Глобальная разрешимость одного вырожденного полулинейного дифференциально-операторного уравнения
Розглядається задача Кошi для абстрактного напiвлiнiйного диференцiального рiвняння d/dt (Au(t))+ Bu(t) = f(t, u(t)), t₀ − T < t < t₀ + T, де A, B — лiнiйнi замкненi, взагалi кажучи, виродженi оператори, що дiють з банахова простору X в банахiв простiр Y , f(t, u) — неперервно диференцiйовн...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177015 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Глобальная разрешимость одного вырожденного полулинейного дифференциально-операторного уравнения / А.Г. Руткас, И.Г. Худошин // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 3. — С. 414-429. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177015 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Руткас, А.Г. Худошин, И.Г. 2021-02-09T20:40:17Z 2021-02-09T20:40:17Z 2004 Глобальная разрешимость одного вырожденного полулинейного дифференциально-операторного уравнения / А.Г. Руткас, И.Г. Худошин // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 3. — С. 414-429. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177015 517.9 Розглядається задача Кошi для абстрактного напiвлiнiйного диференцiального рiвняння d/dt (Au(t))+ Bu(t) = f(t, u(t)), t₀ − T < t < t₀ + T, де A, B — лiнiйнi замкненi, взагалi кажучи, виродженi оператори, що дiють з банахова простору X в банахiв простiр Y , f(t, u) — неперервно диференцiйовна функцiя. Вважається, що резольвента (A + µB)⁻¹ має в точцi µ = 0 полюс порядку не вище двох. Отримано глобальнi умови iснування та єдиностi розв’язку задачi Кошi. Результати застосовано до однiєї нелiнiйної виродженої початково-крайової задачi з частинними похiдними та до системи диференцiальноалгебраїчних рiвнянь нелiнiйного електричного ланцюга The Cauchy problem for an abstract semilinear differential equation d/dt (Au(t))+ Bu(t) = f(t, u(t)), t₀ − T < t < t₀ + T, is studied. Here A, B are closed degenerate linear operators from a Banach space X into a Banach space Y, f(t, u) is a continiously differentiable function. The resolvent (A + µB)⁻¹ is supposed to have a pole of order not greater then two in the point µ = 0. Global existence and uniqueness theorems for the Cauchy problem are obtained. The results are applied to an initial boudary-value problem for one nonlinear degenerate partial differential equation and to one system of differential-algebraic equations describing a nonlinear electric circuit. ru Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Глобальная разрешимость одного вырожденного полулинейного дифференциально-операторного уравнения Глобальна розв'язність одного виродженого напівлінійного диференціально-операторного рівняння Global solvability of one degenerate semilinear differential-operator equation Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Глобальная разрешимость одного вырожденного полулинейного дифференциально-операторного уравнения |
| spellingShingle |
Глобальная разрешимость одного вырожденного полулинейного дифференциально-операторного уравнения Руткас, А.Г. Худошин, И.Г. |
| title_short |
Глобальная разрешимость одного вырожденного полулинейного дифференциально-операторного уравнения |
| title_full |
Глобальная разрешимость одного вырожденного полулинейного дифференциально-операторного уравнения |
| title_fullStr |
Глобальная разрешимость одного вырожденного полулинейного дифференциально-операторного уравнения |
| title_full_unstemmed |
Глобальная разрешимость одного вырожденного полулинейного дифференциально-операторного уравнения |
| title_sort |
глобальная разрешимость одного вырожденного полулинейного дифференциально-операторного уравнения |
| author |
Руткас, А.Г. Худошин, И.Г. |
| author_facet |
Руткас, А.Г. Худошин, И.Г. |
| publishDate |
2004 |
| language |
Russian |
| container_title |
Нелінійні коливання |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Глобальна розв'язність одного виродженого напівлінійного диференціально-операторного рівняння Global solvability of one degenerate semilinear differential-operator equation |
| description |
Розглядається задача Кошi для абстрактного напiвлiнiйного диференцiального рiвняння
d/dt (Au(t))+ Bu(t) = f(t, u(t)), t₀ − T < t < t₀ + T,
де A, B — лiнiйнi замкненi, взагалi кажучи, виродженi оператори, що дiють з банахова простору
X в банахiв простiр Y , f(t, u) — неперервно диференцiйовна функцiя. Вважається, що резольвента (A + µB)⁻¹ має в точцi µ = 0 полюс порядку не вище двох. Отримано глобальнi умови
iснування та єдиностi розв’язку задачi Кошi. Результати застосовано до однiєї нелiнiйної виродженої початково-крайової задачi з частинними похiдними та до системи диференцiальноалгебраїчних рiвнянь нелiнiйного електричного ланцюга
The Cauchy problem for an abstract semilinear differential equation
d/dt (Au(t))+ Bu(t) = f(t, u(t)), t₀ − T < t < t₀ + T,
is studied. Here A, B are closed degenerate linear operators from a Banach space X into a Banach space
Y, f(t, u) is a continiously differentiable function. The resolvent (A + µB)⁻¹
is supposed to have a pole of
order not greater then two in the point µ = 0. Global existence and uniqueness theorems for the Cauchy
problem are obtained. The results are applied to an initial boudary-value problem for one nonlinear
degenerate partial differential equation and to one system of differential-algebraic equations describing
a nonlinear electric circuit.
|
| issn |
1562-3076 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177015 |
| citation_txt |
Глобальная разрешимость одного вырожденного полулинейного дифференциально-операторного уравнения / А.Г. Руткас, И.Г. Худошин // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 3. — С. 414-429. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT rutkasag globalʹnaârazrešimostʹodnogovyroždennogopolulineinogodifferencialʹnooperatornogouravneniâ AT hudošinig globalʹnaârazrešimostʹodnogovyroždennogopolulineinogodifferencialʹnooperatornogouravneniâ AT rutkasag globalʹnarozvâznístʹodnogovirodženogonapívlíníinogodiferencíalʹnooperatornogorívnânnâ AT hudošinig globalʹnarozvâznístʹodnogovirodženogonapívlíníinogodiferencíalʹnooperatornogorívnânnâ AT rutkasag globalsolvabilityofonedegeneratesemilineardifferentialoperatorequation AT hudošinig globalsolvabilityofonedegeneratesemilineardifferentialoperatorequation |
| first_indexed |
2025-11-30T09:20:24Z |
| last_indexed |
2025-11-30T09:20:24Z |
| _version_ |
1850857089723793408 |