Про побудову асимптотики розв'язку багатоточкової крайової задачі для лінійної виродженої сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2015
• Main Author: Віра, М.Б.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2015
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177147
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про побудову асимптотики розв'язку багатоточкової крайової задачі для лінійної виродженої сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь / М.Б. Віра // Нелінійні коливання. — 2015. — Т. 18, № 2. — С. 164-175 — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Рассматривается возможность построения асимптотического решения многоточечной краевой задачи для линейной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений с тождественно вырожденной матрицей при производных в случае кратного спектра главного оператора. С этой целью использованы результаты асимптотического анализа общего решения линейной вырожденной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений. Получены условия существования и единственности решения этой краевой задачи. We consider a possibility of constructing an asymptotic solution to a multipoint boundary-value problem for a linear singularly perturbed differential system with identically degenerate derivative matrix in the case where the main operator has multiple spectrum. The study is carried out with a use of asymptotic analysis results for a general solution of linear degenerate singularly perturbed differential system. We find conditions for existence and uniqueness of a solution of the problem under consideration.