Asymptotically periodic solutions to nonlocal Cauchy problems governed by compact evolution families
This paper is devoted to a study of a class of abstract Cauchy problems for semilinear nonautonomous evolution equations involving nonlocal initial conditions. Combining the theory of evolution families and the fixed point theorem due to Krasnoselskii, as well as a decomposition technique, we prove...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177037 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Asymptotically periodic solutions to nonlocal Cauchy problems governed by compact evolution families / R.-N. Wang, Q.-M. Xiang, Y. Zhou // Нелінійні коливання. — 2013. — Т. 16, № 1. — С. 14-28. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862716750013923328 |
|---|---|
| author | Wang, R.-N. Xiang, Q.-M. Zhou, Y. |
| author_facet | Wang, R.-N. Xiang, Q.-M. Zhou, Y. |
| citation_txt | Asymptotically periodic solutions to nonlocal Cauchy problems governed by compact evolution families / R.-N. Wang, Q.-M. Xiang, Y. Zhou // Нелінійні коливання. — 2013. — Т. 16, № 1. — С. 14-28. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | This paper is devoted to a study of a class of abstract Cauchy problems for semilinear nonautonomous evolution equations involving nonlocal initial conditions. Combining the theory of evolution families and the fixed point theorem due to Krasnoselskii, as well as a decomposition technique, we prove the existence of the asymptotically periodic mild solutions to such problems. Our results generalize and improve some previous results since the (locally) Lipschitz continuity on the nonlinearity is not required. A partial differential equation is also presented as an application.
Статтю присвячено вивченню класу абстрактних задач Кошi для напiвлiнiйних неавтономних еволюцiйних рiвнянь з нелокальними початковими умовами. З використанням теорiї еволюцiйних сiмей та теореми Красносельського про нерухому точку, а також технiки розкладу доведено iснування асимптотично перiодичних м’яких розв’язкiв таких задач. Наведенi результати узагальнюють та покращують попереднi результати, оскiльки не вимагається, щоб нелiнiйнiсть задовольняла (локальну) умову Лiпшиця. Як приклад наведено диференцiальне рiвняння з частинними похiдними.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:06:59Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177037 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:06:59Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Wang, R.-N. Xiang, Q.-M. Zhou, Y. 2021-02-10T07:40:43Z 2021-02-10T07:40:43Z 2013 Asymptotically periodic solutions to nonlocal Cauchy problems governed by compact evolution families / R.-N. Wang, Q.-M. Xiang, Y. Zhou // Нелінійні коливання. — 2013. — Т. 16, № 1. — С. 14-28. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177037 517.9 This paper is devoted to a study of a class of abstract Cauchy problems for semilinear nonautonomous evolution equations involving nonlocal initial conditions. Combining the theory of evolution families and the fixed point theorem due to Krasnoselskii, as well as a decomposition technique, we prove the existence of the asymptotically periodic mild solutions to such problems. Our results generalize and improve some previous results since the (locally) Lipschitz continuity on the nonlinearity is not required. A partial differential equation is also presented as an application. Статтю присвячено вивченню класу абстрактних задач Кошi для напiвлiнiйних неавтономних еволюцiйних рiвнянь з нелокальними початковими умовами. З використанням теорiї еволюцiйних сiмей та теореми Красносельського про нерухому точку, а також технiки розкладу доведено iснування асимптотично перiодичних м’яких розв’язкiв таких задач. Наведенi результати узагальнюють та покращують попереднi результати, оскiльки не вимагається, щоб нелiнiйнiсть задовольняла (локальну) умову Лiпшиця. Як приклад наведено диференцiальне рiвняння з частинними похiдними. Research supported by the Natural Science Foundations of China (No. 11271309, 11101202, 11101203), the Youth Foundation of Tianyuan Mathematics of China (11126278), the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (20114301110001) and Hunan Provincial Natural Science Foundation of China (12JJ2001). en Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Asymptotically periodic solutions to nonlocal Cauchy problems governed by compact evolution families Асимптотичнi перiодичнi розв’язки нелокальних задач Кошi, що регулюються компактними еволюцiйними сiм’ями Асимптотические периодические решения нелокальных задач Коши, регулируемые компактными эволюционными семействами Article published earlier |
| spellingShingle | Asymptotically periodic solutions to nonlocal Cauchy problems governed by compact evolution families Wang, R.-N. Xiang, Q.-M. Zhou, Y. |
| title | Asymptotically periodic solutions to nonlocal Cauchy problems governed by compact evolution families |
| title_alt | Асимптотичнi перiодичнi розв’язки нелокальних задач Кошi, що регулюються компактними еволюцiйними сiм’ями Асимптотические периодические решения нелокальных задач Коши, регулируемые компактными эволюционными семействами |
| title_full | Asymptotically periodic solutions to nonlocal Cauchy problems governed by compact evolution families |
| title_fullStr | Asymptotically periodic solutions to nonlocal Cauchy problems governed by compact evolution families |
| title_full_unstemmed | Asymptotically periodic solutions to nonlocal Cauchy problems governed by compact evolution families |
| title_short | Asymptotically periodic solutions to nonlocal Cauchy problems governed by compact evolution families |
| title_sort | asymptotically periodic solutions to nonlocal cauchy problems governed by compact evolution families |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177037 |
| work_keys_str_mv | AT wangrn asymptoticallyperiodicsolutionstononlocalcauchyproblemsgovernedbycompactevolutionfamilies AT xiangqm asymptoticallyperiodicsolutionstononlocalcauchyproblemsgovernedbycompactevolutionfamilies AT zhouy asymptoticallyperiodicsolutionstononlocalcauchyproblemsgovernedbycompactevolutionfamilies AT wangrn asimptotičniperiodičnirozvâzkinelokalʹnihzadačkošiŝoregulûûtʹsâkompaktnimievolûciinimisimâmi AT xiangqm asimptotičniperiodičnirozvâzkinelokalʹnihzadačkošiŝoregulûûtʹsâkompaktnimievolûciinimisimâmi AT zhouy asimptotičniperiodičnirozvâzkinelokalʹnihzadačkošiŝoregulûûtʹsâkompaktnimievolûciinimisimâmi AT wangrn asimptotičeskieperiodičeskierešeniânelokalʹnyhzadačkošireguliruemyekompaktnymiévolûcionnymisemeistvami AT xiangqm asimptotičeskieperiodičeskierešeniânelokalʹnyhzadačkošireguliruemyekompaktnymiévolûcionnymisemeistvami AT zhouy asimptotičeskieperiodičeskierešeniânelokalʹnyhzadačkošireguliruemyekompaktnymiévolûcionnymisemeistvami |