Eigenvalue characterization of a system of difference equations

Eigenvalue characterization of a system of difference equations

We consider the following system of difference equations: ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . }, 1 ≤ i ≤ n, where λ > 0 and T ≥ N ≥ 0. Our aim is to determine those values of λ such that the above system has a constant-sign solution. In addition, explicit...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Нелінійні коливання
Дата:2004
Автори: Agarwal, R.P., O'Regan, D., P. J. Y. Wong
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2004
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176990
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Eigenvalue characterization of a system of difference equations / R.P. Agarwal, D. O'Regan, P. J. Y. Wong // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 1. — С. 3-47. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-176990
record_format dspace
spelling Agarwal, R.P.
O'Regan, D.
P. J. Y. Wong
2021-02-09T18:29:16Z
2021-02-09T18:29:16Z
2004
Eigenvalue characterization of a system of difference equations / R.P. Agarwal, D. O'Regan, P. J. Y. Wong // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 1. — С. 3-47. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
1562-3076
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176990
517.9
We consider the following system of difference equations: ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . }, 1 ≤ i ≤ n, where λ > 0 and T ≥ N ≥ 0. Our aim is to determine those values of λ such that the above system has a constant-sign solution. In addition, explicit intervals for λ will be presented. The generality of the results obtained is illustrated through applications to several well known boundary-value problems. We also extend the above problem to that on {0, 1, . . . }, ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . , T}, 1 ≤ i ≤ n, Finally, both systems above are extended to the general case when λ is replaced by λi .
Розглянуто систему диференцiальних рiвнянь ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . }, 1 ≤ i ≤ n, де λ > 0 i T ≥ N ≥ 0. Метою статтi є знаходження тих значень λ, для яких наведена система має розв’язок постiйного знаку. Також знайдено в явному виглядi iнтервали для таких λ. Загальнiсть отриманих результатiв проiлюстровано застосуваннями до низки добре вiдомих граничних задач. Наведена вище задача також узагальнюється до такої ж задачi на {0, 1, . . . }, ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . .T }, 1 ≤ i ≤ n, На завершення цi двi системи поширюються на загальний випадок, коли λ замiнюється на λi .
en
Інститут математики НАН України
Нелінійні коливання
Eigenvalue characterization of a system of difference equations
Характеризація системи різницевих рівнянь за власними значеннями
Характеризация системы разностных уравнений по собственным значениям
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Eigenvalue characterization of a system of difference equations
spellingShingle Eigenvalue characterization of a system of difference equations
Agarwal, R.P.
O'Regan, D.
P. J. Y. Wong
title_short Eigenvalue characterization of a system of difference equations
title_full Eigenvalue characterization of a system of difference equations
title_fullStr Eigenvalue characterization of a system of difference equations
title_full_unstemmed Eigenvalue characterization of a system of difference equations
title_sort eigenvalue characterization of a system of difference equations
author Agarwal, R.P.
O'Regan, D.
P. J. Y. Wong
author_facet Agarwal, R.P.
O'Regan, D.
P. J. Y. Wong
publishDate 2004
language English
container_title Нелінійні коливання
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Характеризація системи різницевих рівнянь за власними значеннями
Характеризация системы разностных уравнений по собственным значениям
description We consider the following system of difference equations: ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . }, 1 ≤ i ≤ n, where λ > 0 and T ≥ N ≥ 0. Our aim is to determine those values of λ such that the above system has a constant-sign solution. In addition, explicit intervals for λ will be presented. The generality of the results obtained is illustrated through applications to several well known boundary-value problems. We also extend the above problem to that on {0, 1, . . . }, ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . , T}, 1 ≤ i ≤ n, Finally, both systems above are extended to the general case when λ is replaced by λi . Розглянуто систему диференцiальних рiвнянь ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . . }, 1 ≤ i ≤ n, де λ > 0 i T ≥ N ≥ 0. Метою статтi є знаходження тих значень λ, для яких наведена система має розв’язок постiйного знаку. Також знайдено в явному виглядi iнтервали для таких λ. Загальнiсть отриманих результатiв проiлюстровано застосуваннями до низки добре вiдомих граничних задач. Наведена вище задача також узагальнюється до такої ж задачi на {0, 1, . . . }, ui(k) = λ∑gi(k, l)Pi(l, u1(l), u2(l), . . . , un(l)), k ∈ {0, 1, . . .T }, 1 ≤ i ≤ n, На завершення цi двi системи поширюються на загальний випадок, коли λ замiнюється на λi .
issn 1562-3076
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/176990
citation_txt Eigenvalue characterization of a system of difference equations / R.P. Agarwal, D. O'Regan, P. J. Y. Wong // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 1. — С. 3-47. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT agarwalrp eigenvaluecharacterizationofasystemofdifferenceequations
AT oregand eigenvaluecharacterizationofasystemofdifferenceequations
AT pjywong eigenvaluecharacterizationofasystemofdifferenceequations
AT agarwalrp harakterizacíâsistemiríznicevihrívnânʹzavlasnimiznačennâmi
AT oregand harakterizacíâsistemiríznicevihrívnânʹzavlasnimiznačennâmi
AT pjywong harakterizacíâsistemiríznicevihrívnânʹzavlasnimiznačennâmi
AT agarwalrp harakterizaciâsistemyraznostnyhuravneniiposobstvennymznačeniâm
AT oregand harakterizaciâsistemyraznostnyhuravneniiposobstvennymznačeniâm
AT pjywong harakterizaciâsistemyraznostnyhuravneniiposobstvennymznačeniâm
first_indexed 2025-12-01T20:49:03Z
last_indexed 2025-12-01T20:49:03Z
_version_ 1850860990342627328

Схожі ресурси