Stability analysis of a predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using Lyapunov functions
In this study, we consider a Lotka – Volterra type predator-prey model with piecewise constant arguments of generalized type and investigate the stability of the positive equilibrium point of the proposed model. Although the model includes piecewise constant delays, we do not use Lyapunov functional...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177165 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Stability analysis of a predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using Lyapunov functions / D. Aruğaslan, A. Özer // Нелінійні коливання. — 2013. — Т. 16, № 4. — С. 452-459. — Бібліогр.: 26 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177165 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Aruğaslan, D. Özer, A. 2021-02-11T07:41:49Z 2021-02-11T07:41:49Z 2013 Stability analysis of a predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using Lyapunov functions / D. Aruğaslan, A. Özer // Нелінійні коливання. — 2013. — Т. 16, № 4. — С. 452-459. — Бібліогр.: 26 назв. — англ. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177165 517.9 In this study, we consider a Lotka – Volterra type predator-prey model with piecewise constant arguments of generalized type and investigate the stability of the positive equilibrium point of the proposed model. Although the model includes piecewise constant delays, we do not use Lyapunov functionals. We establish the stability conditions using Lyapunov functions of the corresponding model of ordinary differential equations. In order to illustrate the validity of our results, we present an appropriate example and numerical simulations. Розглянуто модель «хижак-жертва» типу Лотки – Вольтерра iз кусково-сталими аргументами та вивчено стiйкiсть додатного положення рiвноваги розглядуваної моделi. Незважаючи на те, що модель має кусково-сталi запiзнення, функцiонали Ляпунова не використовуються. Отримано умови стiйкостi з використанням функцiй Ляпунова для вiдповiдної моделi звичайних диференцiальних рiвнянь. Для iлюстрацiї отриманих результатiв наведено вiдповiдний приклад та числовi розрахунки. en Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Stability analysis of a predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using Lyapunov functions Аналіз стійкості моделі “хижак-жертва” із кусково-сталим аргументом узагальненого типу з використанням функцій Ляпунова Анализ устойчивости модели "хищник-жертва" с кусочно-постоянным аргументом обобщённого типа с использованием функций Ляпунова Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Stability analysis of a predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using Lyapunov functions |
| spellingShingle |
Stability analysis of a predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using Lyapunov functions Aruğaslan, D. Özer, A. |
| title_short |
Stability analysis of a predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using Lyapunov functions |
| title_full |
Stability analysis of a predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using Lyapunov functions |
| title_fullStr |
Stability analysis of a predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using Lyapunov functions |
| title_full_unstemmed |
Stability analysis of a predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using Lyapunov functions |
| title_sort |
stability analysis of a predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using lyapunov functions |
| author |
Aruğaslan, D. Özer, A. |
| author_facet |
Aruğaslan, D. Özer, A. |
| publishDate |
2013 |
| language |
English |
| container_title |
Нелінійні коливання |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Аналіз стійкості моделі “хижак-жертва” із кусково-сталим аргументом узагальненого типу з використанням функцій Ляпунова Анализ устойчивости модели "хищник-жертва" с кусочно-постоянным аргументом обобщённого типа с использованием функций Ляпунова |
| description |
In this study, we consider a Lotka – Volterra type predator-prey model with piecewise constant arguments of generalized type and investigate the stability of the positive equilibrium point of the proposed model. Although the model includes piecewise constant delays, we do not use Lyapunov functionals. We establish the stability conditions using Lyapunov functions of the corresponding model of ordinary differential equations. In order to illustrate the validity of our results, we present an appropriate example and numerical simulations.
Розглянуто модель «хижак-жертва» типу Лотки – Вольтерра iз кусково-сталими аргументами та вивчено стiйкiсть додатного положення рiвноваги розглядуваної моделi. Незважаючи на те, що модель має кусково-сталi запiзнення, функцiонали Ляпунова не використовуються. Отримано умови стiйкостi з використанням функцiй Ляпунова для вiдповiдної моделi звичайних диференцiальних рiвнянь. Для iлюстрацiї отриманих результатiв наведено вiдповiдний приклад та числовi розрахунки.
|
| issn |
1562-3076 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177165 |
| citation_txt |
Stability analysis of a predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using Lyapunov functions / D. Aruğaslan, A. Özer // Нелінійні коливання. — 2013. — Т. 16, № 4. — С. 452-459. — Бібліогр.: 26 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT arugasland stabilityanalysisofapredatorpreymodelwithpiecewiseconstantargumentofgeneralizedtypeusinglyapunovfunctions AT ozera stabilityanalysisofapredatorpreymodelwithpiecewiseconstantargumentofgeneralizedtypeusinglyapunovfunctions AT arugasland analízstíikostímodelíhižakžertvaízkuskovostalimargumentomuzagalʹnenogotipuzvikoristannâmfunkcíilâpunova AT ozera analízstíikostímodelíhižakžertvaízkuskovostalimargumentomuzagalʹnenogotipuzvikoristannâmfunkcíilâpunova AT arugasland analizustoičivostimodelihiŝnikžertvaskusočnopostoânnymargumentomobobŝennogotipasispolʹzovaniemfunkciilâpunova AT ozera analizustoičivostimodelihiŝnikžertvaskusočnopostoânnymargumentomobobŝennogotipasispolʹzovaniemfunkciilâpunova |
| first_indexed |
2025-12-07T16:10:39Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:10:39Z |
| _version_ |
1850866495052054528 |