Variation formulas for solution of delay differential equations taking into account mixed initial condition and delay perturbation
Variation formulas for solution are proved for a nonlinear differential equation with constant delays. In this work, the essential novelty is an effect of delay perturbation in the variation formulas. The mixed initial condition means that at the initial moment, some coordinates of the trajectory do...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177105 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Variation formulas for solution of delay differential equations taking into account mixed initial condition and delay perturbation / T. Tadumadze // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 4. — С. 503-532 — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862664269763444736 |
|---|---|
| author | Tadumadze, T. |
| author_facet | Tadumadze, T. |
| citation_txt | Variation formulas for solution of delay differential equations taking into account mixed initial condition and delay perturbation / T. Tadumadze // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 4. — С. 503-532 — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | Variation formulas for solution are proved for a nonlinear differential equation with constant delays. In this work, the essential novelty is an effect of delay perturbation in the variation formulas. The mixed initial condition means that at the initial moment, some coordinates of the trajectory do not coincide with the corresponding coordinates of the initial function, whereas the others coincide.Variation formulas are used in the proof of necessary optimality conditions.
Доведено варiацiйнi формули для нелiнiйних диференцiальних рiвнянь зi сталими запiзненнями. Суттєвою новизною є ефект збурення в запiзненнi у варiацiйних формулах. Мiшана початкова умова означає, що в початковий момент однi координати траєкторiї не збiгаються, а iншi збiгаються з вiдповiдними координатами початкової функцiї. Варiацiйнi формули використовуються в доведеннi необхiдних оптимальних умов.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:13:02Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177105 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T15:13:02Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Tadumadze, T. 2021-02-10T13:07:26Z 2021-02-10T13:07:26Z 2014 Variation formulas for solution of delay differential equations taking into account mixed initial condition and delay perturbation / T. Tadumadze // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 4. — С. 503-532 — Бібліогр.: 9 назв. — англ. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177105 517.929 Variation formulas for solution are proved for a nonlinear differential equation with constant delays. In this work, the essential novelty is an effect of delay perturbation in the variation formulas. The mixed initial condition means that at the initial moment, some coordinates of the trajectory do not coincide with the corresponding coordinates of the initial function, whereas the others coincide.Variation formulas are used in the proof of necessary optimality conditions. Доведено варiацiйнi формули для нелiнiйних диференцiальних рiвнянь зi сталими запiзненнями. Суттєвою новизною є ефект збурення в запiзненнi у варiацiйних формулах. Мiшана початкова умова означає, що в початковий момент однi координати траєкторiї не збiгаються, а iншi збiгаються з вiдповiдними координатами початкової функцiї. Варiацiйнi формули використовуються в доведеннi необхiдних оптимальних умов. The paper was supported by the Sh. Rustaveli National Science Foundation (Georgia), Grant No. GNSF/ST08/3-399. en Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Variation formulas for solution of delay differential equations taking into account mixed initial condition and delay perturbation Варіаційні формули для розв’язку диференціальних рівнянь із запізненням, мішаними початковими умовами та збуреннями в запізненні Вариационные формулы для решений дифференциальных уравнений с запаздыванием, смешанными начальными условиями и возмущениями в запаздывании Article published earlier |
| spellingShingle | Variation formulas for solution of delay differential equations taking into account mixed initial condition and delay perturbation Tadumadze, T. |
| title | Variation formulas for solution of delay differential equations taking into account mixed initial condition and delay perturbation |
| title_alt | Варіаційні формули для розв’язку диференціальних рівнянь із запізненням, мішаними початковими умовами та збуреннями в запізненні Вариационные формулы для решений дифференциальных уравнений с запаздыванием, смешанными начальными условиями и возмущениями в запаздывании |
| title_full | Variation formulas for solution of delay differential equations taking into account mixed initial condition and delay perturbation |
| title_fullStr | Variation formulas for solution of delay differential equations taking into account mixed initial condition and delay perturbation |
| title_full_unstemmed | Variation formulas for solution of delay differential equations taking into account mixed initial condition and delay perturbation |
| title_short | Variation formulas for solution of delay differential equations taking into account mixed initial condition and delay perturbation |
| title_sort | variation formulas for solution of delay differential equations taking into account mixed initial condition and delay perturbation |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177105 |
| work_keys_str_mv | AT tadumadzet variationformulasforsolutionofdelaydifferentialequationstakingintoaccountmixedinitialconditionanddelayperturbation AT tadumadzet varíacíiníformulidlârozvâzkudiferencíalʹnihrívnânʹízzapíznennâmmíšanimipočatkovimiumovamitazburennâmivzapíznenní AT tadumadzet variacionnyeformulydlârešeniidifferencialʹnyhuravneniiszapazdyvaniemsmešannyminačalʹnymiusloviâmiivozmuŝeniâmivzapazdyvanii |