Застосування асимптотичних методiв до регулярно i сингулярно збурених диференцiально-рiзницевих рiвнянь

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2013
• Main Authors: Перестюк, М.О., Клевчук, I.I.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2013
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177041
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Застосування асимптотичних методiв до регулярно i сингулярно збурених диференцiально-рiзницевих рiвнянь / М.О. Перестюк, I.I. Клевчук // Нелінійні коливання. — 2013. — Т. 16, № 1. — С. 94-104. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Рассматривается система сингуляpно возмущенных дифференциально-разностных уравнений. Получено представление интегрального многообразия этой системы. Метод усреднения применяется к исследованию периодических решений консервативной системы с малым запаздыванием. Второе приближение в методе усреднения применено к исследованию устойчивости системы слабосвязанных осцилляторов с запаздыванием. Получено достаточное условие устойчивости (неустойчивости) линейной системы дифференциально-разностных уравнений. We consider a singularly perturbed system of differential-difference equations. We obtain a representation of an integral manifold of this system. The averaging method is applied for studying periodic solutions of a conservative system with small delay. We use the second approximation in the averaging method to study stability of a system of weakly coupled oscillators with time delay. A sufficient stability (instability) condition is obtained for a linear system of differential-difference equations.