Розвиток спектрального методу Штурма - Ліувілля розв'язування крайової задачі для бігармонічного рівняння - Ревенко, В.П. (Нелінійні коливання, 2003)
Узагальнено спектральний метод Штурма – Лiувiлля для розв’язування бiгармонiчного рiвняння. Дослiджено характеристичне рiвняння для визначення власних значень i побудовано власнi
функцiї. Знайдено напружено-деформований стан (НДС) прямокутної пластини, навантаженої на сторонах довiльними зусиллями. Отримано подання НДС при довiльному зовнiшньому
навантаженнi у виглядi ряду за власними функцiями. Запропоновано метод iнтегральних моментiв для знаходження коефiцiєнтiв ряду. Пiдтверджено принцип Сен-Венана. We give a generalization of the Sturm – Liouville spectral method for solving the biharmonic equation. The
characteristic equation for finding eigen values was studied and eigen functions were obtained. We find the
strain-stress state (SSS) for a rectangular plate loaded on the sides with arbitrary strains. A representation
of the SSS for an arbitrary external load as a series with respect to the eigen functions was obtained. A
method of integral moments for finding the series coefficients is proposed. The Saint-Venan method was
verified.