The fixed-point property under induced interval maps of continua
Let f : I → I be a continuous map of a compact interval I and C(I) be the hyperspace of all compact subintervals of I equipped with the Hausdorff metric. We investigate the existence of the fixed-point property of subsets of C(I) with respect to any induced interval map F : C(I) → C(I). In particula...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177135 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | The fixed-point property under induced interval maps of continua / D. Robatian // Нелінійні коливання. — 2015. — Т. 18, № 1. — С. 102-111 — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Let f : I → I be a continuous map of a compact interval I and C(I) be the hyperspace of all compact subintervals of I equipped with the Hausdorff metric. We investigate the existence of the fixed-point property of subsets of C(I) with respect to any induced interval map F : C(I) → C(I). In particular, we prove that any nonempty subcontinuum of C(I) has the fixed-point property.
Нехай f : I → I — неперервне вiдображення компактного iнтервалу I та C(I) — гiперпростiр усiх компактних пiдiнтервалiв I з метрикою Гаусдорфа. Вивчається властивiсть iснування нерухомої точки в пiдмножинах C(I) вiдносно iндукованого вiдображення F : C(I) → C(I). Зокрема, доведено, що будь-який непорожнiй пiдконтинуум C(I) має властивiсть iснування нерухомої точки.
|
|---|---|
| ISSN: | 1562-3076 |