Eigenvalue characterization of a system of difference equations
We consider the following system of difference equations:
 ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . }, 1 ≤ i ≤ n,
 where λ > 0 and T ≥ N ≥ 0. Our aim is to determine those values of λ such that the above system
 has a constant-sign solution...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176990 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Eigenvalue characterization of a system of difference equations / R.P. Agarwal, D. O'Regan, P. J. Y. Wong // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 1. — С. 3-47. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862652294627065856 |
|---|---|
| author | Agarwal, R.P. O'Regan, D. P. J. Y. Wong |
| author_facet | Agarwal, R.P. O'Regan, D. P. J. Y. Wong |
| citation_txt | Eigenvalue characterization of a system of difference equations / R.P. Agarwal, D. O'Regan, P. J. Y. Wong // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 1. — С. 3-47. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | We consider the following system of difference equations:
ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . }, 1 ≤ i ≤ n,
where λ > 0 and T ≥ N ≥ 0. Our aim is to determine those values of λ such that the above system
has a constant-sign solution. In addition, explicit intervals for λ will be presented. The generality of the
results obtained is illustrated through applications to several well known boundary-value problems. We
also extend the above problem to that on {0, 1, . . . },
ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . , T}, 1 ≤ i ≤ n,
Finally, both systems above are extended to the general case when λ is replaced by λi
.
Розглянуто систему диференцiальних рiвнянь
ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . }, 1 ≤ i ≤ n,
де λ > 0 i T ≥ N ≥ 0. Метою статтi є знаходження тих значень λ, для яких наведена система має розв’язок постiйного знаку. Також знайдено в явному виглядi iнтервали для таких λ.
Загальнiсть отриманих результатiв проiлюстровано застосуваннями до низки добре вiдомих
граничних задач. Наведена вище задача також узагальнюється до такої ж задачi на {0, 1, . . . },
ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . .T }, 1 ≤ i ≤ n,
На завершення цi двi системи поширюються на загальний випадок, коли λ замiнюється на λi
.
|
| first_indexed | 2025-12-01T20:49:03Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176990 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-01T20:49:03Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Agarwal, R.P. O'Regan, D. P. J. Y. Wong 2021-02-09T18:29:16Z 2021-02-09T18:29:16Z 2004 Eigenvalue characterization of a system of difference equations / R.P. Agarwal, D. O'Regan, P. J. Y. Wong // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 1. — С. 3-47. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176990 517.9 We consider the following system of difference equations:
 ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . }, 1 ≤ i ≤ n,
 where λ > 0 and T ≥ N ≥ 0. Our aim is to determine those values of λ such that the above system
 has a constant-sign solution. In addition, explicit intervals for λ will be presented. The generality of the
 results obtained is illustrated through applications to several well known boundary-value problems. We
 also extend the above problem to that on {0, 1, . . . },
 ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . , T}, 1 ≤ i ≤ n,
 Finally, both systems above are extended to the general case when λ is replaced by λi
 . Розглянуто систему диференцiальних рiвнянь
 ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . }, 1 ≤ i ≤ n,
 де λ > 0 i T ≥ N ≥ 0. Метою статтi є знаходження тих значень λ, для яких наведена система має розв’язок постiйного знаку. Також знайдено в явному виглядi iнтервали для таких λ.
 Загальнiсть отриманих результатiв проiлюстровано застосуваннями до низки добре вiдомих
 граничних задач. Наведена вище задача також узагальнюється до такої ж задачi на {0, 1, . . . },
 ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . .T }, 1 ≤ i ≤ n,
 На завершення цi двi системи поширюються на загальний випадок, коли λ замiнюється на λi
 . en Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Eigenvalue characterization of a system of difference equations Характеризація системи різницевих рівнянь за власними значеннями Характеризация системы разностных уравнений по собственным значениям Article published earlier |
| spellingShingle | Eigenvalue characterization of a system of difference equations Agarwal, R.P. O'Regan, D. P. J. Y. Wong |
| title | Eigenvalue characterization of a system of difference equations |
| title_alt | Характеризація системи різницевих рівнянь за власними значеннями Характеризация системы разностных уравнений по собственным значениям |
| title_full | Eigenvalue characterization of a system of difference equations |
| title_fullStr | Eigenvalue characterization of a system of difference equations |
| title_full_unstemmed | Eigenvalue characterization of a system of difference equations |
| title_short | Eigenvalue characterization of a system of difference equations |
| title_sort | eigenvalue characterization of a system of difference equations |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176990 |
| work_keys_str_mv | AT agarwalrp eigenvaluecharacterizationofasystemofdifferenceequations AT oregand eigenvaluecharacterizationofasystemofdifferenceequations AT pjywong eigenvaluecharacterizationofasystemofdifferenceequations AT agarwalrp harakterizacíâsistemiríznicevihrívnânʹzavlasnimiznačennâmi AT oregand harakterizacíâsistemiríznicevihrívnânʹzavlasnimiznačennâmi AT pjywong harakterizacíâsistemiríznicevihrívnânʹzavlasnimiznačennâmi AT agarwalrp harakterizaciâsistemyraznostnyhuravneniiposobstvennymznačeniâm AT oregand harakterizaciâsistemyraznostnyhuravneniiposobstvennymznačeniâm AT pjywong harakterizaciâsistemyraznostnyhuravneniiposobstvennymznačeniâm |