Асимптотичний аналiз загального розв’язку лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв iз виродженнями
Рассматривается однородная система линейных сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений m-го порядка с матрицей при старших производных, которая вырождается при стремлении малого параметра к нулю. С помощью метода диаграмм Ньютона исследуются структура общего решения данной системы уравнений и...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177134 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Асимптотичний аналiз загального розв’язку лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв iз виродженнями / С.П. Пафик, В.П. Яковець // Нелінійні коливання. — 2015. — Т. 18, № 1. — С. 79-101 — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177134 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Пафик, С.П. Яковець, В.П. 2021-02-10T19:29:39Z 2021-02-10T19:29:39Z 2015 Асимптотичний аналiз загального розв’язку лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв iз виродженнями / С.П. Пафик, В.П. Яковець // Нелінійні коливання. — 2015. — Т. 18, № 1. — С. 79-101 — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177134 517.9 Рассматривается однородная система линейных сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений m-го порядка с матрицей при старших производных, которая вырождается при стремлении малого параметра к нулю. С помощью метода диаграмм Ньютона исследуются структура общего решения данной системы уравнений и возможность построения его асимптотики в случае, когда соответствующий матричный характеристический полином имеет кратный конечный и бесконечный элементарные делители. Полученные результаты обобщают известные исследования, проведенные для аналогичных систем уравнений первого и второго порядков. We consider a homogeneous system of linear singularly perturbed differential equations of order m with the matrix at higher derivatives becomes singular as the small parameter approaches zero. Using the Newton diagrams we study the structure of a general solution of the system under consideration and a possibility to find its asymptotics in the case where the corresponding characteristic polynomial of the matrix has multiple finite and infinite elementary divisors. The obtained results generalize those obtained for systems of first and second order equations. uk Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Асимптотичний аналiз загального розв’язку лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв iз виродженнями Аcимптотический анализ общего решения линейной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений высших порядков с вырождениями Asymptotic analysis of a general solution to a linear singularly perturbed system of higher order differential equations with degenerations Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Асимптотичний аналiз загального розв’язку лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв iз виродженнями |
| spellingShingle |
Асимптотичний аналiз загального розв’язку лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв iз виродженнями Пафик, С.П. Яковець, В.П. |
| title_short |
Асимптотичний аналiз загального розв’язку лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв iз виродженнями |
| title_full |
Асимптотичний аналiз загального розв’язку лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв iз виродженнями |
| title_fullStr |
Асимптотичний аналiз загального розв’язку лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв iз виродженнями |
| title_full_unstemmed |
Асимптотичний аналiз загального розв’язку лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв iз виродженнями |
| title_sort |
асимптотичний аналiз загального розв’язку лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв iз виродженнями |
| author |
Пафик, С.П. Яковець, В.П. |
| author_facet |
Пафик, С.П. Яковець, В.П. |
| publishDate |
2015 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Нелінійні коливання |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Аcимптотический анализ общего решения линейной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений высших порядков с вырождениями Asymptotic analysis of a general solution to a linear singularly perturbed system of higher order differential equations with degenerations |
| description |
Рассматривается однородная система линейных сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений m-го порядка с матрицей при старших производных, которая вырождается при стремлении малого параметра к нулю. С помощью метода диаграмм Ньютона исследуются структура общего решения данной системы уравнений и возможность построения его асимптотики в случае, когда соответствующий матричный характеристический полином имеет кратный конечный и бесконечный элементарные делители. Полученные результаты обобщают известные исследования, проведенные для аналогичных систем уравнений первого и второго порядков.
We consider a homogeneous system of linear singularly perturbed differential equations of order m with the matrix at higher derivatives becomes singular as the small parameter approaches zero. Using the Newton diagrams we study the structure of a general solution of the system under consideration and a possibility to find its asymptotics in the case where the corresponding characteristic polynomial of the matrix has multiple finite and infinite elementary divisors. The obtained results generalize those obtained for systems of first and second order equations.
|
| issn |
1562-3076 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177134 |
| citation_txt |
Асимптотичний аналiз загального розв’язку лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв iз виродженнями / С.П. Пафик, В.П. Яковець // Нелінійні коливання. — 2015. — Т. 18, № 1. — С. 79-101 — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT pafiksp asimptotičniianalizzagalʹnogorozvâzkuliniinoísingulârnozburenoísistemidiferencialʹnihrivnânʹviŝihporâdkivizvirodžennâmi AT âkovecʹvp asimptotičniianalizzagalʹnogorozvâzkuliniinoísingulârnozburenoísistemidiferencialʹnihrivnânʹviŝihporâdkivizvirodžennâmi AT pafiksp acimptotičeskiianalizobŝegorešeniâlineinoisingulârnovozmuŝennoisistemydifferencialʹnyhuravneniivysšihporâdkovsvyroždeniâmi AT âkovecʹvp acimptotičeskiianalizobŝegorešeniâlineinoisingulârnovozmuŝennoisistemydifferencialʹnyhuravneniivysšihporâdkovsvyroždeniâmi AT pafiksp asymptoticanalysisofageneralsolutiontoalinearsingularlyperturbedsystemofhigherorderdifferentialequationswithdegenerations AT âkovecʹvp asymptoticanalysisofageneralsolutiontoalinearsingularlyperturbedsystemofhigherorderdifferentialequationswithdegenerations |
| first_indexed |
2025-12-07T18:44:09Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:44:09Z |
| _version_ |
1850876152301748224 |