Stability of synchronized and clustered states in coupled piecewise linear maps
Parameter regions for different types of stability of synchronized and clustered states are obtained for two interacting ensembles of globally coupled one-dimensional piecewise linear maps. We analyze strong (asymptotic) and weak (Milnor) stability of the synchronized state, as well as its instabi...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177006 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Stability of synchronized and clustered states in coupled piecewise linear maps / I.V. Matskiv // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 2. — С. 217-228. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177006 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Matskiv, I.V. 2021-02-09T20:25:35Z 2021-02-09T20:25:35Z 2004 Stability of synchronized and clustered states in coupled piecewise linear maps / I.V. Matskiv // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 2. — С. 217-228. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177006 517.9 Parameter regions for different types of stability of synchronized and clustered states are obtained for two interacting ensembles of globally coupled one-dimensional piecewise linear maps. We analyze strong (asymptotic) and weak (Milnor) stability of the synchronized state, as well as its instability. We found that the stability and instability regionsin the phase space depend only on parameters of the individualskew tent map, and do not depend on the ensembles size. In the simplest nontrivial case of four coupled chaotic maps we obtain stability regions for coherent and two-cluster states. The regions appear to be large enough to provide an effective control of coherent and clustered chaotic regimes. Transition from desynchronization to synchronization is identified to be qualitatively different in smooth and piecewise linear models. Знайдено параметричнi областi для рiзних типiв стiйкостi синхронiзованих та кластерних станiв для двох взаємодiючих ансамблiв глобально зв’язаних одновимiрних кусково-лiнiйних вiдображень. Дослiджено сильну (асимптотичну) та слабку (за Мiлнором) стiйкiсть та нестiйкiсть синхронiзованого стану системи. Визначено, що областi стiйкостi та нестiйкостi у просторi параметрiв залежать лише вiд коефiцiєнтiв кусково-лiнiйного вiдображення i не залежать вiд розмiру ансамблiв. Для найпростiшого нетривiального випадку чотирьох зв’язаних вiдображень отримано областi стiйкостi для когерентного та двокластерних станiв. Досить великi розмiри областей стiйкостi у просторi параметрiв дають можливiсть проводити ефективне керування когерентним та кластерними режимами у системi. Крiм цього, виявлено якiсно рiзнi способи десинхронiзацiї у системах кусково-лiнiйних та гладких вiдображень. The author is grateful to Yu. L. Maistrenko and S. I. Popovych for a number of illuminating discussions. en Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Stability of synchronized and clustered states in coupled piecewise linear maps Стійкість синхронізованих та кластерних станів у системі зв'язаних кусково-лінійних відображень Устойчивость синхронизированных и кластерных состояний в системе связанных кусочно-линейных отображений Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Stability of synchronized and clustered states in coupled piecewise linear maps |
| spellingShingle |
Stability of synchronized and clustered states in coupled piecewise linear maps Matskiv, I.V. |
| title_short |
Stability of synchronized and clustered states in coupled piecewise linear maps |
| title_full |
Stability of synchronized and clustered states in coupled piecewise linear maps |
| title_fullStr |
Stability of synchronized and clustered states in coupled piecewise linear maps |
| title_full_unstemmed |
Stability of synchronized and clustered states in coupled piecewise linear maps |
| title_sort |
stability of synchronized and clustered states in coupled piecewise linear maps |
| author |
Matskiv, I.V. |
| author_facet |
Matskiv, I.V. |
| publishDate |
2004 |
| language |
English |
| container_title |
Нелінійні коливання |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Стійкість синхронізованих та кластерних станів у системі зв'язаних кусково-лінійних відображень Устойчивость синхронизированных и кластерных состояний в системе связанных кусочно-линейных отображений |
| description |
Parameter regions for different types of stability of synchronized and clustered states are obtained for
two interacting ensembles of globally coupled one-dimensional piecewise linear maps. We analyze strong
(asymptotic) and weak (Milnor) stability of the synchronized state, as well as its instability. We found that
the stability and instability regionsin the phase space depend only on parameters of the individualskew tent
map, and do not depend on the ensembles size. In the simplest nontrivial case of four coupled chaotic maps
we obtain stability regions for coherent and two-cluster states. The regions appear to be large enough to
provide an effective control of coherent and clustered chaotic regimes. Transition from desynchronization
to synchronization is identified to be qualitatively different in smooth and piecewise linear models.
Знайдено параметричнi областi для рiзних типiв стiйкостi синхронiзованих та кластерних
станiв для двох взаємодiючих ансамблiв глобально зв’язаних одновимiрних кусково-лiнiйних вiдображень. Дослiджено сильну (асимптотичну) та слабку (за Мiлнором) стiйкiсть та нестiйкiсть синхронiзованого стану системи. Визначено, що областi стiйкостi та нестiйкостi у
просторi параметрiв залежать лише вiд коефiцiєнтiв кусково-лiнiйного вiдображення i не залежать вiд розмiру ансамблiв. Для найпростiшого нетривiального випадку чотирьох зв’язаних
вiдображень отримано областi стiйкостi для когерентного та двокластерних станiв. Досить
великi розмiри областей стiйкостi у просторi параметрiв дають можливiсть проводити ефективне керування когерентним та кластерними режимами у системi. Крiм цього, виявлено якiсно рiзнi способи десинхронiзацiї у системах кусково-лiнiйних та гладких вiдображень.
|
| issn |
1562-3076 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177006 |
| citation_txt |
Stability of synchronized and clustered states in coupled piecewise linear maps / I.V. Matskiv // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 2. — С. 217-228. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT matskiviv stabilityofsynchronizedandclusteredstatesincoupledpiecewiselinearmaps AT matskiviv stíikístʹsinhronízovanihtaklasternihstanívusistemízvâzanihkuskovolíníinihvídobraženʹ AT matskiviv ustoičivostʹsinhronizirovannyhiklasternyhsostoâniivsistemesvâzannyhkusočnolineinyhotobraženii |
| first_indexed |
2025-12-07T20:45:31Z |
| last_indexed |
2025-12-07T20:45:31Z |
| _version_ |
1850883788396036096 |