Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения
Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого
 порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях.
 Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корi...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2018
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177177 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862686936539332608 |
|---|---|
| author | Бутузов, В.Ф. |
| author_facet | Бутузов, В.Ф. |
| citation_txt | Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого
порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях.
Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корiнь. Це обумовлює якiснi вiдмiнностi асимптотики розв’язку примежового шару розглядуваної задачi вiд вiдомої асимптотики у випадку, коли коренi рiвнянь виродженої
системи є простими (однократними): змiнюється структура рядiв примежового шару, примежовi шари є багатозонними, а стандартний алгоритм побудови примежових функцiй стає
непридатним i потребує суттєвої модифiкацiї.
We consider a boundary-value problem for a system of two second order ordinary differential equations
having, in both equations, different powers of a small parameter as coefficients of the second order derivatives.
A feature of the system is that one of the eqution has a root of multiplicity two. This leads to a qualitative
difference in asymptotics of the boundary-layer solution of the system under consideration as opposed to
the known asymptotics in the case where the roots of the equations of the degenerate system are simple.
There is a change in the structure of the boundary-layer series, the boundary-layers become multizone,
the standard algorithm for constructing boundary-layer functions becomes fails and needs an essential
modification.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:05:25Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177177 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:05:25Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бутузов, В.Ф. 2021-02-11T07:48:36Z 2021-02-11T07:48:36Z 2018 Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177177 517.228.4 Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого
 порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях.
 Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корiнь. Це обумовлює якiснi вiдмiнностi асимптотики розв’язку примежового шару розглядуваної задачi вiд вiдомої асимптотики у випадку, коли коренi рiвнянь виродженої
 системи є простими (однократними): змiнюється структура рядiв примежового шару, примежовi шари є багатозонними, а стандартний алгоритм побудови примежових функцiй стає
 непридатним i потребує суттєвої модифiкацiї. We consider a boundary-value problem for a system of two second order ordinary differential equations
 having, in both equations, different powers of a small parameter as coefficients of the second order derivatives.
 A feature of the system is that one of the eqution has a root of multiplicity two. This leads to a qualitative
 difference in asymptotics of the boundary-layer solution of the system under consideration as opposed to
 the known asymptotics in the case where the roots of the equations of the degenerate system are simple.
 There is a change in the structure of the boundary-layer series, the boundary-layers become multizone,
 the standard algorithm for constructing boundary-layer functions becomes fails and needs an essential
 modification. ru Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения Про одну сингулярно збурену систему звичайних диференціальних рівнянь з кратним коренем виродженого рівняння On a certain singularly perturbed system of ordinary differential quations with a multiple root of the degenerate equation Article published earlier |
| spellingShingle | Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения Бутузов, В.Ф. |
| title | Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_alt | Про одну сингулярно збурену систему звичайних диференціальних рівнянь з кратним коренем виродженого рівняння On a certain singularly perturbed system of ordinary differential quations with a multiple root of the degenerate equation |
| title_full | Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_fullStr | Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_full_unstemmed | Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_short | Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_sort | об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177177 |
| work_keys_str_mv | AT butuzovvf obodnoisingulârnovozmuŝennoisistemeobyknovennyhdifferencialʹnyhuravneniiskratnymkornemvyroždennogouravneniâ AT butuzovvf proodnusingulârnozburenusistemuzvičainihdiferencíalʹnihrívnânʹzkratnimkorenemvirodženogorívnânnâ AT butuzovvf onacertainsingularlyperturbedsystemofordinarydifferentialquationswithamultiplerootofthedegenerateequation |