Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения
Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого
 порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях.
 Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корi...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Datum: | 2018 |
| ISSN: | 1562-3076 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2018
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177177 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого
порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях.
Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корiнь. Це обумовлює якiснi вiдмiнностi асимптотики розв’язку примежового шару розглядуваної задачi вiд вiдомої асимптотики у випадку, коли коренi рiвнянь виродженої
системи є простими (однократними): змiнюється структура рядiв примежового шару, примежовi шари є багатозонними, а стандартний алгоритм побудови примежових функцiй стає
непридатним i потребує суттєвої модифiкацiї.
We consider a boundary-value problem for a system of two second order ordinary differential equations
having, in both equations, different powers of a small parameter as coefficients of the second order derivatives.
A feature of the system is that one of the eqution has a root of multiplicity two. This leads to a qualitative
difference in asymptotics of the boundary-layer solution of the system under consideration as opposed to
the known asymptotics in the case where the roots of the equations of the degenerate system are simple.
There is a change in the structure of the boundary-layer series, the boundary-layers become multizone,
the standard algorithm for constructing boundary-layer functions becomes fails and needs an essential
modification.
|
|---|---|
| ISSN: | 1562-3076 |