Схема побудови асимптотичного розв'язку задачі Коші при дослідженні двочастотних режимів коливань в системах з розподіленими параметрами
При наявностi в нелiнiйнiй коливнiй системi з розподiленими параметрами миттєвих збурень в початковий момент, якi збуджують в нiй близький до двочастотного режим власних нормальних коливань, а також розподiлених перiодичних збурень з резонансними частотами, близькими до частот власних нормальних кол...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Datum: | 1999 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
1999
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177157 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Схема побудови асимптотичного розв'язку задачі Коші при дослідженні двочастотних режимів коливань в системах з розподіленими параметрами / Ю.Б. Мосєєнков // Нелінійні коливання. — 1999. — Т. 2, № 3. — С. 352-363. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862608593751113728 |
|---|---|
| author | Мосєєнков, Ю.Б. |
| author_facet | Мосєєнков, Ю.Б. |
| citation_txt | Схема побудови асимптотичного розв'язку задачі Коші при дослідженні двочастотних режимів коливань в системах з розподіленими параметрами / Ю.Б. Мосєєнков // Нелінійні коливання. — 1999. — Т. 2, № 3. — С. 352-363. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | При наявностi в нелiнiйнiй коливнiй системi з розподiленими параметрами миттєвих збурень в початковий момент, якi збуджують в нiй близький до двочастотного режим власних нормальних коливань, а також розподiлених перiодичних збурень з резонансними частотами, близькими до частот власних нормальних коливань, виникає потреба дослiдження двочастотного режиму коливань з необхiднiстю розв’язання задачi Кошi. В цiй статтi для розв’язання останньої застосовуються асимптотичнi методи Боголюбова − Митропольського. В результатi для поставленої вiдповiдним чином задачi Кошi розроблена схема побудови асимптотичного розв’язку в першому та першому покращеному наближеннях.
We consider a nonlinear oscillatory system with distributed parameters. In the presence of instantaneous perturbations at the initial time exciting in the system a mode of natural normal oscillations close to twofrequency oscillations as well as in the presence of distributed periodic perturbations whose resonance frequencies are close the frequencies of natural normal oscillations, it is necessary to study the twofrequency of oscillations with solution of the corresponding Cauchy problem. For this purpose, we use the asymptotic methods of Bogoliubov and Mitropolsky. As a result, for the properly posed Cauchy problem, we suggest the procedure of construction of the asymptotic solution in the first and second improved approximations.
|
| first_indexed | 2025-11-28T17:48:28Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177157 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-28T17:48:28Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мосєєнков, Ю.Б. 2021-02-11T07:20:14Z 2021-02-11T07:20:14Z 1999 Схема побудови асимптотичного розв'язку задачі Коші при дослідженні двочастотних режимів коливань в системах з розподіленими параметрами / Ю.Б. Мосєєнков // Нелінійні коливання. — 1999. — Т. 2, № 3. — С. 352-363. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177157 517.948 При наявностi в нелiнiйнiй коливнiй системi з розподiленими параметрами миттєвих збурень в початковий момент, якi збуджують в нiй близький до двочастотного режим власних нормальних коливань, а також розподiлених перiодичних збурень з резонансними частотами, близькими до частот власних нормальних коливань, виникає потреба дослiдження двочастотного режиму коливань з необхiднiстю розв’язання задачi Кошi. В цiй статтi для розв’язання останньої застосовуються асимптотичнi методи Боголюбова − Митропольського. В результатi для поставленої вiдповiдним чином задачi Кошi розроблена схема побудови асимптотичного розв’язку в першому та першому покращеному наближеннях. We consider a nonlinear oscillatory system with distributed parameters. In the presence of instantaneous perturbations at the initial time exciting in the system a mode of natural normal oscillations close to twofrequency oscillations as well as in the presence of distributed periodic perturbations whose resonance frequencies are close the frequencies of natural normal oscillations, it is necessary to study the twofrequency of oscillations with solution of the corresponding Cauchy problem. For this purpose, we use the asymptotic methods of Bogoliubov and Mitropolsky. As a result, for the properly posed Cauchy problem, we suggest the procedure of construction of the asymptotic solution in the first and second improved approximations. uk Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Схема побудови асимптотичного розв'язку задачі Коші при дослідженні двочастотних режимів коливань в системах з розподіленими параметрами Схема построения асимптотического решения задачи Коши при исследовании двухчастотных режимов колебаний в системах с распределёнными параметрами Procedure of construction of an asymptotic solution of the Cauchy problem in the investigation of two-frequency models of oscillations in systems with distributed parameters Article published earlier |
| spellingShingle | Схема побудови асимптотичного розв'язку задачі Коші при дослідженні двочастотних режимів коливань в системах з розподіленими параметрами Мосєєнков, Ю.Б. |
| title | Схема побудови асимптотичного розв'язку задачі Коші при дослідженні двочастотних режимів коливань в системах з розподіленими параметрами |
| title_alt | Схема построения асимптотического решения задачи Коши при исследовании двухчастотных режимов колебаний в системах с распределёнными параметрами Procedure of construction of an asymptotic solution of the Cauchy problem in the investigation of two-frequency models of oscillations in systems with distributed parameters |
| title_full | Схема побудови асимптотичного розв'язку задачі Коші при дослідженні двочастотних режимів коливань в системах з розподіленими параметрами |
| title_fullStr | Схема побудови асимптотичного розв'язку задачі Коші при дослідженні двочастотних режимів коливань в системах з розподіленими параметрами |
| title_full_unstemmed | Схема побудови асимптотичного розв'язку задачі Коші при дослідженні двочастотних режимів коливань в системах з розподіленими параметрами |
| title_short | Схема побудови асимптотичного розв'язку задачі Коші при дослідженні двочастотних режимів коливань в системах з розподіленими параметрами |
| title_sort | схема побудови асимптотичного розв'язку задачі коші при дослідженні двочастотних режимів коливань в системах з розподіленими параметрами |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177157 |
| work_keys_str_mv | AT mosêênkovûb shemapobudoviasimptotičnogorozvâzkuzadačíkošípridoslídžennídvočastotnihrežimívkolivanʹvsistemahzrozpodílenimiparametrami AT mosêênkovûb shemapostroeniâasimptotičeskogorešeniâzadačikošipriissledovaniidvuhčastotnyhrežimovkolebaniivsistemahsraspredelennymiparametrami AT mosêênkovûb procedureofconstructionofanasymptoticsolutionofthecauchyproblemintheinvestigationoftwofrequencymodelsofoscillationsinsystemswithdistributedparameters |