Про побудову розв'язку виродженої лінійної системи диференціальних рівнянь в околі іррегулярної особливої точки

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2004
• Main Author: Шепель, О.А.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2004
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177031
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про побудову розв'язку виродженої лінійної системи диференціальних рівнянь в околі іррегулярної особливої точки / О.А. Шепель // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 4. — С. 555-561. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Дослiджується асимптотика загального розв’язку лiнiйної системи диференцiальних рiвнянь з iррегулярною особливою точкою вигляду x^−h B(x) dy/dx = A(x)y у випадку виродження граничної матрицi при похiднiй. З допомогою методу дiаграм Ньютона побудовано загальний розв’язок вказаної системи у випадку, коли регулярна в’язка матриць L(λ) = A₀ − λB₀ має кратнi скiнченний i нескiнченний елементарнi дiльники. We investigate the asymptotics of the general solution of a linear system of differential equations with an irregular singular point, x^−h B(x) dy/dx = A(x)y in the case where the boundary matrix of the derivative is singular. Using the Newton diagram method, a general solution of the system is constructed in the case where the regular bundle of matrices L(λ) = A₀ − λB₀, has multiple finite and infinite elementary divisors.