
ϕ Ý E ϕ) ,1+j9.)?"3<�)�"�(�,/�,.8�0 � ( 3 ) [9�R �$ ξ Ý ( ) ) = D E ξ ) ( Ý ) =
Wª7�,�,.+�)�,�<R"�)�$?"
��W�¯ � ,�/� �"�#�"�8�0�"�+�(� �&�)�$�n*4 %��R[g¥q&e �$�7�[D¤P/� �"�#�7�+�G
&�9�8*"�)�& � S( 3 ) � T( 3 ) G�#�$�&@(� �&�%b%T&t73BA"� �$�2�"�7361,�(
,i,.;� �&�`�n�&t7
8 ho�<;
=
W>=RY � [ �;.8�&�7�+�:£7�-��R"�7�+�9�,�91&�)�$�0`%R�
`�&�<R+3 �$�5�,�91&�)�&�[
��7�7�8�"�#�-�"�%�+�&.61Q�"#�,�%'"�)�)*4�"q(� �&�)�$�n�4 �v%
� #�8�0#�&�)*)�,�H#�,�%b"3)*)�,�H7�+3 ?-�61+�-� *4 [ %C8�0},�/* �"�#�"�8�"3)*)�,�7�+�$
;�-�#�"�% �&�7�7�%D&�+3 �$*9.&�+�:�8�$�)*$�> �*�q�v/* �$ 8 D E
ψ = D E > � > ≤ √
? d+@I[!��~�+�,�%j7�8�-�2�&�"c#�,�%F"�)�)�&J0i7�+�"�)�6�&
�&@`�#�"�8�0�"�+ #�,.%F"3)*4 El9 6�,.+�,� *4�5 �&�9.)�,�9@"�7�)*4�"
7�,�7�+�,10�)�$?0
ϕ Ý $ ϕ ) ,�/� �"�#�"�8�0�>I+�7J0v7�,�,1+3)�,�<R"�)*$�"�%��� � [�� 2�&�7�+�)�,.7�+3$bE�/� �$ �
= D � 7�%A[P �$�7�[�W�E�� � �&@`�9�,� �,�+r-�(
8�&
ϕ
9ª+�&�6�,�H %
v7�,.7�+3&�9@8�0�"�+ ± D ° $%F,�)�,.+�,�)�)�, -�%m"�)�:�<�&�"�+�7J0¦7R �,�7�+�,.%i/�,.8�0'E�,.;� �&���&30�73:
9 )?-�8�:®9p+�,�2�6�"p,�6�,�)�2�&�)�$?0 � ��� > � >
= √
Y dk¯k[
�R,.7�6�,.8�:�6�- � 8I8 W 9�, 9@7�"�H ,�;.8�&�7�+�$
7�-?� "�7�+�9@,�9.&�)*$10 �*����EF%F,.Qq)�,d7�2�$�+�&�+3: Em2�+�,�~�)�"� �(�$10
%
M,�/� ?"�#�"�8�0?"�+�7J0_+�,�8�:16.,_9@"�8�$�2�$*)�,�H A�[P¥q&�H�#�"�%
/�8�,�+�)�,17�+�: ~3)�"� �(�$*$ &BA $� �&�7�/� �"�#�"�8�"�)�$�"
ϕ( C )
9
#�&�)*)�,�Hc#�,�%F"�)�)�,�Hc7�+�"3)�6�"�[��R8�,�+3)?,�7�+�: ~3)�"� �(�$�$4%
}$
¬������H¦�� øjî�Ö�Î�Ó�Í�Õ Ó³Ô�í|Ø�Ó�Í�×�Ò�×�Î�å�Õ�Ð Ù Ò�ë�Ø�å Ò�×Z×ZÓ�êjØ�ä�Õ�æ¤Ø�Ó�Ú�Ò�ëÒ�î�ä�Î�ï�Û�Ø�Ç
É�Éfx�D iIjykZjvm ÀFÁ j#kZm�jyo$p�qvr�tZqvu À p È u Ã3ÉËÊ�Ê�Ì.à p º�wyx�ÃnzªÉ�w
�&�7�/� �"�#�"�8�"�)�$�"
ϕ(C )
,�/� �"�#�"�8�0�>C+�7�0ª7�+�&�)�#�&� �+�)*4�%D$
7�,�,.+�)�,�<R"�)�$�0?%D$iUJW��*ZJa
& A
= ∫
ϕ ��
ϕ��
√α
U
Φ(ϕ) − Φ� Z � ϕ
E ��W�Y �
C = ∫�
ϕ
α
Φ(ϕ) − Φ ;
+�� )
�
ϕ
E ��W�¤ �
(�#�"
ϕ Ý� E ϕ ) � 1 �&�91)�,�9�"�73)�4C"�`3)�&@2."�)�$�0 -�(�8�&
ϕ
9
7�,�7�"�#�)�$�5 #�,.%F"�)�&�5TE 6�,.+�,� *4�" ,�/* �"�#�"�8?0�>A+�7J0
7�,�,.+�)�,�<R"�)�$�0?%D$ ��� � 5 α 1 /�,�7�+�,�0�)*)�&J0
)�"�,.#�)�,� ?,�#*)�,�( , ,.;�%F"3)�)�,1(�, 9�`�&�$�%b,�#�"3H?7�+�9.$10 5
Φ � = Φ(ϕ +; ) = Φ(ϕ ) ; ) [ �R,.7�8�"_/�,.#�7�+�&�)�,�9.6�$�9·��W�Y �9.4g �&�Q�"3)�$�0�#�8�0
Φ(ϕ)
/?,�8�-�2�&�"�%
& A
= √
¯
αY ∫
ϕ ��
ϕ � �
( ��� x'¯ ϕ + √� ) √− � � x @ ϕ +
¯
√� �
ϕ
E
��WJ« �
(�#�" � =
� )
+
W � @ [¥q&R �$�7�[�«�/* �"�#�7�+�&�9�8�"�)*4P ?"�`�-�8 :�+�&�+34¬2�$�7�8�"�)�)�,.(�,
$�)�+�"�(� �$� �,�91&�)�$10_~�)�"� �(�$*$ %
& �
=
&�A�d
√α
6�&.6
Bg-�)*6�n�$*$©9.)�"�<q)?"�(�, /?,�8?0 � [ �C)�&�8*,.(�$?2?)?,®#�8�0
�&�7�/� �"�#�"�8�"�)�$?0
ϕ( C )
/?,�8�-�2�&�"�%
C = ∫;
ϕ
Y
α¯
(
���
¯ ϕ + √� ) √− ��� x�@ ϕ +
¯
√�
+�� )
�
ϕ
[
��WJ± �¥¦&p �$�7�[ ± /� �"�#�7�+3&�9@8�"�)�4 `3&�91$�7�$�%F,�7�+�$
ϕ(ξ) =
= ϕ(C d √α)
9 %
#�8�0 )?"36�,1+�,� �4�5 `�)�&�2�"�)�$*H
9.)�"3<�)�"�( ,�/�,18�0 � [
� ��� � �����������90 � ����$"��� ��-���$�v"v� �������
�o)�&�7�+J,�0?�="�%b- 9. 1"�%m"�)�$h#�,.7�+�&�+�,.2�)�, /?,.#� �,.;�)�4�"
$�7�7�8�"�#�,�9�&�)�$10M%D&J(�)�$�+�)�4D5�7�9�,�H�7�+�9 8�"�(�6�,�/�8�,.7�6.,17�+�G
)�4�5f(
"�6173&J(
,�)�&�8�:�)�4�5 6� �$�7�+�&�8�8�,�9/� �,�9@"�#�"3)�4�)�&�%m,�G
)�,�6� �$�7�+�&�8�8�&J5 D¡��i�*wC� ß /� �$ �
=
¤�E²¯ � U°³ E ��Z�[A�
~�+�$�5} �&J;.,1+3&J5,.+�%F"�2�&�8�,.7�:�E.2.+J,q$�7�7�8�"�#�-�"�%F4�"C,.;� �&�`�n�4
D¡��i�*wA� ß 7�,.#�"� �Q�&�+�,1;.8�&J7�+�$v7� �&�`�8*$�2�)�,�Hv,� �$�"�)�G+�&�n�$?"3Hª9�"�6.+�,� 1,�9�&�)�+�$�BI"3 � 1,1%T&J(�)�"�+�$�`�%D&���&�)�+�$�BC"� �G
�,1%'&�(�)�$�+�)�4�" #�,.%F"�)�4 � [gsF&�6�$?" #�,.%b"3)�4 ,.;� �&�`�-�>C+�7J09e&�)�+�$�BI"� � �,1%'&�(�)�"�+�$�6�&�5^9 /� .,�n�"J7�7�"�BA,� 1%D$� 1,�9.&�)�$10
-�/�,� �0�#�,.2�"�)�)?,.(
, 7�,.7�+�,�0�)�$10 /� �$ /�"3 1"�5�,.#�" $�`
/�&� �&J%D&�(�)�$?+3)�,�HBR&�`�4�U�W � ZJ[��F7�8�"�#�7�+�9.$�"R9�4C �,.QR#�"3)�$10,.7�)�,�9�)�,.(
,�7�,17�+�,@0�)�$10v�
7�%I[¦��³ ��� 9�(
"�617�&�( ,�)�&J8�:�)�4�58�"�(�6.,�/�8�,17�6�,.7J+�)�4�5 &�)�+�$�Bg"� � �,.%F&�(�)�"�+�$�6�&�5�$�%m"�"�+�7J0
+� �$�+�$�/�&A#�,.%F"�)�,�9R7g �&�`�8�$?2�)�,�H�,� �$�"�)�+3&�n*$�"�H9�"�6.+�,� �&
&�)�+�$�BC"� � 1,.%D&�(�)�"�+�$�`J%T& � 7�,17�+J,�0�)�$10 7 A $
−
A
Bg$?`3$�21"�7�6�$ ~�6�9�$�9.&�8�"�)?+�)�4 � [ =T4 8�, +3&�6�QR"
,.;�)�&� �-1Q¶"�)�,�E 2.+J, %D&�(�)�$�+�,.7J+� �$�6�n*$10´/� �$�9�,.#�$�+ 6
�,1%m;�$?2."�7�6�$�%_$�7�6�&�Q¶"�)�$10�%_9r#�,1%'"�)�&�5�U ��Z�[}sF&�6�$�%
,.;� �&�`�,1%CEm$�7�7�8�"�#�-�"�%F4�"q9fUz³�ER��Z�,.;� �&�`�n�4�7�,17�+�,�0�8*$f$�`
+� �"�5}+�$�/�,�9=,� �+�,� �,.%b;�$�2�"�7�6�$�5}#�,1%m"�)�,�9�E�,.7�$}61,.+�,� �4�5
;�4�8*$P/?,�9�"� �)�-�+�4 ,.+�)�,.7�$?+�"�8*:�)�,i#��1-�( #� �-1(�&i)�& ± D ° [¥q&�8�$�2�$�" +�&�6.,�H /�,.8*$�#�,.%F"�)�)�,�H 7�+� �-�6�+J-? �4
`�&�+� ?-�#�)10�"�+ BC,� ?%'$� �,�9�&�)�$�" +J"� �%m,1#�$�)�&J%D$�2."J736�$
-�7�+�,�H�2�$�9�4�5�7�,.7�+�,�0�)�$�HbEj$ /�,18�"39�4�"�`�&�91$�7�$�%b,.7�+�$
)�&�%F&�(�)�$�2."�)�)�,17�+�$ 9@, %T)?,.(
,.% ,�/� �"�#�"J8�0�>C+�7J0
7�8�,.Q�)�4 %D$�)�"�,.;� �&�+�$�%F4�%'$�/� ?,�n�"�7�7�&�%D$bE¶9�61,.+�,� �4�5
-�/� �-1(�$?"¶$ %T&J(�)�$�+�,.-�/� �-�(�$�"g9�`3&�$�%F,.#�"�H?7�+�91$10mE�&I+3&�6�QR"
%'$�6� 1,�)�"�,.#�)�,� �,.#�)�,17�+�$ 6� �$�7�+�&�8�8�&h$�(� �&�>C+�9.&JQ�)�-�>
�,18�:�[ sF&�6 )�&�/� �$�%b"3 'E �"�`�6�$�" 7�6�&�2�6�$
)�&�%F&�(�)�$�2."�)�)�,17�+�$bEk)�&�;.8�>I#?&�"J%'4�" 9¬U°³�Zq/� �$¬,�/� �"�#�"�G
8�"�)�)�4 5 )�&�/� �&�9�8�"�)�$10�5o/�8�&�)�&� �)�,1( ,_/�,18�0FE^7�61,� �"�"
7�9J0?`�&�)�4_7�/�,.+�"� �"�H -.7�+�,�H�2�$�9�,17�+�$r%b"�+�&�7�+3&J;�$?8�:�)�4�5
7�,.7�+�,@0�)�$�HbE� �"�&�8�$�`J-?>A��$�5�7�0 9�2�&�7�+�$�#�,1%m"�)�,�9�ER2."�%
7�,� �$?"�)�+�&�n*$�,�)�)�4D%MBA&�`�,�914�% /?"3 1"�5�,.#�,.%M9 ,.;��*"�%F"
%'&�(�)�"�+�$�6�&�[
¬�������� Ç���å�Ø�ä â³Õ�ÐFÙ Ò�ë
Ø�å�å�Ò�é�â³ä�Î�å�Õ Û�ç9å�Î�Ö Õ�å�Õ�Õ ã+*�Ç ¬������! �� Ì�Í�ä�Ô Ú�Í³Ô ä�Î Ù Ò�ë�Ø�å å�ç�èZâ³ä�Î�å�Õ�ÛSÙ Ö�Ð ä�Ð�Ù Î ï�å Îtæ�Ø�å Õ�éë�Î�â³å Õ�Í�å Ò�â³Ò6Ñ�Ò�Ö�ÐFå Î"Ö�Õ å�Õ�Õ ã+*�Ç
iIj#klj#m À'Á jZkZmnjlo�pnqsr$tZqvu À p È u Ã�ɰÊ�Ê�Ì�à p º�wyx�ÃnzªÉ�w É�É x*É
sb"�% )?" %'"�)�"�" )�"�6�,.+�,� �4�" �"�`�-�8�:@+3&�+�4 /�,
$�7�7�8�"�#�,�91&�)�$�> 6� �$�9.4C5 )�&�%D&�(�)�$�2�"3)�)�,.7�+�$
)�&�5*,.#�0�+�7�0 9�7�,1,�+�9�"�+�7�+391$�$o7_914C9�,�#�&�%'$·#�&�)*)�,�H
�&�;1,�+�4o,vBR&�`�,�9.4�5M/?"3 �"�5*,.#�&�5 E�$*)�#�-�n*$� ?,�9.&1)�)*4�5
/�8�&1)�&� *)�4�% /�,�8�"�% $ 73930?`�&�)*)�4�5 7 ~�+�$�%D$
/�"� �"�5�,1#�&�%D$�-�7�+�,�H�2�$*9.4�5f#�,�%F"3)�)�4�5�7�+3 �-*6.+�-� F[�sF&.6�E
9%'&@(�)�$�+�)�,�%P/?,�8�"�Em/�&� *&�8�8�"�8�:1)�,�%^,.#*)�,�H $�`�8�"�(�6�$�5
,�7�"�HbE )�& /�,18�"�9�,�H `�&�9.$�7�$�%F,17�+�$ /� ?,�#�,�8�:1)�,�H
)�&�%D&�(�)�$�2."�)*)�,�7�+�$ 9 )�$�`�6�$�5l/?,�8?0?5®)�&�;�8�>A#�&�8�7J0
5 &� �&161+�"� �)*4CH )�"�8�$*)�"�H�)�4gH -�2�&�7�+�,�6 ��/�,1#�,�;�)*4CH
$�`�,.;� �&�Q�"�)�)�,.%F-�)�&i �$�7�[kY�E�� � E¶&¬9^;1,�8�"�"^914�7�,�6�$�5/�,18�0�5 � E ] W�« 6�N /* �$ �
=
¤bE ¯ � � 6� �$�9.&J0
)�&�%D&�(�)�$�2."�)*)�,�7�+�$�7�+�&.)�,�91$�8 &�7�:�8�$*)�"�H�)�,�Hb[
\m7�8�$ %D&�(�)�$�+�)�,�" /�,�8�" /�"� �"�7�"�6�&�"�+ ,�;.8�&�7�+�:
7�-��="�7�+39@,�91&�)�$10�#�,�%F"�)�,�9 9@#�,.8�:v)*&�/� *&�9�8�"�)�$�HFE )�"
7�,�9./�&�#�&.>A��$�5c7R8�$�)�$�0�%D$���³ � E?+J,q#�,�8�$cBR&�`¶9 %��P)�" �&�91)�4B5 61,�%D/�,�)�"�)�+�& )�&�%D&�(�)�$�2�"�)�)�,17�+�$bE
/�"� �/�"3)�#*$�6�-�8�0� �)*&J0r/�,18 >¦E=,1+�8�$�2�)�&�,�+�)�-�8�0FEq&¬"�"
/�,18�"�9.&J0�`3&�91$�7�$�%F,�7�+�:�;�8�$�`�6�&�6�$�`�,.;� �&�Q�"�)�)�,�Hh)�&
�$�7�[�YbE � [�ND+�$ 914C9�,�#�4�+�&�6�QR"q)�&@5�,�#10?+�7J0 9�5�,� �,�< "�%
7�,�,.+�9�"�+�7�+�9.$�$t7¦ �"�`�-�8*:�+�&�+3&�%D$bEm/�,�8�-�2�"3)*)�4�%D$f9fU°³*ZJ[
� 73$�8�- 7�6�&@`�&.)�)�,1(�, 9.4C< " 7�8�"�#�-�"�+�E 2�+�,
$�7�7�8�"�#�,�91&�)�$�0 9�8�$10�)�$�0 %D&�(�)�$�+3)?,�(
, /�,�8�0 )�&
�&�91)�,�9�"�73)�4I"7�,�7�+�,10�)�$�0i)�"�,.;�5�,�#�$�%F, /� �,�9�,�#�$�+�:�)�&
%',�)�,�#�,�%F"3)�)*4�5f,1;? �&�`3n*&�5D[b�P~�+�,�H�7�9�0�`3$d)�&�/�,�%D)�$�%CE
2�+�,S,�;� �&�`�,�91&�)�$?" &1)�+�$�BA"3 � �,.%D&�(�)�$�+�)*4�5 #�,�%b"3)�,�9
~3)�"3 ?(�"�+�$�2�"�736�$r)�"�9.4�(�,1#�)�,bE=/�,.7�6�,�8�:.61-r/�,�914C<R"3)*$�"
~3)�"3 ?(�$�$�7�$�7�+�"�%D4�`�&^7�2�"�+¬,�;� *&�`�,�9.&�)*$10r#�,�%F"�)�)*4�5
(� �&�)*$�nu)�"�6�,�%'/�"3)�7�$* �-�"�+�7�0v-�%b"3)*:�< "3)�$�"�% 6�&16�$�5�G
8 $�;�, ~3)?"3 �(
"�+�$�2�"�7�6�$�5 9.6�8�&�#�,�9*[ N�+3$?% +�&�6�$�"
#�,�%m"�)�)�4I"^7�+� �-?6?+�-� �4£,�+�8�$�2�&�>g+�7J0j,�+^ �"�(
-�8�0� �)*4�5
%T&�(�)�$�+�)�4�5 #�,.%F"�)�,�9*E�9 6�,�+�,� �4�5 /�,�914C<R"3)*$�"
~3)�"3 ?(�$�$ `�&®7�2�"�+p%T&�(�)�$�+�)�4�5 )�"�,�#�)�,� �,1#�)�,17�+�"�H
6�,�%'/�"3)�7�$* �-�"�+�7�0 914g$�(� �4C<R"�% 9 ~�)�"� �(�$*$
�&�`�%'&@(�)*$�2�$�91&.>g� $�5 /�,�8�"�HF[ �F&.9.)?,?9@"�7�)�4�"
(�"�,1%F"�+� �$�2."�736�$�"/�&� �&�%F"�+� *4� �"�(J-�8?0� *)�4�5e#�,�%F"�)�)*4�5
7�+� �-�61+�-? ¬,�/� �"�#�"�8�0�>A+�7�0P6?,?)�6�-� �"3)*n*$�"3Hµ-�6�&�`�&1)�)*4�5
/� �,�+�$*9�,1#�"�H�7�+�9�-*>g��$�5]BR&�6�+J,? ?,?9¬9i,�;��="�%ª;�&�8 &�)?7�"
~3)�"3 ?(�$�$ 7�$�7�+�"�%D4 $ 8�"�(�6?, $�`�%F"3)�0�>A+�7J0 /�,�#
9�,�`�#�"�H�7�+�9.$�"�% 91)�"�<�)�$?5 /�&� �&@%m"�+3 ?,?9V��%D&�(�)�$�+�)�,."
/�,18�"�E +�"�%D/�"� *&�+�-� �& � [ ¥q&./� �,�+�$�9*E &.)�+�$�G
Bg"� � �,.%D&�(�)�$�+�)*4�" #�,.%F"�)�4 ,.;10�`3&�)�4 7�9�,�$�%
/� �,�$�7�5*,.Q�#�"�)�$�"�% 6�$*)�"�+�$�6�" ,�;� *&�`�,�9.&�)*$10
-�/�,� 10�#�,.2�"�)�)�,.(�, 7�,17�+�,10�)�$�0 /� �$ ,.5*8�&�QR#�"�)�$*$
,�;� �&�`�n�& 2�"� �"�` +�"�%'/�"3 �&�+�-� �- ¥�"�"�8�0F[ q)*$
�&�7�/� �"�#�"�8�"�)�4�9�,.; �*"�%b"�%D&�(�)�"�+3$�6�&�;�"�73/?,? �0?#�,.2�)�4C%
,�;� �&�`�,.%i$�7�8 &�;�,�%F"�)10�>g+C7�9�,�>�BA,� �%F-¦/* �$9.)�"�<�)�$�5
9�,�`�#�"�H�7�+�9.$10�5^UJW � Z�[�D,�(
8 &�7�)�,¦ �"�`�-�8*:�+�&�+3&�%�U°³�E��*ZJE�7�$�8�:1)�,�"g%D&�(�)�$�+�)�,."
/�,18�" ��/� �"�9.4A<�&�>R�R"�" /?,�8?0 8 &�;�$�8�:�)�,17�+�$ ��� ��� �&�`� �-�<�&�"�+�%b"�+�&�7�+�&�;�$�8�:�)�4�"�7�,�7�+J,.0�)�$?0 $ª9@, 9�7�"�5
&.)�+�$�BA"3 � �,1%T&�(�)�$�+�)�4�5�#�,�%m"�)*&�5t ?"3&@8�$�`J-�"�+J7�0fB¶&�`�&R7
A
⊥ � [ \µ,.Qq)?, ,.Q�$�#�&�+�:�E 2�+�,®+�&�6�$�" 7�/*$�)�,�9.4�"
7�,�7�+�,@0�)*$10 7�,.5� �&�)?0?+J7�0 9 #�,�%b"3)*&�5 $ /� �$
-�%F"3)*:�<R"�)�$�$ /�,�8�0F[ �'&�)�"�" +�&�6�,�H %'"�+�,.#
$�73/�,�8�:@`�,�9.&�8*7�0�#�8�0_/�,1#�&�9�8*"3)�$�0�%'"�+�&�7�+�&�;�$�8�:.)�4C5
7�,�7�+�,10�)�$*Hj9¬6�-�;?$?2�"�7�6�$�5�(�"�8*$�%D&�(�)�"�+�$�6�&�5ªU�¯ D E ¯*W.ZJ[%¶ �-�(�,�H 73/�,.7�,�; Bg,� �%D$� ?,�9.&1)�$?0 %',�)�,1#�,�%m"�)�)�4C5
7�,�7�+�,10�)�$*H 7�9�0�`�&1)©7®,.5*8�&�Q�#�"�)�$�"�% ,1;? �&�`3n*&®9
%D&�(�)�$�+�,�% /�,.8*"�[ ND+�,�+f%F"�+�,�# $�7�/�,�8�:�`�,�91&�8�7J0 9�U �*ZJ[
�#�)�&161, ,?6�&@`�&�8�,�7�:�E_2�+�, ,.5*8�&�Q�#�"3)�$�" 9 /?,�8�"
E
≈
W D 6 Nj,.+6�,�%')*&�+�)�4C5f+�"�%T/?"3 *&�+�-� �#�, (
"�8 $?"3914C5)�"f,�6�&�`�4C9.&@"�+d`�&�%b"�+�)�,1(�,^9�8�$10�)*$10j)�&i �"�`�,�)�&�)�7�)*4�"
7�9�,�H�7�+391&$�7�7�8*"�#�-�"�%'4I5f,.;� �&�`�n�,�9� D¡��i��wA� ß [
� �-2������������*�
� �&@;.,�+�"�/* �,�9�"�#�"3) �&�7�2�"�+� �&�9.)�,�9�"�7�)�4�5 7�,�G
7�+�,@0�)*$�H�(
"�6�73&�(J,�)*&�8 :�)�,.(�,�8�"�(�6�,�/�8�,�7�61,�7�+�)�,�(
, 6?,�8*G
8�$�)�"�&� �)�,.(�, &�)�+�$*Bg"� � �,�%F&�(�)�"�+�$*6�& 9 /�8*&�)�&� �)�,.%
%D&�(�)�$�+�)�,.% /�,.8*"�[]¥&KBA&�`�,�9@,�H � S � T G #�$�&�(� �&�%b%F"$�7�7�8�"�#�-�"�%F,.(J, &1)�+3$�Bg"� � �,.%D&�(�)�"�+�$�6�& ,�;.8�&�7�+3:
7�-?� "�7�+�9@,�9.&�)*$10 %F"�+3&�7�+3&�;�$�8*:.)�4I5 7�,.7�+�,.0�)�$*H
,�(� �&.)�$�2."�)*&8�$�)�$?"3H¬�Z� � [D�T)�-�+3 �$e~�+�,�Hd,�;18 &�7�+�$ /� *$9. �&.�R"�)�$*$®%'&@(�)�$�+�)�,�(
,´/?,�8?0 /* �,�$�7�5�,1#�0�+ 7�/�$�)�G
/�"3 �"�,� *$�"�)�+�&.n�$�,�)*)�4C" BR&�`�,�9.4�" /�"� �"�5*,.#*4 E
7�,?/� �,�9�,.Q #�&�>g��$�"�7�0�736�&�2�6�&�%D$�)*&�%T&�(�)*$�2�"3)*)�,�7�+�$F[��
,�;.8�&�7�+�$®~�+�$�5 BR&�`�,�9.4�5©/�"� �"�5�,�#�,�9�,�;� �&�`�-�>C+�7�0
+�"3 �%F,1#�$�)�&�%T$�2."�7�6�$ -�7�+�,�H�2�$�914C" #�,.%F"�)�)*4�"
7�+3 �-�6�+�-� �4 $�`p#�,�%m"�)�,�9 6?,�)*6�-� �$� ?-?>R��$?5 Bg&�`?[
q/* �"�#�"�8�"�)*4 (� �&�)�$�n�4 7�-��R"�7�+�9�,�9.&�)*$10 +�&�6�,�H
#�,1%'"�)*)�,�H 7�+� �-�6�+�-� �4 E & +3&�6?Q¶" �&�7�7�2�$�+�&�)�4
7�+3 �-�6�+�-� �&�$® �&�9.)�,�9@"�7�)*4�" /�&� �&@%m"�+3 �4 /?8�,1736�$�5
#�,1%'"�)*)�4�5i(� �&�)*$�nT[ �m"�`J-�8�:�+�&�+�4ª �&�7�2�"�+�&}/�,�`�9�,18 $�8�$
/�,.7�+3 �,�$�+�: BA&�`�,�914�" #�$*&�(� �&�%F%F4 $�7�7�8*"�#�-�"�%F4C5
%D&�(�)�"�+3$�6�,�9 9d6�,.%D/�,�)�"3)�+�&�5^/�,.8�0'E'/* �$�8�,�QR"3)*)�,�(
, 9
;�&�`3$?73)�,�Hf/�8�,�7�6.,�7�+3$'[
%g,�/�,�7�8�"�#�)�"�( ,�9. �"�%F"3)�$f �&.91)�,�9�"�73)�4�"�7�,�7�+�,@0�)�$10
9 (�"�6�7�&�( ,�)�&@8�:.)�4�5 8�"�(�6�,�/�8�,�7�6�,.7�+3)�4C5
&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�"�+3$�6�&�5 ~36?73/�"� *$�%F"3)�+�&�8�:�)�, )?"
$�7�7�8�"�#�,�91&�8�$�73:�[ �#�)�&�6�, )�"�6�,.+�,� �4�"_ �"�`�-�8 :�+�&�+�4 E
/�,.8*-�2�"�)�)*4�" )�& /�,18 $�#�,.%F"3)*)�4�5 ,�;� *&�`3n�&�5
!¡*�^�*wA� ß U˳ E �*ZJE )*&�5�,�#�0�+�7J0 9p7�,�,.+�9�"�+�7�+�9.$�$ 7
9.4C9@,�#�&�%D$f)�&�7�+�,10��R"�Hf �&�;�,.+�4 [
�R,.8*-�2�"�)�)*4�"_9K *&�;.,�+�"�,173)�,�91)�4�"_ �"�`�-�8�:�+�&�+34
,�7�+�&.>C+�7J0t97�$�8*"q$f9�7�8�-�2�&�"�E 6�,1(�#�& %D&�(�)�$�+�)�,1"¦/?,�8�"
,�+�6�8*,�)?0�"�+�7J0 $�` ;�&�`3$?73)�,�H /�8�,�7�61,�7�+�$ 6
(�"�6173&@( ,�)�&�8�:�)�,�H ,�73$'[ � (
"�6�7�&�(�,�)*&�8�:.)�4C5
8*"�(�6�,1,�7�)�4I5�&�)�+�$�BI"3 * �,1%T&�(�)�"�+�$*6�&@5�9�%D&�(�)�$�+�)�,.%
/�,.8*" 9.4C<R" /�,18�0 ,�/* �,�6�$�#�4g91&�)�$�0 9�"�6�+�,�
&�)�+3$�BA"� � �,�%D&�(�)�"�+3$?`�%D&�8�"�Qq$�+ 9�;�&�`�$�7�)�,�H /?8�,�G
7�6�,.7�+3$T[ � ~�+�,�% 7�8�-�2�&�" (�"�6.7�&�(
,�)�&�8�:�)�&J0
&�)*$�`�,�+� �,�/*$10]/* �$�9@,�#�$�+^6�914C �,1Q�#�"3)*$�>�,173)�,�91)�,1(�,
7�,�7�+�,10�)�$?0 ��73 �&.9.)�$ 7 ��³ ��� [ �R �$ ,�+�6�8*,�)�"3)�$*$
%D&�(�)�$�+�)�,.(�,f/�,�8�0f,�+�8*"�(�6�,�H�,�7�$�;�-�#�-�+$�%F"�+3:�%F"�7�+�,
BR&�`�,�9.4I" /�"� �"�5�,1#�4 E�/�,.#�,�;�)�4�" ,�/*$�73&�)*)�4I% 9
#�&�)*)�,�Hf �&�;�,.+�"�[
�g9@+�,� �4 ;�8�&@(
,�#�&1 10�+�BA,�)�# �C8�"36?73&�)�#� �& BA,�)
.-�%b;�,.8�:�#�+3& `3&£/� ?"�#�,17�+�&�9�8*"�)�$�"u9.4I2�$�7�8*$�+�"�8*:.)�,�H
É�Éfxvw iIjykZjvm ÀFÁ j#kZm�jyo$p�qvr�tZqvu À p È u Ã3ÉËÊ�Ê�Ì.à p º�wyx�ÃnzªÉ�w
+�"�5 )�$�6�$T[ \^4 +3&�6?Q¶" /� �$?`3)*&�+�"�8�:1)�4
�R[
�[ =!&� �:30?5�+3&� �-�`3&e,�;.7�-�QR#�"�)�$�"§ 10�#�&i9@,�/� �,�7�,�9*E
�&�7�7�%F,1+3 �"�)*)�4�5 9 *&�;.,�+�"�E
+3&�6�QR"
��[ ��[��]"�7�+3&�6�,�9�-S`3&£/�,1%F,���:M/* �$o/� �,�9�"�#�"�)�$*$
2?$�7�8�"3)*)�4�5 *&�7�2�"�+�,�9*[
Ý�Ç��jÇ��|ºþÉ�Å�ö���Ç���¸ ��
�¸
�tö�ûLÇ���Ë���¸t½ ö�¸�Á�À���Ç �/¹ Ê�¾��©¸ ö�� '�����3
8 0��� 8���� � 8���� 3 � �+3
8
3
� � 0 ��3"!$# T � 3 �-8��&% �'� 0�(�( � ' � 8 0 % � ö)��¸
�³Å�
³¸
*j¸
# Ý�à�
��%$¤Ç) Ç��oÇ�ÌjÇ,+�Ö�Ø�Ú�Ó�Îtå�Ù�ä�Ò�× ö-+jÇ,.�Ç,+�å�Õ Ó�Í�ä�Î�Í�Ò�×�ö0/�Ç���Ç)/NØ�ï�å Ò�Ó�Õ�Ú�Ò�×#ö1FÇf��Ç Ø³Ù Ò�Ó�ØtØ�פÎ�ö32 ����� , ¡ �54��³ ���/�
6�¡ , �t �������t��� ���ª©��� ���76 ��¡
� ����� 6�� ������������8)9�ý�ö:1vÎ�Ô Ú�Î�ö:1vÒ¤×�Ò�Ó�Õ�î�Õ�ä�Ó�Ú
# Ý�à�á�Ý $¤Çß/Ç ��Ç�ÌjÇ-+�Ö�Ø�Ú�Ó�Î�å�Ù ä�Ò�×#ö�1FÇ*�jÇ Ø�Ù Ò�Ó�Ø�Ø�×tÎ/ö0;FÇ�ãoÇ�Ì�Ñ Õ�×�Î�Ú�Ò�×�Î ö
<9��ª«��� �j��¡��F������� , ¡��=4��� ��³�#��6�¡ , ª©�������>6 ��¡
�4�� ����������� �t� ö
1�ÎtÔ�Ú�Î/ö�1�Ò�×tÒ�Ó�Õ î�Õ�ä�Ó�Ú # ݳà�á�ß $�Ç� Ç�?�Ç���۸�Á�¾#öA@oÇ��,�«¹B�©¾/ö�ûLÇ�ûEÉ�Ê�¸�Æ ¸/öDCFÇ��|ÇE��¸�ư¾F�³¹©ö/¸tÁ ÀG?�ÇEH�¾¤Æ°¾#ö
I & 0 � 0�� 'KJML>N7O ö.
�� # ݳà�à � $¤Ç�/ö�;rÇ�PLÇ��NÕ Í�Ø�î�Ó�Ú�Õ�é ö�ø6Ç-+|Ç�ã�Ø�Í�ä Ø�å�Ú�Ò/ö�Ì�Ç���Ç�ã�ØtÍ�ä�Ò�×�ö0QoÇM+jÇã�ä�Ò¤ï�Ò�ä�Ò�פÎ�ö7RTS�U-2 O
N�V ö�ß ) � # Ý�à�à�ß
$¤Ç��Ç�ûDÇ�´�Ç)W
Ä#¹ Æ©¾�¶o¹ �©Å©ÊYX öZ�6Ç��jÇ*�
É�Æ[�«É�Á�Ê�¾�öN¸�Á�À]\�Ç��jÇ*�E�«¾�
³¾F�³¾�Â�¸ ö
I & T � �_^ 3F` Ç JMa>L ö/ß
��Ý�Ý # Ý�à�à��
$¤Ç
�Ç Çb1FÇc/NÎ�÷�Î�å�öb1FÇ���Ç ØùÙ Ò�Ó�Ø�Ø�×�Î/ö'ÌjÇ���Ç6ã�Ø�Í�ä�Ò¤×/öc/�Ç!��Ç
/NØ�ï�å Ò�ÓtÕ�Ú�Ò�×�ö RTS�U-2�d�e ö�ݰ��à�á # Ý�à�
�á
$¤Çá/ÇG+jÇg��Çf+�å�Ù�ä Õ�Ø�å Ú�Ò#öKQ'Çb+�ÇFã�ä Ò�ï�Ò�ä Ò�×�Î ögR$ShU,2 d�e öCݰ� )
# Ý�à�
�á
$¤Çà/Ç.�jÇ�i
Ç�/�Îtä ÏùÐ è Í�Îtä ö1��Ç�QoÇ�Ì�Ò�î�Ò�Ö Ø�×/ö,2 � U V ö�Ý�ß ) à # ݳà�
$�ÇÝË��ÇF�|Çc��ÇKH|Ç��jX ¸�ưÆ�ö�k�� I & T � Çcl # I
�&% � � I & T � �K� % � � $ O öD�tá �
# Ý�à���á
$¤ÇÝ�Ý�Ç���Ç)i�Ç)/NÎ�ä�Ï�Ð è�Í�Î�ä�ö)+�Ç0m�Ç)/NÒ�ä Ò�×�Õ Ú
ö��jÇ,+�Ç�ã�Ò¤Ñ�Ò�×/öEna���
o°��� ,RTS�U)2qp ö.�tß � # Ý�à���à
$¤ÇÝ ) Ç�´�Çg��Æ ¾�Á�É"�D¸�Á�Àf´�ÇG��¾¤Ä/º�r ¸��©Æ©Ä
ö I & 0�s % � �ut � '��"� �v^ % T#�'� % � Çw L e N ö��
��à # ݳà � á $�ÇÝ�ß/ÇxQoÇ3yoÇ3Q�Î�å�Ù ÎùÔ özm�ÇzPIÇTQ�Õ ê���Õ�Û ö{S ����� �� �
6��/������� ����
4����F|���¡ ���³ �
6/öD1�ÎùÔ Ú�Î�öDPCÒ�Ó�Ú�×�Î # ݳà�á ) $�Ç
Ý � Ç�+jÇE1FÇ�/�Ò�â°Ù Î�å�Ò�× ö 2}U,U V�L ö�ݰ
� à # ݳà�à��
$¤Çݰ�/Çh~�Ç�i�Õ Ö�ë�Ò�ä�ö n" �#�¤� �>6������ �����ù �Y� ��� �������� ��� ö�P�Õ�ä�öhPCÒ�µÓ�Ú�×�Î # ݳà�á � $�ÇÝË��Çz.�Çbã�Ò�Ó�Í�Ò�å�öq;FÇ Ì�Í�Ü�Î�ä�Í�öqU ���� ���� ������������ ��� � ���
4t #��� �
���¤���>� öEPCÕ�ä�öDPCÒ�Ó�Ú�×�Î # Ý�à�á��%$¤ÇÝË
�Ç.��Ç�i�ÇD/ Τä�Ï�Ð�è�Í�Î�ä�ö�+�Ç�1rÇD/�Ò�â°Ù Î�å�Ò�×/öDyoÇ7+�Ç���î�Ö�Ò�å Ó�Ú�Õ�é�ö � 2 �
O
a�� ö �
# ݳà�á�á $�ÇÝ�á/Çc+�Çb��Ô î�Ø�ä Í�ö U ���� ��>�x6��«���¤����¡
�Þ���������¤� , ��4��� Y��6�������� ��¡ ��³ �
6��t� öDPCÕ�ä�öDPCÒ�Ó�Ú�×�Î # Ýùà�
J
$�ÇÝ�à/Ç���Ç��jÇ)m�ä�Ø�ë�Ø�å�Ú�Ò/ö01rÇ Ç)��Î�ä�æ�Ø�å�Ú�Ò/ö)�ÞÇ)i/Ç,QjÕ�Í�×�Õ�å�Ø�å Ú�Ò/ö���Ç
PDÇ�1�ÎtÔ�ë�Ø�å�Ú�Ò/ö <D��ª«���/���t��4����/��� � �
4���� �� �������F4��Y�� �������j�³ � #�³����ª«���¤��� ��� , ö�1�ÎtÔ�Ú�Ò�×�Î�Ù�Ô ë�Ú�Î/ö ��Õ�Ø�× # Ý«à�á¤à $¤Ç) ��Ç7��ÇD8NÉ�¹»º º»É�öA�#Ç���¾�¹ �°¾�Á�ö,��ÇA?�¾>*�r�¹ ��ö�ûDÇ
ú�¾¤Æ°Ä ö/¸tÁ ÀuW�Ç�@oÇEW/Ä�¸�Á�¿�ö
k��EI & T � �E� O>O ö ) ݰ��ß # Ý�à�á�Ý $¤Ç) Ý�Ç�8jÇ�\
É�½ É �tÄ�ö��#Ç�8�É �³Á�Ä�¸
�³À�ö�¸�Á�À�?�Ç��E�©É�º»Æ©¾>r Æ�ö k���I & T � ���f� % � �
!)3
�"� � � '
8
3
� Ç O ö.�,Ý���� # Ý�à�á�à
$�Ç
�'�A�[�_�7�[�)�)� �u�7���,�����)�>�D�-� �D���[�D M��� �-�7���E�¡� M�D�M�
�����M�D�,� �¡� 0���v�0�E¢£¢, 0¤u�M� �=�7����¥�¦7�¡¥,���,�u� �}�-� �M�D�M�
§D�E¨D�)©E 0�E�0���M�7�¡� ª��)�&�� �¤=�0©-�D�A���
«=¬-}¬-®h 0©-¢)���D )¯°�h�D¢3±[¬0²c¬-³G���0©Z¥)�, ,¯
´,��Ë/¹»º ¹ ½��«¹ Ë�¶Xũư¸�Æ©É�ÅI¸��©É���¸�ºB��Ë/º»¸tÆ©É�À´r ¾��D¸ È/º»¸tÁ ¸"�Ä�É µ ¸t¿�¾�Á ¸�º'¸�Á�Æ«¹Br É �¡�°¾¤¶�¸t¿�Á É�ÆR¹ ÁT¸D¶�¸�¿¤Á�É�Æ«¹ ��r ¹»É�º»À`¾F�³¹ µÉ�Á�Æ©É�ÀÞ¹ ÁìÆ Ä�ÉD½ ¸tÅ©¸�ºFÈ/º»¸�Á�É�ÇD�SÁ�Ë�¶�½ É �R¾7r=r ¹B�©Å°Æ©µ·¾��©À�É �È�Ä�¸�Å©É'Æ��³¸�Á�Å«¹ Æ«¹ ¾�Á�Å�¸
� ��¾�¶�È�¸�Á ¹þÉ�À�½YXu�©Ë�¶�È Å�¾>r�Æ©Ä�É6¶�¸�¿�µÁ�É�Æ«¹
³¸�Æ«¹ ¾�ÁD¾�� �tË>�G*jÄ�É�ÁDÆ©Ä�É�¶�¸t¿�Á�É�Æ©¹��}r ¹»É�ºþÀ9¹»ÅK�©¾�Æ ¸�Æ�ÉtÀ¹ Á�Æ©Ä Éu�©Ét¿�¹»¾�Á9¾>r"É
µ ¹þÅ©Æ É�Á>�tÉ�¾>r"Æ©Ä�É�¶�É�Æ©¸tũƩ¸t½#ºþÉ�ŰƩ¸�Æ©É�ÅtÇ
?
Ä ÉT�°¸¤Á�¿�ÉH¾>rIÉ µ#¹ ŰƩÉ�Á���É`¾�rRÆ°Ä ÉHÆ Ä�É �«¶�¾�ÀYX�Á�¸�¶o¹���¸¤º·º�Xũư¸�½/º»ÉDÀ�¾¤¶�¸�¹ Á�Å©Æ��©Ë7��Æ©Ë>�³É9¹ Ŷr ¾�Ë�Á�À Ç ?�Ä ÉDÉ ��Ë#¹»º ¹ ½��³¹»Ë�¶È�¸
�©¸t¶�É�Æ É
�©ÅW¾�rEÆ©Ä�ÉDÀ ¾�¶�¸�¹ Á ÅC¸��©É���¸¤º·��Ë/º»¸tÆ©É�Àì¸tÅ]r Ë�Á7��µÆ«¹ ¾�Á�ÅF¾>ro¸tÁD¸¤È�È#º ¹»É�À�r ¹»É�ºþÀ Ç�?
Ä ÉC¶�¸�¿�Á É�Æ«¹
³¸�Ƴ¹ ¾�Á���Ë��°Â�É�Å
r ¾��jú�½ ûCÁ
ü�º»ý�¸��©É�¸�Á�¸¤º X7
«É�À�Ç
iIj#klj#m À'Á jZkZmnjlo�pnqsr$tZqvu À p È u Ã�ɰÊ�Ê�Ì�à p º�wyx�ÃnzªÉ�w É�É xv{
|