Exponential stabilization of longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam

In this paper, we consider the longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam with Kelvin – Voigt damping distributed along the length of the beam. We establish the uniform exponential decay of solution with an explicit form of exponential decay of energy. The result is achieved directly by consid...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Нелінійні коливання
Date:2013
Main Author: Gorain, G.C.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 2013
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177110
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Exponential stabilization of longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam / G.C. Gorain // Нелінійні коливання. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 157-164. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862685292022988800
author Gorain, G.C.
author_facet Gorain, G.C.
citation_txt Exponential stabilization of longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam / G.C. Gorain // Нелінійні коливання. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 157-164. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Нелінійні коливання
description In this paper, we consider the longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam with Kelvin – Voigt damping distributed along the length of the beam. We establish the uniform exponential decay of solution with an explicit form of exponential decay of energy. The result is achieved directly by considering an energy like Lyapunov functional without using the frequency domain approach in the literature of the semigroup theory. Розглянуто поздовжнi вiбрацiї неоднорiдної балки з затуханням типу Кельвiна – Войта, розподiленим вздовж балки. Встановлено, що розв’язки мають експоненцiальне затухання, i знайдено явний вигляд експоненцiального зменшення енергiї. Результат отримано безпосереднiм розглядом енергiї у формi функцiонала Ляпунова без використання частотної областi з теорiї напiвгруп.
first_indexed 2025-12-07T16:00:40Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177110
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1562-3076
language English
last_indexed 2025-12-07T16:00:40Z
publishDate 2013
publisher Інститут математики НАН України
record_format dspace
spelling Gorain, G.C.
2021-02-10T13:12:13Z
2021-02-10T13:12:13Z
2013
Exponential stabilization of longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam / G.C. Gorain // Нелінійні коливання. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 157-164. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.
1562-3076
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177110
517.9
In this paper, we consider the longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam with Kelvin – Voigt damping distributed along the length of the beam. We establish the uniform exponential decay of solution with an explicit form of exponential decay of energy. The result is achieved directly by considering an energy like Lyapunov functional without using the frequency domain approach in the literature of the semigroup theory.
Розглянуто поздовжнi вiбрацiї неоднорiдної балки з затуханням типу Кельвiна – Войта, розподiленим вздовж балки. Встановлено, що розв’язки мають експоненцiальне затухання, i знайдено явний вигляд експоненцiального зменшення енергiї. Результат отримано безпосереднiм розглядом енергiї у формi функцiонала Ляпунова без використання частотної областi з теорiї напiвгруп.
en
Інститут математики НАН України
Нелінійні коливання
Exponential stabilization of longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam
Експоненціальна стабiлiзацiя поздовжніх вібрацій однорідної балки
Экспоненциальная стабилизация продольных вибраций однородной балки
Article
published earlier
spellingShingle Exponential stabilization of longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam
Gorain, G.C.
title Exponential stabilization of longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam
title_alt Експоненціальна стабiлiзацiя поздовжніх вібрацій однорідної балки
Экспоненциальная стабилизация продольных вибраций однородной балки
title_full Exponential stabilization of longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam
title_fullStr Exponential stabilization of longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam
title_full_unstemmed Exponential stabilization of longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam
title_short Exponential stabilization of longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam
title_sort exponential stabilization of longitudinal vibrations of an inhomogeneous beam
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177110
work_keys_str_mv AT goraingc exponentialstabilizationoflongitudinalvibrationsofaninhomogeneousbeam
AT goraingc eksponencíalʹnastabilizaciâpozdovžníhvíbracíiodnorídnoíbalki
AT goraingc éksponencialʹnaâstabilizaciâprodolʹnyhvibraciiodnorodnoibalki