Homogenization of the Robin problem in a thick multilevel junction

In the paper we consider a mixed boundary-value problem for the Poisson equation in a plane two-level junction Ωε, which is the union of a domain Ω₀ and a large number 2N of thin rods with variable thickness of order ε = O(N⁻¹). The thin rods are divided into two levels depending on their length....

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Нелінійні коливання
Date:2004
Main Authors: De Maio, U., Mel'nyk, T.A., Perugia, C.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 2004
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177021
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Homogenization of the Robin problem in a thick multilevel junction / U.De Maio, T.A. Mel'nyk, C. Perugia // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 3. — С. 336-355. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177021
record_format dspace
spelling De Maio, U.
Mel'nyk, T.A.
Perugia, C.
2021-02-09T20:42:38Z
2021-02-09T20:42:38Z
2004
Homogenization of the Robin problem in a thick multilevel junction / U.De Maio, T.A. Mel'nyk, C. Perugia // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 3. — С. 336-355. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.
1562-3076
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177021
517.956
In the paper we consider a mixed boundary-value problem for the Poisson equation in a plane two-level junction Ωε, which is the union of a domain Ω₀ and a large number 2N of thin rods with variable thickness of order ε = O(N⁻¹). The thin rods are divided into two levels depending on their length. In addition, the thin rods from each level are ε-periodically alternated. We investigate the asymptotic behaviour of the solution as ε → 0 under the Robin conditions on the boundaries of the thin rods. By using some special extension operators, the convergence theorem is proved.
Розглядається мiшана крайова задача для рiвняння Пуассона у плоскому дворiвневому з’єднаннi Ωε, яке є об’єднанням деякої областi Ω₀ та великої кiлькостi 2N тонких стержнiв iз змiнною товщиною порядку ε = O(N⁻¹) Тонкi стержнi роздiлено на два рiвнi в залежностi вiд їх довжини. Крiм того, тонкi стержнi з кожного рiвня ε-перiодично чергуються. Вивчено асимптотичну поведiнку розв’язку, коли ε → 0, при крайових умовах Робiна на межах тонких стержнiв. Iз використанням спецiальних операторiв продовження доведено теорему збiжностi.
en
Інститут математики НАН України
Нелінійні коливання
Homogenization of the Robin problem in a thick multilevel junction
Усереднення задачі Робіна в густому багаторівневому з'єднанні
Усреднение задачи Робина в густом многоуровневом соединении
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Homogenization of the Robin problem in a thick multilevel junction
spellingShingle Homogenization of the Robin problem in a thick multilevel junction
De Maio, U.
Mel'nyk, T.A.
Perugia, C.
title_short Homogenization of the Robin problem in a thick multilevel junction
title_full Homogenization of the Robin problem in a thick multilevel junction
title_fullStr Homogenization of the Robin problem in a thick multilevel junction
title_full_unstemmed Homogenization of the Robin problem in a thick multilevel junction
title_sort homogenization of the robin problem in a thick multilevel junction
author De Maio, U.
Mel'nyk, T.A.
Perugia, C.
author_facet De Maio, U.
Mel'nyk, T.A.
Perugia, C.
publishDate 2004
language English
container_title Нелінійні коливання
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Усереднення задачі Робіна в густому багаторівневому з'єднанні
Усреднение задачи Робина в густом многоуровневом соединении
description In the paper we consider a mixed boundary-value problem for the Poisson equation in a plane two-level junction Ωε, which is the union of a domain Ω₀ and a large number 2N of thin rods with variable thickness of order ε = O(N⁻¹). The thin rods are divided into two levels depending on their length. In addition, the thin rods from each level are ε-periodically alternated. We investigate the asymptotic behaviour of the solution as ε → 0 under the Robin conditions on the boundaries of the thin rods. By using some special extension operators, the convergence theorem is proved. Розглядається мiшана крайова задача для рiвняння Пуассона у плоскому дворiвневому з’єднаннi Ωε, яке є об’єднанням деякої областi Ω₀ та великої кiлькостi 2N тонких стержнiв iз змiнною товщиною порядку ε = O(N⁻¹) Тонкi стержнi роздiлено на два рiвнi в залежностi вiд їх довжини. Крiм того, тонкi стержнi з кожного рiвня ε-перiодично чергуються. Вивчено асимптотичну поведiнку розв’язку, коли ε → 0, при крайових умовах Робiна на межах тонких стержнiв. Iз використанням спецiальних операторiв продовження доведено теорему збiжностi.
issn 1562-3076
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177021
citation_txt Homogenization of the Robin problem in a thick multilevel junction / U.De Maio, T.A. Mel'nyk, C. Perugia // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 3. — С. 336-355. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT demaiou homogenizationoftherobinprobleminathickmultileveljunction
AT melnykta homogenizationoftherobinprobleminathickmultileveljunction
AT perugiac homogenizationoftherobinprobleminathickmultileveljunction
AT demaiou userednennâzadačírobínavgustomubagatorívnevomuzêdnanní
AT melnykta userednennâzadačírobínavgustomubagatorívnevomuzêdnanní
AT perugiac userednennâzadačírobínavgustomubagatorívnevomuzêdnanní
AT demaiou usredneniezadačirobinavgustommnogourovnevomsoedinenii
AT melnykta usredneniezadačirobinavgustommnogourovnevomsoedinenii
AT perugiac usredneniezadačirobinavgustommnogourovnevomsoedinenii
first_indexed 2025-12-02T09:28:58Z
last_indexed 2025-12-02T09:28:58Z
_version_ 1850862074167558144