Нелинейные локализованные возбуждения магнетиков со слабым обменным взаимодействием как солитонная проблема

Исследована спиновая динамика локализованных возбуждений солитонного типа в дискретной ферромагнитной цепочке с легкоосной анизотропией и слабым обменным взаимодействием. Найдена связь этих возбуждений с динамическими магнитными солитонами в длинноволновом приближении и построена зависимость частоты...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:1998
Hauptverfasser: Гвоздикова, М.В., Ковалев, А.С.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Schriftenreihe:Физика низких температур
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176695
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Нелинейные локализованные возбуждения магнетиков со слабым обменным взаимодействием как солитонная проблема / М.В. Гвоздикова, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 11. — С. 1077-1085. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176695
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1766952025-02-09T17:42:29Z Нелинейные локализованные возбуждения магнетиков со слабым обменным взаимодействием как солитонная проблема Nonlinear localized excitations in magnets with a weak exchange interaction as a soliton problem Гвоздикова, М.В. Ковалев, А.С. Низкотемпеpатуpный магнетизм Исследована спиновая динамика локализованных возбуждений солитонного типа в дискретной ферромагнитной цепочке с легкоосной анизотропией и слабым обменным взаимодействием. Найдена связь этих возбуждений с динамическими магнитными солитонами в длинноволновом приближении и построена зависимость частоты локализованных возбуждений от параметра обменного взаимодействия при фиксированном значении полного числа спиновых отклонений. Показано, что эта зависимость существенно изменяется при значениях обменного взаимодействия порядка величины одноионной анизотропии. Досліджено спінову динаміку локалізованих збуджень солітонного типу в дискретному феромагнітному ланцюжку з легковісною анізотропією та слабкою обмінною взаємодією. Знайдено зв’язок цих збуджень з динамічними магнітними солітонами в довгохвильовому наближенні і побудовано залежність частот локалізованих збуджень від параметра обмінної взаємодії при фіксованому значенні повного числа спінових відхилень. Показано, що ця залежність істотно змінюється при значеннях обмінної взаємодії близьких до величини одноіонної анізотропії. Spin dynamics of soliton-like localized excitations in a discrete ferromagnetic chain with an easy-axis anisotropy and weak exchange interaction is studied. The relation of these excitations and dynamic magnetic solitons in the long-wave approximation is determined, and the dependence of frequency of localized excitations on the exchange interaction parameter for a fixed value of the total number of spin deviations is constructed. It is shown that this dependence is modified significantly for values of exchange interaction of the order of the one-ion anisotropy value. 1998 Article Нелинейные локализованные возбуждения магнетиков со слабым обменным взаимодействием как солитонная проблема / М.В. Гвоздикова, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 11. — С. 1077-1085. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 03.40.Kf https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176695 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
spellingShingle Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Гвоздикова, М.В.
Ковалев, А.С.
Нелинейные локализованные возбуждения магнетиков со слабым обменным взаимодействием как солитонная проблема
Физика низких температур
description Исследована спиновая динамика локализованных возбуждений солитонного типа в дискретной ферромагнитной цепочке с легкоосной анизотропией и слабым обменным взаимодействием. Найдена связь этих возбуждений с динамическими магнитными солитонами в длинноволновом приближении и построена зависимость частоты локализованных возбуждений от параметра обменного взаимодействия при фиксированном значении полного числа спиновых отклонений. Показано, что эта зависимость существенно изменяется при значениях обменного взаимодействия порядка величины одноионной анизотропии.
format Article
author Гвоздикова, М.В.
Ковалев, А.С.
author_facet Гвоздикова, М.В.
Ковалев, А.С.
author_sort Гвоздикова, М.В.
title Нелинейные локализованные возбуждения магнетиков со слабым обменным взаимодействием как солитонная проблема
title_short Нелинейные локализованные возбуждения магнетиков со слабым обменным взаимодействием как солитонная проблема
title_full Нелинейные локализованные возбуждения магнетиков со слабым обменным взаимодействием как солитонная проблема
title_fullStr Нелинейные локализованные возбуждения магнетиков со слабым обменным взаимодействием как солитонная проблема
title_full_unstemmed Нелинейные локализованные возбуждения магнетиков со слабым обменным взаимодействием как солитонная проблема
title_sort нелинейные локализованные возбуждения магнетиков со слабым обменным взаимодействием как солитонная проблема
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 1998
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176695
citation_txt Нелинейные локализованные возбуждения магнетиков со слабым обменным взаимодействием как солитонная проблема / М.В. Гвоздикова, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 11. — С. 1077-1085. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT gvozdikovamv nelinejnyelokalizovannyevozbuždeniâmagnetikovsoslabymobmennymvzaimodejstviemkaksolitonnaâproblema
AT kovalevas nelinejnyelokalizovannyevozbuždeniâmagnetikovsoslabymobmennymvzaimodejstviemkaksolitonnaâproblema
AT gvozdikovamv nonlinearlocalizedexcitationsinmagnetswithaweakexchangeinteractionasasolitonproblem
AT kovalevas nonlinearlocalizedexcitationsinmagnetswithaweakexchangeinteractionasasolitonproblem
first_indexed 2025-11-28T22:25:15Z
last_indexed 2025-11-28T22:25:15Z
_version_ 1850074709896462336
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()�����#*+$���,�-�-�."��,�!�/ 02143�57681:9;67<=1>34?A@�BC3�5EDF?HGIBA6767<=1)GI?7DFJ�KMLON71:6758P Q BHR�6414SF5T@U?HGWVE?XVY34B7JH< Q ?7J Q 1�6767< Q GIDFBA5 Q ?TN71Z98VMSFG75�1 Q @�B:@[VE?C3�5FS�?H676EB�P)\T]4?CJC3C1 Q B ^`_�aM_"bdc�edfhgji�k�elcnm odprq�sutwvrxzy{t}|w~l��v�y�� �wp���y{��x��{� ����~'���}| xr�uq yu|����{�+����t���pw| ��pz��� �u�z�#�z�r� ��� o�p���s{t�v�x{���r�#�h��x�v{��v{� ���h� �4_��T_���elcnm��� lc ¡�|w¢u|�t�v{£¤���¦¥���|�§��uy{t�|�~l| �wy{�+| �����C�w|�¢{tw|�¥��+�©¨����¦q p ����q�|{¨���ª�� «¬� ­��uq#t�|���p"®�¯�®`��trq pw| ������ntrq�pw|#�}pw� ���©� �©°������©��odp{q�sut�v{x����rq���±"�z��|���pw�����²�³µ´�¶�·¹¸�º�»�¼�½w¶z¸¿¾{½�À�·¹¸µÁu »�à ¶rÄ�» ¼�½� Š¶ Æ�ÇuÈrÇuÉrÊjË�Ì�ÍuÇ�Î Ë Ï�Ð ÈdÑ"Ò Ó�Ô ÈrÕwÖ�Ï ×CØwÙdÏ�×�Ú�ÊÜÛuÝ�ÝwÞ'ß� à"Í{ÍrÐ�ÓuÔ�Ì Ñ�ÈwÚ�È8Í{Ë�Ï�Ú�ÌwÑwÈrÊ�Ô#Ï�Ú�È�á�Ï�Õ ÈFÐ�ÌwÕ�ÈwÐ�Ï�â{ÌwÑwÈ�Ú�Ú�ã�äCÑwÌwârå�Î�ænÔ�Ó{Ú�Ï�ç�Í{Ì�Ð Ï�ÇrÌwÚ�Ú�ÌwßuÌ8ÇrÏ�Ë�ÈEÑYÔ#Ï�ÍrÕ è�ÓrÇ{Ú�Ìwç é Órè�è�Ìwá�È�ßuÚ�Ï ÇrÚ�ÌwçMÖ�ÓrË�ÌwêwÕ�ÓëÍ'Ð�Ó{ßuÕ�Ì Ì�Í{Ú�ÌwçMÈ�Ú�Ï�â{Ì�Ç{è�Ì Ë�Ï�Ó{çYÏ�Í�Ð�Èwåwã�á8Ìwå�á�Ó{Ú�Ú�ã�á8ÑwârÈ�Ï�á Ì�Ô�Ó{ç�Í{ÇrÑwÏ�Ózá�Â�ì"È�ç�Ô#ÓrÚ�È Í{Ñ�Ê�â{É'í{Ç{Ï�äîÑ�Ì ârå�Î#æ�Ô�Ó{Ú�Ï�ç�Í�Ô�Ï�Ú�ÈzáhÏ ê�Ó{ÍrÕ Ï�á�Ï�áhÈzßuÚ�Ï�Ç{Ú�ã�áhÏ�Í{Ì�Ð�Ï�Ç{ÌwÚ�È�á�Ï�Ñ"Ô#Ð�Ï�Ú�Ú�ÌwÑwÌ�Ð�Ú Ì�Ñ�Ì áMË�è�Ï�åwÐ�Ï�æ�Ó{Ú�Ï�ÏlÏ Ë Ì�Í{Çrè�ÌwÓ{Ú�È â{È�ÑwÏ�Í�Ï áhÌwÍ{ÇrÉ êwÈ�Í{Ç{Ì�Ç{ã Ð Ì�Õ�ÈzÐ�Ï�â{Ì�Ñ�ÈwÚ�Ú�ã�ä ÑwÌwâråwÎ�ænÔ�Ó�Ú Ï�ç ÌwÇ Ë�Èwè�Èwá�Ó{Ç{è�È ÌwåwáhÓ{Ú�Ú�Ì ßuÌ Ñ�â{ÈwÏ�á�Ì�Ô�Ó{ç�ÍrÇ{ÑwÏ�Ê4Ë�è�Ï é Ï�Õ�Í{Ï�è�Ì Ñ�ÈwÚ�Ú�Ìwá�â{Ú�È�êwÓ�Ú Ï�Ï�Ë�ÌwÐ�Ú�ÌwßuÌFê Ï�Í�Ð ÈFÍ{Ë�Ï�Ú�ÌwÑwã�ä�ÌwÇ{Õ�Ð�ÌwÚ�ÓrÚ�Ï�ç�Ânï�Ì Õ�È�â{È�Ú�Ì�ð�ê�Ç{Ì í{ÇrÈñâ{È�ÑwÏ�ÍrÏ�á Ì�Í{ÇrÉñÍrÎ òdÓrÍzÇrÑ�ÓzÚ�Ú�ÌOÏ�â{á�Ó�ÚwÊ�Ó{ÇrÍ{ÊóË�è�Ïóâ{Ú�È�êwÓ�Ú�Ï�Ê#äóÌ�åwá�Ó�Ú Ú�Ì�ßuÌôÑwârÈ�Ï�á�Ì�Ô�Ó{ç�Í{ÇrÑwÏ�ÊóË�Ìwè�Ê Ô�Õ�È Ñ�ÓzÐ�Ï�êwÏ�Ú�ã7Ì}Ô#Ú�ÌwÏ�Ì�Ú�Ú Ì�çUÈzÚ�Ï�ârÌwÇ{è�Ì�Ë�Ï Ï� õ�ÌwÍrÐ�· Ô�æ�Ó{Ú�ÌöÍrË�·¹Ú�ÌwÑ}ÎöÔ�Ï�Ú�Èzá�·µÕ�Î÷Ð�ÌwÕ�È�Ð�·¹â{Ì�ÑwÈ�Ú�Ï�ä÷ârå�Î�Ô#æ�Ó{Ú�ÉóÍrÌ Ð�·µÇ{ÌwÚ�Ú�Ì�ßuÌóÇ{Ï�Ë�Î÷ÑOÔ�Ï�ÍzÕ�è�ÓzÇrÚ Ì�á Î é Órè�Ìwá�È�ßuÚ�·¹ÇrÚ�Ìwá�ÎEÐ�È�Ú�Ö�×næ�Õ�ÎIâlÐ�ÓrßuÕ Ì�Ñw·µÍ{Ú�Ìw×HÈzÚ�·¿â{ÌwÇrè�ÌwË�·¹ø�×HÇ{È�Í�Ð�ÈwåwÕ�Ìw×ùÌ�åwá�·¹Ú�Ú�Ì�×ùÑ�â{Èwørá�Ì�Ô�·¹ø�×ëÂ�ú�Ú�È�ç�Ô�Ó{Ú�Ì â{Ñ�û Ê ârÌ ÕüÖ�Ï�äýâ{å�ÎwÔ�æ�Ó�Ú�Éþâ�Ô#Ï�Ú�Èwá�·¹ê�Ú Ï�áhÏýá�È�ßuÚ�·¹ÇrÚ�Ï�á ÏÿÍ{Ì�Ð�·¹Ç{Ì�Ú�Èwá�Ï ÑHÔ�ÌwÑwßuÌwä�Ñ�Ï�Ð�É�Ì Ñ�Ì�á Î Ú�È�åwÐ�Ï�æ�Ó{Ú�Ú�·4· Ë Ì�å�Î�Ô#Ì�ÑwÈ�Ú�Ì=â{È�Ð�Ó{æ�Ú�·¹ÍrÇ{É=êwÈ�Í�Ç{Ì�ÇýÐ�ÌwÕ�ÈzÐ�·¿â{ÌwÑ�ÈzÚ�Ï�ä â{å�ÎwÔ�æ�Ó�Ú�É=Ñw·¹Ô Ë�È�è�È�á�ÓrÇ{è�ÈÿÌwåwá�·¿Ú�Ú�Ì � ÑwârÈzø�á�Ì�Ô�· � Ë è�Ï é ·¿Õ Í�ÌwÑwÈ�Ú�Ìwá Î ârÚ È�êwÓ{Ú�Ú�·YË�ÌwÑwÚ�ÌwßuÌþêwÏ�ÍrÐ�ÈùÍrË�·¹Ú�ÌwÑwÏ�äÿÑ}·¿Ô�ä Ï�Ð�ÓrÚ�É�ÂEï�Ì Õ�È�â{È�Ú�Ì�ðYò�ÌþÖ�Êýâ{È�Ð�Óræ�Ú�·¿Í{ÇrÉ`·¹Í�ÇrÌwÇ{Ú�Ì â{á�·¹Ú�×�ø�Ç{ÉwͦÊ�Ë�è�ÏUâ{Ú�È�êwÓrÚ�Ú�Ê#äUÌwåwá�·¹Ú�Ú�Ì � Ñ�â{Èwørá�Ì�Ô�· � åwÐ�Ï�â{É�Õ�Ï�ä�Ô�Ì�Ñ�Ó{Ð�Ï�êwÏ�Ú�ÏMÌ�Ô�Ú�Ì ·¹Ì�Ú�Ú�Ì � È�Ú�·¿â{ÌwÇrè�ÌwË�· �  ��������º ��� � �Â���� ����������������������� � !"����#���$�!����%�&��$��%#�')( *�+,�"���,-/.0!�12� �43��%� � $ 5�6�7 8�7 9;:<7 =?>;@BA0C DEC�F�@�GBH CI@KJ @�L<C0J�@ M<J NO@PL Q H�R L<C;S�Q T%R J0J N�@ T Q�S�U�V�WYX @ J C�Z [&R�\�J C;]�Q%V > Q�^�Z X�Q�F�@BJ J0N�_ GB^�@�X ` [aR�\�J C ] J N�@bG�Q%L�C�]�Q J Nc`dT G�@�G�]�Q�e;Q�J0J�@fCgX�@�]BR�L�h J Q ]�@�Q ^�@�] C�F�@�GBH C C;G�G�L @�X Q T%R�L<C;G h J R >0^�Q�]�Z WY@ J C0C > Q�G�L0@�X0J C _iL @�]kj�l�mon0p)qsrYXIJ0R H�QgC�G�G�L0@�X;Q�T%R J0C�Z�mtH�R%H ><^ R T�C L;Qumu>0^�Q�T,Q�X0C�LvCIGBhwTx^ R�[&H R�_yX�LvC J0J�Q T Q�LvJIQIT,Q%\�Q ><^ C;U%L�C�WY@ J CIZ�m F�]�Q > ^�@�X<>;Q%L�R�\�R L Q [&R�L<Q�G�] h Q�X0J�Q C�Q J J Q�M R%J C;S�Q�] ^�Q�>0C C >IQ GB^0R T%JI@BJ0C z G Q�U�[�@BJ0J N�[ T S R C;[uQ�X @ M�G�] T%CI@�[ C Z;T,L Z L Q�G h QI>;^<R T,X<R J J0N�[ X L�Z ]B^;R�X<C<A;C Q�J<J NO_ [aR�\�J�@�] C H�Q Tvq {/Q�S�WY@y> Q,Z;T�C L;G�Zk^�Z Xf]�@�Q ^�@�]BC�F�@�GBH;C�_k^0R�U%Q�]|j~} ���<p)m V<H�R S�N�T%R z���C�_|J0Rw]�Q�m�F�]�Q�Tx[&R�\�JI@�] C<H�R,_�G�Q�G�L�R�U�N�[ Q�U�[�@BJ0J N�[ T S R C;[�Q�X @ M�G�] T%C;@�[ �"H�Q�\�X<R T,@�L�C�F C0J R Q�U�[�@BJ0J�Q�\�Q�C J;]�@�\�^ R L0Rb��G�]BR J;Q�T�C ]�G�Z�>�Q ^�Z X<H R�C�L�C [�@ J0h �E@�H�Q J�G�] R J;]BN�Q�X J;Q�C;Q�J0J�Q M�R%J;C S�Q�] ^�Q�>0C C β �><^�Q C�G�_0Q%X<C�]�H R�F�@�G�] T @ J J;Q%@�CIS�[�@ J�@BJ0C�@�G�]B^�V0H%]�V ^<N�C X<C J0R�[&C H C L Q H�R,L<C;S�Q T%R J0J N�_ T,Q%S�U�V�WEX @ J<C;M C ^�@�S�V�L�h�]BR�] N�m�>�Q�L V�F�@ J0J N�@�>0^ C�X�LvC;J<J�Q T,Q%L�J�Q T Q%[ Q > C;GBR J C0C�m�G�] R J�Q T�Z ]�G�Z�J @ > ^ C;\�Q�X<J N�[&C�q ��Q�>�Q%L0J C�]�@�L0h J N�M C J�]�@�^�@�G�H ��]�Q�[�V T�Q�>;^�Q%G�V T Q�S�J C H�T�GBT)Z S�C�G�G�C JI]�@�S)Q%[ T¡>�Q%G�L @�X0J�@�@¡T ^�@�[�Z H�T%R�S�CIQ%X J�Q%[�@B^;J N&_|C�H�T R�S�CIX<T�V�[u@ ^�J;N�_�[�R�\�J�@�]�C;H�Q�TwG ��¢ β C�X R�WE@£��¤�¤ β q¥{/^�C�[�@�^IQ%[�[uQ�\¦V�]�G�L V�WYC�]�h H�T%R�S�CIQ%X J�Q%[�@B^;J N&@ [�R�\�J�@�]�C H�C j ( §�¨ � )��© ¨/ª ©�« §�¬ � ⋅ n ¨ Ø ­ m ( §?®�¯t° © ¨ ) ©±« §�¬ � ⋅ ²,³o´;¨ Ø�­ j2µ p)m G�L�QBC�G�]�N&@ R�J ]�C�D�@"^�^,Q [uR�\¦J,@¦]�C�H%C�G�Q ]¦J�QB��@�J%C�@�[s�0¶ β >�QB^,Z%X%H%R·l¦¸ − Ø m J�R�>%^�C,[�@"^ ( §?¨ Ø ) ¹ ( © ¨ � ) º�»�¼ §�¬�½ m ( § ¹ ¨ Ø4¾ + Û © ¨ � ) Ø »y¼ §�¬ jÀ¿ ��l¦n�p4mÁC U�Q%L<h ��R)Z F R�G�]�h T%NÂG�Q�H�Q%]�@�[�>I@B^�R�]�V ^ J N�_ G�T,@�^�_<>;^�Q�T�Q�XIJ;C H�Q�T C C�_ C�S�Q�G�]�^�V H%])VI^;J N&_�R�J;R�L Q%\�Q�Tvq ÃaR�WYJ�Q�m�F�]�QtTEV�H R�S R�J J N�_ G�L Q�C�G)]�N�_ R J�]�C D�@�^;^�Q%[�R�\"JI@�]�C H R)_ CIG�G�L;@�X�Q�T%R J;C�Z > ^�Q�T�Q%X<CIL<C�G�h�J RÄG�@�^ C CÅQ�U�^ R�S�AIQ�T�G�^ R�S)L<C�F�J;N�[�C C J�X�@ H�GBR)[&C Æ Q�^�\�R�J C�F�@�G H�CI_ [uQ%L;@BH�V�L�m Ç È�É)ÊvÉ)˦Ì�Í Î"Ï�Ð%Ñ2Í%Ì)Ò%ÓÕÔvÉ�ÖuÉ)× Í%Ì�Ò)ØBÙ Ì Ó,ÚÜÛ Û%Ý C J�]�@�^ H�R�L<C ^�V�z��YCI_g[aR)\�J C�] J NÂ@|G�L Q�C�m/R S J R)FICI]|C�G ^ R�S�L<C�F�J�Q�M�T,@�L<C�F�C J�Q�MÄQ�U%[u@ J J�Q�\�Q T,S�R C�[uQ�X�@BM�G)]�T%C�Z [aR)\�J C�] J NÂ_ G�L Q�@BT;q �&])Q X R�@�] T�Q�S�[�Q%WYJ�Q%G)]�h �BH�G >�@�^ C�[�@BJI]�R�L<h J�Q�CIS�V�F�C�]�h�C�S)[u@ J�@�J C�@wG�]�^�V H�]�V ^ NiC X<C J R)[&C�F%@�G H�C�_ G�T,Q�M�G)]�T L Q�H�R�L<CIS�Q�T�R J J NÂ_ T Q%S)U%V�WEX�@ J C M�T�S R�T%C�G�CI[�Q�G�]�C�Q%]�T�@�L<C�F�C J N�Q�U%[�@�J J�Q�\¦Q C J�]�@�\�^ R�L<R��Âq ÃgX L<C0J J;Q�T,Q�L0J Q�T Q�[ >;^<C�U�L<C;WE@BJ0C C _vR ^ R HI]�@ ^ J0N�M ^<R�S�[u@ ^ J @�Q%X0J Q�^�Q�X<J�Q�G�]�Cd>�Q�L�ZdJ R�[&R�\�J C;F�@BJ J;Q%G�] C ��J<R > ^0C�[�@ ^�m ��C<^ C;J<N X�Q�[�@BJ J;Q�M \�^ R J0C A<N � C;[�@�@�] > Q�^�Z X�Q H T @�LvCIFIC;J<N �%[�R \�J<CI]BJ�Q M X L<C0J N�� � = = √ ��� β Cg��] RkT,@�L<C;F�C0J R V�UIN�T�R�@�]bGbV [�@BJ0h �Y@ J C;@�[ Q�U�[�@BJ0J�Q�\�QÁT,SBR C;[uQ�X @ M�G�]BT�C�Z�q rYX J0R H�Q�mkH�R%HÅU�N�L<Q > Q�H R�SBR J;Q T j~}vp)mÁ>0^ C G ^ R�T%J C;[�NO_ S�J0R�F�@ J CIZ _ H�Q J�G�] R J;] � C β >0^�Q C�G�_<Q�X<C�] ��G�_ L<Q�><N�T�R J<CI@�� X Q�[u@ J<J�Q M�G�]�@BJ H;C�X Q [�@�WYR�]�Q�[�J0N�_�^ R,S�[�@B^IQIT T H�Q�L LvC;J @ R ^ J;VIz G�]�^;V H�]�V<^IV G ><R ^;R�L<L @�L�h J Q�M C R%J�] C >0R ^ R L L0@�L<h%J�Q M Q�^ C;@ J�]BR A0C;@BM GB>;C<J�Q Tvq à ^<R�U�Q�]�@�j �pÄUIN�L�R�^ R G�G�[uQ�]B^I@BJ R U%Q�L @�@ G�L<Q�WtJ R)Z H�Q�[�>0R H�]BJ;R)Z H�Q�L<L0C<J�@ R%^;J R�Z�G�] ^�V<H�]�V ^0R G Q�X0J C [��>;@B^I@BT,@B^ J;V�]BN�[���GB> C0J�Q�[�m T Q�S�J0C H R zE�YR)Zx> ^0C�[�R L;Q�[ Q�U�[�@BJ0J�Q�[ T S�R�C�[�Q%X @ M;G�]�T�C<C�q � �uR,[u@�]BC;[�m F�]�Q H�Q�[�>0R H�]BCISBR A0C�Z J�@�LvC;J @ M J0N�_ L0Q�H R�L�C�S�Q�T%R�J J0N�_ T Q�S�U�V�WYX @ J C<M C�T Q%S J0C H J�Q T @ J C;@�GB>�@ A0C<D�C F�@�GBH�C;_ �BH�S�Q%] C;F%@�GBH C;_ G�Q�L<C;]�Q�J Q�T ` H�Q%[&> R�H%]�Q J�Q T ` �tC ^IQIHIQ�Q�U%G�V WEX<R z�]�G)ZÁT�>�Q�G�L @�X<J @�@¡T%^�@�[�Z j)l�}<pBq =?V �Y@�G�]�T Q T%R J0C�@ H�Q�[&> R HI]�Q�J Q�T Q%U�V�G�L Q T L @ J Q R%J�Q�[�R,L<h%JIQ�[&R�L Q MP> ^�Q�G�]B^;R J G�]�T @ J0J�Q M�X0C G >�@ ^�GBC;@ M ��L0@�[�@ J�] R ^ J<N�_ T,Q�S�U�V�W�X @BJ;C<MgT G C G�]�@�[�@;qYáG�L;V�F R�@ [aR�\�J C ]�Q%V >;Q�^IZ X�Q�F�@ J J<N�_ÄGB^I@�X¡[&R�L Q�G�]BhiX<C;GB>I@B^�G C0C [aR�\�J�Q J�Q T GBTBZIS R J0R G U�Q%L�h �EQ M R J<CIS�Q�]B^�Q > C;@ M Q�U�[�@BJ0J�Q�\�Q T,SBR C;[uQ�X @ M�G�]BT�C�Z�q���R�H�C;[�Q%U ^ R�S�Q�[�mxX T @ V<H�R S�R�J J<N�@ >0^�Q�U%L0@�[�N ` Q�U�^0R�S�Q�T%R J0C�@ H�Q�L LvC;J @ R ^ J0N�_ G�] ^�V H�]�V ^�T�GBC;G�])@�[&R�_�G�Q¡G�L�R�U�N�[ Q�U�[�@BJ0J N�[ T S R C�[�Q�X�@BM;G�] T%CI@�[ C Q�U�^0R�S�Q�T%R J0C�@ H�Q�[�>0R H�]�Q�J Q�T�TyGBCIG�]�@�[&R�_bG�G C L0h%J�Q MbR J<CIS�Q�]B^�Q > C;@ M ��]�Q�\¦Q�T S R C [�Q�X @BMIG�] T%C�Zk`�G T�Z S R J<N [�@�W�X�V�G�Q�U%Q M�q �à ^ R U�Q�])@Kj)l� vpiU�N�L�C > ^0C T @�X @ J N�^�@�S�V�L�h�]BR�] N �BH�G >;@B^ CI[�@ J;]�Q T¥>IQ�C�S�V�F�@ J<C;z�^�@�S�Q�J<R J�G J0N�_�GBT,Q�M;G�]�T G�L0Q�C;G�] N�_ R J;]�C<D�@ ^ ^�Q�[�R,\�J @�]�C0H�Q�T C >;Q�H R�S R J Q J<R�L�C�F C�@ X�QI>IQ�L0J<C�]�@�Lvh J;Q�MÄ>�Q�L Q�GBN�>;Q%\�L Q �E@ J0C�Z�T �Y@�L<C [&R�\�J�Q J J;Q%\�Q G >�@ H�]B^;R;q���T,]�Q�^<N GBTBZIS R�L�C J<R�L�C�F C�@�] R H�Q�M�> Q�L<Q�GBN�G >;Q Z<T,L<@ J C;@�[�T%J;V�]B^I@BJ J;@ M [�Q�X NiV�X;Q�[�@BJ0J NO_�\"^0R J C0AyLvCIU�Q GxG�VI� @�G�]BT,Q�T�R%J C;@�[ GB>;@BA0C DEC�F�@�GBH CI_ G�] ^�V H�]�V ^ G L Q H R�L<h�J N�[ > @ ^�@ T Q ^�Q%]�Q�[|G ><C;J Q�TxT�Q�X<J�Q�[£CISt[�R \�J<CI]BJ NO_�G�L Q�@BTvq��^0R J�G D�QI^I[aR A0C�Z T%JIV�] ^�@ J<JI@BM [�Q�X<N X�Q�[�@ J J0N�_ \�^ R J0C A T,U�L<C S�C ]�Q%F H C >;@ ^�@�_;Q�X0R G�]�@BJ;H C C;S H�Q�L LvC;J @ R ^ J;Q�M T GBH�Q��Y@ J J;V z G�] ^�V<H�]�V ^ V U�NOL<R ^<R�G�G�[�Q�]B^�@ J0RtJ0R�[&C�e R J;@�@xj4� p�q {�Q�G�H�Q%L<h HIV >;^�@�X L Q�WE@�J J R)Z�T�j 0p|H�Q%L L<C;J�@BR�^ J R)Z G�]�^IVIH�]�V ^ R G >�@ ^�@�T @�^ J�V�]�N�[ G > C J�Q�[ T�@�G�h�[&R J R >�Q%[�C J R�@�]f[�R�\�J CI]�J N�MiX<C J R)[&C�F%@)GBH�C M G)Q%L<C�]�Q�J�m·T J R�G�])Q ZI� @BM ^;R�U�Q%]�@KT e R)[&H�R�_ ]�@�Q�^ C C�G�Q%L<CI]�Q�J�Q�T C�G�G�L @�X�V�@)]�G�Z X C J R�[�C H R L Q�H�R�L<C�S�Q�T%R�J J N�_ J�@�L<C J�@�M J N�_sG�> C;J�Q�T�N�_xT�Q%S�U�V�WEX�@ J C Ms^ R)SBJIQ%\�QE]BC >;R�C ]�^ R JIG�D�Q�^�[&R�A0C�Z CIS�V�F�@�J J�Q�McT j <p¡H�Q%L L0C J�@ R�^ JIQ�M G > C J�Q�T�Q�M H�Q�J DEC�\�V�^ R A C C T X�L<C;J J�Q�T�Q�L<J�Q�T%N�@ [�R�\�J CI]�J N�@YG�Q�L<C�]�Q�J N�q ����������� :�����6��� ��!��807 �0:¥: 8��<:;9 9"��6#��� 9���6��07�#$ :�% %9;:v7&�' �(49 :�)�9�*�+,%-�#�<:.)/��9���6 02143�5-6�3#7�8:9�;=<#6�3�8>3�?-@ {EQ%G H�Q�L<h%H�V�T�Q�U%G�V�WYX<R T%��C _ G)Z T�N��E@ G�L0Q�C;G�]�N�_ [&R�\�J�@�]BC;H R�_ T,SBR C;[uQ�X @ M�G�]BT�C�@�G > C<JIQIT T%J�V;]�^<C G�L0Q%@ T G�VI��@�G�]�T,@BJ0J�Q U�Q%L�h �E@ [�@�WYG�L;QIM;J Q�\�Q T S R C;[uQ�X @ M�G�] T%C�Z�m�U�V X�@�[ [uQ�X @�L<C<^IQ�T%R,]�hdH;R�WYX N�M [&R�\�J C;]�J0N�M G�L Q M � D�D�@ H�]BC;T%J0N�[ GB>;C<J�Q�[Om GBT,@�X�Z S R�X<R�F�V H ^ R�G�G�[�Q�]�^ @ J C0z Q�X<J Q�[�@B^ J;Q�M [aR�\�J C ] J�Q M A;@B>�Q�F H�C�q A�R G�G�[uQ�]B^I@BJ C;@ X C<J R,[�C0H C J0R�[aR�\�J0C�F�@BJ0J�Q�G�]�C�] R H�Q�M A;@ >�Q�FIH�C >0^�Q�T Q�X<C�]�G�Z T ^ R,[�H R�_ H�L<R G�G C�F�@�G H�Q�M X C G H ^�@�]BJIQIM [�Q�X @�L�CB%@ M S�@ J�U�@B^�\�R�X;L Z L<@�\�H�Q%Q�G J�Q�\�Q D�@ ^ ^ Q�[&R�\�J�@�]BC H;R;q Ã?N�^ R,W/@ J0C�@ X L�Z >�Q�L<J;Q�M �BJ;@B^I\�C C G >0C J Q�T Q M A;@B>�Q�F H�C�C;[�@�@�]tT%C�X C = ∑¹    − �=D.E4D ¹ + Û − βn ( D.E4FHG ) º    m ��l � \�X�@ID ¹ ` V S�@�L�h J<N�M G ><C;J ( J D ¹�J Ø = l ) K � ` H�Q�J G�]BR JI]BR Q�U%[�@BJ;J Q�\�Q T S R C [�Q�X @BMIG�] T%C�Z��Ü� > ¸�X L�Z D�@B^;^�Q�[aR�\�J;@�] C H R �-K β ` H�Q J�G�] R J;]�RÅQ%X<J;Q�C;Q�J0J�Q M R J0C�S�Q�]�^;Q�>0C C � β > ¸ X�L;Z L<@�\�H�Q�Q%G J Q�\�Q D�@B^;^�Q�[aR�\�J;@�] C H R GPL @�\�H�QIM Q�GBh z mkJ R%>;^ R%T,L @BJ0J�Q M T X;Q%L�h Q�GBC FHL � C�>;Q%G�]�Q%Z<J J0R)Z ^�@ �E@�]BH;C�>0^ C0J�Z ]BR ^ R�T%J�Q M @�X0C J<C;A @;qNMuG�LvCbC�S�[�@�^,Z�]"h�T ^�@�[�Z Tw@�X C�J�C�A R�_ l ¶ ω mt\ÜX�@ ω = O βµ ¶QP− ` F R�G�]�Q�]�R Q�X<J�Q ^�Q%X0J Q�\�Q D�@B^;^�Q�[aR�\�J0C�] J Q�\�Q�^�@�S�Q�J<R J;G R;m¥C¡T%T @�G�]BC¡>0R ^ R�[�@�] ^ λ = �0¶ β = � Ø m ]�Q X<C J0R�[&C�F�@�G H C�@ V ^ R�T%J�@ J0C�Z�m G�Q�Q�]BT,@�]�G�]�T V<z��YC;@ �BJ;@B^I\"C0C ��l � �¦X0C G H�^ @�]�J0N�@ V ^<R T�J�@ J<C�ZSR R J;X R V&`TR/C0D/��C A<R U%@�S S�R ])V _<R J0C�Z � m[�Q%\�V�]YU N�] h�SBR >;C G R J<N�TsG�L @�X V zE�E@BM D�Q�^ [�@¥j2n0pVU W D ¹WYX + λ jZD ¹ ( D ¹ + Û + D ¹ − Û ) p + [ D ¹4\ G�p ( D.E4F L ) = ] q �"n � {YR%^ R�[�@%] ^ λ _<R ^0R H�]�@ ^<C�S�V�@�] G�]�@ >�@ J<h X<C�G H ^�@�] J Q�G�] C�A;@B>�Q�F H�C'U0X LvC;J<J�Q T,Q%L�J�Q T Q%[�V�> ^;@�X�@�L<V G�Q�Q�]BT,@�]�G�]�T V<zO] U%Q�L<h��YC;@ S�J0R�F�@ J CIZ > R�^ R�[�@�] ^ R (λ ^�^ ² ) m R�T�G�V �E@�G�] T @ J J Q�X<C�G H ^�@�] J�Q�[Á>0^�@�X @�L;@ λ _ l�q�`�^�Q%[�@yQ�F�@BT�C X0J�Q�\¦QfC J;]�@�\�^ R�L�RyX<T%CIWY@BJ;C�Z�` >;Q%L�J�Q Mx� J�@ ^ \�C0C ��l � `�G C;G�]�@�[�RYV0^ R T%J;@BJ;C<M ��n � X L�Z L0@�\�H�Q�Q�G J�Q�\�Q D�@B^ ^IQ�[&R�\�J;@�] C H R C;[u@�@�] X Q�> Q�LvJ C;]�@�L<h�J N�M C;J ]�@�\�^ R,L X<T%CIWY@BJ;C�Z'U >IQ�L0J Q�@ F C�G�L<Q�GB>;C<J�Q T�N�_xQ�]�H�L0Q�J;@BJ;C<M&a q�b|NbT�N�U%@ ^�@�[�@�\�QsT G�L<@�X�V<z��E@�[fT%C�X;@�U Údc�e Ý f�Ð)Î�Ð Ñ2Ò'g�Ð�Î�ÑÜÐVh�iÜÙ j�k�Ù l�ÒVinm4l%ÓBÚÜÛ�Û Ý%ÓoiBÉZpVq Ósr Ú�Ú a = l n ∑¹ ( l − � ¹ L ) q ��} � {/^;C ] R H�Q�[ T%N�U�Q�^�@ J;Q�^�[&C0^�Q�T�H C T H�Q J DEC�\�V ^ R%A;C<C G J;@�G H�Q%L�h H C�[&C > Q�LvJ�Q�G�]�h%z > @ ^�@ T @ ^ J V�] N�[&CfG ><C;J<R�[&C�>�Q�L<J Q�@�F C�G�L0QbGB>;C<J�Q T�N�_ Q�] H�L<Q�J @ J C0M ^<R T�J�Q FICIG�L0V�]�R%H�C _d>;@ ^�@BT,@B^;J V�] N�_ GB>0C J;Q�T0q ��X Q�U�J;Q >�@B^;@ M�]BC H H�Q�[&>�L<@ H�GBJ;Q�M T,@�L<C;F�C0J�@ Ψ¹ = �&¹� + ���a¹����H�L<R�G�GBC;F�@�G H�Q�[�VgR J0R�L<Q�\�VkQ >�@ ^ R,]�Q ^ R ^ Q�WYX�@BJ0C�Z£[&R�\�J;Q�J;Q�T � Cb> ^�Q�@ H A C0C|G > C0J RyJ R�Q�GBh���U �a¹ L = �/¹ ( �E¹ = √² − JΨ¹ J º ) q�ÃÅX<R�L�h J @ M �E@�[PU�V�X @�[ ^<R�G�G�[&R�] ^ C T�R ]�hyL<C0�Yh G�] R A0C�Q J R%^ J;N�@�X<C J0R�[&C�F�@�G H C�@ G�Q�G�]�Q,Z;J0C�Z�mvTwH%Q�]�Q�^ NO_�T G)Z S�R%T%CIGBC;[uQ�G�]Bh�Q�] T�^ @�[u@ J0C GBT,Q�X0C�]�G)Z H Q�XIJ;Q�^;Q%X0J�Q M£>0^�@ A @�G�GBC C G ><C;J Q�T�T Q H�^ V�\ L<@�\�H�Q M Q�G C Ψ E = ψ ¹ �� e ( � Ω X ) m \�X @ ψ E T @ �Y@�G�]�T @ J<J NO@ T,@�L<C;F C J0N�q ��Q%\�X0R�V ^ R�T%J�@ J0C�Z ��n �SBR >0C ��@�[bTsT%C;X @ −Ωψ ¹ + λ j ψ ¹ ( � ¹ + Û + � ¹ − Û ) − − � ¹ (ψ ¹ + Û + ψ ¹ − Û ) ª + ψ¹ � ¹ = ¸ q �� � à J @ H�Q�]�Q�^;N�_ G�L V�FIR)Z _ U�V�X @�]�C G >�Q�L<h S)QIT�R�]Bh�G)Z J @�GBHIQ%L�h H�Q�C<J R)ZySBR >0C�G hs��]�Q M GBC�G�]�@�[&NgV ^ R�T%J�@ J0C M�T ]�@ ^�[&C<J;R�_�> @ ^�@�[�@BJ J0N�_ ϑ ¹ = ����������� � ¹ U −Ω ����� ϑ ¹ + λ [������ (ϑ ¹ − ϑ¹ + Û ) + + � « ¼ (ϑ ¹ − ϑ ¹ − Û ) ª + � « ¼ ϑ ¹ ����� ϑ E = ¸ q ��� � "!"?�3�3�5-6�5#!.3.5�6 5�8 5%$.?�14<#3�?.8 &�<�'s3�?�(�3#7*)145#!.?+( 5�3�5 6 ��L�C J<JIQIT,Q%L�J�Q T Q�@ Q�><C�G R%J;C @ X0C J<R�[&C H;C J<R�[&R�\�J C;F%@ J0J�Q�G�] C TP^0R�[aH�R,_ X<C DED�@B^�@ J0A C<R�L�h J0N�_ V<^ R T%J;@ J C<M�G > ^<R T,@�X;L<C<T,Q�T�>;^�@�X;@�L0@ λ ,�^ ² q�{ ^;C ��]�Q�[�[uQ�WYJ Q�>�@B^I@BM;]BC Q�]�X C G H ^�@�]BJIQ�\�QkJIQ�[�@B^0R Æ H J @ > ^;@B^ N�T�J Q�MbH%Q�Q�^ X C0J R ]�@.-kC|>;@ ^�@B>;C G R�]Bh GBC;G�])@�[�V ^<R�S J�Q�G�]�J<N�_�V ^0R T%J�@ J0C My��� � TwT%C�X;@ λϑ��� = � « ¼ ϑ ���/� ϑ − Ω �0��� ϑ q ��� � =&Q�L<C;]�Q�J<J;N�@ ^I@B�E@ J0C�Z|��]�Q%\)Q�V<^ R T�J @ J CIZ _ Q ^�Q �EQ C S T @�G�]�J<N�j2n0p)q21tC WE@�X�L Z�><^�Q�G�]�Q�]�NÅQ%\�^ R J<CIFIC;[uG)Z FIR�G�] J<N�[ G�L<V�F R�@�[ G C�[�[�@�] ^ C�F J0N�_ ����>;Q%L0Q%WtCI]�@�L<h%JIQ�F R�G�]�Q�]BJ;N�_=� � [&R�\�J<C�] J0N�_ G�Q�L<C;]�Q�J Q�T0m T�H�Q�]�Q ^ N�_ ψ ¹ = ψ− ¹ q A�R�GB>0^�@�X @�L @BJ0C�@ > Q�L Z�J R,[�R,\"J0C�F�@ J J Q�G�] C Tf]�R%H�C _iG�Q�L<C;]�Q�J0R�_�C;[�@�@�] G�L0@�X;VIz��YV ziD�Q�^�[�VYU ϑ( - ) = n �3�4�%5�6    √ l − Ω √Ω ��7�8�9    √ l − Ω √λ -       q ��µ � rYU N�FIJIQ >0^ C C�G�G�L0@�X�Q T�R J<C C G�Q�LvC�]�Q J J0N�_ ^ @ �E@ J C<M T G�@x_�R ^ R%H�]�@B^;C G�]BC;H C|T,@B�E@�G�]BT�R���T X<R J<JIQ�[ G�L0V�FIR�@ > R ^<R�[�@�]�^ λ � G�F C�]BR z�]�G�ZdS R�X<R J0J N�[&C�C C S�V�FIR�@�]�G�Z�] ^ R J;GBDOQ ^�[&R A<C�Z G�] ^�V<H�]�VI^0N G�Q%L�C�]�Q J R >0^ CgC�S�[�@ J�@ J<C;C�@�\�QfX<C;J<R�[&C�F�@�GBH CI_ > R%^ R�[�@�]B^IQ�T ��T F R�G�] J�Q�G�]BC�m F�R�G�])Q%]�N Ω � q�:YSE��µ � T CIXIJIQ0m�F%])Q TE> ^I@�X�@�L @ l − Ω ¤<; ¤�¤ Ω ��]�Q ^;@B� @BJ C;@ ><^�@ T%^;R%�YR�@�]�G)Z�T ^�@ �Y@ J C;@�X;L�Z [&R�L Q R�[&>�LvCI]�V�X<J;Q%\�Q�G�Q%L�C�]�Q�J0R;q à >0^�Q%] C<T,Q�>;Q%L0Q%WtJIQ�[ ><^�@�X @�L<h%JIQ�[ G�L V�FIR�@ Ω ; ¤il [&R�\�J C;]�J0N�M G�Q%L�C�]�Q�J > ^ @�X�G�] R T L;Z @�] G T�Z S�R%J;J Q�@ G�Q�G�]�Q�Z<J C;@ X0T V�_ X Q�[�@BJ0J N�_ \�^ R%J C0A ��C<^ C0J�Q M� = √λ C G ^ R�G�G�]�Q�Z<J C;@�[ [�@�W�X�V G�]�@BJ0H R�[&C = ∝ ¬ ¼ Ω q�{/^0C CIS�[�@ J�@BJ0C C�F�R G�]�Q�]BN > ^�@ A;@�G�GBC0C C;S�[�@BJIZ @�]�G)Z F C�G�L0Q GB> C0J�Q T%N�_ Q�]�H�L0Q�J;@ J C<M�m G T�Z SBR J0J N�_�T�G�Q�L<C;]�Q�J @;q Ã�X L0C<J J;Q�T,Q�L<J Q�T Q�[�>0^�@�X @�L;@ ��]�Q�]·C J;]�@�\�^ R�L�X0T%C;W/@ J0C�Z�Q�>0^�@�X;@�L�Z @�]�G)Z D�Q ^�[�V�L Q M a = l O ∫ −∞ ∞ >�? ( l − �%�@� ϑ ( - )) q ��¿ � {EQ%X G�] R T L;Z�Z ^�@ �E@BJ0C�@ �"µ � T D�QI^I[�V�L V ��¿ � mJ0R�_ Q�X<C�[|S R T%C;G C�[�Q�G�]�h a (Ω) > ^;C λ = ��� ¼ ��5 U a = O √λ A ��5CB √² − Ω q ��D � rYX<J0R H�Q�m H R HÅU�N�L<QPG H R�S R J QÅT QKT�T @�X @BJ;C<C�mfT J0R�G�]�Q Z<�E@�@�T%^;@�[�Z£C [�@ z�]�G�Z£T,Q%S�[�Q�WtJ�Q�G�]BC C�S�V�F�@ J<C�Z X<C J0R�[&C H C�[�R \�J;@�]�C0H�Q�T J<RcG�@ ^ CIZ _ Q�X<J;Q%] C ><J;N�_ Q�U�^ R,S�A;QITvmkQ�]�L�C�F R z/��C _ G)Z S�J0R�F�@ J C;@�[ Q%U�[�@BJ;J Q�\�Q T S R C;[uQ�X @ M�G�] T%C�Z ��]�q @;q£S J R,F%@ J<C�@�[ ><R ^ R,[u@�]B^;R λ � q{Y^ Ci��]�Q%[�D�Q�^�[�V�L<V���D � [�Q�WtJ�Q >0^�@�X G�] R T%CI]Bh�H R H S R T%C;GBC�[�Q�G�] hÄFIR�G�]�Q%] Nd>0^�@BA;@�G�G C C TÄG�Q�LvCI]�Q�J @¡Q�] >0R ^ R�[�@�] ^ RÅX<C�G H ^�@�] J�Q�G�] C λ C�F C�G�LvR GB>0C J;Q�T�N�_ Q�]�H�L0Q�J;@BJ;C<M a qFE�]�Q�U�N�G ^ R T�J<C T�R ]�h�_�R ^ R H�]�@ ^ C G�]�C0H C Q�X J Q�]BC0> J0N�_ T,Q�S)U�V�WYX�@ J<C;M�muS�R�D�C0H�G C ^�V @�[fC J ]�@�\"^;R L X<T�C�WY@ J C�Z a C�> ^�Q�R�J R�L C�S�C ^�V�@�[ S�R T C�G�C�[uQ�G�]�h Ω(λ)> ^�C a = ��� ¼ ��5 U Ω = ��7�8�9 º a n √λ q ��l�¸ � {�Q�G H%Q�L<h�H�V [&N _;Q�] C�[ G�Q�>;Q%G�] R T%C;]Bh X L<C0J J;Q�T,Q�L0J Q�T%N�@ [&R�\�J C;]�J0N�@ G�Q%L�C�]�Q�J<N C ^ R,G�G�[uQ�] ^�@BJ;J V z T j �p H�Q�L<L<C0J�@ R%^ JIV<z H�Q�J<DEC�\�V ^ R A0C0z G�Q�X J0C�[ > @ ^�@ T @ ^ J;V�] N�[ G >0C J Q�[�m H�Q�]�Q ^�Q�M G�Q�Q�]BT,@�]�G�]�T V @�] S�J<R�F�@ J C @ a = l�m S R D/C;H�GBC0^�V�@�[£TxD�Q�^�[�V�L0@s��l�¸ � S J R�F�@ J<C�@&a = l#U Ω = ��7�8�9 º l n √λ q ��l�l � B ^ R DEC H���]�Q M�S R T%C;G C�[�Q%G�]BCy> ^ C0T @�X @ J�J<Rs^;C G;q&ltT T%C;X�@ H ^;C T Q M G�qPà X L0C<J J;Q�T,Q�L<J Q�T Q�[ >0^�@�X @�L;@ R�G C [&>�]�Q%] C<H�R S�R%T�C�GBC;[uQ�G�]BC C [�@�@�] T�C�X Ω −H ² − l4¶JI λ q KEQ�]�Z C�G > Q�Lvh�S�Q T%R J J;Q%@ J<R�[&C X L<C0J J;Q�T,Q�L0J Q�T Q�@¥>0^ C�U�L<C;WE@BJ0C�@¥T�N�>�Q�L<JIZ @�])G�Z�LvC;�th >0^ C λ ^ , l�m�[&N C�S�Q%U ^ R�S C;L<C�J R�^;C G;q�l ��]�V S R T%C;GBC�[�Q�G�] h ><^ C¡T,G�@�_¡S J R�F�@BJ0C�Z _ λ q���1tC�WY@g[&N >;Q�H R�WY@�[�m F�]�Q D�Q�^I[�V�L�N X L�C J<JIQIT,Q%L�J�Q T Q�\�Q >0^ C�U�L<C;W/@ J0C�Z _0Q�^IQI� Q�T%N�>;Q%L�J�Z<z�]�G)Z C�>0^ C λ ¢ l�q � f�Ð�Î"Ð�Ñ4Ò�g�Ð�Î�Ñ�ÐHh"i�Ù/j�k�Ù l�Òsinm4l�Ó�Ú2Û�Û Ý�Ó i�ÉZpVq Ósr Ú�Ú ÚZc>e�Û M�G�L<C¡D�Q ^�[&R�L�h J Q�^ R�G�G�[�Q�]�^;@�]�h > ^�@�X @�L λ ¤�¤il�m T H�Q�]�Q ^�Q�[ Ω → ¸ (Ω −H �� e (− ² � √λ) mf]�Q ^�@ �E@BJ0C�@ U�V�X @�]�G�V ��@�G�]�T,@BJ0J�Q Q�]�L0C F�R ]�h,G�Z Q�]�G�Q�L<C;]�Q J J;Q%\�Q ^ @ �E@ J C�Z�T�> ^;@�X�@�L0@ Ω → ] >;^ C�DEC H�G�C<^�Q0T�R�J J�Q [ S�J R,F�@�J C C λ U�Q%U�L<R,G�]�h¡L Q H R�L<C;S R A<C C G�]�^ @�[�C;]�G�ZKH J V�L�z >;^ C a = l�m CcG�Q�L<C;]�Q J > ^�@ T%^0R �YR�@�]�G)ZcT H�Q�L LvC;J @ R ^ J;VIz H�Q�J<DEC�\�V ^ R A0C0z G Q�X0J C [ > @ ^�@ T @ ^ J V�] N�[ GB>;C<J�Q�[�q rYX0J<R H�Q G R�[�Q X LvC;J<J�Q T,Q%L�J�Q T Q%@ ^ R�G�G�[�Q�]�^;@BJ;C @KT ��]�Q%[�><^I@�X @�L @ ]�@ ^�Z @�]�G�[aN�G�LÂm CPJ;@�Q%U�_ Q�X C [�Q ^I@B�YR,]�h¡S�R X R F�V T ^<R�[&H�R _�X C;GBH;^�@�] J N�_�V0^ R T%J;@BJ;C<M�q � �#�.� :<907 ��;9� �� % )4�.�"�#)>���" ��� -(¦9;:�)�9.*�+%-�#� :�)4�;9"��6 Ã�@B^0J�@�[�G�Z H ^ R G�G�[uQ�]B^I@BJ C0z X0C�GBH;^�@�] J0N�_ V<^ R T%J;@ J C<M �� � m Q�>0C�G N�T�R z���C�_ G�] R A<C�Q J R ^0J N�@ X<C<J;R�[aC;F%@�G H C @sG�Q�G�]�Q Z<J0C�Z�GxF�R,G�])Q�]�Q�M�>0^�@ A @�G�GBC C Ω q rY\�^ R J0C�F C [�G�Z ^�@B��@ J C�Z [�C G GBC;[�[u@�]B^ C;@ M > Q�L<Q�WtC�]�@�L�h J Q F R�G�]�Q�]�J<N�_ G�Q%L�C�]�Q J�Q T ��µ � m ] q�@;q ><^�@�X<>�Q�L Q�WYC;[�m F�]�Q ψ− ¹ = ψ ¹ m � − ¹ = �E¹��><^�@�X<>�Q�L<R�\�R�@�[�m F�]�Q A @ J�] ^ L0Q�H R�L�C�S�Q T%R J J;Q%\�Q T Q�S�U�V�WYX @ J C�Z G�Q�Q�]�T @�]�G�]BT,V�@�] G > C0J�V GdJ;Q%[�@B^IQ�[ Æ = ¸ � q `�Q%L0L<C0J�@ R%^ J NO@�G�Q%G�]�Q%Z<J CIZk>�Q�X�Q�U�J Q�\�Q|] C0> R UIN�L�C�^ R�G�G�[�Q%] ^�@ J<N T ^ R,U%Q�]�@�j �p >0^ C�S�J0R�F�@ J CIZ _ ><R ^ R,[u@�]B^;R X<C�G H ^�@�]BJ�Q�G�]BC λ < λ m \�X�@ λ = ( � − √ l�µ ) ¶?¿�q`�Q%L0L<C0J�@ R ^<J�Q M G�]B^IVIHI]�V ^�@ G Q�X0J C [ > @ ^�@ T @ ^ J V�] N�[ GB>;C<J�Q�[ G�Q�Q�]BT,@�]�G�] T V z�] S J R F�@BJ0C�Z � = − ² C � ¹ = l�> ^ CPÆ ≠ ¸0q|{/^0CÄ��]�Q%[ [uQ�WYJ Q LvC J;@ � ^ C S�Q�T�R�]Bh X C G H ^�@�]BJ;N�@�V<^;R T%J;@BJ CIZ �� � > Q T @�LvC�F C0J R�[�GB> C0J�Q T%N�_gQ�] H�L<Q�J @ J C0M ψ ¹ Cg> Q�L<V�F C�] h G�L<@�X�V<z��EV0z GBC�G�]�@�[�V L0C<J�@ M0J N�_ R�L0\¦@�U ^ R C;F%@�GBH C;_ V ^<R T�J�@ J<C M!U ( n λ − l − Ω)ψ + n λψ Û = ¸�m Æ = ¸�m ( l − Ω)ψ Û − λ(ψ + ψØ ) = ¸�m Æ = l�m ��l�n � ( n λ + l − Ω)ψ ¹ − λ(ψ ¹ + Û + ψ E − � ) = ¸�m Æ ≥ n�q ��U N�T�R z/� @�@¡J R¡U�@�G H�Q�J @�F J�Q�G�]�CÅ^�@ �E@ J<C�@���]�Q M G C G�]�@�[aN�V ^ R�T%J�@ J0C M�C;[u@�@�]�G�L;@�X V zE�YC M T%C;X j �pVU ψ = � m ψ ¹ = � �� eyj − � ( J Æ � − ² ) pYm Æ ≥ l�m ��l�} � \�X�@ � = A �����#B    l − Ωn λ + ²   K ��l� � � � =    l + Ωn λ − l    m ��l�� � R GBTBZIS�hk>0R ^ R�[�@�] ^ R X C G H ^�@�]BJIQ�G�]�C λ CiF R�G�]�Q�]BN ΩQ > ^�@�X @�L Z @�]�G�Z�G�Q%Q�] J�Q �E@BJ;C @�[ λ = ( µ + n Ω − ´ Ω Ø ) − √( µ + O Ω − � Ω º ) º − }In ( l − Ω º ) Ø ¿ ( l − Ω) q ��l�� � :YS�DOQ�^�[�V�L<N¡��l"� � G)L @�X�V�@�];m&F�])Q|> ^ C λ < λ > ^ C S�R�X R J J�Q�[�S J R)F�@�J C C�> R ^;R�[�@�]�^;R λ G�V�� @�G�]�T V z�]fX T R ^�@�� @BJ C�ZÁGP^�R�S�J N�[�C S�J R H�R�[�C F�R�G�]�Q�]�N Ω qkrYJ C C�S�Q�U�^ R�WE@�J;N�J Ry^ C�GIq/l�T�T�C�X�@�H ^�C T%N�_� £C ��q�{/^ C H�^ C�]�CIF�@)GBH�Q%[ SBJ R)F�@�J C C λ F�R�G�]�Q%]�R J CIW JI@�M¡T @�] T C Q%U�^ R �ER�@�])G�Z T J�V�L<h;q :YS �)]�Q%\�Q D�R H�]�R�R T�]�Q�^�N G�]�R�]�h C�j <p G�X�@�L0R�L<C¡J�@�T,@�^ J N�M¡T N�T�Q�X¡Q�]�Q%[Om¥F�]�Q ^ R�G�G�[uQ�]�^�@�J;J R)Z�H�Q�L L<C J�@ R�^ J R)Z¡G�]�^�V H�]�V ^ RiG Q�XIJ;C�[ >�@ ^�@BT�@ ^ J�V�]BNÂ[ G�> C JIQ%[ J�@�V�G�])Q�M�F�C T%R�T Q%U%L0R�G�]�C λ > λ q à X @ M;G�]�T�C ]�@�L<h%J�Q�G�]�C ��]�Q V�] T @ ^�WEX @ J<CI@ G ><^ R T,@�X;L<C<T,Q¥>0^ C�V F�@�]�@�X<C�G�GBC0> R A0C<C�T GB^I@�X @;mvH�Q�\�X<R Q�]�G�V ]�G�]BT,V�@�]gC<J�]�@�\�^ R�L�X<T%C�W�@BJ CIZ a q¥{E^<C ��]�Q%[PT Q�U%L�R�G�] C λ > λ ><R ^ R,L L0@�L<h�J�Q�@ V >�Q ^�Z X Q%F�@ J<CI@ G ><C J;Q�T G�] R J;Q�T%C;]�G)Z J @�V�G�]�Q�M;F�C0T%N�[ C L0Q�H R�L�C�S�Q�T%R�J J;Q%@ J;@�Q�X<J�Q ^�Q�X J Q�@ G�Q�G�]�Q Z<J<CI@ >;@B^�@�_ Q�X<C�] C�S H�Q�L<L<C0J�@ R ^<JIQIM G�]B^IVIHI]�V ^ N T G�]BR�] C�F�@�G H�V z G H�QI� @BJ0J�V z DER�S�V G � = − l C ψ ¹ = −ψ− ¹ ≠ ¸�m TfHIQ�])QI^IQIM a ≠ l�qt{/^ C Q�]�G�V;]�G�] T%C0C X<C�G�G C<> R�A C0C|CyG�Q�_0^<R J�@ J0C C|T,@�L�C�F C J0N�C0J�]�@�\�^ R�LvR a T Q�S�[�Q�WYJ<N X<C J0R�[&C�F�@�G H C�@ H�Q�L LvC;J @ R ^ J0N�@ G�]B^�V H�]�V ^ N C ><^;C λ > λ � q :Y_ G�]BR�U�C L0h%J�Q�G�]Bh Q�U%@�GB>;@�F�C0T%R�@�]�G)Z|G�Q�_<^;R%J�@ J<CI@�[ C J;]�@�\�^ R,L<R�X<T�C WE@ J<C�Za q ��|wy{�Y�u� ú�ÈrÑ�ÏwÍ{Ïwá�Ì�ÍuÇuÏ7ê�È�ÍuÇuÌ�Çuã Ω Ì�ÇEË�È{è�È{á Ó{ÇuèwÈFÔ Ï�ÍuÕwè�ÓuÇuÚ Ì�ÍrÇuÏ λ = � � β Ô ÐwÊUá�È�ß�ÚwÏ ÇuÚ�Ì�ß©ÌlÍrÌ�Ð ÏwÇuÌ�ÚwÈlÍdË�ÌzÐ�Úwã�áFê�Ï ÍuÐ�Ì�á8ÍuË Ï�ÚwÌwÑrã�ä ÌwÇuÕwÐwÌwÚ�Ó{ÚwÏ�ç � = Û ÑlÔ�Ð ÏwÚ�Ú�ÌzÑ�Ì�Ð�Ú Ì�Ñ�Ì�á8Ë è�Ï å�Ð�ÏwænÓrÚwÏ���Õwè Ï�ÑzÈ¦Ê � � Ï=Ô Ð�Ê Õ�ÌzÐ�ÐwÏ�Ú ÓuÈrè Ú�Ì�ç=Ð Ì�ÕwÈrÐ Ï�âuÌ�Ñ�È{Ú�Ú Ì�ç=ÍuÇuè�Î ÕwÇ�Îwè ã[ÍùÌrÔ Ú�Ï á Ë Óuè�ÓuÑ�Óuè Ú�Î Çuã�áMÍuË Ï�ÚwÌwáYÏwâ�� ����©Õ�è Ï�Ñ{ã�Ó � ð � �z Údc�Ý>c f�Ð)Î�Ð Ñ2Ò'g�Ð�Î�ÑÜÐVh�iÜÙ j�k�Ù l�ÒVinm4l%ÓBÚÜÛ�Û Ý%ÓoiBÉZpVq Ósr Ú�Ú b�N T%C;X<C�[�m F�]�Q ^0R�G�G�[�Q%] ^�@ J<J N�@ T%N��E@ X<C<J;R�[aC;F%@�G H C @ >�Q�L Q�WYC;]�@�L<h%JIQ F�R,G�])Q�] J N�@ [aR�\�J C ] J N�@gG�Q%L�C�]�Q�J0N C�H�Q�L L�C J @ R ^ J0N�@kG >0C J Q�T%N�@ H�Q J DEC�\�V ^ R%A;C<C Q%U�L<R,XIR�z�]yQ�X<C J0R H�Q�T,QIM GBC;[�[u@�]B^ C;@ M CsG�]B^�V H�]�V ^�Q Mw��Q%X<C0J R H�Q T,Q%@/>;Q%L�J�Q�@�F�C G�L Q�GB>;C<J�Q T�N�_ Q�] H�L<Q�J @ J C0M�mKQ�X C<J;R%H�Q T Q%@ V�U N�T�R J<C�@ > Q�L<@ M J R U�@�G H�Q�J;@�F�J Q�G�] C � q {/Q���]�Q%[�V @�G�]�@�G�] T @ J J Q ><^�@�X<>�Q�L Q�WYC;]Bh;m�F�]�Q >0^ C V�U N�T%R J0C C ><R ^;R�[�@�] ^ R X<C G H�^ @�]�J;Q%G�]BC λ > ^�Q C�G�_<Q�X<C ] ] ^ R J G D�Q ^�[&R A0C�Z [aR�\�J C ] J N�_bG�Q%L�C�]�Q�J Q�T�T H�Q�L LvC;J @ R ^ J;VIz�G�]B^�V H�]�V ^�V G·>�@ ^;@BT,@B^ JIV ]�N�[ GB>;C<J�Q�[�q � �� �9"%����#�.�� ��<: � �' �(49 :�)�9�*�+,%-�#�<:.)/��9���6 6 �����.� : 9<7 ��;9�*�7 % $ : 9"��6-*�7 % )4�����#)4�.�"* {/^I@�WYX;@£T G�@�\¦Qg^ R�G�G�[�Q�]B^ C;[¡^�@B� @BJ0C�@f��l�} � ����l)� �X L Z H�Q�L<L<C0J�@ R ^<JIQIMÅG >0C J Q�T Q M H�Q J DEC;\¦V ^0R A<C;C T Q T G�@BM Q�U%L�R�G�] C @�@ G�V0�E@�G�] T Q�T�R J<C�Z�q {EQ%L�J R)Z SBR T�C G C�[�Q�G�]�h [�@�W/X;V�><R ^;R�[�@�] ^ R�[&C Ω C λ X L�Z G�Q�G�]�Q,Z;J0C�Z G Q�X J0C�[ >�@ ^�@ T @ ^<JIV�] N�[ G > C0J�Q�[�m G�L0@�X;VIz��tR)Z�C�StD�Q�^;[uV;L<Ng��l�� � mvC S�Q%U ^ R�W�@BJ R�J0Rt^ C;G;q nKTPT�C�X @�H�^0C T,QIM G�qfÃ?C�X0J�Q�m|F�]�QKH ^;C�]BC;F%@�G H C [ SBJ0R�F�@BJ C;@�[K><R ^;R�[�@�] ^ RiX<C�G H ^�@�]BJ;Q%G�]BC�Z<T,L Z @�]�G�Z�J�@ T @�LvC�F C0J R λ m R T @�L�C�F C J<R λ∗ m >;^ C H�Q�]�Q�^�Q M ><^�Q C�S T Q�X<J0R)Z W Ω ¶ W λ Q�U�^ R%�YR�@�]�G�Z T U�@�G H�Q�J;@�F�J;Q%G�]BhvqR/@�\�H�Qs> Q�H R�SBR�] h0m�F�]�QsTYH ^ C;]�C;F�@�G H�QIM ]�Q�F H�@�S J R F�@BJ0C�@ FIR�G�]�Q�]�N�V�X;QIT,L @�]BT,Q�^IZI@�]YV ^ R�T%J�@ J<C;z µ Ω − ¿ Ω � − ²�� Ω º + I¿ Ω − l�} = ¸yq ��l)µ � {Y^ C;U%L�C�WY@ J J Q�@|^ @ �E@ J C;@���]�Q%\�QbV ^0R T%J�@ J<C�ZkX<R�@�] G�L<@�X�V<z��YC;@�SBJ R�F�@ J<C�Z�>;R%^ R�[�@�]B^�Q�T TiH ^ C�] C F�@�G H�Q M ]�Q%F H�@.U λ∗ −H ¸�m }�D%¸�µ C Ω∗ −H ¸0m�}�l�¸�µvq�{/^0C X<T%C�W�@BJ C0C T X;Q%L�h�SBR T�C G C�[�Q%G�]BC Ω(λ) Q�]Y]�Q�F�H C (Ω = ² m λ = ¸ ) X Q ]�Q%F H C (Ω = − l�m λ = ¸ ) ^�@ ��@BJ C;@�]B^;R%J�G D�Q�^;[�C0^�V�@�]�G�Z G�L<@�X�V<z��YC;[|Q�U�^<R�S�Q%[�quÃ&U�L<C;S�C ]�Q�FIH�Cy� Ω = l�m λ = ¸ �S R T%C;GBC�[�Q�G�] h Ω(λ) C�[�@�@�]ER�GBC;[&>�]�Q�]BC0H�V Ω −H l − λ ¶±nvq {Y^ C���]�Q%[¡T @�L<C;F C J<R � ¶ � → ∞ mE]�q�@ q/A;@BJ;]�^0R�L<h%J;N�M G ><C J J�@ > ^�@ A @�G�GBC0^�V�@�];m R V�U N�T%R J CI@KG >�C J�Q�T NÂ_ Q%]�H%L;Q%J�@�J C M�Q%>;^�@�X�@�L�Z�@�]�G)Z T N?^;R�WE@�J CI@�[ ψ ¹ + Û ¶ ψ¹ −H¸0m �0qkÃdH�^�C�]�C�F�@�G�H�Q�M ]�Q F�H�@ � Ω∗ m λ∗ � Q%] J�Q �E@ J<CI@ G ><C J;Q�T�N�_ Q�]�H�L0Q�J;@BJ C0MÅTPA�@ J ] ^�@�J�@�Q�X<J�Q ^�Q%X0J Q�\�Q G�Q�G�]�Q�Z<J CIZ CyG�]�@ >�@BJ0hsV�U N�T%R J0C�Z���] C _yQ�]�H�L0Q�J;@BJ C0M G J;Q%[�@B^IQ�[ Æ Q > ^;@�X�@�L Z<z�]�G)Z D�Q ^�[�V�LvR�[&C � ¶ � −H ]�³���� � C ψ ¹ + Û ¶ ψ E −H ¸�m n%¿�µ���q���R H;C�[kQ�U ^ R�S�Q�[�m T U�L<C;S�C���]�Q�M�]�Q%F H C�>0^�@BA;@�G�G C ^;VIzO]K>0^ R H�] C�F�@�G H C L�C �Yh A;@ J�]B^;R L<h�J N�M�>I@B^;@BT,@B^;J�V ]�N�M�GB>0C J C�@�\�Q U�L<C;W R M0�YC;@EG�Q�G�@�X Caq 1tR HIQIJI@BAam<Tt>0^�@�X @�L;@ Ω → − l�m λ → ¸�m H�Q�\�X<R Ω −H −H − l + n λ m�C�[�@�@�[ � ¶ � → ¸¥C ψ ¹ + Û ¶ ψ ¹ −H −H (λ ¶ n ) → ¸0mP];q @;q >0^�@ A @�G�G C ^�V;@�] L<C<��h�Q%X<C0J >;@B^�@ T @ ^ J;V�]BN�M�G > C0J�qM�G�]�@�G�]�T,@BJ0J�Q ><^�@�X<>�Q�L Q�WYC;]�h0m F�]�Q X L<C0J J;Q�T,Q�L0J Q�T%N�@ [�R,\�J<C�] J NO@ G�Q%L�C�]�Q�J0N G DEC H�G C<^IQ�T%R�J J0N�[ S J<R�F�@ J C @�[ a = l ] ^ R J G D�Q�^�[&C0^�V z�]�G�Z TbH�Q�L;LvC J;@ R ^ J V z�G�]�^;V H�]�V<^�V G Q�X J<C�[d>;@ ^�@BT,@B^;J V�] N�[ GB> C0J�Q�[d> ^ C λ ¢ λ∗ qg��L�Z >0^�Q�T,@B^0H�C ��]�Q�\�Q >0^�@�X<>�Q�L Q�WE@BJ0C�Z > ^I@�WYX;@ T G�@�\�Q J0R M�X @�[dT Q%S�[�Q%WtJ;N�@ U�C<D�V ^ H R A0C�Q J J0N�@�]�Q�FIH�C J<R S R T%C;GBC�[�Q�G�] C Ω(λ) m�T H�Q�]�Q ^ N�_ Q�]�^�@ �E@BJ0C M G H�Q�L<L<C0J�@ R%^ JIQIM�HIQ�J0D�C;\¦V0^ R A<CI@BMy[�Q�\�V�]sQ�] �E@ >�L Z ] h�G�Z J;@BH�Q�L L�C J @ R ^ J0N�@·^I@B�E@ J0C�Z�G ψ¹ ≠ ¸xC a = l�q ��Q%F H R U C D�V ^ H R A0C<C J R�_<Q�X<C;]�G�Z CIS V G�L Q T%C�Z DEC H�G C<^IQ�T%R�J J;Q%G�]BC >�Q�L<J;Q%\�Q FIC;G�L<R GB>0C J;Q�T�N�_ Q�]�H�L0Q�J;@BJ;C<M�qY{�Q�G H�Q�Lvh H�V�><^ C [&R�LvN�_�Q�]�H�L0Q�J;@BJ;C�Z _ G ><C J;Q�T Q%] Q�GBJIQIT�J�Q�\�Q G�Q�G�]�Q,Z<J<C�Z �Y¹ −H �46 ¼ ( �Y¹ )( ² − ψ ¹Ø ¶±n ) m·C�SkD�Q�^�[�V�L�N ��} � C�T�C�X<R ^�@ �Y@ J CIZ�T L0C<J�@ M0J�Q�[ >;^<C�U�L<C;WE@BJ0C C ��l¦} � ����l�� �G�L<@�X�V @�]�G�Q�Q�] J�Q �E@ J C;@ a = ² − � Ø + � Ø n ( l − �� e (− n � )) q ��l�¿ � :�S V G�L Q T%C�Z G�Q�_<^;R%J�@ J<C�Z >�Q�L<J;Q%\�Q F C�G�LvR G ><C J;Q�T�N�_ Q%] H�L Q J�@ J<C;M a = ² J R,_ Q X�C�[ X Q�>�Q<L<J;C�]�@�L<h%JIV<z G�T�Z0S�h R%[�>�L<C�]�V X G�>;C J�Q�T%N�_ Q ] H�L Q<JI@�J C0M T L<C JI@�M0J�Q [ > ^0C�U L�C�WY@�J C C � ¶ � = √ l − � e (− n � ) ¶?n�q `�Q�[�U�C<J;C<^�V�Z @�@ G G�Q�Q�]BJIQI� @BJ0C�Z [&C���l� � m���l � � m<J R�_0Q%X<C;[ySBR T�C G C�[�Q%G�]Bh Ω(λ) m H�Q�]�Q ^ R)Z X Q�L<WYJ0R T%N�>�Q�L<JIZ ]Bh�G)Z T ]�Q�F�HI@ U C D�V ^ H R A0C<CYU } Ω � + ( l − l� λ)Ω Ø + + ( l − λ + n%¸ λ º )Ω + ( } − � λ − I λ º − � λ � ) = ] q ��l�D � ��|wy{� � � ï+ÌwÐwÚ�ÈuÊ âuÈ{Ñ�ÏwÍrÏwá�ÌzÍuÇuÉ Ω(λ) Ô�Ð�ÊXÔ ÏwÚ�È{á�Ï ê�ÓuÍuÕwÌ�ç ÕwÌwÐwÐ�Ï Ú�ÓuÈ{è�Ú�ÌzçîÍuÇuèwÎwÕwÇ�Î�è ã�Í�Ì}Ô ÚwÏ�áEËwÓrèwÓ{ÑrÓ{èwÚ�Î Çuã�áEÍuË�ÏwÚ�Ì�á � � ��Ï Í{Ì�Ì�ÇuÑzÓuÇuÍuÇuÑrÎ ×�ò�È¦Ê âuÈ{Ñ�Ï�ÍuÏ á ÌwÍuÇuÉ Ô Ð�Ê Í{ÕwÌ �ÓuÚ�ÚwÌwç é È{âuã Ô Ï Ú�È{á�Ïwê�ÓuÍuÕwÌ�ß©Ì:á�È{ß�Ú�Ï ÇuÚwÌ�ß©Ì:ÍuÌ�Ð�Ï ÇuÌ�Ú�ÈZÍ � = Û Ñ�Ô ÏwÍ{Õ�èwÓ{ÇuÚwÌ�ç á Èrß©Ú�Ï�ÇuÚwÌwç Ö�ÓuË Ì�ê�ÕwÓ � � �z �©õ�Ð�Ê ÍrèwÈ�Ñ{Ú�ÓuÚ Ï�Ê Ë�èwÏ�Ñ�Ó�Ô ÓuÚ È âuÈzÑrÏ ÍuÏ�á�Ì�ÍuÇuÉ Ω(λ) ð�Ë�ÌwÐ�Î ê�È�Óuá�ÈrÊ�Ë�è�ÏUÔ ÐwÏ�Ú Ú�Ì�Ñ�ÌzÐ�ÚwÌwÑrÌwá8Ì�Ë Ï�ÍuÈ{Ú�Ï�Ï á Èrß©Ú�Ï�ÇuÚwÌwß�Ì4ÍuÌ�Ð Ï�ÇuÌ�Ú È��OÕwè�Ï ÑrÈrÊ � ��Âjì�È7Ñ{ÍrÇuÈ{Ñ�ÕwÓ4Ñ;åzÌ�ÐwÉ �Óuá á ÈrÍ �ÇuÈ{åwÓ�Ï âuÌ�åwèwÈ�æ�ÓuÚ È�ÌwÕwè�Ó{ÍuÇuÚ�ÌzÍuÇuÉ"ÇuÌzê�ÕwÏlå�Ï é Î è�ÕwÈrÖ Ï�Ï Â f�Ð�Î"Ð�Ñ4Ò�g�Ð�Î�Ñ�ÐHh"i�Ù/j�k�Ù l�Òsinm4l�Ó�Ú2Û�Û Ý�Ó i�ÉZpVq Ósr Ú�Ú ÚZc ÝIÚ R�@�\�HIQ V U%@�X<C�] h G)Z�m F�]�Q Q%X<JIQIT�^�@�[�@ J J;Q%@ T%N�>IQ�L0J @ J C;@ D�Q�^�[�V�LÅ��l�� � CP��l�D � SBR�X0R�@�] ]�Q�F�H�V UIC;D�V ^0H�R%A C0C�m G�Q�T%>0R�X<R z���V z G ]�Q�F H�Q M T @ ^ ]�C0H R�L<h�J�Q MxH R�G R�]�@�L�h J Q�M Ω = Ω∗ m λ = λ∗ q���R H C [ Q�U�^<R�S�Q%[�m T ��]�QIM H;^ C�] C F�@�G H�Q M ]�Q�F H�@ Q�] H�Q�L LvC;J @ R ^ J;Q�M�G�]B^�V0H%]�V ^<NÄG�Q�X<J C;[�>�@ ^;@BT,@B^ JIV ]�N�[ GB>0C J;Q%[ U C D�V ^<H�R�A C Q�J<J;N�[ Q�UI^;R�S�Q�[ Q�]��Y@ >�L;Z @�]�G)Z X<C<J;R�[aC;F%@�G H�Q�@ GBC;[�[u@�]B^;C F J�Q�@ ^;@B� @BJ C;@ G J @ J�V L @ T%N�[&C�Q�] H�L<Q�J @ J CIZI[&C�T�^ R ��R z���C�_<G)Z¥G >0C J Q�T0m C [�@ z��E@�@ T%C;X�X<C0J R�[&C F�@�G H�Q�\�Q G�Q�L<C;]�Q�J<R G a = l�q 1t@�G�[�Q�] ^�Z J0R�[&R�L Q�G�] h�Q�]�H�L0Q�J;@ J C<M GB>0C J;Q�TcQ�] Q�G J�Q T%JIQ�\�QgG�Q%G�]�Q�Z<J CIZ�T U�LvC�S Cg]�Q�F�H C U C D�VI^0H�R%A C0C�m J<R�_0Q%WYX�@ J<CI@ ^�@ �E@BJ0C�Z X L�Z JI@BH�Q�L<L0C<J�@ R%^;J�Q M G�] ^�V<H�]�VI^0N�[&R�\�J C;]�J;Q%\�QÅG�Q�L0C ]�Q�J0R�] ^�@�U�V @�]�V F�@�] R J @�L<C0J�@BM0J�Q�G�]BC X<C�G H ^�@�]BJ NO_ V ^ R�T%J�@ J<C;M G ><C J;Q�T,Q M X<C<J;R�[aC0H�C�m0F�]�QxG�V �E@�G�] T @ J<JIQxV�G�L0Q%W�J�Z @�]�S�R X R,F%V�q ��L;Z·V >0^�Q �E@BJ;C�ZxT%N�F C;G�L @ J0C MxT,Q%G > Q�Lvh�S�V�@�[�G)Z·]�@�[ Q�U�G�]�Q�Z ]�@�L�h�G�]BT,Q�[Om·F�]�Q T U�L<C;SBC ]�Q�FIH�C U C D�V ^0H�R�A C0C GB>0C J;Q�T%NO@ Q%] H�L Q J�@ J<C�Z U N�G�]B^IQ V�U�N�T�R z�] ><^;C V X R L @ J<C;C Q�] A�@ J;]B^ R L0Q�H R�L�C�S�Q T%R J J;Q%\�Q T Q�S�U�V�WYX @ J C�Z ��G > C0J R G JIQ�[�@ ^�Q%[ Æ = ¸ � C D/R HI]BC�F�@�GBH;C�Q�])LvC�F J0N Q%]�JIV�L;Z¡L<C<��h�R�[&>�L�C�]�V�X<N ><^�@ A;@�G�GBC;C�G ><C;J Q�T GgJ;Q%[�@B^;R [�C Æ = ¸�m ± l�q���Q�L;@�@ ]�Q�\�Q�m J<CIWY@ [&N V�U%@�X<C [�G�Z�m¡F�]�Qd��]�Q GBT,Q M�G�] T Q ^ @ �E@ J C�Z G�Q%_�^ R J�Z @�]�G)Z X QcX Q%G�]BR�]�Q�F�J;Q U�Q%L�h �YC;_ SBJ0R�F�@BJ C0M λ m >0^ C H�Q�]�Q ^ N�_ V�WE@ GB>0^ R T @�X L<C0T Q X LvC;J<J�Q T,Q%L�J�Q T Q%@s> ^ C;U%L�C�WY@ J C;@ q Ã�Q�GB>�Q�L<h,S�V�@�[�G�Z GBC;G�]�@�[uQ M ^ R,S�J Q�G�] J0N�_ V<^ R T%J;@ J C<M X L�Z|G�]BR A0C�Q J R ^0J N�_bG�Q�G�]�Q Z<J0C MbT�D�Q�^;[u@ ��� � qy{ ^;C¡��]�Q�[ T Q%S h [�@�[ ]�Q%F J NO@ V<^;R T%J;@BJ CIZ¡X L�Z GB>0C J;Q�T G J;Q%[�@ ^ R�[&C Æ = ¸�m ± l�mOT V ^<R T�J�@BJ0C�Z _�X L�Z GB>0C J;Q�T�GYJ Q�[�@B^ R,[�C�Æ = ± nsTs>�Q�L<J;Q%[ Q%U��<@�[u@�V�F�]�@�[ J @�L<C0J�@BM0J�Q�G�]Bh X<C J0R�[&C�F�@�G H C�_ G�LvR�\�R�@�[&N�_�mt� J @ ^�\�C0C R%J C;S�Q�]B^IQ�>0C C�Cs� J @ ^�\�C<C Q�U%[�@BJ;J Q�\�Q·T,SBR C;[uQ�X @ M�G�]BT�C�Z G�QwGB> C0J R�[&CwGtJ;Q%[�@B^;R�[aC�Æ = ± lEG�Q�Q�]�T @�]�G�]BT,@BJ;J Q�mvJ Q �BJ;@B^I\�C z¡Q�U�[�@ J J;Q%\�QbT S R C�[�Q�X�@ M;G�] T%C�ZbG�G�Q%G�@�X�Z [aC G J Q�[�@ ^ R,[�CsÆ = ± }YV F�]�@�[�T�L�C J;@BM;J Q�[ > ^0C�U�L<C;WE@BJ0C Caq 1·R H�Q�J @ A�m�T G�@�Q%G�]BR�L�h J0N�@�V<^ R T�J @ J CIZ£X L�ZbF R�G�] C<A G J Q�[�@ ^ R,[�C J Æ J ≥ } L<C<JI@BR ^0C�S�V�@�[ >;Q G ><C;J Q�T%N�[ Q�] H�L<Q�J @ J CIZ [ ϑ ¹ qs{Y^ Ci��]�Q%[¡GbV F�@�]�Q�[�G C [�[�@�] ^ C0C ^ @ �E@ J C�Z ϑ ¹ = ϑ− ¹ G C�G�]�@�[&R V ^ R�T%J�@ J<C;M ��� �><^ C;Q%U ^�@�] R�@�]YG�L0@�X�V<z��YC<M T%C�X'U −Ω ����� ϑ + � « ¼ ϑ 8���� ϑ + n λ ����� (ϑ� − ϑ Û ) = ¸�m −Ω �0��� ϑ Û + � « ¼ ϑ Û ����� ϑ Û + + λ � « ¼ (ϑ Û − ϑ ) + λ � « ¼ (ϑ Û − ϑ Ø ) = ¸0m −Ω � « ¼ ϑ Ø + � « ¼ ϑ º ����� ϑ Ø + + λ � « ¼ (ϑ Ø − ϑ � ) + λ (ϑº − ϑ � ) = ¸�m ��n�¸ � q qÀq~q~q qÀq~q~q qÀq~q~q qÀq~q~q qÀq~q~q qÀq~q~q qÀq~q~q qÀq~q~q qÀq~q~q qÀq~q~q qÀq~q~q qÀq~q~q −Ω ϑ ¹ + ϑ E + λ( O ϑ ¹ − ϑ ¹ − Û − ϑ ¹ + Û ) = ] m J Æ J ≥ }�q RYC0J�@BR ^0C�S R A<C�Z V ^0R T%J�@ J0C M G U�Q�Lvh ��C [&C J;Q%[�@B^;R�[aC GB>0C J;Q�T >;Q%S T Q�L�Z @�] L<@�\�H�Q T�N�U�^0R�]Bh ^�@ �Y@ J C;@ m0V�U N�T�R z/� @�@sJ R�U%@�G H�Q J�@�F�Q�G�] C'U ϑ ¹ = ϑ Ø �� e�j − � ( J Æ J − O ) ª m J Æ J ≥ O m ��n�l � \�X�@ S�R�T%C�G C;[uQ�G�] h � (Ω m λ) > Q >0^�@�WtJ�@�[�V Q > ^�@�X @�L Z @�]�G�Z�D�Q�^I[�V�L0Q�My��l� � q��R%H�C;[�Q%U ^ R�S�Q%[�m·V ^ R�T%J�@ J0C�@kX;L�Z ϑ Ø TgG C G�]�@�[�@ ��n�¸ � > ^;C<J C;[&R�@�]�T%C;X −Ω � « ¼ ϑ Ø + � « ¼ ϑ Ø ����� ϑ Ø + + λ � « ¼ (ϑ Ø − ϑ � ) + λϑ Ø j)l − �� e (− � ) p = ¸ ��n�n � C�Q�UÎ;R�S�V�@�]YG·>I@B̂ T�N�[�C�X<T V�[�Z¥V ̂0R T%J�@ J0C�Z [aC C�Ss��n�̧ �S R�[aH;J�V�]�V z GBC�G�]�@�[�V ]B̂�@�_ J;@�L<C0J�@ M<J;N�_ R�L0\¦@�U ̂ R C;F�@�G H�C;_�V ̂ R�T%J�@ J<C;M�X L�Z�R�[&>�L�C�]�V�X ϑ m ϑ Û m ϑ Ø q :�St> @ ̂ T,Q�\�Q�V ̂ R T%J;@ J C�Z�T ��n%̧ � L @�\�H�Q¥T�N�̂<R�S C�] hsT \�̂�Q�[�Q�S)X<H�Q%[�m JIQÅZ;T�J Q�[dT%C;X @�SBR T�C G C�[�Q%G�] h ϑ Û = = ϑ Û (ϑ m Ω m λ) mvR�C SYT ]�Q ̂�Q%\)Q|̀ÄZ<T%J�V zgS�R%T%CIGBC;[uQ�G�]Bh ϑ Ø = ϑ Ø (ϑ m Ω m λ) m >�Q�G�L @dF�@�\�Q VÎ;R T%J;@BJ C;@���n�n �G T Q�X C ]�G�Z H \�̂;Q%[�Q%S�X<H�Q�[�V J�@�L�C J;@BM;J Q�[�V R�L0\¦@�U ̂ R C;F�@�G H%Q�[�V V ̂0R T%J�@ J<C;z X L�Z R�[&>�LvCI]�V�X<N [&R�\�J C;]�J;Q%\�Q G�Q�LvCI]�Q�J<R ϑ m G�Q�X @B̂IWtR �E@�[�V >0R ̂ R�[�@�] ̂ N Ω C λ q ��]�Q V<̂ R T%J;@ J C @;maHIQ%]�Q�̂;Q%@x[&N�JI@ >0̂ C T Q�X<CI[ C S S R�@�\)Q \�̂IQ�[�Q�S�X H�Q�G�]�C�mK̂�@ �YR,L Q�GBh F C�G�L<@ J J;Q�q�{Ŷ C S R�X<R J0J�Q�[ SBJ0R�F�@BJ;C<C > R�̂ R�[�@�] ̂ R X<C�G H ̂�@�] J Q�G�] C λ �̂@B� @BJ0C�@EX L�Z ϑ m<REG�L<@�X Q�T�R�]�@�L�h J Q�m C�T,G�@�_ ϑ ¹ J<R�_;Q�X0C�L<Q�GBh X L;Z�̂<R�S�L<C;F�J0N�_ SBJ0R�F�@BJ C0M F R�G�]�Q%] N�> ̂�@ A @�G�G C0C Ω Cw> Q�L<V�F�@ J J Q�@t̂ R�G ><̂I@�X @�L @ J<CI@ J0R�[aR�\�J0C�F�@BJ0J�Q�G�]�C�>�Q�X�G�]BR T,L Z L Q�G h�T�D�Q�̂�[�V�L<VÄ��} �X L�Z >�Q�L<J;Q%\�Q F�C;G�L<R G > C0J�Q T%N�_ Q%] H�L Q J�@ J0C M T G�Q�L0C ]�Q J�@;m�H�Q�]�Q ̂ R)Z�G�><̂;C<J�Z ]�Q�M�J R�[&C¡]�Q�F�J;Q%G�]Bh�z C;[u@�@�]sT%C�X a = l n ( ² − ����� ϑ ) + n − ���3� ϑ Û − ���3� ϑ Ø + + ϑ ØØn;j �� e ( n�� ) − l%p q ��n�} � :�S T,G�@�_fH�Q�^0J�@ M VI^0R T%JI@BJ0C�Z T�N�U C ^ R L;G�ZfH%Q ^�@ J0h;m X L�Z�H�Q�]�Q ^�Q�\�Q¥T @�L<C;F�C0J R a U�N�L�RYU�L<C;S�H R�Hw@�X<C;J<C A;@;m C J0R�_0Q%X<C�L0Q%G h S�J<R�F�@ J C;@ F�R G�]�Q�]BN�mk> ^;C H�Q�]�Q ^�Q M T @�L�C�F C J<R ( a − l ) C;S�[u@ J�Z L<R�S J0R H�q!��R H C�[gQ�U ^ R�S�Q�[�m J0R ^�Z X VfG|S�R%T%CIGBC;[uQ�G�]Bh z Ω(λ m a = l ) J<R�_ Q�X<CIL<G)Z C S J R%H�> ^;Q�C;S�T Q�X<JIQIM W Ω ¶ W a qAu@�S�V�L�h�] R�]BN F C;G�L;@BJ0J�Q�\�Q ^0R�G�G�[�Q%] ^�@ J<C�Z >0^�Q%U�L @�[&N�GBT,Q%X�Z ]�G�Z�H�G�L;@�X V zE�E@�[�Vuq {Y^�@�WYX�@xT G�@�\�Q�mv[&N�V�U�@�X C;L<C;GBh;m�F�]�Q�^ @ �E@ J C @�X L�Z G H�Q���@BJ;J Q�MÅ��J @ H�Q�L LvC;J @ R ^ J;Q�M � DER�S N [aR�\�J0C�] J Q�\�Q G�Q�L0C ]�Q J R X @ M�G�]BT�C ]�@�L�h J Q Q�]B�E@ >;L�Z @�]�G�Z U C D�V ^ H R A0C Q�J<J N�[ Q�U�^;R S�Q�[ Q%] ^�@ �E@BJ0C�Z X L�Z Údc�Ý>p f�Ð)Î�Ð Ñ2Ò'g�Ð�Î�ÑÜÐVh�iÜÙ j�k�Ù l�ÒVinm4l%ÓBÚÜÛ�Û Ý%ÓoiBÉZpVq Ósr Ú�Ú H�Q�L LvC;J @ R ^ J;Q�MyG�]B^�V0H%]�V ^<NiGx>;@B^I@BT,@B^ J;V�]BN�[�G > C<JIQ�[ TKH ^;C ]�C;F�@�G H�Q M ]�Q%F H�@ Ω = Ω∗ m λ = λ∗ mk> ^ C;F�@�[ H ^ C0T%N�@ Ω(λ) X L;Z H�Q�L<L0C<J�@ R%^;J�Q M C�G H�Q��E@ J0J�Q M G�] ^�V<H�]�VI^ T H ^ C�] C F�@�G H�Q M ]�Q�F H�@ J�@ > @ ^ >;@BJ�X0C H�V�L Z<^ J0N X ^ V�\ÅX<^�V�\�V�m H�R%HcQ%U N�F J�Q�T ]�@�Q ^ C C�U C D�V ^<H�R�A C<M�q à V;S�H�Q MÄQ%U�L<R G�]�CPT,U%L�C�S C H;^ C ]�C F�@�GBH�Q MÄ]�Q�FIH;C ><^�Q C�G�_0Q%X<C�] ^�@�S H�Q�@ C�S�[�@ J�@ J<CI@ G�] ^�V H�]�V ^ N [aR�\�J C ] J�Q�\�QPG�Q%L�C�]�Q J R;mfCPV;W/@�>0^ C > ^I@BT�N��E@ J C0C ><R ^ R,[u@�]B^IQ�[ X C G H ^�@�]BJIQ�G�]�C λ H�^0C�]BCIF�@�G H�Q%\�Q SBJ0R�F�@BJ CIZ£J R�T,@�L�C�F C J;V|¸�mo¸��yGB> C0J�Q T%N�@�Q�]BH�L;QIJI@BJ0C�Z >�Z ] C A @ J�] ^ R�L�h J<N�_ F R�G�]BC0A C;S�C;_ >�Q�L Q�WE@BJ0C�Z ^<R T�J�Q T @�GBC�Z T H�Q�L L�C J @ R ^ J;Q�M DER�S�@ X Q%G�]BCI\�R z�] T @�LvC�F C0J N ��¸�m ��q rYX<J0R H�Q > ^<Cc��]�Q�[ G >0C J Q�T%N�@ Q�] H�L<Q�J @ J CIZ T Q%G�] R�Lvh J0N�_|V�S�LvR�_bA�@B>;Q%F H C Q%G�]BR z�]�G)Z [aR�L�N�[&C (ϑ ¹ < ¸�m l ) m F�]�Q¡Q�>0^ R T X0N�T%R�@�]�G�X�@�LvR J0J N�@ J<R�[&C >0^ C >�Q C�G H�@ ^�@ �E@BJ0C M ><^ C;U%L�C�WY@ J CIZ�q {/Q�L<V�F�@BJ;J<R)Z S R T%C;GBCI[�Q�G�] h�> ^ C0T @�X @BJ;RfJ<R ^ C G;qtnkT T%C;X @ H ^ C0T Q�M �m H�^0C T%R)Z � G�Q�Q%] T @�]�G�]�T,V @�] SBR T�C G C�[�Q�G�]�C Ω(λ) m >�Q�L V�F�@ J<J�Q M e R%J�@�@ ><^;C X LvC;J<J�Q T,Q%L�J�Q T Q%[�Q�>0C�G R J<C;Cg[�R,\�J<C�] J NO_gG�Q�LvC�]�Q�J;Q�T G F�C;G�L Q�[ G > C<JIQIT�N�_ Q�]BH�L0Q�J;@BJ;C<M a = l�q =±>�L Q0�YJ N�[�C L<C J CIZ [aC�J R ^<CIG�q n C�S�Q Uv^;R%WE@�J N V<F�R G%] H C�H;^ C T�N�_ C �xX L;Z¥S�J R F�@�J C M�> R%^0R [�@%] ^ R λ m ><^ CwH�Q%]�Q ^ N�_¥T�N�> Q�LvJ�Z;z�]�G�ZsV�G�L0Q�T�C�Zx> ^0C�[�@BJ;C [�Q%G�] C G�Q�Q%] T @�]�G�] T @ J J;Q X<C�G H ^�@�] J�Q M [�Q%X @�LvC T J R ��@�[ ><^ C;U%L�C�WY@ J C0CxCwX�LvC;J<J�Q T,Q%L�J�Q T Q%\)Q·>;Q%X _0Q%X0R;q+K�Q�])Z·G ^ Q�G�]�Q%[ >0R ^ R [�@�] ^ R λ T,@�L<C;F�C0J R GB>;C<J�Q T�N�_ Q�] H�L<Q�J @ J C0MfT�V�S�L<R _ G�J Q�[�@B^ R�[&CfÆ ≥ }£J0R ^ R G�]�R @�]�m SBR T�C G C�[�Q�G�]�h Ω(λ) m�G�L0@�X;VIz��tR)Z CIS X0C�GBH;^�@�] J0N�_ V<^ R T%J;@ J C<M�m�X Q%G�] R�]�Q�FIJ;Q _ Q ^�Q �EQ G�Q�\¦L�R�G�V�@�]�G�ZdG X<R J<J;N�[�C X L<C0J J Q�T Q�L<J;Q�T,Q�\�Q�^ R�G�G�[�Q�]�^ @ J CIZ�q b N T%C;X<C�[�m F�]�Q T ��C ^�Q H�Q%[ C J;]�@ ^ T�R�L<@ S�J<R�F�@ J C0M ><R ^ R,[u@�]B^;R X<C;G H�^;@�]�J Q�G�] C ^�@�S�V�L�h�]BR�] N X LvC;J<J�Q T,Q%L�J�Q T Q%\)Q Q�><CIGBR J0C�Z _ Q ^�Q �EQ R%> >0^�Q�HIGBC;[�C0^�V z�] G�]�^ V H�])V<^�V X<C J0R�[aCIF�@�G H�Q%\�Q [aR�\�J C ] J�Q�\�Q�G�Q�L<C;]�Q J RdT X C;GBH ^I@�] J�Q M�G ><C J;Q�T,Q M A @ > Q�F H�@ q rYX<J R%H�QPT�V S�HIQIM Q%U�L<R G�]�C�S J0R�F�@ J C0M λT U�L<C;SBC H ^ C;]�C F�@�GBH�Q�\�Q SBJ;R�F�@ J0C�Z ^�@�S�V�L�h�]BR�] N X LvC;J<J�Q T,Q%L�J�Q T Q%\)Q C X<C;GBH�^;@�]�J Q�\�Q QI>;C G R J C0M G�] R J Q�T�Z ]�G�Z�G�VI� @�G�]BT,@BJ;J Q�^ R�S�L�C�F J NO[�Caq`�Q%\)XIR >0R e R,[u@�]Be X0C�GBH;e�@�] J;Q%G�]BC G C;G�]�@�[&N X Q�G�]�C;\�R @�] H�^0C�] C�F�@�G H�Q�M T @�L<C;F C J<N�m [&R�\�J<C�] J0N�M G�Q�L<C;]�Q�J �%G�_ L0Q�>0N�T%R�@�]�G)Z=� T H�Q�L LvC;J @ R ^ J;VIz G�] ^�V<H�]�VI^;V¡G�>0R ^ R,L L<@�L<h�J�Q M�C�R JI]BC0> R ^0R�L L<@�L<h�J�Q M QI^;C @ J�] R A<C�@ M G > C0J�Q T0m > ^0C ��]�Q%[ F�R,G�]�Q�] J R)Z SBR T�C G C�[�Q�G�]�h > ^�@�]�@ ^ >;@BT�R�@�] G�V �E@�G�] T @ J J;Q%@ C S�[u@ J @ J C;@ q`�G�Q%WtR�L;@BJ0C z m?T�G�L V�F R�@¥U�@�GBH�Q J�@�F J Q�M�G ><C J;Q�T,Q M A @ > Q�F H C X<C G H�^ @�]�J;Q%@ Q�>0C�G R J<C�@ G�] ^�V<H�]�VI^0N C X<C<J;R�[aC0H�C�[&R�\�J C;]BJIQ�\�QwG�Q�L<C;]�Q J RsTxJI@BH�Q�L<L0C<J�@ R%^;J�Q M D/R�S�@�] ^�@�U�V�@�]�F C G�L @ J<J;N�_¥^ R�G�F�@�]�Q�TYCsR J0R�L�C�]BCIF�@�G H�Q%@ C S�V�F�@ J C;@ S�R ]�^ V�X<J C;]�@�Lvh J;Q�qPrYX0J R%H�Q T Q�U�LvR�G�] C ^ @�S�H�Q M�> @ ^�@�G�] ^�Q M H C G�Q�L<C ]�Q�J0J�Q�\�Q ^�@ �E@ J<C�Z C;S H�Q�L<L<C0J�@ R%^ JIQIM�D�Q�^ [�N�T GBH�Q��E@ J<J�V0z�T U�LvC�S Cy]�Q%F H C U C D�V ^ H R A0C<CÅTÄGB>0C J;Q�T Q M X<C J0R�[&C H�@�DER H�] C�F�@�G H C V�F R�G�] T V z�]EL<C<��hE]B^;C¥A;@ J�]B^;R�Lvh J0N�_�GB> C0J R;q�{�Q���]�Q�[�V [�Q%WtJIQ·> ^I@�X<>;Q%L0Q%W�C�]Bh;m�F�]�QtC;G�G�L @�X Q T%R J C;@�GB>0C J;Q�T�N�_ A;@B>�Q�F�@ H H�Q�J;@�F J�Q M X L<C0J N [�Q%WY@�] X0R�]Bh X Q�> Q�LvJ C;]�@�L<h�J�V z�C J<D�Q�^�[&R A<C0z Qi]B^ R J;G D�Q�^�[&R A<C0C G�Q�L0C ]�Q J�Q T�TkHIQ�[�><R HI]BJ�V zÅG�]B^IVIHI]�V ^�V�mYQ�G�Q�U%@ J0J�Q T G�L<V�F R�@ m H�Q�\�X<R ^;R�G�G�[�Q�]�^ @ J C;@ [�Q�W/@�] U N�]Bh >0^�Q�T,@�X @ J;Q R J;R L<C;]�C;F�@�G H�Caq�ÃP��]�Q%[�[&N V�U%@�X<C;L<C;GBh >0^ C ^<R�G�G�[�Q�]B^I@BJ0C CdT�J�V�]B^I@BJ0J C;_ [�Q�X X Q�[u@ J<J;N�_ \�^ R J0C A�T X<C�G H ^�@�]BJ NO_ DO@B^0^�Q�[aR�\�J C ] J N�_gA @ >�Q�F H�R _ ��G�[�q�j �0p � q�Ãk{Y^ C�L0Q%WY@ J C0C�^ R�G�G�[�Q�]�^;@BJ;RsA @ >�Q�F�H RsCIS ] ^�@�_ GB>;C<J�Q TPT H%Q J DEC;\�VI^0R A0C C G�>�@B^I@BT,@B^0J�V�]BN�[ A;@BJ�] ^ R,L<h%J N�[ G > C<JIQ�[ C R J<R�L<C;] C�F�@�G H C >0^�Q%X @�[�Q�J;G�] ^ C ^;Q�T�R J Q�m|F�]�QP>;@B^�@�_0Q%XÅG�Q�LvC�]�Q�J0R�CIS G H�Q���@BJ;J Q�M D�Q ^�[&N T H�Q%L0L<C0J�@BR�^ J�V<z C;[u@�@�] H R�F�@�G�] T @ J J;Q¡]�Q�]�W�@ T�C�X�m�F�]�Q�CÄT�U%@�GBHIQ�J;@�F J�Q M A;@B>�Q�F H�@ m _0Q%])Z C Q�U%L�R�X<R�@�] J @ H�Q�]�Q�^<N�[&C Q�]�L�C�F C ]�@�L�h J<N�[&C�F�@ ^�]BR�[&C�q à S�R H�L<z�F�@BJ;C�@�^�R�G�G)[uQ%] ^�C�[ T�Q�> ^�Q�G Q S J R�H�@ > ^�Q�C�S�T,Q%X J�Q�M W Ω ¶ W a X�L�Z�J R M�X�@BJ;J N&_�[�R�\�J CI]�J N�_ G�Q%L<C�])Q�J�Q�TxTsX C�G H�^�@�]�J;N�_�G�>;C J�Q�T�N&_�A�@ >�Q%F�H�R�_�q��&])Q%] T Q�> ^�Q%G Z<T�L�Z @�]�G)Z > ^ C;J A C > C;R�L<h J N�[ T ]�@�Q�^ C C G�Q%L<C�])Q�J�Q�T;m >IQ%G H%Q�L<h H�V G�Q S�J R H�Q�[ ]�R H�Q�M > ^�Q�C�S�T,Q%X J�Q�M GBT)Z S�R J;R > ^�Q%U�L @�[�R V�G�]�Q�M�F�C T�Q%G�]�C G�Q%L<C�])Q�J J N�_ ^�@��E@�J C M�q {/^ C X�L<C J J�Q�T�Q%L<JIQ�T Q�[ Q�>;C�GBR�J C C C�S G�Q�Q%] J�Q���@ J C�Z ��l�¸ � G�L @�X;V%@�]�m F�]�QW Ω ¶ W a < ¸�q�{/e�Q�T�@�X�@�J;J N�M�J R�[�CwF�CIG�L @ J J N�MxR J;R�L<C�S >�Q�H�R�S�R�L�m�F%]�Q���])Q%]�^I@�S�V�L<h�] R�] G�Q�_<^ R J�Z�@�]�G"Z C¡> ^ C [�R�L0N�_sS�J R�F%@ J C�Z�_¥> R�^ R�[�@�]�^;R�X C�G�H ^�@�]�JIQ%G�]�C λ T%>�L;Q%]�h X�QtV�SBH�Q�M�Q�H�^�@�G�]�J�Q�G�]�CsH�^ CI]�C�F�@�G H%Q�M�]�Q%F�H C�q rEX<J R�H�QtT ��]�Q�M Q�H�^I@�G�]�J�Q%G�] C > ^�Q�CIG�_ Q�X C�] C�S�[�@BJ�@�J C�@ S�J R H�R > ^�Q�C�S�T,Q%X J�Q�M W Ω ¶ W a q = ]�Q%F J�Q�G�]�h z J R��YC�_ T%NÂF C�G�L @ J C M W Ω ¶ W a Q�U�^ R��YR�@�]�G�Z TdJIV�L0h > ^ C λ = λ º = ¸0m }�D%¿am&Q%G�]�R�@�]�G�Z JIV�L;@�T Q�M£TyC J�])@B^ T R�L;@ λ Û < < λ < λØ C G�]�R JIQ�T C�]�G�ZK>�Q%L;Q%WYC�]�@�L<h J�Q�MK> ^;C λ∗ < < λ < λ Û = ¸0m�}3D�µ�q�Ã�Q�S�[�Q%WYJ�Q�m F�]�QcG�V �E@�G�]�T�Q�T�R J C�@ H�Q�J�@�F�JIQ%\�Q C J�]�@�^ T R�L<R J�V�L @�T�N�_ S�J R�F%@�J C M ��])Q�M > ^�Q�C�S�T,Q%X J�Q�M�G�TBZ�S�R J�Q GgJ�@�X�Q%G�]�R�]�Q�F�J�Q�M�])Q%F�JIQ%G�]�h z F�CIG�L @�J J N�_�^;R�G�F�@�]�Q�TvmtC > ^�C >IQ�T%N���@ J C C ]�Q%F�J�Q%G�]�C V H�R�S�R J J N�M C J�]�@�^ T R�L G�]�Z<J�@�]�G�Z T Q�X J�V ]�Q%F�H%V C�S�[�@�JI@BJ C�Z S�J R H�R W Ω ¶ W a|q :YJ�]�@�^�@�G J�Q�mfF�]�QKX;L�Z G�Q%L<C�])Q�J�Q�TsTxH�Q%L L0C J�@ R�^ JIQ�M�D�R�S�@·T�Q�T G�@�[£C;J�]�@ ^�T�R�L @ S�J R�F�@BJ;C M F�R�G�])Q%] T%N�>�Q�L<J�Z�@�]�G�Z J�@�^ R T�@ J�G�] T�QW Ω ¶ W a < ¸�q rYU N�F J�Q T ]�@�Q ^ C C G�Q%L�C�]�Q�J Q�T�TdG ^�@�X<R�_ G ^ R,GB> ^I@�X @�L0@BJ J0N�[&C > R%^ R�[�@�]B^;R�[aC Q�]�^0C A0R�]�@�L<h%J;N�M S J R%H > ^;Q�C;S�T,Q�X0J�Q M W Ω ¶ W a X LIZ X<C0J R�[&C;F%@�GBH C;_ G�Q�L0C ]�Q J�Q T \�Q T Q�^<C�] Q%U C;_ V�G�]�Q M�F C T,Q�G�] C�m R >;Q%L0Q%WtC�]�@�L<h%J N�M¡S J R%H ` Q�U¡C�_�[uQ�X V�L�Z<A<C;Q�J0J�Q M J;@�V�G�]�Q�M F�C<T,Q%G�]BCaq rYX<J0R H�Q T GBC;G�]�@�[&R�_Âm JI@ Q�U%L�R�X<R z���C�_ ]B^ R J;G�L�Z<A<C�Q J J;Q�M C J0T%R ^ C0R J ]�J Q�G�] h%z·m ] R H R)Z >;^�Q�G�] R)Z�G T�Z SBh V�G�]�Q�M F�C<T,Q%G�]BC G�Q S�J0R H�Q%[W Ω ¶ W a [�Q�WY@�]�Q%]�G�V�]�G�]BT,Q�T%R,]�h���G�[�qaj)l�� p � q�ÃfG�L0V�F R�@ f�Ð�Î"Ð�Ñ4Ò�g�Ð�Î�Ñ�ÐHh"i�Ù/j�k�Ù l�Òsinm4l�Ó�Ú2Û�Û Ý�Ó i�ÉZpVq Ósr Ú�Ú ÚZc Ý�� X<C G H�^ @�]�J;Q�M G > C0J�Q T Q�M A;@ >�Q�F�H C G C�G�]�@�[&R J�@ Q�U�LvR�X0R�@�]�] ^ R J G�L�Z<A0C�Q J J Q�M C J<T�R ^ C0R J ]�J;Q%G�] h%z C T Q > ^;Q%G¡Q%U V�G�]�Q�M;F�C0T Q%G�] CPX<C;G H�^;@�]�J<N�_ÅG�Q L<C�]�Q�J%Q�T ]�^�@�U�V%@�]�X�Q�>�Q�L J C�]�@�L0h J%Q�\�Q·^ R)G�G�[uQ�]�^�@�J C�Z�q��T ]�Q ^ N U�L0R \�Q�XIR�^ J N b q�b q �&Q%\�X R%JIV S R X<C G H�V G�GBC C C�A @ J J0N�@tS�R [u@�F R J<C�Z�q ��R%J;J<R)Z ^ R�U�Q%] R T%N�>;Q%L�J�@ J<R >;^ C >;Q%X X @ ^�WtH�@ ��Q J�X<R D�V J X<R�[�@ J�] R�Lvh J0N�_ C G�G�L @�X;QIT�R J C0M �/H ^ R C0J�G H�Q�\¦Qw\�Q%G�V X R%^IG�] T @ J J;Q%\�Q�H�Q%[&C�]�@�] Rs>�Q�J R�V<H�@ C�]�@�_�J�Q�L Q�\"CIZ [f� {/^IQ�@ H�] �;=?Q�LvCI]�Q�J�}�� � q ���0:��"��� 7,9 :�7 A�R�G�G�[�Q�]B^;C [ A;@B>;Q%F H�V CIS ]B^�@�_ GB>0C J;Q�T G�Q GBT,Q�U�Q�X<J N�[&C H�Q J A0R�[&C T GBCI[�[�@�]�^0C�F J�Q M H�Q J DEC�\�V ^ R%A;C<C�m£C;S�V F�R @�[uQ MÅT J;R G�]�Q�Z;� @BM G�] R�] h @;q { ^ C ��]�Q�[ GBC;G�]�@�[&R V ^ R T%J;@BJ;C<Mc�s � GBT,Q�X C;]�G)Z H G�L0@�X;VIz��Y@ M�G C�G�]�@�[�@YX<T V�_�V ^0R T%J�@ J0C M'U −Ωψ � + n λ(ψ � Û − ψ � � ) + ψ � = ¸�m −Ωψ � + λ(ψ � � − ψ ��8Û ) + ψ Û � Û = ] q � {sq l � �&] RwGBC�G�]�@�[&RwX Q%L0WYJ<RwU�N�]BhwX Q >�Q�L<J;@BJ;RxV�G�L<Q�T%C;@�[ ^<R T,@BJ�G�] T%R @�X<C0J C0A�@ >;Q%L�J�Q�\�Q F C�G�LvR GB>;C<J�Q T�N�_ Q�] H�L<Q�J @ J C0MYU � + n � Û = l�q Ã&Q�G >�Q�L<h,S�Q T%R T%��C G h GBTBZIS h%z ��� C ψ� ( ���Ø + ψ � Ø = l ) m [�Q�W J;QsT G�@ T,@�L�C�F C0J N T%N�^;R�SBC�] h�]�Q%L�h H�QxF�@ ^�@�S � Û = � U ( l − � ) j~} � � + ( � Ω − � ) � Ø + � − Ω Ø p = ] m ( l − /� ) j ( } − ¿ λ) � � + ( n − � λ) � Ø + + ( n λ − l ) � + λ Ø p √ l − � = ¸�q ��{xq n � {EQ%L0V�F�@ J J0N�@�V<^ R T�J @ J CIZ C�[�@Bz�]�]�^0C�^<R�S�L<C;F�J0N�@ ^�@ �Y@ J CIZ�q 1tR C U�Q�L @�@ > ^;Q%G�]�Q�@Á^I@B�E@ J0C�@PG � = l � � Û = � − Û = l%m � = − l � G�Q%Q�]BT,@�])G�] T V�@�] H�Q�L<L<C0J�@ R%^ JIQIM G�] ^�V H�]�VI^I@kGfQ�X J0C�[P>�@B^I@BT,@B^0J�V�]BN�[ G ><C J;Q%[�q R/C0J�@ R%^ C�S R A0C�Z ��{xq~l � T,U�L0C S�C ��]�Q�\�Q G�Q�G�]�Q�Z<J CIZdG ψ � ; ¤ ² > ^ C0T Q X<C;]KH G%L;@%X V�zY��@�M S�R�T%C;G�C�[�Q<G�]BC Ω(λ) U Ω = l n (λ ± √λ º − l�n λ + ) m ��{xq�} � H�Q�]�Q ^ R)Z�H�R F�@�G�] T @ J<J�Q�U%L�C�S H RbH�SBR T�C G C�[�Q�G�]�C ��l�� �X L�Z�U�@�G H�Q�J @�F�J;Q�M GB> C0J�Q T Q�M|A;@B>IQ�F�H Caq `O^;C ] C�F�@�G H�Q�@ S J R F�@BJ0C�@ > R�^ R�[�@�] ^ R λ ]�@ >;@B^ h ^ R T�J Q λ∗ = = n ( } − n √ n ) − ¸vm }# �}�m<R Ω∗ = } − n √ n − ¸�m~l"µ�l���q��&]BR S R T%C;GBC�[�Q�G�] hs> ^ C0T @�X @ J RtJ0R�^ C G;q<}xTsT�C X @YH ^;C<T,Q�M G q Ã&]�Q�^�Q%@x^I@B��@ J C�@xV�^ R T J�@ J C M ��{sq n � G�Q%Q�]�T @)]�G�]�T V%@�] Q%X J�Q�^�Q%X J�Q�[�V G�Q�G�]�Q ZIJ;C z G a = l�m T H�Q�]�Q�^�Q�[ � � = l¦¶�} C Ω = l4¶ ��^ C�G�q�}�m±L<C;J C�Z � � qEÃ�]�@�Q�^ C C J�@�L<C J�@�M J N�_�T�Q�S�U�V%WEX @�J C;M�H�Q�J�@�F�J�Q�[u@ ^ J NÂ_�G C�G�]�@�[ ]�R H�C�@wQ%X J�Q�^IQ%X J N�@sG�Q%G�]�Q Z J C�Z|C�\�^�R zO]sQ%G�Q%U�V�z�^�Q�L<h;q à ]�Q T ^�@�[�ZdH�R H T�J�@)Q%\�^ R J C�F�@BJ;J N&_ GBCIG�]�@)[�R�_ L Q�H�R�L0C�S�Q�T�R J J NÂ@gG�Q%G�]�Q,ZIJ C�Z�G�Q%L<CI]�Q�J JIQ%\�Q ]�C > R G�V �E@�G�]�T,V�z�]d>;^ C G�H�Q�L<h V�\�Q%X J�Q [�R�L<N�_ V�^IQ�T%J�Z�_ T Q�S�U%V�WEX�@�J C�Z�m T GBC�G)]�@�[�R�_ H�Q�J�@�F�J�Q%\�Q ^ R�S�[�@B^�R > ^�Q�G�] ^�R JIG�]�T�@ J J�Q�J�@�Q�XIJIQ�^�Q�XIJ;N�@ L Q�H;R�L<CIS�Q�T R J J N�@ ^�@�� @BJ C�Z Q%]��E@�>�L�Z<z�]�G)Z Q%]bQ�XIJIQ�^�Q�XIJIQ%\�QgG�Q%G�]�Q,Z;J;C�Z > ^ CwH�Q�J�@�F J�Q�[�V�^�Q�T�J�@/T�Q�S�U�V%WEX @�J;C�Z·G C�G�]�@�[�Ngj)l"� p)q0à J R �E@)[ G�L;V%F R�@ >;^ C D�C H�G C ^�Q�T�R J J�Q%[ S J R)F�@�J C C T @)L<C�F�C;J N a ^�@��E@�J C�Z�X LIZ [�R�\�J C�]�J N�_�G�Q%L<CI]�Q�J�Q�T Q%]��E@B>IL�ZIzO]�G�Z Q�] J�@�L<C JI@�M J N�_ >;^�Q%G�]�^ R�J�G�]�T @�J;J�Q Q%X J�Q�^�Q%X J N�_ ^%@ �E@�J;C M > ^�C H�Q�JI@�F�J�Q%[ S J R)F�@�J C C > R ^ R)[�@�]�^ R X C�G H�^�@�] J�Q%G�]�C λ q �&]�Q H�^;C�]�C�F�@�G�HIQ%@ S�J R�F�@BJ;C�@EV�U�N�T R�@�]EGEV�[�@BJ;h �E@�J C�@�[yX L<C J N G�C�G�]�@�[�NfC X�L�Z A�@B>IQ%F�H�C C�S ]�^�@�_ G > C J�Q�T ^;R T J�Q λ∗∗ = ¿,¶?n�µ − ¸�m n%D�� < λ∗ q 1sR H�Q�J;@BA�m J0R C U�Q�L @�@¡C J;]�@ ^�@�GBJIQ�@¡^�@ �E@ J<C�@�X L�Z��J @ H�Q�L;LvC J;@ ^ J Q�\�Q"��G�Q�LvC�]�Q�J0R�C�G�Q%Q�]�T,@�]�G�]BT,VIzE�YR)Z S R T%C;GBC�[�Q�G�] h Ω(λ) T J @)Z<T%J�Q�[ T%C�X;@dS R�X<R z�]�G�Z G�L<@�X�V<z��E@ M�G C G�]�@�[�QIM VI^;R%T%JI@BJ0C M!U Ω = } � Ø − ( } � − l )√� Ø + � m λ = � ( l + � )( � − l ) − √� ( l + � )( I � Ø + � − l ) Ø q ��{xq �B ^ R DEC HiS�R%T�C�G C [�Q�G�] C Ω(λ) X;L Z ��]�Q�\�Q ^�@ �E@ J<C�Z >0^ C T @�X @ JbJ<Ry^ C;G q&}|T�T%CIX @�H�^<C;T Q M� uq�Ã&C X0J�Q�maF�]�Q Q J R Q%] �E@ > LIZI@�]�G�Z Q%]cLvC J0C Cam�G�Q�Q�]BT,@�]�G�]BT,VIz��Y@ M H�Q�L<L<C0J�@ R%^ JIQIM H�Q�J0DEC�\�V ^ R A0C<C�m T ])Q�F H�@ G T @ ^�] C<H�R,L<h%J�Q M >0^�Q C�S T Q%X0J Q�MdC J0R ><^ R T,L<@ J R�>;Q%X V�\�L Q�[ H�JI@BMaq ��R�H�C;[�Q�U�^0R�S�Q�[�m R%J;R�LvC�] C;F%@�GBH C0M ^�@�S�V�L�h�]BR�]sX�L;Z�GB>0C J;Q�T Q M�A;@ > Q�FIH;C�H�Q J�@�FIJIQIM X�LvC;J<N ��|wy{� �#� ú ÈrÑzÏ�ÍuÏ�á�ÌwÍuÇuÉ Ω(λ) Ô�Ð�Ê Ö�Ó{ËwÌwê�ÕwÏ ÇuèwÓrä ÑzâuÈrÏ á�ÌrÔ Óuç�ÍuÇuÑrÎ ×�ò�Ïwä Í{Ë�Ï Ú�Ì�Ñ#Â��+èwÏ�ÑzÈ¦Ê � ÍuÌ�Ì�ÇuÑ�ÓuÇuÍ{ÇuѦΠÓuÇ ÕwÌwÐwÐ�Ï Ú�ÓuÈ{è�Ú�ÌzçþÕwÌ�Ú é Ï ß Î è�È{Ö�Ï ÏHÍZË�Ó{èwÓrÑ{Ó{è�ÚwÎ Çuã�á=Ö�ÓuÚ ÇuèwÈ�ÐwÉ�Ú�ã�á Í{ËwÏ�Ú Ì�á�ðóÕwè�ÏwÑ�ÈuÊ � � ÐwÌ�ÕwÈ{Ð�ÏwâuÌwÑrÈzÚ�Ú Ì�á Î Ñ�Ì�âuå�Îwæ�Ô�Ó{ÚwÏ�× Í{Ì�Ð Ï�ÇuÌwÚwÚ�Ìzß�ÌöÇuÏ�Ë�ÈóÑóÍ{ÕwÌ �ÓuÚ Ú�Ìwç é È{âuÓOÏ Ë è�Êwá�ÈuÊ � � Ì�Ô ÚwÌwè�Ì�Ô ÚwÌwçlË�èwÓrÖ ÓuÍuÍuÏ�ÏlÚ Èrá�È{ß�Ú Ï�ê�ÓuÚ Ú�Ì�ÍuÇuÏ Â Údc�ÝVq f�Ð)Î�Ð Ñ2Ò'g�Ð�Î�ÑÜÐVh�iÜÙ j�k�Ù l�ÒVinm4l%ÓBÚÜÛ�Û Ý%ÓoiBÉZpVq Ósr Ú�Ú H R�F�@�G�]BT,@BJ;J QbG�Q�T%>0R�X<R�@�]�G�^�@�S�V�L�h�]BR�]�Q%[ F C�G�L<@ J J;Q%\�Q ^<R�G�G�[�Q�]B^�@ J0C�Z ><^I@�Q�U�^;R S�Q T%R J0C�Z [&R�\�J C;]�J;Q%\�Q G�Q�L<C;]�Q�J<R�T�L Q H R�L<h�J�V<zgH�Q�L<L0C<J�@ R%^;J�V<z�G�]B^�V H�]�V ^�V¥T U�@�G H�Q�J;@�F�J Q�M�X<C;GBH�^;@�]�J Q�M�GB>0C J;Q�T,QIM A @ >�Q�F�H�@;q Û�Â���Â���Î�åzÓrèwÇwð�� �rvuq�|��Z�wvu¨��{� ��� ¥ y{�+�z��vwtCx �#��vuq�����vz§��{���w��¥ y�q��u�wp�¥ ð UÏ è ð� UÌ�ÍuÕwÑ�È �zÛ�Ý °�° �{ÂØ�Â��n F ��ÌzÍrÓuÑ�Ïwê�ð��nÂ���Âþà�Ñ�È{Ú�Ì�Ñ�ð���ÂýÆn ��Ì�Ñ�È{Ð�ÓuÑ#ð ®l��� | ���u~#�����:x�vu��� �ñ��pu¨�pw�©��|w§��z�w��v{y{�+|#���n| �wpr¨�|�§z�ry{t�|w�H| �+v}�}v{�wv���|w§��ry{t�| ��yuv¦� | ��vw�w�h� ì�ÈuÎ�ÕwÌ�ÑzÈ�ÔwÎ á�Õ�È ð �+ÏwÓ{Ñ ��Û�ÝwÞ�Þ �{Â�� �� ��Â��n¶4¾��w¾Ü¾��hÄ�¼w¾u»M¶4¾����lÂ���· �©¸�� Á�Ä�¶�ð "!#!$!&%�')( ¹+* �$,-(+. ¹ ��ð / ð�Ø�Ø}Ù �{ÛuÝ ° Û ��0�18Â�18Â���¼�2���¶Ü¾�ð���Â�18 �+¼3� ¾u½ ·�4uÃ�ð�¶Ü¾5�6�d �� ��¼zÄ ¼¦¾�¼�½�ð�·o¾�7�8�9 �): 8 ¹+* ( ¹�;6< ��� 9 �>= ( : � 8 ¹3* ð��dÂ@?�Â#1î¶�»wÃ�¶Ü¾�» ¼�½�ð �'Âv�"ÂBA�¾"�DC ¶4¾#· ¾�ð�¶Ü¾5�FEëÂ��dÂ���¶G� à ¶r¾u½ ��¾"���{ �zðIH4¼�Ä©¸J�s�54{· ¾Ü¾w³ Á©·��¤·>4wð%� · ¾52w¶rÒ ¼�Ä�¾�ð ��ÛuÝ�Ý� �zð�Ò Â�Ø���Û� �Â���Â�ìlÂ�K�Ì�Ú ê�ÈrèwÎ Õ ð���Â��nÂ�Æ�ÇuÓuË�È{Ú�Ì�Ñ�ð�õdÂ���Â�L�åwÐ�ÌwÚwÍ{Õ�Ïwç ð�¡ �M� N Û�ð�ÛÕ�zØ �zÛ�ÝwÞ�Ý �� O ÂnàlÂPK�ÂQK�Ì�êwÓuÑ�ð�RTS � ¡VU�W�ðdÛ¦ÝzÝ �zÛ�ÝwÞ�� �G0QXuÂI�ëÂB��¶rÄ�¶G� à ¾2¾�» ¼�½�ð 18Â�1FÂ��h¼�2��w¶�¾�ð�¶Ü¾5�F�ëÂYXuÂ&��¼�Ä�¼DZw¼w½�ð !\[5' 8 �^] �5* �`_�a :): ��b W#ðÛwÛ~� �zÛuÝ�Ý�Û �� Ù�ÂM 8Â�c�ÂMK�Ñ�Ì�â�Ô Ï�ÕwÌ�Ñ�È ð��nÂhÆn ��Ì�Ñ{È�ÐwÓ{Ñ�ðMdAÂ�Æn �+Ï Ñ �È{è�É#ð ¡'® � e�f ð�Ù"� O �zÛ�ÝwÝ�Þ �� ° Âg�� K�Âg�hÚwÔ Óuè�Íwð�c�Â�K Â���Ì�è�ÏwÍ{ÓuÚ�ÕwÌ�ð�ÆnÂ�c+Â�c�Ì�Ð�Ì�Ö ÕwÏ�ç�ð�¡'® � b W#ð�wÝ �zÛ�ÝwÞ�Ý �{ Þ�Â� EÂdà¬Â �+Ìzå�ÓuÖ�ðY��ÂQ��ÂdÆ�ÇuÓuË�È{Ú�Ì�Ñ#ðQ��Â�àlÂdú Ñ¦Ê ß©Ï�Ú�ðd¡l® � / ð Û2 ° � �zÛ�ÝwÞ�Û �{ÂÝ�ÂP��Â�à¬Â�ú ÑuÊ�ß©Ï�Ú ðY FÂ�à¬Â �+Ìzå�ÓuÖ�ðhc�Â�ìl ��è�Ï�Ñ{Ìwè�Î�êzÕ�Ì�ðB��ÂP�n Æ�ÇuÓuË�È{Ú�Ì�Ñ#ð õdÂ5��ÂiL�å�Ð�ÌzÚ�ÍuÕwÏ�ç ð RjS � ¡ U�k�ð�ØwØ�ÝwÞ �zÛ�ÝwÞ O �{ ÛÜ �Â��nÂ�à'Â�ú�Ñ�Ê}ß ÏwÚ�ðYc�Â�ì' ��èwÏ�Ñ{Ìrè�Îwê{Õ�Ì ðYc�ÂB��Â�ï�Èrò�ÓuÚzÕ�Ì�ðB�nÂQ�� Æ�Ç©Ó�ËwÈuÚwÌrÑ ð�õ�Â��nÂ�L�årÐwÌ{Ú�Í©Õ�Ïwç�ðlR-S � ¡�k e ð���Û{Û �{Û�Ý{Þ ° �{ ÛwÛ�Â���Â���Â�Æ�ÇuÓuË�È{Ú�Ì�Ñ#ðIc�Â���Â�ï�È�ò�Ó{ÚwÕwÌ ð�ìlÂ� 8 ��Ì�å�Ó{Ö�ð�¡l® � b f ð O�O ��Û©Ý�ÞzÞ �z ÛuØ�Â���Â���Â�Æ�ÇuÓuË�È{Ú�Ì�Ñ#ðIc�Â���Â�ï�È�ò�Ó{ÚwÕwÌ ð�ìlÂ� 8 ��Ì�å�Ó{Ö�ð�¡l® � b f ð ÛwÛ�Û2 �{Û¦ÝzÞ�Þ �� Û2��Âg�nÂ�Æn �+Ì�ÑzÈrÐ ÓuÑ�ðg 8Â�c+Â�K�Ñ�Ì�â�Ô Ï Õ�ÌzÑ�È�ð�¡l® � eDf ð Ù�� O ��Û©Ý�ÝzÞ �z Û2 �Âg�nÂi�� Æ�ÇuÓuË�È{Ú�ÌzÑ�ð�õ"Â5��Â5L�å�Ð Ì�Ú�ÍuÕwÏ�ç ð ¡l® � b W�ð�Ø�Û O ��ÛuÝ�ÞwÝ��zÂ Û O ÂB 8Â# Â\�hÌ�ß�Ô�È{Ú�ð�à¬Â\c�Â#K�Óuè�È{ÍuÏ�á êrÎ Õ ð#��ÂnÆn ��Ì�Ñ�È{Ð�ÓuÑ�ð�¡l® � e�N ð�Û�Ý ° ��Û�ÝwÝ ° �{ÂÛ{Ù�ÂB��ÂB 8 ��ÌwÍuÓuÑ�Ï�ê#ð@��Â�Æn ��ÌwÑrÈ�ÐwÓ{Ñ�ð ­�x��u�w����|���xF���u�w|����{~ �}�^m n |w¢u|�§��uy{t��^mY¨��u¥�p}��| t}� ð�ì�ȦΠÕwÌ�Ñ�È�ÔwÎwá�ÕwÈ ð ��Ï ÓuÑ �{ÛuÝ�Ý� �z ohp@qMr s qMt uIv#r p�wguBr s x�t yzt {�w�s |}u�|~s pIqg��s q��6u��Iq�ti|�����s |~� u���t�u#��ti{�w��^uIqM��t�s q�|�t$v�u�w5|�s p#q�uM��u��gpIr s |�pBq � v�p��$r t$� �-� ��������p$x�yQs �gp���u-uBq�y��������$�Pp$�MuBr t � ��Ã�¾���Ò�· ¾z�DC�¾ ¶r´�·>4"�d¼��Q��¼w¸ · Á�¼�¾�³ ¸ ·¿»w¾�¸µ¼�4u¶z¸¤· �©¾"�F¾"�54{· ³ Á�¶rÁ©· ¼�¾���· ¾U¶���· ��4uÄ�¾uÁ�¾?�µ¾uÄ�Ä�¼z´�¶+2�¾ ¾uÁQ4uà ¶�· ¾6��· Á�Ã¾î¾u¶��}Cw³ ¶+�#· �l¶4¾#· ��¼�Á Ä�¼�Ò�C8¶�¾��4¶��n¾u¶{»�¾"��4uÃ�¶Ü¾52w¾M· ¾�Á ¾rÄ�¶G4uÁ�· ¼�¾4· � ��Á Å��#· ¾+��Â���Ã�¾j4u¼�¾�¾ ¾"4uÁ�· ¼�¾:¼��YÁ Ã�¾"��¾C¾G�D4z· Á�¶rÁ©· ¼�¾�����· Á�à ¸¿¼¦¾52���¶{½w¾F´�¶32�¾�¾uÁ©· 4���¼w¸ · Á ¼¦¾5�M· �6�#· ��4rÅ�����¾+��ÂY��Ãw¾8¸ ¼�4u¶r³ ¸µ· �u¾"�T¾+��4z· Á ¶{Á©· ¼�¾��µÄ�¾"��Å ¾2¾54~Cj��¾uÒ�¾2¾���¾2¾�4u¾F¼�¾C¾G��4rÃw¶�¾�2w¾ · ¾�Á�¾uÄ�¶+4{Á�·¹¼�¾4· ���µ¼�Å�¾5�x�µ¼zÄl¶�� · ��¾"�s¾�Åw´YZ ¾uÄl¼��Y��Ò�· ¾���¾u³ ½ · ¶rÁ©· ¼�¾�Â�X ÁÜ· �6��Ã�¼��u¾CÁ�Ã�¶{ÁUÁ¤Ã#· �6��¾uÒ ¾2¾5��¾2¾�4u¾F´�¼3��·��¤· ¾"� ¾"��� ¾2¾ Á©· ¶�¸¤¸ CT�nÃ�¾2¾ZÁ Ãw¾8¾G��4rÃw¶�¾�2w¾4· ¾�Á�¾uÄ�¶�4uÁ©· ¼�¾ Zw¾G4u¼�´�¾"� 4u¼�´�Ò ¶rÄ©¶+Z#¸¿¾Y��· Á�Ãl¶4¾l¶¦¾�·���¼�Á�Ä�¼�ÒDCj½�¶z¸µÅw¾  f�Ð�Î"Ð�Ñ4Ò�g�Ð�Î�Ñ�ÐHh"i�Ù/j�k�Ù l�Òsinm4l�Ó�Ú2Û�Û Ý�Ó i�ÉZpVq Ósr Ú�Ú ÚZc Ý5¡