Асимптотичне розв’язання задачі Коші для лінійної сингулярно збуреної системи у випадку кратного спектра головного оператора

• Опубліковано в: : Нелінійні коливання
• Дата: 2013
• Автор: Яковець, В.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2013
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177119
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Асимптотичне розв’язання задачі Коші для лінійної сингулярно збуреної системи у випадку кратного спектра головного оператора / В.П. Яковець // Нелінійні коливання. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 270-288. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Предложен метод построения асимптотики решения задачи Коши для линейной сингулярной возмущенной системы дифференциальных уравнений в случае, когда главная матрица системы имеет кратное собственное значение, которому соответствует элементарный делитель такой же кратности. Метод основан на использовании соответствующего уравнения ветвления, диаграмм Ньютона и специальных векторно-матричных обозначений, которые значительно упрощают процедуру определения коэффициентов соответствующих асимптотических розложений. We propose a method for constructing the asymptotics for a solution of a Cauchy problem for linear singularly perturbed differential system if the main part of the system has a multiple eigen value with the corresponding elementary divisor having the same multiplicity. The method is based on a use of a corresponding branching equation, Newton diagrams, and special vector and matrix notations that significantly facilitate the procedure of finding the coefficients of the corresponding asymptotic expansions.