Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения
Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях. Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корiнь. Це обумовлює...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Datum: | 2018 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2018
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177177 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177177 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Бутузов, В.Ф. 2021-02-11T07:48:36Z 2021-02-11T07:48:36Z 2018 Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177177 517.228.4 Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях. Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корiнь. Це обумовлює якiснi вiдмiнностi асимптотики розв’язку примежового шару розглядуваної задачi вiд вiдомої асимптотики у випадку, коли коренi рiвнянь виродженої системи є простими (однократними): змiнюється структура рядiв примежового шару, примежовi шари є багатозонними, а стандартний алгоритм побудови примежових функцiй стає непридатним i потребує суттєвої модифiкацiї. We consider a boundary-value problem for a system of two second order ordinary differential equations having, in both equations, different powers of a small parameter as coefficients of the second order derivatives. A feature of the system is that one of the eqution has a root of multiplicity two. This leads to a qualitative difference in asymptotics of the boundary-layer solution of the system under consideration as opposed to the known asymptotics in the case where the roots of the equations of the degenerate system are simple. There is a change in the structure of the boundary-layer series, the boundary-layers become multizone, the standard algorithm for constructing boundary-layer functions becomes fails and needs an essential modification. ru Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения Про одну сингулярно збурену систему звичайних диференціальних рівнянь з кратним коренем виродженого рівняння On a certain singularly perturbed system of ordinary differential quations with a multiple root of the degenerate equation Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| spellingShingle |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения Бутузов, В.Ф. |
| title_short |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_full |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_fullStr |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_full_unstemmed |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_sort |
об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| author |
Бутузов, В.Ф. |
| author_facet |
Бутузов, В.Ф. |
| publishDate |
2018 |
| language |
Russian |
| container_title |
Нелінійні коливання |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Про одну сингулярно збурену систему звичайних диференціальних рівнянь з кратним коренем виродженого рівняння On a certain singularly perturbed system of ordinary differential quations with a multiple root of the degenerate equation |
| description |
Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого
порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях.
Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корiнь. Це обумовлює якiснi вiдмiнностi асимптотики розв’язку примежового шару розглядуваної задачi вiд вiдомої асимптотики у випадку, коли коренi рiвнянь виродженої
системи є простими (однократними): змiнюється структура рядiв примежового шару, примежовi шари є багатозонними, а стандартний алгоритм побудови примежових функцiй стає
непридатним i потребує суттєвої модифiкацiї.
We consider a boundary-value problem for a system of two second order ordinary differential equations
having, in both equations, different powers of a small parameter as coefficients of the second order derivatives.
A feature of the system is that one of the eqution has a root of multiplicity two. This leads to a qualitative
difference in asymptotics of the boundary-layer solution of the system under consideration as opposed to
the known asymptotics in the case where the roots of the equations of the degenerate system are simple.
There is a change in the structure of the boundary-layer series, the boundary-layers become multizone,
the standard algorithm for constructing boundary-layer functions becomes fails and needs an essential
modification.
|
| issn |
1562-3076 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177177 |
| citation_txt |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT butuzovvf obodnoisingulârnovozmuŝennoisistemeobyknovennyhdifferencialʹnyhuravneniiskratnymkornemvyroždennogouravneniâ AT butuzovvf proodnusingulârnozburenusistemuzvičainihdiferencíalʹnihrívnânʹzkratnimkorenemvirodženogorívnânnâ AT butuzovvf onacertainsingularlyperturbedsystemofordinarydifferentialquationswithamultiplerootofthedegenerateequation |
| first_indexed |
2025-12-07T16:05:25Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:05:25Z |
| _version_ |
1850866166344450050 |