Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць
Побудовано асимптотичне розвинення фундаментальної системи розв’язкiв лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь m-го порядку з виродженою головною матрицею при старших похiдних. Дослiджено випадок, коли вiдповiдний характеристичний полiном має кратний спектр. Встановлено, що в цьо...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177097 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць / С. П. Пафик, В. П. Яковець // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 3. — С. 379-398 — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862566303092441088 |
|---|---|
| author | Пафик, С.П. Яковець, В.П. |
| author_facet | Пафик, С.П. Яковець, В.П. |
| citation_txt | Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць / С. П. Пафик, В. П. Яковець // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 3. — С. 379-398 — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | Побудовано асимптотичне розвинення фундаментальної системи розв’язкiв лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь m-го порядку з виродженою головною матрицею при старших похiдних. Дослiджено випадок, коли вiдповiдний характеристичний полiном має кратний спектр. Встановлено, що в цьому випадку асимптотичнi розвинення будуються за дробовими степенями малого параметра. Виведено рекурентнi формули для знаходження коефiцiєнтiв цих розвинень.
We construct an asymptotic expansion for a fundamental system of solutions of a linear singularly perturbed system of differential equations of order m with a degenerate principal matrix at higher order derivatives. We also study the case where the corresponding characteristic polynomial has multiple spectrum. We prove that the asymptotic expansions are constructed, in this case, in fractional powers of the small parameter. Recurrence formulas for finding coefficients in these expansions are obtained.
|
| first_indexed | 2025-11-26T00:08:48Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177097 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-26T00:08:48Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Пафик, С.П. Яковець, В.П. 2021-02-10T13:02:48Z 2021-02-10T13:02:48Z 2014 Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць / С. П. Пафик, В. П. Яковець // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 3. — С. 379-398 — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177097 517.9 Побудовано асимптотичне розвинення фундаментальної системи розв’язкiв лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь m-го порядку з виродженою головною матрицею при старших похiдних. Дослiджено випадок, коли вiдповiдний характеристичний полiном має кратний спектр. Встановлено, що в цьому випадку асимптотичнi розвинення будуються за дробовими степенями малого параметра. Виведено рекурентнi формули для знаходження коефiцiєнтiв цих розвинень. We construct an asymptotic expansion for a fundamental system of solutions of a linear singularly perturbed system of differential equations of order m with a degenerate principal matrix at higher order derivatives. We also study the case where the corresponding characteristic polynomial has multiple spectrum. We prove that the asymptotic expansions are constructed, in this case, in fractional powers of the small parameter. Recurrence formulas for finding coefficients in these expansions are obtained. uk Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць Асимптотика общего решения линейных сингулярно возмущённых систем дифференциальных уравнений высших порядков с вырождениями в случае кратного спектра предельной связки матриц Asymptotics of a generalized solution of linear singularly perturbed systems of higher order differential equations with degenerations in the case of multiple spectrum of boundary coupling of matrices Article published earlier |
| spellingShingle | Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць Пафик, С.П. Яковець, В.П. |
| title | Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць |
| title_alt | Асимптотика общего решения линейных сингулярно возмущённых систем дифференциальных уравнений высших порядков с вырождениями в случае кратного спектра предельной связки матриц Asymptotics of a generalized solution of linear singularly perturbed systems of higher order differential equations with degenerations in the case of multiple spectrum of boundary coupling of matrices |
| title_full | Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць |
| title_fullStr | Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць |
| title_full_unstemmed | Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць |
| title_short | Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць |
| title_sort | асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177097 |
| work_keys_str_mv | AT pafiksp asimptotikazagalʹnogorozvâzkulíníinihsingulârnozburenihsistemdiferencíalʹnihrívnânʹviŝihporâdkívzvirodžennâmiuvipadkukratnogospektragraničnoívâzkimatricʹ AT âkovecʹvp asimptotikazagalʹnogorozvâzkulíníinihsingulârnozburenihsistemdiferencíalʹnihrívnânʹviŝihporâdkívzvirodžennâmiuvipadkukratnogospektragraničnoívâzkimatricʹ AT pafiksp asimptotikaobŝegorešeniâlineinyhsingulârnovozmuŝennyhsistemdifferencialʹnyhuravneniivysšihporâdkovsvyroždeniâmivslučaekratnogospektrapredelʹnoisvâzkimatric AT âkovecʹvp asimptotikaobŝegorešeniâlineinyhsingulârnovozmuŝennyhsistemdifferencialʹnyhuravneniivysšihporâdkovsvyroždeniâmivslučaekratnogospektrapredelʹnoisvâzkimatric AT pafiksp asymptoticsofageneralizedsolutionoflinearsingularlyperturbedsystemsofhigherorderdifferentialequationswithdegenerationsinthecaseofmultiplespectrumofboundarycouplingofmatrices AT âkovecʹvp asymptoticsofageneralizedsolutionoflinearsingularlyperturbedsystemsofhigherorderdifferentialequationswithdegenerationsinthecaseofmultiplespectrumofboundarycouplingofmatrices |