On the numerical-analytic investigation of parametrized problems with nonlinear boundary conditions

• Опубліковано в: : Нелінійні коливання
• Дата: 2003
• Автори: Rontó, M., Shchobak, N.M.
• Формат: Стаття
• Мова: English
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2003
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176983
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: On the numerical-analytic investigation of parametrized problems with nonlinear boundary conditions / M. Rontó, N.M. Shchobak // Нелінійні коливання. — 2003. — Т. 6, № 4. — С. 482-510. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.

We consider a parametrized boundary-value problem containing an unknown parameter both in the nonlinear ordinary differential equations and in the nonlinear boundary conditions. By using a suitable change of variables, we reduce the original problem to a family of those with linear boundary conditions plus some nonlinear algebraic determining equations. We construct a numerical-analytic scheme suitable for studying the solutions of the transformed boundary-value problem. Розглядається параметризована гранична задача, що мiстить невiдомий параметр у нелiнiйних звичайних диференцiальних рiвняннях i в нелiнiйних граничних умовах. Використовуючи вiдповiдну замiну змiнних, початкову задачу зведено до сiм’ї задач з лiнiйними граничними умовами та деяких нелiнiйних алгебраїчних визначальних рiвнянь. Побудовано чисельно-аналiтичну схему, яку можна використовувати для вивчення розв’язкiв перетвореної граничної задачi.